Математическое моделирование и разработка методики инженерного расчета процесса конденсации в центробежном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Осокин, Владислав Анатольевич

• Осокин, Владислав Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Осокин, Владислав Анатольевич

Введение.

Глава 1 Обзор теоретических и экспериментальных исследований процесса конденсации насыщенных паров на охлажденных поверхностях в центробежном поле.

1.1 Обзор работ по исследованию процесса теплообмена при конденсации пара в поле действия центробежных сил.

1.2 Обзор исследований по гидродинамике тонких пленок жидкости.

1.3 Экспериментальные исследования по гидродинамике и теплообмену на центробежных насадках.

1.3.1. Методы замера толщины пленки.

1.3.2 Экспериментальные исследования тонкопленочного течения жидкостей по вращающимся насадкам.

1.3.3 Обзор методик экспериментальных исследований процессов теплообмена на вращающихся поверхностях.

Постановка задачи исследования.

Глава 2 Теоретические исследования процесса конденсации насыщенного пара в центробежном поле.

2.1 Физическая модель процесса конденсации насыщенного пара на вращающемся охлажденном плоском диске.

2.2 Математическая модель процесса конденсации насыщенного пара на вращающемся охлажденном плоском диске.

2.3 Анализ совместного течения пленки конденсата и увлекаемого ею слоя пара.

2.4 Анализ математической модели процесса теплообмена при конденсации насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска.

2.4.1 Анализ математической модели процесса теплообмена при конденсации для области теплового входового участка.

2.4.2 Анализ математической модели процесса теплообмена при конденсации для области после входового участка.

2.5 Определение основных параметров процесса конденсации насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска.

Глава 3. Экспериментальные исследования процесса конденсации насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска.

3.1. Описание экспериментальной установки.

3.2. Методика определения толщины и температуры пленки жидкости.

3.3. Методика определения локального коэффициента теплоотдачи.

3.4. Методика определения мощности.

3.5. Обсуждение результатов экспериментальных исследований.

Глава 4.Разработка методики инженерного расчета центробежного конденсатора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и разработка методики инженерного расчета процесса конденсации в центробежном поле»

Современное развитие химической, нефтехимической и других отраслей промышленности немыслимо без высокоэффективных тепло- и массообмен-ных аппаратов, позволяющих проводить процессы переноса количества движения, тепла и массы в интенсивных режимах. Эффективность работы таких аппаратов зачастую определяет качество и себестоимость готовой продукции. Поэтому без разработки новых, высокоэффективных тепло-массообменных аппаратов и модернизации существующих, конкурентоспособную продукцию получить невозможно.

В связи с этим понятен интерес, который в последнее время проявляется к теоретическим и экспериментальным исследованиям, направленным на интенсификацию совмещенных гидродинамических и тепло-массообменных процессов.

Процессы, осуществляемые в тонких жидкостных пленках со свободной поверхностью в таких аппаратах, занимают особое место в современных технологических производствах и с точки зрения интенсификации тепло- и мас-сопереноса являются эффективными в нефтехимической, химической, полимерной, пищевой, бумажной технологиях, в технологии химико-фармацевтических веществ, атомной энергетики и т.д. [1-9]

Интерес, проявляемый к процессам в тонкой пленке, вполне понятен. Известно, что интенсивность тепло-массообменных процессов при прочих равных условиях зависит от отношения объема перерабатываемой жидкости к ее поверхности. Чем выше это отношение, тем процесс тепло-массообмена интенсивнее. Это отношение в трубчатых аппаратах равно радиусу трубки, а в тонкопленочных аппаратах - толщине пленки. Поэтому реализация процесса в тонкой пленке является одним из способов его интенсификации.

Другим известным способом интенсификации гидродинамических и те-пло-массообменных процессов является проведение этих процессов в центробежном поле. Соединение двух этих способов приводит к скачкообразному увеличению интенсивности процесса, значительно превышающий суммарный эффект от двух способов интенсификации.

Как известно, тонкопленочное течение вдоль твердой стенки может быть вызвано гравитационными, центробежными, вибрационными силами, силами поверхностного натяжения или совместным их действием.

В настоящее время определились два основных типа пленочной тепло- и массообменной аппаратуры:

1. пленочные аппараты, в которых течение пленки жидкости вызвано действием гравитационных сил;

2. центробежные пленочные аппараты, в которых течение вызвано действием центробежных сил.

