Методы и алгоритмы цифрового дифференцирования сигналов, их реализация и применение в автоматизированных системах управления технологическими процессами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Майстренко Андрей Васильевич

• Майстренко Андрей Васильевич
• доктор наук
• 2024

Оглавление диссертации доктор наук Майстренко Андрей Васильевич

Список использованных сокращений

Введение

Глава 1. Управляющие и информационно-измерительные подсистемы АСУ ТП. Задача ЦДС, методы ее решения и применения в современных АСУТП

1. 1 Постановка задачи цифрового дифференцирования сигнала s=s(t) и анализ ее особенностей

1.2 Методы и алгоритмы ЦДС, основанные на применении простейшего алгоритма дифференцирования

1.2.1 Синтез алгоритмов ЦДС, основанных на использовании конечных приращений

1.2.2 Анализ алгоритмов ЦДС, основанных на использовании конечных приращений

1.2.3 Регуляризация алгоритма ЦДС с применением псевдообратных матриц

1.2.4 Некоторые результаты экспериментальных исследований простейшего алгоритма ЦДС и предлагаемого способа его регуляризации

1.2.5 Формирование ошибок измерения

1.2.6 Некоторые результаты экспериментальных исследований алгоритма ЦДС, основанного на применении конечных приращений

1.3 Методы и алгоритмы ЦДС, основанные на применении интегральных уравнений Вольтерра

1.3.1 Математическая постановка задачи ЦДС в реальном масштабе времени

1.3.2 Краткий обзор известных методов решения задачи ЦДС

1.3.3 Метод решения задачи ЦДС, основанный на использования интегральных уравнений Вольтерра

1.3.4 Анализ оценок рк значений рк производной р

1.3.5 Идейные основы нетрадиционного метода регуляризации СЛАУ

1.3.6 Общее решение СЛАУ (1.81) и четвёртая идея, лежащая в основе предлагаемого нетрадиционного метода регуляризации СЛАУ

1.3.7 Пятая основополагающая идея предлагаемого нетрадиционного метода регуляризации плохо обусловленной СЛАУ и её реализация

1.3.8 Цель, условия и некоторые результаты экспериментальных исследований нетрадиционного метода регуляризации плохо обусловленных СЛАУ

1.4 Выводы

Глава 2. Дихотомия. Основные положения, проблемы терминологии и инспекционный анализ метода дихотомии. Модифицированный метод дихотомии решения нелинейных скалярных уравнений и некоторые результаты его исследований

2.1 Содержательная и математическая сущности задачи решения нелинейных скалярных уравнений. Примеры нелинейных скалярных уравнений и их канонизация

2.2 Содержательная и математическая сущности метода дихотомии

2.3 Инспекционный анализ метода дихотомии

2.4 Анализ потребностей и возможностей модификации метода дихотомии и их реализация

2.5 Идейные основы и вычислительная схема модификации метода деления отрезка пополам

2.6 Сравнение методов МДОП и ММДОП

2.7 Некоторые результаты экспериментальных исследований и сравнения МДОП и ММДОП

2.8 Выводы

Глава 3. Разработка нетрадиционных и модификация существующих методов и алгоритмов ЦДС

3.1 Задача дифференцирования сигналов и краткий анализ существующих методов её решения

3.2 Методы дифференцирования сигнала основанные на использовании аппроксимирующих функций

3.3 Метод ЦДС, основанный на скользящей аппроксимации дифференцируемого сигнала квадратичными полиномами и псевдообратных матрицах

3.3.1 Решение условных СЛАУ и алгоритм вычисления псевдообратных матриц

3.3.2 Некоторые результаты исследований и сравнения двух методов вычисления второй производной

3.4 Синтез многоточечного метода ЦДС

3.4.1 Постановка задачи синтеза многоточечного метода ЦДС

3.4.2 Нетрадиционный подход к математической постановке и решению задачи синтеза методов ЦДС

3.4.2 Вероятностно - статистические характеристики ценки ^ +

3.5 Выводы

Глава 4. Применение методов ЦДС для определения стационарности процессов

4.1 Постановка и решение задачи ЦДС в реальном масштабе времени

4.2. Синтез метода определения интервалов стационарности процессов с использованием их значений и значений их производных

4.3 Некоторые результаты исследований нового метода определения стационарности, основанного на применении алгоритма ЦДС

4.4 Выводы

Глава 5. Методы решения некорректно поставленных задач. Основные понятия и термины плохо обусловленных СЛАУ и их регуляризации

5.1 Прямые и обратные вычислительные задачи. Корректно и некорректно поставленные задачи

5.1.1 Классификация вычислительных задач на корректно и некорректно поставленные вычислительные задачи

5.1.2 Актуальность некорректно поставленных задач и создания методов их решения

5.1.3 Корректно и некорректно поставленные задачи по А.Н. Тихонову

5.2 Модифицированный алгоритм Грама-Шмидта ортонормирования конечномерных векторов и некоторые результаты его исследования

5.2.1 Сущность задачи построения ортонормированной системы п - мерных векторов и определения основополагающих понятий

5.2.2 Синтез модифицированного алгоритма ортогонализации

5.2.2 Результаты экспериментальных исследований синтезированного алгоритма

5.3 Исследование свойств матрицы Гильберта и причин ее плохой обусловленности

5.3.1 Получение матрицы Гильберта

5.3.2 Анализ особенностей матрицы Гильберта

5.3.3 Цели экспериментальных исследований матрицы Нт и условия их проведения

5.3.4 Результаты экспериментальных исследований, характеризующие влияние ограниченности разрядной сетки компьютера на точность и возможность вычисления некоторых характеристик матрицы Гильберта

5.3.5 Результаты экспериментальных исследований, характеризующие влияния разномасштабности элементов матрицы Нт на ее обусловленность

5.4 Выводы

Глава 6. Практическое применение синтезированных алгоритмов ЦДС

6.1 ЦДС на основе скользящей квадратичной аппроксимации и его применение в синтезе ПИД - регуляторов

6.1.2 Синтез метода ЦДС на основе скользящей квадратичной аппроксимации и псевдообратных матриц

6.1.3 Некоторые результаты экспериментальных исследований синтезированного метода ЦДС и основанного на его использовании ПИД-регулятора

6.2 Синтез метода автоматизированного регулирования процессов, основанного на концепции обратных задач динамики

6.2.1 Сущность ПИД-регулирования в автоматизированных и автоматических системах управления технологическими процессами и объектами

6.2.2 Две проблемы, связанные с практическим применением ПИД-регуляторов

6.2.3 Две возможности устранения проблем практической реализации ПИД -регуляторов

6.2.4 Синтез метода автоматического регулирования процессов и объектов, основанного на использовании разностных уравнений и концепции обратных задач

6.3 Метод автоматического регулирования процессов, основанного на концепции обратных задач динамики и его экспериментальные исследования

6.3.1 Реализация адаптивного регулятора

6.3.2 Некоторые результаты экспериментальных исследований предложенного метода автоматизированного регулирования процессов

6.4 Практическое применение методов и алгоритмов ЦДС в действующих АСУТП

6.5 Выводы

Заключение

Список использованнх источников

318

Приложение А - Справки и акты о внедрении результатов выполненных диссертационных исследований

Приложение Б - Листинг т-файла МаШ!аЬ ПИД - регулятор

Список использованных сокращений

АСУ - автоматизированные системы управления;

АСУТП - автоматизированные системы управления технологическими процессами;

МДОП - метод деления отрезка пополам;

ММДОП - модифицированны метод деления отрезка пополам;

МНК - метод наименьших квадратов;

ОУ - объект управления;

ПИД-регулятор - регулятор, имеющий пропорциональную, интенральную и дифференциальную составляющие;

САУ - система автоматического управления;

СУ - система управления;

СКО - среднее квадратическое отклонение;

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений;

ТП - технологический процесс;

УТП - управляемый технологический процесс;

ЦДС - цифровое дифференцирование сигналов;

MATLAB - математический программный пакет;

SCADA - Supervisory Control and Data Acquisition, перевод: диспетчерский контроль и сбор данных;

Simulimk - графическая среда для пакета MATLAB.

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы цифрового дифференцирования сигналов, их реализация и применение в автоматизированных системах управления технологическими процессами»

Актуальность темы.

