Микроструктура и магнитные свойства систем суперпарамагнитных взаимодействующих частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Мехоношин, Владислав Владимирович

• Мехоношин, Владислав Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мехоношин, Владислав Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Свойства разбавленных систем.

1.2. Влияние межчастичных взаимодействий на намагниченность ферроколлоидов.

1.3. Микроструктура систем суперпарамагнитных взаимодействующих частиц.

1.4. Расслоение системы с магнитодипольными взаимодействиями -фазовый переход первого рода.

1.5. О фазовых переходах второго рода в дипольных системах.

1.6. гистерезисные явления в системах малых частиц.

2. МЕЖЧАСТИЧНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И МАГНИТОГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ФЕРРОКОЛЛОИДОВ.

2.1. Выбор функции распределения.

2.2. Учет магнитодипольных межчастичных взаимодействий.

2.3. Детали эксперимента и методика обработки данных.

2.4. Результаты эксперимента.

3. ВЛИЯНИЕ МЕЖЧАСТИЧНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ НА НАМАГНИЧЕННОСТЬ ОТВЕРЖДЕННЫХ СИСТЕМ.

3.1. Детали эксперимента и кривые намагничивания.

3.2. Расчетная модель.

3.3. Межчастичные взаимодействия.

3.4. Результаты расчета и сравнение с экспериментом.

3.5. Гранулометрический анализ отвержденных ферроколлоидов.

4. РАВНОВЕСНАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ СИСТЕМЫ СУПЕРПАРАМАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

4.1. Метод Монте-Карло и постановка задачи.

4.2. Равновесная намагниченность при умеренных значениях параметра агрегирования.

4.3. Микроструктура магнитной жидкости.

4.4. Намагниченность отвержденных систем и роль поступательных степеней свободы частиц.

4.5. О фазовых переходах в магнитных жидкостях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микроструктура и магнитные свойства систем суперпарамагнитных взаимодействующих частиц»

Понятие «суперпарамагнитные частицы» было введено Бином и Якоб-сом в 50-е годы. Согласно определению авторов, однодоменная частица является суперпарамагнитной, если время релаксации ее магнитного момента мало по сравнению с временем измерения [1,2]. Для частицы, вмороженной в твердую немагнитную матрицу, это условие выполняется, если энергия магнитной анизотропии невелика по сравнению с тепловой и перемагничивание частицы не связано с преодолением высоких потенциальных барьеров. В этом случае магнитный момент частицы более или менее свободно флуктуирует относительно кристаллографических осей. Хотя магнитная анизотропия таких частиц оказывает существенное влияние на намагниченность ансамбля, но кривая намагничивания остается безгистерезисной, а сама намагниченность равновесной. В пределе малой энергии анизотропии ансамбль суперпарамагнитных частиц ведет себя во внешнем поле аналогично парамагнитному газу с той только разницей, что магнитные моменты однодоменных- частиц на три-четыре порядка превышают магнитный момент отдельного атома. Однодоменные частицы, помещенные в жидкую матрицу, могут быть суперпарамагнитными независимо от величины магнитной анизотропии. Наличие вращательных степеней свободы частиц полностью устраняет влияние последней на равновесные свойства системы [3]. Типичными (и наиболее распространенными) представителями систем суперпарамагнитных частиц являются ферроколлоиды - коллоидные суспензии однодоменных ферро- или ферримагнитных частиц с характерным размером до одного, двух десятков нанометров. Эти коллоиды могут находиться как в жидком (магнитные жидкости), так и в отвержденном состоянии. В отличие от грубодисперсных суспензий магнитные жидкости седиментационно устойчивы благодаря интенсивному броуновскому движению частиц и присутствию на их поверхности защитных оболочек. Свойства магнитных жидкостей могут оставаться неизменными в течение многих лет. В отвержденных ферроколлоидах суперпарамагнитное поведение большинства частиц обеспечивается их чрезвычайно малыми размерами.

Как жидкие, так и твердые ферроколлоиды привлекают к себе внимание многих исследователей благодаря уникальности своих физических свойств. Эта уникальность обусловлена с одной стороны, аналогией поведения магнитных частиц в поле с поведением парамагнитных атомов, с другой - гигантскими (порядка 104 магнетонов Бора) магнитными моментами и, как следствие, достаточно сильными диполь-дипольными межчастичными взаимодействиями. Ферроколлоид представляет собой систему, в которой ди-поль-дипольные взаимодействия оказываются существенными уже при комнатных температурах. Межчастичные взаимодействия делают ферроколлоид привлекательным объектам для исследования, а синтез стабильных по своим свойствам ферроколлоидов с высокой намагниченностью является одной из важных задач физхимии. К настоящему времени различного типа ферроколлоиды синтезированы и интенсивно исследуются во многих странах (США, ФРГ, Франция, Великобритания, Япония, Россия и др.).

Следует отметить, что в разбавленных ферроколлоидах при комнатных температурах влияние межчастичных взаимодействий на макросвойства системы несущественно. Их физические свойства (магнитные, оптические, реологические) удовлетворительно описываются в рамках одночастичной модели, трактующей ферроколлоид как газ невзаимодействующих частиц [3,4]. В этом случае во внимание принимается только взаимодействие частицы с внешним полем и тепловое движение. Одночастичная модель служила основой для изучения свойств ферроколлоидов вплоть до начала восьмидесятых годов, когда появились серьезные сомнения в ее состоятельности при интерпретации экспериментальных данных, полученных на более концентрированных растворах. Была обнаружена немонотонная (с максимумом) зависимость начальной восприимчивости от температуры, слабая (логарифмическая) ее зависимость от частоты зондирующего поля, нелинейная зависимость восприимчивости от концентрации частиц и фазовый переход типа «газ-жидкость». Хотя в дальнейшем выяснилось, что первые два эффекта не связаны напрямую с межчастичными взаимодействиями, изучение этих эффектов дало сильный толчок исследованиям в области межчастичных взаимодействий. Наиболее яркими проявлениями магнитодипольных межчастичных взаимодействий являются структурные изменения в магнитных жидкостях. В них при понижении температуры вначале образуются многочастичные кластеры (агрегаты), а дальнейшее понижение температуры приводит к расслоению ферроколлоида на низко- и высококонцентрированные фракции - наблюдается фазовый переход первого рода. В разное время и разными авторами выдвигались также гипотезы о фазовом переходе ферроколлоида в магнитоупорядоченное состояние или в состояние дипольного стекла. Эти гипотезы, однако, не нашли своего экспериментального подтверждения и не смогли описать всю совокупность наблюдаемых явлений. Вопрос о возможности фазового перехода второго рода, вызванного диполь-дипольными взаимодействиями, остается открытым до сих пор и активно обсуждается в научной литературе.

К настоящему времени влияние магнитодипольных взаимодействий на физические свойства магнитных жидкостей исследовано довольно подробно, по крайней мере, в области умеренных значений энергии взаимодействия. Это относится как к теоретическим, так и к экспериментальным работам. В частности, в последние годы появились теоретические модели, основанные на достаточно общих термодинамических принципах и способные адекватно описать свойства магнитных жидкостей в широком диапазоне температур и концентраций [5-7], включая область параметров вблизи фазового перехода первого рода. Из нерешенных проблем можно отметить упоминавшуюся уже проблему фазового перехода второго рода, очень серьезную проблему влияния агрегирования частиц на физические свойства системы, необходимость более аккуратной оценки границ применимости теоретических моделей и поведение ферроколлоидов в области высоких значений энергии магнитодипольных взаимодействий.

