Критерии прочности и разрушения природных и искусственно созданных разносопротивляющихся материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Шафиева, Светлана Владимировна

• Шафиева, Светлана Владимировна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Шафиева, Светлана Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ПРЕДЕЛЬНЫМ НАПРЯЖЕННЫМ СОСТОЯНИЯМ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Прочность разносопротивляющихся материалов

1.2. Прочность и разрушение разносопротивляющихся материалов

при высоких гидростатических давлениях

1.3. Задачи предельных напряжений для разносопротивляющихся материалов в геомеханике

1.4. Выводы и постановка задач для исследования

ГЛАВА И. КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ НА ОСНОВЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

2.1. Новый критерий прочности в экспоненциальной форме

2.2. Сравнение нового критерия прочности с известными критериями и экспериментальными данными

2.3. Приведение экспоненциального критерия X. Альтенбаха - К. Туштева

к полиномиальному виду

2.4. Критерий разрушения для искусственного сапфира и кварца, работающих в условиях высокого всестороннего давления

2.5. Основные выводы по второй главе

ГЛАВА III. ПРОЧНОСТЬ И РАЗРУШЕНИЕ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ С ПЕРЕМЕННОЙ ПОРИСТОСТЬЮ

3.1. Критерии прочности для разносопротивляющихся материалов с учетом вида напряженного состояния

3.2. Сравнение нового критерия разрушения с критерием MSDPU

3.3. Критерий прочности для сильнопористых материалов в виде «кепки»

3.4. Основные выводы по третьей главе

ГЛАВА IV. УСТОЙЧИВОСТЬ ВЕРТИКАЛЬНЫХ И НАКЛОННЫХ СКВАЖИН, ПРОБУРЕННЫХ В ИЗОТРОПНЫХ ГОРНЫХ ПОРОДАХ

4.1. Напряженное состояние на стенке вертикальной скважины

4.2. Напряженное состояние на стенке наклонной скважины

4.3. Обобщение графоаналитического метода А. Гено для расчета на устойчивость стенок скважин, исходя из решения И.Р. Рабиновича

4.4. Оперативный метод определения плотности жидкости, удерживающей стенки скважины в устойчивом состоянии

4.5. Основные выводы по четвертой главе

ГЛАВА V. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ

5.1. Плоская деформация изотропной среды

5.2. Численное решение основных разрешающих уравнений

5.3. Основные выводы по пятой главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Критерии прочности и разрушения природных и искусственно созданных разносопротивляющихся материалов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность.

В последние годы в отечественной и зарубежной литературе появились различные критерии прочности для материалов неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию, таких как изотропные полимеры, а также горные породы. Эти критерии разрабатывались применительно к силовым деталям машин и породам, встречающимся при разработке угольных, нефтяных и газовых месторождений. Причиной стремления исследователей разрабатывать новые критерии применительно к указанным материалам состоит в том, что существующие критерии прочности не удовлетворительно согласуются с результатами экспериментов.

Кроме того, разработка месторождений ставит перед исследователями все более сложные задачи геомеханики, которые возникают при проектировании процесса гидроразрыва, при обеспечении условия георыхления, при бурении в депрессии, проектировании подземных хранилищ для хранения нефти, нефтепродуктов, сжиженного газа и т.д.

Новые критерии прочности, появившиеся в последние годы, не обладают универсальностью для всего спектра указанных задач по причине их применимости для узкого класса материалов. Кроме того, характеристики прочности, входящие в эти критерии, требуют для их определения новых методик, а их количество часто не соответствует тому минимуму, который согласуется с требованиями, предъявляемыми к критериям прочности.

Актуальна проблема создания такой обобщенной теории прочности, которая была бы пригодна для достоверного описания предельных состояний всего многообразия материалов.

Исходя из этого, в диссертации разрабатывается новый критерий прочности для расширенного класса материалов, различно сопротивляющихся растяжению и

сжатию, пригодный также для геоматериалов. Критерий содержит два параметра -пределы прочности на растяжение и сжатие.

Цель диссертационной работы.

1. Разработать критерии прочности и разрушения для природных и искусственно созданных материалов (в том числе пористых, пористость которых учитывается феноменологически через прочностные характеристики) неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию.

2. На основе разработанного критерия прочности получить решение задач геомеханики, имеющих приложение при проектировании подземных сооружений (в частности задачу об устойчивости вертикальных и наклонных скважин).

3. На основе разработанного критерия прочности, представленного в виде условия текучести, выполнить решение задач теории предельного равновесия.

Научная новизна.

1. На основе принятой экспоненциальной зависимости между вторым инвариантом девиатора напряжений и первым инвариантом тензора напряжений предложен новый критерий прочности для материалов, неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию. Новизна критерия состоит в представлении его в виде полинома различных степеней путем разложения экспоненциальной зависимости в ряд Тейлора.

2. Графоаналитический метод А. Гено распространен для оценки устойчивости наклонных скважин.

3. Представлен новый оперативный метод определения плотности жидкости, удерживающей стенки скважины в устойчивом состоянии.

4. На основе разработанного критерия прочности в квадратичной форме, представленного в виде условия текучести, проведено численное решение разрешающих уравнений при плоской деформации изотропной среды.

Практическая значимость работы.

Полученные в диссертации результаты могут быть применены:

- для оценки прочности разносопротивляющихся материалов;

- для решения задач проектирования пространственных конструкций и массивных тел, выполненных из разносопротивляющихся материалов;

- при проектировании инженерных объектов, в том числе подземных сооружений;

- для решения задач по обеспечению устойчивости вертикальных и наклонных скважин.

Обоснованность и достоверность научных результатов обеспечивается теоретическим анализом с использованием основных положений механики деформируемого твердого тела, математическим обоснованием предлагаемых методик расчета, базируется на экспериментальных данных.

Апробация работы.

