Магнитогидродинамический перемешиватель алюминиевых расплавов в миксере сопротивления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Павлов, Евгений Александрович

• Павлов, Евгений Александрович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Павлов, Евгений Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 МИКСЕР СОПРОТИВЛЕНИЯ С МГД-ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЕМ.

1.1 Общие сведения.

1.1.1 Миксеры сопротивления алюминиевых сплавов.

1.1.2 Магнитогидродинамические перемешиватели алюминиевых сплавов.

1.2 Краткий обзор комплексов программ и численных методов.

1.2.1 Обзор комплексов программ.

1.2.2 Краткий обзор численных методов.

1.3 Выводы по разделу.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МГД-ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ

В МИКСЕРЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ.

2.1 Постановка задачи и основные допущения.

2.2 Математическая модель для анализа электромагнитного поля.

2.3 Математическая модель для анализа термогидродинамического поля.

2.4 Выводы по разделу.

3 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЦЕДУРА РАСЧЕТА И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕТА.

3.1 Вычислительная модель процесса МГД-перемешивания.

3.2 Анализ интегральных и дифференциальных характеристик электромагнитного поля в системе «индуктор-расплав».

-33.3 Анализ интегральных и дифференциальных характеристик термогидродинамического поля в миксере сопротивления.

3.4 Выводы по разделу.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МГД-ПЕРЕМЕШИВАНИЯ НА ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МИКСЕРА СОПРОТИВЛЕНИЯ И ПРОМЫШЛЕННОМ АГРЕГАТЕ.

4.1 Общие замечания.

4.2 Физическая модель миксера сопротивления с МГД-перемеши-вателем.

4.3 Система для определения скоростей в расплаве.

4.4 Измерение температур в расплаве модели.

4.5 Определение электрических характеристик МГД-перемешивателя.

4.6 Измерение скоростей на промышленном агрегате.

4.7 Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитогидродинамический перемешиватель алюминиевых расплавов в миксере сопротивления»

В последнее время в литейном производстве цветной металлургии все большее распространение получают электротехнологические установки, предназначенные для получения высококачественных, многокомпонентных сплавов. Особенно вырос спрос на подобные установки в литейном производстве алюминиевых сплавов. Требования к алюминиевым сплавам и изделиям из них постоянно растут в связи с ростом их использования практически во всех областях промышленности. Стратегии крупных металлургических компаний, таких как ОАО «Русский алюминий», ОАО «Сибирско-Уралькая алюминиевая компания», предусмотрено увеличение доли сплавов в общем объеме своей продукции [1].

Особое место в установках для приготовления сплавов занимают магнитогидродинамические (МГД) технологии, совмещающие простоту, надежность и высокую эффективность. Применение МГД-перемешивания для интенсификации приготовления алюминиевых сплавов является практически обязательным условием при создании современных литейно-плавильных агрегатов [2]. При создании нового и реконструкции уже имеющегося оборудования необходимо применять точные методы расчета физических процессов, протекающих в проектируемых установках [3, 4].

Несмотря на довольно широкое промышленное внедрение технологии МГД-перемешивания, вопросы создания новых и совершенствования известных устройств остаются актуальными в связи с большим разнообразием печей и сложностью анализа физических процессов МГД-перемешивания в миксерах [5,6,7]. Поэтому, большое значение приобретает поиск известных и разработка новых методик анализа и расчета, сложных физических явлений с учетом всего многообразия факторов, определяющих технологический процесс в миксере с МГД-перемешиванием [7,8].

Большой вклад в развитие теории проектирования печей внесли такие известные исследователи как Свенчанский А. Д., Рафалович И. М., Громов Б. С., Артюмов В. А., Анищенко Jl. М., Андреев А. Д. [10, 11, 3, 4, 12]. В развитие теории МГД явлений в металургии большой вклад внесли такие выдающиеся исследователи как Вольдек В. И., Верте JI. А., Кирко И. М.,

Лиеласиус О. А., Милпетер Я. Я., Валдманис Я. Я, Тимофеев В. Н. [13, 14, 15, 16]. Особенно следует отметить вклад коллектива ООО «НПЦ магнитной гидродинамики» (г. Красноярск), который целенаправленно в течении ряда лет занимается разработкой и внедрением МГД-технологий в алюминиевую промышленность [17,18 ].

