Электромагнитные и столкновительные процессы с участием связанных электронов и мюонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Михайлов, Александр Иванович

• Михайлов, Александр Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Михайлов, Александр Иванович

Введение.

1 Фотоионизация атомных К—оболочек.

§1 Релятивистский атомный фотоэффект с К—оболочки вблизи порога.

1.1 Разложение по парциальным волнам.

1.2 Вычисление полного сечения, углового распределения и поляризационных корреляций.

§2 Атомный фотоэффект в релятивистской области энергий.

2.1 Приближение Заутера-Гаврилы и его свойства.

2.2 Представление амплитуды фотоэффекта в виде ряда по степеням а^.

2.3 Угловое распределение электронов.

§3 Атомный фотоэффект в крайнем релятивистском случае.

3.1 Волновая функция фотоэлектрона и амплитуда фотоэффекта в ультрарелятивистской области.

3.2 Угловое распределение электронов в высокоэнергетическом пределе.

§4 Релятивистский фотоэффект с К— оболочки в экранированном поле ядра.

4.1 Теория возмущений для дискретного спектра уравнения Дирака.

4.2 Фотоэффект в экранированном поле вдали от порога.

4.3 Экранированный фотоэффект вблизи порога.

4.3.1 Волновые функции электронов в экранированном поле.

4.3.2 Амплитуда фотоэффекта в экранированном поле.

4.3.3 Сечение экранированного фотоэффекта вблизи порога.

§5 Двойная ионизация атомов одним фотоном в низкоэнергетической области.

§6 Релятивистский двойной фотоэффект на сильносвязанных электронах.

6.1 Введение.

6.2 Амплитуда релятивистского двойного фотоэффекта.

6.3 Энергетические и угловые распределения электронов в краевой части спектра.

6.4 Вклад центральной области спектра в сечение процесса.

6.5 Результаты и обсуждения.

2 Рассеяние гамма-квантов связанными электронами.

§1 Упругое рассеяние гамма-квантов на связанных электронах.

1.1 Большие переданные импульсы.

1.2 Малые переданные импульсы ~ ту).

§2 Комбинационное рассеяние гамма-квантов на многозарядных ионах.

§3 Комптоновское рассеяние гамма-квантов на А"—оболочке атомов.

3.1 Релятивистский комптон-эффект на связанном электроне в низшем порядке по

3.1.1 Введение.

3.1.2 Амплитуда и сечение.

3.1.3 Кинематика.

3.1.4 Предельные формулы для сечения.

3.1.5 Некоторые интегральные сечения.

3.2 Высшие кулоновские поправки в комптоновском рассеянии.

§4 Двойная ионизация и ионизация с возбуждением в комптоновском рассеянии

4.1 Оценка роли диаграмм с взаимодействием в начальном и конечном состояниях.

4.2 Расчёт высокочастотного предела для сечения двойной ионизации

4.3 Расчёт сечений ионизации с возбуждением.

3 Ионизация атомных К—оболочек релятивистскими электронами.

§1 Фейнмановские диаграммы, амплитуда и сечение процесса.

§2 Кинематика.

§3 Формулы для сечения в частных случаях.

3.1 Область малых д.

3.2 Кулоновские резонансы.

3.3 Асимптотическая нерелятивистская область.

4 Аннигиляция позитронов в столкновениях с атомами.

§1 Двухфотонная аннигиляция позитронов с К-электронами.

1.1 Введение.

1.2 Амплитуда и сечение процесса.

1.3 Область малых переданных импульсов.

1.4 Область резонансного поведения сечения.

1.5 Сечение аннигиляции медленных позитронов.

1.6 Область малых ыг.

§2 Безрадиационная аннигиляция позитронов с атомными электронами.

§3 Двойная ионизация атома при однофотонной аннигиляции позитрона и К—электрона (ДИОФА).

3.1 Введение.

3.2 ДИОФА в краевой области энергетического спектра.

3.3 ДИОФА в центральной области энергетического спектра.

3.4 Обсуждение результатов.

5 Рождение мюонных пар в поле ядра.

§1 Превращение электронной пары в мюонную при рассеянии позитронов на атомах.

1.1 Амплитуда реакции.

1.2 Сечения процесса.

§2 " Электро- и фоторождение мюонных атомов.

§3 Рождение мюонной пары при рассеянии высокоэнергетических электронов в поле ядра.

6 Многофотонные процессы на атомах ф в нерелятивистской области энергий.

§1 РаманоБСкое рассеяние на водороде, запрещенное в дипольном приближении.

1.1 Амплитуда процесса.

1.2 Рассеяние фотонов при и> ~ 1.

1.3 Рассеяние фотонов при энергиях / «С и) га.

§2 Сильнозапрещенные двухфотонные переходы в атомах.

2.1 Амплитуда перехода lsi/2(0) —> 2р1/г(0).

2.2 Вычисление МЭ линейных по kr (Mi).

2.3 Вычисление МЭ кубических по кг (Мг, Мз).

2.4 Водородоподобные атомы.

2.5 Многоэлектронные атомы. ф 2.6 Эффекты несохранения четности в двухфотонных переходах.

§3 Амплитуды двухфотонных переходов в водороде.

3.1 Вероятность и амплитуда перехода в нерелятивистском приближении.

3.2 Оптическая область. Разрешенные переходы.

3.3 Оптическая область. Запрещенные переходы.

3.4 Амплитуда рассеяния фотонов в рентгеновской области.

§4 Двухфотонная ионизация атома фотонами из разных пучков.

4.1 Амплитуда процесса.

4.2 Скорость реакции.

4.3 Предельные случаи.

§5 Трехфотонные процессы рамановского типа.

5.1 Введение.

5.2 Амплитуда трехфотонных процессов рассеяния.

5.3 Сечение расщепления фотона.

5.4 Скорость реакции слияния фотонов.

5.5 Сечения реакций около порога.

§6 Трехфотонные процессы рэлеевского типа.

7 Мезоатомные и мезомолекулярные процессы.

§1 Низкоэнергетическое упругое рассеяние мезоводорода на легких атомах.

1.1 Введение.

1.2 Уравнение для волновой функции относительного движения атомов . 174 # 1.3 Вычисление межатомного потенциала V(r) в первом порядке ТВ.

1.4 Расчет V(r) во втором порядке ТВ.

1.5 Расчет характеристик упругого рассеяния.

§2 Роль электронного экранирования в упругом рассеянии мезоводорода на водороде.

§3 Электронные и молекулярные эффекты в низкоэнергетическом рассеянии мезоводорода на молекулах Нг.

3.1 Метод расчета.

3.2 Вычисление амплитуды перехода и сечения рассеяния.

§4 Учет электронной структуры мишени в реакциях перезарядки мезоводорода на атомах гелия.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электромагнитные и столкновительные процессы с участием связанных электронов и мюонов»

ф 4.2 Скорость образования мезомолекул.192

4.-3 Результаты расчетов для системы ри + Не.194

§5 Перезарядка возбужденного мезоводорода на гелии.196

§6 Радиационная и оже-перезарядка мюонного водорода на гелиевых мишенях. 199

§7 Распад водород-гелиевых мезомолекул.202

7.1 Радиационная и оже-диссоциация.203

7.2 Двухчастичная диссоциация.204

7.3 Результаты и обсуждения.204

§8 Кулоновское девозбуждение мезоводорода в столкновениях с атомами изотопов водорода.205

8.1 Параметр Штюкельберга и точки ветвления термов.206 ф 8.2 Кулоновское девозбуждение (КД).208

8.3 Нерезонансная перезарядка (НРП).210

8.4 Квазирезонансная перезарядка (КРП).212

§9 Девозбуждение мезоатомов через внешний оже-эффект.213

9.1 Введение.213

9.2 Метод расчета.213

9.3 Расчет частоты оже-переходов Г(Я) .215

9.4 Результаты расчетов и обсуждения.219

Заключение. 224

Литература.231 I

Введение.

Электромагнитные процессы на атомах широко распространены в природе и интенсивно изучаются в лабораториях. Большой интерес для исследователей представляют также различные мезоатомные процессы. Непременным участником этих процессов является связанный с ядром электрон либо мюон. Следовательно, здесь мы имеем дело с явлениями, в которых в той или иной форме присутствует кулоновское взаимодействие.

В диссертации рассмотрены процессы взаимодействия атомов с электромагнитным излучением и релятивистскими электронами (позитронами) и некоторые мезоатомные процессы, играющие важную роль в кинетике мюонного катализа.

Характер взаимодействия атома с электромагнитным излучением зависит от энергии и числа фотонов, участвующих в процессе. В работе рассмотрены одно-, двух- и трехфо-тонные процессы и область энергий фотонов от видимого диапазона (лазерные фотоны) до жесткого 7— излучения.

Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. В первой главе рассмотрен один из важнейших одноквантовых процессов — атомный фотоэффект. Рассмотрение проведено для рентгеновского и 7— излучения. При таких энергиях фотопоглощение идет с заметной вероятностью только на средних и тяжелых атомах, что требует релятивистского подхода даже у порога реакции. Теория строится для фотоионизации К— оболочки, поскольку большая часть фотопоглощения на атоме (до 80%) обусловлена К— электронами. Формулы для сечений, полученные в приближении кулоновского поля и экранированного атомного поля, перекрывают весь диапазон энергий 7— квантов от порога до очень высоких энергий. Волновые функции в экранированном поле были найдены по теории возмущений (ТВ). Для дискретного спектра предложен метод построения ТВ на основе уравнения Риккати, к которому может быть сведено уравнение Дирака. Заканчивается глава рассмотрением двойного атомного фотоэффекта, который широко исследуется в последнее время теоретически и экспериментально. Этот процесс полностью определяется электронными корреляциями и потому очень чувствителен к ним. Представлены результаты автора по двойной фотоионизации как для низких, так и для высоких энергий фотона. В нерелятивистской области получены универсальные зависимости полных сечений от энергии падающего фотона. В релятивистской области подробно изучены краевая и центральная части электронного энергетического спектра.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Михайлов, Александр Иванович

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации.1. Детально исследован релятивистский атомный фотоэффект с /Г—оболочки в широ кой области энергий фотона ш и зарядов ядра Z. В околопороговой области энергий ш '^ I {I — потенциал ионизации iiT—электрона), где сечение фотоэффекта макси мально, с помощью парциального разложения и разложения по параметрам UJ/TJ, р/г] (р — импульс фотоэлектрона, т] — импульс Я"—электрона) получены простые аналити ческие выражения для сечения фотоэффекта, углового распределения фотоэлектро нов и поляризационных корреляций. В энергетической области LJ — I< a^Z^I, близко примыкающей к порогу, относительная ошибка составляет величину порядка (cxZ)'^ в полном сечении и (aZ)^ в угловом распределении. Для поляризационных корреляций эта ошибка меняется от (aZ)^ до (ckZ)^ в зависимости от вида корреляции.2. В релятивистской области энергий w m (m — масса электрона) исправлена фор мула Заутера-Гаврилы, описывающая с точностью aZ центральную часть углово го распределения фотоэлектронов. Исправленная формула имеет значительно более широкую область применимости по Z и ш. Получена поправка (aZ)^ к формуле Заутера-Гаврилы. В отличие от последней эта поправка, как и экспериментальное се чение не исчезает для вылета электронов "вперед". При малых углах и углах близких к 7г найдена также поправка (ceZ)^. Это позволило построить формулу, описываю щую угловое распределение в центре с точностью (ctZ)"^, а на краях — с точностью

3. В высокоэнергетической области о; >> ш получено аналитическое выражение для уг лового распределения электронов в области малых углов, где сосредоточено практи чески все сечение ультрарелятивистского фотоэффекта. Полученная формула спра ведлива для любых Z, т.к. неучтенные члены имеют порядок малости m/to относи тельно главного члена.4. Аналитическими методами исследован релятивистский фотоэффект в экранирован ном поле ядра. Полученные формулы позволяют выполнить расчеты для любых ней тральных атомов с хорошей точностью. Особенно высокая точность достигнута у порога, где отличие от численных расчетов порядка 1%.5. Предложена новая схема построения ТВ для дискретного спектра уравнения Дирака.Два связанных уравнения для радиальных компонент дираковских ВФ расцепляются и сводятся к уравнению Риккати, для которого строится ТВ. Расчет энергетических уровней и ВФ по этой схеме значительно проще, чем расчет по ТВ с использованием функции Грина.6. Изучен нерелятивистский и релятивистский двойной атомный фотоэффект. Этот процесс стопроцентно определяется электронными корреляциями и потому очень нн 224 тересен для атомной физики. С появлением мощных источников синхротронного из лучения резко выросло число экспериментальных работ по двойной фотоионизации.При использовании ТВ по параметрам 1/Z и aZ получена общая формула для ампли туды двойного фотоэффекта, пригодная во всей нерелятивистской области энергий

гелия) атомов. Для тяжелых атомов и высоких энергий выполнен релятивистский расчет. Получены аналитические выражения для угловых и энергетических распре делений электронов и полного сечения. Установлено, что отношение сечений сг+'^ /о""*" медленно растет с увеличением w, достигая предельного значения 0.34/Z^ в ультраре лятивистской области о» ^ т . Характерной особенностью рассмотренного процесса в релятивистской области является доминирующий вклад в сечение центральной ча сти электронного энергетического спектра, тогда как в нерелятивистской области этот вклад был пренебрежим.7. Получен ряд важных формул для упругого и неупругого рассеяния 7—квантов на Я"—оболочке атома. В релятивистской области энергий w т , а также в переход ной области о; 77, где мультипольное разложение сходится очень плохо, выполне ны аналитические расчеты с помощью разложения ВФ и кулоновской ФГ в ряд по aZ. Формулы, полученные в низшем порядке по aZ, справедливы при любых углах рассеяния (при любых переданных импульсах q). Найдены релятивистские поправки

{ocZY к амплитуде и угловому распределению в той области углов, где q ^rj. Такие q дают главный вклад в полное сечение, что позволяет вывести для него формулу, справедливую с той же точностью.8. Наиболее подробно в диссертации изучен процесс рассеяния 7—квантов, сопровожда емый ионизацией атома, — комптоновское рассеяние. Рассмотрена область малых и больших переданных ядру импульсов q. В области малых q '^ rj процесс характери зуется сечением г^ (ге — классический радиус электрона), как в случае рассеяния на свободном электроне. В области больших q г^ т, кинематически не доступной для рассеяния на свободном электроне, комптоновское рассеяние на связанном элек троне обладает рядом особенностей. Одна из них — резонансное поведение амплиту ды процесса, связанное с образованием в промежуточном состоянии почти реального электрона с малой виртуальностью т; и последующим его рассеянием кулоновским полем того же ядра. В области резонанса сечение становится равным произведению сечения комптон-эффекта на свободном электроне ( г^) на сечение кулоновского состояния атомного электрона. Ширина резонанса ту, поэтому суммарный вклад в сечение от резонансной области r^(aZy, тогда как нерезонансная часть дает вклад

rl(aZ)^. В области малых q '^ г], где дифференциальное сечение максимально, най дена поправка (а^)^, что позволило получить полное сечение процесса с такой же точностью.9. Комптоновская двойная ионизация и ионизация с возбуждением гелия и гелиеподоб 225 ных ионов изучена аналитическими методами в асимптотической нерелятивистской _ области энергий т; <С а» <С тп. Процесс очень чувствителен к электронным корреляци ям, а его сечение при w » ту существенно превосходит сечение двойного фотоэффекта.Амплитуда процесса вычислена в Л^—приближении (Л — вектор-потенциал электро магнитного поля), которое пригодно при таких энергиях. Межэлектронное взаимо действие учтено в первом порядке ТВ. В качестве нулевого приближения использо ваны кулоновские ВФ и кулоновская ФГ. Для отношения Re сечений двукратной и однократной комптон-ионизации найдена простая зависимость от Z: Re = 0.048/Z^.Как и в двойном фотоэффекте, это отношение не зависит от энергии фотона.10. Исследована ионизация атомных А'—оболочек электронами высоких энергий. В пер вом неисчезаюш,ем порядке ТВ по aZ получены формулы для дифференциальных се чений, справедливые при всех переданных ядру импульсах q. Как и в случае комптон •> ионизации жесткими фотонами, основной вклад в сечение дают малые q ^ rj. Фор мула для сечения при малых q содержит поправки q/m и потому имеет более высокую точность. С точностью до членов {(xZ)'^ суммарный вклад от малых q совпадает с сечением рассеяния на свободном электроне ( г^). При больших q ^ т сечение ионизации rl{aZ)^ за исключением узких областей кулоновских резонан сов, где сечение r^{o!Z)^. Такое поведение сечения связано с наличием в амплитуде полюсных членов, которые велики, когда промежуточный электрон становится по чти реальным. Суш;ествуют области перекрытия резонансов, где сечение получает дополнительное усиление.11. Впервые проведено теоретическое рассмотрение двухфотонной аннигиляции (ДФА) • ' позитронов с атомными электронами. Вычислены различные дифференциальные се чения ДФА на /Г—оболочке с передачей ядру произвольного импульса q. С точностью

