Магнитные неоднородности нанометрового размера в 3d-металлах и их сплавах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Тимиргазин, Марат Аликович

• Тимиргазин, Марат Аликович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тимиргазин, Марат Аликович

Введение

1 Литературный обзор

1.1 Неколлинеарный магнетизм.

1.1.1 Типы магнитных упорядочений.

1.1.2 Исследование СС структуры в рамках модели Хаб-барда.

1.2 Волна спиновой плотности в Сг.

1.2.1 Экспериментальные данные.

1.2.2 Теоретические данные.

1.3 Магнитные состояния в сплаве Ре-А1.

1.4 Магнетизм примеси 3¿-металла на поверхности меди

2 Магнетизм примеси 3(1—металла на поверхности меди

2.1 Постановка задачи и практические аспекты расчетов

2.2 Результаты.

2.3 Выводы.

3 Первопринципные расчеты волны спиновой плотности в Сг с учетом анизотропии кристаллической решетки

3.1 Постановка задачи.

3.2 Вычислительный метод.

3.3 Результаты.

3.3.1 Антиферромагнетизм.

3.3.2 Волна спиновой плотности

3.4 Выводы.

4 Суперпарамагнитное поведение сплава Ее-А

4.1 Постановка задачи.

4.2 Модель и результаты.

4.3 Выводы.

5 Условия формирования спиральной спиновой структуры в магнетиках с коллективизированными электронами

5.1 Постановка задачи.

5.2 Модель и результаты.

5.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитные неоднородности нанометрового размера в 3d-металлах и их сплавах»

Актуальность темы. Магнетизм Зй-переходных металлов и сплавов на их основе до сих пор остается одним из наиболее запутанных и сложных физических явлений. При этом интерес к изучению данной области продолжает расти с каждым годом. Главным образом это связано с бурным развитием в последние годы спинтроники — области квантовой электроники, в которой используется эффект спинового токопереноса. Наноскопическис масштабы спинтронных явлений ускорили и без того идущую интенсивными темпами тенденцию миниатюризации электронных устройств. В настоящее время разработка и создание новых магнитных наноструктур, которые можно использовать в спинтронных и других магнитных устройствах, является одной из приоритетных задач физики твердого тела. Важным аспектом этой задачи является теоретическое описание свойств и условий формирования различных магнитных наноразмерных неоднородностей.

Среди магнитных неоднородностей нанометрового диапазона, формирующихся в магнетиках с коллективизированными электронами, сегодня особое внимание привлекают статические спиновые волны, включающие в себя спиральные спиновые (СС) волны и волны спиновой плотности (ВСП). Это связано с одной стороны с экспериментальным обнаружением этих объектов в различных сплавах Зс£-металлов [1-3] и с другой стороны с потенциально возможным их использованием в спинтронных устройствах [4]. Очень полезным с практической точки зрения явилось бы умение стабилизировать статические спиновые волны и управлять их длиной.

В настоящее время известно, что причиной возникновения статических спиновых волн является кулоновское взаимодействие электронов с противоположными спинами и с импульсами, отличающимися на вектор (3- Это взаимодействие приводит к появлению псевдощели на уровне Ферми и понижению полной энергии [5]. В рамках простых приближений двумерной модели Хаббарда было показано, что в магнетиках с коллективизированными электронами СС волна является основным состоянием в широкой области параметров модели [6, 7]. При этом коллине-арные магнитные состояния — ферромагнитное и антиферромагнитпое — являются частными случаями СС состояния. Более того, как показывают первопринципные расчеты [5], многие переходные металлы под давлением должны претерпевать переход от коллинеарного упорядочения к СС волнам и лишь затем к немагнитному состоянию. Однако на практике статические спиновые волны наблюдаются достаточно редко. Классическим примером реализации ВСП, которую можно представить в виде двух противоположно направленных СС волн, является хром. Со времени обнаружения ВСП в Сг в 1960-х гг. ведется активное изучение этого состояния, однако до сих пор среди научного сообщества нет единого мнения об основных механизмах возникновения ВСП в нем. Недавно проведенные рентгенодифракционные эксперименты на хроме под давлением и на хроме, допированном ванадием [8, 9], подтвердили общую с СС волнами природу формирования ВСП. Полученная в этих экспериментах экспоненциальная зависимость амплитуды ВСП, волны зарядовой плотности и температуры Нееля от давления (постоянной решетки) свидетельствует о наличии псевдощели в электронной плотности состояний на уровне Ферми.

Вопрос об условиях формирования статических спиновых волн в магнетиках с коллективизированными электронами далек от окончательного разрешения. Результаты, полученные с помощью модели Хаббарда, не точны и не согласуются друг с другом. В частности, рассчитанные в работах [6, 7] фазовые диаграммы для плоской прямоугольной решетки отличаются друг от друга как формой, так и набором реализующихся фаз. Кроме того остается пробел относительно изучения трехмерных решеток, так как до сих пор изучались лишь двумерные системы.

Отдельного упоминания заслуживает известная нерешенная проблема, связанная с неудовлетворительным описанием ВСП в Сг с помощью первопринципных методов расчета электронной структуры. Ни один из примененных методов, вне зависимости от приближения для обменно-корреляцпонного потенциала, не дает ВСП в Сг в качестве основного состояния [10, 11].