Повышение эффективности управления сложными АСУТП, является важной и крайне актуальной задачей, диссертационная работа посвящена решению проблемы построения сложных АСУТП с высокой энергоэффективностью, помехозащищенностью, быстродействием и точностью регулирования. Управляющие и информационно-измерительные подсистемы, являются неотъемлемой частью любой АСУ ТП и требуют непрерывного их совершенствования, алгоритмы дифференцирования сигналов, как одни из элементов таких подсистем, играют критическую роль, поскольку оказывают прямое влияние на качество функционирования АСУ ТП, так как самым непосредственным образом влияют на качественные характеристики работы АСУ ТП. Задача дифференцирования сигналов (функций времени) или, что - то же самое, вычисления их производных является одной из тех задач, с которыми приходится сталкиваться в самых разнообразных отраслях науки и техники. Наглядными примерами таких отраслей являются отрасли науки и техники, связанные с математическим моделированием различных динамических процессов и объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, и с автоматизацией управления и регулирования данными процессами. Совершенно очевидно, что без умения достаточно эффективно решать данную задачу невозможно вести речь о создании автоматических регуляторов, обеспечивающих реализацию технологических процессов в теплоэнергетике, металлургии, нефтехимии и т.п. в соответствии с заданными режимами и с достаточно высокой точностью. Последнее обусловливается тем, что без использования первой и более высокого порядка производных регулируемых переменных и знания достаточно точных оценок их значений невозможно создать и, тем более, реализовать автоматический регулятор, удовлетворяющий отмеченным выше требованиям.

Как известно из электро - и радиотехники [1,2], а также теории автоматического управления [1,86,101,117,133], основываясь на традиционных аналоговых дифференцирующих цепочках и усилителях, оказывается, невозможно создать идеальный или достаточно близкий к нему дифференциатор (аппаратное устройство, реализующее алгоритм дифференцирования), позволяющий дифференцировать преобразуемый сигнал и получать достаточно точную оценку его производной. Основным препятствием, возникающем при создании таких дифференциаторов, является их физическая нереализуемость или неосуществимость. Известно также [3], что данное препятствие можно обойти, если при создании дифференциаторов основываться на современных средствах микропроцессорной техники и методах цифрового (или, как их еще нередко называют численного [3,4,100]) дифференцирования сигналов. Высокие точностные характеристики и быстродействие современных микропроцессоров и существующие тенденции их устойчивого роста позволяют видеть, что создание на их основе дифференциаторов сигналов, пригодных для использования в реальном масштабе времени, является вполне разрешимой задачей и возможности её успешного решения с каждым годом всё более расширяются.

Как известно [5], задача цифрового дифференцирования наблюдаемого сигнала, значения которого заданы с ошибками, и получения достаточно точных оценок его производных является далеко не тривиальной и зачастую трудно реализуема из-за того, что она является некорректной (более подробно анализ причин некорректности задачи цифрового дифференцирования сигналов (ЦДС) будет рассмотрен в главе 5). Но данное препятствие, как уже было сказано выше, можно обойти, используя современные средства микропроцессорной техники и методы ЦДС. Отмеченное выше делает вполне очевидной актуальность проведения исследований существующих и создания новых методов ЦДС и выбора такого или таких из них, которые наиболее пригодны для реализации с

применением средств современной микропроцессорной техники и позволяющие достичь требуемых характеристик.

Для решения сформулированной выше задачи можно воспользоваться многими известными в настоящее время алгоритмами, основанными на использовании различных интерполяционных полиномов [6], аппроксимирующих функций [7], сплайнов [8] и т.п. [9]. Анализ литературных источников [10, 11], посвящённых различным проблемам и методам ЦДС, позволяет видеть, что в настоящее время имеется значительное число подобных методов, базирующихся на различных идеях и подходах к их разработке. Основными требованиями, предъявляемыми к алгоритмам дифференцирования сигналов в реальном масштабе времени, являются их быстродействие, точность вычисляемых оценок производных и, наконец, устойчивость вычисляемой производной к ошибкам задания дифференцируемого сигнала. В связи с противоречивостью отмеченных выше требований, очень часто бывает достаточно сложно воспользоваться тем или иным известным алгоритмом. Это, в свою очередь, приводит к тому, что возникает потребность в алгоритмах способных удовлетворить тем требованиям, которые необходимо выполнить при решении той или иной конкретной задачи.

Объект исследования. Объектами исследования являются управляющие и информационно-измерительные подсистемы АСУ ТП, методы и алгоритмы ЦДС, и их программная реализация, позволяющая реализовать синтез цифровых регуляторов, а также модифицированные методы и алгоритмы решения нелинейных скалярных уравнений и плохо обусловленных СЛАУ необходимых для синтеза алгоритмов ЦДС. Современные автоматические системы управления, без подобного рода регуляторов, не могут отвечать непрерывно возрастающим требованиям к их функционированию.

Предмет исследования - основные свойства синтезированных методов ЦДС, алгоритмов и моделей оценки первой и более высокого порядка производных дифференцируемого сигнала в режиме реального времени. К таким свойствам, в

частности, относятся: быстродействие, помехоустойчивость и точность вычисления оценок производных. Исследование свойств и возможностей модифицированных методов и алгоритмов решения нелинейных скалярных уравнений и плохообусловленных СЛАУ.

В данной диссертационной работе поставлена и решена важная научно -техническая проблема, суть которой заключалась в создании АСУТП сложных технологических процессов и объектов, было доказано, что решение данной проблемы возможно, только с применением методов и алгоритмов ЦДС, которые бы обладали высокими точностными характеристиками, были устойчивы к помехам и имели высокое быстродействие в режиме on line и создании на их основе новейших цифровых регуляторов и иных устройств, функционирующих с высоким быстодействием в современных АСУТП.

Цель диссертационной работы. Повышение эффективности управления технологическими процессами различного уровня сложности в автоматических и автоматизированных системах управления путем обеспечения максимального быстродействия и повышения робастности свойств цифровых дифференциаторов в условиях, когда параметры объекта имют плохую определенность, а измеряемые сигналы содержат существенные ошибки. Изложенные выше проблемы и особенности задачи ЦДС явились стимулом для проведения дальнейших исследований с целью создания таких методов и алгоритмов ЦДС, которые бы в наиболее полной мере удовлетворяли описанным выше требованиям. Создание подобного рода алгоритмов ЦДС, функционирующих в реальном масштабе времени, их исследование и практическая реализация и является главной целью данной диссертации.

Таким образом, для достижения сформулированной цели исследования необходимо решить актуальную научную проблему, суть которой заключается в необходимости разработки таких методов и алгоритмов ЦДС, которые бы обладали

высокими точностными характеристиками, были устойчивы к помехам и могли с достаточным быстродействием функционировать в режиме реального вреени.

Для достижения поставленной цели в диссертационной были сформулированы следующие задачи:

1. Выполнить аналитический обзор существующих АСУТП, позволяющий обосновать необходимость применения методов и алгоритмов ЦДС для массового их использования при производстве цифровых регуляторов и построения динамических АСУТП различного уровня сложности. Выбрать и обосновать направления исследований, математического аппарата и моделей, лежащих в основе синтеза регуляторов АСУТП.

2. Для линейных АСУ ТП с максимальным быстродействием разработать оригинальный способ регуляризации на примере алгоритма ЦДС, основанного на использовании решений интегральных уравнений В.Вольтерра, позволяющий повысить устойчивость вычисляемой производной сигнала к ошибкам его задания. Робастность и эффективность предлагаемого способа регуляризации сравнить с методом регуляризации плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), предложенным академиком АН СССР Тихоновым А.Н. Разработать новые методы структурной регуляризации плохо обусловленных СЛАУ.

3. Для систем автоматического регулирования синтезировать метод и алгоритм ЦДС, основанный на применении многоточечного оценивания неизвестных величин по результатам их экспериментальных измерений и псевдообратных матрицах, позволяющий эффективно решать задачу дифференцирования, когда измерения в АСУТП поступают последовательно и имеющий более высокую помехоустойчивость, чем у традиционных методов вычисления производных.

4. Для нелинейных систем АСУТП, в качестве элемента математического обеспечения АСУТП, предложить модифицированный метод дихотомии решения

нелинейных скалярных уравнений, обладающий более высокой скоростью сходимости вычисляемых решений к истинным решениям данных уравнений и требующий меньших объемов вычислений, необходимых для получения решений с желаемой точностью по сравнению с исходным методом.