(aZ) найден контур линии аннигиляционного фотона. Подробно исследованы об ласть малых д, дающая главный вклад Tg в полное сечение, и область резонансного поведения амплитуды при больших q, вклад от которой в полное сечение порядка rl{aZy. Резонансное поведение амплитуды обусловлено образованием позитрона с малой виртуальностью порядка rj при рассеянии его кулоновским полем ядра и по следующей аннигиляцией этого позитрона с электроном.12. Рах:смотрен процесс безрадиационной аннигиляции позитрона с атомным электро ном, когда освобождающаяся при аннигиляции энергия передается другому атомно ^^ му электрону. В результате атом становится двукратно ионизованным. Такой процесс идет с передачей ядру большого импульса g m и характеризуется большой вир туальностью промежуточного электрона. Это означает, что реакция идет на малых расстояниях от ядра и с малым сечением ( r^a^Z^). Угловое распределение и сече ние найдены с учетом кулоновских поправок порядка ocZ. Наиболее вероятен процесс с участием двух /Г—электронов.13. Впервые исследован процесс аннигиляции быстрого позитрона с Я"—электроном с вылетом фотона и второго Я—электрона — двойная ионизация при однофотонной аннигиляции. Несмотря на появление дополнительной малости а, связанной с из лучением фотона, сечение этой реакции а r1a{aZY превосходит сечение безра 226 диационной аннигиляции. Межэлектронное взаимодействие, ответственное за вылет электрона из атома, играет ключевую роль в реакции. Потому эта реакция, наря ду с двойной фотоионизацией, представляет интерес при исследовании электронных корреляций.14. Рассмотрен процесс превращения электронной пары в мюонную при рассеянии пози тронов на атомных электронах. В случае рассеяния на свободных электронах порог такой реакции очень высокий: Е„ор. = 2/х^/т « 44ГэВ {/г — масса мюона). Учет взаимодействия с ядром сильно понижает порог, сдвигая его к значению 1У = 2д ?« 211 МэВ, что обусловлено возможностью передать ядру большой избыточный им пульс q '^ fj,. Реакция протекает на малых расстояниях от ядра г /л^ Д (Л — радиус ядра). Расчет проведен с учетом конечных размеров ядра. Получены угловые и энергетические распределения мюонов и полное сечение. Зависимость сечения от Z сосредоточена в множителе <J(Z) Z^ и косвенно (через радиус ядра) в ядерном формфакторе F{q). Поле протяженного ядра на малых расстояниях слабее кулонов ского, что затрудняет передачу большого импульса ядру и приводит к уменьшению сечения.15. Найдено сечение рождения мюонной пары при рассеянии электронов в поле ядра

(электророя^дение). При этом, если отрицательный мюон садится на атомную оболоч ку, образуется мезоатом. Этот способ получения мюонных атомов может представ лять интерес при изучении деления ядер мюонами, когда для регистрации продуктов деления нужны тонкие мишени. Установлена зависимость сечения электророждения мюонной пары от атомного номера мишени и от энергии налетающего электрона.Вычислена вероятность образования мезоатома в основном и возбужденных состоя ниях, сделана оценка влияния электронного экранирования. Выявлена связь между сечениями электро- и фоторождения мюонных пар. Поскольку мюонная пара обра зуется вблизи ядра, рассмотренные процессы могут быть использованы для проверки ядерных моделей и квантовой электродинамики в сверхсильных полях.16. В нерелятивистской области энергий исследован процесс неупругого (рамановского) рассеяния фотонов на водородоподобном атоме, сопровождаемый переходом Is —»

2р. Этот двухфотонный переход между состояниями разной четности запрещен в дипольном приближении и в дипольной области энергий подавлен в {aZ)"^ раз по сравнению с двухфотонным переходом 1^ —> 2s. При энергии фотона ш ^ rj сечения рассеяния с переходами Is -^ 2р и Is —* 2s становятся величинами одного порядка.Выведены формулы для дифференциальных и полных сечений этих процессов.17. Вычислена амплитуда двухфотонного перехода lsi/2{F = 0) —> 2pi/2{F = 0) меж ду сверхтонкими состояниями атома водорода. В нерелятивистском приближении эта амплитуда обращается в нуль. Отличный от нуля результат {pcZf' возникает при учете релятивистских поправок. Столь сильно запрещенный переход представ ляет интерес при изучении эффектов несохранения четности в атомах. Для атома водорода решение получено в аналитическом виде. Получена количественная оценка эффектов несохранения четности ( 10^) при поглощении двух фотонов одинако вой частоты и спиральности из встречных пучков. Амплитуда такого процесса может быть исследована экспериментально методом бездопплеровской спектроскопии.ф) 18. Получены аналитические выражения для амплитуд двухфотонных переходов из основ ного состояния атома водорода в состояния с любым главным квантовым числом (Is —> ns, Is —> nd. Is —> np) как в оптической (u; -^ / ) , так и в рентгеновской (/ <^ ы <§С т) областях частот падающих фотонов. Выведены формулы для сечений двухфотонной ионизации (ДФИ) А"—оболочки атома фотонами из разных пучков.Проанализирована зависимость от энергий и поляризаций фотонов и угла между их импульсами.19. Рассмотрены процессы слияния двух фотонов в один и расщепления одного фотона на два при рассеянии фотонов на атоме. В дипольной области энергий (w/r/ <§; 1) ам плитуды таких процессов отличны от нуля только для переходов между состояниями разной четности. Для трехфотонного перехода Is —* 2р в атоме водорода выведены формулы для сечений в случае, когда энергии всех фотонов меньше ионизационного потенциала. Проведен подробный анализ поведения сечений в резонансных областях энергий фотонов и вблизи порога однофотонного возбуждения 2р—уровня. Исправ лены ошибки, допущенные в ряде работ других авторов.20. Изучены трехфотонные Is —> Is—переходы в одноэлектронных ионах. Такие процес сы запрещены в дипольном приближении. Их амплитуды в и/г] раз меньше амплитуд разрешенных трехфотонных переходов. Расчет этих амплитуд требует учета реляти вистской поправки (спинового члена) к оператору электрон-фотонного взаимодей ствия. Показано, что в полной амплитуде такие поправки сокращаются в низшем порядке по ш/т]. Общие формулы для сечений выражены через двойные интегралы, которые берутся аналитически в низкоэнергетическом пределе cv <^ I.' 21. Решена задача об упругом рассеянии мезоводорода на атомах гелия и лития с учетом электронной оболочки атома. В работе использована ТВ по межатомному взаимо действию. При столкновении двух систем, среди которых хотя бы одна нейтральная, потенциал взаимодействия V(r), полученный в первом порядке ТВ, убывает экспо ненциально с ростом г. Члены V(r), убывающие по степенному закону, появляются в более высоких порядках ТВ, где учитывается взаимная поляризация сталкиваю щихся комплексов. Расчет проведен до второго порядка ТВ включительно. В области г ^ а^ (a ,^ — боровский радиус мюонного атома) межатомный потенциал получен в аналитическом виде для водородной, гелиевой и литиевой лшшеней. На больших ц. расстояниях г ^ Се (ое — боровский радиус электронного атома) потенциал име ет ван-дер-ваальсово поведение (V(r) '^ г^), а на малых расстояниях г <^ ае — штарковское (V(r) г^), обусловленное поляризацией мезоато.чш полем ядра Z. На малых расстояниях роль электронной оболочки несущественна и межатомный по тенциал плавно переходит в потенциал задачи трех тел. Сечения упругого рассеяния мезоводорода в гелии и литии, вычисленные с учетом взаимодействия с электронами мишени, существенно (иногда на порядок) отличаются от соответствующих сечений на ядрах.22. Вычислены амплитуды и длины рассеяния мезоводорода на атомах изотопов водо рода с учетом электронного экранирования ядра мишени. Найденные с их тойо та щью скорость переворота спина d/i—атомов Л^ = 4.3 • Ю'^ с"^ и сечение рассеяния и а^^ = (0.8 ± 0.2) • 10^^cм^, Т = 300 К (результаты расчета без экранирования Ad = 3.7- lO^c-S add =1.7' 10-^^cм2).23. Выполнен расчет низкоэнергетического упругого и квазиупругого рассеяния мезово дорода в газе Н2 с учетом молекулярной связи и электронной структуры мишени. В расчете принято во внимание больцмановское распределение молекул Н2 по враща тельным состояниям.24. Рассчитаны скорости перезарядки мезоводорода на атомах гелия. Эта реакция иг рает важную роль в мезокатализе. Гелий накапливается в водородной мишени из-за распада трития и в результате реакции синтеза. Переход мюона к гелию происходит, как правило, необратимо, что снижает число циклов мезокатализа. Расчет выполнен как для основного, так и для возбужденных состояний мезоводорода. Перезарядка из основного состояния осуществляется через образование молекулы, тогда как из возбужденных состояний идет прямая перезарядка. Асимптотика термов учитывает электронную структуру атома гелия. Сравнение с экспериментальными данными для разных пар изотопов водорода и гелия и разных температур подтверждает адекват ность использованных теоретических подходов.25. Рассмотрена радиационная и оже-передача мюона гелию из основного состояния ме зоводорода. Эмиссия 7—кванта (или электрона) вносит дополнительную малость в процесс перезарядки вследствие малости электромагнитного взаимодействия. Тем не менее эти реакции конкурируют с реакцией прямой перезарядки, ввиду того что большая часть энергии, выделяющаяся в момент перескока мюона, уносится легкой частицей (фотоном или электроном). Это приводит к адиабатическому разлету ядер, как в случае пересечения термов.26. Найдены скорости распада водород-гелиевых мезомолекул, образующихся при столк новении мюонного водорода в основном состоянии с гелием. Распад идет по трем ка налам: радиационный, оже и двухчастичный. Скорости радиационного и оже-распада слабо меняются при изменении изотопного состава молекулы. Скорость двухчастич ной диссоциации, напротив, имеет сильную изотопическую зависимость, уменьшаясь с ростом приведенной массы ядер, что обычно для подбарьерных переходов. Учет этой моды распада позволил устранить расхождения между расчетом и эксперимен том, а также между различными экспериментами по измерению скорости образова ния водород-гелиевой мезомолекулы.27. Рассчитаны скорости столкновительных процессов (кулоновское девозбуждение, нере зонансная перезарядка), приводящих к ускорению мезоатомов в каскадных перехо дах. Полученные скорости значительно (на 1-2 порядка) ниже скоростей оже-девоз буждения и не могут объяснить причину появления большого количества (до 40%) быстрых мезоатомов в нижних энергетических состояниях.28. Показано, что девозбуждение мезоводорода во внешнем оже-процессе в водородной мишени мож:ет приводить либо к незначительному ускорению мезоатомов до энергий порядка 1 эВ, либо к образованию связанного состояния (молекулы) с атомом мише ни. Распад такого состояния по каналу предиссоциации идет с высокой скоростью ( Ю^^с"^) и с большим энерговыделением ( 100эВ).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Михайлов, Александр Иванович, 2004 год

