Методы и математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Шардин, Антон Алексеевич

  • Шардин, Антон Алексеевич
  • кандидат экономических науккандидат экономических наук
  • 2010, Москва
  • Специальность ВАК РФ08.00.13
  • Количество страниц 252
Шардин, Антон Алексеевич. Методы и математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска: дис. кандидат экономических наук: 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики. Москва. 2010. 252 с.

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Шардин, Антон Алексеевич

Содержание.

Введение.;.i.

Глава 1. Производственные функции объектов микроэкономики: методы построения и сфера применения.

1.1. Методология построения и использования производственных функций.

1.2. Методы моделирования производственных функций.

1.3. Конструктивный подход к моделированию производственной функции предприятия на основе аппарата нейронных сетей.

1.4. Выводы.

Глава 2. Анализ, классификация и методы формализации рисков рыночной деятельности промышленного предприятия.72.

2.1. Неопределенность и риски рыночной сферы предприятия.

2.2. Риски производственной и финансовой деятельности предприятия.

2.3. Методы и модели формализации рисков производственной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия.

2.4. Методы и модели формирования барьерных значений показателей риска финансовой и производственной сфер рыночной деятельности предприятия.

2.5. Выводы.

Глава 3. Методология моделирования производственной деятельности предприятия с учетом факторов риска.

3.1. Сценарий и стратегия в задаче параметрического моделирования рыночной деятельности предприятия.

3.2. Элементный состав и структура математической модели формирования производственной стратегии предприятия.

3.3. Параметрическое представление производственной функции и решаемые на ее основе задачи оценки эффективности и планирования производства.

3.4. Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математические и инструментальные методы экономики», 08.00.13 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска»

Актуальность темы исследования

Неопределенность внешних и внутренних условий функционирования и развития, рост риска и увеличение числа угроз потери экономической устойчивости предпринимательских структур различного уровня, ставшие характерной чертой постиндустриального этапа развития мировой экономики, предполагают необходимость учета рисков при решении задач оценки эффективности и управления их рыночной деятельностью.

В научной литературе подходы к решению подобных задач в основном рассмотрены для финансово-кредитных организаций, деятельность которых характеризуется высокой интенсивностью ресурсно-информационных потоков, что позволяет на основе накопленной статистики достоверно определять показатели и количественные характеристики исследуемых рисков и разрабатывать адекватные их содержанию подходы к управлению на основе методов математической статистики.

Риски производственного предприятия, сопровождающие его производственную и финансовую деятельность, с одной стороны, намного разнообразнее, но, при этом, статистика большинства из них не обеспечена соответствующими процедурами мониторинга, а, с другой, — характер их проявления в силу специфики производственной деятельности, характеризующейся многовариантностью принятия решений на различных этапах и иерархических уровнях, существенно повышающей субъективизм и неопределенность, не позволяет в полном объеме использовать арсенал традиционных методов планирования и управления, основанных на упрощенных процедурах учета риска. Это значительно снижает эффективность управленческих решений: риск либо не учитывается, либо, наоборот, против риска резервируется необоснованно высокие активы, что приводит к снижению экономической устойчивости предприятия даже в условиях стабильной экономики.

В этой связи разработка и совершенствование экономико-математического инструментария, включающего адекватные складывающимся рыночным реалиям и требованиям хозяйственной практики методы и модели количественной оценки, учета и управления рисками производственной и финансовой сфер промышленного предприятия, приобретает особую актуальность.

Степень научной разработанности проблемы

Теория планирования и управления производственной и финансовой сферами промышленного предприятия, функционирующего в условиях стабильного рыночного окружения, насчитывает более чем вековую историю, а ее развитие связано с исследованиями основоположников и последователей неоклассической и неокейнсианской школ: Р. Аллена, Л. Вальраса, Ф. фон Визера, П. Дугласа, Дж. Кейнса, Ч. Кобба, А. Маршалла, К. Менгера, В. Парето, Ф. Розенблатта, П. Самуэльсона, Р. Солоу, Р. Хехт-Нильсена, Дж. Хикса, А. Фримена, К. Эрроу и др. Их результаты базируются на построении и использовании в задачах производственного планирования и управления производственной и финансовой сферами рыночной деятельности предприятия производственной функции (ПФ), связывающей в аналитическом или табличной формах результат рыночной деятельности предприятия с величиной затрачиваемых факторов производства1.

Метод ПФ в дальнейшем получил широкое распространение в задачах математической формализации процедуры формирования оптимальной производственной стратегии предприятия, функционирующего в условиях детерминированной макроэкономической среды. В этой связи следует отметить работы представителей советской, а в дальнейшем - российской

1 Для каждого допустимого набора производственных факторов определяется максимальное (в стоимостном выражении) значение рыночного результата. экономико-математической школы: К.А. Багриновского, М.А. Бендикова, М.Х. Блехермана, В.Н. Борисова, А.Г. Гранберга, JI.B. Канторовича, Г.Б. Клейнера, Б.А. Лагоши, В.Н. Лившица, В.Л. Макарова, В.В. Новожилова, В.М. Полтеровича, Н.П. Федоренко, Е.Ю. Хрусталева и др. авторов.

В работах этих авторов ПФ предприятия получается в процессе математического моделирования оптимального варианта его производственной деятельности с учетом объемных и, как следствие, детерминированных факторов внешней (рыночной) и внутренней (производственно-технологической) сред предприятия. Игнорирование или неудовлетворительный учет в моделях предприятия высокой динамичности, неопределенности и связанных с ними рисков внешней и внутренней его сред значительно снижают качество принимаемых на основе этих моделей управленческих решений.

