Влияние межузельных взаимодействий на электронные свойства сильно коррелированных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Коровушкин, Максим Михайлович

• Коровушкин, Максим Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Коровушкин, Максим Михайлович

Введение

1 Методы теоретического исследования систем с сильными электронными корреляциями

1.1 Структура и фазовая диаграмма ВТСП.

1.2 Основные многоэлектронные модели теории сильно коррелированных систем

1.2.1 Поиск теоретической модели.

1.2.2 Модель Хаббарда.

1.2.3 Трехзонная р — ¿-модель.

1.2.4 Сведение трехзонной модели к эффективной однозонной

1.2.5 Многозонная р — ¿-модель

1.3 Некоторые методы теории сильно коррелированных систем

1.3.1 Метод двухвременных температурных функций Грина

1.3.2 Атомное представление.

1.3.3 Методы построения эффективных гамильтонианов. Операторная форма теории возмущений.

2 Энергетическая структура модели Эмери при учете межузель-ного взаимодействия

2.1 Трудности кластерного подхода при описании межузельных корреляций в ВТСП.

2.2 Гамильтониан модели Эмери.

2.3 Энергетическая структура.

2.3.1 О методе учета сильных корреляций.

2.3.2 Ортогональный базис неприводимых операторов.

2.3.3 Уравнения движения и уравнения самосогласования

2.3.4 Зоны флуктуационных состояний

2.4 Резюме.

3 Электронная структура и эффективный гамильтониан модели Эмери

3.1 Энергетическая структура модели Эмери в приближении Хаббард

3.1.1 Уравнения движения.

3.1.2 Энергетическая структура.

3.1.3 Обсуждение результатов.

3.2 Эффективный гамильтониан и зависимость обменного интеграла от легирования при учете межузельного взаимодействия

3.2.1 Обменное взаимодействие спиновых моментов ионов меди

3.2.2 Применение операторной формы теории возмущений

3.2.3 Проекционные операторы для электронных конфигураций ионов кислорода.

3.2.4 Статистическое усреднение по электронным конфигурациям

3.2.5 Анализ обменных слагаемых второго порядка эффективного гамильтониана

3.2.6 Анализ обменных слагаемых четвертого порядка эффективного гамильтониана J%¡/f.

3.2.7 Зависимость обменного интеграла спиновых моментов ионов меди от легирования.

3.3 Резюме.

4 Роль межузельных корреляций в формировании энергетической структуры систем с тяжелыми фермионами

4.1 О важности учета межузельных корреляций в системах с тяжелыми фермионами

4.2 Гамильтониан периодической модели Андерсона.

4.3 Особенности энергетической структуры.

4.3.1 Уравнения движения и уравнения самосогласования

4.3.2 Зоны флуктуационных состояний в модели Андерсона

4.4 Резюме.

5 Эффективные взаимодействия и природа куперовской неустойчивости спиновых поляронов на 2D решетке Кондо

5.1 Концепция спинового полярона в теории ВТСП.

5.2 Модель

5.3 Построение эффективного гамильтониана.

5.4 Эффективная константа связи и концентрационная зависимость температуры сверхпроводящего перехода.

5.5 Структура спин-поляронных квазичастиц.

5.6 Резюме.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние межузельных взаимодействий на электронные свойства сильно коррелированных систем»

Несмотря на значительный промежуток времени, прошедший с момента открытия высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) [1], изучение их электронной структуры остается одним из магистральных направлений в физике конденсированного состояния вещества. Первый ВТСП Ьаг-дЗа.^СиС^ без легирования (х = 0) является диэлектриком, хотя с точки зрения обычной зонной теории твердых тел это соединение должно было бы быть металлом, поскольку имеется по одному нескомпенсированному ¿/-электрону на каждом ионе меди. Этот простой, по важный факт лег в основу утверждения о том, что новый класс сверхпроводящих материалов без легирования относится к классу моттовских изоляторов [2]. С теоретической точки зрения это означает, что в новых материалах учет корреляционных эффектов, связанных с наличием сильных одноузельных взаимодействий, становится принципиальным для правильного описания всей совокупности обнаруженных экспериментальных данных. Речь идет не только о поиске нового сценария купе-ровского спаривания в отмеченных материалах, но и о необычных свойствах, возникающих при легировании в нормальной фазе. Все это привело к выделению самостоятельного направления в физике конденсированного состояния, которое принято называть физикой сильно коррелированных систем.

Первые теоретические исследования показали нетривиальность возникающих в отмеченной области проблем, связанных с необходимостью рассмотрения задачи многих тел в условиях сильных взаимодействий. Отсутствие методов точного анализа подобных задач определило развитие теоретических концепций сильно коррелированных систем в направлении отыскания известного компромисса, когда модельный гамильтониан упрощается настолько, что привлечение современных методов исследования квантовой проблемы многих тел делает возможным получение конкретных физических результатов. С другой стороны, формулируемая модель должна отражать наиболее существенные черты физики сильных электронных корреляций (СЭК).

Классическим примером разрешения отмеченного компромисса является широко известная модель Хаббарда [3]. Не случайно в первых теоретических работах по проблеме ВТСП именно эта модель была привлечена для описания нефононного механизма формирования сверхпроводящей фазы [4]. В режиме СЭК эта модель сводится к I — /-модели [5, б] или, если говорить точнее, к £ — </*-модели [7]. С этим обстоятельством связана высокая популярность отмеченных моделей в современных теоретических изысканиях. Необходимо отметить, что в £ — 7- и £ — <7*-моделях сравнительно легко описываются магнитный и спин-флуктуационный механизмы куперовской неустойчивости, претендующие на основную роль в интегральном сценарии куперовского спаривания.

