Энергетический спектр и магнитное упорядочение в сильно коррелированных электронных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Зарубин, Александр Владимирович

• Зарубин, Александр Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зарубин, Александр Владимирович

Введение.

Глава 1. Границы устойчивости ферромагнитной фазы в сильно коррелированных электронных системах.

1.1. Ферромагнетизм в системах с узкими энергетическими зонами

1.2. Гамильтониан модели Хаббарда в пределе сильного кулонов-ского взаимодействия.

1.3. Вычисление одночастичной функции Грина.

1.3.1. Учёт спиновой динамики при вычислении функции Грина

1.3.2. Функция Грина в случае насыщенного ферромагнетика

1.4. Вычисление функции плотности состояний

Выводы к главе 1.

Глава 2. Эффект Кондо в сильно коррелированных электронных системах

2.1. „Кондовские" сингулярности электронного спектра систем с узкими энергетическими зонами

2.2. Вычисление одночастичной функции Грина.

2.3. Вычисление функции плотности состояний

Выводы к главе 2.

Глава 3. Переход металл—изолятор в системах с сильными межэлектронными корреляциями при половинном заполнении зоны проводимости

3.1. Переход металл—изолятор в системах с узкими энергетическими зонами.

3.2. Вычисление одночастичной функции Грина.

3.2.1. Случай половинного заполнения зоны проводимости

3.3. Вычисление функции плотности состояний

Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергетический спектр и магнитное упорядочение в сильно коррелированных электронных системах»

Работа посвящена исследованию систем с сильными межэлектронными корреляциями [1—13], которое является в настоящее время одной из важных, серьёзных и актуальных задач физики твёрдого тела. К рассматриваемым системам относятся вещества, у которых характерная энергия кулоновского взаимодействия электронов на одном узле больше или порядка ширины зоны (параметра межузельного перескока). Интерес к теоретическому изучению указанных систем связан с поиском описания в них таких физических явлений, как формирование нефононных механизмов высокотемпературной сверхпроводимости, формирование состояний с тяжёлыми фермионами, с локализованными моментами, а также гигантское магнитосопротивление в манганитах, переход металл—изолятор, магнетизм решёток Кондо, системы с двойным обменом, валентные флуктуации, нефермижидкостное поведение электронных систем, расслоение на фазы, экзотическое магнитное упорядочение и прочих.

Электронные и магнитные свойства этих систем наиболее полно и всесторонне можно исследовать в рамках многоэлектронных моделей, в частности, модели Хаббарда [14—20], которая является частным случаем полярной модели Шубина—Вонсовского [21—24] опубликованной в 1934 году, а также модели Гейзенберга [20,25,26], s-d обменной модели Вонсовского [1,18,25,26], t-J модели [18,20,27,28] и её упрощённого варианта — модели Фаликова—Кимбалла, периодической модели Кондо или Андерсона [29—33], модели двойного обмена [34—38].

Модель Хаббарда, первоначально предложенная в работах Гутцвил-лера [14], Хаббарда [15] и Канамори [16] 1963 года для объяснения корреляционного феномена в d- и /-зонах твёрдых тел, является простейшей моделью для описания электронов в зоне с короткодействующим кулонов-ским взаимодействием. На данный момент эта модель является основной 4 в теории сильно коррелированных электронных систем и даёт достаточно простые основы для понимания механизма коллективизированного магнетизма. Из реальных объектов она ближе всего подходит к узкозонным переходным металлам и их соединениям. Для этого класса веществ она является эффективной моделью, позволяющей описывать их магнитные, электрические свойства и связь между ними.

Создание физически правильных приближений для исследования свойств вышеуказанных систем является наиболее сложным, но и наиболее полезным при изучении коллективизированного магнетизма. Для этого применяются как теоретические методы, которые включают в себя аналитические модельные или первопринципные подходы, так и методы численного моделирования и эксперимента (см. [18—20,26,27,39—70]). Широко используются метод уравнений движения, вариационный метод Гутцвилле-ра, метод континуального интегрирования, предел бесконечной размерности пространства, высокотемпературные разложения, разнообразные расширения теории среднего поля, метод вспомогательных бозонов и ферми-онов, теоретико-полевой и численный варианты метода ренормализацион-ной группы, функциональное интегрирование, нестандартные диаграммные техники, различные методы численного моделирования и ряд других. Использование такого богатого спектра теоретических методов обосновано тем, что применение теории возмущений по межэлектронному взаимодействию в ряде случаев оказывается недостаточным, поскольку хаббардов-ские корреляции могут приводить к перестройке основного состояния системы, формированию хаббардовских подзон и локальных магнитных моментов. Вследствие этого, фазовая диаграмма указанных систем достаточно сложна и характеризуется присутствием ферромагнитной, парамагнитной, антиферромагнитной, сверхпроводящей фазами, а также возможны фазы с экзотическим магнитным упорядочением.

Яркими примерами сильно коррелированных электронных систем 5 можно считать такие материалы с узкими энергетическим зонами, как окислы и сульфиды переходных и редкоземельных металлов, в которых наблюдается корреляционно зависимый переход металл—изолятор [71]; слоистые медь-кислородные высокотемпературные сверхпроводники р-типа, которые описываются различными вариантами обобщённой модели Хаб-барда [7,18,20,27,44,72,73]; манганиты, в которых было обнаружено гигантское магнитосопротивление (здесь, по-видимому, применима модель двойного обмена [34—38,74—77]); полуметаллические ферромагнетики (например, гейслеровы сплавы), т. е. соединения, имеющие на поверхности Ферми электроны только с одной проекцией спина, в них осуществляется формирование насыщенного ферромагнитного состояния с большим спиновым расщеплением [78—80]. Следует упомянуть также решётки Кондо —системы, в которых ярко проявляется коллективизированная природа магнетизма и осуществляется формирование особых магнитных состояний [18,33]; системы с тяжёлыми фермионами [33, 81—83]; соединения, проявляющие нефермижидкостное поведение [84—92]; соединения с валентными флукту-ациями [18,27]; электронные системы, демонстрирующие расслоение на фазы [93—100]. В указанных случаях сильные корреляции являются определяющими в формировании физических свойств.

За последнее время достигнуты большие успехи в понимании магнетизма систем с сильными корреляциями, которые в основном связаны с применением полуфеноменологических теорий [43,101], а также мощных методов первопринципных расчётов [102]. Результаты показывают особую значимость квантовых эффектов (например, формирование хаббардовских подзон [15,103], резонанса Абрикосова—Сула [104]), которые могут приводить к существенным разногласиям экспериментальных данных со стандартными зонными расчётами [80,105—107]. Однако до сих пор нет достаточной ясности в методах, способах и возможностях теоретического описания этих явлений. 6

Основной целью данной работы является поиск новых подходов и способов теоретического исследования и описания электронных и магнитных свойств сильно коррелированных систем с узкими энергетическими зонами, в частности, области существования насыщенного и ненасыщенного ферромагнетизма, условий возникновения корреляционного перехода металл—изолятор, формирования особых состояний „кондовского" типа вблизи уровня Ферми, а также выявление общих черт ферромагнитного и парамагнитного состояний в рамках базовых микроскопических многоэлектронных моделей теории магнетизма, таких как модель Хаббарда и s-d обменная модель Вонсовского. Для этого в работе решаются следующие задачи:

1. Развитие микроскопической теории узкозонных магнетиков в рамках модели Хаббарда и s-d обменной модели Вонсовского. Получение при помощи разложения по обратному координационному числу самосогласованных приближений, учитывающих эффекты многоэлектронного рассеяния с переворотом спина. Исследование и описание ряда магнитных и электрических свойств изучаемых систем.

2. Теоретическое исследование электронных корреляций в ферромагнетиках с сильным хаббардовским расщеплением и локальными моментами. Описание устойчивости насыщенного и ненасыщенного ферромагнетизма в электронных системах с сильным кулоновским взаимодействием с узкими энергетическими зонами.

3. Исследование формирования перехода металл—изолятор в системах с хаббардовскими корреляциями.

4. Изучение особенностей магнитного состояния узкозонных Кондо-систем.