Гравитационные пленочные аппараты получили достаточно широкое распространение [1,9-11]. Менее известны центробежные пленочные аппараты, что объясняется с одной стороны сравнительной новизной подобных аппаратов, а с другой стороны недостаточной изученностью гидродинамики и теплообмена в аппаратах данного типа.

Центробежные пленочные аппараты могут конкурировать с гравитационными пленочными аппаратами в химической и многих других отраслях промышленности благодаря таким их ценным свойствам, как высокие коэффициенты теплоотдачи, незначительное время пребывания продукта в аппарате и отсутствие застойных зон на поверхности, что позволяет сохранить высокое качество продуктов, возможность обработки материалов с большими коэффициентами вязкости. Кроме того, для теплообменников с вращающейся поверхностью теплообмена обеспечиваются условия, при которых задерживается или полностью исключается загрязнение поверхности.

Оптимальные условия работы теплообменников данного типа обеспечиваются при невысоких температурных перепадах, что дает возможность использовать наиболее дешевые теплоносители.

Эффективность процесса конденсации, напрямую зависит от скорости отвода тепла, выделяющегося при конденсации. При конденсации паров в поле сил тяжести пленка конденсата увеличивается с ростом продольной координаты, что замедляет процесс отвода скрытой теплоты парообразования. Центробежные силы могут быть значительно больше силы тяжести. По этой причине пленку на вращающейся поверхности, вдоль которой происходит течение, можно сделать тоньше значительно быстрее, чем пленку, образующуюся на неподвижной поверхности, благодаря чему размеры оборудования для данного сквозного потока могут быть значительно меньше. Поэтому, при конденсации на вращающихся охлажденных поверхностях пленка конденсата остается практически постоянной и эффективность теплоотвода не снижается. Вот почему в настоящее время продолжаются исследования, как гидродинамики, так и теплообмена на вращающихся насадках разнообразной геометрической формы, направленные на решение различных вопросов науки, техники и конкретных производственных вопросов.

В аппаратах с вращающейся поверхностью теплообмена осуществляются процессы нагрева, охлаждения, испарения, конденсации, концентрирования, сушки, абсорбции, ректификации, полимеризации и т.д. Дисковые распылители нашли широкое применение в таких гидромеханических процессах, как центробежное распыление, литье, смешение, тонкослойное центрифугирование, распылительное обезвоживание, образование аэрозолей, нанесение лакокрасочных покрытий. Практическая независимость движения под действием центробежных сил от сил поля тяготения влечет за собой применение вращающихся теплообменных поверхностей, в специфических условиях невесомости.

Аппараты центробежного типа применяются для обработки широкого класса веществ в химической, нефтехимической и полимерной промышленно-стях, а именно: капролактам, кремнеорганические соединения, парафин, кислоты, красители, латекс, спирты, изопропиллацетон, растворимые в воде полимеры. В пищевой и фармацевтической промышленности: соки, дрожжи, патока, шоколадные массы, молочные продукты, томатные пасты, кофе, сливки, мочевина, амбулин, кровь.

Практическое использование аппаратов с вращающейся поверхностью теплообмена известно сравнительно недавно. Впервые они были применены для выпаривания густых и вязких жидкостей в Германии [12] в 20-х годах прошлого столетия. К этому же периоду времени относится и первая публикация работы Кармана [13] о течении вблизи неограниченного диска, вращающегося в неподвижной среде. Это решение явилось основой для последующих работ по гидродинамике и теплообмену для вращающихся тел различной геометрической формы.

Большой вклад в развитие теории вращающихся насадок внесли советские ученые Кибель, Слезкин, Тарг, Дорфман, Ластовцев, Лыков, Леончик, Тябин, Рябчук, Тананайко, Вачагин, Зиннатулин и многие другие.

Из зарубежных исследователей необходимо отметить Кокрена, Хикмана, Бромли, Янга, Крейца, Спэрроу, Грега и других.

