Методика формирования математических умений, необходимых при решении задач из курса физики (по разделу "Механика") тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Эргашев, Бахриддин

• Эргашев, Бахриддин
• кандидат педагогических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Эргашев, Бахриддин

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ И ЭФФЕКТИВНОГО использования мтематшеских умений,

НЕОБХОДИМЫХ ПРИ ОБУЧЕНИИ ФИЗИКЕ.

§ I. Влияние фактора универсальности математического аппарата на методику реализации связи школьных курсов физики и математики . /.

§ 2. Педагогико-психологические основы формирования угле ний.

§ 3. Содержание и характеристика математических умений, необходимых при решении задач по разделу "Механика".

§ 4. Основные методические условия организации процесса формирования математических углений школьников.

§ 5. Необходимые условия эффективного использования математических умений школьников при изучении физики.

Глава П. МЕТОДИКА. ФОРМИРОВАНИЯ МТЕМАТШЕСКИХ УМЕНИЙ, НЕОБХОДИМЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПО РАЗДЕЛУ "МЕХАНИКА" МОЛЬНОГО КУРСА ФИЗИКИ.,.

§ 6. Система упражнений — основное средство формирования математических умений

§ 7. Основы составления системы упражнений, содействувдих формированию математических умений, необходимых дри решении физических задач.

§ 8. Построение системы упражнений по темам школьного курса математики "Уравнения", "Функции", "Векторы", способствувдей формированию математических умений

§ 9. Педагогический эксперимент.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования математических умений, необходимых при решении задач из курса физики (по разделу "Механика")»

В условиях развитого социализма осуществляется научный подход к перспективам развития народного хозяйства на

О о О шеи страны, предусматривающий активное внедрение достижении науки в производство.

В реализации этого подхода большое значение принадлежит математике, которая проникает во все области человеческой деятельности. Методы математики широко используются в управлении предприятиями, отраслями хозяйства и в экономике, применяются для автоматизации промышленного производства, внедрения автоматических линий и заводов, машин, станков и станов с программным управлением. Математика проникла в гуманитарные науки как и в науки естественного цикла.

Велико значение математики в физике. "Одна из наиболее важных характерных черт современной физики, - писали А.Эйнштейн и Л.Инфельд, - состоит в том, что выводы, сделанные из исходных идей, имеют не только качественный, но и количественный характер. Чтобы сделать количественные выводы, мы должны использовать математический язык. И если мы хотим сделать выводы, которые можно сравнить с результатами эксперимента, нам необходима математика как орудие исследования" /154, с. 376/.

Если раныпе математика была лишь языком науки, удобным для создания математических моделей (формул, систем уравнений) , на основании которых можно было бы производить конкретные численные расчеты, то в XX веке речь идет о другом — о получении физических выводов путем математических рассуждений из некоторых первичных предпосылок о характере протекания физического явления, или,как теперь принято говорить, из некоторых математических моделей. Математика в современной физике не является просто орудием расчета; вне математики невозможно достаточно полное понимание свойств объектов микромира.

Итак, математика стала средством моделирования физических закономерностей, что сделало ее инструментом прямого исследования этих закономерностей и построения физических теорий.

В обучении физике в школе математика в разное время играла разную роль. В так называемый "меловой период" ей отводилось такое большое место, что математические доказательства и ознакомление учащихся с методом их исследования заменяли изучение физических явлений. Затем, когда начали вводить экспериментальное обучение и лабораторные занятия, использование математики в обучении физике сократили до недопустимого предела.

Совершенно очевидно, что эти две крайности неприемлемы для научно обоснованного преподавания систематического курса физики в средней школе.

Представляется оправданной позиция тех методистов, которые стремятся к синтезу двух указанных направлений, шлея в виду, что основными источниками познания физических явлений и закономерностей являются наблюдение и опыт, а выражение и анализ законов, обобщение наблюдений, выводы теорий, решения частных вопросов обеспечивает математическим методом.

Особое место в школьном курсе физики занимают векторы. Большинство величин, изучаемых в физике, является либо векторными, либо как-то связанными с понятием вектора. Векторные величины — это скорость, ускорение, сила, импульс, угловая скорость, момент силы, напряженность электрического поля, индукция магнитного поля. Непосредственно связаны с вектором следующие величины: поток магнитной индукции, сила тока, напряжение, электродвижущая сила, разность потенциалов и др.

Очень велика роль математики и при решении задач по курсу физики, так как решение большинства задач сводится, в конечном счете, к выполнению ряда математических преобразований над формулами, выражающими конкретную физическую ситуацию, зафиксированную в условии задач.

Исключительно широко используются в физике уравнения. Многие физические задачи решаются именно путем составления уравнений или систем уравнений и их последупцим исследованием. Именно при решении задач с помощью уравнений открываются широкие возможности для поисков и обнаружения наиболее рациональных способов решения.

Вообще математический язык при изучении физики в школе необходим как средство изящного выражения законов и кратчайшего выражения следствий из опытных исследований для теоретического образования ряда основных положений /124/.

