Метод построения неаналитических уравнений состояния рабочих веществ холодильной и криогенной техники при наличии ограниченного набора экспериментальных данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.05, кандидат технических наук Годвинская, Наталия Васильевна

• Годвинская, Наталия Васильевна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Годвинская, Наталия Васильевна

Введение

1. Особые кривые термической поверхности вещества

1.1. Линия фазового равновесия жидкость-пар. Кривая насыщения

1.2. Линия фазового равновесия жидкость-пар. Кривая упругости

1.3. Использование теории подобия при описании линии фазового равновесия жидкость-пар

1.4. Критическая изотерма

1.5. Кривая идеального газа

1.6. Описание особенностей асимптотической окрестности критической точки

1.7. Выводы

2. Разработка уравнений состояния, структурно включающих семейство опорных кривых

2.1. Уравнение состояния, структурно включающее две опорные кривые

2.2. Обобщенное уравнение состояния, структурно включающее две / опорные кривые

2.3. Уравнение состояния, структурно включающее три опорные кривые

2.4. Обобщенное уравнение состояния, структурно включающее три опорные кривые

2.5. Уравнение состояния, учитывающее особенности изохорной теплоемкости

2.6. Возможность обобщения уравнения состояния, учитывающего особенности изохорной теплоемкости

2.7. Выводы

-33. Экспериментальное исследование изохорной теплоемкости хладо-на 23

3.1. Выбор объекта исследования

3.2. Метод измерения изохорной теплоемкости хладона 23

3.3. Анализ погрешности результатов измерения изохорной теплоемкости хладона 23

3.4. Результаты экспериментального исследования изохорной теплоемкости хладона 23

3.5. Выводы

4. Количественный анализ уравнений состояния газа и жидкости, построенных с помощью метода опорных кривых

4.1. Описание массивов данных, используемых для проверки предлагаемого метода построения уравнений состояния газа и жидкости

4.2. Анализ термических уравнений состояния, включающих экспериментально изученные опорные кривые

4.3. Анализ обобщенных уравнений состояния с двумя и тремя опорными кривыми

4.4. Анализ уравнений состояния, учитывающих особенности поведения изохорной теплоемкости

4.5. Выводы

Заключение

Литература

Приложение

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Су - удельная изохорная теплоемкость, Дж/(кг К);

т - масса, кг;

р - давление, Па;

<2 - количество теплоты, Дж;

Л - универсальная газовая постоянная, И =8,31 Дж/(моль'К); электрическое сопротивление, Ом;

г - удельная теплота парообразования вещества, Дж/кг; 5 - удельная энтропия вещества, Дж/(кгК); т - абсолютная температура, К; 1] - электрическое напряжение, В; и - удельная внутренняя энергия, Дж/кг;

v - объем, м3;

и - удельный объем, м3/кг; 2 - сжимаемость;

а - критический индекс изохорной теплоемкости; (3 - критический индекс; у - критический индекс; 8 - критический индекс; 8 - относительная погрешность; ц - молярная масса, кг/моль;

Т7) - химический потенциал, Дж/кг;

V - количество вещества, моль; к -приведенное давление;

р - плотность, кг/м3;

т - приведенная температура; время, с; ю - приведенная плотность.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод построения неаналитических уравнений состояния рабочих веществ холодильной и криогенной техники при наличии ограниченного набора экспериментальных данных»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Одной из основных предпосылок научно-технического прогресса во многих отраслях промышленности (в частности, в холодильной и криогенной технике, химическом машиностроении) является обеспечение научно-исследовательских, проектных организаций и промышленных предприятий достоверной информацией о теплофизических свойствах рабочих веществ. Эта информация необходима при исследовании различных технологических и теплообменных процессов, оптимизации конструкций при проектировании машин и агрегатов. Экспериментальный путь ее получения зачастую сопряжен с проведением длительных и дорогостоящих исследований. Поэтому большое внимание уделяется созданию расчетных методов определения теплофизических свойств различных веществ. Применительно к газам и жидкостям указанная проблема сводится к разработке соответствующих уравнений состояния. Последние десятилетия отмечены значительными успехами, достигнутыми в области описания теплофизических свойств газов и жидкостей. В нашей стране наиболее значительные работы этого направления выполнены под руководством В.В. Алтунина, Х.И. Амирханова, М.А. Анисимова, A.A. Вассер-мана, В.З. Геллера, A.B. Клецкого, Э.В. Матизена, В.А. Рабиновича, В.В. Сычева, Л.П. Филиппова. Для большинства хорошо изученных веществ построены аналитические уравнения состояния газа и жидкости (работы В.В. Алтунина, A.B. Клецкого, Г.А. Спиридонова, В.В. Сычева, В.А. Рабиновича и др.). Эти уравнения в регулярной части термодинамической поверхности позволяют рассчитывать весь комплекс равновесных свойств с точностью, близкой к экспериментальной, но перестают работать в широкой окрестности критической точки. За последнее время в рамках масштабной теории разработано несколько эффективных методов расчета термодинамических свойств индивидуальных веществ в околокритической области (работы М.А. Анисимова, Х.И. Амирханова, Э.В. Матизена, ЛП Филиппова и др.). Среди зарубежных исследований значительное место занимают работы Левельт-Сенджерс, Сенджерса, Лей-Ку и др. С помощью масштабных уравнений состояния удается качественно и количест-

венно верно передавать равновесные свойства вещества в широкой окрестности критической точки, недоступной для аналитических уравнений состояния. При всем различии указанных выше подходов их объединяет то, что при построении и аналитических единых уравнений состояния и масштабных уравнений необходимо располагать значительной по объему и разнообразной по содержанию входной экспериментальной информацией. В связи с этим достаточно часто создается ситуация, когда имеющиеся в литературе данные оказываются недостаточными или полностью отсутствуют, если речь идет о новых мало изученных веществах и смесях. Поэтому все актуальнее становится задача разработки таких методов расчета, которые позволяли бы определять весь комплекс свойств газов и жидкостей в широкой области параметров состояния по минимальному объему исходной экспериментальной информации о веществе. Такие методы обычно принято называть инженерными. Уравнения, разрабатываемые с их помощью, отличаются простотой структуры и используют минимальный объем входной экспериментальной информации о веществе (работы В.З. Геллера, Н.П. Крупского, В.И. Недоступа, И.И. Перельштейна, Л.П. Филиппова, Питцера, Ри-деля, Страуба и др.). Несмотря на то, что точность этих методов уступает точности и аналитических, и масштабных уравнений, в большинстве случаев она оказывается приемлемой для проведения расчетов теплофизических свойств реальных газов.

