Способы реализации межпредметных связей в обучении младших школьников (на материале математики и трудового обучения) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Плынгэу, Валерий Григорьевич

• Плынгэу, Валерий Григорьевич
• кандидат педагогических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Плынгэу, Валерий Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ. Предмет, задачи и методика исследования

ГЛАВА I. Отражение проблемы исследования в теории и практике обучения .15

§ I. Сущность межпредметных связей и роль математических знаний в трудовом обучении младших школьников .15

§ 2. Анализ осуществления межпредметных связей математики и трудового обучения в практике работы начальных классов .30

ГЛАВА П. Пути повышения эффективности менпредметных связей в преподавании математики и трудового обучения .47

§ I. Формирование общелогических умений младших школьников в процессе решения производственных заданий на уроках математики 48-

§ 2. Способы побуждения младших школьников к применению математических знаний на уроках трудового обучения .77

§ 3. Результативность применяемых способов реализации межпредметных связей в преподавании математики и трудового обучения .101

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Способы реализации межпредметных связей в обучении младших школьников (на материале математики и трудового обучения)»

Актуальность проблемы. Совершенствование подготовки учащихся к жизни, к участию в производительном труде - важнейшая задача советской школы. В её решении большую роль играет комплексный подход к обучению.и воспитанию. Одним из средств осуществления такого подхода являются межпредметные связи, реализация которых обеспечивает школьникам возможность успешно овладевать основами тех знаний, которые накоплены современными науками, и понимать ". взаимные связи науки и производства"*.

Методологической основой разработки содержания предметного обучения с учетом межнаучного взаимодействия, является марксистско-ленинское учение о соединении всеобщего принципа развития с всеобщим принципом единства природы, мира. В.И.Ленин подчеркивал, что ". всеобщий принцип развития надо соединить, связать, • совместить с всеобщим принципом единства мира, природы, движения, материи е^с»2.

Разрабатывая общепедагогические основы взаимосвязи обучения с трудом, Н.К.Крупская писала: "Политехнизм не есть какой-то особый предмет преподавания, он должен пропитывать собою все дисциплины, отразиться на подборе материала и в физике, и в химии, и в естествознании, и в обществоведении. Нужна взаимная увязка всех дисциплин и увязка их с практической деятельностью, и особенно

•^Материалы ХХУ1 съезда КПСС,- М.: Политиздат, 1981, с. р

Ленин В.й. Элеатская школа. Полн.собр.соч., т. 29.-М., Политиздат, 1963, с. 229 увязка их с обучением труду. Только такая увязка монет преподаванию труда придать политехнический характер"1.

Психологические основы взаимосвязи между различными предметами разработаны в трудах видных советских психологов Л.С.Выготского, Ю.А.Самарина, Б.Г.Ананьева, В.В.Давыдова, Е.Н.Кабано-новой-Меллер, Н.А.Менчинской. Большой вклад в развитие и практическое осуществление межпредметных связей в обучении школьников внесли советские дидакты М.Н.Скаткин, П.Р.Атутов, С.Г.Ша-поваленко, С.М.Шабалов и др. В их работах определены основные пути применения знаний учащихся в труде, указаны методические приемы побуждения учеников использовать свои знания.

Составной частью проблемы межпредметных связей является применение математических знаний в изучении других предметов.

Важность раскрытия содержательно-прикладной стороны школьного курса математики отражена в работах А.Н.Колмогорова, А.И. Маркушевича, Р.Н.Абаляева, А.Д.Семушина, Й.П.Богусловского, С.М. Чуканцова, И.Ф.Тесленко, С.И.Шварцбурда, А.С.Пчелко, А.М.Пышка-ло, М.И.Моро и др. Вопросами взаимосвязи обучения математике с производительным трудом посвящен ряд диссертационных исследований. В частности, исследовались вопросы: связь обучения математике с производительным трудом учащихся старших классов сельской общеобразовательной трудовой политехнической средней школы (И.М.Шапиро); взаимная связь в преподавании математики и черчения в средней общеобразовательной трудовой политехнической школе с производственным обучением (В.Е.Евпалова).

В психолого-педагогических исследованиях, посвященных обурупская Н.К. ,0 политехнизме. Педагогические сочинения в 10-ти томах, тЛ.- М.: йзд-во АПН РСФСР, 1959, с. 195. четно и воспитанию младших школьников, в работах методистов 60-80 гг. указывается на возможность более эффективного осуществления межпредметных связей между начальным курсом математики и другими предметами. "Новыми программами предусматривается возможно более широкое установление связей как внутри отдельного предмета, так и между разными учебными дисциплинами, при этом связи устанавливаются в различных направлениях: это и разные аспекты одного и того же понятия, и переход к практическому использованию положения , усвоенного при изучении другого учебного предмета, и теоретическое осмысление практически использованного факта"*. Отдельные аспекты проблемы межпредметных связей в обучении младших школьников нашли отражение в исследованиях: "Применение знаний в практической деятельности младших школьников" (А.А.Грабаускене); "Активизация мыслительной деятельности учащихся 1-1У классов при выполнении трудовых заданий" (С.Ф.Трифонов); "Обучение элементам конструирования и расчета на уроках трудового обучения и математики в 1-1 классах (В.П.Бобылкина); "Методические приемы и средства осуществления связи начального обучения математики с жизнью, с практикой коммунистического строительства" (В.Н.Дерюшев).

Проблема применения математических знаний в трудовом обучении тесно связана с вопросами совершанствования методики трудового обучения школьников. Советской школой накоплен богатый опыт в оптимизации трудового обучения школьников. Широко известны работы Л.В.Занкова, Г.И.Борковой, Е.В.Гурьянова, О.С.Карандаевой,

Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. /Под ред. М.И.Моро и А.М.Пышкало. - М.: Педагогика, 1977, с.118.

А.И.Сорокиной, И.Г.Розанова, И.Г.Майоровой, Д.А.Сметанина, Д.М. Тарнопольокого и др., которые посвящены повышению умственного развития школьников в процессе трудового обучения. Однако важные аспекты проблемы реализации межпредметной связи в преподавании математики и трудового обучения в начальных классах исследованы недостаточно. Трудовое обучение младших школьников направлено на формирование политехнических знаний и навыков, развитие мышления, воспитание положительных качеств. Для решения этих вопросов первостепенное значение приобретает совершенствование методов обучения труду и,'в частности, методики применения математических знаний учащихся. Сделать трудовой процесс осмысленный, повысить активность учащихся, интенсивность их мышления, развивать внимание, воображение - в этом состоит назначение математических знаний в различных учебных ситуациях на уроках трудового обучения. Необходимость межпредметных связей, в частности, между математикой и трудовым обучением, осознается учителями, но они не вооружены необходимыми методическими приемами. На уроках трудового обучения слабо используются математические знания при анализе трудовых процессов и явлений, а на уроках математики факты из трудовой деятельности детей в лучшем случае привлекаются только для иллюстрации математических понятий.

При обучении математике не всегда своевременно формируются понятия, необходимые для курса трудового обучения. Недостаточная согласованность преподавания математики и трудового обу^ чения вызвана и тем, что не всегда правильно оценивается роль трудового обучения в формировании у учащихся умений и навыков при использовании математического аппарата, с которым учащиеся предварительно знакомятся на уроках математики. Стержневые идеи математики не всегда находят должное отражение в курсе трудового обучения.

Слабость межпредметных связей приводит к разобщенности знаний учащихся, к неумению использовать знания, полученные по одному предмету, при решении учебных задач по другому.

В настоящее время, когда особое значение приобретает проблема интенсификации учебной деятельности младших школьников, -осуществление межпредметных связей между математикой и трудовым обучением представляется весьма актуальным. Практическая значимость реализации мекпредметных связей с обучением школьников, а также недостаточная теоретическая разработанность этой проблемы обусловили выбор объекта и предмета нашей работы.

Объект исследования - межпредметные связи между математикой и трудовым обучением в начальных классах.

Предмет исследования - содержание и способы реализации межпредметных связей в изучении математики и трудового обучения младших школьников.

Цель исследования заключается в определении путей повышения эффективности обучающих и развивающих функций межпредметных связей между математикой и трудовым обучением. В исследовании мы исходили из гипотезы, что эффективность обучающих и развивающих функций межпредметных связей значительно повысится, если: в способах её реализации будут отражены объективные связи, существующие между математикой и трудовым обучением; изучение математики и трудового обучэния на основе межпредметных связей будет в работе учителя системой, предполагающей постоянное формирование у младших школьников умений использовать знания в ситуациях переноса.

В соответствии с целью и гипотезой в данном исследовании решались следующие задачи:

1. Раскрыть психолого-педагогическую сущность меипредмет-ных связей математики и трудового обучения.

2. Определить содержание взаимосвязи знаний, умений и навыков по математике и трудовому обучению.

3. Разработать и экспериментально проверить способы реализации межпредметных связей в преподавании математики и трудового обучения.

Объективные возможности реализации межпредметных связей в процессе изучения математики и трудового обучения обусловлены тем, что математика, изучая реальную действительность, выделяет существенные признаки явлений и предметов, выражая их в количественных и пространственных формах и отношениях. Знания, полученные учащимися на уроках математики, служат средством отвлечения и обобщения предметных форм, помогают переходу от единичных к общим представлениям. А.Н.Колмогоров подчеркивает, что "математик имеет дело всегда с той или иной моделью реальных явлений, и плохо, если он снимает с себя обязанность разъяснять диалектическую связь между реальностью и её математической моделью"*.

В начальном обучении математические знания, умения и навыки необходимы учащимся для осмысления планирования работы, овладения инструментами и при анализе продукта труда. Использование материалов трудового обучения при изучении математики, обесолмогоров А.Н. Некоторые вопросы взаимосвязи курса математики с другими предметами. В кн.: Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе средней общеобразовательной школы.- М.: Просвещение, 1977, с. 35. печивает овладение учащимися осознанными знаниями и на достаточно высоком уровне обобщения.

Методологической основой нашего исследования является марксистско-ленинская теория взаимосвязи явлений и предметов окружающего мира. В частности, положение В.И.Ленина о познании предметов и явлений: "чтобы действительно знать предмет, надо охватить, изучить все его стороны, все связи и "опосредствования". Мы никогда не достигнем этого полностью, но требования всесторонности предостережет нас от ошибок и от омертвения"*. Предметам и явлениям природы свойственны внутренние противоречия. Борьба этих противоречий составляет внутреннее содержание принципа развития.

Эта закономерность наблюдается и в процессе развивающего обучения, который (как доказано в советской дидактике - М.А.Данилов, Б.П.Есипов, И.Т.Огородников, М.Н.Скаткин и др.) предполагает возникновение, развитие.и определение специфических для учебного процесса противоречий.

Для решения поставленных задач была разработана программа исследования и методика эксперимента, которые на разных этапах включали конкретно теоретические и эмпирические методы.

В числе теоретических методов использованы: метод теоретического анализа и синтеза, который применялся на этапах определения цели, предмета, гипотезы и задач исследования, а также при определении содержания и оптимальных способов руководства межпредметных связей и в оценке результатов исследования; историко-генетический метод использовался при

Ленин В.И. Диалектика и эклектизм. "Школа" и "аппарат". Полн. собр.соч., 5-е изд., т.42.- М.Политиздат,1963,с.290. изучении теоретических основ исследуемой проблемы; метод классификации - при определении видов упражнений и заданий; эмпирические методы: педагогические наблюдения и анализ уроков с точки зрения исследуемой проблемы. Цель наблюдения состояла: I/ в изучении опыта учителей по использованию межпредметных связей на уроках математики и трудового обучения; 2/ в выяснении способов реализации межпредметных связей на уроках математики и трудового обучения.

Наблюдения способствовали выявлению положительного опыта и недочетов в использовании межпредметных связей. С помощью беседы выяснялось, чем руководствуется учитель при определении упражнений, используемых на уроках. Путем анкетирования выяснялась оценка учителями значимости межпредметных связей в обучении шкшь-ников. Основным методом исследования является естественный педагогический эксперимент трех типов: констатирующий, обучающий и контрольный.