Математика дает школьному курсу физики средство и приемы общего и точного выражения зависимости между физическими величинами, которые получают в результате физического эксперимента, так как обучение физике в школе предусматривает как рассмотрение конкретных фактов и явлений, так и ознакомление учащихся с методом физической науки. В школьной физике не только изучаются факты и явления с качественной стороны, но и дается им количественная оценка. Если физическая сторона изучаемого явления учащимися понятна, то количественная оценка помогает более глубоко изучить явление или закон и получить математические следствия, правильность которых затем проверяется опытом, что весьма эффективно улучшает качество знаний учащихся /59/.

Приведенные выше примеры дают возможность сделать заключение о том, что математическими приемами в процессе обучения в школьном курсе физики пользуются весьма часто: во-первых, для выражения законов в общей и точной форме; во-вторых, для вывода тех или иных закономерностей из некоторых общих теоретических предпосылок; в-третьих, для преобразований выведенных формул в другие; в-четвертых, для нахождения таких величин, измерение которых непосредственно невозможно; в-пятых, при разнообразных расчетах и решении задач.

Все это свидетельствует о той большой роли, которую играет математика в процессе обучения физике. Можно определенно сказать, что без прочных знаний математики нельзя достаточно хорошо и глубоко изучить физику.

Использование математических знаний в курсе физики способствует не только поднятию научного уровня курса физики, сокращению времени на изложение отдельных тем его, но и более глубокому усвоению учащимися самой математики.

Вопросу о реализации связи между учебными предметами математики и физики в настоящее время придается большое значение.

Реализации связи между предметами математики и физики посвящены многие научные статьи /24, 34, 35, 38, 48, 60, 62, 79, 80, 90, 93, 99, 130, 134, 135, 137, 139, 142, 144, 150/. Во всех этих трудах рассмотрен тот или иной частный вопрос общей проблемы реализации взаимосвязи.

Например, Н.Ф.Меншутин /93/ пишет, что нужно как-то решить вопросы действия с наименованиями величин, оценки знаний учащихся по физике с учетом их математических ошибок.

Проблеме реализации связи между предметами физики и математики был посвящен ряд научных исследований. Над решением этой проблемы работали Х.А.Валиев /36/, С.Г.Первухина /108/, А.С.Сергеева /133/, А.Тажмагамбетов /138/, И.Н.Шаповал /151/ и др.

Х.А.Валиев в своем диссертационном исследовании разработал методики изучения темы "Механические (гармонические) колебания" в курсах физики и математики для средней школы с использованием межпредметных связей физики и математики и новых средств обучения.

В диссертации С.Г.Первухиной разработана методика формирования измерительных, вычислительных и графических навыков при условии вза шлосвязи в преподавании тех дисциплин, которые связаны с этими видами учебной деятельности (математика, физика, черчение) , и при условии взаимосвязи навыков в процессе их формирования.

В диссертации А.С.Сергеевой рассматривается вопрос о параллельном изучении векторных операций в курсе математики и векторных величин в курсе физики.

Цель диссертационной работы А.Тажмагамбетова состоит в определении простейших и доступных для учащихся путей и приемов связи между математикой и физикой в обучении алгебре; в выяснении эффективности использования задач физики; в ответе на вопрос, когда и как могут быть использованы материалы физики в обучении алгебре.

В диссертации Шаповала И.М. выявлена эффективность влияния межпредметных связей математики и физики, осуществляемых на уроках математики и физики, на качество усвоения основ этих предметов, на само отношение учащихся к изучаемым предметам.

Таким образом, проблема реализации связи между учебными предметами волнует многих исследователей и авторов методических работ.

Несмотря на столь большое число выполненных работ и на повышенный интерес к реализации связи между учебными предметами математики и физики, эту проблему нельзя считать решенной.

Повседневная работа наших школ дает доказательства того, что некоторые учащиеся часто оказываются неподготовленными по математике в такой мере, чтобы они могли без всяких помех успешно изучать физику. Уровень использования математических знаний и умений учащихся продолжает оставаться низким, что подтверждают результаты контрольных работ. Особенно заметно это проявляется при решении физических задач, ". весьма часто главным препятствием для учащихся при решении задач по физике являются математические операции, которые необходимо выполнить при решении задач" /19, с.19/.

Авторы методического пособия "Методика решения задач по физике в средней школе", анализируя по этапам алгоритмическое решение физических задач, пищут: "Следующий этап - выполнение вычислений. На них нередко тратят много времени. Происходит это главным образом из-за известного формализма в математических знаниях учащихся, из-за неумения применять их на практике" /66, с. 12/.

0 неудовлетворительном состоянии использования математических знаний учащимися на уроках физики говорилось еще и в ряде методических работ /38, 56, 59, 65, 98, 101, 123, 124, 144, 152, 153/.

Таким образом, разработка методики формирования математических умений, необходимых для изучения курса физики, является актуальной проблемой в условиях всеобщего обязательного среднего образования.

Проблема нашего исследования состоит в поиске методических путей переноса математических умений в сферу решения физических задач.

Примечание: В процессе решения поставленной проблемы мы сочли целесообразным рассмотреть вопрос об использовании в курсе физики (раздел "Механика", УШ класс) только тех математических знаний и умений, которые непосредственно связаны с изучением тем курса алгебры "Уравнения", "Функции"; темы курса геометрии "Векторы".