Цель работы состояла в создании метода построения широкодиапазонного уравнения состояния газа и жидкости, использующего при разработке ограниченный объем экспериментальной информации о веществе. Работа выполнена в соответствии с координационными планами Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме "Теплофизика" и Научного Совета РАН по комплексной проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика".

Научная новизна. Разработан метод построения уравнения состояния газа и жидкости, структура которого меняется в зависимости от объема и состава входной экспериментальной информации. Отличительная особенность метода состоит во введении в строящееся уравнение ряда кривых термодинамической поверхности вещества, выбираемых в качестве опорных. В рамках разработан-

ного метода построены уравнения состояния с двумя и тремя опорными линиями термической поверхности, а также уравнение состояния, опирающееся на комплекс кривых термической и -поверхности вещества.

Разработано уравнение, позволяющее универсальным способом рассчитывать давление вдоль критической изотермы индивидуальных веществ в области плотностей р < 2рк.

Получены новые экспериментальные данные об изохорной теплоемкости хладона23.

Автор защищает:

- метод построения уравнения состояния газов и жидкостей;

- уравнения состояния, полученные в рамках различных модификаций предлагаемого метода;

- экспериментальные данные об изохорной теплоемкости хладона 23.

Практическая ценность работы. Составленный пакет программ может

быть использован при построении уравнений состояния и проведении с их помощью соответствующих расчетов. Предусмотрены различные варианты уравнений в зависимости от объема и состава экспериментальной информации о веществе. В предельном случае для проведения расчетов термических данных индивидуальных веществ достаточно знания их критических параметров, молярной массы и параметра термодинамического подобия.

Экспериментальные данные об изохорной теплоемкости хладона 23 могут служить составной частью опорного массива при уточнении существующих и разработке новых таблиц термодинамических свойств хладона 23.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение эффективности процессов и оборудования холодильной и криогенной техники" (Ленинград, 1981 г.), на 1У-ой Всесоюзной научно-технической конференции "Метрологическое обеспечение теплофизических измерений при низких температурах" (Хабаровск, 1985 г.), на заседаниях Рабочей группы "Свойства хладагентов и теплоносителей" Научного Совета РАН "Теплофизика и теплоэнергетика" (Ленинград 1987 г., Санкт-Петербург 1998 г.).

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 16 статьях.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы во ВНИИХОЛОДМАШ при оптимизации конструкций теплооб-менных аппаратов низкотемпературного газоразделения. Документ о внедрении представлен в приложении к диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

В первой, обзорной главе, содержится анализ имеющихся в литературе данных об универсальных кривых термической поверхности вещества. Рассматриваются способы описания линии фазового равновесия жидкость-пар, кривой идеального газа и критической изотермы как с помощью индивидуальных для каждого вещества зависимостей, так и в рамках теории термодинамического подобия. Анализируются возможности описания особенностей асимптотической окрестности критической точки.

Вторая глава посвящена разработке метода построения уравнений состояния газа и жидкости, структурно включающих семейство опорных кривых. В основу метода положено известное термодинамическое соотношение, в дифференциальной форме связывающее термические параметры вещества и его внутреннюю энергию. Анализируются различные варианты подхода, когда при построении термических уравнений состояния используются две, три опорные кривые, задаваемые как индивидуальными зависимостями, так и в обобщенном виде, а также уравнения состояния, учитывающие особенности поведения изо-хорной теплоемкости.

Третья глава посвящена экспериментальному изучению изохорной теплоемкости хладона 23 в области однофазного состояния. Приводятся результаты исследования си хладона 23, выполненного на двух изохорах, и анализируются

погрешности измерения. Полученные результаты в совокупности с имеющимися данными составляют опорный массив си -данных для хладона 23.

В четвертой главе проводится количественный анализ всех построенных по предлагаемой методике уравнений состояния. К анализу привлекаются массивы опорных данных для аргона, азота, этана, двуокиси углерода и хладона 23.

В заключении на основе полученного материала делаются выводы об общих возможностях рассматриваемого метода построения уравнения состояния, структурно включающего семейство опорных кривых.

В приложении представлен документ о внедрении результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы теплотехники», Годвинская, Наталия Васильевна

4.5. Выводы

Количественный анализ полученных уравнений состояния газа и жидкости проведен на массивах данных веществ, используемых в холодильной и криогенной технике и занимающих различное положение в ряду термодинамического подобия : аргоне, азоте, этане, диоксиде углерода и хладоне 23.

На массиве данных аргона опробованы термические уравнения состояния с двумя и тремя опорными кривыми, представленными как аппроксимирующими их индивидуальными зависимостями, так и восстановленными с помощью методов теории термодинамического подобия. Средние квадратические погрешности расчета по плотности на всем массиве экспериментальных термических данных составили 1,1-1,5 %.

Обобщенные термические уравнения состояния с двумя и тремя опорными линиями анализировались на массиве термических данных азота со средней квадратической погрешностью по плотности 0,7-1,0 %, на массиве данных этана - 0,7-1,2 %, на массиве данных двуокиси углерода - 1,2-2,0 % и на массиве данных хладона 23 - 1,4—3,8 %.

Возможности описания полученными уравнениями состояния данных по изохорной теплоемкости проверялись на массивах си -данных для аргона и для хладона 23. Уравнение состояния, структурно содержащее три опорные кривые, восстановленные с помощью методов теории термодинамического подобия, и имеющее два индивидуальных коэффициента в идеальногазовой составляющей внутренней энергии, передает си-данные аргона со средней квадратической погрешностью 5,7 %, а сХ) -данные хладона 23 - 3,0 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод построения единого для газа и жидкости неаналитического уравнения состояния, способного передавать термодинамические свойства индивидуальных веществ в широкой области параметров состояния О < р < 2рк. Базовым соотношением метода служит известное термодинамическое равенство, связывающее термические параметры вещества и его внутреннюю энергию. Структура выражения внутренней энергии в общем случае содержит несколько слагаемых, имеющих различную функциональную нагрузку. Первое является идеальногазовой составляющей внутренней энергии, второе отвечает за правильную передачу регулярной части термодинамической поверхности вещества, а третье учитывает нерегулярный характер поведения изо-хорной теплоемкости в асимптотической окрестности критической точки. Особенность предлагаемого метода состоит во введении в структуру строящегося уравнения состояния нескольких опорных линий, выбираемых на термодинамической поверхности вещества.

