Совместное моделирование геомеханических и фильтрационных процессов в прискважинной зоне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Манаков, Артем Викторович

• Манаков, Артем Викторович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Манаков, Артем Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АЛГОРИТМ СОВМЕСТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Математическая модель, лежащая в основе алгоритма

1.2. Алгоритм решения задачи методом конечных элементов

1.3. Тестирование алгоритма

1.4. Пакет программ ОеоР1шс1

1.5 Выводы

Глава 2. КРИТЕРИАЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАЗРУШЕНИЯ НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ КУЛОНА-МОРА

2.1. Предельное напряженное состояние

2.2. Пример построения паспорта прочности

2.3. Анализ напряженного состояния при пластических деформациях

2.4. Оценка длительной прочности

2.5. Выводы

Глава 3. СОВМЕСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРИСКВАЖИННОЙ ЗОНЕ

3.1. Влияние корки бурового флюида на распределение напряжений в

прискважинной зоне

3.2. Совместное моделирование геомеханических и фильтрационных

процессов в прискважинной зоне во время бурения

3.3. Анализ взаимовлияния порового давления и напряжений в формации

при гидродинамическом тестировании

3.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совместное моделирование геомеханических и фильтрационных процессов в прискважинной зоне»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. Исследование напряженно-деформированного состояния пористой среды и порового давления мотивировано необходимостью решения различных прикладных задач, при добыче полезных ископаемых и строительстве сооружений, а также в таких областях как экология и медицина. В первую очередь здесь можно отметить задачу обеспечения устойчивости процесса бурения через водо-, газо- и нефтеносные пласты, которая требует понимания характера изменения напряжений в пористой среде и порового давления флюида вокруг скважины. Учет перераспределения напряжений и изменения порового давления также важен при добыче нефти и газа, когда обеспечение притока добываемого флюида к скважине, происходит за счет закачивания воды в формацию. Кроме того, анализ напряженно-деформированного состояния фундамента и окружающего массива с учетом течения грунтовых вод и возможного обводнения является важным звеном при проектировании строительных сооружений.

При отчистке воды и воздуха посредством фильтрования также необходимо понимание характера течения флюида и изменения напряжений пористых мембран для создания фильтров с заданными прочностными свойствами и максимальной эффективностью. Оценка загрязнения подземных вод в результате техногенного воздействия на окружающую среду требует понимания изменения характера течения и напряженно-деформированного состояния водонасыщенных горизонтов. Примером исследования напряжений и порового давления в медицине является изучение процесс течения флюида через пористую мембрану при создании аппаратов гемодиализа и искусственного кровообращения, обеспечивающего насыщение крови кислородом.

Физика таких совместных процессов происходящих во флюидонасы-щенной пористой среде сложна и должна учитывать одновременно изменение порового давления флюида и деформирование твердого скелета пористой

среды, сквозь которую, происходит течение. Необходимость решения указанных практических задач мотивировала разработку математических моделей для описания таких совместных процессов.

Математическая модель, описывающая взаимовлияние течения флюида и изменение напряженно-деформированного состояния твердого скелета, впервые была предложена К. Терцаги [1] для вычисления коэффициента проницаемости глины. В этой работе К. Терцаги ввел эффективный тензор напряжений, зависящий от деформации скелета и давления флюида. Основные уравнения математической модели для описания процессов в консолидированной пористой среде (модели пороупругости) были затем сформулированы в работах М. Био [2, 3]. В первой своей работе [2] М. Био вывел основные уравнения линейной теории пороупругости, связывающие между собой напряжения в твердом скелете и давление флюида. Позже в 1955 г. он рассмотрел более общий случай вязко-упругих анизотропных пористых тел [3]. Дальнейшие исследования М. Био были связаны с распространением упругих волн в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде. В нашей стране практически независимо и в то же время основополагающие уравнения для описания процессов в насыщенных пористых средах были сформулированы Я.И. Френкелем [4].

В настоящее время феноменологическая теория насыщенной пористой среды, предложенная М. Био, считается общепризнанной. В 1969 г. А. Вер-руижт в своей работе по механике грунтов [5] рассмотрел применение этой теории для описания водонасыщенных пористых сред. В 1976 г. Дж. Райе и М. Клери адаптировали основные уравнения теории Био для применения к решению геофизических задач [6]. Авторы этой работы переформулировали основные уравнения и рассмотрели дренажное и недренажное состояние насыщенной пористой среды.

Критическому анализу основ теории насыщенной пористой среды посвящено большое количество публикаций, отметим здесь работы Е. Детоурни

и А. Ченга [7], X. Ванга [8] и О. Коши [9]. Было установлено, что теория Био применима для совместного описания процессов в пористой среде при решении задач геомеханики и гидрогеологии. Чтобы расширить область применения, модель Био позднее модифицировалась и обобщалась многими авторами (см., например Н.М. Герсеванова [10, 11], H.A. Цытовича [12], В.А. Флорина [13-15], Ю.К. Зарецкого [16, 17], В.Н. Николаевского [18, 19] и других ученых). Историческому обзору исследований по разработке теорий насыщенных пористых сред посвящено несколько работ Р. Де Боера [20-22], где также представлен обзор современного состояния теории.

Теория Био находит широкое применение в решении как фундаментальных, так и прикладных задач. Например, в работе [6] было получено аналитическое решение уравнений Био и выполнен анализ напряженного состояния пористой среды и порового давления вокруг круглой скважины в однородном поле напряжений в условиях плоской деформации. В работах [7, 2327] были получены аналитические решения уравнений пороупругости, описывающие распределение напряжений и порового давления флюида в цилиндре для упрощенной схемы нагрузки на внешнем и внутреннем контуре. Решению задач пороупругости посвящены также работы С. Тода [28], Б. Сче-флера и JL Санавия [29], A.B. Каракина [30] и др.

Ввиду сложности задачи получить исчерпывающее аналитическое решение не удается. Необходимо использовать численные методы. В отечественной литературе в работах [31-35] проведен строгий математический анализ задач пороупругости. В этих работах введено понятие обобщенного решения, доказаны теоремы существования и единственности обобщенного решения, изучены его свойства, достаточно подробно исследованы методы численной реализации. А.З. Авербух и Ю.И. Гнедин в рамках теории Био получили пространственное распределение давления фильтрующегося флюида, а также поля деформаций и напряжений в пористой среде [36, 37]. Получен-

ные теоретические результаты они затем использовали при разработке численных алгоритмов решения задач пороупругости.

