Управление валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютных курсов фрактальными методами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат экономических наук Гуляева, Ольга Станиславовна

• Гуляева, Ольга Станиславовна
• кандидат экономических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Гуляева, Ольга Станиславовна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Теоретические и методологические основы валютного риска и валютного курса.

1.1. Экономическая природа валютного риска.

1.2. Теоретическая сущность и методы управления валютным риском.

1.3. Экономическая сущность валютного курса как основы управления валютным риском.

1.4. Сравнительная характеристика существующих методов анализа и прогнозирования валютных курсов.

Глава 2. Применение теории фракталов к анализу экономических показателей.

2.1. Фрактальная размерность как показатель нелинейной динамической природы экономических показателей.

2.2 Методы определения фрактальной размерности временных рядов. Особенности использования фрактальных методов для анализа динамики экономических показателей (на примере биржевого индекса Доу-Джонса).

2.3. Усовершенствованный метод определения фрактальной размерности на основе измерения длин временных рядов. Определение фрактальных интервалов временных рядов валютных курсов.

2.4. Методика управления валютными рисками на основе предпрогнозного фрактального анализа временных рядов валютных курсов.

Глава 3. Анализ валютных курсов фрактальными методами как основа управления валютными рисками.

3.1. Анализ валютного курса пары доллар/рубль в период кризиса 1998 года.

3.2. Анализ валютного курса пары доллар/рубль за 2006-2008 годы

3.3. Рекомендации по управлению валютными рисками на основе проведенного предпрогнозного фрактального анализа валютных курсов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютных курсов фрактальными методами»

Актуальность темы диссертационной работы обусловливается тем, что угроза потерь своих вложений, доходов или осуществление дополнительных непредвиденных расходов в результате проведения внешнеторговых, кредитных, валютных операций является ключевой проблемой в деятельности любого субъекта. Управление валютным риском важно не только для финансовых и промышленных компаний, которые осуществляют экспортно-импортные или обменные операции с валютными активами, но и для граждан РФ. Валютный курс давно перестал быть только теоретическим, а превратился в элемент повседневной жизни, в чуткий барометр, характеризующий состояние всей экономики, так как последние десятилетия именно иностранная валюта являлась предметом накоплений граждан. Своевременное выявление, количественная оценка подобных рисков и противодействие им в значительной степени определяют успех и выживание участников рынка в условиях конкурентной борьбы. Полностью устранить риск невозможно, поэтому цель управления риском не его устранение, а снижение, то есть уменьшение убытков при изменениях курсов мировых валют, снижение неопределенности будущих финансовых потоков и уменьшение колебаний прибыли при вложениях в иностранную валюту. Первоначальным этапом, который позволяет разработать действенную систему мер по управлению валютными рисками является анализ валютных курсов. Низкая достоверность применяемых технических методов анализа и прогнозирования валютного курса, объясняется тем, что они не учитывают его смешанную природу, считая временные ряды однородными и подчиняющимися одному закону распределения (например, нормальному в теории эффективного рынка). Адекватную оценку состояния валютного курса и его прогнозирования может дать применение современных математических методов теории хаоса, в частности фрактальных. Это и определяет актуальность темы исследования.

Степень изученности проблемы. Проблемы исследования сущности валютного риска, анализа и прогнозирования динамики валютных курсов является достаточно известной для исследователей.

Истоки развития классического технического анализа уходят в XVIII век, его принципы были открыты в Японии. Постепенно несколько основных приемов анализа исторических цен и прогнозирования их динамики на основе графиков стали применяться в США. Одним из основных разработчиков современного технического анализа был Чарльз Доу, его идеи легли в основу постулатов этого анализа. В дальнейшем проблемы фундаментального и технического методов анализа в научной литературе освещались в работах зарубежных экономистов Дж.М.Кейнса, Дж.Ф.Маршала, М.Фридмена, Корнелиус Люка, В.К.Бансала, Л.Харриса, а также в трудах российских исследователей Л.Н.Красавиной, А.В.Киреева, О.И.Лаврушина, А.С.Шапкина, В.К.Сенчагова, Е.Е.Ширинской,

С.В.Котелкина, Т.Г.Тумарова, В.В.Ковалева, Е.Ф.Жукова, В.В.Круглова, Г.Н.Белоглазовой, В.И.Колесникова, Б.И.Соколова и других.

Исследования о возможности применения фрактальной размерности к анализу экономических показателей проводили Мэрфи, Шарп, впервые это понятие было введено Хаусдорфом. Фрактальный анализ в прогнозировании валютных курсов использовали М.Чекулаев, В.Н.Якимкин. Однако тему применения фрактального анализа в прогнозировании валютных курсов следует считать недостаточно изученной. До сих пор не выработано единого общепринятого определения понятия «валютный риск», нет единой методики анализа и прогнозирования валютных курсов.

Проведенный в работе анализ понятия «валютный риск» показал, что он возникает в связи с неопределенностью динамики валютного курса. Поэтому первоначальным этапом в управлении валютным риском является предпрогнозный анализ валютных курсов.

Практически все существующие методы анализа валютного курса рассматривают его односторонне: считается, что временные ряды однородны и должны подчиняться одному закону распределения. Все исследования в области прогнозирования динамики экономических показателей претендовали на универсальность применения в любых условиях. Но стадии динамического покоя временных рядов валютных курсов сменяются стадиями настолько сложными, что производят впечатление полного и непредсказуемого хаоса, а из беспорядка в процессе самоорганизации снова рождается порядок, но в определенный момент ослабленная стабильностью динамическая система вновь рождает хаос. В такие моменты традиционные способы анализа экономических показателей становятся неэффективными, вероятность принятия верного решения на их основе не превышает 5 - 10%. На самом деле практически все методы технического анализа достоверны, но лишь на определенных участках временных рядов экономических показателей, в частности валютного курса.