2. В рамках предложенного метода построены 5 уравнений состояния, отличающихся структурой выражения внутренней энергии, количеством введенных опорных линий и объемом требуемой экспериментальной информации о веществе. Первые четыре уравнения состояния обеспечивают расчет термических параметров с приемлемой для инженерных расчетов погрешностью, не превышающей 3 % по плотности. Пятое уравнение позволяет рассчитывать не только термические параметры вещества, но и его изохорную теплоемкость с погрешностью, не превышающей 5-10%. Оно содержит два индивидуальных подгоночных параметра в идеальногазовой составляющей внутренней энергии, поиск которых производится на базе массива данных сХ) -изохор.

3. Выбранные в качестве опорных универсальные кривые (линия фазового равновесия жидкость-пар, кривая идеального газа, критическая изотерма) могут быть описаны как с помощью индивидуальных для каждого вещества зависимостей, так и с помощью методов теории термодинамического подобия. Во втором случае объем требуемой экспериментальной информации о веществе необходимый для работы термических уравнений состояния) сводится к знанию критических параметров, молярной массы и параметра термодинамического подобия вещества и может быть признан минимальным.

4. Разработано обобщенное уравнение критической изотермы в области р > рк. Необходимость в этом уравнении возникла в связи с использованием критической изотермы в качестве опорной линии. Совместно с уравнением Страуба для области р < рк оно позволяет передавать зависимость приведенного давления от приведенной плотности тски(со) в широком диапазоне плотностей 0 < р < 2рк.

5. Получены экспериментальные данные изохорной теплоемкости хладо-на 23 в однофазной области параметров состояния на двух изохорах р =418,8 кг/м3 и р =509,3 кг/м3 в диапазоне температур от 299 до 320 К.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Годвинская, Наталия Васильевна, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Вывод уравнения масштабной теории на основе метода "псевдоспинодальной" кривой // ИФЖ. - 1983. -Т.45, №6.-С. 1027-1028.

2. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. Метод "псевдоспинодальной" кривой в описании масштабных особенностей поведения вещества вблизи критической точки // ЖФХ,- 1983. - Т. 57, № 2. - С. 468-470.

3. Абовский В.А. Термодинамическая теория возмущений для газа и жидкости "простого" вещества // ТВТ. - 1976. - Т. 14, № 2. - С. 437.

4. Алтунин В.В. Теплофизические свойства двуокиси углерода. - М.: Изд-во стандартов, 1975. - 546 с.

5. Алтунин В.В., Брандль X., Вестмайер 3. Параметры особых кривых и точек термической поверхности состояния восьми чистых веществ // МЭИ. - М, 1979. - 39 с. - Деп. в ВИНИТИ 01.03.79, № 782-79.

6. Алтунин В.В., Гадецкий О.Г. Уравнение состояния и термодинамические свойства жидкого и газообразного фреона 23 // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Изд-во стандартов, 1973. - Вып. 7. - С. 115-135.

7. Анисимов М.А., Берестов А.Т., Воронов В.П., Кияченко Ю.Ф., Коваль-чук Б.А., Малышев В.М., Смирнов В.А. Критические показатели жидкостей // ЖЭТФ. - 1979. - Т. 76, Вып. 5. - С. 1661-1669.

8. Анисимов М.А., Берестов А.Т., Киселев С.Б., Рабинович В.А. Описание теплопроводности аргона в широкой окрестности критической точки на основе динамической масштабной теории // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Изд-во стандартов, 1979. - Вып. 13. - С. 140-149.

9. Анисимов М.А., Ковальчук Б.А., Рабинович В.А., Смирнов В.А. Результаты экспериментального исследования теплоемкости аргона в однофазной и двухфазной областях // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. - М.: Изд-во стандар-

тов, 1978, Вып. 12. - С. 86-106.

10. Анисимов М.А., Ковальчук Б.А., Рабинович В.А., Смирнов В.А. Экспериментальное исследование изохорной теплоемкости аргона в широком диапазоне параметров состояния, включая критическую точку // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. - М.: Изд-во стандартов, 1975. - Вып. 8. - С. 237-245.

11. Артюховская Л.М., Шиманская Е.Т., Шиманский Ю.И. Кривая сосуществования гептана вблизи критической точки // ЖЭТФ. - 1972. - Т. 63, Вып. 6.-С. 2159-2164.

12. Бахвалов Н.С. Численные методы. Т. 1. - М.: Наука, 1975. - 632 с.

13. Бачинский А.И. Избранные труды. - М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 274 с.

14. Берестов А.Т., Киселев С.Б. О возможности сшивки масштабного уравнения состояния и вириального разложения // ТВТ. - 1979. - Т. 17, № 6. -С.1202-1209.

15. Бурштейн А.И. О происхождении кривой идеального газа // ЖФХ.-1974. - Т.48, № 11. - С. 2639-2646.

16. Бурштейн А.И., Векслер Л.С., Шохирев Н.В. О происхождении и положении экстремумов межмолекулярного взаимодействия в простых жидкостях // ЖСХ. - 1977. - Т.18, № 3. - С. 477-496.

17. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1972. - 720 с.

18. Васькова Н.В. Уравнения линии насыщения и кривой упругости хладона 23 // Исследования и интенсификация машин и аппаратов холодильной, криогенной техники и кондиционирования воздуха: Межвуз.сб. - Л.: ЛТИ им.Ленсовета, 1982. - С. 95-97.

19. Васькова Н.В. Совместное использование линии насыщения и кривой идеального газа в качестве опорных для построения единого для газа и жидкости уравнения состояния // Труды XII научно-технической конференции: Сборник /Ленингр.технол.ин-т холод, пр-ти. - Л., 1982. - С. 91101. Деп. в ЦИНТИхимнефтемаш 18.11.82, № 960.

