Динамические свойства коррелированных электронов в системах низкой размерности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Джакели, Георгий Важаевич

• Джакели, Георгий Важаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Джакели, Георгий Важаевич

Оглавление

Введение

1 Модели сильно коррелированных электронных систем в ВТСП

1.1 Феноменология основного состояния

1.2 Электронная структура и

микроскопические модели

1.3 Спектр однодырочных возбуждений

в £ — <7 модели

1.3.1 Трудности теоретических подходов

1.3.2 Изоляторная фаза

1.3.3 Дырка в АФМ решетке

1.3.4 Случай конечных концентраций

2 Альтернирующая цепочка с взаимодействиями типа Хаббарда

2.1 Ренормгрупповой формализм

2.2 Одномерная модель Хаббарда

с альтернирующим взаимодействием на узлах

2.2.1 Решеточный гамильтониан и его континуальный предел

2.2.2 Корреляционные функции и фазовая диаграмма основного состояния

2.2.3 Эффект междоузельных взаимодействии

2.3 Двухзонная модель

2.3.1 Одночастичный Гамильтониан

2.3.2 Взаимодействия типа Хаббарда

2.3.3 Фазовые диаграммы основного состояния

2.3.4 Случай цепочки Си03

2.4 Выводы

3 Магнонные и однодырочные возбуждения в спин-поляронной модели

3.1 Спин-поляронная модель

3.1.1 Эффективный гамильтонан

3.1.2 Функции Грина однодырочных и магнонных возбуждении

в ССБП

3.2 Перенормировка магнонного спектра

3.3 Время жизни однодырочных возбуждений

3.4 Выводы

4 Спиновые и зарядовые флуктуации в £ — 3 модели

4.1 Ь — 3 модель в представлении

операторов Хаббарда

4.2 Формализм функции памяти

4.3 Динамическая спиновая восприимчивость

4.3.1 Приближение взаимодействующих мод

4.3.2 Статическая восприимчивость

4.3.3 Асимптотическое поведение Хч(ш)

4.4 Динамическая зарядовая восприимчивость

4.4.1 Приближение взаимодействующих мод

4.4.2 Асимптотическое поведение Мч(и>)

4.5 Оптическая проводимость

4.6 Выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические свойства коррелированных электронов в системах низкой размерности»

Введение

В 1986 г. Дж. Беднорцем и К. Мюллером [1] было обнаружено появление сверхпроводимости в слоистых медно-оксидных материалах Ьа2-жВаа;Си04 ниже температуры перехода 35К. В дальнейшем температура сверхпроводящего перехода Тс была значительно повышена (Тс >77 К для соединений типа У — Ва — Си — О [2] ) и в настоящее время достигает 135 К (под давлением - до 164 К) в соединениях Н^ — Ва — Са — Си — О [3]. Это открытие вызвало беспрецедентно высокую активность в изучении физических свойств этих соединений.

Благодаря существенному прогрессу в технологии синтезирования высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), удалось получить высококачественные монокристаллические образцы и исследовать их основные физические свойства [4, 5]. Экспериментальные исследования обнаружили, что эти соединения обладают целым рядом необычных свойств. К таким свойствам ВТСП относится близость к переходу металл - диэлектрик, антиферромагнитное упорядочение с высокой температурой Нееля, высокая температура сверхпроводящего перехода, сильная анизотропия, малая длина когерентности.

С теоретической точки зрения, наиболее важным представляется вопрос о механизме спаривания, приводящем к высокой температуре сверх-

проводящего перехода. С этим вопросом тесно связана другая, не менее интересная проблема - описание электронных свойств ВТСП в нормальной фазе, которая также характеризуется рядом свойств, выходящих за рамки стандартного ферми-жидкостного поведения. Электрическая и термическая проводимость, скорость ядерной релаксации, температурная зависимость коэффициента Холла, частотная зависимость оптической проводимости и интенсивности рамановского рассеяния являются аномальными.

