Комплексный подход к обучению математике в основной школе как фактор формирования системности знаний учащихся тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Хаджарова, Индира Магомедовна

• Хаджарова, Индира Магомедовна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Хаджарова, Индира Магомедовна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Теоретические основы комплексного подхода к обучению математике в основной школе

1.1. Понятия «системность знаний» и «комплексный подход» в учебно-методической литературе

1.2. Психологический аспект комплексного подхода к обучению математике

1.3. Дидактический аспект комплексного подхода к обучению математике в основной общеобразовательной школе

Выводы по первой главе

Глава 2. Методические аспекты использования комплексного подхода к обучению математике в основной школе

2.1. Методические приемы реализации комплексных приемов к обучению математике в основной школе

2.2. Образцы учебно-тренировочных упражнений при комплексном подходе к обучению математике в основной общеобразовательной школе учащихся 59 классов

2.3. Методика проведения экспериментальных исследований

2.4. Анализ результатов экспериментального исследования

Выводы по второй главе

Заключение и выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексный подход к обучению математике в основной школе как фактор формирования системности знаний учащихся»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Главным звеном школьного образования являются 5-9 классы, поэтому обучение математике в этом звене должно обеспечить качественное продолжение математического образования и создать основу формирования умений и навыков учащихся в познавательной деятельности. Овладение этой основой предполагает необходимость формирования системности знаний, что, в свою очередь, обеспечивается комплексным подходом к обучению учащихся общеобразовательной школы.

Проблема формирования системности знаний в целом и её отдельные аспекты исследовались многими учеными. Одни акцентировали внимание на сущности и задачах математического образования (Н. Я. Виленкин, Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, А. И. Маркушевич., Г. И. Саранцев, В. А. Тестов и др.), другие вместе с тем учитывали профессиональный аспект подготовки учителя (В. А. Гусев, С. Н. Дорофеев, М. А. Родионов, Г. И. Саранцев, Т. А. Иванова, А. X. Назиев и др.)

В отечественной и зарубежной педагогике основательно исследованы многие аспекты формирования познавательной деятельности учащихся (И. Я. Лернер, М. И. Махмутов, П. И. Пидкасистый, Д. Пойа, В. В. Сериков, Т. И. Шамова и др.).

В работах В. А. Гусева, В. А. Далингера, Н. Б. Истоминой, Ю. М. Коля-гина, Г. И. Саранцева, Е. И. Смирнова, А. А. Столяра и других рассматривается роль различных средств обучения математике, в частности задач. Формирование основ математической культуры школьника начинается с усвоения математических понятий. А. Я. Хинчин предупреждал о вреде, наносимом математическому образованию расплывчатым усвоением понятий. А. Н. Колмогоров советовал вводить математические понятия в школьное обучение в таком виде, как они формулируются в науке. Необходимости правильной формулировки математических понятий посвящен ряд исследований Г.

И. Саранцева, по мнению которого системный анализ и деятелыюстный подход закладывают основу познавательной культуры учащегося. Одновременно он отмечает важность методических концепций, подчеркивает необходимость расширения функций обучения математике, дополнения их эвристической, прогностической, эстетической, практической, контрольно-оценочной, информационной, корректирующей, интегрирующей функциями. А. Л. Жохов предлагает комплексный подход сделать постулатом в формировании методической системы обучения. Исследования психологов (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, И. И. Зарецкая, В. А. Крутецкий, А. Н. Леонтьев, Л. С. Ломизе, А. А. Люблинская, Н. А. Менчинская, С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин и др.) посвящены усвоению материала различными способами познания.

Однако методика формирования математических понятий в рамках комплексного подхода к обучению рассматривается в основном применительно к конкретным понятиям и методам (А. С. Аскеров, Л. И. Токарева, И. В. Токарева и др.). В практическом плане методика обучения математике в школе с использованием комплексного подхода, особенно в основной общеобразовательной школе, недостаточно разработана. Более того, если соотносить эту проблему с обучением математике в национальных школах Республики Дагестан, то её актуальность значительно возрастает.

Анализ школьных учебников и методических пособий убеждает в одностороннем раскрытии содержания изучаемого материала. Так, алгебраические понятия изучаются без привлечения их геометрических интерпретаций, а геометрический материал излагается без использования его алгебраических моделей. Чаще всего вне рамок изучения материала остаются его приложения, внутрипредметные и межпредметные связи. Сказанное свидетельствует о необходимости совершенствования методики обучения математике в общеобразовательной школе. Для достижения этой цели нужно обеспечить различное отражение учебной информации, расширить диапазон свободного

выбора познавательных приемов информации, создать учащимся условия для творческого подхода к познанию изучаемого объекта (понятие, теорема, решение задачи), раскрывая его содержание и связи с другими объектами.

Под комплексным подходом мы понимаем осознание и усвоение изучаемого материала всесторонне, с выяснением сути познаваемого материала с учетом многих его свойств. Прежде всего, здесь необходимым становится соблюдение такого требования, как преодоление языкового барьера, которое обеспечивает многоконтекстное описание изучаемого материала. В условиях дагестанской национальной школы, когда у учащихся ограничен запас русских слов и они не могут образно выразить свои мысли, сопоставляя одно их лексическое содержание с другим, данное требование весьма важно. Его реализация предполагает диалогизацию изучаемого материала. Рядом исследователей этот принцип трактуется как эвристичность. В частности, Г. И. Саранцев поясняет его как «очеловечивание» знаний, придавая контексту лич-ностно значимый характер для обучаемых. При соблюдении его учащиеся преодолевают свой «страх» перед языковой неточностью выражения мысли и получают возможность осуществления поисковой деятельности в познании.

Выполнимость всех указанных условий изучения учебного материала подготавливает школьников к выбору вариативности приемов познания, что сводит к минимуму замкнутость учащихся, обеспечивает постепенный переход к открытости, перенос методов познания из одного условия в другое.

Результат обучения математике в основной общеобразовательной школе регистрируется системностью в знаниях школьников. Системность знаний - результат комплексного изучения объекта как единого целого с позиции взаимосвязанности всех его элементов. Например, площадь треугольника не осознается многими школьниками в полном объеме. При комплексном подходе учащиеся прочно осваивают не только тему во взаимосвязи между различными формулами вычисления площади треугольника, но и доказывают теоремы, исходя из внутрипредметных связей. Только в этом случае, когда

раскрываются «мостики» перехода от одного способа вычисления к другому способу, формируются у учащихся системные знания по данной теме.

В контексте деятельностного подхода к обучению математике, утвердившегося повсеместно в предметных методиках, существенно возросла роль усвоения математических понятий, представляющих ядро математических знаний. А потому и проблема формирования системных знаний учащихся в процессе обучения математике постепенно стала обретать важный аспект познания. Один из подходов к её решению связан с организацией диалога в процессе обучения математике различных вариантов познания изучаемого материала, что дает учащимся возможность воспринимать изучаемый материал всесторонне.

