Разработка и верификация многоблочных вычислительных технологий в пакете VP2/3 с приложениями к фундаментальным и прикладным задачам аэромеханики и теплофизики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Усачов, Александр Евгеньевич

• Усачов, Александр Евгеньевич
• доктор физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Усачов, Александр Евгеньевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Генезис МВТ и современных пакетных технологий, обоснование концепции диссертации

1.1 Первые опыты численного моделирования задач аэрогидромеханики

1.2 Моделирование пространственных задач вихревой гидромеханики

1.3 Разработка пакетов прикладных программ

Глава 2. Математические модели для описания турбулентных течений вязкого сжимаемого газа и конвективного теплообмена

2.1 Исходные уравнения движения вязкой неоднородной среды

2.1.1 Уравнения движения сплошной среды

2.1.2 Моделирование турбулентности

2.1.3 Уравнение энергии

2.1.4 Уравнение состояния

2.1.5 Безразмерная форма записи

2.1.6 Динамическое уравнение во вращающейся системе координат

2.2 Модели турбулентности для расчетов отрывных течений (обзор и краткий анализ)

2.2.1. Модель вихревой вязкости Спаларта-Аллмареса

2.2.2 Стандартная к - г - модель турбулентности (высокорейнольдсовая версия)

2.2.3 RNG к-с -модель

2.2.4 Realizable к-с -модель

2.2.5 SST - модель Ментера

2.2.6 Модель V2F

2.3 Сопряженные задачи динамики твердого тела и гидродинамики окружающей среды

2.4 Граничные и начальные условия

2.4.1 Граничные условия на стенке для уравнений динамики

2.4.2 Граничные условия для стандартной k-s модели турбулентности (высокорейнольдсовая версия)

2.4.3 Граничные условия для SST к - со модели Ментера

2.4.4 Граничные условия для уравнения энергии

Глава 3. Многоблочные вычислительные технологии (МВТ)

3.1 Особенности разработанного неявного факторизованного алгоритма53 3.1.1 Интегральная форма уравнения сохранения, записанного в

обобщенном виде

3.2 Дискретный аналог

3.2.1 Дискретизация нестационарного члена

3.2.2 Дискретизация конвективного члена

3.2.3 Дискретизация диффузионного члена

3.2.4 Дискретизация источника

3.2.5 Особенности дискретизации динамического уравнения

3.2.6 Дискретная форма уравнения переноса

3.2.7 Запись уравнений в приращениях

3.2.8 Уравнение поправки давления. Построение разностного уравнения

3.2.9 Граничные условия

3.2.10 Поправка Рхи-Чоу

3.3 Основные варианты конечноразностных схемы для аппроксимации

конвективных членов

3.3.1 Схемы без ограничителей

3.3.2 Схемы с алгебраическими ограничителями

3.3.3 Схемы с минимаксными ограничителями

3.4 Расчетные и связанные ячейки. Расчеты на многоблочных сетках

3.5 Процедуры коррекции градиентов давления (3 и среднемассовой температуры (Зт

Глава 4. Верификация пакета VP 2/3 при решении тестовых задач на основе МВТ

4.1 Тестирование методологии решения уравнений Навье-Стокса для течений несжимаемой вязкой жидкости методом поправки давления на моноблочных сетках с акцентом на высокие числа Рейнольдса

4.1.1 Сравнение пакетов VP2/3 и FLUENT на задаче о ламинарном течении в каверне с подвижной крышкой. Оценка влияния на решение схемных факторов

4.1.2 Сравнение пакетов VP2/3 и FLUENT на задаче о ламинарном течении в каверне с подвижной крышкой. Оценка влияния величины числа Рейнольдса

4.2 Эволюция расчетного алгоритма VP 2/3 для пространственных ламинарных отрывных течений и его верификация

4.2.1 Начальный этап разработки многоблочных вычислительных технологий (МВТ)

4.2.2 Моделирование нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра

4.2.3 Моделирование обтекания сферической лунки на плоскости и в узком канале

4.3 Обоснование выбора, апробация и верификация модели турбулентности для задач вихревой гидромеханики и конвективного теплообмена несжимаемой вязкой жидкости

4.3.1 Моделирование турбулентного циркуляционного течения вязкой несжимаемой жидкости в квадратной каверне с подвижной границей

4.3.2 Расчет турбулентного нестационарного обтекания кругового цилиндра

4.3.3 Моделирование конвективного теплообмена при обтекании неглубокой сферической лунки на плоскости

4.3.4 Моделирование двумерного отрывного течения в поворотном канале с вихревой ячейкой (эксперимент Я.Кастро в Университете Саутгемптона)

4.4 Обобщенная процедура коррекции давления для расчета до- и сверхзвуковых отрывных течений сжимаемого вязкого газа и модель MSST

4.4.1 Моделирование обтекания кругового цилиндра

4.4.2 Расчет до-, транс- и сверхзвукового обтекания шара

4.4.3 Обтекание затупленного конуса

4.4.4 Моделирование до-и сверхзвукового обтекания каплевидного тела

4.4.5 Моделирование сверхзвукового обтекания цилиндра с выступающим диском

4.5 Обоснование приемлемости URANS для анализа периодических процессов (автоколебательных режимов)

4.5.1 Тестовые расчеты обтекания несжимаемой жидкостью профилей различной геометрии

4.5.2 Обобщение подхода к описанию циклических процессов вихреобразования в рамках URANS на пространственные течения несжимаемой жидкости

4.5.2.1 Тестовый расчет обтекания куба в узком канале

4.5.2.2 Турбулентное течение в плоскопараллельном канале с круговой каверной

4.5.2.3 Расчет воздушного потока в установке CIRA

4.6 Моделирование движения и теплообмена неоднородных сред (типа масел)

4.7 Обоснование применимости периодических граничных условий для решения задач конвективного теплообмена в узких каналах

4.8 Согласованные входные граничные условия

Глава 5. Фундаментальные проблемы, решаемые с помощью МВТ: интенсификация теплообмена на луночных рельефах и управление обтеканием тел с помощью встроенных вихревых ячеек

5.1 Численное исследование физического механизма смерчевой интенсификации теплообмена при обтекании траншейных и луночных рельефов

5.1.1 Струйно-вихревая природа интенсификации теплообмена

5.1.2 Карты режимов. Численные исследования влияния геометрии лунки и параметров течения на теплообмен

5.1.2.1 Влияние числа Рейнольдса при ламинарном обтекании лунки

5.1.2.2 Влияние глубины лунки на турбулентный теплообмен в канале

5.1.2.3 Бифуркация вихревой структуры течения и скачкообразный прирост теплоотдачи в ареале глубокой сферической лунки

5.1.3 Обоснование теплогидравлической эффективности сферической лунки на стенке узкого канала

5.1.4 Эффект синхронизации вихрей в пристеночном слое около рельефа из упорядоченных лунок

5.1.5 Конструирование траншейных лунок, обладающих повышенной теплоотдачей по сравнению со сферическими аналогами

5.1.6 Тепловое проектирование луночных рельефов. Их предельные характеристики

5.1.7 Интенсификация в неоднородных средах

5.2 Управление обтеканием тел с помощью встроенных вихревых ячеек

5.2.1 Идея вихревой ячейки

5.2.2 Способы интенсификации возвратного течения в ВЯ

5.2.3 Учет энергетического воздействия

5.2.4 Размещение ВЯ на объекте

5.2.5 Физический механизм управления с помощью ВЯ

5.2.6 Снижение лобового сопротивления тел с ВЯ

5.2.7 Увеличение подъемной силы и повышение аэродинамического качества

5.2.8 Сравнение толстых профилей

5.2.9 Влияние угла атаки

5.2.10 Влияние сжимаемости

Глава 6. Численное моделирование прикладных задач внешней и внутренней аэродинамики

6.1 Численное исследование ветроэнергетических установок с конфузорно-диффузорным ускорителем

6.1.1 Математическая модель турбины ВЭУ

6.1.2 Некоторые результаты численного моделирования ВЭУ

6.2 Расчет вентиляции автодорожных тоннелей

6.2.1 Упрощенное моделирование поршневого эффекта движения автомобилей

6.2.2 Результаты численного моделирования течения воздуха вблизи открытых проемов автодорожного тоннеля

6.3 Результаты численного моделирования течения воздуха вблизи порталов транспортных тоннелей

6.4 Моделирование тепломассообмена внутри пассажирского салона самолета

6.5 Численное исследование аэротермовентиляции кабины пилотов самолета

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и верификация многоблочных вычислительных технологий в пакете VP2/3 с приложениями к фундаментальным и прикладным задачам аэромеханики и теплофизики»

Введение

Актуальность проблемы. Выдающиеся достижения научно-технического прогресса в мире во многом обусловлены впечатляющим развитием и широким использованием вычислительных, компьютерных систем и пакетных технологий, предназначенных для численного моделирования физико-технических, тепловых, химических и других процессов. Так, на индустриальном этапе развития вычислительной гидродинамики (CFD) в последние десятилетия разработаны и активно совершенствуются «тяжелые» пакеты коммерческого типа, такие как Fluent, CFX, ANSYS, FlowVision и др., а также свободного доступа типа OPEN FOAM, основанные на конечно-объемном подходе к решению управляющих уравнений неявными факторизованными методами на структурированных и неструктурированных сетках. Как правило, чтобы обеспечить высокую точность численных прогнозов, необходимо задавать сильное сгущение сеток в областях сильных градиентов определяющих параметров, в том числе применять адаптивные, подстраиваемые под решение задачи сетки. Однако реализованные в существующих пакетах традиционные подходы к построению указанных сеточных структур приводят к чрезмерным затратам вычислительных ресурсов и резкому увеличению времени расчетов. Также следует отметить затруднения в конструировании моноблочных сеток в сложных многосвязных областях, а также снижение точности на сгенерированных сильно скошенных косоугольных сетках. Устранить или, во всяком случае, сильно смягчить указанные трудности позволил развиваемый последние полтора десятка лет альтернативный подход на основе многоблочных вычислительных технологий (МВТ), в котором применяются блоки пересекающихся разномасштабных сеток, в том числе с неструктурированными вставками. Расчетная область в этом случае разбивается совокупностью сеток относительно простой топологии, линейные масштабы которых согласованны с масштабами улавливаемых характерных структурных элементов задачи. Таким образом,

