Комплексный метод повышения устойчивости двухзвенного автопоезда при экстренном торможении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат наук Скотников Глеб Игоревич

• Скотников Глеб Игоревич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Скотников Глеб Игоревич

Введение

Глава 1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования

1.1. Анализ причин потери устойчивости автопоездов при торможении

1.2. Системы повышения устойчивости двухзвенных автопоездов

1.2.1. Системы, позволяющие избежать потери устойчивости автопоезда

1.2.2. Системы, предупреждающие водителя об опасности складывания автопоезда

1.3. Анализ математических моделей динамики двухзвенных автопоездов

1.4. Постановка цели и задач исследования

Глава 2. Имитационная математическая модель движения двухзвенного

автопоезда с полуприцепом

2.1. Допущения, принятые при разработке математической модели

2.2. Системы координат, используемые при моделировании движения автопоезда

2.3. Уравнения движения подрессоренных масс тягача и полуприцепа

2.4. Кинематические параметры и уравнения связи поступательного движения двухзвенного автопоезда

2.5. Определение взаимной ориентации систем координат колеса и опорного основания

2.6. Кинематические параметры и уравнения связи поступательного движения

2.7. Уравнения движения звеньев автопоезда в проекциях на оси подвижной системы координат

2.8. Математическая модель трансмиссии тягача

2.9. Математическая модель взаимодействия эластичной шины с недеформируемым опорным основанием

2.10. Математическая модель системы подрессоривания

2.11. Определение сил и моментов в уравнениях движения автопоезда

2.11.1. Силы в уравнениях движения тягача и полуприцепа

2.11.2. Моменты сил, действующие на тягач в системе координат тягача и на полуприцеп в системе координат прицепа

2.12. Математическая модель рулевого управления

2.13. Математическая модель сцепного устройства

2.14. Математическая модель работы антиблокировочной системы

2.15. Выводы по Главе

Глава 3. Экспериментальные исследования

3.1. Объект испытаний

3.2. Измерительная аппаратура

3.3. Проведение эксперимента

3.4. Воспроизведение условий эксперимента в математической модели

3.5. Сравнение результатов экспериментальных экспериментов с результатами имитационного моделирования

3.6. Выводы Главе

Глава 4. Законы повышения устойчивости двухзвенного автопоезда с

полуприцепом при экстренном торможении

4.1. Закон повышения устойчивости экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом путем управления моментом трения в седельно-сцепном устройстве

4.2. Закон повышения устойчивости экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом путем корректировки углов поворота управляемых колес

4.3. Закон повышения устойчивости экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом путем перераспределения тормозных моментов на колесах автопоезда

4.4. Выводы по Главе

Глава 5. Проверка эффективности разработанных законов повышения

устойчивости экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении

5.1. Формулировка критериев работоспособности и эффективности законов повешения устойчивости экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом

5.2. Характеристики исследуемого двухзвенного автопоезда с полуприцепом и условия вычислительных экспериментов

5.3. Результаты имитационного моделирования экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом, неоснащенного системами, работающими по разработанным законам

5.4. Результаты имитационного моделирования экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом, оснащенного системой управления моментом трения седельно-сцепного устройства

5.5. Результаты имитационного моделирования экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом, оснащенного системой корректировки угла поворота управляемых колес

5.6. Результаты имитационного моделирования экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом, оснащенного системой перераспределения тормозных моментов на колесах автопоезда

5.7. Анализ результатов имитационного моделирования и выводы по Главе

Основные результаты и выводы по работе

Список литературы

Перечень используемых сокращений

АБС - антиблокировочная система

ДТП - дорожно-транспортное происшествие

КМ - колесная машина

ПСКП - полусвязная система координат полуприцепа

ПСКТ - полусвязная система координат тягача

САБ - система активной безопасности

СКК - система координат колеса

СКОО - система координат опорного основания

СКП - система координат полуприцепа

СКТ - система координат тягача

ССУ - седельно-сцепное устройство

VDC - Vehicle Dynamics Control

Введение

Актуальность исследования

Двухзвенные автопоезда с полуприцепом обладают высокими эксплуатационными характеристиками и позволяют эффективно решать транспортные задачи при наземной перевозке грузов. Однако эксплуатация данного типа грузового транспорта связана с некоторыми трудностями, такими как сложность маневрирования при движении задним ходом, неустойчивое поведение на высоких скоростях и при торможении, особенно экстренном. По этой причине продолжают происходить дорожно-транспортные происшествия (ДТП), тяжелые последствия которых вызваны большой массой автопоездов, значительно превышающей массу большинства остальных транспортных средств - участников движения. Для снижения числа ДТП и тяжести их последствий транспортные средства оснащаются системами активной безопасности (САБ) [1]. Разработкой и исследованиями САБ для автопоездов занимаются многие производители тягачей, полуприцепов и их комплектующих [2]. Широкое внедрение электронных компонентов и цифровых технологий способствует развитию систем повышения устойчивости и управляемости, что, в свою очередь, требует создания новых методов и алгоритмов работы систем стабилизации. В этой связи, повышение устойчивости двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении является актуальной задачей.

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы является повышение безопасности движения двухзвенных автопоездов с полуприцепом путем повышения устойчивости при экстренном торможении за счет создания стабилизирующего момента, препятствующего складыванию тягача и полуприцепа.

