Математические модели и методы оценки рисков социально-экономических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор экономических наук Попова, Елена Витальевна

• Попова, Елена Витальевна
• доктор экономических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор экономических наук Попова, Елена Витальевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ПРИРОДА

ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА

1.1 Анализ известных результатов относящихся к предмету исследования

1.2 Многокритериальный подход к оценке меры риска

ГЛАВА 2. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ ПОДХОД К

РАНЖИРОВАНИЮ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ С УЧЕТОМ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ ИХ ИНВЕСТИЦИОННОЙ

ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ

2.1 Степень изученности проблемы и предпосылки для многокритериального подхода

2.2 Концепция многокритериального подхода к оценке количественной меры инвестиционной привлекательности

2.3 Источники инвестиционного риска

2.3.1 Основные составляющие делового риска

2.3.2 Основные составляющие финансового риска

2.3.3 Содержательное описание риска ликвидности и случайного риска

2.3.4 Виды рисков, не включаемые в модель

2.3.5 Агроклиматические риски

2.3.6 Анализ рисковых критериев асимметрии и эксцесса

2.3.7 Финансовые критерии привлекательности инвестиций

2.4 Построение векторной целевой функции и конкретизация состава ее критериев

2.5 Дополнительный анализ рисковых критериев и пути снижения социально-экономических рисков на базе точного прогноза

2.6 К вопросу выявления фрактальных свойств исследуемого ряда

2.7 R/S анализ временных рядов урожайности основной сельскохозяйственной культуры

ГЛАВА 3. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ

ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ

3.1 Объект исследования

3.2 Фрактальный анализ временного ряда «обменный курс рубля»

3.3 Оценка устойчивости временного ряда «обменный курс рубля»

3.4 Анализ параметров эмпирического распределения для приращений временного ряда «обменный курс рубля»

3.5 Границы правомерности гипотезы о подчинении исследуемого распределения нормальному закону

3.6 Два взгляда на теорию аварий и катастроф

3.7 Специфические особенности реализованного компьютерного эксперимента

3.8 Сравнение с нормальным распределением и правило трёх сигм

3.9 К проблеме предпочтений в двукритериальной задаче «риск-доход»

3.10 К вопросу о виде экстремума для рискового показателя дисперсии

3.11 Статистические и фрактальные критерии риска для сравнительной оценки альтернативных групп товаров в деятельности торгового предприятия

3.11.1 Объект исследования

3.11.2 Визуализация, как инструментарий для статистического и фрактального анализа временных рядов

3.11.3 О свойстве самоподобия временных рядов ежедневных, еженедельных и ежемесячных объемов выручки

3.11.4 Векторная оценка риска и фрактальный анализ временных рядов объемов выручки различных групп товаров

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКОВ В СИСТЕМЕ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УЧРЕЖДЕНИЙ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

4.1 К проблеме управления рисками в системе планирования деятельности учреждений здравоохранения

4.1.1 Объект исследования

4.1.2 Визуализация временных рядов заболеваний

4.1.3 Эмпирические функции распределения для временных рядов заболеваний

4.1.4 Фрактальный анализ временных рядов заболеваний

ГЛАВА 5. РИСК ОШИБКИ В ПРОЦЕССЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО СЛОЖНЫМ ЭКОНОМИЧЕСКИМ ПРОБЛЕМАМ И ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ

5.1 Инструментальные средства прямых методов поддержки принятия решений в условиях многокритериальности

5.1.1 Основные понятия теории принятия решений и многокритериальной оптимизации

5.1.2 Лексикографическая оптимизация

5.1.3 Прямые методы оценки альтернатив на базе решающих правил

5.1.4 Методы нормирования критериев и ранжирования конкурирующих альтернатив с помощью решающих правил

5.1.5 Обобщенное решающее правило (ОРП)

5.2 Риск ошибки в процессе принятия решений по сложным экономическим проблемам

5.2.1 Риск принятия нецелесообразного решения

5.2.2 Содержательная и математическая постановка двукритериалъной задачи инвестора

5.2.3 Предпосылки существования риска принятия нецелесообразного решения для двукритериалъной задачи инвестора

5.2.4 Предпосылки существования риска принятия нецелесообразного решения для двукритериалъной задачи инвестора с учетом дисконтирования

5.3 Программные средства для реализации ОРП и R/S-анализа

5.3.1 Стандартные инструментальные средства информационных технологий

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и методы оценки рисков социально-экономических процессов»

Актуальность темы исследования. Российская экономика переживает этап структурной перестройки. На этом этапе традиционные методы менеджмента не дают реального эффекта, поскольку ориентированы на нормально функционирующий рынок. Большинство малых, средних и даже крупных компаний не просто испытывают затруднения, но постоянно находятся на самом краю пропасти. Экономический риск является неотъемлемой чертой реальных хозяйственных решений. Основная особенность современного риска заключается в его тотальном и всеобъемлющем характере. Даже наиболее перспективные инвестиции могут привести к созданию мощностей по производству неконкурентоспособной продукции.

С учетом затянувшегося многолетнего спада российской экономики (переплетение экономического и финансового кризисов, кризиса платежей) особенно остро встает вопрос управления рисками. Однако, особенности и апробированные методы управления рисками в современной российской экономике изучены недостаточно. Это происходит из-за низкого уровня развития рыночных отношений, из-за слабой специальной подготовки значительной части кадров, из-за того, что не хватает статистических данных, позволяющих строить экономико-математические модели. И, наконец, из-за того, что современная теория оценки меры экономических рисков и управления ими еще далеко не адекватна реальным потребностям практического менеджмента.

В развитых индустриальных странах мира малый бизнес составляет фундамент рыночных отношений. Из него вырастают средние и крупные капиталы. Сфера малого бизнеса в России только складывается, в начале 2000 года в ней было занято всего 9.4% трудового населения страны. Одной из главных причин слабого развития отечественного малого бизнеса является высокая степень риска и слабая защищенность организаций в их экономической деятельности. Степень риска, т.е. неопределенность и непредсказуемость результатов экономической деятельности в России значительно выше, чем в сложившихся рыночных системах, особенно в малом бизнесе.

Мировая практика показала, что как бы хорошо ни была изучена проблема риска, приемы уменьшения риска не могут полностью устранить эту проблему ни в одной стране. В последние годы во всех странах с развитой экономикой особое внимание обращается на методическое и научное обеспечение подготовки специалистов в области анализа риска и управления рисками и безопасностью. В масштабе Большой Европы, включая Россию и страны на территории бывшего СССР, а также государств Средиземноморья, наиболее перспективной научно-образовательной инициативой представляется программа FORM.OSE, принятая Комитетом Министров Совета Европы в рамках Частично Открытого Соглашения (ЧОС), действующего с 1987г. Эта программа целиком посвящена развитию европейского образования и исследований в области наук о рисках и безопасности. В рамках реализации указанной программы, а также в независимости от неё появились многочисленные печатные издания, в той или иной мере затрагивающие теорию рисков. Имеющиеся публикации по этой.тематике делятся на три категории: во-первых, популярное изложение элементарных понятий и их иллюстрация на задачах экономического типа; во-вторых, капитальные обобщающие труды, типа учебников по финансовой математике, в которых отдельные разделы посвящены моделированию рисков; в-третьих, наконец, монографии, специально посвященные избранным разделам этой теории. Однако ни одна из существующих книг на русском языке не может претендовать на роль современного общепризнанного учебника по теории социально-экономического риска. Более того, есть основания утверждать, что теория риска находится ещё на стадии становления, она полна широким перечнем проблемных, методологически нерешенных вопросов.

