Квантовохимические расчеты межмолекулярных обменных взаимодействий с переносом электронного возбуждения в приближении Хартри-Фока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Петренко, Александр Николаевич

• Петренко, Александр Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Петренко, Александр Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИХ

ПРИМЕНЕНИЯ К РАСЧЕТАМ ОБМЕННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ С ПЕРЕНОСОМ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗШЩЕНИЯ.

1.1. Приближение теории возмущений

1.2. Асимптотический метод

1.3. Сопоставление с экспериментом.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ И РАСЧЕТЫ ОБМЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ПЕРЕНОСОМ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ПРИБЛИЖЕНИИ ХАРТРИ-ФОКА

2.1. Прямой, асимптотический и линдерберговский подходы в расчетах обменных интегралов с переносом возбуждения

2.2. Методика расчетов

2.3. Эффекты затухания хартри-фжовских функций в расчетах спинобменных и резонансных интегралов

ГЛАВА 3. КВАНТО ВО ХИМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МЕШОЛЕКУЛЯРНЫХ

ОШЕННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ С ПЕРЕНОСОМ ВОЗЕВДЕНИЯ В ПРИБЛИЖЕНИЙ ХАРТРИ-ФОКА.

3.1. Эффекты затухания волновых функций молекул в расчетах обменных взаимодействий с переносом триплетных возбувдений.

Модельная система этилен-этилен

3.2. Межмолекулярные обменные взаимодействия с переносом триплетных возбуждений в системах: нафталин-нафталин, антрацен-антрацен.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовохимические расчеты межмолекулярных обменных взаимодействий с переносом электронного возбуждения в приближении Хартри-Фока»

Между молекулами, одна из которых находится в возбужденном, а другая в основном состоянии, при условии, если энергии перехода молекул в возбужденное состояние одинаковы (молекулы находятся в резонансе) возникает особый вид взаимодействия - обменное взаимодействие с переносом электронного возбуждения. Если переход молекулы в основное состояние запрещен правилами отбора, то обменное взаимодействие с переносом возбуждения доступно прямому наблюдению.

До недавнего времени, основными источниками сведений о межмолекулярных обменных взаимодействиях с переносом возбуждения являлись:

1. Данные по константам скоростей безизлучательного переноса энергии электронного возбуждения по обменно-резонансному механизму, которые позволяют, основываясь на работе Декстера [I] , определять параметры потенциала взаимодействия [2-9] .

2. Спектроскопические данные, представленные давыдовским расщеплением возбужденных триплетных уровней в молекулярных кристаллах [10-19] .

Имеющиеся в литературе квантовохимические расчеты обменных интегралов с переносом возбуждения (3) весьма немногочисленны. Сравнительно точные оценки U на основании данных неэмпирических расчетов термов, возможны лишь для простейших систем, например Не-Не [20,21] Довольно успешным оказался асимптотический подход, развитый для расчета атом-атомных взаимодействий [22] . Прямое его распространение на многоатомные системы затруднено, однако, сложностью вычисления в этом случае корреляционных поправок. Квантовохимические расчеты межмолекулярных интегралов с переносом возбуждения, в связи с расчетами давыдовских расщеплений триплетных уровней ароматических кристаллов, проводились в шестидесятых годах [23-28] и в начале семидесятых годов [28-34] . Имеющийся тогда экспериментальный материал по давыдовским расщеплениям позволял оценить только сумму потенциалов взаимодействия ближайших трансляционно неэквивалентных молекул в некоторых ароматических кристаллах. Видимо поэтому, после 1973 года, насколько нам известно, в печати не появлялись работы по квантовохимическо-му расчету J .

В настоящее время существенно возрос интерес к изучению межмолекулярных обменных взаимодействий с переносом возбуждения. В 1978-1982 годах с применением лазерных методик были измерены О для всех пар непосредственно контактирующих молекул в кристаллах нафталина и антрацена [35-38] . Эти параметры определены также в кристаллах антрацен-тетрацианбензола, феназина, 9,10-дихлорантра-цена [39-42] . К изучению процессов передачи энергии по обменно-резонансному механизму привлечены новейшие экспериментальные методики (лазерная спектроскопия, оптически детектируемый магнитный резонанс, оптическая ядерная поляризация и другие) [43-55] . Появились полуколичественные оценки таких взаимодействий [5б] .

Как показывает анализ экспериментальных данных наибольший интерес.представляют обменные взаимодействия с переносом возбуждения на расстоянии порядка суммы вандерваальсовских радиусов контактирующих атомов взаимодействующих молекул. При этом характерная величина взаимодействия не превышает 0,001 эВ, т.е. весьма мала по сравнению с разностью энергетических уровней отдельных молекул. Поэтому обменное взаимодействие с переносом возбуждения может рассматриваться как возмущение.