Влияние магнитодипольных взаимодействий на свойства отвержден-ных ферроколлоидов исследовано очень слабо. Как это ни странно может показаться, но отсутствие поступательных и вращательных степеней свободы частиц не упрощает, а усложняет построение термодинамической модели системы, т.к. одновременно встает проблема учета магнитной анизотропии частиц. Задача исследовалась только в одночастичном приближении [8,9]. При экспериментальном исследовании отвержденных ферроколлоидов основное внимание уделяется области низких (вплоть до нескольких Кельвинов) температур. Во многих работах исследуется максимум в температурной зависимости восприимчивости, связанный с блокировкой магнитных моментов частиц локальными полями анизотропии, и обсуждается его связь с ди-поль-дипольными взаимодействиями. Свойства ферроколлоидов сравниваются со свойствами дипольных стекол. В целом, однако, состояние дел такое, что малоизученными остаются и свойства отвержденных ферроколлоидов при обычных (комнатных) температурах.

Благодаря уникальным свойствам ферроколлоидов область их применения быстро расширяется с развитием техники, с появлением высокотехнологичных производств и высокоточного оборудования. Сочетание текучести жидких ферроколлоидов с сильными магнитными свойствами используется в магнитожидкостных уплотнителях, подшипниках, датчиках давления, акселерометрах, измерителях наклона, ультразвуковой дефектоскопии, шлифовке крупногабаритных оптических изделий, вакуумных герметизаторах, в медицине (для обтюрации свищей полых органов). На немагнитное тело, погруженное в магнитную жидкость, действует выталкивающая сила, зависящая от градиента приложенного магнитного поля. Этот эффект лежит в основе метода выделения драгоценных металлов, алмазов и т. п. из обогащенных смесей. Отметим здесь, что в большинстве перечисленных выше случаев используются концентрированные ферроколлоиды. в которых межчастичные взаимодействия (магнитодипольные и сгерические) играют важную роль. При бурении глубоких и сверхглубоких скважин и измерении намагниченности окружающих пород в полевых условиях необходимы эталоны из магнитного материала с известными магнитными характеристиками. Одним из основных требований к используемому материалу является отсутствие (или пренебрежимо малая величина) гистерезиса намагниченности и возможность изменять ее в широких пределах (несколько порядков). Возможность изготовления ферроколлоидов с прогнозируемыми магнитными свойствами и их способность реагировать на слабое магнитное поле делают твердые ферроколлоиды перспективным материалом для изготовления таких эталонов. Очень ценным свойством этих материалов является независимость дифференциальной восприимчивости от предыстории образца.

Суммируя сказанное, можно заключить, что сильное влияние, которое оказывают межчастичные взаимодействия на свойства концентрированных ферроколлоидов, и широкое применение последних в технике делают актуальной выбранную тему диссертации. Эффекты, связанные с межчастичными взаимодействиями в системе однодоменных суперпарамагнитных частиц -главный предмет исследований в данной работе. Трудности теоретического анализа этих эффектов связаны в основном с анизотропным характером и бесконечным радиусом действия дипольных сил. Трудности экспериментальных исследований связаны с необходимостью построения такой схемы опытов и обработки экспериментальных данных, которая обеспечила бы однозначную интерпретацию результатов, несмотря на большое число факторов, отличающих реальную систему от модельной.

Целью настоящей работы является определение степени влияния межчастичных взаимодействий на свойства системы суперпарамагнитных частиц в области больших значений энергии магнитодипольных взаимодействий, оценка области применимости известных теоретических моделей и их адекватности реальным ферроколлоидам, изучение магнитных свойств жидких и твердых ферроколлоидов и их микроструктуры. Экспериментально исследуются полевая, температурная и концентрационная зависимости намагниченности жидких и твердых ферроколлоидов.

Работа выполнена по плану УрО РАН (тема №ГР 01.960.0111296 "Физические свойства и гидродинамика магнитных суспензий" 1997-1999 гг.) при поддержке Международного Научного Фонда (грант № NRJ300 "Interparticle interactions in concentrated ferrocolloids" 1995 г.), Российского фонда фундаментальных исследований (проект №97-03-32119 "Процессы агрегирования и структура микроагрегатов магнетитовых коллоидов" 19971999 гг.) и Федеральной целевой программы "Интеграция" (проект № 97-06 "Влияние межчастичных взаимодействий на физические свойства отвер-жденных мелкодисперсных систем" 1997-1998 гг.)

Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения. В первой главе содержится обзор литературы по вопросам, так или иначе касающимся темы диссертации.

Во второй главе при анализе кривых намагничивания концентрированных жидких ферроколлоидов решена обратная задача, т. е. определение параметров распределения частиц по размерам. При этом преследовались в основном две цели: усовершенствовать методику магнитогранулометриче-ского анализа и получить дополнительную оценку адекватности теоретических моделей реальным системам. Проанализированы типичные двухпара-метрические функции распределения и влияние случайной погрешности в измерении намагниченности на результаты анализа. Сопоставлены результаты анализа, получаемые с использованием различных теоретических моделей. Показано, в частности, что наибольшая точность достигается с использованием среднесферического приближения.

В третьей главе экспериментально и теоретически изучаются свойства отвержденных магнетитовых ферроколлоидов, изготовленных в лабораторных условиях. Большинство частиц в таких коллоидах суперпарамагнитны, но имеется и небольшой процент магнитожестких частиц (намагниченность которых за время измерения не достигает равновесного значения). Влияние последних в ряде случаев оказывается существенным. Исследуются кривые намагничивания, температурные и концентрационные зависимости начальной восприимчивости. Развита теоретическая модель, учитывающая наличие магнитожестких частиц, влияние анизотропии на равновесную намагниченность однодоменных частиц и влияние диполь-дипольных взаимодействий. Последние оказались главным фактором, определяющим намагниченность отвержденных ферроколлоидов. Обсуждаются причины увеличения эффективной константы анизотропии магнетитовых частиц по сравнению с кристаллографической и влияние кластеров на свойства ферроколлоидов.

В четвертой главе для изучения равновесных свойств систем суперпарамагнитных частиц используется численное моделирование методом Монте-Карло. Исследуются кривые намагничивания, концентрационные и температурные зависимости начальной восприимчивости монодисперсных систем суперпарамагнитных частиц при высокой интенсивности диполь-дипольных взаимодействий, изменения в микроструктуре магнитной жидкости, происходящие при уменьшении температуры, и фазовые переходы в таких системах. Влияние микроструктуры ферроколлоида на его макрохарактеристики выявляется из сопоставления свойств жидкого ферроколлоида со свойствами системы хаотично расположенных суперпарамагнитных частиц. Определены границы применимости аналитических моделей. Обнаружены кластеры самой разнообразной формы, образующиеся в ферроколлоидах, и проведен подробный анализ их структуры. Получены данные, подтверждающие возможность наблюдения фазового перехода первого рода в магнитных жидкостях.