Для достижения данной цели в работе поставлены и решены следующие

задачи:

1) проведен анализ причин потери устойчивости двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении;

2) разработана математическая модель пространственного движения двухзвенного автопоезда с полуприцепом для исследования процесса экстренного торможения;

3) проведены экспериментальные исследования движения двухзвенного автопоезда с целью верификации математической модели движения автопоезда;

4) разработаны законы повышения устойчивости двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении - составляющие комплексного метода;

5) определены критерии эффективности и работоспособности системы стабилизации автопоезда, препятствующей складыванию звеньев при экстренном торможении;

6) методами имитационного моделирования проведена оценка эффективности разработанных алгоритмов работы комплексной системы стабилизации двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении.

Объектом исследования является двухзвенный автопоезд, состоящий из автомобиля - тягача (транспортное средство категории N3) с колесной формулой 4х2 и формулой рулевого управления 1-0 и полуприцепа (прицеп категории 04) колесной формулой 4х0.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексный метод повышения устойчивости двухзвенного автопоезда при экстренном торможении»

Структура работы

Глава 1 диссертации посвящена анализу причин потери устойчивости автопоездов при торможении, факторов, влияющих на устойчивость движения автопоездов. Проведен анализ научных работ в области повышения

устойчивости двухзвенных автопоездов с полуприцепом при торможении, классифицированы системы повышения устойчивости. Проведен анализ научных работ в области методов и подходов к исследованию движения двухзвенных автопоездов.

На основании выполненного анализа сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

В Главе 2 приведено описание имитационной математической модели пространственного движения двухзвенного автопоезда по недеформируемому опорному основанию, учитывающей работу системы АБС, отличающейся возможностью приложения изменяемого момента трения в ССУ, корректировки угла поворота управляемых колес и перераспределения тормозных моментов по колесам автопоезда.

В Главе 3 описана методика верификации имитационной математической модели движения двухзвенного автопоезда, приведено описание объекта экспериментальных исследований, используемой измерительной аппаратуры. Показаны результаты эксперимента, на основании сравнения результатов натурного и вычислительного экспериментов доказана адекватность используемой в исследовании имитационной математической модели.

В Главе 4 представлены предлагаемые законы повышения устойчивости двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении: закон повышения устойчивости двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении путем управления моментом трения в седельно-сцепном устройстве, закон повышения устойчивости двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении путем корректировки углов поворота управляемых колес, закон повышения устойчивости двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении путем перераспределения тормозных моментов на колесах автопоезда.

В Главе 5 согласно описанным критериями с помощью имитационной математической модели проведена оценка эффективности предлагаемых законов при экстренном торможении двухзвенного автопоезда в следующих случаях движения: прямолинейное, в повороте, при совершении маневра переставка. Приведено описание и анализ результатов математического моделирования.

Научная новизна работы:

1) разработана математическая модель пространственного движения двухзвенного автопоезда с полуприцепом для исследования процесса экстренного торможения, отличающаяся тем, что позволяет учесть работу систем активной безопасности, таких как антиблокировочная система (АБС), система корректировки угла поворота управляемых колес, система управления моментом трения в седельно-сцепном устройстве, система перераспределения тормозных моментов на колесах автопоезда;

2) разработаны новые принципы работы комплексной системы стабилизации двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении, основанной на законах повышения устойчивости с помощью управления моментом трения в седельно-сцепном устройстве, корректировки угла поворота управляемых колес, перераспределения тормозных моментов на колесах автопоезда;

3) разработаны новые критерии эффективности комплексной системы стабилизации двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении, позволяющих проводить количественную оценку качества работы системы стабилизации автопоезда на этапе проектирования путем имитационного математического моделирования;

4) получены новые результаты вычислительных экспериментов по анализу эффективности комплексной системы стабилизации двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) математическая модель пространственного движения двухзвенного автопоезда с полуприцепом для исследования процесса экстренного торможения;

2) принципы работы комплексной системы стабилизации двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении, основанной на законах повышения устойчивости с помощью управления моментом трения в седельно-сцепном устройстве, корректировки угла поворота управляемых колес, перераспределения тормозных моментов на колесах автопоезда;

3) результаты вычислительных экспериментов по анализу эффективности комплексной системы стабилизации двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении.

Практическая значимость заключается:

1) в разработке законов повышения устойчивости двухзвенного автопоезда с полуприцепом при экстренном торможении, которые могут быть включены в системы активной безопасности колесных транспортных средств данного типа;

в разработке программного обеспечения для проведения виртуальных испытаний экстренного торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом, оснащенного комплексной системой повышения устойчивости при экстренном торможении.

Глава 1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования

В силу особенностей конструкции двухзвенного автопоезда, а именно шарнирного соединения тягача и полуприцепа, обеспечивающего в зависимости от конструкции две или три вращательные степени свободы [3, 4, 5, 6], а также значительной разности полных масс тягача и полуприцепа, данный тип колесных транспортных средств обладает особенностями эксплуатации [7, 8]. Одной из них является складывание автопоезда - явление потери курсовой устойчивости тягача или полуприцепа, вследствие чего увеличивается угол складывания (разность углов рысканья тягача и полуприцепа). По сравнению с другими типами потери устойчивости автопоездов, например, опрокидыванием, складывание является наиболее опасным, наиболее быстрым и наименее управляемым водителем.

