Массоотдача (теплоотдача) при турбулентном течении капельных жидкостей в кольцевых каналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.18.12, кандидат технических наук Ульшин, Сергей Валентинович

• Ульшин, Сергей Валентинович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ульшин, Сергей Валентинович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава!. Массоотдача (теплоотдача) при турбулентном течении жидкости в

каналах круглого и кольцевого сечений. Аналитический обзор

1.1. Турбулентный массообмен (теплообмен) при постоянном касательном напряжении и Бс »1 (Рг »1)

1.2. Экспериментальные методы определения закона затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое

Глава 2. Экспериментальное исследование массоотдачи в трубе круглого

сечения и в кольцевом канале

2.1. Особенности электрохимического зондирования вязкого подслоя

2.2. Описание экспериментальной установки

2.3. Описание конструкции рабочих секций

2.4. Методика проведения эксперимента

2.4.1. Очистка рабочей поверхности стенки

2.4.2. Приготовление рабочего раствора, подготовка стенда и особенности экспериментальной методики

2.5. Исследование массоотдачи в трубе круглого сечения

2.6. Исследование массоотдачи в кольцевом канале

2.7. Обработка экспериментальных данных

2.8. Обсуждение экспериментальных данных, полученных в трубе круглого сечения и в кольцевом канале

2.8.1. Массоотдача в трубе круглого сечения в условиях развитого диффузионного пограничного слоя

2.8.2. Массоотдача на начальном диффузионном участке

2.8.3 Особенности течения в кольцевых каналах

2.8.4. Массоотдача в кольцевом канале

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава!. Массоотдача (теплоотдача) при турбулентном течении жидкости в

каналах круглого и кольцевого сечений. Аналитический обзор

1.1. Турбулентный массообмен (теплообмен) при постоянном касательном напряжении и Б с »1 (Рг »1)

1.2. Экспериментальные методы определения закона затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое

Глава 2. Экспериментальное исследование массоотдачи в трубе круглого

сечения и в кольцевом канале

2.1. Особенности электрохимического зондирования вязкого подслоя

2.2. Описание экспериментальной установки

2.3. Описание конструкции рабочих секций

2.4. Методика проведения эксперимента

2.4.1. Очистка рабочей поверхности стенки

2.4.2. Приготовление рабочего раствора, подготовка стенда и особенности экспериментальной методики

2.5. Исследование массоотдачи в трубе круглого сечения

2.6. Исследование массоотдачи в кольцевом канале

2.7. Обработка экспериментальных данных

2.8. Обсуждение экспериментальных данных, полученных в трубе круглого сечения и в кольцевом канале

2.8.1. Массоотдача в трубе круглого сечения в условиях развитого диффузионного пограничного слоя

2.8.2. Массоотдача на начальном диффузионном участке

2.8.3 Особенности течения в кольцевых каналах

2.8.4. Массоотдача в кольцевом канале

Глава 3. Использование эффекта начального термического участка для

интенсификации теплоотдачи в каналах

Глава 4. Влияние массоотдачи на эффективность разделения гомогенных и

гетерогенных систем

4.1. Влияние массоотдачи на эффективность очистки растворов ультрафильтрацией и обратным осмосом

4.1.1. Влияние концентрационной поляризации на баромембранные процессы концентрирования растворов

4.1.2. Математическое описание переноса вещества в примембранной зоне

4.1.3. Экспериментальная проверка влияния интенсивности массоотдачи на концентрационную поляризацию

4.2. Интенсификация роста кристаллов и их фракционирования в поле центробежных сил

Выводы и основные результаты работы

Литература

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Массоотдача (теплоотдача) при турбулентном течении капельных жидкостей в кольцевых каналах»

Введение

В пищевой технологии широко представлены тепло - и массообменные процессы, включающие перенос вещества (тепла) в движущейся жидкости при больших числах Шмидта (Прандтля). К ним относятся нагревание (охлаждение) теплоносителей с повышенной вязкостью, кристаллизация, растворение твердых тел, экстракция, ионный обмен, баромембранные процессы и др. Одна из стадий их непременно связана с обменом веществом или теплотой между жидкостью и твердой границей раздела - рабочей поверхностью теплообменник аппараттов, поверхностью кристаллов при их росте или растворении, поверхностью зерен ионита, поверхностью мембран в процессах обратного осмоса, ультра - и микрофильтрации и т.д. При выборе рациональных путей интенсификации этих процессов необходимо применять достаточно надежные способы количественной оценки скорости указанной стадии.

Методы расчета массоотдачи (теплоотдачи) при ламинарном режиме течения жидкости в каналах разной формы представлены в литературе достаточно полно [1],[2]. Иначе обстоит дело в случае турбулентного режима течения. Массоотдача (теплоотдача) при больших Бс (Рг) определяется интенсивностью переноса в тонкой пристенной области, расположенной в глубине в вязкого подслоя. В настоящее время не представляется возможным теоретически предсказать и экспериментально проверить прямыми измерениями поведение турбулентных пульсаций в этой зоне. Ответ на вопрос можно получить на основе исследований массоотдачи к твердой стенке электрохимическим методом или методом растворения.

Одна из задач настоящего исследования состояла в экспериментальном исследовании массоотдачи в кольцевых каналах электрохимическим методом и получения формулы для расчета коэффициента массоотдачи в указанных условиях.

Вторая задача состояла в получении формулы для расчета турбулентного массо- и теплопереноса при Бс »1(Рг »1) в условиях существенного влияния начального диффузионного (теплового) участка в кольцевых каналах. Дело в том 3 что на коротких рабочих поверхностях коэффициент массоотдачи (теплоотдачи) значительно превышает его значения в условиях большой протяженности рабочих участков (развитый диффузионный или тепловой пограничный слой). В то же время длина начального участка может достигать достаточно большой величины. Поэтому прерывание, разрушение диффузионного пограничного слоя и переход к условиям с начальным рабочим участком является одним из способов интенсификации массообмена (теплообмена).

Уточнение методов расчета тепло- и массоотдачи в кольцевых осесим-метричных каналах при турбулентном режиме движения имеет практическое значение. Причем интерес представляют оба взаимосвязанных случая - тепло или массоотдача на входных участках и в условиях развитого теплового (диффузионного) пограничного слоя.

Повышение точности расчета способствует более надежному выбору оптимального режима эксплуатации тепло - и массообменной аппаратуры. Большую роль играет уточнение методов расчета при проектировании оборудования. "Точность метода расчета аппаратуры, в конечном счете имеет значение, не меньшее в сравнении с интенсификацией процессов. Последнее не должно вызвать удивления, поскольку отсутствие надежных и точных методов расчета заставляет инженеров-проектировщиков выбирать кратные по величине "запасы" со всеми вытекающими отсюда пагубными последствиями", отмечает А.Н.Плановский в обзорной статье [3].

Интерес к исследованию массоотдачи при турбулентном режиме движения и больших числах Шмидта возрос в последние годы также в связи с задачей снижения концентрационной поляризации в таких процессах, как обратный осмос и ультрафильтрация.

В литературе опубликовано мало экспериментальных работ, посвященных исследованию массоотдачи при больших числах Шмидта в указанных выше условиях, хотя результаты таких работ безусловно способствовали бы разработке более точных методов расчета турбулентного тепло- и массообме-на в кольцевых каналах при больших числах Шмидта (Прандтля).Кроме того массоперенос в жидкостях, протекающих через кольцевые каналы, представляет самостоятельный интерес, т. к. это явление встречается во многих производственных процессах, например, при образовании и удалении накипи в кольцевых электрохимических реакторах, при испарительном охлаждении, в трубчатых и рулонных мембранных аппаратах и др.

Практическая ценность настоящего исследования состоит:

1) в разработке метода интенсификации работы массообменых аппаратов за счет использования эффекта начального участка, длина которого при больших числах Шмидта может достигать значительной величины, а коэффициент массоотдачи значительно больших значений по сравнению с коэффициентом массоотдачи в области полностью развитого диффузионного пограничного слоя.

2) в уточнении метода расчета коэффициента массоотдачи в трубе круглого сечения и в кольцевом осесимметричном канале;

3) в разработке способа повышения эффективности работы баромембранных установок, основанного на применении полученных результатов для расчета условий интенсивной массоотдачи и снижении концентрационной поляризации в примембранном пространстве модулей установок для обратного осмоса и ультрафильтрации.

Научная новизна выполненного исследования состоит: 1) в получении сведений о затухании турбулентных пульсаций в вязком подслое на стенках внутренней и наружной труб кольцевого канала электрохимическим методом;

2) в получении формул для вычисления коэффициентов турбулентной мас-соотдачи (теплоотдачи) на поверхности внутренней и наружной труб кольцевого сечения, учитывающих влияние длины рабочей поверхности в направлении течения жидкости;

3) в получении формул для определения области существенного влияния на диффузионный (тепловой) поток участка рабочей поверхности с неразвитым концентрационным (тепловым) пограничным слоем.

На защиту выносится:

1) результаты экспериментального исследования массоотдачи в трубе круглого сечения и кольцевом осесимметричном канале;

2) метод интенсификации массообмена и теплообмена использованием эффекта начального участка;

3) метод расчета концентрационной поляризации в модулях для обратного осмоса, ультрафильтрации.

Глава!. Массоотдача (теплоотдача) при турбулентном течении жидкости в каналах круглого и кольцевого сечений. Аналитический обзор

1.1. Турбулентный массообмен (теплообмен) при постоянном касательном напряжении и Бс »1 (Рг »1)

В пищевой промышленности широко применяются теплообменные и массообменные аппараты, в которых рабочими поверхностями служат боковые стенки цилиндрических и кольцевых каналов (трубчатые теплообменники, рулонные и трубчатые модули ультрафильтрационных и обратноосмотических установок, зернистые слои в адсорберах, экстракторах для переработки растительного сырья, в ионнообменных аппаратах и т. д.) Такие аппараты часто работают в условиях, когда профиль скорости стабилизирован, а развитие профиля концентрации или температуры начинается в некотором сечении скачком, при этом коэффициент массоотдачи (теплоотдачи) уменьшается от очень высоких значений в начале рабочей поверхности до некоторой постоянной величины. Участок с неразвитым диффузионным (тепловым) пограничным слоем может существенно влиять на производительность соответствующих аппаратов.

