Математические и инструментальные методы оценки эффективности инвестиционной деятельности малых предприятий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Тлисов, Азамат Борисович

• Тлисов, Азамат Борисович
• кандидат экономических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Тлисов, Азамат Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ.

1.1. однокритериальный подход к моделированию задачи «риск-доход». Теория портфеля Марковица.

1.2. Недостатки гипотезы эффективного рынка.

1.3. О методологии оценки инвестиционного риска.

1.3.1. Сущность риска.

1.3.2. Основные понятия и термины, относящиеся к экономическому содержанию инвестиций.

1.3.3. К вопросу о региональных рисках.

1.4. Необходимые понятия графов и гиперграфов.

1.4.1. Необходимость использования гиперграфов.

1.4.2. Определение предфрактального графа.:.

1.5. Основные понятия дискретной многокритериальной оптимизации

ГЛАВА 2. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ МЕТОДАМИ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И АПРОБАЦИЯ

2.1. Предмет исследования.

3.2. Об использовании визуализации в процессе моделирования временного ряда.

2.3. Свойство самоподобия временного ряда.

2.4. Оценка, риска и фрактальный анализ временного ряда.

2.5. Апробация методики R/S-анализа на природном временном ряде.

2.5.1. Методические основы R/S-анализа.

2.5.2. R/S-анализ временного ряда среднесуточных температур.

ГЛАВА 3. ФРАКТАЛЬНЫЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ • ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ.

3.1. R/S-анализ временного ряда суточных объемов производства и продажи продукции МП «Рассвет».

3.2. Система иерархического вложения циклов кратной периодичности

3.3. Развитие векторного подхода к оценке экономического риска

3.4. Сравнительный анализ двух сопоставимых видов продукции и оценка их инвестиционной привлекательности.

ГЛАВА 4. ИНСТРУМЕНТАРИЙ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КРИТЕРИАЛЬНОГО

ПРОСТРАНСТВА ЗАДАЧИ ИНВЕСТОРА С УЧЕТОМ ДИСКОНТИРОВАНИЯ.

4.1. Общее описание исследуемой проблемы с учетом дисконтирования.

4.2. К проблеме выбора и принятия решения.

4.3. К представлению критериального пространства в контексте методов теории принятия решений.

4.4. Сравнительный анализ оптимальных решений с учетом и без учета дисконтирования.

4.5. Инструментарий для имитационного моделирования критериального пространства.

4.6. О методологии фрактального анализа критериального пространства в контексте идей синергетики.

4.7. Выводы из визуализации результатов компьютерного эксперимента в случае критериев вида MINSUM и MINMAX.

4.8. Анализ социального - экономического времени, как ресурса.

4.8.1. Проблема времени в науке и философии.

4.8.2. Анализ социального - экономического времени, как дисконтируемого ресурса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические и инструментальные методы оценки эффективности инвестиционной деятельности малых предприятий»

Актуальность темы исследования. Недооценка малого предпринимательства, игнорирование его экономических и социальных возможностей в течение почти всего периода реформ можно расценить, как крупный стратегический просчет, чреватый дальнейшим углублением кризиса российской экономики в целом.

Как видно из общеизвестных статистических данных, малые предприятия в развитых странах (на место, среди которых претендует Россия) производят более половины ВВП. При этом экономическая деятельность малых предприятий в большинстве стран более эффективна, чем в прочих секторах экономики. В России же на данный момент времени в работе на малых предприятиях занято лишь 9% населения, в то же время они производят 12% ВВП. Отсюда можно было бы предположить, что отечественные малые предприятия должны развиваться сверхбыстрыми темпами. Однако официальная статистика обнаруживает резкое замедление темпов роста числа малых предприятий. Таким образом, имеем следующее противоречие: с одной стороны является общепризнанной значимость малых предприятий, а с другой - их стагнация.

Одной из причин слабого инвестиционного интереса к малым предприятиям в России является высокая степень риска и слабая защищенность организаций в их экономической деятельности. В переходный период реформ, в условиях трансформируемой и, следовательно, неустойчивой рыночной экономики степень риска (неопределенность и непредсказуемость результатов экономической деятельности) значительно выше, чем в сложившейся экономике, особенно в малом бизнесе. Кризис 17 августа 1998 года показал, что экономические риски - это категория не только макроэкономики, но и микроэкономики тоже. Этот факт проявился в особо острой степени на уровне малых предприятий. Однако методы анализа и оценки рисков, а также особенности управления ими в наших условиях изучены недостаточно.

В настоящее время можно осторожно говорить о появлении базовых предпосылок для роста инвестиционного интереса к проектам малого бизнеса. Действительно, произошло снижение доходности на рынках капитала. Известная практика работы инвесторов или кредиторов лишь с небольшим числом крупных заемщиков (как правило, своих акционеров) подталкивает средние и мелкие банки к осознанию необходимости диверсификации своих инвестиционных портфелей. Последнее должно, по идее, означать проявление интереса к малому бизнесу, основой которого являются малые предприятия.

Таким образом, одним из наиболее актуальных является вопрос о концепции или стратегии выхода из затянувшегося на много лет спада российской экономики, сопровождаемого переплетением экономического и финансового кризисов. Решение этого вопроса невозможно осуществить без кардинальной перестройки всей системы отношений к малому предпринимательству. Важно осознать, что оно должно стать массовой субъектной базой цивилизованного хозяйства с присущим ему конкурентным механизмом. Причем, эта база является максимально гибкой и эффективной в силу своих размеров и формы хозяйствования. Именно этот предпринимательский уклад потенциально может реально мобилизовать финансовые и производственные ресурсы населения. Все это предполагает, что малый бизнес должен представлять существенный инвестиционный интерес, как предмет вложения кредитных ресурсов.