Проблемы учета рисков в управлении функционированием экономических объектов различного уровня рассмотрены в работах Г. Марковица, М. Миллера, Дж. Милля, Ф.Х. Найта, А. Пигу, И.У. Сениора, У. Шарпа, О.С. Виханского, В.Ю. Королева, М.А. Рогова, B.C. Ступакова, Н.П. Тихомирова, А.Н. Ширяева и др. исследователей.

Однако проблемы управления рыночной деятельностью промышленных предприятий в условиях риска потери их производственной и финансовой устойчивости в научной литературе рассмотрены явно недостаточно. Например, до сих пор не решены проблемы определения элементного состава, методов количественной оценки и учета в моделях формирования производственной стратегии предприятия рисков, инициированных не только высокой изменчивостью внешней (рыночной) среды, но и обусловленных состоянием его производственно-технологической и финансово-ресурсной баз. Нерешенность этой проблематики и предопределила цель и задачи исследования.

Цель, направления и задачи исследования

Целью диссертационного исследования является разработка и совершенствование теоретических подходов, экономико-математических методов и математических моделей формирования производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

- структурированы риски предпринимательской деятельности предприятия, учитываемые при формировании его производственной стратегии, проведена их классификация и группировка по производственной и финансовой сферам;

- определен минимально полный и непротиворечивый набор финансово-экономических показателей, характеризующих уровень риска производственной и финансовой сфер предприятия;

- разработаны теоретические подходы, методы и процедуры формирования барьерных значений финансово-экономических показателей-индикаторов допустимого уровня риска;

- определены адекватные задаче формирования производственной стратегии предприятия, функционирующего в условиях динамично изменяющихся внешней (рыночной) и внутренней (производственно-технологической) сред, методы моделирования ПФ, в аналитическом представлении которой отражено состояние его производственно-технологической и финансово-ресурсной баз, а также рыночные и «рисковые» ограничения его рыночной деятельности;

- разработаны постановка задачи, теоретический подход и метод экономико-математического моделирования производственной стратегии предприятия, включающий:

• численную процедуру количественной оценки и учета рисков производственной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия;

• математическую модель формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия с учетом рисков его рыночной деятельности и численный алгоритм поиска оптимального решения;

• численные процедуры определения интервала устойчивости оптимального решения задачи формирования производственной стратегии предприятия;

- разработан инструментарий методов, моделей и программных средств формирования оптимального варианта производственной деятельности и проведена его опытная эксплуатация на машиностроительном предприятии.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является промышленное предприятие акционерной формы собственности, функционирующее в условиях неопределенности внешней (рыночной) и внутренней (производственно-технологической) сред.

Предметом исследования являются экономико-математические методы и модели формирования производственной стратегии промышленного предприятия с учетом риска его рыночной деятельности.

Методологическая, теоретическая и информационная основа исследования

Теоретико-методологической основой исследования являются положения классической теории производства, разработанные отечественными и зарубежными учеными подходы и методы оценки и учета рисков рыночной деятельности предприятия, а также математический инструментарий моделирования производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности. .

В работе использовались методы дифференциальных уравнений, эконометрики, нейронных сетей и математического программирования, финансового анализа, теории риска и математики нечетких множеств.

Информационную основу исследования составили информационные и справочные материалы, отражающие актуальное положение предприятий в различных отраслях промышленности, законодательные акты, регламентирующие производственную и финансовую деятельность предприятий, а также данные бухгалтерской и финансовой отчетности российских предприятий, собранные и систематизированные автором.

Научная новизна результатов исследования

Научная новизна результатов диссертационного исследования состоит в разработке теоретического подхода и метода математического моделирования оптимального по рыночному критерию варианта производственной стратегии предприятия с учетом производственно-технологических, финансово-ресурсных, рыночных, а также отражающих приемлемый уровень риска его производственной и финансовой сфер ограничений.

Наиболее важными результатами, полученными лично автором и выносимыми на защиту, являются следующие:

- выявлены риски производственной и финансовой сфер предприятия, а также характеризующий их уровень набор финансово-экономических показателей, включающий коэффициенты рентабельности собственного капитала (как индикатора производственного риска) и автономии (как индикатора финансового риска), для которого обоснованы полнота и непротиворечивость индикаторов риска;

- разработаны подход и численные процедуры определения пороговых значений индикаторов риска производственной и финансовой сфер предприятия, позволяющие учесть экономическую природу риска и возможности его отражения в системе ограничений и целевой функции модели предприятия;

- разработан теоретический подход к моделированию производственной деятельности предприятия с учетом рисков его производственной и финансовой сфер, основанный на использовании метода формирования набора сценариев, учитывающих возможные изменения внешних и внутренних условий его функционирования;

- разработаны теоретический подход и метод количественной оценки влияния факторов внешней и внутренней сред предприятия на результаты его рыночной деятельности, основанные на использовании двойственных оценок производственно-технологических, финансово-ресурсных, рыночных и «рисковых» ограничений, учитываемых в коэффициентах ПФ;

- для задач дискретной оптимизации большой размерности разработана процедура поиска квазиоптимального решения соответствующего непрерывного аналога с использованием процедуры локальной оптимизации получаемого на очередном шаге решения, позволяющая существенно повысить скорость сходимости итерационного алгоритма.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Теоретическая значимость результатов исследования заключается в разработке и совершенствовании теоретических подходов, экономико-математических методов и математических моделей формирования оптимальной производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные автором подходы, методы и численные процедуры формирования производственной стратегии промышленного предприятия могут быть использованы в его практической деятельности при планировании производства и выборе тактики поведения на материальных и финансовых рынках.