Отдельные аспекты комплексного подхода к обучению математике рассматривались многими учеными. Так, роль задач изучалась Ю. М. Коля-гиным, Т. А. Ивановой, Г. И. Саранцевым, А. Г. Мордковичем, В. А. Тестовым и др., интеграция математических методов была предметом исследования С. Н. Дорофеева, Л. С. Капкаевой, Е. С. Канина, Л. М. Наумовой и др., мотивационно-стимулирующая сфера рассматривалась в работах В. А. Гусева, И. В. Егорченко, М. А. Родионова и др. Исследователи проблемы формирования понятий, изучения теорем, обучения доказательству выделили этапы этих процессов, среди которых отмечены связи понятия или теоремы с ранее изученными понятиями и теоремами, что способствует формированию системности изучаемого материала.

Однако достижение целей обучения математике, требования повысить качество знаний и умений предполагают осуществление обобщающего исследования роли комплексного подхода в формировании системности знаний. Сказанное подтверждают и феномены, характерные для обучения математике в средней школе. Особенно они заметны в национальной школе, где языком обучения является неродной язык.

К ним относятся:

— недостаточная реализация в учебном процессе внутрипредметных связей, являющихся стержневой линией формирования системности знаний учащихся;

— комплексный подход к раскрытию содержания программного материала остается на уровне любительских поисков, что не способствует формированию у массы учащихся математической культуры в познании;

— смысл термина «усвоение базового материала» остается недостаточно реализованным в практике обучения в общеобразовательной школе.

В этих условиях цель нашего исследования заключается в поиске путей и средств формирования системности математических знаний учащихся 5-9 классов с опорой на комплексный подход в обучении.

Объектом исследования является процесс обучения математике в 5-9 классах общеобразовательной школы (условия Республики Дагестан).

Предметом исследования является содержательная, структурная и информационная специфика использования комплексного подхода в обучении математике и его влияние на формирование системности знаний, умений и навыков учащихся 5-9 классов.

Цель, объект и предмет исследования обусловили следующую гипотезу: если выделить особенности комплексного подхода к обучению математике учащихся национальных школ (Республика Дагестан), разработать систему заданий, адекватных им, то её реализация будет способствовать сформированное™ системности знаний учащихся.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы нужно было решить следующие задачи:

— выполнить анализ учебно-методической литературы по проблеме использования комплексного подхода к обучению математике в основной школе и рассмотреть возможность расширения её прикладного характера с учетом целей исследования;

- определить содержание комплексного подхода к обучению математике как средству формирования системности знаний;

— исследовать вопрос о том, в какой степени может повлиять применение комплексного подхода при усвоении учащимися национальной школы программного материала на повышение качества их знаний;

- разработать учебные материалы как дополнение к традиционным учебникам и методику их использования в процессе обучения математике в 5-9 классах;

— провести экспериментальную проверку составленных учебно-экспериментальных материалов на предмет их влияния на качество знаний учащихся по математике, выполнить сопоставимый анализ качества знаний учащихся экспериментальных и контрольных классов и сформулировать соответствующие выводы относительно эффективности использования материалов в общеобразовательной школе.

Методологической предпосылкой исследования послужили фундаментальные работы по теории и практике обучения в общеобразовательной школе отечественных и зарубежных психологов, педагогов и методистов (А. Д. Александров, С. Н. Баранов, А. Б. Бакурадзе, Л. И. Божович, Л. С. Выготский, В. А. Гусев, В. В. Давыдов, Т. Д. Дубовинская, И. А. Зимняя, И. Ю. Кулагина, А. Н. Леонтьев, И. Я. Лернер, А. А. Маслоу, В. М. Монахов, М. А. Родионов, Г. И. Саранцев, Н. Ф. Талызина, X. Хекхаузен, М. Ф. Черныш, В. И. Чупров, Н. М. Фатьянова, Н. Фройденталь, X. Ш. Шихалиев, П. М. Эрдни-ев и др.).

Методы исследования: системный анализ; деятельностный подход; анализ философской, методической, психолого-педагогической литературы; опрос, интервьюирование и анкетирование учителей математики в 5-9 классах; организация и проведение констатирующего, поискового и обучающего экспериментов; обработка, интерпретация полученных данных в процессе проведения эксперимента. Кроме того, в ходе исследования учитывался соб-

ственный опыт работы автора как учителя математики в школе (27 лет), так и в вузе (7 лет).

Экспериментальной базой исследований послужили общеобразовательные школы Гергебильского, Левашинского районов и города Махачкалы Республики Дагестан.

Исследования проводились с 2006 по 2013 год в три этапа.

Первый этап (2006-2008 годы) - изучение психолого-педагогической и методической литературы, связанной с использованием комплексного подхода к обучению математике в школе, выявление эффективности этих материалов в практической работе. На основе анализа полученных результатов сформулированы предварительные требования к разрабатываемой системе обучения в условиях использования комплексного подхода.

Второй этап (2009-2011 годы) — разработка системы задач и дидактических материалов для учащихся 5-9 классов, основой которых является комплексный подход, ориентированный на формирование системности знаний.

Третий этап (2011-2013 годы) - уточнение теоретических положений, обобщение результатов исследовательского поиска, формулировка выводов и их корректировка на базе экспериментальной работы.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема повышения качества обучения математике решается на основе комплексного подхода к изучению математики. Это позволило:

- выделить принципы комплексного подхода к обучению математике учащихся школ Республики Дагестан;

- разработать приёмы обучения, реализующие комплексный подход как средство формирования системности знаний;

- разработать систему упражнений на основе реализации комплексного подхода к изучению математики в 5-9 классах и методику её внедрения в практику обучения математике в основной общеобразовательной школе.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

— раскрыто содержание комплексного подхода к обучению математике учащихся образовательных школ;

— выявлена специфика реализации комплексного подхода к обучению математике в школе как фактора формирования системности знаний учащихся;

— выделены особенности обучения математике на основе комплексного подхода с учетом условий обучения на русском языке, не являющемся родным для учащихся (условия Республики Дагестана).

— разработаны приемы использования комплексного подхода к обучению математике в школе не только при восприятии нового математического материала, но и при закреплении его системой упражнений;

— раскрыты возможности реализации инновационных приемов в методике обучения математике с использованием комплексного подхода не только для активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, но и развития их мышления на основе реализации внутрипредмет-ных и межпредметных связей.

Практическая значимость заключается в том, что результаты диссертационного исследования могут быть использованы в:

— разработке методического обеспечения формирования системности знаний;

— составлении учебно-методических материалов по обучению учащихся математике;

— повышении квалификации учителей математики и подготовке студентов вузов математических факультетов к профессиональной деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования докладывались на секциях учителей математики Гер-гебильского района и гимназии №11 города Махачкалы Республики Даге-

стан; на заседаниях кафедры методики преподавания математики и информатики Дагестанского государственного педагогического университета (ДГПУ); на конференциях разных уровней (вузовских, межвузовских, всероссийских и международных), на семинарах для аспирантов и соискателей в ДГПУ; в публикациях на страницах «Известий Южного федерального университета», «Известий Дагестанского государственного педагогического университета», журнала «Образование и наука без границ» (Польша), «Известий Сибирского педагогического университета», в издании Ра1тапит (Германия) на русском языке.