В свете вышесказанного особое значение приобретает научное методическое обеспечение обоснования стратегического подхода, сущностной основой которого является определение им как целей объекта исследования, так и решение узких целевых инвестиционных задач: какие продукты (и, прежде всего, новые) производить, на какие рынки выходить, какой бизнес и в каком регионе развивать (начать, продолжить, прекратить).

Степень изученности проблемы. Концептуальные основы инвестиционных процессов, методологические подходы и принципы оценок эффективности инвестиционных проектов и программ, современные проблемы активизации и стимулирования инвестиционной деятельности в стране и отдельных регионах освещены в многочисленных отечественных и зарубежных научных изданиях. Среди них особо отметим работы российских ученых - экономистов: С.Н. Абрамова, Г.А. Бабкова, А.В, Бандурина, В.В. Бочанова, П.Л. Виленского, Н.В. Игошина, А.В. Идрисова, М.И. Ионова, М.И. Кныша, Б.А. Колтынюка, А.А. Конопляника, В.М. Лебедева, В.Н. Лившица, В.Д. Миловидова, С.А. Смоляка, М.А. Субботина и др. Из зарубежных авторов, внесших серьезный вклад в теорию инвестиций, назовем Г. Александера, Ю. Блеха, У. Гетце, Р. Конвей, Л. Крушвица, А. Мертенса, Р. Оуэна, Ф. Фабоци, У. Шарпа.

Проблема многоаспектности и комплексности оценок эффективности проектов и программ так или иначе обсуждались в большинстве работ, посвященных конкретным методикам оценки инвестиционного климата и управления инвестициями. Актуальные вопросы из этой проблемы, исследовались в работах М.Н. Акилова, В.А. Кардаша, Г.А. Панферова, Н.Т. Стрельцова, В.И. Якимца и др.

Однако^ заметим, что ряд существенных особенностей в деятельности малых предприятий остаются за пределами внимания ученых. Прежде всего укажем на тот факт, что инвестирование дальнейшего развития малых предприятий большей частью осуществляется на принципах «самофинансирования». Действительно, одной из наиболее характерных особенностей отечественного малого предпринимательства является ограниченность источников финансирования и хроническая нехватка капиталов. Если «гиганты», т.е. крупные корпорации черпают необходимые ресурсы главным образом через фондовые биржи, то малые предприятия полагаются на ограниченные кредиты банков, собственные сбережения, денежные средства друзей, знакомых и родственников. Отсюда с неизбежностью вытекают специфические особенности, присущие инвестиционным процессам в малом предпринимательстве. Назовем некоторые из этих особенностей: быстрота принятия решений; высокая оборачиваемость капитала; гибкость при выборе сектора рынка и учете запросов и вкусов того или другого потенциального потребителя; небольшая номенклатура выпускаемых изделий, т.е. узкая специализация; предельно мобильная система сбыта.

Перечисленные выше особенности свидетельствуют о том, что процесс функционирования активно развивающегося малого предприятия представляет собой весьма динамичный процесс, «экономический портрет» которого объективно отражается временным рядом его экономических показателей. Однако в научных публикациях, посвященных экономико-математическому моделированию инвестиционных проектов для действующих малых предприятий, аналитические исследования их временных рядов просто отсутствуют.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью исследования является разработка и применение математических и инструментальных методов оценки эффективности производственной и инвестиционной деятельности малых предприятий на основе анализа динамики их экономического развития, эта оценка представляется комплексом экономических и рисковых показателей.

Цель исследования предопределила необходимость решения следующих основных задач:

- анализ существующих методических и инструментальных средств для оценки эффективности производственной деятельности малых предприятий, включая методологию оценки инвестиционного риска, а также инструментарий прямых методов выбора и принятия решения в условиях многокритериальное™;

- разработка предложений по использованию визуализации в процессе моделирования временного ряда, отражающего динамику экономического развития предприятия;

- апробация методики R/S-анализа на достаточно изученном природном временном ряде;

- адаптация и апробация методов R/S-анализа для осуществления фрактального анализа временного ряда экономических показателей наблюдаемого предприятия;

- разработка на базе многокритериального подхода необходимого минимума инструментальных средств для оценивания и сравнительного анализа инвестиционной привлекательности видов продукции одного производства;

- развитие многокритериального подхода к оценке меры экономического риска;

- разработка инструментария имитационного моделирования для исследования критериального пространства векторной задачи инвестора, сформулированной с учетом дисконтирования денежных потоков и затрат.

Предмет и объект исследования. Предметом исследования является производственно-экономические и торговые отношения малых производственных и перерабатывающих предприятий с рыночной средой, динамика развития которых отражена в виде временных рядов их экономических показателей, а также такие характеристики указанных отношений, комплекс которых составляет базу для оценки инвестиционной привлекательности предприятия.

Объектом исследования является малые предприятия производственной сферы услуг и предприятия перерабатывающих отраслей агропромышленного комплекса.

Теоретическая база исследования. Методологической базой диссертационной работы являются труды современных российских и зарубежных ученых по вопросам статистического анализа временных рядов, экономико-математическое моделирование в условиях многокритериальное™, фрактального анализа, теории экономического риска, теории и практики оценивания эффективности инвестиционных проектов, а также математическим методам выбора и принятия решения в условиях многокритериальное™. В ходе исследования использовались материалы органов государственной статистики, данные бухгалтерского учета и отчетности предприятий, а также собственные расчеты автора.

Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: фирм и предприятий, . способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений», п. 1.8. «Математическое моделирование и экономический анализ конъюнктуры, ., определение трендов, циклов и тенденций развития»; п. 2.1. «Развитие . практики компьютерного моделирования в социально-экономических исследованиях и задачах управления» и п. 2.2. «Конструирование имитационных моделей . для анализа деятельности сложных социально-экономических систем .» паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.

Методы исследования. В диссертации в рамках многокритериального подхода использовались различные методы и приемы экономико-математического моделирования: статистические методы, методы детерминированного хаоса и фрактального анализа, методы дискретной оптимизации, методы теории выбора и принятия решения, методы имитационного моделирования.

