Динамика магнитных жидкостей в скрещенных магнитных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Федоренко, Андрей Анатольевич

• Федоренко, Андрей Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Федоренко, Андрей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ДИНАМИКА НАМАГНИЧИВАНИЯ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

1.1. Общие сведения о магнитных жидкостях

1.2. Модели намагничивания ферроколлоидов

1.3. Магнитогранулометрический анализ

1.4. Метод скрещенных полей

1.5. Выводы

2. УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА СКРЕЩЕННЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

2.1. Теория метода

2.2. Разбавленные монодисперсные магнитные жидкости

2.3. Влияние полидисперсности

2.4. Влияние межчастичных взаимодействий

2.5. Установка для исследования магнитных жидкостей методом скрещенных полей и методика экспериментов

2.6. Выводы

3. КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ

3.1. Опытные образцы и особенности эксперимента

3.2. Результаты измерений

3.3. Применение скрещенных полей для вычисления намагниченности магнитной жидкости

3.4. Выводы

4. ПОИСК ЦЕПОЧЕЧНЫХ АГРЕГАТОВ

4.1. Особенности эксперимента и опытные образцы

4.2. Влияние цепочек на сигнал в скрещенных полях

4.3. Результаты опытов

4.4. Выводы

5. ДИНАМИКА МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ НА ПОВЫШ ЕННЫХ ЧАСТОТАХ

5.1. Основные формулы

5.2. Особенности эксперимента

5.3. Результаты измерений

5.4. Фазовые измерения

5.5. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика магнитных жидкостей в скрещенных магнитных полях»

Со времени синтеза первых магнитных суспензий прошло уже более 40 лет [1]. В 1974 году М. И. Шлиомис в своей обзорной статье [2] предложил использовать название "магнитные жидкости" для коллоидных взвесей ферромагнитных частиц, которое оказалось наиболее удачным и укрепилось в отечественной и зарубежной литературе. Наряду с этим употребляются и другие варианты терминов для данных объектов, например, "феррожидкости" или "ферроколлоиды". За прошедшие годы магнитные жидкости нашли широкое применение в технике и медицине как среды с управляемыми физическими свойствами. Кроме того, они являются удобными для экспериментов системами магнитных дипольных частиц, в которых ярко проявляются процессы, связанные с межчастичным взаимодействием и образованием агрегатов.

Как правило, средний размер ферромагнитных частиц составляет 5-^-12 нм, а распределение частиц по размерам оказывается широким с характерными величинами дисперсии Д ~ 0,4. При таких размерах магнитное ядро частицы является однодоменным и обладает постоянным магнитным моментом, пропорциональным объёму частицы, а движение частиц происходит в основном под влиянием тепловых флуктуаций. В процессе синтеза магнитных суспензий вокруг частиц создаётся защитная оболочка из молекул поверхностно-активного вещества, как правило, жирных кислот. Благодаря малости размеров частиц и наличию защитных оболочек ферроколлоиды остаются стабильными в течение длительных промежутков времени. Магнитные жидкости имеют большую начальную магнитную восприимчивость, достигающую в концентрированных коллоидах сотен единиц СИ, намагниченность насыщения концентрированных растворов может достигать 100 кА/м.

Макроскопические физические свойства магнитных жидкостей зависят от полидисперсности магнитных частиц и межчастичных взаимодействий, особенно в умеренно и сильно концентрированных коллоидах (с начальной восприимчивостью %>1) [3, 4]. Сложности учёта межчастичных взаимодействий связаны и с возможностью образования агрегатов, в том числе цепочечных [5 - 9]. В большинстве аналитических работ считается, что анизотропный характер потенциала диполь-дипольных взаимодействий должен в обязательном порядке приводить к объединению сферических диполей в длинные "полимерные" цепочки. Как правило, данные исследования носят теоретический характер, экспериментов, направленных на изучение цепочечных агрегатов очень мало, а экспериментальные результаты, как правило, противоречат теории.