обеспечивается приемлемая точность решения задачи не только в пристеночных зонах, но и в окружающем пространстве. МВТ реализуются в пакете VP2/3 (скорость-давление, двумерная и трехмерная версии), предназначенном для решения фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач вихревой аэродинамики и теплофизики. Акцент в исследованиях делается на триаде актуальных проблем, согласованных с Планом фундаментальных научных исследований РАН на 2008-2012гг: вихревая динамика (турбулентность) + сопряженные задачи (теплообмен) + внешняя среда (мезомасштабные модели). Особое внимание в численном моделировании турбулентности и отображении нестационарных отрывных и вихревых потоков уделяется решению нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (URANS), замкнутых с помощью дифференциальных моделей переноса сдвиговых напряжений Ментера и вихревой вязкости Спаларта-Аллмареса. В круг решаемых задач входят разнообразные тестовые задач, как правило, имеющие экспериментальные аналоги, исследовательские задачи вихревой интенсификации теплообмена, управление обтеканием тел с помощью вихревых ячеек, мезомасштабные задачи аэродинамики окружающей среды, в том числе задачи архитектурно-строительной аэродинамики. Работа выполнялась по проектам РФФИ в областях численного моделирования (96-01-00298, 99-01-00722, 02-01-01160, 05-01-00162, 08-01-00059, 11-01-00039) и фундаментальных основ инженерных наук (96-02-16356, 99-02-16745, 02-02-17562, 05-02-16184, 08-08-00065, 11-0800062), по проекту Еврокомиссии VortexCell2050 в рамках Frameworkö. Диссертация связана с приоритетными направлениями развития науки, технологий и техники РФ (п.п. 7. Транспортные, авиационные и космические системы; 8. Энергетика и энергосбережение), с основными направлениями технологической модернизации экономики России (5. Стратегические информационные технологии, включая вопросы создания суперкомпьютеров и разработки программного обеспечения), с разработкой критических технологий РФ (19. Технологии производства программного обеспечения; 28. Технологии

создания новых видов транспортных систем и управления ими; 32. Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии).

Цель работы заключается в решении актуальных проблем численного моделирования в естественных науках, в частности современной вычислительной аэродинамики и теплофизики.

1. Разработать и верифицировать факторизованные, основанные на концепции расщепления по физическим процессам, неявные конечно-объемные алгоритмы решения нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (URANS) и энергии для расчета пространственных отрывных течений вязкой жидкости и сжимаемого газа, а также вихревого теплообмена.

2. Развить многоблочные вычислительные технологии (МВТ), базирующиеся на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках с неструктурированными вставками; реализовать и верифицировать их в среде пакета VP2/3 (скорость-давление, двумерная и трехмерная версия).

3. Провести сравнительный анализ полуэмпирических дифференциальных моделей турбулентности (в том числе, переноса сдвиговых напряжений MSST Ментера, как стандартных (1993 и 2003 гг), так и модифицированной с учетом поправки на кривизну линий тока (подход Лешцинера-Роди-Исаева) и вихревой вязкости SA Спаларта-Аллмареса (с поправкой Спаларта-Шура) для расчета отрывных турбулентных течений несжимаемой вязкой жидкости.

4. Оценить применимость модифицированной MSST - модели турбулентности и МВТ для расчета до- и сверхзвукового обтекания тел с отрывом потока.

5. Обосновать применимость подхода URANS к моделированию двумерных и пространственных периодических отрывных течений.

6. Разработать и обосновать использование эффективных дискретных моделей для различных типов неизотермических вихревых течений с учетом

периодичности, согласованности условий на входной границе, изменения физических свойств жидкости.

7. Выполнить фундаментальные численные исследования смерчевой интенсификации теплообмена при отрывном обтекании поверхности с лунками и управления обтекания тел с активными вихревыми ячейками с распределенным и сосредоточенным отсосом.

8. Синтезировать математические и дискретные микро-и мезомасштабные модели динамики окружающей среды в приложении к прогнозированию ветрового воздействия на строительные сооружения, к расчетам вентиляции и кондиционирования помещений с учетом турбулентных процессов, температурной стратификации и влажности в рамках многоблочных структурированных с наложением, частично подвижных сеток.

9. Создать оригинальные упрощенные математические модели, базирующиеся на эмпирических данных и одномерных физических моделях (учитывающих условия на колесе ветротурбинной установки, поршневой эффект движения автомобилей в тоннеле).

Научная новизна работы.

1. Разработаны оригинальные алгоритмы многоблочных вычислительных технологий, реализованные в пакете УР2/3 гидродинамического и теплофизического профиля и позволяющие отобразить разномасштабные физические особенности в многосвязных областях сложной геометрии на совокупности сеток соответствующего масштаба, с их частичным наложением, как структурированных, так и неструктурированных, в том числе с подвижными элементами.

2. МВТ объединены с обобщенной для расчета несжимаемых и сжимаемых течений неоднородной жидкости (в том числе, с переменными в зависимости от температуры физическими свойствами) процедурой коррекции давления 81МРЬЕС применительно к управляющим уравнениям в приращениях зависимых переменных на согласованных центрированных сетках с введением в монотонизатор Рхи-Чоу релаксационного коэффициента равного 0,1.

3. Обоснована приемлемость модифицированной MSST модели турбулентности (2003) с учетом влияния кривизны линий тока на вихревую вязкость с дополнительной константой 0,02 в подходе Роди-Лешцинера-Исаева для расчета двумерных и пространственных отрывных течений, в том числе периодических.

4. Обобщены на пространственный случай и численно обоснованы оригинальные процедуры коррекции градиента давления и среднемассовой температуры при использовании периодических граничных условий.

5. Разработаны и апробированы оригинальные подходы к заданию входных граничных условий в набегающем потоке на основе предварительного решения параболизованных уравнений, позволяющие избежать скачков в поле давления, характерных для фиксированных профилей скорости типа 1/7 (в турбулентном случае) и Польгаузена (в ламинарном случае).

6. Распространена на пространственный случай и верифицирована оригинальная трактовка временных периодических процессов вихреобразования на основе осреднения полей, рассчитанных на периоде колебаний составляющей интегральной нагрузки.

7. Оценка точности и эффективности МВТ и пакета VP2/3, приемлемости модифицированной MSST подтверждена решением разнообразных тестовых двумерных и трехмерных задач: циркуляционного течения в квадратной каверне с подвижной крышкой; в поворотном канале с круговой каверной; периодического обтекания кругового цилиндра; полуцилиндра и профиля NACA0015 (2D); куба в узком канале; круговой каверны в прямоугольном канале (3D); конвективного теплообмена в узком канале с однорядными лунками (для несжимаемых сред); симметричного отрывного до-и сверхвзукового обтекания цилиндра, шара; каплевидного тела, цилиндра с выступающим соосным диском (для сжимаемых сред); ламинарного и турбулентного конвективного теплообмена при движении масла в пакете круговых труб (2D). Результаты расчетов сопоставлены с аналогичными численными прогнозами, полученными с использованием пакета Fluent и

других полуэмпирических моделей турбулентности, и с экспериментальными данными Жукаускаса, Мартинуццы, Кастро, Гувернюка и Зубина, Михалева и др. на экспериментальных установках ЦАГИ, ИМех МГУ, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, университета в Саутгемптоне и др.

8. Впервые обнаружен эффект 4,5 - кратного увеличения теплоотдачи в узком канале с нанесенными однорядными лунками при использовании масляного теплоносителя.

9. Обосновано преимущество овальных лунок по сравнению со сферическими аналогами при вихревой интенсификации теплообмена в микро- и макроканалах с нанесенными на стенки лунками.

10. Впервые исследован кризис сопротивления толстого профиля с вихревыми ячейками при интенсификации циркулирующих в них потоков за счет отсоса. Определены критические числа Маха.

11. С использованием МВТ и, в частности, упрощенных одномерных моделей решены мезомасштабные задачи вентиляции автомобильных тоннелей, практические задачи вентиляции салонов перспективных самолетов, проектирования ветродвигателей.

Практическая ценность работы.

1. Построены математические модели течений вязкой жидкости и газа на базе многоблочных вычислительных технологий со встраиваемыми физическими моделями различных эффектов, позволяющие описывать сложные сопряженные задачи (поршневой эффект от движения автомобилей в тоннеле, работу ветрового колеса в диффузорном ускорителе).

2. Проведено численное моделирование трехмерных нестационарных турбулентных течений, возникающих при вентиляции отдельных частей автодорожных тоннелей (Лефортовский тоннель, Краснопресненский тоннель). Разработаны способы повышения эффективности естественной вентиляции автодорожных тоннелей. Предложена математическая модель моделирования поршневого эффекта движения автомобилей в автодорожном тоннеле на базе одномерных подходов. Построена и применена математическая модель расчета

концентрации загрязняющих веществ в воздухе при его движении в автодорожных тоннелях.

