Метод построения асимметричного масштабного уравнения состояния в физических переменных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Рыков, Сергей Владимирович

• Рыков, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рыков, Сергей Владимирович

Глава I. Методы описания окрестности критической точки.

1.1 Масштабные уравнения в параметрической форме.

1.2 Асимметричное уравнение Киселева.

1.3 Кроссоверная модель.

1.4. Методы описания окрестности критической точки в физических переменных.,.

1.4.1. Асимптотическая окрестность критической точки.

1.4.2. Широкая окрестность критической точки.

1.4.3. Масштабные уравнения состояния, разработанные на основе обобщенной масштабной переменной.

1.4.4. Учет асимметрии жидкости и газа относительно критической изохоры

1.5. Выводы.

Глава II. Выбор структуры асимметричных составляющих термодинамических функций.

2.1. Метод построения асимметричных составляющих свободной энергии

2.2. Расчет асимметричных сингулярных составляющих свободной энергии, отвечающих за поведение системы жидкость-газ на критической изотерме.

2.3. Расчет асимметричных сингулярных составляющих свободной энергии, отвечающих за поведение системы жидкость-газ на критической изохоре

2.4. Выбор критических индексов А^ и Д2, входящих в асимметричные составляющие свободной энергии.:.

2.5. Выводы.

Глава III. Выбор структуры асимметричного масштабного уравнения состояния

3.1. Выбор структуры асимметричных масштабных функций.

3.2. Равенство химических потенциалов на лини насыщения.

3.3. Расчет параметров масштабных функций, заданных в физических переменных.

3.3.1. Масштабные функции сингулярных составляющих термодинамических функций.

3.3.2. Масштабные функции, входящие в неасимптотические составляющие термодинамических функций.

3.3.3. Масштабные функции, входящие в асимметричные составляющие термодинамических функций.

3.4. Выводы.

Глава IV. Асимметричное уравнение состояния аргона.

4.1. Структура.асимметричного уравнения состояния.

4.2. Краткий обзор работ, посвященных исследованию термодинамических свойств аргона.

4.3. Кривая сосуществования аргона.

4.4. Асимптотическое масштабное уравнение состояния аргона.

4.5. Масштабное уравнение состояния аргона для широкой окрестности критической точки.

4.6. Асимметричное масштабное уравнение состояния аргона.

4.7. Асимметричное масштабное уравнение состояния со сглаживающими функциями.

4.8. Выводы.

Глава V. Асимметричное единое уравнения состояния аргона и аммиака.;.

5.1. Краткий обзор работ, посвященных исследованию аргона.

5.2. Асимметричное единое уравнение состояния аргона.

5.3. Краткий обзор работ, посвященных исследованию аммиака.

5.4. Уравнение лииии упругости.

5.5. Кривая сосуществования аммиака.

5.6. Асимметричное единое уравнение состояния аммиака.

5.7. Выводы .-.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод построения асимметричного масштабного уравнения состояния в физических переменных»

Диссертация посвящена расчетно-теоретическому исследованию поведения индивидуальных веществ в широкой окрестности критической точки системы жидкость-пар. Разработано асимметричное масштабное уравнение состояния в физических переменных, которое апробировано на примере описания равновесных свойств аргона и использовано при построении неаналитических фундаментальных (единых) уравнений состояния аргона и аммиака.

Актуальность темы:

При разработке новой техники и современных технологий важно иметь достоверную и точную информацию о теплофизических свойствах рабочих тел. Таким образом, получение данной информации является важной народнохозяйственной задачей. В настоящее время твердо установлено, что аналитические уравнения состояния даже качественно не передают поведение термодинамической поверхности в широкой окрестности критической точки.

Поэтому значительные усилия исследователей направлены на разработку так называемых неаналитических уравнений состояния в физических переменных. Эти уравнения должны качественно верно, то есть в соответствии с требованиями масштабной теории критических явлений, воспроизводить околокритическую область термодинамической поверхности. Однако до сих пор не удалось разработать в физических переменных уравнение состояния, которое учитывало бы асимметрию реальной жидкости относительно критической изохоры и обладало такими же аналитическими характеристиками, как и асимметричные масштабные уравнения в параметрической форме.

Решение данной задачи требует разработки метода построения в физических переменных нерегулярных составляющих термодинамических функций, воспроизводящих асимметрию реальной жидкости. Так называемая критическая катастрофа наступает в диапазоне параметров состояния 0,5рс < р < 1,5рс, Тн < Т < 1, \ТС. Область применения существующих асимметричных уравнений состояния, как в параметрической форме, так и в физических переменных существенно уже.