Научная новизна диссертационного исследования. Научную новизну содержат следующие положения:

- произведена авторская оценка адекватности методологических и инструментальных средств для оценки эффективности инвестиционной деятельности малого предприятия, включая методологию оценки меры инвестиционного риска;

- выявлена целесообразность использования визуализации в процессе моделирования временного ряда на базе свойств самоподобия, включая конкретные способы такого использования;

- уточнен перечень фундаментальных свойств траектории экономического эволюционирования производственного объекта, выявляемых с помощью R/S-анализа (характеристики цикличности, трендоустойчивости, фрактальной размерности как меры хаотичности, наличие памяти и оценка ее глубины);

- разработаны и реализованы (на базе математического пакета Mathcad) инструментальные средства для прогнозирования временных рядов, включая методы векторной оценки меры экономического риска;

- выявлена для конкретного предприятия система временных иерархических вложений производственно-реализационных циклов кратной периодичности;

- создана методика оценки сравнительной эффективности производства сопоставимых конкурирующих видов продукции, позволяющая ранжировать их по убыванию их предпочтительности;

- разработан и реализован инструментарий имитационного моделирования для исследования критериального пространства задачи инвестора, сформулированной с учетом дисконтирования;

- поставлена проблема соизмерения ресурса времени, рассматриваемого в различные периоды календарной оси времени.

Практическая значимость. Практическая значимость работы определяется тем, что основные положения, выводы и рекомендации диссертации ориентированны на широкое использование математического обеспечения и инструментальных средств в менеджменте малых предприятий, а также региональными структурами государственного регулирования инвестиционных потоков. Материалы диссертационного исследования могут быть использованы в учебном процессе при чтении курсов «Математические методы в экономике», «Теория экономического риска», «Экономическая кибернетика».

Апробация работы. Результаты и основные положения работы докладывались на международной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик 2001) и на 4-й международной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах» (Москва, 2000); на международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» (Москва, 1999 и 2000); на Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии». (Кисловодск 1998, 1999, 2000, 2002); на региональной конференции «Непрерывное профессиональное образование: проблемы и опыт создания учебного комплекса школа -колледж - вуз» (Ставрополь 2000); на Северо-Кавказской региональной научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Перспектива 2001» (Нальчик 2001); на научной конференции, посвященной 275-летию Российской Академии наук (САО РАН, Нижний Архыз, 2000); на научном семинаре Северо-Кавказского гуманитарно-технического института (Ставрополь, СевКавГТУ, 2001); на внутривузовских научных конференциях КЧГТИ «Региональная экономика, управление и право» (Черкесск, 2000,

2001); на четвертой научно-практической конференции КЧГТИ "Решение актуальных научно-технических и социально-экономических проблем современности" (Черкесск, 2002) и на научном семинаре кафедры прикладной математики КЧГТИ.

Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР по гранду РФФИ проекты № 00-0100652 и № 01-01-06123 «Математическое моделирование структуры слабо формализованных систем в условиях неопределенности».

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликованы 17 научных работ, общим объемом 1,8 п.л.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Тлисов, Азамат Борисович

4.7. ВЫВОДЫ ИЗ ВИЗУАЛИЗАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В СЛУЧАЕ КРИТЕРИЕВ ВИДА MINSUM И MINMAX

1.Как точечным диаграммам (см. рис. 4.10, 4.11 и 4.13), так и траекториям, представленных в виде отрезков фазовой траектории (см. рис. 4.12 и 4.14), присуще свойство самоподобия.

2. Имеет место наличие тренда, основным свойством которого является тенденция увеличения координат точек, т.е. движение от начала декартовых координат (дрейф вдоль оси симметрии).

3. Отчетливо проявляется следующая тенденция: концы отрезков, соединяющих образы соседних элементов траектории, расположены по различные стороны оси симметрии, которую можно представить биссектрисой положительного ортанта декартовых координат. Иными словами речь идет о зеркальной симметрии относительно указанной биссектрисы.

4. Характер полученного графического представления траекторий в фазовом пространстве дает основание предполагать, что динамика аналога временного ряда имеет хаотическую природу и дробную фрактальную размерность.

В случае критериев вида MINMAX получаемое фазовое пространство имеет явно выраженную «клеточную» структуру (см. рис. 4.10 и 4.13). Это свойство нуждается в дополнительном анализе. С большой степенью достоверности можно утверждать лишь одно: воспроизводимая траектория имеет очевидную тенденцию возвращаться в одни и те же точки весьма большое количество раз.

А ■ ►«* 1 шЛй Я 1, Ш 1 ► <г И» • If 1 ♦ ■ш к. 4 • t 1 : т % 1 I I

1 tt> -Г Г"" «1< -■'М' f И* ч! 1 *

М * S ♦ ft ' "ЧЦ < 1 фА «4 X ■ х « ■ ■ . ■ .♦. ♦ ■

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000

Рис. 4.13. Клеточная структура фазового пространства для ВЦФ F*(x)=(Fi*(x), F2*(x)) вида (MINMAX, MINMAX) minmax(minmax) с 3025-4034

-

Г™ 1 --^— 1 | —--- -—,

TiH

7$ |ч >--г—V i J sl йЧ > ш. '< у '-. \ I -------

VvnS? s -----------1

Ряд1

500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000

Сформулированные на базе методов визуализации качественные свойства 1. - 4., несомненно, представляют существенную информацию о критериальном пространстве исследуемой двукритериальной задачи инвестора. С точки зрения теории выбора и принятия решений [30, 37, 42, 59, 69] в определенном смысле наибольшую полезность представляет свойство самоподобия, которое дает, пожалуй, наиболее веские основания отказаться от имитационного моделирования всего практического необозримого критериального пространства с тем, чтобы ограничиться некоторой его частичной выборкой. Последнее высказывание практически переводит непреодолимую проблему необозримых объемов вычислений в плоскость практически осуществимых объемов компьютерных расчетов.