Первая глава посвящена исследованию и описанию устойчивости ферромагнитного состояния и энергетического спектра в узкозонных электронных системах с сильными корреляциями при большом локальном 7 кулоновском взаимодействии электронов в случае почти наполовину заполненной зоны в рамках модели Хаббарда. С помощью полученного самосогласованного приближения для одночастичной запаздывающей функции Грина, соответствующего первому порядку по обратному координационному числу, рассматриваются вопросы устойчивости насыщенного и ненасыщенного ферромагнитного упорядочения и формирования особых магнитных состояний „кондовского" типа.

Во второй главе рассматриваются электронные системы с узкими энергетическими зонами в парамагнитном состоянии с помощью узкозонной s-d обменной модели при большом s-d обменном параметре. В рамках полученного самосогласованного приближения для одночастичной запаздывающей функции Грина, соответствующего первому порядку по обратному координационному числу, детально исследуется роль особых магнитных состояний „кондовского" типа вблизи энергии Ферми (многоэлектронного резонанса Абрикосова—Сула) в формировании плотности состояний системы с учётом спиновой динамики и конечных температур.

В третьей главе исследуется формирование вызванного корреляциями перехода металл—изолятор в парамагнитных узкозонных сильно коррелированных системах с наполовину заполненной энергетической зоной в модели Хаббарда при изменении величины параметра локального кулоновского взаимодействия электронов. В рассмотренном самосогласованном приближении для одночастичной запаздывающей функции Грина в первом порядке по обратному координационному числу анализируется влияние кулоновского взаимодействия на эволюцию трёхпиковой структуры, формирование „кондовского" пика и псевдощели плотности состояний.

Основные результаты работы опубликованы в российском и зарубежном журналах [108,109], а также докладывались на международных конференциях [110—112]. 8

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Зарубин, Александр Владимирович

Основные результаты и выводы этой главы следующие:

1. В случае наполовину заполненной энергетической зоны в парамагнитных узкозонных сильно коррелированных системах при конечном ку-лоновском отталкивании получены выражения в рамках модели Хаббарда для одночастичной запаздывающей антикоммутаторной функции Грина в многоэлектронном представлении методом уравнений движения, соответствующие первому порядку по 1/z и учитывающие многоэлектронные поправки. Построено самосогласованное приближение.

2. Продемонстрировано, что простая схема расцепления уравнений движения в рамках разложения по 11z позволяет воспроизвести нетривиальную структуру спектра в случае половинного заполнения в модели Хаббарда. Рассмотренный подход даёт качественное согласие с результатами подходов в случае больших d и вычислений квантовым методом Монте-Карло [19, 57]. В то же время, эти расчёты можно легко воспроизвести для произвольной двух- и трёхмерной решёток. В целом, метод многоэлектронных операторов Хаббарда позволяет рассмотреть регулярным способом проблему электронной структуры систем с хаббардовским отталкиванием.

3. Проанализировано влияние кулоновского взаимодействия на эволюцию структуры плотности состояний в рамках изучаемых приближений. Построены функции плотности состояний при различных параметрах ку

88 лоновского отталкивания для ряда затравочных модельных плотностей состояний. Показана возможность описания трёхпиковой структуры спектра, которая связана с формированием состояний типа „Кондо" в рассматриваемой системе, а также образование псевдощелевого состояния в спектре вблизи перехода металл—изолятор при увеличении параметра хаббардов-ского отталкивания электронов на узле.

4. Вычислены критические величины локального кулоновского взаимодействия, соответствующие переходу металл—изолятор для некоторых затравочных модельных плотностей состояний. Показано, что переход металл—изолятор в таких системах происходит при величине характерного кулоновского отталкивания электронов на одном узле порядка ширины зоны, как это и было предсказано Моттом [71] в 1949 году.

Основное содержание главы опубликовано в работах [109,110,112].

89

Заключение

В работе проведено исследование ряда задач, касающихся поведения сильно коррелированных электронных систем, в рамках многоэлектронной модели Хаббарда и s-d обменной модели Вонсовского. Рассмотрены новые подходы, способы и приближения для описания устойчивости ферромагнетизма, перехода металл—изолятор и формирования состояний „кондовско-го" типа в электронных системах с сильным кулоновским взаимодействием. Такие подходы позволяют построить достаточно простую и физически наглядную картину плотности состояний и описать ряд свойств хаббардов-ских магнетиков.

Показано, что метод многоэлектронных операторов Хаббарда позволяет регулярным способом рассмотреть проблему электронной структуры систем с сильным хаббардовским отталкиванием. Простая схема расцепления уравнений движения, учитывающих многоэлектронные „кондовские" поправки, т. е. эффекты многоэлектронного рассеяния с переворотом спина, в первом порядке разложения по обратному координационному числу, позволила на основе полученных приближений развить самосогласованный метод расчёта функции плотности состояний. Этот метод дал возможность проанализировать магнитные и электрические свойства, а также воспроизвести нетривиальную структуру энергетического спектра систем с сильными электронными корреляциями в рамках модели Хаббарда и узкозонной s-d обменной модели. Предложенные приближения дают простое и адекватное описание ряда свойств изучаемых систем, что позволяет прийти к пониманию физических процессов, происходящих в них, на микроскопическом уровне. Все результаты были получены в рамках единого методического подхода, что позволило найти общие черты магнитных и электрических свойств в системах с сильным электронным взаимодействием.

В первой главе с помощью разработанного метода исследованы фор

90 мирование и устойчивость насыщенного и ненасыщенного ферромагнитного состояния в сильно коррелированных узкозонных электронных системах с почти наполовину заполненной энергетической зоной с большим локальным кулоновским взаимодействием в рамках модели Хаббарда. Вычислены значения критических концентраций носителей тока устойчивости насыщенного и ненасыщенного ферромагнетизма. Последовательно рассмотрена эволюция энергетического спектра системы при изменении концентрации носителей тока. Описана нетривиальная картина плотности состояний, в частности, формирования многоэлектронного резонанса вблизи энергии Ферми, который определяет ряд особенностей магнитных свойств в решётках Кондо. Показано, что неквазичастичные вклады в электронный спектр хаббардовского магнетика оказываются важными для ряда физических свойств этих систем, а их учёт необходим для выполнения строгих правил сумм, связанных со статистикой Х-опрераторов.

Во второй главе детально исследован энергетический спектр в парамагнитных узкозонных электронных системах в рамках s-d обменной модели Вонсовского при большом s-d обменном взаимодействии. Выяснены особенности формирования электронного спектра вблизи энергии Ферми с учётом спиновой динамики и конечных температур. Получены логарифмические поправки „кондовского" типа и описан многоэлектронный резонанс Абрикосова—Сула, что имеет существенное значение для понимания формирования состояний типа „Кондо" („кондовского" пика) в сильно коррелированных системах.

В третьей главе исследовано формирование корреляционного перехода металл—изолятор в парамагнитных узкозонных системах с хаббар-довскими корреляциями и наполовину заполненной энергетической зоной в рамках модели Хаббарда. Вычислены критические величины локального кулоновского взаимодействия, соответствующие переходу. Проанализировано эволюция трёхпиковой структуры плотности состояний и формирова

91 ние псевдощели вблизи перехода металл—изолятор при увеличении параметра хаббардовского отталкивания электронов на узле.

Сделанные в работе выводы согласуются с результатами исследований других авторов.

Следует отметить, что в целом эта проблема является более трудной из-за сложности полноценного и корректного учёта спиновой динамики системы в рамках наших приближений. Такой учёт должен проводиться исходя из точных коммутаторных функций Грина (динамических восприим-чивостей), а также при рассмотрении возможности антиферромагнитного и сверхпроводящего упорядочений. Для изучения свойств более широкого класса коллективизированных магнетиков необходимо детальное исследование тонкой структуры электронного спектра вблизи энергии Ферми, учитывая низкоэнергетическую спиновую и зарядовую динамику, а также некогерентных вкладов в плотность состояний, и связанных с ними эффектов. В случае систем, испытывающих корреляционный переход металл—изолятор, необходимо дальнейшее рассмотрение проблемы, связанное с описанием двух фазовых переходов (в том числе первого рода); такие решения были получены как в случае больших размерностей пространства, так и квантовым методом Монте-Карло [264,269]. Так как наш подход стартует с хаббардовских подзон и включает большие некогерентные вклады, он не воспроизводит должным образом фермижидкостное описание квазичастичных состояний. Необходимо также принять во внимание возможность перехода от фермижидкостного к нефермижидкостному поведению системы, которое может иметь место вблизи перехода металл-изолятор.