5. Для АСУТП магистральными трубопроводами, синтезировать метод и алгоритм автоматизированного определения интервалов стационарности процессов, основанный на применении алгоритма ЦДС с использованием значений сигналов и значений их производных, имеющий высокую точность идентификации момента времени изменения состояния ТП на противоположное и позволяющий оператору АСУТП самостоятельно выбирать доверительные интервалы стационарности.

6. Для линейных АСУТП, в качестве элемента математического обеспечения АСУ ТП синтезировать модифицированный алгоритм Грама-Шмидта и Уилкинсона, позволяющий уменьшить неустойчивость решения СЛАУ по отношению к ошибкам задания ортонормируемых векторов и ошибкам вычисления решений, необходим для АСУТП, измерения в которую поступают последовательно в режиме реального времени. Разработать новые методы структурной регуляризации плохо обусловленных СЛАУ.

7. Для тестирования алгоритмов матричных вычислений информационно-измерительных подсистем АСУТП синтезировать модифицированный метод обращения малых вещественных чисел, основанный на применение математики «длинных чисел». Метод позволяет получить характеристики матриц Гильберта, до сотого порядка и выше, а ее применение позволяет тестировать алгоритмы в АСУТП.

8. Разработать модифицированный ПИД-регулятор, основанный на применении алгоритма ЦДС со скользящей квадратичной аппроксимацией и псевдообратных матрицах, имеющий более высокую точность, минимальное

перерегулирование, высокую скорость выхода на заданные режимы и обладающий более высокой помехоустойчивостью.

9. Синтезировать метод автоматического регулирования объектов, основанный на концепции обратных задач динамики и разностных уравнениях, описывающих связи между значениями регулируемой переменной объекта и управляющих воздействий, формируемых регулятором, позволяющий избавиться от основной причины, обусловливающей неустойчивость как ПИД-регулирования, так и других законов регулирования, в которых данная производная используется.

Теоретической основой исследований служили труды отечественных и зарубежных ученых и специалистов, в числе которых: Арсенин В.Я., Бабушка И., Бахвалов Н.С., Васин В.В., Грешилов А.А., Демидович Б.П., Ильин В.А., Коллатц Л., Марон И.А., Милн В.Э., Морозов В.А., Рабинер Л., Светлаков А.А., Сергиенко А.Б., Соболев С.К., Тихонов А.Н., Фаддеев Д.К., Фихтенгольц Г.М., Van der Schaft A., Schumacher H.

Научную новизну полученных в работе результатов исследований определяют следующие положения.

1. Для линейных АСУТП с максимальным быстродействием разработан оригинальный способ регуляризации, на примере метода ЦДС в реальном масштабе времени, основанного на использовании решений интегральных уравнений В. Вольтерра [12, 13], позволивший повысить помехоустойчивость вычисляемой производной сигнала к ошибкам его задания. Синтезированы два метода структурной регуляризации плохо обусловленных СЛАУ (п. 5 паспорта специальности - научные основы, алгоритмическое обеспечение и методы анализа и синтеза систем автоматизированного управления технологическими объектами).

2. Для систем автоматизированного и автоматического регулирования ТП синтезирован и программно реализован новый оригинальный метод ЦДС, основанный на применении многоточечного оценивания неизвестных величин по

результатам их экспериментальных измерений и псевдообратных матрицах, предназначенный для использования в реальном масштабе времени (п. 12 паспорта специальности - методы создания специального математического и программного обеспечения, пакетов прикладных программ и типовых модулей функциональных и обеспечивающих подсистем АСУТП, АСУП, АСТПП и др., включая управление исполнительными механизмами в реальном времени).

3. Для нелинейных систем АСУТП, в качестве элемента математического обеспечения АСУТП, разработан модифицированный метод дихотомии решения нелинейных скалярных уравнений, обладающий более высокой скоростью сходимости вычисляемых решений к их истинным решениям и требующий меньших объемов вычислений, необходимых для получения решений с желаемой точностью (п. 16 паспорта специальности - Средства и методы проектирования и разработки технического, математического, лингвистического и других видов обеспечения АСУ).

4. Для АСУТП магистральными трубопроводами, синтезирован метод и алгоритм автоматизированного определения интервалов стационарности процессов, основанный на применении модифицированного алгоритма ЦДС со скользящей квадратичной аппроксимацией с использованием значений сигналов и значений их производных, имеющий высокую точность и позволяющий оператору АСУТП самостоятельно выбирать доверительные интервалы стационарности (п. 11 паспорта специальности - методы создания, эффективной организации и ведения специализированного информационного и программного обеспечения АСУТП, АСУП, АСТПП и др., включая базы данных и методы их оптимизации, промышленный интернет вещей, облачные сервисы, удаленную диагностику и мониторинг технологического оборудования, информационное сопровождение жизненного цикла изделия.

5. Для линейных АСУТП, в качестве элемента математического обеспечения АСУТП синтезирован модифицированный алгоритм Грама-Шмидта, позволяющий

снизить неустойчивость решения по отношению к ошибкам задания ортонормируемых векторов и ошибкам вычисления решений позволяющий, в отличие от алгоритма Грама - Шмидта и Уилкинсона, обрабатывать значения входных переменных, поступающих в систему последовательно в режиме реального времени. Разработаны методы структурной регуляризации плохо обусловленных СЛАУ (п. 16 паспорта специальности - Средства и методы проектирования и разработки технического, математического, лингвистического и других видов обеспечения АСУ).

6. Для тестирования систем АСУТП синтезирован модифицированный метод обращения малых вещественных чисел, основанный на применение математики «длинных чисел», позволяющий получить характеристики матриц Гильберта, до сотого порядка и выше ее применение позволяет тестировать алгоритмы матричных вычислений (п. 16 паспорта специальности - Средства и методы проектирования и разработки технического, математического, лингвистического и других видов обеспечения АСУ).

7. Синтезирован оригинальный ПИД-регулятор на базе алгоритма ЦДС, основанного на применении скользящей квадратичной аппроксимации дифференцируемого сигнала и псевдообратных матрицах, обладающий существенными преимуществами по сравнению с «классическим» регулятором, к которым можно отнести более высокую помехоустойчивость, точность и качество регулирования имеет простую программную и аппаратную реализации (п. 16 паспорта специальности - Средства и методы проектирования и разработки технического, математического, лингвистического и других видов обеспечения АСУ).

8. Для автоматического регулирования объектов, синтезирован метод, основанный на концепции обратных задач динамики и разностных уравнениях, описывающих связи между значениями регулируемой переменной ОУ и управляющих воздействий, формируемых регулятором (п. 5 паспорта

специальности - научные основы, алгоритмическое обеспечение и методы анализа и синтеза систем автоматизированного управления технологическими объектами).

Синтезированные алгоритмы наряду с теоретической ценностью, подтвержденной экспериментальным путем с помощью моделирования, имеют так же вполне реальную практическую ценность, ряд разработанных алгоритмов успешно применен в действующих АСУТП (подтверждено актами внедрения).

Методы исследований.

Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры, а также методы оптимизации и численного моделирования. При создании программного обеспечения для исследований синтезированных алгоритмов использовался пакет программ МЛТЬАВ [14,15,89,93], а также написанные специально для него программные модули, позволяющие в полной мере исследовать все основные характеристики и свойства предлагаемых алгоритмов.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается применением строгих математических методов решения задач, обоснованным использованием современных технологий разработки программного обеспечения, тестированием всех программных модулей, экспериментальным исследованием предложенных алгоритмов, а также результатами внедрения и эксплуатации.

Теоретическая значимость диссертации: заключается в том, что в ней решена актуальная научная проблема, имеющая важное хозяйственное значение. Для управляющих и информационно-измерительных подсистем АСУ ТП синтезированы и реализованы новые методы и алгоритмы ЦДС, которые представляют высокую теоретическую ценность, так как на их основе можно создать целый ряд новых алгоритмов, позволяющих разрабатывать новейшие автоматические регуляторы, которые можно применять в АСУТП любой степени сложности. Теоретическая значимость подтверждена экспериментальным путем.

Практическая ценность.