Объектом нашего исследования является процесс обучения математике и физике учащихся восьмилетней школы, предметом исследования - содержание подготовки учащихся к успешному использованию математических умений на уроках физики.

Целью диссертационного исследования является выявление совокупности основных математических умений, которые используются при изучении физики восьмилетней школы, и разработке методики формирования этих умений.

Гипотеза исследования заключается в следующем: правильное и своевременное формирование математических умений с учетом их использования в дальнейшем при изучении предметов естественнонаучного цикла может способствовать улучшению использования математического аппарата при решении физических задач.

Исследование поставленной проблемы и проверка выдвинутой гипотезы потребовали решения следующих конкретных задач:

1. Определить совокупность математических знаний и умений, используемых при решении задач из раздела "Механика", и необходимый уровень их сформированности.

2. Экспериментально оценить фактический уровень владения учащимися совокупностью выделенных математических знаний и умении.

3. Разработать методику формирования совокупности необходимых математических знаний и умений, обеспечивающую успешное изучение курса физики ("Механика").

4. Экспериментально проверить разработанную методику формирования математических знаний и умений.

Решение этих задач потребовало привлечения различных методов исследования, в число которых входили:

- изучение трудов классиков марксизма-ленинизма и постановлений ЦК КПСС и Советского правительства;

- изучение психолого-педагогической, математической, физической и методической литературы, связанной с проблемой диссертации;

- наблюдение и анализ уроков физики и математики;

- анкетирование, беседы с учителями и учащимися средних школ;

- изучение и обобщение существующих систем упражнений, методики составления систем упражнений, формирующих выделенные математические знания и умения;

- проведение педагогических экспериментов;

- обсуждение результатов исследования на различных семинарах, научных конференциях, совещаниях работников школ и педвузов.

Научная новизна данного исследования заключается в том, что в нем определено необходимое содержание математических умений, которые используются при решении задач из курса физики (по разделу "Механика") и зафиксирован уровень их сформированное ти, Разработана методика формирования математических умений на уровне переноса в курс физики. В соответствии с этой методикой составлены система упражнений, эффективность которой доказана экспериментально. Определены условия использования сформированных математических умений при обучении физике.

Практическая ценность исследования состоит в том, что его результаты позволяют: а) учащимся успешно использовать математический аппарат на уроках физики; б) усилить политехническую и мировоззренческую направленность курса математики средней школы и тем самым улучшить подготовку школьников к их дальнейшей практической деятельности.

Апробация и внедрение -результатов исследования. Материалы диссертации и ее основные положения доложены и обсуждены на заседании лаборатории содержания общего образования в средних профтехучилшцах НИИ СйМО АПН СССР (апрель 1979 г.); на Всесоюзной научной конференции (Душанбе, 1978 г.); на заседании лаборатории естественно-математического образования НИИ СиМО АПН СССР (ишь 1977 г.); на зональном республиканском семинаре-совещании по проблеме организации учебного процесса в школах и классах с углубленным изучением математики (^листан, 24-25 апреля 1978 г.); на заседаниях сектора методики обучения математике УзНИИПН им. Т.Н.Кары-Ниязова (1975-79 гг.); на Х1У-ХУ1 научных конференциях профессорско-преподавательского состава Сырдарьинского государственного педагогического института им.Г.Гуляма (1980-82 гг.).

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методические обоснования совокупности математических умений по темам "Уравнения", "Функции", "Векторы", необходимых при решении задач из раздела "Механика".

2. Методические основы построения системы упражнений»направленной на формирование математических умений на уровне переноса в изучении физики.

3. Система упражнений, способствующая формированию математических умений по темам "Уравнения", "Функции", "Векторы" на уровне,достаточном для переноса их в курс физики, и конкретные методические рекомендации по ее использованию.

4. Система условий эффективного использования сформированных математических умений при обучении физике.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Эргашев, Бахриддин

Выводы по П главе

I. Основным средством формирования математических умений на уровне владения является специальная система упражнений.

2. Система упражнений, на базе которой формируются математические умения на уровне владения, должна удовлетворять следующим требованиям:

1) Содержание задачи должно включать некоторую физическую ситуацию.

2) Должна соблюдаться некоторая последовательность расположения задач.

3) Число задач должно быть достаточный? для достижения соответствующей учебной цели.

3. Доказана эффективность построенной системы упражнений в плане: а) формирования математических умений на уровне переноса их в курс физики; б) решения физических задач, в которых используются умения по темам курса математики "Уравнения", "Функции" и "Векторы"; в) повышения математической культуры учащихся, осознания ими большой прикладной значимости математических знаний, изучаемых в школе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассматривая проведенное исследование как один из аспектов исследования общепедагогической проблемы реализации межцредмет-ных связей, необходимо констатировать, что впервые была поставлена цель — добиться соотнесения совокупности математических умений, формируемых на уроках математики, с совокупностью тех умений, которые необходимы для решения физических задач.