Вопросам устойчивости и управляемости автопоездов посвящены работы ученых: Г.И. Гладова, В.А. Горелова, Е.И. Железнова, Я.Х. Закина, В.А. Кима, Б.В. Кисуленко, Я.Е. Фаробина, A. L. Dunn, F. Hecker и других, а также труды научных школ: МГТУ им. Н.Э. Баумана, МАДИ, МАМИ, ГНЦ РФ ФГУП «НАМИ», ВолгГТУ, Белорусско-Российского университета и других.

1.1. Анализ причин потери устойчивости автопоездов при торможении

Наиболее распространенными причинами, приводящими к складыванию автопоезда, являются [9, 10, 11, 12]:

1) торможение в повороте (Рис. 1.1);

2) торможение на опорной поверхности с низким коэффициентом сцепления (Рис. 1.2);

3) резкое воздействие на рулевое колесо;

4) резкое уменьшение крутящего момента двигателя;

5) неравномерность тормозных сил на колесах автопоезда (Рис. 1.3);

6) неравномерное распределение нормальных реакций по колесам автопоезда;

7) неравномерное распределение груза по платформе полуприцепа;

8) замедленная реакция водителя на дорожную ситуацию [13];

9) превышение безопасной для данных дорожных условий скорости движения.

Рис. 1.1. Потеря устойчивости двухзвенного автопоезда при экстренном

торможении в повороте Все вышеперечисленные причины приводят к возникновению сил, действующих на автопоезд, которые создают дестабилизирующий момент вокруг вертикальной оси тягача или полуприцепа, проходящей через центр масс. Когда величина дестабилизирующего момента превышает величину момента, создаваемого боковыми реакциями колес на плечах, равных расстоянию от точки контакта колес с опорной поверхностью до центра масс тягача или полуприцепа, происходит складывание автопоезда.

2018/01/19 11:35:28

Рис. 1.2. Потеря устойчивости двухзвенного автопоезда при торможении на прямой на опорной поверхности с низким коэффициентом сцепления

в)

Рис. 1.3. Складывание автопоезда в результате экстренного торможения при прямолинейном движении: а) начало процесса экстренного торможения, увеличение угла складывания автопоезда; б) потеря сцепления колес средней и задней оси тягача с опорной поверхностью, выход из полосы движения; в)

полное складывание автопоезда При торможении в повороте дестабилизирующий момент возникает от действия силы инерции полуприцепа в продольном направлении на плече, равном длине нормали, опущенной из центра масс тягача на продольную ось полуприцепа. При этом происходит потеря курсовой устойчивости тягача.

Неравномерность распределения груза по платформе полуприцепа в поперечном направлении смещает центр масс полуприцепа относительно продольной оси тягача. Как следствие, сила инерции полуприцепа при торможении автопоезда создаёт дестабилизирующий момент на плече, равном смещению центра масс полуприцепа от продольной оси.

Неравномерность тормозных сил на колесах автопоезда Согласно ГОСТ 33997-2016 [14] безопасным для эксплуатации является колесное транспортное средство, разность тормозных сил колес осей которого не превышает 20%, если ось оснащена дисковыми тормозными механизмами, и 25%, если ось оснащена барабанными колесными механизмами. В исследовании [15] доказано, что соответствие ГОСТ 33997-2016 не исключает

возможность наличия неисправности тормозной системы, которая может усугубить складывание автопоезда, вызванное допустимой при эксплуатации разности тормозных сил. Путем изучения возможных неисправностей пневматической системы автопоезда с помощью математических моделей [16] и проведенного эксперимента [17] по измерению тормозных сил на двадцати двух автопоездах выявлены факторы, вызывающие разность тормозных сил по бортам автопоезда, приводящим к складыванию:

- утечки сжатого воздуха из элементов пневмопривода,

- время нарастания давления сжатого воздуха в приводах тормозных механизмов отдельно взятого колеса до максимума,

- величина сдвигов по времени этих максимумов для разных колес,

- давление и время наполнения рабочей полости рассчитываемых элементов пневмопривода тормозных систем при внешних утечках.

1.2. Системы повышения устойчивости двухзвенных автопоездов

На сегодняшний день известно два типа систем предотвращения складывания автопоезда. Первый тип систем носит предупредительный характер: в случае появления опасности складывания система информирует водителя [18, 19, 20]. Второй тип систем, определяя начало процесса складывания автопоезда, пытается его остановить путем активации доступных органов управления без участия водителя [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27].

1.2.1. Системы, позволяющие избежать потери устойчивости автопоезда

Компания Bosch (Германия), одним из направлений разработок которой является создание систем активной безопасности как грузовых, так и пассажирских автомобилей, представила систему VDC (Vehicle Dynamics Control). Цель данной системы - повышение устойчивости криволинейного

движения транспортного средства, в том числе предотвращение складывания двухзвенного автопоезда с полуприцепом. Для стабилизации транспортного средства в критических дорожных ситуациях VDC использует ошибки управления для создания управляющих воздействий, которые в зависимости от мгновенного состояния транспортного средства передаются на двигатель транспортного средства и/или на отдельные колеса, которые могут тормозиться независимо друг от друга.

Принципиально система работает следующим образом. Если тягач обладает явно выраженной недостаточной поворачиваемостью стабилизирующий тормозной момент создаётся на колесе задней оси, находящемся внутри траектории (Рис. 1.4). Если тягач имеет чрезмерную тенденцию к избыточной поворачиваемости, то применяется торможение переднего наружного колеса (Рис. 1.4). Эта стратегия торможения учитывает тот факт, что при торможении колеса создается момент рыскания из-за увеличения продольных сил на колесе, что оказывает стабилизирующее воздействие на движение автопоезда.