Существенным недостатком подходов у всех вышеназванных исследователей является большое количество упрощений и допущений расчетных моделей и невозможность точной количественной оценки параметров технологического процесса. Можно сказать, что существующие методики подходят скорее для качественного анализа процессов, чем для точного определения дифференциальных и интегральных характеристик МГДП и миксера сопротивления. Вторым существенным недостатком существующих методик является их «разделенность» т.е., методы расчета МГД-перемешивателей не учитывают процессы в расплаве, особенности миксеров и печей, а методики расчета миксеров в свою очередь не учитывают влияние МГД-перемешивания расплава, что приводит к искаженной оценке работы агрегата в целом.

Все вышеперечисленные недостатки существующих методик можно объяснить скорее историческим фактором, нежели некорректностью математического аппарата и применяемых подходов. Историческая обусловленность заключается в том, что в 20-м веке применение детальных 3-х мерных численных моделей с адекватным математическим аппаратом было затрудненно из-за ограниченности ресурсов вычислительной техники и малой распространенностью, доступностью совершенного вычислительного программного обеспечения для решения задач математической физики [19]. В настоящее время исследователи имеют возможность использовать все преимущества вычислительных систем и специального программного обеспечения, что обуславливает резкое увеличение решения сложных и разнообразных задач [19].

Наиболее полную картину физических процессов в электротехнологической установке - миксер сопротивления с МГД перемешивателем можно получить только решением детальных трехмерных численных задач учитывающих все основные физические процессы в установке. К таким процессам относится: электромагнитное воздействие на жидкий металл; гидродинамические течения с тепломассообменом в ванне расплава и пространстве печи; радиационный теплообмен во внутренней полости печи [7,20]. Рассмотрение указанных явлений должно производиться, с учетом их взаимного влияния, а также нелинейных и анизотропных физических свойств сред в расчетной модели [20].

Цель диссертационной работы - исследование электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов при МГД-перемешивании на основе трехмерных численных моделей для повышения производительности и качества приготовления алюминиевых сплавов в миксерах сопротивления.

Объект исследования - магнитогидродинамический перемешиватель в миксере сопротивления для приготовления алюминиевых сплавов.

Предмет исследования - тепловые, гидродинамические и электромагнитные процессы, протекающие в системе «миксер сопротивления-МГДП».

Задачи исследования:

1. Провести анализ конструктивных особенностей миксеров сопротивления с МГДП и программных средств для математического моделирования в них тепловых, электромагнитных и гидродинамических процессов.

2. Разработать трехмерную математическую модель системы «миксер сопротивления-МГДП».

3. Разработать алгоритм и программу математического моделирования процессов в миксере при МГД-перемешивании с применением пакетов программ Ansys Emag и Ansys CFX.

4. Выполнить численный эксперимент и провести анализ полученных результатов.

5. Провести экспериментальные исследования на физической модели, определить достоверность математической модели.

6. Разработать практические рекомендации по повышению эффективности магнитогидродинамического перемешивания алюминиевых расплавов в миксере сопротивления.

Методы исследования. Поставленные задачи решены современными методами вычислительной математики. При разработке численных моделей использован алгоритмический язык FORTRAN 90 и пакеты программ Ansys Emag vlO и Ansys CFX vlO. В экспериментальных исследованиях использовались методы физического моделирования с соблюдением электродинамического подобия.

Научные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработана трехмерная математическая модель МГД-перемешивания алюминиевого расплава в миксере сопротивления с учетом тепломассообмена.

2. Разработаны алгоритмы и программы, адаптирующие существующие комплексы программ Ansys CFX и Ansys Emag для совместного анализа тепловых, электромагнитных и гидродинамических полей в системе «миксер сопротивления - МГДП» при МГД-перемешивании.

3. Выявлены зависимости характеристик МГД перемешивания от конструктивных параметров и режимов работы МГДП.

4. Определены пути повышения производительности и качества приготовления алюминиевых сплавов.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. Впервые предложена математическая модель, позволяющая одновременно проводить анализ тепловых, электромагнитных и гидродинамических процессов в миксерах сопротивления с МГД-перемешиванием.

2. Выявлены зависимости распределения скоростей, температур, кинетической энергии расплава, механической мощности, передаваемой в расплав, механического КПД МГДП от отношения полюсного деления к немагнитному зазору и места расположения индуктора под ванной при различных режимах работы.

3. Предложены и формализованы критерии, позволяющие оценить эффективность работы МГДП.