В работе [38] на основе разностных схем метода опорных операторов предложен вычислительный алгоритм для численного интегрирования связанной задачи пороупругости и на модельной задаче проведен анализ изменения напряженно-деформированного состояния насыщенной пористой среды, вызванного фильтрацией флюида. С развитием вычислительной техники все чаще применяется метод конечных элементов для решения многих сложных технических задач, в том числе и задач пороупругости. Численные решения задач пороупругости с попыткой совместного описания деформирования твердого скелета и течения флюида в пористой среде с помощью метода конечных элементов описаны в работах [39-44]. Важность получения количественной информации столь высока, что алгоритмы численного совместного моделирования изменения напряженно-деформированного состояния пористой среды и порового давления флюида появились и в коммерческих пакетах (например, в пакете Abacus [45]).

Однако все упомянутые ранее подходы и алгоритмы совместного моделирования изменения напряженно-деформированного состояния пористой среды и порового давления флюида имеют систематический недостаток, в них не учитывается корка и динамика ее роста. Дело в том, что при решении практических задач мы имеем дело не с чистым флюидом, а с содержащим взвешенные твердые частицы, которые при внедрении в пористую среду осаждаются на стенке, образуя так называемую корку. Наличие такой корки необходимо учитывать в большинстве практических приложений, в разных областях знаний, таких как почвоведение, химия, геофизика, когда через пористую среду протекает не чистый флюид, а суспензия, содержащая твердые частицы.

Примером суспензии могут быть буровые жидкости, цементные растворы, эмалевые краски, загрязненная вода. Образование корки может,

например, происходить при очистке через фильтр загрязненной воды от твердых частиц и примесей, в задаче отделения твердой и жидкой фаз, при внедрении использованной воды в пласт для поддержания пластового давления, при бурении скважин. Несмотря на относительно малые размеры корки, она оказывает значительное влияние на изменение порового давления флюида, а, следовательно, и на напряженно-деформированное состояние твердого скелета пористой среды. Таким образом, возникает сложная актуальная задача совместного описания деформирования твердого скелета пористой среды и порового давления с учетом образования корки.

На данный момент существует множество моделей формирования корки с различными модификациями. Самой простой моделью корки является линейная модель идеальной несжимаемой корки, на поверхности которой удерживаются все частицы суспензии, не проникая внутрь образца. В этой модели параметры корки, пористость и проницаемость, не зависят от изменений перепада давления и постоянны по толщине [46^8]. Радиальная модель несжимаемой корки была предложена в работах Ф. Цивана [49] и П.И. Дворецккого [50]. Одной из характеристик определяющих толщину корки, здесь является объемная концентрация твердых частиц в фильтрующемся флюиде. К. Стаматакис [51] и Ч. Тиен [52] показали, что образование корки начинается с некоего критического значения доли твердых частиц в буровом флюиде.

В действительности, в экспериментах наблюдается изменение параметров корки при различных перепадах давления, что говорит о ее сжимаемости. Впервые коэффициент сжимаемости корки ввел в своей работе X. Аутманс [47]. Он использовал эмпирическую зависимость проницаемости корки от давления. В своих работах М. Шарма [53], Ж. Деван [54], К. Торес-Вердин [55] рассматривали модель сжимаемой корки, в которой происходит изменение пористости и проницаемости по толщине, что в свою очередь влияет на перепад давления флюида в корке со временем.

Процесс формирования корки в случае динамической и статической фильтрации различаются. Если в случае статической фильтрации поток жидкости перпендикулярен поверхности образования корки, то в случае динамической фильтрации появляются касательные силы, вызванные дополнительным потоком вдоль поверхности. Поэтому, при динамической фильтрации корка может смываться. Ж. Деван и М. Ченеверт сравнивая реологические свойства бурового флюида и корки, показали, что смыв частиц происходит в случае, когда касательное напряжение в буровой жидкости превысит предел текучести корки [54]. Однако на данный момент нет теоретического описания этого процесса. Поэтому зачастую пользуются упрощенными моделями постоянного смыва корки с интенсивностью, зависящей от скорости циркуляции флюида.

При различных условиях фильтрации может образовываться как внешняя, так и внутренняя корка. Под внутренней коркой понимается часть пористой среды вблизи её поверхности, через которую проникает суспензия, в которой твердые частицы удерживаются в сужениях пор и осаждаются на стенках, тем самым уменьшая фильтрационные характеристики. Экспериментальные исследования осаждения твердых частиц в пористой среде, проведенные на засыпках, показывают, что при фильтрации через образец суспензии, сначала образуется внутренняя корка с постепенным закупориванием пор близи поверхности образца, а затем начинает формироваться внешняя корка, которая удерживает на себе частицы суспензии. Одной из последних работ по данной тематике является статья В.Я. Рудяка, В.В. Кузнецова, C.B. Димова и Н.М. Тропина, посвященная экспериментальному изучению фильтрации микросуспензии в высокопроницаемой пористой среде [56]. В этой статье, авторами показано, что проницаемость существенно меняется вдоль образца и определены критические параметры формирования на входном участке образца непроницаемой корки. Разделение процесса формирования внутренней и внешней корок по времени распространенный подход в моде-

лировании. Для описания образования внутренней корки используются широко распространенные модели изменения проницаемости образца при фильтрации через него суспензии с твердыми частицами [57-59].

Однако достаточного и систематического экспериментального материала, который позволил бы использовать сложные модели корки в моделировании, пока нет, поэтому в практических приложениях зачастую используют более простые модели. В диссертационной работе, в качестве основной модели формирования внешней корки, взята двухпараметрическая модель несжимаемой корки, содержащая основные особенности динамики образования и смыва [60, 50, 48]. Также предполагается, что в начальный момент происходит проникновение твердых частиц в поры вблизи поверхности, сквозь которую проникает флюид, формируется внутренняя корка с постоянной глубиной и с заданной зависимостью изменения проницаемости по глубине.

Одной из важнейших задач, где необходимо рассматриваться совместное изменение напряженно-деформированного состояния пористой среды и порового давления с учетом динамики корки, является задача обеспечения устойчивости стенок скважины при бурении. Обеспечение стабильности стенок скважины является важнейшим элементом большого числа технологических процессов в строительстве, при разработке нефтяных и газовых месторождений, при добыче различных полезных ископаемых и т.п. Устойчивость процесса бурения, контроль за ним, стабильность работы скважины требуют понимания характера изменения напряженно-деформированного состояния массива вокруг нее. Недостаточное понимание напряжений вокруг скважины может иметь серьезные последствия. Чрезмерные потери бурового флюида, неустойчивость ствола скважины, вынос песка, активация разломов и нарушение изоляционных свойств покрышки коллектора - все это может быть проявлением изменяющихся напряжений в пласте.

