Теоретико-методологические основы обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Папышев, Алпыс Абдешович

• Папышев, Алпыс Абдешович
• доктор педагогических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Папышев, Алпыс Абдешович

Введение.

ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В КОНТЕКСТЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА.

1.1 Понятие задачи и системы задач в методике обучения математике.

1.2 Классификация математических задач.

1.3 Функции задач в обучении математике.

1.4 Деятельностный подход как основа методики обучения учащихся решению математических задач.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

2.1 Содержание и структура обучения учащихся решению математической задачи.

2.2 Укрупнение дидактических единиц как средство обучения учащихся решению математических задач.

2.3 Динамические задачи как средство систематизации знаний и формирования умения учащихся решать математические задачи.

2.4 Организация деятельности учащихся на заключительном этапе обучения решению математических задач.

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА К КОНСТРУИРОВАНИЮ СИСТЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

3.1 Обучение учащихся решению математических задач методом геометрических преобразований.

3.2 Обучение учащихся решению математических задач методом векторов.

3.3 Обучение учащихся решению математических задач координатным методом.

3.4 Система упражнений на текстовые алгебраические задачи.

3.5 Система упражнений на уравнения, неравенства и их системы как средство обучения учащихся решению математических задач.

3.6 Интеграция алгебраического и геометрического методов как принцип обучения решению математических задач.

3.7 Организация и проведение эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретико-методологические основы обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода»

Изменения во всех сферах жизни, связанные с демократизацией общества, нашли свое естественное отражение и в системе образования. Реализация современной государственной образовательной политики требует пересмотра содержания образования и всей методической системы обучения в соответствии с требованием времени. Исходной основой образовательного процесса является деятельность ученика, определяющая особенности отношений между участниками учебно-воспитательного процесса. В то же время тестирование по итоговой аттестации выпускников средней общеобразовательной школы предусматривает обязательный единый государственный экзамен (ЕГЭ) в России и единое национальное тестирование (ЕНТ) в Казахстане по математике для выпускников всех профилей по единым экзаменационным контрольно-измерительным материалам. Эти материалы заданы в деятельностной форме (через решение задач) и включают задания повышенного и высокого уровней трудности. Проведение итоговой аттестации в форме ЕГЭ в России и ЕНТ в Казахстане является обязательным для всех средних учебных заведений, возрастет актуальность как научно-теоретических исследований, посвященных роли, функциям и месту задач в обучении математике, так и разработки эффективных технологий, реализующих различные варианты обучения решению математических задач. Не менее важной проблемой остается создание конкретных учебных материалов и методических рекомендаций, позволяющих гарантированно достигать цели, стоящей перед современным школьным математическим образованием.

Обучение математике в условиях современной школы предполагает формирование личности школьника как результата обучения, воспитания и развития средствами учебного предмета математики. Более того, эффективность обучения математике в целом определяется тем, насколько учащиеся научились решать задачи, в той или иной степени входящие в школьную математическую программу. Одним из компонентов обучения учащихся решению математических задач является формирование предметных умений и навыков. Обще дидактические и психологические основы формирования умений и навыков в различных аспектах исследованы в работах Ю. К. Бабанского, Д. Н. Богоявленского, П. Я. Гальперина, Л. В. Занкова, Е. Н. Кабановой-Меллер, Н. А. Менчинской, А. Н. Леонтьева, Д. Б. Эльконина и других. В этих работах изложены определения и трактовки понятий «умение» и «навык», их взаимодействие и процесс формирования. Однако, в рассмотрении этих вопросов нет единой точки зрения. Спорным является вопрос о первичности и взаимодействии умений и навыков.

Для обучения учащихся решению математических задач имеет значение содержание задач и последовательность их решения учащимися, способы их решения и доля активности, самостоятельности и инициативы ученика в процессе такого решения. Для достижения высоких результатов в обучении математике ученик должен приобрести большой опыт решения математических задач. Но если он оставлен наедине с задачей без всякой помощи извне или если эта помощь недостаточна, польза от этой задачи может быть минимальной. Если же помощь учителя, наоборот, чрезмерна, то оказывается нереализованной собственная познавательная потребность школьника. Эта достаточно сложная методическая проблема до сих пор полностью не решена ни в теоретическом, ни в сугубо практическом плане, поэтому основное внимание в исследовании уделяется вопросам организации совместной деятельности учителя и учащихся при работе над задачей, возможностям адекватного управления этим процессом, правильности постановки вопросов учащимся. Перечисленные вопросы, касающиеся обучению учащихся решению математических задач, мы исследуем на основе деятельностного подхода. Деятельностный подход позволяет результат науки и соответствующие этому подходу компоненты представить в качестве лишь одного компонента, аспекта «деятельностной» концепции науки, включающей и другие аспекты и компоненты: субъект, объект, средства, операции, потребности, цели, условия деятельности. Кроме того, сама научная деятельность разделяется на научно-исследовательскую, ориентированную на приобретение нового знания, научно-организационную, осуществляющую руководство, управление наукой, научно-информационную и т. д. Наука как деятельность по производству новых научных знаний и их использованию в различных сферах социальной практики функционирует как целое в единстве своих компонентов и видов деятельности. Применение деятельностного подхода позволяет, наряду с субъектом и объектом познания, выделить и другие реально существующие компоненты, выявить зависимость включения компонентов от аспекта рассмотрения. Вычленение основных элементов познавательной деятельности позволяет рассматривать научную деятельность как взаимодействие составляющих ее компонентов, а процесс познания - как определенный познавательный цикл, начиная от потребности и кончая результатом познания, удовлетворяющим эту потребность. Деятельностный подход дает возможность наиболее полного исследования процесса познания и плодотворного изучения интеграционных процессов в науке.

В основе нашего исследования находится понятие "деятельность", то есть активность человека, характеризуемая предметом, потребностью, мотивом, целями и условиями их достижения, действиями и операциями. В педагогике деятельностный подход наиболее четко обозначен в работах Ю. К. Бабанского и Г. И. Щукиной. Так, Ю. К. Бабанский выделяет в деятельности три компонента: организационно-действенный, стимулирующий и контрольно-оценочный. В соответствии с перечисленными компонентами он выделил три группы методов обучения: а) методов организации и осуществления учебно-познавательной деятельности; б) методов стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности; в) методов контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.

Психологи (В. В. Давыдов, В. П. Кузьмина, А. Н. Леонтьев и др.) свои усилия направляют на исследование учебной деятельности. По их мнению, учебную деятельность составляют учебные задачи, учебные действия и действия контроля и оценки. Существенной характеристикой учебной задачи, отмечает В. В. Давыдов, служит овладение школьниками теоретически обоснованным способом решения некоторого класса конкретно-частных задач. Например, к учебной следует отнести задачу обучения учащихся решению математических задач. Решение учебной задачи происходит посредством следующих учебных действий:

- преобразование ситуации для обнаружения всеобщего отношения рассматриваемой системы;

- моделирование выделенного отношения в предметной, графической и знаковой форме;

- преобразование модели отношения для изучения его свойств в чистом виде;

- выделение и построение серии конкретно-частных задач, решаемых общим способом;

- контроль за выполнением предыдущих действий;

- оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи.

В методике обучения математике использование деятельностного подхода заметно в исследованиях конца шестидесятых и начала семидесятых годов. Первым его попытался раскрыть в своих работах в начале семидесятых годов А. А. Столяр, писавший, что «технология деятельностного подхода не есть предписание алгоритмического типа, наоборот, она открывает широкие возможности для творческого поиска учителя и развития творческих способностей учащихся». Анализ работ ученого показывает, что сущность деятельностного подхода в обучении математике заключается в обучении учащихся «деятельности по приобретению математических знаний, способам рассуждений, применяемых в математике; создание педагогических ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия учащимися математических фактов, их доказательств, решений задач».

Проблема деятельностного подхода в обучении математике исследуется в работах В. И. Крупича, О. Б. Епишевой. Опираясь на психологические положения учебной деятельности, авторы данных исследований осуществляют попытку выделения приемов учебной деятельности в обучении математике и разработки методики их формирования, где многие аспекты проблемы обучения в контексте учебной деятельности раскрыты поверхностно. В работе В. И. Крупича важным является то, что в ней просматривается идея деятельностной природы знаний. Так, среди приемов учебной деятельности по усвоению математических понятий отражены такие приемы, как: прием определения понятия, прием приведения контрпримеров, прием подведения под понятие и т. д. Например, прием определения понятия составлен действиями:

1) назвать определяемое понятие;

2) указать родовое понятие;

3) перечислить видовые отличия понятия.

В основном, перечисленные действия носят воспроизводящий характер.

Наиболее перспективным к деятельностному подходу на современном уровне представляется теория профессора Г. И. Саранцева. Ученый выделяет деятельностный подход как важный компонент методологии обучения математике, наряду с диалектикой и системным анализом. Его используют в трех смыслах. Деятельностный подход соотносят с обучением школьников способам рассуждений, самостоятельному открытию фактов, их доказательств, решений задач и т. д. Деятельностный подход видят в выделении совокупности действий, адекватных понятию, теореме, методам решения задач. И, наконец, сущность деятельностного подхода мы видим в реализации деятельностной природы знания, которая является сущностью гуманитаризации образования. При этом актуальность исследования проблемы обучения учащихся математике определяется современной тенденцией гуманизации и гуманитаризации обучения как одного из основных направлений реформы математического образования, где основным средством организации этой деятельности являются математические задачи.

Различными аспектами этой проблемы занимались как отечественные, так и зарубежные ученые. Теория обучения учащихся решению задач получила широкое развитие под влиянием работ американского ученого Д. Пойа. Формирование эвристических приемов в теории и методике обучения математике - предмет исследований А. К. Артемова, Г. Д. Балка, М. Б. Балка, В. И. Крупича, Л. М. Фридмана и др. Отдельным сторонам проблемы задач (функции задач, построение конкретных систем задач, использование задач как средства обучения математике и т. д.) посвящены исследования Г. А. Балла, Я. И. Груденова, В. В. Давыдова, И. В. Егорчен-ко, Т. А. Ивановой, Е. С. Канина, Л.С. Капкаевой, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича, М. Р. Леонтьевой, К. И. Нешкова, Г. И. Саранцева, М. А. Родионова, А. А. Столяра, Л. М. Фридмана и других. Однако все эти авторы в своих работах исследуют этапы формирования знаний, умений и навыков учащихся, определяют их ведущие качества и критерии сформированное™. Необходимость разрешения многочисленных диалектических противоречий, наиболее общим среди которых является противоречие между объективными требованиями общественного развития в переориентации школьного математического образования с традиционной информационно-программной позиции на гуманистическую, предполагающую постановку ученика в роль субъекта учебного процесса, и неготовности к такой переориентации массовой школы послужила выбору актуальной темы исследования, которая заключается в нахождении и систематизации путей и средств совершенствования обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода и особенностями традиционной методики обучения учащихся средней общеобразовательной школы.

Указанное противоречие находит свое отражение в ряде других, более частных противоречий, разрешение которых составляет основную проблему исследования:

- противоречие между насущной необходимостью проведения целенаправленной работы по формированию математической деятельности учащихся с учетом данных различных наук и отсутствием единой теоретической концепции такого формирования применительно к обучению математике;

- противоречие между необходимостью учета при рассмотрении необходимого компонента учебной деятельности особенностей математического содержания и стремлением значительной части методистов ограничиться лишь общепедагогическим аппаратом;

- противоречие между осознанием большинством деятелей в области математического образования необходимости рассмотрения проблемы формирования приемов учебной деятельности школьников в процессе обучения решению задач как специальной методической задачи и наблюдающимся «растворением» этой задачи в ряде смежных проблем, ограничивающим возможности ее использования лишь разработкой ситуативных стимулирующих факторов;

- противоречие между стремлением авторов современных школьных учебников и пособий по математике в максимально возможной степени задействовать разнообразно значимые в учебном отношении методические приемы и отсутствием общепризнанной критериальной базы для оценки их эффективности и целесообразности использования;

- противоречие между признанием большинством учителей большой побудительной силы самого математического содержания и фактическим доминированием внешних по отношению к этому содержанию познавательных механизмов у учащихся.