Рис. 1.4. Принцип управления тормозными моментами на колесах тягача

(система VDC, Bosch) Авторы отмечают, что на момент публикации (1997 г.) немногие полуприцепы были оснащены электронной тормозной системой (EBS, Electronic Braking System), позволяющей реализовать индивидуальное регулирование тормозных моментов, поэтому функционал системы VDC

ограничивался регулированием тормозных моментов на колесах тягача, а регулирование тормозных моментов колес прицепа применялось исключительно с целью создания натяга в сцепном устройстве.

Система УОС использует следующие датчики, устанавливаемые на тягач автопоезда: датчик угла поворота рулевого колеса, датчик скорости рысканья и датчик продольных и поперечных ускорений.

Результаты испытания системы УОС при прохождении маневра «переставка» показали эффективность данной системы. Авторы отмечают, что при проведении испытания с отключенной системой УОБ автопоезд избежал складывания благодаря установленному устройству, препятствующему складыванию.

На момент проведения исследования системы электронного управления тормозными приводами колес полуприцепов получили большее распространение, в том числе и с индивидуальным управлением тормозным моментом каждого колеса. Поэтому целесообразно рассматривать возможность создания стабилизирующего момента, противостоящего потере устойчивости автопоезда в виде складывания, путем индивидуального регулирования торможения колес полуприцепа.

В исследовании [22] предлагается система регулирования тормозных моментов на колесах автопоезда для повышения его устойчивости. Проведенный в рамках исследования анализ складывания двухзвенного автопоезда в ходе выполнения маневра «переставка» на скорости выше 70 км/ч показал, что причиной складывания является разность продольных скоростей тягача и полуприцепа, в результате которой полуприцеп, обладающей большей продольной скоростью и массой, выталкивает тягач.

Предлагаемый метод повышения устойчивости заключается в подтормаживании колес только полуприцепа с целью избегания складывания (данный способ торможения также называется «растягивающим

торможением»). Система активируется при разнице угловых скоростей подрессоренных масс тягача и полуприцепа более 0.02 рад/с. Для разработки и анализа системы использовалась модель, описанная в работе [28].

Несмотря на доказанную эффективность системы, отсутствие индивидуального управления тормозными моментами колес полуприцепа не позволяет в полной мере использовать потенциал повышения устойчивости движения автопоезда, особенно при экстренном торможении.

В работе [29] рассмотрены конструктивные особенности автопоездов с полуприцепом, обеспечивающие устойчивость их торможения. Выделяется несколько основных конструктивных способов повышения устойчивости автопоезда при торможении.

Первым является применение антиблокировочных систем, обеспечивающих торможение без блокировки колес, за счет чего уменьшается вероятность потери устойчивости и складывания автопоезда при торможении.

Вторым конструктивным способом повышения устойчивости автопоезда с полуприцепом при торможении, рассматриваемым в работе [29], является применение специальных устройств, препятствующих складыванию. Данные устройства можно разделить на два типа: ограничивающие максимальный угол складывания, не обеспечивающие возможность регулирования момента сопротивления складыванию автопоезда и создающие момент сопротивления складыванию автопоезда с возможностью регулирования его величины.

К первому типу можно отнести устройства, раскрытые в [30, 31, 32, 33, 34]. К устройствам второго типа относятся конструкции, описанные в [35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43].

Изобретение, раскрываемое в [30], представляет собой традиционное седельно-сцепное устройство. Для обеспечения маневренности автопоезда устройство обеспечивает относительное вращение полуприцепа на 180° при нормальных условиях. Для предотвращения складывания автопоезда ССУ

оснащено следующими конструктивными решениями (Рис. 1.5). Опорная плита (18) полуприцепа (14) оборудована дуговым пазом (24). Выдвижной палец (26), установленный на седло (16) тягача, входит в дуговой паз, таким образом, угол складывания не может превышать 60°.

Палец (26) входит в паз (24) под действием поршня (32) гидравлического цилиндра (28), который также установлен на седле тягача. Жидкость в гидроцилиндр подаётся по гидролинии (34), соединенной с источником давления через регулирующий клапан.

В работе [35] для предотвращения складывания автопоезда предлагается использовать седельно-сцепное устройство новой конструкции (Рис. 1.6) [36]. Работа устройства основана на свойствах ферромагнитной жидкости. При подаче напряжения на кольцевой электромагнит 9, ферромагнитная жидкость 7 переходит в твердую фазу и блокирует вращение дисков 4, связанных с тягачом, относительно дисков 5, связанных с полуприцепом, тем самым блокируя относительное вращение тягача и полуприцепа, не давая автопоезду складываться.

Рис. 1.5 - Седельно-сцепное устройство, предотвращающее складывание

автопоезда

Рис. 1.6. Схема конструкции тягово-поворотного (а) и седельно-сцепного (б) устройств: 1 - втулка, 2, 11 - бронзовые втулки, 3 - наружная ступица, 4, 5 -кольцеобразные шлицевые диски, 6 - корпус, 7 - ферромагнитная жидкость, 8,

10 - уплотнительные магнитные кольца, 9 - кольцевой электромагнит, 12 -гайка, 13 - крышка, 14 - кольцеобразная обойма, 15 - рама полуприцепа, 16 -ограничительный шип, 17 - шкворень, 18 - шестигранный хвостовик шкворня, 19 - направляющий зев седельно-сцепного устройства.

