Двухэлектронные переходы в ионах и атомах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Михайлов, Иван Александрович

• Михайлов, Иван Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Михайлов, Иван Александрович

Введение

1 Двукратная ионизация в релятивистской области энергий при однокван-товой аннигиляции позитрона и поглощении фотона

1. Введение

2. Амплитуда и сечение процессов.

2.1 Амплитуда и сечение в краевой части спектра.

2.2 Амплитуда и сечение в центральной части спектра.

3. Результаты и обсуждения

2 Двухэлектронные переходы в метастабильном гелии при поглощении и рассеянии рентгеновских фотонов.

1. Введение."Д/.';.;.'.V.

2. Вывод общего выражения для аЖшлитуды процесса.

2.1 Амплитуда двойной ионзации при поглощении и рассеянии фотона . 32'

3. Дифференциальные и полные сечения двойной ионизации.

3.1 Сечение двойной фотоионизации.

3.2 Сечение двойного комптон-эффекта.

4. Ионизация с возбуждением

5. Результаты и обсуждения.

3 Двухэлектронные возбуждения гелиеподобных ионов при неупругом рассеянии фотонов

1. Введение

2. Амплитуда и сечение двукратного возбуждения.

2.1 Амплитуда процесса.

2.2 Сечения рассеяния фотонов с возбуждением 181- и 182-АИС.

3. Результаты и обсуждения.

4. Расчет автоионизационной ширины 2э2-уровня гелия.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухэлектронные переходы в ионах и атомах»

Двухэлектронные переходы в атомах, индуцируемые в столкновениях с фотонами или заряженными частицами, исследуются уже около 30 лет [1-40]. К таким переходам относятся двойная ионизация, ионизация с возбуждением, двукратное возбуждение атома. Расчеты сечений этих реакций могут использоваться при получении пучков многократно ионизованных атомов, а также могут оказаться полезными в астрофизике, физике плазмы, квантовой электронике и физике твердого тела.

Однако внимание к двухэлектронным переходам диктуется прежде всего тем, что они обусловлены межэлектронным взаимодействием. Учет этого взаимодействия равносилен решению задачи многих тел, и поэтому не может быть выполнен точно. Сравнивая теоретические расчеты сечений с экспериментальными, можно сделать вывод о том, в какой мере удалось описать атомную структуру Таким образом важность исследований двух-электронных переходов связана с возможностью эффективного получения информации о роли электронных корреляций в атоме.

В первых опытах по двойной ионизации [1] один электрон удалялся из внутренней оболочки атома, а второй — из внешней. Такой переход хорошо описывается моделью встряски в сочетании с методом Хартри-Фока, согласно которой внешний электрон покидает атом' вследствие достаточно сильного изменения самосогласованного поля при удалении внутреннего электрона. Оказалось, что эта модель дает неверные результаты для двойной ионизации одной оболочки, например, при удалении двух внешних электронов [19]. В этом случае требуется более детальный учет корреляций, т.е. учет непосредственного межэлектронного взаимодействия, в отличие от взаимодействия через среднее поле и его изменение.

Учет электронных корреляций в основном проводится по теории возмущений [3-13] с использованием различных одночастичных приближений. Непосредственное межэлектронное взаимодействие учитывается лишь в первом порядке; получение следующих поправок сопряжено с большими математическими трудностями и быстрым ростом числа диаграмм. Однако в работе [10] по двойной фотоионизации гелия учтены некоторые диаграммы второго и третьего порядка теории возмущений.

Другим эффективным методом является непосредственное вычисление матричного элемента оператора взаимодействия между начальным и конечным состояниями. Чаще всего в качестве волновой функции начального состояния берется многочастичная сильнокоррелированная параметрическая функция [14-19]. Иногда основное состояние атома рассматривают как суперпозицию парциальных волн [20], иногда как смесь одночастичных конфигураций [21-23]. Конечные состояния — обычно плоские волны или одночастичные волновые функции. Данный метод при надлежащем выборе десятка параметров дает хорошее согласие с экспериментом для большого числа атомов, но к его недостаткам можно отнести тот факт, что для разных атомов необходимо подбирать свои параметры и, возможно, даже менять сам вид волновой функции.