Другим объектом, в котором реализуется статическая спиновая волна, является частично упорядоченный сплав Fe-Al. В работе [3] с помощью нейтронографических исследований было обнаружено, что в области концентраций от 34 до 43 ат.% Al в сплаве существует ВСП, несоизмеримая с постоянной решетки. Сплав Fe-Al давно привлекает к себе внимание исследователей благодаря наличию целого ряда свойств, таких как тугоплавкость, коррозийная стойкость и др., делающих его использование перспективным в различной экстремальной технике. Магнитная структура сплава очень сложна и связано это не только с наличием в нем спиновых волн. В указанном выше диапазоне концентраций наблюдается аномальное поведение магнитных характеристик сплава, в частности, происходит резкое уменьшение намагниченности, при этом насыщение отсутствует даже при сильных полях [12, 13]. В настоящее время нет общепринятого мнения о том, какое магнитное состояние реализуется в рассматриваемом диапазоне концентраций, однако результаты экспериментальных работ последних лет свидетельствуют в пользу предположения о кластерной структуре сплава Ее-А1 при высоких температурах. Вид кривых намагниченности сплава РеббА1з4, представленных в работе [14], соответствует суперпарамагнитному состоянию, но количественного описания этого состояния на данный момент нет.

Не менее важным является изучение магнитных неоднородностей, возникающих на поверхности металлов. В частности, интерес представляет магнетизм изолированных магнитных примесей Зс^-металлов в немагнитном материале. В таких условиях могут проявляться различные эффекты, такие, например, как эффект Кондо, количественное описание и условия возникновения которого до сих пор остаются под вопросом. Считается общепринятым, что величина магнитного момента растет при уменьшении координационного числа, в частности, при помещении атома на поверхность. Это утверждение было подтверждено в 1990-е гг. с помощью первопринцииных расчетов магнетизма примесного атома 3биметалла, лежащего в поверхностном слое меди [15]. Однако результаты более поздней работы, в которой данная задача была решена с помощью другого метода, свидетельствуют о противоположном поведении магнитного момента [16].

Таким образом, можно констатировать, что в отношении свойств и условий формирования магнитных неоднородностей нанометрового размера остается немалое количество вопросов и противоречий. С учетом той практической и теоретической значимости, которую имеет объект изучения для современной науки, разрешение этих вопросов является чрезвычайно важной и актуальной задачей.

Целью работы являлось комплексное теоретическое исследование условий образования и характеристик нанометровых неоднородностей, формирующихся в магнитных структурах Зб^-металлов и их сплавов, а именно: статических спиновых волн (ВСП и СС волны), магнитных кластеров в супериарамагнетике, и магнетизма изолированной примеси З^-металла на поверхности немагнитного материала.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1. Исследовать условия формирования СС волны в магнетиках с коллективизированными электронами. Найти причину несогласованности имеющихся результатов для двумерной решетки. Рассмотреть случай трехмерной кубической решетки.

2. Провести сравнительный анализ результатов расчетов ВСП в Сг, полученных с помощью разных первопринципных методов. Изучить возможность стабилизации ВСП в Сг при учете анизотропии кристаллической решетки.

3. Построить модель, позволяющую описать суперпарамагнитное поведение сплава РебсА1з4. В рамках этой модели определить параметры, описывающие магнитную кластерную структуру сплава.

4. Провести анализ существующих противоречий относительно магнетизма изолированной примеси Зс£-переходного металла, находящейся на поверхности меди.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации:

1. Получены дополнительные данные, подтверждающие тенденцию увеличения магнитного момента одиночной примеси Зс^-металла на поверхности меди по сравнению с моментом примеси в объеме меди.

2. Показано, что результаты первопринципных расчетов основного состояния в Сг не зависят от характера применяемого вычислительного метода (линейный или нелинейный). Получены данные, свидетельствующие о том, что одноосное растяжение решетки не может стабилизировать В СП в Сг.

3. Впервые высказано предположение об иерархическом распределении магнитных кластеров в сплаве РеббА1з4. На основе этого предположения была построена модель, позволяющая описать экспериментальную кривую намагниченности сплава. Найдены параметры, определяющие магнитную кластерную структуру сплава.

4. Впервые в рамках модели Хаббарда изучено СС состояние в плоской прямоугольной решетке с учетом возможной ненулевой проекции спинов на направление СС волны. Впервые построена фазовая диаграмма СС состояния для кубической решетки. Проведен анализ имеющихся в литературе противоречий относительно вида фазовой диаграммы СС состояния для плоской прямоугольной решетки.

Научная и практическая ценность работы состоит в получении и анализе новых результатов, которые являются важными как для понимания фундаментальных свойств магнитных наноструктур, так и для развития технологий получения наноматериалов с заданными свойствами.

На защиту выносятся:

1. Утверждение об увеличении магнитного момента одиночного примесного атома Зй-металла, находящегося на поверхности меди, по сравнению с моментом атома, помещенного в объем меди. Вывод об отсутствии заметного зарядового и спинового переноса между примесным атомом и его ближайшими соседями.

2. Вывод об отсутствии положительного влияния анизотропной деформации решетки хрома на стабилизацию состояния ВСП в нем. Анализ влияния нелинейного характера первопринципных вычислений на энергетику состояния В СП.

3. Модель иерархического распределения магнитных кластеров, позволяющая описать суперпарамагнитное состояние сплава РеббА1з4. Расчет параметров, определяющих магнитное состояние сплава.

4. Магнитная фазовая диаграмма СС состояния для двумерной прямоугольной решетки с учетом возможной ненулевой проекции спинов на направление СС волны, рассчитанная в рамках модели Хаббар-да. Анализ причин расхождения результатов, полученных в предыдущих работах другими авторами. Расчет магнитной фазовой диаграммы для кубической решетки.