Достоверность и обоснованность результатов, выводов и рекомендаций, полученных в ходе проведенного исследования, обусловлены опорой на методологические основы исследования, современные положения теории и методики обучения математике с учетом достижений в области психологии и педагогики, логической обоснованностью теоретических выводов и хода экспериментальной работы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Комплексный подход к изучению математики в национальной школе (на примере школ Республики Дагестан) основывается на использовании математических ситуаций, имеющих прямое или косвенное отношение к раскрытию содержания вводимого математического понятия; приёмов раскрытия содержания понятия; структурных компонентов понятия «математический язык»; обработке вербального содержания понятия и соответствия его абстрактному толкованию; переходе от алгебраического содержания к геометрическому и наоборот; преодолении языкового барьера.

2. Комплексный подход как средство формирования системности знаний реализуется посредством использования ряда приёмов: установление логических связей изучаемых понятий, теоремы с ранее изученными понятиями и теоремами, исследование задачной ситуации: снятие ограничений, обобщение, аналогия и т. д.

3. Реализация комплексного подхода предполагает разработку специальной системы упражнений, адекватной его особенностям и ориентированной на формирование системности знаний.

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось автором в ходе экспериментальной проверки разработанного методического обеспечения в МКОУ «Аймакинская средняя общеобразовательная школа им. Ш. Л. Зубаирова», МКОУ «Гергебильская средняя общеобразовательная школа №1», МКОУ «Гергебильская средняя общеобразовательная школа №2» Гергебильского района, МКОУ «Хаджалмахинская средняя общеобразовательная школа» Левашинского района, МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №18», МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №34», МБОУ «Гимназия № 11» г. Махачкалы Республики Дагестан.

Структура диссертации обусловлена логикой исследования и состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

1.1. Понятия «системность знаний» и «комплексный подход» в учебно-методической литературе

Решение вопроса о специфических признаках системного подхода, в отличие от любого другого типа научного исследования, предопределяется тем, что понимается под системой.

Используя интернет-сайт «E-educ.ru — Заботясь об образовании», определим суть понятия «система».

Термин «система» употребляется во многих значениях. Анализ последних публикаций позволил нам выделить различные трактовки понятия «система»:

— комплекс элементов, находящихся во взаимодействии (Л. Берталан-

фи);

— нечто такое, что может изменяться с течением времени, любая совокупность переменных..., свойственных реальной логике (Р. Эшби);

— множество элементов с соотношением между ними и между их атрибутами (Холл А., Фейдшин Р.);

— совокупность элементов, организованных таким образом, что изменения, исключения или введение нового элемента закономерно отражаются на остальных элементах (Топоров В.Н.);

— взаимосвязь самых различных элементов, состоящее из связанных друг с другом частей (С. Бир);

— отображение входов и состояний объекта в выходных объекта (М. Месарович) [66].

Строгого, единого определения для понятия «система» в настоящее время нет.

Можно придерживаться нормативного понятия системы.

Система (греч. - «составленное из частей», «соединение» от «соединяю») - объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе.

Система есть совокупность или множество связанных между собой элементов.

Элементы системы могут представлять собой понятия, в этом случае мы имеем дело с понятийной системой (инструмент познания).

Элементами системы могут являться объекты (устройства), (ПК — клавиатура, мышь, монитор и т. д.).

Элементами системы могут быть субъекты: игроки в футбольной команде, студенты в группе и т. д.

Таким образом, система - это совокупность живых и неживых элементов либо тех и других вместе. Существует несколько десятков определений этого понятия. Их анализ показывает, что определение понятия система изменялось не только по форме, но и по содержанию.

Так, Л. фон Берталанфи определяет систему, как «комплекс взаимодействующих компонентов или как совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой».

Система - это полный, целостный набор элементов, взаимосвязанных между собой так, чтобы могла реализовываться функция системы.

Отличительным (главным свойством) системы является ее целостность. Комплекс объектов, рассматриваемых в качестве системы, представляет собой некоторое единство, целостность, обладающую общими свойствами и поведением.

Очевидно, необходимо рассматривать и связи системы с внешней средой.

Система проявляется как целостный материальный объект, представляющий собой закономерно обусловленную совокупность функционально

взаимодействующих элементов. Основные свойства системы проявляются через целостность, взаимодействие и взаимозависимость процессов преобразования вещества, энергии и информации, через ее функциональность, структуру, связи, внешнюю среду и пр.

Как и любое фундаментальное понятие, система конкретизируется в процессе рассмотрения ее основных свойств.

На основе анализа литературы мы выделяем четыре основных свойства:

- система есть, прежде всего, совокупность элементов, которые при определенных условиях могут рассматриваться как системы;

- наличие существенных связей между элементами и (или) их свойствами, превосходящими по мощности (силе) связи этих элементов с элементами, не входящими в данную систему. Под существенными связями понимаются такие, которые закономерно определяют интегративные свойства системы. Указанное свойство отличает систему от простого конгломерата и выделяет ее из окружающей среды;

— наличие определенной организации, что проявляется в системе энтропии (системе неопределенности, хаоса), системы по сравнению с энтропией системообразующих факторов, определяющих возможность создания системы, число существенных связей, которыми может обладать элемент, число квантов пространства и времени;

— существование интегративных свойств, т. е. присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Их наличие показывает, что свойства системы хотя и зависят от свойств элементов, но не окружают их полностью, т. е. система не сводится к простой совокупности элементов, и, расчленяя систему на отдельные части, нельзя познать все свойства системы в целом.

На основе вышеизложенного можно понятие «система» характеризовать:

— наличием множества элементов;

— наличием связей между ними;

— целостным характером данного устройства или процесса.

В научной литературе имеется множество определений этого понятия.

В философском теоретико-познавательном смысле система есть способ мышления о постановке и упорядочении проблем.

В научно-исследовательском понимании система представляет собой общую методологию исследования процессов и явлений, отнесенных к какой-либо области человеческих знаний, в качестве объекта системного анализа.

В проектном понимании система представляется как методология проектирования и создания комплексов методов и средств для достижения определенной цели.

В наиболее узком, инженерном смысле система понимается как взаимосвязанный набор вещей (объектов) и способов их использования для решения определенных задач.

В Советском энциклопедическом словаре система определяется как множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство.

Анализируя различные взаимно дополняющие понятия системы, следует отметить, что наиболее полное определение должно включать и элементы, и связи, и свойства, и цель, и наблюдателя (исследователя), и его язык, с помощью которого отображается объект или процесс.

Однако есть системы, для которых наблюдатель, исследователь очевиден, и его не надо включать в определение системы, например, для некоторых технических систем. Иногда не нужно в явном виде говорить о цели.

Таким образом, при исследовании с целью проектирования, создания или совершенствования объектов техники нужно проанализировать ситуацию с помощью полного определения системы, а затем, выделив наиболее

существенные компоненты, принять "рабочее" определение системы, которым будут пользоваться все лица, участвующие в принятии решении.