Развитие и сравнение различных методов возможно сейчас благодаря широкому спектру

1 Критерием правильности учета межэлектронного взаимодействия обычно служит не само сечение двух-электронного перехода, а его отношение к сечению одноэлектронного в аналогичной реакции, например, отношение двукратной ионизации к однократной при фотопоглощении. экспериментальных исследований в данной области. Существует множество экспериментальных работ по двойной ионизации гелия при фотопоглощении [1,24,25] и при комптонов-ском рассеянии фотона [26-28]. В [29] измерены сечения реакций двукратного возбуждения гелия быстрыми заряженными частицами: электронами, протонами и ионами. В экспериментах по двухэлектронным переходам использовались различные атомы-мишени [2]. Все эти работы выполнены для нерелятивистских энергий, передаваемых атому налетающими частицами. В последнее время стало возможным исследование двойной ионизации гелия при рассеянии рентгеновского излучения с энергией до 58 кэВ [27] и даже до 100 кэВ [28]. При фотопоглощении в этих условиях начнут проявляться эффекты, существенные в релятивистской области энергий, связанные с центральной частью электронного спектра, о которой упоминают авторы [5-8,39].

Большинство теоретических и экспериментальных исследований по данной теме посвящено атому Не и Не-подобным ионам как простейшей многоэлектронной структуре [6-38]. Изучение простых систем позволяет разработать методы и получить результаты (например, многоэлектронные волновые функции), существенные для теории многоэлектронных атомов, а с ними и молекул, кластеров, твердых тел.

Настоящая работа основывается на шести публикациях, приведенных в конце списка литературы. В ней рассматриваются двухэлектронные переходы в гелиеподобных ионах 2 в нескольких реакциях. Первые две из них, подробно разобранные в Главе 1, относятся к релятивистской области энергий налетающих частиц. Это двойная ионизация атома, сопровождаемая излучением фотона, при аннигиляции быстрого позитрона с К-электроном [55]

А + е+ —» А++ + е~ + 7 и двойной релятивистский фотоэффект [56]

Л + 7 ->■ А++ + 2е~ .

Здесь А — обозначает атом (в нашем случае Не-подобный ион), А++ — двукратно ионизованный атом; далее встретятся А+* — возбужденный ион, А** — двукратно возбужденный атом и А(1б2й) — атом с двумя электронами в состояниях 15 и 25.

Остальные реакции рассчитаны в нерелятивистском приближении вдали от порога ионизации. В главе 2 изложены работы [57, 58] по двойной ионизации и ионизации с возбуждением метастабильного гелия (возбужденного Не-подобного иона). В [57] эти процессы рассматриваются при фотопоглощении:

Л(1з2а) + 7 -»• А++ + 2е~ , в работе [58] — при неупругом рассеянии фотона:

Л(Ь2з) + 7 -»■ А++ + 2е~ + 7 , А+* -(- е~ + 7 .

Две работы [59, 60] по возбуждению нижних автоионизационных состояний гелиеподобных ионов при неупругом рассеянии рентгеновский лучей

А + 7 -»■ А** + 7 сведены в последнюю (третью) главу.

2Для некоторых приведенных ниже реакций расчеты можно адаптировать к 1Л-подобным ионам и даже нейтральным атомам, если рассматривать внутренние оболочки и большие

Описанные изменения состояния атома при фотонном ударе полностью обусловлены межэлектронным взаимодействием. Они не могли бы происходить в отсутствие этого взаимодействия, в отличие от реакций рассеяния заряженных частиц, которые к тому же заметно деформируют атом. Поскольку оператор взаимодействия с электромагнитным полем известен точно, процессы с фотонами позволяют получать данные, относящиеся непосредственно к поглощающему атому и электронным корреляциям в нем.