Значение для теории. Развита теория линейных индукционных машин в части анализа тепловых, электромагнитных и гидродинамических процессов при МГД-перемешивании.

Практическая ценность:

1. Разработаны численные модели и комплекс программ, обеспечивающие анализ совместных электромагнитного и гидродинамического полей в системе «миксер сопротивления - МГДП» на базе двух комплексов программ Ansys Emag и Ansys CFX с возможностью расширения решаемого круга задач.

2. Предложены технические решения для проектирования и управления режимами работы электромагнитного перемешивателя алюминиевых сплавов в плавильно-литейном агрегате.

3. Разработаны рекомендации по повышению эффективности МГД-перемешивания в миксерах сопротивления.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались, были обсуждены и одобрены на следующих конференциях:

1. Международная конференция выставка «Алюминий Сибири 2006». Красноярск, сентябрь 2006 г.

2. Научно-техническая конференция с международным участием «Электротехника, электромеханика, электротехнологии». Новосибирск, октябрь 2005 г.

3. Межрегиональная научно-практическая конференция «Инновационное развитие регионов Сибири». Красноярск, март 2006 г.

4. Научно-технические конференции КГТУ. Красноярск 2004, 2005 и 2006г.

Достоверность полученных результатов подтверждается удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных. Экспериментальные исследования включали эксперименты на физической модели миксера сопротивления с МГД-перемешивателем и действующем промышленном оборудовании.

Использование результатов работы. Результаты работы применены при разработке новых поворотных миксеров сопротивления с МГДП в ООО «НПЦ-Магнитной гидродинамики», ООО «МГД-Мехатерм», при модернизации существующих стационарных миксеров сопротивления на ООО «КраМЗ». Результаты работы использованы в учебном процессе студентов специальности 140605 «Электротехнологические установки и системы». Использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 1 статья в издании по перечню ВАК, 1 статья в межвузовском сборнике, 1 депонированная статья, 7 публикаций в сборниках трудов и конференций.

Личный вклад автора в результаты работ, состоит в разработке математических моделей магнитогидродинамического перемешивания в системе «миксер сопротивления - МГДП», алгоритмов и программ, адаптирующих существующие комплексы программ Ansys CFX и Ansys Emag для совместного анализа тепловых, электромагнитных и гидродинамических полей, создании физической модели и проведении необходимых измерений.

Содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы, определены основная цель и задачи, сформулированы новизна и практическая ценность научных результатов, а также дано краткое описание работы.

В первом разделе определен объект исследования, изложен принцип работы технологической установки, дана характеристика физических явлений. В главе, также перечислены недостатки существующих методов расчета миксеров сопротивления алюминиевых сплавов с МГД перемешиванием, приведен краткий обзор существующих программных комплексов и численных методов, позволяющих адекватно моделировать некоторые физические процессы в миксере сопротивления с МГД-перемешиванием и предложен путь решения поставленных задач.

Во втором разделе представлена 3-х мерная численная модель, позволяющая проводить совместный анализ электромагнитного и термогидродинамического полей в процессе МГД-перемешивания.

Особенностью численной модели является то, что решение задачи магнитной гидродинамики в общей расчетной области (ванне расплава) разделяется на последовательное решение задачи электродинамики и решение задачи гидродинамики. В области решения задачи электродинамики исследуются характеристики индуктора и ЭМП, а в области решения задачи гидродинамики исследуется тепломассобмен в расплаве и пространстве миксера. Математическая модель основывается на использовании готовых программных кодов - Ansys Emag v. 10 и Ansys CFX v. 10. и позволяет производить анализ МГД-перемешивания в течении заданного времени.

В третьем разделе описана вычислительная модель итерационного решения задачи магнитной гидродинамики и приведены результаты численного решения на основе рассмотренной ранее математической модели. В результатах показано влияние различных параметров на эффективность тепломассообмена в ванне расплава, определены интегральные и дифференциальные характеристики электромагнитного и термогидродинамического поля, определены характеристики МГДП. Получены зависимости основных характеристик от времени процесса перемешивания, определено время перемешивания для различных сочетаний параметров.

В четвертом разделе представлены результаты проверки разработанной математической модели на физической модели и промышленном агрегате. Результаты сравнений позволяют сделать вывод о достоверности математической модели и возможности применения предложенного автором подхода для анализа процессов при МГД-перемешивании в системе «миксер сопротивления-МГДП».