Однако непосредственное сравнение теоретических результатов, полученных в рамках рассмотренных моделей, с результатами экспериментальных исследований затруднено по ряду причин. Одна из них заключается в особенности кристаллографического строения ВТСП. При более реалистичном описании спектра фермиевских возбуждений рассматриваемых материалов необходимо принимать во внимание наличие разнотипных ионов в реальной решетке, а также тот факт, что в одной элементарной ячейке СиОг-плоскости находится два иона кислорода. С целью учета этих факторов были предложены более реалистичные многозонные модели: р — (¿-модель Эмери [8, 9], расширенная р — ¿-модель [10] и обобщенная р — ¿-модель [11], учитывающая дополнительные орбитали ионов меди, а также состояния апикального кислорода.

Многоорбитальность таких моделей затрудняла получение аналитических выражений для наиболее существенных характеристик ВТСП. Поэтому значительные усилия теоретиков были направлены на развитие различных сценариев (большей частью основанных на кластерной форме теории возмущений) построения эффективных низкоэнергетических гамильтонианов, сводящихся при определенных допущениях к одноорбитальной модели Хаббарда и далее к Ь — /-модели (см. ниже). Среди работ этого направления следует отметить исследования, сочетающие первопринципные методы расчета зонной структуры сильно коррелированных материалов с методами кластерной формы теории возмущений [12].

Использование отмеченной методики привело к получению ряда конкретных физических результатов. Вместе с тем, в рамках такого направления исследований имеются и проблемные вопросы, связанные как с использованием кластерной формы теории возмущений, так и с процедурой сведения многоорбитальных моделей к одноорбитальным эффективным гамильтонианам. Одна из таких проблем связана с учетом межузельных корреляций в исходном гамильтониане. Впервые на это было обращено внимание в работе [13] при вычислении интеграла обменного взаимодействия между спиновыми моментами ионов меди в рамках модели Эмери. Было отмечено, что для правильного отражения кулоновских корреляций между электронами, находящимися на ионах меди и кислорода, необходимо учитывать комплекс, состоящий из двух ионов меди и семи ионов кислорода, окружающих ионы меди.

Подобные факторы приводят к постановке задач, связанных с рассмотрением на основе трехорбитальной модели Эмери свойств основного состояния, спектра элементарных возбуждений и его зависимости от допирования, получения эффективного гамильтониана без использования кластерной формы теории возмущений, а также рассмотрения условий формирования сверхпроводящей фазы и вскрытия механизма куперовской неустойчивости в ВТСП. Решение перечисленных задач составляет предмет данной диссертации.

Диссертация построена следующим образом. В первой главе приводится краткое описание физических свойств наиболее интенсивно изучаемых ВТСП, обзор теоретических моделей, используемых для описания электронной структуры купратов. Описывается метод функций Грина, техника операторов Хаббарда и операторная форма теории возмущений. Во второй главе на основе неприводимых по Мори операторов предлагается методика описания межузельных взаимодействий фермионов в модели Эмери. Третья глава посвящена исследованию электронной энергетической структуры модели Эмери. Для описания диэлектрической фазы модели развивается теория, выходящая за рамки приближения, основанного на линеаризованной по параметру медь-кислородного перескока схеме, корректно учитывающая процессы ковалентного смешивания состояний меди и кислорода. В четвертой главе диссертации метод, развитый во второй главе, применяется для анализа влияния сильных межузельных корреляций на смешивание зонных и локализованных состояний в системах с тяжелыми фермионами. В пятой главе для 2В решетки Кондо в режиме сильной связи исследуется сверхпроводящая фаза, когда куперовская неустойчивость развивается не для затравочных фермионов, а в подсистеме спиновых поляронов. Положения, выносимые на защиту:

1. В рамках модели Эмери показано, что межузельные корреляции, описываемые на основе расширенного набора неприводимых функций Грина, приводят к возникновению зон флуктуационных состояний. Их спектральная интенсивность зависит от кумулянтов, отражающих флуктуации чисел заполнения. Показано, что зоны флуктуационных состояний способны оказывать существенное влияние на структуру спектра фер-миевских возбуждений сильно коррелированных систем;

2. При учете межузельных корреляций вычислена зависимость обменного интеграла между спиновыми моментами ионов меди от легирования в ВТСП. Для нахождения этой зависимости существенным оказался учет электронных конфигураций с различным числом дырок на семи ионах кислорода, окружающих ионы меди;

3. Исследовано влияние межузельных кулоновских корреляций на энергетическую структуру периодической модели Андерсона. Продемонстрировано, что, как и для модели Эмери, включение этих корреляций индуцирует появление зон флуктуационных состояний. Вычислена их спектральная интенсивность; показано, что при возрастании зарядовых флуктуации вклад флуктуационных зон в интегральную плотность состояний становится существенным;

4. Для режима сильной связи построен эффективный гамильтониан 2Б решетки Кондо. Показано, что возникающие между спиновыми поляро-нами эффективные взаимодействия приводят как к отталкиванию, так и к притяжению. При учете этих взаимодействий рассмотрены условия возникновения куперовской неустойчивости в ансамбле спиновых поляронов. Показано, что трехцентровые взаимодействия, в отличие от t — /*-модели, способствуют куперовской неустойчивости, обеспечивая высокие значения критической температуры перехода в сверхпроводящую фазу с ¿¿-типом симметрии параметра порядка.