Решению задач, направленных на обеспечение устойчивости скважины, с позиции исследования механических процессов в горных породах, по-

священы работы М. Хубберта [61], Б.В. Байдюка [62], Е.Г. Леонова [63, 64], В.Б. Брадли [65], М.Т. Алимжанова [66], Б. Адной и М. Ченеверт [67], А.Н. Попова [68], Дж. Роджерс и Е. Детоурня [69], Н.Р. Рабиновича [70, 71], В.Ф. Буслаева [72], С. Онг и Дж. Роджерс [73], А.И. Спивака [74], З.М. Шахмаева [75], А.Г. Калинина [76] и многих других. Однако практически во всех работах не учитывается пористость горных пород, вследствие чего не учтено влияние фильтрационных процессов на перераспределение напряжений. В действительности ситуация осложняется наличием водо-, газо- и нефтеносных пластов, необходимостью учета пористости среды, фильтрационных процессов, изменения порового давления, фильтрации бурового флюида в пористую среду.

Совместное изучение напряженно-деформированного состояния пористой среды и порового давления вокруг скважины, по-видимому, было впервые реализовано в работе [6], где для круглой скважины в однородном поле напряжений получено аналитическое решение в условиях плоской деформации. В работах [7, 23-27] были получены аналитические решения уравнений пороупругости, описывающих изменение напряжений и порового давления вокруг скважины, для простой геометрии расчетной области и упрощенной схемы внешней нагрузки.

Использование пороупругой модели для моделирования изменения напряжений и порового давления вокруг скважины во время бурения не достаточно, дело в том, что буровые флюиды, используемы в реальных условиях, как правило, содержат твердые частицы. При бурении скважины с избыточным давлением, происходит проникновение бурового флюида в пористую среду и на стенке скважины образуется корка бурового флюида, оказывающая влияние как на фильтрацию жидкости в пористую среду, так и на напряженное состояние среды. Например, в работе Назарова [77], образовании корки бурового флюида учитывается в совместном моделировании для ана-

лиза эволюции гидродинамических и электромагнитных полей при бурении глубоководных скважин.

Понимание того что, в оценке устойчивости стенок скважины во время бурения необходимо учитывать проникновение бурового флюида в пористую среду и образование корки встречается в литературе. На это указывается, например, в статьях [78, 79], но до сих пор наличие корки учитывалось лишь косвенно, уменьшением перепада давления на стенке скважины. Конечно, такая модель не позволяет получить количественную информацию об изменении напряженно-деформированного состояния и порового давления в окрестности скважины. Поэтому для качественного и количественного описания геомеханических и фильтрационных процессов в прискважинной зоне во время бурения необходим комплекс программ для совместного трехмерного моделирования изменения давления флюида, деформирования скелета и образования корки бурового флюида на стенке скважины.

Важнейшей задачей математического моделирования напряженно-деформированного состояния пористой среды является оценка предельного состояния среды до разрушения. Предельное состояние насыщенной пористой среды определяется прочностью твердой фазы, для оценки прочности которой используют критерии, разработанные для твердых тел, в частности критерий прочности Кулона-Мора и различные его модификации [80-85].

В основе критерия прочности Кулона-Мора лежит гипотеза Мора о зависимости предельного касательного напряжения т от среднего нормального напряжения <j и гипотеза Кулона о том, что эта зависимость обусловлена внутренним трением в твердом теле. Графическая интерпретация условия прочности Кулона-Мора наглядна и дает возможность оценивать опасность того или иного напряженного состояния простым вписанием круга этого состояния в диаграмму, пример которой приведен на рисунке 1. На диаграмме строятся круги предельных напряженных состояний (<т1 ><т2 -°"з)' Центры

которых находятся от начала координат на расстоянии равном сг = (сг, + сг3 )/2, а радиусы равны т = (сг1 - сг3 )/2. Если круг исследуемого состояния пересекает общую огибающую к кругам, такая комбинация напряжений вызовет разрушение. На диаграмме (рисунок 1) сгкр соответствует

значению предельного нормального напряжения на площадке при разрушении.

Рисунок 1 - Диаграмма Кулона-Мора

М.М. Протодьяконов на основе анализа экспериментальных данных пришел к выводу о существовании единой формы огибающих для горных пород, которая имеет следующий вид [80, 81]:

т = т

тах

1 +

а

где г , <70, а-параметры, определяемые из результатов экспериментов.

шах

На основе уравнения, предложенного М.М. Протодьяконовым, был создан государственный стандарт ГОСТ 21153.8-88 [86], в котором прописана методика построения огибающей по результатам испытаний образцов горных

пород. На практике такую огибающую называют паспортом прочности горной породы и используют для определения предельного состояния среды до разрушения, согласно существующему государственному стандарту. Методика, предлагаемая в государственном стандарте, содержит неточность в определении предельного сопротивления срезу [85]. Кроме того, в методике предлагается использовать табличные данные для построения паспорта, что, несомненно, влечет неточности при построении огибающей. Поэтому разработка программы автоматического построения паспорта прочности по результатам экспериментов является актуальной задачей для определения предельного состояния горной породы.

Во многих задачах геомеханики при анализе предельного состояния горного массива в окрестности скважины, выработки и других технологических сооружений для правильного описания распределения напряжений необходимо использовать упругопластические модели твердого тела. Дело в том, что на больших глубинах, после проведения в массиве скважины или выработки, происходит перераспределение напряжений, приводящее к образованию неупругой ослабленной зоны пластических деформаций. Размеры и форма этой зоны будут зависеть от упругопластических свойств горной породы и от напряженного состояния в нетронутом массиве. Рассмотрение таких задач с учетом поправок и уточнений к классическим теориям изложено, например, в работах П.Ф. Гнирка [87], Е.М. Шемякина [88], A.M. Линькова [89], Р. Риснеса [90], А.Н. Ставрогина [91], Е. Папамичоса [92],A.M. Алим-жанова [93], однако подробного анализа зон пластического состояния проведено не было.

В зависимости от параметров среды, а также начального напряженного состояния возможно развитие пластических деформаций по разным направлениям. К тому же давление бурового флюида внутри скважины (либо давление крепи на контуре выработки) также может оказывать влияние на напряженно-деформированное состояние. Поэтому анализ изменения напря-

жений вокруг скважины или выработки с учетом пластических деформации необходим для правильного описания распределения напряженно-деформированного состояния в прискважинной зоне на больших глубинах. Для описания пластических деформаций в работе использовались критерий пластичности Кулона-Мора и экспериментально обоснованная теория пластичности [94, 95], учитывающая внутренне трение и дилатансию.