Несмотря на многочисленные исследования, не существует однозначной теоретической интерпретации ряда физических свойств нормального состояния и механизма высокотемпературной сверхпроводимости. Большинство моделей предполагает, что, несмотря на все многообразие кристаллических структур, основную роль в ВТСП играют медно-оксидные плоскости СиСЬ - общий элемент этих соединений. В настоящее время на основе совокупности экспериментальных данных установленно, что электропроводимость ВТСП обусловленно движением дырок именно в этих плоскостях. Экспериментальные исследования также указывают на сильную гибридизацию медных и кислородных ор-биталей, а также на наличие сильного кулоновского отталкивания электронов на узлах меди, которое приводит к сильным электронным корреляциям в плоскостях Си02. О присутствии сильных корреляций в ВТСП говорят такие свойства, как наличие дальнего антиферромагнитного порядка в нелегированных образцах и близость к переходу металл - диэлектрик. Было обнаружено, что эффекты сильных электронных корреляций не удается описать в рамках стандартной зонной теории металлов, поэтому необходима разработка новых подходов в теории твердых тел. В связи с этим возникает необходимость исследования микроскопических моделей, которые включали бы в себя наличие электронных корреляций. К таким моделям относится стандартная модель Хаббарда, многозонная

р — с? модель и £ — 7 модель. Наиболее строгие результаты в этой области были получены с помощью численных методов, таких как метод Монте-Карло и метод точной диагонализации Ланкцоша для конечных систем. Однако в первом методе трудно работать с низкими температурами и высокими концентрациями, а во втором пока основное ограничение связано с размерами кластера - число переменных, описывающих состояния кластера, экспоненциально растет с увеличением числа частиц в нем. Результаты численных методов дают возможность оценить правильность приближений, используемых в аналитических подходах.

В этой связи представляется актуальным изучение физических свойств микроскопических моделей коррелированных электронов аналитическими методами.

Следует отметить, что семейство медных оксидов пополнено в последнее время квазиодномерными соединениями, известными как "спиновые лестницы". Многие физические свойства новых соединений, а также базисные модели, положенные в основу их исследования, сходны с ВТСП составами. По этой причине изучение одномерных систем с сильными электронными корреляциями также приобретает особую актуальность.

Целью диссертационной работы является исследование влияния эффектов корреляций на динамические свойства электронных систем низкой размерности в рамках спин-поляронной и t — <7 моделей сверхпроводимости, а также одномерной расширенной модели Хаббарда.

Настоящая диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во введении обсуждаются некоторые аспекты нетрадиционных свойств характерных для высокотемпературных сверхпроводников, отмечаются наиболее важные вопросы теории ВТСП, дается краткое содержание и формулируется основная цель диссертации.

Первая глава посвящена описанию возможных моделей ВТСП.

Дан короткий обзор существующих феноменологических подходов, обсуждена электронная структура С11О2 плоскостей, приведены микроскопические модели и результаты для спектра однодырочных возбуждений в нормальной фазе.

Во второй главе исследуется структура основного состояния расширенной модели Хаббарда на альтернирующей цепочке. Дается краткий обзор ренормгруппового подхода, который используется для анализа низкоэнергетических свойств системы. Построена фазовая диаграмма основного состояния для одномерной модели Хаббарда с альтернированным взаимодействием Vа на четных и [/¡, на нечетных узлах. Показано, что альтернирование взаимодействия приводит к открытию щели в спектре зарядовых возбуждении. В зависимости от знака и относительных значений затравочных констант взаимодействий при Т = 0 система стремится к сверхпроводящему или антиферромагнитному упорядочению. Аналогичным методом построена фазовая диаграмма и выявлено влияние различных взаимодействий на структуру основного состояния расширенной модели Хаббарда на альтернирующей цепочке с двумя неэквивалентными узлами на элементарную ячейку и с учетом взаимодействий, описывающих коррелированные прыжки электронов.

В третьей главе в рамках спин-поляронной модели исследуются перенормировка магнонного спектра и затухание однодырочных возбуждений в режиме малого легирования. Методом уравнений движения для двухвременных функции Грина, в самосогласованном борновском приближении выводится система уравнений для дырочной и магнон-ной матричной функции Грина. Самосогласованная система уравнений исследуется аналитическим образом. Показывается, что с увеличением концентрации носителей смягчение длинноволновых магнонов сопровождается их подавлением. Перенормированный спектр магнонов используется для вычисления мнимой части массового оператора носителей,

что и определяет обратное время жизни квазичастиц. Показано, что затухание однодырочных возбуждений вблизи поверхности Ферми описывается формой 1тЕ(к/,е) ос (е2/ер) 1п(е/ер), характерной для двумерной Ферми-жидкости.

