Процессы переноса в пленке вязкой жидкости на поверхности рабочего элемента центробежного аппарата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Николаева, Светлана Глебовна

• Николаева, Светлана Глебовна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Николаева, Светлана Глебовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

Основные условные обозначения

Введение

ГЛАВА 1, Аналитический обзор,

1.1. Пленочные центробежные аппараты и области

их применения

1.2. Гидродинамика пленочных течений вблизи тел

вращения

1.3. Тепломассообмен около вращающихся поверхностей

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. Течение жидкой пленки по вращающейся

поверхности

2.1. Определение протяженности начального участка при. растекании жидкой пленки по поверхности вращаю — щейси насадки

2.2. Анализ процесса натекания двумерной осесимметричной струи идеальной жидости на перпендикулярно расположенную плоскую стенку

2.3. Развитие вязкого пограничного слоя на поверхности вращающегося диска

2.4. Анализ процесса растекания вязкой жидкости в приосевой области без разделения потока на подобласти

Выводы

•-Ч

ч5

ГЛАВА 3. Тепломассообмен с поверхности жидкой пленки

3.1. Испарение легколетучей жидкости на поверхности вращающегося диска. ,

3.2. Модель испарения с поверхности жидкой пленки для адиабатного дистиллятора в ламинарной постановке

3.3. Моделирование процесса испарения для больших перегревов и пленочных чисел Рейнолъдса. ,,,,.,,

Выводы

ГЛАВА 4. Реализация

4,1. Методика инженерного расчета технологических параметров для вакуумной камеры центробежного

пленочного испарителя

Заключение

-—у ^ р л

Список попользованной литературы

•г—*- Л «ТСЛ

Приложение

л

,¿4,

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Р — давление, [По]; Т — температура, [°К], [°С];

Vlt Vz — продольная и поперечная компоненты скорости;

Vf — азимутальная компонента скорости ;

v — кинематический коэффициент' вязкости, [м2/с ] ;

¡i — динамический коэффициент вязкости, [Па с ] ;

Q — расход жидкости, [кг/с], [м3/с ];

q — плотность теплового потока, [Вт/(м2 К)];

а — коэффициент температуропроводности, [м2/с ];

со — угловая скорость вращения диска, [1/с ];

D — коэффициент' диффузии паров в газе, [м2/с ];

р — плотность, [кг/м3];

г — удельная теплота испарения, [Дж/кг ];

к — коэффициент теплопроводности, [Вт/(м К)];

ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении,

[Дж/{кг К)];

Cs — концентрация на поверхности пленки, [кг/м3]; С* f W — концентрация и давление насыщенного пара; 8 — толщина пленки жидкости, [м]; Д — толщина ТПС [м];

ANTA. — безразмерная константа уравнения Антуана; ANTB, ANTC - постоянные уравнения Ашуана, [°К],[°К];

ИНДЕКСЫ:

н,0 — начальная величина; г — газ: ж - жидкость;

оо — значение в объеме окружающей среды; а — значение на поверхности пленки; к — конечное значение; ал — пленочный;

хм — значение, расчитанное по равнению Хинце — Мильбориа.

СОКРАЩЕНИЯ;

Ц/Б — центробежный;

ЦПА — центробежный пленочный аппарат;

ВПС — вязкий пограничный слой;

ТП.С — тепловой пограничный слой;

ТМО — тепломассообмен;

МНП — метод неопределенного параметра.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы переноса в пленке вязкой жидкости на поверхности рабочего элемента центробежного аппарата»

ВВЕДЕНИЕ

Повышение эффективности гидродинамических и тепломассообмен-ных процессов во многих отраслях химической технологии, в пищевой промышленности, в фармацевтике и т.п. может быть достигнуто за счет применения аппаратов, основанных на использовании поля центробежных сил. Поэтому разработка и внедрение таких устройств является перспективным направлением развития современной науки и техники.

Течение пленки жидкости по вращающимся поверхностям находит применение в центробежных гидродинамических аппаратах (смесителях, диспергаторах, центрифугах, эмульгаторах), а также в тепломассо-обменных аппаратах (испарителях, сушилках, абсорберах и др.). В частности, пленочные теплообменники с вращающейся поверхностью используются для опреснения соленых вод.

В предшествующих исследованиях показано, что теплоотдача от вращающегося диска к образующейся на нем тонкой жидкой пленке выше, чем для обычных падающих пленок, так как действие центробежной силы способствует утончению и ускорению пленки. Это в конечном счете приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи.

В целях интенсификации тепломассообменных процессов в двухфазной системе жидкая пленка-газ необходимо иметь четкое представление о гидродинамических характеристиках пленочного течения. Так как эффективность тепло- и массообмена в пленке жидкости, движущейся по вращающейся поверхности, определяется во многом гидродинамическими характеристиками потока, то разработка базовой модели течения жидкой пленки является полностью обоснованной. Что касается степени

изученности тепломассообменных процессов в центробежных пленках, то для этой области также накоплено недостаточно информации. В связи с вышеизложенным можно определить основные цели работы:

- разработка математической модели гидродинамики жидкой пленки, растекающейся по вращающемуся диску, с учетом приосевой области;

- теоретическое исследование тепломассообмена в системе центробежная жидкая пленка-газ;

- создание инженерной методики расчета центробежного пленочного адиабатного испарителя;

- внедрение полученных результатов в расчетную практику.

Научная новизна. Построена математическая модель течения вязкой жидкости в поле центробежных сил, в том числе в приосевой области. В замкнутом виде решена задача натекания осесимметричной струи идеальной жидкости на перпендикулярную плоскость. Определена протяженность начальной зоны и описана гидродинамическая ситуация в ней. Определены параметры вязкого пограничного слоя и поведение радиальной и азимутальной компонент скорости как в пределах начальной зоны, так и в стабилизированной области течения пленки.

На основе представления о транспорте диффузионных и тепловых потоков через поверхность центробежной жидкой пленки разработано математическое описание тепло- и массообмена в ней. Определены технологические параметры процесса, в частности, для случая растекания легколетучей жидкости; найден продольный размер смоченного пятна.

На базе модифицированной математической модели тепло- и массообмена в центробежной жидкой пленке предложен метод расчета

основных режимных параметров адиабатного центробежного испарителя, учитывающий переход от ламинарного переноса к турбулентому как для жидкой, так и для газовой фазы.

Создан алгоритм расчета адиабатных центробежных вакуумных испарителей. Адекватность предложенных математических моделей подтверждена экспериментальными данными, имеющимися в литературе.

Практическая ценность. Полученные результаты позволяют определить величину начального участка центробежной жидкой пленки и рассчитать рабочие элементы центробежных гидродинамических и тепломассообменных аппаратов. Для уже существующих аппаратов разработанная инженерная методика дает возможность определить наиболее экономичный режим их функционирования.

Внедрение. Результаты диссертационной работы были внедрены в. расчетную практику проектирования центробежных пленочных аппаратов в виде инженерных методик на АО "Химзавод им. Л.Я.Карпова" (г.Менделеевск) и в НИИ "Спецкаучук" (г.Казань). Автор защищает :

- результаты исследований гидродинамики пленок ньютоновских жидкостей в поле центробежных сил на вращающемся диске как для начального, так и для стабилизированного участков;

- результаты теоретического анализа процесса испарения жидкой пленки, текущей по вращающемуся диску с учетом условий окружающей среды (открытый объем);

- результаты исследования процесса тепломассообмена, протекающего в замкнутой камере центробежного адиабатного вакуумного испарителя для реального спектра режимных параметров;

- результаты сравнительного анализа расчетных и экспериментальных

данных;

методику инженерного расчета центробежного адиабатного пленочного испарителя.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах :

1). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Определение протяженности начального участка при растекании жидкой пленки по поверхности вращающейся насадки.//Массообменные процессы и аппараты химической технологии. Межвузовский сборник научных трудов.-Казань, КГТУ, 1994.- С.97-101.

2). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Удар струи идеальной жидкости о плоскость./Казан.гос.технол.ун-т.-Казань, 1995.-10с. Деп. в ВИНИТИ. Л I093-B95.

3). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Об инверсии вихря в приосевой области вращающейся жидкой пленки./Казан.гос.технол. ун-т.-Казань, 1995.- Юс. Деп. в ВИНИТИ. Я I092-B95.

4). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Влияние начальных условий на геометрию вращающейся жидкой пленки.// Тезисы докладов 10-й Международной научно-технической конференции по компрессорной технике.- Казань, 1995.-С.207-208.

5). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Математическое моделирование процессов переноса с применением метода неопределенного параметра.//Тезисы докладов 9-й Международной научно-технической конференции "Математические методы в химии и химической технологии","ММХ-9", часть I.-г.Тверь, 1995, С.150.

6). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Моделирование испарения центробежной жидкой пленки. //Тепломассообмен. ММФ-96. Труды 3-го Минского международного форума, т.II, Минск, 1996.-С.155-158.

7). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Испарение легколетучей жидкости на поверхности вращающегося диска.//ИФЖ, Минск, 1997, т.70, $ 2,- С.217-219.

8). А.А.Булатов, Н.Х.Зиннатуллин, С.Г.Николаева Моделирование процесса испарения в центробежном адиабатном пленочном дистилляторе. //Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. Тематический сборник научных трудов вестника КГТУ.- Казань,

КГТУ, 1998.-С.

Материалы также обсуждались на отчетных ежегодных научных конференциях КГТУ в 1994-1996ГГ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Список использованной литературы включает в себя 98 наименований. Общий объем работы составляет 186 страниц, из них рисунков- 31 стр., приложения- 7 страниц.

Работа выполнялась на кафедре гидравлики Казанского государственного технологического университета в соответствии с координационным планом РАН "Теоретические основы химической технологии" на 1991-1995 годы по теме 2.27.1.1.3. "Гидродинамика, тепло- и массообмен при тонкопленочном течении жидкостей в поле центробежных сил".

I. АНМИТИЧЕСКШ ОБЗОР 1.1.Пленочные центробежные аппараты и области их

применения.

На сегодняшний день весьма актуально применение в промышленности пленочных центробежных аппаратов. В них с высокой эффективностью осуществляются различные гидромеханические и тепломассообменные процессы, такие, как сушка и охлаждение распылением, абсорбция, нагревание, испарение и конденсация, молекулярная дистилляция, и т.п.

Достаточно подробный анализ центробежных пленочных аппаратов, реализующих гидромеханические процессы, представлен в работах /1-8/. Показано, что по ряду важнейших критериев (энергозатраты, габариты технологической аппаратуры, трудоемкость проведения рабочих процессов) центробежные аппараты обладают значительным преимуществом по сравнению с другими.

