Неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомами и молекулами в области порогов ионизации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Каспржицкий, Антон Сергеевич

• Каспржицкий, Антон Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Каспржицкий, Антон Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА РЕЗОНАНСНОГО НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ФОТОНА МНОГОЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМОЙ.

1.1. Теоретическое описание процесса.

1.1.1. Квантовомеханическая теория возмущений.

1.1.2. Импульсное приближение.

1.2. Результаты измерений и расчетов спектральных характеристик процесса.

1.2.1. Исследование спектров резонансного неупругого рассеяния.

1.2.2. Исследование контактной части сечения процесса.

1.3. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. РЕЗОНАНСНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ФОТОНА АТОМОМ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ПОРОГА ИОНИЗАЦИИ ГЛУБОКОЙ ОБОЛОЧКИ.

2.1. Аналитическая структура дважды дифференциального сечения процесса.

2.2.Результаты расчета дважды дифференциального сечения процесса.

2.2.1. Атом 10Ne : рассеяние в области энергий порога ионизации ls-оболочки.

Атом 10Ne: результаты расчета.

2.2.2. Атом 18Аг: рассеяние в области энергий порога ионизации ls-оболочки.

Атом 18Аг: результаты расчета.

2.2.3. Рассеяние фотона субвалентной га-оболочкой атома.

Результаты расчета сечения рассеяния фотона субвалентной ws—оболочкой атомов Ne (п=2) и. Аг (л=3).

2.3. Резонансное неупругое контактное рассеяние рентгеновского фотона атомом в области энергий порога ионизации глубокой оболочки.

2.3.1. Аналитическая структура амплитуды вероятности контактного неупругого рассеяния.

2.3.2. Атом 10Ne: результаты расчета.

2.4. Основные результаты Главы 2.

ГЛАВА 3. РЕЗОНАНСНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ФОТОНА АТОМНЫМ ИОНОМ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ПОРОГА ИОНИЗАЦИИ ГЛУБОКОЙ ОБОЛОЧКИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Ионы Si4+n Аг8+: результаты расчета.

3.3. Основные результаты Главы 3.

ГЛАВА 4. РЕЗОНАНСНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ФОТОНА МОЛЕКУЛОЙ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ПОРОГА ИОНИЗАЦИИ ГЛУБОКОЙ ОБОЛОЧКИ.

4.1. Аналитическая структура дважды дифференциального сечения процесса.

4.2. Методы расчета молекулярных орбиталей.

4.2.1. Расчет волновых функций основных и дырочных состояний молекулы.

4.2.2. Расчет волновых функций возбужденных состояний молекулы.

4.3.Результаты расчета дважды дифференциального сечения процесса.

4.3.1. Молекула HF: рассеяние в области энергий порога ионизации la-оболочки.

4.3.2. Молекула HP: результаты расчета.

4.4. Основные результаты Главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомами и молекулами в области порогов ионизации»

Диссертация посвящена теоретическому исследованию процесса резонансного неупругого (Ландсберг-Мандельштам-Раман-Комптоновского [1-3]) рассеяния жесткого рентгеновского (диапазон энергий от 300 эВ до 1.5 МэВ) фотона электронами атома, многозарядного положительного атомного иона и линейной молекулы в области энергий порога ионизации глубокой оболочки.

Для достижения поставленной цели развиты соответствующие многочастичная нерелятивистская квантовая теория и методы расчёта.

Их результаты апробированы при расчёте абсолютных значений и формы дважды дифференциальных сечений процесса резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона атомами неона (10Ne), аргона (18Аг), неоноподобными ионами кремния (Si4+)

О L и аргона (Аг ) и молекулой фтороводорода (HF) в области энергий К -порога ионизации, атомом аргона в области энергий КМ2з - порога ионизации, а также атомами неона и аргона в области энергий порогов ионизации ns — субвалентных оболочек.

Показано, что физика процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек остовов этих многоэлектронных систем существенно определяется широкой иерархией многочастичных эффектов.

Актуальность темы

Исследования процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона такими многоэлектронными системами как атом, многозарядный положительный атомный ион и молекула широко востребованы современной фундаментальной и прикладной физикой, в частности, в контексте проблем создания рентгеновского лазера, осуществления лазерного термоядерного синтеза и получения спектральных данных для астрофизики, а также решения широкого класса задач физики плазмы, ионизирующих излучений, поверхности, металлов и полупроводников.

Существующие в мировой научно - исследовательской практике квантомеханические методы расчёта в аномально-дисперсионных областях рассеяния рентгеновского фотона атомом и атомным ионом приводят к существенным (до ~ 50%) расхождениям теории и эксперимента по абсолютным значениям и форме дважды дифференциального сечения процесса в области энергий порога ионизации глубокой оболочки.

В теоретических исследованиях [4,5] впервые в научной практике было показано, что основная причина такого положения дел — игнорирование этими методами широкой иерархии многочастичных эффектов, существенно определяющих структуру и форму теоретического спектра резонансного неупругого рассеяния.

Таким образом, в продолжение результатов работ [4,5] представляется актуальной проблемой разработка нерелятивистской квантовой теории и методов расчёта спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, многозарядным положительным атомным ионом и молекулой в области энергий порогов ионизации их глубоких оболочек с учетом многочастичных эффектов.

Исследование данной проблемы составило основную цель диссертации и потребовало решения следующих основных задач:

• разработки варианта многочастичной нерелятивистской квантовой теории процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона многоэлектронной системой такой, как атом, многозарядный положительный атомный ион и молекула;

• разработки собственно методов расчёта амплитуды вероятности процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порога ионизации глубоких оболочек атома, многозарядного положительного атомного иона и молекулы с учетом многочастичных эффектов.

Выбор объекта исследования

При описании процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, входящим в состав химических соединений, аномально-дисперсионная часть амплитуды вероятности рассеяния может быть с высокой степенью точности представлена в виде произведения атомной и твердотельной составляющих [6].