Теоретико-экспериментальные исследования четко показали, что эти две совокупности далеко не равнозначны. Более того, было выявлено, что различная ориентация умений в этих совокупностях делает различия еще более существенными.

Анализ особенностей указанных умений показал, что методическими средствами возможно существенно уменьшить эти различия и, как следствие этого, значительно улучшить умения учащихся решать физические задачи. Поиск методических путей подтвердил необходимость, во-первых, существенно универсализировать формирование математических умений (в плане расширения сферы применения этих умений), во-вторых, усовершенствовать методику решения физических задач в плане ориентации на те умения, которые уже сформированы на уроках математики.

В ходе решения задач исследования были получены следующие результаты:

I. В результате анализа ныне действующих учебников физики определена совокупность математических умений по темам "Уравнения", "Функции", "Векторы", используемых при решении задач из раздела "Механика", и необходимый уровень их сформированности, позволяющий в равной мере повысить уровень усвоения учебного материала как яо математике, так и по физике.

2. На основе предлагаемой, экспериментально проверенной системы задач по темам "Уравнения", "Функции", "Векторы" разработана методика формирования математических умений на уровне переноса их в курс физики. В процессе развития указанных умений не нарушается логика, последовательность обучения математике, содержание же этого учебного предмета обогащается.

3. Экспериментально доказано, что включение в процессе преподавания математики предлагаемой системы задач не снижает уровня математических знаний, умений и навыков учащихся.

4. Обоснована целесообразность введения в курс математики восьмилетней школы понятия "проекция вектора", необходимого для изучения раздела "Механика", так как оно: а) дает возможность учащимся глубже осознать роль вектора как понятия, связывающего школьные курсы математики и физики; б) обеспечивает успешное овладение учащимися векторным аппаратом; в) посильно учащимся, вызывает у них интерес и к математике, и к физике; г) не требует большого количества времени на его изучение.

5. Определены необходимые условия эффективного использования математических умений учащихся при выполнении математических операций на уроках физики. х х х

Внедрение результатов исследования в школьную практику позволит: эффективно реализовать межпредметные связи в обучении математике и физике; повысить уровень изучения учащимися курса физики; усилить прикладную направленность обучения математике; повысить уровень математических знаний учащихся.

Реализацией указанных выводов явились бы использование разработанных приемов и способов методической обработки задач при составлении учебников по математике средних общеобразовательных школ, издание методических пособий для учителей и студентов математических факультетов пединститутов, содержащих рекомендации по переработке задач курса математики в направлении обеспечения формирования на их основе математических умений, необходимых при обучении физике.

Решение поставленной в диссертации проблемы дает основание в дальнейшем осуществить педагогические исследования по следующим направлениям:

1. Построение математических моделей в процессе изучения предметов естественнонаучного цикла.

2. Особенности межпредметных связей курса школьной математики с другими предметами естественнонаучного цикла.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Эргашев, Бахриддин, 1983 год

1. Маркс К., Энгельс Ф. Немецкая идеология. Соч., 2-е изд.,т.З, с.7—544.

2. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. Маркс К. »Энгельс Ф.Соч., 2-е изд.,т.20, с.1—338.

3. Энгельс Ф. Диалектика природы. -Марко К.Энгельс Ф.Соч.,2.е изд., т.20, с.339—626.

4. Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм. Полн.собр.соч.,т.18. 525 с.

5. Ленин В.И. Речь на I Всероссийском съезде по просвещению28 августа 1918 г. Полн.собр.соч., т.37. -с.74-78.

6. Ленин В.И. Съезду работников просвещения. Полн.собр.соч.,т.45. с.314.

7. Ленин В.И. Философские тетради. Полн.собр.соч., т.29.-782 с.

8. Материалы ХХУ съезда КПСС. М.: Политиздат, 1976.- 256 с.

9. О дальнейшем улучшении идеологической, политико-воспитательной работы: Постановление ЦК КПСС от 26 апр.1979 г.-М.: Политиздат, 1979. 15 с.

10. Алгебра: Пробные учебники для 6—8 кл.сред.школы. Материалы для ознакомления / Ш.А.Алимов, В.А.Ильин, Ю.М.Колягин и др. М.:Просвещение, 1981, - 543 с.

11. Алгебра: Учебник для 7-го кл.сред.школы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.С.Муравин и др.; Под ред. А.И.Маркушевича.5.е изд. М.: Просвещение, 1982. - 254 с.

12. Алгебра: Учеб.пособие для 8-го кл.сред.школы / Ю.Н.Макары-чев, Н.Г.Миндюк, В.М.Монахов и др.; Под ред.А.И.Маркушевича.- 4-е изд., перераб. М.: Просвещение, 1982. - 255 с.

13. Алгебра в 6 классе: Метод.пособие для учителей / Ю.Н.Макары-чев, Н.Г. Миндюк, К.С. Муравин и др. М. :Просвещение, 1977. - 239 с.

14. Алгебра в 7 классе: Метод.пособие для учителей / Ю.Н.Макары-чев, Н.Г.Миндюк, К.С.Муравин и др. -М.: Просвещение, 1978.- 254 с.