Очень часто, на практике, для обеспечения длительной устойчивой работы скважины, вплотную к стенке скважины располагают металлическую трубу - кейсинг. Основной задачей при расчете времени работы конструкций из металла является оценка разрушения при деформациях на длительных временных интервалах (ползучесть), поэтому особое внимание приобретает проблема длительной прочности металлов, из которых изготовлены конструкции. Для определения времени разрушения элемента металлической конструкции, находящейся в условиях ползучести при сложном напряженном состоянии, необходимо знать соответствующий условиям испытаний критерий длительной прочности. На его основе можно установить эквивалентные напряженные состояния, приводящие к разрушению за одно и то же время, а также определить значение этого времени с помощью самого простого испытания: при одноосном растяжении, сжатии или чистом сдвиге. Обзор и анализ ряда известных экспериментальных исследований можно найти во множестве работ, выполненных преимущественно за последние пятьдесят лет [96-106].

Как правило, уравнения теорий ползучести основаны на определенном варианте теории пластичности, а критерии длительной прочности на теории прочности материала. Это обстоятельство связано с тем, что к моменту опубликования первых работ по техническим теориям ползучести (Удквист, Бей-ли, Содерберг, Дейвенпорт и Надаи, 1935-1938 г.) уже были сформулированы уравнения классических теорий пластичности и основные технические теории прочности. С точки зрения традиционных представлений в теории пла-

стичности критерий Кулона-Мора получил широкое распространение для горных пород. По-видимому, этим и можно объяснить тот факт, что в настоящее время он не применяется в исследованиях по длительной прочности металлов. Поэтому попытка оценить применимость критерия Кулона-Мора для определения длительной прочности представляется интересной и новой задачей.

Подводя итог, стоит еще раз отметить основные мотивационные составляющие диссертационной работы. Для моделирования изменения поро-вого давления и напряженно-деформированного состояния пористой среды при протекании сквозь неё флюида, содержащего твердые частицы, необходим алгоритм совместного моделирования деформирования скелета, фильтрации и образования корки. Необходимость разработки такого алгоритма является актуальной задачей для широкого круга приложений.

Одной из важнейших практических задач, где необходимо учитывать корку, является задача обеспечения устойчивости стенок скважины при бурении. Для качественного и количественного описания изменения порового давления и напряженно-деформированного состояния пористой среды в при-скважинной зоне во время бурения необходим комплекс программ для совместного трехмерного моделирования процессов геомеханики, фильтрации и образования корки бурового флюида на стенке скважины. После получение количественной информации об изменении напряженно-деформированного состояния пористой среды актуальной задачей является оценка её предельного состояния перед началом разрушения.

Целью данной диссертационной работы является разработка алгоритма и пакета программ для совместного моделирования деформирования пористой среды и изменения порового давления с учетом образования корки, а также определение предельного состояния пористой среды перед началом разрушения.

Для достижения цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. На основе метода конечных элементов разработан алгоритм для совместного моделирования изменения порового давления флюида и напряженно-деформированного состояния скелета пористой среды с учетом образования корки.

2. Разработан пакет программ (СеоР1шс1) для совместного моделирования геомеханических и фильтрационных процессов в прискважинной зоне при технологических операциях на скважине.

3. Выполнен анализ использования критерия Кулона-Мора для критериальной оценки предельного состояния при хрупком, пластическом и длительном характере разрушения. Разработан алгоритм и создан набор программ для автоматического построения паспорта прочности горной породы по результатам различных сочетаний экспериментов.

4. Проведено совместное моделирование геомеханических и фильтрационных процессов в прискважинной зоне во время бурения и проанализировано влияние образования корки бурового флюида на напряженно-деформированное состояние и поровое давление.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Манаков, Артем Викторович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Terzaghi, К. The shearing resistance of saturated soils / K. Terzaghi // Proc. Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng. 1st. - 1936. - P 54-55.

2. Biot, M. A. General Theory of Three Dimensional Consolidation / M. A. Biot //Journal of Applied Physics.- 1941.- Vol. 12. №2.-P. 155-161.

3. Biot, M. A. Theory of Elasticity and Consolidation for a Porous Anisotropic Solid / M. A. Biot // Journal of Applied Physics. - 1955. - Vol. 26. № 2. - P. 182-185.

4. Френкель, Я.И. К теории сейсмических и сейсмо-электрических явлений во влажной почве / Я.И. Френкель // Изв. АН СССР. Сер. Географ, и геофиз. - 1944. -Т. 8, № 4. - С. 133-149.

5. Verruijt, A. Elastic storage of aquifers / A. Verruijt // Flow through porous media. Ed. by R. J. M. DeWiest. - New York: Academic Press, 1969. - 342

P-

6. Rice, J.R. Some basic stress diffusion solutions for fluid-saturated elastic porous media with compressible constituents / J.R. Rice, M.P. Cleary // Reviews of Geophysics and Space Physics. - 1976. - Vol. 14(2). - P. 227-241.

7. Detournay, E. Fundamentals of poroelasticity. Comprehensive rock engineering / E. Detournay, A. H. Cheng. Ed. by J. A. Hudson. - Oxford: Pergamon, 1993.-P. 113-169.

8. Wang, H.F. Theory of linear poroelasticity with applications to geomechanics and hydrogeology / H.F. Wang. - Princeton: Princeton University Press, 2000.-287 p.

9. Coussy, O. Poromechanics / O. Coussy. - New York: J.Wiley & Sons, 2004. - 315 p.

10. Герсеванов, H.M. Основы динамики грунтовой массы / Н.М. Герсеванов //-Л. : ОНТИ, 1937.-242 с.

11. Герсеванов, Н.М. Теоретические основы механики грунтов и их практические применения / H M. Герсеванов, Д.Е. Полъшин. - М. : Стройиздат, 1948.-248 с.

12. Цытович, Н.А. Механика грунтов / Н.А. Цытович. - М. : Высшая школа, 1983.-288 с.

13. Флорин, В.А. Теория уплотнения земляных масс / В.А. Флорин. - М. : Стройиздат, 1948. - 284 с.

14. Флорин, В.А. Уплотнения земляной среды и фильтрации при переменной пористости с учетом влияния связанной воды / В.А. Флорин // Изв. АН СССР, ОТН. - 1951. № 11. - С.1625-1649.

15. Флорин, В.А. Основы механики грунтов / В.А. Флорин. - Л.-М. : Гос-стройиздат, 1961. - 544 с.

16. Зарецкий, Ю.К. Теория консолидации грунтов / Ю.К. Зарецкий. - М. : Наука, 1967.-270 с.

17. Зарецкий, Ю.К. Лекции по современной механике грунтов / Ю.К. Зарецкий. - Ростов-на-Дону : Изд-во РГК, 1987. - 453 с.

18. Механика насыщенных пористых сред / В.Н. Николаевский, К.С. Басни-ев, А.Т. Горбунов, Г.Л. Зотов. - М. : Недра, 1970. - 355 с.

19. Николаевский, В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред / В.Н. Николаевский. - М. : Недра, 1984. - 232 с.

20. De Boer, R. Development of porous media theories - A Brief Hysterical Review/ R. De Boer// Transport in Porous Media. - 1992. № 9. - P. 155-164.