Общий объем диссертации 151 страница машинописного текста. Она содержит 24 рисунка, 6 таблиц и 158 ссылок на литературные источники.

Результаты работы докладывались на XI и XII Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь 1997, 1999), Всероссийской конференции «Физико-химические и прикладные проблемы нанотехнологий» (Ставрополь, 1997), на VIII Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям (Плес, 1998), на научных семинарах ИМСС УрО РАН и Пермского госуниверситета. Список публикаций приводится.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Первыми работами, посвященными исследованию магнитных свойств ультрадисперсных суспензий, были работы Элмора [10], Основополагающими работами по изучению свойств отвержденных систем наночастиц стали статьи Нееля [11] и Бина и Якобса [1]. Систематическое изучение физических свойств ферроколлоидов началось в середине шестидесятых годов (группа Розенцвейга, [12-14]). Первая статья обзорного характера написана М. И. Шлиомисом [3] в 1974 году. Сейчас ежегодно из печати выходит более сотни работ, в которых в той или иной степени затрагиваются вопросы синтеза, физических свойств и практического применения жидких и твердых ферроколлоидов. В разное время и в разных странах издано семь монографий. Общее число работ, посвященных ферроколлоидам, исчисляется тысячами. Ясно, что провести краткий аналитический обзор такого количества работ невозможно. Поэтому в предлагаемом обзоре отражены только статьи, содержащие наиболее важные результаты и непосредственно касающиеся темы диссертации (т.е. межчастичных взаимодействий).

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Мехоношин, Владислав Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках данной работы осуществлено экспериментальное и теоретическое исследование систем взаимодействующих суперпарамагнитных частиц. Основное внимание уделено роли диполь-дипольных взаимодействий в формировании магнитных свойств и микроструктуры систем.

В ходе исследования было установлено, что гистограммы распределения частиц по размерам, получаемые с помощью электронного микроскопа, с одинаковой точностью могут быть аппроксимированы как логнормальным, так и Г-распределением. В обоих случаях расхождение не превышает 1.5-5 % от максимального значения функции распределения. Практически совпадают с экспериментальными и значения третьих моментов обоих распределений. Однако в случае систем с широким распределением частиц по размерам Г-распределение обеспечивает значительно меньшую погрешность в определении моментов шестого порядка, чем логнормальное распределение. Указанное обстоятельство особенно существенно при вычислении начальной восприимчивости. Поэтому Г-распределение является предпочтительным при аппроксимации распределения частиц по размерам.

Наиболее надежные результаты магнитогранулометрического анализа получаются при анализе полной кривой намагничивания. Необходимым условием получения достоверных результатов является корректный учет влияния межчастичных взаимодействий. В данной работе показано, что результаты анализа очень сильно зависят от выбора теоретической модели, в рамках которой учитываются межчастичные взаимодействия. В результате проверки адекватности известных теоретических моделей установлено, что наиболее достоверные результаты магнитогранулометрического анализа достигаются при использовании среднесферического приближения. Предложенный модифицированный вариант модели эффективного поля [формулы (2.6)—(2.8)] позволяет получать близкие к предсказанными среднесферическим приближением результаты при меньших затратах машинного времени. При использовании как среднесферического приближения, так и модифицированного варианта модели эффективного поля погрешность определения параметров распределения частиц по размерам находится на уровне неопределенности в результатах анализа, связанной со случайной погрешностью измерения намагниченности. Обнаружены расхождения результатов магнитогрануломет-рического анализа и исследований на электронном микроскопе. Наиболее вероятными причинами этих расхождений являются наличие в ферроколлоидах кластеров с нескомпенированными магнитными моментами, не полностью учитываемое теоретическими моделями, и методические проблемы при исследованиях микрофотографий.

В экспериментах с отвержденными системами ультрадисперсных маг-нетитовых частиц обнаружено существенное влияние магнитодипольных взаимодействий и магнитной анизотропии частиц на свойства системы. Влияние межчастичных взаимодействий проявляется, в частности, в нелинейности концентрационной зависимости начальной восприимчивости, которая описывается параболой (3.8). При исследовании кривых намагничивания отвержденных ферроколлоидов была обнаружена отличная от нуля остаточная намагниченность. Ее величина не превышала одной тысячной намагниченности насыщения системы. Остаточная намагниченность свидетельствует о наличии в системе частиц, неелевское время релаксации намагниченности которых больше времени измерения. Развитая в данной работе теоретическая модель позволяет с удовлетворительной точностью описать полученные экспериментальные кривые намагничивания, температурные и концентрационные зависимости начальной восприимчивости. В ходе исследования выяснилось, что диполь-дипольные взаимодействия являются главным фактором, определяющим магнитные свойства концентрированных систем, приводя к двух- трехкратному увеличению намагниченности. Наличие магнитной анизотропии частиц с хаотично ориентированными осями легкого намагничивания приводит к отличной от нуля остаточной намагниченности отвержденных ферроколлоидов, уменьшению на величину до нескольких десятков процентов начальной восприимчивости системы из-за блокировки магнитных моментов крупных частиц и уменьшению на 10-20 % равновесной намагниченности в области полей, сравнимых с полем анизотропии. Осуществленный магнитогранулометрический анализ отвержденных ферроколлоидов подтвердил гипотезу о сильном влиянии кластеров на магнитные свойства системы. При наличии броуновского механизма релаксации намагниченности наличие кластеров в жидких растворах существенно влияет на эффективный средний размер частицы, а в твердых - на величину эффективной константы анизотропии.

При Монте-Карло моделировании систем взаимодействующих суперпарамагнитных частиц корректно учтены граничные условия, достигнута точность, обеспечившая возможность сопоставления результатов моделирования с аналитическими моделями. Осуществлен кластерный анализ, при котором на структуру кластеров не накладывалось никаких ограничений и моделировалось броуновское движение агрегатов как отдельных кинематических единиц и получена достоверная количественная информация о микроструктуре ферроколлоидов. Произведено моделирование фазового перехода первого рода - расслоения ферроколлоида под действием диполь-дипольных взаимодействий.

В результате моделирования систем взаимодействующих суперпарамагнитных частиц установлено, что все такие системы можно условно разбить на два класса. К первому классу отнесем системы, однородные на мезо-скопическом уровне. Это твердые ферроколлоиды с хаотически распределенными в пространстве частицами и магнитные жидкости с относительно небольшим значением параметра агрегирования (к < 2). В этих системах эффекты, связанные с агрегированием частиц, малы, так как лишь малая доля частиц объединена в кластеры. Главным безразмерным параметром, определяющим влияние межчастичных взаимодействий на намагниченность такой системы, является ланжевеновская восприимчивость. В частности, при Х/,^ 1 это влияние вообще несущественно и работает одночастичная модель. В области %1<2 хорошие результаты дают известные аналитические модели, в том числе формулы (2.7), (2.8), (1.8). В этой области мы не обнаружили заметного расхождения между аналитическими моделями, Монте-Карло моделированием и результатами лабораторных экспериментов [7,26,31,41,129]. При максимальных концентрациях магнитной фазы (ф > 0.3) формула (1.8) дает заниженные по сравнению с численным моделированием и лабораторным экспериментом результаты, однако и в этом случае ланжевеновская восприимчивость остается главным безразмерным параметром, определяющим намагниченность системы в слабых полях. С увеличением внешнего поля влияние межчастичных взаимодействий уменьшается и в сильных полях (£, 1) становится пренебрежимо малым.