Следует учесть, что неразрушающий состояние структуры магнитной жидкости анализ цепочечных агрегатов прямыми методами оказывается практически невозможным, т.к. при приготовлении препарата для электронного микроскопа из ферроколлоида изготавливается полимерная плёнка. Фактически магнитные частицы лишаются возможности двигаться, а образованные в результате изготовления полимерной плёнки агрегаты не имеют возможности распадаться под действием теплового движения. Таким образом, нельзя в полной мере отождествлять магнитную жидкость и приготовленный из неё препарат для электронной микроскопии. В процессах образования цепочечных агрегатов в основном участвуют наиболее крупные частицы, с характерными размерами 15 20 нм, а их количество в магнитных жидкостях чрезвычайно мало и плохо поддаётся микроскопическому анализу. Наиболее надёжным и простым способом получения информации о дисперсном составе магнитных жидкостей является магнитогранулометрический анализ на основе изучения кривой дифференциальной восприимчивости или кривой намагничивания [10], но данный метод не позволяет выделить вклад агрегатов, число которых относительно невелико. Подобные недостатки имеют и другие косвенные методы исследования микроструктуры магнитных жидкостей: оптические реологические, диффузионные методы, а также исследование дисперсных кривых начальной восприимчивости имеют малую чувствительность к наличию частиц самого большого размера и агрегатов, в виду относительно малого их количества.

В настоящее время существует совсем небольшое число методов, позволяющих исследовать дисперсный состав ферроколлоидов, а также обнаруживать и изучать поведение микроагрегатов. Одним из немногочисленных методов, позволяющих ответить на вопросы, связанные с поведением крупнодисперсной фракции и вероятных цепочечных агрегатов, является метод скрещенных постоянного и переменного магнитных полей [11], первоначально разработанный Б. И. Пирожковым и М. И. Шлиоми-сом для оценки величин магнитных моментов микрочастиц.

Суть этого метода заключается в следующем: Цилиндрический образец магнитной жидкости помещают во взаимно перпендикулярные переменное h(i) и постоянное Щ магнитные поля. Ось постоянного поля совпадает с осью образца и измерительной катушки, намотанной вокруг образца. Благодаря такой геометрии измерительной ячейки переменное поле не возбуждает ЭДС в измерительной катушке на основной частоте переменного поля в отсутствии образца. В результате нелинейности кривой намагниченности М{Н) проекция намагниченности на ось образца изменяется со временем и в измерительной катушке возникает ЭДС на удвоенной частоте переменного магнитного поля.

Зависимости амплитуды ЭДС в измерительной катушке от напряжённости постоянного подмагничивающего поля имеют немонотонный характер (эффект Прокопиу). Для монодисперсных разбавленных растворов максимум находится при значениях параметра функции Ланжевена £=1.93. Исследуя полевую зависимость Е(Н), можно сделать оценки величины среднего магнитного момента [12]. С помощью данного метода возможно проведение анализа размера частиц и наблюдение динамики агрегирования магнитной жидкости при добавлении коагулятора, так как образование агрегатов можно рассматривать как эффективное увеличение магнитных моментов частиц. На начальном этапе проведения опытов в скрещенных полях экспериментаторов удовлетворяли качественные оценки магнитных моментов. Коллоиды считались монодисперсными, не были учтены межчастичные взаимодействия и влияние размагничивающих полей. Оценки магнитных моментов частиц, полученные способом, предложенным Б. И. Пирожковым и М. И. Шлиомисом оказываются завышены на порядок.

С увеличением частоты зондирующего переменного магнитного поля магнетитовые частицы не успевают ориентироваться по направлению внешнего поля, тогда векторы М и Я не параллельны. В этом случае при увеличении частоты, в первую очередь исключаются из коллективного движения именно самые крупные частицы и агрегаты, что приводит к искажению формы кривой Е(Н). Исследуя поведение магнитной жидкости в скрещенных полях на повышенных частотах (сот ~ 1), можно получить информацию о временах релаксации частиц и агрегатов.

Целью данной диссертации является разработка экспериментального метода, основанного на динамике МЖ в скрещенных магнитных полях, чувствительного к структуре агрегатов, получение информации об этой структуре, поиск цепочечных агрегатов.

Новизна работы заключается в том, что: 1. Теория метода скрещенных полей разработана с учётом межчастичных взаимодействий, полидисперсности частиц и размагничивающего коэффициента. Модернизирована установка для изучения МЖ методом скрещенных полей.

2. Впервые получено экспериментальное подтверждение существования цепочек в МЖ. Определены условия их появления.

3. Предложен новый вариант магнитогранулометрического анализа на основе опытов в скрещенных полях.

4. Проведён расчёт сигнала в области повышенных частот. Проведены эксперименты с образцами, имеющими различный дисперсный состав и различную концентрацию магнитной фазы на повышенных частотах зондирующего поля (f= 10 + 8000 Гц). Проведены измерения фазового сдвига между опорным и полезным сигналами на частотах зондирующего поля (f= 10 -8000 Гц).

