Проблемы высокорезистивного состояния актинидов и их сплавов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Циовкин, Юрий Юрьевич

• Циовкин, Юрий Юрьевич
• доктор физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Циовкин, Юрий Юрьевич

Оглавление

Введение

I Проблемы высокорезиситивного состояния чистых актинидов

1. Аномалии электронных и кинетических свойств актинидов

1.1 Особенности фазовых диаграмм и кристаллической структуры актинидов

1.2 Магнитные и упругие свойства актинидов

1.3 Кинетические свойства актинидов. Экспериментальные данные

1.4 Модельное описание резистивных свойств актинидов

2. Электронная структура и основное состояние Np, Pu, Am и Cm при нормальных условия и под давлением

2.1 Методы ab-initio исследований электронной структуры актинидов

2.2 LDA+ SO и LDA+£/+SO расчёты электронной структуры актинидов

2.3 Плотности состояний кубических фаз актинидов

2.4 Плотности состояний актинидов. Реальные фазы

2.5 Аппроксиманты плотностей состояний реальных фаз актинидов

2.6 Выводы к Главе 2

3. Расчет электросопротивления чистых актинидов при нормальных условиях и под давлением

3.1 Гамильтониан элсктроп-фопонного взаимодействия

3.2 Уравнения многополоспого ПКП для чистых металлов

3.3 Численное решение уравнений ПКП

3.4 Эволюция плотности состояния чистых металлов с ростом температуры

и под давлением

3.5 Электросопротивление чистых актинидов. Численные результаты

3.5.1 Электросопротивление чистых Ьсс- Мр, £сс-Ри, Ат и Ст при нормальных условия

3.5.2 Электросопротивление Ьсс- ^ и &с- Ат, Ри, Ст как функция температуры и давления

3.6 Выводы к Главе 3

II Теория остаточного электросопротивления сплавов пере-

ходных металлов и актинидов

4. Остаточное электросопротивление разбавленных сплавов переходных металлов и актинидов

4.1 Экспериментальные данные. Поиск закономерностей

4.2 Теория возмущений и сопряженные подходы к описанию остаточного сопротивления разбавленных сплавов

4.3 Выход за рамки борцовского приближения. Метод обобщенного кинетического уравнения

4.4 Ab -initio методы вычислений остаточного электросопротивления

4.5 Кинетическое уравнение для многополосной модели проводимости

4.6 Вывод модели Мотта из предельного случая решения кинетического уравнения

4.7 Остаточное сопротивление ферромагнитных сплавов. Четырехтоковая модель

4.7.1 Кинетическое уравнение

4.7.2 Решение кинетического уравнения

4.8 Определение матричных элементов Т-матрицы рассеяния

4.8.1 Т-матрица рассеяния для немагнитных сплавов

4.8.2 Вычисление Т-матрицы для магнитных сплавов

4.9 Выводы к главе 4

5. Вычисления электросопротивления разбавленных сплавов переходных металлов и актинидов

5.1 Эмпирическосе и первоприиципиое определение рассеивающего потенциала. 150 5.1.1 Модельный подход к определению рассеивающего потенциала

5.1.2 Ab initio расчет относительного избыточного заряда

5.2 Вычисление электропроводности магнитных и немагнитных сплавов

5.2.1 Вычисление электропроводности немагнитных сплавов

5.2.2 Вычисление проводимости магнитного сплава

5.3 Расчеты относительного избыточного заряда и остаточного электросопротивления разбавленных сплавов переходных металлов

5.3.1 Пространственное распределение относительного избыточного заряда

5.3.2 Немагнитные сплавы переходных металлов

5.3.3 Остаточное электросопротивление разбавленных сплавов железа

и никеля

5.4 Расчет остаточного электросопротивления разбавленных сплавов плутония и определение концентрации дефектов

5.5 Выводы к главе 5

6. Теория остаточного электросопротивления концентрированных сплавов актинидов

6.1 Уравнения многоголосного ПКП для концентрированных сплавов актинидов

6.2 Остаточное электросопротивление сплавов актинидов в слабом пределе

6.3 Результаты вычислений остаточного электросопротивления сплавов на основе Np, Pu, Am и Cm

6.3.1 Остаточное сопротивление концентрированных сплавов нептуния

6.3.2 Остаточное сопротивление сплавов Pu-Am и Pu-Cm

6.3.3 Остаточное сопротивление сплава Am-Cm

6.4 Выводы к главе 6

7. Аномальная концентрационная зависимость остаточного электросопротивления сплавов Fe - Сг

7.1 Связь структурных, магнитных и кинетических свойств сплавов Fe-Cr

7.2 ПКП для четырехтоковой модели проводимости

7.3 Результаты расчетов остаточного электросопротивления сплавов Fe- Сг

7.4 Выводы к главе 7

III Температурно- концентрационные зависимости удельного электросопротивления разбавленных и концентрированных

сплавов актинидов

8. Аномалии температурной зависимости удельного электросопротивления концентрированных сплавов америция с плутонием

8.1 Гамильтониан элсктроп-примссь-фоношюго взаимодействия в сплавах

8.2 Уравнения многополосного ПКП

8.3 Температурная и концентрационная зависимости удельного электросопротивления сплавов плутония с америцием при нормальных условиях

8.4 Выводы к главе 8

9. Природа отрицательного ТКС в 5- плутонии

9.1 Баланс когерентного и пскогерептпого рассеяния и знак ТКС сплавов

9.2 Качественные оценки ТКС некоторых разбавленных сплавов 5 - Ри

9.3 Численный расчет ТКС сплавов Pu0.95Al0.05 и Puo.95Gao.05

9.4 Выводы к главе 9

Заключение

Приложение А. Вывод обобщенного уравнения для оператора сдвига

Литература

аномалий оказался столь широк и необычен, что выделение актинидов в отдельную группу "особых" металлов, до недавнего времени представлялся почти решенным вопросом. Но являются ли эти аномальные эффекты отличительной характеристикой лишь узкой группы искусственных металлов, обладающих специфическими механизмами взаимодействий или они обусловлены уже известными физическими процессами, а наблюдаемые аномалии - лишь следствие наложения тех или иных процессов?

Решению этой альтернативы и ответам на поставленные вопросы в настоящее время уделяется большое внимание. Благодаря интенсивному развитию специальных методик измерений, вновь полученные данные позволили существенно пересмотреть существовавшие первые четыре десятилетия с момента синтеза искусственных металлов, представления о физике актинидов и природе наблюдаемых аномалий. Но даже весьма достоверный экспериментальный материал, полученный в последние годы, достаточно надежные теоретические исследования природы основного состояния актинидов не позволяют с уверенностью утверждать что сформулированная альтернатива получила обоснованное разрешение.

Наличие недостроенных электронных оболочек не только объединяет все переходные металлы, но и порождает гамму их специфических свойств. Электроны недостроенных электронных оболочек этих металлов участвуют в формировании магнитных и резистивных свойств, а наряду с электронами внешних оболочек, в формировании межатомных связей. При этом энергетическая ширина полосы недостроенной оболочки оказывается значительно уже ширины полосы электронов внешней оболочки. Но число электронов в недостроенной оболочки больше, и следовательно, больше их плотность состояний (ПС). Так как электроны с недостроенных оболочек выходят на уровень Ферми, высокая, быстро изменяющаяся в окрестности

уровня Ферми ПС, оказывается определяющим фактором формирования специфических теплофизических, кинетических и магнитных свойств переходных металлов. [1, 2, 3]. Высокая плотность электронов приводит и к существенному усилению роли электрон-электронного взаимодействия, различных корреляционных эффектов и эффектов, связанных с сильным спин- орбитальным взаимодействием (СОВ).

В актинидах, в отличие от 3с1 -5(1 переходных металлов, электроны недостроенной 5£- оболочки, при увеличении зарядового числа изменяют характер своего поведения. Если в нептунии электроны незаполненной оболочки коллективизированы, то в америции и кюрии - напротив, локализованы. В тоже время в плутонии эти электроны имеют одновременно признаки и зонных и коллективизированных частиц [4], что вероятно, является причиной многих особых свойств этого металла.

Казалось бы, узкозонные 5£- металлы должны обладать гигантскими значениями электронной теплоемкости, магнитной восприимчивости, свойственными тяжелофермионным системам [1]. Но утверждать, что все трансурановые металлы и сплавы с их участием являются тяжелофермионны-ми системами, на сегодняшний день нет достаточных оснований, так как далеко не все соответствующие характерные признаки обнаружены экспериментально. Последовательные измерения комплекса резистивных, магнитных и теплофизических свойств актинидов, выполненные в последние годы не выявили явных признаков их резонансной природы, типичной для кондо- и кондо- подобных систем. Достоверно полученные абсолютные значения магнитной восприимчивости и электронной теплоемкости не являются гигантскими [4, 5, 6]. Не наблюдаются также характерные для кондо - систем одновременного изменения комплекса свойств металлов - электросопротивления, электронной теплоемкости и магнитной восприимчивости

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проблемы высокорезистивного состояния актинидов и их сплавов»

Введение

Современные технические и технологические решения в основном базируется на особых свойствах искусственно создаваемых материалов, таких как металлические сверхрешетки, манганиты, искусственные соединения металлов с металлами, полупроводниками и изоляторами. Искусственно синтезированными являются не только различные композиты, но и все следующие за ураном металлы - нептуний, плутоний, америций, кюрий, калифорний, полученные около пятидесяти лет тому назад в результате распада и эволюции урана при ядерных реакциях. Эти металлы, как и их сплавы, наряду с торием и ураном, являются уникальными и самыми перспективными источниками термальной энергии, катализаторами ядерных реакций. Поэтому фундаментальные вопросы физики искусственных металлов оказались в центре внимания многих исследований и не только в специализированных научных центрах.

По своим основным признакам, трансурановые металлы являются представителями хорошо изученного ряда переходных металлов. Но палитра аномальных свойств актинидов, даже на фоне неординарной физики переходных и редкоземельных металлов, поражают своим многообразием. Часть этих аномалий связана с множественными фазовыми переходами, другие обусловлены проявлением различных типов взаимодействий, флук-туациоиными или резонансными эффектам, с особенностям рассеяния, распада и процессами эволюции и динамики дефектов. Спектр обнаруженных

в области кроссовера. С другой стороны, объяснения ряда наблюдаемых аномалий без привлечения представлений физики тяжелофермионных систем не представляется возможным.

По резистивным свойствам материалов в физике конденсированного состояния определяется или оценивается плотность числа токоносителей и проводится разделение и классификация тех или иных систем на металлы, полупроводники, диэлектрики и изоляторы. Поэтому, исторически, резистивным свойствам материалов всегда уделяется повышенное внимание. Изучение и объяснение температурных и температурно - концентрационных зависимостей электросопротивления различных систем являются неотъемлемой частью любого комплексного их исследования, в том числе и актинидов.

Измеренные значения удельного электросопротивления актинидов побили все рекорды. Так, определённые значения удельного электросопротивления относительно чистого плутония при комнатной температуре составили ~ 120 [хПст [7]. В америции, под давлением 25-30 СРа удельное электросопротивление при комнатных температурах доходит до 400 ¡10ст\ при сохранении металлического типа проводимости [8]. Даже при том, что комнатные температуры для актинидов - очень высокие - порядка 3во, (во - температура Дебая), измеренные значения удельного электросопротивления рекордно огромны. Естественно, что вопросы, связанные с физикой высокорезистивного состояния этих металлов стали обсуждаемыми не менее, чем проблемы гигантских изменений объема при фазовых переходах или природы основного состояния актинидов.

Для "чистых" актинидов, с точки зрения классической теории рассеяния, ситуация является катастрофической. Даже с учетом корректирующих поправок на самооблучение, их удельное сопротивление (при комнат-

ной температуре) 40-т- 120 ¡лИст, [9]. При этом, например, в сплавах переходных металлов при очень высоких температурах (Т > 39о) удельное электросопротивление очень редко превышает характеристическое значение 100 цПст. Не случайно именно эта величина удельного электросопротивления стала характеристической. При ее достижении знак температурного коэффициента электросопротивления (ТКС), как правило, изменяется на противоположный или становится нулевым [10].

Интерес к проблемам резистивных свойств актинидов существенно возрос в последние 5 лет в связи с обнаружением группы соединений на основе плутония и америция, сочетающих и сверхпроводящее и высокорезистив-ные состояния [8, 11]. В чистом Ат температура сверхпроводящего перехода относительно низка (Тс ~ 0.5 -т- 2К) и сильно зависит от давления [8]. В соединении "115" (РиСоСа5) Тс значительно выше ~ 20К [И]. На сегодняшний день далеко неясно, какие электроны в этих соединений участвуют в спаривании, при том, что по всей видимости, механизм спаривания является куперовским.