Остановимся на описании турбулентного переноса при больших числах Шмидта (Прандтля). Условие 8с » 1 (Рг » 1) относится к массоотдаче в жидкостях и теплоотдаче в теплоносителях с повышенной вязкостью. Это условие дает основание принять, что диффузионный (тепловой) пограничный слой находится внутри вязкого подслоя, в пределах которого профиль скорости можно принять линейным и+= у+ или

и = у — (1.1)

¡1

где у - расстояние от рабочей поверхности; т0 - касательное напряжение на

стенке; р. - динамическая вязкость; И = Ч/т* - безразмерная скорость; и -

/ и

*

скорость движения жидкости в канале; и - динамическая скорость;

у+ = ~ / - безразмерная поперечная координата; V - кинематическая вяз/ V

кость. Кроме того, можно пренебречь кривизной рабочей поверхности.

Указанные обстоятельства упрощают математическую формулировку задачи [4,5]. При этом, в каналах круглого и кольцевого сечений перенос вещества в вязком подслое при турбулентном течении жидкости описывается одним и тем же дифференциальным уравнением, так как касательное напряжение на стенках в обоих случаях не изменяется в направлении течения.

и

дС_ _ _д_ дх ду

(Е>т+0)

ас

ду.

(1.2)

где х, у - продольная и поперечная координаты; С - концентрация; О - коэффициент диффузии; О х - коэффициент турбулентного переноса.

В литературе показано, что затухание коэффициента турбулентного переноса массы В т в вязком подслое с приближением к твердой стенке можно описать степенным одночленом [6,7] О.

V

(1.3)

Дифференциальное уравнение (1.2) преобразуется к виду

и

дС _ д \( 1

дх ду+ V 8с

+ Ьу

дС.

ду.

(1.4)

после перехода к новым переменным

г - с

с = вх

Со ~ С вх V

и с учетом закона затухания (1.3).

Граничные условия в этой задаче имеют следующий вид

С + (х+ > 0) = 1; С+(х+ = 0,у+ > 0) = 0; С+ (х+,у+ -> сю) = 0;

х+ =

X -и

(1.5)

При большой протяженности рабочей поверхности концентрационный

(тепловой) пограничный слой становится развитым и

дС

дх,

= 0. В этом

случае аналитическое решение уравнения турбулентного переноса вещества

5

Л

ду

+

.Бс

+

ас

1

У

ау

+

.6)

с граничными условиями (1.5) имеет следующий вид

и,

П. ( ТС 1 \

— зт — |Ь/п8с

71 ЧП

чп

(1.7)

где: К - коэффициент массоотдачи; п и Ь - показатель степени и множитель в законе затухания коэффициента турбулентного переноса (1.3).

При малой протяженности рабочей поверхности (начальный диффузионный участок) турбулентный перенос существенно ниже молекулярного

I

—~))Ьу " и уравнение (1.4) принимает вид 8с

У-

дС

+

1 д2С

+

дх

+

Ъс ду

(1.8)

Аналитическое решение его получено Левеком [8]

. . 2/ , _ х _ 1А

= 0,8

Ги0<П /3 ГЪ)

^ V ) 1<1 )

(1.9)

где: ё - характерный размер; Ь - длина рабочего участка; 8с = - число

среднее по длине рабочей поверхности число Шерву-

Шмидта; бь = ср

В

да.

До настоящего времени не удалось получить аналитическое решение дифференциального уравнения (1.4) турбулентного переноса в вязком подслое (1.4). Сан и Ханретти приводят в [9] численные решения полученные на

ЭВМ для одного значения числа Шмидта (8с=2400). Эти результаты представлены на рис. 1.1 в виде зависимости локального К + и среднего К+ коэффициентов массоотдачи от безразмерной протяженности рабочей поверхности х+. Решения получены для нескольких значений показателя степени "п" в законе затухания (1.3) (3, 4, 5, 6 и 7). Соответствующие величины множителя "Ь" использованные в [9], найдены ими обработкой экспериментального материала из [10] по формуле (1.7).

Таблица 1.1

Значения множителя "Ь" и показателя степени "п" в решении Сана и

Ханретти.

п 3 4 5 6 7

Ь 4,4*10"4 3,2* 10"4 2,5* 10"4 2,0*10"4 1,6*10"4

Общее решение дифференциального уравнения турбулентной массоотдачи (1.4) получено авторами работ [11-14] С этой целью это уравнение было преобразовано так, что был исключен множитель "Ь". Для этого в (1.4) введены новые переменные продольная координата и поперечная г|

3

% = Ь^с^х, и Л = (Ьвс)^ у+. ало)

Уравнение (1.4) и граничные условия (1.5) были преобразованы к следующей форме [12-14]

дС+ _ 1 д_ дл 5г|

+ Л У

Эл

(1.11)

С+(^> 0,т) = 0)= 1; С+&т1-»со)=0; с+(£ = 0,л>0) = 0; (1.12)

На рис. 1.2 приведено численное решение (1.11) с граничными условиями (1.12) для случая затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое пропорционально четвертой степени расстояния от твердой стенки (п=4).

Рисунок 1.1. Зависимость локальных и осредненных по длине рабочей поверхности безразмерных коэффициентов массоотдачи К+ от безразмерной протяженности Х+ рабочей поверхности в направлении течения

к>

Решение представлено в виде зависимости локального и среднего по длине рабочей поверхности безразмерных градиентов концентрации на стенке

ас.

ас

'Ы и

и1у п=0

ал;

от безразмерной продольной координаты С,.

Л=0

В работе [14] приведены формулы, апраксимирующие эти решения с ошибкой, не превышающей 3%.

ас

+

,90

11=0

сЩ 1,ЩЛ

-I2/

л/з

ас.

дц )

трО

(1.13)

(1.14)

Необходимо отметить, что переход от

ас

'дт\) к коэффициенту массоот-

дачи осуществляется с помощью простого соотношения

к+ -

к

и,

г

Ь/п8с /п

дС

А

+

V

дг\

Уц=0

(1.15)

ИЛИ

К+ = — = Ь/п8с /п

К

/

и.

ЭС+ 5г|

(1.16)

V ~ ' / п=о

где черта вверху означает среднее по длине рабочей поверхности значение соответствующей величины.

Особенность течения в кольцевых каналах состоит в различии касательного напряжения на стенках внутренней и наружной труб, образующих канал. Проявляется эта особенность при получении расчетных формул, включающих динамическую скорость на соответствующих рабочих поверхностях. Это обстоятельство нельзя игнорировать при количественном анализе тепло- и мас-соотдачи в кольцевом канале.

Рисунок 1.2 Зависимость локального и среднего по длине рабочего участка безразмерного градиента концентрации от безразмерной продольной координаты^.

1- для локального градиента;

2- для среднего градиента

1.2. Экспериментальные методы определения закона затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое

Из изложенного выше следует, что формулы (1.15), (1.16), можно использовать для расчета турбулентной массоотдачи (теплоотдачи) при 8с » 1 (Рг » 1), если раскрыт закон затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое, т. е. если известны значения множителя "Ь" и показателя степени "п" в законе затухания.

Малая толщина диффузионного (теплового) пограничного слоя делает невозможным непосредственное его зондирование, так как введение датчика искажает картину течения. Не дали положительных результатов и термоане-мометрические измерения в непосредственной близости от стенки [15-19] в потоках воздуха, воды, трансформаторного масла. Несмотря на то, что в термоанемометрии достигнут значительный прогресс, этому методу присущ ряд недостатков, в том числе нестабильность показаний из-за загрязнения датчиков, изменения структуры потока при введении датчика, изменение условий его охлаждения. Все это ведет к увеличению погрешности эксперимента, часто соизмеримой с определяемой величиной.

В ряде работ применялись визуальные методы [20-30]. В турбулентный поток жидкости вводили краситель [26,27], пузырьки газа [28,29] либо алюминиевую пудру [29] и с помощью ультромикроскопа [20] или фотографирования наблюдали качественную картину турбулентного течения.

В [30] использовали метод стробоскопической визуализации потока, который заключается в фотографировании треков рассеивающих свет частиц при импульсном освещении. Авторы отмечают, что предложенный метод позволяет определять поля мгновенных и средних скоростей в потоке и результаты, полученные этим методом, хорошо согласуются с результатами исследований [20-29]. Обработкой мгновенных профилей скорости при 11е = 2.5-104, установлено, что толщина вязкого подслоя нестабильна и меняется от у+ =2,3 до

у+= 18, а также определены значения касательного напряжения puV[31], однако этим методом нельзя провести измерения непосредственно у стенки. Для визуализации структуры турбулентных потоков в [32] использовали также эффект Допплера.

Визуализация дает возможность качественного представления характера поведения жидкости в вязком подслое. Однако все перечисленные выше методы не позволяют проникнуть в глубину вязкого подслоя, где и сосредоточено основное диффузионное (термическое) сопротивление при Sc » 1 (Рг»1).

Необходимо косвенное определение закона затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое. Перспективен в этом отношении метод "химического зондирования" вязкого подслоя. Дело в том, что между функциональной зависимостью Sh^ =cp(Sc) и законом затухания существует однозначная связь. При большой протяженности рабочей поверхности (£,L >3) в (1.15) множитель [cth(l,17£i,0,5)]0'666 —> 1 и формула (1.15) принимает простой вид

7 ЭС+ ^

= 0,90. (1.17)

V дц )

Учитывая, что число Шервуда 8И и (<ЗС+ /Эг|), связаны зависимостью, вытекающей из (1.15 ), получаем

1/ с<- К

Sh^ - 0,90b7" ReJ-^ScA (1.18)

(Sh^ = индекс "со" относится к условиям развитого диффузионного по-

граничного слоя.) Из этого соотношения следует,что располагая достаточно надежными значениями коэффициентов массоотдачи в жидкостях с известными физико-химическими свойствами в каналах с большой протяженностью рабочей поверхности, можно найти как показатель степени "п", так и множитель "Ь" в законе затухания (1.3).