Степень изученности проблемы. Общие проблемы рискологии и управления рисками, а также вопросы систематизации, структурирования и методологии анализа экономических рисков предпринимательской деятельности активно исследуются в научной литературе, в том числе в работах А.П. Альгина, И.Т. Балабанова, В.П. Буянова, С.В. Вайданцева, П.Г. Грабового, В.М. Гранатурова, В.А. Кардаша, К.А. Кирсанова, М.Г. Лапусты, В.Н. Лившица, Л.А. Михайлова, Б.А. Райсберга, В.Т. Севрук, В.В. Хохлова, В.В. Христиа-новского, В.Н. Хубаева, В.А. Чернова, Л.Г. Шаршукова и других.

Последнее десятилетие начали активно изучаться вопросы математического моделирования экономических рисков. Систематическое изложение различных подходов в разработке рисковых экономико-математических моделей представлено в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Е.Д, Вогана, П.Т. Верченко, В.В. Витлинского, A.M. Дуброва, Л.Г. Дугласа, М.Дж. Грубера, A.M. Дубова, И.Я. Лукасевича, Б.А. Лагошина, Ю.П. Лукаши-на, С.И. Наконечного, С.А. Смоляк, А.Н. Первозванского, Е.Ю. Хрусталева, К. Рэдхэда, С. Хьюса, В.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона, О.И. Ястремского и других.

Важно отметить, что у всех перечисленных авторов, а также в других публикациях 90-х годов моделирование экономического риска и управление риском базируется на принципах, которые были заложены в 1952 году Г.Марковицем и позднее развиты В. Шарпом, Дж. Литнером и другими. Это развитие оформилось в виде модели ценообразования на рынке капиталовложений (Capital Asset Pricing Model, САРМ), основанной на модели финансового рынка с использованием аппарата математической статистики. Как портфельная модель Марковича, так и концепция САРМ предполагали выполнение идеализированных условий и допущений, касающихся фундаментальных свойств рынка. Например, все инвесторы имеют тождественную субъективную оценку будущей эффективности и риска для всех ценных бумаг; существуют безрисковые ценные бумаги; инвесторы могут брать и давать в долг неограниченное количество ценных бумаг с номинальной процентной ставкой и т.п. Накопленный в последнее десятилетие опыт свидетельствует, что подобные допущения резко снижают адекватность классической модели риска и соответственно резко сужают границы её применимости. По существу эти границы соответствуют лишь таким случаям, когда наблюдаемая система или процесс подчиняется нормальному закону.

С 1989 года начали появляться публикации (Б.М. Фридман, Д.И. Лейб-сон, Е.Д. Вейгель, A.JI. Тёрнер и др.), в которых отмечалось, что прибыли американских рынков капитала не следуют нормальному распределению в том смысле, что в их распределении явно присутствовали «тяжелые хвосты». Более того, А.Д. Стерж заметил, что «очень большие (три и больше стандартных отклонения) изменения цен могут ожидаться в два-три раза чаще, чем предсказано нормальным распределением».

С точки зрения строго научного подхода вышеназванные факты неподчинения нормальному закону распределения прибылей на рынке капитала имеют фундаментальное значение в том смысле, что ставят проблемный вопрос о неправомерности применения аналитиками весьма большой части методов статистического анализа, включая способы диагностики, разработанные в эконометрике. Всё это в последствии обусловило крушение линейной парадигмы, точнее, замену её на нелинейную парадигму, составляющими которой являются эволюционная экономика, теория хаоса, фрактальная статистика, нелинейная динамика и другие направления non-leaner science. В контексте экономических теорий уже можно говорить об экономической синергетике.

Краеугольным камнем экономической синергетики, как науки является открытие факта существования хаоса в поведении, казалось бы, полностью детерминированных процессов и систем. С точки зрения рискологии факт существования хаоса означает, что точные экономические предсказания - вещь почти невозможная. Второе фундаментальное положение, сформулированное в рамках экономической синергетики, гласит, что эволюционирующей экономической системы, которая всегда была бы устойчива, просто не существует. Вместе с тем хаос не является абсолютно негативным состоянием, т.е. он потенциально позитивен, ибо весьма часто хаотический характер поведения системы предшествует бифуркационному переходу к более позитивному этапу экономической эволюции. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в большей степени, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е. Ан-дерссон, Дж. Грендмонт, В.-Б. Занг, Д. Келси, X. Лоренц, Б. Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожин, Р. Чен, В.И. Гусев, В.А. Долятовский, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий и др.

Из вышесказанного с очевидностью вытекает, что к настоящему времени нет оснований говорить о единой общепризнанной трактовке риска, даже в том случае, если это понятие трактовать в относительно узком смысле финансово-экономического риска. Вместе с тем можно высказать ряд бесспорных положений. Отталкиваясь от системного подхода к определению риска (А.В. Постюшков, Е. Карни, С.А. Вильяме и др.), можно с уверенностью утверждать, что категория риска носит сложный системный характер, выражая одновременно и качественную и количественную стороны понятия. С одной стороны, риск - это мера неопределенности и конфликтности в человеческой деятельности. С другой стороны, риск есть объективно-субъективная экономическая категория, отражающая степень успеха или неудачи предприятия в достижении намеченных целей с учетом влияния контролируемых (внутренних) факторов и неконтролируемых (внешних) факторов.

Наступило время на базе имеющихся, иногда противоречивых подходов, обобщить ценное в математическом моделировании рисков и осуществить формирование целостных моделей, позволяющих системно отражать эффективность эволюционирующих процессов и систем.

К настоящему времени в публикациях Э. Петерса, В.-Б. Занга, B.C. Сафонова и других авторов вызрела идея «дополнительного измерения» по отношению к установившейся хрестоматийной теории экономического риска. «Дополнительное измерение» предполагает, что в реальных ситуациях математический инструментарий оценки меры экономического риска так или иначе теряет свою прогностическую способность и, соответственно, требуется дополнить или заменить его на другой инструментарий, более эффективный в конкретной рыночной ситуации. Проблемным становится вопрос, как определить те моменты, когда одни факторы становятся определяющими, а значимость других ослабевает? В качестве одного из продуктивных подходов к решению этого вопроса в научных публикациях появилась идея так называемого многокритериального подхода к оценке меры риска. На идеях многокритериального подхода и фрактального анализа базируются исследования, реализованные в настоящей диссертационной работе.

Цель и задачи диссертационного исследования. Цель настоящего исследования — разработка, развитие и апробация математического аппарата экономического исследования оценки меры рисков финансово-экономических, социально-медицинских и природно-аграрных процессов и систем, а также методов его применения и встраивания в инструментальные средства для повышения обоснованности управленческих решений.