Учитывая выделенные противоречия, и, обосновав актуальность темы исследования, сформулируем проблему следующим образом: каковы ведущие тенденции, структура, классификация и функции обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода? Решение этой проблемы и будет составлять цель исследования, которая состоит в научном обосновании теоретико-методологических основ обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода и разработке методики обучения.

Объектом исследования является процесс обучения математике в средней общеобразовательной школе, а его предметом — методическая система обучения учащихся решению математических задач.

Гипотеза исследования. Если разработать теоретико-методологические основы обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода, определить структуру, классификацию и функции задач, выделить совокупность действий, адекватных содержанию, и на этой основе разработать методику обучения решению школьных математических задач, то это позволит повысить результативность обучения решению математических задач в средней общеобразовательной школе, а её внедрение в практику приведёт к успешности в обучении учащихся математике в школе.

Теоретическая концепция работы, ставшая закономерным итогом творческого переосмысления и конкретизации результатов исследований учебной деятельности, познавательно-поисковых процессов (П. К. Анохин, А. К. Маркова, А. М. Матюшкин, Ж. Пиаже, Г. И. Саранцев, Р. X. Шакуров, А. Ф. Эсаулов и др.), а также методологических основ методической науки (Г. А. Балл, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, А. М. Пышкало, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, В. И. Рыжик и др.) включает в себя следующие основные положения:

1. Теоретический материал каждого года обучения, каждой главы, каждого параграфа и пункта в параграфе - каждой структурной единицы в учебнике - определяет только содержательную сторону задачи: тот объект, те его свойства, те его отношения, о которых идет речь в теории. Реальный подбор задач направляется не только содержанием определенной темы, но его соответствием поставленным целям учебника. С другой стороны, задача, предлагаемая в реальном обучении, имеет адресат и идет от учителя. Трактовка обучения как процесса управления приводит к рассмотрению ситуации, в которую необходимо входит и учитель, и ученик. При этом весьма велико многообразие возможных вариантов деятельности учителя и достаточно сильно различаются в своей учебной деятельности ученики. В результате задача в математике должна учитывать требования, идущие от самой математики как научной дисциплины, ее трактовки автором теоретического текста, современных педагогических, дидактических и методических мировоззрений, а также практики её преподавания. Эти требования многочисленны, неупорядочены, порой противоречивы и меняются со временем.

2. Применение деятельностного подхода к обучению учащихся решению математических задач потребовало в данном исследовании конструирование модели «Учитель <-> Ученик Задача Система задач Учитель». Для ее создания было проделано следующее:

- обобщены понятия «задача», «система задач»;

- построена система задач (сборник задач) с учетом принципа целостности;

- определены содержание и структура приемов обобщения решения математических задач;

- на основе методологии системного подхода разработаны приемы учебной деятельности учащихся, ориентированные на реализацию принципов деятельностного подхода, которые раскрыты приемом принятия учебной задачи; приемом построения системы подзадач, решаемых общим способом; приемом поиска решения математических задач; приемом осуществления контроля за процессом решения учебной задачи; приемом оценки результата решения учебной задачи;

- выявлены внутренние структуры математических задач (сложность), что является эффективным средством построения системы задач, обладающих свойством структурной полноты;

- выделены требования к структуре системы задач, к содержанию задач, входящих в систему и к особенностям их формулировки.

3. Системная модель: «Учитель Ученик Задача <-» Система задач Учитель», анализ ее взаимосвязей является эффективными не только при подборе задач, но и при анализе уже созданного сборника задач. Иначе говоря, не только составление сборника, но и его возможное улучшение определяется, в первую очередь, тем, насколько точна системная модель, насколько полно проведен анализ взаимосвязей подсистемы этой модели, насколько адекватно выделены методические задачи, порожденные этим анализом, насколько точно найдены общие положения для их решения и насколько удачно найдены конкретные воплощения этих положений.

4. Основным механизмом формирования обучения учащихся решению задач по математике является соотнесение и дальнейшая интеграция в ходе учебного процесса ситуативных мотивационных факторов, рассматриваемых в качестве проекций на школьное содержание базовых смыслов математической деятельности.

5. Внедрение особенностей реализации указанной модели в состав основных закономерностей функционирования всей методической системы обучения математике предполагает коррекцию структуры этой системы через включение в нее ученика как субъекта обучения с последующим пересмотром роли и значения взаимосвязей между компонентами данной системы с точки зрения их соответствия индивидуальным особенностям и уровню развития потребностей ученика.

Цель, предмет и гипотеза исследования определяют его основные задачи:

1. Определить систему методических принципов, детерминирующих работу по формированию учебной деятельности учащихся в процессе обучения решению математических задач в контексте деятельностного подхода.

2. Определить основные предметно-содержательные факторы, регулирующие процесс поисково-математической деятельности, и выяснить возможность их соотнесения для обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода.

3. Обосновать и разработать методическую систему обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода.

4. Скорректировать состав и структуру методической системы обучения решению математических задач, разработать и апробировать методическое обеспечение ее эффективного функционирования в контексте деятельностного подхода.

5. Определить теоретико-методологические основы исследования проблемы обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода.

6. Уточнить классификацию задач, способствующих развитию умений и навыков творческого подхода к их решению.

7. Подготовить методические рекомендации для учителей по обучению решению математических задач в контексте деятельностного подхода.

К научно-теоретическим предпосылкам, составляющим методологическую основу исследования, относятся:

- деятельностный подход как методология научного исследования (А. К. Артемов, В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, А. В. Запорожец, В. П. Зинченко, Ю. М. Колягин, А. Н. Леонтьев, Е. И. Лященко, Г. И. Саранцев, В. И. Крупич, А. А. Столяр, Д. Б. Эльконин и др.);

- системный подход, основы которого заложены в трудах Э. Г. Юдина, П. К. Анохина, В. П. Кузьмина, В. М. Садовского, М. И. Сетрова, А. И. Уемова и др.; а возможности реализации в методических исследованиях рассмотрены в работах Г. И. Саранцева, В. А. Гусева, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича, А. X. Назиева и др.;

- концепции учебной мотивации (В. Т. Асеев, В. А. Иванников, Е. П. Ильин, В. И. Ковалев, В. Т. Леонтьев, А. К. Маркова, М. В. Матюхи-на, А. Т. Маслоу, Р. С. Нешков, К. Роджерс, М. А. Родионов и др.), а также основные психолого-педагогические и методические положения использования задач в курсе математики средней общеобразовательной школы и обучения их решению (Г. А. Балл, Л. Л. Гурова, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. И. Саранцев, В. А. Тестов, Р. А. Утеева, Л. М. Фридман и др.);

- методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле следующих направлений: гуманитаризации и гуманизации математического образования, лич-ностно-ориентированного обучения математике (А. В. Гладкий, Г. В. Дорофеев, В. А. Гусев, Т. А. Иванова, А. Г. Мордкович, А. X. Назиев, В. В. Орлов, Н. С. Подходова, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова и др.), работы отечественных ученых математиков и методистов, в которых раскрываются роль и значение математических задач для образования, воспитания и развития учащихся (А. Д. Александров, Г. А. Балл, В. Г. Болтянский, В. В. Гнеденко, С. Н. Дорофеев, Л. С. Капкаева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Л. Д. Кудрявцев, Н. И. Мерлина, Г. И. Саранцев, Р. А. Утеева и др.); индивидуализации и дифференциации обучения (Г. Д. Глейзер, В. А. Гусев, Г. Л. Луканкин, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, Р. А. Утеева и др.);

- документы: Всемирная декларация об образовании для XXI века (Болонский процесс), Законы Российской Федерации и Республики Казахстан «Об образовании», ГОСО РФ и РК «Средняя общеобразовательная школа. Основные положения», Закон РК «О подготовке и издании учебников и учебно-методических комплектов для общеобразовательных школ».

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической и научнометодической литературы по теме исследования;

- изучение опыта работы отечественной и зарубежной школ по проблемам теории задач;

- анализ организации процесса преподавания математики в средней общеобразовательной школе, наблюдения за педагогической деятельностью учителей и учебно-познавательной деятельностью учащихся;

- проведение педагогических измерений (анкетирование, интервьюирование, анализ продуктов учебной деятельности школьников, тестирование);

- обобщение собственного опыта работы автора в школе и вузе;

- эксперимент по проверке эффективности обучения учащихся решению математических задач;

- статистическая обработка результатов эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- на основе комплексного исследования философских, психолого-педагогических и предметно-методических предпосылок создана целостная теоретическая концепция обучения учащихся решению задач по математике в контексте деятельностного подхода, в которой потребностная сфера ученика рассматривается как необходимый компонент методической системы обучения математике;

- в рамках названной концепции выработаны оригинальные методические подходы к обучению учащихся решению математических задач, реализации практической направленности школьного математического образования, смысловому анализу предметного математического текста;

- с принципиально новых позиций определены классификация, функции задач и структура обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода;

- разработана концепция системы задач школьного курса, учитывающая связи задач с современными тенденциями в образовании, с теоретическим текстом учебника, с деятельностью учителя и ученика, на основе этой концепции сформулированы общие требования к структуре системы, к содержанию и к особенностям формулировки задач.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

- разработанная концепция обучения решению математических задач в средней общеобразовательной школе в контексте деятельностного подхода позволяет, с одной стороны, теоретически переосмыслить и обобщить частные результаты методических исследований, с другой, осуществить естественную с точки зрения особенностей предметного математического содержания интеграцию результатов психолого-педагогических исследований учебной деятельности с методической наукой, обеспечивающей реализацию нового направления совершенствования школьного математического образования:

- получены научные представления об обучении учащихся решению математических задач, определённые на основе единства составляющих его компонентов (логического, эвристического, мотивационного, эстетического, эмоционально-волевого, операционно-действенного, информационного).

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные теоретико-методологические основы обучения учащихся решению математических задач, являясь методическим базисом обучения математике в средней общеобразовательной школе, могут быть учтены авторами программ обучения математике в школе и в университетах с педагогической направленностью, а также реализованы авторами школьных учебников и учебных пособий в теории и методике обучения математике; на лекциях в системе повышения квалификации учителей и преподавателей математики, математических факультетов педагогических вузов и университетов; соискателями для дальнейших исследований по теории задач.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается методологической обоснованностью теоретических положений, опорой на основные принципы деятельностного и системного подходов целостность, иерархичность, структурность, непрерывность), реализующих целевую направленность поставленных задач, с учетом современных достижений в теории и практике методики обучения математике, комплекса методов педагогического исследования, адекватных его задачам, положительными итогами проведённого эксперимента.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась в ходе систематической работы с учителями казахстанских школ на базе областного института повышения квалификации, городского научно-методического центра, на научно-практических семинарах и курсах повышения квалификации; при организации преподавания математики в школах, гимназиях гг. Алматы и Тараза, а также в сельских школах Алмаатин-ской и Жамбылской областей Республики Казахстан; при работе со студентами на занятиях по методике обучения математике, практикума по решению математических задач, спецкурсах и спецсеминарах.