Причем, чем шире интервал исследованных чисел Шмидта, тем надежнее

результат.

Известны два способа "химического зондирования "вязкого подслоя -метод растворения рабочей поверхности и электрохимический метод. Каждый из них обладает своими преимуществами и своими недостатками.

Метод растворения. Растворению подвергается поверхность заданной геометрической формы (стенка трубы, канала, поверхность пластины, диска и т. д.) Рабочую поверхность изготавливают из порошкообразного вещества (бензойная кислота, нафталин, щавеливая кислота и др.) прессованием либо затвердеванием расплава. Скорость растворения определяют по уменьшению массы рабочей секции или по увеличению концентрации растворяющегося вещества в растворе. В этом методе скрыты значительные резервы расширения интервала чисел Шмидта увеличением вязкости растворителя. Однако для поддержания турбулентного режима течения необходимо увеличивать скорость движения рабочей среды с повышением вязкости растворителя. Если рабочая поверхность не обладает достаточной механической прочностью , то она подвергается эрозии. Образующаяся в результате шероховатость поверхности в свою очередь может повлиять на величину диффузионного потока и исказить результат.

Электрохимический метод. На рабочую поверхность, изготовленную из металла (например, никеля), подается электрический потенциал. В секции предусмотрен второй электрод, площадь которого обычно в 4-10 раз превышает площадь рабочей поверхности. Второй электрод служит электродом сравнения. При достаточно высоком потенциале (рис 1.3) измеряемая сила тока (предельный диффузионный ток) перестает зависеть от подаваемого потенциала. В этом случае скорость окислительно-восстановительной реакции определяется интенсивностью массоотдачи, то есть транспортировкой активных ионов к поверхности электрода. Этот метод свободен от опасности эрозии поверхности, но возможности изменения 8с весьма ограничены.

Рисунок 1.3. Вольтамперная характеристика протекания электрохимического процеса. 1д-предельный диффузионный ток, А. АЕкр -напряжение соответствующее началу диффузионной области, В.

В таблице 1.2 приведены результаты ряда работ, выполненных либо электрохимическим методом [10, 44-69, 73, 75], либо методом растворения [33-43, 74] в каналах круглого, прямоугольного и кольцевого сечений.

На рис. 1.4 показан дополнительный материал, позволяющий использовать формулу Мизушины с сотрудниками [69] для вычисления коэффициентов теплоотдачи в каналах прямоугольного сечения.

в• 1 о"4 !! И г ! т 11! 1 Ц

5,0

4,5

4,0

10 10 10 Яе

Рисунок 1.4. Зависимость коэффициента В в (1.43) от числа Рейнольдса

Результаты экспериментальных исследований массоотдачи в каналах круглого, прямоугольного и кольцевого сечений

№ п/п. | Авторы Метод исследования Значения Re*10"3 Значения Sc*10"3 Форма канала Условия эксперимента Формула

1 Майеринк и Фридлендер [33] Растворение 4,7-25 0,8-0,9 Труба Рабочий участок собран из прессованных цилиндров (бензойная, коричная кислоты, аспирин). Растворитель - вода и водные растворы едкого натра. Sh = Re0'58 Se033 (1.19)

2 Гухман и Ка-дер [34] Растворение 4-35 0,5-1000 Труба Рабочий участок собран из прессованных колец (бензойная кислота). Растворитель - вода и водноглице-риновые растворы. Sh = 0,0188Re0,848 Sc°'341(1.20)

3 Кишиневский, Корниенко, Парменов [35,36] Растворение 6,4-200 0,48-1160 Труба d=19 мм, 1=370 мм Рабочий участок монолитный, прессованием при Р=1000-1500 атм бензойной кислоты. Раствори-гель-вода и водно-глицериновые растворы. K+cp =0,103Sc-°'734, (1.21) без учета начального участка Kf = ОД 16Sc-0'75 (1.22)

.с "с % Авторы Метод исследования Значения Яе*10-3 Значения 8с*10"3 Форма канала Условия эксперимента Формула

4 Газовский и Плановский [37] Растворение 5,5-15 0,7240,801 Труба <1=10- 12мм Рабочий участок - стеклянные трубки покрытые ровным слоем щавелевой кислоты. Растворитель -вода. Скорость растворения определяли по изменению электропроводности раствора. 8Ь - 0,0062 Ке115 8с0'54 (1.23)

5 Кишиневский, Денисова, Парменов [38, 39] Растворение 10-160 1-31 Труба с1=1 Змм, 1=192мм Рабочий участок-литье из расплава бензойной кислоты. Растворитель вода. 811 ~ Ые0'92 8с0'5 (1.24)

6 Корниенко, Кябуру, Кишиневский [40] Растворение 0,93-1330 Труба с1=19мм, 1=0,6-367мм Цилиндры прессовались при давлении 2000 атм из бензойной кислоты. Растворитель-вода и водно-глицериновые растворы. Опытные данные представлены в виде зависимости (1-25)

7 Линтон и Шервуд [41]. Растворение 4-68 0,9-2,4 Труба Рабочий участок получен затвердеванием расплава. Состоит из набора полых цилиндров (бензойная и коричная кислоты и р-нафтол. Растворитель- вода. Неудовлетворительная воспроизводимость результатов эксперимента.

№ п/п. Авторы Метод исследования Значения Ке*10"3 Значения 8с*Ю=3 Форма канала Условия эксперимента Формула

8 Эрриот и Гамильтон [42] Растворение 10-150 0,43-100 Труба Рабочий участок собран из прессованных колец (бензойная кислота). Растворитель - вода и вод-ноглицериновые растворы. 8Ь = 0,0096Яеа913 8са346(1.26)

9 Корниенко, Костов Кишиневский [43] Растворение 7-800 9-101 Прямоугольный канал 80x30 Растворяли пластины длиной 50, 100,200 мм. Растворитель-вода и водно-глицериновые растворы. Результаты такие же, как и в [40]. К+=0,1158с~°'75 (1.27)

10 Лин, Дентон и соавторы [44] Электрохимия 2,1-30 0,3253,11 Кольцевой канал анод 0=52,5 мм. Катод (1=26,67 мм. Ш=5,9 Реакция восстановления ионов феррицианида калия в 0,5Ы растворе едкого натрия; на медном катоде ионов хинона в сильном буферном растворе; на серебреном катоде ионов кислорода в 0,Ш растворе ЫаОН- на аноде из нержавеющей стали. 8Ь = 0,023 Яе0,8 8с0'33 (1.28)

№ п/п. Авторы Метод исследования Значения Яе*10'3 Значения 8с*10"3 Форма канала Условия эксперимента Формула

11 Шоу и Ханретти [10,45] Электрохимия 9,7-60,1 2,4 Труба <1=2,54 см, Ь= 16,5см, Ь=10,8см Реакции восстановления ионов феррицианида калия в водном растворе едкого натрия на никелевом катоде и ионов Г в растворе йодистого калия с примесями сахарозы на платинированном латунном катоде. Использовано два анода. БЬ = 0,0179 Яе0'875 8с°'296(1.29) Установлено - пограничный слой полностью развит при х+> 104 и 8с не влияет на протяженность начального участка

12 Конаг и Ханретти [46] Электрохимия 13,1-86,5 0,7 Труба с1=2,61см Реакция восстановления ионов Г в растворе 0,5 моль йодистого калия на платиновых проволоках изолированных эпоксидным клеем от окружающего катода. Значения К+ максимальны при х+>1500

13 Шоу, Рейсе, Ханретти [47] Электрохимия 1-75 2,4 Труба с1=2,57см Исследовалась массоотда-ча на начальном диффузионном участке. Использовано 10 катодов из никеля протяженностью от 0,018 до 4,31 диаметра, между ними прокладки толщиной 0,67 см. При хМ>1,94 К+=0,1128с"0'75 (1.30)

£ Авторы Метод исследования Значения Re*10"3 Значения Sc*10"3 Форма канала Условия эксперимента Формула

14 Дауссон и Тресс [48] Электрохимия 3,1-12 0,39-4,6 Канал прямоугольного сечения со сторонами 2,54 см Реакция восстановления ионов феррицианида калия в растворах едкого натрия на никелевом катоде. Опытные данные завышены по отношению [10,55,56]. Кроме этого изучалось влияние шероховатости на массоотдачу. Высота шероховатости е от 56 до 342 мкм, отношение шага р к е постоянно, отношение площадки \у к е переменно. Sh = 0,0153Re°'88Sc°<32 (1.31) = 0,25+ 1,73ь(о,Бсй'1е+j • Sh5 0, (1-32) f \°>5 Sc°'08P vp;

15 Деванатхан и Гурусвами [49-51] Электрохимия >2 Труба <1=8 мм Применялись системы: Си2+-Си; Аё+-Аё; Нё2+-Н§. Диффузионный ток пропорционален Sc"2/"' Sh~Sc1/3 (1.33)

16 Хабард и Лай-фут [52,53] Электрохимия 7-60 1,7-30 Канал прямоугольного сечения 7x40 мм Катод из никеля 1,75x40,7 мм помещался заподлицо в центре широкой стороны канала. Результаты эксперимента лучше отвечают закону затухания (1.3) четвертой степени при Sc<104 и третьей степени при Sol О4

•Н/Ц Авторы Метод исследования Значения Яе*10"3 Значения 8с*10*3 Форма канала Условия эксперимента Формула

17 Шутц [54] Электрохимия 5-50 2Л1 Труба с1=40мм Ц05<->Д5 ё Использовались три катода длиной по 80 мм. Разделены изоляционными прокладками. Установлено, что длина начального участка уменьшается с увеличением Яе. К+ = ОД168с~0'75 (1.34)