Констатирующий эксперимент проводился методом письменных работ. Его задача состояла в том, чтобы выявить: а/ уровень знаний учащихся 1-Ш классов по математике и трудовому обучению; б/ умение учащихся применять знания при решении производственных задач на уроках математики и трудового обучения. На основе материалов обучающего эксперимента были определены: а/ система упражнений для осуществления межпредметных связей; б/ способы руководства деятельностью учащихся по применению математических знаний в трудовом обучении.

Констатирующий и обучающий эксперименты проводились в восьмилетних и средних школах Каларашского, Страшенского и Унгенско-го районов и г. Калараш шк. № I и № 2 Молдавской ССР.

В этой работе приняло участие 1124 ученика.

Контрольные и экспериментальные классы определены по результатам констатирующего среза. Подбирались классы относительно однородные по уровню подготовки учащихся и педагогического мастерства учителя.

Экспериментальная работа проводилась на протяжении 1975-1980 учебных годов. Для получения количественно-качественных характеристик результатов исследования использованы процедуры измерения отдельных переменных параметров качества умений учащихся, специальные аналитико-синтетические методы, среди которых - группировка и классификация данных, их табличное и графическое отображение, методы статистической обработки данных. Логика данного исследования обусловила структуру диссертации, которая состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Плынгэу, Валерий Григорьевич

Выводы, полученные по аналогии требуют обязательного обо-' снования так как не исключено то, что они могут оказаться ошибочными. Так, во втором классе при закреплении знаний детей о периметре была предложена задача: "Основание прямоугольника равно 10 см, а боковая сторона - 6 см. Как изменится периметр прямоугольника, если его основание увеличить на 2 см, а боковую сторону уменьшить также на 2 см ? Решая задачу, ученики приходят к выводу, что периметр прямоугольника не изменится, так как значения периметра: Р = 2 (10+6) иР = 2 (10 + 2 + 6-2) равны. Далее учитель предлагает такой вопрос: изменится ли периметр прямоугольника, если его основание увеличить в два раза, а боковую сторону уменьшить также в 2 раза ? (- Нет, не изменит-^ ся). Последний ответ школьника уже неверен. В самом деле, первоначальное значение периметра прямоугольника будет 2 (10 + 6) = = 32 (см), а после изменения его сторон значение периметра будет 2 (5 + 12) = 2 • 17 = 34 (см). Таким образом, периметр прямоугольника увеличится в этом случае на 2 см.

В третьем классе при закреплении понятия площади фигур предлагается задача: "Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина 2 см". Учитель спрашивает ученика: -Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 2 раза, а ширину уменьшить также в 2 раза ? -Площадь не изменится. Почему? (Площадь прямоугольника выражается произведением чисел 5и 2, т.е. 5 • 2 = = 10 (кв.см). Если увеличить первый множитель в 2 раза, то произведение также увеличится в 2 раза и получим 20 кв.см. Если уменьшить второй множитель в 2 раза, то число 20 уменьшится также в 2 раза. Следовательно, площадь прямоугольника не изменится) . А если длину прямоугольника увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 2 см, изменится ли его площадь? -Нет, не изменится. Такой ответ школьника неверен. Предлагая ученику вычислить площадь прямоугольника получается: 5+2 = 7 (см); 2-2=0 (см); 7*0 = 0 (кв.см).

Таким образом, площадь прямоугольника в этом случае будет нуль.

Особое место в реализации межпредметных связей при изучении математики занимает составление и решение задач по аналогии. Эти задачи помогают показать установление общих связей между данными и искомым при разных жизненных ситуациях. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет, но и величины. Так, после того, как учащиеся Ш класса решили задачу: "Два мальчика купили тетради по одинаковой цене. Первый купил 8 тетрадей, а второй - б. Всего они уплатили 28 коп. Сколько денег уплатил каждый мальчик?" предложили составить и решить аналогичные задачи с производственным сюжетом. Учащиеся составили и решили такие задачи: "Первый трактор работал 4 часа, а второй - 5 часов. Всего они израсходовали 45 л горючего. Сколько литров горючего израсходовал каждый трактор при той же норме расхода в час?"; "Два столяра отремонтировали стульев поровну. Первый столяр работал 2 дня, а второй 3 дня. Всего они отремонтировали 50 стульев. По сколько стульев в день ремонтировал каждый столяр?"

Покажем рассуждения некоторых учащихся при сравнении решений двух последних задач.

Люда М.: "В первой задаче включены величины: норма расхода горючего; время работы; общий расход горючего. Во второй задаче рассматриваются величины: производительность труда за день; количество дней; общая производительность труда". Саша П.: "Выбор действий для решения обеих задач одинаковый. Первая задача решается так: 45 : (4 + 5) = 5 (л) - норма расхода горючего в час; 5 • 4 = 20 (л) - количество горючего, израсходованного первым трактором; 5 • 5 = 25 (л) - количество горючего, израсходованного вторым трактором. Решение второй задачи выполняется также, только числа будут другие: 50 : (2 + 3) = = 50 : 5 = 10(ст.); 10 • 2 = 20 (ст.) - отремонтировал первый столяр; 10 • 3 = 30 (ст.) - отремонтировал второй столяр".

Бывают случаи, когда учащиеся допускают ошибки, которые порождены неявным применением аналогии. Такие ложные аналогии часто возникают у школьников стихийно. Так, учащимся третьего класса предлагается две задачи: "Для украшения ёлки ученики изготовили 3 гирлянды зеленых флажков, по 10 штук в каждой, и 2 гирлянды красных флажков по 10 штук в каждой. Сколько всего флажков было в этих гирляндах ?"; "Один рабочий изготовляет в час 10 деталей. Сколько деталей могут изготовить 3 таких рабочих за 2 часа?'.' Используя текст этих задач ученики должны составить выражения и вычислить их значения различными способами. Некоторые ученики, при составлении и вычислении значения вида 10 • (3 + 2) = 10 • 3 + 10 • 2 = 30 + 20 = 50 (шт.) (выражение для первой задачи) по ложной аналогии вычисляют выражение для второй задачи так: 10 • (3 • 2) = (10 • 3)- (10 • 2) = 30 • 20= = 500 (деталей). Чтобы предупредить такие ошибки, полезно предлагать упражнения на сравнение соответствующих приемов вычислений. Например, учащиеся решают, с комментированием.и подробной записью объяснения, следующие примеры: 5 • 30 = 5 • (3 • 10) = = 5 • 3 • 10 = 150; 5 • 14 = 5 (10 + 4) = 5 • 10+5 • 4 = 70. Затем выясняется, что в обоих примерах одинаковые первые множители, но разные - вторые, при решении примеров второй множитель заменили одинаковыми числами 4 и 10. Но в первом примере второй множитель (30) заменили произведением удобных множителей (3 и 10) и использовали правило умножения числа на произведение: умножили число 5 на первый множитель и полученное произведение умножили на второй множитель. Во втором примере множитель 14 заменили суммой разрядных слагаемых 10 и 4 и использовали правило умножения числа на сумму; умножили число 5 на первое слагаемое, потом умножили это же число 5 на второе слагаемое и полученные результаты сложили.

Полезно предлагать детям и упражнения на сравнение выражений: 14 . 2 . 10 и 14 . 2 + 14 . 10; 17 . 5 + 17 . 10 и 17 - 5.

Таким образом, выполнение упражнений на сравнение, классификацию, доказательство, аналогии позволяет учащимся определять сходные и противоположные черты предметов и явлений, выделять существенные признаки связей и отношений, обосновывать истинность высказываний, осуществлять перенос знаний и суждений в новые ситуации. Это благотворно влияет на реализацию межпредметных связей математики и трудового обучения.

§ 2. Способы побуждения младших школьников к применению математических знаний на уроках трудового обучения

В предыдущем параграфе показано, как при преподавании математики осуществляется подготовка учащихся к последующему применению знаний в трудовом обучении. Эта подготовка облегчает возможность практического осуществления межпредметных связей этих дисциплин.

Анализ содержания курса трудового обучения в начальных классах показывает, что в нем заложены значительные возможности реализации межпредметных связей математики и трудового обучения. Отбирая возможные способы реализации межпредметных связей математики и трудового обучения, важно выделить те из них, которые могут эффективно обеспечить эту задачу. В частности, большой обучающий и развивающий эффект дает использование на уроках трудового обучения таких дидактических способов, как: решение технологических задач, лабораторно-практические работы, беседа, инструктаж.

Решение технологических задач. В советской психологии понятие "задача" сложилось в ходе разработки концепции деятельности. Разные варианты этой концепции едины в оценке задачи как важного фактора, определяющего характ тер протекания деятельности . В частности, С.Л.Рубинштейн писал: "Так называемые произвольные действия человека - это осуществление цели. Прежде, чем действовать, надо осознать цель, для достижения которой действие предпринимается. Однако, как не существеностюк Г.С., Балл Г.А. Категория задачи и её значение для психолого-педагогичерких исследований. - Вопросы психологии, № 3, 1977, с. 13, с.12-23. на цель, одно сознание цели недостаточно. Для того, чтобы её осуществить, надо учесть условия, в которых действие должно совершаться. Соотношение цели и условий определяют задачу, которая должна быть решена действием. Сознательное человеческое действие Г

- это более или менее сознательное решение задачи .

Аналогично понятие задачи и его связь с понятием действия характеризует А.Н.Леонтьев. Задача определяется ученым как р цель + действие" , а действие - как "относительно самостоятельный процесс, признаком которого является. направленность на достижение сознательной цели"^.

Понятие задачи рассматривается в общей теории задач, согласно которой задача характеризуется как система, обязательными компонентами которой является предмет (в самом широком смысле слова), находящийся в некотором актуальном состоянии, и требование задачи, т.е. модель требуемого состояния этого предмета ("предмета задачи") из актуального состояния в требуемое*1".

Н.А.Менчинская характеризует задачи следующими признаками: "наличием у учащихся определенных целей. учетом имеющихся условий к требованию, необходимых для решения задачи; применением соответствующих данной цели и условиям способов или приемов решет- . 5 ния" .

Рубинштейне.Л. Проблемы общей психологии. - М.: Педагогика, 1973• с. 152. р

Леонтьев А.Н. Автоматизация человека. В сб.: Психологические исследования, вып.2,- М.: йзд-во АПН СССР, 1970, с. 7.

Леонтьев А.Н. Указ. соч., с. б.

Костюк Г.С., Балл Г.А. Категория задач и ее значение для психолого-педагогических исследований.- Вопросы психологии, 1977, №3, с. 15.

Менчинская H.A. Задача. Педагогическая энциклопедия, т.2. М.: Советская энциклопедия, 1965, с. 62.

С дидактической точки зрения "задача" трактуется как специальная педагогическая конструкция, содержанием которой является проблема. В основе проблемы - противоречие между известным и искомым, решаемое с помощью умственных и практических операций и суждений промежуточных между вопросом и ответом задачи.

Различение видов задач,- как указывает й.Я.Лернер,- может идти по линии характера деятельности - познавательной, практической. Оно может быть проведено по степени проявляемой самостоятельности при решении задач и по ее назначению в учебном процессе - тренировочная, самостоятельно решаемая поисковая задача*. По степени проявляемой самостоятельности и по назначению в учебном процессе задачи распределяются на обучающе-познавательные, тренировочные, поисковые, познавательные задачи. Первые два вида познавательных задач не требуют от учащихся нахождения самостоятельного поиска решений. Познавательная поисковая задача предполагает самостоятельный поиск, решение, т.е. планирование пути поиска, осуществление, без помощи извне, этого пути, проверку правильности этого пути нахождения решения.