Важно, чтобы в понятии "система" был отражен подход и объект исследования как к системе. Дело в том, что один и тот же объект на разных этапах его рассмотрения может быть представлен в различных аспектах, соответственно существуют и различные аспекты понятия "система": теоретико-познавательный, методологический, научно-исследовательский, проектный, инженерный, конструкторский и т. д., — вплоть до материального воплощения.

Система представляет собой совокупность элементов (объектов, субъектов), находящихся между собой в определенной зависимости и составляющих некоторое единство (целостность), направленное на достижение определенной цели.

Система может являться элементом другой системы более высокого порядка (надсистема) и включать в себя системы более низкого порядка (подсистемы).

Таким образом, понятия "элемент", "система", "подсистема" и "надсистема" могут быть преобразованы одно в другое: система - как подсистема системы более высокого порядка, а элемент — как система (при глубоком анализе).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хаджарова, Индира Магомедовна, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамов, А. М. Концепция развития школьного математического образования / А. М. Абрамов // Математика в шк. - 1990. - №1. - С. 15-17.

2. Аксёнов, А. А. Теория обучения поиску решения школьных математических задач / А. А. Аксёнов // Монограф. - Орёл: ОГУ, 2007. — 200 с.

3. Актуальные проблемы обучения математике в начальных классах / Под ред. М. И. Моро и А. М. Пышкало. - М.: Педагогика, 1977. - 245 с.

4. Александров, А. Д. Диалектика геометрии / А. Д. Александров // Математика в школе. — 1986. - №1. — С. 12-19.

5. Александров, А. Г. Психологические механизмы формирования мотивационной готовности к учебно-познавательной деятельности: автореф. дис. канд. психол. наук. - Новосибирск: Hl 11 У, 1999. - 23с.

6. Александров, А. Д. Пути развития школы / А. Д. Александров // Математика в школе. - 1987. - №5. - С. 9-14.

7. Алиев, М. Н. Методы математической статистики, применяемые в педагогических исследованиях / М. Н. Алиев // Методические рекомендации для аспирантов и преподавателей педвузов. - Махачкала: ДГПУ, 1999. -25 с.

8. Андреева, Г. М. Социальная психология / Г. М. Андреева // Учебник для высших учебных заведений. - М.: Аспект Пресс, 2001. - 375 с.

9. Андронов, В. П. Психологические основы формирования профессионального мышления (на материале профессии врача-хирурга): дис. докт. психол. наук: 19.00.07. - Саранск, 1992. - 240 с.

10. Бакмаев, Ш. А. О некоторых особенностях работы учителя в условиях предпрофильной подготовки учащихся по математике / Ш. А. Бакмаев, И. М. Челябов // III Международная научно-практическая интернет-конференция «Дистанционное образование: области применения, проблемы, перспективы развития». — Москва - Дубна, 2006. - С. 43-71.

11. Баранов, С. П. Педагогика / С. П. Баранов / Учебное пособие для педагогов начальных классов общеобразовательной школы. - М.: Просвещение, 1997. - 367 с.

12. Баранов, С. П. Сущность процесса обучения / С. П. Баранов // Учебное пособие по спецкурсу для студентов пединститутов. - М.: Просвещение, 1982.-43 с.

13. Безрукова, В. С. Основы духовной культуры (энциклопедический словарь педагога) / В. С. Безрукова. — Екатеринбург, 2000. — 937 с.

14. Белова, Н. А. Интегративный подход к изучению филологических дисциплин в школе / Н. А. Белова // Учебно-методический комплекс дисциплины. - Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2009. - 156 с.

15. Берне, Р. Развитие Я- концепции и воспитание Р. Берне. — М.: Просвещение, 2006. - 420 с.

16. Берталанфи, Л. фон. Общая теория систем — критический обзор / Л. фон Берталанфи // Исследования по общей теории систем: Сборник переводов. - М.: Прогресс, 1969. - С. 23-82.

17. Блауберг, И. В. Философский принцип системности и системный подход / И. В. Блауберг, В. Н. Садовский, В. Г. Юдин //Вопросы философии. -1978. - №8. - С. 10-16.

18. Блонский, П. П. Избранные психологические произведения / П. П. Блонский // - М.: Просвещение, 1964. - 548 с.

19. Болотов, В. А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе / В. А. Болотов, В. В. Сериков // Педагогика. - 2003. -№10.-С. 8-14.

20. Брунер, Дж. Процесс обучения / Под ред. А. Р. Лурия. - М.: Изд. АПН РСФСР, 1962.-84 с.

21. Вакилов, Ш. М. Развитие творческого мышления учащихся на основе фреймовой формы обучения на факультативных занятиях // Вестник Костромского гос. ун-та. - Т. 13. - 2007. - №2. - С. 171-175.

22. Варданян, Ю. В. Диссеминацня инновационного опыта как фактор модернизации педагогического образования / Ю. В. Варданян //Высшее образование в России. - 2013. - №.4. - С. 86-91.

23. Везиров, Т. Г. Проблемы и особенности подготовки будущих учителей математики и информатики с учетом современных требований / Т. Г. Везиров // Проблемы преподавания математики в школе и вузе: Всероссийская конференция. - Махачкала: ДГПУ, 2008. - С. 4-9.

24. Выготский, Л. С. Проблемы общей психологии / Л. С. Выготский // Собрание сочинений. - Т. 1. — 4.1. - М.: Педагогика, 1982. - 480 с.

25. Выготский, Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте / Л. С. Выготский. - СПб.: Союз, 1997. - 96 с.

26. Гаджиев, Г. М. Психолого-педагогическая подготовка учителя / Г. М. Гаджиев. - Махачкала: ДГПУ, 2000. - 400 с.

27. Гальперин, П. Я. Современное состояние теории поэтапного формирования умственных действий / П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина // Вестн. Моск. ун-та. Серия 14. Психология. - 1979. - №4. — С. 19-44.

28. Гальперин, П. Я. Управление процессом знаний / П. Я. Гель-перин // Исследования в педагогических науках. - 1965. — №4. - С. 15-20.

29. Глезер, Г. Д. Центр творческих усилий педагогов / Г. Д. Глезер, Р. С. Черкасов // Математика в школе. - 1993. - №6. - С. 2-6.

30. Глейзер, Г. Д. Повышение эффективности обучения математике в школе / Г. Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1989. - 238 с.

31. Гнеденко, Б. В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике / Б. В. Гнеденко. — М.: Просвещ., 1982. — 144 с.

32. Гончарова, Т. И. Уроки истории - уроки жизни / Т. И. Гончарова // Педагогический поиск, 3-е изд. — М.: Педагогика, 1990. - С. 279-310.

33. ГОСТ 11. 004.74. - Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения. - М.: Изд-во стандартов, 1974. — 24 с.

34. ГОСТ Р 50779.10. - 2000. Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения. — М.: Изд-во стандартов, 2000. — 41 с.

35. ГОСТ Р 50779.21. - 96. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Ч. 1. - М.: Изд-во стандартов, 1996. - 43 с.

36. Гусев, В. А. Как помочь ученику полюбить математику? / В. А. Гусев // Ч. 1. - М.: Просвещение, 1994. - 168 с.

37. Давыдов, В. В. Виды общения в обучении / В. В. Давыдов // Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. - М.: Педагогика, 1972.-424 с.