Результаты проведенных исследований спектров рассеяния рентгеновского фотона кристаллами позволяют предположить следующее. При расчёте твердотельной составляющей удовлетворительные результаты получаются уже в одноэлектронном приближении (одноконфигурационном приближении Хартри-Фока), тогда как при расчёте атомной составляющей принципиально необходим выход за рамки этого приближения с целью учёта, наряду с эффектами радиальной релаксации, широкой иерархии многочастичных эффектов.

Таким образом, исследование многочастичной структуры атомной составляющей является необходимым предварительным этапом в получении информации о природе аномалий дважды дифференциального сечения неупругого рассеяния рентгеновского фотона твердым телом и надежного выделения твердотельных эффектов.

В связи с этим для решения поставленных задач в качестве объектов исследования выбраны свободные атомы, атомные ионы и молекулы.

Научная новизна

В диссертации впервые в научной практике разработаны нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории процесса и методы расчёта, позволяющие учитывать влияние широкой иерархии многочастичных эффектов на формирование теоретических спектров резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, многозарядным положительным атомным ионом и линейной молекулой в области энергий порогов ионизации их глубоких оболочек.

Решение этой задачи определило новизну всех основных результатов диссертации. В частности впервые:

• выяснена роль многочастичных и мультиплетных эффектов в определении абсолютных значений и формы дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек атома, многозарядного положительного атомного иона и линейной молекулы;

• предсказано существование вне областей рентгеновской эмиссии протяженной резонансной структуры полного дважды дифференциального сечения рассеяния фотона атомом, обусловленной практически лишь контактным типом неупругого рассеяния;

• установлена сильная ориентационная зависимость формы спектра резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона линейной молекулой при изменении пространственного положения её оси относительно плоскости рассеяния.

Научная и практическая ценность

Развитые в диссертации нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории процесса и методы расчёта могут быть обобщены, в частности, на случай твердых тел, что определяет их ценность для дальнейшего развития квантовой теории и методов расчёта спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона веществом в конденсированном состоянии.

Результаты расчёта для атомов и многозарядных положительных атомных ионов могут быть востребованы, в частности, в контексте проблем создания рентгеновского лазера на высокотемпературной лабораторной неоноподобной плазме как активной среды [7] и получения спектральных данных (например, рентгеновских эмиссионных спектров неоноподобных элементов) для астрофизики [8], а также, при исследованиях в области физики взаимодействия лазерного излучения с атомом и ионом [9-14].

Результаты теоретических исследований процесса резонансного неупругого рассеяния поляризованного рентгеновского фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой могут, в частности, служить основанием для создания новых экспериментальных методов анализа, изготовления и контроля «ориентированных» многоэлектронных систем.

НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Абсолютные значения и форма сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом в области порогов ионизации существенно определяются эффектами радиальной релаксации, мультиплетного расщепления и конфигурационного смешивания в состояниях рассеяния.

2. Установлена аналитическая структура амплитуды контактного неупругого рассеяния фотона атомом вне рамок дипольного и импульсного приближений. Показано, что вне областей Ка-эмиссии атома Ne существует резонансная структура сечения рассеяния, обусловленная контактным типом неупругого рассеяния.

3. Переход от атома Ne к его изоэлектронной последовательности сопровождается перестройкой формы сечения неупругого рассеяния фотона в области А"-порога ионизации. Энергетическая область резонансов рассеяния расширяется, а их интенсивности возрастают.

4. Изменение положения оси молекулы HF относительно вектора поляризации падающего фотона приводит к сильной ориентационной зависимости формы спектра рассеяния в области порога ионизации la-молекулярной орбитали.

Личный вклад автора в диссертационную работу

Лично автором разработана основная часть методик учёта многочастичных эффектов, проведено большинство конкретных расчётов спектров резонансного неупругого рассеяния и составлена часть программ для ЭВМ, реализующих указанные методики.

Постановка задач, исследования, основные теоретические выводы и положения, выносимые на защиту, выполнены под руководством Хоперского А. Н. и при научных консультациях Явна В.А.

Использование ЭВМ

При разработке методов расчета волновых функций, амплитуд вероятностей переходов и сечений использовано около 1300 часов процессорного времени ЭВМ. Промежуточные расчеты выполнены с помощью программируемого микрокалькулятора fx-82MS (Casio).

Апробация работы

Основные результаты диссертации доложены и опубликованы в материалах следующих международных конференций:

1. 10-ая Международная конференция по электронной спектроскопии и структуре (Парана, Бразилия —2006);

2. 25-ая Международная конференция по фотонным, электронным и атомным столкновениям (Фрейбург, Германия - 2007).

Структура диссертации

Работа состоит из Введения, 4-х Глав, Заключения, изложена на 158 страницах машинописного текста, включая 24 рисунка, 7 таблиц и библиографию из 139 наименований.

Во ВВЕДЕНИИ показаны актуальность и новизна темы диссертации, сформулированы основная цель и научные задачи исследования, обоснованы выбор объектов исследования, научная и практическая ценность полученных результатов, охарактеризован личный вклад автора в диссертационную работу. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В ПЕРВОЙ главе сделан обзор современного состояния экспериментальных и теоретических исследований процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, атомным ионом и молекулой. Основное внимание уделено теоретическим моделям процесса, на основе которых в диссертации строится нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории процесса. Характеризуется сложившаяся ситуация, конкретизируются задачи исследования.

Во ВТОРОЙ главе во втором порядке квантовомеханической теории возмущений формулируются нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории и методы расчета дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом в области энергий порогов ионизации глубокой и субвалентной оболочек. Впервые в научной практике устанавливается общая аналитическая структура контактной части сечения процесса вне рамок дипольного и импульсного приближений. Развитая теория и методы расчета применены к исследованию абсолютных значений и форм дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона атомами Ne и Аг в области энергий К — порога ионизации, Li (Ne)- и М! (Аг)- порогов ионизации, а также атомом Аг в области энергий КМ2з - порога ионизации.