Основные положения работы были доложены, обсуждены и одобрены:

- на научной сессии Альметьевского государственного нефтяного института по итогам 2006 года (г. Альметьевск, 2007 г.);

- на научно-технической конференции «Техника и технология разработки нефтяных месторождений», посвященной 60-летию начала промышленной разработки Ромашкинского нефтяного месторождения (г. Лениногорск, 15 августа 2008 г.);

- на научной сессии Альметьевского государственного нефтяного института по итогам 2008 года (г. Альметьевск, 2009 г.);

- на Всероссийской научно-технической конференции «Нефтегазовое и горное дело» (г. Пермь, 9-12 ноября 2010 г.);

- на научной сессии Альметьевского государственного нефтяного института по итогам 2010 года (г. Альметьевск, 2011 г.);

- на V Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (г. Москва, 26-29 ноября 2013 г.).

В полном объеме диссертация докладывалась:

- на семинаре по механике в ФГБОУ ВПО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет» (г. Казань);

- на семинаре по механике в ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина» (г. Саратов).

Публикации.

Содержание работы отражено в 13 печатных работах, в том числе 4 статьи, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура работы.

Работа состоит из введения, пяти глав, выводов по каждой главе, списка использованной литературы, включающего 111 наименований. Работа изложена на 136 страницах, содержит 42 рисунка, 5 таблиц.

Диссертация состоит из пяти глав. Первая глава посвящена вопросам прочности и разрушения разносопротивляющихся материалов; обзору работ, посвященных предельным напряженным состояниям разносопротивляющихся материалов; задачам предельных напряжений для пористых материалов в геомеханике. Поставлены задачи исследования.

Во второй главе разработан критерий прочности на основе экспоненциальной зависимости между Л (полярная координата в девиаторной плоскости) и % (длина гидростатической оси). Проведено сравнение нового критерия в квадратичной и кубической форме с экспериментальными данными, полученными для разносопротивляющихся материалов (полимеров, горных пород и др.), заимствованными из литературы. Также проведено сравнение полученного критерия с известными критериями прочности. Экспоненциальный критерий X. Альтенбаха - К. Туштева приведен к полиномиальному виду.

Прочностные испытания осуществлялись при одноосном и двухосном растяжении и сжатии с наложением гидростатического давления нескольких уровней, кручении, чистом сдвиге и сложном напряженном состоянии.

В третьей главе проведено сравнение нового критерия с критерием разрушения материалов с переменной пористостью и экспериментальными данными, полученными для материалов, неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию.

Четвертая глава посвящена вопросам устойчивости скважин, пробуренных в изотропных горных породах. Рассмотрены напряженные состояния на стенках вертикальной и наклонной скважин. Проведено обобщение графоаналитического метода А. Гено для расчета на устойчивость стенок наклонных скважин. Представлен новый метод определения плотности жидкости, удерживающей в устойчивом состоянии стенки скважины, с использованием многоугольников устойчивости.

В пятой главе рассмотрено плоское деформированное состояние изотропной среды. Получены основные разрешающие уравнения предельного состояния при плоской деформации изотропной среды. Проведено численное решение разрешающих уравнений теории предельного равновесия в напряжениях при помощи приближенного интегрирования уравнений методом конечных разностей. Рассмотрена задача о действии прямолинейного штампа на полуплоскость для невесомой среды.

ГЛАВА I. ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ПРЕДЕЛЬНЫМ НАПРЯЖЕННЫМ СОСТОЯНИЯМ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ

МАТЕРИАЛОВ

1.1. Прочность разносопротивляющихся материалов

Разносопротивляющимися называют материалы, неодинаково сопротивляющиеся растяжению и сжатию, т.е. имеющие разные значения пределов прочности при растяжении и сжатии. К таким материалам относится ряд сплошных материалов: металлы, чугуны, кристаллические материалы и другие.

Такой же особенностью обладает ряд пористых материалов: горные породы, керамические материалы и другие.

Пористость - свойство материала, характеризующее степень заполнения его объема порами. Пористость материалов колеблется от 0 (кварц) до 95% (минеральная вата). По величине пор материалы разделяют на мелкопористые и крупнопористые.

Пористость определяет физические свойства горных пород: прочность, скорость распространения упругих волн, сжимаемость, электрические, теплофизические и другие параметры.

В данной работе для оценки напряженно-деформированного состояния и разработки критериев прочности и разрушения пористый материал рассматривается как эквивалентное сплошное тело, у которого деформационные и прочностные характеристики такие же, как у материала с порами.

К искусственно созданным относятся стали, чугуны, полимеры, искусственный сапфир и многие другие материалы.

Горные породы могут быть отнесены к специфическим конструкционным пористым материалам, созданным природой.

Наиболее высокая пористость свойственна грунтам и рыхлым осадкам —

пескам, глинам и др. (до 604-80% и более). Осадочные и вулканогенные горные породы (песчаники, известняки, лавы, туфы и др.) характеризуются большим диапазоном значений пористости (от 50 до 10% и менее). Магматические и метаморфические породы обладают, как правило, малой пористостью (0,14-3%). С возрастанием глубины залегания пород пористость обычно уменьшается (особенно осадочных) и на больших глубинах может иметь очень малые значения.

Во многих случаях пористость принимается постоянной, что приводит к однородным механическим характеристикам, с другой стороны горные породы имеют переменную пористость, обусловленную уплотняемостью материала, что приводит к неоднородности свойств по объему.

В дальнейшем в работе материал гипотетически принимается сплошным и однородным.

Поведение материалов в области, близкой к разрушению, описывается разными механизмами деформации. Для материалов, обладающих хрупким поведением, таких как консолидированные (укрепленные) или сцементированные материалы (камень, бетон, и т.д.), разрушение происходит преимущественно за счет инициирования и распространения микротрещин, которые могут в конечном итоге стать макроскопическими переломами, часто связанными с разрушением.