3. Выполнены численные исследования течений воздуха в кабине пилотов и салоне эксплуатируемых (Ту-204, Ту-214, Ил-96М) и перспективных пассажирских самолетов (881-95, МС-21) при их вентиляции. Выработаны подходы по оптимизации потоков воздуха при вентиляции салонов и повышению комфортности пассажиров.

4. Проведено численное моделирование и выявлены основные закономерности течений вблизи ветроэнергетических установок с диффузорным ускорителем.

На защиту выносятся:

1. Многоблочные вычислительные технологии, предназначенные для отображения разномасштабных физических особенностей в многосвязных областях сложной геометрии на множественных сетках соответствующего масштаба, с частичным наложением, структурированных и неструктурированных.

2. Дискретизация исходных уравнений, записанных в приращениях зависимых переменных (включающих декартовы составляющие скорости -давление) в криволинейных неортогональных координатах, на центрированном шаблоне с расположением величин зависимых переменных в центре расчетной ячейки моноблочной сетки. Подход к решению системы уравнений глобальными итерациями в рамках концепции расщепления по физическим процессам с использованием процедуры согласованной коррекции давления (81МРЬЕС) с регуляризацией Рхи-Чоу на центрированной сетке при выборе параметра релаксации равным 0,1. Выбор различных схем аппроксимации конвективных членов уравнений переноса на гранях контрольного объема для структурированных и неструктурированных сеток для расчета до- и сверхзвуковых течений, в том числе со скачками уплотнения. Увеличение коэффициента диффузионного переноса в неявной части уравнений, позволяющем избежать высокочастотных осцилляций в решении.

3. Модификация модели турбулентности MSST (переноса сдвиговых напряжений 2003) с учетом влияния кривизны линий тока на вихревую вязкость с дополнительной константой 0,02 в подходе Роди-Лешцинера-Исаева применительно к до- и сверхзвуковым отрывным двумерным течениям и трехмерным несжимаемым течениям, в том числе к нестационарным вихревым потокам.

4. Результаты сравнительного анализа дифференциальных моделей турбулентности и обоснование преимущества модифицированной модели MSST.

5. Разработка оригинальных упрощенных математических моделей, базирующихся на эмпирических данных и одномерных физических моделях (условия на ветровом колесе ветротурбинной установки, поршневой эффект движения автомобилей в тоннеле).

6. Результаты всесторонней верификации основанного на МВТ специализированного пакета VP2/3 с помощью баз данных тестовых задач для CFD (ERCOFTAC, Исследовательским центра Льюса NASA), имеющихся надежных литературных данных (ЦАГИ, НИИ Механики МГУ, Жукаускас А., Краснов Н.Ф. и др.) и данных специально поставленных экспериментов (Гувернюк C.B. (НИИ Механики МГУ), Кастро Я. (Университет Саутгемптона, Великобритания)) в широком диапазоне изменения определяющих параметров.

7. Оригинальные процедуры коррекции градиента давления и среднемассовой температуры при использовании периодических граничных условий (2D и 3D) применительно к теплообмену в неоднородных средах.

8. Оригинальный подход к заданию входных граничных условий на основе предварительного расчета пограничного слоя, позволяющий избежать типичных скачков в решениях, характерных для фиксированных профилей скорости типа 1/7 или Польгаузена.

9. Разработка основанного на использовании периодических граничных условий подхода к анализу предельных характеристик канального

течения и теплообмена при расположении на стенке поверхностных углублений и возвышений.

10. Результаты фундаментальных численных исследований нестационарных неизотермических течений вблизи поверхности с находящимися на ней лунками, обтекания тел с активными вихревыми ячейками. Численное обоснование физических механизмов вихревой интенсификации тепломассообменных процессов при обтекании криволинейных пространственных рельефов и значительного улучшения характеристик обтекания объектов различной геометрии при организации вблизи них крупномасштабных вихревых структур.

11. Синтез математических и дискретных мезомасштабных моделей динамики окружающей среды в приложении к прогнозированию ветрового воздействия на строительные сооружения, к расчетам вентиляции и кондиционирования помещений с учетом турбулентных процессов, температурной стратификации и влажности в рамках многоблочных структурированных с наложением, частично подвижных сеток.

12. Результаты численного решения ряда задач, имеющих большое прикладное значение в авиационной промышленности, ветроэнергетике и транспорте. Результаты численных исследований турбулентных течений внутри пассажирских салонов самолетов эксплуатируемых (Ту-204, Ту-214, Ил-96М) и перспективных (881, МС-21) при их вентиляции. Результаты численных исследований трехмерных нестационарных турбулентных течений, возникающие при вентиляции элементов автодорожных тоннелей (Лефортовский и Краснопресненский тоннель).

Апробация работы

Изложенные в диссертации материалы докладывались: на XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI школах - семинарах "Современные проблемы аэрогидродинамики" под рук. акад. Черного Г.Г. г. Туапсе, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2010 гг.; Пятой, Шестой, Седьмой, Восьмой, Девятой, Десятой,

Одиннадцатой и Двенадцатой Международных школах-семинарах «Модели и методы аэродинамики» г. Евпатория 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012 гг.; Второй, Третьей, Четвертой и Пятой Российских национальных конференциях по теплообмену МЭИ, г. Москва 1998, 2002, 2006, 2010 гг.; III, IV, V, VI Минских Международных Форумах по Тепло- и Массообменуг г. Минск 1996, 2000, 2004, 2008 гг.; "Всероссийской конференции. Свободное программное обеспечение 2010 (СПО-2010)" г. Санкт-Петербург, 2010 г.; Второй научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы» МГСУ г. Москва. 2009 г.; Международной конференции «Параллельные вычислительные технологии», ПАВТ г.Нижний Новгород 2009г.; Второй, Третьей и Четвертой Международных конференциях «Теплообмен и гидродинамика в закрученных потоках» МЭИ г. Москва 2005, 2008 и 2011 гг.; West-East High Speed Flow Field Conf., Moscow, 2007 г.; Конференции «Авиационные технологии XXI века: новые рубежи авиационной науки» в рамках Международного авиационно космического салона МАКС 2001 г., «Научные чтения по авиации памяти Н.Е. Жуковского» г. Москва 2003г.; Международной конференции «Тихонов и современная математика» Москва, 19-25 июня, 2006 г., X юбилейной международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, г. Переяславль-Залесский., 1999г.; XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, посвященном 90-летию акад. С.С.Кутателадзе г. Новосибирск, ИТФ СО РАН, 2004г.; XVI Международной школе-семинаре по численным методам механики вязкой жидкости Новосибирск 1998г.; Fourth ECCOMAS CFD Conf. Athens, Greece, 1998; 8th Int. Symposium on Flow Visualization Sorrento 1998; 2nd East European Conf. on Wind Engineering, Prague 1998; 7th Int. Conf. Computational Fluid Dynamics, Beijing, China.1997; XIII Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research, Novosibirsk, 2007; IXX, XX,XXI,XXII научно-технической конференции по аэродинамике. ЦАГИ,

2008,2009,2010,2011,2012гг.; семинаре ВЦ РАН под руководством проф. Кобелькова Г.М. 2009г.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 65 печатных трудов, в том числе 30 статей в списке ВАКа.

Личный вклад автора. Результаты, представленные в работе, в основном получены автором, однако многие исследования выполнялись при участии соавторов и являлись частью исследовательских и хоздоговорных программ лаборатории фундаментальных исследований СПбГУ гражданской авиации, а также научно-исследовательского Московского Комплекса ЦАГИ.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объем диссертации 294 стр., в том числе 141 рисунков и 8 таблиц, расположенных по тексту, а также список литературы, включающий наименований 210.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Усачов, Александр Евгеньевич

Выводы

1. Разработана и реализована концепция специализированного пакета открытого типа, предназначенного для решения сложных задач аэрогидромеханики и вихревого теплообмена и основанного на выделении ядра - решателя с набором определяющих режимных и схемных параметров, а также приложений - библиотеки задач.

2. Базовая расчетная методология развивается с 80-х гг прошлого века и основывается на концепции расщепления по физическим процессам -последовательном поблочном решении методом глобальных итераций линеаризованных исходных уравнений (NS - Навье-Стокса и/или U(RANS) осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса с замыканием последних дифференциальной моделью турбулентности), записанных в приращениях зависимых переменных (естественных переменных) в криволинейных косоугольных координатах. Развита обобщенная процедура коррекции давления (SIMPLEC) для несжимаемых и сжимаемых течений с введением на неразнесенных сетках с расположением параметров в центрах ячеек (структурированных и неструктурированных) регуляризатора Рхи-Чоу с определенным на основе тестовых расчетов коэффициентом релаксации, равным 0,1. Используется стандартный каталог рабочих сред с постоянными свойствами, таких как, например, воздух, вода, который может расширяться на случай сред с переменными свойствами, заданными в табличном виде, таких, как различные масла (трансформаторное масло, масло М20).

3. Предложены, верифицированы и применены оригинальные многоблочные вычислительные технологии (МВТ), базирующиеся на решении управляющих уравнений по описанной в п.2 методологии, основанные на использовании разномасштабных пересекающихся и ярусных структурированных сеток сравнительно простой топологии. Подход позволяет отобразить с надлежащей точностью разномасштабные структурные элементы рассматриваемых течений вязкого газа и жидкости, причем, хорошо улавливаются зоны высоких градиентов определяющих параметров, а также он существенно экономит вычислительные ресурсы и практически снимает проблему построения криволинейных сеток сложной топологии, характерную для практически всех пакетов. Показано, что по точности МВТ эквивалентны адаптивным сеткам.