В случае обмена электронов стандартная теория возмущений Релея-Шредингера не может быть применена во всех порядках теории возмущений. К настоящему времени построено много вариантов теории возмущений учитывающих обмен электронов [57-73] . В первом порядке теории возмущений результаты этих подходов совпадают с так называемым обобщенным методом Гайтлера-Лондона. Такой метод впервые был реализован Бакингемом и Далгарно в расчете взаимодействия Не. - Не [74] , а также применен для расчета J в кристаллах ароматических молекул [26,33] . В имеющихся примерах расчетов межмолекулярных обменных интегралов с переносом возбуждения обычно использовались МО ЛКАО функции для простых атомных базисов, одинаковых вне зависимости от вида и зарядового состояния молекулы, энергии и характера молекулярной орбитали. Между тем, как показывают расчеты атом-атомных взаимодействий [22] , правильное воспроизведение затухания волновых функций является весьма важным при расчетах параметра 7 . Аналогичная проблема, очевидно, возникает и при рассмотрении межмолекулярных взаимодействий, хотя воспроизведение затухания волновых функций теперь значительно более сложная задача. Еще в пионерской работе Стерн-лихта и Макконнелла [75] , некорректность использованных в расчетах молекулярных функций в области их затухания (в качестве атомных орбит использовались простые слейтеровские функции для эффективного заряда ядра атома углерода Z =3,18) привела к существенно заниженным в сравнении с экспериментом результатам по давыдовскому расщеплению возбужденных триплетных уровней в ароматических кристаллах. Применение более медленно затухающих слейтеровских (для меньшего эффективного заряда ядра 1,2-1,6) [76] и хартри-фоковских [26] атомных орбит, первоначально казалось решает эту проблему. Однако применение Тиберхейном и Делакотом [33] методики точного расчета межмолекулярных многоцентровых двухэлек-тронных интегралов, основывающейся на гауссовском представлении хартри-фоковских атомных орбит, привело к заниженным более чем в три раза результатам расчетов давыдовского расщепления в кристаллах нафталина и антрацена по сравнению с экспериментом. По данным же Крейга и Соммера [34] величина многоцентровых интегралов несущественная. Кроме проблем связанных с возможной ролью эффектов затухания волновых функций не периферии молекул и многоцентровых интегралов, существенные неприятности доставляет вычисление большого количества двухэлектронных интегралов, появляющихся из-за предварительной ортогонализации базиса молекулярных орбиталей. Следует отметить, что в указанных работах они оценивались весьма приближенно.

Учет второго порядка теории возмущений более сложен. Имеющиеся подходы можно разделить на две группы в зависимости от исполь^ зования гамильтониана нулевого приближения - несимметричные по гамильтониану [60-64] и позволяющие применять теорию возмущений Релея-Шредингера [65-73] путем построения специального симметричного гамильтониана нулевого приближения, для которого антисимметричные функции метода Гайтлера-%Дондона являлись бы собственными, например благодаря предварительной ортогонализации базиса. При наличии перекрывания волновых функций взаимодействующих молекул во втором порядке теории возмущений появляется, наряду с другими поправками и некоторое эффективное взаимодействие обусловленное членами с переносом заряда, которое является основным в данном порядке теории возмущений [25,29] . Для случая взаимодействия молекул в кристалле антрацена в несимметричном по гамиль< тониану нулевого приближения подходе Чоем, -Рамсом и др. [25] показано, что вклад этих состояний в полную величину давыдовского расщепления не превышает 50% от рассчитанного в первом порядке теории возмущений. По данным же Тиберхейна, Делакота и др. [29] , [33] этот вклад более чем в 10 раз превышает даввдовское расщепление рассчитанное в первом порядке теории возмущений. Отметим существенность результата Тиберхейна и Делакота, которым удалось качественно согласовать результаты теоретических расчетов давыдовского расщепления с экспериментом, так как вклады первого и второго порядков теории возмущений отличаются знаком.

В настоящее время имеется возможность получения достаточно точных волновых функций молекул по методу Хартри-Фока. Это создает возможность конструирования нулевого приближения волновой функции взаимодействующих молекул используя хартри-фоковские функции подсистем. В этой связи возникают вопросы о том, насколько правильно воспроизводится затухание волновых функций на периферии молекул в методе Хартри-Фока для различных зарядовых и орбитальных состояний молекул, до каких расстояний между молекулами можно применять имеющиеся базисы [77-80] для получения достаточно точных оценок межмолекулярных обменных интегралов с переносом возбуждения. Наконец стоит вопрос создания и апробации методики оценки этих интегралов основывающейся на использовании уравнений и функций Хартри-Фока взаимодействующих подсистем.

Разработка этих вопросов является основной целью диссертации.