1. А. Зоммерфельд. Строение атома и спектры. М., ГИТТЛ, 1956, 596с.

2. Г. Бете, Э. Солпитер. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М., ГИФМЛ, 1960, 564с.

3. М.Я. Амусья. Атомный фотоэффект. М., Наука, 1987, 272с.

4. М.Я. Амусья, В.К. Иванов. Межоболочечное взаимодействие в атомах. УФН 152, 185-230 (1987).

5. М. Stobbe. Zur Quantomechanik Photoelektrischer Prozesse. Ann. Phys. 7, 661-715 (1930).

6. B. Nagel, P. Olsson. The relativistic photoeffect at the K—shell threshold. Ark. Fys. 18, 29-35 (1960).

7. S. Hultbegr, B. Nagel, P. Olsson. Relativistic differential and total K-shell photoelectric cross-sections and photoelectron polarizations. Ark. Fys. 20, 555-7 (1961).

8. G. Rakavy, A. Ron. Atomic photoeffect in the range E1 = 1 — 2000 keV. Phys. Rev. 159, 50-6 (1967).

9. R.D. Schmickley, R.H. Pratt. K-, L- and M-shell atomic photoeffectfor screened-potential models. Phys. Rev. 164, 104-17 (1967).

10. А.И. Михайлов. Релятивистский атомный фотоэффект с К-оболочки вблизи порога. ЖЭТФ 55, 625-34 (1968).

11. В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Квантовая электродинамика. М., Наука, 1989, 728с.

12. R.H. Pratt, R.D. Levee, R.L. Pexton, W. Aron. K-shell photoelectric cross section from 200 keV to2MeV. Phys. Rev. 134, A989-915 (1964).

13. F. Sauter. Uber den automaren Photoeffect in der K-Schale nach der relativistischen Wellenmechanik Diracs. Ann. Phys. 11, 454 (1931).

14. Н/ Hall, J.R. Oppenheimer. Photoelectric absorption of ultragamma radiation. Phys. Rev. 38, 71-9 (1931).

15. V. Fano, K.W. McVoy, J.R. Alberts. Sauter theory of the photoelectric effect. Phys. Rev. 116, 1147-58 (1959).

16. M. Gavrila. Relativistic K-shell photoeffect. Phys. Rev. 113, 514-26 (1959).

17. W.R. Johnson, C.J. Mullin. Approximate relativistic Coulomb scattering wave function. Phys. Rev. 119, 1270-3 (i960).

18. B. Nagel. On the relativistic photoeffect in the К-shell. Ark. Fys. 18, 1-28 (1960).

19. В.Г. Горшков. К релятивистской теории возмущений для кулоновского поля. ЖЭТФ 40, 1481-90 (1961).

20. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов. Угловое распределение фотоэлектронов с К-оболочки. ЖЭТФ 43, 991-1004 (1962).

21. V.G. Gorshkov, A.I. Mikhailov, V.S. Polikanov. Relativistic atomic photoeffect. Nucl. Phys. 55, 273-92 (1964).

22. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов. О релятивистском атомном фотоэффекте. Изв. АН СССР, сер. физ. 28, 1169-72 (1964).

23. Н. Hall. Note on the relativistic formula for photoelectric absorption. Phys. Rev. 84, 167 (1951).

24. R.H. Boeyr. Photoelectric effect in Pb at high energies. Phys. Rev. 117, 475-8 (1960).

25. R.H. Pratt. Atomic photoelectric effect at high energies. Phys. Rev. 117, 1017-28 (1960).

26. H.A. Bethe, L.C. Maximon. Theory of bremsstrahlung and pair production. Phys. Rev. 93, 768-84 (1954).

27. T.A. Weber, C.J. Mullin. Angular distribution of relativistic atomic К-shell photoelectrons. Phys. Rev. 126, 615-9 (1962).

28. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов. Атомный фотоэффект при больших энергиях. ЖЭТФ 44, 2142-9 (1963).

29. В.Г. Горшков. О релятивистских кулоновских функциях. ЖЭТФ 47, 1984-8 (1964).

30. В. Nagel. Angular distribution and polarization of K-shell photoelectrons in the high energy limit. Ark. Fys. 24, 151-9 (1963).

31. И.С. Градштейн, И.М.Рыжик. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., ФМ, 1962.

32. W.R. Ailing, W.R. Johnson. Exact calculation of K-shell and L-shell photoeffect. Phys. Rev. 139, A1050-62 (1965).

33. J.J. Matese, W.R. Johnson. Influence of screening on the atomic photoeffect. Phys. Rev. 140, A1-7 (1965).

34. H. Hall, E.C. Sullivan. K-shell photoelectric cross section for the Fermi-Thomas potential fwm 300 keV to 1.3MeV. Phys. Rev. 152, 4-9 (1966).

35. R.H. Pratt, H.K. Tseng. Behavior of electron wave functions near the atomic nucleus and normalization screening theory in the atomic photoeffect. Phys. Rev. A 5, 1063-72 (1972).

36. J. McEnnan, L. Kissel, R.H. Pratt. Analytic perturbation theory for screened Coulomb potencials: nonrelativistic case. Phys. Rev. A 13, 532-59 (1976).

37. A. Bechler, R.H. Pratt. Analytic expressions for high-energy full three-dimensional continuum wave functions and phase shifts in screened-Coulomb potentials. Ann. Phys. 163, 28-77 (1985).

38. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, B.C. Поликанов. Экранирование в атомном фотоэффекте. ЖЭТФ 44, 1570-8 (1967).

39. А.И. Михайлов, B.C. Поликанов. К теории возмущений для уравнения Дирака. ЖЭТФ 54, 175-82 (1968).

40. G. Moliere. Zs. Naturforsch 2А, 133 (1947).

41. H.L. Cox, R.A. Bonham. Elastic electron scattering amplitudes for neutral atoms calculated using the partial wave method at 10, 40, 70 and 100keV for Z—l to Z=54• J• Chem. Phys. 47, 2599-608 (1967).

42. Я.Б. Зельдович. Теория возмущений для одномерной задачи квантовой механики и метод Лагранжа. ЖЭТФ 31, 1101-3 (1956). •

43. B.C. Поликанов. К нерелятивистской теории возмущений для дискретного спектра. ЖЭТФ 52, 1326-31 (1967).

44. С.К. Au, G.W. Rogers. Perturbation theory for a Dirac particle in a central field. Phys. Rev. A 22, 1820-6 (1980).

45. J.R. Taylor. A new rigorous approach to Coulomb scattering. Nuovo cim. 23 B, 313-34 (1974).

46. S.D. Oh, J. McEnnan, R.H. Pratt. Analytic calculation of screened photoeffect cross sections. Phys. Rev. A 14, 1428-36 (1976).

47. A.Bechler, R.H. Pratt. Higher retardation and multipole corrections to the dipole angular distribution of Is photoelectrons at low energies. Phys. Rev. A 39, 1774-9 (1989).

48. А.И. Михайлов. Релятивистский атомный фотоэффект с К-оболочки вблизи порога в экранированном поле ядра. Аналитический расчет. ЖЭТФ 98, 838-46 (1990).