4.8. Анализ социального - экономического времени, как ресурса

В рассмотренной задаче инвестора ресурсом является денежные потоки. К настоящему времени можно считать общепринятым утверждение о необходимости дисконтировать этот ресурс. Принципиально важно обратить внимание на следующий вопрос: фигурирует ли в задаче инвестора хотя бы в косвенной форме такой ресурс, как время? Если ответ на этот вопрос положительный, то закономерно возникает вопрос о необходимости отражать в процессе моделирования некоторое социальное дисконтирование календарного времени как ресурса (ясно, что нельзя «ресурс времени» переносить механически технику дисконтирования «ресурса денежных потоков»).

Такого рода вопросы в научной литературе, по-видимому, еще не обсуждались, хотя, следует отметить, они имеют не только академичный, но и прикладной интерес. Например, в отношении малых предприятий практически важным является вопрос о максимальной продолжительности календарного периода [О, Т] за горизонтом которого какие-либо расчеты просто теряют смысл.

В связи с этим в заключении настоящей главы предпринята попытка обосновать хотя бы частичные ответы на сформулированные выше вопросы.

4.8.1. Проблема времени в науке и философии

Нет ни одного значительного философа, который не пытался бы ответить на вопрос, что такое время. С древнейших времен была сформулирована сама проблема, - что такое время, какова его структура: является ли оно непрерывным или состоит из неделимых моментов, можно ли время повернуть вспять, и если нельзя, то почему.

Человек стремился осмыслить эту реальность, которая называется временем. В зависимости от познавательной модели, принятой научным сообществом в различные периоды развития научной мысли, ответ на этот вопрос был различным. Отметим наиболее значительные этапы в разработке концепции времени с древнейших времен:

1. Платон рассматривает время как категорию космическую: оно возникло вместе с космосом. Вопрос о возможном конце времени также как у космоса остается у Платона открытым. Отметим, что уже Платон связал время неразрывно с материей.

2. Аристотель постулирует непрерывность пути, времени и самого движения. Аристотель разрабатывает, поставленную проблему Платоном об отношении времени к душе. Именно Аристотель ставит вопрос о природе времени в связи с памятью и душой, а, следовательно, и вопрос о связи времени и информации.

3. Плотин дает следующее определение времени, разрабатывая эту категорию вслед за Аристотелем и Платоном: «Время - есть жизнь души в некотором движении, а именно, в переходе из одного состояния в другое».

4. Следующий значительный шаг, который обусловил особенности новоевропейского понимания времени, - это психологическая трактовка времени Августином [116]. Августин во многом предвосхитил субъективный подход к пониманию времени.

5. Декарт допускал множество времен - для каждого процесса существуют индивидуальное время его протекания.

6. Ньютон рассматривает время, как абсолютное начало, протекающее равномерно и безотносительно к процессам.

7. Работы выдающихся физиков Клаузиуса, Кельвина, и Больцмана показали, что время асимметрично, оно протекает в одном направлении и связано с необратимыми процессами в изолированных системах.

8. Эйнштейн в специальной теории относительности установил зависимость пространственных и временных характеристик объектов от скорости их движения относительно определенной системы отсчета, и объединил пространство и время в единый четырехмерный комплекс: пространственно - временной континуум - пространство - время. Общая теория относительности вскрыла зависимость метрических характеристик пространства -времени от распределения тяготеющих масс, наличие которых приводит к искривлению пространства - времени. В общей теории относительности от характера распределения масс зависят и такие фундаментальные свойства пространства - времени как конечность и бесконечность, которые также обнаружили свою относительность.

9. Вернадский написал «Пространство Мира, т.е. пространство -время, глубоко неоднородно, и явления симметрии могут в нем проявляться только в ограниченных участках» [20]. Он отмечал, что для процессов в живом веществе характерны необратимость и неравновесность - «более глубокое проявление пространства -времени, - их особая симметрия», которая называется диссимметрией. Однако, если в косном веществе «темп движения в среднем остается неизменным», то в процессах деления» происходит изменение скорости явления, можно наблюдать ускорение или замедление субъективного пространства- времени, которое Вернадский называет «жизненным временем», имеющим собственные, естественные единицы измерения от рождения до смерти.

Первично пространство-время живого вещества, оно необратимо, диссиметрично, пульсирующе. Пульсация происходит в форме волны или взрыва. «Длительность времени во взрывчатом процессе связана всегда с ускорением, т.е. с быстротой процесса, со все меньшим и меньшим временем прохождения одного и того же пути», - пишет В.И. Вернадский.

Таким образом, ускорение социального времени общества и жизненного времени человека имеет и субъективные проявления «деления» в сознании, и объективные основания в природе. Время есть атрибут природы и феномен самосознания человека [20].

4.8.2. Анализ социального - экономического времени, как дисконтируемого ресурса

Как уже отмечалось в 1 главе в последнее время многие исследователи пришли к пониманию того, что на самых различных уровнях иерархии систем, порожденных в ходе развития человечества, именно информация, выступающая как важнейший элемент социального управления, превращает физическое время в социальное [132]. В 1958г. Фернанд Бродель опубликовал знаменитое эссе «История и общественные науки: Longue Duree» [13]. В этой работе он доказывает, что время было социальным творением, и что историк не может позволить себе попасть под впечатление использования только одной разновидности времени. Бродель выделяет три основные категории социального времени, которое он определяет двояко: как протяженность промежутка времени и как объект измерения. В терминах протяженность промежутка времени он называет свои времена коротким периодом, средним периодом и длинным периодом. Именно Бродель первым заговорил о структуре социального времени и множественных пространство -временах.