Рекордные значениях удельного электросопротивления остаются одной из основных загадок физики актинидов. Физической причиной высокорези-стивного состояния актинидов с одной стороны, может являться наложение двух и более механизмов сильного взаимодействия электронов с рассеива-телями, что влечет проявление ряда аномальных зависимостей в кинетических и электронных свойствах таких систем. Другой вероятный механизм формирования высокорезистивного состояния может быть связан с кондо - подобным резонансным рассеянием, характерным для сильно коррелированных систем. Поэтому главной интригой исследований по- видимому является ответ на вопрос, является ли высокорезистивное состояние актинидов следствием какого - либо особого основного состояния этих металлов

или это следствие наложения двух и более механизмов сильного рассеяния электронов проводимости. При этом очевидно, что простые качественные оценки полученные в терминах кинетического уравнения Больцмана, и в том, и в другом случае, а-рпоп оказываются неприменимыми для анализа кинетических свойств высокорезистивных металлов.

Главным отличительным признаком всех переходных металлов и актинидов, с точки зрения кинетики, можно считать наличие нескольких полос проводимости (I и /) , выходящих на уровень Ферми. Причем одна

или две из них с? (и /) заполнены только частично. Электроны этих полос не участвуют в проводимости подобно свободным токоносителям, но сами полосы оказываются эффективными ловушками для рассеянных подвижных в(р) электронов. Именно эта пионерская гипотеза позволила Мотту в рамках теории возмущений дать количественное правильное объяснение наблюдаемым значениям удельного электросопротивления в переходных металлах и их сплавах и объяснить казалось бы парадоксальный факт, что увеличение числа электронов не приводит автоматически к увеличению числа токоносителей [12]. Предложенный Моттом механизм является универсальным и не зависит ни от типа рассеивателей (примеси, фононы, магноны и т. д.), ни от конкретного механизма рассеяния, так как вероятность перехода рассеянного электрона пропорциональна ПС на уровне Ферми в "принимающей" полосе. Если ПС в принимающей полосе велика, незаполненная полоса становится ловушкой. Обратные переходы рассеянных электронов, в силу тех же причин, маловероятны. При этом, естественно, утрачивают свой смысл классические определения длины свободного пробега электронов и транспортного времени.

Для переходных металлов и их сплавов модель Мотта достаточно хорошо обоснована как теоретически, так и экспериментально. Достоверно

показано, что при высоких температурах (Т > во,) квантование спектра колебаний ионов ие играет существенной роли и удельное сопротивление оказываются пропорциональными температуре - (р ~ Т). В области температур Т в в, напротив квантовый характер спектра фононов становится существенным, что приводит к основному вкладу в удельное электросопротивление от рассеяния на оптических фононах. При этом сопротивление в переходных металлах изменяется по закону Блоха-р ~ Т5, что является следствием учета термализации (I - полосы [13]. Этот факт получил прекрасное экспериментальное обоснование - для всех чистых немагнитных переходных металлов обнаружена именно такая зависимость электросопротивления от температуры, а коэффициент пропорциональность при Т определяется величиной ПС принимающей полосы. Причем требование "чистоты" образца оказывается особо критичной при низких температурах. Так, при наличии в образцах примесей, показатель степени убывает с концентрацией примесей с 5 до 3. При этом следует отметить, что без учета термализации полос для чистых металлов модель Мотта дает неправильный результат - р ~ Т3, что противоречит эксперименту [1].

Использование модели Мотта приводит к качественно правильным результатам для сплавов немагнитных переходных металлов и позволяет объяснить наблюдаемые особенности температурно -концентрационных зависимостей электросопротивления. Например, концентрационная зависимость остаточного электросопротивления (ОС)сплавов переходных металлов только в случае изоэлектронных компонент имеет предсказанный правилом Нордгейма параболический вид [14]. В остальных же случаях максимум сопротивления всегда смещен от точки эквиатомного состава в сторону металла с большей ПС на уровне Ферми [15, 16, 17]. Этот вывод становится очевидным, если для описания ПС сплава воспользоваться простейшей

моделью "средневзвешенной" ПС сплава на уровне Ферми [18] и подтвержден как детальными расчетами, выполненными для всех сплавов, образованных немагнитными переходными 3(1- 4(1- 5с1-металлами так и сопоставлением полученных выводов с экспериментом[16, 17, 19]

Модель Мотта позволяет также качественно и количественно объяснить гигантский магниторезистивный эффект, наблюдаемый в металлических сверхрешетках [20], образованных чередующимися магнитными и немагнитными металлами и в, частности, объясняет отсутствие этого эффекта в том случае, когда в качестве магнитного металла выступает чистый никель. Его подполоса ПС со спином вверх полностью заполнена и соответствующие переходы электронов проводимости оказываются запрещенными. Это и приводит к отсутствию зависимости электросопротивления от магнитного поля [21].

В силу отмеченной универсальности, следует ожидать, что и для актинидов модель Мотта также должна привести к качественно правильным результатам. Но относительно простая модель в этом случае усложняется наличием 3-х полос проводимости, выходящих на уровень Ферми- з(р), в, и /. Причем обе узкие полосы (с1- и £-) заполнены только частично и обе эти полосы могут стать эффективными ловушками для подвижных в(р) электронов. Однако ситуация не столь уж проста, как это может показаться с первого взгляда. Оказывается, что ПС на уровне Ферми с1 и / полос актинидов сопоставимы по величине как при нормальных условия [22, 23] так и под давлением [24]. Вследствие этого, возникают почти равновероятные возможности переходов в электронов проводимости и в в, и в / полосы.

Такие переходы фактически дают аддитивные вклады в сопротивление, и приближенно, для анализа электросопротивления можно было бы воспользоваться простыми соображениями, вытекающими из правил сло-

жения вероятностей независимых событий, обычно используемыми в качественных рассуждениях. Но сопоставимые по величине ПС принимающих полос значительно усложняют картину. Равновероятными, наравне с прямыми в (I ийЧ / переходами токоносителей становятся прямые с? —» / и обратные <1 / переходы электронов, не участвующих непосредственно в переносе заряда, но модифицирующих ПС принимающих полос и тем самым оказывающих существенное влияние на резистивные свойства актинидов и их сплавов. Поэтому, прямое использование модели Мотта возможно лишь в качестве начального приближения, а сама модель требует обобщения на случай трех полос проводимости и должна быть свободна от ограничений на величину интенсивности рассеяния.

Исследования резистивных свойств переходных металлов и их сплавов проводились столь детально и последовательно, что казалось бы, что все основные закономерности уже давно обнаружены и объяснены в тех или иных теоретических моделях. Но остается множество фактов, не имеющих на сегодняшний день сколь- либо внятного объяснения. Так, несмотря на обилие теоретических моделей для расчетов электросопротивления разбавленных сплавов ни одна из них не дает количественного объяснения величины наблюдаемого удельного электросопротивления. Не удается также убедительно ответить и на простейший вопрос - почему наблюдаемые значения приведенного электросопротивления в разбавленных сплавах, (в пересчете на 1% примеси) сильнейшим образом зависят от сорта примеси. По всей видимости, ответ на этот вопрос будет иметь определяющее значение при построении количественной теории растворимости и образования непрерывных твердых растворов и объяснении эмпирического правила Юм -Розери.

Принципиальное решение этой задачи имеет удивительное по эффектив-

ности обобщение на случай разбавленных сплавов актинидов и выяснения истинных причин их высокорезистивного состояния. Действительно, хорошо известно, что процессы радиоактивного распада приводят в появлению различных дефектов и, следовательно, в дополнительным вкладам в рассеивающие потенциалы и электросопротивление сплавов. Экспериментально установлено, что электросопротивление актинидов и их сплавов значительно (в 10-20 раз) возрастет со временем [25, 26, 27] Однако, задача экспериментального разделения примесного вклада в сопротивление и вклада, обусловленного рассеянием на дефектах, фактически неразрешима, так как отжиг последних крайне затруднителен. Отжигая дефекты одного типа, в условиях радиационного распада можно с легкостью генерировать дефекты другого типа, также дающих неконтролируемые вклады в электросопротивление. Выделение же чисто примесного потенциала и его влияния на электросопротивление разбавленных сплавов актинидов принципиально решает эту проблему. Сначала удается выделить чисто примесный вклад в сопротивление и проанализировать концентрационную зависимость электросопротивления идеального сплава и затем оценить вклады в сопротивление, обусловленные дефектами и оценить концентрацию дефектов. Такой подход позволяет приблизится к пониманию роли дефектов не только в формировании высокорезистивного состояния актинидов и их сплавов, но и магнитных, теплофизических и упругих свойств этих металлов.

При высоких температурах, по всей видимости, основным механизмом, отпределяющем температурный ход электросопротивления в чистых немагнитных актинидах является сильное рассеяние электронов на фононах. В пользу этого утверждения свидетельствуют как факты обнаружения среди актинидов и их соединений типичных низкотемпературных сверхпроводников так и прямые оценки интенсивности электрон- фононного вза-

имодействия, полученные из измерений теплоемкости и упругих модулей. Межполосные переходы в актинидах и их сплавах могут приводить к очень высоким значениям электросопротивления при температурах выше деба-евских. Но одними лишь s —d hs —> / переходами, принимая во внимание реальные значения ПС принимающих полос на уровне Ферми, объяснить наблюдаемые значения удельного электросопротивления не представляется возможным. Вероятно, что причиной столь больших значений электросопротивления актинидов является не только межполосный характер рассеяния, но и перенормировка эффективных масс подвижных токоносите-лей вследствие сильной s — d,d — fus — f гибридизации полос и сильного взаимодействия.

Еще более противоречивы результаты измерения электросопротивления концентрированных сплавов с участием актинидов. В этих системах картина усложняется как фазовыми переходами с изменением концентрации компонент сплавов, так и изменениями в характере поведения электронов 5/- оболочек. В области высоких температур, как и в чистых металлах, основным механизмом, отпределяющем температурный ход электросопротивления, является сильное рассеяние электронов на фононах. Однако электрон -фононное рассеяние в сплавах существенно отличается от рассеяния в чистых металлах. В силу случайности в чередовании ионов компонент сплавов в узлах кристаллической решетки, существенным становится рассеяние на флуктуирующих фононах, что может в ряде случаев привести к аномалиям температурной зависимости электросопротивления и отрицательному ТКС. Как будет показано ниже, отрицательный знак ТКС в сплавах возможен в системах, образованных либо металлами с близкими массами, либо металлами с сильно различающимися массами ионов, что опять же указывает на определяющую роль электрон - фононного вза-

имодействия в формировании температурной зависимости электросопротивления сплавов с участием актинидов.

Отмеченные выше проблемы физики высокорезистивного состояния актинидов, несомненно делают попытку последовательного описания аномальной температурной и концентрационной зависимости электросопротивления как переходных 3(1-, 4(1- и 5(1- металлов, так и актинидов и их сплавов в рамках обобщенной многополосной модели проводимости без учета ограничений на величину интенсивности взаимодействия токоносителей с рассеивателями, весьма актуальной. Усиливает актуальность и исследование природы отрицательного ТКС 5 - Ри. Здесь основной акцент ставиться на проблему общего (модельного) подхода к высоко- и низкотемпературной области. Основным становится построение физической модели, лишенной бремени неоправданных "сшиваний" или использования нефи-зичных параметров или без обращения к сомнительной процедуре разделения "магнитных" и "немагнитных" вкладов.

Обобщения модели проводимости Мотта на случай многополосных переходов токоносителей для разбавленных сплавов переходных металлов (в том числе магнитных) и актинидов позволит установить совершенно общий для всех разбавленных сплавов параметр, определяющий величину ОС -относительный избыточный заряд, вносимый примесным ионом в матрицу - растворитель. Именно этот параметр характеризует интенсивности электрон- примесного взаимодействия в сплаве и позволяет количественно объяснить наблюдаемые значения ОС в сплавах переходных металлов. В этом случае наиболее объективным и последовательным представляется первоприпципный метод расчета относительного избыточного заряда и рассеивающего потенциала, индуцированного примесным ионом. Такое определение позволит непосредственно рассчитать "идеальное" примесное

сопротивление как в разбавленных сплавов переходных металлах так и в разбавленных сплавах актинидов. Прямые расчеты примесной части сопротивления в актинидах открывает возможность выделить вклад в сопротивление, обусловленный рассеянием электронов на дефектах кристаллической решетки. В силу своей универсальности, как будет показано ниже, аналогичный подход может быть использован и для расчетов ОС ферромагнитных разбавленных сплавов переходных металлов на основе никеля и железа в " четырехтоковой" в — с1 модели проводимости, так и для концентрированных магнитных сплавов.

Научная новизна результатов и выводов, представленных в

диссертационной работе

Новизна представленных в диссертационной работе результатов и выводов заключается в следующем:

1. Многополосная модель проводимости, позволяющая получить качественное и количественное объяснение аномальных кинетических свойств трансурановых металлов и их сплавов, а также сплавов на основе переходных и ферромагнитных металлов предложена впервые.

2. Впервые показано, что характер температурной зависимости электросопротивления чистых нептуния, плутония, америция и кюрия подобен наблюдаемому в обычных переходных металлах. Высокие значения электросопротивления связаны с сильным электрон-фононным взаимодействием и переходами рассеянных я— электронов в незаполненные и/— полосы и перенормировкой эффективной массы токоносителей вследствие сильного взаимодействия и гибридизации полос.

3. Методика определения относительного избыточного заряда, характеризующего интенсивность электрон - примесного рассеяния в разбавленных сплавах и основанная на первопринципном расчете потока заряда через ячейку металла - растворителя является оригинальной.