Для распыления и получения тонкодисперсных эмульсий и суспензий успешно применяются центробежные диспергаторы /9-13/, которые позволяют тонко регулировать объемную производительность (диапазон + 50%) без заметного изменения дисперсности распыла. Наиболее эффективно применение . центробежных распылителей (рис.1.1.1) при сушке продуктов биологической, пищевой и фармацевтической промышленности, а также при вакуумной сушке /14-15/. В электронной промышленности метод центрифугирования используется для покрытия тонким слоем светочувствительного материала экранов цветных телевизоров и линз оптических приборов, а также при формировании поверхностей фоторезисторов /16/.

В тепло- и массообменных центробежных аппаратах дополнитель-

нал интенсификация проводимых процессов достигается с помощью подвода/отвода тепла с насадки. Малое термическое сопротивление тонких пленок, отсутствие застойных зон, высокая скорость обновления жидкой фазы,- все эти факторы обуславливают высокие коэффициенты теплоотдачи от теплообменной поверхности. Именно поэтому пленочные центробежные теплообменные аппараты нашли широкое применение для концентрации растворов /17-19/. Такие аппараты отличаются малым временем контакта подвергаемых обработке веществ с греющей поверхностью, что дает возможность реализовать значительный перегрев и тем самым интенсифицировать процесс испарения без ухудшения качества продукта. В работе /8/ приводится целый ряд наименований продукции, при производстве которой небольшое время контакта с ротором является наиболее важным условием. Это многие продукты химической, пищевой, фармацевтической промышленности, а также продукты органического синтеза (раствор фотожелатина, яичный меланж, томатный сок, спирто-водные растворы, полимерные смолы и др.). Благодаря обработке в пленочных центробежных аппаратах удается избежать денатурации пищевых продуктов, при этом томатный сок и фотожелатин содержали после концентрации * 45% сухого вещества, что практически недостижимо на выпарных аппаратах других конструкций. Что касается коэффициентов теплоотдачи, то здесь эти величины при испарении воды доходят до 5000 Вт/мгК, при нагреве глицерина-2000-2100 Вт/м2К /19/, в то время как в кожухотрубных теплообменниках они составляют лишь 400 Вт/м2К /20/.

Экспериментальное исследование массообмена при абсорбции проводилось в аппарате, предложенном в /21/. Принципиальная схема конструкции показана на рис.1.1.2. Диаметр устройства составлял

1.2м, а скорость вращения дисковых насадок - 100-370 с"1. Как показали опыты, с увеличением скорости вращения до 157 с-1 резко возрастает коэффициент массоотдачи, после чего его значение близко к постоянной величине, что объясняется, на наш взгляд, приближением степени турбулизации потока с ростом окружной скорости к единице. Эксперименты проводились для аммиака и двуокиси углерода при абсорбции водой.

К аппаратам с вращающимися погружными конусами относится абсорбер Фельда /22/, схема которого приведена на рис.1.1.3. Внутри цилиндрического корпуса на вращающемся валу жестко закреплены элементы, состоящие из 4-х конусов каждый. Принцип работы абсорбера основан на использовании центробежной силы: при вращении вала жидкость поднимается по конусам и сбрасывается с их верхних срезов. Аппараты такого типа работают в коксохимической промышленности при очистке газов. При скорости вращения вала 42 с"1 степень очистки водорода от примесей двуокиси углерода и Н2Б раствором моноэтаноламина составила 99.9%.

Аппараты с искусственным центробежным полем могут успешно применяться в экстремальных условиях (невесомость), при переменном положении оси аппарата относительно направления действия силы тяжести, например, во время качки на кораблях.

В качестве такого примера можно рассмотреть центробежный испаритель, предложенный коллективом киевских ученых /23/. Использование аппарата показано к применению на транспортных установках,в частности на рыболовецких судах и позволяет повысить производительность и снизить габариты теплообменника за счет более рационального использования рабочего объема. На рис Л.1.4 представлен общий вид центробежного испарителя. Испаритель

адиабатного типа содержит корпус, в котором на вертикальном валу размещается пакет конических испарительных элементов, расположенных в обечайке. На валу установлен распылитель жидкости, выполненный в виде полого диска с коническими соплами на боковой поверхности. К диску крепится обечайка, снабженная соплами для отвода пара. Испаритель работает следующим образом. Производится вакуумирование дистиллятора и вал приводится во вращение. Исходная жидкость, перегретая относительно температуры насыщения, соответствующей давлению в паровом пространстве аппарата, через патрубки подается внутрь вращающегося диска и при выходе из него через сопла вскипает и дробится на мелкие капли. При этом происходит интенсивное испарение. Затем под действием центробежных сил капли попадают на внутренние поверхности усеченного конуса и пакета испарительных элементов, образуя на них тонкие пленки. Дальнейшее испарение жидкости происходит с поверхности пленок. Невыпаренная жидкость удаляется из испарителя через отводной патрубок. Образовавшийся пар также проходит через соответствующий патрубок. Таким образом, вращающиеся конические насадки позволяют разделить в поле центробежных сил парожидкостную смесь и завершить срабатывание перегрева жидкости в пленке. Как утверждают разработчики данного устройства, такая конструкция позволяет осуществить испарение жидкости со значительно большими перегревами. Как показали их же исследования, пленка перегретой жидкости существует на вращающейся поверхности при перегревах 20°С. В данном аппарате начальный перегрев может быть вдвое больше, т.к. до вращающихся конусов жидкость охлаждается внутри подающего сопла и в каплях между соплом и конусами. За счет улучшенной сепарации пара получаемый дистиллят может быть исполь-

зован для питьевых нужд.

Принципиальная схема пленочной адиабатной опреснительной установки /24/ представлена на рис.1.1.5. Исходная жидкость насосом подается в электрокотел, где подогревается до температуры, превышающей на несколько градусов температуру насыщения в испарительной камере, в которой поддерживается вакуум. Нагретая жидкость через сопло тонкой струей подается в центр вращающегося диска, по которому затем растекается в виде тонкой пленки. Образующийся пар через кольцевой зазор между вращающимся диском и корпусом аппарата поступает в камеру конденсации и конденсируется на пленке охлажденного дистиллята, подаваемого на обратную сторону диска. Описанная установка применяется на водном транспорте ввиду небольших габаритов последней и относительно малых энергозатрат.

На дистилляционном цикле извлечения воды из урины основаны системы регенерации воды (СРВ), которыми оснащены российские космические станции. СРВ позволяют возвратить извлеченную воду в цикл потребления и тем самым значительно сократить грузопоток доставляемых на станцию грузов и снизить эксплуатационные затраты.

Организация процесса испарения в центробежном аппарате вполне удовлетворяет требованиям обеспечения устойчивой границы раздела фаз "жидкость-газ" в испарителе дистилляционной системы в условиях космического полета. Схема рабочего узла дистилляции СРВ из урины приводится на рис.1.1.6 /25/. Установка работает при атмосферном давлении. Блок дистилляции содержит два циркуляционных контура: воздушный и жидкостный. Циркуляция жидкости осуществляется за счет гидравлического напора, создаваемого в центробежном испарителе, циркуляция воздуха-циркуляционной газодувкой. В испарителе происходит смешение потоков, испарение воды из урины в

поток воздуха в объеме и на поверхности вращающейся сетчатой насадки и сепарация газа и жидкости. В конденсаторе из потока паровоздушной смеси извлекается вода» которая отделяется от воздуха в сепараторе с капиллярно-пористыми элементами. Рекуперация тепла конденсации осуществляется в термоэлектрическом тепловом насосе. Рост коэффициента массоотдачи обусловлен увеличением плотности орошения, что объясняется расширением межфазной поверхности за счет возрастающего числа капель жидкости в сетчатом слое и в свободном объеме аппарата, т.е. за счет увеличения действительной поверхности тепломассообмена (ТМО) по сравнению с площадью поверхности сеток.

Кроме поверхностей контакта "жидкость-газ" в центробежных аппаратах возможны и случаи двухслойного течения жидкостей. Так, для проведения процессов экстракции в системе "жидкость-жидкость" (например, в фармацевтике) может быть использован центробежный роторный аппарат, схема которого представлена на рис.1.1.7 /26/. Рабочее пространство аппарата заполнено насадочными элементами, выполненными в виде коаксиально расположенных колец с прорезями. После достижения ротором необходимого числа оборотов начинается подача жидкостей в аппарат. При этом тяжелая фаза под действием центробежной силы выбрасывается в виде капель в контактную зону. Двигаясь по прорезям насадки, капли дробятся, ударяясь о поверхность стенки прорези,и процесс повторяется в прорезях последующих колец. Достигнув уровня раздела фаз, капли тяжелой фазы коалесцируют и сплошным потоком движутся к периферии ротора и затем выводятся из аппарата. Легкая фаза под действием центробежного давления, развиваемого в радиальных каналах, поступает в контактную зону аппарата вблизи уровня раздела фаз и движется

противотоком к тяжелой фазе от периферии к центру и далее выводится из аппарата.

Центробежные аппараты, в которых реализуется пленочное течение, характеризуются высокой интенсивностью проходящих в них процессов и относительно коротким временем контакта рабочих носителей с поверхностью теплообмена. Однако слабая изученность и отсутствие метода: расчета сдерживает внедрение подобных аппаратов в промышленность.

Применительно к теме настоящей работы следует отметить необходимость проведения научных исследований в области дистилляции. Процессы дистилляции широко используются в промышленности. В 1992 г. они применялись при переработке 3.7 млрд.т. нефти, 139 млн.т. химических и нефтехимических продуктов, 1.4 млрд.т. природного газа /27/.

Технология дистилляции основывается на исследованиях самого процесса и аппаратурного оформления. В то время как машиностроение располагает производственной базой для изготовления соответствующего оборудования, нет четкой концепции определения оптимальных параметров процесса дистилляции, включая требования, предъявляемые к выбору контактного тела вращения. Дальнейшие исследования в этой области позволят повысить эффективность и экономическую целесообразность процессов.

Центробежные пленочные аппараты имеют ряд несомненных достоинств по сравнению с тепломассообменной техникой, работающей на иных принципах (например, жидкие пленки в поле сил тяжести). Сохраняя те же функции, они обладают уменьшенными габаритами; большой скоростью обновления межфазной поверхности; возможностью проводить процессы ТМО как при ламинарном, так и при турбулентном режиме.

Необходимо заметить, что если для процессов, протекающих в поле сил тяжести, имеется достаточное количество научной литературы, то явления, идущие в поле центробежных сил, требуют более подробного изучения.