Поэтому задача разработки метода построения в физических переменных асимметричного масштабного уравнения состояния в настоящее время является актуальной. Это уравнение должно удовлетворять, по крайней мере, двум требованиям. Во-первых, должно иметь хорошие аппроксимационные характеристики, чтобы его можно было использовать для разработки широкодиапазонных и единых уравнений состояния. Во-вторых, иметь более широкую рабочую область, по размерам близкую к той, в которой имеет место критическая катастрофа аналитических уравнений.

Цель работы:

Разработка метода построения в физических переменных масштабного уравнения состояния, описывающего широкую окрестность критической точки и учитывающего асимметрию системы жидкость-газ относительно критической изохоры в соответствии с требованиями современной теории критических явлений.

Задачи исследования:

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Разработка метода расчета нерегулярных составляющих термодинамических функций, передающих поведение жидкости и газа в широкой окрестности критической точки.

2. Построение и выбор структуры масштабных функций в физических переменных, отвечающих за передачу асимметрии жидкости и газа в окрестности критической точки.

3. Апробация разработанных уравнений состояния на примере описания разнородных экспериментальных данных хорошо изученных веществ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод построения асимметричного масштабного уравнения состояния в физических переменных, включающий в себя метод расчета асимметричных составляющих термодинамических функций, передающих поведение жидкости и газа в широкой окрестности критической точки, и метод построения и выбора структуры масштабных функций в физических переменных, отвечающих за передачу асимметрии жидкости и газа в окрестности критической точки.

2. Асимметричное масштабное уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область 0,7рс < р < 1,3рс, Тсп < Т < 1,06Тс.

3. Метод построения асимметричного уравнение • состояния со сглаживающими функциями и модернизированное асимметричное уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область 0,54рс<р<1,46рс, Тсп <Т < 1,15ГС.

4. Асимметричное фундаментальное уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область 0<р<3,3рс, Ттрт <Т <6,9ТС и асимметричное фундаментальное уравнение состояния аммиака, имеющее рабочую область 0 < р < 3,2рс, Тгпр т < Т < 1,54Тс.

Практическая значимость работы:

Разработанные асимметричные масштабные уравнения состояния позволяют рассчитывать равновесные свойства индивидуальных веществ практически во всей области термодинамической поверхности, в которой для аналитических • уравнений имеет место так называемая "критическая катастрофа". Предложенный метод расчета составляющих термодинамических функций в физических переменных, воспроизводящих асимметрию системы жидкость-пар в околокритической области, позволяет обоснованно, с точки зрения современной физики критических явлений, выбирать структуру не только масштабных, но и единых и широкодиапазонных уравнений состояния и на их основе рассчитывать равновесные свойства жидкости и газа, как в регулярной части термодинамической поверхности, так и в широкой окрестности критической точки и в области метастабильных состояний.

Внедрение результатов работы:

1. Разработан пакет прикладных программ на алоритмическом языке Фортран для нахождения параметров уравнения состояния и расчета термодинамических свойств веществ.

2. Результаты работы использованы при разработке таблиц ГСССД аммиака, хладонов К218 и 1123.

3. Результаты работы использованы в учебном процессе на следующих кафедрах СПбГУНиПТ: «Теоретические основы тепло-хладотехники» и «Информатика и прикладная математика».

Апробация работы:

Содержание диссертации обсуждалось на следующих конференциях и симпозиумах: 1) Международная научно-техническая конференция «Холодильная техника России. Состояние и перспективы накануне XXI века» (Санкт-Петербург, 1998 г.); 2) Всероссийская научно-техническая конференция «Прогрессивные технологии и оборудование пищевых производств» (Санкт-Петербург, 1999 г.); 3) XI Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ (Санкт-Петербург, 2005 г.); 4) III Международная научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (Санкт-Петербург, 2007 г.); 5) XXII Международная конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2007 г.); 6) Научно-техническая конференция с международным участием «Безопасный холод» (Санкт-Петербург, 2007г.); 7) Научно-техническая конференция с международным участием «Глобальные проблемы холодильной техники» (Санкт-Петербург, 2007 г.); 8) Научно-техническая конференция с международным участием «Сто лет, которые изменили мир (к юбилею I Международного конгресса по холоду 1908 г.)» (Санкт-Петербург, 2008 г.); 9)

Научно-техническая конференция «Криогенная техника и технология на рубеже второго столетия» (Санкт-Петербург, 2009 г.); 10) Научно-техническая конференция с международным участием «Холод и климат Земли. Стратегия победы или выживания» (Санкт-Петербург, 2009 г.); 11) Научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов, докторантов и студентов СПбГУНиПТ (Санкт-Петербург, 2007— 2009 г.г.).