4. В рамках метода кинетического уравнения и многополосной модели проводимости впервые получено количественное объяснение ОС всех разбавленных сплавов переходных металлов. Доказано, что ОС всех известных металлических разбавленных сплавов с участием переходных металлов определяется квадратом матричного в — с1 элемента Т— матрицы рассеяния.

5. Впервые показана возможность разделения идеального примесного электросопротивления и электросопротивления, обусловленного дефекта-

ми в разбавленных сплавах актинидов. Предложенный метод позволяет по резистивным данным выполнить оценку концентрации дефектов в разбавленных сплавах актинидов и, следовательно, возраста образцов.

6. Впервые предсказаны и объяснены значительные отклонения хода концентрационной зависимости ОС бинарных сплавов Кр-Ри, Кр-Ст, Ир-Ат, Ри-Ат, Ри-Ст, Ат-Ст от предсказываемого правилом Нордгейма. Эти отклонения обусловлены особенностями многополосного рассеяния в условиях сильного электрон - примесного взаимодействия.

7. Впервые дано объяснение наблюдаемой концентрационной зависимости ОС сплава Ре-Сг без введения дополнительного канала рассеяния и использования сомнительных параметров теории.

8. Впервые дано внутренне непротиворечивое объяснение наблюдаемой аномальной температурной зависимости удельного электросопротивления разбавленных сплавов Ри (а- и д -Ри) и показано, что основной причиной отрицательного ТКС этих систем является интерференционны!! механизм рассеяния электронов проводимости, приводящий одновременно к квадратичной зависимости сопротивления в области низких температур и отрицательному ТКС в области высоких температур. Сформулирован качественный критерий отрицательного ТКС.

9. Впервые показано, что температурные и концентрационные зависимости удельного электросопротивления концентрированных сплавов Ри-Ат определяются балансом когерентного и некогерентного рассеяния. Причем при очень высоких температурах некогерентный вклад в рассеяние подавляется.

Научная и практическая значимость работы заключается:

- в более глубоком понимании физической картины формирования аномалий резистивных свойств исследованных металлов и сплавов (часть опуб-

ликованных результатов работы использованы в обзорах [4, 5]

- в применении полученных результатов для модельного описания наблюдаемых зависимостей и объяснения природы аномалий кинетических свойств актинидов и их сплавов.

- в использовании изложенных результатов и выводов для количественных расчетов ОС разбавленных сплавов актинидов и определения возраста образов по концентрации дефектов

-полученные модельные результаты и разработанные автором компьютерные коды могут оказаться полезными при интерпретации имеющихся экспериментальных данных, так и для прогнозирования кинетических свойств сплавов переходных металлов и актинидов, при оценки концентрации дефектов в разбавленных сплавах актинидов и определения возраста образцов.

- предложенный метод определения относительного избыточного заряда может дать количественный критерий для детального анализа эмпирического правила растворимости Юм - Розери

Согласно базе данных научного цитирования Института научной информации ISI, основные идеи, результаты и выводы диссертации, представленные в работах [Д--2], использованы в десятках научных публикациях, касающихся исследования актинидов и различных систем с их участием.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Эволюция электросопротивления идеальных чистых актинидов - нептуния, плутония, америция и кюрия в fee- фазе с температурой и давлением аналогична наблюдаемой для 3d- 4d и 5d- переходных металлов и при высоких температурах определяются рассеянием электронов проводимости на фононах, сопровождающимся межполосными s —у d и s(d) —У f переходами токоносителей. Величина удельного сопротивления металлов определя-

ется не только отношением ПС на уровне Ферми /д8{Ер) но и

перенормировкой эффективной массы токоносителей за счет эффектов гибридизации и сильного взаимодействия. Металлический тип температурной зависимости электросопротивления сохраняется всем исследованном диапазоне температур и давлений и для любых кристаллических фаз актинидов.

2. Основными параметрами, определяющим величину ОС разбавленных сплавов переходных металлов и актинидов являются величина относительного избыточного заряда, вносимого примесным ионом в матрицу- растворитель и значение ПС на уровне Ферми в матрице растворителе.

3. Значения относительного избыточного заряда, вносимого примесью в матрицу металла растворителя определяется потоком нескомпенсирован-ного заряда через замкнутую ячейку металла- растворителя.

4. Приведенное ОС всех известных разбавленных сплавов переходных (немагнитных) металлов является универсальной функцией квадрата недиагонального ев, элемента Т - матрицы рассеяния.

5. Все переходные немагнитные металлы могут быть расположены на общей универсальной шкале электроотрицательности, что позволят, используя правило аддитивности для относительного избыточного заряда, с точностью 10-15 % получить наблюдаемые значения ОС не прибегая к затратным процедурам численного решения соответствующих задач.

6. Предложенная четырехтоковая модель проводимости, позволяет получить количественное описание наблюдаемых величин ОС в разбавленных сплавах железа и никеля без введения дополнительных параметров, характеризующих рассеяние в искусственно вводимом "смешанном" канале проводимости.

7. Основанный на разделении вкладов в ОС, обусловленных рассеянием

на металлических примесях и дефектах, метод оценки концентрации дефектов в разбавленных сплавах актинидов, что позволяет по резистивным свойствам достаточно точно определять возраст исследуемого образца.

8. Эффектами сильного электрон-примесного рассеяния, индуцирующим интенсивные межполосные переходы электронов проводимости и изменениями ПС сплавов с концентрацией объясняются существенные отклонения ОС сплавов Ир-Ри, Ир-Ст, Мр-Ат,Ри-Ат, Ри-Ст, Ат-Ст от предсказываемого правилом Нордгейма.

9. Следствием специфического изменения с концентраций парциальных ПС и вкладов в проводимость от групп токоноситслей с различной ориентацией спина, является аномальная концентрационная зависимость ОС сплавов Ге-Сг.

10. Аномальные температурные зависимости удельного электросопротивления разбавленных сплавов Ри -Ри) обусловлены интерференционным характером рассеяния электронов проводимости, что приводит к квадратичной зависимости сопротивления в области низких температур и отрицательному ТКС в области высоких температур. Аналогична природа отрицательного ТКС и в а-Ри, но здесь случайными рассеивателями более являются изотопы и дефекты кристаллической структуры.

11. Температурно концентрационные зависимости электросопротивления сплавов Ат - Ри при высоких температурах обусловлены балансом когерентных и некогерентных процессов рассеяния. Высокие значения удельного сопротивления обусловлены как межполосными переходами токоноситслей, так и существенной перенормировкой их эффективной массы вследствие сильного взаимодействия.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех частей, содержащих 9 глав, заключения, приложения, списка

литературы из 195 наименований, содержит 277 страниц машинописного текста, в том числе 46 рисунков и 11 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Степень сложности исследуемых объектов предопределила деление всей работы на части, первая из которых - исследование чистых металлов, вторая - количественная теория остаточного сопротивления разбавленных сплавов и третья часть - теория температурно - концентрационной зависимости электросопротивления сплавов трансурановых металлов. Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цели и задачи работы, а также основные положения, выносимые на защиту и составляющие научную новизну и практическую ценность диссертации, содержит изложение мотивации исследования и краткую характеристику основных разделов диссертации; перечислены темы и проекты, в рамках которых проводилась работа.

Первая часть диссертации полностью посвящена исследованию рези-стивных свойств чистых трансурановых металлов при нормальных условиях и под давлением.

В первой главе кратко описываются основные свойства трансурановых металлов, обсуждаются проблемы описания их резистивных свойств, анализируются существующие приближения и модели. Формулируется наиболее актуальная, по мнению автора, проблема кинетики актинидов- непротиворечивое описание высокотемпературного и низкотемпературного поведения удельного электросопротивления чистых трансурановых металлов, Обосновывается выбор "рабочей" модели и необходимость ее развития и модификации для описания свойств трансурановых металлов.

Выполненный анализ массива доступных экспериментальных данных по температурной зависимости электросопротивления трансурановых ме-

таллов показывает, что чистым металлом можно считать лишь америций, остальные же исследованные "чистые" металлы, по сути являются сложными, многокомпонентными разбавленными сплавами, имеющими характерный, металлический тип температурной зависимости электросопротивления при нормальных условиях. Фактически, именно это обстоятельство привело при описании наблюдаемых аномалий к использованию множества нефизичных предположений, "сшиванию" различных моделей, выделению несуществующих "магнитных" вкладов в сопротивление и т.д.

С другой стороны, наиболее физичным и оправданным для теоретического анализа кинетических свойств этих систем представляется модельный подход Мотта. Но, с учетом особенностей рассматриваемых систем, обычная модель проводимости Мотта требует существенного развития и опоры на достоверные данные об электронной структуре трансурановых металлов.

Завершается первая глава конкретизацией задачи исследования рези-стивных свойств чистых трансурановых металлов.

Вторая глава посвящена изложению современных представлений теории электронных свойств актинидов, основанных на концепции скачкообразного изменения поведения электронов незаполненной полосы при переходе от более легких к более тяжелым металлам. Приводятся сопоставления результатов, полученных в рамках различных подходов и приближений (разделы 2.1 -2.2). Далее обсуждаются особенности электронной структуры и ПС кубических и реальных фаз актинидов (разделы 2.3 -2.4). В разделе 2.5 описана идея аппроксимации электронной структуры реальных фаз актинидов и приводятся результаты оригинальных расчетов, выполненных в предложенных приближениях. Глава завершается выводами.

В третьей главе, посвященной непосредственно расчетам температур-

ной зависимости электросопротивления - дан вывод гамильтониана; описан вывод уравнений ПКП и выполнен их анализ; приведены результаты численного решения уравнений ПКП и проанализирована эволюция ПС и температурной зависимости электросопротивления чистых актинидов при нормальных условиях и под давлением .

Вторая часть работы посвящена теоретическому описанию ОС разбавленных и концентрированных магнитных и немагнитных сплавов переходных металлов и актинидов.

В главе 4 подробно анализируется массив экспериментальных результатов измерений ОС в разбавленных сплавах переходных металлов, и актинидов. Описываются существующие теоретические подходы к описанию ОС разбавленных сплавов и обосновывается о необходимости выхода за рамки борновского приближения. В этой главе дан вывод обобщенного кинетического уравнения и приводится его формальное решение для магнитных и немагнитных сплавов. Выполнено последовательное вычисление элементов Т- матрицы рассеяния.

В главе 5 описывается метод численного определения ОС разбавленных сплавов. Излагается предложенный метод ab - initio определения основных параметров задачи и приводятся результаты численного расчета ОС всех известных разбавленных сплавов переходных металлов а также некоторых сплавов с участием актинидов. Результаты расчетов сопоставляются с имеющимися экспериментальными данным. Далее, для разбавленных сплавов на основе плутония описывается методика разделения примесного и "дефектного" вклада в ОС. На основе выполненных расчетов проводятся оценки концентрации дефектов.

В главе 6 излагается теория ОС для концентрированных сплавов актинидов. Описан вывод уравнений ПКП для многополосной модели проводи-

мости в концентрированных немагнитных сплавах в актинидах, приводится анализ полученных уравнений; обсуждаются результаты расчетов ОС сплавов Кр-Ри, Кр-Ст, ^-Ат, Ри-Ат, Ри-Ст, Ат-Ст, выполненные на основе решения полученных уравнений ПКП для многополосной модели проводимости. Обсуждаются причины нарушения классического правила Нордгейма, анализируется характер изменения ПС сплавов с изменением концентрации.

В главе 7 формулируется четырехтоковая модель проводимости для ферромагнитных сплавах. Выполнен расчет концентрационной зависимости ОС сплавов системы Ре-Сг. Обсуждается природа аномальной концентрационной зависимости ОС этих сплавов с привлечением результатов, полученных из численных решений систем уравнений ПКП с учетом ПС чистых металлов.

Третья часть диссертации состоит из двух глав и посвящена теоретическому исследованию особенностей температурных и концентрационных зависимости электросопротивления разбавленных и концентрированных сплавов актинидов. Обсуждаются результаты численного решения полученных уравнений ПКП и проанализирована эволюция ПС и температурной зависимости электросопротивления концентрированных сплавов плутония с америцием при нормальном давлении. В последней главе описаны особенности рассеяния электронов проводимости в сплавах при высоких температурах. Показана важность последовательного учета рассеяния на флуктуирующих фононах. Сформулирован простой критерий отрицательного ТКС в сплавах. Исследуется природа отрицательного ТКС при высоких температурах и квадратичной зависимости удельного электросопротивления при низких температурах в 5-Ри .

Основной текст завершается заключением.

В Приложите вынесен метод получения уравнений для оператора сдвига из требования его строгой диагональности в представлении гамильтониана основного состояния.

Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается путем их детального сравнения с экспериментальными и расчетными результатами других авторов. Основные полученные результаты в целом хорошо согласуются с экспериментальными данными и эмпирическими правилами и позволяют в непротиворечивой форме получить объяснения наблюдаемых аномалий.