•

Диссертация состоит из трех глав. В первой главе рассматриваются основные теоретические подходы и результаты их применения к расчетам атом-атомных и межмолекулярных обменных взаимодействий с переносом возбуждения. Во второй главе в рамках прямого подхода, с использованием уравнений и функций Хартри-Фока, получена формула для расчета обменного интеграла с переносом возбуждения. На примере атом-атомных взаимодействий проведена апробация прямого, а также асимптотического, без учета корреляции, и лиццер-берговского подходов, выделены перспективные подходы. Излагаются результаты анализа точности воспроизведения затухания хартри- фо-ковских функций молекул путем сопоставления спинообменных или резонансных межмолекулярных интегралов. Показано, что использование молекулярного базиса Салеза и Вейяра [79] (lis 7p/6s ) - [5S 4p/3s] вполне приемлемо для расчета межмолекулярных интегралов на расстояниях порядка суммы вандерваальсовских радиусов контактирующих атомов взаимодействующих молекул и приводит к значительному возрастанию расчетных значений интегралов, по сравнению с использованием хартри-фоковских атомных орбит. В частности, расчетные значения спинообменных интегралов возрастают более чем в три раза, что согласуется с экспериментом. Третья глава посвящена расчету межмолекулярных обменных взаимодействий с переносом электронного возбуждения. Изучена конформационная зависимость J и эффекты затухания волновых функций для взаимодействия этилен ( г XX )-этилен, нафталин ( XX)-нафталин, антрацен ( XJt)-антрацен.

Проведена оценка вклада в обменный интеграл с переносом возбуждения членов, появляющихся во втором порядке теории возмущений за счет ионных состояний. Результаты квантовохимических расчетов сопоставлены с экспериментом для взаимодействий молекул в кристаллах нафталина, антрацена, антрацен-тетрацианбензола.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Петренко, Александр Николаевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В рамках прямого подхода, с использованием уравнений Хартри-Фока для слабовзаимодействующих'подсистем, получена формула для расчета обменного взаимодействия (интеграла) с переносом электронного возбуждения, применимого как для расчета атом-атомных, так и межмолекулярных взаимодействий.

2. На примере атомных систем проведено сопоставление прямого, асимптотического и линдерберговского подходов в расчетах обменных интегралов с переносом возбуждения и спинобменных интегралов. Выделены две перспективные методики.

3. Изучено влияние эффектов затухания неэмпирических хартри-фоков-ских молекулярных волновых функций в расчетах межмолекулярных интегралов. Показано, что применение базиса (lis 7р/6s )

5S 4p/4s] вполне приемлемо для расчета межмолекулярных интегралов на расстояниях порядка суммы вандерваальсовских радиусов контактирующих атомов взаимодействующих молекул. Применение этого широкого молекулярного базиса приводит к увеличению, более чем в три раза расчетных значений межмолекулярных спинобменных интегралов, по сравнению с использованием атомного хартри-фоковского базиса, что согласуется с экспериментом.

4. С использованием неэмпирических хартри-фоковских волновых функций молекул изучены эффекты затухания волновых функций и кон-формационная зависимость обменного интеграла с переносом возбуждения в системе этилен ( )-этилен. Показано, что наибольшая чувствительность результатов расчетов J к выбору базиса (вплоть до качественных) имеет место для конформаций димера в областях смены знака "О

5. Проведены расчеты межмолекулярных обменных взаимодействий с переносом триплетных возбуждений в 8 димерах нафталина и антрацена в молекулярных кристаллах нафталина, антрацена, антрацен-тетрацианбензола, с учетом вклада многоцентровых интегралов и состояний с переносом заряда, при удовлетворительном согласии с экспериментом. Установлено направление преимущественного движения триплетного экситона в кристалле антрацен-тетрацианбензола.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Петренко, Александр Николаевич, 1984 год

1. Dexter D. L. A theory of sensitized luminescence in solids.- J. Cliem. Phys., 1953, v. 21, H5, p. 836-850.

2. Inolcuti Ы., Iiirayama P. Influence of energy transfer Ъу exchange mechanism on donor luminescence. J. Chem. Phys., 1965, v. 43, 116, p. 1978-1989.

3. Kobashi H., IJorita Т., Mataga IT. Influence of triplet-triplet excitation transfer on the decay function of donor luminescence. Chem. Phys. Letters, 1973, v. 20, 114, p. 376-378.

4. Strambini G. B. , Galley W. G. The distance dependence of triplet-triplet energy transfer at intermediate intermolecu-lar separations with acetophenone-indole. Chem. Phys, Letters, 1976, v. 39, N2, p. 257-260,

5. Strambini G. B., Galley W. C. Laser-pulsed phosphorescence studies of the distance dependence for triplet-triplet energy transfer. J. Chem. Phys., 1975, v. 63, И8, p. 3467- 3472.