Расчеты сечений выписанных выше реакций выполнены в следующем безмодельном подходе. Межэлектронное взаимодействие считается возмущением. Тогда в нулевом приближении электроны независимы и движутся в чисто кулоновском поле ядра заряда Их волновыми функциями являются одночастичные кулоновские функции, для которых известны точные аналитические выражения. Расчеты ведутся в первом порядке теории возмущений по межэлектронному взаимодействию, которое слабее взаимодействия электрона с ядром примерно в Z раз. Параметр возмущения оценивается как Z~í, поэтому следующие поправки будут в 2 раз меньше, и хорошая точность достигается при больших При этом предполагается, что величина а.Ъ < 1 (а = 1/137 — постоянная тонкой структуры). Расчеты выполнены в первом неисчезающем приближении по aZJ поэтому заряд ядра не должен быть слишком большим. Однако кулоновский параметр £ = aZE/p (Е — полная энергия, р — импульс частицы) не всегда мал, и тогда разложение по нему не проводится.

Преимуществом такого подхода является идейная простота и прозрачность делаемых приближений. Это позволило, например, обнаружить (пока только теоретически) эффекты, связанные с существованием центральной области энергетического спектра вылетающих частиц в реакциях однофотонной аннигиляции и двойного фотоэффекта. В данном методе ответ получается аналитически почти полностью, что позволяет извлекать различную информацию, не прибегая к новым расчетам. В частности, для разных гелиеподобных ионов следует просто подставлять разные Z в выражения для сечений.

Пожалуй, единственным недостатком этого подхода является требование Z 1, однако, при малых Z метод дает качественную картину, а иногда его результат близок к экспериментальному и количественно. Например, для Не отношение сечений двойного фотоэффекта к однократному в асимптотической нерелятивистской области энергий равно 1.66% [25,26]. Описанный метод приводит в этом случае к результату 3 2.3% [8], что вовсе неплохо для параметра возмущения 1/2. Понятно, что подобные расчеты можно использовать для проверки результатов других, более сложных, моделей в пределе больших Z при отсутствии экспериментальных данных.

Диссертационная работа на основе [55-60] состоит из трех глав, введения, заключения, двух приложений и списка литературы из 60 пунктов.

Везде принята релятивистская система единиц Н = с = 1.

3Это отношение 0.09/^2 как вклад краевой области электронного спектра будет получено в первой главе настоящей работы. В пределе больших Z такой же результат (0.09/Я2) дает модель встряски [18] с сильно коррелированной волновой функцией начального N ^-состояния двухэлектронной системы, приводящая к значению 1.64% в случае гелия.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Михайлов, Иван Александрович

Заключение

В работе рассчитаны следующие реакции на гелиеподобных ионах.

1. Двойная ионизация при одноквантовой аннигиляции позитрона. Этот процесс изучался впервые. Показано, что сечение этой реакции превосходит сечение безрадиационной аннигиляции, а также может превосходить сечение однократной ионизации при одноквантовой аннигиляции не слишком быстрого позитрона (е ~ 10~2га) при малых зарядах ядра 2. Приведены формулы для сечений при больших и малых энергиях позитрона. Построены угловые и энергетические распределения вылетающих частиц. Отмечена особая роль центральной части энергетического спектра.

2. Двойной релятивистский фотоэффект. Показано, что выход фотоэлектронов "вперед" и "назад" превосходит соответствующий выход для однократного релятивистского фотоэффекта. Получен новый (ультрарелятивистский) предел отношения сечения двойной ионизации к сечению однократной ионизации при фотопоглощении. Этот предел превосходит соответствующий нерелятивистский почти в 4 раза. Выведены выражения для угловых и энергетических распределений. Даны асимптотические формулы для сечений при больших и малых энергиях фотона.

3. Впервые исследованы двойная ионизация и ионизация с возбуждением при рассеянии фотона на возбужденных состояниях гелиеподобного иона в асимптотической нерелятивистской области энергий. Рассмотрен также двойной фотоэффект на метаста-бильных состояниях. Выведены формулы и построены графики для энергетических распределений вылетающих частиц. Для фотоэффекта получено хорошее согласие с результатами [18] в пределе больших

4. Двукратное возбуждение гелиеподобного иона при неупругом рассеянии рентгеновского излучения также рассмотрено впервые. Получены угловые распределения рассеянных фотонов и зависимость полного сечения от энергии падающего фотона. Всюду дано качественное объяснение поведения сечений.

