Методы математического моделирования теплообмена при горении природного газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Рязанцев, Олег Александрович

• Рязанцев, Олег Александрович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рязанцев, Олег Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕКТИВНОГО И РАДИАЦИОНОГО ТЕПЛООБМЕНА

1.1. Достижения и проблемы математического моделирования

1.2. Структура математических моделей

1.3. Особенности математического моделирования движения газов

1.4. Методы математического моделирования турбулентности

1.5. Граничные условия к уравнениям турбулентного движения

1.6. Математическое моделирование диффузионного горения

1.7. Особенности радиационно-конвективного переноса теплоты

1.8. Основы теории радиационного переноса энергии

1.9. Радиационные свойства трехатомных газов

1.10. Постановка задач исследования 3

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

2.1. Дифференциальные уравнения переноса количества движения

2.2. Граничные условия к уравнениям Навье-Стокса

2.3. Дифференциальное уравнение для соотношения скорости диссипации и кинетической энергии турбулентности

2.4. Об устойчивости алгоритма диссипативной модели турбулентности

2.5. Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИАЦИОННО-КОНВЕКТИВНОГО ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ

3.1. Дифференциальное уравнение конвективного переноса теплоты

3.2. Преобразование дифференциального уравнения переноса теплоты

3.3. Граничные условия к дифференциальному уравнению

переноса теплоты

3.4 Проверка адекватности алгоритма конвективного переноса теплоты

3.5. Выводы

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИАЦИОННОГО ПЕРЕНОСА ЭНЕРГИИ

4.1. Радиационный перенос энергии в ограниченной поглощающей среде

4.2. Дифференциальное уравнение радиационного теплообмена

4.3. Алгоритм численного решения задачи радиационно-конвективного теплообмена

4.4. Проверка адекватности алгоритма радиационного переноса теплоты

4.5. Соответствие математической модели эксплуатационным данным

4.6. Коэффициенты поглощения водяного пара

4.7. Выводы

5. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА В ПЕЧАХ И ТОПКАХ

5.1. Математическая модель радиационно-конвективного

теплообмена в печах и топках

5.2. Система ввода в компьютерную программу исходных данных

5.3. Программа моделирования процессов горения и теплообмена

5.4. Сохранение и представление результатов моделирования

5.5. Выводы

6. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПЕЧИ

6.1. Вращающаяся печь как объект численного моделирования

6.2. Условия постановки вычислительного эксперимента

6.3. Моделирование диффузионного горения природного газа

6.4. Численное исследование теплообмена во вращающейся печи

6.5. Выводы 104 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 105 Библиографический список

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы математического моделирования теплообмена при горении природного газа»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.

При проектировании теплотехнологических установок, при выборе и оптимизации их эксплуатационных режимов требуется информация о параметрах взаимозависимых процессов горения топлива, турбулентного движения газообразных продуктов горения, радиационно-конвективного переноса теплоты, интенсивности нагрева или охлаждения технологических материалов. Физическое моделирование таких процессов в большинстве случаев оказывается малоэффективным.

Принципиально новые возможности их исследования создает современное математическое моделирование, предусматривающее численное решение технических задач с помощью компьютерных программ. Особенно больших успехов численное моделирование достигло при исследовании процессов движения жидкости и газов. Появилась и успешно развивается новая наука - численная гидродинамика, на основе которой созданы коммерческие пакеты компьютерных программ.

И все же следует отметить, что, несмотря на значительные достижения в этой области, методы математического моделирования теплообменных процессов в высокотемпературных промышленных установках развиты недостаточно. В первую очередь это относится к радиационному теплообмену в селективной среде продуктов горения природного газа и в какой-то мере к граничным условиям турбулентного движения газов и конвективного теплообмена. В итоге оказывается, что коммерческие пакеты компьютерных программ не могут в полной мере гарантировать достоверности результатов математического моделирования теплообменных процессов. Отсюда вытекает актуальность проблемы совершенствования математических методов компьютерного моделирования конвективного и радиационного теплообмена в промышленных печах и топках.

Несмотря на относительно простой химический состав продуктов горения газообразного топлива, излучение содержащихся них водяного пара и

углекислого газа характеризуется резко выраженной селективностью по участкам спектра, что требует особого подхода к проблемам радиационного переноса. Именно поэтому разработка методов и алгоритмов численного моделирования радиационно-конвективного теплообмена при горении природного газа выделена в самостоятельную задачу. Область ее применения охватывает достаточно широкий круг теплообменных процессов в топках паровых котлов, пламенном пространстве промышленных печей, камерах сгорания газовых турбин и в других технических устройствах. Современный научный подход особенно важен для исследования тепловых процессов во вращающихся печах, рабочее пространство которых практически недоступно для измерений.

Таким образом, применяемые в настоящее время численные модели и алгоритмы радиационно-конвективного теплообмена не вполне соответствуют уровню сложности теплотехнологических процессов в современных высокотемпературных промышленных установках. Совершенствование методов математического моделирования теплообмена при горении природного газа является актуальной научной задачей.

Цель работы.

Совершенствование методов и алгоритмов численного моделирования сложного радиационно-конвективного теплообмена при горении природного газа.