Процесс ускорения времени должен увязываться, прежде всего, с ускорением ввода информации в социальную систему, а значит с увеличение количества информации. При этом скорость ввода, обуславливающая «ускорение времени», измеряется объемом, ценностью, валентностью и т.д., т.е. информацией, получаемой в известный промежуток физического времени.

Исследуя вопросы развития человечества, авторы работ [45, 145] установили наличие ускорения мирового развития: 1 млн. лет в палеолите оказывается эквивалентными 40 годам нашего времени, т.е. по сути жизни одного поколения.

Вводя оригинальную периодизацию истории человечества, И.М. Дьяконов [33] также отмечает глобальное ускорение исторического развития, сокращение длительности основных исторических фаз. От появления Homo sapiens до конца 1-й фазы (первобытной) прошло Г]«30000 лет, 2-я фаза (первобытнообщинная) длилась г2«7000 лет, 3-я фаза (ранняя древность) -т3«2000 лет, 4-я фаза (имперская древность) Т4«1500 лет, 5-я фаза (средневековье) г5«1000 лет, 6-я фаза (абсолютистское постсредневековье) т6«300 лет, 7-я фаза (капиталистическая) немногим более 100 лет, 8-я фаза -посткапиталистическая. Время протекания посткапиталистической фазы можно рассчитать, исследуя закономерности этого ряда.

Используя понятие коэффициента масштабирования [146] (обозначим его через /), можно следующим образом выразить взаимозависимость длительности соседних фаз: тк+\ = у-тк, к = 1,2,., где, строго говоря, у есть нечеткое число [81] В данном случае это нечеткое число у можно представить в виде интервала [а, Ъ] с некоторой функцией принадлежности [81] ju(x), хе[а, Ь], 0 < ц(х) < 1. Судя по представленным выше данным И.Н. Дьяконова, имеет место строгое включение интервалов [a, b] а [1/3-е, 1/3+в], в~0,05. Для наглядности условимся, что / является четким числом, например, у- 1/3, т.е. 1/3-г*

В таблице 4.1 представлены продолжительности основных исторических фаз по периодизации И.Н. Дьяконова [33] и расчетные значения т, которые были просчитаны по формуле 1

4.14)

Видно, что в допустимых пределах при оценке продолжительности исторических фаз соотношение (4.14) хорошо описывает исследуемый временной ряд т*., к=1, 2, . . Расчет показывает, что процесс исторического развития человечества стремится к обострению. Это видно из частоты смены фаз в будущем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные экономико-математические результаты, выносимые на защиту:

1. Доведенные до программной реализации на ПЭВМ инструментальные средства исследования временных рядов методами фрактального анализа, включая апробацию методики R/S-анализа на досконально изученном временном ряде среднесуточных температур.

2. Методология и конкретная методика анализа временных рядов экономических показателей деятельности мылах предприятий, обеспечивающая получение информации о качественных свойствах и численных оценках таких характеристик, как наличие памяти и ее глубина, цикличность, трендоустойчивость, персистентность или антиперсистентность, фрактальная размерность в дополнение к классическим статистическим рисковыми характеристикам (ожидаемый эффект, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициенты эксцесса и вариации).

3. Развитие векторного подхода к оценке экономического риска: построение и обоснование модифицированной векторной модели оценки риска инвестиционных вложений в действующее малое предприятие. Системно увязанное и взаимнообу словленное включение в векторную оценку меры риска статистических и фрактальных показателей, включая методику сравнительного анализа сопоставимых конкурирующих видов продукции с целью ранжирования их по предпочтительности.

4. Инструментарий имитационного моделирования (включая программное обеспечение) для исследования критериального пространства задачи инвестора с учетом дисконтирования посредством привлечения визуализации и фрактального анализа соответствующего фазового пространства с целью обоснования малотрудоемкой процедуры выбора и принятия решения с помощью метода уступок.

Постановка проблемы анализа социально-экономического времени, как дисконтируемого ресурса; обоснование практического заключения о принципиальной конечной ограниченности календарного горизонта экономико-математического моделирования инвестиционных процессов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Тлисов, Азамат Борисович, 2002 год

1. Бакбков А.Г., Декранов Б.М., Атабиева З.Б., Саможенков В.М., Храмов

2. B.А. Инвестицеемкость и эффективность инвестиций в реальном секторе экономики // Приложение к журналу «Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Общественные науки». 2001. - №2. - С.3-28.

3. Балабанов И.Т. Основы финансовый менеджмент. Как управлять капиталом? М.: Финансы и статистика, 1994. -384с.

4. Балабанов И.Т. Финансовый менеджмент: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1994. -224с.

5. Банов Х.Т., Перепелица В.А., Соколов Ю.А., Тлисова С.М., Тлисов А.Б. Глобальный закон развития человечества.// Вестник Северо-Кав-казского гуманитарно-технического инсти-тута. Ставрополь. СевКавГТУ. 2001.1. C.84.

6. Ю.Басанер Р., Саати Т. Конечные графы и сети М.: Наука, 1974.-368с.

7. И.Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход. М.: Мир, 1973.-304с.

8. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. /Пер. с англ. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ. 1997.

9. Бродель Ф. История и общественные науки. Историческая длительность // Философия и методология истории. М.: Прогресс, 1977.

10. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. / Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1998.

11. Вшпнський В.В. Верченко П.Т. Анал1з моделювання та управлшня економ1чним ризиком. Киев: КНЕУ, 2000. -292с.

12. Вшпнський В.В. Наконечний C.I. Ризик у менеджмент!. Киев: Борисф-М, 1996.-336с.

13. Вайдайцев С.В. Риски в экономике и методы их страхования. С-Пб.: Дом науч.-техн. Пропаганды. - С-Пб., 1992. -54с.

14. Васильева М.Е., Кардаш В.А. Стохастическая модель и метод оптимизации проектирования тепловой сети с учетом факторов риска. -Ученые труды. Т.1. -Кисловодск, КИЭП, 1997.-С.34-43.

15. Вентцель Е.С. Исследование операций. -М.: Советское радио, 1973.

16. Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста. М.: Наука, 1988, с.379.

17. Виленский П.Д., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. — М.: Дело, 2001. -832с.

18. Вилкас Э.И., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981. - 328 с.

19. Винтизенко И.Г., Колесников И.М., Шадуев М.Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. -Кисловодск: Издательство Кисловодского института экономики и права, 2001. -100с.

20. Гласс А., Мэки М. От часов к хаосу: Ритмы жизни; Пер.с англ. -М.:Мир,1991.

21. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. М. Мир, 1982.

22. Дегтяренко В.Н. Оценка эффективности инвестиционных проектов. «Экспертное бюро М», 1997.

23. Долятовский В.А., Касаков А.И., Коханенко И.К. Методы эволюционной и синергетической экономики в управлении. Монография. Отрадная: РГЭУ-ИУБиП-ОГИ, 2001. -577с.

24. Доугерти К. Введение в эконометрику. -М.: ИНФРА-М, 2001. 402с.

25. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.И. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. - 296 с.

26. Дудов А.С., Шадуев М.Г. О новых показателях в прогнозировании экономических процессов // Приложение к журналу «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. -2001.-№1. -С. 12-17

27. Дьяконов И. М. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. М., 1994. С. 352-353.

28. Евин И.Л. Синергетика искусства //1993.

29. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И., Лекции по теории графов, М.: Наука, 1990. 384 с.

30. Емеличев В.А., Перепелица В.А. Сложность дискретных многокритериальных задач// Дискретная математика.-1994.-Т.6, №1.- с.З-33.

31. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. -М.: Знание, 1985. 32 с.

32. Инвестиционно финансовый портфель (Книга инвестиционного менеджера. Книга финансового менеджера. Книга финансового посредника)/Отв.редактор Рубин Ю.Б., Солдаткин В.И.-М.: СОМИНТЭК, 1993.

33. Калиниченко В.И. Управление медицинской помощью с использованием интегрированных систем: Научное издание. Краснодар: КубГУ, 2001.

34. Канторович J1.B. Математические методы в организации и планировании производства. Ленинград: ЛГУ, 1939. - 47с.

35. Капица С.П. Феноменологическая теория роста населения Земли //Успехи физических наук.1996.-Т.166.-№1.- С.63-79.

36. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 288с.

37. Кардаш В.А. Экономика оптимального погодного риска в АПК. М.: В.О. «Агропромиздат», 1989.-218с.

38. Касаев А. Д. Моделирование риска в финансовом менеджменте: Автореферат дис. . канд. Экономических наук. — Ростов-на-Дону: Издательство РГЭА, 2000. -27с.

39. Кастлер Г. Возникновение биологической организации. М.: Мир, 1967.

40. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.:Финансы и статистика, 1999. -144с.

41. Козенко З.Н., Рогачев А.Ф., Нахшунов А.Л., Карапузов И.А. Поддержка принятия управленческих решений: инструментально-информационное обеспечение. Волгоград: Из-во Волгоградского государственного университета, 2001. -124с.

42. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. / Лотов А.В., Буменков В.А. Каменев Г.К., Черных О.Л. М.: Наука,1997. - 281с.

43. Концепции самоорганизации: становление нового образа научного мышления. -М.: Наука, 1994.

44. Копцик В.А. На пороге XXI века: диалог естественных и гуманитарных наук (проблемы симметрии художественного текста). Труды Международной конференции «Математика и искусство». -М.: 1997.-С. 7787.

45. Костевич Л.С., Лапко А.А., Теория игр. Исследование операций. Минск ;"Вышейшая школа", 1982.

46. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. -М.: ЮНИТИ ДАНА, 2000. -543с.

47. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы. В кн. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука 1996. -С.95-164.

48. Лазарсфельд П., Генри Н. Математические методы в социальных науках. -М.: Прогресс, 1973.

49. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. -200 с.

50. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный проект. Методы подготовки и анализа. Учебно-справочное пособие. М.: Изд. БЕК, 1996. - 304 с.

51. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. -М.: Мир, 1984.

52. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: учеб. руководство. -М.:Наука,1990.

53. Майданчик Б.М. Рейтинговая оценка надежности партнера. -М.:БЕК, 1996.-304с.

54. Малинецкий Г.Г. Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В сб. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука. - 1996. - С. 165-190.

55. Малинецкий Г.Г., Митин Н.А. Нелинейная динамика в проблеме безопасности. В сб. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. -М: Наука. 1996.-С. 191-214.

56. Мандельброт Б. Теория информации и психолингвистика: теория частот слов. Сб. Математические методы в социальных науках. -М.: Прогресс, 1973.

57. Масланченков Ю. Некоторые аспекты анализа при принятии инвестиционных решений // Рынок ценных бумаг. 1994.-Вып.17.-С.21-36.

58. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982.

59. Многокритериальные задачи принятия решений. М.: Машиностроение, 1978.

60. Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. М.: Наука, 1987.- 304с.

61. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. -М.: Наука, 1979.

62. Мун Ф. Хаотические колебания. -М.: Мир, 1990.

63. Муратова Л.И. Белов П.А. Развитие интеграционных процессов и повышение инвестиционной активности в АПК // Приложение к журналу «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки». 2002. - №2. - С. 22-25.

64. Нейман Э.Л. Малая энциклопеция трейдера. К.: Альфа Каштан: Лотос, 1997.-236с.

65. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1972.

66. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990.

67. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука 1996.

68. Норкотт Д. Принятие инвестиционных решений. -М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.-247с.79.0'Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами (FAST). М.:»Дело ЛТД», 1995. -208с.

69. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.-208 с.

70. Пайтген Х.-О. Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. -М.: Мир, 1993.

71. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. Пер. С англ. -М: Мир, 1985.

72. Первезванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. -М.:ИНФРА-М, 1994.-192с.