20. Васькова Н.В. Анализ единого для газа и жидкости уравнения состояния,

построенного при совместном использовании кривой идеального газа и линии фазового равновесия в качестве опорных кривых // Кондиционирование воздуха и процессы тепломассообмена. Способы измерения и методы расчета теплофизических свойств: Сборник /Ленингр.технол.ин-т холод, пр-ти. - Л., 1983 - С. 98-106. Деп. в ЦИНТИхимнефтемаш 24.12.83, №Ш8-хн-Д-83.

21. Васькова Н.В. Влияние точности определения параметров опорных кривых на точность уравнения состояния, строящегося на их основе // Тепломассообмен, уравнения состояния, средства теплофизических измерений: Сборник /Ленингр.технол.ин-т холод, пр-ти. - Л., 1986. - С. 170— 175. Деп. в ЦИНТИхимнефтемаш 03.06.86, № 1550-хм.

22. Васькова Н.В., Лысенков В.Ф., Шатунов Е.С. Метод построения единого уравнения состояния, структурно учитывающего особенности внутренней энергии в околокритической области // Всесоюзная научно-техническая конференция "Повышение эффективности процессов и оборудования холодильной и криогенной техники": Тез.докл. - Л., 1981. - С. 82-83.

23. Васькова Н.В., Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Влияние структуры уравнений линии насыщения и кривой упругости на точность аппроксимации термических данных в состоянии фазового равновесия // Процессы и аппараты криогенной технологии и кондиционирования: Межвуз.сб. - Л.: ЛТИ им.Ленсовета, 1985. - С. 80-84.

24. Васькова Н.В., Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Метод трех опорных кривых при построении уравнения состояния газа и жидкости // ИФЖ. -1985. - Т.48, № 6. - С. 978-985.

25. Васькова Н.В., Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Совместная обработка результатов измерения давления насыщенных паров, плотности вещества в состоянии насыщения и в однофазной области при составлении уравнения состояния // IV Всесоюзная научно-техническая конференция "Метрологическое обеспечение теплофизических измерений при низких температурах", 2-4 окт.1985г.: Тез.докл. - Хабаровск, 1985. - С. 95.

- 15926. Васькова Н.В., Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Уравнение состояния аргона, структурно включающее три опорные кривые // Процессы переноса, свойства рабочих тел, используемых в холодильной и криогенной технике, и средства измерения теплофизических характеристик: Сборник /Ленингр.технол.ин-т холод, пр-ти. - Л., 1986. - С. 165-172. Деп. в ЦИН-ТИхимнефтемаш 11.05.86, № 1522.

27. Вукалович М.П., Алтунин В.В., Спиридонов Г А. Уравнения состояния и термодинамические свойства аргона, криптона и ксенона // Труды Всесоюзной научно-технической конференции по термодинамике. Теплофи-зические свойства веществ. Ленинград, 1969г.- Л.: ЛТИХП, 1969,- С. 163-178.

28. Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнение состояния реальных газов. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948. - 340 с.

29. Годвинская Н.В., Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Метод опорных кривых при разработке уравнений состояния фреонов // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Изд-во стандартов, 1989. - Вып. 8. - С. 49-58.

30. Годвинская Н.В., Лысенков В.Ф. Результаты экспериментального исследования изохорной теплоемкости хладона 23 в критической области// ИФЖ -1991. - Т. 60, № 6. - С. 1037.

31. Годвинская Н.В. Способ описания термической поверхности хладонов 23 и 125 / С. Петерб. гос. академия холода и пищ. технологий. - СПб., 1998 - 15 с. Деп. в ВИНИТИ 27.07.98, № 2396-В98.

32. Груздев В.А., Шумская А.И. Экспериментальное исследование теплоемкости паров фреонов: Ф-11, Ф-12, Ф-13, Ф-21, Ф-22 и Ф-23 // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. - М.: Изд-во стандартов, 1975. - Вып. 8. - С. 108-130.

33. Доббета Л.И., Кудряшова Ж.Ф., Рабинович С.Г. Оценивание погрешности результатов прямых измерений с однократным наблюдением // Труды метрологических институтов СССР. - Л., 1979. - Вып. 242(302). - С. 49-59.

- 16034. Добровольский O.A., Голубев И.Ф. Экспериментальное определение

плотности жидкости аргона в интервале температур от -117 до -180° С

2

при давлениях от 10 до 500 кг/см // Химия и технология органического синтеза. Физико-химические исследования: Труды ГИАП. - М., 1971. — Вып. 8.-С. 14-27.

35. Ершова Н.С. Калорические свойства хладонов 12, 12В1, пропана и разработка термодинамических таблиц для пропана. - Дис. ... канд. техн. наук.-Л., 1980.- 185 с.

36. Заусаев И.А. Термодинамические свойства альтернативного холодильного агента R125 и смеси R13-R218. - Дис. ... канд. техн. наук. - СПб., 1993.-82 с.

37. Казавчинский Я.З., Кудашев В.И., Недоступ В.И. Определение кривых Бойля веществ, исследованных в ограниченном интервале температур // ТВТ. - 1966. - Т. 4, № 4. - С. 513-517.

38. Клецкий A.B. Исследование и описание взаимосогласованными уравнениями термодинамических свойств и вязкости холодильных агентов. -Дис. ... д-ра техн. наук. - Л., 1979. - 380с.

39. Клецкий A.B., Рябушева Т.И., Ершова Н.С., Бруй Л.П. Изохорная теплоемкость аммиака // Холодильная техника. - 1973. - № 8. - С. 22-24. .

40. Ковальчук Б.А. Экспериментальное исследование изохорной теплоемкости аргона в широкой области параметров состояния, включая критическую точку. - Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 1977. - 22 с.

41. Козлов А.Д., Спиридонов Г.А. Термодинамические свойства воздуха на линях инверсии, Бойля и "идеального газа // Всесоюзная теплофизиче-ская конференция по свойствам веществ при высоких температурах: Тез.докл. - Одесса, 1970. - С. 174-175.

42. Комплексное исследование теплофизических и термодинамических свойств, процессов тепломассообмена экологически чистых холодильных агентов: Отчет о НИР (заключительный) / Санкт-Петербургская государственная академия холода и пищевых технологий; Руководитель О.Б. Цветков. - № ГР 01910011857; Инв № 02960001264. - СПб., 1994. -

131с.