38. Давыдов, В. В. Возрастные возможности усвоения знаний: младшие классы школы / под ред. В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин. — М.: Просвещение, 1966.-444 с.

39. Давыдов, В. В. Организация развивающего обучения в У-1Х классах средней школы / В. В. Давыдов, В. В. Репкин //Психологическая наука и образование. — 1997 - № 1. - С. 22-27.

40. Далингер, В. А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей / В. А. Далингер. - Омск: ОмИПКРО, 1993. - 333 с.

41. Дворянинов С. В. От оригами - к практическим задачам / С. В. Дворянинов // Математика в школе. - 2012. - №3. — С. 62-66.

42. Дворянинов, С. В. Всероссийский съезд учителей математики МГУ: тревоги и надежды / С. В. Дворянинов // Математика в школе. — 2011. — №1.-С. 8-13.

43. Дорофеев, Г. В. Математика для каждого / Г. В. Дорофеев. - М.: Аякс.-1999.-390 с.

44. Дорофеев, Г. В. Новые стандарты математического образования / Г. В. Дорофеев // Предметно-методическая подготовка будущего учителя ма-

тематики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. — Тольятти, 2003. - С. 14-18.

45. Дорофеев, С. Н. О некоторых проблемах геометрического преобразования в вузах и путях их решения / Г. В. Дорофеев // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. — Тольятти, 2003. - С. 231—237.

46. Дорофеев, С. Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе: дис. д-ра пед. наук. - Пенза, 2000. - 390 с.

47. Драглин, А. Г. Интуицизм / А. Г. Драглин // Математический энциклопедический словарь. -М.: Сов. энциклопедия, 1988. - С. 142-243.

48. Думная, Н. Н. Системы и системность в экономической теории / Н. Н. Думная, Топоров В. Н. // Из области теоретической топономастики. Вопросы языкознания. — 1962. — № 6. Режим доступа: http://www.mirkin.ru/ сЗосБ/агйЫезОЗ-029.pdf

49. Дубовинская, Т. Д. К проблеме диагностики учебной мотивации / Т. Д. Дубовинская // Вопросы психологии. - 2003. - №6. - С. 73-77.

50. Егорченко И. В. Теория и методика использования реальности в обучении математике: дис. канд. пед. наук. - Саранск, 1999. - 199 с.

51. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике / О. Б. Епишева, В. И. Крупич // Формирование приёмов учебной деятельности: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

52. Ершов, А. П. Компьютеризация школы и математическое образование / А. П. Ершов // Математика в школе. - 1990. - № 1. - С. 16.

53. Ефремова, Н. Ф. Тестовый контроль качества достижений обучающихся / Н. Ф. Ефремова // Сибирский педагогический журнал. - Новосибирск: НГПУ, 2006. -№1. - С. 66-81.

54. Жохов, А. Л. Комплексный подход к построению личностно ориентированных концепций / А. Л. Жохов // Предметно-методическая подго-

товка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. - Тольятти, 2003. — С. 127—133.

55. Задкова, О. А. Применение игровых «оболочек» при проведении практических занятий по геометрии в вузе на этапе систематизации и обобщения занятий / О. А. Задкова // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. - Тольятти, 2003. — С. 27—47.

56. Зайкин, М. И. Методика обобщающего повторения при изучении математики в 4-5 классах средней школы: автореф. дис. канд. пед. наук. -1984.- 16 с.

57. Закон РФ «Об образовании». - М., 2006. - 64 с.

58. Занков, Л. В. Обучение и развитие / Л. В. Занков. - М.: Просвещение, 1975.-204 с.

59. Зарецкая, И. И. Формирование личности - цель воспитания / И. И. Зарецкая, Л. С. Ломизе // Сов. педагогика. - 1989. - №12. - С. 41-48.

60. Зимняя, И. А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентного подхода в образовании / И. А. Зимняя. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. -42 с.

61. Зорина, Л. Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников / Л. Я. Зорина. - М.: Педагогика, 1978. - 128 с.

62. Иванова Т. А. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевощикова, Т. П. Григорьева, Л. И. Кузнецова; под ред. проф. Т. А. Ивановой. — Н. Новгород: НГПУ, 2003.-320 с.

63. Иванова, Т. А. Гуманитаризация общего педагогического образования / Т. А. Иванова. - Н-Новгород, 1998, - 206 с.

64. Икрамов, Д. Язык обучения математике / Д. Икрамов. - Ташкент: Укитувчи, 1989. - С. 174.

65. Ильин, Е. Н. Искусство общения / Е. Н. Ильин // Педагогический поиск, 3-е изд. - М.: Педагогика, 1990. - С. 211-278.

66. Интернет-сайт «E-educ.ru - Заботясь об образовании», ТСиСА. Вопрос №3. — Режим доступа: http://e-educ.ru/tsisa3 .html

67. Интернет-сайт «Superlnf.ru — Рефераты, контрольные, курсовые работы», - Режим доступа: http://www.superinf.ru/

68. Калошина, И. П. Психология творческой деятельности / И. П. Колошина. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003. - 431 с.

69. Калугина, И. Ю. Возрастная психология / И. Ю. Калугина. — М.: Сфера, 2003.-429 с.

70. Каменова, И. Ю. Некоторые методологические основания педагогического диалога в личностно ориентированном образовательном процессе / И. Ю. Каменова // Развитие личности в образовательных системах Южного российского региона - доклад на XXVII психолого-педагогических чтениях Юга России. - Ростов-на-Дону, 2008, часть I. - С. 148-157.

71. Капкаева, JL С. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании: дис. д-ра пед. наук. - Саранск, 2004. - 424 с.

72. Капкаева, JI. С. Формирование специальных компетенций в математическом образовании будущих педагогов / JL С. Капкаева // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе: Материалы II Международной научной конференции 2-4 октября 2014 года, г. Москва ФГБОУ ВПО МПГУ / Под. ред. A. JI. Семенова, JI. И. Боженковой. -М.: Изд-во МПГУ, ИП Стрельцова И. А. (Эйдос), 2014. - С. 249-253.

73. Капкаева, JI. С.. Алгебраический и геометрический методы в школьном курсе математики как способы познавательной деятельности учащихся / JI. С. Капкаева // Научно-методический журнал. — № 1 (9). — 2012. — С. 18-22.

74. Карлов, Н. В. Полемические заметки о науке в наше время / Н. В. Карлов // Свободная мысль. - 1991. -№16. - С. 67.

75. Кедров Б. М. Интегральная функция философии в системе современного научного знания / Кедров Б. М. // Диалектика как основа научного знания. - М., 1984. - С.7.

76. Киржаева, В. П. Казанская учительская семинария в политико-правовом и культурном образовательном контексте эпохи / В. П. Киржаева // Интеграция образования. — 2003. — №2. - С. 112-120.

77. Клековкин, Г. А. Математика как содержательно-формальный диалог / Г. А. Клековкин // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. - Тольятти, 2003.-С. 144-151.