Апробация результатов работы. Материалы, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 10 работах, из которых 4 статьи и 6 тезисов в сборниках докладов и трудов конференций (список публикаций представлен в конце диссертации). Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах:

• Moscow International Symposium on Magnetism (MISM), Москва (2005).

• Конференция молодых ученых (КоМУ), Ижевск (2005).

• XXXI Международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуров-ка", "Дальняя дача", Кыштым, Челябинская обл. (2006).

• Euro-Asian Symposium "Magnetism on Nanoscale" (EASTMAG), Казань (2007).

• XXXII Международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуров-ка", "Зеленый мыс", Новоуральск, Свердловская обл. (2008).

• Moscow International Symposium on Magnetism (MISM), Москва (2008).

Личный вклад соискателя.

Все результаты, представленные в работе, получены лично автором. Самостоятельно проведены численные и аналитические расчеты. Постановка задачи, выбор методов решения и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, списка публикаций и списка цитируемой литературы из 147 наименований. Общий объем работы составляет 116 страниц машинописного текста, включая 41 рисунок и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Тимиргазин, Марат Аликович

5.3 Выводы

1. В рамках модели Хаббарда проведено исследование СС состояния, в котором магнитный момент вращается в плоскости ху и имеет ненулевую ^-компоненту. Показано, что любое отклонение ¿-компоненты от нуля приводит к увеличению полной энергии системы для всех исследованных параметров модели.

2. Рассчитана фазовая диаграмма СС состояния в приближении среднего поля для плоской прямоугольной решетки. Наши вычисления являются более точными по сравнению с аналогичными расчетами, выполненными авторами работ [6, 7]. Установлено, что в определенной области параметров модели реализуется не упоминавшееся в предыдущих работах СС состояние с направлением волны [0,(3].

3. Впервые построена фазовая диаграмма СС состояния для кубической решетки. цу в энергии между В СП и АФ состояниями, но все же не может стабилизировать ВСП как основное состояние в системе.

3. Построена модель суперпарамагнетизма сплава Fe-Al в предположении об иерархическом распределении кластеров. Показано, что среди других возможных предположений о кластерной структуре иерархическая гипотеза является наиболее обоснованной. В рамках этой модели было получено выражение для намагниченности сплава Fe-Al. Показано, что данное выражение хорошо описывает экспериментальное поведение намагниченности сплава РевбА1з4 во внешнем поле, отнесенном к температуре. В рамках модели найдены основные параметры сплава FeggA^, определяющие его магнитное состояние: минимальный размер кластера sm¿n ~ 62, величина магнитного момента на атоме Fe то ~ 0.44дв, критический коэффициент-теории перколяции г — 2.67.

4. В рамках модели Хаббарда проведено исследование СС состояния, в котором магнитный момент вращается в плоскости ху и имеет ненулевую ^-компоненту. Показано, что любое отклонение z-компоненты от нуля приводит к увеличению полной энергии системы для' всех исследованных параметров модели.

Рассчитана фазовая диаграмма СС состояния в приближении среднего поля для плоской прямоугольной решетки. Наши вычисления являются более точными по сравнению с аналогичными расчетами, выполненными авторами работ [6, 7]. Установлено, что в определенной области параметров модели реализуется не упоминавшееся в предыдущих работах СС состояние с направлением волны [0, Q].

Впервые построена фазовая диаграмма СС состояния для кубической решетки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тимиргазин, Марат Аликович, 2009 год

1. Lamelas F. J., Werner S. A., Shapiro S. M., Mydosh J. A. 1.trinsic spin-density-wave magnetism in cu-mn alloys // Phys. Rev. B. — Jan 1995. — Vol. 51, no. 1. — Pp. 621-624.

2. Tsunoda Y., Hiruma N., Robertson J. L., Cable J. W. Spin-density-wave clusters in pdmn spin-glass alloys // Phys. Rev. B. — Nov 1997. — Vol. 56, no. 17. — Pp. 11051-11055.

3. Noakes D. R., AiTott A. S., Belk M. G., Deevi S. C., Huang Q. Z., Lynn J. W., Shull R. D., Wu D. Incommensurate spin density waves in iron aluminides // Phys. Rev. Lett. — Nov 2003.-Vol. 91, no. 21. — P. 217201.

4. Manchon A., Ryzhanova N., Vedyayev A., Dieny B. Spin-dependent diffraction at ferromagnetic/spin spiral interface. — 2007.

5. Lizarraga R., Nordstrom L., Bergqvist L., Bergman A., Sjdstedt E., Mohn P., Eriksson O. Conditions for noncollinear instabilities of ferromagnetic materials // Phys. Rev. Lett. — Sep 2004. — Vol. 93, no. 10. P. 107205.

6. Dzierzawa M. Hartree-fock theory of spiral magnetic order in the 2-d hubbard model 11 Z. Phys. B. 1992. - Vol. 86. - Pp. 49-52.

7. Liu B.-G. Incommensurate antiferromagnetic orders and peculiar electronic structures in the doped hubbard model // Journal of Physics: Condensed Matter.— 1994.— Vol. 6, no. 30. Pp. L415-L421.

8. Feng Y., Jaramillo R., Srajer G., Lang J. C., Islam Z., Somayazulu M. S., Shpyrko O. G. et al. Pressure-tuned spin and charge ordering in an itinerant antiferromagnet 11 Physical Review Letters. 2007. - Vol. 99, no. 13. — P. 137201.