43. Крупский Н.П., Еселев М.Б. Обобщенное уравнение для расчета плотности насыщенных паров индивидуальных веществ // ИФЖ. - 1986. - Т. 50, № 3. - С. 487-488.

44. Кудряшова Ж.Ф., Рабинович С.Г., Резник К.А. Рекомендации по методам обработки результатов наблюдений при прямых измерениях // Труды метрологических институтов СССР. - М.-Л., 1972. - Вып. 134(194). - С. 5-112.

45. Кудряшова Ж.Ф., Рабинович С.Г. Методы обработки результатов наблюдений при косвенных измерениях // Труды метрологических институтов СССР.-Л., 1975.-Вып. 172(232).-С. 3-58.

46. Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Определение коэффициентов уравнения состояния и критических констант по экспериментальным р—р—Т- данным 4Не вблизи критической точки парообразования // 3-я Всесоюзная школа "Применение математических методов описания и изучения физико-химических равновесий": Тез.докл. Часть 2. - Новосибирск, 1980. — С. 201-204.

47. Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Аппроксимация р—р—Т- данных вблизи критической точки 4 Не новым уравнением состояния // ФНТ. - 1981. - Т. 7, № 12. - С. 1501-1508.

48. Лысенков В.Ф. Метод построения единого уравнения состояния газа и жидкости, учитывающего особенности критической области. - Дис. ... канд. техн. наук. - Л., 1981. - 218 с.

49. Лысенков В.Ф. Использование гипотезы о "псевдоспинодали" при построении уравнения состояния газа и жидкости // ИФЖ. - 1985. - Т. 48, №5.-С. 815-823.

50. Лысенков В.Ф. Методы описания термодинамических свойств газов и жидкостей, учитывающие особенности критической области: Дис. ... д-ра техн.наук. - СПб., 1992. - 298 с.

51. Лысенков В.Ф., Шатунов Е.С. Уравнение состояния, структурно учитывающее особенности внутренней энергии // ТВТ. - 1981. - Т. 19, № 4. -

С. 507-513.

52. Лысенков В.Ф., Шатунов Е.С. Методы построения неаналитических уравнений состояния, учитывающих особенности критической области // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ, - М.: ИВТАН, 1984.-№> 1(45). - 77 с.

53. Лысенков В.Ф., Нименский Н.В., Платунов Е С. О форме уравнения состояния, описывающего регулярную часть термодинамической поверхности и околокритическую область//ТВТ - 1985,- Т. 23, № 1.- С. 54-61.

54. Лысенков В.Ф., Шустров А.В. Анализ масштабного уравнения в физических переменных для асимптотической окрестности критической точки // ИФЖ. - 1986. - Т. 50, № 5. - С. 825-830.

55. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. - М.: Мир, 1980. - 279 с.

56. Недоступ В.И. Об одной опорной точке подобия для исследования термодинамических свойств реальных газов // Труды Всесоюзной научно-технической конференции по термодинамике: Сб.докл. секций "Термодинамика фазовых переходов потока и необратимых процессов" и "Теплофизические свойства веществ". - Л.: ЛТИХП, 1970. - С. 240-242.

57. Недоступ В.И. Использование кривой идеального газа для термодинамических исследований // ЖФХ. - 1970. - Т. 44, № 1. - С. 9-12.

58. Недоступ В.И. Идеальные кривые на термодинамической поверхности реального газа // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. - М.: ИВТАН, 1985. - № 2(52). - С. 46-84.

59. Недоступ В.И., Галькевич Е.П. Особенности поведения идеальных кривых реальных газов // ТВТ. - 1976. - Т. 14, № 5. - С. 1094-1096.

60. Перельштейн И.И., Парушин Е.Н. Совмещение термических поверхностей нормальных и слабоассоциированных веществ по характерным физическим состояниям // Термодинамические свойства важнейших рабочих веществ холодильных машин: Сборник, - М.: ВНИИХП, 1976,- С. 27-34.

61. Платунов Е.С, Годвинская Н.В. Широкодиапазонные уравнения состоя-

ния, включающие опорные линии // Вестник МАХ - 1998. -Вып. 2. - С. 10-17.

62. Платунов Е.С., Лысенков В.Ф., Васькова Н.В. Использование двух опорных кривых при построении уравнения состояния газа и жидкости // ТВТ. - 1982. - Т. 20, № 2. - С. 249-254.

63. Платунов Е.С., Лысенков В.Ф., Васькова П.В., Шустров A.B. Уравнение состояния, учитывающее особенности внутренней энергии и опирающееся на линию насыщения // ИФЖ. - 1983. - Т. 45, № 1. - С. 100-106.

64. Платунов Е.С., Рыков В.А., Васькова Н.В. Методика построения единого уравнения состояния с использованием в качестве опорной линии насыщения // Машины и аппараты холодильной, криогенной техники и кондиционирования воздуха: Межвуз.сб. - Л.: ЛТИ им.Ленсовета, 1981. - С. 135-139.

65. Рабинович В.А., Вассерман A.A., Ковальчук Б.А., Берестов А.Т. Оценка возможности применения вириального уравнения состояния для расчета термодинамических функций чистых веществ вблизи критической точки // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. - М.: Изд-во стандартов, 1979. - Вып. 13. - С. 2439.

66. Рабинович В.А., Вассерман A.A., Недоступ В.И., Векслер Л.С. Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксенона. - М.: Изд-во стандартов, 1976. - 636 с.

67. Рабинович В.А., Шелудяк Ю.Е. Современные теоретические оценки значений критических показателей//ИФЖ - 1986- Т. 51, № 5 - С. 758-764.

68. Рассказов Д.С., Петров Е.К., Спиридонов Г.А., Ушмайкин Э.Р. Исследование р, О, Т - зависимости фреона-23 // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов, - М.: Изд-во стандартов, 1975. - Вып. 8. - С. 4-16.

69. Рассказов Д.С., Петров Е.К., Ушмайкин Э.Р. Экспериментальное исследование плотности фреона-23 в жидкой фазе // Свойства веществ, циклы и процессы: Труды МЭИ. - М.: МЭИ, 1975. - Вып. 234. - С. 52-57.

70. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. - 3-е изд., перераб. и доп. Пер. с англ. под ред. Соколова Б.И. - JI.: Химия, 1982. -592 с.

71. Рябушева Т.И. Исследование изохорной теплоемкости холодильных агентов. - Дис. ... канд. техн. наук. - Л., 1979. - 189 с.

72. Смирнов В.А. Экспериментальное исследование параметров пограничной кривой и изохорной теплоемкости вблизи критической точки жидкость-пар аргона. - Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 1973. - 21 с.

73. Соловьев Г.В., Сухинин Г.И., Столяров H.H., Чашкин Ю.Р. Экспериментальное определение теплоты парообразования и теплоемкости на линии насыщения фреона-23 // Холодильная техника. - 1978. - № 6. - С. 30-33.

74. Стрелков П.Г., Ицкевич Е.С., Кострюков В.Н., Мирская Г.Г., Самойлов Б.Н. Термодинамические исследования при низких температурах. II. Измерение теплоемкости твердых тел и жидкостей между 12 и 300 К // ЖФХ. - 1954. - Т. 28, Вып. 3. - С. 459-472.

75. Сычев В.В., Вассерман A.A., Козлов А.Д., Спиридонов Г.А., Цымарный В.А. Термодинамические свойства азота - М.: Изд-во стандартов, 1977.-352 с.

76. Сычев В.В., Вассерман A.A., Загорученко В.А., Козлов А.Д., Спиридонов Г.А., Цымарный В.А. Термодинамические свойства этана. - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 304 с.

77. Теплофизические свойства фреонов. Т. I. Фреоны метанового ряда / Под общей ред. СЛ. Ривкина. -М.: Изд-во стандартов, 1980. - 231 с.

78. Тимошенко Н.И., Холодов Е.П., Татаринова Т.А. Вириальные коэффициенты и термодинамические свойства фреона-23 из данных рефрактометрических измерений // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. - М.: Изд-во стандартов, 1975.-Вып. 8.-С. 27-39.

79. Тимошенко Н.И., Холодов Е.П., Ямнов АЛ. Показатель преломления, поляризуемость и плотность фреона-23 // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. - М.:

Изд-во стандартов, 1975. - Вып.8. - С. 17-26.

80. Улыбин С.А. Низкотемпературная калориметрия,- М.: Мир, 1971.246 с.

81. Ушмайкин Э.Р. Экспериментальное исследование плотности фреонов 13 и 23. - Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 1976. - 20 с.

82. Филиппов Л.П. О применении теории подобия к описанию свойств жидкостей. I. р-ю-Т - соотношения // Вестник Моск. ун-та. Серия математики, механики, астрономии, физики, химии. - 1956. - № 1. - С. 111126.

83. Филиппов Л.П. Использование теории подобия свойств жидкостей. VI. О температурной зависимости давления насыщенных паров // ЖФХ. -1958. - Т. 32, № 5. - С. 986-990.

84. Филиппов Л.П. О давлении насыщенных паров жидкостей // Физика и физико-химия жидкостей. Сборник. - М.. Изд-во МГУ, 1973. - Вып. 2. -С.118-132.

85. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ, — М.; Изд-во МГУ, 1978,— 256 с.

86. Филиппов Л.П. Уравнение состояния воды в метастабильной области // Теплоэнергетика. - 1984. - № 3. - С. 75-76.

87. Филиппов Л.П. Новые методы расчета теплофизических свойств газов и жидкостей в области пониженной термодинамической устойчивости / Изв.вузов. Энергетика. - 1984. - № 3. - С. 51-56.

88. Филиппов Л.П. Спинодаль и уравнение состояния жидкостей в области пониженной устойчивости // Вестник Моск. Ун-та, Сер. 3. Физика. Астрономия. - 1984. - Т. 25, № 3. - С. 18-21.

89. Филиппов Л.П. Бинодаль, спинодаль и закритическая область // ТВТ. -1984. - Т. 22, № 4. - С. 679-685.

90. Филиппов Л.П., Веретельникова Н.Л. Обобщение данных по второму ви-риальному коэффициенту газов // ИФЖ. - 1984, - Т. 47, № 4. - С. 595601.

91. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир,

1975.-536 с.

92. Ходеева С.М., Губочкина И.В. Пограничные кривые жидкость-газ вблизи критических точек фреона-13 и 23 // ЖФХ. - 1977. - Т. 51. - С. 17081711.

93. Чашкин Ю.Р. Экспериментальное изучение факторов, влияющих на форму особенности теплоемкости си в критической точке жидкость-

пар. - Дис. ... канд. техн. наук. - М., 1976. - 178 с.

94. Шавандрин A.M. Экспериментальное исследование кривой сосуществования аргона и фреона 23 в широкой области температур. - Автореф. дис. ... канд. физ.-маТ. наук. - Минск., 1975. - 26 с.

95. Шавандрин A.M., Потапова Н.М., Чашкин Ю.Р. Исследование кривой сосуществования жидкость-пар аргона в широкой области температур методом квазистатических термограмм // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов, - М.: Изд-во стандартов, 1976. - Вып. 9. - С. 141-146.

96. Шавандрин A.M., Рассказова Т.Ю., Чашкин Ю.Р. Исследование параметров температура-плотность пограничной кривой фреона 23 методом квазистатических термограмм // Труды по химии и химической технологии. Термодинамика органических соединений / Горьк. гос. ун-т им. Н И. Лобачевского. - 1975. - Вып. 4(43). - С. 100-104.

97. Шелудяк Ю.Е., Рабинович В.А. Область применения вириального уравнения состояния для расчета теплоемкости СХ) // Физические константы

и свойства веществ. Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Изд-во стандартов, 1980. - Вып. 15. - С. 143-146.

98. Шиманская Е.Т., Безручко И.В., Басок Б.И., Шиманский Ю.И. Экспериментальное определение критических показателей асимметричных и неасимптотических поправок в уравнении кривой сосуществования фрео-на-113 // ЖЭТФ. - 1981. - Т. 80, Вып. 1. - С. 274-292.

99. Шмаков Н.Г. Изохорная теплоемкость чистого этана и растворов этан-двуокись углерода, этан-гептан вблизи критических точек жидкость-газ // Физические константы и свойства веществ. Теплофизические свойства

веществ и материалов. -М.: Изд-во стандартов, 1973. - Вып. 7. - С. 155— 167.