Публикации:

Основные результаты диссертации опубликованы в семнадцати печатных работах, из них четыре в издании, рекомендуемом ВАК РФ.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и приложения. Диссертация содержит 137 страниц основного машинописного текста, 73 рисунка, 3 таблицы. Список использованной литературы включает 138 наименований работ, из них 85 отечественных и 73 зарубежных авторов.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Рыков, Сергей Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный анализ асимметричных и кроссоверных параметрических уравнений состояния позволил сделать вывод о том, что они не могут конкурировать с широкодиапазонными неаналитическими уравнениями состояния в физических переменных, разработанными в рамках метода псевдокритических точек, во-первых, по рабочей области. Во-вторых, по точности при передаче разнородных равновесных свойств чистых веществ, находящихся в жидком или газообразном состоянии.

2. Разработан метод выбора нерегулярных составляющих термодинамических функций, удовлетворяющих современной теории критических явлений и воспроизводящих асимметрию жидкости относительно критической изохоры. При этом предложенные нерегулярные составляющие термодинамических функций не уступают по своим аналитическим характеристикам составляющим известных асимметричных параметрических уравнений.

3. Установлено, что введение в структуру полученных выражений свободной энергии «обобщенной» масштабной переменной позволяет в соответствии с требованиями современной теории критических явлений передать поведение свободной энергии и ее производных на линии фазового равновесия.

4. Впервые получено выражение в физических переменных для асимметричной составляющей свободной энергии, передающей поведение химического потенциала в соответствии с подходами, развитыми в работах Лей-Ку и Грина, Анисимова и Киселева, Матезина и Покровского. Показано, что при соответствующем выборе второго критического индекса, могут быть получены асимптотические разложения, вытекающие, соответственно, из преобразований Покровского, или асимметричного уравнения состояния Киселева.

5. Разработан метод расчета параметров масштабных функций в физических переменных асимметричных членов термодинамических функций путем решения системы равенств, связывающих параметры асимметричных уравнений состояния в параметрической форме и уравнений в физических переменных на критической изохоре и критической изотерме. Этот метод позволил уменьшить число подгоночных параметров асимметричного масштабного уравнения состояния.

6. Асимметричное масштабное уравнение состояния, предложенное в данной работе не только точно передает равенство химических потенциалов на линии фазового равновесия, но и не приводит к возникновению разрывов второго рода в частных производных старших порядков химического потенциала, что выгодно отличает уравнения состояния (4.36) от известных масштабных и широкодиапазонных уравнений состояния в физических переменных; оно количественно верно, практически в пределах экспериментальной погрешности, передает опытные данные об изохорной теплоемкости, плотности на линии фазового равновесия и давления на линии упругости в области параметров состояния: 0,7рс < р < 1,3рс, Тсп < Т < 1,06ГС;

7. Предложен метод построения асимметричного масштабного уравнения состояния со сглаживающими функциями. Этот метод апробирован на примере описания разнородных экспериментальных данных о равновесных свойствах аргона. Установлено, что рабочая область асимметричного масштабного уравнения аргона со сглаживающими функциями составила: по плотности 0,54рс < р < 1,46рс и по температуре

Тсп < Т < 1,15Тс. При этом рабочая область для расчета термических данных по предложенному уравнению состояния составляет по плотности 0,48рс <р <1,51рс.Следовательно, разработанное здесь асимметричное масштабное уравнение позволяет рассчитывать равновесные свойства жидкости и пара практически во всей области параметров, в которой наблюдается так называемая «критическая катастрофа» аналитических уравнений состояния.

8. На основе предложенных в работе масштабных функций свободной энергии разработано асимметричное фундаментальное уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область область 0<р<3,3рс, Ттр т <Т <6,9Тс и асимметричное фундаментальное уравнение состояния аммиака, имеющее рабочую область 0 < р < 3,2рс, Ттр т < Т < 1,547^,.

Таким образом, на основе предложенного метода расчета масштабных функций, учитывающих асимметрию системы жидкость-пар в широкой окрестности критической точки, построено асимметричное уравнение состояния в физических переменных, которое имеет рабочую область, сопоставимую с областью параметров состояния, в которой наблюдается так называемая "критическая катастрофа" аналитических уравнений состояния. Показано, что предложенные масштабные функции и разработанные на их основе составляющие свободной энергии могут быть использованы для обоснованного выбора структуры фундаментальных уравнений состояния в физических переменных, которые в соответствии с требованиями современной теории критических явлений описывают равновесные свойства жидкости и газа в околокритической области термодинамической поверхности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рыков, Сергей Владимирович, 2009 год

1. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Анализ (Р-У—Т)-диаграммы н-гексана вблизи критической точки жидкость-пар на основе метода «псевдоспинодальной» кривой // ЖФХ. - 1986. - Т. 60, № 4. - С. 834-838.