Управление устройством происходит с помощью пульта, на котором водитель устанавливает тип маневра: движение прямо вперед, движение прямо назад, маневрирование передним ходом, маневрирование задним ходом. При торможении устройство активируется автоматически и блокирует относительное вращение тягача и полуприцепа.

К существенным недостаткам устройств первого типа можно отнести невозможность управления моментом сопротивления складыванию. Конструктивно данные устройства ограничивают угол складывания в том или ином диапазоне, что не всегда сохраняет устойчивость движения. В случае недостаточного диапазона углов складывания, допускаемых активированным устройством, работа системы может быть невозможна при движении в повороте.

В патенте на изобретение [36] раскрывается устройство для предотвращения складывания автопоезда (Рис. 1.7, а), относящееся ко второму

типу. Устройство работает следующим образом (Рис. 1.7, б). При отсутствии торможения рабочей тормозной системой, выключенном тумблере 9 и достаточно малых поперечных колебаниях полуприцепа устройство не препятствует угловому перемещению полуприцепа относительно тягача, например, при маневрировании или поворотах.

При торможении автопоезда рабочая тормозная среда под давлением из рабочей тормозной системы подводится через трубопровод 13 к исполнительному механизму тормоза барабана 1, который обеспечивает его затормаживание и блокирование поворота полуприцепа относительно тягача. Степень торможения барабана зависит от силы нажатия на педаль привода рабочей тормозной системой автопоезда.

При движении автопоезда и вилянии полуприцепа 3 включают рабочую тормозную систему автопоезда, сигнал с датчика 8 ускорений воздействует на электромагнитный клапан 11, который пропускает воздух из трубопровода 12 через трубопровод 13 к исполнительному механизму тормоза барабана.

Пружина электромагнитного клапана 11 отрегулирована таким образом, что давление рабочей тормозной среды, проходящей через него и трубопровод 12 к исполнительному механизму тормоза барабана, обеспечивает частичное подтормаживание барабана 1. Возникающий в цепной передаче при затормаживании барабана 1 момент обеспечивает гашение курсовых колебаний полуприцепа.

Известны работы, авторы которых предлагают применение управления углом поворота колес полуприцепа для повышения устойчивости движения автопоезда, в частности для снижения риска опрокидывания [44, 45].

а)

б)

Рис. 1.7. Устройство (а) для предотвращения складывания автопоезда и принципиальная схема управления (б): 1 - барабан, 2 - ось барабана, 3 - рама полуприцепа, 4 - звездочка, установленная на (1), 5 - цепь, 6 - зубчатый сектор, 7 - седло тягача, 8 - датчик ускорений полуприцепа, 9 - тумблер, 10, 11 -электромагнитные клапана, 12 - трубопровод подвода рабочей среды, 13 -трубопровод исполнительного механизма, 14 - рабочая среда В работе [44] предлагается алгоритм управления углом поворота колес полуприцепа двухзвенного автопоезда, повышающий устойчивость транспортного средства при выполнении маневров вход в поворот и смена полосы движения. Система снижает увод колес передней оси полуприцепа, тем самым снижая заброс бокового ускорения на его задней оси, которое, в зависимости от конструктивных параметров, может привести к опрокидыванию или заносу. Для реализации системы на полуприцеп должен быть установлен датчик, определяющий угол увода колес первой оси полуприцепа и привод, поворачивающий данные колеса. Автор отмечает, что «проблема внедрения

«автоматического» поворота колес с целью повышения безопасности движения уже очень скоро потребует практической реализации производителями автомобильной техники».

Общим принципом систем активной безопасности, предназначенных для предотвращения складывания автопоезда, является создание стабилизирующего момента, действующего относительно вертикальной оси, проходящей через центры масс звеньев автопоезда, предотвращающего их занос. Стабилизирующий момент может быть создан путем индивидуального регулирования тормозных моментов на колесах автопоезда, изменением углов поворота колес автопоезда или приложением моментов в ССУ. Последний способ, ввиду простоты, получил наибольшее распространение во второй половине XX века. Главным недостатком систем того периода является невозможность регулирования величины стабилизирующего момента и ограниченные углы складывания автопоезда, при которых данные системы могут быть применимы.

1.2.2. Системы, предупреждающие водителя об опасности складывания автопоезда

В работе [46] рассматривается процесс складывания двухзвенного автопоезда с полуприцепом при ударном нагружении шкворня седельно-сцепного устройства. Автором установлено, что при торможении на криволинейной траектории, т.е. при торможении автопоезда с углом между продольной осью тягача и полуприцепа не равным нулю, и запаздыванием срабатывания тормозных механизмов полуприцепа, наибольшие боковые реакции возникают на колесах первой оси тягача. Автор выделяет четыре этапа процесса ударного нагружения шкворня:

1) стремительное увеличение силы в седельно-сцепном устройстве,

2) создание моментов торможения на колесах полуприцепа,

3) блокировка колес вследствие превышения максимально возможного реализуемого в пятне контакта тормозного момента создаваемым моментом тормозными механизмами, что приводит к скольжению колес относительно опорной поверхности,

4) стабилизация реализуемого тормозного момента на некотором значении.

Отмечается, что исключающим складывание условием является постоянство разности курсовых углов тягача и полуприцепа. Данные выводы, полученные на основе имитационного математического моделирования торможения двухзвенного автопоезда с полуприцепом на опорной поверхности с коэффициентом сцепления 0,7 и начальным углом между продольной осью тягача и полуприцепа равным 3°.