Таким образом, тонкопленочные центробежные аппараты для проведения гидродинамических и тепло-массообменных процессов являются весьма перспективными и их широкое внедрение в химическую, нефтехимическую, нефтеперерабатывающую, пищевую, химико-фармацевтическую, целлюлозно-бумажную и другие отрасли промышленности сдерживается недостаточной изученностью этих процессов в центробежном поле и отсутствием теоретически обоснованных и экспериментально проверенных методик инженерного расчета таких аппаратов. Это в большей мере справедливо по отношению к процессу конденсации. Наиболее эффективной центробежной насадкой в гидродинамических и тепло-массообменных аппаратах является плоский диск. Он прост в изготовлении и эксплуатации, позволяет получить наименьшую по толщине пленку жидкости и наибольшие значения радиальной скорости жидкости на заданном радиусе диска, обеспечивает реализацию наибольших расходов перерабатываемых жидких сред.

Поэтому исследование гидродинамики и теплообмена в тонкопленочных центробежных аппаратах является своевременной и актуальной задачей, представляющей значительный теоретический и прикладной интерес.

Работа выполнялась на кафедре „Процессы и аппараты химических производств" Волгоградского Государственного Технического Университета в рамках федеральных программ:

1. № 61.13.15 на 1999 - 2003г. „Разработка теоретических основ интенсификации процессов переноса количества движения, тепла и массы".

2. № 28-53/435-04 на 2004 - 2008г. „Разработка теоретических основ процессов разделения неоднородных систем".

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы страницы, в том числе: 36 иллюстраций, список литературы из 110 наименований и 3 приложения. Все рисунки имеют нумерацию и располагаются по тексту, перед списком литературы.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Осокин, Владислав Анатольевич

Выводы по работе

1. Рассмотрен процесс совместного движения пленки конденсата по поверхности вращающегося плоского диска и увлекаемого ею слоя пара и определены основные гидродинамические параметры процесса совместного течения.

2. Исследован процесс теплообмена к пленке конденсата, текущей по охлажденной поверхности вращающегося плоского диска. Для двух областей теплообмена - область входового теплового участка и область полностью охлажденной пленки определены поля температур в пленке конденсата и коэффициенты теплоотдачи от пленки конденсата к поверхности диска.

3. Решена совмещенная задача теплообмена конденсации пара и нагревание через стенку ротора хладагента. Найдены поля скорости и температуры в зазоре между двумя вращающимися плоскими дисками, в котором движется хладагент, и определен коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки ротора к хладагенту.

4. Определены основные гидродинамические и тепловые параметры работы центробежного конденсатора - производительность конденсатора по пару, расход охлаждающей жидкости и мощность, потребляемая насадкой центробежного конденсатора.

5. Проведены экспериментальные исследования процесса конденсации насыщенного водяного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска, подтвердившие корректность разработанной математической модели процесса конденсации и принятых допущений.

6. Разработанная методика инженерного расчета процесса конденсации насыщенного пара в центробежном поле принята к внедрению на ряде химических предприятий. На ОАО «Каустик» центробежный конденсатор заменит дефлегматор ректификационной колонны блока получения винилхлорида. На ОАО «Химпром» центробежные конденсаторы заменят дефлегматоры ректификационных колонн блока выделения хладонов. На ОАО «Волжский Оргсинтез» центробежный конденсатор заменит дефлегматор ректификационной колонны выделения чистого анилина. Замена кожехотрубных дефлегматоров на центробежные увеличит коэффициент теплопередачи вЗ-4 раза.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Осокин, Владислав Анатольевич, 2006 год

1. Тананайко Ю.М., Воронцов Е.Г. Методы расчета и исследования пленочных процессов. Киев: Техника, 1975, 312 с.

2. Олевский В.М., Ручинский В.Р. Роторно-пленочные тепло- и массообмен-ные аппараты. М.: Химия, 1977, 208 с.

3. Хикман К. Английский патент №546579, 1942.

4. Авторское свидетельство СССР №361368. Бюллетень изобретений, 1973,№1, 99с.

5. Крейц Ф. Конвективный теплообмен во вращающихся системах. В кн.: Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1971, 144-280 с.

6. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. 2-ое изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980, 240 с.

7. Bruin S. Analysis of heat transfer in a centrifugal film evaporator. Chem. Eng. Sci., 1970, v.25, №9, p.1475-1485.

8. Лыков M.B. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970,429 с.

9. Воронцов Е.Г., Тананайко Ю.М. Теплообмен в жидкостных пленках. Киев: Техника, 1972, 194 с.

10. Fulford G.D. The flow of liquids in thin film. Advances in Chem. Eng., 1964, №5, p. 151-236.

11. Тарасов Ф.К. Тонкослойные теплообменные аппараты. М.: Машиностроение, 1964, 196 с.