Теоретические позиции проверялись в процессе выступлений на международных научных конференциях в городах: Фрунзе (1990), Москва (1994), Гулистан (1996), Алматы (1998-2006), Семей (2001), Тараз (20012012), Пенза (2001), Новосибирск (2001), Пермь (2001), Астана (2002), Саранск (2006),Тольятти(2007-2011), Курган (2009), Соликамск(2012), Ти-располь(2009), Орехово-Зуево (2007-2009); на Герценовских чтениях (С.Петербург - 1992, 1993); на Валихановских чтениях (Кокшетау - 2001, 2002); на семинаре слушателей ФПК кафедры методики преподавания математики МПГУ (Москва - 1993, 1996, 2009); на межрегиональных и межвузовских конференциях (Саранск - 1994, Талдыкорган - 1997, Алматы - 1997-2006, Шымкент - 2001, Павлодар - 2002, Атырау - 2003); постоянно действующем республиканском семинаре «Дидактика высшей и средней школы» (Алматы 1998-2010), на учебно-методических и августовских семинарах учителей Атырауской, Алматинской, Жамбылской, Павлодарской и Южно-Казахстанской областей (1997-2011), а также на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики

Мордовского государственного педагогического института (Саранск -1993-1996, 2005-2011). Внедрение научных результатов осуществлялось также посредством монографии, учебных пособий и статей (общий объём более 70 п. л.).

Выбор методов исследования определялся в соответствии с характером решаемых задач и спецификой изучаемых фактов и явлений.

Основные этапы организации и проведения исследования

Экспериментальная работа по проблеме обучения решению математических задач осуществлялась нами в разных регионах Республики Казахстан, а именно, в школах городов Алматы, Тараза, а также в районных и сельских школах Алматинской, Жамбылской областей Республики Казахстан. В эксперименте участвовали 50 школ, 2752 учащихся и 75 учителей-предметников (1988-2012 гг.). Исследование проходило в естественных школьных условиях без нарушения хода учебного процесса, предусмотренного существующей школьной программой. Процесс исследования осуществлялся в три этапа.

Констатирующий этап (1988-1997 гг.) был посвящен изучению научно-методической, нормативно-программной и учебно-методической документации, также выявлялся уровень сформированности знаний и умений школьников при традиционном обучении, разработке стратегии исследования.

На втором этапе (1997-2006 гг.) изучался школьный опыт формирования приёмов учебной деятельности учащихся на уроке в процессе обучения математике. Выполнен анализ более 500 уроков. Проведено анкетирование среди учащихся и сделан его анализ. Выпущены пособия и проведена их апробация в ряде школ Республики Казахстан.

Выполнен структурный анализ математических задач по теме исследования, что позволило выявить основные недостатки системы задач. Уточнялась эффективность действия известного в педагогике принципа педагогической направленности через внедрение элементов технологии обучения в различные формы занятий и результативность такого обучения.

На завершающем этапе (2006-2012 гг.) ставился контрольный эксперимент. Была окончательно сформулирована тема исследования, проводилась работа по обобщению, систематизации и экспериментальной проверке эффективности действия технологии обучения, изданию монографии. Проводилось оформление диссертационного исследования и формировались научно-обоснованные рекомендации по теме исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Теоретическая концепция системы задач школьного учебника математики, которая заключается в применении деятельностного подхода, создании системной модели, определяемой, в первую очередь, связями задач:

- с современными тенденциями в образовании;

- с теоретическим текстом учебника;

- с деятельностью учителя в процессе обучения математике;

- с деятельностью ученика в процессе изучения математики.

2. Совершенствование предметной математической деятельности учащихся осуществляется по трем направлениям: информационной, управляющей и координационной. Реализация первого из этих направлений заключается в обеспечении преемственности ситуативных и содержательно-смысловых факторов, второе состоит в согласовании формирующихся подструктур мышления (когнитивное), а третье - в ориентации на отражение в индивидуальном опыте прежде всего обобщенных способов учебной деятельности, способствующее расширению субъективного диапазона свободно выбираемых учеником траекторий учебного поиска. Работа по реализации указанных направлений должна исходить из достигнутого тем или иным учеником уровня развития его мотивационной сферы, что предполагает наличие соответствующего критериального аппарата. В настоящем исследовании такой аппарат разработан применительно к различным составляющим учебной математической деятельности (поисковой, эстетической) с учетом особенностей протекания актов целеобразования и смыслообразования, проявляемых при реализации этих составляющих в ходе учебного процесса.

3. Методическую основу концепции формирования учебной деятельности в процессе обучения математике составляют принципы: обеспечения языковой парадигмы, эвристической основы обучения, вариативности, открытости, адекватного контроля, рассматриваемые в качестве ориентиров при определении характера работы по «восхождению» школьников по «лестнице уровней».

4. Комплексный подход к проблеме теории задач позволяет обобщить исследования различных ее аспектов и наметить новые пути в улучшении методики использования задач в обучении математике средней общеобразовательной школы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Папышев, Алпыс Абдешович

Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. Односторонний подход к проблеме теории задач, характерный для исследователей, не позволяет выделить всю совокупность теоретических положений, составляющих научную основу методики организации задач. Такая основа может быть создана лишь при комплексном подходе к этой проблеме, рассматривая процесс использования и выполнения задач как систему, состоящую из целей выполнения задач, содержания задач, их структуры, умственной деятельности учащихся, организационных форм выполнения задач. Следует изменить и само представление о задачах. Последнее в обучении математике есть многоаспектное явление (Г. И. Саранцев), выступающее способом организации учебно-познавательной деятельности учащихся и управления ею; носителем действий, адекватных содержанию обучения математике; средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков; формой проявления методов обучения; средством связи теории с практикой. В работе обоснована и раскрыта концепция исследования, основанная на представлении о задачах как о многоаспектном явлении, функционирующем в процессе обучения математике как системе. Такой подход позволил открыть такие теоретические положения, использование которых приводит к лучшим результатам в обучении математике, что и подтверждает гипотезу исследования.

2. В исследовании нами осуществлен анализ понятия «задача» на трех уровнях: методологическом, теоретическом и методическом. На методологическом уровне понятие «задача» раскрыто на основе деятельност-ного подхода, системного анализа и диалектического подхода. Философский уровень позволил рассматривать задачу как сложную систему, состоящую из заданной и решающей подсистем, каждая из которых может быть представлена в качестве самостоятельной системы. На теоретическом уровне понятие «задача» и процесс ее решения раскрыты в современной научной, психолого-педагогической и методической литературе. На методическом уровне обоснована сущность понятия «задача» как дидактической категории, которая является условием и результатом усвоения знаний, средством формирования понятий и развития мышления.

Выполнен анализ понятия «решение задачи», представляющей собой деятельность от принятия обучаемым задачи до завершения ее решения, получения результата, его обсуждения и анализа.

3. На основе анализа специфики реализации теории учебной деятельности к процессу обучения учащихся решению математических задач разработаны приемы учебной деятельности учащихся, ориентированные на реализацию деятельностного подхода. К ним относятся: прием принятия учебной задачи; прием аналитико-синтетического поиска решения математических задач; прием построения системы подзадач, решаемых общим способом; прием осуществления контроля за процессом решения учебной задачи; прием оценки результата решения учебной задачи.

4. В результате обобщения точек зрения различных исследователей по теории задач в процессе обучения математике, а также анализа рассматриваемого этапа решения ряда математических задач выделены и обоснованы его классификации и функции, реализация которых в процессе обучения математике в основной школе позволяет повысить его эффективность.

5. В соответствии с основным понятием теории укрупнения дидактических единиц - «дидактическая единица», в работе в качестве дидактической единицы, подвергаемой укрупнению, выступает действие как структурный компонент методов решения задач по математике, в частности по геометрии. Поэтому обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц предполагает динамическое развитие методов, достигаемое через укрупнение действий, адекватных этим методам, и их совокупностей.

6. Понимание обучения учащихся решению математических задач как информационного процесса позволило уточнить содержание этого вида деятельности тремя сложными совокупными действиями: извлечение информации (обучение как процесс воспроизведения), оперирование ею, привлечение эвристической информации. С этих позиций обучения учащихся решению математических задач выступает в единстве логической, эвристической и интуитивной составляющих.

7. Теоретически и экспериментально установлено, что деятельность учащихся на заключительном этапе работы с задачей проходит две стадии, названные нами рефлексивной и преобразующей. Каждая из них включает в себя определенные блоки действий, адекватных заключительному этапу решения задачи. Так, рефлексивная стадия состоит из осмысления условия задачи, осмысления поиска и хода решения, осмысления результата решения задачи. Преобразующую стадию составляют: формулирование и решение новых задач на основе частичного изменения условия, применения методов познания, а также поиск новых способов решения задач.

8. Разработанный в диссертации системный тип ориентировки в методике обучения решению математических задач в контексте деятельност-ного подхода, позволяющий фиксировать момент принятия учениками задачи, является существенным методическим приемом, обеспечивающим эффективное обучение решению математических задач в средней школе.

Сказанное позволяет считать, что систематическая организация целенаправленной работы с математической задачей оказывает существенное влияние на качество обучения математике в основной школе, способствует приобщению учеников к исследовательской, творческой деятельности, реализуя тем самым образовательный, развивающий и воспитательный потенциал обучения математике. Таким образом, подтверждена верность выдвинутой гипотезы и решены задачи исследования.

Автором внесен определенный вклад в разработку обучения учащихся решению математических задач: выявлены определенные закономерности решения задач; выявлены действия, адекватные умению анализировать условие и требование задачи; выявлены закономерности влияния последовательности выполнения задач на умственную деятельность; выявлены роль и место задач в формировании творческого мышления, пространственных представлений; разработаны конкретные системы учебных задач, построенные с учетом принципа целостности.

Исследования по теории и методике обучения решению задач, выполненные видными учеными-методистами Ю. М. Колягиным, В. И. Кру-пичем, Г. И. Саранцевым и другими, а также автором данной работы, взаимно дополняют друг друга. Взаимосвязь и взаимообусловленность полученных в этих исследованиях результатов является основой эффективной методики обучению решению школьных математических задач. Можно утверждать, что разработана теория и методика обучения учащихся решению школьных математических задач в контексте деятельностного подхода, которая обогащает теорию и методику развивающего обучения математике в средней общеобразовательной школе.

Проведенное исследование не претендует на исчерпывающее научное описание всех аспектов проектирования и реализации психологии обучения, ориентированных на формирование социально зрелой и профессионально компетентной личности. Предложенный теоретический и практический материал может быть рекомендован при изучении технологии обучения конкретным предметам как в плане углубления исследований, затронутых нами, так и разработки новых, связанных с изменяющейся социально - педагогической ситуацией.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Папышев, Алпыс Абдешович, 2012 год

1. Абрамова, О. Ю. Педагогические основы совершенствования содержания школьного образования (на примере школьного математического образования) / О. Ю. Абрамова: дис. канд. пед. наук. Владикавказ, 2000.- 163 с.

2. Абремский, Б. А. Формирование приемов решения планиметрических задач на вычисление в процессе анализа их решения / Б.А. Абремский: дисс. канд. пед. наук. М.: МГПИ, 1990. - 190 с.

3. Абульханова-Славская, К. А. Мысль в действии / К. А. Абульха-нова-Славская. М.: Политиздат, 1968. - 208 с.

4. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики / Ж. Адамар. М.: Сов. радио, 1970. - 152 с.

5. Александров, А. Д. О геометрии / А. Д. Александров // Математика в школе. 1980. - №3. - С. 9-11.

6. Александров, И. Д. Геометрия для 9-10 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изучением математики / И. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. М.: Просвещение, 1993. - 265 с.

7. Алексеев, Н. Т. Познавательная деятельность при формировании осознанного решения задач / Н. Т. Алексеев: автореф. дисс. канд. пед. наук. М.: МГПИ, 1975. - 25 с.

8. Алимов, Ш. А. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 9-10 кл. сред, школы / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин. М.: Просвещение, 1985. -304 с.

9. Анохин, П. К. Общая теория функционирования систем организма // Процесс биологической и медицинской кибернетики / П. К. Анохин. -М.: Медицина, 1974. С. 52-110.

10. Анохин, П. К. Проблема принятия решения в психологии и физиологии / П. К. Анохин. М.: Наука, 1976. - С. 7-16.

11. Анохин, П.К. Теория отражения и современная наука о мозге / П. К. Анохин. М.: Знание, 1970. - 46 с.