Результаты исследования докладывались автором: на пленарном докладе на научной сессии ИФМ УрО РАН по итогам 2005 года, на семинарах и коллоквиумах лабораторий электрических явлений, рентгеновской спектроскопии и оптики металлов ИФМ УрО РАН, на международных симпозиумах, конференциях и семинарах Moscow Internation Simposium on Magnetism (MISM) -2002, -2005г. (МГУ им. Ломоносова), г. Москва, EASTMAG -2007г.(Казань), -2010г (Екатерибург), "Plutonium Futures - The Science" - 2008,(г. Дюжон, Франция), -2010г (г. Кейстоун, Колорадо США), VI, VIII, X и XI Международных российско - американские семинарах «Фундаментальные свойства плутония» - 2005, 2008, 2011 г. ( г. Снежинск), - 2010 г. г. Москва., Конференции по ядерным материалам - 2010г. (г. Карлсруе, Германия) "Новые магнитные материлы " НМММ -2004г. 2006г и 2008г. (МГУ им. Ломоносова, г. Москва) XXXIII,XXXIV и XXXV Совещаниях по физике низких температур -2003г 2006г -2009г (гг. Екатерибург, Лоо (Сочи), Черноголовка, Московская обл.), и других конференциях и семинарах III, IV и V Российских научно-технических конференциях «Физические свойства металлов и сплавов» (г. Екатеринбург).

Личный вклад автора в работы, содержащие основные результаты

[Л-С и выводы диссертации.

Постановка задач, анализ и формулировка выводов во всех описанных компонентах исследования принадлежит автору диссертационной работы. Автором выполнено обобщение модели проводимости Мотта, разработаны методики вывода кинетических уравнений и уравнений ПКП в квантово-механическом подходе. В постановке численных расчетов и их идеологии личный вклад автора был превалирующим.

Реализация численного решения уравнений ПКП, расчеты электросопротивления сплавов переходных металлов трансурановых металлов и их сплавов осуществлена автором при участии Владимиром Гапонцева и Людмилы Циовкиной. Основная часть зонных расчетов выполнена Алексеем Шориковым, Алексеем Лукояновым, Владимиром Гапонцевым при участии Сергея Стрельцова, Алексея Дьяченко и Василия Быструшкина.

В дискуссиях в процессе исследований на разных его стадиях и при обсуждении результатов принимали участие соавторы публикаций Владимир Анисимов, Михаил Коротин, Владимир Дремов, Александр Николаев. Весьма полезными для понимания полученных результатов стали неоднократные обсуждения деталей работы с Станиславом Верховским, Валентином Архиповым, Майклом Флассом (М. Fluss), Зикфридом Хеккером (Z. Hakker), Лидией Тимофеевой, Кевином Муром (К. Moore).

Основные результаты, изложенные в диссертации отражены в

следующих публикациях

\Л) Tsiovkin Yu. Yu., Voloshinskii A.N., Gapontsev V. V., Ustinov V. V. Residual electrical resistivity in dilute nonmagnetic alloys of transition metals // Phys. Rev. B. -2005. -V. 71, -P. 184206.

[B\ Tsiovkin Yu.Yu., Voloshinskii A.N., Gapontsev V.V., Ustinov V.V., Obykhov A. G., Nikolaev A. L., Nekrasov I. A., Lukoyanov A. V. Anomalous

concentration dependence of residual electrical resistivity in Fe-Cr alloys // Phys. Rev. В.- 2005,-V. 72, -P. 224204

[C\ Tsiovkin Yu.Yu., Voloshinskii A.N., Gapontsev V.V., Ustinov V.V. Theory of the residual resistivity of dilute alloys of nonmagnetic 3d -5d transition metals // Low temperature physics. - 2006. -V. 32, P. 863 - 869.

[D] Tsiovkin Yu. Yu., Tsiovkina L. Yu. Temperature dependence of electrical resistivity in 5-Plutonium alloys // J.Phys. Condens. Matter. -2007. -V. 19, -P. 056207.

[£\ Tsiovkin Yu.Yu., Korotin M.A., Shorikov A. О., Anisimov V.I., Voloshinskii

A.N., Lukoyanov A.V., Surin M.A. Calculation of temperature dependence of electrical resistivity in the transuranium metals and their alloys // Phys. Rev.

B. -2007. -V. 76 , -P. 075119.

[J7] Tsiovkin Yu.Yu., Lukoyanov A. V., Korotin M.A., Shorikov A.0., Anisimov V.I., Voloshinskii A.N., Dremov V.V. Theoretical investigation of the residual electrical resistivity concentration dependence of the transuranium metals alloys // Phys. Rev. B. -2009. -V. 80, -P. 155137.

[Q] . Циовкин Ю.Ю, Дремов В.В., Конева Е.С., Повзнер А.А., Филано-вич А.Н, Петрова А.Н. Теория ОС бинарных сплавов на основе актинидов // Физика твердого тела. -2010. -.52, -вып.1, -С.З.

[Н] Filanovich A. N., Povzner A. A., Bodryakov V. Yu., Tsiovkin Yu. Yu., Dremov V. V. Effect of Phonon Anharmonicity on the Thermal and Elastic Properties of Stabilized S- Plutonium // Technical Phys. Let, -2009 35, P.929

[X] Lukoyanov A. V, . Shorikov A. 0, Bystrushkin V. В., Dyachenko A. A.,. Kabirova L. R, Tsiovkin Yu Yu, Povzner A. A., Dremov V. V, Korotin M. A. and . Anisimov V. /// J.Phys. Condens. Matter. -2010 22 p. 495501

\J] Tsiovkin Yu.Yu., Lukoyanov A. V.,Shorikov A.0., Tsiovkina L. Yu., Dyachenko A. A., Bystrushkin V В., Korotin M.A., V. V. Dremov, Anisimov V.I. Electrical

resistivity of pure transuranium metals under pressure // Journal of Nuclear Materials -2011 413 pp 41-46

[JC] Циовкин Ю.Ю, Повзнер A.A. , Циовкина Л.Ю. , Дремов В. В. Каби-рова Л.Р., Дьяченко А.Р., Быструшкин В.В., Рябухина М.В. // Журнал технической физики -2010 т. 80, вып. 11, с. 149

[С] Циовкин Ю.Ю, Повзнер A.A., Циовкина Л.Ю., Дремов В.В., Каби-рова Л.Р., Дьяченко А.Р., Быструшкин В.В., Рябухина М.В. Температурная и концентрационная зависимости удельного электросопротивления сплавов плутония с америцием при нормальных условиях // ЖЭТФ -2010 т. 138,Л/"- 6, pp. 1153-1162.

Содержание диссертации представлено также в докладах и публикациях:

\ЛЛ\ Циовкин Ю.Ю., Циовкина Л.Ю. Температурная зависимость электросопротивления 5 -плутония Устный доклад на конференции (V Международный семинар "Фундаментальные свойства плутония", 2005)

[ЩШориков А.О., Лукояиов A.B., Коротин М.А., Анисимов В.И., Циовкин Ю.Ю., Циовкина Л.Ю. Решение проблемы описания основного состояния и магнитных свойств d и а фаз металлического плутония и аномальной температурной зависимости удельного электросопротивления его сплавов Устный доклад на конференции (Научная сессия Института физики металлов УрО РАН по итогам 2005 года, 2006)

[Ö] Циовкин Ю.Ю., Коротин М.А. , Шориков А. О., Анисимов В.И., Во-лошинский А.Н., Лукоянов A.B., Сурин М.А.. Расчет температурной зависимости удельного электросопротивления Np, Pu, Am и Cm // Материалы IV Российской конференции "Физические свойства металлов и сплавов": Екатеринбург. -2007. -С. 88.

[Л/*] Tsiovkin Yu.Yu. , Povzner A.A.. T Calculation clectrical resistivity of

Np, Pu, Am, and Cm metals and some 5-Pu alloys at hight temperature // Proc. of Plutonium Futures - "The Science" 2008, Dijon, France, abstracts booklet, -P. 36.

[О] Циовкин Ю.Ю., Конева E.C., Повзнер А. А. Теория ОС концентрированных сплавов на основе актинидов. Материалы конференции и тезисы докладов V Российской конференции "Физические свойства металлов и сплавов". Екатеринбург: УГТУ-УПИ. -2009, -С. 19.

[V] Циовкин Ю.Ю. Введение в проблемы современной физики твердого тела Из-во УГТУ-УПИ 2008г. 534с

[Q] Циовкин Ю.Ю. Остаточное сопротивление бинарных сплавов на основе актинидов // Материалы совещания и тезисы докладов XXXV Совещания по физике низких температур: Черноголовка. -2009. -С. 223.

[TZ] Tsiovkin Yu.Yu., Povzner A.A. Theory of the actinidas alloys residial resistivity // Proc. of Plutonium Futures - "The Science". -2008, Dijon, France, abstracts booklet, -P. 67.

[<S] Циовкин Ю.Ю., Дремов В.В.,. Циовкина Л.Ю, Анисимов В.И, Лу-коянов А.В., Шориков А.О., Коротин М.А., Рябухина М.В., Кабирова Л.Р., Быстрг/w,кин В.Б., Дьяченко А.Р. Эволюция электронных и рези-стивных свойств чистых трансурановых металлов под давлением.// Материалы X Международного семинара "Фундаментальные свойства плутония": г. Москва -2010. -С. 61.

[Т] Tsiovkin Yu. Yu., Dreymov V. V, Tsiovkina L. Yu. , Anisimov V.I., Lukoyanov A. V., Shorikov A.O., Korotin M.A., Raybukhina M.V., Kabirova L.R., Bystryshkin V.B., Dyachenko A.R. // Electronic and resistive properties of pure transuranium metals at normal condition and under pressure. Proc. of Nuclear material Conference Karlsruhe Germany 2010 p.47

[¿/]Гапонцев В.В.,Циовкин Ю.Ю.,Волошинский А.Н. Первопринципный

расчет относительных избыточных зарядов, вносимых малыми примесями в сплавах переходных металлов Стендовый доклад на конференции (IV Российская научно-техническая конференция Физические свойства металлов и сплавов (ФСМиС-IV), 2007)

[V] Гапонцев В.В., Стрельцов С.В., Циовкин Ю.Ю. Расчет относительных избыточных зарядов, вносимых малыми примесями в сплавах переходных металлов// Устный доклад на конференции (34-е совещание по физике низких температур (НТ-34), 2006)

[УУ]Циовкин Ю.Ю., Волошинский А.Н.,. Гапонцев В.В, Устинов В.В. Теория ОС разбавленных сплавов немагнитных 3d-5d переходных металлов Устный доклад на конференции (34-е совещание по физике низких температур (НТ-34), 2006)

[Х\ Tsiovkin Yu.Yu., Povzner A.A., Koneva E.S. Theory of the actinidas alloys residial resistivity // Proc. of Plutonium Futures - "The Science" 2008, Dijon, France, abstracts booklet, -P. 67.

[3^] V.V. Gapontsev Yu.Yu. Tsiovkin // The calculation of the residual electrical resistivity of delute ferromagnets based alloys Eastmag 2010

\Z\ Циовкин Ю.Ю., Шориков А.О., Лукоянов А.В., Коротин М.А., Ани-симов В.И., Дремов В.В. Остаточное электросопротивление разбавленных сплавов плутония и определение концентрации дефектов // Proc of XI Internation seminar Fundamental Proreties of Plutonium. Snezhinsk, Russia 2011 - p

Часть I

Проблемы высокорезиситивного состояния чистых актинидов

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Циовкин, Юрий Юрьевич

9.4. Выводы к главе 9

1) Полученные в рамках сформулированной многополосной модели проводимости качественные результаты хорошо согласуются с эмпирическим правилом Муиджи и предсказывают отрицательный ТКС в сплавах либо очень близких по атомной массе металлов, либо в сплавах очень тяжелых и очень легких металлов.

2) Количественно и качественно показано, что характер изменения ТКС сплавов 5 - Ри в области высоких температур определяется балансом между когерентными и некогерентыми процессами рассеяния электронов проводимости на фононах. При доминировании когерентных процессов ТКС является положительно определенной слабоубывающей функцией температуры. При доминировании некогерентных процессов рассеяния ТКС сплавов может быть как положительным, так и отрицательным, при этом знак ТКС зависит от знака реальной части функции Грина с1- и /- электронов сплава и знака А ¿у.

3) В результате количественных и качественных расчетов впервые показано, что природа отрицательного ТКС 5 - Ри в области высоких температур и квадратичная зависимость электросопротивления от температуры в области низких температур имеют одну и ту же природу и определяется интерференцией электрон-примесного и электрон-фононного взаимодействий.

4) В результате расчетов предсказано, что ТКС разбавленных сплавов плутония с 4с1- 5с1 переходными металлами вероятнее всего будет я положительным, в то время как в сплавах с легкими и тяжелыми металлами - отрицательным. Отрицательный ТКС может наблюдаться также в изотопически неоднородных образцах актинидов.

5) "Дефект масс" является определяющим фактором возникновения отрицательного ТКС в сплавах на основе плутония. При этом отрицательный ТКС может наблюдается не только в разбавленных сплавах 6 - Ри но и в а - Ри [124]. Это связано с тем, что радиационные дефекты для электронов проводимости при конечных температурах, по сути, являются "блуждающими" рассеивающими потенциалами (см. раздел 3).