Познавательную задачу М.И.Махмутов дифференцирует на проблемную и непроблемную по способам её постановки учителем и по содержанию. Познавательная задача для учащихся не будет проблемной, когда новый принцип способ решения они усвоят из объяснения педагога без самостоятельного поиска. При условии если в познавательной задаче содержится вопрос как логическая форма вырат

Лернер И.Я. Проблема познавательных задач в обучении основам гуманитарных наук и пути ее исследования.- В кн.: Познавательные задачи в обучении гуманитарным науйам. Под ред. И.Я.Лерне-ра.- М.: Педагогика, 1974, с. 19, с. 5-37. жения проблемы, она будет проблемной. По содержанию непроблемная задача характеризуется тем, что данное искомое не ново для ученика в принципе, новым могут быть только, например, цифры. Сам же принципиальный способ решения, способ соотношения данного с искомым уже известен. Если же решение задачи прежними способами невозможно и требуется новый способ решения, то это проблемная задача по содержанию1. 2

В работах Т.В.Кудрявцева, И.С.Якиманской показана роль задач в трудовом и производственном обучении для развития технического мышления учащихся. В этих работах подчеркивается, что значение задач во всяком обучении, в том числе и трудовом, состоит в том, что они служат исходным условием возбуждения умственной деятельности учащихся. Чтобы задача становилась условием применения школьниками знаний в труде, она должна отвечать ряду требований. При разработке этих требований мы использовали исследования указанных авторов:

1) Если процесс решения трудовой задачи протекает только в плане действия с предметом, то такая задача мало активизирует умственную деятельность учащихся. По своему характеру трудовые задачи должны требовать не только простого использования готовых знаний, но и активных поисков решений, что обычно побуждает школьников к проявлению самостоятельности, инициативы, творчества;

2) Для успешного применения математических знаний при решении технологических задач необходимо существование сходственных

Мах^тов^М.И. Проблемное обучение.- М.: Педагогика, 1975, 2

Кудрявцев Т.В., Якиманская И.С. Развитие теоретического мышления учащихся. - М.: Высшая школа, 1964. элементов между трудовыми задачами и математическими задачами. Некоторые трудовые процессы можно охарактеризовать математическим языком. Например, нахождение неизвестных размеров на чертеже в процессе трудового обучения можно истолковать как решение уравнений с одним неизвестным;

3) Применение математических знаний в решении технологических задач связано с осознанием задачи, которое определяет направление процессов анализа и синтеза, отбора необходимого материала, сосредоточение внимания на них.

Т 2

Исследования Н.А.Менчинской и В.И.Зыковой показывают, что неадекватное осознание задачи задерживает решение или приводит к подмене данной задачи другой. В практике трудового обучения нередки случаи, ко!\ца школьники не решают задачи только по той цри-чине, что не понимают их и не знают над чем думать. Непонимание учениками задачи может быть вызвано двумя причинами. Одной из таких причин может являться недостаточная подготовка школьников для решения данной задачи. Другой причиной, затрудняющей осознание. учащимися задачи, может служить неправильная ее постановка, не ориентирующая мысль учеников на решении поставленной задачи.

В трудовом процессе встречаются качественные и количественные задачи. При решении качественных задач требуется объяснить то или иное явление или предсказать, как оно будет протекать при данных условиях. Как правило, в содержании таких задач отсутствуют числовые данные. Например, "почему ножницы надо держать так, енчинская H.A. Психология обучения арифметике,- М.: Учпедгиз, 1955. о

Зыкова В.И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний.- М.: Учпедгиз, 1955. чтобы лезвие было направлено по линии разметки?" Необходимость обоснования ответов на поставленные вопросы приучает учащихся рассуждать, помогает глубже осознать сущность явлений, наблюдаемых в процессе трудового обучения. При решении задач качественного характера применяются различные методы и приемы. Один из них - эвристический метод. При этом методе ставится и решается ряд взаимосвязанных вопросов, ответы на которые содержатся либо в условиях задач, либо в известных ученику математических положениях, утверждениях, фактах. Применение эвристического метода способствует обучению учащихся анализу трудовых явлений, описанных в задаче, синтезированию данных ее условий с содержанием известных математических фактов, обобщать последние, делать выводы. Например, при определении формы рабочей части всех режущих инструментов учитель посредством ряда вопросов подводит учащихся к выводу, что клин - это общая форма рабочей части всех режущих инструментов. При решении качественных задач иногда применяется практический прием, который заключается в получении ответа на вопрос задачи на основании опыта, поставленного и проведенного в соответствии с ее условием. В таких задачах обычно предлагается ответить на вопросы: "Что произойдет?", "Как сделать?" В этих случаях школьники оказываются в положении исследователя, развивается их любознательность, активность.

При решении количественных задач ответ на поставленный вопрос не может быть получен без вычислений. Например:"сколько карточек получится из полоски картона длиной 12 см, если ширина одной карточки равна 3 см?"

Подобные технологические задачи целесообразно ставить перед учащимися при планировании ими трудовых операций, инструктажа, беседы. При решении качественных и количественных задач применяются демонстрации как наглядный метод. Необходимо, чтобы наглядное пособие подчеркивало существенные признаки явления, а также показать несущественные его второстепенные признаки.

Решение различных технологических задач на уроках трудового обучения способствует: выработке у школьников умения применять математические знания в конкретных учебных ситуациях, возникающих в процессе труда; научному пониманию окружающей действительности, вере в силу и возможности теории; получению представления, на каком принципе можно осуществить какой-либо процесс или понять определенное устройство.

Лабораторно-практические работы на уроках трудового обучения. ^Проведение лабораторных работ на уроках трудового обучения положительно влияет на расширение и углубление знаний учеников/ В работах И.Ф.Раздобутько и В.Р.Сминков-ского* указывается, что ученики на уроках труда не только знакомятся со способами определения качества стали при помощи удара, сгиба, излома, резки ножовкой, но и с первоначальными умениями применять эти знания в труде. процессе лабораторных работ младшие школьники сравнивают различные материалы по толщине и прочности, сравнивают между собой инструменты и приспособления^

На уроках трудового обучения учащиеся встречаются с различными режущими и колющими инструментами. В зависимости от использования инструмента проявляется множество приемов трудовых дей

Раздобутько И.Ф., Сминковский В.Р. Лабораторно-практические работы в школьных мастерских.- Радяньска школа, 1965, № 3, с. 56-57. Укр. ствий, с которыми учащиеся знакомятся в процессе труда. Из множества всех инструментов, применяемых в процессе трудового обучения мы вычленили те, в основе действия которых лежит один и тот же принцип, объяснение которого делается на основе математических знаний. Так, в основе действий таких инструментов, как ножницы, кусачки, клещи лежит понятие рычага. Поскольку учащиеся начальных классов с этим понятием еще не знакомы, то, используя лабо-раторно-практические работы и наличие знаний о функциональной зависимости между величинами, можно пропедевтически ознакомить детей с рычагом для осмысливания трудовых действий. Например,учащимся третьего класса нужно было объяснить, почему при резании толстого картона лезвие ножниц нужно раскрыть пошире. Для этого сначала объясняются конструктивные особенности ножниц, предлагается наблюдать, как изменяется действие силы в зависимости от расстояния между осью вращения ножниц и точки приложения картона на лезвие. Ученики делают два разреза: первый - кончиками ножниц; второй - подставляя материал к середине лезвия. После этого опыта ставится вопрос: когда легче разрезать материал: в первом случае или во втором? Изменилось ли в этом случае расстояние от точки приложения материала на лезвие до оси вращения ножниц ? Другое множество инструментов, которые объединяются по принципу их действия - это колющие инструменты: шило, игла, пикировочные и мерочные колышки. В основе действия этих инструментов отражается понятие "давление". Пока школьники еще не знают, что такое давление, нужно на конкретных примерах, выполняя различные опыты и применяя математические знания о площади, показать зависимость между площадью соприкосновения колющего инструмента с с материалом и силой нажима. Например, учащимся показываются два колышка: один с заостренным, а другой с тупым концом. В процессе беседы устанавливается, что площадь соприкосновения с землей первого колышка больше, чем площадь соприкосновения второго колышка, и в зависимости от этого первый колышек легче вбивается в землю. Беседа. В зависимости от конкретных задач и содержания учебного материала могут использоваться различные виды беседы. Широкое распространение имеет эвристическая беседа, в ходе которой учитель путем умело поставленных вопросов заставляет учащихся на.основе имеющихся знании, наблюдений, жизненного опыта формулировать новые понятия, правила. Важное значение имеет в учебном процессе воспроизводящая беседа. С помощью такой беседы учащиеся, направляемые вопросами учителя, восстанавливают полученные ранее знания. Наиболее общими вопросами методики использования беседы являются правильная постановка вопросов, соблюдение требований к ответам учащихся,, приемы, поддерживающие их внимание и способствующие организации школьников во время беседы.

Изучение программ, учебных пособий и школьной практики по трудовому обучению младших школьников показывает, что в процессе трудового обучения беседа имеет место на различных этапах урока: в процессе объяснения нового материала, в процессе углубления и систематизации знаний и т.д.

Значение беседы как способа побуждения учащихся к применению знаний в трудовой деятельности на уроках трудового обучения отражается в работах М.Н.Скаткина1 и И.Ф.Раздобудько2. Привле

1Скаткин М.Н. О дидактических основах связи обучения с трудом учащихся.- М.: Учпедгиз, 1970.

2Раздобутько И.Ф. Обобщающие беседы на уроках труда.- Школа и производство, 1966, № I, с. 57-58. чение знаний по математике в ходе беседы дает возможность, с одной стороны, показать ученикам, что в основе анализа и оценки продукта их трудовой деятельности лежат научные знания, с другой стороны, дает возможность развивать критичность и самокритичность в проделанной работе. В процессе беседы выясняется необходимость применения математических знаний для анализа различных трудовых явлений. Например, после изготовления звездочки детям предлагается посмотреть на образец звездочки. Кончики звездочки представляют равносторонние треугольники. Для того, чтобы проверить качество выполненной работы, проводится беседа с целью привлечения знаний учеников для анализа своей работы. Детям предлагаются следующие вопросы: какую форму должны иметь кончики ваших ^звездочек? Почему треугольники равносторонние?

После внесения подкормки растениям на расстоянии 6-7 см от их корней, с учащимися проводится беседа с целью применения знаний о длине. Рассматривая работы детей, учительница заметила,что у некоторых растений подкормки внесено на большем указанного расстоянии. Чтобы ученики осмыслили этот недостаток предлагаются вопросы: на каком расстоянии от растения должны быть внесены удобрительные подкормки? Что может случиться, если это расстояние б,у-« дет больше? Меньше?

Другим способом побуждения учеников к применению математических знаний в трудовом обучении является инструктаж. Перед началом работы проводится инструктаж, в котором учитель указывает, как и в какой последовательности надо выполнять тот или другой прием. Чтобы эти указания не приобрели догматический характер, необходимо предлагать учащимся обосновать выполненный прием или способ, опираясь на математические знания,!

П.М.Корляков1 указывает, что раскрытие сущности усваевае-шх трудовых приемов, операций, технологических процессов и формирование достаточно полных и правильных представлений о способах их выполнения требуют применения разнообразных форм инструктажа, основанных на различных источниках знаний, и чем больше число таких источников будет использовано при инструктировании и чем лучше они будут подобраны, тем полнее и быстрее ученики получат правильные представления о предстоящей трудовой деятельности. Одним из источников знаний, помогающих учащимся понимать смысл действий во время инструктажа, являются математические знания и умения. Поэтому во время инструктажа учащимся предлагается ответить на различные вопросы, связанные с применением математических понятий и правил. Например: "Что произойдет со всходами, если лейку держать на большом расстоянии от всходов? На маленьком расстоянии от всходов? Мы видим, что эти вопросы ориентируют детей на применение знаний о длине, полученных на уроках математики. На уроках трудового обучения учительница инструктирует уче-.ников, как надо пользоваться циркулем для построения фигур, имеющих форму круга, объясняя, что при построении окружности циркуль нужно вращать только в одну сторону. Чтобы осмыслить этот прием, предлагается построить окружность так, чтобы одна половина окружности получилась при вращении циркуля по часовой стрелке, а другая половина - против часовой стрелки. Выполняя этот прием, дети наблюдают, что из-за того, что положение ножки циркуля смещается с центра, получается неправильное построение. Чтобы осмыслить орляков П.М. Инструктаж как метод трудового обучения. - Советская педагогика, 1963, № 8, с. 89. этот прием работы с циркулем, ставится такой вопрос: "Почему при смещении ножки циркуля с центра окружности получается "другая окружность?"