12. Аргунов, Б. И. О некоторых путях и средствах воспитательных функций школьного курса математики: Преподавание геометрии в 9 10 классах / Б. И. Аргунов. - М.: Просвещение, 1980. - 224 с.

13. Артемов, А. К. Обучение математике во втором классе. Программа развивающего обучения: Пособие для учителя / А. К. Артемов. -Пенза, 1996.- 115 с.

14. Артемов, А. К. Развивающее обучение математике в начальных классах: Пособие для учителя / А. К. Артемов. Самара: СГПУ, 1995. -119с.

15. Артемов, А. К. Состав и методика формирования геометрических умений школьников / А. К. Артемов: дисс. д-ра пед. наук. М.: НИИСиМО АПН СССР, 1975. - 40 с.

16. Артемов, А. К. Учебные задачи в обучении математике / А. К. Артемов // Начальная школа. 1994. - №9. - С. 54-59.

17. Артемьева, М. А. Формирование прогностического умения учащихся при изучении алгебры и начала анализа в средней школе / М. А. Артемьева: дисс. канд. пед. наук. СПб., 1994. - 221 с.

18. Асауляк, Г. В. Разработка единых требований к проверке школьных знаний на основе классификации ошибок учащихся (исследование на материале курса математики) / Г. В. Асауляк: дисс. канд. пед. наук. М.: МГПИ, 1974.-24 с.

19. Асмус, В. Ф. Проблемы интуиции в философии и математике / В. Ф. Асмус. -М.: Мысль, 1965.-312 с.

20. Атрощенко, С. А. Теория и методика обучения студентов педвуза методом изображений геометрических фигур в контексте упражнения дидактических единиц / С. А. Атрощенко: дисс. канд. пед. наук. Саранск: МГПИ, 1998.- 184 с.

21. Афанасьев, В. Г. Общество: системность, познание, управление / В. Г. Афанасьев. М.: Политиздат, 1981. - 432 с.

22. Бабанский, Ю. К. Избранные педагогические труды / Ю. К. Бабанский. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

23. Базисный учебный план: Приказ об утверждении базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации. М.: Просвещение, 2005. - 52 с.

24. Базовая программа и примерное тематическое планирование уроков математики в 5 11 классах общеобразовательных школ Республики Казахстан. - Алматы: АНПК, 2005. - 43 с.

25. Балашов, Ю. В. Тестовые задания по алгебре для 9 класса / Ю. В. Балашов, Ю. М. Балашова. М.: Просвещение, 1998. - 225 с.

26. Балк, Г. Д. О привитии навыков эвристического мышления / Г. Д. Балк, М. Б. Балк // Математика в школе. 1985. - №2. - С. 55-60.

27. Балк, Г. Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики / Г. Д. Балк // Математика в школе. 1969. -№5.-С. 21-28.

28. Балк, Г. Д. Поиск решения / Г. Д. Балк, М. Б. Балк. М.: Просвещение, 1983. - 143 с.

29. Балл, Г. А. Основы теории задач (система основных понятий; психолого-педагогический аспект) / Г. А. Балл: автореф. дисс. д-ра пед. наук. Москва, 1991. - 50 с.

30. Балл, Г. А. Теория учебных задач / Г. А. Балл. М.: Педагогика, 1990.- 168 с.

31. Бевз, В. Г. Методические основы построения систем стереометрических упражнений / В. Г. Бевз: автореф. дисс. канд. пед. наук. Киев, 1990.- 16 с.

32. Березанская, Е. С. Методика арифметики для учителя средней школы: Переработанное, 5-е издание / Е. С. Березанская. М.: Учпедгиз, 1955.-С. 393-515.

33. Березина, JI. Ю. О воспитательных возможностях обучения математике / JI. Ю. Березина, Л. О. Денищева. М.: Просвещение, 1998. - С. 38-51.

34. Бескин, H. M. О некоторых основных принципах преподавания математики / H. М. Бескин // Математика в школе. 1985. - №1. - С. 87-90.

35. Беспалько, В. П. Слагаемые педагогической технологии / В. П. Беспалько. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

36. Блинов, В. М. Эффективность обучения / В. М. Блинов. М.: Педагогика, 1976. - 191 с.

37. Блонский, П. П. Избранные педагогические и психологические сочинения. Т. 1 / П. П. Блонский. М.: Педагогика, 1979. - 304 с.

38. Богоявленский, Д. Н. Психология усвоения знаний в школе / Д. Н. Богоявленский. -М.: Педагогика, 1959. 347 с.

39. Боданская, О. Я. Совершенствование методов проверки знаний учащихся: Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе / О. Я. Боданская. М.: Педагогика, 1980. - С. 81-83.

40. Болтянский, В. Г. Анализ-поиск решения задачи / В. Г. Болтянский // Математика в школе. 1974. - №7. - С. 15-19.

41. Борсуковский, Б. А. Систематизация и обобщение знаний учащихся в курсе физики выпускного класса / Б. А. Борсуковский: автореф. дисс. канд. пед. наук. Челябинск. - 1984. 20 с.

42. Большая Советская Энциклопедия / гл. ред. А. М. Прохоров. -3-е изд. М.: Сов. энц. - 1978., Т. 24 - 575 с. Т. 30 - 600 с.

43. Брадис, В. М. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие для студентов педагогических институтов / гл. ред. А. И. Маркушевич. 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1951. - 503 с.

44. Брушлинский, А. В. Проблемы психологии субъекта / А. В. Брушлинский. М.: Педагогика, 1994. - 191 с.

45. Буева, JI. П. Человек: деятельность и общение / JI. П. Буева. -М.: Мысль, 1978.-216 с.

46. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бус-ленко. 2-е изд. - М.: Наука, 1978. - 400 с.

47. Бухарова, Г. Д. Теоретико-методологические основы обучениярешению физических задач студентов вуза / Т. Д. Бухарова: дисс. д-ра. пед. наук. Челябинск, 1996. - 274 с.

48. Валович, Е. С. Решение задач как средство реализации межпредметных связей физики с другими естественно-научными предметами: Методические рекомендации для студентов и учителей школ / Е.С.Валович. Челябинск. - ЯГПИ. - 1983. - 19 с.

49. Великина, П. Я. Задачи для систематического повторения геометрии в школе / П. Я. Великина. Ярославль: ЯГПИ, 1959. - 95 с.

50. Верзилин, Н. М. Об определении классификации и методов обучения / Н. М. Верзилин // Сов. педагогика. 1957. - №8. - С. 77-85.

51. Викол, В. А. Развитие исследовательских способностей школьников к воспитанию соответствующих качеств мышления в процессе обучения математике: Воспитание учащихся в процессе изучения основ наук / В. А. Викол. М., 1977. - С. 51-52.

52. Виленкин, Н. Я. Алгебра и математический анализ для 10-11 кл.: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварц-бурд. М.: Просвещение, 1993. - 220 с.

53. Виленкин, Н. Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты / Н. Я. Виленкин // Математика в школе. 1988. - №4. - С. 5-12.

54. Виноградова, JI. В. О задачах на составление уравнений / JI. В. Виноградова // Математика в школе. 1994. - №5. - С. 8-9.

55. Виноградова, JI. В. Развитие мышления учащихся при обучении математики: Пособие по спецсеменару / JI. В. Виноградова. Петрозаводск: Карелия, 1989. - 171 с.

56. Войшвилло, Е. К. Понятие / Е. К. Войшвилло. М.: МГУ, 1967.-286 с.

57. Войшвилло, Е. К. Понятие как форма мышления: Логико-гносеологический анализ / Е. К. Войшвилло. М.: МГУ, 1989. - 283 с.

58. Волков, А. М. Деятельность: структура и регуляция: Психологический анализ / А. М. Волков. М.: МГУ, 1987. - 216 с.

59. Володарский, В. Е. Система задач как средство повышения эффективности обучения физике в средней школе / В. Е. Володарский: дисс. канд. пед. наук. Москва, 1979. - 239 с.

60. Волхонский, А. И. К методике обучения решению задач / А. И. Волхонский // Математика в школе. 1993. - №5. - С. 10-12.

61. Воробьева, Н. Д. Формирование познавательной активности учащихся в процессе решения геометрических задач / Н. Д. Воробьева: ав-тореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1981. - 16 с.

62. Выготский, Л. С. Собрание сочинений. В 6 т. Т. 2: Мышление и речь / Л. С. Выготский. М.: Педагогика, 1984. - 227 с.

63. Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка / П. Я. Гальперин. М.: Просвещение, 1985. - 185 с.

64. Гальперин, П. Я. Психология мышления и учения о поэтапном формировании умственных действий: Исследование мышления в советской психологии / П. Я. Гальперин. М.: Наука, 1966. - С. 236-277.

65. Гальперин, П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий: Психологическая наука в СССР / П. Я. Гальперин. -М.: АПН РСФСР, 1959. 599 с.

66. Ганчев, И. За математические задачи / И. Ганчев. София, 1971. -С. 11-12.

67. Ганчев, И. Описание решений некоторых задач на языке математической логики: Роль и место задач в обучении математике / И. Ганчев. Выпуск 1.-М.: Педагогика, 1973. - С. 103-116.

68. Гончаров, В. С. Зависимость стратегии поиска решения от типа мышления // В. С. Гончаров // Вопросы психологии. 1984. - №4. - С. 132136 с.

69. Гончаров, Н. К. Дифференциация и индивидуализация образования и воспитания в современных условиях / Н. К. Гончаров. М.: 1971.24 с.

70. Горобец, Т. К. Особенности формирования у учащихся стратегии решения задач / Т. К. Горобец: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1970.-23 с.

71. Горский, Д. П. Вопросы абстракции и образование понятий / Д. П. Горский. М.: АН СССР, 1961. - 35 с.

72. Горяев, Ю. А. Развитие творческой деятельности учащихся при обучении математике в средней школе в системе укрупнения дидактических единиц / Ю. А. Горяев: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1997. -16 с.

73. Государственные общеобразовательные стандарты среднего образования Республики Казахстан. Алматы: РОНД, 2002. - С. 112-131.

74. Готман, Г. Э. Вариации задачи о квадрате и вписанном в нем треугольнике / Г. Э. Готман // Математика в школе. 1991. №2. - С. 26-28.

75. Готман, Г. Э. Задача одна решения разные / Г. Э. Готман, 3. А. Скопец. - М.: Просвещение, 2000. - 156 с.

76. Грабарь, М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

77. Груденев, Я. И. Психология подсказывает методике / Я. И. Гру-денев, А. М. Середа, В. И. Середа // Математика в школе. 1978. - №3. -С. 26-30.

78. Груденев, Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики / Я. И. Груденев. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

79. Губа, С. Г. Варьирование задач на доказательство как средство активизации математической деятельности учащихся и развитие у них интереса к предмету / С. Г. Губа: дисс. канд. пед. наук. Ярославль, 1972. -167 с.

80. Гурова, Л. Л. О соотношении формальных и эвристических компонентов в решении задач / Л. Л. Гурова // Вопросы психологии.1968.-№2.-С. 80-90.

81. Гурова, Л. Л. Психологический анализ решения задач / Л. Л. Гурова. Воронеж: ВГУ, 1976. - 327 с.

82. Гурова, Л. Л. Структурные особенности эвристических процессов и условия их формирования как продуктивных компонентов решения задач / Л. Л. Гурова // Вопросы психологии. 1968. - №4. - С. 71-82.

83. Гуртовой, А. В. Разработка методов и средств управления решением алгебраических задач для автоматизированных систем обучающих систем / А. В. Гуртовой: дисс. канд. пед. наук. Москва, 1987. - 252 с.

84. Гусев, В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе / В. А. Гусев: автореф. дисс. д-ра пед. наук. Москва, 1990. - 39 с.

85. Давыдов, В. В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов / В. В. Давыдов. М.: Педагогика, 1972. - 424 с.

86. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения / В.В.Давыдов. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

87. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов.- М.: ИНТОР, 1996.-544 с.