6. Бажин H.M., Якобсон Б.И., Бурштейн А.И. Об определении параметров процесса тушения люминесценции по обменному механизму- Оптика и спектроскопия, 1979, т.46, $2, с.407-410.

7. Bazin N. М. The kinetics of luminescence exchange promotion in rigid solutions. Chem. Phys. Letters, 1980, v. 69, N3, p. 580-586.

8. Бажин H.M. Кинетика обменного промотирования люминесценции в жестких растворах. Оптика и спектроскопия, 1980, т.48, №3, с.499-502.

9. Ермолаев В.А., Бодунов Е.Н., Свешникова Е.Б., Шахвердов Т.А. Безизлучательный перенос энергии электронного возбуждения.- Л.: Наука, 1977. -311 с.

10. Давыдов А.С. Теория молекулярных экситонов. М.: Наука,1968. -296с.

11. Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. - 639 с.

12. Hanson D. М., Robinson G. В. Exciton structure in two triplet states of crystalline naphthalene. J. Chem. Phys., 1965,v. 43, p# 4174-4175.

13. Clarke R. H., Hochstrasser R. M. Electronic Zeeraan effect in anthracene. J. Chem. Phys.,1967, v. 46, FIO, p. 4532-4533.

14. Clarke R. H., Hochstrasser R. M. Polarization of transitions to the magnetic substates of triplet excitons. J. Chem. Phys., 1968, v. 48, N4, p. 1745-1748.

15. Clarke R. N., Hochstrasser R. M. Electronic Zeeman effect in the naphthalene crystal. J. Chem. Phys., 1968, v. 49» N7, p. 3313-3315.

16. Avakian P., Ern V., Merrificld R. E., Suna A. Spectroscopic approach to triplet exciton dynamics in anthracene. Phys. Rev., 1968, v. 165, N3, p. 974-980.

17. Burland D. M, , Castro G. , Robinson G. \'I, Experimental observation of singlet-triplet absorption in pure crystalline ben— bezene. J. Chem. Phys., 1970, v. 52, Ж8, p. 4100-4108,

18. Burland D. II., Castro G. Experimental observation of factorsgroup splitting in the benzene B^ state. J. Chem. Phys»s1969, v. 50, 19, p. 4107-4108.

19. Durocher G, , Williams D. I1. Polarized singlet-triplet absorption spectra of normal and deuterated anthracene crystals. J. Chem. Phys,, 1969, v. 51, N12, p. 54-05-5414.

20. Kolker H. J., Michels H. H. Elastic scattering, diffusion, and excitation transfer of metastable helium' in helium, J. Chem. Phys., 1969, v. 50, Ы4, p. 1762-1771.

21. Guberman S, L., Goddard W. A, Nature of the excited states of He2. Phys. Rev., 1975, v. A12, N4, p. 1203-1221.

22. Смирнов Б.М. Асимптотические методы в теории атомных столкновений. -М.: Атомиздат, 1973. 296 с.

23. Jortner J,» , Choi,S. I., Katz J, L., Rice S. A. Triplet energy transfer and triplet-triplet interaction in aromatic crystals. -Phys. Rev. Letters, 1963, v. 11, N7, p. 323-326.

24. Katz J. L., Jortner J,, Choi S, 1., Rice S. A. Triplet exci-ton bands in aromatic crystals, J. Chem. Phys., 1963,v. 39, N7, p. 1897-1899.

25. Choi S. I., Jortner J,, Rice S. A., Silbey R. Charge-transfer exciton states in aromatic molecular crystals, J. Chem. Phys,, 1964, v, 41, N11, p. 3294-3306,

26. Jortner J., Rice S, A., Katz J. L., Choi S, I, Triplet exci-tons in crystals of aromatic molecules. -J. Chem, Phys., 1965, v, 42, N1, p, 309-324.

27. Silbey R,, Rice S, A., Jortner J, Excited electronic states of crystalline benzene. J. Chem, Phys., 1965, v. 43, N9,p. 3336-3343.

28. Sommer В, S,, Jortner J. Triplet states in mixed molecular crystals. J. Chem. Phys., 1969, v. 50, IT2, p. 839-857.

29. Tiberghien A., Delacote G. Integrales de transfert des charges et des excitons triplets, dans les cristaux aromatiques cas du naphthalene et de 1'anthracene. J. phys, (Prance),1970, t, 31, 17, p. 637-656.

30. Tiberghien A., Delacote G. Evaluation of the crystalline tetracene triplet Davydov splitting. Chem. Phys, Letters,1971, v. 8, 111, p. 88-90.

31. Tiberghien A., Devaux P., Delacote G, Multi-centre contributions to the triplet exchange integral in some aromatic hydrocarbon crystals. Chem. Phys. Letters, 1971, v. 9, H6, p. 642-644.