Ко второму классу систем отнесем магнитные жидкости с большим параметром агрегирования (А, > 3). В этих системах значительная (или даже большая) часть частиц агрегирована. В магнитной жидкости образуются кластеры с разнообразной структурой, содержащие от двух до нескольких десятков частиц. Влияние агрегатов на равновесную намагниченность фер-роколлоидов оказывается достаточно сложным и неоднозначным. Хотя наибольший эффект по-прежнему наблюдается в слабых полях, однако не только величина, но и знак эффекта зависят от внешнего поля. При больших значениях X и ^ « 1 до половины агрегатов имеют замкнутые магнитные цепи и слабо реагируют на внешнее поле. Поэтому в слабых полях намагниченность жидкости оказывается существенно меньше, чем у твердой системы с такой же концентрацией магнитных частиц. В умеренных полях (£, > 1) агрегаты с замкнутыми магнитными цепями трансформируются в цепочки, вытянутые преимущественно вдоль поля, и знак эффекта меняется на обратный. Наконец, в сильных полях (£, X) энергия взаимодействия частиц с внешним полем намного превосходит энергию магнитодипольных взаимодействий, и влияние микроструктуры жидкости на ее намагниченность становится несущественным. Известные теоретические модели не способны в полной мере учесть это обстоятельство. Поэтому с ростом параметра агрегирования расхождение между предсказаниями аналитических моделей и результатами численного моделирования быстро увеличивается, достигая нескольких десятков процентов при X « 4.

Дальнейшее увеличение параметра агрегирования приводит к расслоению магнитной жидкости на две фазы с сильно отличающимися плотностями частиц. Это расслоение сопровождается скачкообразным уменьшением среднего квадрата расстояния между частицами и числа одиночных (неагрегированных) частиц. Найденное нами критическое значение параметра X, соответствующее расслоению магнитной жидкости, очень слабо зависит от концентрации частиц, по крайней мере, в области малых и умеренных концентраций (до нескольких процентов). Этот вывод расходится с предсказаниями известных теоретических моделей. Такое расхождение, однако, не выглядит удивительным, т. к. во всех этих случаях мы выходим за границы применимости аналитических моделей. Мы не обнаружили также каких-либо (даже косвенных) признаков перехода системы в магнитоупорядоченное «ферромагнитное« состояние.

В сжатой форме основные выводы диссертации можно сформулировать таким образом:

1. В результате экспериментального и теоретического исследования систем взаимодействующих суперпарамагнитных частиц получены дополнительные доказательства того, что диполь-дипольные взаимодействия являются одним из главных факторов, определяющих магнитные свойства концентрированных систем суперпарамагнитных частиц.

2. Предложен новый вариант модели эффективного поля, который обеспечивает получение стабильных результатов магнитогранулометрического анализа и хорошее согласие с результатами численного моделирования и экспериментальными данными.

3. Усовершенствована методика магнитогранулометрического анализа. Показано, что наиболее достоверные результаты получаются при анализе полной кривой намагничивания с использованием среднесферического приближения и модифицированного варианта модели эффективного поля. Для магнетитовых коллоидов рекомендовано использование Г-распределения частиц по размерам, как более точно описывающего реальные системы.

4. Экспериментально и теоретически исследована намагниченность отвер-жденных магнетитовых ферроколлоидов. Показано, что влияние магнитной анизотропии на магнитные свойства отвержденных ферроколлоидов проявляется в слабом гистерезисе намагниченности, уменьшении начальной восприимчивости на 10—40% за счет «блокировки» магнитных моментов крупных частиц и в уменьшении равновесной намагниченности в области средних полей. Предложена теоретическая модель для описания таких систем, учитывающая их слабую неравновесность.

5. Методом Монте-Карло исследованы равновесная намагниченность и микроструктура агрегатов в системе суперпарамагнитных частиц при наличии трансляционных степеней свободы последних. Определены границы применимости аналитических моделей. Получено, что при умеренной интенсивности взаимодействий (хь < 2) намагниченность жидких ферроколлоидов может быть удовлетворительно описана в рамках среднесфериче-ской модели (1.11), модифицированного варианта эффективного поля (2.7), (2.8) или теории возмущений (1.12).

6. Показано, что многочастичные кластеры, образующиеся при большей интенсивности межчастичных взаимодействий (X > 4), содержат от нескольких десятков до сотен частиц и оказывают неоднозначное влияние на намагниченность системы. Большое количество кластеров с замкнутыми магнитными цепями уменьшает намагниченность системы в области слабых полей. В области умеренных полей наблюдается преобладание цепочечных агрегатов и дополнительный рост намагниченности системы. 7. Проведено численное моделирование фазового перехода первого рода -расслоения системы твердых дипольных сфер на высоко и низкоконцентрированные фракции. Критическое значение параметра агрегирования, определенное в данной работе, близко к значениям, предсказанным в рамках аналитических моделей, однако, вопреки этим моделям, слабо зависит от концентрации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мехоношин, Владислав Владимирович, 1999 год

1. Bean С. P., Jacobs L. S. Magnetic granulometiy and super-paramagnetism II J. Appl. Phys. 1956-Vol. 27, № 12. - P. 1448-1452.

2. Вонсовский С. В. Магнетизм. M.: Наука, 1971. - 1032 с.

3. Шлиомис М. И. Магнитные жидкости IIУФН 1974. - Т. 112, вып. 3. - С. 427-458.

4. Rosensweig R. Ferrohydrodynamics Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1985

5. Морозов К. И. Термодинамика магнитных жидкостей // Изв. АН СССР, сер. физическая. 1987. - Т. 51, № 6. - С. 1073-1080.

6. Иванов А. О. Магнитостатические свойства умеренно концентрированных ферроколлоидов П Магнитная гидродинамика. 1992. - № 4. - С. 39—46.

7. Buyevich Yu.A., Ivanov А.О. Equilibrium properties of ferrocolloids II Physica A. 1992. - Vol. 190, № 3-4. - P. 276-294.

8. Райхер Ю. JI. Теория кривых намагничивания текстурованных магнитных суспензий II ДАН СССР. 1984. - Т. 279, № 2. - С. 354-357.

9. Hartmann U. Mende H. H. Anisotropic superparamagnetic behaviour in textured ferrofluid systems Il Philos. Mag. B. 1985. - Vol. 52, № 4. - P. 889-897.

10. Elmore W. C. The magnetization of ferromagnetic colloids /I Phys. Rev. -1938. Vol. 54, № 12. - P. 1092-1095.

11. Neél L. Theorie du trianage magnetique des ferromagnetiques en grains fins avec applications aux terres cuites // Ann. Geophys. 1949. - Vol. 5. - P. 99-120

12. Neuringer J. L., Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics II Phys. Fluids 1964. -Vol. 7,№ 12.-P. 1927-1937.