Результаты диссертационных исследований опубликованы в журналах: «Известия РАН. Серия физическая» [149,150], «Письма в ЖЭТФ» [151,152] и трудах конференций [153-161]: XXXI Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-2006» (Кыштым, Россия, 2006), International Conference on Magnetism «1СМ-2006» (Киото, Япония, 2006), 9-ый и 10-й международные симпозиумы «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODPO-9 и ODPO-IO (п. JIoo, Россия, 2006-07), 34-е совещание по физике низких температур «НТ-34» (п. JIoo, Россия, 2006), XXXII Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-2008» (Новоуральск, Россия, 2008), 2-я и 3-я Международные конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС-06 и ФПС-08 (Звенигород, Россия, 2006, 2008). Представленные результаты докладывались на семинаре отделения общей физики Физического института им. П. Н. Лебедева РАН (Москва, 2006), на Заседании секции «Магнетизм» Научного совета РАН по физике конденсированных сред в Институте физических проблем РАН (Москва, 2007), на Сибирском семинаре по высокотемпературной сверхпроводимости ОКНО (Омск, 2008), на конференциях молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск, 200708), на научных семинарах и ученых советах Института физики имени Л. В. Киренского СО РАН.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Коровушкин, Максим Михайлович

Основные выводы, которые следуют из изложенных в диссертации результатов, можно сформулировать следующим образом:

1. На основе расширенного ортогонального по Мори базиса неприводимых операторов в рамках модели Эмери развита методика, позволяющая корректно описывать межузельные корреляции. Качественно новый результат предложенной теории заключается в предсказании зон флуктуационных состояний, спектральная интенсивность которых растет с увеличением средних квадратичных флуктуаций чисел заполнения. Возрастание этих флуктуаций при легировании ВТСП лежит в основе перераспределения интегральной плотности фермиевских состояний и может индуцировать модуляцию спектральной интенсивности на контуре Ферми;

2. Методом операторной формы теории возмущений для модели Эмери при конечных значениях энергии хаббардовского отталкивания электронов на ионах меди и кислорода вычислена зависимость обменного интеграла между спиновыми моментами ионов меди от концентрации дырок. При получении этой зависимости существенными оказались два фактора. Первый из них связан с необходимостью учета не только нуль-дырочных конфигураций ионов кислорода, являющихся ближайшими к ионам меди, но и конфигураций, содержащих одну а также две дырки. Второй фактор обусловлен тем, что интенсивность вкладов отмеченных одно- и двухдырочных конфигураций ионов кислорода в обменный интеграл существенно зависит от межузельных корреляций и правильно воспроизводится только при учете семи ионов кислорода, окружающих обменно связанные ионы меди;

3. В рамках периодической модели Андерсона показано, что включение межузельных корреляций, как и в модели Эмери, приводит к возникновению дополнительных уровней энергии, обусловленных зарядовыми флуктуациями. В частности, имеет место возникновение дополнительного квазилокализоваиного уровня, существенно влияющего на структуру плотности электронных состояний рассматриваемой модели;

4. Показано, что в режиме сильной связи для 2D решетки Кондо эффективный гамильтониан описывает ансамбль спиновых поляронов, взаимодействие между которыми формируется в результате виртуальных забросов в однодырочные триплетные и двухдырочные синглетные состояния. Переходы в триплетные состояния индуцируют отталкивание между спиновыми поляронами, тогда как косвенная связь через двоеч-ные состояния приводит к притяжению поляронов. Отмеченные виртуальные процессы приводят также и к трехцентровым взаимодействиям, описывающим коррелированную динамику спиновых поляронов. Показано, что в отличие от t — 7*-модели трехцентровые взаимодействия способствуют куперовскому спариванию, обеспечивая реализацию сверхпроводящей фазы (¿-типа симметрии параметра порядка с высокой критической температурой. Полученная концентрационная зависимость критической температуры показывает, что рассмотренная модель взаимодействующего ансамбля спиновых поляронов является реальной альтернативой t — ^-модели для интерпретации свойств высокотемпературной сверхпроводимости.

Благодарности

Выражаю глубокую благодарность своему научному руководителю, заведующему лаборатории теоретической физики Института физики им. JI.B. Корейского СО РАН доктору физ.-мат. наук профессору Валерию Владимировичу Валькову за неоценимую поддержку, постоянное внимание к моей работе, и создание самых благоприятных условий для исследований. Я очень признателен чл.-корр. РАН JI. А. Максимову за проявленных! интерес к полученным результатам. Хочется выразить благодарность профессорам А. Ф. Барабано-ву, P.O. Зайцеву, С.Г. Овчинникову, Н.М. Плакиде, В.А. Игнатченко, В.И. Зиненко, А. Ф. Садрееву за обмен научной информацией, конструктивную критику и полезные обсуждения результатов работы на разных ее этапах. Благодарю Н. И. Попову за помощь в решении организационных вопросов.

Я признателен всем преподавателям кафедры теоретической физики Красноярского государственного университета во главе с профессором А. М. Барановым. Считаю своим приятным долгом поблагодарить сотрудников теоретического отдела Института физики СО РАН Дмитрия Дзебисашвили, Виталия Мицкана, Александра Головню, Андриана Шкляева, Константина Пи-чугина и Дмитрия Максимова, работа и отдых с которыми всегда доставляли настоящее удовольствие. Отдельное спасибо хотелось бы сказать моим «голландским» друзьям Анне Фищук (Radboud Universiteit, Nijmegen) и Антону Старикову (Universiteit Twente, Enschede) за многочисленные беседы на научные, околонаучные и совсем не научные темы. Большое спасибо моим родителям и многочисленным друзьям, которые поддерживали меня на протяжении всего времени работы.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы Президиума РАН «Квантовая макрофизика», Программы Отделения физических наук РАН, Российского Фонда фундаментальных исследований (проект #06-0216100), Интеграционного проекта СО РАН (No.3.4), Лаврентьевского конкурса молодежных проектов СО РАН, а также Красноярского краевого фонда науки (проекты 17G и 18G).

Максим Коровушкин Красноярск, октябрь 2008

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Коровушкин, Максим Михайлович, 2008 год

1. Bednorz J.G., Miiller К. A., Possible high-Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system.// Z. Phys. B. - 1986. - V.64. - P. 189.