Рис Л ,1,1 Распылительные насадки ; а —плоский одноярусный, б —конический одноярусный, в — параболоидный открытый, г —конический многоярусный, д—с закрытой тарелкой, е— цилиндрический многоярусный

Жидкость

Рмс.1.1.2 Абсорбер Xохлова

Рис. 1.1.3 Абсорбер Фельда

Рис, 1,1 А Центробежный испашггель ;

» д л

1- испарит, элементы, 2 -распылитель,-3- отвод пара, 4 -отвод жидкости

к дифманометру к злектрокотлу к конденсаторам

Рис, 1.1,5 Узел дистилляции;

1-центробежный испаритель, 2-диск, 3 - сопло, 4 ~ импульсные трубки, 5-патрубки отвода пара,

6- патрубок отвода вевъшареш-юй жидкости, 7 - полый вал,

Рис.1.1.6 Схема узла дистилляции ; 1 - насос подачи урины, 2 - клапаны, 3 - центробежный испаритель, 4 - термозл. -тепловой насос, 5-конденсатор, б-сепаратор, 7™ насос откачки конденсата,- 8-циркуляционная газодувка

т.ф j s л.ф

i

Рис.1.1.? Центробежный экстрактор

1.2. Гидродинамика пленочных течений вблизи тел вращения.

Задачи о течениях вокруг вращающихся осесимметричных тел решались многими учеными. Более чем за полвека накоплены материалы, в которых авторы предлагают наряду с полученными результатами, обобщенными в виде каких-либо эмпирических зависимостей, собственную теоретическую модель процесса. В некоторых работах, кроме этого, производятся сравнения с результатами теоретических исследований, ставших классическими. К последним относятся труды Кармана /28/, который впервые решил задачу о пограничном слое, образующемся на диске, равномерно вращающемся в безграничной жидкости вокруг оси, перпендикулярной к его плоскости.

Более точные вычисления впоследствии выполнил Кокрен /29/. Из отечественных ученых, занимавшихся подобными проблемами, следует отметить труды Н.А.Слезкина, Л.Г.Лойцянского, В.Г.Левича, Л.А.Дорфмана. Все они являются продолжателями научных направлений, предложенных Нуссельтом и Карманом, предлагая свои решения задачи гидродинамики пленки на поверхности тела вращения. Среди казанских ученых, работавших и работающих в этой области, следует назвать Вачагина К.Д., Тябина Н.В., Мухутдинова Р.Х., Николаева B.C. /30-31/ и других.

Постановка задачи включает в себя следующие требования. Рассматриваются уравнения движения для течений вязкой несжимаемой жидкости при малых температурных напорах, когда можно пренебречь влиянием температуры на плотность, вязкость и теплопроводность жидкости.

Известные уравнения динамики для осесимметричных движений жидкости наиболее естественно представляются в цилиндрической системе координат г, г, ф. При этом ввиду осевой симметрии производные встречающихся в уравнениях величин по (р будут равны нулю. Поэтому уравнения Навье-Стокса без учета массовых сил примут вид:

д1

V —г - + V,, г дт т *

ау 1 ар г агу а Г V 1 агу ]

_г _ ---+ V / + + —Г

аг р дт . дтг дт . Г „ аг2

аут V у,п

V —ф + + V

г дт г

г

дЧ{ аг

Ф

а2у

агс

.ф

+

а

аг

г V 1 _ф

а2у.

+

аг£

ф

дЧ дЧ 1 ар

У —2 + —2 = ---+ V

г аг

г

аг

р аг

агу 1 у агу

_г . г . _г

—? + ~ - + —о

аг г г аг

(1 .2.3)

К данной системе присоединяется уравнение неразрывности, которое для несжимаемой жидкости будет выглядеть так /32/

ау

дт

У

_3

Г

+ + —2 = О

ау

_г

аг

(1.2.4)

Здесь Уг, У2, V - соответственно радиальная, нормальная и окружная к плоскости диска компоненты скорости.

Система (1.2.3-4) решена Л.Г.Лойцянским со следующими граничными условиями :

О

V = 0; V = гсо; У = 0 при г

г ф г г

(1.2.5)

Уг= 0; Уф= 0; при г

00

Если пренебречь влиянием кромки диска и заменить диск безграничной плоскостью, то задача становится автомодельной.

Решая систему (1.2.3-5), Лойцянский находит, что толщина пленки ПО равна : 5=

Карман проинтегрировал последнюю систему уравнений приближенно, используя понятие о ПС конечной толщины 5, которая в этом случае не может зависеть от г, т.е. будет постоянна.

Величина коэффициента момента сопротивления жидкости вращающегося диска радиуса г определяется Лойцянским как

С = 3.38//ЮГ .

ш

Л.Г.Лойцянский в своей монографии дает также точное решение задачи о равномерном вращении диска в ограниченном пространстве (в кожухе).

Пользуясь идеей Н.А.Слезкина о замене точных уравнений

движения приближенными, учитывающими влияние инерционных

членов лишь частично,С.М.Тарг /33/ решает приближенно уравнения

движения для диска. Имея в виду плавность течения в ПС диска, он

заменил стоящие слева в уравнениях Навье-Стокса системы (1.2.3)

компоненты ускорения частиц среды их средними по толщине ПС

значениями. Толщина ПС составила 5 = 3.5 Ку/ц ,а коэффициент

момента сопротивления : __

С = 3.6/ /тГ

ш

Это решение достаточно близко к точному Ст= 3.87/ Кие /32/. Теоретические исследования для определения толщины пленки жидкости, которая в действительности не является постоянной, имеют ряд допущений в постановке задачи типа неучета роли инерционных членов в уравнениях Навье-Стокса либо скорости отставания пленки жидкости от поверхности диска и т.д.

Это не соответствует картине течения вязкой жидкости по вращающейся поверхности насадки в реальных центробежных аппаратах. В тех

случаях, когда рассматривается течение конечного слоя вязкой жидкости по плоскому диску, авторы зачастую ограничиваются узкой областью изменения параметров работы центробежных насадок, и их результаты не могут быть использованы для технологических расчетов аппаратов.

Впервые зависимость для толщины пленки на вращающемся диске получили Хинце и Мильборн /34/. Приняв ламинарный режим течения пленки, авторы в известном соотношении Нуссельта для толщины пленки при гравитационном течении по вертикальной стенке заменили g на центробежное ускорение ш2г и получили выражение для толщины пленки б на радиусе И (1.2.2). Продолжая исследования в данной области, Л.А.Дорфман представил некоторые численные решения для начального участка образования пленки /35/, а Арости и др. /36/ получили аналитическое решение для асимптотического поведения пленки. Эспиг и Хойл /37/ провели измерения максимальной толщины пленки (т.е. вершин волн) в зависимости от размещения по радиусу, расхода жидкости и скорости вращения. В работах /35-36/ допускается постоянство давления в жидкой пленке и пренебрегается влиянием смежного пограничного слоя газа. Пленка считается ламинарной и тонкой по сравнению с радиусом, поверхностные эффекты игнорируются. Анализ Дорфмана сводится к случаю малого конечного радиуса г, а приближенное решение /36/ распространяется на значительно большие радиусы. Авторы вводят некоторую длину Ь как меру применимости приближенных результатов:

1/4

Ь = [ О2/ 4тигуь) ]

Лишь для значений г » Ь можно ожидать приемлемых результатов приближенного расчета. Численные решения Дорфмана верны для радиусов

порядка Ь. Для г » Ь пригодны опыты /37/ и исследования Гейзли, Келли и Чарвата/38/. В работе /39/ начальный участок определяется выражением для радиуса:

г = 0.261 г (С3/г>г )1/3 ,где г - радиус

О ОС с

струи, натекающей на поверхность неподвижного тела вращения. Кроме анализа решения Арости /36/.авторы /38/ также провели серию экспериментов по определению толщины жидкой вращающейся пленки. Прежде чем приступить к расчету системы уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности, Арости счел целесообразным рассмотрение такого решения, которое выявляет существенные особенности течения. В связи с этим были сделаны следующие допущения: составляющая скорости ¥ « V , V й гш, а V =0; изменения в радиальном направ-

X* Ц/ Ш 2

лении малы по сравнению с изменениями по нормали к поверхности диска. В результате исходная система значительно упрощается, так как в такой постановке от нее остается лишь первое уравнение, также видоизмененное. После двукратного интегрирования последнего ученый получил профиль радиальной компоненты скорости, который является в данном случае параболическим:

готб'

V = -

2л2 г г 1 г2

б га2

(1.2.6)

Толщина пленки легко получается после вычисления объемного расхода, причем выражение для 5 полностью совпадает с выведенным Хинце и Мильборном. Физически данное аналитическое решение распространяется на очень тонкую ламинарную пленку, которая вращается с той же угловой скоростью, что и сам диск, т.е. не учитываются тангенциальные инерционные эффекты.

Гейзли и др. для измерения а пользовались методом

к.

оптического поглощения инфракрасных лучей. Диапазон изменения параметров :скорость ш= 9.5-95 с-1.расход 0 = 0.2- 7-10"6 м3/с. Толщина пленки замерялась в 5-ти точках по радиусу. В качестве рабочей жидкости брались : I) дистиллированная вода; 2) дистиллированная вода плюс поверхностно-активные вещества, которые вдвое снижали поверхностное натяжение. Опыты по определению б проводились при фиксированном расходе, начинались с измерений при наибольшей скорости вращения с последующим прохождением по всему диапазону. В изученном диапазоне изменения радиуса, расхода и скорости вращения средняя толщина пленки составила от I до 100 микрон; тенденция снижения б для обеих жидкостей одинакова. Для обеих жидкостей средняя измеренная б кое-где оказывается ниже расчетного значения по уравнению (1.2.2), а наклон кривой несколько выше. Эксперименты Эспига и Хойла вообще дали более высокие значения,нежели расчет по (1.2.2), а иногда и больший наклон. Обнаружено, что средняя б при малых расходах иногда меньше теоретического значения. Это объясняется тем, что при небольших 0 и со диск увлажнен лишь частично. Эмпирическое уравнение, обобщающее полученные результаты, имеет вид :

б

- = 1.6 г

0 V I0-4

0)2г5

(1.2.7)

Несколько необычный подход к решению проблемы течения тонкого слоя жидкой пленки на вращающемся диске предлагает Фрайден-райх/40/. Он рассматривает две области, соответствующие предельным случаям. Первая зона распространяется от центра диска до некоторого радиуса г , а вторая (внешняя) область-от радиуса г., вплоть до

О X

бесконечности. Третья область, где внутренние и конвективные силы

равновелики, находится на отрезке Зг : г, [. Этот участок, как

О X

отмечает автор, наиболее сложен для анализа, поэтому здесь предлагается "сшивать" решения, полученные для областей 1-2. Поток в центре диска регулируется радиальной скоростью, а влияние азимутальной компоненты здесь очень слабое. В этом случае уравнения Навье-Стокса сводятся к уравнениям погранслойного типа, а толщина слоя б изменяется как г2. Во внешней зоне течение определяется в основном взаимодействием центробежных сил и сил вязкости. Здесь 8 убывает как г~2/3. Средняя радиальная скорость в этих зонах ведет себя как г-3 и г~1/3 соответственно.