В АО «ЭлеСи» для автоматизации ТП в магистральных трубопроводах используются алгоритмы ЦДС при разработке регуляторов различного типа и назначения, там же разработан и программно реализован новый метод определения стационарности процессов, основанный на применении алгоритма ЦДС с использованием скользящей квадратичной аппроксимации и псевдообратных матриц. Сущность разработанного метода заключается в том, что при исследовании процессов на стационарность анализируются и используются не только значения самого сигнала, но и значения его первой и второй производных. Результаты диссертационной разработки используются в акционерном обществе «Элеси» при построении интегрированной математической модели магистральных нефтепроводов. Годовой экономический эффект от внедрения может составлять несколько миллионов рублей. Основными преимуществами разработанного метода определения стационарности процессов являются:

- новые метод и алгоритм позволяют с высокой точностью не только определять границы режима контролируемого процесса, но и позволяет осуществлять прогноз изменения режима процесса во времени;

- разработанная система позволяет не только идентифицировать, стационарен процесс или нет, но и точно определить момент времени, когда он изменяет свое состояние на противоположное. Это связано с необходимостью своевременно задействовать в текущий момент времени математический аппарат, соответствующий характеру протекающего процесса;

- существенным отличием нового метода от традиционных методов определения стационарности, является то, что он позволяет в более широких пределах выбирать доверительные интервалы для выделения стационарных режимов, руководствуясь при этом теми или иными соображениями.

Данный метод можно применять при построении математических моделей сложных динамических объектов, функционирующих в реальном масштабе времени.

По заказу компании «Сибагро Мясопереработка» была разработана автоматизированная система управления варочными камерами «Маутинг», для управления камерами был изготовлен специализированный регулятор. При разработке данного регулятора был применен алгоритм, основанный на использовании скользящей аппроксимации дифференцируемого сигнала алгебраическими полиномами второго порядка. Регулятор позволяют с высокой точностью регулировать необходимые для варки или охлаждения параметры ТП, время переходных процессов сократилось на 18%, а величина перегулирования уменьшилась на 22%. Внедрение предложенных режимов управления ТП, позволило сократить потребление электроэнергии на 5-7%. Разработанная система позволяет осуществлять контроль за критическими отклонениями регулируемых параметров, предупреждая нештатные ситуации и обеспечивая, тем самым, высокое качество конечного продукта.

Практическое применение алгоритма цифрового дифференцирования сигналов, основанного на применении скользящей квадратичной аппроксимации и псевдообратных матриц, было реализовано в виде ПИД - регулятора, функционирующего в реальной автоматизированной системе управления шкафами автоматики в филиале «Новолипецкого Металургического комбината» в г. Томске, там же был разработан и программно реализован адаптивный регулятор, в основе которого использован метод автоматического регулирования процессов, основанный на концепции обратных задач динамики, интегрированный в устройство автоматизированного управления прессом <^^етап LIS-616».

При выполнении НГТУ хоздоговора на тему «Разработка программного обеспечения для моделирования компонентов системы СГА-ОН, выдача рекомендаций для пользователя» по заказу ОАО АКБ «Якорь-2» (г. Москва) при

синтезе регуляторов цифровой системы управления транзисторным преобразователем частоты был использован алгоритм цифрового дифференцирования сигналов, основанный на использовании многоточечного оценивания неизвестных величин по их экспериментальным измерениям и псевдообратных матриц. Использование данного алгоритма позволяет упростить программную и аппаратную реализацию регулятора, а также повысить точность поддержания параметров выходной энергии системы СГА-ОН в динамических режимах.

Реализация результатов работы.

Научные исследования по теме диссертационной работы велись в рамках проекта № 2249 «Разработка теоретических основ синтеза алгоритмов вычисления обобщенных обратных матриц для решения некорректных задач автоматического управления» 2009 - 2011 гг., выполняемого по заданию Рособразования по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009 - 2010 годы)» и научно-исследовательской работы, выполняемой в рамках государственного задания, за 2013 год, номер государственной регистрации НИР: 1.1874.2011 проект 5/12 «Создание методов и алгоритмов структурной регуляризации плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их программная реализация» 2012-2014 гг.

Положения, выносимые на защиту.

На основе проведенного анализа существующих АСУТП, методов ЦДС и решения задачи, получены следующие оригинальные результаты направленные на повышение эффективности функционирования АСУТП:

- оригинальный способ регуляризации, позволяющий повысить устойчивость вычисляемой производной сигнала к ошибкам его задания и имеющий высокое быстродействие. Два метода структурной регуляризации плохо обусловленных СЛАУ. Результаты экспериментальных исследований;

- синтезирован и программно реализован метод ЦДС, основанный на применении многоточечного оценивания неизвестных величин на основе экспериментальных измерений;

- модифицированный метод дихотомии решения нелинейных скалярных уравнений, обладающий более высокой скоростью сходимости вычисляемых решений и требующий меньших объемов вычислений, необходимых для получения решений с желаемой точностью;

- метод и алгоритм автоматизированного определения интервалов стационарности процессов для АСУТП магистральными трубопроводами, имеющий высокую точность, помехоустойчивость и позволяющий варьировать доверительные интервалы стационарности;

- модифицированный алгоритм Грама-Шмидта, позволяющий снизить неустойчивость решений и обрабатывать значения входных переменных, поступающих в систему последовательно;

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Майстренко Андрей Васильевич, 2024 год

Список использованнх источников

1. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Учебник для втузов. - Л.: Энергия, 1969. - 375 с.: 2-е изд., перераб. И доп.- Л.: Энергия, 1975. --714 с.

2. Кориков А.М. Основы теории управления. / 2-е изд.- Томск: Изд-во НТЛ, 2002. - 392 с.

3. Бахвалов Н.С. Вычислительные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Ин-т кибернетики АН УССР, - Киев, 1970.

4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. т.1. -М.: «Наука», гл. редакция физико-математической литературы, 1970. - 608 с.

5. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач. / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. - М.: Наука, 1979. Изд. 2-е.

6. Самарский А.А. Введение в численные методы. Учебн. пособие для вузов / - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 1987. -288 с.

7. Самарский, А.А. Численные методы. Учебн. пособие для вузов. /

A.А.Самарский, А.В.Гулин. - М.: Наука, 1989. - 432 с.

8. Дж. Алберг. Теория сплайнов и ее приложения. / Дж. Алберг, Э. Нильсон, Дж. Уолш. - М.: Мир, 1972. - 316 с.

9. Лоран, П.Ж. Аппроксимация и оптимизация. - М.: Мир, 1975. - 496 с.

10.Крылов, В.И. Вычислительные методы высшей математики. / В.И.Крылов,

B.В.Бобков, П.И.Монастырский - Минск, Высшая школа, 1972. - 584 с.

11.Бабушка, И. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. / И.Бабушка, Э.Витасек, М.Прагер, «Мир», 1969.

12. Майстренко А.В. Цифровое дифференцирование измеряемых сигналов с применением интегральных уравнений В.Вольтерра и его регуляризация. / А.В. Майстренко, А.А. Светлаков, Н.В. Старовойтов // Омский научный вестник. .№2 (120), 2013. - С. 308-313.

13. Майстренко А.В. Цифровое дифференцирование сигналов с применением многоточечных интегральных уравнений В.Вольтерра и его регуляризация. /

А.В. Майстренко, А.А. Светлаков, Н.В. Старовойтов // Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых 5 - 8 мая 2008 г., Томск.

14.Морозов В.А. О задаче дифференцирования и некоторых алгоритмах приближения экспериментальной информации. Сб. «Вычислительные методы и программирование», вып. 14, Изд - во МГУ, 1970, - С. 46 - 62.

15.Грешилов А. А., Дубограй И. В. Вычисление пределов функций. Техника дифференцирования. Исследования функций и построение графиков. - СПб, Изд-во Логос, 2004. - 176 с.

16.Вентцель, Е.С. Теория вероятностей. Учебник для студ. Вузов / 10-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 576 с.

17.Светлаков А.А. Обобщенные обратные матрицы: некоторые вопросы теории и применения в задачах автоматизации управления процессами. - Томск: Изд-во НТЛ, 2003. - 388 с.

18.Майстренко А.В. Светлаков А.А. Методы и алгоритмы цифрового дифференцирования сигналов в системах реального времени. - Томск. государственный университет систем управления и радиоэлектроники 2009. -139.

19.Хемминг Р.В. Численные методы (для научных работников и инженеров). - М.: «Наука», гл. редакция физико - математической литературы, 1972. - 400 с.

20.Майстренко А.В. Регуляризация простейшего алгоритма цифрового дифференцирования сигналов. / А.В. Майстренко, А.А. Светлаков, Н.В. Старовойтов // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. №4 (25), 2006. - С. 53 - 67.