Апробация и внедрение результатов исследования

Основные результаты диссертационной работы обсуждены и одобрены на заседаниях кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В.Плеханова, докладывались на XXII Международных Плехановских чтениях (г. Москва, 2009 г.), на III международной научно-практической конференции «Управление в XXI веке» (г. Киров, 2009 г.).

Математическая модель формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия использовалась при разработке постановок задач и программно-информационного комплекса автоматизированной системы управления производственной и финансовой деятельностью ОАО «Сантехприбор» (г. Казань, Республика Татарстан).

Публикации по теме диссертации

Основные положения диссертационной работы отражены в шести авторских публикациях общим объемом 3,51 п.л. (из них авторских - 2,42 п.л.), в том числе в трех работах, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК.

Похожие диссертационные работы по специальности «Математические и инструментальные методы экономики», 08.00.13 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Шардин, Антон Алексеевич

3.4. Выводы

1. Методология математического моделирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска его рыночной деятельности включает следующие компоненты:

- концепцию и вербальное описание пошаговой процедуры принятия решений в блоке формирования производственной стратегии предприятия;

- информационно-справочную базу принятия решений;

- формализованное описание математической модели;

- методы и численные процедуры поиска оптимального решения;

- методы генерации ПФ предприятия и ее использования в задачах оценки и управления рыночной эффективностью деятельности предприятия на товарных рынках и рынках факторов производства.

2. Концепция формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска изложена в п. 1.2 и включает описание принципов и особенностей ее моделирования с использованием инструментария методов математического программирования.

3. Организацию информационно-справочного обеспечения задачи формирования производственной стратегии предприятия предполагается осуществлять на двух уровнях:

- на уровне формального описания сценария, характеризующего возможный вариант реализации рыночной ситуации, компонентами которого являются: значения рыночных цен и спроса на выпускаемую продукцию, уровни процентных ставок и максимально возможные объемы краткосрочных заемных средств, соответствующие кредитному рейтингу заемщика, а также нормативное для планируемого периода значение резервируемого против риска страхового фонда80;

80 Величина страхового фонда в определенных случаях устанавливается нормативными актами, регламентирующими финансовую деятельность предпринимательских организаций, или в соответствии с уставом организации исполнительным органом, которому эти полномочия делегируются собственником.

- на уровне определения структуры и элементного наполнения нерелятивной (директивно устанавливаемой ЛПР) составляющей производственной стратегии, компонентами которой являются параметры, характеризующие элементный и объемный составы авансируемого для финансирования производственной деятельности основного и оборотного капиталов предприятия, номенклатуру выпускаемой продукции и возможные диапазоны значений объемов выпуска по отдельным группам изделий (определяемые как технологическими особенностями производства (например, минимальный объем партии запуска), так и наличием невыполненных или переходящих с прошлых интервалов планирования заказов), а также барьерные показатели риска, принимаемые ЛПР на основе накопленной статистики и предварительно организованных процедур экспертной оценки, рассмотренные п. 2.4.

4. Классический подход к построению задачи математического программирования предполагает выбор и обоснование критериальной функции и системы ограничений.

В качестве критериальной функции модели принята величина консолидированного денежного потока от операционной и финансовой деятельности, задаваемая выражением (3.60), а система ограничений включает блоки производственно-технологических, финансово-ресурсных, рисковых и рыночных условий, описывающих текущее (современное) состояние производственной и финансовой сфер предприятия и отражающих специфику определения параметров нерелятивной составляющей производственной стратегии.

Блок производственно-технологических ограничений (3.61) определяет эффективное время работы производственных и эксплуатационных мощностей.

Блок финансово-ресурсных ограничений (3.62) описывает баланс денежных потоков от производственной деятельности, отражающий полное покрытие совокупных издержек этой деятельности за счет собственных и заемных активов, включаемых в производственный капитал.

Рисковое ограничение (3.63) регламентирует объем привлекаемых краткосрочных заемных средств: правая часть формируется на основе порогового значения коэффициента автономии (3.13).

Блок рыночных ограничений (3.64) включает задаваемые сценарием величины рыночного спроса на продукцию номенклатурного перечня предприятия.

Общий вид модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом фактора риска описывается соотношениями (3.60) -(3.65), где (3.65) - условие целочисленности решения.

5. Важным аспектом разработки постановок задач формализации сценария и нерелятивной части стратегии является определение приемлемого набора инструментальных средств. В работе отмечено, что для задач определения соответствующей рыночной ситуации аналитической зависимости между ценой реализации и величиной рыночного спроса на продукцию, а также для целей формирования пороговых значений показателей риска КА и ROE традиционные методы математической формализации зависимостей взаимосвязанных экономических показателей оказываются малопригодными.

В случае первой задачи причиной является необходимость учета при описании зависимости в парах сопряженных показателей большого объема разнородной информации, большая часть которой носит качественный характер, что исключает возможность использования количественных методов. Даже в том случае, если, используя методы эконометрического анализа, удается выделить устойчивый тренд, то дальнейшее использование его в основной задаче не может считаться обоснованным, так как в этом случае требуется на достаточно большом статистическом материале определить состав объясняющих переменных, характеризующих не только основополагающие характеристики рынка (спрос, цена), но также и некоторые другие, например: уникальность продукции, условия продаж и постгарантийного обслуживания и.т.п.