Низкая достоверность анализа валютных курсов существующими методами, на которую указывают исследования М. Чекулаева и В.Н. Якимкина составляет 30 - 40%, обусловливается тем, что они не учитывают смешанную природу временных рядов экономических показателей, заключающуюся в том, что на одних участках временного ряда валютный курс является детерминированным, на других - не поддается достоверным прогнозам, а на третьих - подчиняется нормальному закону распределения.

Таким образом, вскрыто несоответствие в предметной области между смешанной природой валютного курса и используемыми техническими методами его анализа, считающими временные ряды однородными.

В связи с этим возникает необходимость устранения этого несоответствия в результате комплексного исследования динамики валютных курсов на основе современной теории хаоса и разработки новых методов анализа в целях управления валютными рисками российских банков.

Разрешение данного несоответствия обусловило выбор темы исследования, его цели и задач.

Целью диссертационной работы является совершенствование системы управления валютными рисками российских банков на основе оценки применимости технических методов анализа и прогнозирования курсов валют.

Для реализации намеченной цели были поставлены следующие задачи исследования, определившие логику диссертационного исследования и его структуру:

• обобщить понятия «валютный риск», раскрыть его сущность и его зависимость от неопределенности изменения курсов валют;

• выявить экономическую сущность валютного курса, за счет учета особенностей формирования вскрыть его смешанную природу;

• обобщить и классифицировать существующие фундаментальные и технические методы анализа валютных курсов, с целью выявления их недостатков;

• классифицировать способы управления банковскими, в том числе валютными, рисками с целью выявления значения предпрогнозного анализа;

• проанализировать основные методы вычисления фрактальной размерности, с целью выявления их применимости для временных рядов экономических показателей;

• усовершенствовать метод вычисления фрактальной размерности валютного курса за счет применения скользящей средней;

• уточнить границы фрактальных интервалов валютного курса;

• разработать методику управления валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютного курса фрактальными методами;

• выработать рекомендации по управлению валютными рисками на основе предложенной методики.

Объектом исследования являются валютные риски коммерческих банков.

Предметом исследования выступают технические методы анализа временных рядов валютных курсов как инструмент управления валютными рисками.

Научная новизна и значимость диссертационной работы заключается в разработке направления совершенствования системы управления валютными рисками российских банков на основе фрактального анализа временных рядов валютных курсов.

Научные результаты, полученные лично соискателем и выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Обоснована необходимость уточнения общепринятых трактовок определения валютного риска, а именно в части того, что риск вызван неопределенностью изменения курсов валют по сравнению с прогнозным значением, вследствие огромного количества фундаментальных экономических показателей, оказывающих прямое или опосредованное влияние на них. Это позволило выявить, что для достижения целей нашего исследования необходимо изучать значение валютного курса, который уже отражает влияние всех этих показателей.

2. Построена классификация методов управления банковскими рисками. Были выделены 2 группы методов управления: дособытыйные (предупредительные), то есть планируемые и осуществляемые заблаговременно и направленные на снижение вероятности наступления ущерба, и послесобытийные, осуществляемые после наступления ущерба и направленные на ликвидацию последствий неблагоприятного события и его возмещение. Это позволило аргументировать целесообразность применения предварительного (предпрогнозного) анализа динамики валютного курса, позволяющего осуществить меры, препятствующие реализации соответствующих валютных рисков.

3. Вскрыта смешанная природа валютного курса, обусловленная особенностями его формирования, заключающимися в выделении на временном ряду характерных участков: детерминированных предсказуемых), хорошо описывающихся методами технического анализа; хаотичных (нелинейных) и не поддающихся каким-либо предсказаниям и прогнозам; стохастических (случайных), поведение курса на которых подчиняется нормальному закону распределения. Что позволило подтвердить теорию когерентного (фазового) рынка, предложенную Тонисом Веге в 1991 году для рынка ценных бумаг, и применить её к новому предмету исследования - динамике валютных курсов.

4. Выявлены причины низкой достоверности применяемых методов технического анализа в прогнозировании динамики валютных курсов, основанные на теории эффективного рынка и теории случайных блужданий, заключающиеся в анализе временных рядов с применением линейной математики или статистики. Доказана целесообразность применения величины фрактальной размерности (П) как инструментария теории хаоса в качестве критерия нелинейности валютных курсов, что позволяет адекватно анализировать их, учитывая его смешанную природу. Обоснованы роль и место фрактального анализа как метода теории хаоса в системе управления валютными рисками российских банков. Это позволило доказать, что временная кривая валютного курса является нелинейной и адекватно описывается фрактальными методами, что позволяет применить их к анализу динамики валютного курса и выработать рекомендации по управлению валютным риском.

5. Усовершенствован метод определения фрактальной размерности валютного курса на основе измерения длин временных рядов методом скользящих средних, что позволило: сократить интервал расчёта величины фрактальной размерности с 48 -60 дней до 12 - 14 и работать с трендами реальной продолжительности в 10 -12 дней; снизить погрешность расчетов с 20 до 5% (это говорит о точности предлагаемого метода, сопоставимой с точностью классических и статистических методов); уточнить границы доверительных фрактальных интервалов валютного курса: 1,0 < £> < 1,5-0,05 - персистентное состояние курса (персистентный «фрактальный интервал»); £) = 1,5+0,05 - стохастическое состояние курса в окрестностях точки 1,5 (стохастический «фрактальный интервал»); 1,5+0,05 <£><2,0 - антиперсистентное состояние курса (антиперсистентный «фрактальный интервал»).

Все это дало возможность точнее идентифицировать состояние временного ряда валютного курса и тем самым объективнее выбрать соответствующие методы анализа.