78. Клековкин, Г. А. Предметное действие и образ в начальном геометрическом образовании / Г. А. Клековкин // Сборник статей Всероссийской научной конференции. — Тольятти, 2003. - С. 259-264.

79. Кобозева, И. С. Региональное непрерывное музыкальное образование как национально-культурное явление : дис.... д-ра пед. наук : 13.00.01 / Кобозева Инна Сергеевна. — Саранск, 2006. - 391 с.

80. Колмогоров, А. Н. Математика - наука и профессия / А. Н. Колмогоров. - М.: Наука, 1988. Гл. ред. физ.-мат. лит., - 288 с.

81. Колягин, Ю. М. Профильная дифференциация обучения математике / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова // Математика в школе. - 1990.-№4.-С. 21-27.

82. Кондаков, Н. И. Логический словарь - справочник / Н. И. Кондаков. - М.: Наука, 1976. - 720 с.

83. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г. // Вестник образования. - 2002. - №6.

84. Крутецкий, В. А. Основы педагогической психологии / В. А. Крутецкий. — М.: Педагогика, 1972. — 225 с.

85. Крутецкий, В. А. Психология обучения и воспитания школьников / В. А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1976. - 304 с.

86. Кулько, В. А. Формирование у учащихся умений учиться / В. А. Кулько, Т. Д. Цехмистрова // Пособие для учителя — М.: Просвещение, 1983. -80 с.

87. Леонтьев, А. Н. Проблемы развития психики / А. Н. Леонтьев. — М.: Мысль, 1965.-572 с.

88. Леонтьев, А. Н. Психологические вопросы сознательности учения / А. Н. Леонтьев. - М - Л.: АПН РСФСР, 1947. - 40 с.

89. Леонтьев, Д. А. Психология смысла: природа, строение и динамика смысловой реальности / А. Н. Леонтьев. - М.: Мысль, 1999. - 488 с.

90. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения / И. Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

91. Лернер, И. Я. Современный урок / И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин // Дидактические рекомендации для учителей. - М.: АСП «Зебра», 1992. — 38 с.

92. Лингвистический энциклопедический словарь. - М.: ИЯ СССР, 1990.-688 с.

93. Логвинов, И. И. Дидактика: история и современные проблемы / И. И. Логвинов. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 205 с.

94. Люблинская, А. А. Опыт работы по экспериментальным программам и некоторые вопросы теории обучения / А. А. Люблинская // Сов. педагогика. - 1968.-№11.-С. 30-38.

95. Магомеддибирова, 3. А. Методическая система реализации преемственности при обучении математике / 3. А. Магомеддибирова. — М.: МГОУ, 2003. - С. 173 - 180.

96. Магомеддибирова, 3. А. Реализация преемственности обучения учащихся I-VI классов математике: пособие в помощь учителю / 3. А. Магомеддибирова. - Махачкала: ДГПУ, 2008. — 90 с.

97. Максимова, В. Н. Межпредметные связи в процессе обучения /

B. Н. Максимова. - М: Просвещение, 1988. - 120 с.

98. Маллаев, Д. М. Образование для жизни — образование через всю жизнь / Д. М. Маллаев // Даг. правда. — 2008. - 5 авг. - С. 1-2.

99. Манвелов, С. Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся, 2-е изд. / С. Г. Манвелов, Н. С. Манвелов. - М.: Просвещение, 2005.-160 с.

100. Манвелов, С. Г. Конструирование современного урока по математике: книга для учителя / С. Г. Манвелов, Н. С. Манвелов // 2-е изд.- М.: Просвещение, 2005. — 175 с.

101. Маслоу, А. А. Мотивация и личность / А. А. Маслоу. - М., 1997. - 375 с.

102. Менчинская, Н. А. Вопросы методики психологии обучения арифметике в начальных классах / А. Н. Менчинская, М. И. Моро - М.: Просвещение, 1965. - 224 с.

103. Менчинская, Н. А. Вопросы умственного развития младших школьников и новые программы / А. Н. Менчинская // Обучение и развитие младших школьников (Материалы межреспубликанского симпозиума) / Сб. ст. под ред. Г. С. Костюка. — Киев, 1970. — 186 с.

104. Мехтиев, М. Г. О преподавании геометрии в общеобразовательных учреждениях / М. Г. Мехтиев // Проблемы преподавания математики и информатики в школе и вузе: науч.- практ. конф. - Махачкала: ДГПУ, 2008. —

C. 76-81.

105. Мешков, Н. И. Психолого-педагогические факторы академической успеваемости / Н. И. Мешков. - Саранск: Изд-во Мордовского университета, 1994. - 84с.

106. Миракова, Т. Н. Гуманитаризация школьного математического образования / Т. Н. Миракова. - М.: ИОСО РАО, 2006. - 398 с.

107. Мириманова М. С. Рефлексия как системный механизм развития / М. С. Мириманова // Развитие исследовательской деятельности учащихся. -М.: Нар. образование, 2001. - С. 88-98.

108. Моисеев, Н. Н. Алгоритм развития / Н. Н. Моисеев. - М: Наука, 1987.-304 с.

109. Монахов, В. М. Педагогическое проектирование - современный инструментарий дидактических исследований / В. М. Монахов // Школьные технологии. - 2001. - №5. - С. 75-99.

110. Монахов, В. М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса / В. М. Монахов // Монография - Волгоград: Перемена, 1995. - 192 с.

111. Монахов, В. М. Технологические особенности проектирования деятельности реализации учебного процесса / В. М. Монахов, Е. В. Никулина // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. - Тольятти, 2003.-С. 379-383.

112. Монахова, Г. А. Интегральные основы технологизации обучения предметам естественно-математического цикла: информатика, физика, математика / А. Г. Монахова, 3. Плошинский. - М.: Изд-во центр «Альфа», 2000.-113 с.

113. Мордкович, А. Г. Новая концепция школьного курса алгебры / А. Г. Мордкович // Математика в школе. - 1996. — №6. — С. 28-33.

114. Мордкович, А. Г. Профессиональная педагогическая направленность специальной подготовкой учителя математики в педагогическом институте: дис. д-ра пед. наук. - М., 1986. — 355 с.

115. Муханов, С. А. Проектирование интегральных курсов как главный резерв модернизации образования / С. А. Муханов // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. — Тольятти, 2003. — С. 375-379.

116. Мышкис, А. Д. К методике прикладной направленности при обучении математике / А. Д. Мышкис // Математика в школе. - 1988. — №2. -С. 12.

117. Нагоров, П. С. Психолого-педагогические задачи в современных информационных условиях / П. С. Нагоров // Материалы научно-практической конференции. - Кисловодск, 8-10 окт. 2008. - С. 154-157.

118. Назиев, А. X. Экспериментальная математика как средство интеграции научной, учебно-воспитательной и воспитательной работы при обучении математике в школе и педвузе / А. X. Назиев, JI. А. Громаковская // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. — Тольятти, 2003. — С. 370-374.

119. Нурмагомедов, Д. М. Реализация компетентностного подхода в процессе методико-математической подготовки будущего учителя начальных классов / Д. М. Нурмагомедов // Материалы Международной научно-практической конференции «Начальное образование: инновации и ценности. Теория и практика». - М.: Изд-во «ГНОМиД», 2008. - С. 314-319.