6. В работе обоснованно, что для задачи определения складывающейся в паре «цена-спрос» аналитической зависимости целесообразно использовать математический инструментарий нечеткой логики. В рамках применяемых методов нечеткой математики и логики, основы которых были заложены в классической работе JI. Заде [31], автор использовал их обобщения, представленные в работах Г.Э. Яхъяевой [90], Д. Рутковской, М. Пилиньского и JI. Рутковского [67].

В частности, для цели формирования аналитической зависимости в паре «цена-спрос» необходимо было решить следующие задачи:

- формирование множества обучающих пар данных «цена-спрос», составляющих информационную основу решаемой задачи;

- определение формы представления лингвистических переменных цены и спроса с указанием множеств их названий (терм-множеств), являющихся, в свою очередь, нечеткими множествами, и допустимых значений (универсальных множеств), формируемых с привлечением как объективной статистической информации, так и на основе экспертных оценок и личного опыта ЛПР;

- согласование форм задания функций принадлежности для каждого сформированного нечеткого множества (терма), выбор которых предлагается осуществлять из известных стандартных классов функций принадлежности (треугольная, трапециевидная, гауссова, сигмоидальная и др.) или получать их аналитические образы посредством прямых и косвенных экспертных процедур;

- разработка процедуры генерации базы непротиворечивых логических правил вида «IF . THEN», каждое из которых формируется согласно выражению (3.1) и характеризует величину спроса в зависимости от значения устанавливаемой JÜJLP цены;

- разработка процедуры отображения полученных по сформированной выше группе непротиворечивых логических правил вида «IF . THEN» нечетких значений спроса в его единственное четкое значение. Для численной реализации этой процедуры в работе использован метод получения четкого значения спроса по правилу среднего центра (3.3).

7. Специфика решения второй задачи не предполагает иных подходов, кроме использования экспертных процедур. Тем не менее, наличие широкого поля возможных альтернатив и необходимость использования инструментария их объективной оценки потребовала разработки специального метода количественного определения качества альтернатив для цели формирования ЛИР пороговых значений коэффициентов КА и ROE.

В п. 2.4 представлена процедура формирования барьерных значений этих показателей, которые далее должны быть скорректированы на величину расширяющего коэффициента с учетом принятого ЛПР к рассмотрению сценария.

Анализ возможных инструментальных средств решения этой задачи показал целесообразность использования метода Т. Саати определения приоритетов предварительно сформированных альтернатив расширяющих коэффициентов. Предложенная в работе процедура позволяет указать обоснованные с позиции согласованности экспертных оценок значения расширяющих коэффициентов, на основе которых по правилам (3.13) - (3.14) предлагается определить пороговые значения коэффициентов кА и ROE соответственно.

8. При разработке структуры математической модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска автор столкнулся со следующей проблемой: одним из элементов денежного потока от операционной деятельности является величина чистой прибыли, которая одновременно присутствует как в критериальной функции, так и в ее ограничении, характеризующим уровень производственного риска. Напомним, что последний описывается значением коэффициента ROE, рассчитываемым по правилу (3.24). Ясно, что в такой постановке формулируемой задачи достоверность получаемых результатов может быть поставлена под сомнение, так как экономическая область задачи становится зависимой от критерия.

По этой причине необходимо было предложить такой вариант разрешения возникшей проблемы, который позволил бы, с одной стороны, оставить без изменений экономическое содержание исходной постановки задачи, а, с другой, - сохранить возможность использования инструментария методов математического программирования.

Анализ возникшей дилеммы привел к выводу о целесообразности учета ограничения по уровню риска производственной сферы предприятия в рамках параллельно организуемой контрольной процедуры проверки удовлетворения расчетного значения коэффициента ROE принятому ЛПР пороговому значению (3.14).

В том случае, если значение коэффициента ROE, рассчитанного на основе квазиоптимального решения задачи математического программирования (3.60) - (3.65), оказывается ниже пороговой оценки, то ЛПР осуществляет выбор из двух альтернатив: утвердить, несмотря на сопутствующей ей риск, сформированный вариант производственной стратегии или изменить значения конкретных компонент нерелятивной составляющей производственной стратегии.

9. Анализ известных численных методов решения дискретных оптимизационных задач позволил разработать вариант решения целочисленной задачи (3.60) - (3.65), в основу которой положена итерационная процедура поиска квазиоптимального решения непрерывной (без ограничения целочисленности (3.65)) задачи и организации для каждого ее шага метода локальной оптимизации получаемого решения в рамках i алгоритма, блок-схема которого приведена на рис. 3.3. Особенностью метода локальной оптимизации является пошаговый анализ сходимости процедуры на основе расчета абсолютной величины погрешности, задаваемой выражением (3.68).

10. Прямая (3.60) - (3.65) и соответствующая ей двойственная (3.70) -(3.75) задачи позволяют генерировать аналитический образ уникальной ПФ предприятия. Последняя описывается выражением (3.77), которое позволяет констатировать факт присутствия в составе компонент генерируемой ПФ двойственной оценки ограничения (3.63), позволяющей оценить влияние риска финансовой сферы предприятия как в целом на интегральные результаты его рыночной деятельности, так и на оценку состояния производственной сферы с позиции наличия данного вида риска.

Это обстоятельство позволяет констатировать потенциальные возможность и обоснованность дальнейшего использования построенной ПФ в задачах оценки и управления рыночной эффективностью производственной деятельности предприятия, в том числе в задачах определения тактики поведения предприятия на рынках производственных факторов, прогнозирования результатов его рыночной деятельности и оценки влияния на них величины принимаемого ЛПР риска.

11. Особенностью задачи.определения эффективных норм замены производственных факторов, в соответствии с правилом (3.78), является необходимость дифференцированного подхода к управлению активами предприятия. В работе показано, что в этой задаче основной характеристикой ресурса является его предметная принадлежность к одной из групп взаимозаменяемых производственных факторов.