Двухэ лек тронные переходы в атомах широко исследуются в различных реакциях, однако в диссертации рассмотрены мало изученные процессы. Работа нацелена на то, что соответствующие эксперименты будут поставлены в ближайшее время. Исследователям, работающим в данной области, полезно иметь представление о величине и поведении сечений этих процессов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Михайлов, Иван Александрович, 1999 год

1. T.A.Carlson, M.O.Krause. Electron Shake-Off Resulting from /\-Shell 1.nization in Neon Measured as a Function of Photoelectron Velocity. Phys.Rev. 140, A1057-A1064 (1965).

2. T.A.Carlson. Double electron ejection resulting from photo-ionization in the outer-most shell of He, Ne and Ar, and its relationship to electron correlation. Phys.Rev. 156, 142-149 (1967).

3. A.I.Mikhailov, S.G.Porsev. Double ionization of the atomic К-shell in the annihilation of a positron with a bound /^-electron. J.Phys.B 25, 1097-1101 (1992).

4. А.И.Михайлов, С-Г.Порсев. Расчет первой кулоновской поправки к процессу двукратной ионизации атомной /i-оболочки при аннигиляции позитрона со связанным электроном. ЖЭТФ 105, 828-833 (1994).

5. E.G.Drukarev. Distribution of electrons in double photoionization of helium and heavier atoms in the asymptotic region. Phys.Rev.A 52, 3910-3922 (1995).

6. E.G.Drukarev, F.F.Karpeshin. The relativistic double photoeffect. J.Phys.B 9, 399-405 (1976).

7. M.Ya.Amusia, E.G.Drukarev, V.G.Gorshkov, M.P.Kazachkov. Two-electron photoionization of helium. J.Phys.B 8, 1248-1266 (1975).

8. E.G.Drukarev. Breakdown of asymptotics of the double photoionization of helium at the high-energy limit. Phys.Rev.A 51, R2684-R2686 (1995).

9. М.Я.Амусья, А.И.Михайлов. Ионизция с возбуждением атома гелия при поглощении и рассеянии высокоэнергетических фотонов. ЖЭТФ 111, 862-870 (1997).

10. S.L.Carter, H.P.Kelly. Double photoionization of helium. Phys.Rev.A 24, 170-176 (1981).

11. T.Ishihara, K.Hino, J.H.McGuire. Photoionization of two electrons in helium. Phys.Rev.A 44, R6980-6982 (1991).

12. K.Hino, P.M.Bergstrom,Jr., and J.H.Macek. Contribution of Compton scattering to the double ionization of helium. Phys.Rev.Lett. 72, 1620-1623 (1994).

13. Two-electron ejection from helium by Compton scattering. Phys.Rev.A 51, 3044-3052 (1995).

14. M.Ya.Amusia and A.I.Mikhailov. Double electron ionization in Compton scattering of high energy photons by helium atoms. Phys.Lett.A 199, 209-212 (1995); J.Phys.B 28, 1723-1734 (1995).

15. L.R.Andersson and J.Burgdorfer. Excitation Ionization and Double Ionization of Helium by High-Energy Photon Impact. Phys.Rev.Lett. 71, 50-53 (1993).

16. R.L.Brown. Double Photoionization of Helium. Phys.Rev.A 1, 586-590 (1970).

17. F.W.Byron, C.J.Joachain. Multiple Ionization Processes in Helium. Phys.Rev. 164, 1-9 (1967).

18. M.A.Kornberg, J.E.Miraglia. Scaling laws in double photoionization. Phys.Rev.A 49, 51205123 (1994).

19. R.C.Forrey, H.R.Sadeghpour, J.D.Baker, J.D.Morgan, A.Dalgarno. Double photoionization of excited 1S and 3S states of helium isoelectronic sequence. Phys.Rev.A 51, 2112-2116 (1995).