6. Разработана повышающая достоверность методов технического анализа с 30 - 40% до 75 - 85% методика управления валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютного курса фрактальными методами для анализа и прогнозирования его состояния, что свидетельствует об увеличении эффективности прогнозирования валютных курсов. Это позволило выполнить прогнозную оценку временных рядов валютных курсов пары доллар/рубль и разработать рекомендации валютным аналитикам российских банков, инвестиционных фондов, трейдерам валютных бирж и другим участникам валютных операций по управлению валютным риском.

Таким образом, повышена достоверность применения методов технического анализа в 1,9 - 2,8 раза, что соответственно позволило снизить валютные риски российских банков в 2 - 2,5 раза.

Практическая значимость исследования заключается в разработке рекомендаций валютным аналитикам российских банков, инвестиционных фондов, трейдерам валютных бирж и другим участникам валютных операций по управлению валютным риском.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются реальностью исходных данных, в качестве которых выступают данные валютного курса, принятых допущений о результирующей природе валютного курса, учитывающего все фундаментальные экономические факторы; строгостью математических построений на основе системного анализа, математических методов экономики, включая статистику и прогностику; известными методами теории хаоса; построением экономико-математической модели, реализующей методы анализа и прогноза на базе методов фрактального анализа временных рядов, и обширной апробацией в ходе проведенных экспериментальных расчетов и анализа валютного курса пары рубль/доллар за период 1998-2008 годы.

Апробация результатов исследований. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научном семинаре Моделирование сложных систем (Тверь, 2000); на XXV юбилейной международной научной школе-семинаре имени академика С.Шаталина (Воронеж, 2002); на межвузовской конференции Тверского института экономики и менеджмента и Тверского государственного университета «Актуальные проблемы региональной экономики» (Тверь, 2003); на межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития финансового рынка» Тверского государственного университета (Тверь, 2004); на VII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения» (Ярославль, 2006); на научном семинаре лаборатории математического моделирования Тверского государственного университета и Объединенного института ядерных исследований «Моделирование сложных систем» (Тверь, 2007); на научно-технической конференции «Современные проблемы математического моделирования в механике и управлении» (Тверь, 2007).

Основные положения, выводы и практические результаты диссертационной работы были апробированы в практической деятельности Тверского городского банка и Тверского представительства ИнвестСберБанка, что позволило им скорректировать свою валютную политику в области привлечения средств и кредитования и тем самым снизить риски при проведении этих операций. Что подтверждено справками о внедрении результатов исследования.

Реализация результатов исследований. Теоретические положения и выводы диссертационного исследования могут быть использованы в дальнейшей разработке рассматриваемых проблем, в прогнозировании валютных курсов и других экономических показателей, а также в учебном процессе при изучении курсов «Деньги, кредит, банки», «Банковские риски», «Валютные операции коммерческих банков», «Мировая валютная система», «Банковское дело».

В частности теоретические положения и выводы диссертационной работы были использованы в учебном процессе НОУ Тверского института экономики и менеджмента, в учебном процессе Тверского государственного университета, в учебном процессе Тверского филиала Московского государственного экономико-статистического университета.

Структура и объем диссертации определяется логикой исследования.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, анализируется степень разработанности анализируемых в диссертации проблем, формулируются цели и задачи, определяется предмет и метод исследования, дается обзор теоретической и информационной базы диссертации, раскрываются методы изучения поставленных в диссертации проблем и практическая значимость работы.

В первой главе « Теоретические и методологические основы валютного риска и валютного курса» раскрываются понятия экономического и валютного риска, и методы их управления. Рассматриваются различные подходы к определению валютного курса и анализируется его природа. Значительный удельный вес в первой главе занимает обобщение существующих методов анализа и прогнозирования валютных курсов.

Во второй главе «Применение теории фракталов к анализу экономических показателей» рассматриваются теоретические основы фракталов и фрактальных временных рядов. Анализируются основные методы

12 определения фрактальной размерности. Подробно изучаются способы практического применения фрактального анализа к исследованию динамики экономических показателей, на примере биржевого индекса Доу-Джонса. Полностью описываются: метод определения фрактальной размерности на основе измерения длин временных рядов и методика управления валютным риском на основе величины фрактальной размерности временного ряда валютного курса.

В третьей главе « Анализ валютных курсов фрактальными методами как основа управления валютными рисками» приводятся результаты экспериментальной апробации методики управления валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютного курса фрактальными методами и даются практические рекомендации валютным аналитикам коммерческих банков, инвестиционных фондов, трейдерам валютных бирж и другим участникам валютных операций.

В заключении формулируются общие и частные выводы по результатам исследования.

В приложении приведены таблицы, иллюстрирующие отдельные положения и формулировки, имеющиеся в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Финансы, денежное обращение и кредит», Гуляева, Ольга Станиславовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рост рисков банковской деятельности в России в последние годы обусловлен многими факторами, в том числе возрастающей нестабильностью мировой экономики. Управление валютным риском важно не только для финансовых и промышленных компаний, которые осуществляют экспортно-импортные или обменные операции с валютными активами, но и для граждан. Это подтверждает актуальность выбранной темы исследования.

Проведенный в работе анализ общепринятых трактовок определения валютного риска, выявил, что он вызван неопределенностью изменения курсов валют по сравнению с прогнозным значением, вследствие огромного количества фундаментальных экономических показателей, оказывающих прямое или опосредованное влияние на него. Это позволило определить, что для достижения цели исследования необходимо подробно изучать динамику валютного курса денежной единицы.

В широком смысле управление риском - это искусство и наука об обеспечении условий успешного функционирования любой производственно-хозяйственной единицы в условиях риска. А в узком смысле - представляет собой процесс разработки и внедрения программы уменьшения любых случайно возникающих убытков фирмы, коммерческого банка. Проведенный анализ показал, что управление риском это достаточно сложный вид деятельности, это процесс принятия и выполнения управленческих решений, которые снижают неблагоприятное влияние на банк убытков, вызванных случайными событиями.