Преимуществом такого подхода является возможность интерпретации предельной нормы замены взаимозаменяемых ресурсов как величины, характеризующей соответствие рыночных цен ресурсов их теневым (внутренним) ценам, соответствующим полученным двойственным оценкам.

12. Особенностью процедуры прогнозирования рыночного результата производственной деятельности предприятия является возможность ее организации исключительно в рамках малого инвестиционного плана (МИЛ), характеризующего интервалы устойчивости оптимального решения задачи (3.60) — (3.65) и отражающего известный факт локальности моделей микроэкономики.

В работе показано, что в границах МИГТа двойственные оценки (параметры ПФ) в точности характеризуют изменение интегрального результата (3.84).

Аналогично, использование двойственных оценок рисковых ограничений открывает возможность установления прямой зависимости между величиной планируемого роста производства и соответствующим ему увеличением риска финансовой сферы производственной деятельности предприятия. Указанная зависимость описывается выражением (3.88).

Заключение

I. Поставленная в диссертационном исследовании цель, заключавшаяся в разработке и совершенствовании теоретических подходов, экономико-математических методов и моделей формирования производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности, достигнута, что подтверждается решением сформулированных во введении задач.

Задача определения места и роли теории ПФ в задачах планирования и управления рыночной эффективностью и экономической устойчивостью производственной деятельности промышленного предприятия решена в п. 1.1, что позволило определить перспективы и особенности использования инструментария ПФ в задачах планирования, прогнозирования и управления результатами рыночной деятельности предприятия.

Анализ современного состояния теории и практики моделирования ПФ объектов микроэкономики позволил определить актуальные направления этой проблематики, представленные в п.п. 1.2, 1.3.

В частности, проведенный анализ особенностей применения, преимуществ и недостатков инструментария дифференциальных уравнений, эконометрики, нейронных сетей и математического программирования позволил сделать вывод, что сформулированной цели настоящего исследования в большей степени удовлетворяет инструментарий «неявного» моделирования ПФ предприятия, основанного на решении адаптированного к задачам учета рисков производственной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия аналога общей планово-производственной задачи Л.В. Канторовича.

Концепция и методология экономико-математического моделирования ПФ предприятия с учетом факторов риска внешней и внутренней среды представлены в п. 1.2. Основным выводом этого раздела работы является обоснованная автором возможность использования методов математического программирования в задачах формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия и генерирования уникальной ПФ предприятия.

Учет рисков производственной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия в работе связывается с разработкой методов их классификации для целей формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия и последующей их формализации для включения в критериальную функцию и систему ограничений разрабатываемой математической модели.

В рамках направления разработки теоретических подходов, методов и моделей формализации рисков производственной и финансовой сфер предприятия в п.п. 2.1, 2.2 поставлена и решена задача их классификации и группирования по сферам возникновения (внешние, внутренние) и по степени формализуемости (трудно и легко формализуемые риски).

Основным результатом работ в этом направлении является обоснование целесообразности и необходимости дифференциации рисков по производственной и финансовой сферам рыночной деятельности предприятия с учетом выделения минимально полного и непротиворечивого набора характеризующих эти риски финансово-экономических показателей.

Дополнительно в п. 2.3 обоснована возможность использования в качестве индикаторов риска производственной и финансовой сфер предприятия коэффициентов рентабельности собственного капитала и автономии, являющихся, кроме того, непротиворечивыми с точки зрения используемой в процедурах их расчета информационно-справочной базы.

Использование инструментария финансово-экономических показателей позволяет применить в качестве основного метода учета рисков производственной и финансовой сфер заранее определенные нормативные барьерные) значения, являющиеся индикаторами интегрального риска рыночной деятельности предприятия.

Решению задачи разработки теоретического подхода и методов формирования барьерных значений финансово-экономических показателей в работе отведен п. 2.4. Результатом является представленный в работе конструктивный подход к формированию барьерных значений показателей финансового и производственного риска.

При разработке сценарного подхода задачи формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия возникла необходимость в выборе специальных инструментальных средств, предполагающих использование математического аппарата нечеткой логики, а также методов согласования экспертных мнений Дельфи и определения приоритетов исследуемых альтернатив Т. Саати. Использование в работе указанного инструментария позволило формализовать процедуры формирования аналитической зависимости в паре «цена-спрос» и конструирования пороговых значений показателей риска производственной и финансовой сфер предприятия.

В рамках предложенной концепции моделирования ПФ предприятия с учетом факторов риска в работе предпринята попытка построения комплексной математической модели формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия, что потребовало разработки информационной базы этой модели, структуры и элементного наполнения, а также методов поиска квазиоптимального решения и специальных процедур оценки качества получаемого решения, нашедших отражение в п.п. 3.1, 3.2.

В частности, в работе предложен метод локальной оптимизации поиска приближенного целочисленного решения с заранее определенной погрешностью, величина которой не выше погрешности исходных данных.

Математический инструментарий методов математического программирования; применяемый в работе для формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия, позволил на основе решения пары сопряженных задач построить уникальную ПФ предприятия, с известной степенью условности задающую аналитический образ взаимозависимости в паре «вход-выход», основанный на использовании набора двойственных оценок ограничений по производственно-технологическому, финансово-ресурсному, рисковому и рыночному блокам условий математической модели.