49. F. Salvat, J.D. Martinez, R. Mayol et al. Analytical Dirac-Hartree-Fock-Slater screening function for atoms (Z =1-92). Phys. Rev. A 36, 467-74 (1987).

50. Г.Ф. Друкарев. Теория столкновений электронов с атомами. М., ГИФМЛ, 1963, 220с.

51. А.Р. Кертис. Волновые функции Кулона. М., ВЦ АН СССР, 1969, 212с.

52. F. Herman, S. Skillman. Atomic structure calculations. New Jersey, 1963.

53. J.N. McGuire, N. Berrah, R.J. Bartlett et al. The ratio of cross sections for double to single ionization of helium by high energy -photons and charged particles. J Phys. В 28, 913-40 (1995).

54. J.S. Briggs, V. Schmidt. Differential cross sections for photo-double-ionization of the helium atom. J. Phys. В 33, Rl-48 (2000).

55. J.C. Levin, G.B. Armen, I.A. Sellin. Photoionization and Compton double ionization of helium from threshold to 20 keV. Phys. Rev. Lett. 76, 1220-3 (1986).

56. R. Dôrner, T. Vogt, V. Mergel et al. Ratio of cross sections for double to single ionization of the He by 85 400 eV photons. Phys. Rev. Lett 76, 2654-7 (1996).

57. J.A.R. Samson, W.C. Stolte, Z.X. He et al. Double photoionization of helium. Phys. Rev. A 57, 1906-11 (1998).

58. L. Spielberger, O. Jagutzki, R. Dôrner et al. Separation of photoabsorption and Compton scattering contributions of the He single and double ionization. Phys. Rev. Lett. 74, 4615-8 (1995).

59. A.S. Kheifets, I. Bray. Effect of the ground-state correlations on the helium double photoionization and ionization with excitation. Phys. Rev. A 57, 2590-5 (1998).

60. J. Ahopelto, E. Rantavuori, O. Keski-Rahkonen. Kah hypersatellite spectra and K-shell double photoionization. Phys. Scr. 20, 71-4 (1979).

61. E.P. Kanter, R.W. Dunford, B. Krâssiget al. Double К-vacancy production in molybdenum by X-ray photoionization. Phys. Rev. Lett. 83, 508-11 (1999).

62. R. Diamant, S. Huotari, К. Hamalainen et al. Си Kha 1,2 hypersatellites: supra-threshold evolution of a hollow-atom X-ray spectrum. Phys. Rev. A 62, 052519(14) (2000).

63. S.H. Southworth, E.P.Kanter, B. Krassig et al. Double K-shell photoionization of neon. Phys. Rev. A 67, 062712 (2003).

64. M.Ya. Amusia, E.G. Drukarev, V.G. Gorshkov et al. Two-electron photoionization of helium. J. Phys. В 8, 1248-66 (1975).

65. R.C. Forrey, H.R. Sadehpour, J.D. Baker et al. Double photoionization of excited 1S and 3S states of the helium isoelectronic sequence. Phys. Rev. A 51, 2112-6 (1995).

66. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.V. Nefiodov et al. Double K-shell ionization of atoms by a single photon. Письма в ЖЭТФ 78, 141-5 (2003).

67. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.N. Moskalev et al. Nondipole effects in double K-shell ionization of heliumlike ions. Phys. Lett. A 316, 395-9 (2003).

68. A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, A.N. Moskalev et al. Nonrelativistic double photoeffect on K-shell electrons. Phys. Rev. A 69, 032703(14) (2004).

69. E.G. Drukarev, F.F. Karpeshin. The relativistic double photoeffect. J. Phys. В 9, 399-405 (1976).

70. A. Belkacem, D. Dauvergne, B. Feinberg et al. K-shell ionization and double-ionization Au atoms with 1.33 MeV photons. AIP 506 Conf. Proc., NY, 153-60 (2000).

71. А.И. Михайлов, И.А. Михайлов. Двойной атомный фотоэффект в релятивистской области. Угловые и энергетические распределения фотоэлектронов. ЖЭТФ 114, 1537-54 (1998).

72. А.И. Михайлов, И.А. Михайлов. Вклад центральной части электронного энергетического спектра в полное сечение двойной фотоиопизации гелия в асимптотической нерелятивистской области энергий. ЖЭТФ 125, 281-7 (2004).

73. W. Franz. Rayleigshe Streeung barter Strahlung an schweren Atomen. Z. Phys. 98, 314-20 (1935).

74. G.E. Brown, D.F. Mayers. The coherent scattering of j-rays by K-electrons in heavy atoms. Proc. Roy. Soc. A 242, 89-95 (1957).

75. W.R. Johnson, K. Cheng. Elastic scattering of 0.1 — I MeV photons. Phys. Rev. A 13, 692-8 (1976).

76. L. Kisse], R.H. Pratt, S.C. Roy. Rayleigh scattering by neutral atoms 100eV to 10 MeV. Phys. Rev. A 22, 1970-2004 (1980).

77. H.JI. Манаков, A.A. Некипелов, А.Г. Файнштейн. Использование штурмовского разложения кулоновской функции Грина в квантовой электродинамике: рассеяние фотона связанным электроном. ЯФ 45, 1091-8 (1987).

78. М. Schumacher. Elastic scattering of 145-, 279-, and 662-keV 7 rays from lead. Phys. Rev. 182, 7-14 (1969).

79. M. Gavrila. Elastic scattering of photons by a hydrogen atom. Phys. Rev. 163, 147-155 (1967).

80. Б.А. Зон, H.JI. Манаков, JI.П. Рапопорт. Двухфотопные связанно-связанные переходы в кулоновском поле ядра. ЖЭТФ 55, 924-30 (1968).

81. С.И. Ветчинкин, С.В. Христенко. Применение кулоновской функции Грина к расчету взаимодействия атома водорода с полем световой волны во втором порядке теории возмущений. Опт. и спектр. 25, 650-4 (1968).

82. А.И. Михайлов, С.Г. Шерман. Когерентное рассеяние -у-квантов на водородоподоб-ном атоме. ЖЭТФ 69, 1888-92 (1975).

83. M.L. Goldberger, F.E. Low. Photon scattering from bound atomic system at very high energy. Phys. Rev. 176, 1778-81 (1968).

84. V. Florescu, M. Gavrila. Elastic scattering of photons by К-shell electrons at high energies. Phys. Rev. A 14, 211-35 (1976).

85. Л.Ф. Витушкин, А.И. Михайлов. Неупругое рассеяние 7-квантов на водородоподоб-ных атомах. ЖЭТФ 70, 1762-7 (1976).

86. Z. Sujkowski, В. Nagel. Incoherent scattering of 662 keV gamma rays on the К electrons of lead. Ark. Fys. 20, 323-40 (1961).

87. S. Shimizu, Y. Nakayama, T. Mukoyama. Incoherent scattering of gamma rays by K-shell electrons. Phys. Rev. 140, A806-15 (1965).

88. J.W. Motz, G. Missoni. Compton scattering by K-shell electrons. Phys. Rev. 124, 1458-68 (1961).

89. О Pingot. Diffusion incoherente de photons de 662 keV par les electrons К de I'or. Nucl. Phys. A 119, 667-72 (1968).

90. L.V. East, E.R. Lewis. Compton scattering by bound electrons. Physica 44, 595-613 (1969).

91. G.C. Spitale, S.D. Bloom. Incoherent scattering of gamma rays by K-shell electrons. Phys. Rev. A 16, 221-30 (1977).

92. M.Gavrila. Compton scattering by K-shell electrons. Nonrelativistic theory. Phys. Rev. A 6, 1348-67 (1972).

93. И.Г. Каплан, Г.Л. Юдин. Нерелятивистский комптон-эффект на связанном электроне. ЖЭТФ 69, 9-22 (1975).

94. I.B. Whittingham. Incoherent scattering of gamma rays in heavy atoms. J. Phys. A 4, 21-34 (1971).

95. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, С.Г. Шерман. Релятивистский комптон-эффект на связанном электроне. ЖЭТФ 64, 1128-40 (1973).

96. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, С.Г. Шерман. Рассеяние фотонов на связанном электроне с ионизацией атома. Препринт ЛИЯФ №119, 1974, 42с.

97. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, С.Г. Шерман. Контур комптпоновской линии на К-электроне. ЖЭТФ 77, 31-7 (1979).

98. В.Г. Горшков, B.C. Поликанов. Рассеяние рентгеновских лучей на атоме водорода. Письма в ЖЭТФ 9, 464-8 (1969).

99. F. Shnaidt. Uber das kontinuierliche und diskontinuierliche Compton spektrum bei Wasserstoff. Ann. Phys. 21, 89-112 (1934).