В настоящее время основное значение для расчета конструкций имеют механические теории прочности, феноменологически описывающие макроскопическое поведение твердого тела, делающие некоторые допущения и пренебрегающие особенностями процесса разрушения. В них принимается, что разрушение зависит только от напряженного и деформированного состояний, и не рассматриваются критерии прочности, зависящие от времени или скорости деформации.

Прочность твердой среды определяется сложным состоянием, которое характеризуется тремя главными напряжениями и их главными направлениями.

Оценка прочности является едва ли не самым важным предметом

исследования в современной механике горных пород. [77]

Реальные твердые тела существенно отличаются от идеализированных представлений. Инженерная практика требует наличия конкретных формул, позволяющих оценивать прочность проектируемых систем.

Это обстоятельство способствует разработке теорий прочности, в основе которых лежат бесструктурные модели сплошного деформируемого твердого тела [76], обладающие различным уровнем пористости.

Для анализа механического поведения естественных и искусственно созданных конструкционных материалов необходимо определение условия их перехода из одного состояния (упругого) в состояние интенсивного повреждения вследствие распространения трещиноватости. Такой переход может быть сформулирован в виде некоторого условия, математическая запись которого

имеет форму Т7 (ст1, сг2, <Т3) = 0 или где <Т,,<Т2,ст3 - главные

напряжения; /, - первый инвариант тензора напряжений; J2 - второй инвариант девиатора тензора напряжений; 0 - угол Лодэ. Существуют также условия, основывающиеся на одном или на двух крайних главных напряжениях.

Такие условия принято называть критериями прочности или разрушения.

Теории прочности развивались, в основном, по пути обоснования аналитических критериев, которые позволяли бы как можно точнее устанавливать предельное состояние в любых конструкционных материалах, в том числе хрупких, к которым в большинстве своем относятся горные породы.

Протодьяконов М.М. [77] первый заметил, что горный массив обладает свойствами сопротивления сдвигу вязкому, упругому или с трением. Основной опубликованный результат М.М. Протодъяконова - о конечности нагрузки на крепь выработки несмотря на рост глубины.

Т. фон Карман [77] с помощью специальных опытов оценил сопротивление реальных горных пород сдвигу в условиях, приближенных к заглубленным

выработкам.

Дальнейшее развитие представлений об основах механики горных пород получило продолжение в исследованиях Г.Н. Кузнецова, а также в работах Н.И. Мусхелишвили, С.Г. Михлина, С.Г. Лехницкого, С.А. Христиановича, В.В. Соколовского и др. [77]

Разработаны общие подходы к оценке прочности на феноменологическом уровне, на основе которых получены теории П.П. Баландина [9], И.Н. Миролюбова [45], Ю.И. Ягна [78], В. Бужинского [45], А.И. Боткина [11], Г.С. Писаренко - А.А. Лебедева [45] и др.

В большинстве случаев критерии выражаются с помощью тензора напряжений (или его инвариантами) и в пространстве главных напряжений принимают форму трехмерной поверхности.

Критерии, наиболее часто используемые в практических расчетах, обычно включают несколько параметров материала, которые легко получаются из простых лабораторных испытаний и имеют ясный физический смысл.

В частных случаях критерии должны приводиться к классическим.

Среди предложенных различными авторами теорий прочности, применительно к хрупким материалам предпочтительными являются критерии прочности, сформулированные О. Мором [39], М.М. Филоненко - Бородичем [59], Ю.И. Ягном [78], Е. Шлейхером [16], А. Надаи [41] и др. На современном этапе эти теории нуждаются в дальнейшем анализе. В частности предлагаются различные альтернативные кривые огибающих предельных кругов Мора [39].

Цыбулько А.Е. [65] предлагает критерий предельного состояния изотропных материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию, включающий характеристику хрупкости материала.

Для пористых материалов, используемых в порошковой металлургии, для пористых геоматериалов (грунтов, горных пород) широкое применение получил критерий Кулона - Мора и его модификации, а также критерий, включающий

первый инвариант тензора напряжений и второй инвариант девиатора тензора напряжений.

Теория О. Мора была сформулирована на основе обобщения имеющихся экспериментальных результатов из предположения, что причиной разрушения являются касательные напряжения, критические значения которых зависят от нормальных напряжений.

Теория О. Мора полностью базируется на экспериментальных данных, что делает ее весьма надежной. При этом эта теория приводит к различным критериям, если огибающую предельных кругов заменить аналитической зависимостью между нормальными и касательными компонентами напряжений.

Для решения упругопластических задач огибающие предельных кругов Мора аппроксимируют уравнением в виде гиперболы [17], экспоненты [4], параболы, циклоиды, кривой Перлина [54]. Замена криволинейной огибающей прямой является грубым упрощением и не имеет физического смысла, хотя приводит к простым решениям.

Недостатком критерия Кулона - Мора является то, что промежуточное главное напряжение не принимается во внимание.

Идея О. Мора развита в работах А. Надаи [41], который зависимость между касательными и нормальными напряжениями предлагает записывать на октаэдрических площадках, что, в отличие от критерия О. Мора, позволяет учитывать влияние промежуточного главного напряжения.

Обнаруженные опытным путем специфические явления заставляют исследователей вновь возвращаться к теории О. Мора, и поэтому она продолжает совершенствоваться и развиваться.

Единственным, что требует проверки в теории Мора, является предположение о незначительном влиянии на разрушение горных пород промежуточного по величине главного напряжения. Обычно механический критерий прочности получается путем подбора эмпирического выражения и его

применение ограничивается той областью напряженных состояний, для которой выполнены эксперименты.

Экспериментальные данные дают достаточно точное описание предельного состояния материала, подбор же критерия прочности эмпирическим путем не дает возможности максимально использовать это преимущество. Поэтому критерий прочности может быть представлен следующим образом. Касательные напряжения, величина которых достаточно полно характеризуется вторым инвариантом девиатора тензора напряжений, разрыхляют материал путем сдвига, а под действием нормальных напряжений, уровень которых определяется шаровым тензором, происходит раскрытие трещин. Совместное действие сдвига и отрыва приводит к разрушению материала.