120. Ожегов, С. И. Толковый словарь русского языка / С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова - М.: ООО «ИТИ Технологии», 2008. - 944 с.

121. Пардала, А. Реформирование математического образования в Польше и вопросы подготовки учителя математики / А. Пардала // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. — Тольятти, 2003. — С. 26—34.

122. Педагогический поиск / Составитель И. Н. Баженова. 3-е изд. — М.: Педагогика, 1990. - 560 с.

123. Пиаже, Ж. Избранные педагогические труды / Ж. Пиаже. - М., 1994.-С. 55-237.

124. Пиаже, Ж. Суждения и рассуждения ребенка / Ж. Пиаже. - СПб.: Союз, 1997.-282 с.

125. Пищулин, Н. П. Технологизация управления образованием / Н. П. Пищулин, В. М. Ананищев // Школьные технологии. - 2001. - №5. - С. 3-25.

126. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа. -М.: Наука, 1975.-462 с.

127. Полякова, Т. С. Историко-методологический компонент подготовки бакалавров и магистров по профилю «математическое образование» // Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: материалы международной научной конференции. - Тамбов, 2008. - С. 284-286.

128. Пугачев, А. С. Комплексный подход к обучению и воспитанию учащихся с нарушением слуха / А. С. Пугачев // Молодой ученый. - 2012. -№9.-С. 301-303.

129. Путин, В. В. «Послание Президента В. В. Путина федеральному собранию» от 5 сентября 2005 г. // Российское образование. Федеральный образовательный портал: нормативные документы. Режим доступа:

httD://www.edu.ru/db/mo/Data/d 05/m250.html

130. Пышкало, А. М. Средства обучения математике / А. М. Пышкало, М. М. Моро,- М.: Просвещение, 1982. - 302 с.

131. Репкина, Г. В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности / Г. В. Репкина. - Томск: Пеленг, 1993. - 61 с.

132. Родионов, М. А. Теория и методика мотивации учебной деятельности в процессе обучения математике: дис. д-ра пед. наук. — Саранск, 2001. -381 с.

133. Розов, М. А. Интегративные тенденции в современном мире и социальный прогресс / М. А. Розов. - М., 1989. - 275 с.

134. Рубинштейн, С. А. Основы общей психологии / С. А. Рубинштейн. - СПб: Издательство «Питер», 2000. - 712 с.

135. Рябова, Н. В. Методы обучения в системе социально-бытовой ориентировки учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида / Н.

B. Рябова, И. Е. Пушкова, О. А. Бибина и др. // Современные проблемы предметного обучения умственно отсталых школьников. - Саранск, 2007. —

C. 100-127.

136. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике // Г. И. Саранцев. - М.: Просвещение, 2005. - 255 с.

137. Саранцев, Г. И. Методика обучения геометрии: учебное пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») // Г. И. Саранцев /.

— Казань: Центр инновационных технологий, 2011. — 228 с.

138. Саранцев, Г. И. Актуальные проблемы методической подготовки учителя математики / Г. И. Саранцев // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. - Тольятти, 2003. — С. 10-14.

139. Саранцев, Г. И. Гуманитаризация математического образования и его состояние сегодня / / Г. И. Саранцев // Математика в школе2006. — №4. -С. 57-62.

140. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике: методология и теория: учебное пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. - Казань: Центр инновационных технологий, 2012. — с. 292.

141. Скаткин, М. Н. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования // Под. ред. М. Н. Скаткина, В. В. Краевского. — М.: Педагогика, 1976.-208 с.

142. Скаткин, М. Н. Проблемы современной дидактики / М. Н. Скаткин. - М.: Педагогика, 1980. - 96 с.

143. Сойер, У. У. Прелюдия к современной математике / У. У. Сойер.

- М.: Просвещение, 1972. — 190 с.

144. Столяр, А. А. Педагогика математики / А. А. Столяр. - Минск: Вышэйшая школа, 1969.-414 с.

145. Сулейманов, Г. Г. Об одном из слагаемых повышения качества знаний учащихся в сельской национальной школе / Г. Г. Сулейманов, X. Ш. Шихалиев // Модернизация системы непрерывного образования: Материалы Международной научно-практической конференции. - Махачкала: ДГПУ, 2009.-С. 405-407.

146. Сухомлинский, В. А. Избранные педагогические сочинения в 3-х томах / В. А. Сухомлинский. - М.: Педагогика, 1979 - 1981. - 560 е., - 384 е., -640 с.

147. Тактаров, Н. Г. О преподавании математики для гуманитариев / Н. Г. Тактаров // Успехи современного естествознания. - 2004. - № 1. — С. 52-54.

148. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н. Ф. Талызина. - М.: Изд. МГУ, 1975. - 344 с.

149. Тихомиров, В. М. Геометрия в современной математике и математическом образовании / В. М. Тихомиров // Математика в школе. - 1993. — №4.-С. 3-9.

150. Тихомиров, В. М. О значении математики в целях математического образования / В. М. Тихомиров // Математика в школе. — 2007. — №4. — С. 2-6.

151. Турбельский, А. Н. Для чего и как мы учим: необходимо изменить содержание общего образования / А. Н. Турбельская // Школьные технологии. - 2001. - №5. - С. 122.

152. Уртенова, А. У. Использование краеведческого материала как средство формирования элементов математической культуры младших школьников при обучении математике: автореф. дис. канд. пед. наук. — Махачкала: ДГПУ, 2005. - 22 с.

153. Утеева, Р. А. Различные подходы к введению показательной и логарифмической функций в средней школе / Р. А. Утеева // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Всероссийская научная конференция. - Тольятти, 2003. - С. 436—440.

154. Фатьянова, H. М. Технолого-инновационная готовность педагога / H. М. Фатьянова // Проблемы современной дидактики: теория и практика: материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (Белгород, 27 октября 2009 года); в 3 ч./ Отв. редакторы JI. М. Белогурова, H. М. Фатьянова. - Белгород: Изд-во БелРИПКППС, 2010. -4.1.-330 с.-С. 53-60.

155. Фридман, JI. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

156. Фройденталь, Г. Новая математика или новое образование / Г. Фройденталь.-М.: Перспектива. - 1982.-№1 - С. 121-131.

157. Хаджарова, И. М. Восприятие математических понятий — главный этап познания / И. М. Хаджарова // Сборник научных трудов кафедры прикладной математики и механики. Вып.5. Научные труды региональной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава Института (филиала) ФГБОУ ВПО «Московский государственный открытый университет имени В. С. Черномырдина» в г. Махачкале. - Махачкала: Риасофт ЛТД, 2012. - С. 19-23.

158. Хаджарова, И. М. Графическое изображение алгебраических выражений как средство решения уравнений и неравенств / И. М. Хаджарова // Современные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе: сборник материалов межрегиональной научно-практической конференции / Под ред. А. А. Абдулаева, Д. М. Нурмагомедова. - Махачкала: Изд. Дагестанского государственного педагогического университета, 2008. — С. 195— 197.