18 Борисова, Гухман, Дильман, Ка-дер [55,56] Электрохимия 5-2000 0,59, 0,97, 2,54, 35,3, 52 Труба ё=13мм 0,04<Ь> 100 мм 0,003 < - > 8 с! Опытные данные обработаны с учетом "коэффициента блокировки", который приводит опытные данные для коротких колец в соответствие с решением Левека. Авторы делают заключение, что длина начального участка уменьшается с увеличением Яе и не зависит от 8с. N11 = 0,0188Яе0,845 8с°'341(1-35)

19 Бергер и Хау [57] Электрохимия 10-200 1,16-5,9 Труба с1=54,8мм Ь=293мм Реакция восстановления ионов феррицианида калия в растворах едкого натрия на никелевом катоде. 811 = 0,016511е0'86 8с 0,33 (1.36) для неразвитого пограничного слоя ЯИ = 0,27611е0-583 33 0 37)

20 Смит, Эдвард и Ванг [58,59] Электрохимия 5-25 1,74 Труба <\-62мм Ь=620мм Реакция восстановления ионов феррицианида калия в растворах едкого натрия на никелевом катоде. Использован охранный катод для полностью развитого пограничного слоя. Результаты представлены в виде графика 8Ь/8с(ЬЗ от Ые

№ п/п. Авторы Метод исследования Значения 11е*1(Г3 Значения 8с*10"3 Форма канала Условия эксперимента Формула

21 Кишиневский, Корниенко, Логинов [62,63] Электрохимия 5 5 1,3-28 Труба <1=2 5 мм 1> 1,82-5200 мм Реакция восстановления ионов феррицианида калия в растворах едкого натрия на никелевом катоде. 8Ь=0,02291е0,8758с°'25 • У (138) = 2,1-10~38с~°'25х+ (1.39)

22 Танг, Грайф, Корнет [64] Электрохимия 0,3640,458 Труба с!=24,2мм Реакция восстановления растворенного кислорода в 4% растворе. О2 +2Н20 + 4е" ->40Н~ Катод из монеля, анод из платинированного титана. В работе приводятся значения К+ для ньютоновских жидкостей.

23 Гриманис, Абедиан [65] Электрохимия 0,5-8 Труба <1=2 5,4мм Ь=127мм Изучалось влияние шероховатости на массоотдачу. Влияние начального участка не учитывалось. 811 = 0,0 ПЯе0,86 8с 0,33 (1.40)

24 Тантириджа и Трасс[66] Электрохимия 2-85 1,6-3,6 Квадратный канал Условия проведения эксперимента такие же ,как в [50]. Изменяли отношение между площадкой и шагом р от 0,09 до 0,9 и отношение высоты элемента шероховатости е к шагу р от ОД до 1. ^=[аб5+1,75^а18с(1,е+)1 • ^ , 4025 &0,08 е №

с/1

№ п/п. Авторы Метод исследования Значения 11е*10"3 Значения БсПО"3 Форма канала Условия эксперимента Формула

25 Микелевич, Корниенко, Кишиневский [67, 68] Электрохимия 2,5-74 1,8-5,4 Квадратный канал Условия проведения эксперимента такие же ,как в [69, 70]. Высота шероховатости е от 56 до 342 мкм, е/р=0,05-Ю,56, >у/е=0,8-*4,7. Длина рабочей поверхности Ь=7,5-И5 см. ^=[а85Н751Ь(0,18са1е+)]. 0,25 (1.42) &Ч-

26 Мизушина, Окино, Ока, Фукуда [69] Электрохимия 3-800 0,03115,1 Прямоугольный канал 5x50 мм Реакция восстановления ионов феррицианида калия в 0,1 -514 растворах КОН и ИаОН. Три никелевых катода ширина 20 мм и длина 52, 201 и 398 мм. Анод -нижняя стенка канала длиной 2м. В условиях полностью развитого пограничного слоя - катод Ь=201 мм установлен после катода Ь=398 мм. 8Ь = 0,164В^ Яе0'875 8с^(1.43) где В^Яе) изображена на рис. 1.4.

27 Петухов, Кирилов [70] Анализ экспериментальных данных 10-5000 0,00005-2 Труба г-Г 2/ \ (1.44) 4£/Я&/3-11+1,07 ; 0,3164/ /Яе0'25

ы

Оч

№ п/п. Авторы Метод исследования Значения 11е*10"3 Значения БсЧО"3 Форма канала Условия эксперимента Формула

28 Ноттер и Слейчер [71] Анализ экспериментальных данных >0,1 Рассматривается турбулентная задача Греца. 8Ь = 0,0149Яеа88&азз(1.4б)

29 Слейчер, Раус [72] Анализ экспериментальных данных 10-1000 >0,0001 -- 811=5+0,0151е 8сЬ(1.47) а = 0,88- °'24 4 + 8с Ь = ^-+0,5ехр(-0,68с)

30 Росс, Брегг [73] Электрохимия Кольцевой канал Определены коэффициенты массоотдачи от поверхности внутреннего цилиндра Ь/ёг<2. ( лУъ =0276Яед58 Бса33 (— I (1.48) V Ьу <*г =2(г0-гО

31 Гермак и Бергман [74] Растворение 21,4-75,6 0,76 Кольцевой канал Изучалась массоотдача от поверхности внутреннего цилиндра. Рабочий участок получен стыковкой прессованных колец из бензойной кислоты. г0=19,3 мм, Г;=3,17мм, 6,35 мм, 11,1 мм, 14,3 мм 8Ь = 0,093Ке°-91^^ (1-49) влияние входного участка 8Ьср , , ( ЬЬ ^ -- = 1 + аехр —р-г- ; а = 17,9Ке"°'326 ехр(^1,4^/]; Ь = 0,0511е0'4^1 - 0,265 Я е0,1 ^

к> <1

№ п/п. Авторы Метод исследования Значения Яе*10"3 Значения 8с*10"3 Форма канала Условия эксперимента Формула

32 Госс и Урадна [75] <6 >6 Кольцевой канал Шг>2 Шг> 2 Короткие рабочие участки. 8Ь-0305КС2з8С'3^ 3[ф(а)] '3; фП 1-а[ ^.-Х'а) а [кхи а=г/ Ло 8Ь = 0,0796И с0 8 8с°'33 (1.51) } (1.52)

33 Пикетт [76] Кольцевой канал чЬ/ % (1.53)

34 Квормби [77,78] 8-500 0,0001, 0,0007, 0,1, 1 Кольцевой канал го/гг= 1,05-5-50 формула Дайслера

ю

оо

Анализ материалов таблицы позволяет сделать единственный достаточно обоснованный вывод о низком уровне "согласия" результатов опубликованных в литературе работ. Это обстаятельство потребовало дополнительных экспериментальных исследований массоотдачи при больших числах Шмидта.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты пищевых производств», Ульшин, Сергей Валентинович

Выводы и основные результаты работы

1. Проведено экспериментальное исследование массоотдачи в кольцевых каналах с различным соотношением диаметров труб (1,44; 1,86, 3,25) и в трубе круглого сечения при турбулентном режиме течения в широком интервале изменения скорости течения (Яе) и физико-химических свойств жидкости (8с).

2. Установлено, что коэффициент турбулентного переноса массы (тепла) затухает с приближением к стенкам канала по закону четвертой степени От^=2,7-Ю"4-у+4.

3. Получена формула для расчета длины начального диффузионного (теплового) участка, зависящей от чисел Рейнольдса, Шмидта и отношения диаметров внутренней и наружных труб.

4. Разработан метод расчета коэффициентов массоотдачи (теплоотдачи) на стенках внутренней и наружной труб в условиях существенного влияния начального диффузионного (теплового) участка.

5. Выполнен расчет теплообмена в маслоохладителях, работающих в условиях начального теплового участка при ламинарном и турбулентном режиме течения. Установлено, что при одинаковых температурных режимах коэффициент эффективности трубчатого теплообменника при ламинарном режиме течения возрастает в 1,5 раза, при турбулентном режиме эффективность работы теплоотдающей поверхности увеличивается на 20 - 40 %.

6. Показана применимость предложенного метода расчета коэффициентов массоотдачи для количественной оценки концентрационной поляризации в процессах ультрафильтрации и обратного осмоса, дающего основу рационального метода повышения эффективности работы баромембранных модулей,

Заключение

Проведенный анализ показал, что экспериментальный материал, полученный в настоящей работе и другими авторами, достаточно надежно описывается уравнениями (2.14) и (2.16). Их следует использовать для расчета турбулентной массоотдачи (теплоотдачи) в кольцевом канале при 8с »1,уравнения (2.12) - в трубах круглого сечения.

Глава 3. Использование эффекта начального термического участка для интенсификации теплоотдачи в каналах

Эффективность поверхностных теплообменников определяется величиной отношения теплового потока к затрате энергии на преодоление гидравлических сопротивлений. Авторы [120, 121] отмечают, что любая модификация поверхности, ведущая к росту коэффициента теплоотдачи для заданной скорости потока, способствует повышению эффективности поверхностных теплообменников.

Выше установленно, что на входном участке рабочей поверхности, коэффициенты переноса значительно выше, чем на больших расстояниях от входной кромки и приведен метод количественной оценки теплоотдачи в соответствующих условиях. На рис.3.1 и 3.2 в качестве иллюстрации показано влияние начального термического участка на число Нуссельта при турбулентном течении жидкости в трубе круглого сечения для двух Ые - З-Ю3 и 1-Ю4 в широком интервале Рг (10 < Рг > 10 ). Расчет выполнен по формулам (2.12, 2.13) записанным в следующей форме

12/

N11 = 0,0229Яе0'875 Рг0'25сЦ1Д7^0'5

3.1)

Из рисунков видно, что: a) Nu снижается на расстоянии, достигающем 150 калибров от входной кромки при Re = З-Ю3 и 65 калибров - при Re = 104; б) протяженность начального термического участка возрастает от 20 до 150 калибров с увеличением Рг от 103 до 106 в первом случае и от 10 до 65 - во втором; в) Nu при этом снижается на 25 - 50% при Re = З-Ю3 и на 20 - 40% при Re = 104.