12. Фокин Л.Ф. Методы и орудия химической технологии т.11. Л.: Госиздат, 1925,241 с.

13. Karman Т. Laminar and turbulent Reibung. ZAMM, 1921, t.l, №4, s.232-252.

14. Nusselt W. Die Oberflachen Kondensation des Wasserdampfes.- Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure, 1916, t.60, №27, s.541-546.

15. Лоншаков О.А. Теплообмен при кипении и конденсации смесей этилацета-та и воды //Дис. . канд. тех. наук. Казань, 1997, с.90-100.

16. Чернобыльский И.И., Щеголев P.M. Опыт исследования теплопередачи от конденсирующегося пара к жидкости при вращении теплообменной поверхности //Тр. ин-татеплоэнергетики.- 1949. №1. С. 118-124.

17. Николь А., Гасеса М. Конденсация пара на вращающемся вертикальном цилиндре // Труды американского общества инженеров-механиков, серия С, т.32, №2, 1970, с.152-158.

18. Hoyle R., Matthews D.H. The effect of speed on the condensate layer on a cold cylinler rotating in steam atmosphere. Journal of fluid mechanics, v.l, p. 105, 1965.

19. Singer P.M., Preckshot G.W. The condensation of vapor on a horizontal rotating cylinder. Proceeding of the heat transfer and fluid mechanics institute. №3, p.205, 1963.

20. Williams A.G., Nandapurkar S.S., Holand F.A. Can. Journal Chem. Eng., v.49, №1, 1971, p.p.51-55.

21. Bromley R. Prediction of Performance characteristics of Hickman-Bandager centrifugal Boiler Compression Still // Ind.&Engng Chemistry. 1958. - Vol.50. -№2. - PP.233-238.

22. Bruin S. Analysis of Heat Transfer in a Centrifugal Film Evaporator // Ch.Engng.Sci. 1970. - Vol.25. - PP.1475-1485.

23. Стародуб С.Г., Жилинский И.Б. Экспериментальное исследование теплопередачи на вращающейся поверхности // Тр.Моск. ин-та хим. маш. 1975. Вып.57. - С.25-32.

24. Кибель И.А. Нагревание вязкой жидкости вращающимся диском // Прикл. матем. и механ. 1947. T.l 1. №6. - С.611-614.

25. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. 743с.

26. Wagner С. Heat Transfer from a Rotating Disc to Ambient Air // I.Appl.Phys. -1948.-Vol.19.-PP.837-839.

27. Sparrow E.M., Gregg J.L. A Theory of Rotating Condensation // J.Heat Trans. -1959.-№2.- PP.113-120.

28. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин H.X., Григорьев JI.H. Неизотермическое пленочное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил // Тр. Казанского ХТИ. Казань. - 1975. Вып.55. - С. 12-19.

29. Дорфман J1.A. Течение и теплообмен в слое вязкой жидкости на вращающемся диске // ИФЖ. 1967. Т. 12. №3. - С.309-316.

30. Лепехин Г.И., Рябчук Г.В., Тябин Н.В. Нагревание вязкой и неньютоновской жидкостей на вращающемся диске // В сб.: Тепломассообмен V. Тепломассообмен в реологически сложных средах. - Минск, ИТМО. - 1976. Т.7. - С.146-154.

31. Лепехин Г.И., Тябин Н.В. Распределение температуры в пленке вязкой жидкости при нагревании на вращающемся диске // В сб.: Реология в процессах и аппаратах химической технологии. Волгоград, ВПИ. - 1975. - С.82-91.

32. Рябчук Г.В., Лепехин Г.И., Тябин Н.В. Теплообмен в пленке вязкой жидкости на вращающемся диске // В сб.: Химическое машиностроение. М., 1977. Вып.6. С.107-112.

33. Гимранов Ф.М. Вопросы гидродинамики и теплообмена центробежных аппаратов. Дис. канд. тех. наук. Казань, 1975.

34. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Теплообмен в центробежных пленочных аппаратах // В сб.: Тепло- и массообмен в химической технологии. Межвузовский сб. Казань. - 1982. - С.28-30.