В данной работе исследовались образцы магнетитовых (Fe304) коллоидов с деканом (СюН22) в качестве жидкости-носителя. Исследованию подвергались главным образом магнитные свойства и дисперсный состав ферроколлоидов.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Экспериментальные исследования магнитных жидкостей методом скрещенных магнитных полей с учётом их полидисперсности и межчастичных взаимодействий, а также учётом размагничивающего фактора, делает метод скрещенных полей пригодным для получения информации о размерах частиц, в особенности о наиболее крупной фракции и агрегатах.

2. Получена информация о наиболее крупных частицах, в частности сделан вывод об отсутствии в составе магнитной жидкости частиц с размерами, превышающими 20 + 25 нм.

3. Получена информация о наличии коротких цепочечных агрегатов длиной 3-4 звена в разбавленных магнитных жидкостях.

4. Исследована динамика намагниченности методом скрещенных магнитных полей, оценены времена релаксации намагниченности, на основании чего получена информация о характерных размерах агрегатов.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ходе её выполнения проведены модернизации метода и установки исследования ферроколлоидов в скрещенных полях, которые позволяют получать данные о составе ферроколлоидов, хорошо согласующиеся с данными магни-тогранулометрического анализа. Получены данные о наиболее крупных частицах и агрегатах, в настоящее время такую информацию не удаётся получить другими методами.

Достоверность результатов обеспечена совпадением теоретических и экспериментальных данных, сравнением результатов экспериментов в скрещенных полях с выводами экспериментальных исследований других авторов.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на следующих конференциях:

1. на девятой международной конференции по магнитным жидкостям в Бремене в 2001году;

2. на конференции молодых ученых НОЦ "неравновесные переходы в сплошных средах" в г. Перми в 2002 году;

3. на десятой международной конференции по магнитным жидкостям в г. Плесе в 2002 году;

4. на зимних школах-семинарах по механике сплошных сред в 2003 и 2007 году в г. Перми.

Основные результаты исследований отражены в 10 публикациях [13 - 22]. Работа выполнялась при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 01-0217839 и №02-03-33003), Американского фонда гражданский исследований АФГИР (грант № РЕ-009-0) и научно-образовательного центра "Неравновесные переходы в сплошных средах" (грант № 02-01н-012и).

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Каждая из глав заканчивается выводами.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Федоренко, Андрей Анатольевич

5.5. Выводы

Из рассмотренных в этой главе опытов можно сделать следующие выводы:

1. На сигнал в скрещенных полях существенное влияние оказывают релаксационные процессы. Процессами релаксации можно пренебречь лишь на очень низких 10 Гц) частотах. Получение информации о характерных временах релаксации является сложной задачей, поскольку механизмы релаксации очень сложны, а в процессе релаксации участвуют как частицы с различными размерами, так и агрегаты различной структуры и механизмами релаксации.

2. Зависимости E(f) можно аппроксимировать прямой пропорциональностью для частот, лежащих в диапазоне 500 Гц < / < 8 кГц, и прямой пропорциональностью с более высоким угловым коэффициентом на низких f « 1 кГц. Поведение крупных агрегатов таково, что они выключаются из коллективного движения на высокой частоте и существенно не влияют на полезный сигнал на частотах 1 кГц - 10 кГц.

3. Непосредственно фазовые измерения могут дать информацию о временах задержки, связанные с агрегатами лишь в опытах с разбавленными коллоидами. Оценка характерных времён релаксации агрегатов 0,1 - 1 мс. Релаксационные процессы, связанные с поведением уединённых частиц в опытах на звуковых частотах не обнаруживаются.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведена модернизация метода скрещенных полей, которая позволяет анализировать микроструктуру ферроколлоидов. Теория метода была усовершенствована таким образом, чтобы анализ результатов учитывал полидисперсность частиц, межчастичные взаимодействия и размагничивающий фактор образца. Опыты на образцах с различным дисперсным составом показали пригодность метода для получения количественной информации о средних размерах магнетитовых частиц. Результаты измерений хорошо согласуются с результатами магнитогранулометрического анализа. В исследуемых образцах отсутствуют частицы выше критического (20 - 25 нм) размера.