4. Разработан, верифицирован и применен основанный на МВТ и не уступающий "тяжелым" пакетам типа FLUENT, CFX, OPEN FOAM специализированный комплекс VP2/3 (скорость-давление, двумерная и трехмерная версия) аэрогидродинамического и теплофизического профиля, нацеленный на численное моделирование многомерных отрывных стационарных и нестационарных, ламинарных и турбулентных, внутренних и внешних течений вязкой несжимаемой жидкости и вязкого сжимаемого газа, а также конвективного теплообмена в широком диапазоне изменения чисел Рейнольдса (от 40 до 107), Маха (от 0 до 4) и Прандтля (от 0,7 до 15000), в том числе со скачками уплотнения.

5. Обоснована модификация модели турбулентности переноса сдвиговых напряжений MSST, учитывающая влияние кривизны линий тока в рамках подхода Роди-Лешцинера-Исаева с выбранной при решении тестовых задач константой Сс=0,02 в зависимости коэффициента турбулентной вязкости от турбулентного числа Ричардсона. При сравнительном анализе полуэмпирических дифференциальных моделей турбулентности (в том числе, переноса сдвиговых напряжений MSST Ментера, как стандартных (1993 и 2003 гг), так и модифицированных с учетом поправки на кривизну линий тока (MSST подход Ментера-Смирнова) и вихревой вязкости SA Спаларта-Аллмареса (с поправкой Спаларта-Шура) доказана приемлемость этой модели для расчета до-и сверхзвуковых отрывных течений с теплообменом при решении широкого спектра тестовых двумерных и трехмерных задач. Результаты расчетов сопоставлены с аналогичными численными прогнозами, полученными с использованием пакета Fluent с набором различных полуэмпирических моделей турбулентности, и с экспериментальными данными Жукаускаса, Мартинуццы, Кастро, Гувернюка и Зубина, Михалева и др. на экспериментальных установках ЦАГИ, ИМех МГУ, ФТИ им.А.Ф. Иоффе, университета в Саутгемптоне и др. Доказана приемлемость подхода URANS для расчета периодических отрывных течений и вихревого теплообмена. Распространена на пространственный случай и верифицирована оригинальная трактовка временных периодических процессов вихреобразования на основе осреднения полей, рассчитанных на периоде колебаний составляющей интегральной нагрузки. Обобщены на пространственный случай и численно верифицированы оригинальные процедуры коррекции градиента давления и среднемассовой температуры при использовании периодических граничных условий на примере вихревого теплообмена в узком канале с однорядными лунками. Разработаны и численно обоснованы оригинальные подходы к заданию входных граничных условий в набегающем потоке на основе предварительного решения параболизованных уравнений, позволяющие избежать скачков в поле давления, характерных для фиксированных профилей скорости.

6. Основанный на МВТ пакет VP2/3 позволил получить ряд фундаментальных и практических результатов: а) впервые обнаружен эффект 4,5 - кратного увеличения теплоотдачи в узком канале с нанесенными однорядными сферическими лунками при использовании масляного теплоносителя; б) обосновано преимущество овальных лунок по сравнению со сферическими аналогами при вихревой интенсификации теплообмена в микро- и макроканалах с нанесенными на стенки лунками. в) впервые численно исследован кризис сопротивления толстого профиля (ЭКИП) с вихревыми ячейками при интенсификации циркулирующих в них потоков за счет отсоса. Критические числа Маха не превышают 0,4-0,5; г) построены зональные математические модели течений вязкой жидкости и газа со встроенными упрощенными физическими моделями различных эффектов, позволяющие описывать сложные сопряженные задачи (поршневой эффект от движения автомобилей в тоннеле, работу ветрового колеса в диффузорном ускорителе и т. д.); д) синтезированы математические и дискретные мезомасштабные модели динамики окружающей среды в приложении к прогнозированию ветрового воздействия на строительные сооружения, к расчетам вентиляции помещений с учетом турбулентных процессов, температурной стратификации в рамках многоблочных структурированных с наложением, частично подвижных сеток; е) получены важные результаты решения задач авиации, ветроэнергетики и транспорта (расчеты вентиляция пассажирских салонов самолетов эксплуатируемых (Ту-204, Ту-214, Ил-96) и перспективных (881, МС-21), элементов автодорожных тоннелей (Лефортовский и Краснопресненский тоннели).

Заключение

За последнее десятилетие решен широкий круг фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач вихревой аэрогидромеханики и теплофизики, собрана обширная библиотека специализированных моделирующих комплексов, имеющая общие каталоги математических моделей и методов решения уравнений с учетом разнообразных дифференциальных моделей турбулентности. Основанный на МВТ распараллеленный вычислительный комплекс VP2/3 может быть положен в основу при разработке пилотного образца универсального пакета открытого типа - отечественного аналога международного пакета OPEN FOAM - для решения задач аэрогидромеханики и теплофизики.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Усачов, Александр Евгеньевич, 2013 год

Список литературы

1. Агании A.A., Кузнецов В.Б. Метод консервативной интерполяции интегральных параметров ячеек произвольных сеток// Сб.Динамика оболочек в потоке. Труды семинара, вып.ХУШ, Казанск. физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1985. - с.144-160.

2. Бабаков A.B. Моделирование крупномасштабных когерентных структур в ближнем следе// Этюды о турбулентности. Ред. О.М.Белоцерковский. М., Наука, 1994. - с.223-245.

3. Баранов П.А., Жданов B.J1., Исаев С.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра с перфорированным кожухом // Известия АН. Механика жидкости и газа. 2003. №2. - с.44-55.

4. Баранов П.А., Исаев С.А., Клюева О.Г., Усачов А.Е. Анализ вихревой интенсификации теплообмена в узком канале с однорядными овальными лунками // Теплообмен и гидродинамика в закрученных потоках: Материалы третьей Международной конференции. - М.: МЭИ, 2008. Per. № 0320802185. Секция 3. Теплообмен и гидродинамика для поверхностей с луночными рельефами. Доклад №17. - 17с.

5. Баранов П.А., Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Численное моделирование снижения аэродинамического нагрева рельефа со сферическими и сотовыми лунками при сверх-и гиперзвуковых скоростях // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. Т.6. Дисперсные потоки и пористые среды. Интенсификация теплообмена, М.: Издательский дом МЭИ. 2006. - с. 158-161.

6. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численное моделирование эффекта увеличения аэродинамического качества профилей за счет отсоса в вихревых ячейках // Инженерно-физический журнал, 1999. Т.72. № 3. - с.572-575.

7. Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г. Численное моделирование влияния сгенерированной завихренности на дорожку Кармана за круговым цилиндром // Известия АН. Механика жидкости и газа, 2000. №2. - с.68-74.

8. Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Численный моделирование турбулентного обтекания вязким газом цилиндра с круговой вихревой ячейкой при отсосе с поверхности центрального тела // Известия АН. Механика жидкости и газа, 2007. №6. - с.34-45.

9. Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Ретроспективный анализ десятилетней разработки многоблочных вычислительных технологий в пакете VP2/3 теплофизического и гидродинамического профиля // Труды 6 Минского Международного Форума по Тепло- и Массообмену, Минск, 2008. Т.1. - 10с (лазерный диск).

10. Баранов П.А., Исаев С.А., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вращающихся кормовых цилиндров на нестационарный след за удлиненным телом // Инженерно-физический журнал, 2000. Т.73. №3. - с.606-613.

11. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы// Учебное пособие, М.: МГУ. 2003. - 630с.

12. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами. HJV.\ Машиностроение, 1983. - 144с.

13. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Численное исследование сопротивления и теплообмена поперечно обтекаемых цилиндров// М.: ВНТИЦ, № Гос.регистрации 76085785. инв.№ Б945265. 1980. - 87с.

14. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Численное исследование поперечного обтекания шахматного пакета труб // Инженерно-физический журнал, 1981. Т.45. №4. -с.663-668.

15. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплопередача и сопротивление пакетов труб// Д.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. - 223с.

16. Белов И.А., Исаев С.А. Циркуляционное движение жидкости в прямоугольной каверне при средних и высоких числах Рейнольдса // ЖПТФ, 1981. №1. - с.41-45.

17. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений// Учебное пособие, СПб: БГТУ. 2001. - 107с.

18. Белов И.А., Исаев С.А., Коновалов В.Н., Митин А.Ю. Применение концепции идеальной жидкости для расчета отрывного обтекания затупленных тел с учетом турбулентного сдвигового слоя на границе области отрыва // Письма в Журнал Технической Физики, 1984. Т. 10. Вып.20. - с. 1217-1220.

19. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости// JL: Судостроение, 1989. - 253с.

20. Белов И.А., Исаев С.А., Митин А.Ю. Расчет отрывных течений в рамках модели идеальной жидкости с учетом турбулентного сдвигового слоя на границе области отрыва // Инженерно-физический журнал, 1986. Т.51. №4.-с. 55-563.

21. Белов И. А., Шеленшкевич В. А., Шуб Л.И. Моделирование гидромеханических процессов в технологии изготовления полупроводниковых приборов и микросхем// Л.: Политехника, 1991. - 287с.

22. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике// М.: Наука, 1982. - 392с.