Четвертая, последняя глава, посвящена исследованию спектров зарядовых и спиновых флуктуации в парамагнитной фазе £ — J модели. На основе формализма функции памяти с использованием операторов Хаббарда выведены самосогласованные уравнения для динамической спиновой и зарядовой восприимчивости и оптической проводимости модели. Показано, что в гидродинамическом пределе спиновая динамика имеет диффузионный характер, в то время как в высокочастотном пределе существуют возбуждения типа квазиспиновых волн, так называемых пара(антиферро)магнонов. Получено, что в длинноволновом пределе спектр зарядовых флуктуаций дается затухающей звуковой модой. Вычислены скорость и затухание звука. В коротковолновом пределе выявлено существование широкого максимума с характерной энергией ~ £ в спектре зарядовых флуктуаций. Для оптической проводимости получен обобщенный закон Друде с функцией релаксации, обусловленной рассеянием электронов на спиновых и зарядовых флуктуациях. Показано, что зависимость функций релаксации от частоты имеет вид а;3/2 при ш < 2\ц\ и описывается линейным законом при ш > 2|д|.

В заключении приводятся основные положения, выносимые на защиту.

Автор выражает свою искреннюю признательность научным руководителям профессору Николаю Максимилиановичу Плакиде и кандидату физико-математических наук Виктору Юлиевичу Юшанхаю за чуткое руководство научной работой. Автор также благодарен своим соавторам и коллегам по работе Г. Джапаридзе, Ф. Д. Бузату, В. С. Удовенко и В. Кабанову за многочисленные обсуждения и помощь в работе. Автор так-

же выражает свою искреннюю благодарность Наталие Перкинс, которая внимательно прочла рукопись и внесла в нее ряд улучшений.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Джакели, Георгий Важаевич

4.6 Выводы

В данной главе на основе формализма функции памяти с использованием операторов Хаббарда выведены самосогласованные уравнения для динамической спиновой и зарядовой восприимчивости и оптическая проводимости модели. Функция памяти представленная в виде неприводимой части многочастичной функций Грина вычислена в приближении взаимодействующих мод.

Показано, что в выражении для функции памяти динамической спиновой восприимчивости имеются два различных по природе вклада: первый вклад от подсистемы делокализованных дырок возникает за счет кинематического взаимодействия; и второй вклад — от системы локализованных спинов, взаимодействующих посредством гейзенберговского обмена. Существование этих двух вкладов в явном виде описывает конкуренцию между локализованным и зонным магнетизмом. Использованный в данной работе подход позволяет в едином приближении описать как низко-, так и высокочастотные магнитные свойства системы. Показано, что в гидродинамическом пределе спиновая динамика имеет диффузионный характер, в то время как в высокочастотном пределе существуют возбуждения типа квазиспиновых волн, так называемых пара(антиферро)магнонов. Показано, что последний предел воспроизводит результат для спиновой восприимчивости, полученный ранее в рамках теории Кондо и Ямаджи [98].

Функции памяти для зарядовой восприимчивости также содержит в себе два вклада: первый член описывает вклад от парных возбуждении частица-дырка, второй - включает в себя процесс рассеяния электронов на спиновых и зарядовых флуктуациях. Показано, что в длинноволновом пределе спектр зарядовых флуктуации дается затухающей звуковой модой. Вычислены скорость и затухание звука. В коротковолновом пределе выявлено существование широкого максимума с характерной энергией ~ £ в спектре зарядовых флуктуаций.

Для оптической проводимости получен обобщенный закон Друде с функцией релаксации, обусловленной рассеянием электронов на спиновых флуктуациях. Показано, что зависимость функций релаксации от частоты имеет вид о;3/2 при и < 2\ц\ и описывается линейным законом при ш > 2|д|.

Проведенно сравнение полученных результатов с результатами точной диагонализации.

Материалы данной главы опубликованы в работах [99, 100, 101].