15. Алгебра в 8 классе: Метод.пособие для учителей / Ю.Н.Макары-чев, Н.Г.Миндюк, В.М.Монахов и др. М.:Просвещение, 1979.- 239 с.

16. Александров А.Д. О геометрии. Математика в школе, 1980,1. В 3. с.56—62.

17. Александров Д.А. и Швайченко И.М.Методика решения задач пофизике в средней школе: Пособие для учителей.- Л.: Учпедгиз, 1948. 240 с.

18. Александров П.С., Колмогоров А.Н. Алгебра: Пособие для средней школы, ч. 1.-М.: Учпедгиз, 1939 (переплет: 1940). 192 с.

19. Антонов Н.С. Слагаемые знаний. О межпредметных связях вучебном процессе. Архангельск: Сев.-Зап.кн. изд., 1969. - 152 с.

20. Аргунов Б.И., ЦыгановаВ.К. Задачник-практикум по аналитической геометрик. -М.: Просвещение, 1968. -168 с.

21. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса:

22. Метод.основы). М.'Просвещение, 1982. - 192 с.

23. Бакай И.П. О связи преподавания физики и математики в школе.- Математика в школе, 1959, 3 3, с.39—43.

24. Балаш В. А. Задачи по физике и методы их решения. Изд.3-е,перераб. и испр. М.: Просвещение, 1974. -430 с.

25. Бартенов i.A. Нестандартные задачи по алгебре: Пособие дляучителей. -М.: Просвещение, 1976. 95 с.

26. Бевз Г.П. Об определении понятия "вектор". Математика вшколе, 1980, № 2. с.58—59.

27. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.- 348с.

28. Болтянский В.Г. Ленинская теория познания и проблемы школьного математического образования. Математика в школе, 1981, $2. - с. 6—II.

29. Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Геометрия:Проб.учебник для 6-8-го кл.- М.: Просвещение, 1979.272 с.

30. Болтянский В.Г. и Яглом И.М. Преобразования. Векторы: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1964. -303с.

31. Борисенко Н.Ф. Об основах межпредметных связей. Советскаяпедагогика, 1971, iß II. с. 24—31.

32. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе:

33. Учеб.пособие для пед.ин-тов и гос.ун-тов / Под ред. А.И.Маркушевича. Изд. 3-е. -М.: Учпедгиз, 1954. - 504 с.

34. Бронфман В.В., Каменецкий С.Е. О функциональных зависимостяхв курсах физики и математики. Математика в школе, 1963, Jfc I. - с. 43—47.

35. Баженов Д.Д. К вопросу о связи математики с физикой. Математика в школе, 1957, J6 I. с. 37—39.

36. Возрастная и педагогическая психология: Учебник для пед.институтов / В.В.Давыдов, Т. В. Драгу нова, Л.Б.Ительсон и др.; Под ред. А.В.Петровского. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1979. - 288 с.

37. Володарский В.Е. Физические задачи на уроках математики.

38. Математика в школе, 1976, $ 4. с. 35—38.

39. Гайбуллаев Н. Практические занятия как средство повышенияэффективности обучения математике: Пособие для учителей. Ташкент: Укитувчи, 1979. - 243 с.

40. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Кириллов A.A. Метод координат: Метод.разработки для учащихся / АПН СССР. Все союз. заоч. мат. школа. -М.; 1977. 84 с.

41. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики.

42. Основные приемы. Изд. 5-е, стереотип.- М.: Наука, 1973. - 95 с.

43. Геометрия: Пробный учебник для 6-8 кл.сред.школы / Л.С.Ата-насян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадамцев и др. М.: Просвещение, 1981. - 470 с.

44. Геометрия в 7 классе: Пособие для учителей / В.А.Гусев, Г.Г.Маслова, А.Ф. Семенович и др. -М.: Просвещение, 1981.143 с.

45. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. -М.: Просвещение, 1982.144 с.

46. Гончаров В.Л. Начальная алгебра. Изд. 2-е. -М. : Изд-во1. АШ РСФСР, i960. 451 с.

47. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Некоторые положения выборочного метода в связи с организацией изучения знаний учащихся: Метод.рекомендации. М.: Педагогика, 1973. - 46 с.

48. Грабарь М.И.»Краснянская К.А. Применение математическойстатистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. -М.: Педагогика, 1977.136 с.

49. Давыдов У.С. Задачи по механике на уроках геометрии. Математика в школе, 1957, № I. с.40—42.

50. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе. М. : Учпедгиз, i960. 299 с.

51. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика / Под общей ред. В.П.Есипова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1957. - 518 с.

52. Дидактика. Пер. с нем. Т.Ф.Яркиной и др. / Под ред. И.Н.Казанцева. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. -480 с.

53. Дидактика средней школы: Некоторые пробл.соврем.дидактики.

54. Учеб.пособие по спецкурсу для пед ин-тов /В.В. Краевский, И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин и др.; Под ред.М.Н.Скаткина. 2-е изд. ,перераб.и доп. - М.: Просвещение, 1982. - 319 с.

55. Добровольский В.В. Графический метод в школе: Науч.пед.секц.

56. Гос.учен.сов.допущ.как пособ.для преподават.-М.- Пг.-.Госиздат, 1924. 160 с.