100. F. Bloch. Contribution to the theory of the Compton-line. Phys. Rev. 46, 674-87 (1934).

101. T. Alberg. Asymptotic double-photoexcitation cross sections of the helium atom. Phys. Rev. A 2, 1726-9 (1970).

102. A. Dalgarno, H.R. Sadeghpour. Double photoionization of atomic helium and its isoelectronic partners at x-ray energies. Phys. Rev. A 46, R3591-3 (1992).

103. J.C. Levin, I.A. Sellin, B.M. Johnson et al. High energy behavior of double photoionization of helium from 2 to 12 keV. Phys. Rev. A 47, R16-9 (1993).

104. T. Suric, K. Pisk, B.A. Logan, R.H. Pratt. Ionization of two-electron systems by Compton в> scattering of a photon. Phys. Rev. Lett 73, 790-3 (1994).

105. K. Hino, P.M. Bergstrom, J.H. Macek. Contribution of Compton scattering to the double ionization of helium. Phys. Rev. Lett 72, 1620-3 (1994).

106. M.Ya. Amusia, A.I. Mikhailov. Double electron ionization in Compton scattering of high energy photons by helium atoms. J. Phys. В 28, 1723-34 (1995); Phys. Lett. A 199, 209-12 (1995).

107. М.Я. Амусья, А.И. Михайлов. Ионизация с возбуждением атома гелия при поглощении и рассеянии высокоэнергетических фотонов. ЖЭТФ 111, 862-70 (1997).

108. С.А. Запрягаев, Н.Л. Манаков, В.Г. Пальчиков. Теория многозарядных ионов с одним и двумя электронами. М., Энергоатомиздат, 1985.

109. R. Wehlitz, R. Henteges, G. Ргйшрег et al. Compton double-to-single ionization ratio of helium at 57 keV. Phys. Rev. A 53, R3720-2 (1996).

110. L. Spielberger, H. Brauning, A. Muthig et al. Cross section ratio of double to single ionization of helium by Compton scattering of 40 — 100 keV x rays. Phys. Rev. A 59, 371-9 (1999).

111. А.И. Михайлов, И.А. Михайлов. Двойная ионизация и ионизация с возбуждением в комптоновском рассеянии высокоэнергетических фотонов на метастабильных состояниях гелиеподобных ионов. ЖЭТФ 116, 1889-902 (1999).

112. Н. Мотт, Г. Месси. Теория атомных столкновений. М., Мир, 1969.I

113. B.L. Moiseiwitsch, S.J. Smith. Electron impact excitation of atoms. Rev. Mod. Phys. 40, 238-358 (1968).

114. В.Г. Неудачин, Г.А. Новосокольцева, Ю.Ф. Смирнов. О квазиупругом выбивании электрона быстрым электроном из атомов, молекул и очень тонких кристаллических пленок. ЖЭТФ 55, 1039-45 (1968).

115. J.W. Cooper, Н. Kolbenstvedt. Differential energy and angular cross sections for ionization by several-hundred-keV electrons: theory and comparison with experiment. Phys. Rev. A 5, 677-87 (1972).

116. J. Bonfert, H. Graf, W. Nakel. Relativistic (e, 2e) processes on atomic inner shells. J. Phys. В 24, 1423-34 (1991).

117. В.Г. Горшков, Ф.Ф. Карпешин, А.И. Михайлов. Ионизация К-оболочек атомов и ионов при столкновениях с электронами. ЖЭТФ 68, 894-907 (1975).

118. E.G. Drukarev, V.G. Gorshkov, A.I. Mikhailov, S.G. Sherman. The anomalous pole singularities in atomic processes. Phys. Lett. 46A, 467-8 (1974).

119. T.A. Weber, R.T. Deck, C.J. Mullin. Low-energy spectrum of electrons scattered on bound electrons. Phys. Rev. 130, 660-5 (1963).

120. W.R. Johnson, D.J. Buss, C.O. Carrol. Single-quantum annihilation of positrons. Phys. Rev. A 135, A1232-5 (1964).

121. K.W. Broda, W.R. Johnson. Single-quantum annihilation of positrons by screened K- and L-shell electrons. Phys. Rev. A 6, 1693-702 (1972).

122. T. Nagatomo, Y. Nakayama, K.Morimoto, S. Shimizu. Seach for two-quantum annihilation of positrons in flight with K-shell electrons. Phys. Rev. Lett. 32, 1158-61 (1974).

123. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, С.Г. Шерман. Двухфотонная аннигиляция позитронов с К-электронами. ЖЭТФ 72, 32-43 (1974).

124. H.S.W. Massey, E.H.S. Burhop. The probability of annihilation of positrons without emission of radiation. Proc. Roy. Soc. A 167, 53-61 (1938).

125. A.I. Mikhailov, S.G. Porsev. Double ionization of the atomic K-shell in the annihilation of a positron with a bound K-electron. J. Phys. В 25, 1097-101 (1992).

126. А.И. Михайлов, С.Г. Порсев. Расчет первой кулоновской поправки к процессу двукратной ионизации атомной К-оболочки при аннигиляции позитрона со связанным электроном. ЖЭТФ 105, 828-33 (1994).

127. А.И. Михайлов, И.А. Михайлов. Аннигиляция релятивистского позитрона и К-электрона с испусканием фотона и второго K-электрона. ЖЭТФ 113, 786-804 (1998).

128. В.Б. Берестецкий, И.Я. Померанчук. Образование ц-мезонной пары при аннигиляции позитрона. ЖЭТФ 29, 864 (1955).

129. А.И. Михайлов, В.И. Фомичев. Превращение электронной пары в мюонную в поле ядра. ЯФ 38, 1505-10 (1983).

130. В.Ф. Дмитриев. Электророждение ц-мезоатомов. ЯФ 20, 402-6 (1974).

131. В.Ф. Дмитриев, П.Н. Исаев. Электророждение ß-мезоатомов на тяжелых ядрах. ЯФ 31, 1162-7 (1980).

132. А.И. Михайлов, В.И. Фомичев. Электро- и фоторождение мезоатомов. ЯФ 45, 445-51 (1987).

133. Р. Баррет, Д. Джексон. Размеры и структура ядер. К., Наукова думка, 1981, 420с.

134. А.И. Ахиезер, В.Ф. Болдышев, Н.Ф. Шульга. К теории упругого рассеяния быстрых частиц в квазиклассическом приближении. ТМФ 23, 11-21 (1975).

135. Г.Е. Пустовалов. Уровни энергии и приближенные волновые функции мезоатомов. ЖЭТФ 36, 1806-17 (1959).

136. J.D. Bjorken, S.D. Drell. Tridents, ß pairs, and quantum electrodynamics at small distances. Phys. Rev. 114, 1368-74 (1959).

137. J.K. de Pagter, J.I. Friedman, G. Glass et al. Photoproduction of muon pairs: a test of quantum electrodynamics. Phys. Rev. Lett. 17, 767-70 (1966).

138. А.И. Михайлов, В.И. Фомичев. Рождение мюонной пары при рассеянии высокоэнергетических электронов в поле ядра. ЯФ 52, 126-8 (1990).

139. JI.JI. Неменов. Элементарные релятивистские атомы. ЯФ 41, 980-90 (1985).

140. B.JI. Любошиц. О фоторождении позитрония в кулоновском поле ядра. ЯФ 45, 1099-104 (1987).

141. Л.П. Рапопорт, Б.А. Зон, Н.Л. Манаков. Теория многофотонных процессов в атомах. М., Атомиздат, 1978, 184с.

142. Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов. Атом в сильном световом поле. М., Энергоатомиздат, 1984, 224с.

143. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, С.Г. Шерман. Некогерентное рассеяние фотонов на водороде, запрещенное в диполъном приближении. ЖЭТФ 66, 2020-7 (1974).

144. Е.Г. Друкарев, А.Н. Москалев. Эффекты несохранения четности при двухфотонных переходах в атоме водорода. ЖЭТФ 73, 2060-6 (19).

145. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, А.Н. Москалев, В.И. Фомичев. Двухфотонные 0+ —> 0~- переходы в водороде. Известия АН СССР, сер. физ. 45, 2320-7 (1981).

146. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, А.Н. Москалев, В.И. Фомичев. Силънозапрещенные двухфотонные переходы в атомах. ЖЭТФ 81, 115-27 (1981).1155. А.А. Радциг, Б.М. Смирнов. Справочник по атомной и молекулярной физике. М., Атомиздат, 1980, 240с.

147. B.C. Поликанов. Двухфотонные процессы с возбуждением произвольной оболочки водородоподобного атома. Препринт ЛФТИ №320, 1972, 10с.

148. А.И. Игнатьев. Двухфотонные процессы в кулоновском поле в дипольном приближении. ЖЭТФ 70, 484-92 (1976).

149. А.И. Михайлов, А.Н. Москалев, Г.В. Фролов. Амплитуды двухфотонных переходов в водороде. Опт. и спектр. 54, 599-604 (1983).

150. Г. Бейтмен, А. Эрдейн. Высшие трансцендентные функции, m.l. М., Наука, 1965, 296с.