Одной из функций инструктажа является формирование у школьников обобщенных знаний. Выполнение задач формирования у школьников знаний в обобщенном виде способствует направлению внимания учащихся в ходе инструктажа на различные явления трудовой деятельности, в которых проявляется изучение учениками закономерностей математики, анализ этих явлений, выделение в них существенного и несущественного. При формировании знаний в обобщенном виде во время инструктажа следует учитывать, что этот процесс успешно проходит, когда широкое привлечение практического материала из реальной жизни осуществляется после того, как основное содержание знаний уже достаточно усвоено и, кроме того, привлекаемый конкретный материал прямо раскрывает сущность изучаемых явлений. При проведении экспериментального обучения на уроках трудового обучения в ходе инструктажа был привлечен тот материал, который раскрывал сущность математических понятий^

Обоснование методики использования способов решения технических задач, лабораторных работ, бесед и инструктажа на уроках трудового обучения проведено на основании обучающего эксперимента. Такой эксперимент проводился при планировании предстоящих трудовых действий, овладении инструментами и анализе продуктов труда^

Планирование предстоящих трудовых действий содержит следующие компоненты: чтение и разбор чертежей; определение масштабов^ Покажем особенности методики применения математических знаний при реализации всех трех компонентов планирования.

Для выяснения формы предметов на уроках трудового обучения первоклассникам предлагалось решать различные виды упражнений на определение и нахождение геометрических форм предметов труда. Так, на уроке по теме "Изготовление геометрических фигур" устанавливается, что фигуры, которые надо изготовить, называются многоугольниками и название многоугольника зависит от имеющихся у него углов. Многоугольник, у которого четыре угла, называют четырехугольником, а у которого три угла - треугольником и т.д. На своих изделиях ученики отмечают точками вершины многоугольников, затем эти вершины соединяют отрезками. Устанавливается, что число сторон и число вершин у каждого многоугольника совпадает. Опираясь на свои изделия, дети строили многоугольники с помощью палочек или проволочек и шариков пластилина. Палочки изображали стороны, а кусочки пластилина - вершины многоугольника. Урок на тему "Обработка почвы грядки".

Учитель: Какую геометрическую фигуру представляет грядка? Виталий У.: "Грядка имеет форму четырехугольника". Учитель'.Сколько прямых углов имеет грядка? Люда 0.: "Грядка имеет два прямых угла". Учитель: Какие остальные углы грядки? Лена Ч.: "Остальные углы грядки непрямые". Учитель: Сколько вершин у грядки? Сережа П.: "У грядки имеется четыре вершины". Далее учительница предлагает учащимся выбирать из множества бумажных моделей геометрических фигур те фигуры, которые похожи на форму грядки. С помощью чертежного треугольника отыскиваются на моделях грядки прямые и непрямые углы, измеряются стороны четырехугольника, Как видим, выполнение трудовых операций делается на основе имеющихся знаний детей.

Учащиеся вторых классов под руководством учителя решали задачи на выяснение свойств геометрических фигур, изображенных на различных чертежах, и на этой основе составлялись числовые выражения и уравнения. С помощью беседы были уточнены математические знания учащихся о геометрических фигурах, умение составлять числовые выражения, решать простейшие уравнения в ситуациях, отличных от тех, в которых они изучались на уроках математики. Так, например, на уроке по теме "Изготовление тележки", одной из задач урока было определение размеров кузова тележки, применяя математические знания. Перед учащимися ставится задача: "Используя чертеж, определить размеры кузова" (рис. За). Учитель: Расскажите, что обозначают числа на чертеже? Мария Г.: "Число 140 означает длину развертки, число 100 - ширину развертки, число 20 -высоту кузова". Учитель: Мария правильно читала чертеж. А как найти ширину.собранного изделия? Лариса М.: "Ширину кузова можно найти по выражению 100 - (20 + 20) = 60 (см). Число 100 - это ширина развертки. Число 20 содержится два раза в ширине развертки. Чтобы найти ширину кузова надо из числа 100 вычесть два раза по 20". Учитель: Как найти длину кузова? Игорь К.: "Из длины развертки надо отнять две высоты кузова и получим: 140 - (20 + 20) = 100 (см)". Учитель: Каким еще способом можно решить задачу? Тамара С.: "Можно использовать два уравнения: 140 = х + 2 * 20; х + 2 • 20 = 100. Из первого уравнения находим длину кузова х = 140 - 40; х = 100, а из второго ширину кузова х = 100 - 40; х = 60". Затем учащиеся определяют радиус колес для тележки, используя рисунок 36. В процессе выполнения этого задания ученики рассуждали так: Володя Л.: "Колеса имеют форму круга. По чертежу видно, что два круга находятся рядом и они помещены в прямоугольник. Края этих кругов имеют общие точки со сто-.

- 91

4 00 fS-- -—H i

1 1 1 1 I ¡ <2.0

1 •

Рис. 3. ронами треугольника. Длина прямоугольника равна 100 мм. Это число составлено из четырех радиусов. Чтобы узнать длину радиуса колеса, надо число 100 делить на 4, получится 100 : 4 = 25 (мм)". Света Р.: "Эти круги равны. Один круг занимает половину прямоугольника. Длина прямоугольника равна 100 мм. Диаметр круга равен 50 ш, а радиус равен 50 : 2 = 25 (мм)". На уроке по теме "Изготовление циферблата" ученики также оперировали понятиями "круг" и "окружность". Урок по указанной теме начался с выяснения того, что второклассники знают об окружности и круге. После этого учащимся предлагали задание: определить ширину полосы для нанесения цифр, используя рисунок 4в. При этом учитель обращал внимание детей на размеры минутной и часовой стрелок и на траекторию их движения. Например, покажите, по какой окружности движется минутная стрелка, какая длина у стрелки для часов и т.д. Учитель: Как будем рассуждать, чтобы найти ширину полосы? Толя К.: "Длина минутной стрелки равна 35 мм, а длина часовой стрелки 25 мм. Разность числа 35 и 25 равна 10 мм. Это будет ширина полосы для циферблата". Наташа Б.: "Обозначим ширину полосы буквой х. Используя рисунок, можно составить уравнение х = 35 - 25, х = 10. Длина полосы равна 10 мм".

Приведенные примеры говорят о том, что в результате применения математических знаний в трудовой деятельности ученики легче осмысливают выполнение операции на основе имеющихся знаний.

В процессе экспериментального обучения по определению масштаба, одной из главных задач было формирование у учащихся 3-го класса умения построить масштаб, применяя знания об увеличении и уменьшении числа в несколько раз. Поэтому разработанная методика рассматривала выполнение упражнений на преобразование име

Рис. ванных чисел, увеличение, уменьшение числа в несколько раз, различные приемы вычисления. Так, например, на уроке по теме "Изготовление папки для бумаг" учащимся было предложено следующее задание: перенести с чертежа на бумагу развертку папки в масштабе 3 : I (рис. 4а). Для решения этой задачи применялись знания об увеличении числа в несколько раз, полученные на уроках математики.

Учитель: Что означает обозначение М 3 : I ? Таня С.: "Это означает, что надо построить размеры папки в 3 раза больше, чем показано на чертеже". Учитель: Какие размеры получим? Лариса М.:"90 мм; 63 мм; 81 мм; 162 мм". Учитель: Почему? Света Л.: Ч&О • 3 = 90 (мм); 54 • 3 = 162 (мм); 27 • 3 = 81 (мм); 21 -3 = 63 (мм).

Аналогичная работа проводилась и на уроках по теме "Изготовление воротничка", где ставилась задача: "перенести развертку воротничка на бумагу в масштабе М 10 : I (рис. 46). Из данных примеров видно, что применение математических знаний при выполнении масштаба имеет существенное значение.

Одной из задач трудового обучения в начальных классах является формирование сознательных и прочных навыков овладения инструментами в процессе труда. Поэтому одной из особенностей нашей методики является то, что практические навыки владения инструментами формировались с опорой на сознательное усвоение приемов работы с ними. В данном исследовании применение математических понятий "площадь" и "масса" были направлены на сознательное использование колющих инструментов, встречающихся в процессе трудового обучения.

Обучение применению математических понятий "площадь" и "масса" проводилось с учащимися 3-х классов. В процессе занятий применялись различные способы: беседы, лабораторно-практические занятия, решение задач и др. Учащимся предлагалось сделать прокалывание в пластилине с помощью палочки, у которой один конец был заостренный, другой - тупой. Операция выполнялась сначала одним концом палочки, а потом вторым, под действием одного и того же груза. Дети убеждались на практике в том, что результаты прокалывания зависят от площади соприкосновения концов палочки с пластилином и от действия груза. Перед детьми было поставлено задание: "Что произойдет если площадь соприкосновения концов палочки с пластилином уменьшится, а масса груза не изменится?" Проводится беседа. Учитель: какую форму имеют концы палочки? (Концы палочки имеют форму круга). Сравни площади концов палочки и скажи, какие они? (У заостренного конца площадь меньше, а у тупого - площадь больше). Потом перед учащимися ставится задача: прокалывать пластилин двумя способами: первый раз - нижним концом палочки, второй - верхним. (Прокалывания выполнялись под давлением груза, который висит на штативе). Выполняя эту лабораторную работу,учащиеся приходят к выводу, что если площадь соприкосновения уменьшается, то прокалывание делается ле-гче.

К такому выводу учащиеся приходят и при выполнении операций резания пластилина двумя нитками: толстой и тонкой; каждому учащемуся предлагалось разрезать пластилин сначала толстой, а потом тонкой ниткой и объяснить, когда легче выполняется эта операция и почему. Например, ученица Ирина А. рассуждала так: "В одном месте разрежу пластилин толстой ниткой, а в другом - тонкой". Как узнать сразу, с какой ниткой легче выполнить операцию? Надо оставить след на пластилине, и какая нитка оставит меньшую площадь, та легче режет пластилин.

Таким образом, оперируя понятием "площадь" и "масса", ученица определила выбор нитки для работы. Характерной ошибкой дш слабо успевающих учащихся является то, что они выбирают в основном толстую нитку, объясняя это тем, что эта нитка крепче. Чтобы показать зависимость между действием груза и глубиной прокалывания при постоянной площади соприкосновения, учащиеся испольг-зовали кусок пластилина, деревянный усеченный конус с радиусом основания 3 см и 5 см, высотой 15 см, три круглые гири по 2 кг. С учащимися проводилась беседа: какую форму имеют основания деревянного предмета? (основания деревянного предмета имеют форму круга). Какая площадь у этих кругов? (Площадь у этих кругов разная: верхний круг имеет большую площадь, чем нижний). Поставим предмет на пластилин так, чтобы он соприкасался с меньшей площадью основания. На верхнее основание накладываем по очереди первый, второй, третий груз и наблюдаем, как происходит прокалывание. (Учащиеся выполняют эти указания). После этого беседа продолжается. - Что ты увидел в этом опыте? (Я увидел, что чем больше груз давит на предмет, тем глубже делается прокалывание). -Какие величины не изменились во время опыта? (Площадь соприкосновения). - Что изменилось во время опыта? (Масса гирей). - Какой вывод можно сделать? (Если площадь соприкосновения не изменяется, а масса гирей, действующая на прокалываемый предмет, увеличивается, то прокалывание делается глубже). Далее предлагается вопрос: "Почему для вбивания больших гвоздей применяется большой молоток, а не маленький?" (Молоток, гвоздь, доска находятся на столе перед учащимися).

Сначала учащиеся делают несколько ударов маленьким, а потом несколько ударов большим молотком. На вопрос: что изменилось и что осталось одинаковым в этом процессе, ученик Юра К. отвечает: "Площадь острия гвоздя осталась неизменной, масса молотка увеличилась и поэтому гвоздь вбивается легче".