88. Данилов, М. А. К вопросу о методах обучения в школе / М. А. Данилов // Советская педагогика. 1956. - №10. - С. 87-101.

89. Данилова, Е. Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач / Е. Ф. Данилова. М.: Учпедгиз, 1961. - 143 с.

90. Демидова, Т. Е. Теория и практика решения текстовых задач: Пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Т. Е. Демидова, А. П. Тонких. М.: Академия, 2002. - 288 с.

91. Деятельность: теории, методология, проблемы. М.: Политиздат, 1990.-368 с.

92. Диалектика познания сложных систем / отв. ред. В. С. Тюхтин.- М.: Мысль, 1988. 320 с.

93. Дидактика современной школы: Пособие для учителей / Ред-кол.: В. А. Онищюк и др. Киев: Рад. шк., 1987. - 351 с.

94. Дидро, Д. Избранные философские произведения / Д. Дидро. -СПб.: Философская библиотека, 1913.-317 с.

95. Дорофеев, Г. В. О составлении циклов взаимосвязанных задач / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. 1983. - №6. - С. 34-39.

96. Дорофеев, С. Н. Решение геометрических задач векторным методом / С. Н. Дорофеев. М.: МПУ, 2000. - 75 с.

97. Дронова, Н. Т. Контроль за деятельностью на уроках математики: Оптимизация процесса обучения математике / Н. Т. Дронова. М.: НИИ школ РСФСР, 1978. - С. 73-83.

98. Дункер, К. Процесс решения задач / К. Дункер, О. Кречевский. М.: Прогресс, 1965. - С. 242-255.

99. Епишева, О. Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике / О. Б. Епишева: дисс. д-ра. пед. наук. М.: MILL У, 1999. - 460 с.

100. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности / О. Б. Епишева, В. И. Крупич. -М.: Просвещение, 1990. 128 с.

101. Ерохина, М. Н. Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии / М. Н. Ерохина: дисс. канд. пед. наук. М.: МПГУ, 1999. - 278 с.

102. Есипов, Б. П. Педагогика: Пособие для педагогических училищ / Б. П. Есипов. М.: Просвещение, 1967. - 414 с.

103. Ефимов, Е. И. Решатели интеллектуальных задач / Е. И. Ефимов. М.: Наука, 1982. - 320 с.

104. Журавлева, О. Н. Теория и методика обучения доказательству в курсе планиметрии средней школы / О. Н. Журавлева: автореф. дисс. канд. пед. наук. Саранск, 1996. - 16 с.

105. Загвязинский, В. И. Методология и методика дидактическогоисследования / В. И. Загвязинский. М.: Педагогика, 1982. - 160 с.

106. Загвязинский, В. И. О современной трактовке дидактических принципов / В. И. Загвязинский // Советская педагогика. 1978. - №10. -С. 66-72.

107. Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: Сборник / Ред. кол.: Е. И. Лященко и др. Л.: ЛГПИ, 1985. -141 с.

108. Зазнобина, Н. П. Особенности процесса теоретического обобщения при системном типе ориентировки в предмете (на примере алгебраических задач на составление уравнений) / Н. П. Зазнобина: автореф. дисс. канд. пед. наук. М.: МГПИ, 1987. - 16 с.

109. Зайкин, М. И. Хрестоматия по методике математики: Обучение через задачи / М. И. Зайкин, С. В. Арюткина. Арзамас: АГПИ, 2005. -300 с.

110. Зайцева, Г. Д. Развитие навыков стереометрических задач / Г. Д. Зайцева // Математика в школе. 1981. - №5. - С.34-36.

111. Закон Республики Казахстан «Об образовании». Астана: Акорда, 2000. - 70 с.

112. Занков, Л. В. Избранные педагогические труды / Л. В. Занков. М.: Новая школа, 1996. - 432 с.

113. Зинченко, В. П. Проблемы психологии развития / В. П. Зин-ченко // Вопросы психологии. 1992. - №3. - С. 50-60.

114. Зинченко, В. П. Психологические основы педагогики: Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова / В. П. Зинченко. М.: Гардарики, 2002. -431 с.

115. Зинченко, В. П. Цели и ценности образования / В. П. Зинченко // Педагогика. 1997. - №5. - С. 12-17.

116. Зорина, Л. Я. Системность качество знаний / Л. Я. Зорина. -М.: Знание, 1976.-64 с.

117. Зыкова, В. И. О диагностике умственного развития школьников / В. И. Зыкова. М.: Педагогика, 1975. - 125 с.

118. Иванова, Т. А. Варьирование математических задач как средство развития интеллектуальных способностей учащихся: Развитие учащихся в процессе обучения математике: Сборник / редкол.: Т. А. Иванова и др. Н. Новгород: НГПИ, 1992. - С. 6-22.

119. Иванова, Т. А. Гуманитаризация математического образования / Т. А. Иванова. Н. Новгород, 1998. - 206 с.

120. Изаак, Д. Ф. Возникновение новых задач при исследовании задач по геометрии / Д. Ф. Изаак // Математика в школе. 1987. - №6. - С. 62-65.

121. Изаак, Д. Ф. Поиски решения, исследование и обобщение задач по геометрии / Д. Ф. Изаак // Математика в школе. 1998. - №2. - С. 83-87.

122. Ильина, Т. А. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических институтов / Т. А. Ильина. М.: Просвещение, 1984. - 496 с.

123. Ильина, Т. И. Системно-структурный подход к исследованию педагогических явлений: Результаты новых исследований в педагогике / Т. И. Ильина. М.: НИИ ОП, 1977. - С. 3-18.

124. Ильсов, И. И. Система эвристических приемов решения задач / И. И. Ильсов. М.: РОУ, 1992. - 140 с.

125. Инке, X. Методика осуществления поиска решения геометрической задачи в условиях дифференцированного изучения математики в школах Южной Кореи / X. Инке: дисс. канд. пед. наук. М.: Ml И У, 1998. -195 с.

126. Кабанова-Меллер, Е. И. Учебная деятельность и развивающее обучение / Е. И. Кабанова-Меллер. М.: Знание, 1981. - 96 с.

127. Кабанова-Меллер, Е. И. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся / Е. И. Кабанова-Меллер. -М.: Просвещение, 1968. 288 с.

128. Калинкина, Т. М. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения геометрии в средней школе / Т. М. Калинкина: автореф. дисс. канд. пед. наук. Саранск, 1995. - 16 с.

129. Калмыкова, 3. И. Проблемы диагностики умственного развития учащихся / 3. И. Калмыкова. М.: Педагогика, 1975. - 207 с.

130. Калмыкова, 3. И. Психологические принципы развивающего обучения / 3. И. Калмыкова. М.: Знание, 1979. - 48 с.

131. Канин, Е. С. Заключительный этап решения учебных задач: Пособие для учителей / Е. С. Канин, Ф. Ф. Нагибин. М.: Просвещение, 1982.-С. 131-138.

132. Канин, Е. С. Развитие темы задачи / Е. С. Канин // Математика в школе. — 1991. — №>3. — С. 8-12.

133. Канин, Е. С. Учебные математические задачи: Учебное пособие / Е. С. Канин. Киров: ВГТУ, 2003. - 191 с.

134. Капкаева, JI. С. Интеграция алгебраического и геометрического методов при обучении математике в школе: учеб. пособие / JI. С. Капкаева. Саранск, 2003. - 179 с.

135. Капкаева, Л. С. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании / Л. С. Капкаева. Мор-дов. гос. пед. ин-т. Саранск, 2004. - 287 с.

136. Кассель-проект под руководством профессора Д. Бержеса: Сборник / Редкол.: Д. Бержес и др. Лондон, 2002. - 19 с.

137. Козелецкий, Ю. Психологическая теория решений / Ю. Козе-лецкий. М.: Прогресс, 1979. - 504 с.

138. Колмогоров, А. Н. Алгебра и начала анализа: Учеб. пособие для 9 10 кл. сред. шк. / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамова, Б. Е. Вейц и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 1993. - 275 с.

139. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике: в 2-х частях / Ю. М. Колягин. -М.: Просвещение, 1977. -Ч. 1. 110 с. Ч. 2 - 144 с.

140. Колягин, Ю. М. Математические задачи как средство обученияи развития учащихся средней школы / Ю. М. Колягин: автореф. дисс. д-ра пед. наук. Москва, 1977. - 55 с.

141. Колягин, Ю. М. Методические проблемы применения задач в обучении математике / Ю. М. Колягин // Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей / сост. О. А. Боковнев. М.: Просвещение, 1982.-С. 116-123.

142. Колягин, Ю. М. Общее понятие задачи в кибернетическом и системно-психологическом аспекте и его приложении в педагогике математики: Сборник / Редкол.: Ю. М. Колягин и др. М.: НИИШ, 1973. - С. 11-36.

143. Корнилова, Т. В. Мотивационная регуляция принятия решений / Т. В. Корнилова, И. И. Каменев, О. В. Степаносова // Вопросы психологии.-2001,-№6.-С. 55-65.

144. Королев, Ф. Ф. Системный подход и возможности его применения в педагогических исследованиях / Ф. Ф. Королев // Советская педагогика. 1970. -№9. - С. 103-115.

145. Костюк, Г. С. Категория задачи и ее значение для психолого-педагогических исследований / Г. С. Костюк // Вопросы психологии. -1977.-№3,-С. 24-30.

146. Краевский, В. В. Дидактический принцип как структурный элемент научного обоснования обучения / В. В. Краевский // Принципы обучения в современной педагогической теории и практики: Материалы межвуз. науч. конф., г.Челябинск. Челябинск, 1985. - С. 3-12.

147. Краевский, В. В. Процесс обучения и его закономерности: Дидактика средней школы / В. В. Краевский, И. Я. Лернер. М.: Просвещение, 1982.-С. 129-179.

148. Краснянская, К. А. Изучение математической подготовки учащихся средней школы / К. А. Краснянская: автореф. дисс. канд. пед. наук. -Москва, 1972.-25 с.

149. Креславская, О. А. Система задач как средство развития математического мышления учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики / О. А. Креславская: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1999.- 16 с.

150. Крупич, В. И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК / В. И. Крупич. М.: МГПИ, 1985. - 118 с.

151. Крупич, В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В. И. Крупич: дисс. д-ра пед. наук. М.: МГПИ, 1992.-395 с.

152. Крупич, В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Монография / В. И. Крупич. М.: Прометей, 1995. - 166 с.

153. Крыговская, А. С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии / А. С. Крыговская // Математика в школе. 1966. - №6. - С. 19-30.

154. Кудрявцев, Т. В. Психология технического мышления: Процесс-способы решения технических задач / Т. В. Кудрявцев. М.: Педагогика, 1975.-304 с.

155. Кузнецова, Е. В. Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов в обучении математике / Е. В. Кузнецова: дисс. канд. пед. наук. Москва, 1998. - 212 с.

156. Кузнецова, JI. И. Эвристики в структуре решения геометрических задач / JI. И. Кузнецова // Методологические знания как основа развивающего обучения математике: Сборник / Редкол.: Т. А. Иванова и др. -Н.Новгород: НГПУ, 1995. С. 48-63.

157. Кузьмин, И. А. Социокультурный системный подход к истокам в образовании: Перекрестки эпох. Т. 1 / И. А. Кузьмин. М.: Педагогическая школа бизнеса, 1997. - С. 50-71.

158. Кулютин, Ю. Н. Эвристические методы в структуре решений / Ю. Н. Кулютин. М.: Педагогика, 1970. - 231 с.

159. Курант, Р. Что такое математика? пер. с англ. / Р. Курант, Г. Роббинс. М: Просвещение, 1967. - 559 с.

160. Лагунов, А. Ю. Методика использования электронных таблиц при решении школьных математических задач / А. Ю. Лагунов: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1997. - 16 с.

161. Лазарев, В. С. Системное развитие школы / В. С. Лазарев. -М.: Педагогическое общество России, 2002. 304 с.