Таким образом, методы, использованные и развитые в работе, полученные физические и методологические результаты, а также сделанные на их основе выводы могут быть рекомендованы для широкого использования при интерпретации экспериментальных данных по узкозонным сильно

92 коррелированным электронным системам и служить основой для дальнейших теоретических исследований роли электронной корреляции в формировании физических свойств узкозонных систем.

93

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зарубин, Александр Владимирович, 2002 год

1. Вонсовский С. В. Магнетизм. — М.: Наука, 1971. —1032 с.

2. Вонсовский С. В., Изюмов Ю. А. Электронная теория переходных металлов // УФН. —1962.-Том 62, вып. 1. —С. 3-52.

3. Herring С. Exchange interactions among itinerant electrons Ц Magnetism. Vol. IV / Eds. G. T. Rado, H. Suhl. New York: Academic Press, 1966. -407 p.

4. Бердышев А. А. Введение в квантовую теорию ферромагнетизма: Курс лекций. Часть IV(b). — Свердловск: УрГУ, 1971. —336 с.

5. Вонсовский С. В., Изюмов Ю. А., Курмаев Э. 3. Сверхпроводимость переходных металлов, сплавов и соединений. — М.: Наука, 1977. — 383 с.

6. March N. Н., Parrinello М. Collective effects in solids and liquids.— Bristol: Hilger, 1982. —XI, 274 p. (Graduate student series in physics,94

7. Vol. 0261—7242) (Имеется перевод: Марч Н., Паринелло М. Коллективные эффекты в твёрдых телах и жидкостях: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986.-320 с.)

8. Вонсовский С. В., Кацнелъсон М. И., Трефилов А. В. Локализованное и делокализованное поведение электронов в металлах. Часть I Ц ФММ.- 1993.-Том 76, вып. З.-С. 3-89.

9. Вонсовский С. В., Кацнелъсон М. ИТрефилов А. В. Локализованное и делокализованное поведение электронов в металлах. Часть II Ц ФММ.-1993.-Том 76, вып. 4.-С. 3-93.

10. Senatore G., March N. М. Recent progress in the field of electron correlation // Rev. Mod. Phys. -1994.-Vol. 66, No. 2.-P. 445-479.

11. Fazekas P. Lecture notes on electron correlation and magnetism. — Singapore, River Edge, N. J.: World Scientific, 1999. -XVI, 777 p. (Series in modern condensed matter physics, Vol. 5)

12. Kiibler J. Metallic magnetism // Adv. in Solid State Phys.—2002. -Vol. 42.-P. 407-418.

13. Gutzwiller M. C. Effect of correlation on the ferromagnetism of transition metals // Phys. Rev. Lett. -1963.-Vol. 10, No. 5.-P. 159-162.

14. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands // Proc. Roy. Soc. A.-1963.-Vol. 276, No. 1365.-P. 238-257.

15. Kanamori J. Electron correlation and ferromagnetism of transition metals // Prog. Theor. Phys. -1963.-Vol. 30, No. 3.-P. 275-289.

16. Кузьмин E. В., Петраковский Г. А., Завадский Э. А. Физика магни-тоупорядоченных веществ / Отв. ред. Г. А. Петраковский. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1976.— 289 с.

17. Изюмов Ю. А., Кацнелъсон М. И., Скрябин Ю. Н. Магнетизм коллективизированных электронов. — М.: Физматлит, 1994.— 368 с.

18. Изюмов Ю. А. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций Ц УФН.-1995.-Том 165, вып. 4.-С. 403-427.95

19. Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н. Базовые модели в квантовой теории магнетизма. — Екатеринбург: УрО РАН, 2002, —259 с.

20. Schubin SWonsowsky S. On the electron theory of metals // Proc. Roy. Soc. A.-1934.-Vol. 145, No. A854.-P. 159-180.

21. Schubin S., Wonsowsky S. Zur elektronentheorie der metalle. I Ц Phys. Z. Sowjetunion.-1935.-Bd. 7, Heft 3.-S. 292-328.

22. Schubin S., Wonsowsky S. Zur elektronentheorie der metalle. II // Phys. Z. Sowjetunion.-1936.-Bd. 10, Heft 3.-S. 348-377.

23. Шубин С. П. Избранные труды по теоретической физике. — Свердловск: УрО АН СССР, 1991.-375 с.

24. Изюмов Ю. А., Кассан-оглы Ф. А., Скрябин Ю. Н. Полевые методы в теории ферромагнетизма. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1974.-224 с.

25. Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н. Статистическая механика магнито-упорядоченных систем. — М.: Наука, 1987. —264 с.

26. Изюмов Ю. А. Магнетизм и сверхпроводимость в сильно коррелированной системе // УФН. —1991.— Том 161, вып. 11. —С. 1—46.

27. Изюмов Ю. А. Сильно коррелированные электроны: ^-J-модель // УФН.-1997.-Том 167, вып. 5.-С. 465-497.

28. Kondo J. Theory of dilute magnetic alloys Ц Solid state physics / Eds. F. Seitz, D. Turnbull, H. Ehrenreich, 1969.-P. 183-281. (Advances in research and applications, Vol. 23)

29. Andrei N., Furuya K., Lowenstein J. H. Solution of the Kondo problem // Rev. Mod. Phys.-1978.-Vol. 55, No. 2.-P. 331-402.

30. Brandt N. B, Moshchalkov V. V. Concentrated Kondo systems Ц Adv. Phys.-1984.-Vol. 33, No. 5.-P. 373-468.

31. Мощалков В. В., Брандт Н. Б. Немагнитные Кондо-решётки // УФН.-1986.-Том 149, вып. 4.-С. 585-634.

32. Hewson А. С. The Kondo problem to heavy fermions. — 1st pbk. ed.,96corr. — Cambridge, New York: Cambridge University Press, 1997.— XXIII, 444 p.

33. Held K., Vollhardt D. Electronic correlations in manganites // Phys. Rev. Lett.-2000-Vol. 84, No. 22-P. 5168-5171; cond-mat/9909311.

34. Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. H. Модель двойного обмена и уникальные свойства манганитов // УФН. — 2001. — Том 171, вып. 2. — С. 121—148.

35. Salamon М. В., Jaime М. The physics of manganites: Structure and transport // Rev. Mod. Phys. 2001.-Vol. 73, No. 3.-P. 583-628.

36. Nagaev E. L. Colossal-magnetoresistance materials — manganites and conventional ferromagnetic semiconductors // Phys. Rep. —2001.— Vol. 346, No. 6.-P. 388-531.

37. Edwards D. M. Ferromagnetism and electron-phonon coupling in the manganites // Adv. Phys. 2002. - Vol. 51, No. 5. - P. 1259-1318; cond-mat/0201558.

38. White R. M Quantum theory of magnetism. — 2nd corr., updates ed. — Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1983.—XI, 282 p.97

39. Springer series in solid-state sciences, Vol. 32) (Имеется перевод: Уайт P. Квантовая теория магнетизма: Пер. с англ.—2-е изд., испр. и доп. / Под ред. А. С. Боровика-Романова и Л. П. Питаевского. — М.: Мир, 1985.-304 с.)

40. Изюмов Ю. А. Спин-флуктуационный механизм высокотемпературной сверхпроводимости и симметрия параметра порядка Ц УФН. — 1999.-Том 169, вып. З.-С. 225-254.

41. The Hubbard model. Recent results / Ed. M. Rasetti. — Singapore, River Edge, N. J.: World Scientific, 1991. —240 p. (Series on advances in statistical mechanics, Vol. 7)

42. The Hubbard model. A collection of reprints / Ed. A. Montorsi. — Singapore, N. J.: World Scientific, 1992.-IX, 282 p.

43. Lieb E. H. The Hubbard model: Some rigorous results and open problems Ц Proceedings of the Xlth international congress of mathematical physics, Paris, 1994 / Ed. D. Iagolnitzer. — International Press, 1995.-P. 392-412; cond-mat/9311033.

44. Fisher M. E. The renormalization group in the theory of critical behavior // Rev. Mod. Phys.-1974.-Vol. 46, No. 4.-P. 597-616.