Заключение

Положения, выносимые на защиту

• Построена фазовая диаграмма основного состояния для одномерной модели Хаббарда с альтернированным взаимодействием на узлах на основе ренормгруппового подхода. Показано, что в случае 1 /4-заполнения зоны альтернирование взаимодействия приводит к открытию щели в спектре зарядовых возбуждений.

• В рамках одномерной расширенной двухзонной модели Хаббарда с учетом взаимодействий, описывающих коррелированные прыжки электронов, определена структура основного состояния системы. Построена фазовая диаграмма основного состояния в широком интервале значений параметров модели и выявлено влияние различных взаимодействий на структуру основного состояния.

• На основе спин-поляронной модели медных оксидов рассчитан перенормированный в результате дырочного допирования системы спектр магнонных возбуждений. С учетом перенормировки магнонного спектра рассчитано затухание однодырочных состояний вблизи поверхности Ферми. Показано, что затухание имеет форму Г(к, е) ос {г2/ер) \п.{е/ер) характерную для двумерной ферми-жидкости.

• В рамках формализма функции памяти с использованием операторов Хаббарда выведены самосогласованные уравнения для динамической спиновой восприимчивости в £ — 7 модели. Показано, что спиновая динамика имеет диффузионный характер в гидродинамическом пределе, в то время как в коротковолновом высокочастотном пределе существуют возбуждения типа спиновых волн.

• Вычислены динамическая зарядовая восприимчивость и оптическая проводимость в £ — 7 модели. Показано, что в длинноволновом пределе спектр зарядовых флуктуаций дается затухающей ■звуковой модой. Вычислены скорость и затухание звука. В коротковолновом пределе выявлено существование широкого максимума с характерной энергией ~ ^ в спектре зарядовых флуктуаций. Получено обобщенное друдовское поведение оптической проводимости и рассчитаны ее характеристики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Джакели, Георгий Важаевич, 1998 год

Литература

[1] J.G. Bednorz, К.A. Miiller, Possible high-Tc superconductivity in BaLaCuO system, Z. Phys. B, 1986, v.64, pp. 189-193.

[2] M.K. Wu et al., Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-0 compound system at ambient pressure. Phys. Rev. Lett., 1987, v.58, N.9, pp.908-910.

[3] E.V. Antipov, S.N. Putilin, J.J. Capponi, C. Chaillout, S.M. Loureiro, M. Marezio, and A. Santoro, Mercury Based Superconducting Copper Mixed Oxides, report on the 4th Intl. Conf. Materials & Mechanisms of Superconductivity High-Temperature Superconductors, 5-9 July 1994, Grenoble, France.

[4] Physical properties of high-temperature superconductors, Ed. by D.M. Ginsberg, World Scientific, Singapore - 1990.

[5] N.M. Plakida, High-Temperature Superconductors, Springer-Verlag, 1994.

[6] Ю.А. Изюмов, H.M. Плакида, Ю.Н. Скрябин, Магнетизм в высокотемпературных сверхпроводящих соединениях, УФН, 1989, т. 159, вып.4, с.621-663.

[7] А.P. Kampf, Magnetic correlations in high temperature superconductivity, Physics Reports, 1994, v.249, pp.219-351.

[8] W. Brenig, Aspects of electron correlations in the cuprate superconductors, Physics Reports, 1995, v.251, pp. 153-266.

[9] D. Pines and P. Nozieres, Thory of quamtum liquids, Benjamin, New York, 1996.

[10] F.D.M. Haldane, 'Luttinger liquid theory? of one-dimensional quantum fluids., J. Phys. C, 1981, v. 14, pp. 2585-2609.

[11] P.W. Anderson, " Luttinger-Liquid" behavior of the normal metallic state of the 2D Hubbard model, Phys. Rev. Lett., 1990, v.64, pp.1839-1845.

[12] C. Varma, Phenomenological constraints on theories for high temperature superconductivity, Int. J. Mod. Phys. B, 1989, v.3, No. 12, pp.2083-2118; A.E. Ruckenstein, C.M. Varma, A theory of marginal Fermi-liquids, Physica C, 1991, v.185-189, pp.134-140.

[13] B.J. Sternlieb, G. Shirane, J.M. Tranquada, M. Sato, S. Shamoto, Temperature dependence of the dynamic susceptibility x" in superconducting YBa2Cu306.6 (Tc = 53 K), Phys. Rev. B, 1993, v.47, pp.5320-5324.