Задачи работы.

Для достижения поставленной цели сформулированы задачи:

1) обосновать корректную математическую формулировку численной модели турбулентного движения и конвективного теплообмена в неизотермическом потоке газов;

2) усовершенствовать алгоритм дифференциального метода расчета радиационного переноса в селективно поглощающей и излучающей среде;

3) разработать комплекс программ математического моделирования процессов теплообмена при горении природного газа в топке и в промышленной печи;

4) поставить вычислительный эксперимент, максимально приближенный к реальным условиям тепломассообмена при горении природного газа.

Научная новизна работы.

1. Модификация граничных условий к дифференциальным уравнениям движения и конвективного теплообмена для неизотермических газов.

2. Уточнение уравнений и алгоритма двухпараметрической диссипа-тивной модели турбулентности.

3. Усовершенствование алгоритмов радиационно-конвективного теплообмена при горении природного газа.

Автор защищает следующие научные положения:

1) модификацию полуэмпирической гипотезы турбулентности Прандт-ля применительно к турбулентному потоку неизотермической газообразной среды;

2) уточненное дифференциальное уравнение для соотношения скорости диссипации и кинетической энергии турбулентности в диссипативной модели турбулентности;

3) устойчивый алгоритм вычисления турбулентной вязкости в неизотермическом потоке газов;

4) систему дифференциальных уравнений радиационно-конвективного теплообмена с граничными условиями;

5) алгоритм дифференциального метода численного моделирования радиационного теплообмена в ограниченном объеме газообразной среды;

6) адекватность математической модели радиационно-конвективного теплообмена при горении природного газа.

Используемые методы.

Аналитические преобразования дифференциальных уравнений и математических зависимостей, определяющих граничные условия; метод конеч-

6

ных объемов при дискретизации уравнений математической модели; численное решение дифференциальных уравнений по устойчивым итерационным алгоритмам; вычислительный эксперимент.

Достоверность научных положений.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обусловлена корректностью математических преобразований, обоснована использованием результатов фундаментальных исследований в области численных методов. Достоверность математических методов проверена сопоставлением расчетных значений температуры газов в условиях экспериментальной установки с опубликованными результатами экспериментальных исследований, соответствием результатов вычислительного эксперимента эксплуатационным данным. Эффективность алгоритмов доказана их многократной реализацией в разработанных компьютерных программах.

Практическая значимость работы.

1. Выполнена аппроксимация радиационных характеристик водяного пара с высокой точностью, обеспечившая возможность численного моделирования радиационного теплообмена в промышленных печах.

2. Разработан комплекс компьютерных программ математического моделирования сложного теплообмена при горении природного газа в высокотемпературных промышленных установках.

3. Поставлен вычислительный эксперимент, показавший значительное воздействие выталкивающей силы на размеры и форму факела, тенденцию к перегреву клинкера в цементных вращающихся печах «мокрого» способа производства.

4. Комплекс компьютерных программ и результаты вычислительных экспериментов используются кафедрой технологии цемента и композиционных материалов БГТУ им. В.Г. Шухова в научно-исследовательских работах по совершенствованию процессов обжига клинкера в цементных вращающихся печах.

Апробация работы.

Отдельные результаты работы и диссертации в целом доложены на международной научно-практической конференции «Проблемы экологии: наука, промышленность, образование» (Белгород, 2007); научно-технической студенческой конференции (Белгород, 2007); научно-технической студенческой конференции (Белгород, 2008); международной научно-практической конференции «Наука и молодежь в начале нового столетия» (Губкин, 2008); международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2009); международной научно-практической конференции «Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в промышленности строительных материалов» (Белгород, 2010); международной научно-практической конференции «Инновационные материалы и технологии» (XX научные чтения) (Белгород, 2011); научном семинаре кафедры технологии цемента и композиционных материалов БГТУ им. В.Г. Шухова (Белгород, 2010).

Связь с научными программами.

Значительная часть результатов научных исследований, представленных в диссертационной работе, получены в ходе выполнения гранта РФФИ № 08-08-00980 «Экспериментальное и компьютерное исследование процессов и развитие инженерных методов расчета теплообмена в промышленных вращающихся печах», что подтверждает ее актуальность.

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ, из которых 3 в изданиях рекомендованных ВАК РФ по научной специальности диссертационной работы [70, 79, 97]. Программный комплекс прошел государственную регистрацию [103].

Результаты диссертационного исследования получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Структура, объем и содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 103 наименований. Общий объем диссертации составляет 116 страниц, включая 21 рисунок, 3 таблицы.

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практическая значимость работы, приводятся сведения о публикациях результатов исследования, их апробации, дается общий обзор содержания диссертации.

В первой главе рассмотрены современные методы математического моделирования процессов переноса на основе дифференциальных уравнений в частных производных, выбран метод дискретизации дифференциальных уравнений, определены подходы к математическому моделированию процессов турбулентного движения, диффузионного горения и радиационно-конвективного теплообмена в среде высокотемпературных газов.