73. Перепелица В.А., Мамедов А.А. Исследование сложности и разрешимости векторных задач на графах. -Черкесск: К-ЧТИ, 1995.

74. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков. Ростов н/Д.: Изд-во Ростовского университета, 2001. -128с.

75. Перепелица В.А., Попова Е.В. Моделирование рисков в финансовом менеджменте. Кисловодск: издательский центр КИЭП, 2000. -100с.

76. Перепелица В. А., Сергиенко И.В., Кочкаров A.M. К проблеме распознавания фрактальных графов // Кибернетика и системный анализ.-1999.-№4.- С.72-89.

77. Перепелица В.А., Тлисова С.М., Тлисов А.Б. Развитие человечества во фрактальном времени. // II Международная конференция «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики». Нальчик. 2001. С.76.

78. Перепелица В.А., Тлисова С.М., Тлисов А.Б. Развитие человечества во фрактальном времени. Труды II Международной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики».Нальчик. 2002. С.69.

79. Петова Е.Х., Тлисов А.Б. Моделирование организационных аспектов при формировании образовательных (целевых) групп. // Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Кисловодск, 1997. Т.1. С.43.

80. Петова Е.Х., Тлисов А.Б. Оценка сложности и статистически эффективный алгоритм для одной задачи формирования целевых групп. // IV Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Кисловодск. 2000. С.49.

81. Петова Е.Х., Тлисов А.Б. Оценки надежности успешной реализации типовых структур при моделировании межличностных отношений. // IV Международная молодежная научная конференция «XXVI Гагаринские чтения». Москва. 2000. С.26.

82. Подиновский В.В. Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.Советское радио, 1975.

83. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.

84. Позднякова А.Ю., Сергеева J1.H. Два метода анализа экономических рядов. Там же, с.67-68.

85. Полак JI.C., Михайлов А.С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. -М.: Наука,1983.

86. Попова Е.В. Исследование многокритериальных задач теории расписаний. Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук. Черкесск: Издательство КЧГТИ, 1998. -24с.

87. Попова Е.В. Исследование мощности множества альтернатив двукритериальной задачи инвестора. Карачаево-Черкесский технологический институт. 1996. Деп. в ВИНИТИ,№ 3711-В96.

88. Попова Е.В., Перепелица В.А. Использование задачи инвестора с учетом дисконтирования денежных потоков. Карачаево-Черкесский технологический институт. 1998. Деп. в ВИНИТИ №2620-В98.

89. Попова Е.В., Тлисов А.Б. Исследование задачи инвестора с учетом дисконтированных экономических критериев. «Фракталы в науке, производстве и обществе». Нижний Архыз. 2000. С. 165.

90. Попова Е.В., Тлисов А.Б. Полиномиальный алгоритм для одной задачи инвестирования с учетом дисконтирования. III Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Кисловодск. 1999. С.50.

91. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985.

92. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985. - 424 с.

93. Постюшков А.В. Об оценке финансового риска. -Бухгалтерский учет. -193. -№31. -С.56.59.

94. Пригожин И., Стингере И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. 3-е изд. М.: Эдиториал УРСС, 2001.-312 с.

95. Риск в современном бизнесе./П.Г. Грабовый, С.Н. Петрова, С.И. Полтавцев, К.Г. Романова, Б.Б. Хрусталев, С.М. Яровенко. -М.: Изд-во «Алане», 1994. -200с.

96. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности //Странные аттракторы. -М.: 1991,С.117-151.

97. Салуквадзе М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления. Тбилиси: Минциерба, 1975. -202с.

98. Севрук В.Т. Банковские риски. М.:»Дело ЛТД», 1994. - 72 с.

99. Современное состояние теории исследования операций /Под ред. Моисеева Н.Н. -М.: Наука, 1979.

100. Творения Блаженного Августина, епископа Иппонийского. Киев. 1880. 4.1. 340с.

101. Тлисов А.Б. Исследование одной экономико-математической модели для задачи многих инвесторов.//Материалы Северо-Кавказской региональной научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Перспектива 2001». 2001. Нальчик, т.2 С.64.

102. Тлисов А.Б. Фрактальность социального времени. // II Конференция молодых ученых. Нальчик. 2001. С.58.

103. Тлисов А.Б., Тлисова С.М., Толкачева И.А. Об одном преобразовании уравнений фазовых равновесий в системах типа A1II-BIII-CV.// Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Кисловодск. 1997. С.65.

104. Тлисов А.Б., Тлисова С.М., Толкачева И.А. Фазовые равновесия в полупроводниковых системах. // Международная конференция «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики».Нальчик. 1996. С.76.

105. Тлисов А.Б., Тлисова С.М., Хаджичиков А.Р. Принцип механического равновесия для расчета атомных объемов в многокомпонентных системах. // II Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Кисловодск. 1998. С.70.

106. Тлисова С.М., Тлисов А.Б. Математическое моделирование фазовых равновесии в системах типа и А В С . // Международная научная конференция «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии». Кисловодск. 2002. С. 167

107. Тлисова С.М., Тлисов А.Б. Моделирование сложных систем. Учебное пособие. Черкесск: РИОКЧРТИ. 2001. 83с.

108. Тлисова С.М., Тлисов А.Б. Статистическая физика. Учебное пособие. Черкесск.: РИОКЧРТИ. 2001. 120с.

109. Тоинби А.Дж. Постижение истории. М.: Прогресс, 1991.

110. Турбин А.Ф., Працевитый Н.В. Фрактальные множества. Функции распределения. Киев: Наук думка, 1992.

111. Турицын И.В. Информационный цикл в условиях ускорения социального времени // Циклические процессы в природе и общества. Ставрополь. 1994. в2.160с.

112. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2000. -431с.

113. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. -274с.

114. Фёстер Г.фон. О самоорганизующихся системах и их окружении //Самоорганизующиеся системы.-М.: 1964.