45. Kadanoff L. P. Variational principles and approximate renormalization group calculations // Phys. Rev. Lett. —1975. — Vol. 34, No. 16.— P. 1005-1008.

46. Wilson K. G. The renormalization group: Critical phenomena and the Kondo problem // Rev. Mod. Phys. —1975.— Vol. 47, No. 4.— P. 773-840.98

47. Wilson К. G. The renormalization group and critical phenomena Ц Rev. Mod. Phys.-1983.-Vol. 55, No. 3.-P. 583-600.

48. Shankar R. Renormalization-group approach to interacting fermions // Rev. Mod. Phys.-1994.-Vol. 66, No. l.-P. 129-192.

49. Hewson A. C. Renormalization group and Fermi liquid theory Ц cond-mat/9410013.

50. Vollhardt D. Normal 3He: an almost localized Fermi liquid Ц Rev. Mod. Phys.-1984.-Vol. 56, No. l.-P. 99-120.

51. Binder K. Applications of Monte Carlo methods to statistical physics Ц Rep. Prog. Phys.-1997.-Vol. 60, No. 5.-P. 487-559.

52. Foulkes W. M. C., Mitas L., Needs R. J., Rajagopal G. Quantum Monte Carlo simulations of solids // Rev. Mod. Phys. — 2001. — Vol. 73, No. 1. — P. 33-83.

53. Georges A., Kotliar G., Krauth W., Rozenberg M. J. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions // Rev. Mod. Phys.-1996.-Vol. 68, No. l.-P. 13-125; cond-mat/9510091.

54. Exactly solvable models of strongly correlated electrons / Ed. V. E. Korepin, F. H. L. Efiler.— Singapore, River Edge, N. J.: World Scientific, 1994.—XI, 490 p. (Advanced series in mathematical physics, Vol. 18)

55. Electron correlation in the solid state / Ed. N. H. March. —Singapore, River Edge, N. J.: World Scientific, 1999. -452 p.

56. Nolting W., Borgiel W. Band magnetism in the Hubbard model Ц Phys. Rev. В.-1989.-Vol. 39, No. 10.-P. 6962-6978.

57. Sandalov I., Johansson В., Eriksson 0. Theory of strongly correlated electron systems. I. Exact Hamiltonian, Hubbard—Anderson models and perturbation theory near atomic limit within non-orthogonal basis set // cond-mat/0011259.

58. Sandalov I., Lundin U., Eriksson 0. Theory of strongly correlated electron systems. II. Intersite Coulomb interaction and the approximation of renormalized fermions in total energy calculations // cond-mat/0011260.

59. Lundin U., Sandalov I., Eriksson 0. Theory of strongly correlated electron systems. III. Including correlation effects into electronic structure calculations Ц cond-mat/0011261.

60. Lopez-Aguilar F., Costa-Quintana J., Puig-Puig L. Strongly correlated electron materials. I. Theory of the quasiparticle structure Ц Phys. Rev. В.-1993.-Vol. 48, No. 2.-P. 1128-1138.

61. Costa-Quintana J., Lopez-Aguilar F., Puig-Puig L. Strongly correlated electron materials. II. Band structure and renormalized density of states in heavy-fermion systems and high-Tc superconductors // Phys. Rev. В.— 1993.-Vol. 48, No. 2.-P. 1139-1147.

62. PairaultS., Senechal D., Tremblay A.-M. S. Strong-coupling perturbation theory of the Hubbard model // Eur. Phys. J. B.-2000.-Vol. 16, No. l.-P. 85-105; cond-mat/9905242.

63. Dorneich A., Zacher M. G., Grober C., Eder R. Strong coupling theory for the Hubbard model // Phys. Rev. B.-2000.-Vol. 61, No. 19.-P. 12816-12824; cond-rnat/9909352.

64. Shvaika A. M. Strong coupling approach for strongly correlated electron systems // Phys. Rev. B.-2000.-Vol. 62, No. 4.-P. 2358-2371; cond-mat/9911255.

65. Moukouri S., Huscroft C., Jarrell M. The dynamical cluster approximation: A new technique for simulations of strongly correlated100electron systems // cond-mat/0004279.

66. Micnas R., Ranninger J., Robaszkiewicz S. Superconductivity in narrowband systems with local nonretarded attractive interactions /j Rev. Mod. Phys.-1990.-Vol. 62, No. l.-P. 113-171.

67. Dagotto E. Correlated electrons in high-temperature superconductors Ц Rev. Mod. Phys.-1994.-Vol. 66, No. 3.-P. 763-840.

68. Zang J., Roder H., Bishop A. R., Trugman S. A. Magnetic properties of the double-exchange model // J. Phys.: Condens. Matter. —1997. — Vol. 9, No. 11.-P. L157-L163.

69. Brunton R. E., Edwards D. M. Quantum effects in double-exchange systems // J. Phys.: Condens. Matter. -1998.— Vol. 10, No. 24.— P. 5421-5431.

70. Imai Y., Kawakami N. Correlation effects on the double exchange model in a ferromagnetic metallic phase // cond-mat/0007041.

71. Ирхин В. Ю., Кацнелъсон М. И. Полуметаллические ферромагнетики // УФН.-1994.-Том 164, вып. 7.-С. 705-724.

72. Stewart G. R. Heavy-fermion systems // Rev. Mod. Phys. —1984. —101

73. Vol. 56, No. 4.-P. 755-787.

74. Amato A. Heavy-fermion systems studied by //SR technique Ц Rev. Mod. Phys.-1997.-Vol. 69, No. 4.-P. 1119-1179.

75. Degiorgi L. The electrodynamic response of heavy-electron compounds Ц Rev. Mod. Phys.-1999.-Vol. 71, No. 3.-P. 687-734.

76. Edwards D. M., Hertz J. A. The breakdown of Fermi liquid theory in the Hubbard model // Physica В (Netherlands). —1990.—Vol. 163, No. 1-3.-P. 527-529.

77. Edwards D. M. The breakdown of Fermi liquid theory in the Hubbard model: II // J. Phys.: Condens. Matter. 1993.-Vol. 5, No. 2. -P. 161170.

78. Metzner W., Castellani C., Di Castro C. Fermi systems with strong forward scattering // Adv. Phys. -1998.-Vol. 47, No. 3.-P. 317-445; cond-mat/9701012.

79. Schofield A. J. Non-Fermi liquids // Contemp. Phys. —1999. —Vol. 40, No. 2.-P. 95-115.

80. Stewart G. R. Non-Fermi-liquid behavior in d- and /-electron metals Ц Rev. Mod. Phys.-2001.-Vol. 73, No. 4.-P. 797-855.

81. Lieb E. H., Wu F. Y. The one-dimensional Hubbard model: A reminiscence Ц cond-mat/0207529.

82. Farid B. The non-Fermi-liquid nature of the metallic states of the Hubbard Hamiltonian // cond-mat/0211244.

83. Pepin C., Coleman P. Breakdown of the Fermi liquid theory in heavy fermion compounds // cond-mat/0211284.

84. Pfleiderer Ch. Superconductivity and non-Fermi liquid normal state of itinerant ferromagnets // Adv. in Solid State Phys. — 2002. — Vol. 42. — P. 255-266.

85. Нагаев Э. JI. Физика магнитных полупроводников. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. —432 с.102

86. Остин Н., Илуэлл Д. Магнитные полупроводники // УФН. — 1972. — Том 106, вып. 2.-С. 337-364.

87. Dietl Т. Ferromagnetic semiconductors Ц Semicond. Sci. Technol. — 2002.-Vol. 17, No. 4.-P. 377-392.

88. Au C., Zhao B.-H., Nieh H. T. Phase separation in the Hubbard model // cond-mat/9602054.

89. Samson J. H. Phase separation in the Hubbard model // cond-mat /9607011.

90. Gehlhoff L. Phase separation in the U = oo one-band Hubbard model Ц J. Phys.: Condens. Matter. -1996.-Vol. 8, No. 16.-P. 2851-2856.

91. Zitzler R., Pruschke Th., Bulla R. Magnetism and phase separation in the ground state of the Hubbard model jj Eur. Phys. J. В.—2002.— Vol. 27, No. 4.-P. 473-481; cond-mat/0201145.