2. Абдулагатов И.М. Алибеков Б.Г. Метод «псевдоспинодальной» кривой в описании масштабных особенностей поведения вещества вблизи критической точки // ЖФХ. 1983. - Т.57, № 2. - С. 468-470.

3. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Особенности поведения изохорной теплоемкости чистых веществ вблизи критической точки жидкость-пар и «псевдоспинодальная» гипотеза // Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов. - 1985. - Вып. 22.

4. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Разработка обобщенного уравнения калорической (Су—У-Т) поверхности н-алканов в широкой окрестности критической точки // ЖФХ. 1983. - Т. 57, № 2. - С. 468-470.

5. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Роль изохорной теплоемкости в построении термических уравнений состояния // ТВТ. 1981. - Т. 19, № 2.-С. 443.

6. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Связь «псевдоспинодальной» гипотезы с «линейной моделью» масштабной теории критических явлений // ТВТ. 1985. - Т. 23, № 3. - С. 472-476.

7. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Уравнение состояния н-гексана, учитывающее масштабные особенности вблизи критической точки // ЖФХ. 1982. - Т 56, Вып. 10. - С. 2618-2619.

8. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Уравнения состояния и методы расчета термодинамических свойств метастабильных жидкостей вблизи критической точки жидкость-пар // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Изд-во ИВТАН. - 1988. - № 2 (70). -11'1с.

9. Абдулагатов И.М. Анализ уравнений состояния н-алканов и методы их усовершенствования // Теплофизические свойства жидкостей и газов. — Махачкала: Изд-во Даг. ФАН СССР. 1979. - С 103-112.

10. Абдулагатов И.М. Использование калорических свойств веществ для составления термического уравнения состояния // Теплофизические свойства жидкостей и газов. Махачкала: Изд-во Даг. ФАН СССР. 1979. -С 122-131.

11. Абдулагатов И.М. Уравнения состояния н-алканов (С 5Н12 Cs Hjs) в широкой окрестности критической точки // Автореф. Дис. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. Баку: АзИНЕФТЕХИМ, 1983. -18 с.

12. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г., Абдурахманов И.М. Оценка возможности применения уравнений состояния масштабной теории для расчета термодинамических свойств в метастабильной области // ЖФХ. -1987.-Т. 61, №7.-С. 1786-1791.

13. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г., Гусейнов А.З. Однородность термодинамических функций чистых веществ вблизи границы устойчивости однородной фазы (спинодали) // УФХ. 1982. - Т. 32, № 1. -С. 147-152.

14. Адамов Ш.П., Анисимов М.А., Киселев С.Б., Смирнов В.А. Уравнение состояния и методы расчета теплофизических свойств в окрестности критической точки // ИФЖ. 1981, - Т. 40, № 2, - С. 163-164. .

15. Амирханов И.И., Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Степанов Г.В. Калорические свойства воды и водяного пара в метастабильной области // Теплоэнергетика. -1985.-№9.-С. 56-59.

16. Амирханов Х.И. Абдулагатов И.М., Абдурахманов И.М., Гусейнов А.З. Использование «линейной модели» параметрического уравнения состояния для описания метастабильной фазы // ТВТ. — 1986. — Т. 24, № 3. -С. 510-513.

17. Анисимов М.А. Уравнение состояния и методы расчета теплофизических свойств в окрестности критической точки // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Изд-во стандартов. — 1980. — № 5 (25). - С. 44-76.

18. Анисимов М.А., Берестов А.Т., Костюкова И.Г., Нагаев В.Б. Уравнение состояния метана, этана, пропана в широкой окрестности критической точки. // Изв. Вузов. Нефть и газ. 1983. № 3. - С.43-50.

19. Анисимов М.А., Киселев С.В., Костюкова И.Г. Масштабное уравнение состояния и термодинамические свойства воды в критической области // ТВТ.- 1987.-Т. 25, № 1.с. 31-38.

20. Анисимов М.А.Берестов А.Т., Векслер Л.С. и др. Масштабная гипотеза и уравнение состояния аргона в широкой окрестности критической точки // ЖЭТФ, 1974. - Т. 76, Вып. 2. -С 742-757.

21. Байдаков В.Г. Теплофизические свойства перегретых жидкостей // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. — М.: Изд-во ИВТАН -1987. №3 (65). 94 с.

22. Бенедек Дж. Спектроскопия оптического смещения и ее применения к задачам физики, химии, биологии и техники // УФН. 1972. - Т. 106, Вып. №. - С. 481-504.

23. Берестов А.Т. Исследование уравнения состояния в широкой окрестности критической точки // Дис. на соискание уч. ст. канд. физ.-мат. наук. М.: - 1977. - 103 с.