Одна из классификаций методов управления рисками базируется на учете соотношения между моментом осуществления конкретных мероприятий и моментом возникновения неблагоприятного события, то есть они делятся на: дособытийные методы управления рисками, планируемые и осуществляемые заблаговременно и направленные на снижение вероятности наступления ущерба, уменьшение размера возможного, ущерба и модификацию структурных характеристик риска; послесобытийные методы управления рисками, осуществляемые после наступления ущерба и направленные на ликвидацию последствий неблагоприятного события и возмещение ущерба. Основным для данной группы методов является то, что они направлены на формирование финансовых источников, используемых на покрытие ущерба, являющегося следствием реализации рисков.

Данная диссертационная работа посвящена исследованию методов, относящиеся к первой группе (предупредительные (превентивные) мероприятия), связанные с изменением самих рисков, то есть предполагается осуществление таких мер, которые будут препятствовать реализации соответствующих рисков.

Первоначальным этапом, который позволит разработать действенную систему мер по управлению валютными рисками является анализ валютных курсов.

В ходе исследования сущности валютного курса было выявлено, что существует ряд фундаментальных факторов действующих разнонаправлено и приводящих к изменению равновесия обменного курса валют. С 60-х годов XX века и по настоящее время большинство методов анализа валютного курса основаны на принципах разработанной Чарльзом Доу «Теории эффективного рынка», согласно которой, при эффективном рынке вся существенная информация немедленно учитывается участниками и оказывается заложенной в котировки экономических показателей. Линейная парадигма, лежащая в ее основе, предлагает, что временные ряды экономических показателей линейно реагируют на информацию, а не ожидают ее накопления в ряде последующих событий, то есть прошлая информация уже дисконтирована и нашла отражение в величине валютного курса. Таким образом, временной ряд валютного курса должен иметь приблизительно нормальное распределение и быть независимым.

Однако практика показывает, что валютный курс не всегда немедленно реагирует на информацию, она отражается в виде курсовых колебаний через некоторое время, причем степень её реакции не всегда адекватна происшедшим событиям. В 1991 году Т. Веге была предложена гипотеза когерентного (фазового) рынка, в соответствии с которой экономические показатели (в том числе и валютный курс) могут пребывать в четырех различных фазах: случайного блуждания, переходного состояния, хаотического состояния и когерентное (фазовое) состояния. Данная гипотеза является чрезвычайно привлекательной, поскольку предполагает смешанную природу временного ряда экономических показателей.

Все финансовые рынки находятся в постоянном движении и стадии динамического покоя перемежаются со стадиями настолько сложными, что производят впечатление полного и непредсказуемого хаоса. Порядок рождается из хаоса в процессе самоорганизации, но в определенный момент ослабленная стабильностью динамическая система вновь рождает хаос, есть в поведении цены и направленные тренды, и случайное броуновское движение. Таким образом, временные ряды валютных курсов имеют смешанную природу, под которой понимается их фактическая неоднородность, заключающаяся в том, что на одних участках временного ряда валютный курс является детерминированным, на других не поддается достоверным прогнозам, а на третьих подчиняется нормальному закону распределения.

Для анализа факторов, определяющих курсовую динамику валютного рынка, обычно используют две группы методов: фундаментальный и технический анализ. Предметом фундаментального анализа валютного рынка являются экономические рычаги спроса и предложения, которые вызывают колебания курса валют, то есть все макроэкономические показатели, которые так или иначе влияют на них. Валютные курсы в конечном счете определяются фундаментальными факторами - ключевыми статистическими показателями состояния национальных экономик стран, участниц международных рынков.

Технические аналитики считают, что предметом анализа правильнее избрать не все трудно поддающиеся учету фундаментальные факторы, а результат их влияния — график курса. Аналитики технического анализа работают с графиками, так как в значении курса уже учтено влияние всех фундаментальных факторов и нет необходимости анализировать их отдельно, так что анализ графиков, по сути дела, становится упрощенной формой фундаментального анализа.

Оба этих подхода прогнозируют динамику рынка и определяют, в каком же направлении будут двигаться курсы валют, но фундаментальный анализ пытается разобраться в причине движения рынка, а технический интересуется только фактом самого движения.

Исследования М. Чекулаева и В.Н. Якимкина указывают на то, что достоверность существующих методов анализа валютных курсов составляет 30 - 40%. Это обусловливается тем, что существующие методы технического анализа претендуют на универсальность применения в любых условиях, и не учитывают смешанной природы временных рядов экономических показателей.

В действительности, они показывают достоверные результаты, но лишь на определенных участках временного ряда валютного курса. Разбиение временного ряда валютного курса на характерные участки как раз и позволит устранить выявленное несоответствие в предметной области.

В ходе исследования стало ясно, что классического арсенала математического моделирования, применяемого валютными аналитиками, базирующегося на линейной парадигме, во многих случаях недостаточно для построения адекватных математических моделей. Это обстоятельство определило необходимость фундаментального пересмотра прежней линейной концепции и переход на так называемую нелинейную парадигму в математическом моделировании (малые возмущения входных данных или значений переменных динамической системы могут в катастрофически большой степени изменить ее траекторию в силу сложности самой системы и хаотичности ее поведения). Переход на новую концепцию вызвал необходимость создания принципиально новых инструментальных средств математического моделирования, в частности таких, как фрактальная геометрия и фрактальный анализ. В связи с этим, возникла необходимость комплексного исследования динамики валютных курсов с помощью теории хаоса. При этом фрактальный анализ не вытесняет другие методологии, он является сильной формой анализа временного ряда и должен быть одним из инструментов прогнозного анализа. Величина фрактальной размерности В является количественным критерием оценки нелинейности временного ряда экономических показателей (в том числе валютного курса).