В работе [76], воспользовавшись моделью разрушения твердых тел Ю.И. Ягна [78], частный случай которого совпадает с критерием П.П. Баландина [9], без учета влияния среднего напряжения получено выражение

{сг.-ст,)2 +Ь{стх+стъ) = с, (1.1.1)

О.

где

l); C — ^lyS', W ——Op,(Jc _ пределы прочности при

одноосном растяжении и сжатии соответственно.

По существу в (1.1.1) огибающая кругов Мора заменена геометрическим местом вершин предельных кругов, которая почти совпадает с огибающей.

В работах [26,81] учитывается вид напряженного состояния через угол Лодэ

Зл/З /3 в = arceos---7-,

2 J¡12'

где J з - третий инвариант девиатора тензора напряжений.

Среди таких критериев обобщенный критерий Кулона - Мора [39]. В плоскости октаэдрических напряжений он принимает форму неправильного шестиугольника.

Зенкевич с соавторами (Наяк, Панде) [81] предложили модифицированную версию критерия Кулона в виде округлого треугольника в девиаторной плоскости с главными осями, ориентированными под углом Лодэ в- 30° {в соответствует испытанию на обычное трехосное сжатие).

В эту группу входят также критерии Оттосена, Десаи, Хоека - Брауна, Софронис - МакМикинга, Элерса [81].

На положительной оси (сжатия), некоторые из поверхностей критериев открыты (критерии Хоека - Брауна, Оттосена), но и многие закрыты, что показывает возможное разрушение пористого тела при высоком среднем напряжении. Поверхности критериев Десаи и Элерса закрыты на положительной

оси /,.[81]

Критерий Софрониса - МакМикинга [81] не делает различия между положительными и отрицательными значениями /,, так как предельная кривая

т 1/2

симметрична относительно оси 7 2 .

Модели, которые закрываются на оси /,, называемые «кепка», присутствуют в работах Роско и др. [81] для грунтов и Гарсона [81] - для металлов.

Друккер и Прагер [81] предлагают круговую версию критерия Кулона в октаэдрической плоскости (по аналогии с критерием Мизеса), сохраняя при этом

линейную зависимость между /] и 3\п (без влияния в или /3).

Хотя критерий Друккера - Прагера по-прежнему используется очень часто для многочисленных хрупких материалов из-за своей простоты, этот критерий не учитывает многие аспекты поведения пористых материалов, так как является

линейным в /, - 2 плоскости, а также не учитывает влияние /3(или в).

К. Моги [99-104] предложил комбинированный критерий разрушения для горных пород, в котором учитываются октаэдрические сдвиговые (касательные) напряжения.

Для скальных горных пород впервые был предложен критерий МББРц [81], учитывающий низкую пористость. Прочностные параметры, входящие в критерий, - пределы прочности на одноосное растяжение и одноосное сжатие и угол внутреннего трения. Критерий М8БРи является обобщением теории

Гриффитса [81]. Кривые прочности в плоскости А-л/^7' в основном, вычерчиваются параболой, а также замкнутой линией, имеющей почти симметричную форму относительно вертикальной оси, проведенной к оси на некотором расстоянии.

Несмотря на то, что предложенный в [81] критерий охватывает широкий круг пористых материалов, он включает в себя многочисленные характеристики, определяемые экспериментальным путем.

Критерии разрушения для горных пород были обобщены Д. Джагером и Н. Куком [91], П. Лодэ [92], Г.Е. Андреевым [80], П. Шеореем [109].

Критерии Кулона - Мора, Хоека - Брауна и большинство эмпирических

критериев разрушения горных пород берут в рассмотрение только Ох и <УЪ.

Влияние промежуточного главного напряжения Ог в этих критериях во внимание не принимается.

Большое количество различных критериев рассмотрено в работе [97]. Для решения упругопластических задач геомеханики применяются условия перехода породы из одного состояния в другое. Прочностные и пластические показатели материалов, входящие в эти условия, определяются путем простых испытаний, например на одноосное растяжение и сжатие. Для мягких пород, как обычно, механическими характеристиками являются сцепление и тангенс угла внутреннего трения, которые определяются из испытаний на трехосное сжатие или на приборе прямого среза.

При феноменологическом подходе разработки условия прочности (текучести, предельного равновесия) можно исходить из формы огибающей

предельных кругов Мора, или же принять некоторую зависимость между октаэдрическими касательными и нормальными напряжениями.

Приблизительную форму этой зависимости можно предугадать, если имеются данные эксперимента при пространственном объемном напряженном состоянии или характер деформирования. Такой форме в координатных системах Т — <У или ?окт — <Уокт обычно соответствует кривая замкнутая на положительной и разомкнутая на отрицательной оси. Имеются также замкнутые условия с обеих сторон, которые характеризуют сильнопористые материалы [81].

1.2. Прочность и разрушение разносопротивляющихся материалов при высоких гидростатических давлениях

Магматические, метаморфические, аморфные горные породы, а также полимеры относятся к материалам с низкой пористостью. При низких всесторонних давлениях такие материалы ведут себя так же как сильнопористые. Однако с увеличением гидростатического давления их объемная деформация имеет тенденцию снижаться и приближаться к нулю. С точки зрения критерия прочности это означает, что поверхность прочности замыкается на положительной оси, а на отрицательной приближается к круговому цилиндру [4].

Пористые горные породы под влиянием гидростатического давления способны получать значительные объемные деформации так, что кривая прочности в системе координат Л - длина гидростатической оси, соответствующей направлению <УХ — <У2 = ^ - полярная координата в девиаторной плоскости, перпендикулярной гидростатической оси при 4 = const) может быть замкнутой с двух сторон. Однако такое поведение не присуще изотропным полимерам и другим, более упакованным малопористым материалам (например, полимиктовым известнякам).