В ТРЕТЬЕЙ главе дано обобщение квантовой теории и методов расчёта второй главы на случай многозарядного положительного атомного иона. Проведены расчёты абсолютных значений и форм дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона неоноподобными ионами кремния (Si4+) и аргона (Аг8+) в области энергий К - порога ионизации.

В ЧЕТВЕРТОЙ главе формулируются нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории и методы расчета дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой. Рассчитаны абсолютные значения и пространственно протяженная форма дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона молекулой HF в области энергий lc^Fls) -порога ионизации.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ дана сводка основных результатов и выводов, полученных в диссертации.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 13 работ [5,43,44,78,125, 132-139].

Заключение диссертации по теме «Оптика», Каспржицкий, Антон Сергеевич

4.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ГЛАВЫ 4

Сформулируем основные результаты исследования Главы 4.

1. Разработан метод расчета одноэлектронных волновых функций основного и возбужденных состояний молекулы, позволяющий описывать поведение молекулярных орбиталей в окрестности ядра лиганда.

2. Разработаны нерелятивистский вариант квантовой теории и методы расчета абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порога ионизации глубокой оболочки молекулы в газовой фазе с учетом многочастичных эффектов.

3. Эффект радиальной релаксации существенно определяет абсолютные величины и форму резонансной пространственно протяженной структуры дважды дифференциального сечения неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порога ионизации 1а - орбитали молекулы HF.

4. Изменение положения оси линейной молекулы относительно плоскости рассеяния приводит к сильной ориентационной зависимости формы спектра резонансного неупругого рассеяния в области энергий порога ионизации глубокой молекулярной орбитали.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты нашего исследования проблемы теоретического описания спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона свободным атомом, многозарядным положительным атомным ионом и линейной молекулой с учетом многочастичных эффектов. 1. В рамках второго порядка нерелятивистской теории возмущений разработаны вариант многочастичной квантовой теории и методы расчета абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порогов ионизации глубоких оболочек свободного атома и многозарядного положительного иона.

Квантовая интерференция широкой иерархии многочастичных эффектов, сопровождающих процесс рассеяния рентгеновского фотона атомной (ионной) оболочкой, учитывается структурой амплитуды вероятности рассеяния как в одноконфигурационном, так и в многоконфигурационном приближениях самосогласованного поля Хартри-Фока для волновых функций состояний рассеяния с использованием методов теории неприводимых тензорных операторов и теории неортогональных орбиталей.

2. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомами неона и аргона позволило установить следующее:

• в области резонансов сечения рассеяния эффект радиальной релаксации состояний рассеяния в поле глубокой вакансии приводит к значительному подавлению величин интенсивностей и сдвигу в коротковолновую область энергий резонансов, рассчитанных без учета этого эффекта;

• учет эффектов корреляционного разрыхления и вакуумных корреляций существенно определяет величину и направленность перераспределения теоретической интенсивности рассеяния, прежде всего, в области главных резонансов Ландсберг—Мандельштам-Рамановского и резонансного Комптоновского рассеяния;

• учет эффекта межоболочечных корреляций существенно определяет абсолютные величины и форму сечения в области энергий порога ионизации субвалентной оболочки атома.

При этом вклады эффектов тормозного излучения, контактного неупругого (как Ландсберг-Мандельштам-Рамановского, так и Комптоновского типов) и Рэлеевского (упругого) рассеяния оказываются практически подавленными и могут не учитываться при теоретической интерпретации эмиссионных спектров.

• учет процессов двойного возбуждения/ионизации и двойной ионизации основного состояния атома существенно определяет величину и направленность перераспределения теоретической интенсивности рассеяния из околопороговой области рассеяния в длинно — и коротковолновую области спектра рассеяния.

При этом для интерпретации ближней тонкой структуры сечения рассеяния принципиально необходим учет, наряду с процессами двойного возбуждения/ионизации и двойной ионизации основного состояния атома, эффектов радиальной релаксации, мультиплетного расщепления и конфигурационного смешивания как в промежуточных, так и в конечных состояниях рассеяния.

Получено хорошее согласие результатов расчета абсолютных значений и формы сечения рассеяния методами развитой в диссертации теории с результатами экспериментального Ка — эмиссионного спектра атома неона и синхротронного эксперимента по измерению рентгеновского

- эмиссионного спектра атома аргона. Таким образом, квантовая динамика многочастичных эффектов, реализуясь в форме и структуре дважды дифференциального сечения процесса, обнаруживается экспериментально.

3. Для контактной части дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом установлено следующее. Выход за рамки дипольного и импульсного приближений при расчете амплитуды контактного рассеяния обнаруживает вне аномально-дисперсионных областей рентгеновской эмиссии протяженную резонансную структуру полного дважды дифференциального сечения рассеяния фотона атомом, обусловленную практически лишь контактным типом неупругого рассеяния. Результаты расчета на примере атома неона хорошо согласуются с результатами синхротронного эксперимента.

4. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона многозарядными положительными атомными ионами Si4+ и Аг8+ позволило установить, что переход от нейтрального атома к его многозарядному иону с потерей внешних оболочек сопровождается:

• сильной перестройкой пространственно протяженной (трехмерной) геометрии сечения процесса в области энергий порога ионизации ls-оболочки. Энергетическая область резонансов рассеяния расширяется, а сами резонансы существенно возрастают (по сравнению с нейтральным атомом);

• эффектом сокращения числа разрешенных по симметрии каналов Оже-автоионизационного и радиационного распада глубокой вакансии (эффект стабилизации глубокой вакансии), который становится доминирующим над эффектом радиальной релаксации состояний рассеяния в поле глубокой вакансии.