Во второй главе обоснованы алгоритмы численного моделирования движения газообразной среды, уточнено дифференциальное уравнение для соотношения скорости диссипации и кинетической энергии турбулентности, определены устойчивые вычислительные алгоритмы диссипативной модели турбулентности, выполнена модификация полуэмпирической гипотезы Прандтля применительно к турбулентным неизотермическим течениям,

В главе 3 представлены дифференциальные уравнения конвективного теплообмена, учитывающие перенос теплоты диссоциации трехатомных газов, уточнены граничные условия конвективного теплообмена, выполнена проверка адекватности численной модели конвективного теплообмена.

В главе 4 дан анализ особенностей радиационного теплообмена в селективной поглощающей среде, предложены дифференциальные уравнения переноса энергии в неограниченной поглощающей среде и в ограниченном объеме газообразной среды, определены граничные условия, сформулирован алгоритм численного решения задачи радиационно-конвективного теплооб-

мена и проверена его адекватность, выполнена аппроксимация данных по радиационным свойствам водяного пара.

В главе 5 представлена математическая модель теплообмена при горении природного газа в цилиндрической печи, приведено краткое описание разработанного комплекса программ математического моделирования. Дано изложение схемы ввода исходных данных в компьютерную программу, структуры объектно-ориентированной программы численного моделирования процессов, графического представления расчетных результатов.

В главе 6 приведены условия численной реализации математической модели радиационно-конвективного теплообмена при горении природного газа в цементной вращающейся печи, изложены результаты вычислительного эксперимента на эксплутационных режимах обжига цементного клинкера, подтверждена адекватность математической модели.

В заключении подведены итоги и перечислены основные результаты диссертационной работы.

1. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕКТИВНОГО И РАДИАЦИОНОГО ТЕПЛООБМЕНА

1.1. Достижения и проблемы математического моделирования

Известно, что отдельные теоретические вопросы математического моделирования разрабатывались еще в начале прошлого столетия, однако широкое практическое применение математических моделей началось благодаря трудам научной школы Д.Б. Сполдинга [1], рассчитанным не столько на профессиональных математиков, сколько на обширный круг научных и инженерных работников. Последующий период характеризуется интенсивным внедрением в инженерную практику методов численного моделирования, по вопросам математического моделирования были опубликованы десятки монографий [2-27].

В методах исследования выделилось новое направление - математическое или компьютерное моделирование процессов, включающее совокупность теоретических основ и практических методов, необходимых для численного решения на компьютере прикладных научно-технических задач. Особенно больших успехов численное моделирование достигло при исследовании процессов движения изотермических газов и жидкости. Значительно меньше разработаны вопросы математического моделирования неизотермических процессов конвективного и радиационного переноса при горении различных топлив, в том числе и природного газа. Научные труды С. Патанкара, Б. Лаундера, Ф. Харлоу, В.В. Кафарова, В.А. Арутюнова, В.Г. Лисиенко, В.Я. Дзюзера, Д.Б. Вафина и других ученых способствовали более широкому применению численных методов моделирования в этой области.

Следует отметить, что излучение продуктов горения газообразного топлива содержащих водяной пар и углекислый газ, характеризуется резко выраженной селективностью в разных частях спектра, что требует особого подхода к проблемам радиационного переноса. Именно поэтому разработка методов и алгоритмов численного моделирования радиационного теплообмена при горении природного газа выделена в самостоятельную задачу.

1.2. Структура математических моделей

Математическая модель процессов в газообразной среде естественным образом состоит из дифференциальных уравнений переноса, которые рассматриваются совместно с граничными условиями и физическими свойствами среды [28].

Дифференциальные уравнения получают на основе фундаментальных законов сохранения какой-либо субстанции, то есть массы, количества вещества, количества движения или энергии. Если обозначить вектор плотности потока сохраняемой величины символом 3, то закон сохранения субстанции применительно к элементарному объему примет следующий вид:

^ + Шу1к + <1МД = £ (1.1)

дт

где Ф - искомая функция, % - время, р - плотность; £0 - объемный источник субстанции. Индексы обозначают способы переноса сохраняемой величины: "к" - конвекцией, "д" - диффузией. Радиационный перенос энергии здесь не рассматривается.

После подстановки известных выражений для конвективного и диффузионного переноса получают дифференциальное уравнение переноса, определяющее функцию Ф в более общей цилиндрической системе координат,

ЭрФ дриФ 1 ЭгруФ ф>сФ

дх дх г дг гЭср

д ( сКЕЛ 1 д ( ЗФ^ д ( дФЛ -— I рк^- —— грк-^ —— рк

дх V. дх ) г дг V дг у гдф ^ г<Эср у

= 50. (1.2)

где к - коэффициент переноса, продольная, радиальная и окружная

компоненты скорости, направленные соответственно по осям х, г и ф.

При численном решении дифференциальные уравнения заменяются дискретными алгебраическими аналогами, определяющими значения сеточной функции в узлах пространственной сетки. В качестве основных можно выде-

лить три метода дискретизации: метод конечных разностей, метод конечных объемов и метод конечных элементов. Наиболее обоснованным применительно к дифференциальным уравнениям переноса типа (1.2) является метод конечных объемов [1]. Достоинством метода является строгое соответствие дискретных уравнений законам сохранения и возможность применения более сложных интерполяций сеточной функции.