13. Kaiser R., Rosensweig R. E. Study of ferromagnetic liquid II CFSTI REP. NASA CR-1407. 1969. - 91p.

14. Rosensweig R. E. Fluidmagnetic buoyancy II AIAA J. 1966. - Vol. 4, № 10. -P. 1751-1758.

15. Кондорский E. И. Природа высокой коэрцитивной силы мелкодисперсных ферромагнетиков и теория однодоменной структуры И Изв. АН СССР сер. физическая, 1952.-Т. 16, №4.-С. 398-411.

16. Krueger D. A. Absence of anisotrору effects in the magnetization of ferrofluids // J. Appl. Phys. 1979. - Vol. 50, № 12. - P. 8169-8171.

17. Montgomery C. G. The magnetization of colloidal suspensions II Phys. Rev. -1931.-Vol. 38, №9. P. 1782.

18. Chantrell R. W., Popplewell J., Charles S. W. The coercitivity of a system of single domain particles with randomly oriented easy axes and a distribution of particles size 11 J. Magn. and Magn. Mater. 1980. - Vol. 15-18, № 2. - P. 11231124.

19. Tari A., Popplewell J. and Charles S. W. Observation of spin glass behavior in ferrofluids //Ibid. P. 1125-1126.

20. Kaiser R., Miskolczy G. Magnetic properties of stable dispersions of subdomain magnetic particles II J. Appl. Phys. 1970. - Vol. 41, № 3. - P. 1063-1079.

21. Бибик E. E., Матыгулин Б. Я., Райхер Ю. JL, Шлиомис М. И. Магнито-статические свойства коллоидов магнетита II Магнитная гидродинамика. -1973. -№ 1.- С. 68-72.

22. Sato Т., Iijima Т., Seki М., Inagaki N. Magnetic Properties ofUltrafine Ferrite Particles //J. Magn. and Magn Mater. 1987,- Vol. 65. - P. 252-256.

23. Gazeau F., Bacri J.-C., Gendron F., Perzynski R., Raikher Y.L., Stepanov V.I., Dubois E. Magnetic resonance of ferrite nanoparticles: evidence of surface effects II J. Magn. and Magn. Mater. - 1998. - Vol. 186, № 1-2. - P. 175-187.

24. Kachkachi H., Ezzir A., Nogues M., Tronc E. Surface effects in nanoparticles: application to maghemite y-Fe203 II To appear in Eur. Phys. J. B.

25. Antore R., Petipas C., Chandesris D., Martinet A. X-ray and magnetization studies of the geometrical parameters of the grains of a ferrofluids II J. De Physique. 1977. - Vol. 38 № 7. - P. C2-203 - C2-209.

26. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В., Морозов К. И. Влияние межчастичного взаимодействия на магнитостатические свойства магнитных жидкостей II Магнитная гидродинамика. 1987. - № 1. - С. 37^-3.

27. Chantrell R. W., Ayomb N. Y., Popplewell J. The low field susceptibility of a textured superparamagnetic system II J. Magn. and Magn. Mater. 1985. — Vol. 53.-P. 199-207.

28. О'Grady K., Bradbury A., Popplewell J., Charles S. W. The effect of field induced texture on the properties of a fine particles system II J. Magn. and Magn. Mater. 1985. - Vol. 49, № 1-2. - P. 106-116.

29. Евдокимов В. Б. Магнитные взаимодействия суперпарамагнитных частиц II Журнал физич. химии. 1963. - Т. 37. - Т. 1880-1882.

30. Бибик Е. Е., Ефремов И. Ф., Лавров И. С. Поведение золей и суспензий в магнитном поле II Исследования в области поверхностных сил. Сб. докладов на второй конф. По поверхностным силам. М.: Наука, 1964. - С. 265-272.

31. Pshenichnikov A. F. Equilibrium magnetization of concentrated ferrocolloids II J. Magn. and Magn. Mater. 1995. - Vol. 145. - P. 319-326.

32. Pshenichnikov A. F., Mekhonoshin V. V., Lebedev A. V. Magneto-granulometric analysis of concentrated ferrocolloids II J. Magn. and Magn. Mater. 1996.-Vol. 161.-P. 94-102.

33. Диканский Ю. И., Полихрониди H. Г., Чеканов В. В. Исследование магнитных свойств ферроколлоидов в постоянном однородном магнитном поле Н Магнитная гидродинамика. 1981. - № 3. С. 118-120.

34. Диканский Ю. И. Экспериментальное исследование эффективных магнитных полей в магнитной жидкости II Магнитная гидродинамика. 1982.2.-С. 33-36.

35. Диканский Ю. И. Экспериментальное исследование взаимодействий частиц и структурных превращений в магнитных жидкостях Дис. .канд. физ.-мат. наук. Ставрополь, 1984. - 124с.

36. Смирнов В. И., Федоненко А. И. Исследование эффективного поля в магнитных жидкостях II Магнитная гидродинамика. 1986. - № 1. - С. 57-60.

37. Варламов Ю. Д. Магнитная восприимчивость магнитных жидкостей умеренных концентраций // Теплофизические свойства индивидуальных веществ и растворов. Новосибирск, 1986. - С. 84-100.

38. Блум Э. Я., Майоров М. М., Цеберс А. О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989.- 386 с.

39. Лебедев А. В. Экспериментальное исследование температурной зависимости намагниченности феррожидкости // Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск, 1986. - С. 22-24.

40. Holmes М., O'Grady К., Popplewell J. A study of Curie-Weiss behaviour in ferrofluids II J. Magn. and Magn. Mater. 1990. - Vol. 85. - P. 47-50.

41. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В. Магнетитовый ферроколлоид с высокой магнитной восприимчивостью // Коллоидный журнал. 1995. - Т. 57, № 6. - С. 844-848.

42. Ezzir A., Dormann L. L., Kachkachi Н., Nogues М., Godinho М., Tronc Е., Jolivet J. P. Superparamagnetic susceptibility of a nanoparticle assembly: application of the Onsager model II J. Magn. and Magn. Mater. 1999. - Vol. 196-197, № l.-P. 37-39.

43. Wertheim M. S. Exact solution of the mean spherical model for fluids of hard spheres with permanent electric dipole moments II J. Chem. Phys. 1971. - Vol. 51, №9. -P. 4291-4298.

44. Monte Carlo methods in statistical physics. Edited by K. Binder. SpringerVerlag Berlin-Heidelberg-New York, 1979.

45. Heerman D. W. Computer simulations methods in theoretical physics.1. Springer-Verlag, 1986.

46. Menear S., Bradbury A., Chantrell R.W. A model of the properties of colloidal dispersions of weakly interacting fine ferromagnetic particles II J. Magn. and Magn. Mater. 1984. - Vol. 43, № 2. - P. 166-176.

47. Bradbury A., Menear S., Chantrell R.W. A monte carlo calculation of the magnetic properties of a ferrofluid containing interacting polydispersed particles II J. Magn. and Magn. Mater. 1985. - Vol. 54-57, pt. 2. - P. 745-746.

48. Bradbury A., Martin G. A. R., Chantrell R.W. Zero field particle correlations in a ferrofluid using Monte Carlo simulations and the hypernetted chain approximation I I J. Magn. and Magn. Mater. 1987. - Vol. 69, № 1. - P. 5-11.