32. Harrison S. V/., Fischer C. R,, Arnold S. Calculation of Davydov splitting of the first triplet state in pyrene. J. Chem. Phys., 1972, v. 57, Ю, p. 1102-1105.

33. Tiberghien A., Delacote G,, Schott M. Triplet transfer integrals in aromatic hydrocarbon crystals. Influence of nonor-thogonality corrections. J. Chem. Phys., 1973, v. 59, N7, p. 3762-3769.

34. Craig D. P., Sommer B. S. The neutral exciton model for triplet factor group splitting, in aromatic crystals. Chem. Phys, Letters, 1973, v. 22, N2, p. 239-242,

35. Leraaistre J. P., Pee Ph., Lalanne R. , Dypuy P., Kottis Ph., Port H, Calculation of phosphorescence excitation spectra of clasters in isotopically mixed crystals of deuteronaphthalene, Chem. Phys., 1978, v. 28, H3, p. 407-414.

36. Doberer U., Port H., Benk H, High-resolution measurement of the triplet T^ Davydov components H-hg and IT-dg. Chem. Phys. Letters, 1982, v, 85, 1T3, p. 253-258.

37. Port H., Rund D., Wolf H. C. Triplet states in isotopically mixed anthracene crystals: high resolution optical spectroscopy. Chem. Phys., 1981, v. 60, 111, p. 81-98.

38. Schiitz J. U., Steudle W., Wolf H. C,, Reineker P., Schmid U. The doublet structure of the DF-ODMR signals of triplet excitons in anthracene/ТСЖВ, Chem, Phys, Letters, 1981,v. 79, 111, P« 1-5,

39. Schmid U., Reineker P. Coherent motion of triplet excitonsin molecular crystals with tv;o differently oriented molecules per unit cell. Application to the charge transfer crystals А/ТСИВ. Phys. stat. sol. (b), 1982, v. 109, 111, p. 265-273.

40. Lemaistre J, P., Zewail A. H, Spin quantization and spin-orbit coupling effects on the line sharps of triplet states. II, The "small" exciton problem, J, Chem, Phys,, 1980,v, 72, 112, p, Ю55-Ю70.

41. Krauss R., Schrof W. , Wolf II. C. The motion of triplet excitons in p phase crystals of 9,10-dicloroanthracene, Chem* Phys., 1982, v.73, 11,2, p. 55-69.

42. Prancevich E. L., Pristupa A. I., Lesin V. I. Pecularities of RYDIIR spectrum of pairs of polarized triplet excitons. -Chem. Phys. Letters, 1978, v. 54, N1, p. 99-104.

43. Mohwald H., Erdle E,, Thaer A. Orientational phase transition in a charge-transfer crystal: triplet excitons as probes for lattice dynamics. Chem. Phys., 1978, v. 27, N1,p. 79-87.

44. Erdle E., Mohwald H. Orientation and dynamics of donor molecules in the CT-crystal naphthalene-TCITB. Chem. Phys.,1979, v. 36, 12, p. 283-290.

45. Erdle E., Mohwald H. Statistical model and experiments on low-dimensional exciton transport. Phys. stat. sol. (b),1980, v. 98, 12, p.617-621.

46. Лесин В.И., Николаев Е.Н., Сакун В.П. Резонансное увеличение скорости аннигиляции триплетных экситонов, вызванное вырождением спиновых уровней контактной пары в сильном магнитном поле. Оптика и спектроскопия, 1981, т.50, с.1019-1021.

47. Франкевич Е.Л. Спиновые эффекты в элементарных процессах химии высоких энергий. Химия высоких энергий, 1980, т.14,3, с.195-210.

48. Park J. M., Reddoch A. H. An 'EPR study of triplet excitons in crystalline anthracene-tetracyanobenzene. Exciton dynamics, longrange order parameter, and critical exponent. -J. Chem. Phys., 1981, v. 74, H3, p. 1519-1525.

49. Ripmeester J. A., Reddoch A. H. Molecular dynamics and thephase transition in the naphthalene-tetracyanobenzene chargeitransfer complex as studied by H ШШ and triplet state EPR. J. Chem. Phys., 1981, v. 74, N3, p. 1526-1533.

50. Park J. M., Reddoch A. H. Temperature dependence of triplet-exciton transport between sites of differing orientation in crystalline А-ТСЫВ below 30°K. Chem. Phys. Letters, 1982, v. 91, H2, p. 117-121.

51. Auweter H., Ramer D., Kunze В., Wolf H. C. ESR and ENDOR of triplet states in the charge-transfer crystal naphthalene-tetracyanobenzene. Chem, Phys, Letters, 1982, v. 85, N3, p. 330-338.