На рис. 3.3 и 3.4 приведен материал, позволяющий графически определять коэффициент теплоотдачи (Nu) в трубах с большой протяженностью рабочей поверхности (NUoo) в интервале 3-103

Nu = Nu«, - у. (3.3)

Для определения множителя у следует использовать рис.3.4.

На рис. 3.5 приведена номограмма протяженность рабочей поверхности (число калибров L/d) - число Рейнольдca(Re) - число Прандтля (Рг). С помощью этой номограммы можно легко определить длину поверхности канала, на которой завершается формирование теплового пограничного слоя, при разных Re и Рг (З-Ю3 < Re > 104, 102 < Рг > 106). Номограмма определяет область эффективной работы теплообменника, в частности, влияние на коэффициент теплоотдачи гидродинамических условий (Re) и физических свойств теплоносителя (Рг). Использование приведенного графического материала, позволяет вычислять протяженность начального участка, а также коэффициент теплоотдачи в условиях начального участка и развитого теплового пограничного слоя.

В ныне действующих теплообменник аппаратах использование начального участка для интенсификации теплообмена неэффективно, т.к. необходимая площадь теплоотдающей поверхности обеспечивается за счет увеличения длины труб. Значительно эффективнее воздействие на тепловую нагрузку

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140Ш Рисунок 3.1. Зависимость N11 от 1/ё при Ке=3000

Рисунок 3.2. Зависимость Nu от 1/d при Re= 10000

3000 103000 203000 303000 403000 Яе

Рисунок 3.3 Зависимость числа № от чисел Яе и 8с

1000 2000 3000 ----Л рг0,25 ё

Рисунок 3.4. Значения множителя учитывающего влияние начального участка

Рисунок 3.5. Область влияния начального участка на коэффициент теплоотдачи прерыванием рабочей поверхности, приводящим к разрушению теплового пограничного слоя, использованием специальных вставок - турбулизаторов [122125] и другими способами. При этом коэффициент эффективности теплоотдающей поверхности K3=Q/N (Q - тепловая нагрузка, N - мощность на перекачку жидкости) должен увеличиваться, т. к. для теплообменников, работающих на жидкостях с большой плотностью (капельные жидкости), затраты энергии на преодоление трения обычно ниже по сравнению с тепловыми нагрузками поверхности, вследствие чего затраты энергии на преодоление трения редко являются определяющими [120, 121].

Нами выполнен расчет теплообменных аппаратов миницеха термической обработки подсолнечного масла научно-производственного объединения "Апротек" с использованием эффекта начального термического участка. Полученные расчеты показывают, что при ламинарном режиме течения масла коэффициент эффективности маслоохладителя составляет 950 в условиях начального участка и 670 - в условиях развитого теплового пограничного слоя. Переход к секциям длиной 2 м приводит к повышению эффективности работы теплообменника на 150% по сравнению с трубами большой длины. Подробный расчет приведен в приложении 2.

Для проверки сделанных выше выводов выполнен также расчет трубчатого маслоохладителя, работающего в условиях турбулентного течения масла. Результаты расчета приведены в приложении 3 и на рис.3.6 в виде зависимостей коэффициента теплоотдачи а, удельного теплового потока q, потерь напора на трение АР, мощности на перекачку масла N, площади теплоотдающей поверхности F и коэффициента эффективности, теплоотдающей поверхности КЭф от безразмерной продольной координаты t,L. В расчетах рассматривались только потери напора на трение на рабочей поверхности. Из рис. видно, что эффективность теплоотдающей поверхности чувствительна к изменению длины секции, если £^<1,3 (соответствующая длина секции 1,5 м.). дающей поверхности от а, Вт/м2-К; я, КВт/м2; АР, Кпа; Р, КВт; Б, м2;

В интервале длин 0,2 - 1,5 метра коэффициент эффективности изменяется на 40%, дальнейшее удлинение секции практически не влияет на величину удельной тепловой нагрузки, на потребляемую мощность и на коэффициент эффективности теплоотдающей поверхности, которые сохраняют неизменное минимальное значение.

Глава 4. Влияние массоотдачи на эффективность разделения гомогенных и гетерогенных систем

4.1. Влияние массоотдачи на эффективность очистки растворов ультрафильтрацией и обратным осмосом

4.1.1. Влияние концентрационной поляризации на баромембран-ные процессы концентрирования растворов

Полученную в главе 2 формулу для вычисления коэффициента массоотдачи при турбулентном режиме течения в кольцевом канале целесообразно использовать при анализе работы аппаратов для очистки растворов ультрафильтрацией и обратным осмосом. Это связано с тем, что баромембранные процессы концентрирования растворов и их очистки - ультрафильтрация и обратный осмос, - представляют пример процессов, на эффективность которых существенно влияет перенос растворенного, вещества к поверхности мембраны и удаление его в объем жидкой фазы (массоотдача в жидкостях при больших числах Шмидта). Эффективность работы мембранного модуля, производительность его и степень разделения (или очистки) смеси, зависит от концентрационной поляризации в примембранном пространстве. В мембранных процессах через полупроницаемую мембрану проходит в основном растворитель, в примембранном пространстве повышается концентрация растворенного вещества по сравнению с концентрацией вдали от мембраны. В результате воз-ростает осмотическое давление и снижается эффективная разность давлений.

Это приводит также к снижению селективности и сокращению срока службы мембраны. Особенно велико отрицательное влияние концентрационной поляризации при ультрафильтрации. В примембранном пространстве в этом случае накапливаются высокомолекулярные соединения, способные образовывать у поверхности мембраны гелевые оболочки, вызывающие ухудшение задерживающих характеристик мембраны и увеличение гидравлического сопротивления системы.

Для повышения эффективности мембранных модулей необходимо снижать концентрационную поляризацию, обеспечивая интенсивное удаление примесей от поверхности мембраны. С этой целью должна быть интенсифицирована стадия переноса вещества в примембранном пространстве, т.е. должны быть предусмотрены условия, обеспечивающие высокие значения коэффициентов массоотдачи.

Решение поставленной задачи обусловлено надежной оценкой диффузионного сопротивления примембранной зоны.

4.1.2. Математическое описание переноса вещества в примембранной зоне

Рассмотрим математическое описание процесса, основанное на модели Сурираджана [127,128]. Перенос вещества к поверхности мембраны описывается уравнением которое учитывает молекулярно-диффузионный перенос (слагаемое

Эх с-021—-), турбулентный перенос (слагаемое с-е(г)—-) и перенос, обусловдг дъ ленный массовым потоком, г(т) - коэффициент турбулентного переноса.

4.1)

В рассматриваемом случае концентрация вещества не изменяется вдоль течения. Схема распределения концентрации и обозначения приведены на рис.4 Л.

При ламинарном режиме течения (8=0) уравнение упрощается дх2

К2=(К1+М2)-Х2+с-В21 дъ

4.2)

Решение (4.2) с граничными условиями у поверхности мембраны г=0, х2=х22 и на границе диффузионного пограничного слоя ъ=1, х2=х21 следующий вид

ДР й а

О в н о й Рн я Я а

4) к « и К К <и м Й а и й Д

Рисунок 4.1. Распределение концентрации в диффузионном пограничном слое и в мембране: 5 - толщина мембраны; 1 - толщина диффузионного пограничного слоя; слева область высокого давления, справа -атмосферное давление.

1п х22 Х23

121 X

23 В 1

21

•(N,-N2).

4.3) где отношение-= (3 - коэффициент массоотдачи.

21

Если величина х2з мала, то получается несложная формула для вычисления концентрационной поляризации

Х22 .

X.

23 X

N1/ 22 а /Р-с е/рс, (4.4)

Х23 из которой следует, что концентрационная поляризация снижается с ростом коэффициента массоотдачи.

Плотность потока растворителя N1 через мембрану описывается уравнением

N1 = А{АР-[тг(х22)-7г(х23)]}, (4.5) где коэффициент А - проницаемость мембраны, он зависит от природы мембраны и приложенного рабочего давления. Находят его экспериментально из опытов с чистой водой

А = (4.6) где N10 - плотность потока растворителя (чистой воды); АР - заданное рабочее давление.

Плотность потока растворенного вещества через мембрану равна

О 2м

Комплекс —г рассматривается как единое целое, поэтому нет необходимости о • к определять входящие в него величины (к - коэффициент равновесного распре

С " X / деления вещества между раствором и мембранной фазой к = у ). Рм ' Л2м

4.1.3. Экспериментальная проверка влияния интенсивности мас-соотдачи на концентрационную поляризацию

Условие постоянства концентрации вещества вдоль рабочей поверхности (вдоль мембраны) в направлении течения имеет место в аппарате с вращающейся цилиндрической мембраной. На рис.4.2 показана схема экспериментальной установки описанной в [128]. Использована мембрана из ацетата целлюлозы диаметром 2,54 см и высотой 5,08 см, закрепленная на перфорированном металлическом цилиндре с осевой полостью, через которую отводилась обессоленная (очищенная) вода. Изучали обессоливание воды, содержащей хлорид натрия. Определяли содержание соли в пермеате измерением омического сопротивления раствора при различных рабочих давлениях и скоростях у вращения мембраны. Частоту вращения изменяли от 10 до 1600 об/мин (2-10 < Яе <2,8-104).

В таблице 4.1 приведены результаты расчета концентрационной поляризации в условиях выполненного исследования. Концентрационную поляризацию вычисляли по формуле (3.4) для удельных потоков растворителя N1, измеренных в [128].

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ульшин, Сергей Валентинович, 1998 год

Литература

1. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. - М.: Энергия, 1967. - 412 с.