Цель исследования предопределила необходимость решения следующих основных задач:

- анализ отечественных и зарубежных исследований, посвященных определению содержательной сути экономического риска и экономико-математическим моделям, разработанным для оценки меры этого риска;

- разработка и развитие идеи многокритериального подхода для представления разнородных показателей, отражающих сущность эффективности эволюционирующих сложных процессов и систем в условиях неопределенности;

- изучение сущности понятия «количественная мера инвестиционной привлекательности сельскохозяйственных предприятий» и модельное представление его с позиции многокритериального подхода: взаимообусловленное объединение существующих методик количественной оценки инвестиционной привлекательности;

- выявление и обоснование множества всех основных экономических, финансовых и рисковых критериев для интегральной оценки эффективности сельскохозяйственного объекта (предприятия), включая численное отражение векторной меры риска и последующего ранжирования объектов с учетом количественной оценки их инвестиционной привлекательности;

- анализ информационно-экономической сущности фрактальных свойств временных рядов, отражающих основные показатели эволюционирующих экономических, социальных и других процессов и адаптация математических методов фрактального анализа для выявления и оценки их фундаментальных свойств;

- разработка концептуальных положений по моделированию социально-медицинских ситуаций в системе здравоохранения с целью более адекватного планирования и прогнозирования ожидаемых объемов медицинских услуг на территориальном уровне, как основы для построения интегрированной системы финансово-экономического управления медицинской помощью в условиях ограниченных финансовых ресурсов;

- разработка на основе математического и компьютерного инструментария аналитической базы для раннего предвидения и среднесрочного прогнозирования угрожающих тенденций в развитии финансово-экономических процессов;

- разработка на базе статистических и фрактальных критериев риска методов для сравнительной оценки альтернативных групп товаров в деятельности торгового предприятия;

- проведение рискологических исследований с целью выявления таких видов риска, природа возникновения которых обусловлена самим процессом экономико-математического моделирования сложных систем;

- разработка прямых численных методов и алгоритмов для системы поддержки принятия решений в условиях многокритериальное™;

- разработка и реализация программного инструментария для реализации фрактального анализа оценки рисковых показателей и ранжирования объектов.

Предмет исследования. Предметом исследования является финансово-экономические и социальные процессы и явления регионального и общероссийского уровня, а также микроэкономического уровня торгового предприятия. . .

Объект исследования. Объектом исследования являются предприятия, представляющие малый бизнес, региональная система управления медицинской помощью, объекты инвестирования аграрного сектора и региональные показатели урожайностей, а также динамика такого финансово-экономического показателя, как «обменный курс рубля» на протяжении переходного периода российской экономики.

Теоретическая база исследования. Теоретическую и методологическую базу исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных ученых по системному анализу, экономической синергетике, статистическому и фрактальному анализу временных рядов, теории выбора и принятия решений, общей и экономической рискологии, экономико-математического моделирования в условиях неопределенности данных и мно-гокритериальности, а также теоретические и методологические вопросы отражения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей. В ходе исследования использовались материалы органов государственной статистики, республиканского центра Госсанэпиднадзора, данные бухгалтерского учета и отчетности агропромышленных предприятий и предприятий оптово-розничной торговли, а также собственные расчеты автора.

Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.1. «Разработка и развитие математического аппарата экономических систем: ., математической экономики, оптимизации теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании»; п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: фирм и предприятий, ., способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений»; п. 1.8. «Математическое моделирование конъюнктуры, ., определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Методы исследования. В диссертации в рамках системного и многокритериального подходов использовались различные методы и приемы экономических исследований: сравнительный, графический, расчетно-конструктивный, визуализационный, статистический, фрактальный, нормированного размаха, экспериментальный, ранжирование по предпочтительности.

Научная новизна. Научная новизна диссертационного исследования заключается в решении научной проблемы — создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования социально-экономических рисков и формирование многокритериальных моделей, позволяющих системно отражать развитие эволюционирующих процессов. Научную новизну содержат следующие положения:

- логически завершенная и методически оформленная концепция принципиально многокритериальной природы экономических рисков, включая обоснование множества определяющих критериев риска и раскрытие экономического и содержательного смысла каждого из них;

- методологически завершенное раскрытие сущности понятия «количественная мера инвестиционной привлекательности сельскохозяйственных предприятий» с позиции многокритериального подхода и создание на её базе экономико-математической модели для количественной оценки инвестиционной привлекательности и проведение сравнительного анализа с целью ранжирования предприятий по убыванию их инвестиционной привлекательности;

- разработанный на базе идей фрактального анализа метод выявления и численной оценки таких фундаментальных свойств эволюционирующих систем и процессов, как трендоустойчивость, цикличность, наличие и глубина памяти;

- синтез многокритериального подхода и фрактального анализа для оценивания меры риска в экономических и социальных эволюционирующих системах и процессах, эмпирическое распределение которых принципиально отличается от нормального и обладает «тяжелыми хвостами», разработка соответствующего методического и программного инструментария и его практическая реализация на статистических данных системы Госсанэпиднадзора;

- разработка методологии применения фрактального анализа к временным рядам, отражающим динамику финансовых макропоказателей на примере обменного курса рубля и раскрытие возможности раннего предвидения и среднесрочного прогнозирования угрожающих тенденций в развитии финансово-экономических процессов;

- разработана методология и методика оценки меры устойчивости динамики временных рядов, полученная путем объединения статистического и фрактального анализа на базе многокритериального подхода;

- разработанный на базе статистических и фрактальных критериев риска метод для сравнительной оценки альтернативных групп товаров в деятельности торгового предприятия;

- выявление нового вида риска, природа возникновения которого обусловлена самим процессом экономико-математического моделирования сложных систем;

- реализация многокритериального подхода к прямым методам теории выбора и принятия решений, доведенная до разработки алгоритма и его применения в форме обобщенного решающего правила (ОРП), включая конкретные процедуры адаптации этого ОРП к разнообразным случаям сочетания частных критериев, разнородных по виду экстремума и единицам измерения.

Практическая значимость работы. Практическая значимость работы определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств и могут быть использованы финансовыми учреждениями, органами управления здравоохранением, разработчиками информационных систем, для совершенствования управления и планирования стратегии развития агропромышленного комплекса, а также разработчиками информационно-аналитических систем для поддержки принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности.

Результаты исследования могут быть использованы при разработке концепций региональных и отраслевых программ повышения конкурентоспособности и эффективности агропромышленного производства. Предложенная система методик и фрактального анализа временных рядов могут быть использованы при оценке инвестиционных проектов, в особенности, инвестиционных проектов для субъектов малого предпринимательства, для оценивания и обоснования меры их финансово-экономических рисков, а также для раннего предвидения и среднесрочного прогнозирования критических тенденций финансово-экономических процессов, в частности, на валютных рынках (как дополнительный инструментарий для трейдеров).