Для разносопротивляющихся изотропных полимеров X. Альтенбах и К. Туштев [4] предложили критерий, включающий два компонента прочностных свойств материала (пределы прочности на растяжение и сжатие), в виде экспоненциальной зависимости между двумя функциями. Отличием этого критерия от традиционных является его внешний вид

<71 > <72 > (Тз _ главные напряжения.

Поверхность этого критерия близка к конической форме при малых гидростатических давлениях и стремится к цилиндрической при возрастании гидростатического давления [4].

Критерии типа Мизеса или Треска не отражают свойств полимеров, так как не описывают зависимость прочности и текучести от гидростатической составляющей тензора напряжений [4].

Использовался при исследовании полимеров и критерий Кулона - Мора [81]. Поверхность этого критерия представляет собой пирамиду.

В работах [84,93,95] предложены трехпараметрические пирамидальные критерии для полимеров.

Геоматериалы с низкой пористостью, пластичные горные породы, а также полимеры могут быть рассмотрены в рамках одного и того же критерия.

Деформационные и прочностные свойства материалов тесно связаны с их внутренним строением. В частности пористость материала оказывает

(Р Л

7] + (т] + к)схр -£--1 -к = О,

1 ¿о

4^0 У

где к и - постоянные материала;

существенное влияние на характер разрушения деформируемого тела. Низкопористые материалы при достаточно больших всесторонних давлениях обладают меньшим относительным изменением объема, а сильнопористые после закрытия пор способны сопротивляться воздействию значительного гидростатического давления.

Учитывая то обстоятельство, что разработка единого критерия прочности даже такого совершенного материала как сталь почти невозможна, естественно, можно предполагать, что эта задача невыполнима для пористых материалов, обладающих свойством хрупкости, разномодульным сопротивлением и т.д. Однако, руководствуясь идеями классиков механики в области прочности (О. Мора, Р. Мизеса, А. Надаи и др.) можно расширить класс материалов, в том числе пористых, прочность которых будет оценена в рамках одного и того же критерия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шафиева, Светлана Владимировна, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Алексеенко, С.Ф. Гиперболическая аппроксимация паспорта прочности горных пород / С.Ф. Алексеенко, Л.Е. Беем // Материалы международной научно-практической конференции «Экологические и социальные проблемы Донбасса и окружающих регионов»: РИО МАБИН. - 2005. - 100 с.

2. Алиев, М.М. Новый подход к разработке полиномиальных критериев прочности для изотропных полимеров и горных пород / М.М. Алиев, Н.Г. Каримова, С.В. Шафиева // Известия вузов «Нефть и газ». - 2009. - № 3. - С.77-82.

3. Алимжанов, М.Т. Исследование механических процессов вокруг глубоких скважин / М.Т. Алимжанов, М.К. Байзаков, Б.А. Смагулов // Нефтяное хозяйство. -1996.-№10.-С. 21-24.

4. Альтенбах, X. Новый критерий статической прочности изотропных полимеров / X. Альтенбах, К. Туштев // Механика композитных материалов. -2001. - Т. 37, № 5/6. - С. 732-739.

5. Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов / Е.К. Ашкенази, Э.В. Гапов. - Л.: Машиностроение, 1972. - 216 с.

6. Байдюк, Б.В. Об устойчивости кыновских глин на стенках скважин / Б.В. Байдюк // Татарская нефть. - Альметьевск, 1957. - № 8.

7. Байдюк, Б.В. Влияние напряженного состояния и влажности на устойчивость горных пород в скважинах / Б.В. Байдюк, Л.А. Шрейнер // Труды Института нефти АН СССР. - М.: Нефтепромысловое дело, 1958. - Т. XI.

8. Байдюк, Б.В. Расчет устойчивости горных пород в скважинах / Б.В. Байдюк, Л.А. Шрейнер. - М.: ТНТО, Госинти, 1961.

9. Баландин, П.П. К вопросу о гипотезах прочности / П.П. Баландин // Вестник инженеров и техников. - 1939. - № 1. - С. 19-24.

10. Березанцев, В.Г. Влияние криволинейности огибающей предельных кругов на несущую способность оснований / В.Г. Березанцев, И.В. Ковалев // Прочность и пластичность. - М.: Наука, 1971. - С. 397-402.

11. Боткин, А.И. О прочности сыпучих и хрупких материалов / А.И. Боткин // Известия ВНИИГидротехники. - 1940. - С. 205-236.

12. Бриджмен, П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва / П. Бриджмен. - М.: Изд-во ин. лит., 1995. - 444 с.

13. Буханько, A.A. Растяжение полосы с V-образными вырезами и разрушение пластических тел / A.A. Буханько, C.JI. Степанов, А.И. Хромов // Изв. РАН. МТТ, 2007. - №3. - С. 177-186.

14. Войтенко, B.C. Прогнозирование скорости сужения ствола и расчет важнейших технологических параметров при пластических деформациях пород, слагающих стенки скважин / B.C. Войтенко, Е.Г. Леонов, Б.С. Филатов // Нефтяное хозяйство. - 1974. - № 8. - С. 21-24.

15. Гениев, Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин. - М.: Стройиздат, 1974. - 316 с.

16. Гольденблат, И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов / И.И. Гольденблат, В. А. Копнов. - М.: Машиностроение, 1968. - 192 с.

17. Гринева, Н.В. Значение альтернативных кривых при формировании теории прочности Мора применительно к хрупким материалам / Н.В. Гринева, Е.Е. Мандриченко // Коммунальное хозяйство городов. Научно-технический сборник № 84. - Киев: Техшка, 2008. - С. 53-59.

18. Ивлев, Д.Д. Три дискуссии по механике / Д.Д. Ивлев // Вестник Самарского госуниверситета. Естественнонаучная серия. - 2007.- № 4(54). - С. 115-123.