В заключении изложены основные выводы и результаты работы.

В приложении представлены материалы по использованию результатов диссертационной работы.

Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность научному руководителю, заведующему кафедрой «Электротехнология и электротехника» д.т.н., профессору В. Н. Тимофееву, к.т.н., доценту Е. А. Головенко, д.ф.-м.н. С. В. Боговалову за большое внимание, помощь, ценные советы и замечания при написании работы.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Павлов, Евгений Александрович

4.7 Выводы по разделу

1. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных в ходе экспериментов на физической модели и промышленном агрегате подтвердил достоверность разработанной математической модели и вычислительной процедуры для исследования тепловых, электромагнитных и гидродинамических процессов при МГД перемешивании в миксере сопротивления с МГДП, а также справедливость рекомендаций по повышению производительности и качеству приготовления сплавов, приведенных в разделе 3.

-148-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения работы получены следующие научные и практические результаты:

1. В результате анализа конструктивных особенностей миксеров сопротивления с МГДП и обзора известных программных продуктов для численного моделирования физических процессов, определен подход к решению задачи МГД-перемешивания алюминиевых расплавов в миксерах сопротивления с использованием пакетов программ Ansys Emag и Ansys CFX.

2. Предложена трехмерная математическая модель МГД-переме-шивания алюминиевого расплава в миксере сопротивления, позволяющая одновременно анализировать электромагнитные, гидродинамические, тепловые процессы в системе «миксер сопротивления-МГДП».

3. Разработаны алгоритмы и программы, адаптирующие комплексы программ Ansys CFX и Ansys Emag к расчету дифференциальных и интегральных характеристик МГД-перемешивания алюминиевого расплава в миксере сопротивления.

4. Достоверность разработанных математических моделей подтверждена удовлетворительным совпадением экспериментальных и расчетных данных.

5. Выявлены зависимости распределения скоростей, температур, кинетической энергии расплава, механической мощности, механического КПД от отношения полюсного шага к немагнитному зазору; расположения индуктора под подиной ванны при различных значениях линейной плотности тока индуктора и частоты питающего напряжения.

6. Предложены и формализованы критерии, позволяющие оценить время растворения лигатуры и скорость выравнивания химического состава в расплаве.

-1497. Определены полная, активная и реактивная электромагнитные мощности индуктора, параметры схемы его замещения, активная мощность, передаваемая в расплав при различных параметрах и режимах работы. Выделение из активной мощности в расплаве механической мощности позволило определить механический КПД МГДП.

8. Разработаны рекомендации по выбору параметров и режимов работы МГДП в миксере сопротивления, позволяющие повысить его производительность и качество приготавливаемых алюминиевых сплавов.

9. В результате численного эксперимента выявлены место расположения индуктора и частота питающего напряжения, обеспечивающие режим перемешивания, при котором время выравнивания температуры между подиной и поверхностью расплава сократилось с 180 до 60 с, а выравнивание температуры в 95 % объема расплава сократилось с 150 до 85 с по сравнению с принятым расположением в центре ванны. При этом время растворения кремния до достижения 15 % содержания в объеме расплава сократилось с 3 ч 55 мин до 2 ч 30 мин.

-150

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Павлов, Евгений Александрович, 2006 год

1. Бузунов, В.Ю. Итоги работы РУСАЛа / В.Ю. Бузунов // Технико-экономический вестник РУСАЛа. Вып. 14. - 2006. - С. 5-7.

2. Непрерывное литье алюминиевых сплавов / В.И. Напалков, Г.В. Черепок, С.В. Махов и др. М.: 2005. 512 с.

3. Громов, Б. С. Тепловые процессы в электролизерах и миксерах алюминиевого производства / Б.С. Громов. М.: ГУП издательский дом «Руда и металлы», 1998. 316 с.

4. Анищенко, Л. М. Математические основы проектирования высокотемпературных технологических процессов / Л. М. Анищенко, С. Ю. Лавренюк. М.: Наука, 1986. 342 с.

5. Тимофеев, В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых сплавов: автореф. дис. . докт. техн. наук: 05.09.03 / В.Н. Тимофеев. Красноярск. - 1994. - 39 с.

6. Хоменков П.А. Электрический миксер сопротивления для приготовления алюминиевых сплавов: дис. . канд. техн. наук: 05.09.03: защищена 29.05.04. утв. 27.05.05 / Хоменков Петр Алексеевич Красноярск, 2000. 170 с. - Библиогр.: с.156-164.