Существует несколько основных методов определения фрактальной размерности. Самый простой, это клеточный метод, предложенный еще Мандельбротом. Как указывают многие исследователи, он является основным для определения фрактальной размерности геометрических объектов, но для временных рядов подходит плохо.

Для временных рядов в основном используются классический ИУ8 метод и метод, основанный на изменении длины временной кривой в зависимости от масштаба. При использовании 11/8 метода для вычисления фрактальной размерности временного ряда валютного курса возникает противоречие, связанное с использованием в формуле среднеквадратичного отклонения наблюдений, тогда как мы говорим о нелинейности исходного временного ряда.

Метод измерения длин временных рядов базируется на широко известном свойстве фрактальных кривых - инвариантности по отношению к масштабу, то есть с увеличением масштаба, в котором мы рассматриваем объект, растет и измеренная длина кривой, состоит в измерении длины временных кривых в различных временных масштабах. Фрактальный анализ временных кривых валютных курсов по выделенным фрактальным интервалам позволяет получить достоверные данные о текущем состоянии валютных курсов для проведения их предпрогнозного анализа разработки рекомендаций по управлению валютными рисками.

В ходе исследования была разработана методика управления валютными рисками российских банков на основе предпрогнозного исследования валютного курса методами фрактального анализа (МФА), позволяющая учесть смешанную природу валютного курса.

На первом этапе, исходя из смешанной природы валютного курса, работа валютных аналитиков и прочих участников валютных операций должна начинаться с выделения на временной кривой валютного курса характерных участков с восходящим, нисходящим, горизонтальным (боковым) трендом. При выборе участка необходимо учесть ограничения предлагаемого метода по длине этих участков. Временной интервал не должен быть меньше 12-14 торговых дней.

На втором этапе, предложенным нами методом вычисляем значение фрактальной размерности Д на интересующем нас временном интервале. В качестве примера диссертантом использованы данные валютной пары доллар/рубль за 1998-2008 годы Банка России.

На третьем этапе, используя рассчитанное значение величины фрактальной размерности Д, определяем, к какому фрактальному интервалу принадлежит интересующий нас временной отрезок.

На четвертом этапе, относительно принадлежности к определенному фрактальному интервалу, анализируем характер фрактального состояния валютного курса на интересующем нас временном отрезке и прогнозируем его динамику. Именно значение фрактальной размерности будет определяющим при выработке рекомендаций для управления валютными рисками.

На пятом этапе, проанализировав текущее состояние валютного курса, на основе определения величины фрактальной размерности временного ряда, разрабатываем рекомендации валютным аналитикам коммерческих банков, инвестиционных фондов, трейдерам валютных бирж и другим участникам валютных операций по управлению валютными рисками.

Данная методика была апробирована на валютной паре доллар/рубль с 1998 года. Данный временной интервал выбран в связи с тем, что в 1998 году произошел банковский кризис, выразившийся в шестикратном росте обменного курса американского доллара по отношению к российскому рублю, хотя наибольший интерес на наш взгляд представляет текущее состояние валютного курса и предшествующая ему экономическая ситуация.

Учитывая экспериментальные данные, полученные при работе с трендовыми интервалами с 1998 по 2008 годы, а так же то, что погрешность точности вычисления фрактальной размерности предложенным методом составляет около 5%, можно сделать обобщенный вывод о применимости классических методов анализа. На персистентных фрактальных интервалах точность прогноза составляет 85 - 95%, на стохастических фрактальных интервалах точность прогноза составляет 15 - 20% и 5 - 10% на антиперсистентных. На основании этого в качестве практического инструмента предлагаем следующие рекомендации для управления валютными рисками российских банков на основе предпрогнозного исследования валютного курса методами фрактального анализа.

1. При величине фрактальной размерности выбранного участка 1,0<£)<1,5-0,05 валютный курс находится в персистентном интервале, является детерминированным, предсказуемым. Четко прослеживаются тренды. Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития, то есть текущий тренд сохраняется. Однако необходимо отметить, что величина фрактальной размерности близкая к единице является сигналом об окончании тренда. Достоверные результаты в прогнозировании динамики валютного курса на данном интервале показывают традиционные методы анализа: графические (методы баров, японских свечей) и математические (методы скользящих средних, осцилляторов и индикаторов). Они с высокой степенью достоверности предсказывают окончания трендов и развороты. Следовательно, на данном участке рекомендации для принятия решений по снижению валютного риска могут основываться на результатах традиционных методов анализа, точность прогноза которых на персистентных фрактальных интервалах составляет до 90%. Величина фрактальной размерности близкая к единице является сигналом о смене тренда.

2. При величине фрактальной размерности выбранного участка 1,5-0,05 <£><1,5+0,05 валютный курс находится в стохастическом состоянии, это значит, что он подчиняется нормальному закону распределения и ведет себя в соответствии с положениями теории случайных блужданий, его поведение описывается классическими статистическими методами. Вероятность получения правильных прогнозов при использовании существующих методов анализа, составляет 15 - 20%. Следовательно, на данном участке следует занять выжидательную позицию, четко отслеживая ежедневные изменения экономической ситуации. Фрактальная размерность может уменьшиться, и валютный курс перейдет в персистентный интервал, или увеличиться, что станет сигналом об антиперсистентном состоянии валютного курса.