49. Chantrell R.W., Coverdale G. N., El Hilo M., O'Grady K. Modeling of interaction effects in fine particle systems II J. Magn. and Magn. Mater. 1996-Vol. 157-158.-P. 250-255.

50. Chantrell R. W., Walmsley N. S., Gore J., Maylin M. Initial susceptibility of interacting fine particles II J. Magn. and Magn. Mater. 1999. - Vol. 196-197, № 1,-P. 118-119.

51. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. О дисперсном составе капельных агрегатов в магнитных коллоидах II III Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей. Ставрополь, 1986. - С. 91-93.

52. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Расслоение магнитных жидкостей: условия образования и магнитные свойства капельных агрегатов II Изв. АН СССР, сер. физическая, 1987.-Т. 51, №6.-С. 1081-1087.

53. Иванов А. О. Фазовое расслоение магнитных жидкостей. Дисс. . доктора ф.-м. наук. Екатеринбург, 1998. - 295 с.

54. Hess P. Н., Parker P. Н. Polymers for stabilisation of colloidal cobalt particles //J. Appl. Polymer Sci. 1966. - Vol. 10, № 12.-P. 1915-1927.

55. Goldberg P., Hansford J., Van Heerden P. J. Polarization of light in suspensions of small ferrite particles II J. Appl. Phys. -1971. Vol. 42, № 10. - P. 3874-3876.

56. Jordan P. C. Association phenomena in a ferromagnetic colloid II Mol. Phys. -1973. Vol. 25, № 4. - P. 961-973.

57. Цеберс А. О. К ассоциации феррозолей магнитодиполъными силами II Магнитная гидродинамика. 1974. - № 2. - С. 36-40.

58. Jordan Р. С. Field dependent chain formation by ferromagnetic colloids II Mol. Phys. 1979. - Vol. 38, № 3. - P. 769-780.

59. Krueger D. A. Theoretical estimates of equilibrium chain lengths in magnetic colloids II J. Colloid and Interface Sci. 1979. - Vol. 70, № 3. - P. 558-563. .

60. Skjeltorp A. T. One- and Two-Dimensional Crystallization of Magnetic Holes II Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol. 51, № 25. - P.2306-2309.

61. Helgesen G., Skjeltorp А. Т., Mors P. M., Botet R., Jullien R. Aggregation of Magnetic Microspheres: Experiments and Simulations II Phys. Rev. Lett. 1988. -Vol. 61, № 15. -P. 1736-1739.

62. Helgesen G., Skjeltorp A. T. An experimental system for studying dynamic behavior of magnetic microparticles II J. Appl. Phys. 1991. - Vol. 69, № 12. - P. 8277-8284.

63. Чеканов В. В. Изучение свойств феррожидкостей по броуновскому движению частиц твердой фазы II Физические свойства и гидродинамика дисперсных ферромагнетиков. Свердловск, 1977. - С. 28-34.

64. Дроздова В. И., Чеканов В. В. Диффузия частиц в феррожидкоссти в магнитном поле И Магнитная гидродинамика. 1981. - № 1. - С. 61-65.

65. Скибин Ю. Н. Влияние агрегирования частиц на экстинкцию и дихроизм магнитных жидкостей // Физические свойства магнитных жидкостей. -Свердловск, 1983. С. 66-74.

66. Майоров М. М. Экспериментальное исследование магнитной проницаемости феррожидкости в переменном магнитном поле II Магнитная гидродинамика. 1979. - № 2. - С. 21-26.

67. Майоров М. М. Зависимость вязкости магнитной жидкости от концентрации II Магнитная гидродинамика. 1982. - № 3. - С. 137-138.

68. Богатырев Г. П., Гилев В. Г. Исследование концентрационной зависимости вязкости магнитной жидкости во внешнем поле II Магнитная гидродинамика. 1984. - № з. с. 33-37.

69. Варламов Ю. Д., Каплун А. Б. Изменение свойств магнитных жидкостей при центрифугировании II Четвертая Всесоюзная конференция по магнитным жидкостям. Иваново, 1985. - Т. 1. - С. 79-80.

70. Варламов Ю. Д., Каплун А. Б. Измерение вязкости слабоагрегирующих магнитных жидкостей II Магнитная гидродинамика. 1986. - № 3. - С. 4349.

71. Бузмаков В. М., Пшеничников А. Ф. Измерение коэффициентов диффузии и анализ дисперсного состава магнитных коллоидов II Магнитная гидродинамика. 1986.-№ 4. - С. 23-28.

72. Buzmakov V. М., Pshenichnikov A. F. On the structure of microaggregates in magnetic colloids II J. Colloid Interface Sei. 1996. - Vol. 182. - P. 63-70.

73. Бузмаков В. M., Пинягин А. Ю., Пшеничников А. Ф. Методика одновременного измерения коэффициентов Соре и диффузии жидких растворов П Инженерно-физ. журнал. 1983. - Т. 44, № 5. - С. 779-783.

74. Пшеничников А. Ф., Шлиомис М. И. О причинах температурного максимума магнитной восприимчивости ферроколлоидов II Изв. АН СССР, сер. физическая. 1987,- Т. 51, № 6. - С. 1067-1072.

75. Райхер Ю. Д., Пшеничников А. Ф. Динамическая восприимчивость концентрированных магнитных жидкостей П Письма в ЖЭТФ. — 1987. Г. 43, вып. З.-С. 109-111.

76. Бузмаков В. М., Пшеничников А. Ф. О концентрационной зависимостивязкости магнитных жидкостей II Магнитная гидродинамика. 1991. - № 1. -С. 18-21.

77. Бузмаков В. М. Концентрационное расслоение магнтньгх э/сидкостей в градиентоном магнитном поле II III Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей. Ставрополь, 1986. - С. 30-31.

78. Бузмаков В. М. Исследование дисперсного состава магнитных жидкостей по магнитофорезу в градиентном магнитном поле II Магнитные свойства ферроколлоидов. Свердловск, 1988. - С. 4-9.

79. Морозов К. И. Статистическая термодинамика магнитных жидкостей: Атореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Свердловск, 1988. - 18 с.

80. Osipov M. A., Teixeira P. I. С., Telo da Gama M. M. Structure of strongly dipolar fluids at low densities II Phys. Rev. E 1996. - Vol. 54, № 3. - P. 25972609.

81. Shliomis M. I., Gazeau F, Bacri J.-C., Perzynski R. Magnetic particle chainsth •and their effect on physical properties of magnetic fluids //11 Winter school on continuum mechanics. Book of abstracts 1. Perm, 1997. - P. 26.

82. Clausen S., Helgesen G., Skjeltorp A. T. Braid description of few body dynamics II International J. of Bifurcation! and Chaos. 1998. - Vol. 8, № 7. - P. 1383-1397.

83. Clausen S., Helgesen G., Skjeltorp A. T. Braid description of collective fluctuations in a few-body system //Phys. Rev. E. 1998. - Vol. 58, № 4. - P. 4229- 4237.