Расчетная область в методе конечных объемов разбивается на малые непересекающиеся контрольные объемы, каждый из которых содержит один узел сетки [2]. На рис. 1.1 показан контрольный объем с узловой точкой Р и соседние контрольные объемы, для которых введены обозначения: Ж и Е по оси х, £ и N по оси г, В и Т по оси ф. Грани контрольного объема проходят

Рис. 1.1. Сетка и контрольный объем в системе координат х-г и г-ср

Дискретизация диффузионных членов уравнения (1.2), содержащих производные второго порядка, как правило, не вызывает проблем. Сложности возникают с определением искомой функции на грани контрольного объема в дискретных конвективных членах уравнения. Простейшей аппроксимацией, например, для значения функции Фе на грани контрольного объе-

ма является линейная интерполяция между двумя ближайшими узлами. Она приводит к схеме с центральными разностями, которая теряет устойчивость при наличии даже слабого конвективного переноса. Поэтому более широкое применение получила схема с разностями против потока [2].

Схема с разностями против потока устойчива. Основной недостаток заключается в том, что она имеет первый порядок точности и, при расчете сложных течений, может давать заметные вычислительные погрешности. При использовании такой аппроксимации появляются ошибки «скоса», вызываемые несовпадением линий тока и линий сетки.

Для того, чтобы повысить точность расчетной схемы без потери ею устойчивости предложено использовать комбинацию разностных схем. Хорошая точность при определении искомой функции Ф может быть получена при использовании гибридной схемы со степенным законом [2]. Она вводит в схему с разностями против потока поправочный множитель в виде функции от сеточного числа Пекле:

/(Ре) =

шах

О,

' |Ре^5 1

V ю

Здесь символы шах(а, Ъ) обозначают функцию выбора наибольшего значения величин а или Ъ, заключенных в скобки.

В результате дискретные уравнения записывают в соответствии с безусловно устойчивой неявной схемой следующим образом:

аРФР =ашФцг +аЕФЕ+а8Ф8 +аыФм +авФв+атФт +<1Р, (1.3) где коэффициенты имеют вид:

Лх^Лхр АхР АхеАхР Ахе

ГрАг^Агр ГрАГр гРАгпАгр гРАгР

ав= 2Р»К» /К) + ^тахМ), ат = —/(Ре,) + -^тах(-ГрАф6Аф/> />Дфр ГрЛф,Лфр ГрАц>р

ар =ауу +a£+ag + a^ +а$+ат + -£-, dp =-£-ф °p +SQp .

Ax At

Следующим логическим улучшением численной схемы является аппроксимация профиля переменной между точками Р и Е параболой вместо прямой линии. Эта схема Леонарда [29], получившая название QUICK (The Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinematics), сложнее, чем предыдущие, так как для построения параболы необходимо использовать данные из еще одной узловой точки вверх по потоку. По сравнению со схемой со степенным законом, схема QUICK алгоритмизируется гораздо сложнее. Для получения сходящихся решений с использованием этой схемы приходится применять те или иные способы стабилизации [12].

В любом случае математическая модель должна быть адекватна исследуемому объекту. При этом необходимо иметь в виду, что модель называется адекватной, если она с заданной точностью описывает свойства исследуемого объекта, существенные для цели исследования. Схемы построения дискретных уравнений должны обладать следующими свойствами: консервативностью, согласованностью, устойчивостью, сходимостью [23].

Одним из наиболее универсальных способов численного решения системы дискретных уравнений является итерационный метод полинейной прогонки с использованием коэффициентов релаксации [2].

1.3. Особенности математического моделирования движения газов

В основе математического моделирования движения газообразной среды лежат дифференциальные уравнения Навье-Стокса, выражающие закон сохранения количества движения, и уравнение неразрывности, выражающее закон сохранения массы. Уравнениям Навье-Стокса свойственны характерные особенности, приводящие к появлению в них, по сравнению с дифференциальным уравнением переноса (1.2), дополнительных слагаемых. Во-первых, на движение жидкости влияют сила тяжести и градиент давления, определение величины которого является одной из основных проблем меха-

ники жидкой и газообразной среды. Во-вторых, выражение дивергенции векторной величины количества движения в криволинейных координатах имеет более сложный вид [7], чем в декартовых координатах. Свойством сжимаемости газа, которое учитывается уравнениями движения при скорости, близкой к звуковой, при моделировании промышленных процессов можно пренебречь.

Уравнения Навье-Стокса, записанные без учета сжимаемости среды, в цилиндрической системе координат (х, г, ф) для стационарной задачи имеют следующий вид:

дри дрии струи дрм?и д

г ал

■ +

Эт дх гдг гдф дх

ди V Эг/

1 д ( ди^

---г\х—

г дг { дг

д

гдф

ди лЭф

др дх'

(1.4)

Эру + дриу ^ 1 Эгруу ^ 1 дрм?у д

дх дх

др м>2 дг г

дг г Эф дх

- № СОвф,

Эу V Эху

И

1 д ( дул

--г\х—

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Рязанцев, Олег Александрович

6.5. Выводы

1. Вычислительный эксперимент, максимально приближенный к реальным условиям обжига клинкера, показал значительное воздействие выталкивающей силы на размеры и форму факела во вращающейся печи, выявил тенденцию к перегреву клинкера в печах мокрого способа производства.