24. Берестов А.Т. Уравнение состояния в критической области с учетом неасимптотических членов // ЖЭТФ. 1977. - Т. 72, Вып. 1. - С."348-353.

25. Воронель A.B., Горбунова В.Г., Смирнов В.А. и др. Термодинамические величины чистых жидкостей и применимости асимптотических законов вблизи критической точки // ЖЭТФ. 1972. -Т. 63, Вып. 3 (9). - С. 964-980.

26. Исследование некоторых теплофизических свойств хладагентов. — В кн.: Теплофизические свойства газов. М., Изд. «Наука», 1976, с. 63-70.

27. Авт.: О.Б. Цветков, H.A. Полякова, A.B. Клецкий, Т.П. Рябушева,Ш.С. Ершова.

28. Киселев С.Б. Масштабное уравнение состояния индивидуальных веществ и бинарных растворов в широкой окрестности критических точек // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Изд-во ИВТАН. - 1989. № 2 (76). - 149 с. ;

29. Клецкий A.B. Аммиак // Таблицы термодинамических свойств газов и жидкостей. -М.: Изд-во стандартов, 1978. Вып. 4.

30. Клецкий A.B. Исследование и описание взаимосогласованными уравнениями термодинамических свойств и вязкости холодильных агентов // Дис. на соискание уч. ст. докт. техн. наук. JL: ЛТИХП, 1978, -384 с.

31. Кудрявцева И.В. Асимметричное единое уравнение состояния аргона и хладагента R134a // Дис. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. СПб.: СПбГУНиПТ, 2007, - 143 с.

32. Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Рыков C.B. Единое уравнение состояния1аргона // В кн. тезисы докладов XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. 2005. Т. 1. — С. 31.

33. Кудрявцева И.В., Рыков C.B. Метод расчета асимметричных составляющих свободной энергии и уравнения состояния // Тезисы докладов XXII международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество», 2007, С. 175-176.f

34. Кудрявцева И.В., Рыков C.B. Описание линии фазового равновесия хладагента R134a // В кн. тезисы докладов XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. 2005. Т. 1. — С. 32.s

35. Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Рыков C.B. Асимметричное единое уравнение состояния R134a // Вестник Международной академии холода. -2008.-№2. -С. 36-39.

36. Лысенков В.Ф. Метод построения единого уравнения состояния газа и жидкости, учитывающего особенности критической области // Дис. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. JL: ЛТИХП, 1981. - 218 с.

37. Лысенков В.Ф. Методы описания термодинамических свойств газов и жидкостей, учитывающие особенности критической области // Дис. на соискание уч.ст. докт. техн. наук. Л.: ЛТИХП, 1992. - 517 с.

38. Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Количественный анализ единого уравнения состояния газа и жидкости, учитывающего особенности критической области // ТВТ. 1984. - Т. 22, № 2. - С. 165-172.

39. Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Методы построения неаналитических уравнений состояния, учитывающих особенности критической области // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Изд-во ИВ ТАН. -1984. № 1 (45).-80 с.

40. Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Структура единого уравнения состояния, учитывающего особенности поведения вещества в околокритической области // ТВТ. 1983. - Т. 21, № 4. - С. 673-679.

41. Лысенков В.Ф., Шустров A.B. Анализ масштабного уравнения в физических переменных для асимптотической окрестности критической точки // ИФЖ. 1986. - Т. 50, № 5. - С. 825-830.

42. Лысенков В.Ф., Шустров A.B. Возможность описания метастабильной области при помощи линейной модели масштабной теории // ТВТ. 1986.- Т. 24, № 4. С. 808-809.I

43. Лысенков В.Ф., Шустров В.В. Особенности описания окрестности линии фазового равновесия и метастабильной области с помощью параметрического уравнения состояния масштабной теории // ИФЖ. — 1986. Т. 51, № 3. - С. 501-504.

44. Лысенков В.Ф., Яковлева М.В. Асимптотические критические индексы. Обзор эксперементальных данных // ИФЖ. 1990. - Т. 59, № 64.-С. 1029.

45. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир. - 1980. -298 с.

46. Манжелий В.Г., Толкачев A.M. Плотности аммиака и метана в твердом состоянии. ФТТ, 1963, № 5, с. 3413-3419.

47. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1976. - Т. 24, № 2. - 256 с.

48. Рабинович И.А., Токина Л.А., Березин В.М. Экспериментальное определение сжимаемости неона и аргона в интервале температур 300720 К при давлении до 500 бар // ТВТ. 1970. Т. 8, № 4. - С.789-794.

49. Роговая И.А., Коганер М.Г. Сжимаемость аргона при низких температурах и давлениях до 200 атм // ЖФХ 1961. Т. 35, № 9. С. 21352136.