92. Moriya T. Theory of itinerant electron magnetism // J. Magn. Magn. Mater.-1991.-Vol. 100, No. 1-3.-P. 261-271.

93. Moruzzi V. L., Janak J. F., Williams A. R. Calculated electronic properties of metals.— New York: Pergamon Press, 1978. — VIII, 188 p.

94. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands. III. An improved solution // Proc. Roy. Soc. A. 1964. -Vol. 281, No. 1386.- P. 401-419.

95. Абрикосов А. А. Основы теории металлов: Учеб. руководство. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. —520 с.

96. Кузьмин Е. В. Зонная теория ферромагнетизма: Препр. / ИФМ УНЦ АН СССР.-Свердловск, 1973.-75 с.

97. Ирхин Ю. П., Ирхин В. Ю. Электронное строение и физические103свойства переходных металлов: Учеб. пособие. — Свердловск: УрГУ, 1989.-116 с.

98. Irkhin V. Yu., Irkhin Yu. P. Electronic structure, correlation effects and physical properties of d- and /-transition metals and their compounds Ц cond-mat/9812072.

99. Зарубин А. В., Ирхин В. Ю. Электронный спектр и устойчивость насыщенного ферромагнитного состояния в модели Хаббарда с сильными корреляциями // ФТТ. —1999. Том 41, вып. 6. —С. 1057-1063.

100. Irkhin V. Yu., Zarubin А. V. The Kondo effect in periodic narrowband systems // Eur. Phys. J. B.-2000.-Vol. 16, No. 3.-P. 463-468; cond-mat/9911405.

101. Irkhin V. Yu., Zarubin A. V. Magnetic phase transitions in the narrowband Hubbard model Ц Тезисы докладов XIII Уральской международной зимней школы по физике полупроводников. — Екатеринбург, 1999.-С. 36-37.

102. Ирхин В. Ю., Зарубин А. В. Эффект Кондо в периодических системах с узкими энергетическими зонами // Тезисы докладов XXVIII Международной зимней школы физиков-теоретиков („Коуровка-2000").— Екатеринбург, 2000.-С. 40.

103. Irkhin V. Yu., Zarubin А. V. The Kondo effect in narrow bands and metal—insulator transition in the Hubbard model Ц Abstracts of Conference on electron structure and magnetism of strong correlated systems (CESMSCS). Ekaterinburg, 2001.-P. 47.

104. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands. II. The degenerate band case // Proc. Roy. Soc. A. —1964.—Vol. 277, No. 1369.-P. 237-259.

105. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands. IV. The atomic representation // Proc. Roy. Soc. A.-1965.-Vol. 285, No. 1403,-P. 542-560.104

106. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands. V. A perturbation expansion about the atomic limit Ц Proc. Roy. Soc. A. — 1966.-Vol. 296, No. 1444.-P. 82-99.

107. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands. VI. The connexion with many-body perturbation theory // Proc. Roy. Soc. A.-1966.-Vol. 296, No. 1444.-P. 100-112.

108. Ирхин Ю. П. Модель узких зон с кулоновским взаимодействием: Препр. / ИФМ УНЦ АН СССР. Свердловск, 1973.-36 с.

109. Gutzwiller М. С. Correlation of electrons in a narrow s-band Ц Phys. Rev.-1965.-Vol. 137, No. 6A.-P. A1726-A1735.

110. Sakurai A. Ferromagnetism of itinerant electrons with strong correlations // Progr. Theor. Phys.-1968. —Vol. 39, No. 2. —P. 312— 330.

111. MiiUer-Hartmann E. Ferromagnetism in Hubbard models: low density route // J. Low Temp. Phys.-1995.-Vol. 99, No. 3/4.-P. 349-354; cond-mat/9502104.

112. Vollhardt D., Blumer N., Held K., Kollar M., Schlipf J., Ulmke M., Wahle J. Metallic ferromagnetism: Progress in our understanding of an old strong-coupling problem // Adv. in Solid State Phys. — 1999. —Vol. 38. — P. 383; cond-mat/9804112.

113. Okabe T. Theory on the itinerant ferromagnetism in the 3d-transition metal systems // cond-mat/9602058.

114. Ohkawa F. J. Theory of itinerant-electron ferromagnetism fj cond-mat/0108269.105

115. Летфулов Б. М. Локализованные магнитные моменты и ферромагнетизм в сильно коррелированной модели Хаббарда Ц ФММ. — 1996. — Том 82, вып. 6. С. 34-50.

116. Strack R., Vollhardt D. Exact results on ferromagnetism in correlated electron systems // J. Low Temp. Phys. —1995.—Vol. 99, No. 3/4. — P. 385-396.

117. Herrmann Т., Nolting W. Magnetism in the single-band Hubbard model // J. Magn. Magn. Mater. -1997. Vol. 170, No. 3.-P. 253-276; cond-mat /9702022.

118. Nagaoka Y. Ferromagnetism in a narrow, almost half-filled s band fj Phys. Rev.-1966.-Vol. 147, No. l.-P. 392-405.

119. Tasaki H. Extension of Nagaoka's theorem on the large-f/ Hubbard model // Phys. Rev. B.-1989.-Vol. 40, No. 13.-P. 9192-9193.

120. Mielke A. Ferromagnetic gronnd states for the Hubbard model on linegraphs // J. Phys. A: Math. Gen. -1991.-Vol. 24, No. 2.-P. L73-L77.

121. Mielke A. Ferromagnetism in the Hubbard model on line graphs and further considerations j J. Phys. A: Math. Gen. —1991. — Vol. 24, No. 14.-P. 3311-3321.

122. Mielke A. Exact results for the U = oo Hubbard model Ц J. Phys. A: Math. Gen.-1992.-Vol. 25, No. 24.-P. 6507-6515.

123. Mielke A., Tasaki H. Ferromagnetism in the Hubbard model. Examples from models with degenerate single-electron ground states // Commun. Math. Phys.-1993.-Vol. 158, No. 2.-P. 341-371; cond-mat/9305026; mparc/93-141.

124. Tasaki H. Stability of ferromagnetism in the Hubbard model j/ Phys. Rev. Lett.-1994.-Vol. 73, No. 8.-P. 1158-1161.

125. Tasaki H. Ferromagnetism in Hubbard models /. Phys. Rev. Lett.— 1995.-Vol. 75, No. 25.-P. 4678-4681; cond-mat/9509063.

126. Tasaki H. The Hubbard model —an introduction and selected rigorous results // J. Phys.: Condens. Matter. -1998. Vol. 10, No. 20. — P. 43534378; cond-mat/9512169.

127. Mielke A., Tasaki H. A note on ferromagnetism in the Hubbard model on the complete graph // cond-mat/9606115.

128. Tasaki H. From Nagaoka's ferromagnetism to flat-band ferromagnetism and beyond —An introduction to ferromagnetism in the Hubbard model // Prog. Theor. Phys. -1998.-Vol. 99, No. 4.-P. 489-548; cond-mat/9712219.

129. Mielke A. Ferromagnetism in single-band Hubbard models with a partially flat band // Phys. Rev. Lett.-1999.-Vol. 82, No. 21.-P. 4312-4315; cond-mat/9904258.

130. Mielke A. Stability of ferromagnetism in Hubbard models with degenerate single-particle ground states jj J. Phys. A: Math. Gen. —1999.— Vol. 32, No. 48.-P. 8411-8418; cond-mat/9910385.107

131. Tasaki H. Ferromagnetism in the Hubbard model: A constructive approach Ц cond-mat/0301071.

132. Lieb E. H. Two theorems on the Hubbard model Ц Phys. Rev. Lett.— 1989.-Vol. 62, No. 10.-P. 1201-1204.

133. Roth L. M. New method for linearizing many-body equations of motion in statistical mechanics // Phys. Rev. Lett. —1968.— Vol. 20, No. 25.— P. 1431-1434.

134. Roth L. M. Electron correlation in narrow energy bands. I. The two-pole approximation in a narrow s band Ц Phys. Rev. — 1969. — Vol. 184, No. 2.-P. 451-459.

135. Roth L. M. Electron correlation in narrow energy bands. II. One reversed spin in an otherwise fully aligned narrow s band Ц Phys. Rev. —1969. — Vol. 186, No. 2. P. 428-434.