9. Hafner R., Spisak D., Lorcnz R., Hafner J. Does density-functional theory predict a spin-density-wave ground state for cr? // J. Phys.: Condens. Matter.— 2002.— Vol. 14.— Pp. 2119-2120.

10. Cottenier S., Vries B. D., Meersschaut J., Rots M. What density-functional theory can tell us about the spin-density wave in cr // J. Phys.: Condens. Matter.— 2002.— Vol. 14. — Pp. 3275-3283.

11. Taylor A., Jones P. M. Constitution and magnetic properties of iron-rich iron-aluminum // J. Phys. Chem. Solids. — 1958. — Vol. 6. — Pp. 16-37.

12. Arrott A., Sato H. Transitions from ferromagnetism to antiferromagnetism in iron-aluminum alloys, experimental results // Phys. Rev.— Jun 1959.— Vol. 114, no. 6.— Pp. 1420-1426.

13. Елсуков E. П., Воронина E. В., Королев А. В., Gaczynski P., Drulis H. Температурное поведение магнитных свойств упорядоченного по Ь2-типу сплава fe(66)al(34) // ФММ. 2004. - Т. 98, № 5. - С. 30-36.

14. Lang P., Stepanyuk V. S., Wildberger К., Zeller R., Dederichs P. H. Local moments of 3d, 4d, and 5d atoms at cu and ag (001) surfaces // Solid State Comm. — 1994. — Vol. 92. — Pp. 755-759.

15. Yang C.-K. Magnetism on cu(001) due to a single transition-metal impurity // Journal of the Physical Society of Japan. — 2000. — Vol. 69, no. 9. — Pp. 2973-2976.

16. Herring C. Magnetism, exchange interactions among itinerant electrons. — Academic Press, New York and London, 1966.

17. Sandratskii L. M. Energy band structure calculations for crystals with spiral magnetic structure // Phys. Stat. Sol. (b). — 1986. — Vol. 136. — P. 167.

18. Sandratskii L. M., Guletskii P. G. Symmetrised method for the calculation of the band structure of noncollinear magnets // Journal of Physics F: Metal Physics.— 1986.— Vol. 16, no. 2. Pp. L43-L48.

19. Slater J. C. The ferromagnetism of nickel // Phys. Rev. — Apr 1936. — Vol. 49, no. 7. — Pp. 537-545.

20. Stoner E. C. Collective electron ferromagnetism 11 Proc. Roy. Soc. London A. — 1938.— Vol. 165. Pp. 372-414.

21. Stoner E. C. Collective electron ferromagnetism. ii. energy and specific heat // Proc. Roy. Soc. London A. 1939. - Vol. 169. — Pp. 339-371.

22. Overhauser A. W. Spin density waves in an electron gas // Phys. Rev. — Nov 1962.— Vol. 128, no. 3.-Pp. 1437-1452.

23. Lizarraga R. Non-collinear Magnetism in d- and f-electron Systems (Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology) / Ed. by T. D. of the Faculty of Science, Technology. — 169, 2006.

24. Kondorsky E. I., Sedov V. L. Antiferromagnetism of iron in face-centered crystalline lattice and the causes of anomalies in invar physical properties // Journal of Applied Physics.— 1960. Vol. 31, no. 5. - Pp. S331-S335.

25. Tsunoda Y. Spin-density wave in cubic γ-fe and γ-fel00-xcox precipitates in cu // Journal of Physics: Condensed Matter.— 1989.— Vol. 1, no. 51.— Pp. 1042710438.

26. Hubbard J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences.— 1963,— Vol. 276, no. 1365. — Pp. 238-257.

27. Anderson P. W. The Resonating Valence Bond State in La2Cu04 and Superconductivity // Science. 1987. — Vol. 235, no. 4793. - Pp. 1196-1198.

28. Mattis D. C. The Theory of Magnetism I (Springer Series in Solid State Sciences 17) / Ed. by P. Fulde. — Berlin: Springer, 1981.

29. Hirsch J. E. Two-dimensional hubbard model: Numerical simulation study // Phys. Rev. B. — Apr 1985. Vol. 31, no. 7. - Pp. 4403-4419.

30. Shraiman B. I., Siggia E. D. Spiral phase of a doped quantum antiferromagnet // Phys. Rev. Lett. — Mar 1989. — Vol. 62, no. 13. — Pp. 1564-1567.

31. Kane C. L., Lee P. A., Ng T. K., Chakraborty B., Read N. Mean-field theory of the spiral phases of a doped antiferromagnet // Phys. Rev. B. — Feb 1990. — Vol. 41, no. 4. — Pp. 2653-2656.

32. Chakraborty B., Read N., Kane C., Lee P. A. Spiral phases and time-reversal-violating resonating-valence-bond states of doped antiferromagnets // Phys. Rev. B. — Sep 1990. — Vol. 42, no. 7. Pp. 4819-4822.

33. Auerbach A., Larson B. E. Doped antiferromagnet: The instability of homogeneous magnetic phases // Phys. Rev. B. — Apr 1991. — Vol. 43, no. 10. — Pp. 7800-7809.

34. Sarker S., Jayaprakash C., Krishnamurthy H. R., Wenzel W. Spiral states in the squarelattice hubbard model // Phys. Rev. B. — Apr 1991. — Vol. 43, no. 10. — Pp. 8775-8778.