Апробация и внедрение результатов. Материалы и основные результаты диссертационной работы в период с 1996г. по 2002г. докладывались и обсуждались на 24 международных и всероссийских конференциях, семинарах и симпозиумах, в том числе: Международной конференции «Нелокальные краевые и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 1996, 2001); Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии»(Кисловодск, 1997, 1998, 1999, 2000, 2002); Всероссийской молодежной конференции «Гагаринские чтения» (Москва 1997, 1999); Международного семинара «Прикладная математика и информатика в архитектуре» (Веймар, 1997); Международного конгресса математиков ICM'98 (Берлин, 1998); Всероссийской конференции «Компьютерные технологии инженерной и управленческой деятельности» (Таганрог,

1998), Международной школе-семинаре имени академика СС. Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Дивно-морск, 2000; Воронеж, 2001; Королев, Московской области 2002); Международной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики управления в конденсированных системах и других средах» (Москва, 2000); Всероссийского научного семинара по менеджменту (Москва, 2000); Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике» (Пенза, 2001); «Рисколо-гия в экономике и предпринимательстве» (Киев, 2001); Международной конференции «Экология и здоровье человека. Экологическое образование. Математические модели и информационные технологии» (Краснодар, 2001); Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 2002); Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (Тамбов, 2002). Результаты работы, изложенные в диссертационном исследовании, прошли апробацию в экспертных советах РФФИ в виде научных годовых отчетов за 2000г. и 2001г. по гранту РФФИ проект №00-01-00652, в котором автор диссертационной работы является одним из основных исполнителей, а также на научных семинарах кафедр прикладной математики Карачаево-Черкесского государственного технологического института и СевероКавказского государственного технического университета, кафедры математики и информатики Кисловодского института экономики и права.

Основные положения, полученные в результате проведенного исследования используются при чтении курсов «Экономическая кибернетика», «Экономическая синергетика», «Математическое моделирование рисков», «Теория игр и исследование операций» для студентов специальности прикладная математика и «Теория экономического риска», «Исследование операций и принятие решений» для студентов экономических специальностей в Карачаево-Черкесском государственном технологическом институте, в Волгоградской госу дарственной сельскохозяйственной академии, а также в работе регулярного научного семинара «Математическое и компьютерное моделирование экономических процессов» для студентов специальности маркетинг в филиале Ростовского экономического государственного университета «РИНХ» в г. Черкесске, что подтверждено соответствующими документами.

Основные разработки диссертационной работы использованы Министерством экономики Карачаево-Черкесской республики, Министерством архитектуры, строительства и жилищно-коммунального хозяйства при разработке республиканской программы социально-экономического развития Карачаево-Черкесской республики на 2002-2006 годы, отделом здравоохранения администрации г. Черкесска, а методы анализа и результаты расчетов использованы сотрудниками отдела маркетинга торгового предприятия ООО «Канцоп-тторг» при составлении бизнес-плана на 2003-2007гг., что подтверждено соответствующими документами о внедрении и применении научно-исследовательских разработок автора.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 38 печатных работах (в том числе три монографии), в которых автору в совокупности принадлежит 35,58 п.л. Некоторые результаты диссертационного исследования включены в изданные в соавторстве учебно-методические пособия, в которых автору принадлежит 11,5 п.л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографического списка и отдельного тома приложений. Работа изложена на 240 страницах машинописного текста, содержит 25 таблиц, 75 диаграмм и графиков. Библиографический список содержит 249 литературных источников. Отдельный том приложений состоит из 8 разделов на 131 страницах и содержит результаты проведенных компьютерных расчетов и исследований в виде диаграмм, графиков и таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Попова, Елена Витальевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и теоретические положения, представленные в диссертационной работе

Разработано целостное экономико-математическое и инструментальное обеспечение для моделирования финансово-экономических рисков и формирования многокритериальных моделей, позволяющее выявлять фундаментальные прогностические свойства эволюционирующих процессов и систем. Составные части авторских экономико-математических решений:

1. Логически завершенная и методически оформленная концепция многокритериального представления и численной оценки экономических рисков, включая метод формирования множества определяющих критериев экономического риска и раскрытие содержательного смысла каждого из них.

2. Экономико-математическая модель для количественной оценки инвестиционной привлекательности сельскохозяйственных предприятий с позиции многокритериального подхода, включая ранжирование по убыванию их инвестиционной привлекательности.

3. Разработанный на базе идей фрактального анализа метод выявления и численной оценки таких фундаментальных свойств эволюционирующих систем и процессов, как трендоустойчивость, цикличность, наличие и глубина памяти.

4. Методология применения фрактального анализа к временным рядам для оценивания меры риска в эволюционирующих системах и процессах, на примере фрактального анализа финансовых макропоказателей, отражающих динамику обменного курса рубля, и на её базе раскрытие возможности раннего и среднесрочного прогнозирования угрожающих тенденций в развитии финансово-экономических процессов.

5. Методология и методика оценки меры устойчивости динамики временных рядов, полученная путем объединения статистического и фрактального анализа на базе многокритериального подхода.

6. Разработанный на базе статистических и фрактальных критериев риска метод для сравнительной оценки альтернативных групп товаров в деятельности торгового предприятия.

7. Синтез статистических методов и фрактального анализа для выявления циклов и трендов, как фундаментальной основы прогнозирования в системе fc органов стратегического планирования и управления здравоохранением, включая создание системы информационной поддержки процесса планирования и принятия управленческих решений с учетом рисков в условиях ограниченных финансовых ресурсов.

8. Выявленный новый вид риска ошибки в процессе принятия решений, природа возникновения которого обусловлена самим процессом экономико-математического моделирования сложных систем

9. Разработанное обобщенное решающее правило, как инструментальное средство прямых методов поддержки и принятия решений в условиях мно-гокритериальности, включая разработку и апробацию программного обеспечения. Щ

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Попова, Елена Витальевна, 2002 год

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. -М.: Финансы и статистика, 1983. - 471с.

2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. -М.: Высшая школа, 1986.-319с.

3. Александров И.А., Соколовский Д.Б. Классификация производственных систем по степени экологического риска. // Экономика и математические методы. 1996.Т. 33. Вып.1. -С.106-110.

4. Аленичев В.В. Страхование кредитных и валютных рисков. -М.: Юкис, 1993.-76с.

5. Аленичев В.В., Аленичева Т.Д. Страхование валютных рисков и экспортных коммерческих кредитов. -М.: Ист-сервис, 1994.-1146с.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. -М.: Мир, 1976.

7. Арнхейм Рудольф. Новые очерки по психологии искусства. -М.: Прометей, 1994.

8. Ахромеев Г.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарскай А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. -М.: Наука, 1993.

9. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять капиталом? -М.: Финансы и статистика, 1994.-3 84с.

10. Банковский портфель-1. Под редакцией Ю.И. Коробова. -М.: Соминтек, 1994.-746с.

11. Банковский портфель-3. Под редакцией Ю.И. Коробова. -М: Соминтек, 1994.-748с.

12. Банковский портфель-3. Под редакцией Ю.И. Коробова. -М.: Соминтек, 1994.-750с.