7. Гнучев, С. М. Выплавка стали в дуговых печах с электромагнитным перемешиванием ванны / С. М. Гнучев // Сталь. 1961. - №6. - С. 238245.

8. Андреев, А. Д. Высокопроизводительная плавка алюминиевых сплавов / А. Д. Андреев, В.Б. Гогин. М: Металлургия, 1980. - 136 с.

9. Вольдек, А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом / А. И. Вольдек. Л.: «Энергия», 1970.-272 с.

10. М.Верте, JI. А. МГД технология в производстве черных металлов / Л. А. Верте - М.: Металлургия, 1990. - 120 с.

11. Кирко, И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле / И.М. Кирко. -Л: «Энергия», 1964. 160 с.

12. Лиелпетер Я.Я. Жидкометаллические индукционные МГД-машины / Я.Я. Лиелпетер. Рига: «Зинатне», 1969. - 246с.

13. А.С. 1697577 СССР, МКИ F27D23/04. Электромагнитный перемешиватель жидкого металла / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, С. А. Бояков, А. А. Темеров и др. (СССР). №4755856/25; заявл. 01.11.89; опубл. 08.08.91, Бюл. №3 4 с.

14. Тимофеев, В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых сплавов: Автореф. дис. докт. техн. наук / В.Н. Тимофеев. -Красноярск, 1994.-39 с.

15. Versteeg, Н. К. An Introduction to computational fluid dynamics: The finite volume methods approach / H. K. Versteeg, W. Malalasekera. Prentice Hall, 1996.-257 p.

16. Лыков, А. В. Тепломассообмен / А. В. Лыков. M.: «Энергия», 1971. -560 с.

17. Башенко, B.B. Электроплавильные печи цветной металлургии / В.В. Башенко, А.В.Донской, И.М. Соломахин. М.: Металлургия, 1971. -320 с.

18. Диомидовский, Д.А. Металлургические печи цветной металлургии / Д.А. Диомидовский. М.:Металлургия, 1970. - 704 с.

19. Вайнберг, A.M. Индукционные плавильные печи / A.M. Вайнберг. -М.:Энергия, 1967.-415 с.

20. Фомин, Н.И. Электрические печи и установки индукционного нагрева / Н.И. Фомин, JI.M. Затуловский. М.:Металлургия, 1979. - 247 с.

21. Фарбман, С.А. Индукционные печи / С.А. Фарбман, Н.И. Колобнев. -М.:Энергия, 1975.-110 с.

22. Тир, J1.J1. Современные методы индукционной плавки / Jl. J1. Тир, Н.И. Фомин. М.:Энергия, 1975. - 110 с.

23. Гутман, М.Б. Расчет и проектирование нагревателей электропечей сопротивления / М.Б. Гутман, Г.К. Рубин, и др. М.:Л.:Энергия, 1966. -101 с.

24. Рубин, Г.К. Электропечи с нагревателями из дисилицида молибдена / Г.К. Рубин, А.П.Слободской,Т.Д.Тимофеева.-М.:Энергия, 1964. -64с.

25. Телегин, А.С. Конструкция и расчет нагревательных устройств / А.С.Телегин, Н.С.Лебедев. 2-е изд. доп. и перераб. М.Машиностроение, 1975. - 280 с.

26. Химушкин, Ф.Ф. Жаропрочные стали и сплавы / Ф.Ф. Химушкин. -М:Металлургиздат, 1964.-671с.

27. Resistance Heating Alloys and System for Industrial Furnaces. 1-A-5B. KANTHAL. Hallsahammar, Sweden, 2001.

28. Прохоров, A. M. Физическая энциклопедия. / A. M. Прохоров. M.: Наука, 1998.-3500 с.

29. Кацевич, Л.С. Расчет и конструирование электрических печей / Л.С. Кацевич. М.:Госэнергоиздат, 1961. - 240 с.

30. King, P. E. Design and operation of an experimental reverberatory aluminum furnace / P. E. King, M. C. Hayes, T. Li e.a. // Light Metals 2005:

31. Proceeding of technical session presented by TMS Aluminum Committee at the 134th TMS Annual Meeting San Francisco, California, February 13-17, 2005 / Editor H. Kvande. P. 899-904.