[14] A.J. Millis, H. Monien, D. Pines, Phenomenological model of nuclear relaxation in the normal state of YBa2Cu^OT, Phys. Rev. B, 1990, v.42, pp.167-178.

[15] P.Monthoux, D. Pines, Spin-fluctuation-induced superconductivity in the copper oxides: A strong coupling calculation Phys. Rev. Lett., 1992, v.69, pp.961-964.

[16] P. Monthoux, D. Pines, YBa2 Cu% Of: A nearly antiferromagnetic Fermi liquid, Phys. Rev. B, 1993, v.47, pp.6069-6081.

[17] P. Monthoux, D. Pines, Spin-fluctuation-induced superconductivity and normal-state properties of YBa2Cu^O-j, Phys. Rev. B, 1994, v.49, pp.4261-4278.

[18] D. Pines, in High Temperature Superconductors an the C60 systems, ed. H. C. Ren, 1995, (Gordon and Breach).

[19] W.E. Pickett, Electronic structure of the high-temperature oxide superconductors, Rev. Mod. Phys., 1989, v.61, N.2, pp.433-512.

[20] J. Hubbard, Electron correlations in narrow energy bands, Proc. Roy. Soc. London, 1964, v.A277, pp.237-259.

[21] P. Fulde, Electron correlations in molecules and solids, 1994, SpringerVerlag series in Solid-State Sciences 100.

[22] N. Niicker et al., Experimental electronic structure studies of La2-xSrxCuOA, Z. Phys. B, 1987, v.67. p. 9-14.

[23] V. Emery, Theory of high-Tc superconductivity in oxides, Phys. Rev. Lett., 1987, v.58, N.26, pp.2794-2797.

[24] C.M. Varma, S. Schmitt-Rink, E. Abrahams, Charge transfer excitations and superconductivity in "ionic" metals, Solid State Commun., 1987,

-v.62, pp.681-685.

[25] M.S. Hybersten et al., Renormalization from density functional theory to strong-coupling models for electronic states in Cu-0 materilas, Phys. Rev. B, 1990, v. 41. pp. 11068-11072.

[26] F.C. Zhang, T.M. Rice Effective Hamiltonian for the superconducting Си oxides, Phys. Rev. B, 1988, v.37, pp.3759-3761.

[27] Ю.А.Изюмов, Магнетизм и сверхпроводимость в сильно коррелированной системе, УФН, 1991, т.161, N.11, с.1-46.

[28] Ю.А. Изюмов, М.И. Кацнельсон, Ю.Н. Скрябин, Магнетизм коллективизированных эллектронов, Москва, Физматлит, 1994.

[29] A.P. Keiner, et al., Magnetic excitations in pure, lightly doped, and weakly metalic La2Cu04, Phys. Rev. B, 1992, v.46 pp.14034-14053.

[30] J. M. Tranquada, et. al., Neutron scattering study of magnetic excitations in YBa2СщOq+x Phys. Rev. В 1989, v.40, pp.4503-4516.

[31] E. Dagotto, Numerical studies of strongly correlated electronic models, Int. J. Mod. Phys. B, 1991, v.5, pp.77-111.

[32] E. Dagotto, Correlated electrons in high temperature superconductors, Rev. Mod. Phys., 1994, v.66, pp.763-840.

[33] Ю.А.Изюмов, Сильно коррелированные эллектроны: t-J модель, УФН, 1997, т. 167, N.5, с.465-497.

[34] JI.H. Булаевский, Д.И. Хомский, Об электропроводности антиферромагнетиков, ЖЭТФ, 1967, т.52, с.1603-1609.

[35] W.F. Brinkman, Т.М. Rice, Single - particle excitations in magnet insulators, Phys. Rev. B, 1970, v.2, pp. 1324-1338.

[36] JI.H. Булаевский, Э.Л. Нагаев, Д.И. Хомский, Новый тип авто-локализацованного состояния электрона проводимости в антиферромагнитном полупроводнике, ЖЭТФ, 1968, т.54, с.1562-1567.

[37] Э.Л. Нагаев, Носители тока в антиферромагнитных полупроводниках, ЖЭТФ, 1970, т.58, с.1269-1279.