151. Д.А. Варшалович, А.Н. Москалев, В.К. Херсонский. Квантовая теория углового момента. Л., Наука, 1975, 440с.

152. Л.П. Рапопорт, Б.А. Зон, Н.Л. Манаков. Двухфотонная ионизация атома водорода. ЖЭТФ 56, 400-1 (1969).

153. S. Klarsfeld. Two-photon ionization of atomic hydrogen in the ground state. Lett. Nuovo Cim. 3, 395-8 (1970).

154. T.N. Chang, R.T. Рое. Two- and three-photon ionization of hydrogen and lithium. Phys. Rev. A 16, 606-12 (1977).

155. Л.Ф. Витушкин, А.И. Михайлов. Двухфотонная ионизация атома фотонами из разных пучков. Опт. и спектр. 50, 11-8 (1981).

156. Y. Gontier, М. Trahin. Multiphoton processes in a hydrogen atom. Phys. Rev. A 4, 1896-906 (1971).

157. S.N. Biswas, S.N. Hague, M. Mohan. Two-Raman-photon emission in an intense electromagnetic field. Phys. Rev. A 9, 631-6 (1974).

158. Н.Л. Манаков, В.Д. Овсянников. Нерезонансное трехфотонное рассеяние света в атомах. Сечения переходов между состояниями противоположной четности. Опт. и спектр. 48, 838-44 (1980).

159. А.И. Михайлов. Трехфотонные процессы романовского типа вблизи порога. Опт. и спектр. 48, 1054-60 (1980).

160. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, С.Г. Шерман. Трехквантовые переходы в одноэлск-тронных ионах. Опт. и спектр. 57, 19-25 (1984).

161. В.Г. Горшков, А.И. Михайлов, С.Г. Шерман. Возбуждение 2р-уровня водородоподоб-ного атома в тпрехфотонных процессах. Препринт ЛИЯФ №956, 1984, 19с.

162. N.V. Cohan, H.F. Нашеса. . Phys. Rev. 151, 1076- (1966).

163. Л.Ф. Витушкин, Е.Г. Друкарев, А.И. Михайлов. Расщепление и слияние фотонов на водородоподобном атоме. ЖЭТФ 76, 824-34 (1979).

164. Л.Ф. Витушкин, Е.Г. Друкарев, А.И. Михайлов. Низкоэнергетический предел расщепления и слияния фотонов на связанных электронах. Изв. АН СССР, сер физ. 41, 2546-9 (1977).

165. Y. Shima. Photon splitting in a nuclear electric field. Phys. Rev. 142, 944-56 (1966).

166. V. Costantini, B. de Tollis, G. Pistoni. Nonlinear effects in quantum electrodynamics. Nuovo Cim. 2A, 733-87 (1971).

167. A.W. Adler, S.G. Cohen. Search for the splitting of gamma-ray photons in the electric field of nucleus. Phys. Rev. 146, 1001-3 (1966).

168. Я.Б. Зельдович, C.C. Герштейн. Ядерные реакции в холодном водороде. УФН 71, 581-610 (1960).

169. S.S. Gershtein, L.I. Ponomarev. Mesomolecular processes induced p~ and w~ mesons. Muon physics 3, 141-233 (N.Y., Academic Press, 1975).

170. C.C. Герштейн, Ю.В. Петров, Л.И. Пономарев. Мюонный катализ и ядерный бри-динг. УФН 160, 3-46 (1990).

171. S.S. Gershtein, L.I. Ponomarev. p-meson catalisis of nuclear fusion in a mixture of deuterium and tritium. Phys. Lett 72B, 80-2 (1977).

172. С.И. Виницкий, Л.И. Пономарев, И.В. Пузынин и др. Резонансное образование р-мезомолекул водорода. ЖЭТФ 74, 849-61 (1978).

173. S. Cohen, D.L. Judd, R.J. Riddel, p-mesonic molecules. II. Molecular-Ion formation and nuclear catalysis. Phys. Rev. 119, 397-411 (1960).

174. P.K. Haff, E. Rodrigo, T.A. Tombrello. Muon transfer in gas targets. Ann. Phys. 104, 363-79 (1977).

175. Д.Д. Бакалов, B.C. Мележик. Эффекты электронного экранирования в р-мезомолекулах изотопов водорода. Препринт ОИЯИ, Р4-81-835, Дубна, 1981, 13с.

176. J.S. Cohen, R.L. Martin. Interaction matrix elements for resonant muonic formation. Phys. Rev. Lett. 53, 738-9 (1984).

177. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, N.P. Popov. Electron screening of low energy elastic scattering of the muonic hydrogen on helium and lithium. Препринт ЛИЯФ №1037, 1985, 42c.

178. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhalov, N.P. Popov. Low-energy scattering of muonic hydrogen on helium and lithium nuclei. J. Phys. В 19, 1323-45 (1986).

179. А.В. Кравцов, А.И. Михайлов, Н.П. Попов. Электронное экранирование при упругом рассеянии мезоводорода в водороде. ЯФ 43, 777-8 (1986).

180. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhalov, N.P. Popov. Electron screening of the elastic scattering of muonic hydrogen on hydrogen. Phys. Lett. A 116, 180-2 (1986).

181. A.Adamczak, V.S. Melezhik, L.I. Menshikov. Electron screening in low energy scattering of muonic hydrogen on hydrogen atoms. Z. Phys. D 4, 153-60 (1986).

182. Л.И. Пономарев, JI.H. Сомов, М.П. Файфман. Простой подход для описания системы трех тел в мезоатомной физике. ЯФ 29, 133-7 (1979).

183. П. Гомбаш. Проблема многих частиц о квантовой механике. М., ИЛ, 1953, 276с.

184. L.C. Hostler. Reduced Coulomb Green's function for bound-state calculations. Phys. Rev. 178, 126-35 (1969).

185. B.B. Вабиков. Метод фазовых функций в квантовой механике. М., Наука, 1976, 288с.

186. B.C. Мележик, Л.И. Пономарев, М.П. Файфман. Процессы упругого рассеяния в системе трех частиц с кулоновским взаимодействием. ЖЭТФ 85, 434-46 (1983).

187. L.I. Ponomarev, Т.Р. Puzynina, N.F. Truskova. Effective potentials of the three-body problem in the adiabatic representation. J. Phys. В 11, 3861-74 (1978).

188. C.C. Герштейн. Переходы между уровнями сверхтонкой структуры в ц-мезоатоме водорода. ЖЭТФ 34, 463-8 (1958).

189. С.С. Герштейн. Переходы между уровнями сверхтонкой структуры в fi-мезоатомах дейтерия. ЖЭТФ 40, 698-707 (1961).

190. P. Kammel, W.H. Breunlich, М. Cargnelli et al. First observation of hyperfine transitions in muonic deuterium atoms via resonant d{id formation at 34 K. Phys. Lett. В 112, 319-22 (1982).

191. В.П. Джелепов, П.Ф. Ермолов, В.В. Фильченков. Рассеяние рц-атомов на протонах. ЖЭТФ 49, 393-405 (1965).

192. В.М. Быстрицкий, В.П.Джелепов, В.И. Петрухин и др. Измерение сечения рассеяния рц-атомов в газообразном водороде. ЖЭТФ 87, 384-392 (1984).

193. М. Bubak, М.Р. Faifman. Cross sections for hydrogen muonic atom processes in two-level approximation of the adiabatic framework. Preprint JINR, E4-87-464, dubna, 1987.

194. L. Bracci, C. Chiccoli, G. Fiorentini et al. The atlas of the cross sections of mesic atomic processes. Preprint IFUP, TH-21/90, Pisa, 1990.

195. С.С. Герштейн. Деполяризация ц-мезонов в водороде. ЖЭТФ 34, 993-4 (1958).

196. Л.И. Меньшиков. Рассеяние мезоатомов изотопов водорода на молекулах изотопов водорода. Препринт ИАЭ, 3811/12, Москва, 1983.

197. A. Adamczak, V.S. Melezhik. Low energy scattering of muonic hydrogen on hydrogen molecules. Phys. Lett. A 118, 181-4 (1988).

198. A. Adamczak, V.S. Melezhik. Atlas of cross sections for scattering. MCF 4, 303-40 (1989).

199. V.I. Fomichev, A.I. Mikhailov. Effects of #2 molecular structure in the elastic scattering of mesic hydrogen on hydrogen. MCF 2, 137-42 (1988).

200. А.И. Михайлов, В.И. Фомичев. Учет вращательной структуры мишени в низкоэнергетическом рассеянии мезоводорода в газе Н2. ЯФ 49, 1343-7 (1989).

201. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. М., Наука, 1989, 768с.

202. Дж. Тейлор. Теория рассеяния. М., Мир, 1975, 568с.

203. А. Ахиезер, И. Померанчук. Некоторые вопросы теории ядра. М., ОГИЗ, 1948, 320с.