К более поздним относится работа /41/. Здесь авторы проводят теоретические и экспериментальные исследования и предлагают зависимости для определения интегральных параметров работы плоской насадки (диска). В центр вращающегося с постоянной угловой скоростью ш диска радиусом К подавалась вязкая жидкость с постоянным секундным расходом (З.При постановке задачи были сделаны следующие допущения: существенны только компоненты тензора вязких напряжений на площадках с нормалью г, давление по высоте слоя и радиусу постоянно, силы тяжести, поверхностного натяжения и трения пленки жидкости о газовую среду пренебрежимо малы. Система дополняется граничными условиями и решается с помощью введения в профиль радиальной скорости безразмерной квазифункции тока. Задача сводится к определению некоторого параметра, характеризующего изменение величины безразмерной толщины пленки. В результате численного интегрирования преобразованной системы находится распределение радиальной и тангенциальной скоростей отставания по толщине пленки. Авторы также выявили максимально возможный расход жидости, подаваемой на диск, так как

работа насадки за точкой "захлебывания" нецелесообразна: О = 1.9%ПгУцГ

шах ^

Теоретическая зависимость, полученная в /41/ для толщины пленки, хорошо коррелирует с экспериментальными данными. Толщина же пленки, определяемая по теории Нуссельта, соответствует области тонких пленок, обычно не реализуемых в промышленных установках. Этим авторы объясняют существенное отклонение своих экспериментов от толщины слоя по Буссельту.

К новейшим исследованиям в области решения подобных задач можно отнести работу /42/, в которой рассматривается течение пленки вязкой жидкости, текущей по наклонной поверхности вращающегося конического ротора, в биконической системе координат г,2,ср. Как показывают результаты численного решения, при малых значениях толщины пленки, последняя течет без отклонений. Распределение безразмерного давления по толщине пленки прямолинейное и сильно зависит от числа Рейнольдса.

Распределение меридиальной скорости по толщине пленки близко к параболическому и практически не зависит от числа Рейнольдса. Данное исследование позволяет определять гидродинамические параметры работы роторно-пленочных аппаратов.

В настоящее время для определения важнейших гидродинамических характеристик пленочных течений по поверхности тела вращения разработан целый ряд экспериментальных и теоретических методов, которые сами по себе представляют большой практический и научный интерес. Систематизация и подробный анализ практически всех применяемых теоретических подходов приведены в работе /43/.

Экспериментальные методы связаны прежде всего с определением

формы и толщины пленки. Существуют прямые и косвенные методы измерения толщины пленки жидкости. Прямым методом измеряют толщину пленки непосредственно или с учетом некоторого масштаба путем фотографирования, киносъемки и способом контактной иглы /44/. Применение косвенных методов измерения позволяет получать значение только некоторой промежуточной величины, по которой рассчитывается истинная толщина пленки /44/. На практике наиболее широко используются метод контактной иглы и метод локальной электропроводности. По сравнению с другими они имеют относительно простое аппаратурное оформление и позволяют получить большой объем информации по гидродинамическим параметрам пленочных течений. В двухфазных потоках предпочтение отдается методу локальной электропроводности, так как по отношению к методу контактной иглы он не вносит в поток дополнительных возмущений.

Расчет пленочных аппаратов, в том числе и центробежных, связан с четким представлением о динамике жидких пленок и их основных параметрах. Ввиду достаточно сложного характера геометрии пленочного потока, экспериментальные исследования для определения толщины пленки из-за технических трудностей расходятся с теорией и между собой.

Подобные изыскания на вращающемся диске представлены в работах /38,45-46/, однако, учитывая объективные сложности в аппаратурном оформлении экспериментов, а также малые толщины пленок (порядка долей миллиметра), внимания заслуживают, по мнению автора /47/, лишь исследования Поварова /46/, основанные на методе локальной электропроводности и Гейзли, Келли и Чарвата /38/ с использованием оптического метода поглощения инфракрасных лучей. Однако полученные данные противоречивы.

Так, по /38/ толщина пленки 5 в 2-3 раза ниже теоретической зависимости, выведенной автором, а по /45/-в 1.5-2.5 раза выше. В работе /47/ приводятся результаты экспериментальных исследований средних толщин жидкой пленки, стекающей по вращающемуся диску. Для исследований пленочных течений применялась схема измерений по методу локальной электропроводности. Полученные осциллограммы локальных толщин подвергались статистической обработке и определялись амплитудно-частотные характеристики и средние толщины пленок жидкости. Опыты охватывают диапазон расходов 0=0.6 + 4Л8-10~бм3/с и скоростей вращения диска ы= 25 * 200 с-1. Толщина пленки жидкости измерялась в трех точках по радиусу диска, соответственно на радиусах Н=3;6;9«10~гм.

В качестве рабочей жидкости использовалась дистиллированная вода с температурой 20°С. Жидкость подавалась через сопло к центру вращающегося диска и растекалась по нему в виде пленки. В изученном диапазоне изменения расхода, скорости вращения и радиуса измеренная средняя толщина пленки жидкости составила 3-75 мк.

Обработка полученных экспериментальных данных по средним толщинам пленки 6ср предлагается в виде эмпирического уравнения

б = 0.65 К( Оу/ОЗ2Г5) 1/3 (1.2.1)

с р.

Данные по бср с незначительным разбросом легли ниже теоретической зависимости, предложенной Хинце и Мильборном /34/ ,

а = Г 3 ^ ]1/3 (1.2.2)

что предсказывается, как объясняет автор, теоретическими решениями для волновых пленок. Расхождение же полученных данных с толщинами

/46/ вызвано неодинаковыми входными условиями. В отличие от большинства исследований жидкость на диск в /46/ подавалась из кольцевой канавки значительного диаметра (« 60мм), что влияло на разгон пленки жидкости и, соответственно, на ее толщину.

В исследовании /48/ жидкая пленка образовывалась на диске с помощью кольцевого буртика, который подавал жидкость под давлением в центр диска. Были выяснены следующие основные тенденции формирования пленки: при вращении диска толщина пленки определяется влиянием трения, а также соотношением инерционных и центробежных сил. Вблизи оси симметрии диска доминируют сила трения и инерционные силы. Ближе к краю диска начинает оказывать влияние центробежная сила.

В случае подачи жидкости на диск через центральное сопло автором /47/ рекомендуется эмпирическая зависимость (1.2.1) , которая с точностью +15% позволяет рассчитать среднюю толщину при ламинарном течении с учетом волн.

Интересны экспериментальные работы, посвященные исследованиям особенностей гидродинамики перехода ламинарного течения в турбулентное, поскольку эти работы определяют границы применимости ламинарных моделей. Одно из первых изысканий в этой области принадлежит авторам /49/, которые с помощью коалинового метода обнаружили на поверхности вращающегося диска, в области Не =(1.9+3)*105, ряд треков в форме архимедовой спирали. Было высказано предположение, что в центральной части диска существует ламинарный режим течения, затем течение становится неустойчивым и распадается на ряд дискретных стационарных вихрей, вращающихся вместе с диском.

Теоретическое исследование, проведенное в /49/ на основе анализа

упрощенного уравнения Орра-Зоммерфельда, не подтвердило полученных экспериментальных данных. Браун /50/ рассчитал критерии нестабильности для трехмерного пограничного слоя (ПС) и получил критическое число Рейнольдеа для начала неустойчивости Не = 3.2«Ю4.

кр •

В работе /51/ авторы провели визуальное отслеживание неустойчивости на вращающемся диске и обнаружили наличие стационарных вихрей с длиной волны 22 • У у/\1.

Исследование зоны неустойчивости с помощью электрохимического метода, проведенное в /52/, показало, что переходная область течения шире,чем считалось раньше, и занимает диапазон чисел Рейнольдеа Ие= 1.7»105*3.5'105. Она состоит из вихревой области (1.7'Ю5* 2.6-Ю5) и промежуточной турбулентной-(2.6'105*3.5.Ю5). В работе /53/ для визуализации течения использовалась методика, апробированная при исследовании локального переноса в ротационных дисковых системах. Покрытые нафталином съемные стальные диски тщательно шлифовались и устанавливались на ротор центрифуги. В ходе эксперимента замерялись температура поверхности нафталинового покрытия и скорость вращения ротора. Исследования проводились с дисками диаметром 0.1-0.2 м, скорость вращения ротора регулировалась в пределах 525-2600 с-1. На поверхности диска были замечены отчетливые треки в форме архимедовой спирали, причем переход от чисто ламинарного течения к переходному, харатеризующийся наличием треков, начинался с некоторого критического радиуса и соответствующего ему некоторого числа Рейнольдеа.

В дальнейшем опыты проводились с диском диаметром 0.16 м,что позволило исключить влияние кромки диска и получить в периферийной части диска полностью развитый турбулентный режим течения.

Результаты показывают,что структура течения на вращающемся диске значительно сложнее классических моделей /49/.

Практическое значение имеет работа /54/, в которой проведены приближенные исследования динамики радиально растекающейся жидкой пленки падающей на горизонтальную пластину круглой струи. Здесь выделено 5 областей различных гидродинамических структур. Первая область-нормальный удар струи о пластину с существенным изменением направления потока. 2-я и 3-я области соответствуют ламинарному потоку на поверхности пленки до и после размывания вязкого ПС на свободной границе пленки. 4-я область представляет такую зону, в которой имеет место гидравлический скачок, когда толщина пленки резко повышается, и 5-я область - спокойное растекание пленки по пластине. Результаты получены в простой явной форме и служат основой для изучения тепломассопереноса с произвольным числом Пекле.

В работе /55/ экспериментально и теоретически исследуется ламинарно-турбулентный переход течения тонкой пленки жидкости на вращающемся диске. Профили скорости течения определялись из рассмотрения трехмерного ПС.

До настоящего момента в научной литературе совершенно недостаточно теоретических и экспериментальных исследований, посвященных проблемам тонкопленочных течений вязкой жидкости по поверхности тел вращения. В то же время достаточно полно и разносторонне проработана методика определения параметров течения ньютоновских жидкостей по наклонной/вертикальной пластине и/или в спутном газовом потоке. Несмотря на некоторые различия, прослеживается аналогия как в аппаратном оформлении экспериментов, так и в составлении эмпирических зависимостей, описывающих эти

ошты /56-61/.