13. Барышников И.И., Мусийчук Ю.И. Здоровье человека системообразующий фактор при разработке проблем экологии современных городов.//В сб. Медико-географические аспекты оценки уровня здоровья населения и состояния окружающей среды. СПб, 1992, С.11-36.

14. Батова В.М. Агроклиматические ресурсы Северного Кавказа. -Ленинград: Гидрометеорологическое изд-во, 1966. -151с.

15. Безденежных И.С., Бургасов Ю.А., Елкин И.И., Леонтьева Л.Г., Ткачева М.Н. Использование математических методов в эпидемиологии.// ЖМЭИ.-1970.-№6.- С. 3-9.

16. Березовский Б.А., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М., Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации. -М.: Наука, 1981.

17. Бессмертный Б. С., Ткачева М.Н. Статистические методы в эпидемиологии. -М.: Медгиз, 1961,-204 с.

18. Биржевая деятельность: Учебник/ Под ред. Проф. А.Г. Грязновой, проф. Р.В. Корнеевой, проф. В.А. Галанова. М.: Финансы и статистика, 1995.-240с.

19. Богатин Ю.Б. Оценки эффективности бизнаса и инвестиций. -М.: ЮНИ-ТИ, 1999.-254с.

20. Богатин Ю.Б,, Швондар В.А., Бизнес и инвестиции. —М.: Финансы, ЮНИ-ТИ, 1999.-258с.

21. Буянов В.П., Кирсанов К.А., Михайлов Л.А. Управление рисками (рисколо-гия). -М.: Экзамен, 2003.-384 с.

22. Вайдайцев С.В. Риски в экономике и методы их страхования. -Санкт-Петербург: Дом науч.-техн.пропаганды.-С-Пб., 1993.-54с.

23. BimnincbKuii В.В., Верченко П.Т. Анал1з, моделювання та управлшня економ1чним ризиком. Киев: КНЕУ, 2000. -292с.

24. BimniHCbKuii В.В. Економ1чний ризик: irpoei модель. Киев: КНЕУ, 2003. -446с.

25. Вгтлтсъкий В.В., Наконечный C.I. Ризик у менеджмент!. Киев: Борисф-М, 1996. -336с.

26. Векленко В.Н. Экономические проблемы устойчивости и повышение эффективности земледелия. Курск: Изд-во Курской сельскохозяйственной академии, 1999. - 154 с.

27. Вилкас Э.И., Майминас У.З. Решения: теория, информация, моделирование. -М.: Радио и связь, 1981.-328с.

28. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учеб.-практ. пособие. -М.: Дело, 2001.- 869с.

29. Винтизенко И.Г., Колесников И.М., Шадуев М.Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. -Кисловодск: Издательство Кисловодского института экономики и права, 2001. -100с.

30. Волков А.В. Банки и биржи. -М.: Инфра М, 2000г,-260с.

31. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. М. Мир, 1983.

32. Гитман Дж., Джонка МД. Основы инвестирования. Фундаментальное издание. -М.: «Дело», 1997.-979с.

33. Гирусов Э.В. Экология и экономика природопользования. -М.: ЮНИТИ. 2000. -455с.

34. Глушков В.М. О системной оптимизации //Кибернетика.-1980.№5.-С.8993.

35. Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. -М.: Высш.шк.,1966.

36. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика. -М.: "Высшая школа", 1973.-368с.

37. Гнеденко Б.Е., Курс теории вероятностей, 5изд. -М: Высш.шк., 1969.

38. Гордгэнко /. В. Модифшащя методу ЕЛЕКТРА для установления вщно-шень переваги на множит вар1анпв цшних nanepiB // Машинна обробка шформацп.1995.№56.-С.130-137.

39. Гласс А., Мэки М. От часов к хаосу: Ритмы жизни; Пер.с англ. -М. Мир, 1991.

40. Гусак Д.В. Про модифшацп процес1в ризику // Теор1я ймов1рностей та ма-тематична статистика. 1997. Вып.56. -С.87-95.

41. Гринберг А.С., Качалов P.M. и др. Управление качеством проектной продукции по обобщенному критерию риска заказчика / Труды 9 Международной конф. «Применение ЭВМ в технике и управлении производством» Compcon-trol-89, Братислава, 1989. -С.66-68.

42. Дегтяренко В.Н. Оценка эффективности инвестиционных проектов. — М.:"Экспертное бюро М", 1997.-214с.

43. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.

44. Долятовский В.А., Касаков А.И., Коханенко И.К. Методы эволюционной и синергетической экономики в управлении. Отрадная: РГЭУ-ИУБиП-ОГИ, 2001.-577с.

45. Доугерти К. Введение в эконометрику. -М.: Инфра, 2001.

46. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.И. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. -М.: 1986.-296с.

47. Дудов А.С., Шадуев М.Г. О новых показателях в прогнозировании экономических процессов // Приложение к журналу «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. -2001.-№1. — С.12-17

48. Евин И.Л. Синергетика искусства. -М.: Мир, 1993. -278с.

49. Егорова И.П. Методика анализа заболеваемости с временной утратой трудоспособности с применением многофакторного анализа. Методическое пособие для студентов и врачей. Ростов-на-Дону, 1996.

50. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. -М., 1990.

51. Емеличев В.А., Перепелица В.А. Сложность дискретных многокритериальных задач //Дискретная математика.-1994.-Т.6,№1.-С.З-33.

52. Емильянов С.В. Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. -М.:3нание, 1985.-32с.

53. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. -М.: Наука, 1976.

54. Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. -М.: Мир, 1999. -335с.

55. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. -М.: Наука, 1984.

56. Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения. -М.: Наука. 1983. -265с.

57. Зеляковская В.М., Полянинов Л.Я., Козенко З.Н. Эколого-экономическое обоснование ущерба от потерь продуктивности сельскохозяйственных земель. -Волгоград: Изд-во Волгоградского государственного университета, 1996. -56с.

58. Иванов Г.П. Антикризисное управление от банкротства к оздоровлению. — М.:Закон и Право, ЮНИТИ, 1995.-320с.

59. Инвестиционно-финансовый портфель (Книга инвестиционного менеджера. Книга финансового менеджера. Книга финансового посредни-ка)/Отв.редактор Рубин Ю.Б., Солдаткин В.И.-М.: СОМИНТЭК, 1993.

60. Ирниязов Б.С. Финансовая оценка инвестиций на расширение производства и замену оборудования в условиях рынка // Бизнес и банки. -1995. —Вып. 169(234).-С.41-59.

61. Калиниченко В.И Управление медицинской помощью с использованием интегрированных систем: Научное издание. Краснодар: КубГУ, 2001.

62. Канторович Л. В. Математические методы в организации и планировании производства. -Ленинград: ЛГУ, 1939. -47с.

63. Кардаш В. А. Экономика оптимального погодного риска в АПК (теория и методы). -М.: Агропромиздат, 1989. -167с.

64. Капитоненво В.В. Финансовая математика и её приложения. -М.: Дело ЛТД, 2000.

65. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Филинь, 1998. -142с.

66. Качалов P.M. Управление хозяйственным риском. -М.: Наука, 2002. -192с.