21. De Boer, R. Highlights in the historical development of the porous media theory: toward a consistent macroscopic theory / R. De Boer // Appl. Mech. Rev. ASME. - 1996. - Vol. 49. - No. 4. - P. 201-262.

22. De Boer, R. Theory of porous media. Highlights in historical development and current state / R. De Boer. - Berlin: Springer, 2000. - 634 p.

23. Detournay, E. Poroelastic response of a borehole in a non-hydrostatic stress field / E. Detournay , A. H. Cheng // Int. J. of Rock Mech. Min. Sci. & Geo-mech. Abstr. - 1988. - Vol. 25(3). - P. 171-182.

24. Li, X. Thermoporoelastic analyses of inclined boreholes / X. Li, L. Cui, J.C. Roegiers // Proceedings SPE/ISRM Rock Mechanics in Petroleum Engineering. - 1998. - P. 443-452.

25. Cui, L.Z., Abousleiman Y, Cheng A.H.-D., Roegiers J.-C. Time-dependent Failure Analysis of Inclined Boreholes in Fluid-saturated Formations // Journal of energy resources technology-transactions of the ASME. - 1999. - Vol. 121(1). P. 31-39.

26. Cui, L.Z. Time-dependent poromechanical responses of saturated cylinders / L.Z. Cui, Y. Abousleiman // Journal of engineering mechanics. - 2001. - Vol. 127 (4).-P. 391-398.

27. Hoang Son, K. Poroviscoelasticity of transversely isotropic cylinders under laboratory loading conditions / K. Hoang Son, N. Abousleiman Younane // Mechanics Research Communications. - 2010. - Vol. 37. Issue 3. - P. 298306.

28. Tod, S. R. An anisotropic fractured poroelastic effective medium theory / S. R. Tod // Geophysics. - 2003. No. 155. - P. 1006-1020.

29. Schrefler, B. A. Coupling equations for water saturated and partially saturated geomaterials / B. A. Schrefler, L. Sanavia // Numerical modeling in geome-chanics / Ed. by M. Pastor, C. Tamagnini. - London: Kogan Page Science, 2004.

30. Каракин, А. В. Принцип неполной связанности в моделях пороупругих сред / А.В. Каракин // Математическое моделирование. - 2006. - Т. 18. -№:2 - С. 24-42.

31. Дроботенко, М.И. Исследование фильтрационной консолидации путем сведения к задаче Коши для смещений скелета / М.И. Дроботенко, А.В.

Костерин // Препринт Казан, гос. ун-т. НИИ мат. и мех. - 1991. - № 1. -С. 1-33.

32. Дроботенко, М.И. Обобщенное решение задачи фильтрационной консолидации / М.И. Дроботенко, М.И. Костерин // Докл. АН России. - 1996. - Т. 350. -№ 5. - С.619-621.

33. Мазуров, П.А. Расчет одномерной нелинейной консолидации / П.А. Мазуров // В кн. Вопросы подземной гидромеханики и оптимизации нефтедобычи. Казань: Казанский физико-технический ин-т КФАН СССР. -1987. - С.55-62.

34. Мазуров, П.А. Вариационные принципы фильтрации несжимаемой жидкости в средах с двойной пористостью / П.А. Мазуров // Прикладная математика и механика. - 1993. - № 1. - С. 65-70.

35. Егоров, А.Г. Одномерные задачи консолидации с неизвестной подвижной границей / А.Г. Егоров, A.B. Костерин, Д.Р. Сахабутдинова // Механика твердого тела. - 1998. - № 6. - С. 132-142.

36. Авербух, А.З. Математическое моделирование процессов подземной гидродинамики в напряженно-деформированных средах / А.З. Авербух, А.Х. Пергамент, O.A. Кузнецов, A.B. Колдоба, Ю.А. Повещенко // Доклады АН. - 1995. - Т. 40. - № 1. - С. 51-55.

37. Процессы подземной гидродинамики в напряженно-деформированных средах / Ю.И. Гнедин, A.B. Колдоба, В.П. Мясников, А.Х. Пергамент, Ю.А. Повещенко, С.Б. Попов, П.А. Симу // Сборник трудов ИАПУ ДВО РАН, - 1996. 14с.

38. Колдоба, A.B. Напряженно-деформированное состояние насыщенной пористой среды, вызванное фильтрацией жидкости / A.B. Колдоба, А.Х. Пергамент, Ю.А. Повещенко и др. // Математическое моделирование. -1999.-Т. 11.-№ 10.-С. 3-16.

39. Sandhu, R.S. Finite-element analysis of seepage in elastic media / R.S. Sand-hu, E.L. Wilson // Journal of engineering mechanics. - 1969. - Vol. 95. - P. 641-652.

40. Szabo, B.A. Derivation of stiffness matrices for problems in plane elasticity by Galerkin's method / B.A. Szabo, G.C. Lee // International journal of numerical methods engineering. - 1969. - P 301-310.

41. Noorishad, J. A finite-element method for coupled stress and fluid flow analysis in fractured rock masses / J. Noorishad, M.S. Ayatollahi, P.A. With-erspoon // International journal of rock mechanics. Mining science geome-chanics abstracts. - 1982.-Vol. 19.-P. 185-193.

42. Lewis, R.W. The finite element method in the deformation and consolidation of porous media / R.W. Lewis, B.A. Schrefler. - London: Wiley, 1987. - 344 P-

43. Smith, I.M. Programming the finite element method / I.M. Smith, D.V. Griffith. - 2Edn. - Chichester: Wiley, 1988. - 475 p.

44. Hsieh, P.A. A finite element model to simulate axisymmetric/plane-strain solid deformation and fluid flow in a linearly elastic porous medium / P.A. Hsieh. - California:U.S. Geological Survey. Menlo Park. - 1996.

45. Hibbit, H.D. Abacus/Standard User's manual / H.D. Hibbit, B.I. Karlsson, E.P. Sorensen. Vols. I-III, version 5.8. Pawtucket. Rhode Island. - 1998.

46. Collins, R. Flow of fluids trough porous material / R. Collins. - New York: Reinhold Publishing Corporations, 1961. - 270 p.

47. Outmans, H.D. Mechanics of static and dynamic filtration in the borehole / H.D. Outmans // SPE Journal: Formation Evaluation. - 1963. No. 3. - P. 236244.

48. Данаев, H.T. Массоперенос в прискважинной зоне и электромагнитный каротаж пластов / Н.Т. Данаев, Н.К. Корсакова, В.И. Пеньковский. -Алматы: Казак университет!, 2005. - 180 с.

49. Civan, F. Incompressive Cake Filtration: Mechanism, Parameters, and Modeling / F. Civan // American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1998. -Vol. 44. № 11. - P. 2379-2387.