52. Blackadar R. L., Ponte Goncalves A. M. Magnetic resonance investigation of photoexited triplet states in naphthalene-tetracyanobenzene. Chem, Phys, Letters, 1982, v. 85, N4, p. 483-488.

53. Petelenz P., Smith Jr. V, H, Triplet exciton mobilities in weak donor-acceptor complexes. Chem. Phys. Letters, 1981, v. 82, N3, p, 430-433.

54. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. М.: Наука, 1982. - 311 с.

55. Клаверье П. Приближенные формулы, описывающие взаимодействия между большими молекулами. Применение в органической химии.

56. В кн.: Межмолекулярные взаимодействия: от двухатомных молекул до биополимеров. -М.: Мир, 1981, с.99-413.

57. Зубков В.А., Колетов Б.И., Бирштейн Т.М. Современное состояние квантовохимических расчетов межмолекуяярного взаимодействия многоатомных молекул. Успехи химии, 1983, т.52, с.1057-1085.

58. Murrell J. N., Randic М,, Williams D. R. The theory of inter-molecular forces in the region of small orbital overlap. -Proc. Roy. Soc., 1965, v. A284, p. 566-581.

59. Musher J. I. , Salem L. Energy of interaction between two molecules. J. Chem. Phys., 1966, v. 44, N8, p. 2943-2946.

60. Murrell J, N., Shaw G. Intermolecular forces in the region of small orbital overlap, J, Chem, Phys., 1967, v. 46, N5, p. 1768-1772.

61. Musher J* I,, Amos A. T. Theory of weak atomic and molecular interactions. Phys. Rev., 1967, v. 164, N1, p. 31-43.

62. Chipman D, M., Bowman J. D,, Hirschfelder J. 0. Perturbation theory for the calculation of molecular interaction for the calculation of molecular interaction energies. I, General formalism. J. Chem. Phys., 1973, v. 59, N6, p.2830-2837.

63. Jansen L. Schrodinger perturbation formalism for exchange interactions between atoms or molecules. Phys,. Rev., 1967, v. 162, N1, p. 63-68.

64. Ritchie A, B. Perturbation theory exchange interactions between atoms and molecules. I. Phys. Rev., 1968, v. 171,111, p. 125-127.

65. Ritchie A, B. Perturbation theory exchange interactions between atoms and molecules. II. J. Chem. Phys., 1968, v. 49? H5, p. 2167-2170.

66. Basilevsky И. V., Berenfeld II. M. Intermolecular interactions in the region of small overlap. Int, J. Quant. Chem., 1972, v. 6, 1T1, p. 23-45.

67. Basilevsky M. V. , Berenfeld M. M« SCI1 perturbation theory and intermolecular interactions. Int. J. Quant, Chem.,1972, v. 6, N3, P. 555-574.

68. Gouyet J. P. Use of biorthogonal orbitals in calculation by perturbation of molecular interactions. J. Chem, Phys.,1973, v. 59, И9s P. 4637-4641.

69. Gouyet J, P. Use of biorthogonal orbitals in perturbation calculation of molecular interactions from a multiconfigu-rational unperturbed state. II. J. Chem. Phys., 1974,v. 60, N9, p. 3690-3694.

70. Ivvasnicka V. , Laurinc V., Ilubac I. Many-body perturbation theory of intermolecular interactions. Phys. Rev., 1974, v. A10, N6, p. 2016-2026.

71. Daudey J. P., Claverie P., Malrieu J. P. Perturbative ab initio calculation of intermolecular energies, I, Method. Int. J. Quant. Chem., 1974, v. 8, 111, p. 1-15.

72. Гиршфельдер Д., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. -М.: Изд.иностр.лит., 1961. 929 с.

73. Sternlicht Н., McConnell II. М. Paramagnetic excitons in molecular crystals. J. Chem. Phys., 1961, v, 35, 13, P. 1793-1798,

74. ITiman G. С. , Robinson G. W, Rapid triplet excitation migration in organic crystals. J. Chem. Phys., 1962, v. 37, N9, p. 2150-2151.

75. Huzinaga S. Gaussian-type functions for polyatomic systems. I. J. Chem. Phys., 1965, v. 42, 1T4, p. 1293-1302.78. 0-0hata K., Taketa H., Huzinaga S, Gaussian expansions of atomic orbitals. J. Phys. Soc. Jap., 1966, v. 21, 111, p. 2306-2313.

76. Salez C., Veillard A. A comparison of different contraction for molecular calculation with gaussian-type functions. -Theoret, chirn. acta, 1968, v. 11, N5, p. 441-451.

77. Dunning Т. H. J. Gaussian basis functions for use in molecular calculations. I. Contraction of (9s5p) atomic basis sets for the first-row atoms. J. Chem. Phys., 1970, v. 53, N7, p. 2823-2833.