84. Jund P., Kim S. G., Тотбпес D., Hetherington J. Stability and fragmentation of complex structures in ferrofluids II Phys. Rev. Lett. Vol. 74, № 15. - P. 30493052.

85. Pastor-Satorras R., RubH J. M. Fractal properties of clusters of colloidal magnetic particles II Progr. Colloid Polym. Sci. 1998. - Vol. 110. - P. 29-32.

86. Weis J. J., Levesque D. Chain formation in low density dipolar hard spheres: a Monte Carlo study II Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 71, № 17. - P. 2729-2732.

87. Levesque D., Weis J. J. Orientational and structural order in strongly interacting dipolar spheres // Phys. Rev. E 1994. - Vol. 49, № 6. - P. 5131— 5140.

88. Stevens M. J., Grest G. S. Structure of soft-sphere dipolar fluid II Phys. Rev. E 1995,- Vol. 51, № 6. - P. 5962-5975.

89. Coverdale G. N., Chantrell R. W., Martin G. A. R., Bradbury A., Hart A., Parker D. A. Cluster analysis of the microstructure of colloidal dispersions using the maximum entropy technique II J. Magn. and Magn. Mater. 1998. - Vol. 188. -P. 41-51.

90. Hayes C. F. Observation of association in a ferromagnetic colloid II J. Colloid and Interface Sci. 1975. - Vol. 52, № 2. - P. 239.

91. Peterson E. A., Krueger D. A. Reversible, field induced agglomeration in magnetic colloid H J. Colloid and Interface Sci. 1977. - Vol. 62, № 1. - P. 24-33.

92. Чеканов В. В. О взаимодействии частиц в магнитных коллоидах II Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. Саласпилс, 1980. - С. 69-76.

93. Чеканов В. В. Возникновение агрегатов как фазовый переход в магнитных коллоидах II Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск, 1983.-С. 42-49.

94. Чеканов В. В., Дроздова В. И., Нуцубидзе П. В. и др. Изменение намагниченности магнитной жидкости при образовании агрегатов II Магнитная гидродинамика. 1984. - №1. - С. 3-9.

95. Барьяхтар Ф. Г., Горобец Ю. И., Косачевский JI. Я., Ильчишин О. В., Хи-женков П. К. Гексагональная решетка цилиндрических магнитных доменов в тонких пленках феррожидкости II Магнит, гидродинамика. 1981. - № 3-С. 120-123.

96. Барьяхтар Ф. Г., Хиженков П. К., Дорман В. JI. Динамика доменной структуры магнитных жидкостей // Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск, 1983. -С. 50-57.

97. Цеберс А. О. Термодинамическая устойчивость магнитных жидкостей II Магнитная гидродинамика. 1982. - № 2. - С. 42-48.

98. Цеберс А. О. О роли поверхностных взаимодействий при расслоении магнитных жидкостей II Магнитная гидродинамика. 1982. - № 4. - С. 2127.

99. Sano К., Doi M. Theory of agglomeration of ferromagnetic particles in magnetic fluids 11 J. Phys. Soc. Japan/ 1983. - Vol. 52, № 8. - P. 2810-2815.

100. Цеберс А. О. Термодинамическая устойчивость суспензии иглообразных магнитов II Магнитная гидродинамика. 1983. - № 2. - С. 39-44.

101. Морозов К. И. К теории конденсации магнитной жидкости в антиферромагнитную фазу II Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск, 1986. - С. 9-14.

102. Морозов К. И. Антиферромагнитная модель агрегирования магнитной жидкости II Магнитная гидродинамика. 1987. - № 1. - С. 44-48.

103. Морозов К. И. К термодинамике магнитной жидкости в сильном магнитном поле // Статические и динамические свойства магнитных жидкостей. Свердловск, 1987. - С. 4-8.

104. Диканский Ю. И., Кожевников В. М., Чеканов В. В. Магнитная восприимчивость и электропроводность магнитной жидкости при наличии структурных образований // Физические свойства магнитных жидкостей. -Свердловск, 1983. С. 28-33.

105. Бибик Е. Е. Эффекты взаимодействия частиц в дисперсных ферромагнетиках. Автореф. дис. . док. хим. наук. Д., 1971. - 45 с.

106. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Дифракционное рассеяние света тонкими слоями магнитной жидкости II Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск, 1986. - С. 25-28.

107. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Об агрегативной устойчивости магнитных коллоидов И Магнитная гидродинамика. 1986. - № 2. - С. 137139.

108. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Динамика областей с повышенной концентрацией ферромагнитных частиц // Статические и динамические свойства магнитных жидкостей. Свердловск, 1987. - С. 49-54.

109. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Влияние температуры на расслоение полидисперсных магнитных жидкостей II Магнитная гидродинамика. -1988.-№4.-С. 29-32.

110. Bacri J.-C., Salin D., Massart R. Study of the deformation of ferrofluid droplets in a magnetic field II J. Phys. Letters/ - 1982. - Vol. 43, № 6. - P. L179-L184.

111. Zubarev A. Yu. , Ivanov A. O. Nucleation stage of ferrocolloidphase separation induced by an external magnetic field // Physica A. 1998. - Vol. 251. - P. 332-347.

112. Ivanov A. O., Zubarev A. Yu. Non-linear evolution of elongated droplike aggregates in a metastable magnetic fluid II Physica A. 1998. - Vol. 251. - P. 348367.

113. Ivanov A. O. Phase separation in bidisperse ferrocolloids I I J. Magn. and Magn. Mater. 1996. - Vol. 154. - P. 66-70.

114. Stevens M. J., Grest G. S. Phase coexistence of a Stockmayer fluid in an applied field II Phys. Rev. E 1995. - Vol. 51, № 6. - P. 5976-5983.

115. Barabasi Albert-Laszly, Stanley H. Eugene Fractal Concepts in Surface Growth. Cambridge university press, 1995 - 350 pp.

116. Shelley J. C., Patey G. N., Levesque D., Weis J. J. Liquid-vapor coexistence in fluids of dipolar hard dumbbels and spherocylinders II Phys. Rev. E 1999. -Vol. 59, № 3. - P. 3065-3070.

117. O'Grady K., Popplewell J., Charles S. W. Initial susceptibility of ferrofiuids //J. Magn. and Magn. Mater. 1983. - Vol. 39, № 1-2. - P. 56-58.

118. Диканский Ю. И., Дроздова В. И., Чеканов В. В., Черемушкина А. В. Экспериментальное исследование намагничивания структурированных магнитных жидкостей II Структурные свойства и гидродинамика магнитныхколлоидов. Свердловск, 1986. - С. 15-21.

119. Шлиомис М. И. К теории начальной восприимчивости магнитных жидкостей II Материалы XVI Всесоюзной конференции по физике магнитных жидкостей. Тула, 1983. - С. 85-86.

120. Шлиомис М. И. О начальной восприимчивости коллоидов кобальта II Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск, 1986.-С. 3-8.

121. Минаков А. А., Мягков А. В., Веселаго В. Г. Концентрированные магнитные жидкости дипольные стекла И Неравновесные процессы в магнитных суспензиях. - Свердловск, 1986. - С. 3-8.