Как следствие, в частности для анализа результатов экспериментальных исследований процесса взаимодействия рентгеновского излучения с лабораторной плазмой, важным выводом из проведенных исследования является следующий. Формальное игнорирование эффекта стабилизации глубокой вакансии заметно сократит теоретические интервалы «окон прозрачности» по энергиям падающего и рассеянного фотонов. Здесь «окна прозрачности» определены как окрестности минимумов между резонансами сечения, где практически отсутствует рассеяние падающего на атомный ион рентгеновского фотона.

Результаты расчета дважды дифференциального сечения рассеяния резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона ионами Si4+ и Аг носят предсказательный характер.

5. В рамках квазиклассического приближения нерелятивистской квантовой механики разработан прецизионный аналитический метод учета полноты набора (соотношения замкнутости) состояний однократного возбуждения при теоретическом описании вероятности резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом (ионом).

Метод реализован на примере расчета абсолютных величин и форм дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом неона и неоноподобными ионами Si4+, Аг8+.

6. В рамках второго порядка теории возмущений разработаны (как обобщение уже известных результатов, см., например, [131]) нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории и методы расчета абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порога ионизации глубокой оболочки ориентированной в пространстве линейной молекулы.

Построение амплитуды вероятности рассеяния с учетом эффектов радиальной релаксации молекулярных орбиталей в самосогласованном поле глубокой вакансии проведено в одноцентровом представлении волновых функций молекулярных орбиталей основного, промежуточных и конечных состояний рассеяния с использованием методов теории неприводимых тензорных операторов и теории неортогональных орбиталей.

7. Разработан прецизионный метод расчета одноэлектронных волновых функций основного и возбужденных состояний молекул, позволяющий с высокой точностью описывать поведение молекулярных орбиталей в окрестности ядра лиганда.

8. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой фтороводорода (HF) позволило установить:

• возникновение сильной ориентационной зависимости формы спектра рассеяния в области энергий порога ионизации глубокой 1а - молекулярной орбитали при изменении положения оси линейной молекулы относительно плоскости рассеяния;

• существенную роль эффекта радиальной релаксации в становлении структуры сечения рассеяния.

Результаты расчета абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения рассеяния рентгеновского фотона молекулой HF в газовой фазе хорошо согласуются с результатами эксперимента по измерению Ка - эмиссионного спектра.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Каспржицкий, Антон Сергеевич, 2009 год

1. Landsberg, G. S. Uber die Lihtzerstreuung in Kristallen / G.S. Landsberg, L.I. Mandelstam / Zs. fur. Physik. 1928. - V. 50. - P. 769-778.

2. Raman, С. V. A new radiation / С. V. Raman // Indian J. Phys. 1928. -V. 2.-P. 387-389.

3. Compton, A. H. A quantum theory of the scattering of X-rays by light elements / A.H. Compton // Phys. Rev. 1923. - V. 21. - P. 483-502.

4. Хоперский, A.H. Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский,

5. A.M. Надолинский, В. А. Явна // ЖЭТФ. 2005. - Т. 128. - С. 698-713.

6. Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние фотона неоноподобным атомным ионом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский,

7. B.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2006. - Т. 101. -С. 877-882.

8. Ravel, В. Edge separation using diffraction anomalous fine structure / B. Ravel, C.E. Bouldin, H. Renevier, J.L. Hodean, J.F. Berar // J. Synchrotron Rad. 1999. -V. 6. - Part 3. - P. 338-340.

9. Daido, H. Review of soft X-Ray laser researches and developments / H. Daido // Rep. Prog. Phys. 2002. - V. 65. - P. 1513-1576.

10. Moribayashi, K. X-ray emission from inner-shell ionization of Ne-like ions / K. Moribayashi, T. Kagawa, D.E. Kim // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B. 2003. - V. 205. - P. 334-336.

11. Элтон, P. Рентгеновские лазеры/ P. Элтон. — M.: Мир, 1994. -335 с.

12. Jaegle, P. X-Ray Laser Experiment with a Long Recombining-Plasma Column / P. Jaegle, A. Carillon, P. Dhez, P. Gauthe, F. Gadi, G. Jamelot, A. Klisnick //Europhys. Lett. 1988. - V. 7. - P. 337-342.

13. MacGowan, B.J. Short wavelength X-Ray Laser research at the Lawrence Livermore National Laboratory / B.J. MacGowan, L.B. Da Silva, D.J. Fields,

14. C.J. Keane, J.A. Koch, R.A. Loudon, D.L. Mattnews, S. Maxon, S. Mrowka, A.L. Osterheld, J.H. Scofield, G. Shimkaveg, J.E. Trebes, R.S. Walling //Phys. Fluids B. 1992. - V. 4. - P. 2326-2337.

15. Kornberg, M.A. Interaction of atomic systems with X-ray free-electron lasers /М.А. Kornberg, A.L. Godunov, S. Itza-Ortiz, D.L. Ederer, J.H. McGuire, L. Young // J. Synchrotron Rad. 2002. - V. 9. - P. 298-303.

16. Kapteyn, H.C. Extreme nonlinear optics: coherent X ray from lasers /Н.С. Kapteyn, M.M. Murnane, I.P. Christov // Phys. Today. 2005. - V. 58. -P. 39-48.

17. Hansen, J.F. Dynamic Hohlraums as x ray sources in high-energy density science / J.F. Hansen, S.G. Glendinning, R.F. Heeter, S.J.E. Brockington// Rev. Sci. Instrum. -2008. - V. 75. - P. 3504-3511.

18. Каразия, Р.И. Введение в теорию рентгеновских и электронных спектров свободных атомов/ Р.И. Каразия. — Вильнюс: Мокслас, 1987.- 276 с.

19. Kane, P.P. Inelastic scattering of X-Rays and gamma rays by inner shell electrons / P.P. Kane // Phys. Reports. 1992. - V. 218. - P. 67-139.

20. Kramers, H.A. Uber die Streuung von Strahlung durch Atome / H.A. Kramers, W. Heisenberg//Zs.fiir.Physik. 1925.-V.31. - P.681-708.