Как уже говорилось, практически каждая конкретная модель решения уравнений движения предполагает свои допущения, которые могут не удовлетворять требованиям какой-либо иной модели. Также отнюдь не все экспериментальные работы заслуживают доверия, что вполне объективно объясняется погрешностью метода измерений и совокупностью внешних факторов (например, температура окружающей среды, неодинаковые входные условия и т.п.).

Поэтому, пока нет строгой теории расчета процессов гидродинамики, с необходимостью приходится разрабатывать собственную модель.

1.3. Тепломассообмен около вращающихся поверхностей.

Гидродинамика пленочных течений вязких жидкостей тесно связана с сопутствующими тепломассообменными (ТМО) процессами. Часто гидродинамические характеристики течения позволяют однозначно судить об интенсивности проходящей в нем передачи тепла и массы через поверхность раздела фаз и наоборот. Диффузия вещества и перенос тепла в жидкой среде также взаимосвязаны.

В области диффузионной кинетики на сегодняшний день существует множество различных теорий. К ним относятся теория Нернста, ячеечная модель, теория обновления поверхности, пленочная теория Лангмюра и т.д. Исследования Нернста показали, что количество вещества, растворяющегося в единицу времени, прямо пропорционально коэффициенту диффузии.

Но теория Нернста не дает возможности вычислять толщину диффузионного слоя б в зависимости от скорости и условий движения жидкости, тогда как эксперименты показали степенную зависимость:/62/

5 И/ ?п (1.3.1 )

Здесь V- скорость течения жидкости, а показатель п определяется условиями опыта. Пленочная теория подобно нернстовой характеризует процесс переноса вещества в движущейся жидкости лишь в качественном отношении. Она не позволяет предсказывать величины диффузионных потоков. В отношении остальных моделей можно сказать, что они также имеют существенные недостатки описания явления ТМО.

Как и случае гидродинамики, процессы ТМО наиболее исследованы для падающих пленок, и научная литература по названной теме представляет известный интерес /63-68/, хотя применять закономерности, полученные для таких пленок, к центробежным следует с

большой осторожностью.

Уравнения конвективной диффузии имеют наиболее простой вид тогда, когда поверхностью реакции является поверхность вращающегося диска.

Теоретически теплообмен около вращающегося диска был описан И.А.Кибелем /69/. Использовав данные /29/, он рассчитал процесс теплообмена для ламинарного течения при числе Прандля, равном единице.

На результатах Кокрена основывает решение уравнения конвективной диффузии В.Г.Левич /62/. В цилиндрических координатах оно записывается следующим образом:

50 ут ас ас

у • + V — = в

г дт г Зф * дъ

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Николаева, Светлана Глебовна

ВЫВОДЫ:

1. Построены физико-математические модели процессов испарения из пленки жидкости, движущейся по поверхности вращающегося диска как для случая легколетучей жидкости, испаряющейся при комнатной температуре, так и для случая воды, перегретой относительно равновесной температуры в вакуумной камере. Обе модели базируются на введении тепловых потоков на границе раздела жидкость - газ: теплового потока, связанного с фазовым переходом, и теплового потока, обусловленного разностью температур между поверхностью жидкой пленки и окружающей парогазовой средой.

2. Показано, что при испарении лекголетучей жидкости определяющую роль играет охлаждение пленки жидкости в процессе испарения.

3. Радиусы высыхания пленки легколетучей жидкости, полученные по предлагаемой модели, удовлетворительно описывают результаты соответствующих экспериментов.

4. Получено, что для того чтобы профили температур сшивались на границе двух областей теплообмена, они должны задаваться разложениями одинаковой степени и само условие сшивания может рассматриваться как дополнительное условие, определяющее разложение.

5. Показано, что даже при небольших величинах перегревов и массовых расходов жидкости перенос в газовую фазу следует рассматривать как турбулентный.

6. Показано, что турбулизация жидкой пленки при больших расходах и перегревах может аппроксимироваться в первом приближении процессом переноса в пленке с усредненными по ее толщине характеристиками.

7. Предлагаемая модель позволила с удовлетворительной точностью ошсать процессы переноса в адиабатном центробежном испарителе. 8. В результате оценки членов получающейся системы дифференциальных уравненеий она может быть упрощена до вида, позволяющего найти ее аналитическое решение, которое так же удовлетворительно описывает результаты экспериментов.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ

4.1. Методика расчета рабочего элемента центробежного адиабатного вакуумного испарителя.

Настоящая методика позволяет определить оптимальный для рабочего режима размер области контакта жидкой пленки с газом. И наоборот, зная габариты вращающегося тела (диска), можно подобрать желаемые режимные параметры, исходя из имеющихся мощностей аппарата.

Для определения радиуса вращающегося диска, на котором практически полностью выработан начальный перегрев подаваемой жидкости, предлагается следующий алгоритм:

1. Запускается программный комплекс,состоящий из двух программ и выполненный на языке программирования TurboBaslc, работающий в среде MS-DOS в интерактивном режиме.

2. Пользователю следует подготовить заранее значения физических характеристик жидкости и газа, а также определить .набор режимных параметров аппарата:

- плотность жидкости Ro, кг/м3;

- кинематические коэффициенты вязкости жидкости и газа Vllq, Vgas, м2/е;

- коэффициенты теплопроводности жидкости и газа Lllq, Lgas, Вт/(м К);

- коэффициент диффузии паров жидкости в газе D, м2/с;

- удельная теплота фазового перехода, г, Дж/кг;

- начальная температура TQ перегретой жидкости, °С;

- вакуум, поддерживаемый в испарительной камере, Р, Па;

- температура насыщения в испарительной камере, соответствующая заданному давлению, Tgk, °С;

- расход подаваемой жидкости Q, кг/с;

- угловая скорость вращения диска W, с-1.

Начальным условием по радиусу является радиус питающего патрубка. При подборе данных была использована информация, приведенная в /98/. Рабочая концентрация определяется в программе DT1.bas по уравнению (3.1.20).

После прохождения первой зоны (программа DTI.bas) можно получить информацию о прорастании теплового пограничного слоя х, сумме тепловых потоков Sq, геометрии жидкой пленки и т.п. Расчетными уравнениями в DTI.bas служат зависимости (3.1.30) и (3.2.32). В результате работы программы (DT2.bas) на экране дисплея может быть получена та же информация (кроме ТПС) плюс данные об изменении поверхностной температуры, расхода, а также радиус диска, рекомендуемый для заданного набора режимных параметров. Расчетными уравнениями в DT2.bas служат зависимости (3.2.47) и (3.1.48). В обеих программах задействована стандартная процедура численного метода Рунге-Кутта /97/.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрено течение жидкости по вращающемуся диску в приосевой области с применением трех различных физических моделей.

2. Показано, что неучет изменения по толщине слоя окружной скорости приводит к так называемой "жесткой" задаче, из решения которой с использованием неявных численных методов получается, что на безразмерном радиусе 2.1 при различных начальных условиях все интегральные кривые вырождаются в одну кривую, описываемую уравнением Хинце - Мильборна.

3. Получено аналитическое решение задачи о натекании осесимметричной струи идеальной жидкости на перпендикулярно расположенную плоскую стенку. Записаны выражения для компонент скорости. Показано, что толщина растекающегося слоя не зависит от расхода жидкости.

4. Рассмотрена эволюция вязкого пограничного слоя в пристеночной области. Показано, что она определяется одним безразмерным параметром - модифицированным критерием Рейнольдса (Ие ) - и для всех технологических режимов пограничный слой прорастает через движущуюся над ним идеальную жидкость при Кет=3.025.

5. Показано, что если поток рассматривается как одно целое, т.е. не вводится понятие о пограничном слое, то такая модель предполагает наличие в приосевой области поверхностных слоев жидкости, вращающихся в направлении, обратном направлению вращения диска, и что область, в которой наблюдаются эти "обратные вихри" , приблизительно совпадает по протяженности с ударной зоной.

6. В результате численного анализа показано, что при всех комбинациях технологических параметров процесса и практически во всей области течения присутствует отставание слоев, и им нельзя пренебрегать.

7. Протяженности ударной зоны, получающиеся с использованием различных моделей, имеют близкие по величине значения.

8. Построены физико-математические модели процессов испарения из пленки жидкости, движущейся по поверхности вращающегося диска как для случая легколетучей жидкости, испаряющейся при комнатной температуре, так и для случая воды, перегретой относительно равновесной температуры в вакуумной камере. Обе модели базируются на введении тепловых потоков на границе раздела жидкость - газ: теплового потока, связанного с фазовым переходом, и теплового потока, обусловленного разностью температур между поверхностью жидкой пленки и окружающей парогазовой средой.

9. Показано, что при испарении лекголетучей жидкости определяющую роль играет охлаждение пленки жидкости в процессе испарения.

10. Радиусы высыхания пленки легколетучей жидкости, полученные по предлагаемой модели, удовлетворительно описывают результаты соответствующих экспериментов.

11. Показано, что даже при небольших величинах перегревов и массовых расходов жидкости перенос в газовую фазу следует рассматривать как турбулентный.

12. Показано, что турбулизация жидкой пленки при больших расходах и перегревах может аппроксимироваться в первом приближении процессом переноса в пленке с усредненными по ее толщине характеристиками.

13. Предлагаемая модель позволила с удовлетворительной точностью описать процессы переноса в адиабатном центробежном испарителе.

14. В результате оценки членов получающейся системы дифференциальных уравнений последняя может быть упрощена до вида, позволяющего найти ее аналитическое решение, которое так же удовлетворительно описывает результаты экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Николаева, Светлана Глебовна, 1998 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Олевский В.М., Ручинский В.Р. Роторно-пленочные тепло- и массообменные аппараты.- М.: Химия. 1977.- 207 с.

2. Тананайко Ю.М., Воронцов Е.Г. Методы расчета и исследования пленочных процессов.- Киев: Техника. 1975. - 312 с.

3. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. -М.: Машиностроение. 1973.- 215 с.

4. Соколов В.И. Центрифугирование. - М.: Химия. 1976.- 407 с.

5. Пажи Ю.Г., Галустов B.C. Распылители жидкостей.-М.: Химия. 1979.- 216 с.

6. Кузнецов В.Г. Изучение процессов диспергирования высококонцентрированных растворов фотографической желатины быстро-

вращающимися насадками: Дис____ канд.техн.наук: 05.17.08.-

Защищена 09.II.1974. -Казань, 1974. - 163 с.