2. Мотт H. Ф., Переходы металл-изолятор. M.: Наука. - 1979.

3. Hubbard J. С., Electron correlations in narrow energy bands.// Proc. R. Soc. London A. 1963. - V.276. - P.238.

4. Зайцев P. О., Иванов В. А., О возможности парной конденсации в модели Хаббарда.// ФТТ. 1987. - Т.29. - С.2554.

5. Булаевский JI. Н., Нагаев Э. JL, Хомский Д. И., Новый тип автолокализо-ванного состояния электрона проводимости в антиферромагнитном полупроводнике.// ЖЭТФ. 1968. - Т.54. - С. 1562.

6. Chao К.A., Spalek J., and Oles A.M., Kinetic exchange interaction in a narrow S-band.// J. Phys. C. 1977. - V.10. - P.L271.

7. Вальков В. В., Валькова Т. А., Дзебисашвили Д. М., Овчинников С. Г., Сильное влияние трехцентровых взаимодействий на формирование сверхпроводимости dx2y2 -симметрии в t—J*-модели.// Письма в ЖЭТФ. 2002. - Т.75. - С.450.

8. Emery V. J., Theory ofhigh-Tc superconductivity in oxides.I/ Phys. Rev. Lett.- 1987. V.58. - P.2794.

9. Varma C. M., Schmitt-Rink S., and Abrahams E., Charge transfer excitations and superconductivity in «ionic» metals.// Solid State Commun. 1987. -V.62. - P.681.

10. Gaididei Yu. B. and Loktev V. M., On a theory of the electronic spectrum and magnetic properties of high-Tc superconductors.// Phys. Status Solidi B.- 1988. V.147. - P.307.

11. Di Castro C., Feiner L. F., and Grilli M., Symmetry of hole states in superconducting oxides: correlation with Tc.// Phys. Rev. Lett. 1991. - V.66.- P.3209.

12. Korshunov M.M., Gavrichkov V.A., Ovchinnikov S.G., et al, Hybrid LDA and generalized tight-binding method for electronic structure calculations of strongly correlated electron systems.// Phys. Rev. B. 2005. - V.72. - P.165104.

13. Matsukawa H. and Fukuyama H., Effective Hamiltonian for high-Tc Cu oxides.// J. Phys. Soc. Jpn. 1989. - V.58. - P.2845.

14. Dagotto E., Correlated electrons in high-temperature superconductors.// Rev. Mod. Phys. 1994. - V.66. - P.763.

15. Shirane G., Endoh Y., Birgenau R. J., et al., Two-dimensional antiferromagnetic quantum spin-fluid state in LoqCuO^.// Phys. Rev. Lett. 1987. - V.59. - P.1613.

16. Tranquada J.M., Cox D.E., Konnmann W., et al, Neutron-diffraction determination of antiferromagnetic structure of Cu ions in YBa2 CU3 Oq+x with x = 0.0 and 0.15.// Phys. Rev. Lett. 1988. - V.60. - P.156.

17. Matsuda M., Yamada K., Kakurai K., et al, Three-dimensional magnetic structures and rare-earth magnetic ordering in Nd2CuO± and Pr2CuO±.// Phys. Rev. B. 1990. - V.42. - P.10098.

18. Cava R. J., van Dover R. B., Batlog B., and Rietman E. A., Bulk superconductivity at 36 K in Lai^SrQ^CuO^.// Phys. Rev. Lett. 1987. - V.58.- P.408.

19. Mattheiss L. F., Electronic band properties and superconductivity in La2-yXyCu04.// Phys. Rev. Lett. 1987. - V.58. - P.1028.

20. Kcimer B., Belk N., Birgeneau R. J., et al., Magnetic excitations in pure, hghtly doped, and weakly metallic La2CuO±.// Phys. Rev. B. 1992. - V.46. -P.14034.

21. Birgeneau R., Novel magnetic phenomena and high-temperature superconductivity in lamellar copper oxides.// Am. J. Phys. 1990. -V.58. - P.28.

22. Kaplan T. A., Mahanti S. D., and Chang H., Spin fluctuations and covalence in the half-filled narrow-band Hubbard model.// Phys. Rev. B. 1992. - V.45.- P.2565.

23. Mahanti S. D., Kaplan T. A., Chang H., and Harrison J. F., Magnetism in the insulating parents of the high-Tc superconductors: Well or ill understood?// J. Appl. Phys. 1993. - V.73. - P.6105.

24. Aeppli G., Hayden S.M., Mook H. A., et al., Magnetic dynamics of La^CiiO^ and La2-xBaxCuOA.// Phys. Rev. Lett. 1989. - V.62. - P.2052.

25. Hayden S. M., Aeppli G., Osborn R., et al., High-energy spin waves in La2CuOA.// Phys. Rev. Lett. 1991. - V.6T. - P.3622.

26. Burns G., High-temperature superconductivity. New York: Academic. -1992.

27. Akimitsu J., Suzuki S., Watanabe M., and Sawa H., Superconductivity in the Nd-Sr-Ce-Cu-0 system.// Jpn. J. Appl. Phys. 1988. - V.27. - P.L1859.

28. Takagi H., Uchida S., and Tokura Y., Superconductivity produced by electron doping in Cu02~layered compounds.// Phys. Rev. Lett. 1989. - V.62. - P.1197.

29. Tokura Y., Fujimori A., Matsubara H., et al., Electron and hole doping in Nd-based cuprates with single-layer CuOi sheets: Role of doped Ce ions and 30-K superconductivity.// Phys. Rev. B. -1989. V.39. - P.9704.

30. Luke G. M., Le L.P., Slernlieb B.J., et al., Magnetic order and electronic phase diagrams of electron-doped copper oxide materials.// Phys. Rev. B. -1990. V.42. -P.7981.