115. Фишберн П.К. Методы оценки аддитивных ценностей. В кн.: Статистическое измерение качественных характеристик. -М.: Статистика, 1972, с.8-34.

116. Хакен Г. Информация и самоорганизация. М.: 1991.

117. Хакен Г. Синергетика. М.:1980.

118. Хозяйственный риск и методы его измерения: Пер. с венг./Бачкаи Т., Месена Д., Мико Д. Идр. -М.: Экономика, 1979. -184с.

119. Хубаев Г.Н., Пыряев В.В., Карташева И.Ю. Методика оценки и конкурсный выбор инвестиционных проектов на основе анализа их разнородных критериев // Современные аспекты экономики. 2002. - № 6. - С.37-72.

120. Хубаев Г.Н., Хашиева J1.H. Информационная система поддержки принятия решений при управлении качеством работы налоговых органов //Налоговый вестник. -2002.-№4. -С. 32-40.

121. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.:Ил, 1963.

122. Шкурба В.В. Задача трех станков. -М.: Наука, 1976.

123. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве.-М.:Наука,1972.

124. Шупер В.А. Самоорганизация городского расселения. М., 1995. С. 57.

125. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988. -240с.

126. Э. Петере. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер. с англ. М.: Мир. 2000.-333 с. ил.

127. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе: Пер.с англ./ Предисл. Ю.Г. Рудого. -М.:Мир,1987.

128. Ясин Е.Г. Инвестиционный климат в России // Общество и экономика. 1999. №12.

129. Berge P., Pomeau Y., Vidal С. Order Within Chaos. -N.Y.:Wiley,1986. (рус.перев. Берже П., Поло И., Видаль К. Порядок в хаосе. -М., 1991.)

130. Constantin P., Foias C., Manley O.P., Temam R. //J.Fluid Mech., 1985. V15.P.427-440.

131. Diday E. Et collab. Optimisation en classification automatique./INRIA, Domaine de voluceau, Rocquencourt. B.P.105.78 150 Le Chesnay, 1979.

132. Fama E.F. Portfolio Analysis in Stable Paretian Market. Management Science 11, 1965a.

133. Fishburn P.C. Lexicographic orders, utilities and decision rules, a survey. Manag. Sci., 1974, vol. 20, №11, pp. 103-144.

134. Fishburn P.C. Utility Theory for Decision making. -N.Y.: Wiley, 1970.

135. Haken H. Synergetics.-Springer,1977 (русский перевод: Хакен Г. Синергетика. -М.: Мир, 1980)

136. Haring L. Howard; Priesmear Н. Richard. Chaos i Mulli-Family Markets // Journal о Property Management (1994) November/December, p 64-69.

137. Herst, H.E. «Long term Storage of Reservoirs,» Transactions of the American Society of Civil Engineers 116, 1951.

138. Keeney R.L., Raiffa H. Decisions with multiple objectives: preferences and value tradeoffs. -N.Y.: Wiley, 1976.

139. Kurdyumov S.P. Evolution and self- organization laws in complex systems //Keldysh Institute of Applied Mathematics. -M.:1990.

140. Litner J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risk Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, Review of Economic Statictics 47, 1965.

141. Mandelbrot B. New Methods in Statistical Economics -Journal of Political Economy( 1963),-p. 48-56.

142. Mandelbrot, B. "The Variation of Certain Speculative Prices," in P. Cootner, ed., The random Character of Stock Prices. Cambridge: MIT Press, 1964.

143. Mandelbrot, B. Statistical Methodology for Non-Periodic Cycles: From the covariance to R/S Analysis, Annals of Economic Social Measurements, 1972.

144. Mandelbrot, В. The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman, 1982.

145. Markowitz H.M. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments -New York: John Wiley & Sons, 1959. -129p.

146. McGrimmon K.P. An overview of multiple objective decision making. In: Multiple criteria decision making/Ed. J. Cochrane., M. Zeleny. Columbia, Univ. South Carolina Press, 1973.

147. Mossin J. Equilibrium in a Capital Asser Market. Econometrica 34, 1966.

148. Osborn M.F.M. Brownian Motion in the Stock Market in P. Cootner, ed., The Concepts, Cognition 9, 1981.

149. Prigogin J. From Being to Becoming. W.H. Freeman and Со.,1980(русский перевод: Пригожин И. От существующего к возникающему. М.:Наука,1985).

150. Roumasset J.A. Rise and Risk: Decision Making Among Low-Income Farmers/ J.A. Roumasset. -Amssterdam: North-Holland, 1976. -251 p.

151. Shackle G. Decision, Orden and Time in Human Affairs, by G. Shackle. 2d Ed. Cambridge, Cambridge University Press, 1969. 330 p.

152. Sharpe W.F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk// Jornal of Finance. 1964. Vol.2, №3. -P. 425 442.

153. Shermer M. The chaos of history: On a chaotic model thet represents the role of contingency and necessity in historical sequences // Nonlinear Science Today. 1993. Vol.2,4.P.1-13.

154. Snowden P.N. Emerging Risk in International Banking Origins of Financial Vulnerability in the 1980s/P.N. Snowden. London: George Allen, 1985. -146p.

155. Sterge A.J. On the Distribution of Financial Futures Price Changes. Financial Analysts Journal. May/June 1989.

156. Takens F. Detecting strange attractor in turbulence// dynamical system any turbulence. В.: Springer, 1981.P.336-381 (Lect, Notes in Math.,; Vol.7.)

157. Turner A.L. and Weigel E.J. An Analysis of Stock Market Volatility. Russell Research Commentaries, Frank Russell Company, Tacoma, WA, 1990.

158. Vaga, T. «The Coherent Market Hypothesis,» Financial Analysts Journal, December/January 1991.

159. Vaugham E.J. Fundamentals Risk and insurance/E.J. Vaugham, 4th Ed. -New York: John Wiley & Sons, 1986. -723p.