19. Ионов, В.Н. Динамика разрушения деформируемого твердого тела / В.Н. Ионов, В.В. Селиванов. -М.: Машиностроение, 1987. - 272 с.

20. Каримова, Н.Г. Критерии прочности полимеров и горных пород при высоких гидростатических давлениях: диссертация канд. техн. наук / Каримова Наталья Геннадьевна. - Альметьевск, 2009. - 131 с.

21. Каркашадзе, Г.Г. Механическое разрушение горных пород / Г.Г. Каркашадзе. - М.: Изд-во МГГУ, 2004. - 222 с.

22. Качанов, JIM. Основы теории пластичности / JI.M. Качанов. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

23. Кашников, Ю.А. Механика горных пород при разработке месторождений углеводородного сырья / Ю.А. Кашников, С.Г. Ашихмин. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2007. - 467 с.

24. Кишкин, Б.П. Конструкционная прочность материалов / Б.П. Кишкин. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. - 184 с.

25. Климов, Д.М. Проблемы механики / Д.М. Климов. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003.

26. Коврижных, A.M. Уравнения плоского напряженного состояния при условии пластичности Мизеса - Шлейхера / A.M. Коврижных // Прикладная механика и техническая физика. - 2004. - Т. 45. - № 6. - С. 144-153.

27. Кузнецов, П.Ю. Оценка пространственной изменчивости свойств массива горных пород для оптимизации инженерно-геологических скважин при разведке угольного месторождения: дисс. канд. геолого-мин. наук / Кузнецов П.Ю.-Томск, 2005.

28. Кучер, Н.К. Вариант критерия прочности Филоненко-Бородича для структурно-неоднородных материалов / Н.К. Кучер, В.Н. Кучер // Вестник Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт». Серия Машиностроение. - № 63. - 2011. - С. 288-291.

29. Лебедев, A.A. Развитие теорий прочности в механике материалов / A.A. Лебедев // Проблемы прочности. - 2010. - № 5. - С. 127-146.

30. Лебедев, A.A. О выборе инвариантов напряженного состояния при решении задач механики материалов / A.A. Лебедев, В.М. Михалевич // Проблемы прочности. - 2003. -№3.-С.5-14.

31. Лехницкий, С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. -М.: Наука, 1977.-417 с.

32. Литвинский, Г.Г. Аналитическая теория прочности горных пород и массивов: Монография / Г.Г. Литвинский. - Донецк: Норд-Пресс, 2008. - 207 с.

33. Ломакин, Е.В. Механика сред с зависящими от вида напряженного состояния свойствами / Е.В. Ломакин // Физическая мезомеханика. - 2007. - Т. 10. -№ 5.-С. 41-52.

34. Ломакин, Е.В. Пластическое течение дилатирующей среды в условиях плоской деформации / Е.В. Ломакин // Изв. РАН. - Мех.тверд. тела. - 2000. - № 6. - С. 58-68.

35. Ломакин, Е.В. Пластическое деформирование полос из материала с зависящими от вида напряженного состояния свойствами / Е.В. Ломакин, Б.Н. Федулов // Вестник СамГУ. - 2007. - № 4. - С. 263-279.

36. Малинин, H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести / H.H. Малинин. - М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

37. Маньковский, В.А. Некоторые закономерности деформирования и разрушения хрупких материалов как разнопрочных разномодульных сред / В.А. Маньковский, В.Т. Сапунов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2002. - Т. 68. - № 12. - С. 47-52.

38. Миролюбов, И.Н. К вопросу об обобщении теории прочности октаэдрических касательных напряжений на хрупкие материалы / И.Н. Миролюбов // Труды Ленинградского технологического института. - 1953. - № 25. -С. 42-51.

39. Мор, О. Чем обусловлен предел прочности и временное сопротивление материала / О. Мор // Новые идеи в технике. - Петроград: Образование, 1915. - № 1.-С. 1-50.

40. Механика горных пород применительно к проблемам разведки и добычи нефти / Под ред. В. Мори, Д. Фурментро. - М.: Мир, 1994. - 416 с.

41. Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел / А. Надаи. - М.: Мир, 1969.-863 с.

42. Основные геохимические аспекты, имеющие отношение к добыче газа и подземному хранению нефти и газа // Документ Комитета по устойчивой энергетике (подготовлен делегацией РФ). Европейская экономическая комиссия. ООН. - 2005.

43. Остаточные напряжения / Ж.А. Мрочек, С.С. Макаревич, JI.M. Кожуро и др. - Минск: УП «Технопринт», 2003. - 352 с.

44. Перлин, П.И. Упругопластическое распределение напряжений вокруг отверстий / П.И. Перлин // В кн.: Исследование по механике и прикладной математике. - М.: Оборонгиз, 1960. - С. 30-60.

45. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, A.A. Лебедев. - Киев: Наукова думка, 1976.-416 с.

46. Писаренко, Г.С. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, А.Л. Лебедев. - Киев: Наукова думка, 1969. - 209 с.

47. Потапова, Л.Б. Механика материалов при сложном напряженном состоянии / Л.Б. Потапова, В.П. Ярцев.. - М.: «Издательство Машиностроение-1», 2005.-244 с.

48. Проблемы механики деформируемых тел и горных пород // Сборник статей.-МГГУ.-2001.

49. Протодьяконов, М.М. Механические свойства горных пород / М.М. Протодьяконов, Е.И. Ильницкая, В.И. Карпов. - М.: Изд-во АН СССР, 1963.

50. Рабинович, Н.Р. Инженерные задачи механики сплошной среды в бурении / Н.Р. Рабинович. - М.: Недра, 1989. - 270 с.

51. Рабинович, Н.Р. Определение напряженного состояния стенок наклонных скважин / Н.Р. Рабинович, И.И. Волошин, О.В. Воротнюк // Нефтяное хозяйство. - 1974. -№ 7. - С. 19-21.