162. Лакатос, И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы: пер. с англ. И. Н. Веселовского / И. Лакатос. -М.: Наука, 1967. 152 с.

163. Ланда, Л. Л. О формировании у учащихся общего метода мыслительной деятельности при решении задач / Л. Л. Ланда // Вопросы психологии. 1993. -№3. - С. 14-27.

164. Леднев, В. С. Содержание образования: Сущность, проблемы, структура / B.C. Леднев. М.: Педагогика, 1995. - 352 с.

165. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность / А. Н. Леонтьев. М.: Политиздат, 1975. - 304 с.

166. Леонтьев, А. Н. Проблемы развития психики / А. Н. Леонтьев. -М.-.МГУ, 1972.-575 с.

167. Леонтьев, А. Н. Психологические механизмы мотивации учебной деятельности: Учеб. пособие / А. Н. Леонтьев. Новосибирск: НГПИ, 1987.-92 с.

168. Леонтьева, М. Р. Самостоятельные работы на уроках алгебры: Кн. для учителей / М. Р. Леонтьева. М.: Просвещение, 1978. - 64 с.

169. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения / И. Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981. 186 с.

170. Лернер, И. Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть / И Я. Лернер. М.: Знание, 1978. - 47 с.

171. Лернер, И. Я. Процесс обучения и его закономерности / И. Я. Лернер. М.: Знание, 1980. - 96 с.

172. Лордкипанидзе, Д. О. Принципы, организация и методы обучения / Д. О. Лордкипанидзе. М.: Учпедгиз, 1957. - 172 с.

173. Лунина, Л. С. Методика использования геометрического метода при обучении решению задач в курсе алгебры 6-8 классов / Л. С. Лунина: дисс. канд. пед. наук. Л.: ЛГПИ, 1989. - 230 с.

174. Лурье, М. В. Задачи на составление уравнений / М. В. Лурье, Б. И. Александров. М.: Наука, 1990. - 96 с.

175. Ляпин, С. Е. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / С. Е. Ляпин. М.: Просвещение, 1965. - 743 с.

176. Лященко, Е. И. Задачи с дидактическими функциями в 4 5 классах / Е. И. Лященко // Математика в школе. - 1974. - №1. - С. 12-15.

177. Лященко, Е. И. Методика обучения математике в 4 5 классах / Е. И. Лященко, А. А. Мазаник. - Минск: Народная Асвета, 1975. - 222 с.

178. Мазаник, А. А. Рациональное решение задач и примеров по математике: Кн. для учителей / А. А. Мазаник. Минск: Народная Асвета, 1968.- 144 с.

179. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учеб. для 7 кл. и школ с углубленным изучением математики / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. М.: Мнемозина, 2004. - 272 с.

180. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учеб. для 7 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. М.: Просвещение, 2004. - 240 с.

181. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учеб. для 8 кл. и школ с углубленным изучением математики / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. М.: Мнемозина, 2004. - 367 с.

182. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учеб. для 8 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. М.: Просвещение, 2004. - 212 с.

183. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учеб. для 9 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. М.: Просвещение, 2004. - 224 с.

184. Макарычев, Ю. Н. Первые уроки алгебры в 4 классе / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. С. Муравин // Математика в школе. 1972.2.-С. 9-12.

185. Манцаев, H. Г. Система упражнений на составление задач учащимися как средство повышения эффективности обучения математике в 5-6 классах / Н. Г. Манцаев: автореф. дисс. канд. пед. наук. СПб, 1993. -16 с.

186. Маркова, А. К. Пути исследования мотивации учебной деятельности школьников / А. К. Маркова // Вопросы психологии. 1980. -№5. - С. 47-59.

187. Маркова, А. К. Формирование мотивации учения / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. М.: Просвещение, 1990. - 192 с.

188. Мартынова, О. А. Из опыта обучения по системе УДЕ / О. А. Мартынова / Начальная школа. 1993. - №4. - С. 29-31.

189. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкин. М.: Педагогика, 1972. - 196 с.

190. Махмутов, М. И. Проблемное обучение: Основные виды теории / М. И. Махмутов. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

191. Медеуов, Е. У. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобр. школы / Е. У. Медеуов, Б. Б. Баймуханов, К. Базаров. Алматы: Атамура, 2004. - 208 с.

192. Менчинская, Н. А. Интеллектуальная деятельность при решении арифметических задач: Известия АПН РСФСР / Н. А. Менчинская. -Москва, 1946. С. 99-134.

193. Менцисс, Я. Я. О подготовке учащихся к составлению уравнений / Я. Я. Менцисс // Математика в школе. 1973. - №2. - С. 37-39.

194. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Я. Луканкин, В. Я. Саннинский, 2-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

195. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов / А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килика и др.: сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. 336 с.

196. Методологический анализ оснований математики / Редкол. Ф. Китчер и др. М.: Наука, 1988. - 175 с.

197. Методология и методы педагогического исследования / Я. Скалкова, Ф. Бацик, 3. Илус, Я. Скалка. Педагогика, 1989. - 222 с.

198. Методы педагогических исследований / В. И. Журавлев, Г. П. Ников, M. Н. Скаткин и др.: под ред. А. И. Пискунова и Г. В. Воробьева: ИМИ общей педагогики АПН СССР. М.: Педагогика, 1979. - 255 с.

199. Мишин, В. И. К методике обучения решению геометрических задач / В. И. Мишин. М.: МИПК, 1993. - 56 с.

200. Мишин, В. И. Учитесь обучать решению геометрических задач /В. И. Мишин. -М.: МИПК, 1993.-56 с.

201. Нешков, К. И. Функции задач в обучении / К. И. Нешков, А. Д. Семушин // Математика в школе. 1971. №3. - С. 4-7.

202. Монахова, Т. В. О функции задач в обучении алгебре: Сб. трудов науч. работников // НИИ школ МП РСФСР. М.: Просвещение, 1976. -С. 54-63.

203. Мостовой, А. И. Различные способы доказательства в курсе геометрии восьмилетней школы: Кн. для учителей / А. И. Мостовой. М.: Просвещение, 1965. - 103 с.

204. Назиев, А. X. Гуманитарно-ориентированное преподавание математике в общеобразовательной школе / А. X. Назиев. Рязань: РИРО, - 1999.

205. Ньюэлл, А. Процессы творческого мышления: Психология мышления / А. Ньюэлл, Дж. Шоу, Г. А. Саймон. М.: Прогресс, 1965. -530 с.

206. Огородников, И. Т. Педагогика / И. Т. Огородников. М.: Просвещение, 1973. - 320 с.

207. Ожегов, С. И. Словарь русского языка / под общ. ред. Н. Ю. Шведовой. 15-е изд., испр. и доп. - М.: Русский язык, 1988. - 750 с.

208. Оконь, В. Процесс обучения: Учебник / В. Оконь. М.: Просвещение, 1962. - 323 с.

209. Окунев, А. А. Углубленное изучение геометрии в 8-м классе: Кн. для учителя / А. А. Окунев. -М.: Просвещение, 1986. 175 с.

210. Окунев, А. А. Уроки одной задачи / А. А. Окунев. // Математика в школе. 1981. - №6. - С. 22-25.

211. Ольбинский, И. Б. Методика обучения учащихся старших классов рефлексивному исследованию математических задач / И. Б. Ольбинский: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 2002. - 18 с.

212. Ольбинский, И. Б. Развитие задачи / И. Б. Ольбинский // Математика в школе. 1998. - №2. - С. 15-16.

213. Организация контроля знаний учащихся в обучении математике: Кн. для учителей / сост. 3. Г. Барчугова, Ю. Ю. Батий. М.: Просвещение, 1980.-96 с.

214. Основы психологии развивающего обучения математике: Учеб. пособие / Редкол.: Т. А. Иванова, Е. Н. Перевощикова. Н. Новгород: НГПУ, 1997. - 137 с.

215. Паладян, К. А. Формирование приемов моделирования у младших школьников в процессе обучения решению текстовых арифметических задач / К. А. Паладян: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1999.- 16 с.

216. Папышев, А. А. Организация учебной деятельности при обучении алгебре / А. А. Папышев, А. Кенеш // Поиск. -2000. №6. - С. 122126.

217. Папышев, А. А. «Логарифмдер» так;ырыбындагы есептерд1 шыгарту кезшде бипмд1 жуйелеу / А. А. Папышев // Информатика, физика, математика. 2001. - №5. - С. 2-5.

218. Папышев, A. A. Edicational task-generalized aim of edugation activity / А. А. Папышев // Новые образовательные технологии в вузе: теория и практика: Сб. матер, междунар. дистанц. науч. конф., г. Туркестан:1. Туран, 2006.-С. 215-217.

219. Папышев, A. A. School mathematical task as complex object / А. А. Папышев // Десять лет реформ на постсоветском пространстве: ожидания, результаты, перспективы: Сб. матер, междунар. конф., г.Алматы. -Алматы: Туран, 2001. С. 298-301.

220. Папышев, А. А. Виды задач в школьном курсе математики / А. А. Папышев // Вестник Кзылординского государственного Университета: Математика. 2001. -№1. - С. 126-128.

221. Папышев, А. А. Внешнее и внутреннее строение задачи / А. А. Папышев // Качество школьного образования: состояние, тенденции, перспективы: Сб. трудов междунар. науч. конф. г.Алматы. Алматы: КАО, 2000.-С. 85-88.

222. Папышев, А. А. Два подхода к решению математических задач / А. А. Папышев // Современное образование в Казахстане: состояние и пути реформирования: Сб. матер, междунар. науч. конф., г.Тараз. Тараз: ТарГУ, 2001.-С. 131-134.

223. Папышев, А. А. Диалектический метод познания как ориентировочная основа действия при решении математических задач/ А. А. Папышев // Университетское образование и регионы: Сб. трудов междунар. науч. конф., г.Пермь. Пермь: ПГУ, 2001. - С. 253-255.

224. Папышев, А. А. Изучение свойств показательной функции в школе / А. А. Папышев // Наука в учебном процессе: Сб. матер, науч. конф., г.Алматы. Алматы: КазПИ, 1990. - С. 113-116.

225. Папышев, А. А. Инновационные технологии в решении задач / А. А. Папышев // Новые информационные технологии в университетском образовании: Сб. трудов междунар. науч. конф., г.Новосибирск. Новосибирск: НГУ, 2001. - С. 7-10.

226. Папышев, А. А. Контроль и оценка хода учебной деятельности учащихся по решению задач / А. А. Папышев // Среднее образование в XXI веке: состояние и перспектива развития: Сб. трудов междунар. науч.конф., г.Астана. Астана: КАО, 2002. - С. 229-232.

227. Папышев, А. А. Математическая задача основа проблемного обучения / А. А. Папышев // ХАЛЬЩ ТАЪЛИМИ (Народное образование Узбекистана). - 2002. - №6. - С. 120-122.

228. Папышев, А. А. Математическая задача подсистема системы школьных задач / А. А. Папышев // Бшм • Образование. - 2004. - №5. - С. 11-14.

229. Папышев, А. А. Математическая задача как предмет изучения в методической подготовке учителя / А. А. Папышев // Вестник Минобразования и науки НАН РК. 2001. - №2. - С. 73-75.

230. Папышев, А. А. Математическая задача как средство интеграции в различных аспектах умственной деятельности / А. А. Папышев // Интеграция образования. 2006. - №3. - С. 50-54.

231. Папышев, А. А. Метод обучающих задач в преподавании математики / А. А. Папышев // Дидактика высшей и средней школы: Матер, республ. шк-семинара, г.Алматы. Алматы: АГУ, 1999. - С. 92-95.

232. Папышев, А. А. Методические основы обучения решению математических задач в средней школе: Учеб. пособие / А. А. Папышев, А. Е. Абылкасымова. Алматы: Комплекс, 2004. - 125 с.

233. Папышев, А. А. О методологии и методике построения системы математических задач / А. А. Папышев, А. Е. Абылкасымова // Высшая школа Казахстана. 2001. - №3. - С. 36-39.