136. Hertz J. A., Edwards D. M. Electron-magnon interactions in itinerant ferromagnetism. I. Formal theory // J. Phys. F: Met. Phys. —1973. — Vol. 3, No. 12.-P. 2174-2190.

137. Edwards D. M., Hertz J. A. Electron-magnon interactions in itinerant ferromagnetism. II. Strong ferromagnetism Ц J. Phys. F: Met. Phys.— 1973.-Vol. 3, No. 12.-P. 2191-2205.

138. Plischke M. Ferromagnetism in the single-band Hubbard model: An exact high-temperature expansion // J. Stat. Phys. —1974.—Vol. 11, No. 2.— P. 159-167.

139. Takahashi Y. I = oo Hubbard model on finite lattices Ц J. Phys. Soc. Japan.-1982.-Vol. 51, No. 11.-P. 3475-3487.

140. Ведяев А. В., Николаев M. Ю. Концентрационный фазовый переход в модели Хаббарда // Письма ЖЭТФ. —1985. — Том 41, вып. 1. — С. 18-21.

141. Zhao В.-Н., Nie H.-Q., Zhang K.-Y., Chao К. A., Micnas R. Magnetic susceptibility of the Hubbard model in the strong-correlation limit Ц Phys.108

142. Rev. В. -1987. Vol. 36, No. 4. - R 2321-2324.

143. Ведяев А. В., Зубрицкий С. M., Рыжанова Н. В. Тяжёлые фермионы в ферромагнитной фазе модели Хаббарда // ФММ. —1988.— Том 65, вып. 5.-С. 882-887.

144. Fang Y., Ruckenstein А. Е., Dagotto Е., Schmitt-Rink S. Holes in the infinite-U Hubbard model: Instability of the Nagaoka state // Phys. Rev. В.-1989.-Vol. 40, No. 10.-P. 7406-7409.

145. Fazekas P., Menge В., Muller-Hartmann E. Ground state phase diagram of the infinite dimensional Hubbard model: A variational study // Z. Phys. В.-1990.-Vol. 78, No. l.-P. 69-80.

146. Горячев E. ГКузнецов Д. В. Парамагнитная восприимчивость и кроссовер—переход парамагнетик—ферромагнетик в основном состоянии U = оо модели Хаббарда Ц Письма ЖЭТФ. — 1992. — Том 56, вып. 4.-С. 205-208.

147. Hanisch Т., Uhring G. S.; Muller-Hartmann Е. Lattice dependence of saturated ferromagnetism in Hubbard model // Phys. Rev. B. — 1997. — Vol. 56, No. 21.-P. 13960-13982; cond-mat/9707286.

148. Vollhardt D., Blumer N., Held K, Kollar M., Schlipf J., Ulmke M. Non-perturbative approaches to magnetism in strongly correlated electron systems // Z. Phys. B. -1997. -Vol. 103, No. 2.-P. 283-292; cond-mat/9701150.

149. Wurth P., Uhrig G., Muller-Hartmann E. Ferromagnetism in the Hubbard model on the square lattice: Improved instability criterion for the Nagaoka state // Ann. Phys. (Leipzig).-1996.-Vol. 5, No. 2.-P. 148-155;109cond-mat /9512060.

150. Kotliar G., Ruckenstein A. E. New functional integral approach to strongly correlated Fermi systems: The Gutzwiller approximation as a saddle point // Phys. Rev. Lett. -1986. Vol. 57, No. 11.-P. 13621365.

151. Liang S., Pang H. Ferromagnetism in the infinite-?/ Hubbard model // Europhys. Lett. -1995.-Vol. 32, No. 2.-P. 173-178; cond-mat/9404003.

152. Becca F., Sorella S. Nagaoka ferromagnetism in the two-dimensional infinite-17 Hubbard model // cond-mat/0102249.

153. Herrmann Т., Nolting W. Ferromagnetism in the Hubbard model: Influence of the lattice structure // Solid State Commun. —1997.— Vol. 103, No. 6.-P. 351-356; cond-mat/9705305.

154. Visscher P. B. High-temperature thermodynamics of the Hubbard model: An exact numerical solution Ц Phys. Rev. В. —1974.— Vol. 10, No. 3.— P. 932-942.

155. Visscher P. B. High-temperature thermodynamics of the Hubbard model: An exact numerical solution Ц Phys. Rev. В. —1974.— Vol. 10, No. 3.— P. 943-945.

156. Kubo K. Magnetic susceptibility of the strongly correlated Hubbard model // Prog. Theor. Phys.-1980.-Vol. 64, No. 3.-P. 758-769.

157. Kubo K., Tada M. The high temperature series for the single-band Hubbard model in the strong correlation limit. I // Progr. Theor. Phys. —1983.-Vol. 69, No. 5.-P. 1345-1357.

158. Kubo K., Tada M. The high temperature series for the single-band Hubbard model in the strong correlation limit. II // Progr. Theor. Phys. —1984.-Vol. 71, No. 3.-P. 479-486.

159. Yedidia J. S. Thermodynamics of the infinite-?/ Hubbard model // Phys. Rev. В.-1990.-Vol. 41, No. 13.-P. 9397-9402.110

160. Pan K.-K., Wang Y.-L. Magnetic susceptibility of the strongly correlated Hubbard model // Phys. Rev. B. 1991. - Vol. 43, No. 4. - P. 3706-3709.

161. Thompson C. J., Yang Y. S., Guttman A. J., Sykes M. F. High-temperature expansions for the strongly correlated Hubbard model in the limit infinite dimension // J. Phys. A: Math. Gen. 1991. — Vol. 24, No. 6.-P. 1261-1280.

162. Yang Y. S., Thompson C. J. Thermodynamics of the strongly correlated Hubbard model // J. Phys. A: Math. Gen. -1991.-Vol. 24, No. 6.-P. L279-L286.

163. Ауслендер M. И., Ирхин В. К)., Кацнельсон М. И. Магнетизм коллективизированных электронов в узких энергетических зонах // ФММ. — 1988.-Том 65, вып. 1.-С. 57-65.

164. Auslender М. I., Irkhin V. Yu., Katsnelson М. I. Itinerant electron ferromagnetism in narrow energy bands Ц J. Phys. C: Solid State Phys. — 1988. — Vol. 21, No. 32. — P. 5521-5537.

165. Jarrett H. S., Cloud W. H., Bouchard R. J., Butler S. R., Frederick C. G., Gillson J. L. Evidence for itinerant ^-electron ferromagnetism // Phys. Rev. Lett.-1968.-Vol. 21, No. 9.-P. 617-620.

166. Sokoloff J. B. Theory of magnetic properties of narrow-band solids Ц1.l

167. Phys. Rev. В.-1970.-Vol. 2, No. 9.-P. 3707-3715.

168. Sokoloff J. B. Theory of ferromagnetism in narrow-band solids, with application to experiments on CoxFeia;S2 // Phys. Rev. B. — 1971. — Vol. 3, No. 11.-P. 3826-3834.

169. Nikolaev M. Yu., Ryzhanova N. V., Vedyaev A. V., Zubritskii S. M. Ferromagnetism and elementary excitations in the Hubbard model // phys. stat. sol. (b).-1985.-Vol. 128, No. 2.-P. 513-523.

170. Ioffe L. В., Larkin A. I. Two-dimensional Hubbard model with strong electronic repulsion // Phys. Rev. B. —1988. — Vol. 37, No. 10. P. 5730— 5737.

171. Ирхин В. Ю., Кацнельсон М. И. Носители тока в узкозонном хаб-бардовском ферромагнетике Ц ФТТ. —1983.— Том 25, вып. 11.— С. 3383-3388.

172. Irkhin V. Yu., Katsnelson М. I. Spin waves in narrow-band ferromagnets // J. Phys. C: Solid State Phys. -1985. Vol. 18, No. 21. -P. 4173-4188.

173. Зубарев Д. H. Двухвременные функции Грина в статистической физике // УФН.-1960.-Том 71, вып. 1.-С. 71-116.

174. Вонч-Бруевич В. JI., Тябликов С. В. Методы функций Грина в статистической механике. — М.: Физматгиз, 1961. —312 с.

175. Абрикосов А. А., Горькое JI. П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. — М.: Физматгиз, 1962. — 444 с.