159. Хаджарова, И. М. Использование информационных технологий в целях предупреждения неуспеваемости по базовому курсу школьной математики / И. М. Хаджарова // Актуальные проблемы прикладной математики и механики: Сборник научных трудов кафедры прикладной математики и механики. Вып. 2. - ГОУ ВПО «Московский гос. открытый университет» Институт (филиал) в г. Махачкале. - Махачкала, 2008. — С. 12-17.

160. Хаджарова, И. М. Использование информационных технологий при решении уравнений с параметрами / И. М. Хаджарова // Актуальные проблемы прикладной математики и механики: Сборник научных трудов. Институт (филиал) ГОУ ВПО «Московский государственный открытый университет» в г. Махачкале. Выпуск 5. — Махачкала. — 2011. — С. 41-47.

161. Хаджарова, И. М. Использование компьютерных (информационных) технологий при решении примеров на нахождение области определения функции / И. М. Хаджарова // Сборник научных трудов кафедры прикладной математики и механики. Вып. 3. - ГОУ ВПО «МГОУ» Институт (филиал) в г. Махачкале. - Махачкала, 2010. - С. 22-29.

162. Хаджарова, И. М. Комплексное восприятие математических понятий. / И. М. Хаджарова, X. Ш Шихалиев // Учебно-методическое пособие по формированию системности знаний учащихся общеобразовательной школы. Образование и наука без границ — Palmarium Academic Publishing, Германия, - 2013. - 64 с. - Режим доступа:

https://vmw.palmarium-publishing.ru/catalog/details/store/ru/book/978-3-659-98830-1/Комплексное-восприятие-математических-понятий Хаджарова, И. М. Комплексное восприятие понятий — ключ системности знаний / И. М. Хаджарова, X. Ш Шихалиев // Materialy IX Miedzynarodowej naukovi-praktycznej konferencji "Wyksztalcenie I nayka bez granic - 2013" -Volume 42.Matematyka. Fizyka: Przemysl. Nauka i studia, Польша. - С. 27 -29. -Режим доступа:

http://www.rusnauka.com/35 NOBG 2013/Matemathics/4 149294.doc.htm

163. Хаджарова, И. М. Культура обучения математике в основной школе как один из аспектов повышения качества знаний учащихся / И. М. Хаджарова, X. Ш. Шихалиев // Научно-педагогический журнал. Известия Южного федерального университета. Пед. науки. - 2012. — №11. - С. 86-92. — Режим доступа:

http://pedsciencemag.ddk.com.ru:8080/bulletin/?pageIDD=4&MAGAZINE IDD= 60&comrnand=getArticle&ArticleIdd=1477

164. Хаджарова, И. М. О задачах с параметрами из КИМ ЕГЭ по математике / И. М. Хаджарова, А. Я. Умаханов, А. А Нурмагомедова. // Модернизация системы непрерывного образования: сборник материалов III Международной научно - практической конференции / Под общ. ред. проф. Т. Г. Везирова. - Дербент, 2011. - С. 215-217.

165. Хаджарова, И. М. Образцы учебно-тренировочных упражнений при интегрированном восприятии математического материала учащимися V— IX классов общеобразовательной школы / И. М. Хаджарова. - Махачкала, 2010.-42 с.

166. Хаджарова И. М. Познание как основа развития личности школьника / И. М. Хаджарова, X. Ш. Шихалиев // Известия ДГПУ. - Махачкала. -2013. - №1 (22). - С. 95-99. - Режим доступа:

http://izvdgpu.ru/upload/pp 2013 l.pdf

167. Хаджарова, И. М. Применение средств информационных технологий в целях повышения эффективности учебного процесса в довузовской подготовке по математике / И. М. Хаджарова // Материалы ежегодной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава Института (филиала) ФГБОУ ВПО «Московский государственный открытый университет» в г. Махачкале. - Махачкала: Риасофт ЛТД, 2012. - С. 66-73.

168. Хаджарова, И. М. Усвоение математических понятий - главная задача обучения математике / И. М. Хаджарова // Сибирский педагогический журнал. - Новосибирск. - 2014. - №3. - С. 65-68. - Режим доступа:

http ://sp-i ournal .ru/art i cl e/95 0

169. Шабанов, Г. И. Математическое моделирование / Г. И. Шабанов, В. Ф. Белов, С. А. Карпушкина, А. В. Шамаев, О. А. Томилина, А. П. Инша-ков // Учебное пособие с грифом УМО. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та. — 2001.- 340 с.

170. Шалютин, С. М. Содержательные и формальные аспекты познавательного процесса / С. М. Шалютин // Диалектика познания и современная наука. -М.: Мысль, 1973.

171. Шаталов, В. Ф. Учить всех, учить каждого / В. Ф. Шаталов , Баженова И. Н. // Педагогический поиск. - М.: Педагогика, 1990. - С. 143-210.

172. Шихалиев, X. Ш. Алгебра 7-9: учебно-экспериментальное пособие для общеобразовательной школы / X. Ш. Шихалиев. - Махачкала: ДТП У, 2011.-250 с.

173. Шихалиев, X. Ш. Геометрия на плоскости, 5-9: учебно-экспериментальное пособие для общеобразовательной школы / X. Ш. Шихалиев. - Махачкала: ДГГГУ, 2010. - 350 с.

174. Шихалиев, X. Ш. К методике введения понятия «Тригонометрическая функция» в школе / X. Ш. Шихалиев // Математика в школе. - 2012. — №9.-С. 47-53.

175. Шихалиев, X. Ш. Математика 5-6 / X. Ш. Шихалиев // учебно-экспериментальное пособие для общеобразовательной школы. - Махачкала: ДГПУ, 2010.-270 с.

176. Шихалиев, X. Ш. Об альтернативном подходе к разработке школьных курсов математики / X. Ш. Шихалиев. - Махачкала: ДГПУ, 2010. -192 с.

177. Шихалиев, X. Ш. Реализация учебно-дидактической единицы (УДЕ) при изучении понятия «функция» и его разновидностей / X. Ш. Шихалиев // Вестник педагогических инноваций. - Новосибирск: НГПУ, 2005. — №4.-С. 108-113.

/ 157

С ^

178. Шукшина, Т. И. Мордовская школа 20-30-х гг. XX века: основные этапы и проблемы развития: монография / Т. И. Шукшина; под науч. ред. Е. Г. Осовского; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2003. - 176 с.

179. Щукина, Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе / Г. И. Щукина. — М.: Просвещение, 1979. - 160 с.

180. Эльконин, Ф. Д. Психология игры / Ф. Д. Эльконин. — М.: Педагогика, 1978.-300 с.

181. Эрдниев, П. М. Преподавание математики в школе / П. М. Эрд-ниев. - М.: Просвещение, 1978. - 304 с.

182. Эшби, У. Р. Введение в кибернетику / У. Р. Эшби. - М.: КомКни-га, 2006.-21 с.

183. Якунчев, М. А. Методика преподавания биологии / М. А. Якун-чев, О. В. Волкова, О. Н. Аксенова и др.; под. ред. М. А. Якунчева. - М.: Академия, 2008. - 320 с.