67. Кирсанов К.А., Малявина А.Б., Попов С.А. Инвестиции и антикризисное управление. -М.: МАЭП; ИИК, «Калита»,2000.-180с.

68. Клебанова Т.С., Равнева Е.В. Теория экономического риска. Харьков: Изд.ХГЭУ, 2001.- 132с.

69. Клейнер Г.Б., Тамбовцев B.JL, Качалов P.M. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопастность. -М.: Экономика, 1997. -288с.

70. Козенко З.Н., Рогачев А.Ф., Нахшунов А.Л., Карапузов И.А. Поддержка принятия управленческих решений: инструментально-информационное обеспечение. -Волгоград: Из-во Волгоградского государственного университета, 2001. -124с.

71. Козин И.В., Перепелица В.А., Приварникова А.О., Касаев А.Д. Вероятностная модель «риск-доход». -Нижний Архыз: САО РАН, 1999. -11с. Препринт 136Т.

72. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. — М: Финансы и статистика, 1999.-144с.

73. Комариньский Я., Яремчук I. Фшансово-швестицший анал!з. -Киев: Ук-рашська енциклопед1я. 1996.-298с.

74. Концепции самоорганизации: становление нового образа научного мышления. -М.: Наука, 1994.

75. Копцик В.А. На пороге XXI века: диалог естественных и гуманитарных наук (проблемы симметрии художественного текста). Труды Международной конференции «Математика и искусство». -М.:1997.-С.77-87.

76. Костевич JI.C., Лапко А.А. Теория игр. Исследование операций. -Минск, 1983.

77. Костина H.I., Алексеев А.А., Василик О.Д., Фшансове прогнозування: Нав-чальный пос1бник.-К.:Товариство "Знания", КОО, 1997.-183с.

78. Крейнина М.Н. Анализ финансового состояния и инвестиционной привлекательности акционерных обществ в промышленности, строительстве и торговле. -М.:АО "ДИС","МВ-Центр", 1994.-256с.

79. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. -М.: ЮНИТИ ДАНА, 2000. -543с.

80. Крутько В.Н. Подходы к "Общей теории здоровья"// Физиология человека том 20, #6 1994, С.34 41.

81. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Математическое программирование. Учеб.пособ. -Мн.: Вышейшая школа, 1994. -286с.

82. Курдюмов С.П., Малшецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы. В сб. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.:Наука,1996. -С. 95-164.

83. Лазарсфельд П., Генри Н. Математические методы в социальных науках. -М.: Прогресс, 1973.

84. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. -200с.

85. Леонтьева Л.Г., Романовский Г.В., Кривенко О.В. Использование ЭВМ и математических методов в эпидемиологической работе. Сообщение V. Оценка инфекционной заболеваемости при помощи нормированных показателей. // ЖМЭИ.- 1976.- №11.- с. 20-24

86. Лижиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный проект. Метод подготовки и анализа. Учебно-справочное пособие. -М.: Изд-во БВК, 1996. -304с.

87. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений. -М: Дека, 1997. -310с.

88. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа: Учебно-справочное пособие. -М.: Изд-во БЕК, 1996.-304с.

89. Литвиненко С.Н., Поддубный В.И. К выбору эффективного инвестиционного портфеля //Фондовый рынок. 1998. №16(74). -С. 18-20.

90. Лишанский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений. -М.: ДЕКА, 1997.-310с.

91. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. -М.: Мир,1984.

92. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: учеб. руководство. -М.:Наука,1990.

93. Лотов А.В., Буменков В.А. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. -М.: Наука, 1997. -281с.

94. Лукасевич И.ЯАнализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. -М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998.-400с.

95. Лукашин Ю.П., Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг // Экономика и математические методы. 1995. -Т. 31, вып.1. -С. 138-150.

96. Льюис Р.Д., Райфа Г. Игры и решения. -М: Ил, 1961.

97. Мазурова И.И., Романовский М.В. Варианты прогнозирования и анализа финансовой устойчивости организации: Учебное пособие. —С-Пб.: Из-во С-Петерб. ун-та экономики и финансов, 1995.-112с.

98. Майданчик Б.М. Рейтинговая оценка надежности партнера. —М.: БЕК, 1996. -304с.

99. Макаров Н.М. Виноградская Т.Н., Рубчинская А.А., Соколов В.Б. Теория выбора и принятие решений. -М.: наука, 1983.

100. Малинецкий Г.Г., Мишин Н.А. Нелинейная динамика в проблеме безопасности. В сб. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. -М.:Наука,1996. -С. 191-214.

101. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. Там же, с. 165-190.

102. Мандельброт Б. Теория информации и психолингвистика: теория частот слов. Сб. Математические методы в социальных науках. -М.: Прогресс, 1973.

103. Матвеева Е.М., Алейник М.Д. Особенности использования методики краткосрочного прогнозирования заболеваемости вирусным гепатитом на малых территориях: //ЖМЭИ. 1991. №3. -С. 28-30.

104. Математические методы и информационные технологии в экономике: Сборник материалов VII Международной научно-технической конференции. Ч.П-Пенза, 2001, -С.34-36

105. Мескон М.Х., Альберт М., Хедуори Ф., Основы менеджмента. -М.: Дело 1993.394с.

106. Минеев В.Г., Дебрецени Б., Мазур Т. Биологическое земледелие и минеральные удобрения. -М.: Колос, 1993. -415с.

107. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1983.

108. Многокритериальные задачи принятия решений. -М.: Машиностроение, 1978.-312с.

109. Моисеев Н.Н., Математические задачи системного анализа. -М.: Наука, 1981.-488с.

110. Моисеев Н.КМатематика ставит эксперимент. -М.: Наука, 1979. -387с.

111. Мун Ф. Хаотические колебания. -М.: Мир, 1990. -432с.

112. Муратова ЛИ., Белов ИИ. Развитие интеграционных процессов и повышение инвестиционной активности в АПК// Приложение к журналу «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. -2002.-№2. -С.22-25

113. Наймам Э.Л. Малая энциклопедия трейдера. Киев: Альфа Капитал: Логос, 1997. -236с.

114. Нейман Дж.фон. Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. -М: Наука, 1970.

115. Неймарк Ю.И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1973.

116. Николис Г., Пригожий И. Познание сложного. М.: Мир,1990.

117. Норкотт Д. Принятие инвестиционных решений. -М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. -247с.

118. Нортон П., Андерсен В. Разработка приложений в Access 97 в подлиннике / Пер. с анг. -С-Пб.: BHV-Санкт-Петербург, 1999. -656с.

119. Ноткин Е.Л. Статистика в гигиенических исследованиях. Под ред. A.M. Меркова. -М.: Медгиз, 1956, с. 273.

120. О'Брайен Дж., Шристава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами (FAST): Пер. с англ. -М.: Дело ЛТД, 1995. -208с.

121. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. -М.: Наука, 1981, -208с.

122. Павлов С. Методика оценки инвестиционной привлекательности акционерных компаний//Экономист, 1992, №13.С.82-89.

123. Пайтген Х.-О. Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. -М.: Мир, 1993.