50. Рыков В.А. «Структурная форма» свободной энергии, воспроизводящая широкую окрестность критической точки // ЖФХ. 1985. - Т. 59, № 3. -С. 783-784.

51. Рыков В.А. Анализ закономерностей изменения термодинамических свойств веществ в широком диапазоне параметров состояния, включая окрестность критической точки и метастабильную область // Дис .на соискание уч. ст. канд. техн. наук. Л.: ЛТИХП, 1988 275с.

52. Рыков В.А. Единое неаналитическое уравнение состояния газа и жидкости и таблицы термодинамических свойств аргона и хладагентов R134a, R218, R134a // Дис. на соискание уч.ст. докт. техн. наук. СПб.: СПбГУНиПТ, 2000. 456 с.

53. Рыков В.А. Метод описания в физических переменных широкой окрестности критической точки // Деп. В ВИНИТИ. 05.03.85, per. №21. с. 78-85.

54. Рыков В.А. Неаналитическое уравнение состояния и гипотеза «псевдоспинодальной» кривой // Деп. в ВИНИТИ 05.03.85, per. № 21. с. 85-91.

55. Рыков В.А. Определение «псевдоспинодальной» кривой на основе термодинамических равенств (9T/ôS)v = 0и (9V/<9p)T = 0 // ЖФХ . 1985. - Т. 59, № 11.- С. 12905-2906.

56. Рыков В.А. Структурная форма единого уравнения состояния, верно воспроизводящего широкую окрестность критической точки // ИФЖ. -1985. Т. 49, № 4. - С. 686-697.

57. Рыков В.А., Рыков C.B. Единое уравнение состояния хладагента R134a // В кн. тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Прогрессивные технологии и оборудование пищевых производств». Санкт-Петербург, 1999. С. 266-267.

58. Рыков В.А. Уравнение спинодальной кривой для асимптотической окрестности критической точки // ЖФХ. 1985. - Т. 59, № 10. - С. 26032605.

59. Рыков В.А., Самолетов В.А., Рыков C.B. Единое уравнение состояния аммиака // В кн. тезисы докладов XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. 2005. Т. 1. — С. 40.

60. Рыков C.B., Багаутдинова А.Ш., Кудрявцева И.В., Рыков В.А. Асимметричное масштабное уравнение состояния // Вестник Международной академии холода. 2008. - № 3. - С. 30-33.

61. Рыков C.B., Кудрявцева И.В. Выбор структуры асимметричных масштабных функций свободной энергии в физических переменных // Вестник Международной академии холода. 2009. - № 1. - С. 43-45.

62. Рыков C.B., Кудрявцева И.В., Рыков В.А. Асимметричное масштабное уравнение состояния аргона в переменных плотность-температура // Электронный научный журнал СПбГУНиПТ Холодильная техника и кондиционирование. 2008. № 2.

63. Рыков C.B. Метод построения асимметричных составляющих свободной энергии // Сборник «Проблемы пищевой инженерии», СПбГУНиПТ. СПб. 2006 г., Деп. в ВИНИТИ 23.06.06. № 833-В2006. с. 53-56.

64. Рыков C.B., Самолетов В.А., Рыков В.А. Линия насыщения аммиака. // Вестник Международной академии холода. 2008. - № 4. - С. 34-37.

65. Скрипов В.П., Синицин Е.Н.,Павлов П.А. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат. — 1980.-208 с.

66. Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксеона / Под ред. В.А. Рабиновича М.: Изд-во стандартов. 1976. - 636 с.

67. Тимошенко Н.И., Холодов Е.П., Ямнов A.JI. Показатель преломления, поляризуемость и плотность фреона-23 // Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов. 1975. Вып. 8. - С. 17-26.

68. Форсайт Дж., Малькольм Н., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. — М.: Мир. 1980. - 280 с.

69. Циклис Д.С. Сжимаемость аммиака при давлениях до 10000 ат. Доклады АН СССР, 1953, 91, № 4, с. 889-890.

70. Циклис Д.С., Семенова А.И., Циммерман С.С. Мольные объемы и термодинамические свойства аммиака при высоких давлениях. ЖФХ,1974, 48, № 1, с. 184-185.

71. Baba М., Dordain L., Coxam Y.-Y., Grolier J.-P. E. Calorimetric measurements of heat capacities and heats of mixing in the range 300-570 К and up to 30 MPa // Indian J. of Technology. 1992. - V.30, № (11-12). - P. 553-558.

72. Beattie J.A., Lawrence C.K. Some of the Thermodynamic Properties of Ammonia. J. Amer. Chem. Soc., 1930, 52, p. 6-14.

73. Benedek G.B. In polarisation matie et payonnement, livre de Jubile en >1 honneur du proffesor A. Kastler (Presses Universitaires de Paris, Paris). 1968.-P. 71.