7. Ахмадиев Ф.Г. Исследование процесса смешения композиций,

содержащих твердую фазу...: Дис____ канд.техн.наук: 05.17.08.-

Защищена 23.03.1975. -Казань, 1975. - 156 с.

8. Зиннатуллина Г.Н. Хемосорбционная очистка газов и теплообмен в центробежных пленочных аппаратах: Дис____ канд.техн.наук:

05.17.08.- Казань, КГТУ, 1995. - 191 с.

9. Дунекий В.Ф., Никитин Н.В., Соколов М.С. Монодисперсные аэрозоли.- М: Наука. 1975. - 192 с.

10. A.c. 623574 СССР. Устройство для образования капель в центробежном поле./Поникаров И.И., Цейтлин O.A.-Опубл. в ВИ, 1979, $ 25.

11. A.c. 927324 СССР. Способ распыления жидкости./ Кузнецов В.Г., Зиннатуллин Н.Х.-Опубл. в БМ, 1982, $ 18.

12. Колесник A.A., Николаев H.A., Мусташкин Ф.А. Центробежный

распылитель// Гидродинамика и теплопередача в санитарно-технических устройствах. Казань, 1980. -с.55-57.

13. Ильин В.Н. Исследование распыливания жидкостей ротационными форсунками...: Дис____канд.техн.наук: 05.17.08,- Защищена

14.03.1971. - М. 1971. - 160 с.

14. Лыков М.В., Леончик В.И. Распылительные сушилки.- М.: Машиностроение. 1966.- 330 с.

15. Дитяткин Ю.Ф. и др. Распиливание жидкостей.-М.: Машиностроение. 1977.- 208 с.

16. Лятошко И.О., Конморян А.П., Мачевская P.A. Влияние условий формирования покрытий методом центрифугирования на их толщину и шероховатость// Лакокрасочные материалы.- 1983.- Jfö. -с.27-29.

17. Стабников В.Н. и др. Процессы и аппараты пищевых производств.- М.: Агропромиздат. 1985.-510 с.

18. Марценик A.C., Стабников В.Н. Пленочные тепло- и массо-обменные аппараты в пищевой промышленности.- М.: Легкая и пищевая промышленность. I98I.-I60 с.

19. Витер A.C. Тепло- и массообмен при испарении пленки на вращающейся конической поверхности центробежного испарителя: Автореф. дис...канд. техн.наук: 05.17.08./Ленинградский технологический институт.- Л., 1986. - 18 с.

20. Воронцов Е.Г.,Тананайко Ю.И. Теплообмен в жидкостных пленках. - Киев: Техника. 1972.-194 с.

21. Хохлов С.Ф. //Хим.маш.-i960.1.-е.24.

22. Макаров Ю.И. Исследование производительности рабочего элемента механического абсорбера с вращающимися конусами.-В сб.: Труды МИХМ, М., 1959., Т.19, с.109-123.

23. А.с.1479078 (ССОР). Центробежный испаритель/О.А.Долинский, В.Г.Риферт, А.А.Мужилко, И.Н.Лавриненко.- Опубл. в В.И.,1989, № 18

24. Долинский О.А., Риферт В.Г., Барабаш П.А. Температурное поле перегретой пленки жидкости, движущейся по вращающемуся диску. //Промышленная теплотехника.- 1983. - т.5, J 5.- с.33-38.

25. Н.М.Самсонов, Л.С.Бобе, В.М.Новиков, Б.Я.Пинский, Н.В.Рыхлов, В.А.Солоухин, В.Г.Риферт, П.А.Барабаш Исследование тепломассообмена в дистилляционном оборудовании системы регенерации воды для космической станции. Минск, 3-й международный форум по тепломассообмену, 1996., т.II, с.56-59.

26. А.с.1204224 (СССР). Центробежный экстрактор/И.И.Поникаров, Ю.А.Дулатов, А.Г.Замалиев.- Опубл. в Б.М.,1986, J6 2

27. Porter К.Е. Why research Is needed in distillation. //Chem.Eng.Res. and Des.A.-1995.-73, Jft 4.-c.357-362.

28. Karman T. Uber laminare und turbulent Reibung. ZAMM, Bd 1, 233-252, 1921.

29. Cochran W.G. The flow due to a rotating disk. "Proceedings of the Cambridge Phill. Sci.",v.30, part 3., pp 365-375, 1934.

30. Мухутдинов P.X. О влиянии поверхностного натяжения на движение тонких слоев жидкости в поле центробежных сил.//ИФЖ.-1961.-Т.4, № 4.- с.47-53.

31. Вачагин К.Д., Николаев B.C. Движение потоков вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося плоского диска.//Изв.ВУЗов "Химия и химическая технология".-I960.- J6 6.- с.1097-1103.

32. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. -М.: Физматгиз,1962. - 479 с.

33. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений.-М.: Гостехиздат, 1951.

34. Hinze J.O., Mlllborn H. Atomisation of liquids by means of a rotating cup.//J. Appl. Mech.- 1950.-v.17, # 2, pp. 145-154.

35. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. -М.: Физматгиз, I960. - 260 с.

36. Aroesty J., Gross J.Р., Illscal M.M., Madoney J.V. Blood oxigen astady a bioengineering mass transfer.//Digest Seventh. Inst. Conf. on Medical and Biological Eng., Stockholm, 1967, p.527.

37. Espig H., Hoyle R. Waves in a thin liquid layer on a rotating disk.//J. Fluid. Mech.- 1965.-v.22, » 4, pp. 671.

38. Charwat A.P., Kelly R.E. and Gazley 0. The flow and stability of thin liquid films on a rotating disk.Z/J.Eluid Mech. -1972.-v.53, part 2, pp. 227-255.

39. Глинкин А.Д., Рукавишников В.А. Тонкослойное течение вязкой несжимаемой жидкости по поверхности тел вращения.//ИФЖ.-1980. -т.39, $ I.- с.57-63.

40. Eraidenraich N. Elow of a liquid film over a rotating disk.//Revista Mexicana de Eisica.- 1976.- J£ 25, pp. 69-87.

41. Лепехин Г.И., Рябчук Г.В., Тябин Н.В., Шульман Е.Р. Течение вязкой жидкости по поверхности вращающегося плоского диска. //T0XT.-I98I -т.15, ЯЗ.- с.391-396.

42. Мудрицкая Е.В., Рябчук Г.В. Течение вязкой жидкости по внешней поверхности вращающейся конической насадки.//Реол.процессы и аппараты хим. технол./ ВГТУ, Волгоград, 1993.,- с.141-146.

43. С.Г.Дьяконов, В.М.Елизаров, А.Г.Лаптев Теоретические методы описания массо- и теплоотдачи.//Известия ВУЗов. Химия и XT, - 1991.- т.34, вып.8.-с.3-13.

44. Воинов А.К., Халилов И.О. Экспериментальное исследование течения тонкого слоя жидкости по поверхности вращающегося конуса.

Журнал прикладной механики и теоретической физики, 1967, Л 2, с.107-109.

45. Matsumoto S., Salto К., Takashima Y. The thickness of a viscous liquid film on a rotating disk.//J.Chem.Eng. Jap.-1973.-v.6 pp.503-507.

46. Поваров O.A., Васильченко Е.Г., Петров П.Г. Волновые течения тонких слоев жидкости в поле центробежных сил.//Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1978 -Л I.- с.172-176.

47. Мужилко А.А., Риферт В.Г., Барабаш П.А. Течение пленки жидкости по поверхности вращающегося диска.//Пром. теплотехника -1982 -т.4, Л 3.- с.49-52.

48. Томас, Фагри, Ханки. Экспериментальный анализ и визуализация течения тонкой жидкой пленки на неподвижном и вращающемся диске.//Совр. маш., сер.А, 1991.-Л 7, с.36-45.

49. Gregory N., Stuart J.T.& Walker W.S. On the stability of three-dimensional boundary layers with application to the flow due to a rotating disk.//Phil. Trans. Roy. Soc. A 248- 1955.- pp. 155-199.

50. Brown B.W. In "Boudary layer and flow control", 2,915, Pergamon Press, 1972.

51. Chin I.T.,Litt M.J. //J.Pluid Mech, 54, part 4, 613,1972.

52. Faller A.J. //J.Pluid Mech, 15, p.36, 1963.

53. Федоров Б.М., Плавник Г.З., Прохоров И.В., Жуховицкий Л.Г. Исследование переходного режима течения на вращающемся диске. //ИФЖ.-1976 -т.31, Мб.- с.I060-1067.

54. Buyevich Yu.A., Ustinov Y.A. Hydrodynamic conditions of transfer processes through a radial 3et spreading over a flat surf ace.//Int. J. Heat and Mass Transfer.- 1994.-v.37, * 1, pp.

165-173.

55. Tzuneo Azuma. Stability and transition to turbulence of thin liquid film flow along a rotating disk.//Boundary Layer Stab, and Transit. Turbulence: 1st ASME/JSME Fluids Eng. Conf., Portland, Ore., June 23-27, -1991.- New York(N.Y.), -1991.-pp. 97-102.

56. Hashidate Yoshio, Shioda Kazunori, Nonaka Shigeo Experimental study of the behavior of a liquid film on an inclined downward-facing plate.//Nihon kikai gakkai ronbunshu. B. = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng.B.-1993.-v.59, J6 559, pp. 770-775.

57. Lawrence P.Sam., Rao B.Nageswara Similarity solutions for laminar thin-film flow along a vertical wall.//J. Fhys. D.-1993.-v.26, J£ 6, pp. 928-932.

58. Lawrence P.Sam., Rao B.Nageswara Studies on laminar thin film flow along a vertical wall.//Acta.mech.-1991.-v.89, $ 1, pp. 21-23.

59. Harkonen Marttl, Aula Ari, Aittomakiy Antего. Heat transfer and hydrodynamics of falling liquid films. //Acta politechn. scand. Mech. Eng. Ser.- 1994.- Jfc 115, pp. 1-68.

60. Lawrence P.Sam., Rao B.Nageswara Interaction of boundary layer and free-stream flows over an inclined wall.//J. Fhys. D.-1992.-V.25, № 3, pp. 559-561.

61. Суслов В.А., Рижинашвили Г.В. Теплообмен и гидродинамика пленочного течения в выпарных аппаратах целлюлозного производства. Труды 1-й Рос.нац.конф. по теплообмену. М., 1994 ,т. 4 .— с.225 229.

62. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. -М.: Физматгиз, 1959. - 699 с.

63. Al-Na^em N.M., Ezuddin K.Y., Darwish N.A. Heat transfer

analysis of local evaporative turbulent falling liquid films.// Trans. ASME.J.Heat Transfer.-1992.-114, $ 3.- pp. 658-694.