6) Качественное условие (9.1) отрицательного ТКС для области высоких температур (Т > 9^) является универсальным и может использоваться при анализе любых сплавов. Однако всегда следует иметь ввиду ограничения, наложенные в процессе его получения.

Заключение

Сюрпризы, ириподнесеиные плутонием и другими трансурановыми металлами металлами, по- видимому, еще далеко не исчерпаны. В актинидах удивительно сочетаются свойства как тяжелофермиониых систем, так и свойства обычных металлов. Однако детальный анализ их резистивных свойств показывает, что рассматриваемые актиниды являются обычными, с точки зрения кинетики, представителями семейства переходных металлов и наблюдаемые аномалии - лишь следствие сильного рассеяния и необычно высокой концентрации радиационных дефектов. Последовательный же учет эволюции дефектов, их влияния на основное состояние, кинетические и магнитные свойства, является перспективной задачей будущего.

Суммируя же основные итоги диссертационного исследования выделим несколько основных результатов:

1. Впервые сформулирована многополосная модель проводимости, в которой учитывается возможность внутри- и межполосных б(р) —> с1, с1 —> / и в —>■ / переходов рассеянных электронов, применимая к анализу кинетических свойств переходных и редкоземельных металлов а также актинидов.

2. Впервые получены системы самосогласованных уравнений ПКП, позволяющие определить сдвиг и уширение одноэлектронных уровней без ограничений на величину интенсивности взаимодействия для чистых актинидов при высоких температурах, а также для их бинарных сплавов при нуле температур и при температурах, выше температуры Дебая.

3. Впервые получены и решены кинетические уравнения для многоно-лосной модели проводимости, установлены правила "суммирования" про-водимостей при наличие нескольких каналов рассеяния, а также развита четырехтоковая модель проводимости, позволяющая анализировать рези-стивные свойства магнитных сплавов переходных металлов без использования дополнительных параметров теории.

4. Впервые сформулирован и использован при количественных расчетах остаточного электросопротивления магнитных и немагнитных разбавленных сплавов ab- initio метод определения рассеивающего потенциала на базе LDA, основанный па вычислении потока избыточного заряда через ячейку, содержащую примесь.

5. Впервые дано количественное объяснение величины остаточного электросопротивления всех магнитных и немагнитных разбавленных сплавов переходных металлов и ряда сплавов на основе плутония. Введена шкала для определения рассеивающих потенциалов в различных сплавах и показана ее универсальность.

6. Впервые доказана универсальность зависимости приведенного остаточного электросопротивления от квадрата модуля рассеивающего потенциала и рассчитаны вклады в полное сопротивление для идеальных (бездефектных) разбавленных сплавов на основе актинидов и выделены вклады в сопротивление, обусловленные рассеянием на дефектах кристаллической решетки (для разбавленных сплавов плутония).

Т. Показано, что все металлы 3d-, 4d- и Ы- переходных периодов могут быть расположены на общей шкале абсолютного избыточного заряда. Для любой пары металлов относительный избыточный заряд определяется как разность соответствующих абсолютных величин. Установлена аддитивность этих величин.

8. Впервые для Np,Pu, Am и Cm в LDA +U+ S0 получены ПС для всех реальных фаз металлов. Получены также Ьсс- и fcc- аппроксиманты ПС реальных фаз актинидов , позволяющие проводить качественный и количественный анализ резистивных свойств этих металлов как при нормальных условиях так и под давлением, так как кубические структуры, как показывает эксперимент, являются наиболее реалистичными приближениями для поликристаллических образцов

9. Впервые в рамках выполненных расчетов проанализирована динамика изменения электронной ПС актинидов с ростом температуры. Показано, что при высоких температурах (1004700 К) за счет сильного электрон- фо-нонного рассеяния исходные ПС металлов размываются значительно сильнее, чем ожидается за счет кТ размытия фермиевской функции распределения. При температурах, близких к температурам плавления, исходные ПС теряют тонкую структуру металлов размываются настолько, что модель полуэллиптической ПС становится их наилучшим аппроксимантом и структуру ПС металла в основном определяет положение ионов и их смещение из положения равновесия, а не кТ размытие функции распределения Ферми.

10. Впервые показано, что температурная зависимость удельного электросопротивления чистых Np, Pu, Am и Cm хорошо описывается в рамках многополосной модели проводимости с учетом возможных переходов s электронов проводимости в частично заполненные d и / полосы. Относительно слабый рост электросопротивления рассматриваемых металлов с ростом температуры объясняется сильным размытием ПС принимающей полосы и уменьшением значений отношения ПС принимающих полос к ПС электронов проводимости. Большие значения удельного электросопротивления являются следствием перенормировки эффективных масс токоносителей и больших значений вероятностей межполосных переходов из-за больших значений отношений ПС д^(Ер)/д8(Ер)

11. Качественно показано, что характер концентрационной зависимости ОС сплавов с участием актинидов существенно отличается от предсказанного правилом Нордгейма. Характерными признаками являются смещенный из точки эквиатомного состава максимум ОС и квазилинейный участок кривой даже при одинаковых значениях плотности состояний на уровне Ферми компонент сплава. Причем отклонения от правила Нордгейма определяются не только динамикой изменения ПС на уровне Ферми сплава, но и сложным образом зависит от изменений реальной части функции Грина при изменении концентрации компонент сплавов.

12. Для объяснения наблюдаемых особенностей ОС в сплавах, образованных актинидами, необходимо привлекать данные о ПС компонент сплавов и учитывать изменения кривой ПС сплава при изменении концентрации его компонент. При этом исходные ПС сплава определялась из условия сохранения полного числа электронов в полосах проводимости сплавов.

14. Показано, что в рамках предложенной модели проводимости вполне удовлетворительно могут быть описаны имеющиеся экспериментальные данные по ОС бинарных разупорядоченных сплавов Хр-Ри,Ри-Агп. Часть полученных результатов для сплавов носит характер прогноза.

15.Предложенная четырырехтоковая модель проводимости в комбинации с ПКП успешно использована для объяснения наблюдаемой аномалии концентрационной зависимости ОС системы сплавов Ре- Сг в широкой области концентраций

16. Впервые показано, что природа отрицательного ТКС в области высоких температур и квадратичная зависимость электросопротивления от температуры в области низких температур в $-Ри, обусловлены интерференцией электрон - примесного и электрон-фононного взаимодействий, а знак ТКС определяется балансом когерентных и некогерентных процессов рассеяния.

16. Впервые получено аномалии электросопротивления с)-Ри для всей области температур без сомнительных "сшиваний" результатов, полученных в различных модельных подходах или с использование нереальных параметров теории. Рассмотрение особенностей температурной зависимости электросопротивления а - Ри позволяет утверждать, что и этот "чистый" металл по сути является разбавленным сплавом, что позволяет исключить а - Ри и (5-Ри из категории аномальных металлов.

17. Плутоний является обычным представителем семейства металлов, а большинство наблюдаемых аномалий связано с примесями и радиационными дефектами. Примеси содержащиеся в металле, изотопические и радиационные дефекты, приводят к существенным вкладам в остаточное сопротивление. Доминирование некогерентных вкладов в рассеянии, обусловленное примесями и дефектами приводит к отрицательному знаку ТКС.

18. Последовательный учет примесного рассеяния и флуктуирующей части электрон-фононного взаимодействия позволил сформулировать простой и эффективный качественный критерий отрицательного ТКС для области высоких температур (Т > в о )• Полученный критерий отрицательного ТКС является универсальным и может использоваться при анализе любых сплавов.

Разработанная методика расчетов температурной и концентрационной зависимостей электросопротивления концентрированных сплавов актинидов позволила дать объяснение некоторых особенностей, наблюдаемых в сплавах трансурановых металлов.

В целом, полученные в рамках развитой модели результаты показывают, что использование одиоэлектронного и одноузельного приближений для расчетов температурной и концентрационной зависимости электросопротивления актинидов и их сплавов дает вполне разумный результат и позволяет объяснить особенности электросопротивления рассматриваемых систем при нуле температур и при температурах, выше температуры Дебая. В тоже время, несмотря на качественно правильное описание низкотемпературных зависимостей электросопротивления актинидов и их сплавов в рамках рассматриваемых моделей, применимость одиоэлектронного приближения весьма ограничена. В этом диапазоне температур необходим детальный учет особенностей электрон-электронного взаимодействия. Не исключено, что при низких температурах весьма существенными могут оказаться вклады от рассеяния электронов на флуктуациях зарядовой и спиновой плотности, рассеяние, сопровождающиеся переходами между мультиплетами, возможны резонансные типы рассеяния. Однако экспериментально выделить вклады от того или иного типа электрон-электронного рассеяния не представляется возможным, а оценки соответствующих матичных элементов также весьма приближенны и неоднозначны. Поэтому детальный анализ низкотемпературной зависимости электросопротивления требует максимально комплексного рассмотрения электронных и магнитных свойств актинидов, и, по-видимому, является перспективной задачей будущего.

Учет особенностей основного состояния и электронной структуры металлов позволяют в рамках разработанного многополосного ПКП, отказавшись от использования упрощающих предположений о малости взаимодействий выполнить детальные расчеты температурной и концентрационной зависимостей электросопротивления не только известных сплавов, но прогнозировать температурно-концентрационные зависимости удельного электросопротивления, так как развитый в работе подход позволяет учесть индивидуальные особенности компонент сплавов через их ПС и легко параметризовать задачу

Выполненные расчеты позволяют установить взаимосвязь относительного избыточного заряда, вносимого примесью в матрицу- растворитель, и взаимной растворимостью компонент- при значениях относительного избыточного заряда меньше порогового значения 0,25 - 0,3 металлы обладают полной взаимной растворимостью, а при значениях выше порогового- нет. Этот вывод коррелирует с известным правилом Юм - Розери и дает возможность количественной оценки эмпирических правил.

Благодарности Выражаю свою признательность и благодарность коллегам и сотрудникам

- В.И. Анисимову, В.Е. Архипову, М.А. Коротину, C.B. Верховскому (ИФМ УрО РАН, г. Екатеринбург) и В.В. Дремову (ВНИИТФ г. Сне-жинск), принимавшим самое активное участие обсуждении полученных результатов,

-Зигфриду Хеккеру (Лос-Аламосская Национальная Лаборатория, г. Л ос Аламос (Los Alamos), США) , Майку Флассу (Ливерморская Национальная Лаборатория им. Э.Лоуренса, Ливермор,(1луегтоге) США) и Л. Ф. Тимофеевой (ВНИИНМ им. Бочвара г. Москва) за поставленные проблемы, всемерную поддержку, постоянный интерес к работе и предоставленные данные по структуре трансурановых металлов и их сплавов и влиянию радиационных дефектов на резистивные и магнитные свойства а- и 5- Pu.

-А.О. Шорикову и A.B. Лукоянову (ИФМ УрО РАН, г. Екатеринбург), взвалившим на себя огромный труд по проведению первопринципных расчетов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Циовкин, Юрий Юрьевич, 2013 год

Литература

[1] Ирхин Ю.П. Ирхин В.Ю. Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d- и f - металлах и их соединениях // Екатеринбург, УрО РАН. - 2004, стр. 478. V.Yu.Irkhin and Yu.P.Irkhin Electronic structure, correlation effects and physical properties of d- and f-metals and their compounds, cond-mat/9812072 (in English).

[2] Зиновьев B.E. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. // М.: Изд. Металлургия. 1989. 384с.

[3] Галошина Э.В. Магнитная восприимчивость переходных d-металлов, не обладающих магнитным порядком // УФН - 1974. V. 113, стр. 105128.

[4] Moore К. Т.and van der Laan G., Nature of the 5f States in Actinide Metals // Rev. Mod. Phys.- 2009 V. 81, P. 235 .

[5] Moore Kevin. T. X-ray and electron microscopy of actinide materials // Micron -2010. -V. 41, N 4, PP 336-358/

[6] Клементьев E.C., Мирмельштейн А.В. Кондо-универсалыюсть, энергетические масштабы и промежуточная валентность в плутонии // ЖЭТФ. - 2009. V.136, стр. 148-162.

[7] Smoluchowskii R. Problem of anomalous resistivity in plutonium // Phys. Rev. -1962 V. 125, P. 1577-1581.

[8] Griveau J.-C., Rebizant J., Lander G. H., and Kotliar G. Superconductivity in the Americium Metal as a Function of Pressure: Probing the Mott Transition // Phys. Rev. Lett. -2005. V.94, 097002.

[9] Hacker Z. Plutonium An element at odds with itself // Plutonium owerview / Los Alamos Sci. -2000. -V.26, P. 16.

[10] Mooij J.H. Electrical conduction in concentrated disodered transition metall-alloys // Phys. Stat. Sol. A. -1973. -V.17, P. 521-580.

[11] Sarrao J. L.,Morales L. A. , Thompson J. D., Scott B. L., Stewart G. R., Wastin F., Rebizant J., Boulet P., Colineau E., Lander G. H. Plutonium-based superconductivity with a transition temperature above 18 К // Nature -2002. V.420 P.297-299

[12] Mott N.F. Electrons in Transition Metals // Advances in Physics. -1964. V.13, P.325-422

[13] Волошинский A.H., Савицкая Л.Ф. Роль индуцированных фонолами межполосных переходов в проводимости переходных металлов // ФММ. -1973 V.35. вып.З. С.451-459.