[38] А.Ф. Барабанов, Л.А. Максимов, Г.В.Уймин, Об элементарных возбуждениях в плоскости С11О2, Пысма в ЖЭТФ, 19886 т.47, с.532-535.

[39] J. Bonca, P. Prelovsek and I.Sega, Exact-diagonalization study of the effective model for holes in the planar antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1989, v.39, pp.7074-7080.

[40] Y. Hasegava and D. Poilblanc, Hole dynamics in the t — J model: An exact diagonalization study, Phys. Rev. B, 1989, v.40, pp.9035-9043.

[41] K.J. von Szczepanski, P. Horsch, W. Stephan and M. Ziegler, Single-particle excitations in a quantum antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1990, v.41, pp.2017-2029.

[42] E. Dagotto, R. Joynt, A. Moreo, S. Bacci and E. Gagliano, Dynamics of one hole in the t - J model, Phys. Rev. B, 1990, v.41, pp.2585-2588. Strongly correlated electronic systems with one hole: Dynamical properties] Phys. Rev. B, 1990, v.41, 9049-9073.

[43] S.A. Trugman, Spectral function of a hole in a Hubbard antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1990, v.41, pp.892-895;

Explanation of normal-state properties of high-temperature superconductors, Phys. Rev. Lett., 1990, v.65, pp.500-503.

[44] R. Eder and K.W. Becker, Coherent motion of a hole in a two-dimensional quantum antiferromagnet Z. Phys. B - Condensed Matter, 1990, v.78, pp.219-227.

[45] R. Eder, K.W. Becker and W.H. Stephan, Influence of spin fluctuations in the ground state on the coherent motion of holes in high-Tc superconductors, Z. Phys. B - Condensed Matter, 1990, v.81, 33-45.

[46] J.L. Richard and V.Yu. Yushankhai, Quasiparticle band structure of a hole in a quantum Heisenberg antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1993, v.47, pp.1103-1106.

[47] S. Schmitt-Rink, C.M. Varma and A.E. Ruckenstein, Spectral function of holes in a quantum antiferromagnet, Phys. Rev. Lett., 1988, v.60, pp.2793-2796.

[48] C.L. Kane, P.A. Lee and N. Read, Motion of a single hole in a quantum antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1989, v.39, pp.6880-6897.

[49] G. Martinez and P. Horsch, Spin polarons in the t — J model, Phys. Rev. B, 1991, v.44, pp.317-331.

[50] J. Igarashi, P. Fulde, Spin waves in a doped antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1992, v.45, pp.12357-12364.

[51] N.M. Plakida, V.S. Oudovenko, V.Yu. Yushankhai, Temperature and doping dependence of the quasiparticle spectrum for holes in the spin-polaron model of copper oxides, Phys. Rev. B, 1994, v.50, pp.6431-6441.

[52] G. Khaliullin and P. Horsch, Doping dependence of long-range magnetic order in the t — J model, Phys. Rev. B, 1993, v.47, pp.463-469.

[53] A. Sherman, M. Schreiber, Magnetic excitations of a doped two-dimensional antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1993, v.48, pp.7492-7498; Evolution of hole and magnon spectra of the two-dimensional t — J model with doping, Phys. Rev. B, 1994, v.50, pp.12887-1289;

[54] F. P. Onufrieva, V. P. Kushnir and B. P. Toperverg, Influence of hole doping on spin dynamics in lightly doped copper ozide superconductors, Phys. Rev. B, 1994, v.50, pp. 12935-12949.

[55] W. Stephan and P. Horsch, Fermi surface and dynamics of the t — J model at moderate doping, Phys. Rev. Lett. 1991, v.66, pp.2258-2261.

[56] J. Voit, One-dimensional Fermi liquids, Rep. Prog. Phys., 1995, v.58, pp. 977-1116.

[57] J. Solyom, The Fermi gas model of one-dimensional conductors, Adv. Phys., 1979, v.28, pp.201-303.

[58] S. Tomonaga, Remarks on Bloch method of sound waves applied to many-fermion system, Prog. Theor. Phys. 1950, v. 5, pp.544-569.

[59] J. M. Luttinger, An exactly soluble model of a many-fermion system, J. Math. Phys. 1963, v.4 pp.1154-1162.