124. Пападимитриу X, Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. Пер. С англ. -М: Мир, 1985.

125. Пашкус Ю.В. , Мисъко О.Н. Введение в бизнес. -Л.: «Северо-Запад», 1991.-303с.

126. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. -М.: ИНФРА-М, 1994.-192с.

127. Перепелица В.А., Мамедов А.А. Исследование сложности и разрешимости векторных задач на графах. -Черкесск: К-ЧТИ, 1995.

128. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков. — Ростов н/Д.: Изд-во Рост.ун-та, 2001.-128с.

129. Перепелица В.А., Попова Е.В. Многокритериальный подход к моделированию финансово-экономических рисков //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Ес-теств. науки. 2001 №4. -С.37-40.

130. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер.с англ. -М.: Мир. 2000. -333с.

131. Перепелица В.А., Попова Е.В., Касаев А.Д., Салпагарова А.А., Темирбула-шов П.И. Исследование операций и принятие решений, Часть И, методическое пособие для экономических специальностей. -Черкесск: КЧГТИ, 1996. -36с.

132. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. -М.: Сов.радио, 1975.-192с.147 .Подиновский В.В., Ногин В Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. -М.: Наука, 1983.

133. Позднякова А.Ю., Сергеева JT.H. Два метода анализа экономических рядов. В сб.: Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики. Тез. докл. международ. Конф. Нальчик: НИИ ПМиА РАН, С.67-68.

134. Полак Л.С., Михайлов А. С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. -М.: Наука, 1983.

135. Попов Н.А. Организация сельскохозяйственного производства. -М: ТАЛДОМ, ЭКМОС, 1999.-352С.

136. Попова Е.В. Исследование мощности множества альтернатив двукритери-альной задачи инвестора. Карачаево-Черкесский технологический институт, 1996. Деп. в ВИНИТИ,№ 3711-В96.

137. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. -М.: Наука, 1985.-424с.

138. Постюшков А.В. Об оценке финансового риска. -Бухгалтерский учет. -193.-№1.-с.56-59.

139. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. — Т. 1: Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. -656с.

140. Райфа Г. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределенности. -М: Наука, 1977.-408с.

141. Риски в современном бизнесе./П.Г. Грабовый, С.Н. Петрова, С.И. Полтавцев, К.Г. Романова, Б.Б. Хрусталев, С.М. Яровенко. -М.: Изд-во "Алане", 1994.-200с.

142. Романова М.В. Управление рисками инновационной деятельности. // Финансы и кредит.2001. №1. -С 14-23.

143. Рубин Ю.Б. Инвестиционно-финансовый портфель. -М.: Соминтэк, 1993г. -752с.

144. Русак Н.А., Стриженов О. С., Мигун Д.А., Шортух Г.Г. Анализ хозяйственной деятельности. Учебное пособие. -Минск: МН-Минск, 1999.-398с.

145. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности //Странные аттракторы. -М.:1991,С.117-151.

146. Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками: Пер. с англ. -М.: Инфра-М, 1996. -288с.

147. Савилов Е.Д., Иванова Л.В., Асламова Т.А., Зазнобова Н.А. Методический подход к расчету средних темпов роста (прироста) в эпидемиологическом анализе. //ЖМЭИ,- 1987.- с. 21-23.

148. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. -Минск: ИП «Экоперспектива», 2000.

149. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987

150. Сафонов B.C. Трейдинг. Дополнительное измерение принятия решений. -М.; Издательский Дом «АЛЬПИНА», 2001.-300с.

151. Свободина М. Оценка состояния и развития сельскохозяйственных предприятий АКП\\ Экономика и управление, 1996, № 13.С.64-68.

152. Свободина М. Оценка финансового положения сельскохозяйственного предприятия АПК\\ Экономика и управление, 1996.№7, С72-77.

153. Севрук В. Т. Банковские риски. -М.: «Дело ЛТД», 1994. -72 с.

154. Сепетлиев Д. Статистические методы в научных медицинских исследованиях. Под ред. A.M. Меркова. -М.: Медицина, 1968, -420с.

155. Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. -Киев: Наукова Думка, 1988.-472с.

156. Синки Дж. Мл. Управление финансами в коммерческих банках: Пер. с англ. -М.: Catallaxy, 1994. -820с.

157. Современное состояние теории исследования операций. Под редакцией Н.Н. Моисеева. -М.: Науке, 1979

158. Строкович А. Формирование эффективного портфеля инвестиционных объектов // Бизнес Информ. 1998. №20. -С. 49-50.

159. Струченкова Т.В. Использование методики VAR для оценки банковских рисков // Банковское дело. 2000. №5. -С.2-7.

160. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. М.: Русская Деловая Литература, 1999.-240с.

161. Указания по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительство и реконструкцию автомобильных дорог. ВСН 21-83. -Минавтодор РСФСР.

162. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учебное пособие для вузов /Пер. с англ. Под ред. М.Р. Ефимовой. -М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. -527с.

163. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. -М.: Наука, 2000.

164. Фишберн ПС. Теория полезности для принятия решения. -М.: Наука,1978. -298с.

165. Фишберн П.К. Методы оценки аддитивных ценностей. В кн.: Статистическое измерение качественных характеристик. -М.: Статистика, 1972, с.8-34.

166. Фишер С.Дурмбуш Р.,Шмалеизи Р. Экономика. М.: Дело, 1993.

167. Федосеев АЛ. Агротехника и погода. -Ленинград: Гидрометеоиздат,1979. -240с.

168. ФедерЕ. Фракталы. -М.: Мир, 1991.

169. Фёстер Г.фон. О самоорганизующихся системах и их окружении //Самоорганизующиеся системы.-М.: 1964.

170. Фролов КВ., Махутов Н.А. Проблемы безопасности сложных технических систем. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993.№4. — С.3-11.

171. ХакенГ. Синергетика. М.: 1980.

172. Хакен Г. Информация и самоорганизация. М.:1991.

173. Хозяйственный риск и методы его измерения: Пер. с венг./ Бачкаи Т., Ме-сена Д., Мико Д. и др. -М.: Экономика, 1979.-184с.

174. Христиановский В.В., Щербина В.П., Полушков Ю.Н. Экономический риск и методы его измерения. -Донецк: ДонГУ, 1999. -250с.

175. Хубаев Г.Н., Пыряев В.В., Карташева И.Ю. Методика оценки и конкурсный выбор инвестиционных проектов на основе анализа их разнородных критериев // Современные аспекты экономики. -2002.-№6 (19). -С. 37-72.

176. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. -М.: Финансы и статистика, 1998ю -128с.

177. Чернов Г., Мозес JI. Элементарная теория статистических решений./Пер.с англ. Власюка Б.А., Горяинова М.М. под ред. Петровского A.M. М.,1963.

178. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. М.: Дело, 2000. -400с.

179. Шапиро В Д. и др. Управление проектами. СПб.: «ДваТрИ», 1993.-443.

180. Шкурба В.В. Задача трех станков. -М.: Наука,1976. -95с.

181. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. -528с.

182. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве.-М.:Наука,1973.