31. Harshman D. R. and Mills, Jr. A. P., Concerning the nature of high-Tc superconductivity: Survey of experimental properties and implications for interlayer coupling.// Phys. Rev. B. 1992. - V.45. - P.10684.

32. Jorgensen J. D., Defects and superconductivity in the copper oxides.// Phys. Today. 1991. - V.44. - No.6. - P.34.

33. Bardeen J., Cooper L., and Schrieffer J., Theory of superconductivity.// Phys. Rev. 1957. - V.108. - P.1175.

34. Little W. A., Possibility of synthesizing an organic superconductor.// Phys. Rev. 1964. - V.134. - P.A1416.

35. Ginzburg V. L., On surface superconductivity.// Phys. Lett. 1964. - V.13. -P.101.

36. Wu M.K., Ashburn J. R., Torng C. J., et al, Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Yb-Ba-Cu-0 compound system at ambient pressure.// Phys. Rev. Lett. 1987. - V.58. - P.908.

37. Schilling A., Cantoni M., Guo J.D., and Ott H.R., Superconductivity above 130 К in the Hg-Ba-Ca-Cu-0 system.// Nature. 1993. - V.363. - P.56.

38. Chu C.W., Gao L., Chen F., et al., Superconductivity above 150 К in НдВаъСаъСщО%+5 at high pressures.// Nature. 1993. - V.365. - P.323.

39. Вальков В. В., Овчинников С. Г., Квазичастицы в сильно коррелированных системах . Новосибирск: Изд-во СО РАН. - 2001.

40. Изюмов Ю.А., Сильно коррелированные электроны: t — J-модель.// УФН. 1997. - Т.167. - В.5. - С.465.

41. Локтев В. М., Мехаушзмы высокотемпературной сверхпроводимости медных оксидов.// ФНТ. 1996. - Т.22. - В.1. - С.З.

42. Хомский Д. И., Электронные корреляции в узких зонах (модель Хаббар-да).// ФММ. 1970. - В.29. - С.31.

43. Изюмов Ю.А., Магнетизм и сверхпроводимость в сильно коррелированной системе.// УФН. 1991. - В.161. - Т.Н. - С.1.

44. Anderson P.W., The resonating valence bond state in La^CuO^ and superconductivity.// Science. 1987. - V.235. - P.1196.

45. Zaitsev R. 0. and Ivanov V.A., Superconductivity in the orbital degenerated Hubbard model.// Physica C. 1988. - V.153-155. - P.1295.

46. Изюмов Ю.А., Скрябин Ю.Н., Статистическая механика магнито-упорядоченных систем. М.: Наука. - 1987.

47. Изюмов Ю.А., Кацнельсон М.И., Скрябин Ю.Н., Магнетизм коллективизированных электронов. М.: Наука. - 1994.

48. Изюмов Ю.А., Чащин Н.И., Алексеев Д. С., Теория сильно коррелированных систем. Мет,од производящего функционала. М.-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика - 2006.

49. Изюмов Ю. А., Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций.// УФН.- 1995. Т.165. - В 4. - С.403.

50. Georges A., Kotliar G., Krauth W., and Rozenberg M. J., Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions.// Rev. Mod. Phys. 1996. - V.68. - P. 13.

51. Tasaki H., The Hubbard model an introduction and selected rigorous results.// J. Phys.: Condens. Matter. - 1998. - V.10. - P.4353.

52. Овчинников С. Г., Квазичастицы в сильно корелированмой электронной системе оксидов меди.// УФН. 1997. - Т.167. - В.10. - С.1043.

53. Fulde P., Electron correlations in molecules and solids, Springer Series in Solid-State Sciences Vol.100. Berlin/Heidelberg/New York: Springer-Verlag.- 1991.

54. Emery V.J. and Reiter G., Mechanism for high-temperature superconductivity.// Phys. Rev. B. 1988. - V.38. - P.4547.

55. Nticker N., Fink J., Renker B., et al., Experimental electronic structure studies of La2-xSrxCuOA.// Z. Phys. B. 1987. - V.67. - P.9.

56. Hybertsen M.S., Schlüter M., and Christensen N.E., Calculation of Coulomb-interaction parameters for La2CuO± using a constrained-density-functional approach.!! Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - P.9028.

57. Eskes H., Tjeng L. H., and Sawatzky G.A., Cluster-model calculation of the electronic structure of CuO: A model material for the high-Tc superconductors.// Phys. Rev. B. 1990. - V.41. - P.288.

58. McMahan A. K., Annett J. F., and Martin R. M., Cuprate parameters from numerical Wannier functions.// Phys. Rev. B. 1990. - V.42. - P.6268.

59. Eskes H., Sawatzky G.A., and Feiner L.F., Effective transfer for singlets formed by hole doping in the high-Tc superconductors.// Physica C. 1989. -V.160. - P.424.

60. Ohta Y., Tohyama T., and Maekawa S., Charge-transfer gap and superexchange interaction in insulating cuprates.// Phys. Rev. Lett. 1991.- V.66. P. 1228.

61. Dopf G. , Muramatsu A., and Hanke W., Three-band Hubbard model: A Monte Carlo study.// Phys. Rev. B. 1990. - V.41. - P.9264.

62. Dopf G., Muramatsu A., and Hanke W., Consistent description of high-Tc superconductors with the three-band Hubbard model.// Phys. Rev. Lett. 1992.- V.68. P.353.

63. Imada М., A quantum simulation study of superconducting correlation in electron systems with strong correlation.// J. Phys. Soc. Jpn. 1988. - V.57.- P.3128.

64. Елесин В. Ф., Кашурников В. А., Опенов J1. А., Подливаев А. И., Энергия связи электронов или дырок в кластерах Си-О: точная диагонализация гамильтониана Эмери.)I ЖЭТФ. 1991. - Т.99. - С.237.