20. A.Dalgarno, H.R.Sadeghpour. Double photoionization of atomic helium and its isoelectronic partners at ж-гау energies. Phys.Rev.A 46, R3591-R3593 (1992).

21. R.L.Brown. Simultaneous photoionization and photoexcitation of helium. Phys.Rev.A 1, 341-347 (1970).

22. J.C.Straton, J.H.McGuire, Z.Chen. Technique for the evaluation of double excitation of atoms by fast charged particles. Phys.Rev.A 46, 5514-5524 (1992).

23. В.А.Сидорович. О причинах возникновения зарядовой асимметрии в сечениях неупругих переходов в гелии, возбуждаемых быстрыми частицами и античастицами. ЖЭТФ 103, 806-831 (1993).

24. V.A.Sidorovich. Mechanisms of the Double-Electron Excitation in Fast Ion-Atom Collisions: The Helium Is2 2s2 Excitation. Physica Scripta 50, 119-124 (1994).

25. J.C.Levin, D.W.Lindle, N.Keller et al. Measurement of the Ratio of Double-to-Single Photoionization of Helium at 2.8 keV Using Synchrotron Radiation. Phys.Rev.Lett. 67, 968-971 (1991).

26. J.C.Levin, I. A.Sellin, B.M.Johnson, D.W.Lindle, R.D.Miller, N.Berrah, Y.A.Azuma, H.G.Ber-ry, D.H.Lee. High-energy behavior of the double photoionization of helium, from 2 to 12 keV. Phys.Rev.A 47, R16-R19 (1993).

27. J.C.Levin, G.B.Armen, I.A.Sellin. Photoionization and Compton double ionization of helium from threshold to 20 keV. Phys.Rev.Lett. 76, 1220-1223 (1996).

28. L.Spielberger, O.Jagutzki, B.Krassig et al. Double and Single Ionization of Helium by 58-keV X Rays. Phys.Rev.Lett. 76, 4685-4688 (1996).

29. L.Spielberger, H.Brauning, A.Muthig et al. Cross-section ratio of double to single ionization of helium by Compton scattering of 40 100 keV x rays. Phys.Rev.A 59, 371-379 (1999).

30. J.O.P.Pedersen and P.Hvelplund. Double Excitation of Helium by Fast Electrons, Protons, and C(4~6)+ Ions. Phys.Rev.Lett. 62, 2373- (1989).

31. Z.Teng, R.Shakeshaft. Double ionization of He(ls2) and He(ls2.s 3S) by a single high energy photon. Phys.Rev.A 49, 3597-3609 (1994).

32. T.Aberg. Asymptotic double-photoexcitation cross sections of the helium atom. Phys.Rev.A 2, 1726-1729 (1970).

33. J.P.Giese, M.Schulz, J.K.Swenson et al. Double excitation of He by fast ions. Phys.Rev.A 42, 1231-1244 (1990).

34. J.A.R.Samson, C.H.Greene and R.J.Bartlett. Comment on "Measurement of the ratio of double-to-single photoionization of helium at 2.8 keV using synchrotron radiation". Phys.Rev. Lett. 71, 201-201 (1993).

35. J.H.McGuire, N.Berah, R.J.Bartlett et ai. The ratio of cross sections for double to single ionization of helium by high energy photons and charged particles. J.Phys.В 28, 913-9401995).

36. L.R.Andersson and J.Burgdorfer. Excitation ionization and double ionization of helium by Compton scattering. Phys.Rev.A 50, R2810-R2813 (1994).

37. T.Suric, K.Pisk, B.A.Logan, R.H.Pratt. Ionization of two-electron systems by Compton scattering of a photon. Phys.Rev.Lett. 73, 790-793 (1994).

38. T.Suric, K.Pisk, R.H.Pratt. Charge dependence of the ratio of double to total ionization of a helium-like ion by Compton scattering of a high energy photon. Phys.Lett. A 211, 289-2961996).

39. У.И.Сафронова, В.С.Сенашенко. Резонансная фотоионизация многозарядных гелиепо-добных ионов. Оптика и спектроскопия 45, 9-16 (1978).

40. М.Я.Амусья, Атомный фотоэффект, Наука, М. (1987).