74. Blancett A.L., Hall K.R., Canfield F.B. Isotherms for the He-Ar System at 50°C, 0°C and -50°C up to 700 Atm//Physica.-1970. V.47. P.75-91.

75. Bowman D.H., Aziz A.A., Lim C.C. Vapor pressure of liquid argon, krypton and xenon // Canadian J. of Phys. 1969. Vol. 47, № 3. P. 267-273.

76. Chu B., Schoenes F.J., Fisher M.E. Light scattering and pseudospinodal curves: the isobutyric-asid-water system in the critical region // Phys. Rev.1969. V.185, № 1. - P. 219-226.

77. Cragoe S.C., Meyers C.H., Taylor C.S. The vapour Pressure of Ammonia. J. Amer.Chem. Sos. 1920, V 42, p. 206-229.

78. Crawford R.K., Daniels W.B. Equation of state measurements in compressed argon // J. Chem. Phys. 1969. - V. 50, № 8. - P. 3171-3183.

79. Date K. Studies on the P—V—T Relation of Fluids at High Pressure. Rev. Phys. Chem. Japan, 1973, 43 № 1, p. 1-23.

80. Garnjost FI. Druck-Volumen-Temperaturmessungen mit Ammoniak und Wasser. Diss. Bochum, Ruhr-Universität, 1974, 105 s.

81. Gladun C. The specific heat of liquid argon // Gryogenics. 1971. - V. 11, №3.-P. 205-209. . ■

82. Hartley H.J., Me Carty R.D., Sengers J.V. Density dependence of experimental transport coefficients of gases. J. Chem. Phys., 1696, 50, p. 857870.

83. Ho J.T., Litster J.D. Faraday rotation near the ferromagnetic critical temperature of CrBr // Phys. Rev. B. 1970, - V. 2, P. 4523-4532.

84. Itterbeek van A., Verbeke O., Staes K. The equation of state of liquid Ar and CH4 // Physica. 1963. V. 29, № 6. P. 742-754.

85. Izumi Y., Miyake Y. Pseudospinodal curves and scaling of the shearviscosity of binary mixtures in critical region // Phys. Rev. A. 1977. - V. 16, № 5. - P. 2120-2125.

86. Jacobsen R.T., Stewart R.B., Muii P.K.K. The Fundamental Equation of State // Cent. Appl. Thermod. Stud. Rep. University of Idaho. - Moscow. -1978.-№78-3.

87. Kazarnowsky T. S. Die Kompressibilität von Ammoniak bei hohen Temperaturen und hohen Druken. Acta phys. chim. URSS, 1940, 12, s. 513— 522.

88. Keyes F.G. The P-V-T values for ammonia to one thousand atmospheres from 30 to 200°C. J. Amer. Chem. Soc., 1931, 53, p. 965-967.

89. Kiselev S.B., Huber M.L. Thermodynamic properties of R32 + R134a and R125 + R32 mixtures in and beyond critical region // J. Refrig. 1998, - V. 21, № i5p. 64-76.

90. Koijma J., Kumahara N., Kanenko M. Light scattering and pseudospinodal curve of the system polystyrene-cyclohexane in the critical region // J. Chem. Phys. 1975.-V. 63, № l.-P. 333-337.

91. Kumagai A., Toriumi T. P-V-T Relationship of Liquid Ammonia. J. Chem. Eng. Data, 1971, № 3, p. 293-295.

92. Lecocq A. Determination Experimentale des Equations d'etat de L'Argon jusqua 1000°C et 1000 kg/cm2// J. Rech. Centre Natl. Rech. Sei. Lab. Bellevue (Paris). 1960. V. 11, № 50. P. 55-82. .

93. Levert Sengers J.M.H., Vicentini Missoni M.J. Coexistence curves of C02, N20 and CCLF3 in the critical region // J. Chem. Phys. 1971. - V. 54, № 12. - P. 5034-5050.

94. M. Huber et al. REFPROP, NIST Standard Reference Data Base, Thermodynamic properties of refrigerants, 1996.

95. Me Kelvy E.C., Taylor C.S. Composition, purification, and certain constants of ammonia. Sei. Pap. Bur. Stand., 1923, 18, № 465, p. 665-693.

96. Michels A., Levelt I.M., De Graaff W. Compassibility isotherms of argon at temperature between -25°C and -155 °C, and at densities up to 640 Amagat (pressures up to 1050 atm.) // Physica 1958. V. 24, № 8. P. 659-671.

97. Michels A., Levelt J.M., Wolkers G.I. Thermodynamic properties of Argon at temperatures between 0°C and -140°C and at densities up to 640 Amagat (Pressures up to 1050 Atm.) // Physica 1958. V. 24, № 8. P. 679-687.