35. Eder R. Spiral phase in a doped antiferromagnet // Phys. Rev. B. — May 1991. — Vol. 43, no. 13. Pp. 10706-10714.

36. Frésard R., Wôlfle P. Spiral magnetic states in the large-u hubbard model: a slave boson approach // J. Phys.: Condens. Matter. — 1992. —Vol. 4, —Pp. 3625-3638.

37. Brenig W. Spiral magnetism and collective excitations in doped hubbard models //J. Low Temperature Physics. — 1995. — Vol. 99. — Pp. 319-324.

38. Chubukov A. V., Musaelian K. A. Magnetic phases of the two-dimensional hubbard model at low doping // Phys. Rev. B. May 1995. - Vol. 51, no. 18. - Pp. 12605-12617.

39. Zhou C., Schulz H. J. Quantum fluctuations in the spiral phase of the hubbard model // Phys. Rev. B. Oct 1995. - Vol. 52, no. 16. - Pp. R11557-R11560.

40. Néel L. // C. R. Acad. Sci. 1936. - Vol. 203. - P. 304.

41. Néel L. Magnetic properties of the metallic state and energy of interaction between magnetic atoms 11 Ann. Phys. (Paris). — 1936. — Vol. 5. — Pp. 232-279.

42. Néel L. Propriétés magnétiques du manganèse et du chrome en solution solide étendue // Journal de Physique et le Radium. — 1932. — Vol. 3, no. 4. — Pp. 160-171.

43. Néel L. // C. R. Acad. Sci. 1934. - Vol. 198. - P. 1311.

44. Bridgman P. W. // Proc. Am. Acad. Arts Sci. — 1932. — Vol. 68. — P. 27.

45. Sully A. H. Chromium. — London : Butterworths Scientific Publications, 1954.

46. Fine E. S., Greiner M. E., Ellis W. C. // J. Met. — 1951. — Vol. 191. — P. 56.

47. Shull C. G., Wilkinson M. K. Neutron diffraction studies of various transition elements // Rev. Mod. Phys. — Jan 1953. —Vol. 25, no. 1, — Pp. 100-107.

48. Быков В. H., Головкин В. С., Агеев Н. В., Левдик В. А., Виноградов С. И. // Докл. Акад. Наук СССР. — 1959. — Т. 128. — С. 1153.

49. Corliss L. М., Hastings J. М., Weiss R. J. Antiphase antiferromagnetic structure of chromium // Phys. Rev. Lett. Sep 1959. - Vol. 3, no. 5. — Pp. 211-212.

50. Hastings J. M. // Bull. Am. Phys. Soc. — 1960. — Vol. 5 (2). — P. 455.

51. Brown P. J., Wilkinson C., Forsyth J. В., Nathans R. Some observations on the higher temperature antiferromagnetic phase of chromium // Proceedings of the Physical Society. — 1965.-Vol. 85, no. 6.-Pp. 1185-1189.

52. Arrott A., Werner S. A., Kendrick H. Neutron-diffraction study of dilute chromium alloys with iron 11 Phys. Rev. Jan 1967. - Vol. 153, no. 2. — Pp. 624-631.

53. Shirane G., Takei W. J. // J. Phys. Soc. Jpn. — 1962. — Vol. 17, no. Suppl. Ill В. —P. 35.

54. Tsunoda Y., Mori, M., Kunitomi N., Teraoka Y., Kanamori J. Strain wave in pure chromium 11 Solid State Commun. 1974. - Vol. 14. - Pp. 287-289.

55. Mori M., Tsunoda Y., Kunitomi N. // Bulletin of Annual Meeting of Phys. Soc. Jap. — 1975.

56. Gibbs D., Mohanty К. M., Bohr J. High-resolution x-ray-scattering study of charge-density-wave modulation in chromium // Phys. Rev. В. — Jan 1988. — Vol. 37, no. 1.— Pp. 562564.

57. Hill J. P., Helgesen G., Gibbs D. X-ray-scattering study of charge- and spin-density waves in chromium // Phys. Rev. B. — Apr 1995. — Vol. 51, no. 16. — Pp. 10336-10344.

58. Lomer W. M. Electronic structure of chromium group metals // Proceedings of the Physical Society. — 1962. Vol. 80, no. 2. — Pp. 489-496.

59. Hay den S. M., Lonzarich G. G., Skriver H. L. Electronic structure of the strongly-exchange-enhanced paramagnet ra3ga // Phys. Rev. B. — Apr 1986. — Vol. 33, no. 7. — Pp. 4977-4986.

60. Kiibler J. Spin-density functional calculations for chromium // J. Magn. Magn. Mater. — 1980. Vol. 20. - Pp. 277-284.

61. Hirai K. Magnetism in spin-density-wave chromium from first-principles calculation // Journal of the Physical Society of Japan. — 1997. — Vol. 66, no. 3. — Pp. 560-563.

62. Kiibler J. Theory of Itinerant Electron Magnetism.— Oxford), p. 212: Oxford University Press, 2000.

63. Marcus P. M., Qiu S.-L., Moruzzi V. L. The mechanism of antiferromagnetism in chromium 11 Journal of Physics: Condensed Matter. — 1998. — Vol. 10, no. 29. — Pp. 6541-6552.

64. Chen J., Singh D., Krakauer H. Local-density description of antiferromagnetic cr // Phys. Rev. B. Dec 1988. — Vol. 38, no. 18. — Pp. 12834-12836.

65. Singh D. J., Ashkenazi J. Magnetism with generalized-gradient-approximation density functionals // Phys. Rev. B. Nov 1992. - Vol. 46, no. 18. - Pp. 11570-11577.