2. Результаты вычислительного эксперимента по теплообмену подтверждают адекватность разработанной математической модели. Расчетная температура клинкера на выходе из печи в конце зоны охлаждения близка к эксплуатационным значениям. Расчетная температура корпуса печи удовлетворительно согласуется с эксплуатационными данными.

3. Разработанный комплекс программ математического моделирования имеет практически неограниченные возможности для своего дальнейшего развития и распространения на другие высокотемпературные процессы. В основе этих возможностей лежит универсальность примененных математических методов и алгоритмов в сочетании с возможностями объектно-ориентированного программирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Математические методы радиационно-конвективного теплообмена в настоящее время разработаны еще недостаточно, что требует поиска новых более эффективных подходов к их совершенствованию. Своеобразие численного моделирования состоит в том, что для достижения практически полезных результатов необходимо научное обоснование численных методов дополнять поиском устойчивых алгоритмов численного решения задачи с последующей их реализацией в комплексах компьютерных программ.

2. Предложены и научно обоснованы модифицированные математические методы и алгоритмы численного решения инженерных задач турбулентного движения высокотемпературных газов и сложного радиационно-конвективного теплообмена при горении природного газа. На их основе разработаны и проверены на адекватность математические модели и компьютерные программы.

3. Реализована математическая модель движения газообразной среды по устойчивому алгоритму с массовой скоростью в качестве расчетной функции. Предложена корректная формулировка граничных условий к уравнениям турбулентного движения неизотермической газообразной среды на основе модифицированной полуэмпирической гипотезы турбулентности Прандтля.

4. Выполнен вывод дифференциального уравнения для отношения скорости диссипации к кинетической энергии турбулентности г/к, полностью соответствующий диссипативной модели турбулентности. Анализ устойчивости применяемых методов и алгоритмов вычисления турбулентной вязкости показал, что для стабильности алгоритма расчета необходимо сохранить в нем уравнение для скорости диссипации турбулентной энергии.

5. Обоснован выбор удельной массовой энтальпии в качестве расчетной функции в математической модели высокотемпературных процессов конвективного переноса теплоты частично диссоциированных газов. Сформулированы граничные условия с учетом неизотермичности газообразной среды. Выполнена проверка адекватности разработанной математической модели движения газов и конвективного переноса теплоты, показавшая достаточное хорошее соответствие результатов метода моделирования данным эксперимента.

6. Составлены уточненные дифференциальные уравнения радиационного переноса энергии в неограниченной поглощающей среде и в ограниченном объеме газов. Разработан метод и алгоритм численного моделирования радиационного переноса в ограниченной поглощающей среде, устраняющий в основном неточности, свойственные диффузионному приближению. Обоснованы граничные условия к дифференциальным уравнениям радиационного переноса в ограниченном объеме поглощающей среды. Показана адекватность уточненной дифференциальной модели радиационного переноса энергии путем сопоставления результатов численного моделирования с экспериментальными и эксплуатационными данными.

7. Выполнена аппроксимация радиационных характеристик водяного пара с достаточно высокой точностью, обеспечившая возможность численного моделирования радиационного теплообмена в промышленных печах по радиационным характеристикам реальных газов. Получены аппроксимаци-онные зависимости для планковского среднего и локальных коэффициентов поглощения водяного пара.

8. Сформирована математическая модель радиационно-конвективного теплообмена в промышленных печах и топках, содержащая до 12 дифференциальных уравнений в частных производных, определены граничные условия радиационно-конвективного теплообмена между потоком газов в диффузионном факеле, слоем технологического материала и футеровкой с учетом переизлучения футеровки и материала.

9. Разработан комплекс программ математического моделирования процессов тепловой работы промышленных печей и топок, представленный в виде объектно-ориентированного проекта в среде программирования Delphi.

Разработан удобный интерфейс в программе ввода и корректировки исходных данных. Специальная программа представляет результаты вычислительного эксперимента в табличном и наглядном цветном графическом виде.

10. Программный комплекс применен для моделирования горения природного газа и теплообмена в цементной вращающейся печи. Вычислительный эксперимент, максимально приближенный к реальным условиям обжига клинкера, показал значительное воздействие выталкивающей силы на размеры и форму факела во вращающейся печи, выявил тенденцию к перегреву клинкера в печах мокрого способа производства.

Результаты вычислительного эксперимента соответствуют многолетнему опыту эксплуатации вращающихся печей и подтверждают адекватность разработанной математической модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рязанцев, Олег Александрович, 2012 год

Библиографический список

1. Госмен А.Д. Численные методы исследования течений вязкой жидкости / А.Д. Госмен, В.М. Пан, А.К. Ранчел, Д.Б. Сполдинг, М. Вольфштейн, -М.: Мир, 1972.-325 с.

2. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

3. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - М.: Наука, 1984. - 520 с.

4. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса. - М.: Наука, 1984. - 288 с.

5. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. - М.: Наука, 1985. - 304 с.

6. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М.: Химия, 1985. - 448 с.

7. Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики. - М.: Наука, 1986. - 368 с.

8. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы. - М: Мир, 1987. - 592 с.

9. Берковский Б.М., Полевиков В.К. Вычислительный эксперимент в конвекции. - Минск: Университетское, 1988. - 167 с.

10. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. - М.: Мир, 1988. - 544 с.

11. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. -М.: Наука, 1989.-368 с.

12. Белов H.A., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. - Л.: Судостроение, 1989. - 256 с.

13. Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Основы вычислительного теплообмена и гидродинамики. - М.: Металлургия, 1990. - 239 с.

14. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики. - М: Наука, 1990. - 260 с.

15. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. - М: Мир, 1990. - 660 с.

16. Андерсен Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. - М: Мир, 1990. - 728 с.

17. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х т.

- М: Мир, 1991.-504, 552 с.

18. Белов И.А., Шеленшкевич В.А., Шуб Л.И. Моделирование гидромеханических процессов в технологии изготовления полупроводниковых приборов и микросхем. - JL: Политехника, 1991. - 287 с.

19. Allen М.Р., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. - New York: Oxford University Press, 1991. - 386 p.

20. Кафаров B.B., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. - М.: Высшая школа, 1991. - 400 с.

21. Франк A.M. Дискретные модели несжимаемой жидкости. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 224 с.

22. Blazek J. Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications.

- London: Elsevier, 2001. - 440 p.

23. Ferziger J.H., Peric' M.: Computational Methods for Fluid Dynamics.

- Berlin: Springer, 2002. - 424 p.

24. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача.

- М.: Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.

25. Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов. - М.: Академкнига, 2006. - 416 с.

26. Андреев В.К. Современные математические модели конвекции / Ю.А. Гапоненко, О.Н. Гончарова, В.В. Пухначев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. -368 с.

27. Аникеев A.A., Молчанов A.M., Янышев Д.С. Основы вычислительного теплообмена и гидродинамики. - М.: ЛИБРОКОМ, 2010.-152 с.

28. Кузнецов В.А. Основы математического моделирования теплотех-нологических процессов. - Белгород: БГТУ им. В.Г. Шухова, 2004. - 95 с.

29. Leonard B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 1979. - V. 19, №.1. - P.59 - 98

30. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. - М.: Мир, 1973.

- 760 с.

31. Van Doormal J.P., Raithby G.D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows // Numer. Heat Transfer. 1984. Vol.7. -P.147- 163.

32. Issa R.I. Solution of implicitly discretized fluid flow equations by operator-splitting // J. Copmput. Phys. 1986. Vol. 62. - P.40 - 65.

33. Трубаев П.А., Кузнецов В.А., Беседин П.В. Методы компьютерного моделирования горения и теплообмена во вращающихся печах. - Белгород, Изд-во БГТУ, 2008. - 230 с.

34. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. - М: Физматгиз, 1963.-680 с.

35. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности: В 2-х ч. - М: Наука, 1965, 1967. - 640, 720 с.

36. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. - М: Мир, 1974.-278 с.

37. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. Фроста У., Моулдена Т. - М: Мир, 1980. - 536 с.

38. Протодьяконов И.О., Сыщиков Ю.В. Турбулентность в процессах химической технологии. - JI: Наука, 1983. - 320 с.

39. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. - М.: Наука, 1989. - 344 с.

40. Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений.

- М.: Наука, 1990. - 216 с.

41. Коловандин Б.А., Ватутин И.А., Бондарчук В.У. Моделирование однородной турбулентности. - Минск: Беларуская навука, 1998. - 240 с.

42. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций.в 2-х ч. - Пермь, ПГТУ, 1998, 1999. - 108, 136 с.

43. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие. - СПб: БалтГТУ, 2001. - 108 с.

44. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР, Сер. физ. - 1942. - Т. 6, № 1/2. - С. 56 - 58.

45. Пейтел В.К., Роди В., Шойерер Г. Модели турбулентности для течений в пристеночной области с малыми числами Рейнольдса // Аэрокосмическая техника. - 1986, № 2. - С. 184 - 197.

46. Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. 1994. Vol.32, № 8. - P.1598 - 1605.

47. Wilcox D. C. Reassessment of the Scale-Determining Equation for Advanced Turbulence Models // AIAA J. 1988. Vol. 26, № 11. - P. 1299 - 1310.

48. Кузнецов B.A., Кожевников В.П. Математическая модель свободной конвекции воздуха в комнате // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2008. №7-8.-С. 15-27.

49. Кузнецов В.А. Уточнение гипотез пристенной турбулентности // Инж.-физ. ж. 1986. Т. 50, № 6. - С. 917 - 922.

50. Диффузионный режим горения / Ю.В. Полежаев, И.Л. Мостинский, Д.А. Горяинов // Законы горения /Под ред. Ю.В. Полежаева. - М.: Энерго-маш, 2006.- 352 с.