98. Michels A., Wijker Hub., Wijker H.K. Isotherms of argon between 0°C and 150°C and pressure up to 2900 atmospheres // Physica. 1949. - V. 15, № 7. -P. 627-633.

99. Robertson S.L., Babb S.E., Scott G.J. Isotherms of Argon to 10,000 Bars and 400°C // J. Chem. Phys. 1969. V. 50, № 5. P. 2160-2166.

100. Saito Y. Pseudocritical phenomena near the spinodal point // Progr. Theor. Phys. 1978. V. 59, № 2. P. 375-385.

101. Schofield P, Litster I.D., Ho I.T. Correlation between critical coefficients and critical exponents // Phys. Rev. Lett. 1969. V. 23, № 19. P. 1098-1102.

102. Sengers J.V., Edison T.A., Thermodynamic properties of ammonia in the critical region // Int. J. Refrig. 1999. V. 22. P. 365-378.

103. Sengers J.V., Levelt Sengers J.M.H. A universal representation of the thermodynamic properties of fluids in the critical region // Intern. J. Thermoph. 1984. - V.5, № 2. - P. 195-208.

104. Sorensen C.M., Semon M.D. Scaling equation of state derived from the pseudospinodal // Phys. Rev. (A) 1980. V.21, № 1. P. 340-346.

105. Span R. Multiparameter Equations of State an Accurate Source of Thermodynamic Property Data: Springer: Berlin, 2000.

106. Stewart R.B., Jacobsen R.T. Thermodynamic properties of argon from the triple point to 1200 K with pressure to 1000 MPa // J. Phys. Chem. Ref. Data. -1989. V. 18, № 2. - P.639-799.

107. Stewart R.B., Jacobsen R.T., Becker J.H., Teng J.C.J., Mui P.K.K. Thermodynamic Properties of Argon from the Tripl Point to 1200 K with

108. Pressures to 1000 Mpa // VIII Symp. Thermoph. Prop. Amer. soc. mech. Eng., New York. 1982. V. 1. C. 97-1-13.

109. Streett W.B., Costantino M.S. Measurements of the Velocity of Sound in Liquid Argon From 90 to 160 K and Pressure to 3400 Atm // Physica. 1974. V. 75, № 2. P. 283-298.

110. Streett W.B., Staveley L. Experimental stady of the equation of state of liquid argon // J. Chem.Phys. 1969. - V. 50, № 6. - P. 2302-2307.

111. Timmermans J. Nouvelles recherché expérimentales sur la densite des liquides en dessous de 0°. Bull. Soc. Ch. Belg. 1923, v. 32, № 7, p. 299-304.

112. Van Itterbeek A., Grevendonlc W., Van Dael W., Forrez G. Sound Velocity Measurements in Liquid Argon Under High Pressure // Physica. 1959. V. 25. № 12. P. 1255-1258.

113. Van Itterbeek A., Verbelce O. Density of Liquid Nitrogen and Argon as a Function of Pressure and Temperature // Physica. 1960. V. 26. P. 931-938.

114. Verbelce O.B. An equation for the vapour pressure curve // Cryogenics. -1970. V.10, № 6, - P. 486—4-90.

115. Van Itterbeek A., Grevendonk W., Van Dael W., Forrez G. Sound Velocity Measurements in Liquid Argon Under High Pressure // Physica. -1959. V. 25. № 12. P. 1255-1258.

116. Van Itterbeek A., Verbeke O. Density of Liquid Nitrogen and Argon as a Function of Pressure and Temperature // Physica. 1960. V. 26. P. 931-938.

117. Verbeke O.B. An equation for the vapour pressure curve // Cryogenics. -1970. V. 10, № 6, - P. 486-490.

118. Verbeke O.B., Jansoone V., Gielen H, De Boelpaep J. The equation of state of fluid argon and calculation of the scaling exponents // J. Phys. Chem. -1969. V. 73, № 12, - P. 4076-4085.

119. Whalley E., Lupien Y., Schneider W.G. The Compressibility of Gases VII. Argon in the Temperature Range 0-600°C and the Pressure Range 10-80 Atmospheres // Can. J. Chem. 1953. V. 31. P. 722-733.

120. Widom B., Rice O.K. Critical isothermal and the equation of state of liquid-vapour systems // J. Phys. Chem. 1955, - V.23, № 7, - P. 1250-1255.

121. Yata J., Coexisting curve of HFC 134a and thermal conductivity of HFC-245fa in Proceedings of the 1st Workshop on thermochemical, thermodynamic and transport properties of halogenated hydrocarbons and mixtures, (Pisa, Italy, 1999), P. 120-126.