21. Waller, I. Uber eine verallgemeinerte Streuungsformel /I. Waller //Zs.fiir.Physik. 1928. - V.51. - P.213-231.

22. Waller, I. Die Streuung kurzwelliger Strahlung durch Atome nach der Diracschen Strahlungstheorie / I. Waller //Zs.fiir.Physik. 1929. - V.58. -P.75-94.

23. Ахиезер* А.И. Квантовая электродинамика / А.И. Ахиезер, В.Б. Берестецкий. -М.: Наука, 1969. 624 с.

24. Williams, В. Compton Scattering. The Investigation of Electron Momentum-Distribution / ed. by B. Williams N.Y. : McGraw Hill, 1977. - 366 p.

25. Cooper, M. Compton scattering and electron momentum distributions / M. Cooper//Adv. Phys. 1971. - V. 20.-P. 453-491.

26. Biggs,. F. Hartree-Fock Compton profiles for the elements- / F. Biggs, L. Mendelsohn, J. B. Mann // At. Data Nucl. Data Tables. 1975 - V.16. -P. 201-309.

27. Jaiswal, P. Kinetically balanced Gaussian basis-set approach to relativistic Compton profile of atoms/ P. Jaiswal, A. Shukla// Phys. Rev. A. 2007. -V.75.-P. 2504-2516.

28. Deslattes, R.D. Threshold studies of a multivacancy process in the Kp region of argon / R.D. Deslattes, R.E. La Villa, P.L. Cowan, A. Henins // Phys. Rev. A. 1983. - V.27. - P. 923-933.

29. Tulkki, J. Evolution of the inelastic x-ray scattering by L and M electrons into К fluorescence in argon / J. Tulkki// Phys. Rev. A. 1983. - V.27. -P. 3375-3378.

30. Raboud, P.-A. Energy-dependent KL double photoexcitation of argon / P.-A. Raboud, M. Berset, J.-Cl. Dousse, Y.-P. Maillard, O. Mauron // Phys. Rev. A.- 2002. V. 65. - P. 2503-2510.

31. Muller, M. Absolute determination of cross sections for resonant Raman scattering on silicon / M. Muller, B. Beckhoff, G. Ulm // Phys. Rev. A.- 2006. V. 74. - P. 1-7.

32. Pasic, S. Accurate determination of Compton backscattering in germanium at 86.5 keV on an absolute scale / S. Pasic, K. Ilakovac // Phys. Rev. A. 2000. -V. 61. -P. 2722-2728.

33. Costescu, A. Retardation, multiple, and relativistic kinematics effects for x— and y-ray Compton scattering from K-shell electrons / A. Costescu, S. Spanulescu // Phys. Rev. A. 2006. - V. 73. - P. 2702-2718.

34. Kaliman, Z. Perturbative calculation of the cross section in double ionization by high-energy Compton scattering / Z. Kaliman, K. Pisk and T. Suric // Eur. Phys. J. D: Mol. Opt. Plasma Phys. 2007. - V. 42. - P. 369-372.

35. Pratt, R.H. Recent theoretical developments in photon-atom scattering / R.H. Pratt // Radiat. Phys. Chem. 2005. - V. 74. - P. 411-418.

36. Das Gupta, K. Characteristic modified X-ray scattering / K. Das Gupta // Phys. Rev. 1962. - V. 128. - P. 2181-2188.

37. Muhle, P. Angular dependence of intensity, chemical shift, and fine structure of the discontinuous Compton scattering / P. Muhle // Phys. Lett. A. 1973. V. 44.-P. 315-316.

38. Alexandropoulos, N.G. Evidence of optical transitions in X-ray inelastic scattering spectra: Li metal / N.G. Alexandropoulos, G.G. Cohen, M. Kuriyama // Phys. Rev.Lett. 1974. - V. 33. - P. 699-702.

39. Agarval, B.K. X-Ray Spectroscopy / B.K. Agarval. Berlin : Springer, 1979.- 418 p.

40. Pattison, P. Observation of X-Ray Raman, Compton and plasmon scattering using a position sensitive proportional counter / P. Pattison, H.J. Bleif, J.R. Schneider // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1981. - V. 14. - P. 95-99.

41. Бьеркен, Дж. Д. Релятивистская квантовая теория. В 2 т. Т. 2. Релятивистские квантовые поля / Дж. Д. Бьеркен, С. Д. Дрелл. -М.: Наука, 1978.-408 с.

42. Юцис, А.П. Математические основы теории атома / А.П. Юцис, А.Ю. Савукинас. Вильнюс: Минтис, 1973. -480 с.

43. Хоперский, А.Н. Рассеяние фотона многоэлектронной системой / А.Н. Хоперский, В.А. Явна. -М. : Энергоатомиздат, 2004. 276 с.

44. Хоперский, А.Н. Теоретическое исследование рентгеновского Кр-эмиссионного спектра атома аргона / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2007. -Т.ЮЗ.-С. 533-540.

45. Хоперский, А.Н. Эффекты радиальной релаксации и межоболочечных корреляций при резонансном неупругом рассеянии фотона атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // ЖЭТФ. 2007. - Т.131. - С. 205-213.

46. Amusia, M.Ya. Many-electron correlations in scattering processes / M.Ya. Amusia, N.A. Cherepkov // Case Stud. Atom. Phys. 1975. - V. 5. - P. 47179.

47. Мессиа, А. Квантовая механика. В 2 т. Т. 1. / А. Мессиа. М.: Наука, 1978.-480 с.

48. Kelly, Н.Р. Many-body perturbation calculations of photoionization /Н.Р. Kelly //Сотр. Phys. Commun. 1979. - V. 17. - P. 99-111.

49. Garpman, S. Calculation of the hyperfine interaction using an effective-operator form of many-body theory / S. Garpman, I. Lindgren, J. Lindgren, J. Morrison // Phys. Rev. A. 1975. - V. 11. - P. 758-781.