23. Белоцерковский С.М. ЭВМ в науке, авиации, жизни// М.: Машиностроение, 1993. - 286с;

24. Бобышев В.К., Исаев С.А. Численное исследование влияния сжимаемости на механизм снижения лобового сопротивления цилиндра с организованными срывными зонами в турбулентном потоке вязкого газа // Инженерно-физический журнал, 1998. Т.71. №4. - с.606-612.

^ 25. Бычков Н.М., Ларичкин В.В. Давление и пульсации на цилиндре на

малых расстояниях от экрана // Отчет ИТПМ №1658, НГР 81065679, Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1986. - 57с.

26. Быстров Ю.А., Исаев С.А., Кудрявцев H.A., Леонтьев А.И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб// С-Пб.:, Судостроение, 2005. - 398с.

27. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости// М.: Мир. 1973. - 758с.

28. Ван-Дайк М. Атлас течений жидкости и газа// М.: Мир, 1986. - 184с.

29. Введение в аэрогидродинамику контейнерного трубопроводного транспорта // Под ред.А. С. Гиневского. М.: Наука, 1986. - 232с.

30. Виноградов Е.С., Грибков С.В., Маслов JI.A., Митрофович В.В., Онин А.Ю., Павлихин Д.С., Усачов А.Е. Исследования энергетических характеристик ветроэнергетической установки аэродинамической трубе // Труды ЦАГИ. Промышленная аэродинамика, 2009. Вып. 2684. - с. 44-51.

31. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений// М.: Физматлит, 2008. - 368с.

32. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения газа с частицами// М.: Физматлит, 2008. - 600с.

33. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения и теплообмен в каналах и вращающихся полостях// М.: Физматлит, 2010. - 488с.

34. Головачев Ю.П. Численное моделирование течений вязкого газа в ударном слое// М.: Наука, 1996. - 376с.

35. Гортышов Ю.Ф., Попов И.А., Олимпиев В.В., Щелчков A.B., Каськов С.И. Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования.// Интенсификация теплообмена. Казань: Центр инновационных технологий, 2009.-531с.

36. Госмен A.M., Пан В.М., Ранчел А.К., Сполдинг Д.Б., Вольфштейн М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости// М.: Мир, 1972. - 323с.

37. Громов П.Р., Зобнин A.B., Рабинович М.И., Сущик М.М. Рождение уединенных вихрей при обтекании мелких сферических углублений // Письма в ЖТФ, 1986. Т. 12. №2\.- с. 1323-1328.

38. Гущин В.А., Коньшин В.Н. Нестационарные отрывные и переходные течения жидкости около тел конечных размеров // Этюды о турбулентности. М.: Наука, 1994. - с.259-274.

39. Дзюбенко Б.В., Кузма-Кичта Ю.А., Кутепов A.M., Свириденко И.П., Федик И.И., Харитонов В.В., Холпанов Л.П. Интенсификация тепло- и массообмена в энергетике// М.: ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ», 2003. - 232с.

40. Дзюбенко Б.В., Кузма-Кичта Ю.А., Леонтьев А.И., Федик И.И., Холпанов Л.П. Интенсификация тепло- и массообмена на макро-, микро- и наномасштабах // под ред. Ю.А. Кузма-Кичты. М.: ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ», 2008. - 532с.

41. Дорфман Л.А. Численные методы в газодинамике турбомашин// Л.: Энергия, 1974. - 272с.

42. Егорычев О.О., Исаев С.А., Гувернюк C.B., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Разработка и применение многоблочных вычислительных технологий и мезомасштабных моделей окружающей среды для решения задач строительной аэродинамики // Сб. трудов Второй научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы». М.: МГСУ, 2009. - с.127-138.

43. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений// М.: Научный мир, 2007. - 352с

44. Жукаускас А., Макарявичюс В., Шланчяускас А. Теплопередача пучков труб в поперечном потоке жидкости.// Вильнюс: Минтис, 1968. - 192с.

45. Жукова Ю.В., Исаев С.А., Липницкий Ю.М., Усачов А.Е. Численный анализ механизма снижения лобового сопротивления катящегося колеса при организации впереди него кругового вихря // Инженерно-физический журнал, 2008. Т.81. №3. - с. 475-479.

46. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Усачов А.Е. Анализ вихревого теплообмена при обтекании траншеи на плоскости с помощью многоблочных вычислительных технологий и различных полуэмпирических моделей турбулентности // Инженерно-физический журнал, 2004. Т.77. №.6. - с.152-161.

47. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Баранова Т.А. Численное моделирование влияния чисел Рейнольдса и Прандтля на ламинарный

теплообмен в коридорном пакете круглых различной плотности // Теплофизика и аэромеханика, 2004. Т.11. №1. - с.87-106.

48. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A. Численное моделирование ламинарного отрывного течения и теплообмена в трубных пучках с помощью многоблочных вычислительных технологий // Инженерно-физический журнал, 2004. Т.77. №1. - с.122-128.

49. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A. Численное моделирование теплообмена при турбулентном течении с отрывом в пакетах труб // Известия РАН. Теплофизика высоких температур, 2004. Т.42, №2. -с .291-301.

50. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Многоблочные вычислительные технологии решения задач гидравлики и аэромеханики // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2005. №1(39). - с.48-59.

51. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Моделирование ламинарного циркуляционного течения в квадратной каверне с подвижной границей при высоких числах Рейнольдса с помощью пакетов УР2/3 и FLUENT // Инженерно-физический журнал. 2005. Т.78. №4. С. 163-179.

52. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Сравнительный анализ пакетов VP2/3 и FLUENT при расчете нестационарного обтекания кругового цилиндра с использованием моделей турбулентности Спаларта-Аллмареса и Ментера // Инженерно-физический журнал, 2005. Т.78. №6. - с.148-162.

53. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структур при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов VP2/3 и FLUENT. Часть 1. Влияние схемных факторов // Теплофизика и аэромеханика, 2005. Т. 12. №4. - с.587 - 608.

54. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структур при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов

VP2/3 и FLUENT. Часть 2. Оценка адекватности моделей // Теплофизика и аэромеханика, 2006. Т. 13. №1. - с.63 - 73.

55. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Харченко В.Б. 10-летний опыт развития многоблочных вычислительных технологий в пакете VP2/3 применительно к решению задач аэрогидромеханики и теплообмена // Актуальные аспекты физико-механических исследований. Механика. Киев: Наук. Думка, 2007. - с.116-134.

56. Исаев С.А., Баранов П.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Численный анализ влияния сжимаемости на турбулентное, симметричное обтекание вязким газом цилиндра с круговой вихревой ячейкой // Инженерно-физический журнал, 2008. Т.81. №2. - с.330-337.

57. Исаев С.А., Баранов П.А., Усачов А.Е., Митрофович В.В., Колосов А.Д., Пономарев М.В. Численное моделирование турбулентного течения внутри ветродвигателя с учетом сил на рабочем колесе // Инженерно-физический журнал, 2003. Т.76. №6. - с.45-48.

58. Исаев С.А., Готовский М.А., Жукова Ю.В., Усачов А.Е. Интенсификация теплообмена при ламинарном движении неоднородных сред в узких каналах со сферическими лунками // Теплообмен и гидродинамика в закрученных потоках: Материалы третьей Международной конференции. М.: МЭИ, 2008. Per. № 0320802185. Секция 3. Теплообмен и гидродинамика для поверхностей с луночными рельефами. Доклад №13. - 8с.

59. Исаев С.А., Кудрявцев H.A., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование нестационарного турбулентного обтекания автомобильного профиля вблизи подвижного экрана // Инженерно-физический журнал, 2002. Т.75. №6. - с.94-99.

60. Исаев С.А., Леонарди Э., Тимченко В., Усачов А.Е. Вихревая интенсификация теплообмена в микроканалах с овальными лунками // Теплообмен и гидродинамика в закрученных потоках: Материалы третьей Международной конференции. М.: МЭИ, 2008. Per. № 0320802185. Секция 4. Термогидродинамика на микро- и наномасштабах. Доклад №10. - 10с.

61. Исаев С.А., Леонтьев А.И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена при турбулентном обтекании сферической лунки на стенке узкого канала // Известия РАН. Теплофизика высоких температур, 2003. Т.41. №5. - с. 755-770.

62. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А. Идентификация самоорганизующихся смерчеобразных структур при численном моделировании турбулентного обтекания лунки на плоскости потоком несжимаемой жидкости // Письма в ЖТФ, 2000. Т.26. Вып.1. - с.28-35.

63. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Метов Х.Т., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вязкости на вихревую динамику при ламинарном отрывном обтекании лунки на плоскости с учетом ее асимметрии // Инженерно-физический журнал, 2001. Т.74. №2. - с.62-67.

65. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А., Усачов А.Е. Численный анализ вихревой интенсификации теплообмена в канале с пакетом глубоких сферических лунок на одной из стенок // Доклады РАН, 2002. Т.386. №5. - с.621-623.

66. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е. Бифуркация вихревого турбулентного течения и интенсификация теплообмена в лунке // Доклады РАН, 2000. Т.373. №5. - с.615-617.

67. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е. Численное исследование смерчевой интенсификации тепломассообменных процессов при обтекании рельефов с вогнутостями // Труды IV Минского международного форума по тепломассообмену (22-26 мая 2000г.). Т.1. Конвективный тепломассообмен, 2000. - с.507-514.

68. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Готовский М.А., Жукова Ю.В., Усачов А.Е. Интенсификация теплообмена при ламинарном движении неоднородных сред в узких каналах со сферическими лунками // Тепловые процессы в технике, 2009. №3. - с.82-88.

69. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Численное исследование вихревого механизма интенсификации теплообмена в окрестности

поверхности с лункой // Труды III Минского Международного Форума "Тепло-массообмен-ММФ-96": Т.1. Конвективный тепломассообмен. 4.1, 1996. - с.33-36.

70. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Методологические аспекты численного моделирования динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях// Известия РАН. Энергетика, 1996. N4. - с. 140148.

71. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е., Фролов Д.П. Численное моделирование ламинарного пространственного обтекания лунки потоком вязкой несжимаемой жидкости (Вихревая динамика и теплообмен)// Препринт Института высокопроизводительных вычислений и баз данных, СПб.: 1997. №6. - 22с.

72. Исаев С.А., Леонтьев А.И. Усачов А.Е. Численное исследование механизма вихревой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // Инженерно-физический журнал, 1998. Т.71. №3. - с.484-490.

73. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е., Фролов Д.П. Численное исследование струйно-вихревого механизма интенсификации тепломассообмена в окрестности сферической лунки на плоскости при обтекании ее потоком несжимаемой вязкой жидкости с учетом влияния асимметрии формы, естественной конвекции и нестационарных процессов // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М.: МЭИ, 1998. -с.121-124.

74. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е., Фролов Д.П. Идентификация самоорганизующихся струйно-вихревых структур при численном моделировании ламинарного течения и теплообмена в окрестности несимметричной уединенной лунки // Известия РАН. Энергетика, 1999. №2. -с.126-136.

75. Исаев С.А., Липницкий Ю.М., Михалев А.Н., Панасенко A.B., Усачов

A.Е. Моделирование сверхзвукового турбулентного обтекания цилиндра с соосными дисками // Инженерно-физический журнал, 2011. Т.84. №4. - с. 511524.

76. Исаев С.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения задач гидравлики и аэромеханики // Гидравлика (наука и дисциплина): Материалы науч.-теор.конф. С-Пб: СПбГПУ, 2004.-с.105-107.

77. Исаев С.А., Михалев А.Н., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Моделирование турбулентного обтекания каплевидного тела с конической юбкой // Журнал технической физики, 2007. Т.52. №8. - с.29-35.

78. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Расчет отрывного обтекания низкоскоростным воздушным потоком профиля с вихревыми ячейками // Инженерно-физический журнал, 1998. Т.71. N6. - с. 1116-1120.

79. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Верификация многоблочной вычислительной технологии при расчете ламинарного и турбулентного обтекания сферической лунки на стенке канала // Инженерно-физический журнал, 2002. Т.75. №5. - с. 122-124.

80. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование организованных и самоорганизованных отрывных течений в рамках многоблочных вычислительных технологий // В кн.: Международная научно - практическая конференция "Третьи Окуневские чтения". Материалы докладов. В 2 томах. Т. 1. Баллистика.- СПб.: БГТУ, 2002. - с. 204 -208.

81. Исаев С.А., Пышный И.А., Снегирев А.Ю., Усачов А.Е., Харченко

B.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач энергетики и транспорта // Научный Вестник Академии гражданской авиации. Серия: Проблемы безопасности полетов и эксплуатации воздушного транспорта // Под ред. Г.А.Крыжановского и Е.А.Куклева, 2003. №1. - с.50-58.

82. Исаев С.А., Пышный И.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование смерчевого теплообмена на рельефах с лунками // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М.: МЭИ, 2002.- с.110-113.

83. Исаев С.А., Сапожников С.З., Митяков В.Ю., Митяков A.B., Можайский С.А., Усачов А.Е. Численный анализ влияния физической вязкости на вихревой теплообмен при ламинарном и турбулентном обтекании нагретой пластинки с неглубокой сферической лункой // Инженерно-физический журнал, 2009. Т.82. №5. - с.847-857.

84. Исаев С.А., Сапожников С.З., Митяков В.А., Митяков A.B., Можайский С.А., Усачов А.Е. Численное и физическое исследование влияния вязкости на конвективный теплообмен при обтекании сферической лунки умеренной глубины на плоской пластинке // Труды Пятой Российской национальной конференции по теплообмену. Т.2. Вынужденная конвекция однофазной жидкости М.: Издательский дом МЭИ, 2010. - с.135-138.

85. Исаев С.А., Судаков А.Г., Баранов П.А., Усачов А.Е., Стрижак C.B., Лоханский Я.К., Гувернюк C.B. Разработка, верификация и применение основанного на многоблочных вычислительных технологиях распараллеленного пакета открытого типа VP2/3 для решения фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач аэромеханики и теплофизики // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование", 2009. № 17 (150). Вып. 3. - с. 59-72.

86. Исаев С.А., Судаков А.Г., Лучко H.H., Сидорович Т.В. Численное моделирование ламинарного циркуляционного течения в квадратной каверне с подвижной границей при высоких числах Рейнольдса // Инженерно-физический журнал, 2002. Т.75, №1. - с.54-60.

87. Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Моргунов В.Н. Проблемы и тенденции развития вычислительных технологий для решения задач

аэромеханики // Сб. материалов Всероссийской НТК «Фундаментальные основы баллистического проектирования». СПб: БГТУ, 2008. Т.2. - с. 118-119.

88. Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Расчет нестационарного обтекания кругового цилиндра в рамках многоблочных вычислительных технологий // Инженерно-физический журнал, 2002. Т.75. №5. - с.115-121.

89. Исаев С.А., Усачов А.Е. Численное моделирование отрывных течений в задачах внутренней аэродинамики // Промышленная аэродинамика. М.: Машиностроение, вып.4(36). 1991. - с. 43-75.

90. Исаев С.А., Усачов А.Е., Четверушкин Б.Н. Некоторые проблемы решения задач аэродинамики конечно-разностными методами на параллельных вычислительных системах // Препринт ЦАГИ №101, М.: ЦАГИ, 1997. - 9с.

91. Катлер П. Перспективы развития теоретической и прикладной вычислительной аэродинамики // Аэрокосмическая техника, 1985. Т.З. №8. -с 11-28.

92. Кикнадзе Г.И., Гачечиладзе И.А., Алексеев В.В. Самоорганизация смерчеобразных струй в потоках вязких сплошных сред и интенсификация тепломассообмена, сопровождающая это явление// М.: Издательство МЭИ, 2005. - 84с.

93. Ковеня В.М., Яненко H.H. Метод расщепления в задачах газовой динамики// Новосибирск: Наука, 1981. - 304с.

94. Кондранин Т.В., Ткаченко Б.К., Березникова М.В., Евдокимов A.B., Зуев А.П. Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа// Учебное пособие. М.: МФТИ, 2005. - 104 с.

95. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Данилов А.Н., Захарченко В.Ф. Аэродинамика ракет // Под ред. Н.Ф.Краснова. М.: Высшая школа, 1968. - 772с

96. Липанов A.M., Бобрышев В.П., Алиев A.B., Спиридонов Ф.Ф., Лисица В.Д. Численный эксперимент в теории РДДТ // под ред. чл.-корр. РАН A.M. Липанова. Екатеринбург: УИФ «Наука», 1994. - 302с.

97. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики// М.: Наука, 1977. -456с.

98. Методы расчета турбулентных течений // Под ред.В.Колльмана. М.: Мир, 1984. - 464с.

99. Научные основы технологий XXI века // Под редакцией А.И.Леонтьева, Н.Н.Пилюгина, Ю.В.Полежаева, В.М.Поляева. М.: УНПЦ «Энергомаш», 2000. - 136с.

100. Обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком газа. Теоретическое и экспериментальное исследования // О.М. Белоцерковский, А. Булекбаев, М.М. Голомазов, В.Г. Грудницкий, В.К. Душин, В.Ф. Иванов, Ю.П. Лунькин, Ф.Д. Попов, Г.М. Рябинков, Т.Я. Тимофеев, А.И. Толстых, В.Н. Фомин, Ф.В. Шугаев // под ред. О.М. Белоцерковского. М.: ВЦ АН СССР, 1967. - 400с.

101. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло-и массообмена// М.: Наука, 1984. - 288с.

102. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. //М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152с.

103. Патанкар С., Лью С., Спэрроу Е. Полностью развитые течение и теплообмен в каналах с периодическим изменением площади поперечного сечения в продольном направлении // Теплопередача, 1977. Т.99. №2. - с. 21-29.

104. Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости// Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 352с.

105. Петров К.П. Аэродинамика тел простейших форм.// М.: Факториал, 1998.-432с

106. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Численные методы газовой динамики.// М.: Высшая школа, 1987. - 232с.

107. Приходько A.A. Компьютерные технологии в аэрогидродинамике и тепломассообмене// Киев: Наукова Думка, 2003. - 379с.

108. Процессы торможения сверхзвуковых течений в каналах // О.В. Гуськов, В.И. Копченов, И.И. Липатов, В.Н. Острась, В.П. Старухин. М.: Физматлит, 2008. - 168с.

109. Роуч П. Вычислительная гидродинамика// М.: Мир, 1980. - 616с.

110. Рхи С.М. ,Чоу У.Л. Численный расчет турбулентного обтекания профиля с отрывом у задней кромки // Аэрокосмическая техника 1984. Т.2. №7. - с.33-43.

111. Самарский A.A. Теория разностных схем// М.: Наука, 1977. - 656с.

112. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений//М.: Наука, 1978. - 592с.

113. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики// М.: Наука, 1980. - 352с.

114. Себеси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен// М.: Мир, 1987. -

592с.