2. Проведён эксперимент, направленный на обнаружение в магнитных жидкостях цепочечных агрегатов на низких частотах в скрещенных магнитных полях, в связи с высокой чувствительностью этого метода к присутствию цепочек в коллоидном растворе. Исследованы коллоидные растворы магнетита в декане в широком диапазоне постоянных полей и концентраций магнитной фазы. В концентрированных растворах признаков существования цепочек не обнаружено, но их присутствие в разбавленных растворах не вызывает сомнений.

3. С ростом концентрации роль цепочек быстро ослабевает и в концентрированных растворах их влияние на намагниченность системы становится пренебрежимо малым.

4. Доля агрегированных частиц находится где-то между значениями от 0,16 до 0,018 и для образца №1 составляет несколько процентов.

5. Обнаруженные в данной работе цепочки имеют минимальную размерность: в среднем в цепочке содержится по 3,3 частицы. Для таких образований сам термин "цепочка" вряд ли можно считать подходящим. Вероятность присоединения частицы к концу длинной цепочки мала по сравнению с вероятностью присоединения к боковой поверхности. Поэтому в нулевом поле цепочка, нарастающая с боков, очень быстро превращается в многочастичный квазисферический кластер, играющий роль зародыша для будущего капельного агрегата. Капельные агрегаты обнаруживаются оптическими методами. Появление капельных агрегатов означает фазовый переход типа "газ -жидкость" и нарушает однородность коллоида на макроскопическом уровне. Наконец, экранировка крупных частиц мелкими является еще одним фактором, ограничивающим размер цепочки несколькими частицами.

6. Опыты на повышенных частотах позволили определить время релаксации, связанное с агрегатами 0,1 - 1 мс). Релаксационные процессы, связанные с микрочастицами, в опытах на звуковых частотах не проявляются.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Федоренко, Андрей Анатольевич, 2007 год

1. Neuringer J.L., Rosensweig R.E. Ferrohydrodynamics // Phys. Fluids/ -1964. Vol. 7, N 12. - P. 1927-1937.

2. Шлиомис M. И. Магнитные жидкости // УФН. 1974. - Т. 112, вып. 3.-С. 427-458

3. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В., Морозов К. И. Влияние межчастичного взаимодействия на магнитные свойства магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1987 - № 1, С. 37 - 43.

4. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В., Магнетитовый коллоид с высокой магнитной восприимчивостью // Коллоидный журнал. 1995. - Т. 57, № 6, С.844 - 848.

5. De Gennes P., Pincus P. A. Pair correlation in a ferromagnetic colloid. // Phys. Kondens Materie. 1970. - Vol. 11, N 3. - P. 189 - 198.

6. Sear R. P. Low-density fluid phase of dipolar hard spheres // Phys. Rev. Lett., 1996. Vol. 76, P. 2310-2313

7. Tavares J.M., Telo da Gama M.M., Osipov M.A. Criticality of dipolar fluids: Liquid-vapor condensation versus phase separation in systems of living polymers. // Phys. Rev. E. 1997. Vol 56, P. 6252 6255.

8. Levin Y., Kuhn P. S., Barbosa M. C. Criticality in polar fluids // Physica A. 2001. Vol. 292, P. 129 136.

9. Зубарев А.Ю. Реологические свойства полидисперсных магнитных жидкостей. Влияние цепочечных агрегатов // ЖЭТФ 2001. Т. 120, выпЛ.С. 94-103.

10. Pshenichnikov A. F., Mekhonoshin V. V., Lebedev А. V. Magneto-granulometric analisis of concentrated ferrocolloids // JMMM/ 1996. -V. 161/ -p.94- 102

11. Пирожков Б. И., Шлиомис М. И. Способ определения магнитных моментов Ферромагнитных частиц в магнитной жидкости // Авт. св-во СССР № 1383839, 1987.

12. Пирожков Б.И. Исследование явления агрегирования в магнитной жидкости методом скрещенных магнитных полей. // Известия АН СССР, сер. Физическая 1987. Т. 51. С. 1088 1093.

13. Pschenichnikov A.F., Fedorenko A.A., Pirozhkov B.I., Procopiu effect in concentrated polydisperse ferrocolloids.// 9th Inter. Conference on magnetic fluids Abstracts. Bremen Germany. 2001, P. 207 208.

14. Пшеничников А.Ф. Федоренко А.А. Пирожков Б.И. Квазиравновесное поведение концентрированных ферроколлоидов в скрещенных магнитных полях // Вестн. Перм. ун-та. 2002. Вып. 4. Физика. С.85 89.