51. Арутюнов В.А., Повицкий А.В. Математическое моделирование газодинамики и теплообмена во вращающейся печи // Инж.-физ. ж. 1991. Т.61, №3.-С. 406-413.

52. Шорин С. Н. Теплопередача - М. : Высшая школа, 1964. - 490 с.

53. Сушкевич Т. А. Математические модели переноса излучения. - М.: БИНОМ, 2006. - 661 с.

54. Герман М.Л., Бородуля В.А., Ноготов Е.Ф. Тепловой расчет топочной камеры жаротрубного котла с тупиковой топкой //Инж.-физ. ж., 2000. Т.73, № 6. - С. 1191 - 1201.

55. Вафин Д.Б Дифференциальный метод теплового расчета топок. -Казань, 2008.- 114 с.

56. Росселанд С. Астрофизика на основе теории атома. - M.-JL: ОНТИ, 1936.-302 с.

57. Кузнецов В. А. К расчету теплообмена излучением в поглощающей среде // Инж.-физ. ж. 1980. Т. 38, № 1. - С. 134 - 139.

58. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. -М.: Мир, 1975.

59. Edwards D.K. Molecular gas band radiation // Advances in Heat Transfer. - Vol. 12. - 1976. - С. 115 - 193.

60. Ferriso C.C., Ludwig C.B., Thomson A.L. Empirically Determined Infrared Absorption Coefficients of H20 from 300 to 3000 °K. // J. of Quant. Spectr. and Radiative Transfer. 1966. Vol. 6, № 3. - P. 241 - 275.

61. Handbook of Infrared Radiation from Combustion Gases / R. Goulard, A.L. Thomson. - Washington: NASA, 1973. - 486 p.

62. Тьен K.JI. Радиационные свойства газов // Успехи теплопередачи. -М.: Мир, 1971.-С. 280-360.

63. Гуди P.M. Атмосферная радиация. - М.: Мир, 1966. - 523 с.

64. Детков С.П., Брюховских О.А. Базовые данные для расчета радиационных характеристик водяного пара // Инж.-физ. ж. 1986. Т. 51, № 6. - С. 1027- 1030

65. Ежова В.В., Колодезная Д.А., Кузнецов В.А. Уточнение планков-ского коэффициента углекислого газа // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24: Сб. тр. XXIV Междунар. научн. конф. Т. 7. - Саратов: СГТУ, 2011.-С. 139.

66. Смыкова Д.В. Метод расчета радиационных свойств углекислого газа / А.А. Шевченко, Е.Н. Юрченко, В.А. Кузнецов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24: Сб. тр. XXIV Междунар. научн. конф. Т. 7. - Саратов: СГТУ, 2011. - С. 135.

67. Кузнецов В.А., Рязанцев О.А. Математическое моделирование горения в закрученных потоках // III междунар. науч.-практ. конференция "Проблемы экологии: наука, промышленность, образование": Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова, 2006, № 14 [электрон, ресурс]. - Белгород, 2006. - 3 с.

68. Кузнецов В.А., Рязанцев О.А. Модификация гипотезы Прандтля в модели неизотермической турбулентности // Инновационные материалы и технологии. Сб. докл. междунар. науч.-практ. конф. - Ч.З. - Белгород: БГТУ им. В.Г. Шухова, 2011. - С.74 - 78.

69. Iaccarino G. Prédiction of the turbulent flow in a diffuser with commercial CFD codes // Center for Turbulence Research. Annual Research Briefs. - Stanford, 2000. - P.271 - 278.

70. Кузнецов B.A., Рязанцев О.А. Применение диссипативной модели турбулентности в неизотермических условиях топок // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2010. - № 7-8. - С. 29 - 35.

71. Кузнецов В.А., Рязанцев О.А. Об устойчивости алгоритма диссипативной модели турбулентности// Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23: Сб. тр. XXIII межд. научн. конф. - Т. 3. - Саратов: СГТУ, 2010.-С. 42-43.

72. Рязанцев О.А., Кузнецов В.А., Трубаев П.А. Возможности компьютерного моделирования теплоотдачи газового факела во вращающихся печах // Образование, наука, производство и управление. Сб. докладов междунар. науч.-практ. конф. Т.2. - Ст. Оскол: СТИ НИТУ МИСиС, 2009, - С.118 -123.

73. Рязанцев О.А. Математическая модель горения и теплообмена в топке жаротрубного котла // Науч.-техн. студ. конф. БГТУ им. В.Г. Шухова [электрон, изд.]. - Белгород, 2007. - 6 с.

74. Тамонис М. Радиационный и сложный теплообмен в каналах. - Вильнюс: Мокслас, 1981. - 252 с.

75. Рязанцев О.А. Метод расчета теплообмена в топке // Науч.-техн. студ. конф. [электрон, изд.]. -Белгород, 2008. - 5 с.

76. Кузнецов В.А., Рязанцев O.A. Уточнение дифференциальной модели теплообмена излучением в топках // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-21. Сб. тр. XXI Межд. науч. конф. Т. 5. - Саратов: СГТУ, 2008. -С. 103 - 105.