64. Hoke Bryan C., Chen John 0. Mass transfer in evaporating falling liquid film mixtures.//AICRE Journal.-1995.-38, J6 5.- pp. 781-787.

65. Fukano Tohru, Kinoue Yoichi, Matsunaga Takuya. Mass transfer into a liquid film flowing concurrently with gas flow. 1st report.//Nihon kikai gakkai ronbunshu.B.=Trans.Jap.Soc.Mech.Eng.B. -1994.-60, № 574.-pp. 2141-2148.

66. Pu^ita Yasinobu, Tsutsui Masayiki. Evaporation heat transfer of falling films on horizontal tube. 1st report. //Nihon kikai gakkai ronbunshu.B.=Trans.Jap.Soc.Mech.Eng.B.-1994.-60, $ 578.-pp. 3469-3474.

67. Eckert E.R.G., Cho H.H. Переход от испарительного охлаждения к пленочному.//Int.J. Heat and Mass Transfer. -1994.-37, Suppl.n1.-pp.3-8.

68. Накоряков B.E., Григорьева Н.И., Лежнин C.M., Потатуркина Л.В. Процессы совместного тепло- и массопереноса при пленочной абсорбции и пузырьковой десорбции.//Препр./Мн~т теплофиз. СО РАН. -1993.-Л 266-93.-с.1-36.

69. Кибель И.А. Нагревание вязкой жидкости вращающимся диском. //-Прикл. матем. и механ., 1947.- т.II, 6. - с.611-614.

70. Булатов А.А., Зиннатуллин Н.Х., Гимранов Ф.М. Влияние нагрева ротора на гидродинамику течения пленки жидкости. Сообщение I. Анализ течения вязкой жидкости в пределах термического начального участка.//Деп. в НИИТЭХИМ, 1983, Л 609хп-Д83.-14 с.

71. Гимранов Ф.М., Булатов А.А., Зиннатуллин Н.Х. Тепломассообмен. Международный форум, Минск, 24 мая, 1988. секция II, тез.

докл.

72. Kalitsova-Kurteva P.G., Slavtchev S.G., Kurtev L.A. Unsteady flow and heat transfer In a liquid film on a rotating disk.//2-nd Eur. Fluid lech. Oonf., Warsaw, 20-24 Sept., - 1994: Abstr.Pap.-Warsaw, 1994.- p.150.

73. Лепехин Г.И., Рябчук Г.В., Тябин Н.В. и др. Теплообмен в пленке вязкой жидкости в поле центробежных сил.//Пробл. химии и хим. технол.: Тез. докл. 2 Регион, научн.-техн. конф., Тамбов, 4-6 окт., 1994.- Тамбов, 1994.-с.82.

74. Al-Baroudi Homam М., Klein Andrew С. Experimental simulations and heat transfer parameter measerements of film condensation on a rotating flat plate.//Exp.Therme. and Fluid Sci.-1995.-10, № 1.-pp. 124-135.

75. Бутузов A.M., Риферт В.Г. Экспериментальное исследование теплообмена при конденсации пара на вращающемся диске.//Изв. ВУЗов. Энергетика.-1971.- № 9.-c.II8-I2I.

76. Суржик Т.В., Пуховой И.И. Экспериментальное исследование процесса теплопередачи на поверхности вращающегося диска.//Хим. технология (Киев).-1984.- $ 6.-с.43-45.

77. Дунский В.Ф., Никитин Н.В., Шульгинова Г.А.Испарение жидкости при распылении ее вращающимся диском.//ИФЖ.-1979 -т.37,$ 3. - с.465-471.

78. Долинский О.А., Риферт В.Г., Варабаш П.А. Температурное поле перегретой пленки жидкости, движущейся по вращающемуся диску. //Промышленная теплотехника.- 1983. - т.5, J 5.- с.33-38.

79. Долинский О.А., Риферт В.Г., Варабаш П.А. Расчет концентрации солей на поверхности адиабатно испаряющейся пленки раствора./Промышленная теплотехника.- 1983. - т.5, № 6.- с.16-21.

80. Долинский O.A. Результаты экспериментального исследования адиабатного испарения пленки жидкости на вращающемся диске. //Промышленная теплотехника.- 1988. - т.10, £ 4.- с.41-45.

81. Дорфман Л.А. Тепло- и массообмен вблизи вращающихся поверхностей. //ЮТ.-1972 -т.22, Л 2.- с.350-362.

82. Зиннатуллин Н.Х. Гидромеханические и теплообменные процессы в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета: Дисс... докт.техн.наук: 05.17.08.-Казань, КГТУ, 1985.- 464 с.

83. Гимранов Ф.М. Вопросы гидродинамики и теплообмена центробежных аппаратов: Автореф. дис. ... канд. техн. наук.- Казань, 1975.-28 с.

84. Булатов A.A. Тепло- и массообменные процессы в центробежной жидкой пленке и методы их расчета.- Дис____к.т.н.- Казань,

1987.-185 с.

85. Конев С.А.и др. Абсорбция газов тонкими пленками жидкости, текущими в поле центробежных сил.//ТМ0 в хим. технол.: Межвуз. тематич. сб. науч.тр./КХТМ. Казань, 1990.- с.73-78.

86. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.- М.: Наука, 1973.-831 с.

87. Ракитский Ю.В., Устинов С.М. Численные методы решения жестких систем.-М.: Наука, 1979.- 208 с.

88. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974.711 с.

89. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление.- М: Наука, 1965.- 424 с.

90. Штерн П.Г., Руденчик Е.А., Керимов А.К. Осесимметричное потенциальное течение, возникающее при прямом ударе струи о плоскую стенку.//ДАН СССР.-1991.-т.317, * 5. - с.1085-1088.

91. Милн-Томсон Л.M. Теоретическая гидродинамика.-M.: Мир, 1964.-655 с.

92. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.- М: Физматгиз, 1961.- 703 с.

93. Дорфман Л.А. Течение и теплообмен в слое вязкой жидкости на вращающемся диске.//МФЖ.-1967 -т.12, $ 3.- с.309-316.

94. Холпанов Л.II., Шкадов В.Я. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела.- М: Наука, 1990.- 270 с.

95. Рид Р., Праусниц Дж.» Шервуд Т.Свойства газов и жидкостей. -Л.: Химия. Ленингр. отд-е, 1982.- 591 с.

96. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.- М: Химия, 1973.- 750 с.

97. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для ПЭВМ.-М: Наука, 1988.- 240 с.

98. Перри Дж. Справочник инженера - химика.-Л.: Химия, 1969.-т.1, 639 с.

П Р И Л О Ж Е H И Е

'просчет модели по Долинскому ,1-я зона ,переменный расход

els 'вода

input "введите Т0="3Т0

input "введите перегрев=",Teta

input "введите расхода",Q0

input "введите скорость^",W

Т0=Т0+273 'начальная температура

М=18 : Anta=18.3036 : Antb=3816.44 : Antc=-46.13 : Rg=.08314

C0=M*exp(Anta-Äritb/(T0+Antc))*133.3/Rg/T0/10~5

N=2 'число уравнений

dim DW(N),F(N),K(N),NU(N)

Pi=3.14159

r=2400000 'удельная теплота испар-я при 100 град.С ; Дж/кг

Lliq=.63 'лямбда для жидкости при 40 град.С

С=4180 'удельная теплоемкость воды

Prgas=l.08

Ro=992 'плотность жидкости при 100 градусах Цельсия, кг/куб.м

Dgas=.26*10"(-4) 'коэффициент самодиффузии паров воды при 100 С Lgas=.024

Vgas=19.8*10"(-8) 'вязкость паров -100 С

Vliq=.67*10~(-6) 'вязкость жидкости -40 С

S13=l/3 : S23=2/3 : S43=4/3 : S53=5/3

Tsk=T0-Teta

Csk=M*exp(Anta-Antb/(Tsk+Aritc) )*133.3/Rg/Tsk/10~5 open "LTSQ0_w.dat" for output as #1 open "WCsk_0.dat" for output as #2 write #2,W,C0,Csk,T0,Tsk,Teta

L0=Q0/2/Pi/1500/Vliq/Ro 'Re=1500

'L0 -радиус сопла Е=10л(-5): L=L0+E

K=r/C/Teta Kl=58*K"(-.8) K2=l.225*K~(-.04) Ttuns=.1 Es =.01

do

input "Rk=",Rk

Refilm=2*QQ/(Pi*Ro*Rk#Vliq) 'пленочный критерий Рейнольдса

Recntr=W*Rk"2/Vliq 'центробежное число Рейнольдса

Ad=(l/Pr)*(Recntr/Refilm"2rS23

print using "Pr=####.# Refilm=####.1t Ad=#.Pr, Ref ilm, Ad

N1=0 . 0072*Ref ilm". 8

N2=(2-480/Refilm)".5

Right= . 625*N2*K2*exp(-3 . 96*Ad*Nl*Kl )

print using "Ttuns=#.### Right"j Ttuns,Right if abs(Ttuns-Right)<=Es then print using"Rk=##.#####";Rk exit loop end if loop

Var=(Vgas/<RkA2*W))A. 1

A=0,034*Rk*W*Var*r/(.17*(Vgas/Dgas)".75) B=0.084*Rk*W*Var/(.17*Prgas".75)

Sc=T0-Tsk Al=A*(CO-Csk)/Sc прикидочное вычисление конечного р-са из баланса тепла Sq0=(Al+B)*(T0-Tsk)/2 R2=(Q0#C#0.9*(T0-Tsk)/Pi/Sq0r.5 print using "R2=#.####";R2

HM=<3*V1iq/(2*P i*ST 2*Ro))Л S13 DLT=HM*Q0~S13/L~S23 CstO=6*Lliq*Vliq/VT2/Ro Scl=(Al+B)/2/Lliq X0=(2*CstO/C/DLT~4*LOG(L/LO} Г . 5 NU(2) = X0 : NU(1) = Q0 1--1 : H=.000001 : H2=H/2 call PRN3(T0,L,QQ,W,Vliq) ON KEY<9) GOSUB SST0P KEY(9) ON

'The main body of program for J=1 to N : DW(J)=NU(J) : next J do

1=1+1 : IP=I/1000 if 1=0 or 1=1 or (IP-INT(IP))=0 then print using MI=## L=#.###### DLTHM=##.######## X=##.##### ;I,L,DLT,HU(2),NU(1)

print using " Ts=###.#### ";Ts

print using " Nu=######.### ";Sq*L/(T0-Ts)/Lliq

' delay .1 end if if HU(2>>1 then print

print using T,NU(2),HU(1) print using exit loop end if

L=#.###### Ts=###.####

DLTHM=##.######### " ;Ts

for J=1 to N

for J=1 to N

for J=1 to N

for J=1 to N

gosub FJ VR=H*F(J)