115. Снегирев А.Ю. Высокопроизводительные вычисления в технической физике. Численное моделирование турбулентных течений// Учебное пособие. Санкт-Петербург: Из-во Политехнического университета, 2009. - 143с.

116. Спэрроу Е., Балига Б. , Патанкар С. Анализ теплообмена и течения жидкости в каналах с прерывистыми стенками // Теплопередача, 1977. Т.99. №1. - с. 1-9.

117. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики// H.H. Анучина, К.И. Бабенко, С.К. Годунов, H.A. Дмитриев, Л.В. Дмитриева, В.Ф. Дьяченко, A.B. Забродин, О.В. Локуциевский, Е.В. Малиновская, И.Ф. Подливаев, Г.П. Прокопов, И.Д. Софронов, Р.П. Федоренко / под ред. К.И. Бабенко. М.: Наука, 1979. - 295с.

118. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование)//Под ред.А.В.Ермишина и С.А.Исаева. М.: МГУ, 2003. - 360с.

119. Усачов А.Е. Интегральный и численный методы расчета неизотермических турбулентных струй в спутном потоке // Промышленная аэродинамика. М.: Машиностроение, 1987. Вып. 34. - с. 161-171.

120. Усачов А.Е. Численное моделирование турбулентного течения вблизи вынужденно и свободно колеблющихся призматических цилиндров // Препринт ЦАГИ, 1991. №24. - 12с.

121. Усачов А.Е. Численное моделирование осесимметричных струй с использованием дифференциальной модели турбулентности // Промышленная аэродинамика. М.: Машиностроение, 1991. Вып. 36. - с. 124-132.

122. Усачов А.Е. Моделирование турбулентного течения вблизи вынужденно и свободно колеблющихся прямоугольных призм // Изв. РАН. Сер. Механика жидкости и газа, 1995. №1. - с.45-50.

123. Усачов А.Е., Исаев С.А., Четверушкин Б.Н., Леонтьев А.И. Численный анализ влияния крупномасштабных вихревых структур на характеристики ламинарных и турбулентных течений // Актуальные проблемы акустики, гидродинамики и промышленной аэродинамики. Труды ЦАГИ, 1999. Вып. №2634. - с.375-382.

124. Усачов А.Е. Численное моделирование турбулентного течения воздуха при вентиляции пассажирского салона самолета // Сборник статей по аэродинамике малых скоростей и промышленной аэродинамике. 85 лет ЦАГИ, 2003. - с.73-84.

125. Усачов А.Е. Исследование вентиляции пассажирских салонов современных самолетов на базе методов численного моделирования турбулентных течений // Полет. Машиностроение, 2009. №11. - с.39-43.

126. Усачов А.Е. Численное исследование системы вентиляции пассажирского салона перспективного самолета // Ученые записки ЦАГИ, 2009. Т. ХЬ. №4. с.56-62.

127. Усачов А.Е, Королев Е.Г, Исаев С.А., Баранов П.А. Расчет вентиляции открытых проемов автодорожных тоннелей на базе методов численного моделирования//Метро и тоннели, 2006. №6. - с. 46-48.

128. Усачов А.Е., Исаев С.А., Баранов П.А. Численное моделирование течения воздуха при вентиляции отдельных участков автодорожных тоннелей// Труды ЦАГИ. Промышленная аэродинамика, 2009. Вып. 2684. - с. 26-35.

129. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей// В двух томах. М.: Мир, 1991. Т.1: - 504с. Т.2: - 552с.

130. Халатов A.A. Теплообмен и гидродинамика около поверхностных углублений (лунок)// Киев: Институт технической теплофизики HAH Украины, 2005. - 76с.

131. Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике// М.: МГУ, 1999. - 237с.

132. Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и квазигазодинамическая система уравнений// М.: МАКС Пресс, 2004. - 332с.

133. Численные методы исследования течений вязкой жидкости // А.Д. Госмен, В.М. Пан, А.К. Ранчел, Д.Б. Сполдинг, М. Вольфштейн. М.: Мир, 1972.-324с.

134. Численные методы в механике жидкостей // под ред. О.М. Белоцерковского, М.: Мир, 1973. - 304с. (Proceedings of the Second Int. Conf. on Numerical Methods in Fluid Dynamics. University of California, 1970)

135. Численные методы в динамике жидкостей // под ред. Г. Вирца, Ж Смодерена. М.: Мир, 1981. - 407с.

136. Численное моделирование в аэрогидродинамике // под ред. акад. Черного Г.Г. М.: Наука, 1986. - 260с.

137. Численное решение многомерных задач газовой динамики // С.К. Годунов, A.B. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко, Г.П. Прокопов. М.: Наука, 1976. - 400с.

138. Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики// М.: Наука, 1986. - 368с.

139. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена// М.: Мир, 1988. - 544с.

140. Шокин Ю.М., Яненко Н.Н. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике. // Новосибирск: Наука, 1985. - 364с.

141. Щукин А.В., Козлов А.П., Агачев P.C., Чудновский Я.П. Интенсификация теплообмена сферическими выемками при воздействии возмущающих факторов // под ред. акад. В.Е. Алемасова. Казань: Изд-во Казанского гос.техн.университета, 2003. - 143с.

142. Alshroof О., Reizes J., Timchenko V., Leonardi E. Numerical Evaluation of Heat Transfer from a Spherical Dimple in a Flat Plate: Development of Appropriate Boundary Conditions // Proceedings of IMECE2007 ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Seattle. Washington. USA, 2007.

143. Arakawa A. Computational design for long-term numerical integration of the equations of fluid motion: Two-dimensional incompressible flow // J. Comput. Physics, 1966. Vol.1. N1. -p.l 19-143.

144. Battaglia F., Tavener S.J., Kulkarni A.K. et al. Bifurcation of Low Reynolds Number Flows in Symmetric Channels// AIAA J., 1997. V.35. N1. - p.99-105.

145. Baranov P.A., Guvernyuk S.V., Zubin M.A., Isaev S.A. Numerical and physical modeling of the circulation in a vortex cell in the wall of a rectangular channel // Fluid Dynamics, 2000. V.35. N5. - p.663-673.

146. Baranov P. A., Isaev S. A., Kudryavtsev N. A., Prigorodov Yu. S., Sudakov A. G. Numerical analysis of the influence of the shape of the vortex cells built into a circular cylinder on a steady turbulent flow around it // J. Engineering Physics and Thermophysics, 2003. Vol. 76. No. 6. - p. 1238-1245.

147. Burggraf O.R. Analytical and numerical sudies of structure of steady separated flows // J.Fluid Mech, 1966. Vol.24. Pt.2. - p.l 13-151.

148. Chetverushkin B.N., Isaev S.A., Usachov A.E. Numerical analyses of the effects of drag reduction and head stability for bluff bodies with organized flow separation // Proceedings of 7th Int. Conf. Computational Fluid Dynamics. Beijing. China, Sept. 15-19, 1997. - p.667-672.

149. .K. Chyu, Y. Yu, H. Ding, J.P. Downs et al. Concavity enhanced heat transfer in an internal cooling passage // ASME Paper 97-GT-437, 1997. - 7p.

150. Durbin P.A., Separated flow computations with the ks-v model // AIAA J., 1995. Vol.33. N4. - p.659-664.

151. Esch T., Menter F.R. Heat transfer predictions based on two-equation turbulence models with advanced wall treatment // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Ed. K.Hanjalic, Y.Nogano and M.Tummers. Begell House Inc., 2003. -8p.

152. Esposito P.G., Verzicco R., Orlandi P. Boundary condition influence on the flow around a circular cylinder //Bluff-body wakes, dynamics and instabilities. Proc. IUTAN Symposium / Ed.H.Eckelmann, J.M.R.Graham, P.Huerre, P.A.Monkewitz, Berlin: Springer-Verlag, 1992. - p.47-50.

153. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics// 3, rev. ed. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2002. - 43 lp.

154. Fluent Inc. Fluent 6.1 Users guide. Lebanon, 2003.

155. Gosman A.D. Developments in industrial computational fluid dynamics // Trans. IChemE, 1998. V.76. Pt.A. №2. - p. 153-161.

156. Grigoriev Yu.N., Ibragimov N.H., Kovalev V.F., Meleshko S.V. Symmetries of integro-differential equations with applications in mechanics and plasma physics// Lectures Notes in Physics. 806. Dordrecht: Springer, 2010. - 317p.

157. Hellsten A. Some improvements in Menter's k - co turbulence model // AIAA-98-2554. 1998. lip.

158. Hirsch C. Numerical computation of internal & external flows// Volume 1. Fundamentals of Computational Fluid Dynamics. Second edition. Elsevier Linacre Hous. 2007. - 675p.

159. Iaccarino G., Durbin P. Unsteady 3D RANS simulations using the v -/ model // Center for turbulence research. Annual Research Briefs, 2000. - p.263-269.

160. Igarashi T. Flow characteristics around a circular cylinder with slit // Bulletin JSME, 1978. V.21. №154. - p.654-664.

161. Isaev S.A., Baranov P.A., Leontiev A.I., Usachov A.E. Numerical investigation of tornado enhancement of heat and mass exchange processes in flow past projections in concave surfaces // Heat Transfer Research, 2002. Vol.33. N1-2. -p. 47-55.

162. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachov A.E., Frolov D.P. Numerical identification of two- and three dimensional organized vortex structures // Proceedings of 8th Int. Symposium on Flow Visualization, Sorrento, Sept. 1-4, 1998. - p.217.1-217.8.