66. Perdew J. P., Wang Y. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy // Phys. Rev. B. — Jun 1992. — Vol. 45, no. 23. — Pp. 13244-13249.

67. Moruzzi V. L., Williams A. R., Prank J. F. Calculating Electronic Properties of Metals.— New York: Pergamon, 1978. — Vol. 5.

68. Skriver H. L. The electronic structure of antiferromagnetic chromium // Journal of Physics F: Metal Physics. 1981. - Vol. 11, no. 1. - Pp. 97-111.

69. Kulikov N. I., Kulatov E. T. Self-consistent band structure calculation of chromium: pressure influence // Journal of Physics F: Metal Physics. — 1982. — Vol. 12, no. 10. — Pp. 2291-2308.

70. Kulikov N. I., Alouani M., Khan M. A., Magnitskaya M. V. Self-energy corrections to the ab initio band structure: Chromium // Phys. Rev. B. — Jul 1987. — Vol. 36, no. 2. — Pp. 929-938.

71. Moruzzi V. L., Marcus P. M. Antiferromagnetic ground state of bcc chromium // Phys. Rev. B. Aug 1992. - Vol. 46, no. 5. - Pp. 3171-3174.

72. Hirai K. Total energy calculation for spin-density-wave chromium // Journal of the Physical Society of Japan. — 1998. Vol. 67, no. 5. — Pp. 1776-1783.

73. Klautau A. B., Legoas S. B., Muniz R. B., Frota-Pessoa S. Magnetic behavior of thin cr layers sandwiched by fe // Phys. Rev. B. — Aug 1999. — Vol. 60, no. 5. — Pp. 3421-3427.

74. Guo G. Y., Wang H. H. Calculated elastic constants and electronic and magnetic properties of bcc, fee, and hep cr crystals and thin films // Phys. Rev. B. — Aug 2000. — Vol. 62, no. 8. Pp. 5136-5143.

75. Bihlmayer G., Asada T., Blügel S. Electronic and magnetic structure of the (001) surfaces of v, cr, and v/cr // Phys. Rev. B. — Nov 2000. — Vol. 62, no. 18. — Pp. R11937-R11940.

76. Schafer J., Rotenberga E., Kevanb S. D., Blaha P. Energy gap of the spin density wave at the cr(110) surface // Surf. Sei. 2000. - Vol. 454-456. — Pp. 885-890.

77. Moroni E. G., Kresse G., Hafner J., Furthmüller J. Ultrasoft pseudopotentials applied to magnetic fe, co, and ni: From atoms to solids // Phys. Rev. B. — Dec 1997. — Vol. 56, no. 24. Pp. 15629-15646.

78. Eder M., Hafner J., Moroni E. G. Structural, electronic, and magnetic properties of thin mn/cu(100) films // Phys. Rev. B. May 2000. - Vol. 61, no. 17. - Pp. 11492-11505.

79. Kouvel J. S. Intermetallic Compounds: Principles/Practice / Ed. by J. H. Westbrook, R. L. Fleischer. — WileyBlackwell, 1994. Vol. 1. — Pp. 935-940.

80. Bradley A. J., Jay A. H. // J. Iron Steel Inst. (London). 1932. — Vol. 128.- P.* 339.

81. Sato H., Arrott A. Transitions from ferromagnetism to antiferromagnetism in iron-aluminum alloys, theoretical interpretation // Phys. Rev. — Jun 1959. — Vol. 114', no. 6. — Pp. 1427-1440.

82. Nathans R., Pickart S. J. Magnetism / Ed. by G. Rado, H. Suhl. — New-York: Acad. Press, 1963. Vol. 3. - P. 235.

83. Caskey G. R., Franz J. M., Sellmyer D. J. Electron transport and magnetic susceptibility in nial and feal // J. Phys. Chem. Sol. — 1973. — Vol. 34. — Pp. 1179-1198.

84. Danan H., Gengnagel H. Ferro-, antiferro- and super-paramagnetic behaviour of fe-al alloys // J. Appl. Phys. 1968. - Vol. 39, no. 2. - Pp. 678-679.

85. Gengnagel II. Besnus M. J., Danan H. Temperature and filed dependence of the magnetization of fe-al powders in cold-worked and annealed state // Phys. Stat. Sol .(a).— 1972. Vol. 13. - Pp. 499-503.

86. HergtR., Wieser E., Gengnagel H., Gladun A. The magnetic behaviour of fe-al alloys of b2-structure investigated by mossbauer spectroscopy // Phys. Stat. Sol. — 1970. — Vol. 41. — Pp. 255-263.

87. Vincze I. Average magnetization of fe-al alloys // Phys. Stat. Sol. — 1971. — Vol. 7. — Pp. K43-K47.

88. Huffman G. P., Fisher R. M. Mossbauer studies of ordered and cold-worked fe-al alloys containing 30 to 50 at.% aluminum //J. Appl. Phys. — 1967. — Vol. 38. — Pp. 735-742.93. см. ссылку 8] в [88].

89. Cable J. W., David L., Parra R. Neutron study of local environment effects and magnetic clustering in /е0.7аЮ.З // Phys. Rev. B. Aug 1977. — Vol. 16, no. 3.- Pp. 1132-1137.

90. Shull R. D., Beck H., Okamoto P. A. Transition from ferromagnetism to mictomagnetism in fe-al alloys // Sol. St. Comm. 1976. — Vol. 20. — Pp. 863-868.

91. Kouvel J. S. Exchange anisotropy in an iron-aluminum alloy //J. Appl. Phys. — 1959. — Vol. 30 Suppl. 4. Pp. 313S-314S.