100. Шпильрайн Э.Э., Кессельман П.М. Основы теории теплофизических свойств веществ. - М.: Энергия, 1977. - 248 с.

101. Элькин Ю.Г. Экспериментальное исследование термических свойств некоторых фреонов метанового ряда при низких температурах. - Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Грозный, 1980. - 24 с.

102. Bale H.D., Dobbs B.C., Lin J.S., Schmidt P.W. X-ray scattering studies of critical opalescence in argon at constant density // Phys. Rev. Letters. - 1970. -Vol. 25,№22.-P. 1556-1559.

103. Barmatz M., Hohenberg P.C., Kornblit A. Scaled-equation-of-state analysis of the specific heat in fluids and magnets near critical point // Phys. Rev. B. -1975. - Vol. 12, № 5. - P. 1947-1968.

104. Bender E. Equations of state exactly representing the phase behavior of pure substances // Proc. Fifth Symposium on Thermophysical Properties // Amer. Soc. Mech. Engrs. - New York, 1970. - P. 227-235.

105. Bowman D.H., Aziz R.A., Lim C.C. Vapor pressure of liquid argon, krypton, and xenon // Canad. J. Phys. - 1969. - Vol. 47, № 3. - P. 267-273.

106. Clark A.M., Din F., Robb J., Michels A., Wassenaar Т., Zwietering Th, The vapour pressure of argon // Physica. - 1951. - Vol. 17, № 10 - P. 876-884.

107. Crawford R.K., Daniels W.B. Equation-of-state measurements in compressed argon // J. Chem. Phys. - 1969. - Vol. 50. - № 8. - P. 3171-3183.

108. Danon F., Pitzer K.S. Volumetric and thermodynamic properties of fluids. IV. Relationship of molecular properties to the acentric factor // J. Chem. Phys. -1962. - Vol. 36, № 2. - P. 425-430.

109. Defibaugh D.R., Morrison G. Compressed liquid densities and saturation densities of pentafluoroethane (R125) // Fluid Phase Equilibria. - 1992. Vol. 80. -P. 157-166.

110. Dymond J.H., Smith E.B. Second virial coefficient of gases // Trans. Farad. Soc. - 1964. - Vol. 60. - P. 1368-1374.

111. Gladun C. The specific heat of liquid argon // Cryogenics. - 1971. - Vol. 11,-

№3.-P. 205-209.

112. Goldman K., Scrase N.G. Densities of saturated liquid argon // Physica. -

1969.-Vol. 45, № l.-P. 1-11.

113. Goodwin R.D. Nonanalytic vapor pressure equation with data for nitrogen and oxygen // J. Res. NBS. - 1969. - Vol. 73A, № 5. - P. 487-491.

114. Goodwin R.D. Equation of state for thermodynamic properties of fluids // J. Res. NBS. - 1975. - Vol. 79A, № 1. - P. 71-79.

115. Goodwin R.D., Roder H.M., Straty G.C. Thermodynamic properties of ethane from 90 to 600 K at pressures to 700 bar // NBS Teclin. Note 684 / U.S. Department of Commerce, NBS.-Boulder, Co., 1976. - 320 p.

116. Greer W.L., Levelt Sengers J.M.H., Sengers J.V. Scaled equation of state parameters for gases in the critical region // J. Chem. Reference Data. -1976.-Vol. 5, № l.-P. 1-53.

117. Gunn R.D., Chuch P.L., Prausnitz J.M. Inversion temperatures and pressures for cryogenic gases and their mixtures // Cryogenics. - 1966. - Vol. 6, № 12. -P. 324-329.

118. Habgood H.W., Schneider W.C. PVT measurements in the critical region of xenon // Canad. J. Chem. - 1954. - Vol. 32, № 2. - P. 98-112.

119. Holleran E.M. Linear relation of temperature and density at unit compressibility factor // J. Chem. Phys. - 1967. - Vol. 47, № 12. - P. 5318-5324.

120. Holleran E.M. Interrelation of the virial coefficients // J. Chem. Phys. - 1968. -Vol. 49, №1,-P. 39-43.

121. Holleran E.M. Correlation of compressed liquid densities // Cryogenics.-

1970. - Vol. 10, № 5. - P. 423-426.

122. Hou Y.C., Martin J.J. Physical and thermodynamic properties of trifluoromethane // AIChE Journal. - 1959. - Vol. 5. - P. 125-129.

123. Jansoon V., Gielen H., De Boelpaep J., Verbeke O.B. The densities of the fluid argon in the critical region and calculation of the scaling exponents // Physica (Utr.). - 1970. - Vol. 46. - P. 213-221.

124. Kadanoff L.P., Gotze W., Hamblen D., Hecht R., Lewis E.A.S., Palciauskas V.V., Rayl M., Swift J., Aspnes D., Kane J. Static phenomena near critical

points: theory and experiment // Rev. Mod. Phys. - 1967. - Vol. 39, № 2. - P. 395-431.

125. Levelt Sengers J.M.H. From Van der Waals' equation to the scaling laws // Physica. - 1974. - Vol. 73. - P. 73-106.

126. Levelt Sengers J.M.H., Chen W.T. Vapor pressure, critical isochore, and some metastable states of C02// J. Chem. Phys. - 1972. - Vol. 56. - P. 595-608.

127. Levelt Sengers J.M.H., Kamgar-Parsi B., Balfour F.W., Sengers J.V. Thermodynamic properties of steam in the critical region // J. Phys. Chem. Reference Data.- 1983. - Vol. 12, № 1. -P. 1-28.

128. Levelt Sengers J.M.H., Kamgar-Parsi B., Sengers J.V. Thermodynamic properties of isobutane in the critical region // J. Chem. Eng.Data. - 1983. -№4.-P. 354-362.

129. Levelt Sengers J.M.H., Straub J., Vicentini-missoni M. Coexistence curves of C02, N20, and CC1F3 in the critical region // J. Chem. Phys. - 1971. -

Vol. 54.-P. 5034-5050.

130. Ley-Koo M., Green M.S. Consequences of the renormalization group for the thermodynamics of fluids near the critical point // Phys. Rev. A. - 1981. - Vol. 23, №5.-P. 2650-2659.