32. Мастрюков, Б.С. Теория, конструкция и расчеты металлургических печей. В 2 т. Т.2.Расчеты металлургических печей / Б.С. Мастрюков. М. Машиностроение, 1986. 272 с.

33. Казанцев, Е.И. Промышленные печи: Справочное руководство для расчетов и проектирования: учебник для вузов / Е.И. Казанцев. -М.:Металлургия, 1975. 367 с.

34. Бессонов, JI.A. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / JI. А. Бессонов. М.:Гардарики, 2001. - 317 с.

35. Антонова, О.А. Электротехника и основы электроники: Учеб. для вузов / О.А. Антонова, О.П. Глудкин, П.Д. Давидов и др.; под ред. О.П. Глудкина, Б.П.Соколова. М.:Высш.шк.1993. - 445 с.

36. Баранов, Г.А. Расчет и проектирование индукционных МГД-машин с жидкометаллическим рабочим телом / Г.А.Баранов, В.А.Глухих, И.Р.Кириллов. М.:Атомиздат,1978. - 248 с.

37. Валдманис, Я.Я. К теории продольного краевого эффекта в линейной индукционной магнитогидродинамической машине / Я.Я. Валдманис, Я.Я. Милпетер // Магнитная гидродинамика. 1965. - №3

38. Веселовский, О.Н. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселовский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. -.М.:Энергоатомиздат,1991. 256 с.

39. Кирко, И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле / И.М. Кирко. -M.-JL: изд-во «Энергия», 1964. 160 с.

40. Сарапулов Ф.Н. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения: Учебное пособие / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, П.Шмычак. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005.-431 с.

41. Веселовский О.Н. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселовский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. М.:Энергоатомиздат, 1991.-256 с.

42. Ямамура, С. Теория линейных асинхронных двигателей: Пер с.англ. / С. Ямамура. Л.:Энергоатомиздат, 1983. - 180 с.

43. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: T.IV Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. М.: Физматлит, 2003. - 736 с.

44. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: T.VIII Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е.М. Лившиц. М.: Физматлит, 2003,. -656 с.

45. Andree, W. Modelling for design of industrial equipment and processes / W. Andree // Modeling for Electromagnetic Processing: Proceedings of the International Scientific Colloquium, Hannover, Marh 24-26, 2003 / Editor B. Nacke, E. Baake. P. 13-18

46. Arkhipov, G. V. The aluminum reduction cell closed system of 3d mathematical models / G. V. Arkhipov, A. V. Rozin // Light Metals 2005: Proceeding of technical session. P. 816-818.

47. Orleans, Louisiana, February 11-15, 2001 / Editor J. L. Anjier. P. 511— 518.

48. Dupuis, M. Weakly coupled thermo-electric and mhd mathematical models of an aluminium electrolysis cell / M. Dupuis, V. Bojarevics // Light Metals 2005: Proceeding of technical session presented by TMS Aluminum

49. Andree, W. Modelling for design of industrial equipment and processes / W. Andree // Modeling for Electromagnetic Processing: Proceedings of the International Scientific Colloquium, Hannover, Marh 24-26, 2003 // Editor B. Nacke, E. Baake. P. 13-18

50. Umbrashko, E. LES-Modelling and Experimental Investignation of the Melt Flow in Induction Furnaces / A. Umbrashko, E. Baake, B. Nacke e.a. // Modeling for Electromagnetic Processing: Proceedings of the International

51. Scientific Colloquium, Hannover, Marh 24-26, 2003 // Editor B. Nacke, E. Baake.-P. 111-116.

52. Аксенов А. А. Сертификация системы моделирования движения жидкости и газа Flow Vision / А. А. Аксенов, В. В. Шмелев, М. Л. Смирноваи др. и др.// САПР и ГРАФИКА Вып.4, 2006. С. 80-85.

53. Zienkiewicz, О. С. The finite element method. Volume 1: The basis / О. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor. Woburn: Butterwort-Heinemann, 2000. 712 p.

54. Moaveni S. Finite Element Analysy. Theory and Application with Ansys / S. Moaveni. // New Jersey :Prentice-Hall. 272 p.

55. Volakis, J. L. Finite Element Method for Electromagnetics IEEE / J.L. Volakis, A. Chatterjee, L.C. Kempel // New York: Wiley-IEEE Press, 1998. -368 p.

56. Кислицин, A.JI. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов / А.Л. Кислицин, A.M. Крицштейн, Н.И. Солнышкин и др. Изд-во Саратовского ун-та, 1980. - 200 с.