183. Шустер Г. Детерминированний хаос: Введение. -М.: Мир, 1988. 240с.

184. Щедрин Н.И., Кархов А.Н. Математические методы программирования в экономике.-М.: Статистика, 1974.-142с.

185. Экономика и бизнес/Под.ред. В.Д. Камаева .-М.: Изд-во МГТУ, 1993.-464с.

186. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе: Пер.с англ./ Предисл. Ю.Г. Рудого. -М.:Мир,1987.

187. Яновский Л.П. Принципы, методология и научное обоснование урожая по технологии «Зонт». Воронеж: ВГАУ, 2000. - 379 с.

188. Bak P., Tang С., Weisenfeld К. Self-organized criticality //Phys. Rev. A. 1988. Vol. 38, №1. -P.364-374.

189. Berge P., Pomeau Y., Vidal C. Order Within Chaos. -N.Y.:Wiley,1986. (рус.перев. Берже П., Поло И., Видаль К. Порядок в хаосе. -М., 1991.)

190. Constantin P., Foias С., Manley О.Р., Тетат R. //J.Fluid Mech., 1985. V15.P.427-440.

191. Diday Е. Et collab. Optimisation en classification automatique./INRIA, Do-maine de voluceau, Rocquencourt. B.P.I05.78 150 Le Chesnay, 1979.th

192. Elton E.J., Gruber M.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. -4 ed. -New York: John Wiley and Sons, 1991 -736p.

193. Fama E.F. Portfolio Analysis in Stable Paretian Market. Management Science 11,1965a.

194. Fama E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work // Journal of Finance. 1970. Vol.25, №5.-P.383-417.

195. Fama E.F. Efficient Capital Markets: II III Journal of Finance. 1991. Vol.46, №5. -P.1575-1617.

196. Fishburn P.C. Utility Theory for Decision making. -N.Y.: Wiley, 1970.

197. Friedman B.M., Laibson D.I. Economic Implications of Extraordinary Movements in Stock Prices, Brookings Papers on Economic Activity 2, 1989.

198. Green, M.R. Risk and Insurance /M.R.Green, J.S.Trieschmann. -Cincinnati: South-Western Pub.,1988.-785p.

199. Haken H. Synergetics.-Springer,1977 (русский перевод: Хакен Г. Синергетика. -М.: Мир, 1980)

200. Haring L. Howard; Priesmear Н. Richard. Chaos i Mulli-Family Markets // Journal о Property Management (1994) November/December, p 64-69.

201. Karni,E. Decision Making Under Uncertainty: the Case of State Dependent Preferences / E. Kami. -Cambridge: Harvard U.P., 1985.-147p.

202. Keeney R.L., Raiffa H. Decisions with multiple objectives: preferences and value tradeoffs. -N.Y.: Wiley, 1976.

203. Koptsik V.A. Generalized symmetry in crystal physics. Com-put.Math.Appl.,1988,Vol.l6,pp.407-424.Maravall A. An application of non-linear time series analysis forecasting. Journal of Business and Economic Statistics, 1983, vol.1 pp,66-74.

204. Kurdyumov S.P. Evolution and self- organization laws in complex systems //Keldysh Institute of Applied Mathematics. -M.:1990.

205. Litner J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risk Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, Review of Economic Statictics 47, 1965.

206. Lotka A.J. The Frequency Distribution of Scientific Productivity, Journal of the Washington Academy of Science 16, 1926.

207. Mandelbrot В. New Methods in Statistical Economics -Journal of Political Economy( 1963),-p. 48-56.

208. Mandelbrot B. The Variation of Certain Speculative Prices, in P. Cootner, ed., The Random Character of Stock Price. Cambridge: MIT Press, 1964.

209. Mandelbrot, B. Statistical Methodology for Non-Periodic Cycles: From the co-variance to R/S Analysis, Annals of Economic Social Measurements, 1973.

210. Mandelbrot, B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman, 1983.

211. Markowitz H.M. Portfolio Selection, Journal of Finance 7, 1953.

212. Markowitz HM. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. -N.Y.: John Wiley and Sons. 1959.-129p.

213. Markowitz H.M. Mean Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Mar-kets.-Blackwell: Basil, 1990. -314p.

214. McGrimmon K.P. An overview of multiple objective decision making. In: Multiple criteria decision making/Ed. J. Cochrane., M. Zeleny. Columbia, Univ. South Carolina Press, 1973.

215. Mossin J. Equilibrium in a Capital Asser Market. Econometrica 34, 1966.

216. Osborn M.F.M. Brownian Motion in the Stock Market in P. Cootner, ed., The Concepts, Cognition 9, 1981.

217. Pareto V. Cours d'Economie Politique. Lausanne, Switzerland, 1897.

218. Perepelitsa V.A., Kozina G.L. Interval Discrete Models and Multiobjectivity Complexity Estimates//Interval Computatin. -1993-№-pp.51-59.

219. Prigogin J. From Being to Becoming. W.H. Freeman and Со.,1980(русский перевод: Пригожин И. От существующего к возникающему. -М.:Наука,1985).

220. Roumasset, J.A. Rise and Risk: Decision Making Among Low-Income Farmers/ J.A.Roumasset.-Amssterdam:North-Holland, 1976.-25 lp.

221. Sagan S.D. The limits of safety: Organization, accidents and nuclear weapons. Princeton: Univ. press, 1993.

222. Shackle. G. Decision, Orden, and Time in Human Affairs, by G. Shackle. 2d Ed. Cambridge, Cambridge University Press, 1969.-330 p.

223. Sharpe W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis // Management Science. 1963.-Vol.9, №3. —P.277-293.

224. Sharpe W.F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk // Journal of Finance. 1964. Vol.29, №3. -P. 425-443.

225. Snowden P.N. Emerging Risk in International Banking Origins of Financial Vulnerability in the 1980s/P.N.Snowden.-London:George Allen, 1985.-146p.

226. Sterge A.J. on the Distribution of Financial Futures Price Changes. Financial Analysts Journal. May/June 1989.

227. Takens F. Detecting strange attractor in turbulence// dynamical system any turbulence. В.: Springer, 1981.P.336-381 (Lect, Notes in Math.,; Vol.7.)

228. Turner A.L. and Weigel E.J. An Analysis of Stock Market Volatility. Russell Research Commentaries, Frank Russell Company, Tacoma, WA, 1990.

229. Vaughan E.J. Fundamentals Risk and insurance/ E.J. Vaughan, 4th Ed.-New York: John Wiley & Sons, 1986.-723p.

230. Williams C.A. Risk Management and Insurance /С.А. Williams, R.M. Heins. -5th Ed.-New York: McGraw-Hill Book Co., 1985.-755p

231. Winterfeldt D. von. Fisher G. Multi-attribute utility theory: models and assessment procedures. -In: Utility probability and human decision making /Ed. D. Wendt, C.A. Vlek. Reidel Publ. Go., 1975, pp.49-68.

232. ZipfG.K. Human Behavior and the Principle of Least Effort. Cambridge: Addison Wesley, 1949.7/■ о j? 3 / %т

233. КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ1. Попова Елена Витальевна