122. Минаков А. А., Мягков А. В., Зайцев И. А., Веселаго В. Г. Магнитные жидкости неупорядоченные дипольные стекла II Изв. АН СССР, сер. физическая. - 1987. - Т. 51, № 6. - С. 1062-1066.

123. Minakov A. A., Zaitsev I. A., Lesnin V. I. Critical behaviour of magnetic fluids near superparamagnetic-dipole-glass transition II J. Magn. and Magn. Mater. 1990. - Vol. 85. - P. 60-62.

124. Morozov К. I., Pshenichnikov A. F., Raikher Yu. L., Shliomis M. I. Magnetic properties of ferrocolloids: the effect of interparticle interaction И J. Magn. and Magn. Mater. 1987. - Vol. 65. - P. 269-272.

125. Пшеничников А. Ф. Дисперсия магнитной восприимчивости магнитных коллоидов II Неравновесные процессы в магнитных суспензиях. Свердловск, 1986.-С. 9-15.

126. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В. Динамическая восприимчивость магнитных жидкостей IIЖЭТФ. 1989. - Т. 89, вып. 3. - С. 869-876.

127. Shliomis M. I., Pshenichnikov A. F., Morozov К. I., Shurubor I. Yu. Magnetic properties of ferrocolloids II J. Magn. and Magn. Mater. 1990. - Vol. 85. - P. 40-46.

128. Пшеничников А. Ф., Шлиомис M. И., Лысенко С. H. О природе температурного максимума начальной восприимчивости ферроколлоидов II 12

129. Рижское совещание по магнитной гидродинамике. Саласпилс, 1987. - Т. 3. -С.

130. Пшеничников А. Ф., Шлиомис М. И. Межчастичные взаимодействия в ферроколлоидах: границы применимости различных теоретических моделей II V Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей. Пермь, 1990. -С. 40-41.

131. Бурнышев Ю. В., Пшеничников А. Ф., Розенберг Ю. И., Гилев В. Т. Динамика намагничивания и реология ферроколлоидов при низких температурах II Изв. АН СССР, сер. физическая. 1991. - Т. 55, № 6. - С. 1064-1069.

132. Burnishev Yu. V., Rozenberg Yu. I. Low temperature behaviour of ferrocolloids II J. Magn. and Magn. Mater. 1990. - Vol. 85. - P. 63-66.

133. Ayton G., Gingras M. J. P., Patey G. N. Ferroelectric and dipolar glass phases of noncrystalline systems II Phys. Rev. E. 1997. - Vol. 56,№ 1. - P. 562570.

134. Ayton G., Gingras M. J. P., Patey G. N. Orientational Ordering in Spatially Disordered Dipolar Systems II Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol. 75. P. 2360-2363.

135. Вугмейстер Б. E., Глинчук M. Д. Кооперативные явления в кристаллах с нецентральными ионами диполъное стекло и сегнетоэлектричество II УФН - 1985. - Т. 146, вып. 3. - С. 459-491.

136. García-Otero J., Garsía-Bastida A. J., Rivas J. Influence of temprerature on the coercive field of non-interacting fine magnetic particles //J. Magn. and Magn. Mater. 1998. - Vol. 189. - P. 377-383.

137. Kechrakos D., Trohidau K. N. Effects of dipolar interactions on the magnetic properties of granular solids И J. Magn. and Magn. Mater. 1998. - Vol. 177-181. - P. 943-944.

138. O'Grady K., Chantrell R. W. Remanence curves of fine particle systems I: experimental studies II Studies of magnetic properties of fine particles and their relevance to material science. Elsevier Science Publishers В V, 1992. - P. 93-102.

139. Dormann J. L., Bessais L., Fiorani D. A dynamic study of small interacting particles: superparamagnetic model and spin-glass laws II J. Phys. C: Solid state Phys. 1988. - Vol. 21. - P. 2015-2034.

140. Dormann J. L. Properties of magnetically interacting small particles II Studies of magnetic properties of fine particles and their relevance to material science.- Elsevier Science Publishers В V, 1992. P. 115-124.

141. Dormann J. L., Spinu L., Tronc E., Jolivet J. P., Lucari F., D'Orazio F., Fiorani D. Effect of interparticle interactions on the dynamical properties of y-FejO^ nanoparticles II J. Magn. and Magn. Mater. -1998.- Vol. 183. P. L255-L260

142. Fiorani D., Dormann J. L., Cherkaoui R., Tronc E., Lucari F., D'Orazio F., Spinu L., Nogues M., Garcia A., Testa A. M. Collective magnetic state in nanoparticles systems II J. Magn. and Magn. Mater. -1999 Vol. 196-197, № 1. - P. 143-147

143. Hansen M. F., Mnirup S. Models for the dynamics of interacting magnetic nanoparticles //J. Magn. and Magn. Mater. -1998.- Vol. 184. P. 262-21A.

144. C. Papusoi Jr. The particle interaction effects in the field-cooled and zero-field-cooled magnetization processes II J. Magn. and Magn. Mater. 1999. - Vol. 195.-P. 708-732.

145. Диканский Ю. И. К вопросу о магнитогранулометрии в магнитных жидкостях II Магнитная гидродинамика. 1984. - № 1. - С. 123-140.

146. Sliomis М. I., Pshenichnikov A. F., Morozov К. I., Shurubor I. Yu. Magnetic properties of ferrocolloids II J. Magn. and Magn. Mater. 1990. - Vol. 85, № 1-3.- P. 40-^-6.

147. Пшеничников А. Ф., Силаев В. А., Авдеева JI. А. Магнитогрануломет-рический анализ ферроколлоидов II Приборы и методы измерения физических параметров ферроколлоидов. Свердловск, 1991. - С. 3-8.

148. O'Grady К., Bradbury A. Particle Size Analysis in Ferrofluids // J. Magri. and Magn. Mater. 1983. - vol. 39, № 1-2. - P. 91-94.

149. Чеканов В. В. Магнетизм малых частиц и их взаимодействие в коллоидных ферромагнетиках Дисс. . докт. физ.-мат. наук. Ставрополь, 1985. -125 с.

150. Fannin Р. С., Charles S.W. The study of a ferrofluid exhibiting both Brownian andNeel relaxation II J. Phys. D: Appl. Phys. 1989. - Vol. 22, № 1. - P. 187191.

151. Nakatani I., Hijikata M., Ozawa K. Iron-nitride magnetic fluids prepared by vapor-liquid reaction and their magnetic properties II J. Magn. and Magn. Mater. 1992. Vol. 122. - P.10-14.

152. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред. • М.: Наука, 1992. 664 с.

153. Zubarev A. Yu., Ivanov А. О. Kinetics of a magnetic fluid phase separation induced by an external magnetic field И Phys. Rev. E. 1997. - Vol. 55. - P. 7192-7203.

154. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: в 2-х частях. -Часть 2. М.: Мир, 1990. - 400 с.

155. Жюльен Р. Фрактальные агрегаты II УФН. 1989. - Т. 157, вып. 2. - С. 339-357.

156. Dubovik V. М., Martsenyuk М. A., Martsenyuk N. М. Theory of the CurieWeiss behaviour of an aggregated magnetic suspension II J. Magn. and Magn. Mater.- 1995.-Vol. 150.-P. 105-118.