50. Дворецкий, П.И. Электромагнитные и гидродинамические методы при освоении нефтегазовых месторождений / П.И. Дворецкий, И.Г. Ярмахов. -М.: Недра, 1998.-318 с.

51. Stamatakis, К. Cake formation and growth in cake filtration / K. Stamatakis, C. Tien // Chemical Engineering Science. - 1991. - Vol. 46. № 8. - P. 19171933.

52. Tien, C. Cake filtration analysis the effect of the relationship between the pore liquid pressure and the cake compressive stress / C. Tien, S. K. Teoh, B.H. Tan // Chemical Engineering Science. - 2001. - Vol. 56. - P. 53615369.

53. Jiao, D. Mechanism of cake buildup in crossflow filtration of colloidal suspensions / D. Jiao, M. Sharma // Journal of Colloid and Interface Science. -1994.-Vol. 162.-P. 454-462.

54. Dewan, J.T. A model for filtration of water-base mud during drilling: determination of mudcake parameters / J.T. Dewan, M.E. Chenevert // Petrophys-ics. - 2001. - Vol. 42. - № 3. - P. 237-250

55. Torres-Verdin, C. Petrophysical inversion of borehole array-induction logs: Part II - Field data examples / C. Torres-Verdin, F.O. Alpak, T.M. Habashy // Geophysics. - 2006. - Vol. 71. № 5. - P. G261-G268.

56. Димов, C.B. Экспериментальное изучение фильтрации микросуспензии в высокопроницаемой пористой среде / С.В. Димов, В.В. Кузнецов, В.Я. Рудяк, Н.М. Тропин // Изв. РАН. МЖГ. - 2012. - №. 2. - С. 47-56.

57. Eylander, J. G. Suspended Solids Specifications for Water Injection From Co-reflood Tests / J. G Eylander// SPE Reservoir Engineering Journal. - 1988. -Vol. 3. No. 4.-P. 1287-1294.

58. Wennberg, K.E. Determination of the filtration coefficient and the transition time for water injection wells / K.E. Wennberg, M.M. Sharma // Proceedings of SPE European Formation Damage Conference. - 1997. - P. 353-364.

59. Pang, S. A Model for predicting injectivity decline in water-injection wells / S. Pang, M.M. Sharma // SPE Journal: Formation Evaluation. - 1997. - Vol. 12. - No. 3. -P. 194-201.

60. Tien, C. Analysis of Cake Growth in Cake filtration / C. Tien, R. Bai, B. Ra-marao // AlChe Journal. - 1997. - Vol. 43. - № 1. - P. 33-44

61. Hubbert, M.K. Mechanics of hydraulic fracturing / M.K. Hubbert, D.G. Willis //Journal of Petroleum Technology. - 1957. - Vol. 210. -P 153-166.

62. Байдюк, Б.В. О влиянии фактора времени на деформацию стенок нефтяных скважин / Б.В. Байдюк, А.Н. Переяслов // Нефтяное хозяйство. -1971.-№ 10.-С. 9-12.

63. Леонов, Е.Г. О физико-химическом воздействии бурового раствора на напряженно-деформированное состояние горных пород в стенках скважин / Е.Г. Леонов, B.C. Войтенко // Изв. вузов, геология и разведка. -1977.-№3.-С. 34-39.

64. Леонов, Е.Г. Деформация стенок скважин в глинистых породах и солях / Е.Г. Леонов, В.М. Триадский // Тр. Московского института нефтехимии и газовой промышленности им. И.М. Губкина. - 1980. - № 32. - С. 6270.

65. Bradley, W.B. Failure of inclined boreholes / W.B. Bradley // Journal of energy resource technology. - 1979. - Vol. 101. - P. 232-239.

66. Алимжанов, M.T. Устойчивость равновесия тел и задачи механики горных пород / М.Т. Алимжанов. - Алма-Ата, 1982. - 272 с.

67. Aadnoy, B.S. М.Е. Stability of highly inclined boreholes / B.S. Aadnoy, M.E. Chenevert // Society of petroleum engineers. Drilling Engineering. - 1987. -Vol. 12.-P. 364-374.

68. Попов, А.Н. Разрушение горных пород при бурении скважин / А. Н. Попов, Б.Н. Трушкин. Методическое руководство. - Уфа : УГНТУ, 1988. -21 с.

69. Roegiers, J.C. Considerations on failures initiation in inclined boreholes / J.C. Roegiers, E. Detournay // Proceedings of 29th U.S. rock symposium. University of Minnesota. - 1998. - P. 461-469.

70. Рабинович, H.P. Критерии устойчивости стенки скважины / Н.Р. Рабинович // Нефтяное хозяйство. - 1988. — № 7. - С. 13-15.

71. Рабинович, Н.Р. Инженерные задачи механики сплошной среды в бурении / Н.Р. Рабинович. - М.: Недра, 1989. - 270 с.

72. Буслаев, В.Ф. Технико-технологические решения по строительству горизонтальных и разветвленных скважин / В.Ф. Буслаев // Нефтяное хозяйство. - 1992. - № 10. - С. 9-10.

73. Ong, S.H. Influence of anisotropics in borehole stability / S.H. Ong, J.C. Rogers // International journal of rock mechanics. Mining science geome-chanics abstracts. - 1993. -Vol. 30.7.-P. 1069-1075.

74. Спивак, А.И. Разрушение горных пород при бурении скважин / А.И. Спивак, А.Н Попов. - М. : Недра, 1994. - 261 с.

75. Шахмаев, З.М. Технология бурения скважин в осложненных условиях / З.М. Шахмаев, В.Р. Рахматуллин. Уфа: Китап, 1994. - 264 с.

76. Калинин, А.Г. Бурение наклонных и горизонтальных скважин / А. Г. Калинин, Б.А. Никитин, К.М. Солодский, Б.З. Султанов. Справочник под ред. А.Г. Калинина. - М. : Недра, 1997. - 648 с.

77. Назаров JI.A.. О ранней диагностике очага разрушения в горных породах / Л. А. Назарова, Л. А. Назаров, М. И. Эпов, И.Н. Ельцов // ФТПРПИ. -2013.-№5.-С. 37-49.

78. Al-Awad, M.N. Effect of Mud Filter Cake Efficiency on Wellbore Stability During Drilling / M.N. Al-Awad // Journal of Engineering and Applied Science. - 1996. - Vol. 43. - № 5. - P. 1065-1076.

79. Wang, J. Stability analysis of a borehole wall in horizontal directional drilling / J. Wang, R. Sterling // Tunneling and underground space technology. -2007.-Vol 22.-P. 620-632.