21. Cruceanu S. Régularisation pour les problèmes a operateurs monotones et la methode de Galerkine. - Comment Math. Univ. Carol., 1971, 12, N1.

22. Латтес Р., Лиенс Ж.Л. Метод квазиобращения и его приложения. -М.: Мир, 1970.

23.Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. - ДАН. СССР, 1963, 151, №3.

24.Светлаков А.А. Нетрадиционный подход к регуляризации плохо обусловленных линейных алгебраических уравнений. // СИБКОНВЕРС '95, Междунар. Конф. По использованию результатов конверсии науки в вузах Сибири для международного сотрудничества. Томск, 2-4 октября 1995: Труды конф. - Томск: ТАСУР, 1996. - Т. 1. - С. 132-133.

25.Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1967. - 575 с.

26.Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т 2. - М.: Мир, 1967. - 752 с.

27.Васильева А. Б., Тихонов Н. А. Интегральные уравнения. - 2-е изд., стереот. -М. ФИЗМАТЛИТ, 2002. 160 с.

28.Ильин В.А. Основы математического анализа. В 2 ч. Ч.1: уч. для вузов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.-648 с.

29.Чеботарев Н.Г., Теория алгебраических функций, - М., Изд-во ЛКИ, 2007. - 400 с.

30.Аныферов С.С., Голубь Б.И. Общая теория измерений: учебное пособие. - СПб, Изд - во Гор. Линия - Телеком, 2006. - 176 с.

31.Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1963. - 660 с.

32. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. - Томск: МП «Раско», 1991.

33. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Изд-во «Мир», 1980. - 280 с.

34. Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Кваша О.П. Численные методы. Учебник для техникумов. - М.: Изд-во «Высшая школа», 1976. - 368 с.

35.Синтез метода автоматического регулирования процессов, основанного на концепции обратных задач динамики / А.Е. Карелин, А.В. Майстренко, А.А.

Светлаков, С.А. Харитонов // Омский научный вестник. - 2017. - № 4(154). - С. 83-87.

36.Майстренко А.В., Светлаков А.А. Косвенное измерение расхода жидкости, перекачиваемой насосными агрегатами. // Доклады ТУСУРа. - 2014. - № 4(34). - С. 215-220.

37.Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений: Пер. с анг. - М.: Изд-во «Мир», 1985. - 264 с.

38. Майстренко А.В. Экспериментальные исследования метода автоматического регулирования процессов, основанного на концепции обратных задач динамики. Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2018. - № 27. - С. 176 -194.

39.Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике: Учебн. пособие для техникумов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. Высш. школа, 1990. - 208 с.

40.Воеводин, В.В. Численные методы алгебры. Теория и алгоритмы [Текст] / - М.: Наука, 1971.

41.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. т.1. -М.: «Наука», Гл. редакция физико - математической литературы, 1970. - 608 с.

42.Майстренко А.В. Цифровое дифференцирование сигналов в реальном масштабе времени с применением скользящей квадратичной аппроксимации. / А.В. Майстренко, А.А. Светлаков, Н.В. Старовойтов // Омский научный вестник. №7(43), 2006. - С.106 - 108.

43.Майстренко А.В., Гарганеев А.Г. Цифровое дифференцирование сигналов на основе скользящей квадратичной аппроксимации и его применением в синтезе ПИД - регуляторов // Научно-прикладной журнал «Техническая электродинамика». Тематический выпуск «Силовая электроника и энергоэффективность». Украина, Киев - 2010, часть 1, - С.205 - 208. По

материалам международной научно - технической конференции «Силовая электроника и энергоэффективность» (СЭЭ'2010). СЕЕ.

44.Майстренко А.В. Цифровое дифференцирование сигналов с применением многоточечных методов в системах автоматического регулирования процессов. / А.В. Майстренко, А.А. Светлаков, Н.В. Старовойтов // Доклады ТУСУРа №2(20), 2009. - С. 86-89.

45.Майстренко А.В., Гарганеев А.Г. Цифровое дифференцирование сигналов с применением многоточечных методов в системах автоматического регулирования процессов // Научно-прикладной журнал «Техническая электродинамика». Тематический выпуск «Проблемы современной электротехники». Украина, Киев - 2010, - С.132-138. По материалам международной научно - технической конференции „Проблемы современной электротехники-2010".

46.Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов: пер. с англ. -М.: Мир, 1978. - 848 с.

47.Светлаков А.А. Традиционное и нетрадиционное оценивание неизвестных величин // В 2 ч. Ч 1. Простейшие задачи оценивания неизвестных величин по результатам их экспериментальных измерений: уч. пособие. - Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2007. - 550 с.

48.Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа // Учеб. для вузов. Ч. 1. -СПб.: Лань, 2001. - 440 с.

49. Фадеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д.К. Фадеев, В.Н. Фадеева. - М. - Л.: Гос. Изд - во физ. - мат. лит., 1963. - 754 с.

50. Дж. Бендат, А. Пирсол. Прикладной анализ случайных данных // - М.: "Мир", 1989, - 542 стр.

51.Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными геперболического типа / Ж. Адамар; перевод с фр. Ф.В. Шугаева; под ред. О.М. Белоцерковского. - М.: Наука, 1978. - 351 с.

52.Адамар Ж. Четыре лекции по математике. Перевод с английского В.В. Шуликовской. Москва. Ижевск 2002г. - 60 с.

53.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 2. - М.: Интеграл - Пресс, 2006. - 544 с.

54.Соболев С.К. Дифференциальные уравнения. Методические указания к решению задач. - Москва: МГТУ им. Баумана, 2008. - 25 стр.

55.Гаусс К.Ф. Избранные геодезические сочинения. Т.1. Способ наименьших квадратов / К.Ф. Гаусс. - М.: Изд-во геодезической литературы, 1957. - 152 с.

56.Теория линейных некорректных задач и ее приложения / В.К. Иванов [и др.]. -М.: Наука, 1978. - 206 с.

57.Райбман Н.С., Чадеев. В.М. Построение моделей производства. - М.: Энергия, 1975. - 376 с.

58.Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерения. - М.: Изд-во «Наука», 1976. - 416.

59. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров. - М.: Высш. шк., 1994. - 544 с.

60.Бухгейм А.Л. Введение в теорию обратных задач. - Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1988. - 181 с.

61.Тихонов А.Н. К вопросу о влиянии неоднородностей земной коры на поле теллурических токов. Изв. АН, сер. геофиз., № 5. 1943г.

62.Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. - М.: Наука, 1972. - 304 с.

63.Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы высшей математики. т.1 - Минск: Вышейшая школа, 1972. - 672 с.

64.Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов // - М.: Физматлит, 2003, - 400с.

65. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. - М.: Мир, 1969. - 167 с.

66. Ротач В.Я. Расчет настройки реальных ПИД регуляторов. // Теплоэнергетика. 1993. №10. - С. 32 - 35.

67. Крылов А.Н. Лекции о приближенных вычислениях / А.Н. Крылов. - М.: Гос. Изд - во теоретико - техн. литературы, 1954. - 400 с.

68.Майстренко А.В. Цифровое дифференцирование сигналов на основе скользящей квадратичной аппроксимации и его применение в синтезе ПИД -регуляторов. / А.В. Майстренко, А.А. Светлаков, Н.В. Старовойтов // Омский научный вестник. - 2016. - № 1(145). - С. 73-77.

69.Харитонов С.А. Электромагнитные процессы в системах генерирования электрической энергии для автономных объектов: монография. - Новосибирск: Изд - во НГТУ, 2011. - 536 с.

70. Tsai Huan-Liang. Generalized Linear Quadratic Gaussian and Loop Transfer Recovery Design of F-16 Aircraft Lateral Control // Engineering Letters. - 2007. -Vol. 14. - Iss. 1. - P. 1-6.

71. Электрический самолет. Концепция и технологии: монография / А.В. Левин, С.М. Мусин, С.А. Харитонов [и др.]. - Уфа: Изд-во УГАТУ, 2014. - 388 с.

72. Van der Schaft A., Schumacher H. An Introduction to Hybrid Dynamical Systems // Lect. Notes in Control and Information Sciences. Springer-Verlag. - 2000. - Vol. 251.

73. Gao Z., Antsaklis P.J. Stability of the pseudo-inverse method for reconfigurable control systems // International Journal of Control. - 1991. Vol. 53. - № 3. - P. 717729.

74. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. - М.: Изд - во иностр. Лит - ры, 1953. - 463 с.

75. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления (Оценивание параметров и состояния). / П. Эйкхофф. - М.: Мир, 1975. - 685 с.

76. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. - М.: Наука, 1966. - 176 с.

77. Уилкинсон Дж., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра / пер. с англ. под ред. Д - ра техн. наук проф. Ю.И. Топчеева. - М.: Машиностроение, 1976. - 389 с.

78. Кудрявцев, Л.Д. Краткий курс математического анализа. Учебник для вузов / -М.: Наука, 1989. - 735с.

79. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры / А.И. Мальцев. - М.: Гостехиздат, 1956. - 400 с.

80. Самарский А.А. Введение в численные методы. Учеб. пособие для вузов. / А.А. Самарский. - 2 - е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1987. - 288 с.

81. Maysrenko A.V. Application of numerical signal differentiation methods to determine statio-narity of a process / N.V. Aksenova, T.V. Gandzha, V.M. Dmitriev, A.A. Svetlakov // Petroleum and Coal (2017); 59(3): 311-318 ISSN 1337-7027 an open access journal.

82. Maysrenko A.V. Indirect measurement of flow of liquid pumped with pump packages / N.V. Aksenova, T.V. Gandzha, A.A. Svetlakov // Petroleum and Coal (2017); 59(2): 244-249 ISSN 1337-7027 an open access journal.

83. Maysrenko A.V. Synthesis of an automatic control method for major oil pipelines based on inverse dynamics problem concept / N.V. Aksenova, T.V. Gandzha, A.E. Karelin, A.A. Svetlakov // Petroleum and Coal (2018); 59(2): 244-249 ISSN 13377027 an open access journal.

84. Maysrenko A.V. Some problems in approximating processes and objects related to major oil pipelines with algebraic polynomials / / N.V. Aksenova, T.V. Gandzha, V.M. Dmitriev, A.A. Svetlakov // Petroleum and Coal (2019); 59(2): 244-249 ISSN 13377027 an open access journal.

85. Maysrenko A.V. Evaluating the Parameters of a Differential Equating Describing Start-up and Shutdown of a Pumping Unit / / N.V. Aksenova, T.V. Gandzha, V.M. Dmitriev, A.A. Svetlakov // Pet Coal (2022); 64(2): 325-328 ISSN 1337-7027 an open access journal.

86.Пупков К.А., Воронов Е.М., Коньков В.Г. и др. Методы классической и современной теории автоматического управления. - М.: МГТУ ил. Н.Э. Баумана, 2004. -252 с.

87. Форрестер Дж. Мировая динамика. - М.: Наука, 1978. - 168 с.

88. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Издательство «Наука», 1978. - 400 с.

89. Черных И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений / Под общ. ред. к.т.н. В.Н. Потемкина. - М: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 496 с.

90. Охорзин В.А. Прикладная математика в системе MATHCAD. Учебное пособие. 3-е изд. - СПб.: Лань, 2009. - 352 с.

91. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. Изд. 4-е, испр. - М.: ЕДиториал УРСС, 2004. - 152 с.

92. Дмитриев В.М., Шутенков А.В, Дмитриев И.В. Компьютерное моделирование устройств и систем / Том. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники. -Томск: ТМЛ-Пресс, 2010. - 293 с.

93. В.П. Дьяконов. MATLAB 6.5 SP 1/7 + Simulink 5/6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала». - М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.

94. Кравцов А.В. Системный анализ и повышение эффективности нефтеперерабатывающих производств методом математического моделирования / А.В. Кравцов, Э.Д. Иванчина, С.А. Галушин, Д.С. Полубоярцев. - Томск: Изд-во ТПУ, 2004. - 170 с.

95. Frantsina E.V. Developing of mathematical model for controlling the operation of alkane dehydrogenation catalyst om production of linear benzene / E.V. Frantsina, E.N. Ivashkina, E.D. Ivanchina, R.V. Romanocskii // Chemical Engineering Journal. - 2014. - T. 238. - P. 129-139/

96. Денисенко В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации // Современные технологии автоматизации. - 2007. - № 4. - С. 86-97.

97. Шандров Б.В. Технические средства автоматизации: учебник для студ. высш. учеб. Заведений / Б.В. Шандров, А.Д. Чудаков. - М.: Издательский дом «Академия», 2007. - 368 с.

98. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

99.Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. Учебник. - СПб: Питер, 2000. - 384 с.

100. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Дж. Холл, Дж. Уатт. - М.: Издательство «Мир», 1979. - 312 с.

101. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. -СПб.: Питер, 2005. - 336 с.

102. Кельтон В. Имитационное моделирование / В. Кельтон, А. Лоу. - 3-е изд. -СПб.: Питер, 2004. - 847 с.

103. Карелин А.Е. Синтез модифицированного метода обращения малых вещественных чисел /, А.В. Майстренко, А.А. Светлаков, А.М. Малышенко, С.П. Сущенко. - Доклады ТУСУР, 2019, том 22, № 4. - С. 50-55.

104. Богомолов А.М. Алгебраические основы теории дискретных систем / А.М. Богомолов, В.Н. Салий. - М.: Физико-математическая литература, 1997. -368.

105. Дмитриев В.М. Принципы построения моделей сложных технологических объектов с неоднородными векторными связями / В.М. Дмитриев, Т.В. Ганджа, С.К. Важенин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2014. - № 1. - С. 104-111.

106. Angermann A. Matlab - Simulink - Stateflow. Grunglagen, Toolboxen, Beispiele / A. Angenmann, M. Beuschel, M. Rau, U. Wohlfarth. - 4 Auflage. - Rosenheimer: Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH, 2005. - 451 S.

107. Robbins A.H. Circuit Analysis: Theory and Practice / A.H. Robbins, W.C. Miller. - Cengage Learning, 2012. - 1040 p.

108. Дмитриев В.М. Компьютерное моделирование физических задач /

B.М. Дмитриев, А.Ю. Филиппов, Т.В. Ганджа, И.В. Дмитриев. - Томск: В-Спектр, 2010. - 248 с.

109. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент / Вестник АН СССР. - 1979. - 312 с.

110. Горбунов-Посадов М.М. Системное обеспечение пакетов прикладных программ / М.М. Горбунов-Посадов, Д.А. Корягин, В.В. Мартынюк - М.: Наука, 1990. - 208 с.

111. Lipschutz, Seymour, and Lipson, Mark. «Schaum's Outlines: Linear Algebra». Tata McGraw-hill edition. Delhi 2001. pp. 69-80.

112. Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения / В.С. Аврамчук, Н.Л. Бацева, Е.И. Гольдштейн, И.Н. Исаченко, Д.В. Ли, А.О. Сулейманов, И.В. Цапко // Под ред. Е.И. Гольдшейна. - Томск: Печатная мануфактура, 2003. - 240 с.

113. Дмитриев В.М., Ганджа Т.В. Компьютерная модель управляемых технически сложных объектов // Информатика и системы управления. - 2012. - № 3 (33). -

C. 47-59.

114. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: учебник. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Колосс, 2008. - 656 с.

115. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 3-е издание - Introduction to Algorithms, Third Edition. - М.: Вильямс, 2013. - 1328 с.

116. Баран Е.Д. LabVIEW FPGA. Реконфигурируемые измерительные и управляющие системы. - М.: ДМК Пресс, 2009. - 448 с.

117. Востриков А.С. Теория автоматического управления: Учеб. пособие для вузов / А.С. Востриков, Г.А. Французова. - М.: Высш. шк., 2004. -365 с.

118. Ганджа Т.В. Единый подход к решению дифференциальных уравнений и систем на Макрокалькуляторе // Научная сессия ТУСУР-2007. Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск, 3-7 мая 2007 г. - Ч. 5. - С. 221-223.

119. Кнут Д.Э. Искусство программирования: пер. с англ. / Д.Э. Кнут ; ред. пер. Ю.В. Козаченко: Стэндфордский университет. - М.: Вильямс, 2005. - Т.1 Основные алгоритмы: монография / пер. С.Н. Тригуб, пер. Ю.Г. Гордиенко, пер. И.В. Красикова. - 3-е изд. - М.: Вильямс, 2005. - 712 с.

120. Карнаухов Н.Ф. Электромеханика и мехатронные системы. - Ростов н/д: Фениск, 2006. - 320 с.