Как видно из ответов учащегося, он видел много предметов, но, опираясь на понятия "площадь", "масса", он устанавливает одну закономерность - глубина прокалывания при постоянной площади концов колющего предмета зависит от массы, действующей на этот предмет. Чтобы показать учащимся вариацию одного из понятий "площадь" или "масса" при выполнении операции прокалывания, был поставлен следующий вопрос: "Что необходимо сделать, если ножка таблички трудно вбивается в землю?" Опыт происходит на школьном ^ участке. Каждый учащийся мог пользоваться табличкой, молотком и ножом. Решение поставленного вопроса требовало изменения площади острия ножки таблички.

При рассмотрении вопроса о том, каким был общий подход учащихся к решению этого вопроса, обнаружились два пути решения. В одних случаях учащиеся сразу сказали, что надо уменьшить площадь острого конца ножки таблички, а в других - учащиеся говорили, что надо ударить сильнее молотком и ножка таблички войдет глубже в землю. По пути уменьшения площади конца ножки таблички о шли преимущественно учащиеся, которые хорошо успевают, тогда как по пути увеличения силы удара - преимущественно учащиеся с низкой успеваемостью. Однако"выбор второго пути не всегда свидетельствовал о том, что вставшие на него учащиеся не были способны решить задачу правильно.

Рассмотрим, как эти учащиеся выбирают первый прием работы. Для этого демонстрируются два колышка одинакового размера, но с разными концами: первый заостренный, второй тупой. Предлагается учащимся вбивать первый и второй колышек в землю. После этого задается вопрос:"Какой колышек легче вбивается в землю и почему?" На этот вопрос учащиеся отвечают: "Первый колышек вбивается легче, поскольку площадь соприкосновения с землей меньше, чем у второго". Чтобы показать детям, к чему монет привести приложение больших усилий при вбивании таблички с тупым концом ножки, предлагается вбивать ее в твердый грунт. Учащиеся наблюдают, что в таком случае колышек начинает ломаться. Выполняя же эту работу, на таком же грунте, с заостренным концом колышка подобного случая порчи материала не наблюдается. Далее предлагаются вопросы на сравнение конструктивных особенностей следующих предметов: игла, шило, гвоздь. Учитель: "Что общего наблюдается у этих предметов?" Виктор Т.: "Игла, шило и гвоздь имеют острые концы". Учитель: "Почему у них острые концы?" Саша П.: "Для того, чтобы легче выполнять прокалывание материала, у этих инструментов площадь соприкосновения с материалом очень маленькая". В ответе этих учащихся можно увидеть одну особенность: во многообразии инструментов труда они указывают существенный признак, который состоит в проявлении понятий "площади". Отдельные учащиеся указывают общий признак инструментов и объясняют, почему так делается. Однако эти объяснения делаются без применения математических понятий. Так, например, на вопрос, почему гвоздь и иголка делаются с острым концом, ученик Вова Т. отвечал: "Иголка и гвоздь делаются с острым концом, так как иголкой легче сшивать ткани, а с гвоздем легче прокалывать доску". Но при наводящих вопросах они начинают применять математические знания о площади для объяснения процес-оа прокалывания. При показе двух иголок тонкой и толстой и кусочка ткани, был задан вопрос: "Какой иголкой легче сшивать ткани?" На этот вопрос один из учащихся ответил: "Для сшивания ткани легче использовать тонкую иглу потому, что площадь касания с тканью у этой иголки меньше, чем у толстой иголки".

Программой трудового обучения младших школьников предусмот

Л ( рен анализ продуктов труда, выполненного на уроке. На этой" этапе рассматриваются достижения и недостатки проделанной работы. При анализе продуктов труда дети под руководством учителя выполняли самостоятельные работы и решали задания на определение и исправление допущенных ошибок в работе, сравнивали свою работу с образцом и работами своих товарищей. Все это выполнялось, опираясь на приобретенные математические знания. Особенности методики применения знаний при анализе продукта труда рассмотрим на. примере фрагментов урока во 2-х классах. Так, на уроке по теме "Изготовление тележки" с детьми устанавливается по чертежу, что радиус колес равен 20 мм, а размеры кузова прямоугольной формы равны 100 мм х 60 мм. Дети были предупреждены, что в конце урока будут проверены изготовленные модели. После окончания работы учительница предложила всем поставить свои модели на парты и провела следующую беседу. - Какие размеры должны иметь кузова ваших тележек? (100 мм х 60 мм). - Какой радиус должно иметь колесо? (20 мм). Как проверить, совпадают ли размеры колес и кузова с размером образца? (Сопоставить с размерами, которые указаны на образце). Далее предлагается задание: "проверить с помощью линейки радиус колес и размеры кузова у своего товарища по парте". На доске была нарисована таблица, где были размеры деталей по образцу; изготовленному изделию; разности между размерами.

Вызванные к доске учащиеся заполняли пустые места таблицы и определяли погрешность размеров изделий, опираясь на знания о единице измерения длины. Как видим на примере этого фрагмента урока происходит обобщение математических понятий об измерении величин, учащиеся рассматривают изделие, проводят измерение размеров своих изделий и изделий товарищей. Каждому ученику хочется подметить тот или иной недостаток в работе. Путем беседы направляется внимание учащихся во время наблюдения на то, чтобы они сами уяснили причины недостатков в работе, нашли пути их устранения.

На уроке по теме "Изготовление модели циферблата часов с подвижными стрелками" учительница в начале урока показала образец изделия, изготовленного из картона. Выяснила, что радиус циферблата имеет 50 мм и окружность циферблата нужно делить на 12 равных частей. Часовая стрелка имеет 40 мм, а минутная стрелка - 45 мм. В конце урока, после изготовления изделий, проводится сравнение изготовленных стрелок. Сравнивать свои стрелки могут по 2 учащихся. На доске были нарисованы две одинаковые таблицы, где написано: "размеры деталей по образцу", размеры деталей по изготовленному изделию", "разность между размерами". После окончания работы учительница предлагает всем детям измерить длину своих стрелок с помощью линейки и заполнить полученные данные. Вызываются к доске два ученика, чтобы записать свои данные в таблице. У первого ученика длина минутной стрелки равна 55 мм, а длина часовой - 42 мм; у второго ученика получились следующие размеры стрелок: длина минутной стрелки 48 мм, длина часовой стрелки - 37 мм.

Учительница: Какая длина минутной стрелки по образцу?

Юра Т.: "45 мм". Учительница: "Какая длина минутной стрелки получилась у первого ученика? Ирина М.: "55 мм? Учительница:

-Какая длина минутной стрелки получилась у второго ученика? Света М.: "48 мм". Учительница: Кто из них меньшую ошибку сделал? КоляМ.: "Второй ученик". Учительница: Почему? Марина К.: "Второй ученик ошибся на 3 мм, а первый на 10 мм". Учительница: теперь посмотрите на таблицу и определите допускаемую ошибку для размера часовой стрелки (дети самостоятельно определяют относительные погрешности по размерам часовой стрелки).

Таким образом, используемые способы применения математических знаний на уроках трудового обучения обеспечивают: активные поиски решения производственных операций; побуждение школьников к проявлению творчества в работе; осознание сущности явлений, наблюдаемых в процессе трудового обучения; расширение знаний учащихся; оценку и критичность проделанной работы Л

Результативность реализации межпредметных связей математики и трудового обучения рассматривается в следующем параграфе.

§ 3. Результативность применяемых способов реализации межпредметных связей в преподавании математики и трудового обучения

Выяснение умения младших школьников пользоваться знаниями по математике и трудовому обучению во взаимосвязи весьма сложный процесс. Объясняется это тем, что учащимся шщших классов трудно дать мотивированные ответы в письменном виде на многие вопросы, понимание которых требует осуществления взаимосвязи между знаниями по математике и знаниями и умениями по трудовому обучению. Кроме того, неверные ответы школьников могут быть связаны с непониманием ими сущности тех предметных понятий о которых идет речь в тех или иных утверждениях межпредметного . характера.

Предложенное в исследованиях содержание работы по реализации межпредметных связей между математикой и трудовым обучением включает значительное количество основных и вспомогательных вопросов, и для проверки усвоенности каждого из них в условиях экспериментального обучения не было возможности предлагать специальные задания. Письменные же ответы на упражнения по основным пунктам программы не всегда адекватно отображают истинное положение. Поэтому индивидуальные беседы с учащимися приобретают особо важное значение. В основу методики, которой мы пользовались для проверки эффективности предложенной системы работы, были положены этапы и уровни усвоения, разработанные И.Я.Лернером. Он указывает, что при любой организации обучения новому материалу учащиеся проходят три последовательных этапа, которым соответствуют три уровня усвоения, а именно: первый уровень - запоминание предлагаемой информации и воспроизведение ее; второй - применение знаний по образцу, включая легко опознаваемые вариации этого образца; третий уровень - готовность ученика к переносу информации в новую, незнакомую ему ситуацию. у Цель современного обучения - достичь третьего уровня усвоения, то есть подготовить учащихся к творческому применению знаний. Это положение особенно касается вопросов межпредметных связей. Для проверочных работ подбирались задания, с помощью которых можно было бы выяснить третий уровень усвоения.^ Поэтому при подборе задач мы руководствовались критериями, отвечающими замыо-лу нашего исследования; задачи должны иметь достаточно выраженное математическое содержание, предъявляя требования к оперированию математическими знаниями и умению соотносить эти знания с соответствующими образцами; условия заданий должны включать реальные предметы, близкие к производственным объектам или непосредственно взятые из производственной практики.

Контрольные срезы мы провели в 1-3 классах. Приводим тексты этих заданий и их краткую характеристику.

Первый класс. Задание I. Для оклейки стен коробки длиной 9 см, шириной б см и высотой 3 см требуется полоска бумаги голубого цвета. Определить размеры полоски.

Задание 2. На рисунке 5а показана $орма детали, изготовленной рабочим. Покажи три геометрические фигуры так, чтобы о них можно было утверждать: а) все фигуры четырехугольники; б) среди них есть прямоугольник.

Чтобы решить первое задание, от ученика требуется определить геометрическую форму полоски; ширину и длину полоски. Выполнение указанного задания облегчается в связи с предлагаемой наглядной интерпретацией указанных размеров на самой коробке. Учащимся предлагалось использовать линейки, карандаши и бумагу голубого цвета. Во втором задании требовалось самостоятельное воспроизведение возможного множества фигур, обладающих указанными свойствами.

Проанализировав, какие случаи учащиеся включили в ответы, мы получили некоторое представление о степени обобщенности знаний о геометрических фигурах.

В соответствии с качеством ответов результаты выполнения заданий группировались как: правильные, частично правильные и неправильные. К последним относились и те группы учащихся, которые не приступали к выполнению заданий. В первом задании к правильным ответам отнесли те, у которых отмечались: определение геометрической формы полоски; определение ширины полоски; вычисление длины полоски. В этом же задании ответ считался частично правильным, если ученик выполнял одно из указанных действий. Во втором задании ответ считался правильным, если ученик указывал правильный окончательный ответ. К частично правильным были отнесены те ответы, в которых верно определено менее двух четырехугольников.

Результаты выполнения этих заданий представлены в таблице 3.

Количественные данные показывают, что 70% учащихся экспериментальных классов дали правильные ответы при выполнении первого задания. Эта группа учащихся правильно определила геометрическую форму полоски, используя при этом указанные размеры на коробке. В контрольных классах правильные и частично правильные ответы учащихся составляют 33%.