50. Carney, J.P.J. Dependence of photon-atom scattering on energy resolution and target angular momentum / J.P.J. Carney, R.H. Pratt, N.L. Manakov, A.V. Meremianin // Phys. Rev. A. -2000. -V. 61. -P. 2704-2718.

51. Tulkki, J. Quantum theory of post-collision interaction in inner-shell photoionization / J. Tulkki, G.B. Armen, T. Aberg, B. Crasemann, M.H. Chen //Z. Phys. D: At. Mol. Clasters. 1987. - V.5. - P. 241-252.

52. Бете, Г. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами/ Г. Бете, Э. Солпитер. М.: Физматгиз, 1960. - 564 с.

53. Campbell, J.L. Widths of the atomic K-N7 levels / J.L. Campbell, T. Papp // At. Data Nucl. Data Tables. 2001. - V. 77. - P. 1-56.

54. Huang, K.-N. Neutral atom electron binding energies from relaxed-orbital relativistic Hartree-Fock-Slater calculations / K.-N. Huang, M. Aoyagi, M. H. Chen, B. Crasemann, H. Mark // At. Data Nucl. Data Tables. 1976. -V. 18.-P. 243-291.

55. Keski-Rahkonen, O. The X-ray Fluorescence Spectrum of Neon / O. Keski-Rahkonen // Phys. Scripta. 1973. - V. 7. - P. 173-176.

56. Esteva, J.M. Double excitation in the К absorption spectrum of neon / J.M. Esteva, B. Gauthe, P. Dhez, R.C. Karnatak // J. Phys. B: At. Mol. Phys.- 1983. V. 16. - P. L263-L268.

57. Амусья, М.Я. Атомный фотоэффект/ М.Я. Амусья. —М.: Наука, 1987. -272 с.

58. Хоперский, А.Н. Многоэлектронные эффекты при поглощении фотона атомом аргона в области порога ионизации ls-оболочки / А.Н. Хоперский, В.А. Явна // ЖЭТФ. 1995. - Т. 108. - С. 1223-1237.

59. Morgan, D.V. Single-photon multiple ionization of argon in the K-edge region / D.V. Morgan, R.J. Bartlett, M. Sagurton // Phys. Rev. A. 1995. -V. 51.-P. 2939-2944.

60. Kylli, T. Zi-L2,3-^Coster-Kronig transitions in argon / T. Kylli, J. Karvonen, H. Aksela, A. Kivimaki, S. Aksela, R. Camilloni, L. Avaldi, M. Coreno, M. de Simone, R. Richter, К. C. Prince, S. Stranges // Phys. Rev. A. 1999. -V. 59.-P. 4071-^1074.

61. Gorczyca, T.W. Auger decay of the photoexcited 2pAnl Rydberg series in argon // T.W. Gorczyca, F. Robicheaux I I Phys. Rev. A. 1999. - V. 60. -P. 1216-1225.• 16 2

62. Katori, H. Lifetime measurement of the ls5 metastable state of argon and krypton with a magneto-optical trap / H. Katori, F. Shimizu // Phys. Rev. Lett.- 1993. V. 70. - P. 3545- 3548.

63. Breinig, M. Atomic inner-shell level energies determined by absorption spectrometry with synchrotron radiation / M. Breinig, M.H. Chen, G.E. Ice, F. Parente, B. Crasemann, G.S. Brown // Phys. Rev. A. 1980. - V. 22.- P. 520-528.

64. Glans, P. Determination of the lifetime width of the argon Zrhole state / P. Glans, R.E. La Villa, M. Ohno, S. Svensson, G. Bray, N. Wassdahl, J. Nordgren // Phys. Rev. A. 1993. - V. 47. - P. 1539-1542.

65. Deslattes, R.D. X-Ray transition energies: new approach to a comprehensive evaluation / R.D. Deslattes, E.G. Kessler (Jr.), P. Indelicato, L. de Billy, E. Lindroth, J. Anton // Rev. Mod. Phys. 2003. - V. 75. - P. 35-99.

66. Кучас, C.A. О применимости приближения Хартри-Фока-Паули при изучении энергетических характеристик внутренних электронов / С.А. Кучас, А.В. Каросене, Р.И. Каразия // Лит. физ. сб. 1978. - Т. 18. -С. 593-602.

67. Dyall, K.G. Argon К suprathreshold structure / K.G. Dyall, R.E. La Villa // Phys. Rev. A. 1986. - V. 34. - P. 5123-5125.

68. Амусья, М.Я. Тормозное излучение / М.Я. Амусья. М.: Энергоатомиздат, 1990. -208 с.

69. Марч, Н. Проблема многих тел в квантовой механике / Н. Марч, У. Янг, С. Сампантхар. М.: Мир, 1969. - 496 с.

70. Florescu, V. Extreme relativistic Compton scattering by K—shell electrons / V. Florescu, M. Gavrila // Phys. Rev. A. 2003. - V. 68. - P. 2709-2726.

71. Kikas, A. High-resolution study of the correlation satellites in photoelectron spectra of the rare gases / A. Kikas, S.J. Osborne, A. Ausmees, S. Svensson, O.-P. Sairanen, S. Aksela // J. Electr. Spectr. Rel. Phen. 1996. - V. 77. -P. 241-266.

72. Hagelstein, P.L. Review of radiation pumped soft X-ray lasers / P.L. Hagelstein // Plasma Phys. 1983. - V.25. - P. 1345-1367.

73. Амусья, М.Я. Межоболочечное взаимодействие в атомах / М.Я. Амусья, В.К. Иванов // УФН. 1987. - Т. 152. - С. 185-230.

74. Хоперский, А.Н. Тонкая структура сечения контактного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2008. - Т. 105. -С. 5-10.

75. Рагозин, Е.Н. Лазерные источники мягкой рентгеновской области спектра/ Е.Н. Рагозин, И.И. Собельман //УФН. -2005. -Т. 175. С. 13391341.