35. Зиннатуллин Н.Х., Гимранов Ф.М., Флегентов И.В., Кащеева Н.А. Неизотермическое течение вязкой и неньютоновской жидкостей по ротору центробежного аппарата // В сб.: Материалы V Всесоюзн. конф. по тепломассообмену. T.7. Минск. - 1976. - С. 171 -180.

36. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967.

37. Булатов А.А., Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Влияние нагрева ротора на гидродинамику течения пленки жидкости // КХТИ. Казань, 1983. - Деп. в ОНИИТЭХИМ г.Черкассы, 1983, №609-НХ-Д83; 610-НХ-Д83; 611-НХ-Д83. №10. - С.121.

38. Булатов А.А., Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Реодинамика и теплообмен при пленочном течении степенной жидкости по поверхности ротора // В сб.: Тезисы докладов и сообщений VII Всесоюзной конференции по тепломассообмену. Минск. - 1984. - С. 105-106.

39. Шульман З.П., Байков В.И. Реодинамика и тепломассообмен в пленочных течениях. Минск: Наука и техника, 1979. - 295с.

40. Лепехин Г.И. Исследование гидродинамики и теплообмена вязкой жидкости на вращающихся плоских насадках, применяющихся в химической технологии // Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1981.

41. Гимранов Ф.М. Процессы переноса в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета // Дис. . докт. тех. наук. Казань, 1996.

42. Sparrow Е.М., Hartnett I.P. //J.Heat Trans. 1961. - №1.- PP.83.

43. Handapurkar S.S., Beatty K.O. Condensation on a Horizontal Rotating Disc // Ch.Engng.Progress. 1960. - Vol.65 - №30

44. Астафьев В.Б. автореферат канд. дис. М., МЭИ, 1968.

45. Архипов Л.И., Бакластов Л.М. Экспериментальное исследование тепло и массообмена при конденсации пара из парогазовой смеси на вращающемся диске. Теплоэнергетика, т. 12, с.83-84.

46. Марто П. Ламинарная пленочная конденсация на внутренней поверхности вращающихся тонких усеченных конусов. Труды американского общества инженеров-механиков, серия С, №2, 1973, с. 132-133.

47. Butuzov А Л., Rifert V.G. An experimental study of heat transfer during condensation of steam at a rotating disc. Heat Transfer-Soviet Research, 4 (6), 1972.

48. Бутузов А.И., Риферт В.Г. Экспериментальное исследование теплообмена при конденсации водяного пара и кипения воды на вращающемся диске. // В сб. Вопросы промышленной теплоэнергетики, Иваново, 1969.

49. Никитенко Е.И. Математическое и экспериментальное моделирование центробежного дистиллятора с тепловым насосом // Дис. . канд. тех. наук. Новосибирск, 1997, с.25-33.

50. Риферт В.Г., Усенко В.И. Вестник КПИ // Серия Теплоэнергетика, вып.8, 1971.

51. Mitschka P., Ulbrecht I., Non-Newtonian fluids V. Frictional resistance of discs and cones rotating in power-law non-Newtonian fluids // Appl. Sci. Res. Section A. 1965.- Vol.15. -№4-5.

52. Биркгоф Г. Гидродинамика. M.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 244с.

53. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. Л.: Изд-во Ленинградского университета. 1970, 375с.

54. Hinze J.О., Milborn Н. Automization of Liquids by means of a Rotating Cup // J. ofAppl.Mech.- 1950.-Vol.17.-№2.

55. Adler C.R., Marchall W.R. Performance of Springing disk atomizers // Chem. Eng. Prof. 1951. - Vol.47, №12. - P.601.

56. Emslie A.G., Bouner F.T., Peck L.G. Flow of a Viscous Liquid on a Rotating Disk // J.Appl.Phis. 1958. - Vol.29. - PP.858-862.

57. Epsid H. Heat Transfer by the Condensation of Steam on a Rotating Disk. Ph.D.Thesis. University of London, 1964.

58. Epsid H., Hoyie R.J. Waves in a Thin Liquid Film on a Rotating Disk // J.Fluid.Mech. 1965. - Vol.22. - №4. - PP.671-677.

59. Дятлов A.B., Хохлов С.Ф. Течение вязкой жидкости по центробежным насадкам // Тр. Днепропетровского ХТИ. Днепропетровск. - 1960. Вып. 10. -С.230-236.

60. Мухутдинов Р.Х. Труфанов А.А. Движение жидкости по гладкой поверхности вращающегося конуса // Труды КХТИ. 1957. - Вып.22. - С. 134-144.