121. Датчики: Справочное пособие / В.М. Шарапов, Е.С. Полищук, Н.Д. Кошевой, Г.Г. Ишанин, И.Г. Минаев, А.С. Совлуков. - Москва: Техносфера, 2012. - 624 с.

122. Корнеев В.В. Интеллектуальная обработка информации / В.В. Корнеев, А.Ф. Гареев, С.В. Васютин, В.В. Райх. - М.: «Нолидж», 2000. - 352 с.

123. Колесов Ю.Б. Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. - 239 с.

124. Distel R. Graph Theory. Electronic Editiom. - NY.: Springer-Verlag, 2005. - 422 c.

125. Deryabina V.I. Voltampery behavior of iodine and selenium on new organo-modified electrodes: development of a procedure for the determination of iodine and selenium/ V.I. Deijabina, G.B. Slepchenko, F.K. Nung, H.S. Lin // Journal of Analytics Chemitry. -2013. -T. 68. - № 10. - С. 896-899.

126. Александров А.Г. Самонастраивающийся ПИД/И-регулятор / А.Г. Александров, М.В. Паленов // Автоматика и телемеханика. - 2011. - № 10. - C. 4-18.

127. Александров А.Г. К аналитическому синтезу регуляторов / А.Г. Александров // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. - С. 3-19.

128. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. - М.: Наука, 1975. - 768 с.

129. Бороздин П.А. Синтез робастной системы управления методами прямого поиска экстремума / П.А. Бороздин, В.В. Сыроквашин, А.Л. Фокин // Известия вузов. Приборостроение. - 2007. - № 5. - С. 25-34.

130. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - М.: Наука, 1986. - 544 с.

131. Букреев В.Г. Адаптивные регуляторы в дискретных системах управления сложными электромеханическими объектами / В.Г. Букреев, Ю.И. Параев. -Томск: Изд-во ТГУ, 2000. - 278 с.

132. Герман-Галкин С.Г. Моделирование устройств силовой электроники. Создание виртуальных лабораторий в среде МайаЬ^тиНпк / С.Г. Герман-Галкин // Силовая электроника. - 2008. - № 2. - С. 144-150.

133. Громов Ю.Ю. Системы автоматического управления с запаздыванием / Ю.Ю. Громов [и др.]. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. - 76 с.

134. Денисенко В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации / В. Денисенко // СТА. - 2007. - № 1. - С. 78-88.

135. Деревитский Д.П. Прикладная теория дискретных автоматических систем управления / Д.П. Деревитский. - М.: Наука, 1981. - 216 с.

136. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой / С.В. Емельянов. - М.: Наука, 1967. - 336 с.

137. Иванов В.А. Теория оптимальных систем автоматического управления / В.А. Иванов, Н.В. Фалдин. - М.: Наука, 1981. - 336 с.

138. Кисурин А.А. Метод аналитического проектирования оптимальных регуляторов / А.А. Кисурин, Ю.Н. Каревская // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2008. - № 4. - С. 66-69.

139. Клюев А.С. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию / А.С. Клюев, А.А. Колесников. - М.: Энергоиздат, 1982. - 240 с.

140. Красовский А.А. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Красовского. - М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1987. - 712 с.

141. Красовский А.А. Системы автоматического управления летательных аппаратов / А.А. Красовский, Ю.А. Вавилов, А.И. Сучков. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е.Жуковского, 1987. - 479 с.

142. Мышляев Л.П. Алгоритмизация управления объектами с запаздыванием / Л.П. Мышляев [и др.]. - Кемерово: Изд-во КемГУ, 1989. - 83 с.

143. Наумов Б.Н. Теория нелинейных автоматических систем / Б.Н. Наумов. - М.: Наука, 1972. - 301 с.

144. Нейдорф Р.А. Теория автоматического управления в технологических системах: учеб. пособие / Р.А. Нейдорф, Н.С. Соловей. - Ухта: Институт управления, информации и бизнеса, 2005. - 212 с.

145. Олссон Г. Цифровые системы автоматизации и управления / Г. Олссон, Дж. Пиани. - СПб.: Невский Диалект, 2001. - 280 с.

146. Панько М.А. Выбор математических моделей объекта управления по экспериментальным данным / М.А. Панько // Теплоэнергетика. - 2006. - № 10. - С. 20-23.

147. Пестель М. Анализ и расчет нелинейных систем автоматического регулирования / М. Пестель, Дж. Тэлер. - Л.: Энергия, 1964. - 367 с.

148. Поляк Б.Т. Робастная устойчивость и управление / Б.Т. Поляк, П.С. Щербаков. - М.: Наука, 2002. - 303 с.

149. Поляк Б.Т. Развитие теории автоматического управления / Б.Т. Поляк // Проблемы управления. - 2009. - № 3(1). - С. 13-18.

150. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления / Е.П. Попов. - М.: Наука, 1988. - 256 с.

151. Пупков К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.5: Методы современной теории автоматического управления / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 784 с.

152. Пупков К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.4: Теория оптимальных систем автоматического управления / под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. - М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -744 с.

153. Рей У. Методы управления технологическими процессами / У. Рей. - М.: Мир, 1983. - 368 с.

154. Ротач В.Я. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. / В.Я. Ротач. - М.: Изд-во МЭИ, 2004. - 600 с.

155. Светлаков А.А. Многошаговый алгоритм адаптивного оценивания моделей линейных статических объектов / А.А. Светлаков // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. - 1986. - № 3. - C. 187-196.

156. Сидорова А.А. Исследование настройки ПИД-регулятора в Simulink-Matlab / А.А. Сидорова, А.М. Малышенко // Технологии Microsoft в теории и практике программирования: труды 7-ой Всерос. науч.-практ. конф. - ТПУ, 2011, С. 1315.

157. Тюкин В.Н. Теория управления. Ч. 2: Особые линейные и нелинейные системы / В.Н. Тюкин. - Вологда: Изд-во ВоГТУ, 2001. - 140 с.

158. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем / Я.З. Цыпкин. - М.: Наука, 1977. - 560 с.

159. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием / Р.Т. Янушевский. - М.: Наука, 1978. - 416 с.

160. Angulo M. T. Robust Exact Uniformly Convergent Arbitrary Order Differentiator / M. T. Angulo, J. Moreno, and L. Fridman // Automatica. - 2013. - №8(49). - pp. 2489-2495.

161. Astolfi A. Nonlinear and Adaptive Control: Tools and Algorithms for the User / Alessandro Astolf. - Imperial College Press, 2006. - 313 p.

162. Cont G. Algebraic Methodsfor Nonlinear Control Systems / Giuseppe Conte, Claude H. Moog and Anna Maria Perdon. - Springer: British Library Cataloguing in Publication Data, 2007. - 183 p.

163. Douglas J. Practical Process Control Using Control Station. - Storrs: Control Station, Inc. - 2004. - 289 p.

164. Isidori A. Nonlinear Control Systems Isidori / Alberto Isidori. - Springer: Communications and Control EngineeringVolume package, 1995. - 549 p..

165. Levant A. Higher-order sliding modes, differentiation and output feedback control / A. Levant // Int. Journal of Control. - 2003. - Vol. 76. - pp. 924-941.

166. Milam M.B. Real-Time Optimal Trajectory Generation for Constrained Dynamical Systems: diss of Dr. Ph / Mark B. Milam. - California Institute of TechnologyPasadena, California, 2003. - 179 p.

167. Slotine J.-J. E. Adaptive Sliding Controller Synthesis for Nonlinear Systems / J.-J. E. Slotine, J.A. Coetsee // Int. Journal Control. - 1986. - Vol. 42, № 6. - pp. 37-51.

168. Yurkevich V.D. Design Of Nonlinear Control Systems With The Highest Derivative In Feedback / Valery D. Yurkevich. - World Scientific Pub Co Inc, 2004. - 374 p.

169. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М., «Энергия», 1971.