15. Пшеничников А.Ф., Федоренко А.А., Пирожков Б.И. Применение скрещенных полей для анализа дисперсного состава магнитных жидкостей// В кн. 10-я международная Плесская конференция по магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. Плёс 2002. С.81 85.

16. Пшеничников А.Ф., Федоренко А.А. Экспериментальное исследование цепочечных агрегатов в магнитных жидкостях // Конференция молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах". Тез. докл. Пермь. 2002. С. 143.

17. Пшеничников А.Ф., Федоренко А.А. Исследование цепочечных агрегатов в магнитных жидкостях // Зимняя школа по механике сплошных сред. Тез. докл. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. С. 301.

18. Пшеничников А.Ф. Федоренко А.А. О цепочечных агрегатах в магнитных жидкостях. //Вестн. Перм. ун-та. 2003. Вып. 4. Физика. С. 86 92.

19. Pshenichnikov A. F., Fedorenko A. A. Chain-like aggregates in magnetic fluids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials 292. 2005. P. 332 -344.

20. Пшеничников А.Ф., Федоренко А.А. Динамика магнитной жидкости в скрещенных магнитных полях. // Вестн. Перм. ун-та. 2007. Вып. 1(6). Физика. С.52 55.

21. Федоренко А.А., Сабитов P.P. Фазовые измерения при исследовании магнитных жидкостей в скрещенных полях. // Вестн. Перм. ун-та. 2007. Вып. 1(6). Физика. С.62 66.

22. Пшеничников А. Ф., Федоренко А. А. Исследование динамики магнитных жидкостей в скрещенных магнитных полях. // Зимняя школа по механике сплошных сред (пятнадцатая). Сборник статей. В 3-х частях. Часть 3. Екатеринбург: УрО РАН, 2007. С. 138.

23. Бузмаков В. М., Пшеничников А.Ф. Двойное лучепреломление в концентрированных ферроколлоидах. // Коллоидный журнал. 2001. - Т. 63,-С. 305 - 312.

24. Brown W. F. The fundamental theorem of fine-ferromagnetic-particle theory // J. Appl. Phys 1968. - Vol. 39, N 2. - P. 993 - 994.

25. Блум Э.Я., Майоров M.M., Цеберс A.O. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1986. - 386 с.

26. Kristof Т., Szalai I. Magnetic properties and structure of polydisperse ferrofluids models // Phys. Rev. E. 2003. Vol 68, P. 041109.

27. Вегера Ж.Г. Эффекты структурной организации коллоидных частиц и микрочастиц дисперсного немагнитного наполнителя в магнитной жидкости при её взаимодействии с электрическими и магнитными полями. Дис. канд. физ.-мат. наук. Ставрополь 2004, 165с.

28. Морохов И.Д., Трусов Л.И., Лаповок В.Н. Физические явления в ультрадисперсных средах. М.: Энергоатомиздат, 1984. 224 с.

29. Пшеничников А.Ф., Силаев А.В., Авдеева Л.А. Магнитогрануло-метрический анализ ферроколлоидов// Приборы и методы измерения физических параметров ферроколлоидов. Свердловск: УрО АН СССР. 1991. С.З.

30. Пшеничников А.Ф., Шурубор И.Ю. Влияние температуры на расслоение полидисперсных магнитных жидкостей. // Магнитная гидродинамика. 1988. № 4. - С. 29 - 32.

31. Y. Levin. What Happened to the Gas-Liquid Transition in the System of Dipolar Hard Spheres? // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, P. 1159 - 1162.

32. J. M. Tavares, J. J. Weis, M. M. Telo da Gama. Strongly dipolar fluids at low densities compared to living polymers // Phys. Rev. E 1999. Vol. 59, 4388-4395.

33. T. Tlusty and S.A. Safran. Defect-Induced Phase Separation in Dipolar Fluids. // Science-2000. Vol. 290, P. 1328 -1331.

34. P.I.C. Teixeira, J.M. Tavares, M.M. Telo da Gama. The effect of dipolar forces on the structure and thermodynamics of classical fluids // Journal of Physics: Condensed Matter. 2000. Vol. 12. P. R411 - R434.

35. A.Yu. Zubarev and L.Yu. Iskakova. Effect of chainlike aggregates on dynamical properties of magnetic liquids. // Phys. Rev. E 2000. Vol. 61. P. 5415 -5421.