76. Eisenberger, P. Compton Scattering of X Rays from Bound Electrons / P. Eisenberger, P.M. Platzmann // Phys. Rev. A. 1970. - V. 2. - P. 415-423.

77. Laukkanen, J. The absolute double-differential Compton scattering cross section of Cu Is electrons / J. Laukkanen, K. Hamalainen, S. Manninen // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. -V. 8.-P. 2153-2161.

78. Pasic, S. Detector-to-detector Compton backscattering in germanium at 59.5 keV / S. Pasic, K. Ilakovac // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. - P. 4248-4252.

79. Janulewicz, K.A. Review of state-of-the-art and output characteristics of table-top soft x-ray lasers / K.A. Janulewicz, A. Lucianetti, G. Priebe, P.V. Nickles // X-Ray Spectrom. 2004. - V. 33. - P. 262-266.

80. Kapteyn, H.C. Photoionization-pumped x-ray lasers using ultrashort-pulse excitation / H.C. Kapteyn // Appl. Opt. 1992. - V. 31. - P. 4931-4939.

81. Chen, M.H. Relativistic Auger and X-Ray deexcitation rates of highly stripped atoms / M.H. Chen, B. Crasemann, Kh R. Karim, H. Mark // Phys. Rev. A. 1981.-V. 24.-P. 1845-1851.

82. Банд, И.М. Таблицы собственных значений энергий электронов, плотностей вблизи нуля и средних значений в самосогласованных полях атомов и ионов 2 < Z< 94 / И.М. Банд, М. Б. Тржасковская. Ленинград: Препринты ЛИЯФ АН СССР, 1974. № 90-92. 159 с.

83. Зар, Р. Теория углового момента. О пространственных эффектах в физике и химии/ Р. Зар. М.: Мир, 1993. -351 с.

84. Lindle, D.W. Polarized x-ray emission studies of methyl chloride and the chlorofluoromethanes / D.W. Lindle, P.L. Cowan, T. Jach, R.E. LaVilla, R.D. Deslattes, R.C.C. Perera // Phys. Rev. A. 1991. - V. 43. - P. 2353-2366.

85. Фудзинага, У. Метод молекулярных орбиталей/ У. Фудзинага. М.: Мир, 1983.-461 с.

86. Уилсон, С. Электронные корреляции в молекулах/ С. Уилсон. М.: Мир, 1987.-304 с.

87. Clementi, Е. Roothaan Hartree - Fock Atomic Wave Function. Basis Function and Their Coefficients for Ground and Certain Excited States of Neutral and Ionized Atoms / E. Clementi, C. Roetti // Atom. Nucl. Data Tables. - 1974. -V. 14. - P. 177-478.

88. Husinaga, S. Gaussian-Type Functions for the Polyatomic Systems / S. Husinaga // J. Chem. Phys. 1965. - V. 42. - P. 1293-1302.

89. Roothaan, C.C.J. New Development in Molecular Orbital Theory / C.C.J. Roothaan // Rev. Mod. Phys. 1951. - V. 23. - P. 69-89.

90. Roothaan, C.C.J. Self-Consistent Field Theory for Open Shell of Electronic Systems / C.C.J. Roothaan // Rev. Mod. Phys. 1960. -V. 32. - P. 179-185.

91. Рамбиди, Н.Г. Квантовомеханические расчеты двухатомных молекул / Н.Г. Рамбиди, Н.В. Степанов, А.И. Дементьев М.:ВИНИТИ, 1979. -Т.7. -328 с. - (Строение молекул и химическая связь).

92. Ведринский, Р.В. L-спектры поглощения серы в молекуле SF6 в кластерном приближении / Р.В. Ведринский, А.П. Ковтун, В.В. Колесников //Изв. АН СССР, сер.физ. 1974. - Т. 38. - С. 434^139.

93. Мазалов, Л.Н. Эффекты многократного рассеяния в рентгеновских спектрах молекул и твердых тел / JI.H. Мазалов, Ф.Х. Гельмуханов, В.М. Чемошенцев // ЖСХ. 1974. - Т. 15. - С. 1099-1107.

94. Ведринский, Р.В. Теория рентгеновских спектров поглощения центрального атома в высокосимметричных молекулах и комплексах / Р.В. Ведринский, В.Л. Крайзман // ЖЭТФ. 1978. - Т. 74. - С. 12151229.

95. Slater, J.C. Self-Consistent Field Xa-Claster Method for Polyatomic Molecules and Solids / J.C. Slater, K.N. Jonson // Phys. Rev. B. 1972. -V.5.-P. 844-853.

96. Кондратенко, A.B. Высоковозбужденные состояния молекул/ А.В. Кондратенко, Л.Н. Мазалов, И.А. Тополь. Новосибирск: Наука, 1982. -177 с.

97. ЮЗ.Конноли, Д. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры / Д. Конноли. М.: Мир, 1980. - 205 с.

98. Bishop, D.M. Single-Center Molecular Wave Functions / D.M. Bishop //Adv. Quant. Chem. 1967. - V. 3. - P. 25-59.

99. Faisal, F.H.M. Electron-Molecular Interactions: I-Single Center Wave-Functions and Potentials/ F.H.M. Faisal // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1970. -V. 3.-P. 636-640.

100. Явна, В.А. Теоретическое исследование сечений фотопоглощения в области СК- и NK порогов ионизации молекул СО и N2/ В.А. Явна, A.M. Надолинский, В.Ф. Демехин // Оптика и спектр. - 1990. - Т. 69. -С. 1278-1284.

101. Yavna, V.A. Theoretical study of processes of multiple excitation/ionization in 2a-photoabsorption of the CO molecule / V.A. Yavna, A.M. Nadolinsky, A.N. Hopersky //J. Electr. Spectr. Relat. Phen. 1998. - V. 94. - P. 49-57.