Автором предложен критерий определения возможного складывания

автопоезда, основанный на измерении сил в седельно-сцепном устройстве:

+ (1Л)

где ^ и ^ продольная и поперечная составляющие силы, действующей на

шкворень, Ст - масса тягача, (рсцт(п ~ минимальный коэффициент сцепления

колеса с опорным основанием. Измерение силы в сцепном устройстве предлагается осуществлять с помощью шкворня, оборудованного датчиками измерения сил в двух продольных и двух поперечных направлениях.

Разработанный автором алгоритм бортовой системы мониторинга процесса торможения автопоезда в случае выполнения неравенства (1.1) сигнализирует водителю об опасности складывания автопоезда.

Пример системы, предупреждающей водителя об опасности складывания автопоезда, приведен в работе [47]. Система оценивает вероятность складывания, предсказывая дальнейшее поведение автопоезда,

основываясь на управляющих воздействиях водителя, динамических параметрах движения тягача и полуприцепа и информации об дорожных условиях, используя фильтр Калмана и математическую модель, представленную нелинейным описанием в пространстве состояний.

Исследование [48] посвящено изучению влияния типа тормозных механизмов и системы АБС на устойчивость торможения двухзвенных автопоездов при совершении маневра «поворот» с радиусом 152,4 м (Рис. 1.8). Скорость выполнения маневра для каждого типа опорной поверхности и нагрузки была определена исходя из 90% от критического поперечного ускорения, при котором автопоезд будет двигаться на грани опрокидывания или заноса.

Снаряженная масса Полная масса

^1=0.55, У=77.5 км/ч ц=0.30, \/=64.5 км/ч ц=0.55, У=73.0 км/ч 1-1=0.30, \/=62.6 км/ч

Б/Б Д/Б Б/Б Д/Б Б/Б Д/Б Б/Б Д/Б

рд т—1 о. О -1 -С АБС ВКЛ.

АБС отказ

АБС выкл.

1-1 о. о -1 -С АБС вкл.

АБС отказ

АБС выкл.

Опасность складывания (большой угол складывания) и/или большие силы в ССУ Складывание

Рис. 1.8. Результаты исследования [48] Автором установлено, что АБС значительно повышает устойчивость торможения автопоезда, но не во всех дорожных условиях и загруженности транспортного средства.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Скотников Глеб Игоревич, 2021 год

Список литературы

1. Жилейкин М.М., Котиев Г.О. Моделирование систем транспортных средств. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. 240 с.

2. Federal Motor Vehicle Safety Standards; Electronic Stability Control Systems for Heavy Vehicles. https://www.govinfo.gov/content/pkg/FR-2015-06-23/pdf/2015-14127.pdf (дата обращения 15.03.2021).

3. Конструкции и расчет автомобильных поездов / Я.Х. Закин [и др.]; Под ред. Я.Х. Закина. Л.: Машиностроение, 1968. 332 с.

4. Тараканова В.И. Конструкции тягово-сцепных устройств // ИНТЕРНАУКА. №42-1. 2020. С. 61 - 63.

5. Гладов Г.И., Петренко А.М. Специальные транспортные средства. М.: Академкнига, 2006. 215 с.

6. Закин Я.Х. Прикладная теория движения автопоезда. М.: Транспорт, 1967. 252 с.

7. Закин Я.Х. Маневренность автомобиля и автопоезда. М.: Транспорт, 1986. 136 с.

8. Бахмутский М.М. Исследование влияния конструктивных параметров прицепов на управляемость двухзвенных автопоездов: дис. ... канд. техн. наук: 05.00.00 М.: НАМИ, 1970. 231 с.

9. Technical inspection of vehicles in order to eliminate jackknife accidents / Draskovic D. [et al.] // TTTP. 2020. №5(1). P. 5 - 9.

10. Хусаинов Р.М., Насыбуллин Ф. Ф., Башегуров С.В. Предотвращение аварийных ситуаций при эксплуатации седельного тягача с полуприцепом // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация. 2019. №3(82). С. 22-35.

11. Железнов Е.И. Повышение активной безопасности малотоннажных автопоездов при торможении: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.05.03. Волгоград: ВолгГТУ, 2001. 415 с.

12. Mikulick E.C. The dynamics of tractor semi-trailer vehicles: The jackknifing problem / SAE Technical Paper Series. 1971. W/P. doi: 10.4271/710045.

13. Brown J., He Y., Lang H. Quantifying drivers' driving skills using closed-loop dynamic simulations of articulated heavy vehicles // Simulation Modelling Practice and Theory. 2020. Vol. 99. P.1 - 18.

14. ГОСТ 33997-2016. Колесные транспортные средства. Требования к безопасности в эксплуатации и методы проверки.

15. Евтюков С.А., Щербакова О.В. Разработка методики решения задач предупреждения причин складывания седельного автопоезда и обоснования допустимого по БДД технического состояния по факторам для пневмопривода каждого колеса седельного автопоезда // Вестник гражданских инженеров. 2018. №6(71). С. 185 - 192.

16. Донской А.С. Математическое моделирование процессов в пневматических приводах. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2009. 121 с.

17. Щербакова О. В., Евтюков С. А., Доценко С. Н. Экспериментальное исследование диагностических параметров тормозных свойств автопоезда и оценка эффективности работы рабочей тормозной системы ТС // Вестник гражданских инженеров. 2017. № 2 (61). С. 224 - 231.