36. A.Yu Zubarev, L.Yu. Iskakova. Theory of structural transformations in ferrofluids: Chains and "gas-liquid" phase transitions. II Phys. Rev. E 2002. Vol. 65. P. 061406

37. K.I. Morozov and M.I. Shliomis. Magnetic Fluid as an Assembly of Flexible Chains. // Lecture Notes in Physics 2002. Vol. 594, P. 162 - 184 .

38. R.W. Chantrell, A. Bradbury, J. Popplewell and S.W. Charles. Agglomerate formation in a magnetic fluid // J. Appl. Phys. 1982. Vol. 53, P. 2742 -2744.

39. A. Bradbury, S. Menear, R. W. Chantrell. A Monte Carlo calculation of the magnetic properties of a ferrofluid containing interacting polydispersed particles // J. Magn. Magn. Mater. 1986. Vol. 745. P.54 - 57.

40. J.J. Weis, D. Levesque. Chain formation in low density dipolar hard spheres: a Monte-Carlo study // Phys. Rev. Lett. 1993, - Vol. 71. N 17. - P. 2729-2732.

41. M.E. van Leeuwen, B. Smit. What makes a polar liquid a liquid? // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71, P. 3991 - 3994.

42. J.J. Weis, D. Levesque. Ferroelectric phases of dipolar hard spheres // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 48, P. 3728 - 3740.

43. Levesque D., Weis J.J. Orientational and structure order in strongly interacting dipolar spheres // Phys. Rev. E. 1995. - Vol. 49. N. 6. - P. 5131 -5140.

44. Stevens M.J., Grest G.S. Structure. Coexistence in dipolar fluids in a field. // Phys. Rev. Lett. -1994. Vol. 72, P. 3686 3689.

45. P. Jund, S.G. Kim, D. Tomanek, J. Hetherington. Stability and Fragmentation of Complex Structures in Ferrofluids. // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 74, P. 3049 - 3052.

46. Stevens M.J., Grest G.S. Structure of soft-sphere dipolar fluids // Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol. 51, - P. 5962 - 5975.

47. P.R. Wolde, D.W. Oxtoby, D. Frenkel. Chain formation in homogeneous gas-liquid nucleation of polar fluids// J. Chem. Phys. 1999. Vol. Ill, P. 4762-4773.

48. Camp. P.J., Patey G.N. Structure and scattering in colloidal ferrofluids. // Phys. Rev. E 2000 Vol. 62. P. 5403 - 5408.

49. Z. Wang, C. Holm, H.W. Muller. Molecular dynamics study on the equilibrium magnetization properties and structure of ferrofluids. // Phys. Rev. E -2002. Vol. 66. P. 021405.

50. Pshenichnikov A. F., Mekhonoshin V. V. Equilibrum magnetization and microstructure of the system of superparamagnetic interacting particles: numerical simulation. // J. Magn. Magn. Mater. 2000. Vol. 213. P. 357 - 369.

51. Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V. Cluster structure and the first-order phase transition in dipolar system. // Eur. Phys. J. E. 2001. Vol. 6. P. 399-407.

52. Hayes Ch.F. Observation of assosiation in a ferromagnetic colloid // Journal of Colloid and Interface Science. 1975. - Vol.52. - №2. - P. 239-243.

53. Peterson E.A., Krueger D.A. Reversible field induced agglomeration in magnetic colloids // Journal of Colloid and Interface Science. - 1977. - Vol. 62. -N 1. - P.24-34.

54. Pshenichnikov A.F. and Shurubor I.Yu., Bull. Acad. Sci. USSR, Phys. -1987. Ser. 51, P. 40.

55. Bacri J.-C., Perzynski R., Salin D., Cabuil V., Massart R., J. Phase diagram of an ionic magnetic colloid: Experimental study of the effect of ionic strength // Colloid Interface Sci. 1989. Vol. 132, P. 43 - 53.

56. Taketomi S., Takahashi H., Ikaba N., and Miyajima H., J. Phys. Soc. Japan. -1991. Vol. 60, P.1689.

57. Dubovik V. M., Martsenyuk M. A, Martsenyuk N. M. Reversal of magnetization of aggregates of magnetic particles by vorticity field and use of tor-oidness for recording information.// J.Mag, and Mag. Mat. 1995, v. 145, P.211-230.

58. Канторович C.C. Структуры цепочечных агрегатов полидисперсных магнитных жидкостях / В кн. "10-я Юбилейная конференция по магнитным жидкостям". Плёс. 2002. С.51 - 55.

59. Kantorovich S.S., Ivanov А.О. Formation of chain aggregates in magnetic fluids: An influence of polydispercity // J. Magn. Magn. Mater. 2002. -Vol. 252. P. 244-246.