77. Адрианов В.М., Поляк Г.Л. Дифференциальные методы исследования теплообмена излучением // Инж.-физ. ж. 1964. Т. 7, № 4. - С. 74 - 80.

78. Рязанцев O.A., Кузнецов В.А., Трубаев П.А. Математическая модель теплообмена во вращающейся печи с учетом переизлучения // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23: Сб. тр. XXIII междунар. научн. конф. Т. 8. - Саратов: СГТУ, 2010. - С. 87 - 89.

79. Кузнецов В.А., Рязанцев O.A. О дифференциальных методах расчета радиационного теплообмена // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2012. № 1-2.-С. 3 - 12.

80. Тепловой расчет котельных агрегатов. Нормативный метод. - М.: Энергия, 1973. - 295 с

81. Кузнецов В.А., Рязанцев O.A. Расчет радиационных параметров водяного пара // Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в промышленности строительных материалов. Ч. 2. - Белгород: БГТУ им. В.Г. Шухова, 2010. - С. 120 - 124.

82. Рязанцев O.A., Кузнецов В.А. Аппроксимация радиационных параметров водяного пара // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-24: Сб. тр. XXIV Междунар. научн. конф. Т. 7. - Саратов: СГТУ, 2011.-С. 138.

83. Лисиенко В.Г. Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология. Кн. 1, 2 / В.Г. Лисиенко, Я.М. Щелоков, М.Г. Ладыгичев. - М.: Теплотехник, 2004. - 688, 592 с.

84. Ходоров Е. И. Печи цементной промышленности. - Л.: Стройиздат, 1968.-456 с.

85. Воробьев Х.С., Мазуров Д.Я., Соколов A.A. Теплотехнологические процессы и аппараты силикатных производств. - М.: Высшая школа, 1965.

- 774 с.

86. Левченко П.В. Расчеты печей и сушил силикатной промышленности. - М.: Высшая школа, 1968. - 368 с.

87. Древицкий Е.Г., Добровольский А.Г., Коробок A.A. Повышение эффективности работы вращающихся печей. - М., Стройиздат, 1990. - 224 с.

88. Борисов И.Н. Управление процессами агломерации материалов и формирования обмазки во вращающихся печах цементной промышленности.

- Белгород: Белаудит, 2003. - 113 с.

89. Guirao J.A., Iglesias S., Pistono J. Model of Mass and Energy Transfer in a Clinker Rotary Kiln // www.ansys.com/events/proceedings/2004.

90. Palmer G., Howes T. Heat transfer in rotary kilns // Cement Industry Federation Technical Conference, 1998. - 6 p.

91. Sukhanov M.S., Torgunakov V.G. Computer Model of Thermal Processes in a Cement Kiln // Proc. of the 7th European Conference on NonDestructive Testing. - Denmark, 1998. - P. 167 - 171.

92. Бернштейн Л. Г. Математическая диалоговая модель цементной печи. Расчет температурных полей, тепловых балансов и конструкций тепло-обменных устройств // Энергосберегающие технологии при производстве цемента. - М.: Гипроцемент наука, 2005. - С.11 - 16.

93. Арутюнов В.А., Повицкий A.B. Математическое моделирование газодинамики и теплообмена во вращающейся печи // Инж.-физ. ж. 1991. Т.61, №3. - С. 406-413.

94. Кузнецов В.А., Гордышев С.Н. Математическая модель тепловой работы вращающейся печи // Проблемы энерго- и ресурсосбережения. Сб. науч. трудов. - Саратов, Изд-во СГТУ, 2007. - С. 70 - 78.

95. Mujumdar К. Modeling of Rotary Cement Kiln: Reaction Engineering and CFD. - Saarbrücken, VDM Verlag dr. Müller, 2009. - 148 p.

96. Muscat P. Using CFD modeling to improve combustion in rotary kilns and precalciners // http://www.fivesgroup.eom/fivespillard/en/A.rticles/Docum.ents.

97. Кузнецов B.A., Рязанцев O.A., Трулев A.B. Численное моделирование горения и теплообмена в цементной вращающейся печи // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2011, №4. - С. 161 - 164.

98. Классен В.К. Обжиг цементного клинкера. - Красноярск: Стройиз-дат, 1994.-323 с.

99. Классен В.К. Основные принципы и способы управления цементной вращающейся печью // Цемент и его применение, 2004, № 2, - С. 39 - 42.

100. Классен В. К. Оптимизация процессов обжига цементного клинкера во вращающихся печах // Энергосберегающие технологии при производстве цемента. - М.: Гипроцемент наука, 2005. - С.49 - 54.

101. Lowes Т.М., Evans L.P. The effect of burner design and operating parameters on flame shape, heat transfer, NOxand SO3 cycles // Zement-Kalk-Gips. -1993. №12. P. 761 -768.

102. Вальберг Г.С., Гринер И.К., Мефодовский В.Я. Интенсификация производства цемента (обжиг клинкера). -М.: Стройиздат, 1971. - 145 с.

103. Рязанцев О.А., Трулёв А.В., Кузнецов В.А. Компьютерное моделирование тепловой работы промышленных печей и топок // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012611599.