18. Multi-objective Stability Control Algorithm of Heavy Tractor Semi-trailer Based on Differential Braking / Changfu Z. [et al.] // Chinese journal of mechanical engineering. 2012. Vol. 25. P. 88 - 97.

19. Masory O., Grainer T. Simple Model for the Determination of Jackknifing. http://www.eng.fau.edu/directory/faculty/masory/pdf/A-Simple-Model-for-the-Determination-of-Jackknifing.pdf. (Дата обращения 10.02.2020)

20. Prediction and Detection of Jackknifing Problems for Tractor Semi-Trailer / M. Bouteldja [et al.] // Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC). October 2006. P. 1 - 6.

21. Mokhiamar O. Stabilization of car-caravan combination using independent steer and drive/or brake forces distribution // Alexandria Engineering Journal. 2015. Vol. 54. P. 315 - 324.

22. Elhemly M.A.E., Fayed M.A.E., Elmaihy A.A.E. Tractor-semitrailer jackknifing elimination using semitrailer differential braking technique // International Journal of Heavy Vehicle Systems. 2013. Vol. 20. P. 19 - 34.

23. Vehicle Dynamics Control for Commercial Vehicles / Hecker F. [et al.] // SAE Technical Paper Series. 1997. W/P. doi: 10.4271/973284.

24. Zhou S.W., Zhang S.Q. Jackknife control on tractor semitrailer during high speed curve driving // Sensors & Transducers. 2012. Vol. 16. P. 277-284.

25. Разработка принципов повышения устойчивости автопоездов при экстренном торможении в повороте и аварийном отказе тормозной системы прицепных звеньев / Скотников Г.И. [и др.] // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2016. № 4 (673). С. 37 - 43.

26. Разработка принципов повышения устойчивости автопоездов при экстренном торможении на прямолинейном участке и отказе тормозной системы прицепного звена / Скотников Г.И. [и др.] // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2016. № 5 (674). С. 23 - 29.

27. Галимова Г.Р., Волков В.Г., Ахметзянов И.З. Упреждающее многосвязное управление движением автопоезда по криволинейной траектории // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. №21(11). С. 630 - 638.

28. Elhemly M.A.E., Fayed M.A.G. Simulation of tractor semitrailer manoeuvre at high speed using MATLAB/SIMULINK // Int. J. Heavy Vehicle Systems. 2011. Vol.18. Issue 4. P. 341 - 358.

29. Фаробин Я.Е. Трехзвенные автопоезда. М: Машиностроение, 1993. 224 с.

30. Пат. 4120514А США, МПК B62D 53/08. Safety device for tractor-trailers to prevent jackknifing / O'Neal Sanders; заявитель и патентообладатель O'Neal Sanders. - №805322, заявл. 10.06.77; опублик. 17.10.78.

31. Пат. 3733090 США, МПК B62D 53/08. Anti-jackknifing assembly / A. T. Keller; заявитель и патентообладатель A. T. Keller, - №132794 09.04.71; опубл. 15.05.1973.

32. Пат. 5224727А США, МПК B62D 53/08. Anti-jackknifing mechanism / Chester Ramskugler; заявитель и патентообладатель Chester Ramskugler, -№919811 24.07.1992; опублик. 06.07.1993. 8 с.

33. Пат. 4068860А США, МПК B62D 53/08. Trailer anti-jackknifing apparatus / W.G. Meyers, A.A. Dirks; заявитель и патентообладатель W.G. Meyers, A.A. Dirks, - №731308 12.10.1976; опублик. 17.01.1978. 7 с.

34. Ensuring the safety of operation of the truck with the semitrailer / Bashegurov S.V. [et al.] // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 632(2019). W/P. doi: 10.1088/1757-899X/632/1/012017.

35. Дьяков И.Ф. Обеспечение устойчивости движения автопоезда // Автомобильная промышленность. 2017. №11. С. 15 - 17.

36. Пат. 2554717 Российская Федерация, МПК B60D 1/30, B62D 13/00, B62D 53/00. Седельно-сцепное устройство автопоезда / Дьяков И.Ф., Моисеев Ю.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный университет». - № 2014110126/11; заявл. 14.03.14; опубл. 27.06.15, Бюл. № 18, 10 с.

37. Пат. 1348255 СССР, МПК B62D 53/00. Устройство для предотвращения складывания автопоезда / Павлюк А.С., Валекжанин А.И., Венгрженовский Р.Л., Патронников А.К; заявитель и патентообладатель Алтайский политехнический институт им. И.И. Ползунова. - № 4010129/31-11; заявл. 04.12.86; опубл. 30.10.87, Бюл. № 40, 3 с.

38. Пат. 166072 Российская Федерация, МПК B62D 53/04. Система блокировки складывания автопоезда / Башегуров С.В.; заявитель и патентообладатель Публичное акционерное общество "КАМАЗ". -№2016116725/11; заявл. 27.04.2016; опубл. 10.11.2016, Бюл. № 31, 6 с.

39. Пат. 1558759 СССР, МПК B62D 53/08. Устройство, предотвращающее складывание прицепа в сочлененном транспортном средстве / Пытусыльник О.В., Паламарчук О.В., Кологин Р.В.; заявитель и патентообладатель Всесоюзный конструкторско-экспериментальный институт автобусостроения. -№ 4458868/25-11; заявл. 12.07.1988; опубл. 23.04.1990, бюл. №15, 3 с.