65. Lin Н. Q., Hirsch J.E., and Scalapino D. J., Pairing in the two-dimensional Hubbard model: An exact diagonalization study.// Phys. Rev. B. 1988. - V.37.- P.7359.

66. Hirsch J. E., Tang S., Loh, Jr. E., and Scalapino D. J., Pairing interaction in two-dimensional Cu02.// Phys. Rev. Lett. 1988. - V.60. - P.1668.

67. Jones D. H. and Monaghan S., СщО^ as a negative-U centre in high-Tc superconductors.// J.Phys.: Condens. Matter. -1989. V.l. - P. 1843.

68. Ogata M. and Shiba H., Holes in two-dimensional Си02 system: pairing mechanism emerging from small-cluster studies.// J. Phys. Soc. Jpn. 1988. -V.57. - P.3074.

69. Schmidt H.J. and Kuramoto Y., Dispersive single-particle excitations in high-Tc copper oxides.// Phys. Rev. B. 1990. - V.42. - P.2562.

70. Hirsch J. E., Loh, Jr. E., Scalapino D. J., and Tang S., Pairing interaction in CuO clusters.// Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - P.243.

71. Hybertsen M.S., Stechel E.B., Schliiler M., and Jennison D.R., Renormalization from density-functional theory to strong-coupling models for electronic states in Cu-0 materials.// Phys. Rev. B. 1990. - V.41. - P.11068.

72. Bacci S., Gagliano E., Martin R., and Annett J., Derivation of a one-band Hubbard model for CuO planar materials.// Phys. Rev. B. 1991. - V.44. -P.7504.

73. Zhang F. C. and Rice Т. M., Effective Hamiltonian for the superconducting Cu oxides.// Phys. Rev. B. 1988. - V.37. - P.3759.

74. Emery V.J. and Reiter G., Quasiparticles in the copper-oxygen planes of high-Tc superconductors: An exact solution for a ferromagnetic background.// Phys. Rev. B. 1988. - V.38. - P.11938.

75. Zhang F.C. and Rice T.M., Validity of the t-J model.// Phys. Rev. B. -1990. V.41. - P.7243.

76. Emery V.J. and Reiter G., Reply to "Validity of the t-J model".// Phys. Rev. B. 1990. - V.41. - P.7247.

77. Stechel E. B. and Jennison D.R., Electronic structure of CuOi sheets and spin-driven high-Tc superconductivity.// Phys. Rev. B. 1988. - V.38. - P.4632.

78. Гавричков В. А., Овчинников С. Г., Борисов А. А., Горячев Е. Г., Эволюция зонной структуры квазичастиц с допированием в оксидах меди в рамках обобщенного метода сильной связи.// ЖЭТФ. 2000. — Т.118. -С.422.

79. Jefferson J. Н., Eskes Н., and Feiner L. F., Derivation of a single-band model for Cu02 planes by a cell-perturbation method.// Phys. Rev. B. 1992. - V.45. - P.7959.

80. Lovtsov S. V. and Yushankhai V. Yu., Effective singlet-triplet model for C11O2 plane in oxide superconductors: the change fluctuation regime.!I Physica C. -1991. V.179. -P.159.

81. Chen C.-X., Schüttler H.-B., and Fedro A. J., Hole excitation spectra in cuprate superconductors: A comparative study of single- and multiple-band strong-coupling theories.// Phys. Rev. B. 1990. - V.41. - P.2581.

82. Schüttler H.-B. and Fedro A. J., Copper-oxygen charge excitations and the effective-single-band theory of cuprate superconductors.// Phys. Rev. B. 1992.- V.45. P.7588.

83. Ovchinnikov S. G. and Sandalov I. S., The band structure of strong-correlated electrons in La%xSrxCuO<i and YBa^Cu^O-j^y.// Physica C. 1989. - V.161.- P.607.

84. Jefferson J. H., Hole pairing in an extended Hubbard model.// Physica B. -1990. V.163. - P.643.

85. Feiner L.F., Jefferson J.H., and Raimondi R., Effective single-band models for the high-Tc cuprates. I. Coulomb interactions.// Phys. Rev. B. 1996. -V.53. - P.8751.

86. Belinicher V.l. and Chernyshev A.L., Reduction of a three-band, model for copper oxides to a single-band generalized t-J-model.// Phys. Rev. B. 1993. -V.47. - P.390.

87. Belinicher V.l. and Chernyshev A.L., Consistent low-energy reduction of the three-band model for copper oxides with 0-0 hopping to the effective t-J model.// Phys. Rev. B. 1994. - V.49. - P.9746.

88. Belinicher V. I., Chernyshev A.L., and Shubin V. A., Generalized t-t'-J model: Parameters and single-particle spectrum for electrons and holes in copper oxides.// Phys. Rev. B. 1996. - V.53. - P.335.

89. Nazarenko A., Vos K.J.E., Haas S., et al., Photoemission spectra of Sr2Cu02Cl2: A theoretical analysis.// Phys. Rev. B. 1995. - V.51. - P.8676.

90. Wells B. O., Shen Z.-X., Matsuura A., et al., E versus k relations and many body effects in the model insulating copper oxide Sr2Cu02Cl2.// Phys. Rev. Lett. 1995. - V.74. - P.964.

91. Daffy D., Nazarenko A., Haas S., et al., Hole-doping evolution of the quasiparticle band in models of strongly correlated electrons for the high-Tc cuprates.// Phys. Rev. B. 1997. - V.56. - P.5597.

92. Littlewood P. B., Varma C. M., Schmitt-Rink S., and Abrahams E., Collective excitations in the normal state of Cu-O-based superconductors.// Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - P.12371.