80. Протодьяконов, M. M. Обобщенное уравнение огибающих к предельным кругам напряжений Мора / М.М. Протодьяконов // В кн. "Исследование физико-механических свойств горных пород применительно к задачам управления горным давлением". - М.: Изд-во АН СССР, 1962.

81. Протодьяконов, М. М. Трещиноватость и прочность горных пород в массиве / М. М. Протодьяконов, С. Е. Чирков. - М.: Наука, 1964. - 69 с.

82. Ставрогин, А.Н. Пластичность горных пород / А.Н. Ставрогин, А.Г. Протесеня. - М. : Недра, 1979. - 301 с.

83. Машуков, В. И.. Структура горной породы и ее паспорт прочности / В. И. Машуков, В. Д. Барышников, К. В. Пирля // ФТПРПИ. - 1990. - № 3. -С. 21-27.

84. Курленя, М. В. О ранней диагностике очага разрушения в горных породах / М. В. Курленя, А. М. Коврижных // ФТПРПИ. - 1995. - № 6. - С. 921.

85. Курленя, М.В. Метод построения паспорта прочности по данным экспериментов / М.В. Курленя, A.M. Коврижных, В.Д. Барышников // ФТПРПИ.-2003. № 1.-С. 3-9.

86. ГОСТ 21153.8-88. Породы горные. Методы определения предела прочности при объемном сжатии. Государственный комитет по СССР по стандартам. - М., 1988. - 15 с.

87. Gnirk, P.F. The mechanical behavior of the uncased wellbores situated in elastic/plastic media under hydrostatic stress / P.F. Gnirk // Journal of society petrophysical engineers. - 1972. - P. 45-59.

88. Шемякин, Е.И. Две задачи механики горных пород, связанные с освоением глубоких месторождений руды и угля / Е.И. Шемякин // ФТПРПИ. - 1975. №6.-С. 29-45.

89. Линьков, A.M. Учет запредельных деформаций в плоской задаче о круглой выработке / A.M. Линьков // ФТПРПИ. - 1977. - № 5. - С. 16-22.

90. Risnes, R. Sand stresses around a wellbore / R. Risnes, R.K. Bratli, P. Hors-rud // Journal of society petrophysical engineers. - 1982. - P. 883-894.

91. Ставрогин, A.H. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах / А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. - М.: Недра, 1985. -270 С.

92. Papamichos, Е. Generalized continuum models for borehole stability analysis / E. Papamichos, I. Vardoulakis, J. Sulem // Proceedings EUROCK Rock Mechanics in Petroleum Engineering. - 1994. - P. 37^14.

93. Алимжанов, A.M. Пространственная осесимметричная устойчивость вертикальной скважины в массиве, содержащем слой с пониженными прочностными свойствами [Электронный ресурс] / A.M. Алимжанов // Нефтегазовое дело. - Электронный научный журнал. - 2008. URL: http://www.ogbus.ru/authors/Alimzhanov/Alimzhanov_l.pdf.

94. Коврижных, A.M. Вариант теории пластической деформации горных пород / А.М Коврижных. ФТПРПИ. - 1983. - № 1. С. 3-8.

95. Коврижных, A.M. Пластическое деформирование упрочняющихся материалов при сложном нагружении / A.M. Коврижных // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1986. - №4. С. 140-146.

96. Кац, Ш. Н. Исследование длительной прочности углеродистых сталей / Ш.Н. Кац // Теплоэнергетика. - 1955. - № 11. - С. 37-40.

97. Сдобырев, В.П. Длительная прочность сплава ЭИ437Б при сложном напряженном состоянии / В.П. Сдобырев // Изв. АН СССР. ОТН. - 1958. - № 4. - С. 92-97.

98. Сдобырев, В.П. Критерий длительной прочности для некоторых жаропрочных сплавов при сложном напряженном состоянии / В.П. Сдобырев // Изв. АН СССР. ОТН. - 1959. - № 6. - С. 93-99.

99. Качанов, JIM. Теория ползучести / J1.M. Качаиов. - М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. - 455 с.

100. Johnson, А.Е. Complex-stress creep of metals / A.E. Johnson // Metallurgical Reviews. - 1960. - Vol.5. - № 20. - P. 447-506.

101. Трунин, И.И. Оценка сопротивления длительному разрушению и некоторые особенности деформирования при сложном напряженном состоянии / И.И. Трунин // Прикладная механика и теоретическая физика. -1963.-№ 1.-С. 110-114.

102. Лебедев, A.A. Обобщенный критерий длительной прочности / A.A. Лебедев. Сб. науч. Тр. - Киев : Наукова думка, 1965. С. 69-76.

103. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. -М.: Наука, 1966.-752 с.

104. Малинин, H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести / H.H. Малинин. - М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

105. Соснин, О.В. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести. Основные гипотезы и их экспериментальная проверка / О.В. Соснин, Б.В. Горев, А.Ф. Никитенко // Проблемы прочности. - 1976. - № 11. -С. 3-8.

106. Локощенко, A.M. Анализ критериев длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии / A.M. Локощенко, В.В. Назаров, Д.О. Платонов, С.А. Шестериков // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.-2003.-№2.-С. 139-149.

107. Ержанов Ж.С. Ползучесть соляных пород / Ж.С. Ержанов , Э.И. Бергман - Алма-Ата: «Наука» Казахской ССР, 1977. - 110с.

108. Манаков, A.B. Построение паспортов прочности по опытным данным / A.B. Манаков // Горный информационно-аналитический бюллетень. -2004. -№ И.-С. 93-95.

109. Коврижных, A.M. Длительная прочность металлов и уравнения ползучести, основанные на критерии Кулона — Мора / A.M. Коврижных, В.Д.

Барышников, A.B. Манаков, А.Ф. Никитенко // Прикладная механика и техническая физика. - 2007. - Т. 48. -№6. - С. 115-123.

110. Манаков, A.B. Алгоритм совместного моделирования процессов фильтрации и геомеханики в прискважинной зоне / A.B. Манаков, В.Я. Рудяк // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2012. - Т. XV. - № 1(49).-С. 53-65.

111. Манаков, A.B.. Предельное напряженно-деформированное состояние горного массива вокруг выработок / A.B. Манаков // Труды научной конференции «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли». -Новосибирск: Ин-т горного дела H.A. Чинакала СО РАН. - 2005. - С. 388-394.

112. Манаков, A.B. Влияние глинистой корки на напряжения вокруг скважины во время бурения / A.B. Манаков, В.Я. Рудяк // II Всероссийский семинар «Фундаментальные основы МЭМС - и нанотехнологий». - Новосибирск: НГАСУ. - 2010. - С. 96-98.

113. Манаков, A.B. Совместное моделирование процессов геомеханики и фильтрации при измерении проницаемости формации / A.B. Манаков, В.Я. Рудяк //III Всероссийский семинар «Фундаментальные основы МЭМС - и нанотехнологий». - Новосибирск: НГАСУ. - 2011. - С.98-100.