41. S.Shimizu, T.Mukoyama, Y.Nakayama. Radiationless Annihilation of Positrons in Lead. Phys.Rev. 173, 405-416 (1968).

42. T.Nagatomo, Y.Nakayama, K.Morimoto, S.Shimizu. Search for two-quantum annihilatiori of positrons in flight with /^-shell electrons. Phys.Rev.Lett. 32, 1158-1161 (1974).

43. В.Г.Горшков, А.И.Михайлов, С.Г.Шерман. Двухфотонная аннигиляция позитронов с /Г-электронами. ЖЭТФ, 72, 32-43 (1977).

44. W.R.Johnson, D.J.Buss, C.O.Carroll. Single-Quantum Annihilation of Positrons. Phys.Rev. 135, A1232-A1235 (1964).

45. W.R. Johnson. Angular Distribution of Single-Quantum Annihilation Radiation. Phys.Rev. 159, 61-68 (1967).

46. H.Mazaki, M.Nishi, S.Shimizu. Single-Quantum Annihilation of Positrons. Phys.Rev. 171, 408-416 (1968).

47. K.W.Broda, W.R.Johnson. Single-Quantum Annihilation of Positrons by Screened K- and ¿-Shell Electrons. Phys.Rev.A 6, 1693-1702 (1972).

48. H.S.W.Massey, E.H.S.Burhop. The probability of annihilation of positrons without emission of radiation. Proc.Roy.Soc.A 167, 53-61 (1938).

49. W.H.Furry. On Bound States and Scattering in Positron Theory. Phys.Rev. 81, 115-124 (1951).

50. V.G.Gorshkov, A.I.Mikhailov, V.S.Polikanov. Relativistic atomic photoeffect. Nucl.Phys. 55, 273-292 (1964).

51. В.Г.Горшков. О кулоновской функции Грина. ЖЭТФ 47, 352-359 (1964).

52. В.Г.Горшков, В.С.Поликанов. Рассеяние рентгеновских лучей на атоме водорода. Письма в ЖЭТФ, 9, 464-468 (1969).

53. А.И.Ахиезер, В.Б.Берестецкий, Квантовая электродинамика, ГИФМЛ, Москва (1959).

54. T.Kato. Commun.Pure.Appl.Math. 10, 151- (1957).

55. В.Г.Горшков, А.И.Михайлов, С.Г.Шерман. Некогерентное рассеяние фотонов на водороде, запрещенное в дипольном приближении. ЖЭТФ 66, 2020-2027 (1974).

56. W.Shearer-Izumi. At.Data Nucl.Data Tables 20, 531 (1977).

57. А.И.Михайлов, И.А.Михайлов. Аннигиляция релятивистского позитрона и /Г-электрона с испусканием фотона и второго /^-электрона. ЖЭТФ 113, 786-804 (1998).

58. А.И.Михайлов, И.А.Михайлов. Двойной атомный фотоэффект в релятивистской области. Угловые и энергетические распределения фотоэлектронов. ЖЭТФ 114, 1537-1554 (1998).

59. А.И.Михайлов, И.А.Михайлов. Двухэлектронные переходы из 2 1S- и 2 3¿'-состояний ге-лиеподобных ионов при поглощении одного высокочастотного фотона. Препринт ПИЯФ — 2295. Гатчина. 1999. 24с.

60. А.И.Михайлов, И.А.Михайлов. Двойная ионизация и ионизация с возбуждением в комп-тоновском рассеянии высокоэнергетических фотонов на метастабильных состояниях гелиеподобных ионов. Препринт ПИЯФ — 2298. Гатчина. 1999. 22с.

61. М.Я.Амусья, А.И.Михаилов, И.А.Михайлов. Двухэлектронные возбуждения гелиеподобных ионов при неупругом рассеянии фотонов. ЖЭТФ 113, 539-549 (1998).

62. M.Ya.Amusia, A.I.Mikhailov, I.A.Mikhailov. Excitation of lower autoionization lS states of the helium-like ions in x-ray scattering. J.Phys.B 32, 1365-1373 (1999).