Приложение А - Справки и акты о внедрении результатов выполненных

диссертационных исследований

АО «ЭлеСи» ИНН 7021004633. КПП 701701001. 634021. Россия, г. Томск, ул. Алтайская, 161а. т. (3822)601-000. ф. (3822)601-001 [e-mail]

о внедрении и использовании теоретических и практических разработок Майстренко Андрея Васильевича, представленных в его докторской диссертации «Методы и алгоритмы цифрового дифференцирования сигналов, их реализация и применение в автоматизированных системах

Разработан и программно реализован новый метод определения стационарности процессов, основанный на применении алгоритма цифрового дифференцирования сигналов с использованием скользящей квадратичной аппроксимации и псевдообратных матриц. Сущность разработанного метода заключается в том, что при исследовании процессов на стационарность анализируются и используются не только значения самого сигнала, но и значения его первой и второй производных. Результаты диссертационной разработки используются в Закрытом акционерном обществе «Элеси» при построении интегрированной математической модели магистральных нефтепроводов. Годовой экономический эффект от внедрения может составлять несколько миллионов рублей. Основными преимуществами

- новые метод и алгоритм позволяют с высокой точностью не только определять границы режима контролируемого процесса, но и позволяет осуществлять прогноз изменения режима процесса во времени;

- разработанная система позволяет не только идентифицировать, стационарен процесс или нет, но и точно определить момент времени, когда он изменяет свое состояние на противоположное. Это связано с необходимостью своевременно задействовать в текущий момент времени математический аппарат, соответствующий характеру

существенным отличием нового метода от традиционных методов определения стационарности, является то, что он позволяет в более широких пределах выбирать доверительные интервалы для выделения стационарных

Данный метод можно применять при построении математических моделей сложных динамических объектов.

Разработка и реализация метода и алгоритма определения стационарности процессов, позволяют сделать

1. Разработанный метод и алгоритм определения стационарности процессов, позволяет с высокой точностью вычислять как значения производных, так и определять режимы стационарности процессов при построении интегрированной математической модели магистрального нефтепровода. Он имеет значительно4 более высокую помехоустойчивость, чем методы, основанные на использовании классических статистических критериев

2. Разработанный алгоритм позволяет в широких пределах варьировать доверительные интервалы стационарности процессов, что значительно упрощает процедуру настройки реализующего его алгоритма для корректного определения момента наступления и длительности стационарного либо нестационарного режимов.

3. Выбор интервалов изменения значений производной осуществляется, исходя из

4. Алгоритм, реализующий предложенный метод, является достаточно простым и

СИБАГРО

Акционерное общество «Сибирская Аграрная Группа Мя сопереработка »

12-ый километр по тракту «Томск - Итатка», стр. 2, Томский район. Томская обл., 634537 Нижне-Луговая ул., 16,

Томск г., 634009

Т: [phone],

F: [phone]

ОКПО 79540840 ОГРН 1057200947077,

ИНН/КПП 7224031400/701401001

[e-mail]

sibagrogroup.ru

о внедрении и использовании теоретических и практических разработок Майстренко Андрея Васильевича, представленных в его докторской диссертации «Методы и

алгоритмы цифрового дифференцирования сигналов, их реализация и применение в автоматизированных системах управления технологическими процессами»

Составлен комиссией:

председатель - Степанов И.А., директор Томского мясокомбината;

член комиссии - Ковальчук С.В., главный инженер ТМК;

член комиссии - Кутсар А.Е., начальник службы КИПиА ТМК.

Разработан и изготовлен ПИД - регулятор, в основе которого использован синтезированный алгоритм ЦДС с применением скользящей квадратичной аппроксимации и псевдообратных матриц, интегрированный в устройство управления варочными и охлаждающими камерами «Mauting» в акционерном обществе «Сибирская Аграрная Группа Мясопереработка». Годовой экономический эффект от внедрения составил не менее 380 000 рублей. Основными преимуществами разработанной системы управления варочными и охлаждающими камерами «Mauting» являются:

- новые режимы работы позволяют с высокой точностью регулировать все необходимые для варки или охлаждения параметры камер;

- разработанная система позволяет осуществляется контроль нештатных ситуаций, которые могут возникнуть с оборудование во время эксплуатации и слежение за критическими отклонениями регулируемых параметров, что обеспечивает высокое качество конечного продукта;

- разработка и внедрение новых режимов эксплуатации, позволило повысить энергоэффективность и удобство эксплуатации модернизированного оборудования.

от

АКТ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработка и реализация новых режимов работы варочными и охлаждающими камерами «Mauting», обеспечили:

- оптимальное управление режимами нагрева и охлаждения камер;

- сокращения времени изменения режимов работы, примерно на 20%;

- сбор и обработку данных в режиме реального времени, предотвращение нештатных ситуаций в случае отказа оборудования, входящего в состав камер, и выхода критических параметров из заданных пределов;

- достижение высокого качества конечного продукта, за счет контроля функционирования всех систем и процессов;

- сокращение энергозатрат при эксплуатации камер «Mauting».

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по научной работе и

А. И. Отто 2024 г.

СПРАВКА

об использовании теоретических и практических разработок Майетренко Андрея Васильевича, представленных в его докторской диссертации «Методы и алгоритмы цифрового дифференцирования сигналов, их реализация и применение в автоматизированных системах управления

При выполнении НГТУ х/д № ПЭ-6-06 от 02.06.2006 на тему «Разработка программного обеспечения для моделирования компонентов системы СГА-ОН, выдача рекомендаций для пользователя» по заказу ОАО АКБ «Якорь-2» (г. Москва) при синтезе регуляторов цифровой системы управления транзисторным преобразователем частоты был использован алгоритм цифрового дифференцирования сигналов, основанный на использовании многоточечного оценивания неизвестных величин по их экспериментальным измерениям и псевдообратных матриц. Использование данного алгоритма позволяет упростить программную и аппаратную реализацию регулятора, а также повысить точность поддержания параметров выходной энергии системы

Зав. кафедрой электроники и электротехники, директор Института Силовой Электроники НГТУ

д-р техн, наук, проф.

«25» марта 2024 г.

Приложение Б - Листинг m-файла Mathlab ПИД - регулятор

function [sys,x0,str,ts]= kvadrt(t,x,u,flag,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7); %P3-пропорционалная %P4 - интегральная %P5 - производная

%в зависимости от входного параметра выполняется одна из ниже приведёных функцмй switch flag, case 0,

%функция инициализации [sys,x0,str,ts]=mdNnitializeSizes(P1,P2); case 2,

%функция измения в нутрених переменых sys = mdlUpdate(x,u,P1,P2,P6,P7); case 3,

%Функция расчёта выхлдного значения sys=mdlOutputs(t,x,u,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7); case 4,

% данная функция не используется sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t); case 9,

sys=[]; otherwise

error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);

end end

%Фкнкция инициализации расчитывает параметры ситемы на осноании вхлдных %переменых P1 и P2 %P1-глубенна памяти алгоритма

%P2-шаг дискритезации

function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes( P1,P2)

sizes = simsizes; sizes.NumContStates = 0;

sizes.NumDiscStates = P1+3;% число дискретных внутрених переменых

sizes.NumOutputs = 1; %количество выходов

sizes.NumInputs = 1; %количество входов

sizes.DirFeedthrough = 2;

sizes.NumSampleTimes = 1;

sys = simsizes(sizes);

%инициализация внутриених переменых x0 = zeros(1,P1+3) ; str = [];

% временая модель

ts = [P2 0];

end

%Функция вычисления выходного сигнала function sys=mdlOutputs(t,x,u,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7) %x(1) - пропорционалная %x(2) - интегральная %x(3) - производная for k=4:P1+2

Y(P1+3-k) = x(k); end; Y(P1)=u;

p = diffNewMatrixMetod1(Y, P2, 0.1); sys(1) = P3*u + P4*x(2) + P5*p(length(t));

if(sys(1)>P6) sys(1) = P6; end;

if(sys(1)<P7) sys(1) = P7; end end

function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t) end

function sys = mdlUpdate(x,u,P1,P2,P6,P7)

% цикл сохранеия значений внутрених переменых (измереных значений) sys(4)=u; for k=4:P1+2 sys(k+1)=x(k); end;

sys(1) = 0;%Y(1); sys(2) = x(2)+u*P2;

if(sys(2)>P6) sys(2) = P6; end;

if(sys(2)<P7) sys(2) = P7; end

%p = diffNewMatrixMetod1(Y, P2, 0); sys(3) =0;% p(P1-1);

end

function p = diffNewMatrixMetod1(S, dt, r) N = length(S); N = N-1;

B = zeros(N,2*N); for i=1:N B(i:N, i) = dt;

d = r*S(i+1)*1/(dt*(i)A0.5); B(i, i+N) = d; tempS(i)= S(i+1)-S(1); end;

temp = pinv(B)*(tempS'); tempT = temp'; p = tempT(1:N); end