[14] Займан Дж. Электроны и фононы. // - М.: ИИЛ. - 1962, -стр. 488.

[15] Ирхин Ю.П., Рыжанова, Н.В., Абельский Ш.Ш. Отклонение от правила Курнакова - Нордгейма в сплавах переходных металлов // ФММ. - 1983, V.56, вып.5, стр. 843-854.

[16] Циовкин Ю.Ю., Вишнеков Л.Ю., Волошинский А.Н. Расчет концентрационной зависимости остаточного электросопротивления бинар-

ных сплавов в двухполосном приближении когерентного потенциала // ФММ. 1991. N 7. С.48-58.

[17] Циовкин Ю.Ю., Волошинский А.Н. Расчет температурных и концентрационных зависимостей электросопротивления сплавов в двухполосном приближении когерентного потенциала // ФММ. - 1993. Т.75, С. 25-37.

[18] Kirkpatrik S., Velicky В., Ehrenreich Н. Paramagnetic Ni-Cu alloys: Electronic Density of States in the Coherent Potential Approximation // Phys. Rev.В - 1970 V.l, - P. 3250 - 3263.

[19] Тимофеев Н.И., Руденко В.К.,Кондратьев В.В.,Гапонцев А.В.,Обухов А.Г., Волошинский А.Н. Явления переноса в металлах и сплавах Монография идательства УрГУПС (2002), Екатеринбург, С 289

[20] Baibich М. N., Broto J. M.,Fert A., Nguyen Van Dau F., Petroff F. Etienne P., Creuzet G., Friederich A., and Chazelas J. Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices // Phys Rev Lett. -1988, V.61, p. 2472-2475.

[21] Циовкин Ю.Ю. Введение в современные проблемы физики твердого тела // ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет-УПИ". -2008. -стр. 526

[22] Shick А.В., Drchal V., Havela L. Coulomb-U and magnetic-moment collapse in 5 Pu // Europhys. Lett. - 2005. V. 69, P. 588-594.

[23] Shorikov A.O., Lukoyanov A.V., Korotin M.A., Anisimov V.A. Magnetic state and electronic structure of the 5 and a phases of metallic Pu and its compounds // Phys. Rev.- 2005V. В 72, P. 024458.

[24] Lukoyanov A. V.,Shorikov A. 0., Bystrushkin V. B., Dyachenko A. R.,Kabirova L. R. , Tsiovkin Yu. Yu., Dremov V. V., Korotin M. A., Anisimov V. I. Electronic structure and magnetic state of transuranium metals under pressure //J. Phys.: Condens. Matter 2010 22 P.495501

[25] King E., Lee J. A., Mendelssohn K. and Wigley D. A. Resistivity of Plutonium, Neptunium and Uranium Due to the Accumulation of Radioactive Self Damage// Proc. R. Soc. Lond. 1965 V.A 284, P.325-343.

[26] Fluss M.J., Wirth B.D., M. Wall, Felter T.E., Caturla M.J., Kubota A., T. Diaz de la Rubia Temperature-dependent defect properties from ionirradiation in Pu(Ga) // J. All.Comp. 2004 V.368, P. 62-74.

[27] Muller W., Schenkel R., Schmidt H.E., Spirlet J.C., McElroy D.L., Hall R.O.A., Mortimer M.J. The electrical resistivity and specific heat of americium metal. // J. Low Temp. Phys. - 1978. V.30, P. 561.

[28] Sheldon R. I. and Peterson D. E.The Np Pu (Neptunium Plutonium) System // Los Alamos National Laboratory Bulletin of Alloy Phase Diagrams -1985 V.6 no. 3 PP. 215 - 217

[29] Evans, J. P. and Mardon, P. G., Some physical properties of neptunium metal—I: A determination of the specific heat of ct-neptunium //J. Phys. Chem. Solids 1959 V.10, P.311-313.

[30] Lee J.A., Mardon P.G., Pearce J.H., and Hall R. O. A., "Some Physical Properties of Neptunium Metal. II. A Study of the Allotropic Transformations in Neptunium,"//J. Phys. Chem. Solids -1959, V.ll, p. 177-181 . (Equi Diagram; Experimental)

[31] Dabos S., Dufour, C., Benedict, U., and Pages, M.„// J. Mag. Mag. Mater. -1987 V. 63-64, P. 661.

[32] Heathman S., Haire R.G., Le Bihan Т., Lindbaum A., Litfin K., Meresse Y., Libotte H. Presure induces major changes in the nature of americium's 5 f electrons // Phys.Rev. Lett. - 2000. V.85, P. 2961-2964.

[33] Heathman S., Haire R.G., Le Bihan Т., Lindbaum A., Idiri M., Normile P., Li S., Ahuja R., Johansson В., Lander G.H. A high-pressure structure in cirium linked to magnetism // Science - 2005. V.309, P. 110-113.

[34] Тимофеева Л.Ф. Фазовые превращения и некоторые закономерности нонвариантных реакций в двойных системах плутония // Металловедение и термическая обработка металлов - 2004. том. 11.

[35] Boring A.M., Smith J.L. Plutonium Condensed-Matter Physics: A survey of theory and experiment // Los Alamos Sci. - 2000. -V. 26, P. 91-127.

[36] Meot-Reymond S., Fournirer J.M. Localization of 5f electrons in 5-plutoniurn: evidence foe the Kondo effect //J. Alloys Compd. -1996. V.232, P. 119.

[37] Brodsky M.B. Magnetic properties of the actinide elements and their metallic compounds // Rep. Prog. Phys. -1978. V.41, P. 1547.

[38] Lashley J.C., Lawson A.C., McQueeney R.J., Lander G.H. Absence of magnetic moments in plutonium. // Phys. Rev. В -2005. .V. 72, P. 054416.

[39] Fluss M., Wirth B.D., Wall M., Felter Т.Е., Caturla M.J., Kubota A., Diaz Т., De la Rubia J. Temperature-depend defect properties from ionirradiation in Pu // Alloys Compd. -2004. V.368, P. 74.

[40] Samarin S.I., Dremov V.V. Hybrid model for modeling of primary radiation damages in crystals // Proc. of Plutonium Futures - "The Science" 2008, Dijon, France, abstracts booklet, P.190.

[41] Pyskinov Yu., Mikhalev K., Gerashenco A., Pogudin A., Ogloblichev V., Verkhovskii S., Tankeev A., Arkhipov V., Zouev Y., Lekomtsev S. Spin susceptibility of Ga-stabilized 5 Pu probed by 69Co NMR // Phys.Rev.B - 2005. V.71, P. 174410.

[42] Verkhovskii S.V., Arkhipov V.E., Zuev Yu.N., Piskunov Yu.V., Mikhalev K.N., Korolev A.V., Svyatov I.L., Pogodin A.V., Ogloblichev V.V., Buzlukov A.L. Features of the magnetic state of f electrons in the stabilized 5- phase of the Puo.95Gao.05 alloy. // JETP Lett. - 2005. V.82, P. 139.

[43] Tsiovkin Yu.Yu., Tsiovkina L.Yu. Temperature dependence of electrical resistivity in 5 Plutonium alloys // J.Phys. Condens. Matter. -2007. V.19, P. 056207.

[44] Tsiovkin Yu.Yu., Korotin M.A., Shorikov A.O., Anisimov V.l., Voloshinskii A.N., Lukoyanov A.V., Povzner A.A., Surin M.A. Calculation of temperature dependence of electrical resistivity in the transuranium metal and their alloys // Phys. Rev.B -2007. V. 76, P. 075119.

[45] Lee J. A., Mendelssohn K. and Sutcliffe P. W. Specific Heats of Plutonium and Neptunium // Proc. R. Soc. Lond. -1970 V.A 317, 303-317

[46] Lashley J.C., Singleton J., Migliori A., Betts J.B., Fisher R.A., Smith J.A., McQueeney R.J. Experimental electronic heat capacities of a and /3-plutonium: heavy-fermion physics in an element // Phys. Rev. Lett. -2003. V.91, P. 205901.

[47] Graf M.J, Lookman T., Wills J.M., Wallace D.C., Lachley J.C. Strong electron-phonon coopling in-5 phase stabilized Pu // Phys. Rev. -2005. V.B 72, P. 045135.

[48] Filanovich A. N., Povzner A. A., Bodryakov V. Yu., Tsiovkin Yu. Yu, and Dremov V. V., Effect of Phonon Anharmonicity on the Thermal and Elastic Properties of Stabilized S- Plutonium // Technical Physics Letters -2009, V. 35, P. 929

[49] Ledbetter Hassel, Lawson Andrew and Migliori Albert. Alpha-plutonium's Gruneisen parameter //J. Phys.: Condens. Matter 2010, V.22 P. 165401

[50] Javorsky P., Havela L., Wastin F., Colineau E., Bouxiere D. pecific Heat of 5 Pu stabilized by Am // Phys. Rev. Lett. - 2006. V.96. P. 156404.

[51] Ledbetter H., Migliori. A, Betts J., Harrington S., El-Khatib S.Zero-temperature bulk modulus of alpha-plutonium // Phys. Rev.B - 2005.V.71 P. 172101.

[52] McCall S. K., Fluss M. J., Chung B. W., McElfresh M. W.,Jackson D. D., and Chapline G. F. Emergent magnetic moments produced by self-damage in plutonium // PNAS 2006 November 14, V.103 no. 46, P.17179-17183 www.pnas.org/cgi/doi/l0.1073/pnas.0608552103

[53] Fluss M. J,// Proc. of X russian- american seminar Fundamental properties of Pu Moscow 2010

[54] Migliori A., Mihut I., Betts J.B., Ramos M., Mielke C.,Pantea C., Miller. Temperature and time-dependence of the elastic moduli of Pu and Pu-Ga alloys // J. Alloys Compd. - 2007. V.444 - 445 P. 133-137.

[55] Migliori A., Freibert F., Lashley J.C., Lawson A.C., Baiardo .P., Miller D.A. Thermodynamics and the Elastic Moduli of Pu // J. of Superconductivity. - 2002. V.15., n.5, PP. 499-503.

[56] Bourgeois L., Nadal M.H., Clement F., Ravel-Chapuis G. Determination of elastic moduli at high temperatures for uranium-vanadium alloy and pure plutonium by an ultrasonic method // J. Alloys Compd. - 2007. V.444-445 P. 261-264.

[57] Elkin V.M., Kozlov E.A., Mikhaylov V.N. Semi- empirical models describing thermodynamic properties of f-metals //J. Alloys Compd. - 2007 V.444 - 445, P. 236-240.

[58] Migliori A. M., Betts J., Ledbetter H., Miller D., Ramos M., Friebert F., Dooley D., Alpha- plutonium's elastic properties - Windows into new understanding // Actinide Research Quarterly First Quarter 2005 (available at:http: //arq.lanl.gov/source/orgs/nmt/nmtdo/AQarchive-/ 05spring/alphapu.html).

[59] Ledbetter H., Migliori A. and Leisure R.G Delta-plutonium's elastic anisotropy: Another enigma providing interatomic - bonding insights?// Actinide Research Quarterly First Quarter 2005 (available at: http: //arq. lanl. gov/source/orgs/nmt/nmtdo/AQarchive/05spring/deltapu.html).

[60] Meaden G. T. Electronic Properties of the Actinide Metals at Low Temperatures // Proc. R. Soc. Lond. -1963 V.A 276, P.553-570

[61] Olsen C.E., Elliott R.O. Electrical behavior of plutonium-neptunium alloys // Rhys. Rev. - 1965 V.139, P. A437.

[62] Brodsky M.B. Spin fluctuations in actinide intermetallic compounds // Phys. Rev.-1974 V.B 9, P. 1381.

[63] Brodsky M.B. Hall coefficient of alpha plutonium // Phys. Rev. -1963 V.131, P. A137.

[64] Gibney R.B. and SandenawT.A. Electrical resistivity of Plutonium Metal and of Gallium Plutonium Alloys over the Temperature Range of 26K to 773K,// Los Alamos, Report No. LA-1883 (1954).

[65] Joel J.,Roux C.,Rapin M. Resistivite electrique des solutions solides d'alliages Pu-Ga en phase 8 a très basses temperatures (4,2-300 K) // Journal of Nuclear Materials, vol.40, 297 (1971).

[66] Abramenko S.I., Zakurdaev E.E., Lyasota A.M., Troshev A.Y. Proceedings of the VII International Ural Seminar on Radiation Damage Physics of Metals and Alloys // Snezhinsk. - 2007, p. 55.

[67] Schencel R. The electrical resistivity of 244Cm metal // Solid State Commun.- 1977 V.23, P. 389.

[68] Arko A.J., Brodsky M.B., Nellis W.J. Spin fluctuations in plutonium and other actinidas metals and compounds // Phys.Rev.B - 1972 V.5,P. 45644569.

[69] Dallacasa V. Kondo effect in U, Np, Pu metalls // J. Phys.: F. - 1981 V.ll, P. 177-189.

[70] Jullien R., Beal-Monod M.T., Cogblin B. Resistivity of nearly magnetic at hight temperature, application to neptunium and plutonium. // Phys. Rev. B. -1974. -V. 4, P. 1441.