52. Работнов, Ю.Н. Механика разрушения / Ю.Н. Работнов. - М.: Наука, 1987. -80 с.

53. Современные методы прогнозирования физико-механических свойств горных пород и показателей работы долот: Тематические научно-технические обзоры. Серия Бурение. -М.: ВНИИОЭНГ, 1973.

54. Соколовский, В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовский. - М.: Высш. школа, 1969. - 608 с.

55. Ставрогин, А.Н. Пластичность горных пород / А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. - М.: Недра, 1979. - 301 с.

56. Трещев, A.A. Теория деформирования и прочности материалов, чувствительных к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения / A.A. Трещев. - М., Тула: ТулГУ, 2008. - 264 с.

57. Трещев, A.A. Изгиб круглых пластин из ортотропного нелинейно разносопротивляющегося материала / A.A. Трещев, Д.А. Ромашин // Известия ТулГУ. Технические науки. - 2011. - № 4. - С. 143-150.

58. Федулов, Б.Н. Растяжение полос из дилатирующего материала / Б.Н. Федулов // Вестник СамГУ. - 2006. - № 6. - С. 167-174.

59. Филоненко-Бородич, М.М. Механические теории прочности / М.М. Филоненко-Бородич. - М.: Изд-во Московского университета, 1961. - 84 с.

60. Хилл, Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл. - ГИТТЛ, 1956.

61. Христианович, С.А. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды / С.А. Христианович, С.Г. Михлин, Б.Б. Девисон. - Изд. АН СССР, 1938.

62. Хромов, А.И. Пластические константы разрушения / А.И. Хромов, A.A. Буханько, О.В. Козлова, С.Л. Степанов // ПМТФ, 2006. - Т. 47. - № 2. - С. 147-155.

63. Хромов, А.И. Концентраторы деформаций / А.И. Хромов, A.A. Буханько, С.Л. Степанов // ДАН, 2006. - Т. 407. - № 6. - С. 777-781.

64. Хромов, А.И. Деформационные состояния и условия разрушения жесткопластических тел / А.И. Хромов, Е.П. Кочеров, А.Л. Григорьева // ДАН, 2007. - Т. 413. - № 4. - С. 481-485.

65. Цыбулько, А.Е. Критерии предельного состояния изотропных материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию / А.Е. Цыбулько, Е.А. Романенко, П.Н. Козлов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2007. - № 4/3 (28). - С. 48-50.

66. Цыбулько, А.Е. Оценка прочности материалов в хрупком и пластическом состоянии при сложном нагружении / А.Е. Цыбулько, Д.Е. Бахтин, Е.А. Романенко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2008. - № 2/4 (32).-С. 47-49.

67. Цыбулько, А.Е. Критерии предельного состояния квазиоднородных и структурно-неоднородных материалов при растяжении - сжатии / А.Е. Цыбулько, Е.А. Романенко // Вестник машиностроения. - 2009. - № 11. - С. 31-32.

68. Цыбулько, А.Е. Критерий прочности изотропных материалов / А.Е. Цыбулько, Е.А. Романенко // Вестник машиностроения. - 2009. - № 2. - С. 34-36.

69. Цыбулько, А.Е. Натурный критерий прочности изотропных материалов при сложном напряженном состоянии / А.Е. Цыбулько, Е.А. Романенко // Вестник машиностроения. - 2009. - № 1. - С. 21-22.

70. Цыбулько, А.Е. Теория прочности широкого класса изотропных материалов при сложном напряженном состоянии / А.Е. Цыбулько, П.Н. Козлов И Вестник машиностроения. - 2005. - № 12. - С. 21-24.

71. Цыбулько, А.Е. Универсальный критерий прочности, учитывающий вид напряженного состояния конструкционных материалов / А.Е. Цыбулько // Тяжелое машиностроение. - 1999. - № 12.

72. Цыбулько, А.Е. Характеристика вида напряженного состояния конструкционных материалов / А.Е. Цыбулько, Е.А. Романенко, П.Н. Козлов // Вестник машиностроения. - 2008. - № 1. - С. 19-20.

73. Чекалин, J1.M. Геолого-технологические исследования скважин / JI.M. Чекалин, А.С. Моисеенко, А.Ф. Шакиров и др. - М.: Недра, 1993.- 240 с.

74. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов. - М.: Наука, 1974.-854с.

75. Шашенко, А.Н. Расчет несущих элементов подземных сооружений / А.Н. Шашенко, В.П. Пустовойтенко. - Киев: Наукова думка, 2001. - 168 с.

76. Шашенко, А.Н. Деформируемость и прочность массивов горных пород: Монография / А.Н. Шашенко, Е.А. Сдвижкова, С.Н. Гапеев. - Днепропетровск: Национальный горный университет, 2008. - 224 с.

77. Шемякин, Е.И. Механика горного массива / Е.И. Шемякин. - 2006. - С. 5-17.

78. Ягн, Ю.И. Новые методы расчета на прочность / Ю.И. Ягн // Вестник инженеров и техников. - 1931. - № 6. - С. 237-244.

79. Ярошенко, В.А. Материалы по проектированию сложных фундаментов и оснований и по производству изысканий / В.А. Ярошенко // Фундаментпроект. -1964. - №3.

80. Andreev, G.E. Brittle Failure of Rock Materials: Test results and Constitutive Models / G.E. Andreev. - AA Balkema. - 1995.

81. Aubertin, M. A general plasticity and failure criterion for materials of variable porosity / M. Aubertin, L. Li, R. Simon, B. Bussiere. - EPM-RT-2003-11.

82. Aubertin, M. A multiaxial stress criterion for short- and long-term strength of isotropic rock media / M. Aubertin, L. Li, R. Simon // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. - 37 (8). - 2000. - P. 1169-1193.

83. Aubertin, M. Formulation and application of a short-term strength criterion for isotropic rocks / M. Aubertin, L. Li, R. Simon, S. Khalfi // Can. Geotech. J. - 36. - 1999. -P. 947-960.