3. При величине фрактальной размерности выбранного участка 1,5+0,05<£)<2,0 валютный курс находится в антиперсистентном состоянии. А это означает, что вероятность предсказания его динамики методами традиционного технического анализа составляет 5-10%. Методы классической статистики также неадекватны на таких интервалах. Временная кривая валютного курса становится неустойчивой и готова перейти в новое состояние. Такое состояние сигнализирует о кризисных явлениях. Следовательно, для анализа ситуации возможно использование лишь данных фундаментального анализа, который из-за своей многофакторности практически не формализуется и не описывается математическими методами. Выводы анализа зачастую субъективны и несколько независимых валютных аналитиков при анализе одного и того же интервала могут дать противоположные прогнозы, так как точность прогноза на антиперсистентном фрактальном интервале составляет 5-10%. Значит, участникам валютных операций следует покупать валюту, если данные индикаторов экономического состояния страны эмитента валюты положительны, так как должен начаться рост курса данной валюты, и продавать - если они отрицательны, так как должно начаться его падение.

Таким образом, лишь на персистентном фрактальном интервале с величиной фрактальной размерности 1,0 < й < 1,45 работа валютных аналитиков коммерческих банков, инвестиционных фондов, трейдеров валютных бирж и прочих участников валютных операций приносит наибольшую планируемую прибыль.

Проведенный с помощью МФА анализ конкретных экономических ситуаций свидетельствует о высокой применимости предложенной диссертантом методики для управления валютными рисками российских банков.

В ходе решения поставленной научной задачи соискателем получены следующие новые научные результаты:

1. Обоснована необходимость уточнения общепринятых трактовок определения валютного риска, а именно в части того, что риск вызван неопределенностью изменения курсов валют, вследствие огромного числа фундаментальных экономических показателей, оказывающих прямое или опосредованное влияние на курсы валют.

Аргументировано, что причиной валютного риска является неопределенность изменения курсов валют по сравнению с прогнозным значением за какой-либо промежуток времени, с целью определения объекта исследования - временных рядов валютных курсов.

2. Классифицированы методы управления банковскими рисками на дособытыйные (предупредительные), то есть планируемые и осуществляемые заблаговременно и направленные на снижение вероятности наступления ущерба, и послесобытийные, осуществляемые после наступления ущерба и направленные на ликвидацию последствий неблагоприятного события и его возмещение.

Таким образом, аргументирована целесообразность применения предварительного (предпрогнозного) анализа динамики валютного курса, позволяющего осуществить такие меры, которые будут препятствовать реализации соответствующих валютных рисков.

3. Вскрыта смешанная природа валютного курса, обусловленная особенностями его формирования, заключающимися в выделении на временном ряду характерных участков: детерминированных (предсказуемых) хорошо описывающихся методами технического анализа; хаотичных (нелинейных) и не поддающихся каким-либо предсказаниям и прогнозам; стохастических (случайных) поведение курса на которых подчиняется нормальному закону распределения.

Это позволило подтвердить теорию когерентного (фазового) рынка ценных бумаг, предложенную Тонисом Веге в 1991 году, и применить её к анализу динамики валютных курсов.

4. Выявлены причины низкой достоверности применяемых методов технического анализа в прогнозировании динамики валютных курсов, основанные на теории эффективного рынка и теории случайных блужданий, заключающиеся в анализе временных рядов с применением: линейной математики или статистики. Доказана целесообразность применения величины фрактальной размерности (£)) как инструментария теории хаоса в качестве критерия нелинейности валютных курсов, что позволяет адекватно анализировать их, учитывая его смешанную природу.

Обоснованы роль и место фрактального анализа как метода теории хаоса в системе управления валютными рисками российских банков. Доказано, что временная кривая валютного курса является нелинейной и адекватно описывается фрактальными методами, что позволяет применять их к анализу динамики валютного курса.

5. Усовершенствован метод определения фрактальной размерности валютного курса на основе измерения длин временных рядов методом скользящих средних, что позволило сократить интервал расчёта величины фрактальной размерности с 48 - 60 дней до 12 - 14 и работать с трендами реальной продолжительности в 10 - 12 дней. Одновременно, метод позволяет снизить погрешность расчетов с 20 до 5%, что позволяет утверждать о точности предлагаемого метода сопоставимой с точностью классических и статистических методов (например, нормального закона распределения) и уточнить границы доверительных фрактальных интервалов валютного курса: 1,0<£)<1,5-0,05 - персистентное состояние курса (персистентный "фрактальный интервал"); £)=1,5±0,05 - стохастическое состояние курса в окрестностях точки 1,5 (стохастический "фрактальный интервал"); 1,5+0,05<£)<2,0 - антиперсистентное состояние курса (антиперсистентный "фрактальный интервал").

Это позволило точнее идентифицировать состояние временного ряда валютного курса и тем самым объективнее выбрать соответствующие методы для анализа.

6. Разработана методика управления валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютного курса фрактальными методами для анализа и прогнозирования его состояния, повышающая достоверность методов технического анализа с 30 - 40% до 75 - 85%, что свидетельствует об увеличении эффективности прогнозирования валютных курсов.

7. Выполнен прогнозный анализ временных рядов валютных курсов пары доллар/рубль с применением указанной выше методики. Выявлено, что только в персистентном интервале, где величина фрактальной размерности составляет 1,0<0<1,5-0,05 возможно эффективное применение методов технического анализа, с точностью прогноза до 90%, а на стохастическом и анти-персистентном интервалах их использование дает вероятность получения правильных прогнозов лишь 5 - 20%.

Таким образом, предпрогнозный анализ временных рядов валютных курсов является действенным инструментом в системе управления валютными рисками российских банков.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Гуляева, Ольга Станиславовна, 2008 год

1. Hurst Н.Е. The Long-Term Storage Capacity of Reservoirs//Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1951. p. 116

2. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature.- W. H. Freeman. N.W., 1988. p. 68.

3. Mandelbrot, B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman, 1982. p. 234

4. Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld. Econometric models and economic forecasts. McGRAW-HILL,INC, 1991. p. 596.