131. Martin J.J., Kapoor R.M., Shinn R.D., Ann Arbor. Entwicklung einer Dampfdruckgleichung holier Präzision und ihre Anwendung auf Wasser // Declima - Monographien. - 1959. - Bd. 32. - S. 46-60.

132. McLinden M.O. Thermodynamic properties of CFC alternatives: A survey of the available data // Rev. Int. Froid. - 1990. Vol. 13, May. - P. 149-162.

133. Michels A., Levelt J.M., De Graaff W. Compressibility isotherms of argon at temperatures between-25 °C and-155°C and at densities up to 640 Amagat (pressures up to 1050 atmospheres) // Physica. - 1958. - Vol. 24, № 8. - P. 659-671.

134. Michels A., Wijker Hub., Wijker Hk. Isotherms of argon between 0 °C and 150 °C and pressures up to 2900 atmospheres // Physica. - 1949. - Vol. 15, № 7. -P. 627-633.

135. Pitzer K.S. The volumetric and thermodynamic properties of fluids. I.

Theoretical basis and virial coefficients // Journ. Amer. Chem. Soc. - 1955. -Vol. 77, №13.-P. 3427-3433.

136. Pitzer K.S., Lippman D.S., Curl R.F., Huggins C.M., Petersen D.E. The volumetric and thermodynamic properties of fluids. II. Compressibility factor, vapor pressure and entropy of vaporization // Journ. Amer. Chem. Soc. -1955. - Vol. 77, № 13. - P. 3433-3440.

137. Riedel L. Eine neue universelle Dampfdruckformel. Untersuchungen über eine Erweiterung des Theorems der ubereinstimmenden Zustande. Teil I // Chemie -Ing. - Techn. - 1954. - Vol. 26, № 2. - S. 83-89.

138. Riedel L. Die Flussigkeitsdichte im Sattigungs zustand. Untersuchungen über eine Erweiterung des Theorems der ubereinstimmenden Zustande. Teil II // Chemie - Ing. - Techn. - 1954. - Vol. 26, № 5. - S. 259-264.

139. Schofield P. Parametric representation of the equation of state near a critical point // Phys. Rev. Letters. - 1969. - Vol. 22, № 12. - P. 606-608.

140. Sorensen C.M., Senion M.D. Scaling equation of state derived from the pseudospinodal // Phys. Rev. A. - 1980. - Vol. 21. - № 1. - P. 340-346.

141. Stein W.A. Das erweitere Korrespondenzgesetz fur die Dampfdruckkurve reiner Stoff//Kaltetechnik-Klimatisierung. - 1970. - Vol. 22, № 1. - S. 7-14.

142. Straub J. An equation for the critical isotherm of real gases // Physica. -1973. - Vol. 63, № 3. - P. 492-498.

143. Streett W., Staveley L. Experimental study of the equation of state of liquid argon // J. Chem. Phys. - 1969. - Vol. 50, № 6. - P. 2302-2307.

144. Terry M., Lynch J., Bunclark M., Mansell K., Staveley L. The densities of liquid argon, krypton, xenon, oxygen, nitrogen, carbon monoxide, methane, and carbon tetrafluoride along the orthobaric liquid curve // J. Chem. Thermodynamics. - 1969. - Vol. 1. - P. 413-424.

145. Theeuwes F., Bearman R.J. The equation of state of dense fluids. I. A precision P-V-T apparatus // Tranc. Kansac. Acad. Sei. - 1969. - Vol. 72, № 3. - P. 342-353.

146. Thodos G. Vapor pressures of normal saturated hydrocarbons // Ind. Eng. Chem. - 1950. - Vol. 42, № 8. - P. 1514-1526.

147. Thomas W., Zander M. Die Fullmenge verflüssigter Gase in Behältern // PTB -Mitt. - 1966. -Vol. 76, № 5. -S. 425-428.

148. Toxveard S., Proestgaard E. Intermolecular potential of liquid argon // J. Cliem. Phys. - 1971. - Vol. 54, № 12. -P. 5440-5448.

149. Tsonopoulos C. An empirical correlation of second virial coefficients // AICliE Journal. - 1974. - Vol. 20. - № 2. - P. 263-272.

150. Verbeke O.B. An equation for the vapour pressure curve // Cryogenics. -1970. - Vol. 10, № 6. - P. 486-490.

151. Verbeke O.B., Jansoone V., Gielen R., De Boelpaep J. The equation of state of fluid argon and calculation of the scaling exponents // J. Phys. Chem. -1969. - Vol. 73, № 12. - P. 4076-4085.

152. Vicentini-Missoni M., Levelt Sengers J.M.H., Green M.S. Thermodynamic anomalies of C02, Xe, and He4 in the critical region // Phys. Rev.

Letters. - 1969. - Vol. 22, №> 9. - P. 389-393.

153. Wagner W. Thermodynamische Eigenschaften von Trifluonnethane (R 23) // Kältetechnik. - 1968. - Bd. 20. -S. 238-240.

154. Wagner W. A method to establish equations of state exactly representing all saturated state variables applied to nitrogen // Cryogenics. - 1972. - Vol. 12, №3.-P. 214-221.

155. Wagner W. New vapour pressure measurements for argon and nitrogen and a new method for establishing rational vapour pressure equations // Cryogenics. - 1973. - Vol. 13. - P. 470-482.

156. Weber L.A. Density and compressibility of oxygen in the critical region // Phys. Rev. A. - 1970. - Vol. 2, № 6. - P. 2379-2388.

157. Widiatmo J.V., Sato H., Watanabe K. Saturated-liquid densities and vapor pressures of 1,1,1-trifluoroethane, difluoromethane and pentafluoroethane// J. Chem. Eng. Data. - 1994. - Vol. 39. - P. 304-308.

158. Widom B., Rice O.K. Critical isotherm and the equation of state of liquid-vapor-systems // J. Chem. Phys. - 1955. - Vol. 23, №> 7. - P. 1250-1255.

159. Wilson K.G. The renormalization group and critical phenomena // Rev. Mod. Phys. - 1983. - Vol. 55, № 3. - P. 583-600.

160. Zia T., Thodos G. Reduced vapor pressure equation for hydrocarbons 11 J. Chan. Eng. - 1978. - Vol. 16, № 1. - P. 41-49.