234. Папышев, А. А. О теоретическом и методическом построении системы математических задач / А. А. Папышев // Вестник Минобразования и науки НАН РК. 2001. - №4. - С. 155-159.

235. Папышев, А. А. Обобщенный прием школьных математических задач / А. А. Папышев // Казахстан на пути к государственной независимости: история и современность: Сб. матер, междунар. науч. конф., г.Семипалатинск Семипалатинск, 2001. - С. 433-436.

236. Папышев, А. А. Обучение учащихся приемам поиска решениязадач / А. А. Папышев // Валихановские чтения 6. Том 2: Сб. матер, меж-дунар. науч. конф., г.Кокшетау. - Кокшетау: КГУ, 2001. - С. 121-124.

237. Папышев, А. А. Окушыларды оку ю-эрекетш калыптастырудагы есептердщ алатын орны / А. А. Папышев // Математика жэне физика.-2003.-№4.-С. 9-11.

238. Папышев, А. А. Основные методы решения трансцендентных уравнений и неравенств: Учеб. пособие для средних школ / А. А. Папышев. Ташкент: Уз НИИ ПН, 2002. - 137 с.

239. Папышев, А. А. Основные положения теории учебной деятельности / А. А. Папышев, А. Кабулова, Л. Жадраева // Проблемы стандартизации математического образования: междвуз. сб. науч. трудов, г.Алматы. Алматы: АТУ, 1999. - С. 78-81.

240. Папышев, А. А. Основные функции при решении задач / А. А. Папышев // ¥лт тагылымы. 2005. - №1. - С. 128-134.

241. Папышев, А. А. Основы систем математических задач / А. А. Папышев // Наука и школа. 2006. - №2. - С. 52-55.

242. Папышев, А. А. Поиск решения задач важнейший элемент творческого мышления учащихся / А. А. Папышев // Высшая школа Казахстана. - 2002. - №1. - С. 227-230.

243. Папышев, А. А. Приемы выявления степени сложности рациональных выражений / А. А. Папышев // Современные проблемы преподавания математики: Сб. науч. трудов междунар. науч. конф. «45-е Герце-новские чтения». СПб.: РПГУ, 1993. - С. 10-16.

244. Папышев, А. А. Проблема соотношения алгоритмических и неалгоритмических процессов поиска решения задач / А. А. Папышев // Научные труды ППС и аспирантов Mill'У: Естественные науки. М.: Прометей, 1995. - С. 92-96.

245. Папышев, А. А. Профессионализм педагогической деятельности учителя математики / А. А. Папышев // Наука в учебном процессе: Сб. трудов науч. конф. ППС и аспирантов КазПИ имени Абая, г.Алматы. -Алматы: КазПИ, 1992. С. 119-121.

246. Папышев, А. А. Процесс решения задач сложный процесс мышления / А. А. Папышев // Актуальные проблемы развития дунганского языка и литературы: Сб. трудов междунар. науч. конф., г.Алматы. - Алматы: Фонд Сорос-Казахстан, 2001. - С. 121-124.

247. Папышев, А. А. Пути повышения деятельности учащихся на уроках математики / А. А. Папышев // Совершенствование организационных форм обучения и МПМ: Сб. трудов междунар. науч. конф., г.Гулистан. Гулистан: ГПИ, 1996 - С. 73-78.

248. Папышев, А. А. Развитие математической культуры учащихся через систему задач / А. А. Папышев // Математическое моделирование механических систем и физических процессов: Сб. трудов междунар. науч. конф., г.Алматы. Алматы: АТУ, 2001. - С. 223-226.

249. Папышев, А. А. Развитие познавательной деятельности при обучении учащихся решению математических задач / А. А. Папышев // Ва-лихановские чтения 6. Том 12: Сб. матер, междунар. науч. конф.,г.Кокшетау. Кокшетау: КГУ, 2001. - С. 105-109.

250. Папышев, А. А. Развитие творческой активности в процессе преподавания математики / А. А. Папышев, А.Буленов // IX республиканская межвуз. науч. конф., г.Алма-Ата. Алма-Ата, 1989. - С. 188-192.

251. Папышев, А. А. Решение задач эффективная форма формирования математических задач / А. А. Папышев // Проблема методики преподавания: Сб. трудов междунар. конф., г.Алматы. - Алматы: АИК, 2001. -С. 528-533.

252. Папышев, А. А. Решение задач как дидактическая основа обучения математике в школе / А. А. Папышев // Молодые ученые десятилетию независимости Казахстана: Сб. матер, междунар. науч. конф., г.Алматы. - Алматы: КазНТУ, 2001. - С. 437-441.

253. Папышев, А. А. Роль и место задач в формировании учебной деятельности учащихся / А. А. Папышев // Современное образование в Казахстане: состояние и пути реформирования: Сб. матер, междунар. науч. конф., г.Тараз. Тараз: ТарГУ, 2001. - С. 215-218.

254. Папышев, А. А. Система задач как предмет научного исследования / А. А. Папышев // Наука и школа. 2006. - №5. - С. 50-52.

255. Папышев, А. А. Система задач как средство организации урока в методической подготовке учителя / А. А. Папышев // Менеджмент в образовании. 2004. - №4. - С. 115-119.

256. Папышев, А. А. Способы проверки знаний и умений учащихся при изучении темы «Неравенства» в 9 классе / А. А. Папышев // Высшая школа и современность: сб. трудов межвуз. науч. конф., г.Бишкек. Бишкек: КГНУ, 2001. - С. 138-144.

257. Папышев, А. А. Структура и роль геометрической задачи в обучении геометрии / А. А. Папышев // Приоритетные направления развития системы образования и воспитания в XXI веке: Сб. трудов между нар. науч. конф., г.Шымкент. Шымкент: ЮКГУ, 2001. - С. 19-24.

258. Папышев, А. А. Структурный анализ математических задач/ А. А. Папышев, А. Кенеш // Поиск. 2001. - №1. - С. 141-146.

259. Папышев, А. А. Теоретическая модель системы математических задач / А. А. Папышев // Вестник Тамбовского Университета: Естественные науки. Т. 11. В. 3. 2006. -№3. - С. 347-351.

260. Папышев, А. А. Теоретико-методологические основы обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностно-го подхода: Монография / А. А. Папышев. Саранск: Референт. - 2007. -327 с.

261. Папышев, А. А. Учебная задача обобщенная цель учебной деятельности / А. А. Папышев // Актуальные проблемы вузовской науки:теория, методология, практика: Сб. трудов междунар. конф., г.Алматы. -Алматы: АИК, 2001. С. 536-541.

262. Папышев, А. А. Учебная задача основной компонент познавательной деятельности учащихся / А. А. Папышев // Вестник Кыргызского Государственного Национального Университета: Математика. - 2001. -№5.-С. 59-62.

263. Папышев, А. А. Учебная задача основной элемент учебной деятельности / А. А. Папышев // Высшая школа Казахстана. - 2001. - №6. -С. 40-45.

264. Папышев, А. А. Учебное действие основной элемент учебной деятельности в процессе решения задачи / А. А. Папышев // Казахстан и мировое сообщество: Сб. трудов междунар. науч. конф., г.Алматы. - Алматы: АИЖ, 2001. - С. 105-108.

265. Папышев, А. А. Учебное пособие к практическим занятиям по теории и методике обучения математике для студентов ФМФ / А. А. Папышев. Ташкент: Уз НИИ ПН, 2001. - 61 с.

266. Папышев, А. А. Философские признаки математической задачи / А. А. Папышев // Новые образовательные технологии в вузе: теория и практика: Сб. матер, междунар. дистанц. науч. конф., Г.Туркестан. Туркестан: Туран, 2006. - С. 215-217.

267. Папышев, А. А. Формирование приемов учебной деятельности учащихся старших классов в процессе обучения решению показательных и логарифмических уравнений и неравенств: Монография / А. А. Папышев. -Ташкент: Уз НИИ ПН, 2001.- 156 с.

268. Папышев, А. А. Формирование системы приемов поиска решения математических задач / А. А. Папышев // Казахстан и мировое сообщество: Сб. трудов междунар. науч. конф., г.Алматы. Алматы: АИЖ, 2001.-С. 108-110.

269. Папышев, А. А. Формирование творческой активности учащихся в процессе решения математических задач / А. А. Папышев // Поиск.-2001.-№4.-С. 143-146.

270. Папышев, А. А. Формирование умений и навыков у учащихся при изучении темы «Логарифмическая функция» / А. А. Папышев // Меж-вуз. науч. сб. ППС и аспирантов КазПИ имени Абая. Алматы: КазПИ, 1990. - С. 90-94.

271. Папышев, А. А. Школьная математическая задача как предмет исследования / А. А. Папышев // Педагогический менеджмент и прогрессивные технологии в образовании: Сб. матер, междунар. науч. конф., г.Пенза. Пенза: Приволжский дом знаний, 2001. - С. 27-31.

272. Педагогика: курс лекций / Редкол. Г. И. Щукина и др. М.: Просвещение, 1966. - 648 с.

273. Петровский, В. А. К психологии активности личности / В. А. Петровский // Вопросы психологии. 1975. - №3. - С. 26-38.

274. Пойа, Д. Как решить задачу: Кн. для учителей / Д. Пойа. М.: Учпедгиз, 1961.-207 с.

275. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа. М.: Наука, 1975. - 450 с.

276. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: Основные понятия, изучение и преподавание / Д. Пойа. М.: Наука, 1976. - 448 с.

277. Полонский, В. Б. Учимся решать задачи по геометрии / В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Киев: Магистр, 1996. - 256 с.

278. Понарин, Я. П. Задача одна решений много / Я. П. Понарин // Математика в школе. - 1992. - №1. - С. 15-16.

279. Пономарев, Я. А. Психология творчества / Я. А. Пономарев. -М.: Наука, 1976.-33 с.

280. Пономарев, Я. А. Фазы творческого процесса: Исследованиепроблем психологии творчества / Я. А. Пономарев. М.: Просвещение, 1983.-С. 3-26.

281. Регуш, Л. А. Развитие способностей прогнозирования в познавательной деятельности / Л. А. Регуш. Л.: ЛГПИ, 1983. - 84 с.

282. Репьев, А. В. Общая методика преподавания математики /

283. A. В. Репьев. М.: Просвещение, 1958. - 223 с.

284. Ржецкий, Н. Н. Деятельностный подход в дидактике / Н. Н. Ржецкий // Советская педагогика. 1983. - №5. - С. 79-81.

285. Родионов, М. А. Теория и методика мотиваций учебной деятельности школьников в процессе обучения математике / М. А. Родионов: дисс. д-ра пед. наук. Саранск, 2001. - 381 с.

286. Российская педагогическая энциклопедия. В 2 т. М.: БРЭ, 1999. - 1 Т. - 425 с. - 2 Т. - 447 с.

287. Рощина, Н. Л. О воспитании эстетического вкуса учащихся при решении планиметрических задача / Н. Л. Рощина // Математика в школе. 1997. - №2. - С. 4-7.

288. Рубинштейн, С. Л. О мышлении и путях его исследования / С. Л. Рубинштейн. -М.: ЭН СССР, 1958. 146 с.

289. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии / С. Л. Рубинштейн. М.: Педагогика, 1989. - 485 с.

290. Рузавин, Г. И. О природе математического знания: Очерки по методологии математики / Г. И. Рузавин. М.: Мысль, 1968. - 302 с.

291. Рузин, Н. К. Методика обучения и стимулирования поисковой деятельности учащихся по решению школьных математических задач: Учебное пособие / Н. К. Рузин. Горький: ТТПИ, 1989. - 80 с.

292. Рыбников, К. А. Введение в методологию математики / К. А. Рыбников. М.: МГУ, 1979. - 128 с.