176. Тябликов С. В. Методы квантовой теории магнетизма. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. —336 с.

177. March N. И., Young W. И., Sampanthar S. The many-body problem in quantum mechanics.—London: Cambridge University Press, 1967.—

178. XI, 459 p. (Cambridge monographs on physics) (Имеется перевод: Марч H., Янг У., Сампангпхар С. Проблема многих тел в квантовой механике: Пер. с англ. / Под ред. Д. Н. Зубарева и Н. М. Плакиды.— М.: Мир, 1969.-496 с.)

179. Мигдал А. Б. Качественные методы в квантовой теории: Учеб. пособие.—Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. —336 с.

180. Мигдал А. В. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1983. —403 с.

181. Баръяхтар В. Г., Криворучко В. Н., Яблонский Д. А. Функции Грина в теории магнетизма. — Киев: Наукова думка, 1984. —336 с.

182. Березин Ф. А. Метод вторичного квантования. — 2-е изд., доп. / Под ред. М. К. Поливанова. — М.: Наука, 1987. — 192 с.

183. Mancini F., Avella A. Pauli principle, Green's functions and equations of motion // cond-mat/0006377.

184. Левитов JI. С., Шитов А. В. Функции Грина. Задачи с решениями. — 2-е изд., доп. — М.: Физматлит, 2002. —352 с.

185. Irkhin V. Yu., Irkhin Yu. P. Many-electron operator approach in the solid state theory // phys. stat. sol. (b). -1994.-Vol. 183, No. l.-P. 9-58.

186. Летфулов Б. M. Метод функций Грина в теории магнетизма. — Екатеринбург: УрГУ, 1997. -187 с.

187. Mattuck R. D. A guide to Feynman diagrams in the many-body problem. — London, New York, Toronto, Sydney: McGraw-Hill, 1967. —

188. XII, 294 p. (Имеется перевод: Маттук P. Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел: Пер. с англ. / Под ред. В. JI. Бонч-Бруевича. —1. М.: Мир, 1969.-366 с.)

189. Mahan G. D. Many-particle physics. — New York, London: Plenum Press, 1981.-XIV, 1003 p. (Physics of solids and liquids)

190. Хомский Д. H. Электронные корреляции в узкий зонах (модель Хаббарда) // ФММ.-1970.-Том 29, вып. 1.-С. 31-57.

191. Кузмин Е. В. Проблема основного состояния в модели Хаббарда при U = оо Ц ФТТ. -1997. Том 39, вып. 2. - С. 193-203.

192. Изюмов Ю. А., Летфулов Б. М. Диаграмная техника для операторов Хаббарда. Фазовая диаграмма в (£-</)-модели: Препр. 90/2 / ИФМ УрО АН СССР. Свердловск, 1990. - 72 с.

193. Ирхин В. Ю., Кацнелъсон М. И. Электрон-магнонное взаимодействие в коллективизированных ферромагнетиках // ФММ. — 1988. — Том 66, вып. 1.-С. 41-52.

194. Рудой Ю. Г. Современное состояние метода двухвременных функций Грина в квантовой теории магнетизма Ц Статистическая физика и квантовая теория поля: Сб. ст. / Под ред. Н. Н. Боголюбова. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973.— С. 97—164.

195. Irkhin V. Yu., Katsnelson М. I. Ground state and electron-magnon interaction in an itinerant ferromagnet: half-metallic ferromagnets // J. Phys.: Condens. Matter. -1990.-Vol. 2, No. 34.-P. 7151-7171.

196. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. — М.: Высш. школа, 1994. — 554 с.

197. Press W. Е., Teukolsky S. А.; Vetterling W. Т., Flannery В. Р.114

198. Numerical recipes in Fortran 77: The art of scientific computing. (Vol. 1 of Fortran numerical recipes). —2nd ed. with corr. — Cambridge: Cambridge University Press, 2001.—XXXI, 973 p.

199. Hartmann A. K., Rieger H. Optimization algorithms in physics. — Berlin, Weinheim: Wiley-VCH, 2001.-X, 372 p.; cond-mat/0111531.

200. J ditto R. J. The density of states of some simple excitations in solids // J. Phys. Chem. Solids.-1969,-Vol. 30, No. 3.-P. 609-626.

201. Swendsen R. H., Callen H. Green's functions of the face-centered-cubic Heisenberg ferromagnet with second-neighbor interactions Ц Phys. Rev. В.-1972.-Vol. 6, No. 7.-P. 2860-2875.

202. Shastry B. S., Krishnamurthy H. R., Anderson P. W. Instability of the Nagaoka ferromagnetic state of the U = oo Hubbard model // Phys. Rev. В.-1990.-Vol. 41, No. 4.-P. 2375-2379.

203. Obermeier Т., Pruschke Т., Keller J. Ferromagnetism in the large-U Hubbard model // Phys. Rev. B.- 1997.-Vol. 56, No. 14.-P. R8479-R8482; cond-mat/9708156.

204. Ohkawa F. J. Electron correlation in the Hubbard model in d = oo dimension // J. Phys. Soc. Japan. -1991.-Vol. 60, No. 10. —P. 32183221.

205. Georges A., Kotliar G. Hubbard model in infinite dimensions // Phys. Rev. В.-1992.-Vol. 45, No. 12.-P. 6479-6483.

206. Ohkawa F. J. Electron correlation in the Hubbard model in d — +oo dimension: Heavy electrons in the Mott-transition region // J. Phys. Soc. Japan. 1992. - Vol. 61, No. 5.-P. 1615-1632.

207. Zhang X. Y., Zhang G. M. Asymptotic solution of the infinite-dimensional Hubbard model // Phys. Rev. B.-1994.-Vol. 49, No. 12.-P. 79297933; cond-mat/9401023.

208. Rozenberg M. J., Kotliar G., Zhang X. Y. Mott—Hubbard transition in infinite dimensions. II // Phys. Rev. B. —1994.— Vol. 49, No. 15.—1151. P. 10181-10193.

209. Anokhin A. O., Irkhin V. Yu. Interaction of current carriers with local moments in a narrow band Ц phys. stat. sol. (b). —1991. — Vol. 165, No. l.-P. 129-142.

210. Anokhin A. 0., Irkhin V. Yu., Katsnelson M. I. On the theory of the Mott transition in the paramagnetic phase j/ J. Phys.: Condens. Matter.— 1991.-Vol. 3, No. 11.-P. 1475-1491.

211. Vonsovsky S. V., Irkhin V. Yu., Katsnelson M. I. Magnetism in Kondo lattices // Physica B: Condensed Matter. -1991.—Vol. 171, No. 1-4.-P. 135-137.

212. Ирхин В. Ю., Кацнелъсон М. И. Проблема кондовских магнетиков Ц ФММ,-1991.-вып. 1.-С. 16-33.

213. Erukhimov М. Sh., Ovchinnikov S. G. Atomic operators in the theory of narrow-band magnetic semiconductors // phys. stat. sol. (b). — 1984.— Vol. 123, No. l.-P. 105-114.

214. Ирхин В. Ю., Кацнелъсон М. И. Спиновые волны в узкозонных ферромагнитных полупроводниках // ЖЭТФ. —1985. —Том 88, вып. 2.— С. 522-531.

215. Irkhin V. Yu., Katsnelson М. I. On the mean-filed theory of magnetically ordered Kondo lattices Ц J. Phys.: Condens. Matter. —1990.—Vol. 2, No. 43.-P. 8715-8719.

216. Mott N. F. Metal—insulator transition // Rev. Mod. Phys.-1968.-Vol. 40, No. 4.-P. 677-683.

217. Brandow В. H. Electronic structute of Mott insulators // Adv. Phys.— 1977.-Vol. 26, No. 5.-P. 651-808.116

218. Вонсовский С. В., Кацнельсон М. И. Одноэлектронная матрица плотности и критерий металл—неметалл для кристаллических твёрдых тел // УФН.-1989.-Том 158, вып. 4.-С. 723-728.

219. Montorsi A., Rasetti М. Metal—insulator transition in the Hubbard model // Mod. Phys. Lett. B. -1996.-Vol. 10, No. 18.-P. 863-871.