60. Иванов А. О., Канторович С. С. Структура цепочечных агрегатов в ферроколлоидах. // Коллоидный журнал. 2003. Т. 65, - С. 189 - 200.

61. Канторович С.С. Цепочечные агрегаты в полидисперсных магнитных жидкостях. Дис. канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург 2004, 175с.

62. Williams H.D., О 'Grady К., Charles S. W., Davies K.J. A study of Curie-Weis behaviour in ferrofluids // J. Magn. Magn. Mater. 1993. - Vol. 122, -P. 134- 138.

63. Buzmakov V.M., Pshenichnikov A.F. On the Structure of Microaggregates in Magnetite Colloids // J. Colloid Interface Sci. 1996. Vol. 182. №1. P. 63-70.

64. Gazeau F., Baravian C., J.-C. Bacri, R. Perzynski, and M.I. Shliomis. Phys. Rev. 1997. E 56, P. 614.

65. Rasa M., Bica D., Phillipse A., and L. Vekas, Eur. Phys. J. 2002. Vol. 7, P. 209.

66. Богатырев Г.П., Гилев В.Г. Исследование концентрационной зависимости вязкости магнитной жидкости во внешнем магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1984. - №3. - С. 33 - 37.

67. Варламов Ю.Д., Каплун А.Б., Магнитная гидродинамика, 1986. №3, С. 43.

68. Odenbach S. and Raj К., Magnetohydrodynamics. 2000. N. 4. Р.36.

69. Odenbach S. and Thurn S., Lecture Notes in Physics. 2002. Vol. 594. P. 185.

70. Zubarev A.Yu., Odenbach S., Fleischer J. J. Magn. Magn. Mater. -2002. Vol. 252. P. 241.

71. Akselrod L.A., Gordeev G.P., Drabkin G.M., et al. Sov. Phys. JETP. -1986. Vol. 64. P.312.

72. Wiedenmann A., Lecture Notes in Physics. 2002. Vol. 594. P.33.

73. Charles S.W. Chem. Eng. Comm. 1988. Vol. 67. P. 145.

74. Gazeau F., Dubois E., Bacri J.-C., Boue F., Cebers A. and Perzynski R., Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. P. 031403.

75. Elmore W. C. Ferromagnetic colloid for studying magnetic structure // Phys. Rev. 1938. - Vol. 54. - N 4. - P. 309.

76. Kaiser R., Miskolczy G. Magnetic Properties of Stable Dispersions of Subdomain magnetite particles // J. Appl. Physics. 1970. - Vol. 41. N 3. - P. 1064-1072.

77. Бибик Е. Е., Матыгуллин Б. Я., Райхер Ю. Л., Шлиомис М. И. Маг-нитостатические свойства коллоидов магнетита // Магнитная гидродинамика. 1973-№ 1.С. 68-72.

78. Цеберс А.О. Термодинамическая устойчивость магнитных жидкостей // Магнитная термодинамика. 1982. № 2. С.42-48.

79. Sano К., Doi V. Theory of agglomeration of ferromagnetic particles in magnetic fluids // J. Phys. Soc. Japan 1983. - Vol. 52, N 8. - P. 2810-2815.

80. Бибик E. E. Некоторые эффекты взаимодействия частиц при течении феррожидкостей в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1973 -№3,-С. 25 32.

81. Бибик Е. Е. Эффекты взаимодействия частиц в дисперсных ферромагнетиках. Автореферат дис. докт. хим. наук. Л: ЛТИ, -1971,-21 с.

82. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В., Морозов К. И. Влияние межчастичного взаимодейевия на магнитостатические свойства магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1987. - № 1. - С. 37 - 43.

83. Morozov К. I., Pshenichnikov A. F., Raikher Yu. L., Sliomis M. I. Mag-netik properties of ferrocolloids: the effect of interparticle interaction // J. Magn. Magn. Mater. 1987. - Vol. 65. - P. 269 - 272.

84. Rosensweig R. Ferrohydrodynamics. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1985.-360 p.

85. Лебедев А. В. Экспериментальное исследование температурной зависимости намагниченности феррожидкости // Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск, 1986. С. 22 - 24.

86. Wertheim М. S. Extract solution of the mean spherical model for fluids of hard spheres with permanent electric dipole moments // J. Chem. Phys. -1971. Vol. 55. N 9. - P. 4291 - 4298.