92. Okamoto H., Beck P. A. Phase relationships in the iron-rich fe-al alloys // Metall. Trans. — 1971.- Vol. 2.- Pp. 569-574.

93. Raymond S., Bao W., Shapiro S. M., Motoya K. Spin dynamics of the reentrant spin glass fe0.7al0.3 11 Physica B. 1998. - Vol. 241-243. - Pp. 597-599.

94. Motoya K., Shapiro S. M., Muraoka Y. Neutron scattering studies of the anomalous magnetic alloy /е0.7аЮ.З // Phys. Rev. B. Dec 1983. — Vol. 28, no. 11. - Pp. 6183-6191.

95. Bao W., Raymond S., Shapno S. M., Motoya K., Fak В., Erwin R. W. Unconventional ferromagnetic and spin-glass states of the reentrant spin glass /е0.7аЮ.З // Phys. Rev. Lett. Jun 1999. - Vol. 82, no. 23. - Pp. 4711-4714.

96. Noakes D. R., Arrott A. S., Belk M. G., Deevi S. C., Lynn J. W., Shull R. D., Wu D. Properties of incommensurate spin density waves in iron aluminides (invited) // J. Appl. Phys. 2004. - Vol. 95, no. 11. - Pp. 6574-6579.

97. Takahashi S., Li X. G., Chiba A. Spin distiibution in plastically deformed fe-al intermetallic compounds // J. Phys. : Cond. Matt. — 1996. — Vol. 8. — Pp. 11243-11257.

98. Takahashi S., Umakoshi Y. Superlattice dislocations and magnetic transition in fe-al alloys with the b2-type ordered structure // J. Phys. : Cond. Matt. — 1991. — Vol. 3. — Pp. 58055816.

99. Takahashi S., Onodera H., Li X. G., Miura S. Spin distribution in plastically deformed fe-al intermetallic compounds // J. Phys. : Cond. Matt. — 1997. — Vol. 9. — Pp. 9235-9249.

100. Shukla P., Wortis M. Spin-glass behavior in iron-aluminum alloys: A microscopic model // Phys. Rev. B. Jan 1980. - Vol. 21, no. 1. — Pp. 159-164.

101. Beck P. Some recent results on magnetism in alloys // Metal. Trans. — 1971.— Vol. 2.— Pp. 2015-2024.

102. Friedman E., Nicholson W. Internal magnetic fields and the saturation magnetization of iron-aluminum alloys //J. Appl. Phys. — 1963. — Vol. 34. — Pp. 1048-1049.

103. Besnus M. J., Herr A., Meyer A. J. P. Magnetization of disordered cold-worked fe-al alloys up to 51 at.% al // J. Phys. F: Met. Phys. — 1975. Vol. 5. — Pp. 2138-2147.

104. Grest G. S. Monte carlo study of the tiansition from a ferromagnet to a spin glass in fe-al alloys // Phys. Rev. B. Jan 1980. - Vol. 21, no. 1. — Pp. 165-168.

105. Aguirre Contreias W. R., Zamora L. E., Pérez Alcázar G. A., Plascak J. A. Magnetic properties of fe-al alloys through ising and heisenberg models with a nonlinear exchange interaction // Phys. Rev. B. — Aug 2005. — Vol. 72, no. 5. — P. 052402.

106. Moruzzi V. L., Marcus P. M. Magnetic structure of ordered feal and fev // Phys. Rev.

107. B. — Apr 1993. Vol. 47, no. 13. - Pp. 7878-7884.

108. Zou J., Fu C. L. Structural, electronic, and magnetic properties of 3d transition-metal aluminides with equiatomic composition // Phys. Rev. B. — Jan 1995. — Vol. 51,,no. 4. — Pp. 2115-2121.

109. Kulikov N. I., Postnikov A. V., Borstel G., Braun J. Onset of magnetism in 62 transition-metal aluminides // Phys. Rev. B. — Mar 1999. — Vol. 59, no. 10. — Pp. 6824-6833.

110. Mohn P., Persson C., Blaha P, Schwarz K., Novak P., Eschrig H. Correlation induced paramagnetic ground state in feal // Phys. Rev. Lett — Oct 2001.— Vol. 87, no. 19.— P. 196401.

111. Das G. P., Rao В. K., Jena P., Deevi S. C. Electronic structure of substoichiometric fe-al intermetallics // Phys. Rev. B. Nov 2002. — Vol. 66, no. 18. — P. 184203.

112. Аржников А. К., Добышева Л. В. Магнитный момент атомов железа в ОЦК-сплавах fe-al в зависимости от ближайшего окружения // ФТТ.— 2008.— Т. 50, № 11.—1. C. 2009-2014.

113. Rodriguez D. М., Plazaola F., Garitaonandia J. S. Mossbauer studies of the re-entrant spin-glass behaviour of fe-al alloys // Hyperfine Interactions. — 2006.— Vol. 169.— Pp. 12311234.

114. Rodriguez D. M., Plazaola F., del Val J. J., Garitaonandia J. S., Cuello G. J., Dewhurst C. Small-angle neutron-scattering studies of reentrant spin-glass behavior in fe-al alloys //J. Appl. Phys. 2006. - Vol. 99, no. 8. - P. 08H502.

115. Rodriguez D. M., Plazaola F., Garitaonandia J. S., Cuello G. J. Structural study of the re-entrant spin-glass behaviour of fe-al alloys // JMMM. — 2007. — Vol. 316. — Pp. e488-e491.