93. Bang Y., Kotliar G., Raimondi R., et al., Charge collective modes and dynamic pairing in the three-band Hubbard model. I. Weak-coupling limit.// Phys. Rev. B. 1993. - V.47. - P.3323.

94. Raimondi R., Castellani C., Grilli M., et al, Charge collective modes and dynamic pairing in the three-band Hubbard model. II. Strong-coupling limit.// Phys. Rev. B. 1993. - V.47. - P.3331.

95. Ramsak A. and Prelovsek P., Comparison of effective models for Cu02 layers in oxide superconductors.// Phys. Rev. B. 1989. - V.40. - P.2239.

96. Prelovsek P., Two band model for superconducting copper oxides.// Pliys. Lett. A. 1988. - V.126. - P.287.

97. Zaanen J. and Oles A.M., Canonical perturbation theory and the two-band model for high-Tc superconductors.// Phys. Rev. B. 1988. - V.37. - P.9423.

98. Raimondi R., Jefferson J.H., and Feiner L.F., Effective single-band models for the high-Tc cuprates. II. Role of apical oxygen.// Phys. Rev. B. 1996. -V.53. - P.8774.

99. Fujimori A., Character of doped oxygen holes in high-Tc Cu oxides.// Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - P.793.

100. Annett J.F., Martin R.M., McMahan A.K., and Satpathy S., Electronic Hamiltonian and antiferromagnetic interactions in La^CuO^.// Phys. Rev. B. 1989. - V.40. - P.2620.

101. Grant J. B. and McMahan A.K., Realistic electronic structure calculations for magnetic insulators like La^CuO^.// Phys. Rev. Lett. 1991. - V.66. -P.488.

102. Niicker N., Romberg H., Xi X.X., et al., Symmetry of holes in high-Tc superconductors.// Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - P.6619.

103. Romberg H., Niicker N., Alexander M., et al., Density and symmetry of unoccupied electronic states of Tl%Ba<iCaCwiO%.// Phys. Rev. B. 1990. -V.41. - P.2609.

104. Pompa M., Castrucci P., Li C., et alOn the orbital angular momentum of Cu 3d hole states in superconducting Loq-x SrxCuOA.// Physica C. 1991. -V.184. - 102.

105. Chen С. Т., Tjeng L. Н., Kwo J., et al., Out-of-plane orbital characters of intrinsic and doped holes in La<i-xSrxCuO±. // Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68.- P.2543.

106. Eskes H. and Sawatzky G.A., Single-, tripleor multiple-band Hubbard models.// Phys. Rev. B. 1991. - V.44. - P.9656.

107. Weber W., А Си d — d excitation model for the pairing in the high-Tc cuprates.// Z. Phys. B. 1988. - V.70. - P.323.

108. Kamimura H., Matsuno S., and Saito R., Spin-polaron pairing and high-temperature superconductivity.// Solid State Commun. 1988. - V.67. - P.363.

109. Miiller K. A., On the oxygen isotope effect and apex anharmonicity in high-Tc cuprates.// Z. Phys. B. 1990. - V.80. - P. 193.

110. Nickel J. H., Morris D. E., and Ager III J. W., Locus of pairing interaction in УВа^СщОу by site-selective oxygen isotope shift: 18О in C11O2 plane layers.// Phys. Rev. Lett. 1993. - V.70. - P.81.

111. De Leeuw D. M., Groen W. A., Feiner L. F.; and Havinga E. E., Correlation between the superconducting transition temperature and crystal structure of high-Tc cuprate compounds.// Physica C. 1990. - V.166. - P.133.

112. Овчинников С. Г., Плотность одночастичных состояний в системе сильно коррелированных электронов в оксидах меди.// ЖЭТФ. 1993. -Т. 104. - С.3719.

113. Гавричков В. А., Овчинников С. Г., Низкоэнергетический спектр электронов в оксидах меди в многозонной р — d-модели.// ФТТ. 1998. — Т.40.- С.184.

114. Gavrichkov V., Borisov A., Ovchinnikov S. G., Angle-resolved photoemission data and quasiparticle spectra in antiferromagnetic insulators Sr2 Cu02 Cl2 and Са2Си02С12.// Phys. Rev. B. 2001. - V.64. - P.235124.

115. Diirr C., Legner S., Hayn R., et al, Angle-resolved photoemission spectroscopy of Sr2Cu02Cl2.// Phys. Rev. B. 2000. - V.63. - P.014505.

116. Боголюбов H. H., Тябликов С. В., Запаздывающие и опережающие функции Грина в статистической физике.// Доклады АН СССР. 1959. - Т.126. - С.53.

117. Зубарев Д. Н., Неравновесная статистическая термодинамика М.: Наука. 1971.

118. Зубарев Д. Н., Двухвременные функции Грина в статистической физике.// УФН. 1960. - Т.71. - С.71.

119. Plakida N. М., Yushankhay V. Yu., and Stasyuk I. V., On d-wave pairing in one band Hubbard model.// Physica C. 1989. - V.162-164. - P.787.

120. Yushankhay V. Yu., Plakida N. M., and Kalinay P., Superconducting pairing in the mean-field approximation for the t-J model: numerical analysis.// Physica C. 1991. - V.174. - P.401.

121. Hubbard J.C., Electron correlations in narrow energy bands. IV. The atomic representation.// Proc. R. Soc. London A. 1965. - V.285. - P.542.

122. Зайцев P.O., Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и магнетизма . М.: Едиториал УРСС. - 2004.

123. Давыдов А. С., Квантовая механика . М.:Физматгиз. - 1963.

124. Schrieffer J. R. and Wolff P. A., Relation between the Anderson and Kondo Hamiltonians.// Phys. Rev. 1966. - V.149. - P.491.

125. Вонсовский С. В.// ЖЭТФ. 1946. - Т.16. - С.981.