293. Рыжик, В. И. Система задач школьного учебника геометрии /

294. B. И. Рыжик: автореф. дисс. д-ра пед. наук. СПб: РПГУ, 1993. - 56 с.

295. Садовский, В. Н. Основания общей теории систем: Логикометодоло-гический анализ / В. Н. Садовский. М.: Наука, 1974. - 276 с.

296. Садовский, В. Н. Основания общей теории систем: Логико-методологический анализ / В. Н. Садовский. М.: Наука, 1974. - 276 с.

297. Садовский, В. Н. Парадоксы системного мышления: Системные исследования / В. Н. Садовский. М.: Наука, 1972. - С. 133-146.

298. Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике / Г. И. Саранцев. Саранск: Кр. Октябрь, 2001. - 135 с.

299. Саранцев, Г. И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики / Г. И. Саранцев // Математика в школе. 1995. - №5. - С. 36-39.

300. Саранцев, Г. И. Дидактические аспекты исследования урока в школе / Г. И. Саранцев // Педагогика. 2006. - №1. - С. 32-39.

301. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе / Г. И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

302. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике на рубеже веков / Г. И. Саранцев // Математика в школе. 2000. - №7. - С. 2-5.

303. Саранцев, Г. И. Методическая подготовка будущего учителя в современных условиях / Г. И. Саранцев // Педагогика. 2006. - №7. - С. 61-68.

304. Саранцев, Г. И. Методология предметных методик обучения / Г. И. Саранцев // Педагогика. 2000. - №8. - С. 16-23.

305. Саранцев, Г. И. Методы познания как средство упорядочения геометрических задач / Г. И. Саранцев // Математика в школе. 1994. -№6. - С. 2-4.

306. Саранцев, Г. И. О методике обучения школьников поиску решения математических задач: Преподавание алгебры и геометрии в школе: Кн. для учителей / сост. О. А. Бокавнев. М.: Просвещение, 1982. - С. 123131.

307. Саранцев, Г. И. Решаем задачи на геометрические преобразования / Г. И. Саранцев. М.: АО «Столетие», 1997. - 192 с.

308. Саранцев, Г. И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе / Г. И. Саранцев: дисс. д-ра пед. наук. JL: ЛГПИ, 1987.-303 с.

309. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике / Г. И. Саранцев. М.: Просвещение, 2005. - 255 с.

310. Саранцев, Г. И. Формирование математических понятий в средней школе / Г. И. Саранцев // Математика в школе. 1988. - №6. - С. 27-30.

311. Саранцев, Г. И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики / Г. И. Саранцев. Саранск: МГПИ, 1998.- 160 с.

312. Саранцев, Г. И. Эстетическая мотивация в обучении математике / Г. И. Саранцев. Саранск: МГПИ, 2003. - 136 с.

313. Саранцев, Г. И. Эстетические мотивы продвигают решение задачи / Г. И. Саранцев, Е. Ю. Маганова // Математика в школе. 2002. -№7. - С. 27-30.

314. Саядян, М. К. Методическая система обучения студентов педвузов решению математических задач / М. К. Саядян: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1993. - 16 с.

315. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие / Г. К. Селевко. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

316. Семенов, Е. Е. Изучаем геометрию / Е. Е. Семенов. М.: Просвещение, 1987. - 257 с.

317. Сетов, М. И. Основы функциональной теории организации / M. М. Сетов. М.: Наука, 1972.- 164 с.

318. Ситникова, И. В. Формирование математических понятий в средней школе / И. В. Ситникова: дисс. канд. пед. наук. Киров: ВГПУ, 2000. - 174 с.

319. Слепкань, 3. И. Психолого-педагогические основы обучения математике / 3. И. Слепкань. М.: Просвещение, 1963. - 200 с.

320. Словарь иностранных слов: Редкол.: И. А. Каиров и др. М.: Рус. яз., 1984.-608 с.

321. Словарь логический: Редкол.: Н. И. Кондаков и др. М.: Наука, 1971.-656 с.

322. Степин, В. С. Теоретическое знание / В. С. Степин. М.: Прогресс, 2000. - 744 с.

323. Столяр, А. А. Педагогика математики / А. А. Столяр. Мн.: Вышейшая школа, 1986. - 424 с.

324. Столяр, А. А. Роль математики в гуманизации образования / А. А. Столяр // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 5-7.

325. Страчевский, Э. А. Составление задач по математике как средство активизации мыслительной деятельности учащихся (на материале 710 классов) / Э. А. Страчевский: дисс. канд. пед. наук. Петрозаводск, 1972.- 172 с.

326. Талызина, Н. Ф. Деятельностный подход к учению и программированное обучение: Психологические основы программированного обучения / Н. Ф. Талызина. М.: МГУ, 1984. - С. 187-199.

327. Талызина, Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения / Н.Ф.Талызина. М.: МГУ, 1969. - 134 с.

328. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н. Ф. Талызина. -М.: МГУ, 1975. 343 с.

329. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учеб. пособие / Редкол.: Т. А. Иванова и др. Н.Новгород: НГПУ, 2003. -320 с.

330. Тестов, В. А. Стратегия обучения математике / В. А. Тестов. -М.: Технологическая школа бизнеса, 1999. 304 с.

331. Тихомиров, О. Н. Эвристика как проблема психологии мышления: Психологические исследования / О. Н. Тихомиров. М.: МГУ,1968.-С. 87-100.

332. Токмазов, Г. В. Задачи динамического характера /Г. В. Токма-зов // Математика в школе. 1994. - №5. - С. 9-12.

333. Толлингерова, Д. Психология проектирования умственного развития детей / Д. Толлингерова. Прага: Роспедагенство, 1994. - 48 с.

334. Тулкибаева, Н. Н. Методические основы обучения учащихся решению задач по физике / Н. Н. Тулкибаева: дисс. д-ра пед. наук. Челябинск, 1993.-319 с.

335. Тыныбекова, С. Д. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки студентов технических вузов / С. Д. Тыныбекова: автореф. дисс. д-ра пед. наук. Алматы, 2001. - 49 с.

336. Уемов, А. И. Системный подход и общая теория систем / А. И. Уемов. М.: Мысль, 1978. - 272 с.

337. Философский энциклопедический словарь / Редкол.: JI. Ф. Иличев и др. М.: Сов. энциклопедия, 1983. - 840 с.

338. Фридман, JI. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач / Л. М. Фридман. М.: Педагогика, 1977. - 208 с.

339. Фридман, Л. М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся / Л. М. Фридман. М.: Просвещение, 1985. - 112 с.

340. Хазанкин, Р. Г. Кружковое занятие по теме «Трапеция» / Р. Г. Хазанкин. Учитель Башкирии. - 1990. - №7. - С. 35-39.

341. Хамраев, Ч. Деятельностный подход в процессе обучения решению планиметрических задач на вычисление / Ч. Хамраев: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1993. - 16 с.

342. Холодная, М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования / М.А.Холодная. Томск: Барс, 1997. - 172 с.

343. Цукарь, А. Я. Самостоятельная работа учащихся по решению и составлению задач как средства повышения качества знаний по математике / А. Я. Цукарь: автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1985. - 16 с.

344. Черепанова, Т. П. Обучение варьированию условия задачисредство активизации мыслительной деятельности учащихся / Т. П. Черепанова // Математика в школе. 1964. - №5. - С. 36-39.

345. Чошанов, М. А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения: Методическое пособие / М. А. Чошанов. М.: Народное образование, 1996.-160 с.

346. Чуприкова, Н. И. Умственное развитие и обучение: психологические основы развивающего обучения / Н. И. Чуприкова. М.: Столетие, 1995. - 192 с.

347. Шарич, М. Сетки помощницы / М. Шарич // Квант. - 2003. -№3. - С. 29-30.

348. Шатуновский, С. О. Методы решения задач прямолинейной тригонометрии / С. О. Шатуновский. -М.: Гос. изд-во, 1929. 128 с.

349. Шеварев, П. А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьников / П. А. Шеварев. М.: Учпедгиз, 1959. - 272 с.

350. Шевкин, А. В. Несколько способов решения одной задачи / А. В. Шевкин // Математика в школе. 1998. - №2. - С. 17-18.

351. Шохор-Троцкий, С. М. Методика арифметики для учителей начальных школ / С. М. Шохор-Троцкий. М.: Учпедгиз, 1915. - 78 с.

352. Шохор-Троцкий, С. М. Цель и средства преподавания низшей математики с точки зрения требований общего образования / С. М. Шохор-Троцкий. СПб, 1992. - 112 с.

353. Эвнин, А. Ю. Исследование математической задачи как средства развития творческих способностей учащихся / А. Ю. Эвнин: дисс. канд. пед. наук. Челябинск: ЮжУГУ, 2000. - 150 с.

354. Эрдниев, П. М. О постановке в университетах спецкурса по содержанию школьных учебников / П. М. Эрдниев // Математика в школе. -1981. -№5,- С. 34-36.

355. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе: Укрупнение дидактических единиц: Кн. для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М.: АО «Столетие», 1996. - 320 с.

356. Эрдниев, П. M. Системность знаний и укрепление дидактической единицы / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев // Советская педагогика. -1975,-№7. -С. 72-80.

357. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М.: Просвещение, 1986. - 255 с.

358. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц как психология обучения: В 2-х ч. / П. М. Эрдниев. М.: Просвещение, 1992. - 175 с.

359. Эсаулов, А. Ф. Психология решения задач: Методическое пособие / А. Ф. Эсаулов. М.: Высшая школа, 1972. - 216 с.

360. Юдин, Д. Б. Математические модели управления в условиях неполной информации / Д. Б. Юдин. М.: Наука, 1974. - 214 с.

361. Юдин, Э. Г. Методологическая природа системного исследования: Системные исследования / Э. Г. Юдин. М.: Наука, 1973. - С. 38-51.

362. Юдин, Э. Г. Системный подход и принцип деятельности: Методологические проблемы современной науки / Э. Г. Юдин. М.: Наука, 1978.-319 с.

363. Яковлева, Э. В. Системный метод и материалистическая диалектика: Диалектика познания и современная наука / Э. В. Яковлева. М.: Мысль, 1973.-С. 197-221.

364. Bertalaffy, L. von. Teoretische Biologie / L. Bertalaffy. Bern, 1951. - 245 p.

365. Bertalaffy, L. von. Vom Sinn und oler Einheit der Naturwissen Schäften / L. Bertalaffy, Der student. - 1947. - №7. - P. 10-11.

366. Crites, J. O. Theory and Research: Hand Book for the Career Maturity Inventery / J. O. Crites. Monterey, 1973. - 412 p.

367. Edwards, W. The theory of decision making / W. Edwards . -Psychological Bulletin, 1945. P. 380-417.

368. Ginzderg, E. Occuptional Choice: An Approach to a General Theory / S. W. Gunzdurg, S. L. Ahelrad, J.L.Herma. N. Y., 1951. - 235 p.

369. Holland, J. L. Haking Vocational Choice: A Theory of Careers / J. L. Holland. -N. Y., 1973. 370 p.

370. Klir, J. The General System as Methodological Tool / J. Klir. -System: Vol. X., 1965. P. 29-42.

371. Meier, B. Nutzung erzieherischer Potenzen biem technischen Modellbau / B. Meier // Polytechnsche Bildung und Erzeihung, 1983. №2. -P. 64-68.

372. Schelten, A. Einfuruhg in die Berufspadagogik: Xweitw, durchhesehene und erweiterte Auflage / A. Schelten. Stuttgart: Stiener, 1994. -307 p.

373. Schlesinger, J. R. Quatativ analisis and nationa security / J. R. Schlesinger. World Polit, 1963. -P. 85-107.

374. Smirnov, E. I. The Theory of Hhausdorff Spectra in the Category of Locally Convex Spaces / E. I. Smirnov. Functiones et Approximatio, 1996. -P. 17-33.

375. Walch, W. Handbook of Vocational Psychology / W. Walch, S. H. Osipow. New Jerscey, 1983. - P. 415-437.