Данные качественного анализа показывают, что умения учащихся математически обосновать свои ответы были прочными и гибкими в отличие от учащихся контрольных классов. Учащиеся экспериментальных классов сумели выделить нужную геометрическую форму полоски и более полно и обоснованно определили ее размеры. Приведем типичные образцы рассуждений в процессе решения данного задания:

Вадик К.: "Чтобы определить форму полоски бумаги, надо делать развертку коробки. По развертке видно, что стены коробки составляют прямоугольники. Ширина полоски равна высоте коробки. Если высота коробки равна 3 см, то ширина полоски тоже будет равна 3 см. Длина полоски равна 9 + 6 + 9 + 6 = 30 (см). Эльвира Е.: "Измеряю высоту коробки. Высота коробки равна 3 см. Это будет и ширина полоски бумаги. Измеряю длину и ширину коробки. Длина ко

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ теории и практики школьного обучения показывает, что на современном этапе, когда интенсификация учебного процесса повышается, проблема межпредметных связей становится особенно актуальной. Включение межпредметных связей в учебный процесс придает качественную специфику всем компонентам учебно-познавательной деятельности ученика: ощутимо проявляется единство общих и конкретных предметных целей обучения; интерес к смежным предметам значительно обогащает мотивы учебной деятельности; содержание деятельности становится более обобщенным; объектами познания выступают общие для ряда предметов процессы и явления, идеи, теории, законы, понятия, факты и связи между ними; действия, способы оперирования знаниями обобщаются на базе межпредметного содержания; успешно реализуется единство образовательных, развивающих и воспитательных целей обучения.

В обучении младших школьников важное место занимает осуществление межпредметных связей математики и трудового обучения.

Выявление в содержании курсов математики и трудового обучения совокупности идей и понятий, имеющих общий предмет изучения процессов и явлений, обеспечивает межпредметные связи этих дисциплин. Эти связи могут быть использованы как средство повышения эффективности преподавания учебных предметов математики и трудового обучения.

Педагогические наблюдения, беседы и тестирование, анализ рассуждений младших школьников свидетельствуют, что опыт и умения в использовании межпредметных связей математики и трудового обучения на различных ступенях обучения значительно ниже требуемого. Сведения, полученные учащимися при отсутствии целенаправленного руководства процессом реализации межпредметных связей математики и трудового обучения, не систематизированы, нечетки, а иногда и не совсем верные.

Причиной этого является то, что внимание учеников не акцентируется на взаимосвязи знаний, умений и навыков учеников по математике и трудовому обучению. В связи с этим формирование необходимых учащимся знаний и умений переносного характера в преподавании математики и трудового обучения следует выделить в качестве специальной задачи, к осуществлению которой целесообразно приступать с первых дней обучения детей в школе.

Исходя из закономерности усвоения знаний учащимися различного возраста, определены психолого-педагогические предпосылки осуществления межпредметных связей в обучении школьников. В процессе исследования установлено, что существует не только потребность в такой работе, но и реальная возможность её осуществления.

На основе анализа знаний, умений и навыков по математике и трудовому обучению разработано содержание межпредметных связей в обучении младших школьников.

Для реализации мёжпредметных связей в преподавании математики и трудового обучения необходимо применять соответствующие . дидактические способы, позволяющие последовательно и целенаправленно осуществлять этот процесс. На уроках математики применена система упражнений, в которой определены виды заданий, с помощью которых можно сравнивать, классифицировать предметы и явления, доказывать истинность суждения, устанавливать аналогию между различными процессами. Для формирования умений школьников применять математические знания на уроках трудового обучения нами выделены следующие дидактические способы: беседа, инструктаж,лабораторно--практические работы, решение задач. Установлено, что эти способы более эффективно обеспечивают реализацию межпредметных связей на этапах: планирования предстоящей работы, овладения инструментами, анализа продукта труда.

Исследования показывают, что формирование знаний и умений межпредметного характера в преподавании математики и трудового обучения следует начинать с примеров, близких детям и не противоречащих их жизненному опыту, а также на основании хорошо усвоенных предметных понятий. При этом необходимо учитывать и общие психологические закономерности процесса усвоения, и условия, обеспечивающие перенос знаний в новые ситуации.

Использование способов реализации межпредметных связей в преподавании математики и трудового обучения младших школьников показывает, что в экспериментальных классах,по сравнению с контрольными, наблюдается значительное преимущество почти по всем показателям. Так, количество правильных ответов при решении контрольных заданий составляет: а) в экспериментальных классах: первый класс - 72,5%, второй класс - 74%, третий класс - 76%; б) в контрольных классах: первый класс - 20%, второй класс- 35%, третий класс - 15%.

V Целенаправленное и последовательное осуществление межпредметных связей в преподавании математики и трудового обучения способствует формированию у детей умения находить общие признаки фактов и явлений, обобщать математические понятия и закономерности. Они приучаются следить за правильностью умозаключений, показывают понимание сущности логических связей в рассматриваемых методах доказательств и опровержений. Учащиеся выбирают наиболее целесообразные варианты выполнения трудовых заданий, показывают понимание сущности математических знаний в рассматриваемых трудовых операциях.

Формирование у учащихся умения использовать знания по математике и трудовому обучению во взаимосвязи ведет к изменению мо. тивационной основы учебной деятельности. Наблюдается тенденция к приобретению устойчивого положительного отношения к учению. Многие школьники начинают осознавать потребность в знаниях, что ведет к повышению продуктивности учебной познавательной деятельности и уровня усвоения программного материала.

Анализ статистических данных, наблюдений, отзывов учителей свидетельствует о том, что реализация межпредметных связей в обучении младших школьников между математикой и трудовым обучением является важнейшим средством повышения интенсивности учебной работы, повышения качества усваиваемых знаний, что, в свою очередь, дает право рекомендовать предложенную методику по реализации межпредметных связей в преподавании математики и трудового обучения для внедрения в практику, использования учителями в процессе подготовки к уроку.

В связи с этим возникают следующие предложения: в учебниках по математике дать больше упражнений и задач, содержание которых было бы взято из трудовой деятельности учеников; в учебных пособиях по трудовому обучению выделить трудовые операции, выполнение которых основывалось бы на математических знаниях и умениях учащихся; воспитывать у учащихся положительные мотивы учебной деятельности, выбирая доступные и интересные для учащихся объекты труда.

Проведенное исследование не исчерпало всех аспектов проблемы межпредметных связей в обучении младших школьников.

Представляет научный и практический интерес проведение исследований путей организации процесса обучения на основе сочетания межпредметных связей с проблемным, програмированным дифференцированным обучением в начальных классах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Плынгэу, Валерий Григорьевич, 1984 год

1. Маркс К., Энгельс Ф. Мировая схематика. Соч. т.14. -М; Л., 1931, с.42-56.

2. Ленин В.И. Диалектика и эклектизм. "Школа" и "аппарат". Полн.собр.соч., т.42. -М., 1963, с. 286-296.

3. Ленин В.И. Элеатская школа. Полн.собр.соч. т.29. М., 1963, с. 226-233.

4. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981.- 223 с.

5. Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР: "О дальнейшем совершенствовании обучения, воспитания учащихся общеобразовательных школ и подготовки их к труду". Правда, 1977, 29 декабря.

6. Крупская Н.К. Методические заметки. Педагогические сочинения в 10-ти томах, т.З. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959, с. 552-560.

7. Крупская Н.К. О политехнизме. Педагогические сочинения в 10-ти томах, т.4. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959,- с.194-197.

8. Атутов П.Р. Диалектические основы связи обучения с производительным трудом учащихся. Советская педагогика, 1959, № 7.

9. Атутов П.Р. Образовательное и воспитательное значение труда в 8-летней школе. Народное образование, 1959, № 7, с. 80-90.

10. Атутов П.Р. Политехнический принцип в обучении школьников. М.: Педагогика, 1976, - 192 с.

11. Атутов П.Р. Связь производственного труда школьников с обучением. Указания и материалы по организации и методике исследовательской работы./Под ред. М.Н.Скаткина. М.:

12. Изд-во АПН РСФСР, 1958, 28 с.

13. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах./Под ред. М.И.Моро и А.М.Пышкало. М.: Педагогика, 1977, - 244 с.

14. Агафонов Т.Н. О волевых проявлениях личности в затрудненных условиях. Вопросы психологии, 1956, № 5, с. 28-37.

15. Артоболевский А.Н. Арифметические задачи с производственно-бытовым содержанием. М.: Учпедгиз, 1961. - 68 с.

16. Ананьев В.Г. О развитии детей в процессе обучения.- Советская педагогика, 1957, № 7, с. 12-24.

17. Алаи С.И. Связь трудового обучения с физикой: Автореф. на соиск. учен.степени канд.пед.наук. Азербайдж. пед.ин-т им. В.И.Ленина. Баку, 1964. - 24 с.

18. Антонов Н.С. О связи преподавания математики с другими предметами политехнического цикла. Математика в школе, 1961, № 2, с. 9-15.

19. Апанасов П.Т. Построение системы упражнений с экономическим содержанием в курсе математики средних учебных заведений: Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ содержания и методов обучения АПН СССР.- М.; 1977, 23 с.

20. Бабаджанян С.В., Моханов В.М. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин на факультативных занятиях.-Советская педагогика, 1970, № 10, с. 36-42.

21. Балашова Л.И. Одновременное изучение взаимосвязанных тем.-Советская педагогика, 1964, № I, с. 88-95.

22. Барбей Л.Е. Установление межпредметных связей как средство повышения качества обучения. В кн.: Пути активизации профессионально-технического обучения. М., 1966, с. 91-118.

23. Боцманова М.Э. Психологические вопросы применения графических схем учащимися начальных классов (в процессе решения арифметических задач).- Вопросы психологии, i960, № 5,с. юз-т.

24. Баданский Ф.Г. 0 возможности усвоения алгебраического способа решения задач младшими школьниками. Вопросы психологии, 1967, № 3, с. 120-134.

25. Быкова М.В., Майорова И.Г. Умственное развитие младших школьников на уроках труда. В кн.: Развивающее обучение в начальных классах по новым программам.- Свердловск,1972, с. 123-133.

26. Баслак Л.М. Об активизации мышления учащихся на уроках труда.- В сб.: Тезисы докладов на 1 съезде общества психологов.- М.: АПН РСФСР, 1963, с. 229-231.

27. Боркова Т.Н. Психологические особенности самостоятельной работы учащихся на уроках. В кн.: Обучение ручному труду в начальной школе./Под ред. Е.В.Гурьянова.- Н.: Учпедгиз, 1959, с. 14-21.

28. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959, - 347 с.

29. Беньяминов М.В. Взаимосвязь между обучением математике и сельскохозяйственным производством республик Средней Азии: Автореф. на соиск.учен.степени док.пед.наук. Казан, гос. пед. ин-т, Казань, 1968, - 52 с.

30. Беньяминов М.Р. Математика и сельское хозяйство.- М.: Просвещение, 1968. 296 с.

31. Бекбоев И.Б. Задачи с практическим содержанием как средство раскрытия содержательно-прикладного значения математики ввосьмилетней школе: Автореф. на соиск. учен.степени канд. пед.наук. Ташк. гос. ун-т им. В.И.Ленина.- Такшент, 1966, 30 с.

32. Богданович М.В. Пропедевтика профессиональной ориентациив 1-3 классах) Початкова школа, 1973, с. 16-23.- Укр.

33. Божович Л.И. Проблема развития мотивационной сферы ребенка. В кн.: Хрестоматия по психологии./Под ред. А.В.Петровского. М.: Просвещение, 1977, с. 448-452.

34. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Полевщикова А.М. Методика преподавания математики в начальных классах /Под ред. М.А. Байтовой, 2-е изд., доп.- М.: Просвещение, 1976,- 335 с.

35. Бобылкина В.П. Обучение элементам конструирования и расчета на уроках трудового обучения и математики в I-Ш классах: Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ содержания и методов обучения АПН СССР.- M.: 1978, 18 с.

36. Бобылкина В.П. Постановка заданий на уроках труда.- Начальная школа, 1974, № I, с. 37-39.

37. Бобылкина В.П. Элементы политехнизма на уроках труда в Ш классе.- Начальная школа, 1977, № 3, с. 65-66.

38. Борисенко Н.Ф. Об основах межпредметных знаний.- Советская педагогика, 1971, № II, с. 27-31.