2. Кэйс В.М. Конвективный тепло - и массообмен. -М.: Энергия, 1972.-448 с.

3. Плановский А.Н. Массообмен в системах с твердой фазой // Теоретические основы хим. технол. - 1972.- Т. VI, № 6. С. 832-841.

4. Gardner G.O., Kestin J. Calculation of the Spalding Function over a Range of Prandtl Numbers //Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1963. - V.VI, №4. - P. 289299.

5. Notter R.H., Sleicher C.A. A Solution to the Turbulent Graetz Problem - III. Fully Developed and Entry Region Heat Transfer Rates // Chem. Eng. Sci. -1972. - V. XXVII, №11. - P.2073-2093.

6. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. - M.: Наука, 1965.-Ч.1.- 640 с.

7. Таунсенд А.А. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом. -М.: Иностранная литература, 1959. - 399 с.

8. Levegue М.А. Less lois de la Transmission de Chaleur par Convection // Annates des Mines. - 1928. - V.XIII. - P. 201 -304.

9. Son I.S., Hanratty T.J. Limiting Relation for the Eddy Diffusivity Close to a Wall // A.I.Ch.E.Jornal. - 1967. - V.XIII, №4. - P. 689-696.

10. Shaw P.V., Hanratty T.J. Fluctuation in the Local Rate of Turbulent Mass Transfer to a Pipe Wall // A.I.Ch.E.Jornal. - 1964. - V.X, №4, - P. 475-482.

11. Корниенко T.C. Развитие теоретических основ турбулентного массо- и теплопереноса в процессах пищевой технологии: Автореф. дис. докт. техн. наук /Воронеж, технол. ин-т. . - Воронеж, 1994. - 40с.

12. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С. Влияние участка неразвитого концентрационного пограничного слоя на массоотдачу при развитом турбу-

лентном течении в трубе // Теоретические основы хим. технол. -1971. -Т. V, № 4. - С.595-598.

13. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С. К расчету тепло - и массоотдачи на начальном участке при развитом турбулентном течении и Pr »1 // Теоретические основы хим. технол. - 1974. -Т. VIII, № 5. - С. 799.

14. Кишиневский М.Х.,Корниенко Т.С. Массообмен (теплообмен) на начальном диффузионном (термическом) участке при развитом турбулентном течении и Рг»1 // Теоретические основы хим. технол. - 1975. - Т. IX, № 6. -С. 920-923.

15. Laufer J. The Structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow // Nat. Advis. Com. Aeronaut. - 1954. - Report №1174,

16. Klebanoff P.S. Characteristics of Turbulence in a Boundary Lager with Zero Pressure Gradients // Nat. Advis. Com. Aeronaut. - 1954. - Tech. Note, № 3178.

17. Sleicher C.A. Experimental Velocity and Temperature Profiles for Air in Turbulent Pipe Flow // Trans. Amer. Sos. Mech. Engineers. - 1958. - V. LXXX, №3. - P. 693-704.

18. Шланчяускас A.A., Дрижюс М-р. M. Профили температуры в области стенки в турбулентном пограничном слое различных жидкостей // Труды АН Литовской ССР. Сер. Б. - Вильнюс, 1971. - Т. 1/64. - С.189-203.

19. Janberg К. Etude experimental de la distribution des temperatures Dans le Film visgneux, aux grands Nombnes de Prandtl // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1970. - V.XIII, №7. - P. 1234-1237.

20. Fage A., Townend H.Ch. An Examenation of Turbulent Flow with an Ultramicroscope // Pros. Roy. Soc. - 1932. - V.135, № 828. - P. 658-657.

21. Einstein H.A., Li H. The Viscous Sublayer along a Smooth Boundary // Proc. Amer. Soc. Giv. Engrs. Jornal of Engineering. Mechanics Division. - 1956. - V. 82, №E. M.2.-P. 945.

22. .Carino E.R, Brodkey R.S. A Visual Investigation of the Wall Region in Turbulent Flow // Jornal of Fluid Mech. - 1969. - V. XXXVII, №1. - P. 1-30.

23. Nedderman R.M. The Use of Stereoscopic Photography for the Measurement of Velocities in Liguids // Chem. Eng. Sci. - 1961. - V.XVI, №1 and 2. - P.

113-119.

24. Nedderman R.M. The Measurement of Velocities in the Wall Region of Turbulent Liguids Pipe Flow // Chem. Eng. Sci. - 1961. - V.XVI, №1 and 2. - P. 120126.

25. Popovich A.T., Hummel R.L. Experimental Study of the Viscous Sublager in Turbulent Pipe Flow // A. I. Ch. E. Jornal. - 1967. - V.XIII, №5. - P. 854-860.

26. Kline S.I., Runstadler P.W., Reynolds W.C. Au Experimental Investigation of the Flow Structure of the Turbulent Boundary Layer // Report MD-8, Thermosciences Division, Departament of Mechanical Engineering. - 1963. Stanford University.

27. Kline S.I., Schraub F.A. A Study of the Structure of the Turbulent Boundary Layer with and Without Longetudinal Pressure Gradients // Report MD-12, Thermosciences Division, Departament of Mechanical Engineering. - 1965. -Stanford University.

28. Kline S.I., Reynolds W.C., Schraub F.A., Runstadler P.W. The Structure of Turbulent Boundary Layer // Jornal of Fluid Mech. - 1967. - V.XXX, №4. - P.

741-773.

29. Kim H.T,.Kline S.I, Reynolds W.C. The Production of Turbulence ntar a Smooth Wall in a Turbulent Boundary Layer // Jornal of Fluid Mech. - 1970. -V. 50, №1,-P. 133-160.

30. Кутателадзе C.C., Миронов Б.П., Накоряков B.E., Хабахнашева Е.М. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений. - Новосибирск: Наука, СО, 1975. - 166 с.

31. Хабахпашева Е.М. Некоторые данные о структуре течения в вязком подслое.// Проблемы теплофизики и физической гидродинамики. - Новосибирск, Наука, СО, 1974. С. 223-234.

32. Василенко Ю.Г., и др. Лазерные доплеровские измерители скорости./ Василенко Ю.Г., Дуюнищев Ю.Н., Коронкевич В.П., Соболев, Стопковский A.A., Уткин E.H.. - Новосибирск: Наука, СО, 1975. - 164 с.

33. Meyerink E.S.C., Fricdlander S.K.. Diffusion and controlled reactions in fully developed turbulent pipe flow // Chem.Eng.Sei, - 1962. - V.XVII, - №2. -P.121-135.

34. Гухман A.A., Кадер Б.А. Массоотдача от стенки трубы к турбулентному потоку жидкости при больших числах Шмидта // Теоретические основы хим. технол. - 1969. - T.III, № 2. - С. 216-224.

35. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С., Парменов В.А. Экспериментальное исследование закона затухания турбулентных пульсаций у твердой стенки // Теоретические основы хим. технол. - 1970. - T.IV, № 4. - С. 489-495.

36. Парменов В.А., Корниенко Т.С., Кишиневский М.Х. Исследование массо-отдачи от стенки трубы к турбулентному потоку жидкости// Материалы докладов пятой научно-технической конференции /Кишиневский технол. ин - т. - Кишинев, 1969. - С. 297.

37. Гзовский С.Я., Плановский А.Н. Исследование массообмена при растворении твердой фазы в жидкости // Химическая пром - ть. - 1957. - № 6. -С. 43 - 45.

38. Кишиневский М.Х., Денисова Т.Б., Парменов В.А. Массоотдача от гладкой стенки трубы к турбулентному потоку жидкости // Труды Кишиневского политехи, инс - та. - 1966. - Вып. 5. - С. 6-12.

39. Kishinevsky M.Kh., Denisova Т.В., Parmenov V.A. The Study of Mass Transver From the Wall of a Smooth Tube to a Turbulent Liquid Flow a Higt Schmidt Numbers // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1966. - V.IX, №12. - P. 1449-1453.

40. Корниенко Т. С, Кябуру В.В., Кишиневский М.Х. Исследование массоот-дачи при турбулентном течении жидкости в трубе с рабочими участками разной протяженности// Теоретические основы хим. технол. - 1972. - Т.VI, № 5. - С. 768-771.

41. Linton W.H., Sherwood Т.К. Mass Transfer from Solid Shapes to Water in Streamline and Turbulent Flow // Chem. Eng. Progr. - 1950. - V.XLVI, №5. -P. 258-264.

42. Harriott P. and Hamilton R.M. Solid-liquid Mass Transfer in Turbulent Pipe Flow // Chem. Eng. Sci. - 1965. - V.XX, №12. - P.1073-1078.

43. Корниенко T.C., Костов П. Д., Кишиневский М. X. Исследование массо-отдачи от дна канала прямоугольного сечения к турбулентному потоку жидкости // Теоретические основы хим. технол. - 1972. - Т.VI, № 6, -С. 919-922.

44. Lin C.S., Denton Е.В., Goaskill H.S., Putnam G.L. Diffusion - Controlled Electrode Reactions // Ind.Eng.Chem. - 1951. - V.XXXXIII, №9. - P. 2136 -2143.

45. Shaw D.A. and Hanratty T.J. Turbulent mass transfer rates to a wall for large Schmidt numbers // A.I.Ch.E.J. - 1977. - V.XXIII, №1, - P.28-37.

46. Mc. Conaghy G.A. and Hanratty T.J. Influence of drag reducing polumers on turbulent mass transfer to a pipe wall // A.I.Ch.E.J. - 1977. - V.XXIII, №4. -P.493-500.

47. Shaw P.V., Reiss L.P., Hanratty T.J. Rates of Turbulentm Transfer to a Pipe Wall in the Mass Transfer Entry Region //A. I. Ch. E. J. - 1963. - V.IX, №3. -P. 362-364.

48. Dawson D.A., Trass O. Mass Transfer at Rough Surfaces // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1972. - V.XV, №7. - P. 1317-1336.