163. Isaev S.A., Baranov P.A., Usachov A.E., Frolov D.P. Numerical analysis of two - and three dimensional organized vortex structures // Proceedings of Fourth ECCOMAS CFD Conf. Athens, Greece, September 7-11, 1998. Vol.1. Pt.2. - p.768-774.

164. Isaev S.A., Guvernyuk S.V., Zubin M.A., Prigorodov Yu.S. Numerical and physical modeling of a low-velocity air flow in a channel with a circular vortex cell // J. Engineering Physics and Thermophysics, 2000. Vol.73. No.2. - p.337-344.

165. Isaev S.A., Kharchenko V.B., Mikhalev A.N., Snegirev A.Yu., Usachov A.E. Numerical simulation of turbulent separated flows in the framework of multiblock computational technologies // Proceedings of XIII Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research. Novosibirsk, 2007. Part 1. - p. 118 - 123.

166. Isaev S.A., Leonardi E., Timchenko V., Usachov A.E. Vortical investigation of heat transfer in microchannels with oval dimples // Heat Transfer Research, 2010. Vol. 41. No. 4. - p. 413-424.

167. Isaev S.A., Leont'ev A.I., Baranov P.A. Simulation tornado-like enhancement of heat transfer for low-velocity motion of air in a rectangular channel with cavities. Part 2: Results of parametric studies // Thermal Engineering, 2007. Vol. 54. No. 8. - p. 655-663.

168. Isaev S.A., Leontiev A.I., Usachov A.E. Numerical simulation of essential

th •

features of three-dimensional separated flows // Proceedings of 4 Asian Computational Fluid Dynamics Conference, September 18-22, 2000. Mianyang, China, - p. 12-14.

169. Isaev S.A., Leontiev A.I., Zhukova Yu.V., Baranov P.A., Gotovskii M.A., Usachov A.E. Numerical simulation of vortex heat transfer enhancement in transformer oil flow in a channel with one-row spherical dimples // Heat Transfer Research. 2011. Vol. 42. Issue 7. P. 613-628.

170. Isaev S.A., Prigorodov Yu.S., Sudakov A.G. Numerical analysis of vortex cell efficiency in laminar and turbulent flows past a cylinder with embedded rotating bodies // Fluid Dynamics, 2000. V.25. №4. - p.542-548.

171. Isaev S.A., Sudakov A.G., Usachov A.E., Baranov P.A. Numerical simulation of sub-, trans- and supersonic flow around bodies with vortex cells in the framework of multiblock computational technologies // Proceedings of West-East High Speed Flow Field Conf., Moscow, 2007. - 6p.

172. Jasak H. Error analysis and estimation for the finite volume method with applications to fluid flows// Thesis submitted for the Degree of Doctor of Philosophy of the University of London and Diploma of Imperial College of Science, Technology and Medicine, 1996. - 394p.

173. Jia W., Nakamura Y. Incompressible flow solver of arbitrarily moving bodies with rigid surface // JSME Int.J.,1996. Series B. Vol.39. N 2. - p.315-325.

174. Krajnovic S., Davidson L. Large eddy simulation of the flow around a surface mounted cube using a dynamic one-equation subgrid model // The First Symp. Of Turbulence and Shear Flow Phenomena, 1999.

175. Lai Y.G., So R.M.C., Przekwas A.J. Turbulent transonic flow simulation using a pressure-based method // Int. J. Engng Sci., 1995. Vol.33. N4. - p.469-483.

176. Launder B.E., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence// London: Academic Press, 1972. - 173p.

177. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flow // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 1974. Vol.3. N2. - p.269-289.

178. Leonard B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 1979. Vol.19. N1. - p.59-98.

179. Lien F.S., Leschziner M.A. Approximation of turbulence convection in

¿L

complex flows with a TVD-MUSCL scheme // Proc. 5 Int. Symp. Refined flow modelling and turbulence measurements. Paris, 1993. - p. 183-190.

180. Martinuzzi R., Tropea C. The flow around surface mounted, prismatic obstacles placed in a fully developed channel flow (data bank contribution) // ASME J. Fluid Eng., 1993. V.l 15. - p. 85-92.

181. Menter F.R. Zonal two equation k — CO turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper, 1993. № 93-2906. - 21p.

182. Menter F., Ferreira J.C., Esch T., Konno B. Turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines // Proceedings of the International Gas Turbine Congress, 2003 Tokyo. November 2-7, 2003.

183. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Ed. K.Hajalic, Y.Nogano, M.Tummers. Begell House, Inc. 2003. - 8p.

184. Min B.-K., Chang K.-S. A momentum coupling method for the unsteady incompressible Navier-Stokes equations on the staggered grid // Intern.J.Numer. Meth.Fluids, 1998. V.28. N3. - p.443-460.

185. Modi V.J., Fernando M.S.U.K., Yokomizo T. Moving surface boundary-layer control - Studies with bluff bodies and application// AIAA J., 1991. V.29. N9. -p.1400-1406.

186. Norberg C. An experimental investigation of the flow around a circular cylinder: influence of aspect ratio // J.Fluid Mech., 1994. V.258. - p.287-316.

187. Numerical methods in heat transfer // Ed. R.W. Lewis, K. Morgan, O.C. Zienkiewicz. N.Y.: John Wiley and Sons Ltd, 1981.- 536 p.

188. Oosterlee C.W., Gaspar F.J., Washio T., Wienands R. Multigrid line smoothers for higher order upwind discretizations of convection-dominated problems // J. Comput. Physics., 1998. N1. -p .274-307.

189. Rodi W. Simulation of turbulence in practical flow calculations // Proceedings of European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, Barcelona, 2000. - 22p.

190. Rodi W., Ferziger J.H., Breuer M., Pourquie M. Status of large eddy simulation: Result of a workshop // J. Fluids Eng., 1997. V.l 19. - p.248-262.

191. Roshko A. Experiments on the flow past a circular cylinder at very high Reynolds number // J.Fluid Mech., 1961. V.l0. Pt.3. - p.345-356.

192. Patankar S., Prakash C. An analysis of the effect of plate thickness on laminar flow and heat transfer in interrupted - plate passages // Int. J. Heat Mass Transfer, 1981. V.24, N11. - p. 1801 -1810.

193. Pope S.B. Turbulent flows// Cambridge University Press, 2000. - 796p.

194. Pun W.M., Spalding D.B. A general computer program for two-dimensional elliptic flows // London. Report N HTS/76/2, Department of Mechanical Engineering, Imperial College, 1977.

195. Selvam R.P., Tarini M.J., Larsen A. Three-dimensional simulation of flow around circular cylinder using LES and FEM // 2 EACWE, Genova, Italy, 1997. -- p.831-838.

196. Shah K.B. Large eddy simulation of the flow past a cubic obstacle // Ph.D. Thesis. Stanford University, 1998.

197. Sheldahl, R. E. and Klimas, P. C., Aerodynamic characteristics of seven airfoil sections through 180 degrees angle of attack for use in aerodynamic analysis of vertical axis wind turbines // SAND80-2114, 1981. - 120p.

198. Shih T.H., Liou W.W., Shabbir A, Yang Z., Zhu J. A new k-s eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows - model development and validation // Computers Fluids., 1995. Vol.24. N3. - p.227-238.

199. Silva C., Marotta E., Fletcher L. Flow structure and enhanced heat transfer in channel flow with dimpled surfaces: application to heat sinks in microelectronic cooling // J. Electronic Packaging, 2007. V.l29. - p. 157-166.

200. Spalart P.R., Allmares S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // AIAA Paper, 1992. №92-0439. - 22p.

201. Tamura T., Ohta I., Kuwahara K. On the reliability of two-dimensional simulation for unsteady flows around a cylinder-type structure // J. Wind Eng. Ind. Aerdyn., 1990. Vol.35. - p.275-298.

202. Terekhov V.l., Kalinina S.V., Mshvidobadze Yu.M. Flow structure and heat transfer on a surface with a unit hole depression.// Russian J. Eng. Thermophysics, 1995. V.5. - p. 11-34.

203. Thompson J.F. Numerical solution of flow problems using body-fitted coordinate systems // Comput. Fluid Dyn. Ed. W.Kollmann. von Karman institute book, 1980. -p.1-98.

204. Usachov A., Sudakov A., Zdanov V. The Numerical Analysis of the Oscillations of Bluff Bodies in Wind // Proceedings of 2-nd East European Conference of Wind Engineering. Prague, Czech Republic, 7-11 September, 1998. Vol. 1, - p.143-148.

205. Van Doormaal J.P., Raithby G.D. Enhancement of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flow // Numer. Heat Transfer, 1984. Vol.7. N 2.

- p.147-163.

206.Wei X.J., Joshi Y.K., Ligrani P.M. Numerical simulation of laminar flow and heat transfer inside a microchannel with one dimpled surface // J. Electronic Packaging, 2007. V.127. - p.63-70.

207. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD// La Canada. California: DCW Industries. Inc., 1998. - 537p.

208. Williamson C.H.K. Oblique and parallel modes of vortex shedding in the wake of a circular cylinder at a low Reynolds numbers // J.Fluid Mech., 1989. V.206.

- p.579-627.

209. Williamson C.H.K., Roshko A. Measurements of base pressure in the wake of a cylinder at low Reynolds numbers // Z.Flugwissund. Weltraumforsch, 1990. V. 14. N1-2. - p.38-46.

210. Yakhot V., Orszag S.A. Renormalization group analysis of turbulence: 1. Basic theory // J. Scientific Computing, 1986. Vol.1. N1. - p. 1-51.