61. Charvat A.F., Kelly R.E., Gasley С. The Flow and Stability of Thin Liquid Films on a Rotating Disc // J.Fluid Mech. 1972. - Vol.53. - #2. - PP.229-255.

62. Chiranjivi С., Apparao K., Venkata Chary S. Parabrahma. Effect of Vapour Drag on Condensation on a Rotating Disc // Indian J.Technol. 1970. - Vol.8. - #6. -PP.205-209.

63. Matsumoto S., Saiko K., Takashima J. Thickness of Liquid Film on a Rotating Disk // Tokyo Inst.Technol. 1973. - #166. - PP.85-89.

64. Matsumoto S., Saiko K., Takashima J. Thickness of Viscous Liquid Film on a Rotating Disk // J.Chem.Eng.Japan. 1973. - Vol.6. - #6. - PP.503-507.

65. Tanasawa J., Miyasaka J., Umehara M. Viscous Liquid Flow on a Rotating Disk //Trans.Sos.Mech.Eng. 1958. - Vol.25. - PP.857-904.

66. Вачагин К.Д., Николаев B.C. Движение потоков вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося плоского диска // Химия и химическая технология. 1960. №6. - С.1907-1911.

67. Вачагин К.Д., Зиннатуллин Н.Х., Тябин Н.В. Пленочное течение неньютоновской жидкости по вращающимся поверхностям // ИФЖ. 1965. Т.9. №2.

68. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. ГИТТЛ, 1955.

69. Александровский А.А., Кафаров В.В. // Тр. Казанского ХТИ. 1963. -Т.31. -№3.

70. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Изв. вузов. Хим. и хим. технология. 1967. Т. 10. №2. - С.237-242.

71. Шульман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М.: Энергия, 1975. - 352с.

72. Bruin S. Velocity distribution in a liquid film flowing over a rotationg conical surface // Ch.Eng.Sci. 1969. - Vol.24. -#11.- PP. 1647-1654.

73. Nikolaev V.S., Vachagin K.D., Baryshev Y.N. // Intern. Chem. Eng. 1967. -PP.595-601.

74. Зиннатуллин H.X., Вачагин К.Д., Тябин Н.В. Двумерное течение неньютоновской жидкости по открытой поверхности быстро вращающегося плоского диска // ИФЖ. 1968. Т. 15. №2. - С.234-240.

75. Зиннатуллин Н.Х., Нафиков И.М., Булатов А.А., Антонов В.В. Течение пленки аномально-вязкой жидкости в поле центробежных сил // ИФЖ. -1996. Т.69. №1. С.112-117.

76. Швец А.Ф., Портнов Л.П., Филиппов Г.Г., Горбунов А.И. Течение осесим-метричной пленки вязкой жидкости по поверхности вращающегося диска // ТОХТ. 1992. Т.26. №6. - С.895-899.

77. ШклярЛ.А., Тябин Н.В., Мосихин Е.П., Виноградов Г.В. // Тр. Казанского ХТИ. -1953. Т.18. -С.123.

78. Рябчук Г.В., Тябин Н.В. К расчету мощности на разбрызгивание вязкой и неньютоновской жидкостей с помощью вращающейся конической насадки // Хим. и хим. технология. Труды Волгоградского политехнического института. Волгоград. 1968. - С. 194-203.

79. Рябчук Г.В., Тябин Н.В. К расчету мощности на разбрызгивание вязкой и неньютоновской жидкостей с помощью вращающейся конической насадки // Хим. и хим. технология. Труды Волгоградского политехнического института. Волгоград. 1968. - С.204-212.

80. Мишта П.В. Математическое моделирование процесса растворения в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1999.

81. Мудрицкая Е.В. Математическое моделирование и оптимизация процессов разделения тонко-дисперсных суспензий в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

82. Просвиров А.Э. Математическое моделирование и оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

83. Тябин Н.Н. Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1998.

84. Щукина А.Г. Математическое моделирование процессов разделения неоднородных систем с неньютоновской дисперсионной средой. Дис. канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

85. Смирнов Е.А. Системный анализ и математическое моделирование процесса грануляции на проницаемых криволинейных насадках // Дис .канд. тех. наук., Волгоград, 2005.-108с.