49. Деванатхан M. А., Гурусвами В. Исследование массоотдачи в проточных электролитах. Режим ламинарного течения // Электрохимия. - 1971. -Т.VII, вып. 12. - С.1808-1817.

50. Деванатхан М. А., Гурусвами В. Исследование массоотдачи в проточных электролитах. Режим турбулентного течения // Электрохимия. - 1971. -Т."VII, вып. 12. - С.1818-1825.

51. Деванатхан М. А., Гурусвами В. Исследование массоотдачи в проточных электролитах. Тонкая структура турбулентного диффузионного пограничного слоя // Электрохимия. - 1973. - T.IX, вып. 12. - С. 1774-1781.

52. Hubbard D.W., Lightfoot E.N. Correlation of Heat and Mass Transfer Data for Higt Schmidt and Reynolds Numbers // Ind. Eng. Chem. Fundamentals. - 1966. - V.V,№3.-P. 370-379.

53. Hubbard D.W. Correlation of Mass Transfer Data Comments on an Article by Son and Hanratty // A. I. Ch. E. J. - 1968. - V.XIV, №2. - P. 354-355.

54. Schütz G. Untersuchung des Stoffaustausch-Anlaufgebietes in einem Rohr bei vollausgebildeter hudrodynamischer Strömung mit einer elektrochemischen Methode //Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1964. -V.VII, №10. - P. 1077-1082.

55. Борисова Р. Д., Гухман А. А., Дильман В. В., Кадер Б.А. Экспериментальное изучение интенсивности турбулентного тепло- и массообмена на начальном участке трубы в условиях Рг»1 // Материалы V Всесоюз. конф. по тепломассообмену "Тепомассообмен V". - Минск, 1976. - T.I. - С. 208-212.

56. Борисова Р. Д., Гухман А. А., Кадер Б.А. Турбулентный массоперенос на начальном участке трубы при больших значениях числа Прандля (Рг»1) // Труды Минский ин -ут хим. маш - ия. - Минск. - 1975. - Вып. 57. - С. 4-12.

57. Berger F.P. and Hau K.-F. Mass transfer in turbulent pipe flow measured by the lektrochemical method // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1977. - V.XX, №11. -P. 1185-1194.

58. Smith R., Edwards M.F. and Wang H.Z..Pressure drop and mass transfer in dilute polymer solutions in turbulent drag-reducing pipe flow // Int. J. Heat Mass transfer. - 1982. - V.XXV, №12. - P.1869-1878.

59. Edwards M.F. and Smith.R.The integration of the energy equation for fully dexeloped turbulent pipe-flow // Trans Instn.Chem.Engrs. - 1980. - № 58. -

P.260 - 264.

60. Chiltong Т.Н. and Colburn A.P. Mass transfer (absorption) coefficients prediction flow data on heat transfer and fluid faction // Ind. Eng. Chem. - 1934. - № 26. -P.l 183-1187.

61. Sieder E.N. and Tate G.E. Heat transfer and pressure drob of liquids in tubes // Ind. Eng. Chem. - 1936. - № 28. - P.1429-1435.

62. Кишеневекий M.X., Корниенко T.C., Логинов A.B. Диффузионная кинетика на неподвижных электродах в замкнутом циркуляционном контуре // Электрохимия. - 1977. - T.XIII, № 1. - С.27-31.

63. Кишеневекий М.Х., Корниенко Т.С., Логинов А.В. Экспериментальное исследование закономерностей турбулентного переноса в вязком подслое электрохимическим методом // Материалы V Всесоюзной конференции по тепломассообмену "Тепомассообмен V". - Минск, 1976. - T.I. - С.43-47.

64. Teng J.T., GreifR., Cornet I. and Smith R. N. Study of het and mass transfer in pipe flows wihh non Newtonian fluids // Int. J. Heat. Mass. Transfer. - 1979. -№ 22. - P. 493-498.

65. Grimanis M., Abedian Turbulent Mass Transfer in rough Tubes at Higt Smidt Numbers // Phjsico-Chemical Hydradynamics. - 1985. - V. VI, № 5-6. - P. 775787.

66. Tantirige S., Trass O. Mass Transfer at geometrically Dissimilar rough Surfaces // Canad. J. Chem. Eng.. - 1984. - № 62. - P. 490-496.

67. Микелевич A.H., Корниенко T.C., Кишиневский M.X. Турбулентный тепло- и массообмен в каналах квадратного сечения при больших числах Прандтля (Шмидта) // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы: Межвуз. сб. науч. тр./Воронежский политехи. инс - ут. - Воронеж, 1990. - С. 119-124.

68. Микелевич А.Н., Корниенко Т.С., Кишиневский М.Х. Турбулентный тепломассообмен на шероховатой стенке при больших числах Прандтля (Шмидта)//Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы: Межвуз. сб. научн. трудов./ Воронежский политехи, инс - ут. - Воронеж, 1991. - С.53-61.

69. Mizushina Т., Qgino F., Oka Y. and Fukuda H. Turbulent heat and mass transfer betwen wall and fluid streams of large Prandtl and Schmidt numbers // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1977. - V.XIV, № 10. - P.1705-1716.

70. Петухов Б.С., Кириллов B.B. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах // Теплоэнергетика. - 1958. - № 4. - С.63-68.

71. Notter R. Н., Sleicher С. A. The Eddy Diffusivity the Turbulent Bounary Layer near a Wall // Chem. Eng. Sei. - 1971. - V.XXVI, № 1. - P.161 -171.

72. Sleicher C.A., Rouse M.W. A convenient correlation fer heat transfer to constant and variable property fluids in turbulent pipe flow // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1975. - V.XVIII, № 5. - P.677-683.

73. Ross Т.К., Wragg A.A. Electrochemical Mass Transfer Studies in Annuli // Electrochim.Acta. - 1965. - V. 10. - P. 1093.

74. Germak J.O., Beckmann R.B. Turbulent, High Schmidt Number, Entranse Region Mass Transfer in Annuli // A. I. Ch. E. J. - 1969. - V. 15. - P. 250- 256

75. Ghosh U.K., Upadhyay S.N. Mass Transfer to Newtonian and Non-Newtonian Fluids in Short Annuli //A. I. Ch. E. J. - 1985. - V. 31. - P. 1721-1724.

76. Pickett D.J. Electrochemikal Reactor Dessign. - Amsterdam: Elsevier, 1977. -P. 155.

77. Quarmby A. An Experimental Study of Turbulent Flov troych Concentric Annuli // Int. J. Mech. Sei. - 1967. - V.9. - P.205.

78. Quarmby A., Aland R.K. Fully Developed Turbulent Heat Transfer in Concentric with Uniform Wall Heat Fluxes // Chem. Eng. Sei. - 1969. -V. XXIV, № l.-P. 171-187.

79. Кишиневский М.Х. и др. Массоотдача от гладкой стенки трубы круглого сечения к турбулентному потоку жидкости при больших числах Шмидта / Корниенко Т.С., Улыиин C.B. / Воронеж, технол. ин-т. - Воронеж, -1986. -27 с. - Деп. ВИНИТИ 22.01.86, №457-В 86.

80. Кишиневский М.Х. и др. Турбулентный массо- и теплообмен при больших числах Шмидта (Прандтля) в кольцевом канале / Корниенко Т.С., Улыпин C.B. / Воронеж, технол. ин-т. - Воронеж, 1988. - 41 с. - Деп. ВИНИТИ 28.11.88, №8362-В.

81. Кольтгоф И. М., Лингейн Дж. Дж. Полярография. - М-Л.: Гос. науч.-техн. изд-во хим. лит., 1948. - 508 с.

82. Феттер К. Электрохимическая кинетика. - М.: Химия, 1967. - 856 с.

83. Сонгина О. А., Захаров В. А. Амперметрическое титрование.- М.: Химия, 1979,-303 с.

84. Попов В.П., Покрывайло H.A. Нестационарный массообмен плоской пластины при скачкообразном возникновении разности концентраций на ее поверхности и в окружающей среде // Тепло- и массообмен при фазовых и химических превращениях. - Минск, Наука и техника, 1968. - С. 152-165,.

85. Исследование турбулентных течений двухфазных сред /Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Покусаев Б.Г. и др. - Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1973,-315 с.

86. Покрывайло H.A., Глеб Л.К. Гидродинамическая труба для проведения исследований конвективного тепло- и массообмена // Исследование нестационарного тепло- и массообмена. - Минск, Наука и техника, 1966. -С.178-183.

87. Grassman Р., Ibl N., Trüb J. Elektrochemische Messung von Stoffübergänszah-len // Chemie Ingenieur Technik. - 1961. - Bd.XXXIII, №8, - P. 529-533.

88. Попов B.H., Покрывайло H.A., Глеб Л.К. Измерение локальной скорости нестационарного течения капельной жидкости электрохимическим спосо-

бом // Исследование нестационарного тепло- и массообмена. - Минск, Наука и техника, 1966. - С.238-245.

89. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости, -Л.: Судостроение, 1967, - 232 с.

90. Sandall О.С. and Hanna О.Т. Large Schidt number mass transfer in turbulent pipe flow//A. i. Ch. E. J. - 1979. - V.XXV, 4. - P.190-192.

91. Mitchell I.E., Hanratty T.J. A Study of Turbulence at a Wall Using an Electrochemical Wall Shear Stress Meter // Journal of Fluid Mech. - 1966. - V. XXVI, part. 1. - P. 199-221.

92. Есин О., Дерендяев С., Ладыгин Н. О характере электродной поляризации при электрохимическом получении красной кровяной соли // Журнал прикл. хим. - 1940. - T.XIII, №7. - С.971-977.

93. Petrocelli J.V., Paolucci A.A. Overvoltage at Oxidation-Reduction Electrodes // Journnal of the Electrochemical Society. - 1951. - V. 98, № 7. - P. 291 -295.

94. Попов М.П., Покрывайло H.A., Попов В.П. Экспериментальное определение времени выхода электрохимической реакции

на диффузионный режим после подачи напряжения на электроды // Тепло- и массообмен при фазовых и химических превращениях. - Минск: Наука и техника, 1968. - С.145-151.