5. Vaga T. The Coherent Market Hypothesis // Financial Analysts Journal. November-. December, 1990., p.36-49.

6. Vaughan, E.J. Fundamentals Risk and Insurance / E.J. Vaughan, С. M. Elliott. 2nd Ed. S. Barbara: John Wiley, 1978. p.642

7. J. Orlin Grabbe, Хаос и фракталы на финансовых рынках. Часть 1,М.: АНКИЛ, 2000. 187 с.

8. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Тюмень: ТюмГУ, 2000. 352с.

9. Анализ и прогнозирование валютного курса рубля // ЭКО. 1999. №7. стр.25-32

10. Большой экономический словарь / Под ред. А.Н. Азрилияна.-5-e изд., доп. и перераб. М.: ДИС, 2002. 564с.

11. Борисов С. М. Конвертируемость рубля в кризисной ситуации. // Деньги и кредит. 1999. № I.e. 51-60.

12. Бабков Г.А., Касаева М.Д., Перепелица В.А. Фрактальный анализ одного временного ряда урожайностей //Материалы V Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии», т.2. Кисловодск: КИЭП, 2002.С. 16-17.

13. Бессонов В.А. Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. М.: ЦЭМИ РАН, 2003. 151с.

14. Билл Вильяме Новые измерения в биржевой торговле, М.: ИК Аналитика, 2000. 262с.

15. Бирман Э.Г. Сравнительный анализ методов прогнозирования//НТИ. Сер.2. 1986. №1.с.11-16.

16. Булашев C.B. Статистика для трейдеров. М.: Компания «Спутник +», 2003. 245с.

17. Винтизенко И.Г. Детерминированное прогнозирование в экономических системах //Труды III Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве». Невинномысск: ИУБиП. с.30-37.

18. Гуляева О. С., Толкаченко Г.Л., Цветков В.П., Цветков И. В. Фрактальная размерность в исследовании динамики валютного курса// Моделирование сложных систем. Тем. сб., вып.З. -Тверь: ТвГУ. 2000. с. 176190.

19. Гуляева О.С., Цветков И.В. Фрактальные методы в динамики исследования валютных курсов// Сб. науч. тр. ФУС.-Тверь: ТвГУ, 2002. с.74 -85.

20. Гуляева О.С., Цветков И.В. Прогнозирование валютного курса методами фрактального анализа// Проблемы и перспективы развития финансовых рынков: Сб. науч. тр. каф. финансов.-Тверь: ТвГУ, 2002. с. 4652.

21. Гуляева О.С. Сущность валютного риска как разновидности экономического риска// Проблемы и перспективы развития финансовых рынков/ Сб. науч. тр. каф. финансов. Тверь: ТвГУ,: 2007, с. 31-35

22. Гуляева О.С., Цветков И.В. Фрактальная размерность временного ряда как "флаг" катастроф в природных и социально-экономических процессах// Вестник Ярославского регионального отделения РАЕН. Ярославль: РО РАЕН, 2007, том 1, №2, стр. 15-18

23. Гуляева О.С., Цветков В.П., Цветков И.В. Фрактальный анализ валютных временных рядов//Финансы и кредит , 2007.№ 9. с. 30-36

24. Гуляева О.С. К вопросу о методической сущности валютного риска //

25. Сб. науч. тр. -Тверь: ТФ МЭСИ, 2007. с. 72-76

26. Гуляева О.С. Анализ возможностей по оценки нелинейности валютного курса пары рубль/доллар// Научно-методические материалы/ научные статьи аспирантов и соискателей, вып. 31, часть 1.,-Тверь: ВА ВКО, 2007 с. 23-34

27. Гуляева О. С., Цветков И. В., Холдер М. Анализ динамики биржевого индекса Доу-Джонса методами фрактального анализа// Труды XXV юбилейной международной научной школы-семинара имени академика С. Шаталина. -Воронеж: Воронежский ГУ, 2002, с. 54-57

28. Гуляева О. С., Цветков И. В. Возможность фрактального анализа валютных временных рядов// Вестник Тверского государственного университет, серия «Экономика»-Тверь: ТвГУ, №13 (41) 2007, с. 121-131

29. Готовчиков И.Ф. Состояние и перспективы математических исследований рынков капитала // Экономика 21 века. 2003. № 4. с.43-46

30. Данилов Д.А., Жиглявский A.A. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница». С-Пб: Санкт-Петербургский гос. университет. 1997. 308 с.

31. Долятовский В.А., Касаков А.И., Коханенко И.К. Методы эволюционной и синергетической экономики в управлении. Отрадная: РГЭУ-ИУБиП-ОГИ. 2001. 577 с.

32. Дудов A.C., Щадуев М.Г. О новых показателях в прогнозировании экономических процессов //Приложение к журналу Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. 2001. №1. с. 12-17.

33. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2000. 416 с.

34. Жваколюк Ю.В. Внутредневняя торговля на рынке ФОРЕКС. С-Пб.: Питер, 2000. 186 с.

35. Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999. 335 с.

36. Индикаторы мировых рынков // Эксперт. 2006. № № 38, 44, 45, 46, 47, 48.

37. Индикаторы мировых рынков// Эксперт. 2007. №№ 1-2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 30,31, 32, 34, 35,36. 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48.

38. Касти Дж. Связность, сложность и катастрофы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 216 с.

39. Кендэлл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.

40. Киреев А. В. Международная экономика, М: Финанс, 2003., 240 с.

41. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей /Учеб.-практ. пособие. М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. 246 с.

42. Колби Роберт. Энциклопедия технических индикаторов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. 837с.

43. Короновский A.A., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии: Как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. Саратов: ГосУНЦ Колледж, 2002. с.45-49

44. Корнелиус Лука Торговля на мировых и валютных рынках М.: Евро, 2004, 715с.