220. Imada M., Fujimori A., Tokura Y. Metal—insulator transitions Ц Rev. Mod. Phys.-1998.-Vol. 70, No. 4.-P. 1039-1264.

221. Gebhard F. The Mott metal—insulator transition: Models and methods. — 2nd ver. — Berlin: Springer, 2000. — XIV, 318 p. (Springer tracts in modern physics. Vol. 137)

222. Didukh L., Skorenkyy Yu. Electron correlations in narrow energy bands: ground state energy and metal—insulator transition Ц Cond. Matter Phys.-2000.-Vol. 3, No. 4(24).-P. 787-798; cond-mat/0005175.

223. Lee D.-H., Kivelson S. A. The types of Mott insulator // cond-mat/0208536.

224. Sachdev S. Understanding correlated electron systems by a classification of Mott insulators // cond-mat/0211027.

225. Metzner W., Vollhardt D. Correlated lattice fermions in d = oo dimensions // Phys. Rev. Lett. -1989. -Vol. 62, No. 3.-P. 324-327.

226. Muller-Hartmann E. Correlated fermions on a lattice in high dimensions Ц Z. Phys. В.-1989.-Vol. 74, No. 4.-P. 507-512.

227. Rozenberg M. J., Zhang X. Y., Kotliar G. Mott—Hubbard transition in infinite dimensions // Phys. Rev. Lett. -1992.— Vol. 69, No. 8.-P. 1236-1239.

228. Gros C. Equation of motion approach to the Hubbard model in infinite dimensions // cond-mat/9403030.

229. Freericks J. K., Jarrell M. Magnetic phase diagram of the Hubbard model // cond-mat/9407101.

230. Si Q., Rozenberg M. J., Kotliar G., Ruckenstein A. E. Correlation117induced insulator to metal transition Ц Phys. Rev. Lett. — 1994. — Vol. 72, No. 17.-P. 2761-2764.

231. Gros C., Wenzel W., Valenti R., Stolze J. Equation of motion approach to the Hubbard model in infinite dimensions // J. Low Temp. Phys.— 1995.-Vol. 99, No. 3/4.-P. 603-606.

232. Gurin P., Gulacsi Z. Hubbard model with next-nearest-neighbour interaction terms in higher dimensions: new, exactly solvable cases // Philos. Mag. В.-1997.-Vol. 76, No. 5.-P. 827-831.

233. Potthoff M., Herrmann Т., Nolting W. Optimization of alloy-analogy-based approaches to the infinite-dimensional Hubbard model Ц Eur. Phys. J. В.-1998.-Vol. 4, No. 4.-P. 485-498; cond-mat/9809139.

234. Wegner Т., Potthoff M., Nolting W. Temperature-dependent electronic structure and ferromagnetism in the d = oo Hubbard model studied by a modified perturbation theory // Phys. Rev. B. —1998. — Vol. 57, No. 11.-P. 6211-6214; cond-mat/9712139

235. Rozenberg M. J., Chitra R., Kotliar G. Finite temperature Mott transition in the Hubbard model in infinite dimensions // Phys. Rev. Lett. —1999. — Vol. 83, No. 17.-P. 3498-3501.

236. Kalinowski E., Gebhard F. Mott—Hubbard insulator in infinite dimensions // cond-mat/0109535.

237. Tong N.-H., Shen Sh.-Q., Pu F-Ch. Mott—Hubbard transition in infinite dimensions // Phys. Rev. B.-2001.-Vol. 64, No. 23.-P. 235109.

238. Noack R. M., Gebhard F. Mott—Hubbard transition in infinite dimensions // Phys. Rev. Lett. -1999.-Vol. 82, No. 9.-P. 1915-1918; cond-mat /9810222.

239. Luo H.-G., Wang S.-J. Higher-order correlation effects to the solution of the Hubbard model // Phys. Rev. В.-2000,-Vol. 61, No. 8.-P. 5158-5168.

240. Ono Y., Bulla R., Hewson A. C., Potthoff M. Critical behaviour near the metal—insulator transition of a doped Mott insulator Ц Eur. Phys. J. B.-2001.-Vol. 22, No. 3.-P. 283-290; cond-mat/0103315.

241. Jarrell M. Hubbard model in infinite dimensions: A quantum Monte Carlo study // Phys. Rev. Lett. -1992.-Vol. 69, No. l.-P. 168-171.

242. Jarrell M., Pruschke Th. Magnetic and dynamic properties of the Hubbard model in infinite dimensions Ц Z. Phys. В. —1993.— Vol. 90, No. 2.-P. 187-194; cond-mat/9207012.

243. Pruschke Th., Cox D. L., Jarrell M. The Hubbard model at infinite dimensions: Thermodynamic and transport properties Ц Phys. Rev. B. — 1993.-Vol. 47, No. 7.-P. 3553-3565; cond-mat/9208006.

244. Zhang X. Y., Rozenberg M. J., Kotliar G. Mott transition in the d — oo Hubbard model at zero temperature // Phys. Rev. Lett. —1993. — Vol. 70, No. 11.-P. 1666-1669.

245. Georges A., Krauth W. Physical properties of the half-filled Hubbard model in infinite dimensions // Phys. Rev. B. —1993. — Vol. 48, No. 10. — P. 7167-7182.

246. Caffarel M., Krauth W. Exact diagonalization approach to correlated fermions in infinite dimensions: Mott transition and superconductivity jj Phys. Rev. Lett.-1994.-Vol. 72, No. 10.-P. 1545-1548.

247. Moeller G., Si Q., Kotliar G., Rozenberg M., Fisher D. S. Critical behavior near the Mott transition in the Hubbard model Ц Phys. Rev. Lett.-1995.-Vol. 74, No. 11.-P. 2082-2085.

248. Bulla R. Zero temperature metal—insulator transition in the infinite-dimensional Hubbard model // Phys. Rev. Lett. -1999. — Vol. 83, No. 1. — P. 136-139; cond-mat/9902290.

249. Bulla R. The numerical renormalization group method for correlated electrons // Adv. in Solid State Phys.-2000.-Vol. 40.-P. 169; cond-mat/0003377.

250. Bulla R., Costi T. A., Vollhardt D. Finite temperature numerical renormalization group study of the Mott-transition // Phys. Rev. B. — 2001.-Vol. 64, No. 4.-P. 045103; cond-mat/0012329.

251. Mutou T. Effects of magnetic—ion dilution in Kondo insulators Ц Phys. Rev. В.-2001.-Vol. 64, No. 16.-P. 165103.

252. Laad M. S., Craco L., Miiller-Hartmann E. Effect of strong correlations and static diagonal disorder in the d = oo Hubbard model // Phys. Rev. В.-2001.-Vol. 64, No. 19.-P. 195114.

253. Jarrell M., Maier Th., Huscroft C., Moukouri S. Quantum Monte Carlo algorithm for nonlocal corrections to the dynamical mean-field approximation // Phys. Rev. B. -2001. -Vol. 64, No. 19.-P. 195130.

254. Stanescu T. D., Phillips Ph. Local dynamics and strong correlation physics: One- and two-dimensional half-filled Hubbard models // Phys. Rev. В.-2001.-Vol. 64, No. 23.-P. 235117.

255. Luo H.-G., Jia Ch-L., Wang Sh.-J., Zuo W. Nonlocal effects in the metal—insulator transition beyond the Hubbard III approximation // Phys. Rev. B.-2002.-Vol. 65, No. 7.-P. 075108.

256. Held K., Huscroft C., Scalettar R. Т., McMahan A. K. Similarities between the Hubbard and periodic Anderson models at finite temperatures // Phys. Rev. Lett. 2000 - Vol. 85, No. 2-P. 373-376.120

257. Luo H.-G., Wang S.-J. Equation of motion approach to the two-dimensional Hubbard model // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61, No. 20. -P. 13418-13423.

258. Mancini F. The Mott—Hubbard transition and the paramagnetic insulating state in the two-dimensional Hubbard model Ц Europhys. Lett.-2000.-Vol. 50, No. 2.-P. 229-235; cond-mat/9812310.

259. Katsnelson M. I,, Irkhin V. Yu. Metal—insulator transition and anti-ferromagnetism in the ground state of the Hubbard model // J. Phys. C: Solid State Phys. -1984.-Vol. 17, No. 24.-P. 4291-4308.