[60] N. Menyhard, J. Solyom, Application of the renormalization group technique to the problem of phase Transition in one-dimensional metallic systems. I. Invariant couplings, and one-particle Green's function, J. Low Temp. Phys. 1973, v.12, pp.529-545.

[61] J. Solyom, Application of the renormalization group technique to the problem of phase Transition in one-dimensional metallic systems. II. Response functions and the ground-state problem, J. Low Temp. Phys. 1973, v.12, pp.547-558.

[62] A. Luther and V. J. Emery, Backward scattering in the one-dimensional electron gas, Phys. Rev. Lett., 1974, v.33, pp.589-593.

[63] V.J. Emery, Strong-coupling field theory and soliton doping in one-dimensional copper-oxide model, Phys. Rev. Lett., 1990, v. 65, pp. 10761079.

[64] V.J. Emery, Highly conducting one-dimensional solids, Ed. by J.T. De-vreese, R.E. Evard, E.E. Van Doren, New york: Plenum,, 1979.

[65] G. Japaridze, D. Komskii, E. Miiller-Hartmann, The one-dimensional l/4-filled Hubbard model with alternating interactions , Ann. Physik 1993 v. 2, pp.38-50.

[66] K. Penc and F. Mila, Charge gap in the one-dimensional dimerized Hubbard model at quarter-filling, Phys. Rev. B, 1994, v.50, pp.11429-11445.

[67] J. E. Hirsch, Coulomb attraction between Bloch electrons, Phys. Lett. A, 1989, v.138, pp.83-87.

[68] S.-L. Drechsler, J. Malek, M. Yu. Lavrentiev and H. Koppel, Optical phonons of alternating chains with 3/4~fiUed bands and internal degrees

of freedom: A simple model for Са2СиО^, Phys. Rev. B, 1994, v.49, pp.233-243.

[69] A. Painelli and A. Girlando, Electron correlations in one dimension: The Hubbard model, Phys. Rev. B, v.39, 2830-2833 (1989).

[70] D. K. Campbell, J. Tinka Gammel and E.Y. Loh, Jr., Bond-charge Coulomb repulsion in Peierls-Hubbard models, Phys. Rev. B, 1988, v.38, pp. 12043-12046; Modeling electron-electron interactions in reduced-dimensional materilas: Bond-charge Coulomb repulsion and dimerization in Peierls-Hubbard models, Phys. Rev. B, 1990 v.42, pp.475-492.

[71] G. Jackeli and G. Japaridze, Renormalization group approach to the one-dimensional 1/4~filled Hubbard model with alternating on-site interactions, Int. J. Mod. Phys. B, 1997, v.ll, pp. 1925-1936.

[72] F. D. Buzatu and G. Jackeli, Alternating chain with Hubbard-type interactions: Renormalization group analysis, Phys. Lett. A, 1998, v.246 pp.163-171.

[73] N.M. Plakida, Dyson equation for Heisenberg ferromagnet, Phys. Lett. A, 1973, v.43, 481-482.

[74] Ю.А. Церковников, О методе решения бесконечных систем уравнений для двухвременных температурных функций Грина ТМФ, 1981, т.49, N.2, с.219-233.

[75] F. Marsiglio, A. Ruckestein, S. Schmitt-Rink, and С. Varma, Spectral function of a single hole in a two-dimensional quantum antiferromag-net,Phys. Rev. B, 1991, v.43, pp.10882-10 889.

[76] Z. Liu and E. Manousakis, Dynamical properties of a hole in a Heisenberg antiferromagnet, Phys. Rev. B, 1992, v.45, pp.2425-2437.

[77] Jian-Xin LI and Chang-De Gong, N on-Fermi-liquid behavior for holes in doped two-dimensional antiferromagnets, Phys. Rev. B, 1995, v.51, pp.6343-6347.

51, 6343 (1995).

[78] C. Hodges, H. Smith and J. Wilkins, Effext of Fermi surface geometry on electron-electron scattering, Phys. Rev. B, 1971, v.4, pp.302-311.

[79] J. Igarashi and P. Fulde, Motion of a sigle hole in a quantum antiferromagnet at finite temperature, Phys. Rev. B, 1993, v.48, pp.998-1007.