78. Lowdin P. 0. The nonorthogonality problem connected with the use of atomic wave functions in the theory of molecules and crystals. J. Chem. Phys., 1950, v. 18, ИЗ, p. 365-375.

79. Горьков JI.П., Питаевский Л.П. Энергия расщепления термов молекул водорода. Докл. АН СССР, 1963, т.151, с.822-825.

80. Herring С., Flicker М, Asymptotic exchange coupling of two hydrogen atoms, Phys, Rev,, 1964, v, A134, p. 362-366.

81. Смирнов Б.М. Расщепление термов при взаимодействии двух одинаковых атомов в разных состояниях. Ж.эксперим. и теор.физ., 1967, т.53, № 2, с.305-310.

82. Смирнов Б.М., Чибисов М.И. Обмен электронами и изменениесверхтонкого состояния атомов при столкновении атомов щелочных металлов. Ж.эксперим.и теор.физ., 1965, т.48, № 3, с.939-945.

83. Brutschy В,, Haberland Н. Long range helium excimer poten1 3tials (А, С У and а, с <>. „) from high-resolution t—u, g u, ь1 3differential cross sections for He (2 S, 2 S) + He. Phys. Rev., 1979, v. A19, 16, p. 2232-2248.

84. Братцев В.Ф. Таблицы атомных волновых функций. М.-Л.: Наука, 1966. - 192 с.

85. Katz J. L., Rice S, A., Choi S. I., Jortner J. On the excess electron and hole structures and carrier mobility in naphthalene, anthracene and several polyphenils. J. Chem. Phys., 1963, v. 39, 17, p. 1683-1697.

86. Жидомиров Г.И., Счастнев П.В., Чувылкин Н.Д. Квантовохимичес-кие расчеты магнитно-резонансных параметров. Свободные радикалы. Новосибирск, Наука, 1978. - 368 с.

87. Linderberg J. Consistensy requirement in the Pariser-Parr-Pople model. Chem. Phys. Letters, 1967, v. 1- 12, p. 39-41.

88. Братцев В.Ф. Таблицы атомных волновых функций. Л.: Наука, 1971. - 456 с.

89. TJmanski S, Ja. , Voronin A. L. Asymptotic calculation of some exchange integrals. Theoret. Chim, Acta., 1968, v, 12, 12, p. 166-174,

90. Kolos W., Y/olniewiz Z. Potential energy curves for the

91. X1T B3J"+ and C^flu states of the hydrogen molecule.-'S

92. J. Chem, Phys., 1965, v. 43, 17, p. 2429-2441.

93. Murrell J, 1., Teixeira-Dias J. J. C. The dependence ofexchange energy on orbital overlap. Mol. Phys., 1970, v. 19, H4, p. 521-531.

94. Петренко А.Н., Авдеев В.И., Счастнев П.В. Обменное взаимодействие азотокисных радикалов в парном орбитальном приближении. Журн.структ.химии, 1983, т.24, № 6, с.9-14.

95. Петренко А.Н., Счастнев П.В. Влияние зарядового состояния и затухания волновой функции на величины межмолекулярных резонансных интегралов. Журн.структ.химии, 1983, т.24, № 6,с.15-20.

96. Петренко А.Н., Авдеев В.И., Счастнев П.В. Эффекты асимптотики в расчетах обменных взаимодействий с переносом триплетных возбуждений. Модельная система этилен-этилен. Журн.структ. химии, 1983, т.24, № 6, с,21-25.

97. Taketa Н., Huzinaga S., 0-0hata К. Gaussian expansion methods for molecular integrals. J. Phys. Soc. Jap., 1966, v. 21, N11, p. 2313-2324.

98. Методы расчета электронной структуры атомов и молекул. /Под ред. М.Г.Веселова. Л.: Изд.Ленинградского ун-та, 1976. - 204 с.

99. Мусин Р.Н., Счастнев П.В. Расчет квантовохимических межмолекулярных интегралов с использованием усеченных гауссовских разложений АО. Журн.структ.химии, 1976, т.17, № 3, с.408-410.

100. Счастнев П.В., Салихов К.М. Спиновая поляризация и обменное взаимодействие многоэлектронных систем. Теор.и эксперим. химия, 1973, т.9, № 3, с.291-299.

101. Genoud F,, Decorps М. Pair exchange interaction in a crystalline nitroxide radical ESR study of diraers in the triplet state. Hoi. Phys,. 1977, v. 34, 116, p. 1583-1594.

102. Genoud P. Excitation triplets dans un radical nitroxyde organiaue dimerise a l'etat solide: 1'aza-2-noradamantane n-oxyle. Mol. Phys., 1981, v. 43, IT6, p. 1465-1469.