87. Морозов К. И. Термодинамика магнитных жидкостей // Изв. АН СССР, сер. физическая. 1987. - Т. 51, № 6. С. 1073-1080.

88. Morozov К. I., Lebedev A. V. The effect of magneto-dipole interactions on the magnetiration curves of ferrocolloids // J. Magn. Magn. Mater. 1990. -Vol. 85 - P. 51 -53.

89. Иванов А. О. Магнитостатические свойства умеренно концентрированных ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика, 1992. № 4. С. 39 -46.

90. Buevich Yu. A., Ivanov А. О. Equilibrum properties of ferrocolloids // Physica A. 1992. - Vol. 190, N 34. - P. 276 - 294.

91. Зубарев А. Ю., Иванов А. О. Магнитостатические свойства ферроколлоидов вблизи критической точки фазового расслоения // Магнитная гидродинамика. 1992. № 4. - С. 39 - 46.

92. Иванов А. О. Фазовое расслоение магнитных жидкостей. Дисс. доктора физ.-мат. наук. Екатеринбург, 1998. - 295 с.

93. Ivanov А.О., Kuznetsova О.В. Magnetic properties of dense ferrofluids: An influence of interparticle correlation // Phys. Rev. E. 2001. - Vol. 64. - P. 041405.

94. Ivanov A.O., Kuznetsova O.B. Magnetogranulometric Analysis of Ferrocolloids: Second-Order Modified Mean Field Theory // Colloid Journal. -2006. Vol. 68. № 4. P. 430 440.

95. Чечерников В. И. Магнитные измерения. М: изд-во МГУ. 1969.

96. Neel L. Influence des fluctuations thermiques sur l'aimantation de grains ferromagnetiques tres fins // Academic des sciences. Comptes rendus. 1949. -Vol. 228.-N8.-P. 1927 - 1937.

97. Френкель Я. H. Кинетическая теория жидкостей, Собрание избранных трудов. Т. 3. М. Л. изд. АН СССР, 1952.

98. Марценюк М. А., Райхер Ю. JL, Шлиомис М. И. К кинетике намагничивания суспензий ферромагнитных частиц // ЖЭТФ. 1973 - т. 65, вып. 1(7).-с. 834-841.

99. Майоров М. М., Экспериментальное исследование магнитной проницаемости феррожидкости в переменном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1979. - № 2. С. 21 - 26.

100. Диканский Ю. И. Экспериментальное исследование эффективных магнитных полей в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. -1982.- 1982,-№2. С. 33-36.

101. Диканский Ю. И. Экспериментальное исследование взаимодействия частиц и структурных превращений в магнитных жидкостях. Дис. канд. физ.- мат. наук. Ставрополь. 1984. - 124 с.

102. Maxwell Е. Mutual inductance Bridge of ас susceptibility measurements at low frequencies // Rev. Sci. Instrum. 1965. - Vol. 39, N 4. P. 553 - 554.

103. Пшеничников А.Ф. Неравновесные процессы в магнитных суспензиях: Сб. науч. тр. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986. С. 9.

104. Пирожков Б.И., Шлиомис М.И. Магнитная жидкость в скрещенных постоянном и переменном магнитных полях. // Тез. докл. 4-й Всероссийской конференции по магнитным жидкостям: Иваново: Ивановский энергетический институт. 1985. Т.2. С.35 36.

105. Пирожков Б.И., Павлова JI.A. Установка для исследования магнитной жидкости в скрещенных постоянном и переменном магнитных полях. В сборнике. "Статические и динамические свойства магнитных жидкостей". Свердловск, 1987. С. 65 67.

106. Пирожков Б. И., Павлова. Влияние разбавления на агрегирований водных коллоидов магнетита. В книге "Магнитные свойства ферроколлоидов", Свердловск. 1988. С.55 56.

107. Пирожков Б. И., Юркин И. В., Исследование магнитной жидкости методом скрещенных полей на различных частотах переменного поля. Вкн. "13-е Рижское совещание по магнитной гидродинамике" 1990, Т.З, с. 47-48.

108. Пирожков Б.И., Афанасьев С.А., Применение метода скрещенных магнитных полей для исследования релаксации намагниченности в магнитной жидкости // Физико-химческие прикладные проблемы магнитных жидкостей. Сб. научн. трудов, Ставрополь. 1997, С. 52-53.

109. Таблицы физических величин. Справочник. Под. ред. акад. И. К. Кикоина. М. Атомиздат, 1976,1008 с.