[80] R. Hayn, J.-L. Richard and V.Yu. Yushankhai, The change of the holedispersion due to the spin-correlation in 2D quantum antiferromagnet, Solid State Commun., 1995 v. 93, pp. 127-130.

[81] G. Jackeli and V. Yu. Yushankhai, Normal Fermi liquid behavior of quasiholes in the spin-polaron model for copper oxides, Phys. Rev. B, 1997 v.56, pp.3540-3543.

[82] D. Forster, Hydrodynamic fluctuations, Broken Symmetry and Correlation Functions (Benjamin, New York, 1975).

[83] W. Gotze and P. Wolfle, Homogeneous dynamical conductivity of simple metals, Phys. Rev. B, 1972, v.6, pp. 1226-1238.

[84] Ю. А. Церковников, Корреляционные функции гайзенберговского ферромагнетика в парамагнитной области ТМФ, 1982, т.52, N.1, с.147-160.

[85] Н. Shimahara and S. Takada, Fragility of the antiferromagnetic long-range-order and spin correlation in the two-dimensional t — J model, J. Phys. Soc. Jpn. 1992, v.61, pp.989-997.

[86] Д.Н. Зубарев, Двухвременные функции Грина в статистической физике, УФН 1960 т.71 с.71-116.

[87] D. Vollhardt, Normal zHe: an almast localized Fermi liquid, Rev. Mod. Phys. 1984, v.56, pp.99-120.

[88] T. Thoyama, P. Horsch, and S. Maekawa, Spin and charge dynamics of thet- J model, Phys. Rev. Lett. 1995, v.74, pp.980-983.

[89] R. Eder, Y. Ohta, and S. Maekawa, Anomalous spin and charge dynamics of the t — J model at low doping, Phys. Rev. Lett. 1995, v.74, pp.980-983.

[90] J. Jaklic and P. Prelovsek, Universal charge and spin response in opti-, mally doped antiferomagnets, Phys. Rev. Lett. 1995, v.75, pp. 1340-1343.

[91] P. Benard, L. Chen, and A.-M. S. Tremblay, Magnetiv neutron scattering from two-dimensional lattice electrons: The case of Lao,-xSrxCuO±. Phys. Rev. B, 1993 v.47, pp.15217-15241.

[92] J. Ruvalds,C.T. Rieck, J. Zhang, A. Virosztek, Spin susceptibility scaling in high-temperature superconductors, Nature, 1992, v.256, pp. 1664-1667.

[93] G. Khaliullin and P. Horsch, Theory of the density fluctuation spectrum of strongly correlated electrons, Phys. Rev. B, 1996, v.54, pp.R9600-R9603.

[94] R. Zeyher and M. L. Kulic, Statics and dynamics of charge fluctuations in thet- J model, Phys. Rev. B, 1996, v.54, pp.8985-8988.

[95] R. Kubo, Statistical-mechanical theory of irreversible processes. I. General theory and simple applications to magnetic and conduction problems, J. Phys.Soc. Jpn. 1957, v.12, pp.570-586.

[96] A. V. Puchkov, D. N. Basov, and T. Timsuk, The pseudogap state in high-Tc superconductors, J. Phys.: Condens. Matter, 1996, v.8, pp. 1004910082.

[97] R. Eder, P. Wrobel, and Y. Ohta, Optical conductivity of strongly correlated electron systems, Phys. Rev. B, v.54, pp.R11034-R11037.

[98] J. Kondo and K. Yamaji, Green's-function formalism of the one-dimensional Heisenberg spin systems, Prog. Theor. Phys. 1972, v.47, pp.807-818.

[99] Г. Джакели, H.M. Плакида, Динамическая спиновая восприимчивость et-J модели, ТМФ, 1998, Т.114, с. 426-438.

[100] G.Jackeli and N.M.Plakida, Spin and charge fluctuations in the t — J model, Proc. International Conference on Strongly Correlated Electron Systems, (July 15-18, 1998, Paris, France), Physica В (1998) (in press).

[101] G. Jackeli and N. M. Plakida, Charge dynamics and optical conductivity of thet - J model, Preprint JINR, E-17-98-251 (1998) (submitted to Phys. Rev. B).