39. Волкова М.И. Связь уроков трудового обучения с уроками математики во втором классе. В кн.: Вопросы воспитания и обучения в начальных классах.- Вологда, 1975, с. 69-79.

40. Выготский Л.С. Избранные психологические произведения. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. 519 с.

41. Воробьев Г.В. О связи преподавания математики с производственным обучением.- Математика в школе,i960,№ 2, с.29-37.

42. Веденов A.B. Роль внутренних противоречий и способов их преодоления в развитии личности.- Вопросы психологии, 1959, № I, с. 51-63.

43. Гальперин П.Я., Решетова З.А. Общие типы ориентировки и психологические вопросы производственного обучения. В кн.: научный семинар по психологии труда и производственного обучения. Казань, 1964, с. 32-33.

44. Гребенюк С.С. Процесс воспитания мотивации изучения предметов естественно-математического цикла у учащихся старших классов. Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ общей педагогики АПН СССР. М.; 1975 . - 34 с.

45. Гинзбург А.Р. Самостоятельное построение простого технического чертежа учащимися начальной школы. В кн.: Вопросы психологии труда, трудового обучения и воспитания.- Ярославль, 1965, с. 148-157.

46. Герасименко Й.Ф. Обучение учащихся умению применять теоретические знания на практике: Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ содержания и методов обучения АПН РСФСР. М.: 1972. - 19 с.

47. Горфункель A.M. Использование знаний в процессе формирования умений и навыков: Автореф. на соиск.учен.степени канд. пед.наук. Ленинград, гос. пед. ин-т им.А.Й.Герцена. Л.: 1964. - 20 с.

48. Галкина О.И. Начальное обучение и формирование у детей пространственных представлений. В кн.: Проблемы обученияи воспитания в начальной школе.- М.: Учпедгиз, I960, с.112--127.

49. Галкина О.И. Обучение измерению и развитие у детей пространственных представлений.- Начальная школа, 1958, № 9, с. 30-36.

50. Голобородько М.Я., Соколова Ф.П. Влияние межпредметных связей на формирование физических и химических понятий.

51. В сб.: Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. М.: Просвещение, 1980, с. II9-I42.

52. Гнеденко Б.В. Роль математики в развитии техники и производства. Математика в школе, 1962, № I, с. 25-35.

53. Грабдускене A.A. Применение знаний в практической деятельности младших школьников: Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. Ленингр. гос. пед. ин-т им.А.И.Герцена. -Л., 1962. 19 с.

54. Гукасова A.M. Работа с тканью на уроках труда в начальных классах. М.: Просвещение, 1977,- 175 с.

55. Давыдов В.В. К проблеме соотношения абстрактных и конкретных знаний в обучении. Вопросы психологии, 1968, fê 6,с. 34-49.

56. Дидактика средней школы./Под ред. М.А.Данилова и М.Н.Скат-кина. М.: Просвещение, 1975. - 303 с.

57. Дерюшев В.Н. Методические приемы и средства осуществления связи начального обучения математике с жизнью, с практикой коммунистического строительства: Автореф. на соиск.учен.степени кавдпед.наук. Моск. гос. пед. ин-т им. В.И.Ленина. -M., 1973. 24 с.

58. Дерюшев В.Н. Составление задач с сельскохозяйственной тематикой.- Начальная школа, 1965, № 9, с. 34-38.

59. Домуховский В.Н. Элементы графической грамоты на уроках труда.- Начальная школа, 1965, № 12, с. 51-54.

60. Добролюбов H.A. Мысли об учреждении открытых женских школ. Собр.соч. в 9-ти томах, т. 2, с. 360-374.

61. Еникеев М.И. О системе приемов активизации познавательной деятельности учащихся. Советская педагогика, 1962, № 7, с. 39-45.

62. Жерехов Г.И. Политехническое обучение в демонтрационных опытах. М.: Учпедгиз, 1957. - 195 с.

63. Занков Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении. М.: Учпедгиз, i960. - 311 с.

64. Занков Л.В. Проблема обучения и развития и её исследование. В кн.: Развитие учащихся в процессе обучения. М.: йзд-во АПН РСФСР, 1963, с. 7-69.

65. Зак Н.И. Сельскохозяйственная опытническая работа учащихся в ученических бригадах (по растениеводству): Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ общего и политехи, образования АПН РСФСР. М., 1966. - 18 с.

66. Заботин В.В. Применение вопросов-задач в целях активизации мысли учащихся на уроке. В кн.: Активизация методов обучения на уроке.- Ростов н/Д, 1961, с. 28-37.

67. Загрекова Л.В. Влияние межпредметных связей на формирование у учащихся понятия о строении веществ при изучении физики и химии в У1-УШ классах: Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ содержания и методов обучения АПН СССР.- М., 1971. 23 с.

68. Зеленин Е.В. Измерение и развитие глазомера. Начальная школа, 1959, № 6, с. 37-41.

69. Зверев И.Д. Межпредметные связи как педагогическая проблема.- Советская педагогика, 1974, № 12, с.10-16.

70. Зубова К.С. Связь уроков арифметики и труда. Начальная школа, 1968, Ш 3, с. 55-57.

71. Зуев Д.Д. За научно-конструкторский подход к созданию школьных учебников. В кн.: Проблемы школьного учебника, вып. 3. М.: Просвещение, 1975, с. 11-13.

72. Зыкова В.И. Опыт формирования интеллектуальных умений у старших школьников при решении практических задач.- Вопросы психологии, 1966, № 3, с. 117-130.

73. Зыкова В.И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний. М.: Учпедгиз, 1955. - 164 с.

74. Зыкова В.И. Психологический анализ применения геометрических знаний к решению задач с жизненно-конкретным содержанием. В кн.: Психология применения знаний к решению учебных задач./Под ред.М.А.Менчинской.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958, с. 256-257.

75. Зюбин Л.М., Федорова О.Ф. Практические занятия в учебных мастерских и производственная практика учащихся. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. 148 с.

76. Злобин Л.М. Практические занятия учащихся в учебных мастерских. Л.: Учпедгиз, 1958, - 47 с.

77. Исаков П.С. Методика изучения мер и проведения измерительных работ в Ш и 1У классах восьмилетней школы: Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ общего и политехнического образования. М., 1963. - 19 с.

78. Исаков П.С. О проверке измерительных навыков учащихся. -Начальная школа, 1961, № 3, с. 32-33.

79. Исаков П.С. Оценка результатов при измерении длины в Ш-1У классах. Начальная школа, 1961, № I, с. 23-27.

80. Иконникова Н.Ф. Осуществление межпредметных связей в процессе производственного обучения. В кн.: Производственное обучение в сельской средней школе.- Пермь, 1964, с.76-83.

81. Иноземцев А.П. О межпредметных связях в трудовом обучении школьников. В кн.: Пути совершенствования трудового обучения в средней школе.- Ростов н/Дону, 1972, с. 159-164.

82. Ительсон Е.И. Приемы и методы обучения. Советская педагогика, 1970, № I, с. 115-122.

83. Измерительные работы в начальных классах. М.: Просвещение, 1969. - 112 с.

84. Костюк Г.С. Психологические вопросы улучшения качества урока. Киев.: Радяньска школа, 1959. - 250 с. - Укр.

85. Костюк Г.С., Балл Г.А. Категория задачи и её значение для психолого-педагогических исследований. Вопросы психологии, № 3, 1977, с. 12-13.

86. Куженко В.А. Определение наивыгоднейшей ширины загона при вспашке поля. Математика в школе, 1960, с. 92-95.

87. Красовский Ю.М. Задача о вращении валов, соединенных универсальным шарниром.- Математика в школе, 1960, с. 88-89.

88. Косма Т.В. Влияние обучения на развитие действия классификации у младших школьников.- Вопросы психологии, 1964, № 3, с. 65.

89. Калмыкова З.И. Эффективность применения знаний по шизике- 137 в зависимости от различных условий их усвоения. В кн.: Применение знаний в учебной практике школьников./Под ред. H.A. Менчинской. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958, с. 182-226.

90. Кабанова-Меллер E.H. Роль обобщения в переносе. Вопросы психологии, 1972, К? 2, с. 55-56.

91. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся.- М.: Просвещение, 1968. 288 с.

92. Кобзарь Л.Д. Особенности планирования подростками опытнической деятельности в условиях различных методов обучения: Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. Киевский гос. пед. ин-т им. А.М.Горького. Киев, 1969. - 19 с.

93. Катаев В.Ф. Система заданий по конструированию как одно из средств подготовки учащихся к творческому труду. В кн.: связь обучения с жизнью и трудом учащихся. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963, с. 117-148.

94. Костин В.А. Чертежи задачи по геометрии для У1-УП классов. - Тула, 1961. - 44 с.

95. Колмогоров А.И. Некоторые вопросы взаимосвязи курса математики с другими предметами. В кн.: Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе средней общеобразовательной школы. М.: Просвещение, 1977, с. 35-36.

96. Конторович М.Б. О связи столярного дела с геометрией в У1 классе.- Школа и производство, 1961, № 7, с. 31-32.

97. Кулагин П.Г. Влияние межпредметных связей на развитие познавательной активности учащихся. В кн.: Развитие познавательной активности и самостоятельности школьников. Выпуск 2.- Куйбышев, 1975, с. 69-83.

98. Курбанов E.K. О связи преподавания труда в У-УП классах с преподаванием черчения, математики и физики. В кн»: Вопросы политехнического обучения.- М.: Учпедгиз,1959, с.29-33.

99. Корляков П.М. Инструктаж как метод трудового обучения. -Советская педагогика, 1963, № 8, с. 89-93.

100. Кувшинов Н.И. Некоторые особенности решения практических задач у учащихся в начальных классах на уроках труда. В кн.: Опыт соединения обучения с производительным трудом.- Новосибирск, I960, с. 38-61.

101. Кудрявцев Т.В., Якиманская И.С. Развитие технического мышления учащихся. М.: Высшая школа, 1964. - 96 с.

102. Коменекий Я.А. Основы кратчайшего пути обучения. Избранные педагогические сочинения.- М.: Учпедгиз,1955, с.284-301.

103. Леонтьев А.Н., Гальперин П.Я. Теория усвоения знаний и программированное обучение. Советская педагогика, 1964, № 10, с. 56-65.

104. Лында A.C. Основы методики формирования у учащихся трудовых умений и навыков (на уроках труда).- Школа и производство, 1970, № 10, с. 14-18.

105. Лаптев Б.Л. Роль пропаганды математических знаний в формировании научно-материалистического мировоззрения.- Математика в школе, 1964, № 5, с. 19-24.

106. Левитов Н.Д. Очерки педагогической психологии.- М.: Труд-резервиздат, 1948. 64 с.

107. Люблинская A.A. Детская психология. М.: Просвещение, 1971. - 415 с.

108. Люблинская A.A. О психологической подготовке учащихся начальных классов к труду.- Начальная школа,I960,№6, с.15-19.

109. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. Методы обучения. В кн.: Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1975, с. 146-184.

110. НО. Локк Д. О воспитании разума. Педагогические сочинения. -М.: Учпедгиз, 1939, с. 225-286.

111. Махмутов М.й. Проблемное обучение. М.: Педагогика, 1975,- 357 с.

112. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе. Математика в школе, 1962, Jö 2, с. 3-12.

113. Михайличенко A.B. Инструктирование на уроках труда. Начальная школа, 1968, te II, с. 44-47.

114. Мятякин П.А. О связи трудового обучения с другими предметами. Школа и производство, 1966, № 2, с. 19-21.

115. Маткевич Н.М. Практические работы на уроках арифметики в Ш классе. Начальная школа, i960, № 3, с. 45-49.

116. Менчинская H.A. Задача. Педагогическая энциклопедия, т. 2.- М.: Советская энциклопедия, 1965, 912 стлб.

117. Менчинская H.A. Некоторые вопросы психологии применения учащимися знаний на практике.- Вопросы психологии, 1955, № I, с. 87-97.

118. Менчинская H.A. Психология обучения арифметике.- М.: Учпедгиз, 1955, 432 с.