103. Shouler Ы.-С,, Decorps M., Genoud P. Dimerination des sels de l'ion nitrosodisulfonate a l'etat solide edude par R.S.E. des dimeres dans l'etat triplet. Mol. Phys,, 1976, v. 32, N6, p. 1671-1686.

104. Capiomont A,, Chion B., Lajzerowicz J. Affinement de la structure du radical nitroxide dimerize: Ъусус1о-3,3,1-no-nanon-5-aza-9-oxyle-9. Acta crystallogr,, 1971, v. B27, IT2, p. 322-326.

105. Capiomont A., Lajzerowicz-Bonneteau J., Pilhol A. 2-Azano-radamantane 11-oxyl: the phase transition and the crystallo-graphic structure of the plastic phase. Acta crystallogr.,1977, v. ВЗЗ, И10, p. 3040-3044.

106. Howie R. A., Glasser L. S. D., Moser V/. ITitrosodisulphona-tes. Part II. Crystal structure of the orange-brown tricli-nic modification of Premy's salt (potassium nitrosodisulpho-nate). J. Chem. Soc. (A), 1968, 1112, p. 3043-3047.

107. Roothaan С, C, J. SCP theory for open shells of electronicsystems. Rev. Mod. Phys., 1960, v. 32, p. 179-185.

108. НО. Мусин P.H., Счастнев П.В. Расчет обменных взаимодействийатомов в парном орбитальном приближении.1. Журн.структ. химии, 1976, т.17, № 3, с.411-418.

109. Мусин Р.Н., Счастнев П.В. Расчет обменных взаимодействий радикальных пар СН3. Н , НгА/О. Н2Л/О в парном орбитальном приближении.II. Журн.структ.химии, 1976, т.17, № 3, с.419-425.

110. Gloux J., Genoud P., Decorps M. Etude per RPE des excitons triplets dans le demethyl-1,5 nortropinone nitroxyde. Hoi. Phys., 1981, v. 42, 112, p. 251-266.

111. Бучаченко A.JI., Вассерман A.M. Стабильные радикалы. -M.: Химия, 1973. 408 с.

112. Счастнев П.В., Лукзен Н.Н. Теоретический анализ слабых межатомных резонансных взаимодействий в приближении Хартри-Фока. Теор.и эксперим.химия, 1981, т.17, № 6, с.733-741.

113. Бердников В.М., Богданчиков Г.А. 0 вычислении вероятности перехода в реакциях внешнесферного переноса электрона в разбавленных водных растворах. Журн.физич.химии, 1979, т.53, с.273-283.

114. IvlcHale J., Simons J. Analysis of the "charge resonance" transition in anthracene dimer anion. J. Chem. Phys., 1980, v. 72, N1, p. 425-428.

115. Silbey R., Jortner J., Rice S. A., Vala M. T. Jr. Exchange effects on the electron and hole mobility in crystalline anthracene a.nd naphthalene. J. Chem. Phys., 1965, v. 42, Ж2, p. 733-737.

116. Giaeser R. M,, Berry R. S. Mobilities of electrons and holes in organic molecular solids. Comparison of band and hopping models. J, Chem. Phys., 1966, v. 44, N10,. p. 3797-3810.

117. Tanaka J., Tanaka Ы., Kawai T., Takabe T., Maki 0. Electronic spectra and electronic structure of TCNQ complexes. -Bull. Chem. Soc. Jap., 1976, v. 49, Ю, p. 2358-2373.

118. Berlinsky A. J., Coleman J. P., Weiler L. Band structure parameters for solid TTP-TCLTQ, Solid State Commun., 1974, v. 15, N5, P. 795-801.

119. Силинып Э.А. Электронные состояния органических молекулярных кристаллов. Рига: Зинатне, 1978. - 344 с.

120. Китайгородский А.И. Органическая кристаллохимия. М.: Изд. АН СССР, 1955. - 558 с.

121. Dunning T. H., Hunt W. J., Goddard III W. A. The theoretical description of the %%' states of ethylene. Chem, Phys. Letters, 1969, v. 4, 113, p. 147-150.

122. Петренко A.H., Счастнев П.В. Анализ и расчеты обменного взаимодействия с переносом возбуждения в приближении Хартри-Фока. Атом-атомные взаимодействия. Журн.структ.химии, 1982, т.23, № I, с.22-28.

123. Altwegg L., Chabr М., Zschokke-Granacher I. Magnetic effects on delayed fluorescence in naphthalene crystals at low and high triplet exciton densities, Phys, Rev,, 1976, v, B14, 15, p. 1963-1971.

124. Ponte Goncalves A. M. Electron paramagnetic resonance oftriplet excitons in anthracene-tetracyanobenzene crystals. Chem. Phys,, 1977, v. 19, H3, p. 397-405.