84. Bowden, P.B. The Yield Behavior of Glassy Polymers / P.B. Bowden // The Physics of Glassy Polymers. Ch. 5. - New York: Wiley. - P. 279-389.

85. Cook, H.G.W. Rock mechanics Appling to the Study of Rock bursts / H.G.W. Cook, E. Hoek. - J. of the South A.J. of Min. And Met. - 1966. - P. 435-528.

86. Donagle, R.T. Advance Triaxial Testing of Soil and Rock / R.T. Donagle, R.C. Chaney, M.L.Silver // (STP-977) ASTM, Philadelphia. - 1988.

87. Drucker, D.C. Soil mechanics and plastic analysis or limit design / D.C. Drucker, W. Prager // Quarterly of Applied Mathematics, 10. - 1952. - № 2. - P. 157165; русскийперевод: Б.А. Иванов, сб. Механика. - 1975. - № 2. - С. 166-177.

88. Haimson, В. A new true triaxial cell for testing mechanical properties of rock, and its use to determine rock strength and deformability of Westerly granite / B. Haimson, C. Chang // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. - 37. - 200. - P. 285-296.

89. Hoek, E. Strength of rock masses //Support of Underground Excavations in Hard Rock / E. Hoek, P.K. Kaiser, W.F. Bawden. - Balkema, Rotterdam. -1994.-P.4-16.

90. Hoek, E. Hoek - Brown criterion / E. Hoek, C. Carranza-Torres, В. Corkum // 2002 edition. Proc. NARMS-TAC Conference. - Toronto, 2002. - Vol.1. - P. 267-273.

91. Jaeger, J.C. Fundamentals of Rock Mechanics / J.C. Jaeger, N.G.W. Cook. -Third edition, Chapman and Hall. - London. - 1979.

92. Lade, P.V. Rock strength criteria-the theories and evidence / P.V. Lade // Comprehensive rock engineering-Principles, practice, and projects. - JA Hudson, Pergamon Press, Oxford, UK 1. - 1993. - P. 255-284.

93. Lade, P.V., Duncan J.M. Elastoplastic stress-strain theory for cohesionless soil / P.V. Lade // J. Geotech. Eng. - 101 (10), 1975. - P. 1037-1053.

94. Lewandowski, J.J. Effects of hydrostatic pressure on mechanical behaviour and deformation processing of materials / J.J. Lewandowski, P. Lowhaphandu // Int. Mater. Rev. - 43 (4). - 1998. - P. 145-187.

95. Li, J.C.M. Pressure and normal stress effects in shear yielding / J.C.M. Li, J.B.C. Wu // J. Mater. Sci. - 1976. - Vol. 11. - P. 445-457.

96. Luo, Z.R. Progressive failure of geomaterial thick cylinder (by using of the twin shear strength theory of Yu) / Z.R. Luo, Z.D. Li // Proc of 7th China Conf on Soil Mech and Found Eng. - China Civil Engrg Press, Xian. - 1994. - P. 200-203.

97. Mao-Hong, Yu. Advances in strengh theories for materials under complex stress state in the 20th Century / Yu Mao-Hong // American Society of Mechanical Engineers. - 2002. - 55, № 3. - P. 169-218.

98. Michelis, P. A true triaxial cell for low and high-pressure experiments / P. Michelis // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr. - 22. - 1985. -P. 183-188.

99. Mogi, K. Dilatancy of rocks under general stress states with special reference to earthquake precursors / K. Mogi // J. Phys. Earth,25(Suppl). - 1977. - S203-S217.

100. Mogi, K. Effect of the intermediate principal stress on rock failure / K. Mogi //J. Geophys. Res., 72. - 1967. - P. 5117-5131.

101. Mogi, K. Effect of the triaxial stress system on the failure of dolomite and limestone / K. Mogi // Tectonophysics,l 1. - 1971. - P. 111-127.

102. Mogi, K. Flow and fracture of rocks under general triaxial compresion / K. Mogi // Proc of 4th Int Congress on Rock Mechanics (Montreux), A Balkema, Rotterdam, 3. - 1979. - P. 123-130.

103. Mogi, K. Fracture and flow of rocks under high triaxial compression / K. Mogi // J. Geophys. Res.,76. - 1971. - P. 1255-1269.

104. Mogi, K. Failure and flow of rock / K. Mogi // Tectonophysics, 13. - 1972. - P. 541-568.

105. Paul, B. Macroscopic Criteria for Plastic Flow and Brittle Fracture / B. Paul // Fracture, Vol. II / Ed. by H. Liebowitz. - Academic Press, 1968.

106. Schajer, G.S. Mohr-Coulomb criterion expressed in terms of stress invariants / G.S. Schajer // ASME J. Appl. Mech. - 65. - 1998. - P. 1066-1068.

107. Shemyakin, E.I. Brittle fracture of solids, II (share strength of rock) / E.I. Shemyakin // Moscow Univ. - 2003. - Mechanics Bulletin. - Vol. 58. - № 3. - P. 23-27.

108. Shen, Z.J. Summary on the failure criteria in deviatoric and meridian plane. In: Strength Theory: Applications, Developments and Prospects for 21st Century, Yu M.H. and Fan S.C. / Z.J. Shen, M.H. Yu // Science Press, Beijing, New York. - 1998. - P. 61-68.

109. Sheorey, P.R. Emperical Rock Failure Criterion / P.R. Sheorey // AA Balkema. - 1997.

110. Sigley, R.H. Three-parameter yield criterion for a brittle polyester resin / R.H. Sigley, A.S. Wronski, T.V. Parry // J. Mater. Sci. - 1991. - Vol. 26. - P. 39853990.

111. Yu, M.H. Strength theory for rock and concrete: History, resent situation and development / M.H. Yu, J. Zhao, L.W. Guan // Prog. Nat. Sci., 8 (4). - 1998. - P. 394-402.