K(J)=VR : DW(J)=NU(J)+VR/2 : next J

DLT=HM*DW(irS13/L~S23 L=L+H2 : gosub FJ VR=H*F(J) 'evaluation of K2

K(J)=K(J>+2*VR : DW(J)=NU(J)+VR/2 : next J

DLT=HM*DW<irS13/L~S23

gosub FJ

VR=H#F(J) 'evaluation of КЗ K(J)=K(J)+2*VR : DW(J)=NU(J)+VR : next J

DLT=HM*DW( 1 )~S13/L~S23 L=L+H2 : gosub FJ

DW(J)=NU(J)+(K(J)+H*F(J))/6 : NU(J)=DW(J) : next J

DLT=HM*DW(1 )~S13/L~S23

loop

write #l,L,Ts,DW(l)

close end

FJ

DW(2)-б/р погр.слой X, DW(l)-pacxofl Q

' F(2)- Х-штрих , F(1)- Q-штрих

evaluation of the rigth parts of equations

X2=DW(2)л2 : X10=(10-X2)*X2 : DLTX=DLT*DW<2)

Sc2=DLTX*Scl

Ts=(T0+Sc2*Tsk)/(Sc2+l)

Sq=(Al+B)*(Ts-Tsk)

'диф. yp-e по расходу

F < 1) = ■- 2*P i*L* AS с/r / ( 1+S с 2 )

'диф.yp-e по безразмерному тепловому погранслою

F(2) = 20*Cst0*((1+Sc2)/C-Al*Sc*DLTX*DW< 2)/< 6*r*Lliq))/DLT~4+2*X10/3 F(2)=F(2 )+2*Р1*Ьл2*А1*Бс/(3*DW( D*r)*(4+3*Sc2)*X10/(l+Sc2) ZN=L*(20*DW(2)-4*DW(2)~3+Sc2*DW(2)*(10-3*X2>) F(2)=F(2)/ZN

'останов счета

if (DW(2)-Tsk)/Teta<.01 then print L stop end if return

SSTOP:

KEY(9) OFF : stop return sub PRN1

print " end sub sub PRN2

• _ i. и чА/ vlx vlv Ni^ vl^ sl^ ^ ч!* si/ чЪ' sL'Ч^^^^Ч^ч^^чЬч^ч^чЬч!/^^ "

P 1 Г|Т /p. Af. /f^ sf. rf-. rf-. ф /ф. /f. rf\ , /^Ч sf. <х>. /г- <T- «Т- '"Г- *Г- Ф 'Т- 'Т- 'Т- ^фф^/^фффффф ф ^ ^ ф ^ч ifk ф^фф^ффф <Т* Фт-ФФ ^

end sub

sub PRN3(T0,LSI2E,Q0,W,Vliq)

call PRN1 : call PRN2 : call PRN1

print using " T0=###.# L0 = " • TO,LSIZE

print using " Q = W = ma Vliq" ; Q0,W,Vliq

call PRN1 : call PRN2 : call PRN1

delay 1

end sub

'программа не требует задания исходных величин вручную 'просчет второй зоны для переменного расхода

'начальные значения для температуры и расхода получены из решения

'по первой зоне

els 'вода

N=2 'число уравнений

dim DW(N),F(N),K(N),NU(N)

open "LTSQ0_w.dat" for input as

open "WCsk_0.dat" for input as #2

input #1,L,Ts,QO

input #2,W,C0,Csk,T0,Tsk,Teta

описание констант

г=2400000 'удельная теплота испар-я воды ; Дж/кг

Lliq=.вЗ 'лямбда для жидкости

С=4180 'удельная теплоемкость жидкости

Во=992 'плотность жидкости, кг/куб.м

Бйаз=.26*10"(-4) 'коэффициент диффузии паров

Ъёаз=.024

Уйае=19.6*10"(-6) 'вязкость паров

.67*10Л(-6) 'вязкость жидкости

'вспомогательные переменные

Р1=3.14159 : 313=1/3 : Б23=2/3 : Б83=8/3 : Б43=4/3

'поток по Левичу массовый, а по Хинце-Мильборну - объемный НН=(3*У^/<2*Р1**Г2*В.о)Г313

'получено из 1-й зоны :

Ь 'длина окончания первой зоны

' Тэ 'температура поверхности конца первой зоны

€10 ' расход в конце первой зоны

close DLT=HM*Q0"S13/L"S23 NU(1) = QO : NU(2) = Ts

1=0 :IP=0: Н=10л(-4> : H2=H/2 'H - ЭТО шаг call PRN3(Ts,L,Q0,W,Vliq) ON KEY<9) GOSUB SSTOP KEY(9) ON K=r/C/Teta

Pr=Vliq*Ro#C/Lliq 'критерий Прандтля

Recntr=W*Ld~2/Vliq 'центробежное число Рейнольдса

' температура на стенке К1=58*Кл(-.8) К2=1.225#КЛ(-.04) N1=0.0072*Ref ilm".8 N2=(2-480/Ref ilm)".5

Rk=-0.138*C*Q0~S43*Vliq"S13/(Lliq*irS23*Ro~S13*Kl) Rk=(Rk*L0G(.01/.625/K2))"(3/8)

print using"Rk=#;Rk delay 1

Var=(Vgas/Rk~2/Wr . 1

A=0.084*Rk*W/.17/(Vgas/Dgas)~.75*r#Var

B=0.084*Rk*W/.17/1.08".?5*Var

A1=A*(C0-Csk)/(T0-Tsk> Scl=Al+B

Cons=26/45*Pi/Lliq/r

'The main body of program for J = 1 to N : DW( J)=NU(J) do

1=1+1 : ip=i/10 if (IP-INT(IP))=0 then print using "I=## l=##.######

i,l,dlt,nu<2),hu(1) print Sq*L/(T0-NU(2))/Lliq end if

next J

dlthm=##.######### ts=№# .#№№

for J=1 to N

for J = 1 to N

for J=1 to N

for J=1 to И

loop end

gosub FJ

VR=H*F(J)

K(J)=VR

'evaluation of K1 : DW(J)=NU<J)+VR/2 : next J DLT=HM*DW( 1)AS13/L~S23 L=L+H2 : gosub FJ VR=H*F<J> 'evaluation of K2

K(J)=K(J}+2*VR : DW(J)=NU(J)+VR/2 : next J

dlt=hm*dw(l)~s13/l'ks23

gosub FJ

VR=H*F(J) 'evaluation of КЗ K(J)=K(J)+2*VR : DW(J )=NU(J)+VR : next J

dlt=hm*dw(1)"si3/l~s23

L=L+H2 : gosub FJ

DW(J)=NU(J)+(K(J)+H*F(J))/e : NU(J)=DW(J) : next J

DLT=HM*DW(i;rS13/L~S23

FJ

здесь DWCD-это расход Q F(l) - это Q-штрих ; F<2)

evaluation of the rigth parts of Sq - это сумма потоков Sc=(DW(2)-Tsk) qul=Al*Sc Sq=Scl#Sc Pil=2*Pi*L

останов счета,когда Ts будет близка к Tsk if (DW(2)-Tsk)/Teta<.01 then print L stop end if

'правая часть ур-я по расходу F(l)=-Pil*Al/r*(DW(2}-Tsk) по Tewnepatype F(2)=Scl*(DW(2)-Tsk)

F ( 2 ) =F ( 2 )* ( 13/90*DLT/L 1 iq -P iL/C/DW ( 1) )

ZN=l+13*DLT*Scl/60/Lliq

F(2)=F(2)/ZN

ВМ(2)-поверхностная температура Ts Ts-штрих no L equations

return SSTOP:

KEY(9) OFF return sub PRN1

print " end sub

stop

sub PRH2

V, > v. 4- 11 s^ <J/ si/ <1» Or O- vLr si> ilf \L' 1.1/ sj/ aA- vli vlx vL" vJ/ vJv ilr <1/ vli <1/ \l/ «ir <J/ >Ji- vil- ti> <Jy «It \1/ 0/> \L<- tlr Op Of vl^ <Jy \J/ >1/ Of Oy vly 1

11 £" IT-<T> 'T-if T1 'T T> /T>- /IV ^ IT.»T. iT>'r- ^ <Tk T' /TS 'Ts * /TS IT- T> ^ 'p "r* ^^ ^ iT" iT> ^ iT1 IT* IT1 iT' 17sM^ if1 T1 * /p /f. IT> 17» if./f> ^ /f,/fi

end sub

sub PRH3(T0,LSIZE,Q0,W,Vliq)

call PRN1 : call PRN2 : call PRN1

print using " T0=###.# LO = " ; TO.LSIZE

print using " Q = w = ### Vliq" ; Q0,W,Vliq

call PRN1 : call PRN2 : call PRN1 delay 1 end sub

АКТ

об использовании результатов научно —исследовательской работы „Моделирование процессов переноса в центробежной жидкой пленке в камере вакуумного испарителя

Результаты работы „Моделирование процессов переноса в центробежной жидкой пленке в камере вакуумного испарителя", выполненной асп. Николаевой С.Г., снс Булатовым А.А., проф. Зиннатуллиным Н.Х. в КГТУ(КХТИ), внедрены в НИИ „Спецкаучук" в рабочую практику инженерного проектирования роторного пленочного испарителя при расчете основных конструктивных параметров испарительного узла.

Суммарный технико—экономический эффект от использования результатов работы заключается в заметном сокращении сроков проектирования испарителя, в упрощении поиска оптимального диапазона режимов эксплуатации и в повышении научно—технического уровня аппаратов подобного класса.

Заведующий лаб.

физико —химических методов анализа

Быльев В.А.

АКТ

о результатах внедрения НИР „Исследование процесса испарения легколетучих и вакуумированных жидкостей из тонких пленок", выполненной научным коллективом в составе сотрудников кафедры гидравлики Казанского государственного технологического университета в составе : проф. Зиннатуллина Н,Х,, докт. Булатова A.A., асп. Николаевой С,Г. в период 1994 —

В настоящей научной работе детально изучен процесс испарения легколетучих и вакуумированных жидкостей из тонких пленок. На базе проведенных исследований разработана инженерная . методика расчета центробежных пленочных испарителей, пригодная и для расчета процесса испарения в гравитационных пленках.

Методика принята к внедрению для расчета конструктивных параметров при проектировании применяемых в техноло — гическом процессе теплообменников с падающей пленкой.

Использование предлагаемой методики расчета позволит сократить сроки проектирования и уменьшить металлоемкость изготавливаемых аппаратов.

Начальник технического

1997гг.

отдела

Каримов Я.М.