204. С.С. Герштейн. Переходы отрицательных мезонов от водорода к ядрам других элементов. ЖЭТФ 43, 706-19 (1962).

205. А.В. Матвеенко, Л.И. Пономарев. Расчет реакции рр + Не++. ЖЭТФ 63, 48-52 (1972).

206. Л.И. Пономарев, Т.П. Пузынина. Задача двух центров квантовой механики. ЖЭТФ 52, 1273-81 (1967).

207. Ю.А. Аристов, А.В. Кравцов, Н.П. Попов и др. Молекулярный механизм перезарядки мезоатомов водорода на ядрах гелия. ЯФ 33, 1066-74 (1981).

208. А.В. Кравцов, Н.П. Попов, Г.Е. Солякин. Образование р-мезомолекул ядрами изотопов Н и Li. ЯФ 35, 1498-504 (1982).

209. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, N.P. Popov. Muon transfer from mesic hydrogen to helium. J. Phys. В 19, 2579-87 (1986).

210. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov. Temperature dependence of the formation rates of hydrogen-helium mesic molecules in collisions of slow hydrogen atoms with helium. ЖЭТФ 117, 51-6 (2000).

211. V.B. Belyaev, O.I. Kartavtsev, V.I. Kochkin et al. Binding energies and nonradiative decay rates of He dp molecular ions. Phys. Rev. A 52, 1765-8 (1995).

212. S. Нага, T. Ishihara. X-ray spectrum due to the deexcitation of a muonic molecule. Phys. Rev. A 39, 5633-6 (1989).

213. S.S. Gershtein, V.V. Gusev. Probability of predissociation of mesic molecule H/iHe. Hyp. Int. 82, 185-94 (1993).

214. Y. Kino, M. Kamimura. Isotope dependence of particle-decay rates of muonic molecular ions (d3'4Hep)j-i below (dp)u -3,4 He threshold. Hyp. Int. 82, 195-204 (1993).

215. S. Tresh, F. Iviuihauser, C. Piiier et ai. Ivleasurment of the formation rate and the radiative decay of the muonic molecules (pp3He)+ and (pp4He)+. Phys. Rev. A 58, 3528-36 (1998).

216. B.M. Быстрицкий, В.П. Джелепов, В.И. Петрухин и др. Перехват мюонов с водорода на гелий. ЖЭТФ 84, 1257-65 (1983).

217. В. Gartner, P. Ackerbauer, М. Augsburger et al. Миоп transfer from ground state deuterium to helium nuclei and its temperature dependence. Hyp. Int. 119, 103-8 (1999).

218. E.M. Maev, D.V. Balin, T. Case et al. Measurment of the muon transfer rate from deuterium to 3He at low temperature. Hyp. Int. 119, 121-5 (1999).

219. Д.В. Балин, A.A. Воробьев, An.А. Воробьев и др. Перезарядка мезоатомов дейтерия на 3Не и 4Не. Письма ЖЭТФ 42, 236-9 (1985).

220. Т. Matsuzaki, К. Nagamine, К. Ishida et al. Миоп catalyzed fusion and muon to 3He transfer in solidT\ studied by X-ray and neutron detection. Hyp. Int. 118, 229-34 (1999).

221. A.B. Кравцов, А.И.Михайлов, Н.П. Попов. Рассеяние мезоатомов изотопов водорода ионами гелия при низкой энергии. ЯФ 44, 887-92 (1986). .

222. А.В. Кравцов, А.И.Михайлов, Н.П. Попов. Образование мезомолекул при рассеянии метастабилъного мезоводорода в гелии. Письма ЖЭТФ 46, 377-9 (1987).

223. А.В. Кравцов, А.И.Михайлов, Н.П. Попов. Перезарядка возбужденного мезоводорода на ядрах гелия. ЖЭТФ 96, 437-44 (1989).

224. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov. Миоп transfer from excited muonic hydrogen to helium. Phys. Rev. A 49, 3566-72 (1994).

225. E.A. Соловьев. Неадиабатические переходи в атомных столкновениях. УФН 157, 437-76 (1989).

226. Н. Мотт, Г. Месси. Теория атомных столкновений. М., Мир, 1969, 756с.

227. А.В. Кравцов, А.И. Михайлов. Квантовый расчет скоростей прямой радиационной и прямой конверсионной перезарядок мезоводорода на гелиевых мишенях. ЖЭТФ 102, 755-9 (1992).

228. Н.Р. von Arb, F. Dittus, H. Hofer et al. Observation of muon-molecular X-rays from pr transfer processes in a H2 + 4He gas mixture. MCF 4, 61-72 (1989).

229. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, V.I. Savichev. Calculation of the decay rates of hydrogen-helium mesic molecules. Hyp. Int. 82, 205-10 (1993).

230. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, V.I. Savichev. On the decay modes of hydrogen-helium mesic molecules. Z. Phys. D 29, 49-52 (1994).

231. M. Leon. Resonant mesonic-molecule formation in muon-catalyzed D — T fusion. Phys. Rev. Lett. 52, 605-8 (1984).

232. L.I. Menshikov. Mesic atom acceleration mechanisms in cascade transitions. IvICF 2, 173-82 (1988).

233. J.F. Crawford, M.Daum, R.Frosch et al. Precision measurment of the mass difference mn- — тжо. Phys. Lett. В 213, 391-4 (1988); Phys. Rev. D 43, 46-58 (1991).

234. L.I. Menshikov, L.I. Ponomarev. Quasiresonance charge exchange of hydrogen isotopes mesic atoms in excited states. Z. Phys. D 2, 1-13 (1986).

235. A.B. Кравцов, А.И. Михайлов. Кулоновское девозбуждение мезоводорода в столкновениях с атомами изотопов водорода. ЖЭТФ 107, 1473-83 (1995).

236. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov. Coulomb deexcitation and isotope exchange of excited mesic hydrogen. Phys. Rev. A 58, 4426-30 (1998).

237. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, L.I. Ponomarev, E.A. Solovyov. Coulomb deexcitation and non-resonant meson transfer from excited states of mesic hydrogen isotope atoms. Hyp. Int. 138, 99-101 (2001).

238. L.I. Ponomarev, E.A. Solov'ev. Advanced adiabatic approach for super-low energy inelastic collisions of mesic atoms in excited states. ЯФ 65, 1615-28 (2002).

239. M. Leon, H.A. Bethe. Negative meson absorption in liquid hydrogen. Phys. Rev. 127, 636-47 (1962).

240. А.П. Бухвостов, Н.П. Попов. О деполяризации отрицательных мюонов в водороде. ЖЭТФ 82, 23-33 (1982).

241. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, S.Yu. Ovchinnikov, N.P. Popov. Quasiresonance charge exchange of excited mesic hydrogen in the mixture of hydrogen isotopes. MCF 2, 183-90 (1988).

242. D.I. Abramov, S.Yu. Ovchinnikov, E.A. Solov'ev. Quasiclassical expression for parameters which determine nonadiabatic transitions in a Z\eZ<i basis. Phys. Rev. A 42, 6366-78 (1990).

243. Ю.Н. Демков. Перезарядка при малых дефектах резонанса. ЖЭТФ 45, 195-201 (1963).

244. V.V. Gusev, L.I. Ponomarev, E.A. Solov'ev. The new methods of description of mesic atom collisions. Hyp. Int. 82, 53-8 (1993).

245. W. Czaplinski, A. Gula, A. Kravtsov, A. Mikhailov, N. Popov. Muon transfer in excited muonic hydrogen. Phys. Rev. A 50, 518-24 (1994).

246. W. Czaplinski, A. Gula, A. Kravtsov, A. Mikhailov, N. Popov. Kinetics of excited muonic hydrogen. Phys. Rev. A 50, 525-39 (1994).

247. W. Czaplinski, A. Kravtsov, A. Mikhailov, N. Popov. Muon transfer in hydrogen isotopic mixtures. Acta Physica Polonica A 93, 617-23 (1998).

248. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, L.l. Ponomarev. Acceleration of mesic atoms associated with Auger transitions in low energy collisions. Hyp. Int. 138, 103-7 (2001).

249. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov. Mesic atom deexcitation via an external Auger process. Phys. Rev. A 67, 042713(7) (2003).

250. A.V. Kravtsov, A.I. Mikhailov, I.A. Mikhailov, L.I. Ponomarev. Mesic molecular formation in collisional Auger transitions of excited mesic hydrogen. Phys. Rev. A 68, 062501(7) (2003).

251. V. Bystritsky, W. Czaplinski, . A. Mikhailov et al. Elastic scattering of excited muonic hydrogen. Phys. Rev. A 53, 4169-75 (1996).

252. V.V. Gusev, V.P. Popov, V.N. Pomerantsev. Total and transport elastic cross sections for muonic and pionic hydrogen atoms. Hyp. Int. 119, 141-6 (1999).