45. Кравченко П.П. Как не проиграть на финансовых рынках. М.: ДИС, 1998. 416с.

46. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 543 с.

47. Лизелотт С. Валютные операции основы теории и практика, 1998. 175с.

48. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Введение в синергетику: Учеб. руководство. М.: Наука, 1990. 324с.

49. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 87с.

50. Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы. Москва Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 137с.

51. Мельников В. Н. Вопросы валютного регулирования и валютного контроля в период финансового кризиса. // Деньги и кредит. 1998. № 12. с. 36-42.

52. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития. М.: Альпина Паблишер, 2002. 624с.

53. Мэрфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков, М.: "Евро", 2005, 234с.

54. Мерфи Д. Межрыночный технический анализ. М.: Диаграмма 2002. 317с.

55. Морозов Т.Г., Пикулькин A.B., Тихонов В.Ф. и др. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учебное пособие для вузов. /Под ред. Т.Г. Морозовой, A.B. Пикулина. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. 318с.

56. Наговицын А. Г. Валютно-финансовый кризис результат ошибочной концепции конвертируемости рубля. //Бизнес и банки. 1998. № 45. с.1-2.

57. Нейман Э. JI. Трейдер Инвестор. Киев: ВИРА-Р, 2003. 640с.

58. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. СПб: Сезам, 2002. 181с.

59. Овчаренко Н.Ф. Роль и развитие статистики и экономико-математических методов //История науки и техники. М: Научтехлитиздат, 2005. №4. с. 64-67.

60. Основы международных валютно-финансовых и кредитных отношении/ Под ред. В.В. Круглова. М.: Финансы и кредит, 2000, 278с.

61. J. Orlin Grabbe Хаос и фракталы на финансовых рынках. М.: Перспектива. 1999. Часть 1, 145с.

62. Перепелица В.А., Беляков С.С., Овчаренко Н.Ф. Фрактальный анализ временных рядов объемов инвестиций в основной капитал региона //Региональное приложение к журналу «Современные наукоемкиетехнологии». 2004. №2. с. 19-23.

63. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. Ростов н/Д.: Рост, ун-та, 2002. 208с.

64. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально- экологических рисков. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 2001.126с.

65. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. 304с.

66. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000. 333с.

67. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для студентов вузов /Под ред. Т.Г. Морозовой, A.B. Пикулькина. М.: ЮНИТИ-Дана, 1999. 318с.

68. Прогностика. Термины и определения /Комитет научно-технической терминологии. М.: Наука, 1990. Выпуск 109. 56с.

69. Рубцов Б.Б. Мировые рынки ценных бумаг. М.: Экзамен, 2002. 448 с.

70. Сафонова Т.Ю. Биржевая торговля финансовыми инструментами, М.: Экономист, 2000. 542с.

71. Сергеева JT.H. Клеточные сети с опосредованным взаимодействием в микроэкономическом моделировании//Искусственный интеллект, (специальный выпуск). 1999. №2 с.398-406

72. Сергеева JI.H. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теории хаоса). Запорожье: ЗГУ, 2002. 227с.

73. Толковый словарь русского языка конца 20 века/ Под ред. Г.К. Скляревской, СПб.: 2002, 321с,

74. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2001.431с.

75. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 260с.

76. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения. М.: МГПУ, 2000. 294с.

77. Швагер Д. Технический анализ. Полный курс. М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 806с.

78. Шарп У. Ф., Александер Г., Бэйли Д. В. Инвестиции. М.: ИНФРА-М, 2004. 1028с.

79. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечногорая. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотичная динамика, 2001. 528с.

80. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988. 240с.

81. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др. М.: ЮНИТИ, 2000.391с.

82. Филатов Д.А. Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики / Л.П. Яновский, Д.А. Филатов // Финансы и кредит. №32(200)2005. с.2-14.

83. Филатов Д.А. Являются ли финансовые рынки мультифрактальными?// Актуальные проблемы менеджмента, маркетинга и информационных технологий: Сб. науч. тр. Вып.5 Воронеж: АОНО ВПО Институт менеджмента, маркетинга финансов, 2004. с. 183-187.

84. Холдер М., Цветков И.В., Гуляева О.С., Возможность анализа динамики биржевого индекса Доу-Джонса фрактальными методами// Сб. науч. тр. Вып. № 2. -Тверь: ТвГУ ТИЭМ. 2003. с. 72-75

85. Чекулаев М. Теханализ иллюзия контроля//Валют спекулянт №6, 2006, с.24

86. Г.В.Чернова, Кудрявцев А. А. Управление рисками, М.: Проспект, 2003. 156с.

87. Шапкин A.C. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление портфель инвестиций- М.: Дашков и К0, 2006, 434с.

88. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения/ Под ред. В.М. Гранатурова. М: Дело и сервис, 1999, 159с.

89. Якимкин В.Н. Сегментация финансового рынка. М.: Омега-Л, 2006, 656с.

90. Якимкин В.Н. Фундаментальный анализ. М.: Омега-Л, 2006, 640с.92. www.forexpf.ru Forex News, (ежедневный экономический анализ мировых валютных и фондовых рынков)

91. Филатов Д. А. Моделирование и анализ финансовых рынков методами нелинейной динамики/ Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук. Воронеж: Воронежский государственный технический университет, 2007. 136 с.

92. Цветков И.В. Фрактальный анализ в математическом моделировании региональных водных экосистем/ Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук. Тверь: ТвГУ, 1999. 117с.

93. Модель расчета величины фрактальной размерности Приложение 1временного ряда валютного курса пары рубль/доллар с 16 октября 2007 по 10 ноября 2007 года

94. Н= 0,76832199 D= 1,23167801

95. Модель расчета величины фрактальной размерности временного ряда валютного курса пары рубль/доллар с 24 ноября 2007 по 21 декабря 2007 года