95. Mizushina Т. The Electrochemical Method in Tranaport Phenomena // Advan-cos in Heat Transfer Edited by Academic Press. - New York, London: 1971. -P. 87-160.

96. Hubbard D.W. Mass Transfer in Turbulent Flow at Higt Schmidt Numbers by: A Thesis Submitted in Partical Fulfillment of the Reuiremets for the Degree of Doctor of Philosophy //Chemical Engineering at the University of Wisconsin. -Wisconsin, 1964. -P.25.

97. Kolthoff J.M., Furman N.H. Volumetric Analysis, - New York: John Wiley and Sons, 1928.-Vol.1.-P. 105.

98. Дерягина О.Г., Полеолог Е.Н. Электрохимические свойства окисленной поверхности никеля // Электрохимия. - 1972. - Вып. 3, №8. - С.431-434.

99. Локетанов В.З., Ротиняк А.Л. Перенапряжение выделения водорода при электролизе концентрированных щелочных растворов. Никелевый катод // Электрохимия. - 1970. - Вып. 11, №6. - С.1642-1647.

100. Губер Ю.Е., Корниенко Т.С., Кишиневский М.Х. Экспериментальное исследование закона затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое на вращающемся цилиндре электрохимическим методом // Химия и химическая технология: Тр. Кишиневского политех, ин-та. -Кишинев, 1971. - Вып. 24. - С.37-46.

101. Randles J.E. В., Somerton K.W. Kinetics of Rapid Electrode Reactions, Part. 3 - Electron Exchange Reactions // Transactions of the Faraday Soctety. - 1952. -V.XLVIII, №. 10. - P. 937-950.

102. Фрейман Л.И., Макаров В.А., Брыкин И.Е. Потенциоастатические методы в коррозионных исследованиях и электрохимической защите. - Л.: Химия, 1972. - 239 с.

103. Карякин Ю.В., Ангелов И.И. Чистые химические вещества. - М.: Химия,

1974.-407 с.

104. Кармаев В.Н. Регулирование процесса экстрагирования сахара из свекловичной стружки: Автореф. дис... канд. техн. наук/Воронеж, технол. ин-т. -Воронеж, 1985. - 22 с.

105. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С., Губер Ю.Е. Исследование диффузионных потоков к вращающемуся цилиндрическому электроду при турбулентном режиме течения // Электрохимия. - 1972. - T.VIII, №4. - С. 633636.

106. Gordon S.L.,Newman J.S.,Tobias C.W. The rôle of ionic migration in elektro-lytic mass transport; diffusivities of [Fe(CN)6]3" and [Fe(CN)6]4' in KOH and NaOH Solutions // Berichte Bunsengesellschaft phys.Chem. - 1966. Bd.70, №4. - S. 414-420.

107. .Hitchcock L.B. Rate of Absorption of Carben Dioxide // Industrial and Egeer-ing Chemistry. - 1934. -V. XXVI, №14. - P. 1158 - 1167.

108. Hitchcock L.B., Mc Tlhennu J.S.. Viscosity and Density of Pure Alkaline Solutions and Their Mixtures // Industrial and Engieerung Chemistry. - 1935. -V.XXVII, №4. - P. 461- 466.

109. Техническая энциклопедия.: Справочник физ.-хим. и технол. величин. -М.: Советская энциклопедия, 1931. - Т.VII. - 255 с.

110. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - Новосибирск: Наука, СО, 1970.-460 с.

111. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. - 712 с.

112. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С. Определение гидродинамического сопротивления из опытных данных по массоотдаче // Теоретические основы хим. технол. - 1972. - Т.VI, №3. - С.367-372.

113. Корниенко Т.С., Губер Ю.Е., Костов П.Д. Определение гидродинамического сопротивления на основе опытных данных по массоотдаче при больших числах Шмидта // Труды IV Всесоюз. совещ. по тепло -и массо-обмену. - Минск, 1972. T.I, ч. 1. - С.285-287.

114. Sandall О.С. and Hanna О.Т. Large Schmidt number mass transfer in turbulent pipe flow // A. I. Ch. E. J. - 1979. - V.XXV, №1. - P. 190-192.

115. Kale D.D. An analysis of heat transfer to turbulent flow of drag reducing fluids // Int. J.Heat Mass Transfer. - 1977. - V.20. - P. 1077-1081.

116. Lin C.S., Moulton R.W.,Putnam G.C. Mass Transfer between Solid Wall and Fluid Strearos // Industrial and Engineering Chemistry. - 1953. - V.XXXXV, №3. - P. 636-646.

117. Croop E.J., Rothfus R R. Skin Frictuon Patterns for Transictional Flow in Annuli //A.I.Ch.E. Jornal. - 1962. - V.VIII, №1. - P. 26-30.

118. Quarmby A.An. Analysis of urbulent Flow in Concentric Annuli // Appl. Sci.Res. - 1968. - V. XIX. - P. 250-273.

119. Bourne J.R., Dell' Ava P., Dossenbach О., Port Th. Densities, Viscosities and Diffusivities in Aquedes Sodium Hydroxidi - Potassium Ferri - and Ferrocya-nide Solutions // J. Chem. Eng. Data. - 1985. - V.30. - P. 160-163.

120. Кейс B.M., Лондон А.Л. Компактные теплообменники. - M.: Энергия,

1967. "221 с.

121. Фрасс А., Оцисик М. Расчет и конструирование теплообменников. - М.: Атомиздат, 1971. - 357 с.

122. Кишиневский М.Х., Логинов A.B., Улыпин C.B. Повышение эффективности теплообменных аппаратов многократным использованием влияния входного участка // Тезисы докладов всесоюзного совещания "Повышение эффективности и надежности машин и аппаратов в основной химии. - Сумы, 1986. - С. 143-144.

123. Логинов A.B., Улыпин C.B. К вопросу о возможности интенсификации тепло - и массоотдачи неоднократным использованием эффекта начального участка // Тезисы докладов и сообщений XXXII научной внутривузов-ской конференции Воронеж, технол. ин-та. - Воронеж. 1993. - T.III. - С.22.

124. Корниенко Т.С.,Логинов A.B., Улыпин C.B. Интенсификация теплоотдачи и эффект начального термического участка // Материалы XXXV отчетной научной конференции за 1996 год. - Воронеж, - 1997. - 4.2. - С.29.

125. Корниенко Т.С., Улыпин C.B. Влияние начального теплового участка на эффективность работы трубчатого маслоохладителя // Тезисы докладов международной научно-технической конференции "Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности." -Воронеж, -1997.-С.152- 153.

126. Kimura S., Sourirajan S. Concentration polarization effects in reverse osmosis using porous cellulose acetate membranes // Ind. Chem. Process Design. Develop. - 1968. - V.VII, №1. - P.41-48.

127. Sherwood Т.К., Brian P.L.T., Fisher R.E. Salt concentration at phase boundaries in desalination by reverse oamosis // Ind. Eng. Chem. Fundamentals. -1965. - V. IV, №2.-P.l 13-118.

128. Sherwood Т.К., Brian P.L.T., Fisher R.E. Desalination by reverse oamosis // Ind. Eng. Chem. Fundamentals. - 1967. - V. VI, №1. - P.2-12.

129. Диордик B.B. Исследование массоотдачи в процессах растворения тел: Автореф. дис... канд. техн. наук / Воронеж, технол. ин-т. - Воронеж, 1973. -24 с.

130. Кишиневский М.Х., Логинов А.В., Улынин С.В. Турбулентный тепло - и массообмен при больших числах Прандтля (Шмидта) в трубе круглого сечения // Тезисы докладов всесоюзной научной конференции "Повышение эффективности, совершенствования процессов и аппаратов химических производств" ПАХТ - 85. - Харьков, 1985. - 4.2. - С.64.

131. Улыпин С.В. Турбулентная теплоотдача при больших числах Прандтля.// Материалы второй научно - практической конференции молодых ученых и специалистов по актуальным проблемам Продовольственной программы, посвященной XXVII съезду КПСС. Воронеж, технол. ин-т. - Воронеж, 1986. - Деп. АгроНИИТЭИпищепроме 23.05.86, №1334.

132. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С., Микелевич А.Н., Улыпин С.В. К расчету массо - и теплоотдачи при турбулентном режиме движения и больших числах Шмидта (Прандтля).// Сборник научных трудов "Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы"/ Воронеж, политехи, ин-т. - Воронеж, 1989. - С. 70-75.

133. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С., Улынин С.В. К расчету тепло- и массообмена в кольцевых каналах // Материалы XXXIII отчетной научной конференции за 1993 год. - Воронеж, - 1994. - С. 109.

134. Efficiency calculation of water purification and solutions separation and solutions separation by reverse osmosis. // International ecological congress. - Voronezh, -1996.-P.61-62.

135. Корниенко Т.С., Кишиневский М.Х., Улыпин С.В. К оценке концентрационной поляризации в ячейке с вращающейся цилиндрической мембраной // Вестник ВГТА. - Воронеж, - 1997. - №1. - С.97-99.

136. A.c. СССР № 1440926, МКИ С 13 F 1/02. Устройство для перемешивания кристалломассы в вакуум - аппарате для кристаллизации веществ. /Степыгин В.И., Тригуб В.Б., Улыпин С.В., Фурсов В.М.; Воронеж, технол. ин-т. - №4164962; Заявл. 22.12.86; Опубл.ЗО.11.88, Бюл.№ 44//Изобретения. - 1988. - № 12. - С. 10.

137. A.c. СССР №1563768, МКИ В 04 С 9/00. Устройство для разделения суспензий./ Степыгин В.И., Тригуб В.Б., Улыпин С.В., Батищев Л.И.; Воронеж. технол. ин-т. - №4385212; Заявл. 29.02.88; Опубл. 15.05.90, Бюл. № 18 // Изобретения. - 1990. - № 12. - С.6.