102. Сухоруков, В.Л. Спектры поглощения внутренних оболочек молекул с водородными лигандами / В.Л. Сухоруков, В.А. Явна, В.Ф. Демехин // Изв. АН СССР, сер.физ. 1982. - Т. 46. - С. 763-769.

103. Сухоруков, B.JI. Расчет многоэлектронных корреляций в молекулах /В.Л. Сухоруков, В.Ф. Демехин, В.А. Явна, И.Д. Петров, Л.А. Демехина, С.В. Лаврентьев //Коорд. химия. 1983. - Т. 9. - С. 158-167.

104. Yavna, V.A. Theoretical study of inner shell photoabsorption spectra of simple molecules / V.A. Yavna, A.M. Nadolinsky, V.F. Demekhin //J. Electr. Spectr. Relat. Phen. 1994. - V. 68. - P. 267-275.

105. Явна, В.А. Теоретическое исследование К и Z,23 фотопоглощения НС1 / В.А. Явна, В.Л. Сухоруков, В.Ф. Демехин, Л.А. Демехина // Хим. физ. -1986.-Т. 5.-С. 342-351.

106. Мигаль, Ю.Ф. Метод связанных дифференциальных уравнений и рентгеновские спектры поглощения молекул / Ю.Ф. Мигаль //ЖСХ. 1979.-Т. 17.-С. 404-410.

107. Лагутин, Б.М. Одноцентровый метод расчета молекул и кластеров с негидридными лигандами/ Б.М. Лагутин, В.Л. Сухоруков М.:ВИНИТИ, 1987.5906-В87. -67 с.

108. Явна, В.А. Теоретическое исследование XANES 2о-оболочки СО / В.А. Явна, A.M. Надолинский, В.Ф. Демехин // Оптика и спектр. 1992. -Т. 73.-С. 1081-1085.

109. Schwarz, W.H.E. Continuous change from valence to Rydberg type states. An example of XUV spectroscopy / W.H.E. Schwarz // Chem. Phys. — 1975. -P. 157-164.

110. Schwarz, W.H.E. Use of the Z+l core analogy model: examples from the core-excitation spectra of C02 and N20 / W.H.E. Schwarz, RJ. Buenker // Chem. Phys. 1976. - P. 153-160.

111. Кондратенко, A.B. Тонкая структура рентгеновских спектров молекул. К — спектры поглощения молекулы СО и N2 / A.B. Кондратенко, Л.Н. Мазалов, Гельмуханов Ф.Х. //ЖСХ. 1977. -Т.18. -С. 546-564.

112. Goddard III, W.A. The Rydberg nature and assignments of excited states of water molecule. / W.A. Goddard III, WJ. Hunt // Chem Phys. Lett. 1974. -V.24.-P. 464-471.

113. Собельман, И.И. Введение в теорию атомных спектров/И.И. Собельман. -М.: Физматгиз, 1963. -640 с.

114. Явна, В.А. Исследование фотопоглощения внутренними оболочками некоторых простых молекул / В.А. Явна, В.Ф. Демехин, В.Л. Сухоруков- М.:ВИНИТИ, 1982. -№2834 -82. -67 с.

115. Hitchock, А.Р. K-shell excitation of HF and F2 studied by electron energy-loss spectroscopy / A.P. Hitchock, C.E. Brion //J. Phys. B: At. Mol. Phys.- 1981. V. 14. - P. 4399-4413.

116. Явна, В.А. Корреляционные и вибронные эффекты в К-фотопоглощении HF и НС1/ В.А. Явна, В.А. Попов, С.А. Явна // Оптика и спектр. 1993. -Т. 75.-С. 39-46.

117. Надолинский, A.M. Резонансное неупругое рассеяние рентгеновского фотона линейной молекулой /A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.Н. Хоперский, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. -2008. Т. 105.- С. 892-899.

118. Хоперский, А.Н. Ориентационный эффект при аномальном упругом рассеянии поляризованного рентгеновского излучения линейной молекулой / А.Н. Хоперский, В.А. Явна, A.M. Надолинский, В.В. Тимошевская // Оптика и спектр. 2000. - Т. 88. - С. 412-414.

119. Нефедов, В.И. Электронная структура химических соединений/ В.И. Нефедов, В.И. Вовна. М.: Наука, 1987. -347 с.

120. Jucys, А.Р. The general theory of the extended method of calculation of atomic structures / A.P. Jucys, E.P. Naslenas, P.S. Zvirblis // Int. J. Quantum Chem. 1972. - V. 6. - P. 465-472.

121. Okotrub, A.V. X-ray spectra of HF and H20 in different phase states / A.V. Okotrub, V.D. Yumatov, L.N. Mazalov // Abstracts of Int. Conf. on X-Ray and Inner-Shell Processes in Atoms, Molecules and Solids. Leipzig, GDR, 20-24 August. 1984.-P. 336-337.

122. Gel'mukhanov, F. Resonant X-Ray Raman scattering / F. Gel'mukhanov, H. Agren // Phys. Reports. 1999. - V. 312. - P. 87-330.

123. Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомом ксенона / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2007. - Т. 103. - С. 723729.

124. Надолинский, A.M. Неупругое рассеяние рентгеновского фотона многозарядным положительным атомным ионом / A.M. Надолинский,

125. A.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский, В.А. Явна, Р.В. Конеев //Вестник РГУПС. Физико-математические науки. 2005. — № 4. - С. 133-138.

126. Надолинский, A.M. Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии фотона субвалентной оболочкой свободного атома / A.M. Надолинский, Р.В. Конеев, А.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский,

127. B.А. Явна // Вестник РГУПС. Физико-математические науки. 2006. - № 4. - С. 133-138.

128. Надолинский, A.M. Эффект контактного рассеяния рентгеновского фотона атомом неона / A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий, Р.В. Конеев, А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Вестник РГУПС. Физико-математические науки. 2007. - № 2. - С. 111-115.