119. Моро М.И., Бантова М.А. Математика. Учебник для I класса. 2-е изд. М.: Просвещение, 1973. - 192 с.

120. Моро М.И., Бантова М.А. Математика. Учебник для 2 класса.V

121. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М.: Знание, 1979. - 47 с.

122. Милерян Е.А. К вопросу о политехнических умениях старших школьников. Вопросы психологии, 1958, № 2, с. 75-86.

123. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. /Под ред. В.Н.Федоровой.- М.: Просвещение, 1980.- 208 с.

124. Милерян Е.А. Психология формирования общетрудовых политехнических умений. М.: Педагогика, 1973. - 299 с.

125. Методика преподавания математики в средней школе. Учебное пособие для студентов физ.-мат. пед. институтов. М.: Просвещение, 1975. - 462 с.

126. Медвецкий П.И. Пропедевтическое введение физических понятий на уроках труда в У-У1 классах.- Школа и производство, 1960, № 10, с. 21-24.

127. Одоевский В.Ф. О преподавании вообще. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1955, с. 213-216.

128. Обучение и развитие. /Под ред.действительного члена АПН СССР Л.В.Занкова. М.: Педагогика, 1975. - 440 с.

129. Особенности мышления учащихся в процессе трудового обучения./Под ред. Т.В.Кудрявцева. М.: Педагогика, 1970. -336 с. ^

130. Оншцук В.А. Типы, структура и методика урока в школе. -Киев: Радяньска школа, 1973. 158 с. - Укр.

131. Основы дидактики. /Под ред.Б.П.Есипова. М.: Просвещение, 1967. - 42 с.

132. Психология. Учебник для педагогических ВУЗов. /Под ред. Г.С.Костюка. 3-е изд.доп. Киев: Радяньска школа, 1968.571 с. Укр.

133. Преподавание математики в школе в свете задач политехнического обучения. /Под ред.А.И.Фетисова, 2-е изд. доп. и испр. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1954. - 255 с. ^

134. Перов В.А. Исследование эффективности лабораторного метода на уроках технического труда в 1У-УШ классах: Автореф. на соиск. ученой степени канд.пед.наук. НИИ трудового обучения и профориентации АПН СССР. М., 1973. - 29 с.

135. Применение знаний в учебной практике школьников /Под ред. Н.А.Менчинской.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. 375 с. ^

136. Программа для начальных классов. 1-3 классы. Для молдавских школ. Кишинев: Просвещение, 1971. - 190 с.

137. Пчелко A.C. Математика. Учебник для 3 класса. М.: Просвещение, 1974. - 223 с.

138. Пчелко A.C., Завитаев П.А. Элементы политехнического обучения в начальной школе. М.: АПН РСФСР, 1956. - 96 с.

139. Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. 2-е изд., перер. и доп. М.: Просвещение, 1978. - 208 с.

140. Прочухаев В.Г. Связь теории с практикой преподавания математики. М.: Учпедгиз, 1958. - 94 с.

141. Песталоцци И.Г. Метод. Избранные педагогические произведения в 3-х томах, т.2. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963,с. 172-185.

142. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии.- М.: Педагогика, 1973. 416 с.

143. Роль и место задач в обучении математике./Под ред. Ю.М.Ко-лягина. Выпуск П.- М.: Педагогика, 1974. 178 с.

144. Разумовский В.Г. О творческом применении знаний в кружковой работе. Политехническое обучение, 1958, №12,с.62-65.

145. Розанов И.Г. Некоторые вопросы методики уроков ручного труда.- Начальная школа, 1958, № 10, с. 48-52.

146. Раздобудько И.Ф., Смиковский В.Р. Лабораторно-практические работы в школьных мастерских. Киев, Радяньска школа,1965, № 3, с. 56-57. - Укр.

147. Раздобутько И.Ф. Обобщающие беседы на уроках труда.- Школа и производство, 1966, № I, с. 57-58.

148. Роздымалин И.Ф. Применение в опытнической работе математических знаний учащихся.- Биология в школе, 1965, № 5, v с. 53-59.

149. Скаткин М.Н. О дидактических основах связи обучения с трудом учащихся. М.: Учпедгиз, I960. - 70 с. х/

150. Скаткин М.Н. О некоторых приемах обогащения интеллектуального содержания труда учащихся. В сб.: Тезисы докладов на совещании по вопросам психологии труда.- М.: Изд-во АПН РСФСР, с. 12-15.

151. Скаткин М.Н., Булатов Н.П. О педагогических основах обучения труду в общеобразовательной, школе.- Советская педагогика, 1957, № 3, с. 9-19.

152. Скаткин М.Н. О соединении обучения с производительным трудом.- Советская педагогика, 1958, № 2, с. 13-26.

153. Скаткин М.Н. О тесной связи обучения с производительным трудом.- Школа и производство, I960, № 5, с. 3-10.

154. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971. - 208 с.

155. Сырецкий М.И. Использование, углубление и расширение знаний учащихся по основам наук в процессе труда в учебных мастерских. В кн.: Связь обучения с жизнью и трудом учащихся./Под ред.П.Р.Атутова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963, с. 165-175.

156. Стрезикозин В.П. Актуальные проблемы начального обучения.- М.: Просвещение, 1976. 207 с.

157. Соединение обучения с производительным трудом в сельской школе. /Под ред.действ.чл. АПН РСФСР К.А.Ивановича.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. 163 с.

158. Семушин А.Д. Политехническое содержание школьного курса математики.- Математика в школе, 1977, №4, с. 20-26. v

159. Семушин А.Д. Связь обучения с жизнью в преподавании математики.- Советская педагогика, 1961, № 9, с. 33-38.

160. Сорокин H.A. Дидактические значения межпредметных связей.- Советская педагогика, 1971, fö 8, с. 53-60. v'

161. Смагин И.И. К вопросу об активизации деятельности учащихся в процессе труда.- Школа и производство, 1964, № 4,с. 45-48.

162. Смирнов С.А. Чтение рабочих чертежей на занятиях по труду УП-УШ класс. Школа и производство,1971,№ 3, с.46-49.

163. Соколова Ф.П. Влияние межпредметных связей на повышение научности знаний по физике учащихся УП классов: Автореф'.на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ содержания и методов обучения АПН СССР. М., 1973. - 24 с.

164. Степанов М.С., Долгинцев В.Д. О проведении лабораторных работ на уроках труда.- Школа и производство,1962,№ 9, с. 46-48.

165. Сорокин H.A. Дидактика.- М.^Просвещение, 1974,- 222 с.

166. Сорокина Л.И. О развитии самостоятельности учащихся на уроках труда. В сб: Проблемы обучения и воспитания в начальной школе. М.: Учпедгиз, i960 с. 94-III.

167. Связь обучения в восьмилетней школе с жизнью./Под ред. член.-корр.АПН РСФСР З.И.Мносзона, М.Н Скаткина. М.: изд-во АПН РСФСР, 1962. - 407 с.

168. Самарин Ю.Л. Очерки психологии ума. М.: Учпедгиз, 1962. - 504 с.

169. Теоретические основы начального курса математики. Учебное пособие для учащихся школьных отделений пед.училищ.- М.: Просвещение, 1974. 368 с.

170. Трифонов С.Ф. Активизация мыслительной деятельности учащихся 1-1У классов при выполнении трудовых заданий: Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ общего и политехнического образования АПН РСФСР.- М., 1962. 21 с.

171. Трифонов С.Ф. О точном и аккуратном выполнении изделийна уроках трудового обучения. Начальная школа, 1961, № I, с. 68-71.

172. Трифонов С.Ф. На уроках труда в 1-4 классах.-М., 1973.-86с.

173. Тонконогая Е.П. О развитии способностей к обобщению и применению знаний у учащихся 4 класса. В сб.: Проблемы обучения и воспитания в начальной школе. /Под ред.А.И.Сорокиной и К.Т.Голенкиной.- М.: Изд-во АПН РСФСР, i960,с. 129-164.

174. Терехова О.П. Формирование у чащихся приемов обобщений при решении задач.- Вопросы психологии, 1969,№ 2,с.39-49.

175. Тесленко И.Ф. О преподавании математики в связи с производственной деятельностью учащихся.- Математика в школе, I960, № 5, с. 16-20.

176. Теплов Б.М. Психология.- М.:Госполитиздат, 1946.- 192 с.

177. Труднев В.П. Межпредметные связи при обучении математике.- Начальная школа, 1967, № 8, с. 59-62. х/

178. Тарнопольский Д.М. Процесс трудового обучения в восьмилетней школе. Методические пособия для учителей.- Киев: Радяньска школа, 1968. 150 е.- Укр.

179. Ушинский К.Д. Предисловие. Собрание сочинений, т.8,- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1950, с. И-60.

180. Ушинский К.Д. Труд в его психологическом и воспитательном значении. Собрание сочинений, т.2. М.-Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1948, с. 338-361.

181. Ушинский К.Д. О воспитании памяти. Собрание сочинений, т.10,- М.-Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1950, с.410-449.

182. Уроки трудового обучения. I класс. Пособие для учителей. /Состав.И.Г.Майорова.- М.: Просвещение, 1973.- 160 с.

183. Уроки трудового обучения. Второй класс. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1974. - 160 с.

184. Уроки трудового обучения. Третий класс. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1975. - 160 с.

185. Ферапонова Э.А. Вопросы организации обучения труду в начальной школе. В кн.: Вопросы психологии и учебной деятельности младших школьников.- М.: Вопросы психологии иучебной деятельности младших школьников.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962, с. 224-258.

186. Хабиб P.A., Райхонов Ш.Р. О роли межпредметных связей в активизации учебной деятельности младших школьников. В кн.: Преемственность в обучении математике./Состав. A.M. Пышкало.- М.: Просвещение, 1978, с. 152-153. ^

187. Холопова П.И. Отражение жизни на уроках арифметики. -Начальная школа, I960, № 7, с. 50-54.

188. Шимберев П.И., Огородников И.Г. Педагогика.^ М.: Учпедгиз, 1954. 431 с.

189. Шварцбурд С.И. О политехнической направленности среднего математического образования.- Советская педагогика, 1975, № 3, с. 42-43.

190. Шаповаленко С.Г. О связи обучения с жизнью, с трудом, с практикой коммунистического строительства. Народное образование, 1961, № 7, с. 36-42. -х/

191. Шаповаленко С.Г. Связь изучения основ наук с жизнью и производительным трудом учащихся. Материалы для организации педагогических и методических исследований.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. 36 с.

192. Шабалов С.М. Политехническое обучение.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. 728 с.

193. Шарипов Б.Б. Взаимосвязь трудового обучения в школьныхмастерских и преподавания физики (У1-УП класс): Автореф. на соиск.учен.степени канд.пед.наук. НИИ содержания и методов обучения АПН СССР. М., 1967. - 18 с.

194. Шапошникова И.Г. Наблюдение как метод изучения познавательных интересов учащихся. В кн.: Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. Ленинград: Просвещение, 1975, с. 142-147.

195. Шардаков М.И. Очерки психологии школьника.- М.: Учпедгиз, 1955. 263 с.

196. Шардаков М.И. Мышление школьников. М.: Учпедгиз, 1963. - 255 с.

197. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. Л., 1975. - 134 с.

198. Эрднев П.М. Методика упражнения по математике. 2-е изд. доп. и переработ.- М.: Просвещение, 1970. 319 с.

199. Якиманская И.С. Восприятие и понимание учащимися чертежа и условия задачи в процессе её решения. В кн.: Применение знаний в учебной практике школьников./Под ред.Н.А.Менчин-ской.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961, с. 64-137.

200. Якиманская И.С. Уровни анализа, синтеза и абстракции при чтении чертежа у учащихся 1У-УШ класоов.- Вопросы психологии, 1959, № I, с.114-126.

201. Яровой И.Н., Малюта Н.Т., Рыбенцев В.Н. Сборник задач по техническому труду. Пособие для учителей.- М.: Просвещение, 1976. 136 с.