Условность» аналитического задания ПФ обусловлена необходимостью учета фактора локальности решения оптимизационной задачи. В работе отмечен известный факт, что двойственные оценки ограничений являются точными количественными характеристиками влияния последних на функционал модели исключительно в рамках малых инвестиционных планов, для которых в работе сформулированы принципы решения задач оценки и управления рыночной эффективностью производственной деятельности предприятия. Указанные задачи рассмотрены в п. 3.3.

II. Обоснованность полученных результатов подтверждается верификацией разработанных автором моделей, методов и программно-информационного обеспечения задачи формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска на этапах внедрения и опытной эксплуатации автоматизированной системы управления производственной и финансовой деятельностью предприятия, реализованной на объектах основного производства ОАО «Сантехприбор» (г. Казань, Республика Татарстан), а также отражением его основных положений в печатных работах автора.

Так, теоретические подходы, методы и модели формализации рисков производственной и финансовой сфер на примере вертикально-интегрированной производственной структуры изложены в работах «Методы анализа и оценки риска рыночной деятельности подразделений иерархической производственной структуры»81 и «Методы и подходы к моделированию

82 иерархических производственных структур с учетом фактора риска» ; теоретические подходы и методы параметрического моделирования ПФ объектов микроэкономики представлены в работе «Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределённости товарных, финансовых и сырьевых рынков»83; методы численного моделирования ПФ объектов микроэкономики, а также методология экономико-математического моделирования производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер представлены в докладе «Математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска»84, представленном на научном семинаре кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В. Плеханова.

В развитии рассматриваемой в диссертационном исследовании проблематики, связанной с разработкой' математических моделей формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска, автор считает необходимым привести перечень актуальных задач в развитии проблематики настоящего исследования.

1) Разработка варианта динамической модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом фактора риска его внутренней и внешней среды. Необходимость разработки такой модели продиктована требованиями формирования производственной стратегии

81 Халиков М.А., Шардин A.A. Методы анализа и оценки риска рыночной деятельности подразделений иерархической производственной структуры // Менеджмент в России и за рубежом. - М., 2009. -№ 1.-С. 108- 119.

82 Шардин A.A. Методы и подходы к моделированию иерархических производственных структур с учетом фактора риска // Современные аспекты экономики. - СПб., 2008. - № 1 (126). - С. 209 - 225.

83 Шардин A.A. Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределённости товарных, финансовых и сырьевых рынков // Менеджмент в России и за рубежом. - М., 2009. - № 6. - С. 3 - 8.

84 Шардин A.A. Математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска (рукоп.). предприятия, по крайней мере, на среднесрочную перспективу, что, в свою очередь, предполагает учет динамической изменчивости ее составляющих.

2) Совершенствование и разработка обоснованного с позиции возможной интеграции в модель формирования производственной стратегии предприятия математического аппарата формализации рисков его рыночной деятельности: предметом дальнейших исследований может являться разработка инструментальных средств количественной оценки группы внешних рисков предприятия и методологии их последующего учета в его математической модели.

3) Разработка нелинейного варианта задачи формирования производственной стратегии предприятия и методов ее численного решения. Нелинейность может проявляться в характере используемой функции производственных издержек.

4) Совершенствование математического инструментария моделирования ПФ предприятия. В рамках данного направления важной задачей является разработка методов численной аппроксимации ПФ на основе поля производственных изоквант с целью получения ее аналитического представления, удовлетворяющего заранее задаваемым свойствам85. Следует отметить, что указанное направление исследований продолжает оставаться актуальным и по сей день с момента опубликования известных работ Г.Б. Клейнера [39, 40], посвященных проблематике экономико-математического моделирования ПФ объектов микроэкономики.

85 В этой связи следует отметить работу Халикова М.А. «Изопараметрическое моделирование производственных функций кубическими сплайнами» (VIII Межд. Плехановские чтения. Сб. материалов Изд-воРЭА, 1995).

- М.,

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Шардин, Антон Алексеевич, 2010 год

1. Книги и периодические издания.

2. Аверьянов О.И. Основы инжиниринга в машиностроении: Учеб. пособие. 2-е изд., стер. - М.: МГИУ, 2007.

3. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении / Под общей ред. Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова. -М.: Машиностроение, 1986.

4. Аганбегян А.Г., Багриновский К.А., Гранберг А.Г. Система моделей народнохозяйственного планирования. М.: Мысль, 1972.

5. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. -М.: Издательское объединение «ЮНИТИ», 1998.

6. Антиколь A.M., Халиков М.А. Актуальные аспекты моделирования портфельных инвестиций // Современные аспекты экономики. СПб., 2009. -№ 6 (143).

7. Анциборко К.В. Математические модели управления производственной и финансовой устойчивостью промышленного предприятия: Автореферат дисс. канд. экон. наук. М., РЭА им. Г.В. Плеханова, 2007.

8. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2003.

9. Ашманов С.А. Линейное программирование. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.

10. Багриновский К.А., Бендиков М.А., Хрусталев Е.Ю. О методах повышения эффективности конверсионных программ наукоемкого машиностроения. // Экономика и математические методы, №1, 1998, т.34. вып.1, с. 67-78.

11. Банковские риски: учебное пособие / кол. авторов: под ред. д-ра экон. наук, проф. О.И. Лаврушина и д-ра экон. наук, проф. Н.И. Валенцевой. — М.: КНОРУС, 2007.

12. Барский А.Б. Логические нейронные сети: учеб. пособие. М.: Интернет-Университет Информационных технологий; Бином. Лаборатория знаний, 2007.

13. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Наука, 1987.

14. Бендиков М.А., Фролов И.Э. Высокотехнологичный сектор промышленности России: состояние, тенденции, механизмы инновационного развития. М.: Наука, 2007.

15. Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность: Учеб. для вузов / Пер. с англ. под ред. проф. С.А. Айвазяна М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

16. Бессонов В.А. Проблемы построения производственных функций в российской переходной экономике. В кн. Бессонов В.А., Цухло С.В. Анализ динамики российской переходной экономики. - М.: Институт экономики переходного периода, 2002. С. 5-89.

17. Бланк И.А. Управление денежными потоками. Киев: Ника-Центр,2002.

18. Блехерман М.Х. Гибкие производственные системы. М.: Экономика, 1986.

19. Боди 3., Мертон Р. Финансы / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2000.

20. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес»,' 1997.

21. Бригхэм Ю.Ф., Эрхард М.С. Финансовый менеджмент: Изд. 10-е. -М.: Питер, 2007.

22. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.

23. Булышева Т.С., Милорадов К.А., Халиков М.А. Моделирование рыночной стратегии предприятия. М.: Экзамен, 2008.

24. Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1997.

25. Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометрический анализ.: Пер. с англ. — М.: Издательство «Финансы и статистика», 1981.

26. Гиляровская JI.T. Экономический анализ. М.: ЮНИТИ, 2001.

27. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. М. Издательство «Дело и Сервис», 2002.

28. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. М.: «Издательство Машиностроение - 1», 2004.

29. Донцова Л.В;; Никифорова Н.А; Анализ финансовой отчетности: Учеб. пособие. М.: Издательство «Дело и Сервис», 2007.

30. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1999.

31. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990.

32. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. Н.И. Ринго. / Под ред. H.H. Моисеева, С.А. Орловского — М.: Издательство «Мир», 1976.

33. Замков О.О., Толстопятенко A.B., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. — М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «Дело и Сервис», 1999.

34. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Начальный курс / Под ред. А.Н. Тихонова. 2-е изд., перераб. - М.: Изд-воМГУ, 1985.

35. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Наука, 1959.

36. Кейнс Дж. Общая теория занятости процента и денег // В кн.: Мальтус К., Кейнс Дж., Ларин Ю. Антология экономической классики. — М.: Эконов-Ключ, 1993.

37. Ковалев В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры. М.: Финансы и статистика, 2001.

38. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного // Докл. АН СССР, т. 114, № 5. с. 953-956, 1957.

39. Косоруков O.A., Мищенко A.B. Исследование операций: Учебник // Под общ. ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. М.: Издательство «Экзамен», 2003.

40. Клейнер Г.Б. Методы анализа производственных функций. М.: Информэлектро, 1980.

41. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986.

42. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

43. Кричевский М.Л. Интеллектуальный анализ данных в менеджменте: Учеб. пособие. Спб.: СПбГУАП, 2005.

44. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е изд., стереотип. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

45. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1973.

46. Ли Ч.Ф., Финнерти Д.И. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2000.

47. Лившиц В.Н. Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. -М.: Экономика, 1984.

48. Лищинский Л.Ю. Структурный и параметрический синтез гибких производственных систем. — М.: Машиностроение, 1990.

49. Лобанова E.H., Лимитовский М.А. Финансовый Менеджер. М.: ООО Издательско-Консалтинговая Компания «ДеКА», 2000.

50. Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования / Пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

51. Люу Ю-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики: Пер. с англ. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

52. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука,1985.

53. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. -2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

54. Маршалл А. Принципы экономической науки. М.: Издательство «Прогресс», 1993.

55. Милль Дж.С. Основы политической экономии. М.: «Прогресс»,1980.

56. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. Пер. с фр. и предисловие А.И. Штерна. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.

57. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К. Математические методы и модели в экономике: Учеб. пособие. -Мн.: ТетраСистемс, 2002.

58. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.г> ■I

59. Найт Ф.Х. Риск, неопределенность и прибыль / Пер. с англ. — М.: Дело, 2003.

60. Народное хозяйство СССР, статистические ежегодники, различные выпуски. — М.: Статистика.

61. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика. -М.: Мир, 1972.

62. Новожилов В.В. Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании. М.: Наука, 1972.

63. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. -М.: Финансы и статистика, 2002.

64. Панков В.В. Анализ и оценка состояния бизнеса: методология и практика. М.: Финансы и статистика, 2003.

65. Ревуцкий Л.Д. Потенциал и стоимость предприятия. М.: Перспектива, 1997.

66. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учебное пособие. — М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002.

67. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Персептроны и теория механизмов мозга. -М.: Мир, 1965.

68. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы // Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия — Телеком, 2006.

69. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий // Пер. с англ. Р.Г. Вачнадзе. -М.: Радио и связь, 1993.

70. Савицкая Г.В. Экономический анализ: Учебник. 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Новое знание, 2003.

71. Селезнева H.H., Ионова А.Ф. Анализ финансовой отчетности организации М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

72. Сигал И.Х., Иванова А.ГТ. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы: Учеб. пособие. — Изд. 2-е, испр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

73. Страхова Л.П, Бутковская Г.В. Акционирование химических предприятий в современных условиях. // Менеджмент в России и за рубежом, № 2, Москва 1999.

74. Ступаков B.C., Токаренко Г.С. Риск-менеджмент: Учеб. пособие. -М.: Финансы и статистика, 2005.

75. Taxa Хэмди А. Введение в исследование операций. 6-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.

76. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика: Учебник. 2-е изд., стереотип. — М.: Издательство «Экзамен», 2007.

77. Тихомиров Н.П., Потравный И.М., Тихомирова Т.М. Методы анализа и управления эколого-экономическими рисками: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Н.П. Тихомирова. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

78. Тихомиров Н.П., Тихомирова Т.М. Риск-анализ в экономике. -М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2010.