57. Демирчан, К.С. Машинные расчеты электромагнитных полей: уч.пособ. для эл.техн. и энерг. спец. вузов. / К.С. Демирчан, В.Л. Чечурин. М.:Высш.шк. 1986.-240 с.

58. Кетков, Ю.Л. MATHLAB 7: программирование, численные методы / Ю. Л. Кетков, А. Ю. Кетков, М. М. Шульц. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 752 с.

59. Метьюз, Дж. Г. Численные методы. Использование MATHLAB / Дж. Г. Метьюз, К. Д. Финк: Пер. с англ. -М.: Изд.дом «Вильяме», 2001. 713 с.

60. Потемкин В.Г. Вычисления в среде MATHLAB / В. Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 2004. - 720 с.

61. Бартенев, О. В. Современный Фортран / О. В. Бартенев. М.: Диалог-МИФИ, 1998.-397 с.

62. Metcalf, М. Fortran 90/95 Expained / М. Metcalf, J. Reid // NewYork: Oxford university press. 1999. 357p.

63. Volakis, J. L. Finite Element Method for Electromagnetics IEEE / J. L. Volakis, A. Chatterjee, L.C. Kempel // New York: Wiley-IEEE Press, 1998. 368 p.

64. Математическое моделирование физических полей в алюминиевых электролизерах: Монография / Под ред. В. И. Быкова, В. С. Злобина. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 264 с.

65. Chung, Т. J. Computational Fluid Dymanics / T. J. Chung // New York: Cambridge university press, 2002. 1027 p.

66. Бруббия, К. Методы граничных элементов: Пер. с англ. / К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел. Л.: Мир, 1987. - 524 с.

67. Бахвалов, H. Численные методы / H. Бахвалов, Н. Жидков, Г. Кобельков. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003 г. - 632 с.

68. Ferziger, J. Н. Computational Methods for Fluid Dynamics / J. H. Ferziger, M. Peric. New York: Springer, 2002. - 434 p.

69. Peyret, R. Handbook of computational fluid mechanics / R. Peyret. -London.:Academic Press, 2004.-467 p.

70. Марков, Б. Л. Физическое моделирование в металлургии / Б.Л. Марков, А.А. Кирсанов. М.: Металлургия, 1984. - 304с.

71. Столов, М. Я. Физическое моделирование электромагнитных процессов и движение металла в индукционных канальных печах / М. Я. Столов, М. Я. Левина, А. В. Артефьев // Исследования в области промышленного электронагрева: Тр.ВНИИЭТ0.1979.№Ю. С.12-18.

72. Иванов-Смоленский, А. В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование / А.В. Иванов-Смоленский. М.: Энергия, 1969. -304с.

73. УТВЕРЖДАЮ ^ ^ Первый проректор КГТУ. . ; В М Журавлев4Г» > <."7.,., 2006 г1. АКТ

74. Об использовании результатов диссертационной работы Е А Павлова «Магнитогидродинамический перемешиватель алюминиевых расплавов в миксере сопротивления» в учебном процессе Красноярского государственного технического университета

75. Заместитель первого проректорапо учебной работе И А Зырянов

76. Начальник учебного управления КГТУ

77. Декан ЭМФ к т н , профессор

78. Зав Кафедрой ЭТ и ЭТ д т н , профессор1. Г П Чужкова1. В А Тремясов1. А1. В Н Тимофеев

79. Утверждаю Главный инже «КраМЗ»к т.н Кокоулин2006г1. АКТ

80. О внедрении результатов диссертационной работы Павлова Евгения Александровича «Магнитогидродинамический перемешиватель алюминиевых расплавов в миксере сопротивления» в ООО «КраМЗ»

81. В целом, результаты полученные в диссертационной работе обеспечат снижение текущих и капитальных затрат в вновь создаваемых литейно-плавильных агрегатах

82. Директор литейного производства ООО «КраМЗ»1. УТВЕРЖДАЮ:

83. В целом, результаты полученные в диссертационной работе обеспечат снижение затрат при эксплуатации вновь создаваемых и модернизируемых миксеров сопротивления с МГД-перемешивателями.

84. Первый зам. директора ^M^wy^

85. ООО «НПЦ магнитной гидродинамики)) /Г~)Р- М- Христинич0 Л\/ ///' п1. V^^V / (/ ч/У"^