57. Ермолаева H.A., Маслова Г.Г. Новое в курсе математики средней школы. Обзор содерж.: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1978. 127 с.

58. Жаров В.А. Основные принципы построения задачника по геометрии / Под ред.3.А.Скопеца.-Ярославль.Яросл.пед.ин-т, I960. 188 с.

59. Замечания о знаниях абитуриентов на вступительных экзаменахпо физике в НЭТИ в 1966-1968 гг. / Новосибирский электротехнический ин-т. Новосибирск, 1969.- 35 с.

60. Зарецкий М.И. Основные вопросы методики умственных упражнений. Известия АПН РСФСР, 1949, вып.20.-с. 105—158.

61. Зверев Й.Д. Взаимная связь учебных предметов. -М.:3нание,1977. 64 с.

62. Знаменский П.А. Методика преподавания физики в средней школе. Изд. 3-е. - Л.: Учпедгиз, Ленингр. отделение, 1955. - 552 с.

63. Иванов С.И., Дерябин В.М. О взаимосвязи математики и физики в изучении действий. Математика в школе, 1963, Jê 5. - с. 48—50.

64. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методическиеаспекты проблемы развития мышления и языка школьников. Ташкент: Укитувчи, 1981. - 280 с.

65. Ирошников Н.П. О связи преподавания математики и физики.

66. Математика в школе, 1957, Jè I. с.27—37.

67. Кабанова-Меллер E.H. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 376 с.

68. Кабанова4Деллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

69. КалмыковаЗ.И. Психологические особенности применения знанийк решзнию физических задач. Доклады АПН РСФСР, 1957, В 4. - с. 101—104.

70. Каменецкий С.Е. и Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе: Пособие для учителей. -Изд. 2-е, перераб. -М.: Просвещение, 1974.384 с.

71. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учебник для 8-го кл.сред.школы. Изд. 6-е , перераб. -М.: Просвещение, 1982. - 224 с.

72. Колмогоров А.Н. О понятии вектора в курсе средней школы.

73. Математика в школе, 1981, Ä 3. с. 7—8.

74. Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Черкасов P.C. Геометрия:

75. Учеб.пособие для 6-8 кл.сред.школы / Под ред. А.Н.Колмогорова. 3-е дораб.изд. -М.: Просвещение, 1981. - 383 с.

76. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике, ч. I. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. - 108 с.

77. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. ч.2. Обучениематематике через задачи и обучение решению задач. -М.: Просвещение, 1977. 142 с.

78. Крупская Н.К. Педагогические сочинения, т.4. М.: Изд-во1. АПН Р(ЖТ, 1959. 630 с.

79. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972. 255 с.

80. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

81. Крыговская A.C. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии. Математика в школе, 1966, 1Б 6. - с. 19-30.

82. Кузей М.С. Уроки физики в 8 классе: Пособие для учителей.2.е изд., лерераб. Минск: Нар.асвета,1981.-224 с.

83. Кулагин П.Г. Ицея межпредаетных связей в истории педагогики.

84. Советская педагогика, 1964, № 12. с.87—99.

85. Левинов A.M. О содержании понятий "навык" и "умение". Советская педагогика, 1980, Л 3. с. 68—72.

86. Лепесткин В.Я. О взаимосвязи курсов математики и физики.

87. Математика в школе, I960, М 6. с.41—45.

88. Лось Г.А. О связи физики с математикой в курсе УШ класса.

89. Математика в школе, 1955, J£ I. с.45—49.

90. Лошкарева H.A. Межпредретные связи и проблема формированияумений. Советская педагогика, 1973, J6 10.-с. 31—38.

91. Лурье И.А., Тхамофокова С.Т. Векторы и параллельные переносы: Сборник заданий для учащихся УП класса. -М.: Ротапринт НИИ СиМО АПН СССР, 1975. 32с.

92. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Муравин К.С. Алгебра: Учебникдля 6-го кл.сред.школы / Под ред. А.И.Марку-шевича. Изд.5-е, перераб. -М.: Просвещение, 1981, - 223 с.

93. Маркушевич А.И. Некоторые проблемы обучения математике вшколе. Математика в школе, 1969, J 6. - с. 22—28.

94. Математика: Учебник для 4-го кл.сред.школы / Н.Я.Виленкин, К.И.Нешков, С.И.Шварцбурд и др.; Под ред. А.И.Маркушевича.-3-е изд. М.: Просвещение, 1982. - 303 с.

95. Математика: Учебник для 5-го кл.сред.школы / Н.Я.Виленкин, К.И.Нешков, С.И.Шварцбурд и др.; Под ред. А.И.Маркутзвича,-Изд.7-е. М.: Просвещение, 1982. - 224 с.

96. Махмутов М.И.Современный урок: Вопр. теории. М.¡Педагогика, 1981. 191 с.

97. Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе. Материалы всесоюз.конф. »проходившей 10-12 окт. 1973 г.; Ред.коллегия: И.Д.Зверев (отв.ред.) и др. / НИИ ОП АПН СССР, НИИ АПН СССР. М; 1975. - 320 с.

98. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе средней общеобразовательной школы: Материалы Ш пленума ученого метод.совета при М-ве просвещения СССР, г.Москва, дек.1975 г. /Ред.коллегия: В.М.Коротов и др. -М.: Просвещение, 1977.248 с.

99. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Пособие для учителей. Сб.статей / Под ред. В.Н.Федоровой. - М.: Просвещение, 1980. - 208 с.

100. Менчинская H.A. Некоторые вопросы психологии примененияучащимися знаний на практике. Вопросы пси?-хологии. 1955, й I. - с.87—97.

101. Меншутин Н.Ф. Взаимосвязь в преподавании физики и математики в средней школе. Физика в школе,1965, № 4. - с.74—79.

102. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общ.методика и еепробл. 2-е изд.перераб. - Минск: Изд-во БГУ, 1982. - 256 с.

103. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / Под общ.ред. С.Е.Лялина. -М.: Просвещение, 1965. 743 с.

104. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб.пособие для студ.физ.-мат.фак.пед.ин-тов / В.А.Оганесян, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин и др. 2-е изд. испр. и доп. - М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

105. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики: Учеб.пособие для физ.-мат.фак.пед.ин-тов /Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Е.Л.Мокрушин и др. М.: Просвещение, 1977. - 480 с.

106. Методика преподавания физики в восьмилетней школе: Пособие для учителей / Под ред.В.П.Орехова и А.В.Усовой. -М.:Просве-щение, 1965. 544 с.

107. Мултановская A.A. и Мултановский В.В. За тесную связь преподавания физики и математики. Физика в школе, 1962, № 5. - с.93—97.

108. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении. Математика в школе, 1971, $ 3. с.4—7.

109. О некоторых пробелах в знаниях и характерных ошибках, допускаемых абитуриентами на вступительных экзаменах по физике

110. Уральский политехнический ин-т. Свердловск, 1967. -62 с.102. 0 преподавании математики в восьмилетней школе. Сб.статей / Под ред. А. Д. Сему шина. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. -176 с.

111. Общая психология: Учебник для студентов пед.ин-тов / Под ред.проф. А.В.Петровского. 2-е изд.,перераб. и доп.- М.:

112. Ю9.Перышкин A.B., Родина H.A. Физика: Учебник для 6-7 кл.сред.школы. 5-е изд. - М.: Просвещение,1982.- 319 с.

113. ПО.Платонов К.К. 0 знаниях, навыках и умениях. Советскаяпедагогика, 1963, J6 II. с.98—103. Ш.Пойа, Джордж. Как решать задачу: Пособие для учителей.

114. Пер.с англ. В.Г.Звонаревой и Д.Н.Белла / Под ред.Ю.М.Гайдука. Изд.2-е.-М.:Учпедгиз, 1961.207 с.

115. П2.Пойа, Джордж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. -Пер.с англ.В.С.Бермана / Под ред. И.М.Яглома.-Изд. 2-е, стереотип. -М.: Наука, 1976. -448 с.

116. Погорелов A.B. Геометрия: Учебное пособие душ 6-10 кл.сред.школы. Изд.2-е. -М.: Просвещение, 1983 - 287 с.

117. Понтрягин JI.C. 0 математике и качестве ее преподавания.

118. Коммунист, 1980, ^ 14. с.99—112.

119. Преемственность в обучении математике. Сб.статей /Сост.

120. A.М.Пышкало. -М.: Просвещение, 1978. 239 с.

121. Преподавание геометрии в 6-8 классах. Сб.статей /Сост.

122. B.А.Гусев. -М.: Просвещение, 1979. 281 с.

123. Преподавание физики в У1-УШ классах средней школы. Из опыта работы: Пособие для учителей / Под ред. В.А.Бурова.-М.: Просвещение, 1976. 112 с.

124. Проблемы мещредметных связей в учебно-воспитательном процессе общеобразовательной школы. Математика в школе, 1976, В 2. - с. 5—9.

125. Программы восьмилетней и средней школы: Математика /М-во просвещения СССР. М.: Просвещение, 1982, - 48 с.

126. Программы восьмилетней и средней школы: Физика. Астрономия / М-во просвещения СССР. ГЛ.: Просвещение, 1982. -47 с.

127. Прочухаев В.Г. Связь теории с практикой в преподавании математики: Пособие для учителей. М.:Учпедгиз, 1958. - 94 с.

128. Резников Л.И. Графический метод в преподавании физики:

129. Пособие для учителей физики. Изд.2-е, пере-раб. и доп.- М.: Учпедгиз, i960.- 347 с.

130. Резников Л. И. Связь между учебными предметами в новых программах. Народное образование, 1970, $ 3.-с. 51—54.

131. Резников Л.й., Шамаш С.Я., Эвенчик Э.К. Методика преподавания физики в средней школе. Механика. М.: Просвещение, 1974. - 238 с.

132. Ривкинд Я.И. и Степуро Й.М. Система координат и графикипростейших зависимостей: Пособие для учителей сред.школы, Минск: Учпедгиз БССР, 1961. - 49 с.

133. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. Изд.2-е. - М.:1. Учпедгиз, 1946. 596 с.

134. Рузавин Г.И. Математизация научного знания. М.: Знание,1977. 64 с.

135. Рымкевич А.П., Рымкевич П.А. Сборник задач по физике. Для8.10-х кл.сред.школы. 7-е изд.- М.: Просвещение, 1982. - 160 с.

136. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умственнойдеятельности школьников. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.-504 с.

137. Самойлов B.C. Об учете требований курса физики на урокахалгебры. Математика в школе, 1978, J£ I. -с. 27—30.

138. Сборник задач по алгебре для 6-8 классов: Пособие дляучителей / Ю.М.Колягин, М.Р.Леонтьева, Ю.Н. Макарычев и др. М.; Просвещение, 1975.208 с.

139. Семушин А.Д. Политехническое содержание школьного курсаматематики. Математика в школе, 1977, JM.с. 20—26.

140. Сергеева А.С.Осуществление взаимосвязи школьных курсовматематики и физики на основе идеи векторам Автореф.дисс. . канд.пед.наук /Калининский гос. дед.ин-т им. М.И.Калинина. Калинин, 1970. -20с.

141. Синяков А.З. Новая программа по математике и преподаваниефизики в средней школе. Физика в школе, 1975, № 4. - с.82—85.

142. Синяков А.З. Преподавание механики с учетом новой программы по математике. Физика в школе, 1976, I 2. -с. 51—61.

143. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекции. Для мат.специальностей пед.ин-тов. Изд. 2-е, перераб. и доп.- Минск:Вышэйш.школа,1974. - 382 с.

144. Сушкова Ф.Б. Связь между физикой и математикой важный резерв повышения качества знаний учащихся. Физика в школе, 1975, Ш 4. - с.28—33.

145. Тажмагамбетов А. Взаимосвязь в преподавании математики ифизики в общеобразовательной школе (на примере обучения алгебре): Автореф.дисс. . канд.пед. наук / Киевский гос.пед.ин-т А.М.Горького. -Киев, 1966. 17 с.

146. Тажмагамбетов А. Использование физических задач в обученииматематике. Математика в школе, 1959, M 3. -с. 47—50.

147. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М. :1. Изд-во МГУ, 1975. 343 с.

148. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистическогомировоззрения учащихся при изучении математики: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1979. 137 с.

149. Урвачев 1.П., Эвенчик Э.Е. Введение понятия вектора идействий с векторами при изучении механики и математики в средней школе. Физика в школе, 1977, й 5. - с. 40—48.

150. Урок в восьмилетней школе / Под ред.проф. М.А.Данилова.

151. М.: Просвещение, 1966. 247 с.

152. Усова A.B. Некоторые вопросы взаимосвязи преподавания физики и математики. Математика в школе, 1970, & 2. - с. 77—79.

153. Усова A.B. Формирование обобщенных умений и навыков.

154. Народное образование, 1974, 1 3. с.117— 123.

155. Федорова В.Н. и Кирюшкин Д.М. Межпредаетные связи. На материале естественнонауч.дисциплин сред, школы. М.: Педагогика, 1972. - 152 с.

156. Фетисов А.И. Векторы в курсе геометрии. В кн.: Методикапреподавания геометрии. М. :Просвещение, 1967. - с. 107—156.

157. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

158. Хинчин А.Я. Педагогические статьи / Под ред.акад. Б.В.Гнеденко. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 204 с.

159. Черпинский И.В. К методике решения задач физического содержания. Математика в школе, 1957, I.-с. 43—44.

160. Шаповал И.Н. Влияние межпредметных связей в преподаванииматематики и физики на развитие у учащихсястарших классов интереса к науке: Автореф. дисс. . канд.пед.наук / Киевский гос.пед. ин-т им. А.м.Горького. Киев, 1971. - 22 с.

161. Шилова С.Ф. Ошибки и затруднения в домашней работе по физике учащихся восьмилетней школы, ведущие к их перегрузке. Научн.тр. / МОПИ им. Н.К.Крупской, 1969, т.226. - c.III—119.

162. Эвенчик Э.Е., Енохович A.C., Шамаш С.Я. Повышать качествознаний учащихся по физике. Физика в школе, 1962, JÊ 5. - с. 38—42.

163. Эйнштейн А. Собрание научных трудов, т.4. М.:Наука,1967. 599 с.

164. Эргашев Б. Взаимосвязь математики и физики при изученииуравнений. В сб. науч.труд.: Вопросы преподавания физики и математики в школе / УзНШПН им. Т.Н.Кары-Ниязова, Ташкент, 1980. -с.46—52.

165. Эргашев Б. О понятии вектора в УП классе. Математика вшколе, 1982, JI6 5. с.52—54.

166. Эргашев Б. Об использовании математических знаний и умений школьников в курсе физики УШ класса. В сб.труд.: Вопросы теории и методики преподавания физико-математических наук /Ташкентскийгос.пед.ин-т им,Низами. Ташкент, 1979. -с. 105—109.

167. Эргашев Б.Физические задачи на построение графиков функций. Совет мактаби, Ташкент, 1980, 1 I. -с.44—47.