86. Кисиль М.Е. Математическое моделирование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей в центробежном поле // Дис .канд. тех. наук., Волгоград, 2002.-134с.

87. Maira D., Subbaraju К. Measuring Techniques for Liquid Film Thickness. -1. Inst.Eng. (India), 1973, v.53, № 3, p.94 97.

88. Jachson M. Z. Liquid films in viscous flow. A. Chem.Eng.I., 1955, №1, p.2-6.

89. Капица П.Л., Капица С.П. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // ЖЭТФ,1949, т.19, №2, с. 105-120.

90. Тимофеев B.C. Методы измерения толщин тонких пленок // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1971, №10, с.76-84.

91. Brauer Н. Stromung und Warmeubergang bei Rieselfilmen. VDJ - Forschung-sheft 457, 1956, s.40-46.

92. Войнов А.К.Дапилова H.C. Экспериментальное исследование течения тонкого слоя жидкости по поверхности вращающегося конуса // ПМТФ, 1967, №2, с. 107-109.

93. Vankataraman R.S. The flow of a viscous fluid on a Rotating Disk.: Ph.D.Thesis, 1966, p.20.

94. Froser R.P., Eisenklam P., Dombrowski N. Liquid atomization in Chemical Engineering. Brit.Chem.Eng.,1957, v.2, №9, p.536 - 543.

95. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Изв. вузов. Хим. и хим. технология. 1967. Т. 10. №2. - С.237-242.

96. Николаев B.C., Барышев Ю.Н., Вачагин К.Д. Течение жидкости на быст-ровращающихся насадках // Тр.Казанского химико технологического института. Казань, 1974, вып.2, с.72-75.

97. Костромин В.П., Кузнецов В.Г., Вачагин К.Д. Тонкослойное течение аномально вязкой жидкости по поверхности вращающейся насадки // ИФЖ, 1976, т.ЗО, № 1, с.86-91.

98. Зиннатулин Н.Х., Вачагин К.Д., Тябин Н.В. Течение неньютоновской жидкости по вращающемуся плоскому диску // Тр.Казанского химико технологического института, Казань, 1966, вып.35, с.148-153.

99. Wood R.M., Watts В.Е. The Flow, Heat and Mass Transfer Characteristics of Liquid Films on Rotating Discs // Trans.Instn Chem. Engrs. 1973. - Vol.51.

100. Уклистый A.E. Исследование течения вязких и неньютоновских жидкостей по поверхности дисковых центробежных распылителей // автореф. Дис.канд.техн.наук, Ленинград, 1978, 20с.

101. Young R.L. Heat Transfer from a Rotating Plate. Trans. ASME, 1956, v.78, p.l 163- 1167.

102. Cobb E.C., Saunders O.A. Heat Transfer from a Rotating Disk. Proceeding of Royal Society, 1956, v.220, p.343 - 351.

103. Subba Rao R.K. Heat Transfer from a Disk with umform Wall Heat Flux Rotating in Air. I.Inst.Eng. (India), 1967, v.47, №7, p.4 - 8.

104. Dutta S., De A.K. Heat Transfer from a Rotating disk. I.E. (I) Journal - CH, 1973, v.53, №1, p.9 - 13.

105. Риферт В.Г. Анализ теплообмена при испарении пленки жидкости на вращающемся диске // ИФЖ. 1973. Т.25. №2. - С.232-236.

106. Пуховой И.И. Исследование минимальной плотности орошения и теплоотдачи при парообразовании в пленке жидкости на вращающемся диске. Автореф. дис. . канд. тех. наук. Киев, 1973.

107. Бутузов А.И., Риферт В.Г., Пуховой И.И. Опытные данные по исследованию теплоотдачи в центробежном конденсаторе // Химическая промышленность Украины, 1969, №6, с. 19-24.

108. Bromley L.A., Numphzeys R.F., Murray W. Condensation and Evaporation on the Rotating Disc with Radial Channels // Trans.ASME. 1966. - №1. - PP.80-86.

109. Рабинер И.Я. Выпаривание вязких растворов в аппарате с вращающейся поверхностью нагрева//Тепло-массообмен. М. Госэнергоиздат, 1959,431с.

110. Ластовцев A.M. Гидродинамический расчет вращающихся распылителей. В кн.: Труды Московского института химического машиностроения. М.: Из - во МИХМ, 1957, т.11, с.41-70.