[71] Boulet P., Wastin F., Coliheau E., Griveau J.C, Rebizant J.J. The binary system Pu-Si: crystallochemistry and magnetic properties // Phys. Cond. Matter. - 2003 V.15, P. 2305-2308.

[72] Gooddings D.A. Electrical resistivity of ferromagnetic metals at low temperatures // Phys. Rev. -1963 V.132, P. 542-558.

[73] Brandow В H Variational theory of valence fluctuations: Graund states and quasiparticle exitation of the Anderson lattice model // Phys. Rev. В 1986 V.33 P.215-237

[74] Kolomiets A. V.,. Griveau J.-C, Heathman S., Shick А. В., Wastin F., Faure P., Klosek V., Genestier C., Baclet N. and Havela L. Pressure-induced americium valence fuctuations revealed by electrical resistivity // Europhys. Lett. -2008 V. 82 P.57007

[75] Nilsson P О 1974 Optical Properties of Metals and Alloys in Solid State Physics V. Vol.29 Academic Press New York and London P. 139.

[76] Носков M.M. Оптические свойства некоторых переходных металлов и 2-х полосная модель проводимости // Препринт ИФМ АН СССР. -1969, стр.16.

[77] Aisaka Т., Shimizu М. Electrical resistivity, thermal conductivity and thermal power of transition metals at hight temperature // J.Phys. Soc. Japan. - 1970 V.28, P. 646-654.

[78] Marianetti C.A., Haule K., Kotliar G., Fluss M.J. Electronic Coherence in S Pu: A Dynamical Mean-Field Theory Study // Phys.Rev.Lett. -2008 V.101, P. 056403.

[79] Ю.А. Изюмов, В.И. Анисимов. Электронная структура соединений с сильными корреляциями.// М.-Ижевск (2008) 376 с.

[80] Georges A.,Kotliar G., Krauth W. and. Rozenberg M. J Dynamical mean-feld theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions // Rev. Mod. Phys. -1996, V.68, 13,

[81] Svane A., Albers R. C., Christensen N. E., van Schilfgaarde M., Jian-Xin Zhu, and Chantis Athanasios N. The Electronic Correlation Strength of Pu// arxiv.org 1201.2139vl

[82] Söderlind P., Nordstrom L., Yongming L., Johansson B. Relativistic effects on the thermal expansion of the actinide elements // Phys. Rev.B - 1990. V. 42,P. 4544.

[83] Solovyev I.V., Liechtenstein A.I., Gubanov V.A., Antropov V.P., Andersen O.K. Spin-polarized relativistic linear- muffin -tin -orbital method: Volumedependent electronic structure and magnetic moment of Plutonium // Phys. Rev. B - 1991 V. 43 P. 14415.

[84] Van Ek J., Sterne P.A., Gonis A. Phase stability of plutonium // Phys. Rev. B -1993 V. 48 P. 16280.

[85] Söderlind P., Eriksson 0., Johansson B., Wills J.M. Electronic properties of f-electron metals using the generalized gradient approximation // Phys. Rev.B -1994. V.50, P. 7291.

[86] Antropov V.P., Van Schilfgaarde M., Harmon B.N. Magnetic phase stability of 3d-metals and plutonium // J. of Magn.Magn.Mater. -1995 V.140-144 P. 1355.

[87] Penicaud M. Electron localization in the series of actinide metals. The cases of delta- Pu and Es // J. Phys.: Condens. Matter. -1997 V.9 P. 6341.

[88] Söderlind P., Wills J.M., Johansson B., Eriksson O. Structural properties of plutonium from first-principles theory // Phys. Rev. V.B 55, P.

[89] Kollar J., Vitos L., Skriver H.L. Anomalous atomic volume of <5 Pu // Phys. Rev. B - 1997 V.55 P. 15353.

[90] Eriksson 0., Becker J.D., Balatsky A.V., Wills J.M. Novel electronic configuration in 5 -Pu // J. of Alloys and Compounds. - 1999 V.287 P.l.

[91] Postnikov A.V., Antropov V.P. Magnetic state of a- and J-plutonium // Comput. Mater. Sci. -2000 V.17 P. 438.

[92] Singh M., Callaway J., Wang C.S. Calculation of g and g' for iron and nickel // Phys Rev. B - 1976.V. 14 P. 1214-1220.

[93] Jones M.D., Boettger J.C., Albers R.C., Singh D.J. Theoretical atomic volumes of the light actinides // Phys. Rev. B - 2000. -V. 61, P. 4644.

[94] Penicaud M. Calculated equilibrium properties, electronic structures and structural stabilities of Th, Pa, U, Np and Pu //J. Phys.: Condens. Matter. -2000. -V. 12, P. 5819.

[95] Soderlind P., Sadigh B. Density-Functional Calculations of a, (3,7,5,5' and e Plutonium // Phys. Rev. Lett. - 2004. -V. 92, P. 185702.

[96] Kutepov A.L., Kutepova S.G. The ab initio ground state properties and magnetic structure of plutonium //J. Phys.: Condens. Matter. - 2003 V.15 P. 2607.

[97] Lawson A.C., Martinez B., Von Drcele R.B., Roberts J.A., Sheldon R.I., Brun T.O., Richardson J. W. Vibrational order in Pu0.98Ga0.02 // Philos. Mag. B. -2000 V.80 P. 1869.

[98] McQueeney R.J., Lawson A.C., Migliori A., Kelly T.M., Fultz B., Ramos M., Martinez B., Lashley J.C., and Vogelm S.C. Unusual Phonon Softening in 5 Phase Plutonium // Phys. Rev. Lett. -2004 V.92 P. 146401.

[99] Landa A., Soderlind P. Monte-Carlo simulations of the stability of 5 Pu // Condensed Matter Physics. -2003. V.15, P. 371-376.

[100] Savrasov S.Y., Kotliar G., Abrahams E. Correlated electrons in 5-plutonium within a dynamical mean-field picture // Nature. -2001 V.410 P. 793-796.

[101] Moore K.T., Wall M.A., Schwartz A.J., Chung B.W., Shuh D.K., Schulze R.K., Tobin J.G. Failure of Russell-Saunders Coupling in the 5f States of Plutonium // Phys. Rev. Lett. -2003 V.90 P. 196404-196406.

[102] Van der Laan G., Moore K.T., Tobin J.G., Chung B.W., Wall M.A., Schwartz A.J. Applicability of the Spin-Orbit Sum Rule for the actinide 5f States // Phys. Rev. Lett. -2004 V.93 P. 97401-97405.

[103] Gunnarsson O., Andersen O.K., Jepsen O., Zaanen J. Density- functional calculation of the parameters in Anderson model: Application to Mn in CdTe. // Phys. Rev.B -1989 V. 39 P. 1708-1722.

[104] Anisimov V.I., Shorikov A.O., Kunes J. Magnetic state and electronic structure of plutonium from "first principles" calculations // Journal of Alloys and Compounds. - 2007. V.444-445 P. 42-49.

[105] Freeman A.J., Lander G.H. The Actinides // Handbook of the physics and chemistry / Elsevier Science North-Holland. -1987. -V. V.5.

[106] Tsiovkin Yu. Yu., Lukoyanov A. V., Povzner A. A., Korotin M. A. , Shorikov A. 0., Anisimov V. I., Voloshinskii A. N., Dremov V. V., Theoretical investigation of the residual electrical resistivity concentration dependence of the transuranium metals alloys // Phys. Rev.B -2009 V. 80, P. 155137

[107] Zachariasen W. H. Crystal chemical studies of the 5f-series of elements.

XVII. The crystal structure of neptunium metal // Acta Crystallogr. -1952 V.5, P. 660-664

[108] Zachariasen W. H. Crystal chemical studies of the 5f-series of elements.

XVIII. Crystal structure studies of neptunium metal at elevated temperatures // Acta Crystallogr. -1952 V.5, P. 664-667

[109] Pearson W. B., Handbook of Lattice Spacings and Structures of Metals and Alloys, (Pergamon, New York, 1967), Vol. 2.

[110] Zachariasen W. H. and Ellingcr F. H.,Crystal chemical studies of the 5f-series of elements. XXIV. The crystal structure and thermal expansion of gamma-plutonium// Acta Crystallogr.-1955, V. 8, P.431-433 ; The crystal structure of alpha plutonium metal Acta Crystallogr. -1963,V. 16, P. 777 -783

[111] Heathman S., Haire R. G., Le Bihan T., Lindbaum A., Litfin K., Meresse Y., and Libotte H., Pressure Induces Major Changes in the Nature of Americium's 5f Electrons // Phys. Rev. Lett. -2000 V. 85, 2961

[112] Heathman S., Haire R. G., Le Bihan T., Lindbaum A., Idiri M., Normile P., Li S., Ahuja R., Johansson B., and Lander G. H., A High-Pressure Structure in Curium Linked to Magnetism // Science -2005 V. 309, 110 t. V.67, C. 213 - 220.

[113] Lindbaum A., Heathman S., Litfin K., Meresse Y., Haire R. G., Le Bihan T., and Libotte H., High-pressure studies of americium metal: Insights into its position in the actinide series// Phys. Rev.B -2001 V.63, P.214101

[114] Naegele J. R., Manes L., Spirlet J. C., andMiiller W., Localization of 5f Electrons in Americium: A Photoemission Study // Phys. Rev. Lett. -1984 V. 52, 1834

[115] Huray P. G. and Nave S. E., in Handbooks on the Physics and Chemistry of the Actinides, edited by A. J. Freeman and G. H. Lander (Elsevier, Amsterdam, 1985), Vol. V.5, p. 311.

[116] Brouers F., Vedyayev A.V. Theory of electrical conductivity in disordered binary alloys. The effect of s-d hybridization // Phys. Rev. - 1972 V.B 5, P. 348-360.

[117] Chen А.В., Weisz G., Sher A. Temperature dependence of the electron density of states and dc electrical resistivity of disordered binary alloys. // Phys. Rev. - 1972 V.B 5, P. 2897-2924.

[118] Эренрейх Г., Шварц JI. Электронная структура сплавов // - М.: Мир. -1979,-стр. 198.

[119] Волошинский А.Н., Циовкин Ю.Ю., Вишнеков Л.Ю., Рыжанова Н.В. Расчет высокотемпературной термоэде Ir, Rh, Pd и Pt в приближении когерентного потенциала // ФММ. - 1989. -

[120] Зоммерфельд Bete. Электронная теория металлов // ГРТТЛ: Ленинград, Москва. -1938, стр. 316.

[121] Кубо Р. Статистическая механика необратимых процессов // Сб. ст. Вопросы квантовой теории необратимых процессов. 1961. М.: Изд. Иностранной литературы. С.74-88.

[122] Velicky В. Theory of Electronic Transport in Disordered Binary Alloys: Coherent-Potential Approximation // Phys. Rev. 1963. V.184, P.614-627

[123] Lashly J.С., Singleton J., Migliori A., Betts J.В., Fisher R.A., Smith J.I., McQueeney R.J. Experimental electronic heat capacities of a and 5-plutonium: heavy-fermion physics in an element // Phys. Rev. -2003. -V. В 91, N 20, P. 1-4.

[124] . Tsiovkin Yu. Yu, Lukoyanov A. V., Shorikov A. 0., Povzner A. A., Tsiovkina L. Yu., Dyachenko A. A., Bystrushkin V. B.,Raybukhina M. V., Korotin M. A., Dremov V. V., Anisimov V. I. Evolution of electrical resistivity and electronic structure of transuranium metals under pressure: Numerical investigations Phys. Rev. 2010

[125] Циовкин Ю. Ю., Повзнер А.А., Циовкина Л.Ю., Дремов В.В., Ка-бирова Л.Р., Дьяченко А.Р., Быструшкин В.Б., Рябухина М.В. Температурно-концентрацнонные зависимости удельного электросопротивления сплавов плутония с америцием при высоких температурах // Журнал технической физики, 2010, том 80, вып. 11 С 149-151

[126] Циовкин Ю. Ю., Повзнер А.А., Циовкина Л.Ю., Дремов В.В., Каби-рова Л.Р., Дьяченко А.Р., Быструшкин В.Б., Рябухина М.В. Температурная и концентрационная зависимости удельного электросопротивления сплавов плутония с америцием при нормальных условиях ЖЭТФ - 2010 том 138 вып 5(11) с 1-10

[127] Волошинский А.Н., Шелуганнина Н.Г. Кинетическое уравнение для разбавленных сплавов // ФТТ. - 1971. -том. V.13, С. 1266 - 1274.

[128] Шелушинина Н.Г., Волошинский А.Н. Электросопротивление разбавленных немагнитных сплавов // ФММ. - 1971, V.32, С.1147 - 1157.

[129] Каган Ю.М., Жернов А.П. К теории электропроводности металлов с немагнитными примесями // ЖЭТФ. -1966 V.50, Р. 1107.