126. Zener С., Interaction between the d-shells in the transition metals. II. Ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure.J/ Phys. Rev. 1951. - V.82. - P.403.

127. Anderson P. W., Localized magnetic states in metals.// Phys. Rev. 1961.- V.124. P.41.

128. Боголюбов H. H., Избранные труды в 3-х томах, Т.2. Киев: Наукова Думка. - 1970.

129. Тябликов С. В., Методы квантовой теории магнетизма . М.: Наука.- 1965.

130. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика . М.: Наука. -1989.

131. Хомский Д. И., Проблема промежуточной валентности.// УФН. -1979. -Т.129. С.443.

132. Miyake К., New trend of superconductivity in strongly correlated electron systems.// J. Phys.: Condens. Matter. 2007. - V.19. - P.l.

133. Zwanzig R., Ensemble method in the theory of irreversibility.// J. Chem. Phys. 1960. - V.33. - P.1338.

134. Zwanzig R., Memory effects in irreversible thermodynamics.// Phys. Rev. 1961. - V.124. - P.983.

135. Mori H., Transport, collective motion, and Brownian motion.// Prog. Theor. Phys. 1965. - V.33. - P.423.

136. Mori H., A continued-fraction representation of the time-correlation functions.// Prog. Theor. Phys. 1965. - V.34. - P.399.

137. Falicov L. M. and Kimball J. C., Simple model for semiconductor-metal transitions: SmB§ and transition-metal oxides.// Phys. Rev. Lett. 1969. -V.22. - P.997.

138. Anderson P. W., New approach to the theory of superexchange interactions.// Phys. Rev. 1959. - V.115. - P.2.

139. Chao K. A., Spalek J., and Oles A.M., Canonical perturbation expansion of the Hubbard model.// Phys. Rev. B. 1978. - V.18. - P.3453.

140. Ландау Л.'Д., Лифшиц Е. M., Статистическая физика М.: Наука. -1964.

141. Тейлор К., Дарби М., Физика редкоземельных соединений. М.: Мир. - 1974.

142. Degiorgi L., The electrodynamic response of heavy-electron compounds.// Rev. Mod. Phys. 1999. - V.71. - P.687.

143. Барабанов А. Ф., Максимов Д. А., Уймин Г. В., Элельентарные дырочные возбуждения в плоскостях Си02./ / ЖЭТФ. 1989. - Т.96. - С.655.

144. Barabanov A. F., Kuzian R. О., and Maksimov L. A., Spectral function of small spin polaron in two-dimensional spherically symmetric antiferrom.agnetic state.// Phys. Rev. B. 1997. - V.55. - P.4015.

145. Kuzian R. О., Hayn R., Barabanov A. F., and Maksimov L. A., Spin-polaron damping in the spin-fermion model for cuprate superconductors.//. Phys. Rev.

146. B. 1998. - V.58. - P.6194.

147. Барабанов А. Ф., Михеенков A.B., Белемук A.M., Спиновый полярон в двумерном антиферромагнетике от локального синглета к сложной квазичастице. // Письма в ЖЭТФ. - 2002. - V.75. - Р.118.

148. Барабанов А. Ф., Белемук А. М., Псевдощель в спин-поляронном подходе для спектра носителей двумерного дошровапного антиферромагнетика,.// Письма в ЖЭТФ. 2008. - Т.87. - С.725.

149. Барабанов А. Ф., Максимов Л. А., Михеенков A.B., О сверхпроводимости в подходе спинового полярона.// Письма в ЖЭТФ. 2001. - Т.74.1. C.362.

150. Вальков В. В., Коровушкин М. М., Влияние межузельного кулоновско-го взаимодействия на электронную структуру модели Эмери. IJ Изв. РАН. Серия физическая. 2007. - Т.71. - С.261.

151. Вальков В. В., Коровушкин М.М., Эффективный гамильтониан для м,едных оксидов.// Изв. РАН. Серия физическая. 2008. - Т.72. - С.1149.

152. Вальков В. В., Коровушкин М. М., Влияние сильных межузельных корреляций на смешивание зонных и локализованных состояний периодической модели Андерсона.// Письма в ЖЭТФ. 2008. - Т.87. - С.234.

153. Вальков В. В., Коровушкин М. М., Барабанов А. Ф., Эффективные взаимодействия и природа куперовской неустойчивости спиновых поляронов па 2D решетке Кондо.// Письма в ЖЭТФ. 2008. - Т.88. - С.426.

154. Вальков В. В., Коровушкин М. М., Влияние негомеополярности ионов меди на эффективный гамильтониан и энергетическую структуру модели Эмери, Тезисы докладов XXXI международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2006», 23 (2006).

155. Val'kov V. V., Korovushkin М.М., The influence of copper ion non-homeopolarity on energy structure of the Emery model.// Books of Abstracts of the International Conference on Magnetism (ICM-2006). 2006. - P.255.

156. Вальков В. В., Коровушкин М. М., Ренормировка энергетической структуры оксидов меди сильными межузельными взаимодействиями./ / Труды 9-го Международного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (ODPO-9). 2006. - Т.1. - С.59.

157. Вальков В. В., Коровушкин М. М., Влияние межузельного кулоновско-го взаимодействия на электронную структуру модели Эмери.// Труды 34 совещания по физике низких температур (НТ-34). 2006. - Т.2. - С.223.

158. Вальков В. В., Коровушкин М.М., Эффективный гамильтониан для медных оксидов.// Труды 10-го Международного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (ODPO-IO). -2007. Т.2. - С.60.

159. Вальков В. В., Коровушкин М. М., О влиянии межузельных взаимодействий на энергетическую структуру модели Андерсона в режиме сильных корреляций.// Тезисы докладов XXXII международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2008». 2008. - С.32.