114. Манаков, A.B. Совместное моделирование процессов геомеханики и фильтрации в прискважинной зоне во время бурения / A.B. Манаков, A.B. Серяков, В.Я. Рудяк // Труды научной конференции «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли». - Новосибирск: Ин-т горного дела H.A. Чинакала СО РАН. - 2011. - С. 383-388.

115. Манаков, A.B. Моделирование фильтрационных и геомеханических процессов в прискважинной зоне / A.B. Манаков // Материалы III Всероссийской молодежной научной конференции «Современные проблемы математики и механики». - Томск: ТГУ. - 2012. - С. 338-342.

116. Манаков, A.B.. Оценка напряженного состояния прискважинной зоны при гидродинамическом тестировании формации / A.B. Манаков, A.B. Серяков, В.Я. Рудяк // Доклады IV Всероссийской конференции «Фундаментальные основы МЭМС - и нанотехнологий». - Новосибирск: НГАСУ. - 2012. - С. 356-361.

117. Манаков, A.B. Анализ влияния давления в скважине и упругопластиче-ских свойств горной породы на напряженное состояние прискважинной зоны / A.B. Манаков // Труды НГАСУ. - Новосибирск: НГАСУ. - 2013. -Т. 16. -№ 1 (55).-С. 44-59.

118. Манаков, A.B. Анализ взаимовлияния порового давления и напряжений в формации при гидродинамическом тестировании / A.B. Манаков, A.B. Серяков, В.Я. Рудяк // Труды НГАСУ. -Новосибирск: НГАСУ. - 2013. -Т. 16.-№ 1 (55).-С. 113-121.

119. Berryman, J.G. Effective Stress for Transport Properties of Inhomogeneous Porous Rock / J.G. Berryman // Journal of Geophysical Research. - 1992. -Vol. 97.-P. 17409-17424.

120. Макаров, А.И. Оценка проницаемости пласта по толщине глинистой корки / А.И. Макаров, A.A. Кашеваров, H.H. Ельцов // Каротажник. -2010.-№ 190.-С. 98-116.

121. Christian, J.T. Undrained stress distribution by numerical methods / J.T. Christian // Journal of Soil Mechanics. ASCE. - 1968. - Vol. 94. - P. 13331345.

122. Ghaboussi, J. Flow of compressible fluid flow in porous elastic solids / J. Ghaboussi, E.L. Wilson // International Journal Numerical Methods in Engineering. - 1973. - Vol. 5. - P. 419-442.

123. Zienkiewicz, O.C. The finite element method 3rd ed / O.C. Zienkiewicz. -McGraw-Hill, 1977.-787 p.

■ и и 1 и I I

124. Vermeer, P.A. An accuracy condition for consolidation by finite elements / P.A. Vermeer, A. Verruijt. International Journal of. Numerical and. Analytical Methods in. Geomechanics. - 1981. - Vol. 6. P. 1-14.

125. Флетчер, К. Численные методы на основе метода Галеркина / К. Флет-чер. - М. : Мир, 1988. - 352 с.

126. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов / JI. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979.-392 с.

127. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган. - М. : Мир, 1986. - 312 с.

128. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж.М. Гудьер. -М. : Наука, 1975.-576 с.

129. Басниев, К.С. Подземная гидромеханика / К.С. Басниев, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. -М.: Недра, 1993. - 416 с.

130. Verruijt A. Computational geomechanics / A. Verruijt. - London: Kluwer Academic Publishers, 1995. - 383 p.

131. Jourine, S. Modeling poroelastic hollow cylinder experiments with realistic boundary conditions / S. Jourine, P.P. Valko, A.K. Kronenberg // International journal for numerical and analytical methods in geomechanics. - 2004. -Vol. 28.-P. 1189-1205.

132. Рудяк, В.Я. Напряженное состояние пород вблизи наклонной траншеи или выработки / В.Я. Рудяк, А.В. Серяков // Известия вузов. Строительство. - 2009. - С. 122-129.

133. Руппенейт, К.В. Некоторые вопросы механики горных пород / К.В. Руп-пенейт. -М.: Углетехиздат, 1954. - 384 с.

134. Новожилов, В.В. Перспективы построения критерия прочности при сложном нагружении / В.В. Новожилов, О.Г. Рыбакина // Механика твердого тела. - 1966. - № 5. - С. 103-111.

135. Коврижных, A.M. О потери устойчивости горных пород вокруг выработок и скважины / A.M. Коврижных. ФТПРПИ. - 1990. - №4. - С. 35-46.

136. Билеуш, А.И. Прочность сыпучих грунтов, обладающих дилатансией / А.И. Билеуш, А.И. Кривоног, В.В. Кривоног, В.Ю. Филимонов // Прикладная гидромеханика. - 2011. - Т. 13. - № 3. - С. 3-21.

137. Коврижных, A.M. О предельных напряжениях и деформациях вокруг незакрепленной горной выработки / A.M. Коврижных // ФТПРПИ. -1984,-№2.-С. 28-34.

138. Локощенко, A.M. Ползучесть и длительная прочность стали Х18Н10Т в условиях сложного напряженного состояния / A.M. Локощенко, Е.А. Мякотин, Е.А. Шестериков // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1979.-№4.-С. 87-94.

139. Hodge, М. Analysis of time-dependent wellbore stability of underbalanced wells using a fully coupled poroelastic Model / M. Hodge, K.L. Valencia, Z. Chen, S.S. Rahman // Proceedings of SPE Annual Technical Conference and Exibitions. San Antonio, Texas, 2006. SPE 102873.

140. Kelessidis, V. C. Permeability, porosity and surface characteristics of filter cakes from water-bentonite suspensions / V.C. Kelessidis, C. Tsamantaki, N. Pasadakis, E. Repouskou, E. Hamilaki // Computational Methods in Multiphase Flow. - 2007. - Vol. 56. - P. 173-182.

141. Lee, H. Coupled pressure-transient behavior and geomechanical deformation in the near-borehole region of unconsolidated clastic rock formations / H. Lee, C. Torres-Verdin. // Proceedings of SPE Annual Technical Conference and Exhibition. SPE 102904. - 2006. - P. 1-10.

142. Farmer, I. Engineering behavior of rocks /1. Farmer. - London: Chapman and Hall, 1983.-208 p.

143. Goodman, R.E. Introduction to rock mechanics / R.E. Goodman. - New York: J. Wiley & Sons, 1980. - 478 p.

144. Fatt, I. Pore volume compressibility of sandstone reservoir rocks / I. Fatt // Journal of Petroleum Technology. - 1958. - Vol.10. No.3. - P. 64-66.