[130] Savrasov S. Y. Linear-Response Calculations of Lattice Dynamics Using Muffin-tin Basis Sets // Phys. Rev. Lett. -1992 V.69 P. 2819-2822

[131] Savrasov S. Y. and Savrasov D. Y. Full potential linear muffin-tin-orbital method for calculating total energies and forces // Phys. Rev.B -1992 V.46 pp 12181-12195

[132] Savrasov S. Y. Linear-response theory and lattice dynamics: A muffin-tin-orbital approach// Phys. Rev.B -1996 V.54 P. 16470-16486

[133] Savrasov S. Y. and Savrasov D. Y. Electron-phonon interactions and related physical properties of metals from linear-response theory // Phys. Rev.B -1996 V.54 P. 16487-16501.

[134] Sha Xianwei and Cohen R E First-principles studies of electrical resistivity of iron under pressure //J. Phys.: Condens. Matter -V.21 075401

[135] Tsiovkin Yu.Yu., Voloshinskii A.N., Gapontsev V.V., Ustinov V.V. Residual electrical resistivity in dilute nonmagnetic alloys of transition metals // Phys. Rev. B -2005 V. 71, P. 184206

[136] Tsiovkin Yu.Yu., Voloshinskii A.N., Gapontsev V.V., Ustinov V.V. Theory of the residual resistivity of dilute alloys of nonmagnetic 3d -5d transition metals // Low temperature physics - 2006 V.32, P. 863 -869.

[137] Bass J. Deviations from Matthiessen's Rule // Advances in Physics. -1972. V.21. N91. P.431-604

[138] Bass, J. Dugdale, J.S. Foiles, C.L. Myers, A. Metals: Electronic Transport Phenomena: Electrical Resistivity, Thermoelectrical Power and Optical Properties in Landolt Bornstein Handbook (editors Hellwege, K.-H. Olsen, J.L. ), III/ 15b (1985) Springer-Verlag Berlin Heidelberg

[139] Блатт Ф. Дж. Физика электронной проводимости в твердых телах. 1971. М.: Мир. 224с.

[140] Люттингер Дж., Кон В. Квантовая теория электрических явлений переноса. II // Сб. ст. Вопросы квантовой теории необратимых процессов .1961. М.: Изд. Иностранной литературы. С.170-207.

[141] L. Nordheim Zur Elektronentheory dur metalle I , II// Ann. der Physik -1931 9, 607-640; Zur Elektronentheory dur metalle II // ibib; P. 641-678

[142] Влияние рода примеси на степень рассеяния электронов проводимости в ниобии и ванадии при 20,4 К / Александров Б.Н., Далакова Н.В., Слободской М.И. и др. // ФНТ-1981 V..7. МО. С. 1289-1298.

[143] Филиппов В.Ф., Кашу к В. А. Влияние модифицирующих добавок Ti, Ni, V, Cr, Mn, Nb, Mo, Y на некоторые свойства литого циркония // Сб. тр. Исследование свойств металлов и сплавов. Томск:ИФМЛ. 1969. V.16. С.15, 126.

[144] Schriempf J.Т., Macinnas W.M. Electrical and termal resistivities of ruthenium from 2 to 20 K. // Phys.Letters. 1970. V.A33. P.511-512.

[145] Александров Б.Н., Дукин В.В. Влияние примесей на остаточное электросопротивление свинца // ФММ. -1974. Т.38, В.6. С.1191-1200.

[146] Dorleijn J.W.F., Miedema A.R. The residial resistivities of dilute iron-based alloys in the two current model //J. Physics F.: Metal Physics. -1977 V.7. N1. P.L23-L25.

[147] Berry R.J. Relationship between the real and ideal resistivity of platinum. // Canad. J. Phys. -1963. V.41. P.946-982.

[148] Волкенштейн Н.В., Новоселов В.А., Старцев В.Е. Роль межэлектронных столкновений в электросопротивлении переходных металлов // ЖЭТФ. -1971. V.60, С.1078-1085.

[149] Ведерников М.В., Двуниткин В.Т., Бурков А.Т. Электрические и термоэлектрические свойства двойных металлических твердых растворов. Закономерности для систем с полной взаимной растворимостью. //Препринт ЛФТИ им. Иоффе: 1148 Л., 1988. - 63 с.

[150] Linde J. О. Elektrische Eigenschaften verdannter Mischkristallegierungen I. Goldlegierungen // Ann der Physik -1931 V. 402 , P.52-70; II. Widerstand von Silberlegierungen // ibib. -1932 V. 406, P. 353-366; III. Widerstand von Kupfer- und Goldlegierungen. Gesetzmabigkeiten der Widerstandserhohungen // ibib -1932, V.407, P. 219-248

[151] Bass, J. Fischer, K.H. Metals: Electronic Transport Phenomena: Electrical Resistivity, Kondo and Spin Fluctuation Systems, Spin Glasses and Thermopower in Landolt Börnstein Handbook V III/15 (a-c) SpringerVerlag Berlin Heidelberg (1982)

[152] Скорчеллетти B.B. Теоретическая электрохимия. //Ленинград.: Изд. Химической литературы. 1959. 608с.

[153] Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. Пер. с англ. под ред. Алферова Ж.И. // М.: Мир. -1983. том. 1,2..381с.

[154] Friedel J. On some Electrical and Magnetic properties of Metallic Solid Solutions // Canadian Journal of Physics. 1956 V.34, P.1190-1211.

[155] Займан Дж. Принципы теории твердого тела. //1974. М.: Мир. 472с.

[156] Moruzzi V.L., Janak J.F., Williams A.R. Calculated electronic properties of metals // 1978. Pergamon Press, New York P.188.

[157] Fert A., Campbell I.A. Electrical resistivity of ferromagnetic nickel and iron based alloys. // J Phys. F: Metal Phys. -1976 V. 6. No. 5 ..

[158] Campbell I.A., Fert A. Transport properties of ferromagnets // Ferromagnetic Materials. -1982. Vol.3. PP.747 - 804.

[159] Irkhin V.Yu., Irkhin Yu.P. Spin dependent impurity scattering in ferromagnetic metals. // J.ofMagn.Magn.Mater.. -1996. V.164. P.119-127.

[160] Van Hove L. ,Quantum - mechanical Perturbations giving Rise to a Statistical Transport Equation

Physica V.21, 517 (1955). //Вопросы квантовой теории необратимых процессов, под. ред. В.В. Бонч-Бруевича, Москва, изд-во иностр. лит., 1961, сс. 10-38, (L. Van Hove, Physica, v.21, p.517 (1955)).

[161] Кон В., Люттингер Дж. Квантовая теория электрических явлений переноса. I // Сб. ст. Вопросы квантовой теории необратимых процессов. 1961. М.: Изд. Иностранной литературы. С.121-169.

[162] Swenson R.J. Derivation of Generalized Master Equations // Journal of Mathematical Physics. -1962. V.3. N5. P. 1017-1022.

[163] Ирхин Ю.П., Абельский Ш.Ш. Рассеяние на спиновых неоднородно-стях и спонтанный Холл-эффект в ферромагнетиках // ФТТ. - 1964. - т. 6. - С. 1635 - 1644.

[164] Волошинский А.Н., Рыжанова Н.В. Аномальный эффект Холла в ферромагнитных сплавах. 4.1 - Рассеяние на фононах // ФММ. -

1972. - т.34, вып. 2. - С. 21 - 29.

[165] Волошинский А.Н., Рыжанова Н.В. Аномальный эффект Холла в ферромагнитных сплавах. 4.2 - Рассеяние на магнонах // ФММ. -

1973. - т. 35, вып. 2. - С. 269 - 276.

[166] Абдурахманов А.А. Кинетические эффекты в ферромагнетиках // Из-во Ростовского Гос. Ун-та. - 1978. - 303 с.

[167] Butler W. H. Theory of electronic transport in random alloys: Korringa-Kohn-Rostoker coherent-potential approximation // Phys. Rev. В -1985. V. 31. N6.

[168] Turek I., Kudrnovsky J. Drchal V., Szunyogh L. and Weinberger P. Interatomic electron transport by semiempirical and ab initio tight-tinding approaches.// Phys. Rev.В -2002. V. 65, P. 125101

[169] Banhart J., Ebert H., Weinberger P., Voitlander J. Approximations made in evaluating the residual electrical dc resistivity of disordered alloys.// Phys. Rev.В -1994. V.50, P.2104

[170] Banhart Dulca L., Banhart J. and Czycholl G. Electrical conductivity of finite metallic systems: Disorder.// Phys. Rev.В -2000. V. 61, P.16502

[171] Mertig I. Transport properties of dilute alloys // Rep. Prog. Phys. -1999.V.62, P.237-276

[172] Coleridge P.T., Holzwarth N.A.W., Lee M.J.G. Nonrelativistic phase-shift analisis of impurity scattering in noble-metal hosts // Phys. Rev. В -1974. V. 10. P.1213

[173] Gupta R.P., Benedek R. Impurity scattering and residual resistivity of transition metals.// Phys. Rev. В -1979. V.19. P.583

[174] Мартынов И.В., Кондратьев В.А., Фетисов В.И. Зависимость кова-лентных радиусов элементов от их порядкового номера // ДАН. -1987 Т.292. N3. С.635-639.

[175] Miedema A. R. The electronic heat capacity of transition metal solid solutions: an alternative to the rigid band model I // J. Phys. F: Metal Phys. -1973, V.3, P 1803-1818

[176] Velicky B. Theory of electronic transport in disordered binary alloys: coherent-potential approximation // Phys.Rev. - 1969. -V. 184, P. 614627.

[177] Tsiovkin Yu. Yu., Dremov V. V., Konev E. S., Povzner A. A., Filanovich

A. N., Petrova A. N. Theory of the Residual Electrical Resistivity of Binary Actinide Alloys // Physics of the Solid State, -2010 V.52, p. 3-7

[178] Soven P. Coherent-potential Model of Substitutional Disordered Alloys // Phys. Re v. -1967. V. 156, P. 809-817.

[179] Baclet N., Dormeval M., Havela L., Fournier J. M., Valot C. , Wastin F., Gouder T., Colineau E., Walker C. T., Bremier S., Apostolidis C., Lander G. H. Character of 5f states in the Pu-Am system from magnetic susceptibility, electrical resistivity, and photoelectron spectroscopy measurements // Phys. Rev. B - 2007 V. 75 P.035101.

[180] Maury F., Lucasson P.,Lucasson A., Faudot F. and Bigot J., A study of irradiated FeCr alloys: deviations from Matthiessen's rule and interstitial migration // J. Phys. F: Met.Phys. -1987 V. 17, P. 1143

[181] Dirnitrov C.,Benkaddour A. ,Corbel C. and Moser P.// Annales de Chimie -France, -1991 V.16, P.319; A. Benkaddour, Ph. D. Thesis, University Paris VI (1987)

[182] Costa B.F.O.,Pereira de Azevedo M.M., Amado M.M., Sousa J.B. and Ayres de Campos N.. J. Alloys and Compounds V. 297, 15 (2000); Costa

B.F.O.,// Private communication (2002)

[183] Nikolaev A.L. Stage I of recovery in 5 MeV electron-irradiated iron and iron-chromium alloys: the effect of small cascades, migration of di-interstitials and mixed dumbbells. //J. Phys. Cond. Matter -1999 V. 11, P. 8633

[184] Arajs S. Electrical Resistivity of Dilute Chromium-Rich Chromium-Iron Alloys below 30 К // Phys. Stat. Sol. b -1970 V.37, P.329

[185] Tsiovkin Yu. Yu., Voloshinskii A. N., Gapontsev V. V., Ustinov V. V., Obykhov A. G., Nikolaev A. L., Nekrasov I. A., Lukoyanov A. V.. Anomalous concentration dependence of residual electrical resistivity in Fe-Cr alloys // Phys. Rev.- 2005 В 72, p.224204

[186] Кривоглаз M.A., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. // M.: ГИФМЛ. 1958г. 243с.

[187] Kubaschewski О. Iron-Binary Phase Diagrams (Berlin Springer, 1982)

[188] Mirebeau I., Hennion H. and Parette G., First Measurement of Short-Range-Order Inversion as a Function of Concentration in a Transition Alloy //Phys.Rev. Lett. -1984 V. 53, P.687

[189] Richter F., Bendick W., Pepperhoff W.// Z. Metallkunde -1974 V.64, P. 424

[190] Loegel B. Magnetic transitions in the chromium -iron system // J. Phys. F (Metal Phys.) -1975V. 5, P.497

[191] Voloshinskii A.N., Obukhov A.G. Shift and Broadening of Bloch Energies of Electrons in Disordered Alloys // Phys. Met. Mettallogr. - 2001. -V. 91, P. 238-243.

[192] Jones R.O. and Gunnarsson 0., The density functional formalism, its applications and prospects // Rev. Mod. Phys. -1989 V.61, 689

[193] Трофимова В.А., Колобова К.M., Немиоиов С.A. Определение взаимного расположения 3 d полос элементов из рентгеновских спектров сплавов // ФММ -1980. Т.50, вып 6 С. 1192-1195

[194] Ирхин Ю.П. Об электропроводности антиферромагнитных металлов. // ФММ -1958, Т.6, вып. 2, с. 214 - 221.

[195] Kolomiets A.V., Griviu J.-C., Klozek V. Faure P., Genestier C.,Baclet N.,Wastin F. Resistivity of Рио.7бАто.24 under pressure. // High pressure reseach -2006 V.26, P. 523-527