116. Fu C. L., Freeman A. J., Oguchi T. Prediction of strongly enhanced two-dimensional ferromagnetic moments on metallic overlayers, interfaces, and superlattices // Phys. Rev. Lett. Jun 1985. - Vol. 54, no. 25. - Pp. 2700-2703.

117. Falicov L. M., Victoria R. #., Tersoff J. The Structure of Surfaces / Ed. by M. A. V. Hove, S. Y. Tong. — Berlin: Springer-Verlag, New York, 1985. ,

118. Weinert M., Bliigel: S. Magnetic Mutilayers / Ed. by L. H. Bennett, R. E. Watson. — Singapore: World Scientific, 1993.

119. Stroscio J. A., Pierce D. Т., Davies A., Celotta R. J., Weinert M. Tunneling spectroscopy of bcc (001) surface states // Phys. Rev. Lett. — Oct 1995. — Vol. 75, no. 16. Pp. 29602963.

120. Turtur C., Bayreuther G. Magnetic moments in ultrathin cr films on fe(100) // Phys. Rev. Lett. Mar 1994. - Vol. 72, no. 10. - Pp. 1557-1560.

121. Fuchs P., Petrov V. N., Totland K., Landolt M. Magnetic moments in thin epitaxial cr films on fe(100) // Phys. Rev. B. Oct 1996. - Vol. 54, no. 13. - Pp. 9304-9307.

122. Davies A., Stroscio J. A., Pierce D. Т., Celotta R. J. Atomic-scale observations of alloying at the cr-fe(OOl) interface // Phys. Rev. Lett. — May 1996. — Vol. 76, no. 22. — Pp. 4175 4178.

123. Wildberger K., Stepanyuk V. S., Lang P., Zeller R., Dederichs P. H. Magnetic nanos-tructures: 4 d clusters on ag(OOl) // Phys. Rev. Lett.— Jul 1995.— Vol. 75, no. 3. — Pp. 509-512.

124. Stepanyuk V. S., Hergert W., Wildberger K., Zeller R., Dederichs P. H. Magnetism of 3d, 4d, and 5d transition-metal impurities on pd(001) and pt(001) surfaces // Phys. Rev. B. — Jan 1996. — Vol. 53, no. 4. Pp. 2121-2125.

125. Nonas B., Cabria I., Zeller R., Dederichs P. H., Huhne T., Ebert H. Strongly enhanced orbital moments and anisotropics of adatoms on the ag(001) surface // Phys. Rev. Lett. — Mar 2001. — Vol. 86, no. 10. — Pp. 2146-2149.

126. Yang C.-K., Cheng Y.-C. Surface magnetism of cu(001) with a transition-metal impurity atom 11 Chinese J. Phys. 2000. — Vol. 38, no. 4. — Pp. 855-862.

127. Andersen O., Postnikov A., Savrasov S. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc.— 1992.— Vol. 253. P. 37.

128. Szunyogh L., Ujfalussy B., Weinberger P., Kollar J. Self-consistent localized kkr scheme for surfaces and interfaces // Phys. Rev. B. — Jan 1994. — Vol. 49, no. 4. — Pp. 2721-2729.

129. Zeller R., Dederichs P. H., Ujfalussy B., Szunyogh L., Weinberger P. Theory and convergence properties of the screened korringa-kohn-rostoker method // Phys. Rev. B. — Sep 1995. Vol. 52, no. 12. - Pp. 8807-8812.

130. Zahn P., Binder J., Mertig I., Zeller R., Dederichs P. H. Origin of giant magnetoresistance: Bulk or interface scattering // Phys. Rev. Lett. — May 1998. — Vol. 80, no. 19. — Pp. 43094312.

131. Papanikolaou N., Zeller R., Dederichs P. H. Conceptual improvements of the kkr method // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2002. — Vol. 14, no. 11. — Pp. 27992823.

132. Korringa J. On the calculation of the energy of a bloch wave in a metal // Physica. — 1947. Vol. 13. - Pp. 392-400.

133. Kohn W., Rostoker N. Solution of the schrodinger equation in periodic lattices with an application to metallic lithium // Phys. Rev. — Jun 1954.— Vol. 94, no. 5.— Pp. 1111— 1120.

134. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. — Nov 1964. — Vol. 136, no. 3B. Pp. B864-B871.

135. Vosko S. H., Wilk L., Nusair M. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis // Can. J. Phys. — 1980. — Vol. 58.- Pp. 1200-1211.

136. Isichenko M. B. Percolation, statistical topography, and transport in random media // Rev. Mod. Phys. — Oct 1992. — Vol. 64, no. 4. — P. 961.

137. Nakayama T., Yakubo K., Orbach R. L. Dynamical properties of fractal networks: Scaling, numerical simulations, and physical realizations // Rev. Mod. Phys. — Apr 1994. — Vol. 66, no. 2. — Pp. 381-443.

138. Kurganskii S. I., Dubrovskii O. I., Domashevskaya E. P. Integration over the two-dimensional brillouin zone // Phys. Stat. Sol. (b). — 1985. — Vol. 129. — Pp. 293 299.

139. Mahan G. D. Many-Particle Physics. — New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluwer Academic / Plenum Publishers, 2000.

140. Lehmann G., Taut M. On the numerical calculation of the density of states and related properties // Phys. Stat. Sol. (b). 1972. - Vol. 54. - Pp. 469 - 477.

141. Lehmann G., Taut M. // Phys Stat. Sol. (b). 1973. - Vol. 57. - P. 815.