79. Тэпман Л.И. Риски в экономике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. В.А. Швандара. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

80. Федоренко Н.П. Некоторые вопросы теории и практики планирования и управления. М.: Наука, 1979.

81. Фильчаков П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики: Справочник. Киев, «Наукова Думка», 1970.

82. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во «Перспектива», 1999.

83. Финансовый менеджмент: Учебное пособие / Под ред. проф. Е.И. Шохина. М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2002.

84. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2006.

85. Халиков М.А. Моделирование производственной и инвестиционной стратегий машиностроительного предприятия. М.: Изд-во ООО «Фарма Благовест - В», 2003.

86. Шапкин А.С. Шапкин В.А. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций: Учебник. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и к°», 2005.

87. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2001.

88. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах и бизнесе: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

89. Шеремет А.Д. Комплексный анализ хозяйственной деятельности: Учеб. Пособие. -М.: ИНФА-М, 2006.

90. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А.А. Лобанова и А.В. Чугунова. М.: Альпина Паблишер, 2003.

91. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети: Учеб. пособие. М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

92. Allen R.G.D., Hicks J.R. A Reconsideration of the Theory of Value,1934.

93. Allen R.G.D. Macroeconomic Theory, 1967.

94. Allen R.G.D. The Concept of the Arc Elasticity of Demand, 1934.

95. Arrow K.J., Chenery H.B., Minhas В., Solow R.M. Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency, Review of Economics and Statistics, 43:5, August, 225-254, 1961.

96. Barron A.R. Approximation and estimation bounds for artificial neural networks, Machine learning. Vol. 14, 115-133, 1994.

97. Christensen L.R., Greene W.H. Economics of Scale in U.S. Electric Power Generation, Journal of Political Economy, 84:4, Part 1, August, 655-676, 1976.

98. Christensen L.R., Jorgenson D.W., Lau L.J. Conjugate Duality and the Transcendental Logarithmic Production Function, Econometrica, 39:4, July, 255256, 1971.

99. Christensen L.R., Jorgenson D.W., Lau L.J. Transcendental Logarithmic Prodaction Frontiers, Review of Economics and Statistics, 55:1, February, 28-45, 1973.

100. Cichoki A., Unbehauen R. Neural Networks for Optimization and Signal Processing, Chichester: J. Wiley & Sons, 1993.

101. Cobb Ch. W., Douglas P.H. A Theory of Production, American Economic Review, 18:1, Supplement to Vol. 18., March, 139-165, 1928.

102. Cybenko G. Approximations by superpositions of a sigmoidal function, Mathematics of Control, Signals and Systems, Vol. 2, 183-192, 1989.

103. Diewert W.E. An Application of the Shepard Duality Theorem: A Generalized Linear Production Function, Journal of Political Economy, 79:3, May/June, 482-507, 1971.

104. Frisch R. The Principle of Substitution: An Example of Its Application in the Chocolate Industry, Nordisk Tidsskrift for Teknisk Okonomi, 1:1, 12-27, 1935.

105. Funahashi K.I. On the approximate realization of continous mappings by neural networks, Neural Networks 2, 183, 1989.

106. Green P., Carmone E., Wind Y. Multiattribute Decision in Marketing, Dryden, Hinsdale, III., 1973.

107. Heady E.O., Dillon J.L. Agricultural Production Functions, Ames, Iowa: Iowa State University Press, 1961.

108. Hecht-Nielsen R. Neurocomputing. Amsterdam: Addison Wesley,1991.

109. Hicks J.R. Elasticity of Substitution Again: Substitutes and complements,1970.

110. Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators, Neural Networks, Vol. 2, 359-366, 1989.r t I

111. Liu B., Iwamura K. Chance constrained programming with fuzzy parameters, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 94, No. 2, 227-237, 1998.

112. Liu B., Iwamura K. A note on chance constrained programming with fuzzy coefficients, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 100, Nos. 1-3, 229-233, 1998.

113. Menger C. Grundsätze der Volkswirtschaftslehre, 1871.

114. Menger C. Untersuchungen über die Methode der Sozialwissenschaft und der politischen Ökonomie insbesondere, 1883.

115. Miller G.A. The Magical Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on our Capacity for Processing Information, Psychological Rev., vol. 63, pp. 81-97, March, 1956.

116. Rosenkranz F., Missler-Behr M. Unternehmensrisiken erkennen und managen. Einführung in die quantitative Planung, Springer Verlag, Heidelberg, 2005.

117. Samuelson P.A. Paul Douglas' Measurement of Production Functions and Marginal Productivities, Journal Political Economy, 87:5, Part 1, October, 923939, 1979.

118. Sander M. Marketing-Management. Märkte, Marktinformationen und Marktbearbeitung, Lucius & Lucius Verlagsgesellschaft, Stuttgart, 2004.

119. Solow R.M. A Contribution to the Theory of Economic Growth. Quarterly Journal of Economics, February, 1956.

120. Solow R.M. Technological Change and the Aggregate Production Function // Review of Economics and Statistics. 1957. Vol. 39. No. 3. P. 312-320.

121. Wieser F. von. Über den Ursprung und die Hauptgesetze des Wirtschaftlichen Werthes, 1884.1.. Законодательные материалы.

122. Федеральный закон «Об акционерных обществах» от 26.12.1995 г., № 208-ФЗ.

123. Об утверждении Методических рекомендаций по реформе предприятий (организаций). Приказ Минэкономики РФ от 01.10.1997 г., № 118.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.