40. Пат. 1654100 СССР, МПК B62D 53/06. Устройство для предотвращения складывания автопоезда В.В. Гоголева / Гоголев В.В.; заявитель и патентообладатель Гоголев В.В. - №4497028/11 11.08.1988; опубл. 07.06.1991, бюл. №21, 3 с.

41. Пат. 1348255 СССР, МПК В62Р 53/00. Устройство для предотвращения складывания автопоезда / Павлюк А.С., Валекжанин А.И., Венгрженовский Р.Л., Патронников А.К.; заявитель и патентообладатель Алтайский политехнический институт им. И.И. Ползунова, - №4010129/31-11 04.12.1986; опубл. 30.10.1987, бюл. №40, 3 с.

42. Koussoulas N.T., Manesis S. Modelling and control of the sliding kingpin anti-jackknife device // International Journal of Vehicle Systems Modelling and Testing. 2012. Vol. 7. P. 105 - 134.

43. Котов И.И., Зиятдинов А.А., Башегуров С.В. Системы предотвращения и блокировки складывания автопоезда // Грузовик. 2018. №1. С. 3 - 7.

44. Кисуленко Б.В. Повышение устойчивости прицепных автопоездов с помощью бортовых интеллектуальных систем // Автомобильная промышленность. 2010. № 1. С. 18 - 20

45. Cheng C., Cebon D. Improving roll stability of articulated heavy vehicles using active semi-trailer steering // Vehicle System Dynamics, International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility. 2008. Vol. 46. P. 373 - 388.

46. Василевский В.И. Алгоритм бортовой системы мониторинга процесса торможения седельного автопоезда на основе измерения и анализа силовых факторов: дис. ...канд. техн. наук: 05.05.03 Могилёв: ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет», 2013. 100 с.

47. M. Bouteldja, V. Cerezo. Jackknifing warning for articulated vehicles based on a detection and prediction system // 3rd International Conference on Road Safety and Simulation. September 2011. W/P.

48. Ashley Liston Dunn. Jackknife stability of articulated tractor semitrailer vehicles with high-output brakes and jackknife detection on low coefficient surfaces. Ph. D. // The Ohio State University. 2003. 344 p.

49. Rakheja S., Piche A. Development of directional stability criteria for an early warning safety device // Truck and Bus Meeting and Exposition. October 1990. W/P. doi: 10.4271/902265.

50. В.Г. Волков, Д.Н. Демьянов, В.С. Карабцев. Разработка и исследование математической модели плоского движения автомобиля с полуприцепом // Математическое моделирование. 2017. № 7. С. 29 - 43.

51. Определение и анализ устойчивости круговых стационарных режимов движения модели седельного автопоезда / Мойся Д.Л. [и др.] // Вестник Донецкой академии автомобильного транспорта. 2020. № 1. С. 53 - 63.

52. Абрамов А.М. Моделирование системы управления автопоезда // Вестник Новгородского Государственного Университета. 2013. №75. С. 49 - 53.

53. L. Gagnon, M. Richard, G. Dore. A multibody dynamics model to assess the impact of road unevenness on the efficiency of a semitrailer truck // International Journal of Vehicle Systems Modelling and Testing. 2015. Vol.10. Issue 1. P. 1 - 28.

54. В.А. Горелов, С.А. Тропин. Математическая модель криволинейного движения автопоезда по недеформируемому опорному основанию // Журнал автомобильных инженеров. 2011. № 5. С.18 - 22.

55. M. Beglini, L. Lanari, G. Oriolo. Anti-Jackknifing Control of Tractor-Trailer Vehicles via Intrinsically Stable MPC. IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). June 2020. W/P. doi: 10.1109/ICRA40945.2020.9197012

56. Sakai H. Tire Engineering. Grand Prix Press, 1987. 200 p.

57. Амосов А.Г. Графоаналитический метод построения траектории движения неделимых грузов: дис. .канд. техн. наук: 05.01.01 М.: МАИ, 2019. 127 с.

58. Жилейкин М.М., Лычкин М.Т. Разработка принципов повышения маневренности длиннобазных многоосных автопоездов с полуприцепами // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2017. №11(692). С. 36 -41.

59. Chen C., Tomizuka M. Modeling And Control Of Articulated Vehicles. UC Berkeley: California Partners for Advanced Transportation Technology. 1997. 57 p.

60. Pacejka H. The tyre as a vehicle component. 26th FISITA congress: Engineering challenge human friendly vehicles. 1996. W/P.

61. Tetsuya Kaneko, Ichiro Kageyama. A study on the braking stability of articulated heavy vehicles // JSAE Review. 2003. Vol. 24. Issue 2. P. 157 - 164.

62. Саркисов П.И., Попов С.Д. Обзор моделей нестационарного качения колеса с упругой шиной по недеформируемому опорному основанию // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 12(24). C. 1 - 18.

63. Stallmann M. J. Tyre model verification over off-road terrain. Ph. D. // University of Pretoria. 2013. 109 p.

64. Pacejka H., Bakker E. The Magic Formula Tyre Model // Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility. 1992. Vol. 21. P. 1 - 18.

65. Pacejka H. B. Modelling of the pneumatic tyre and its impact on vehicle dynamic behavior. Technische Universiteit Delft, 1988.

66. Pacejka H. B. Tyre and Vehicle Dynamics. Butterworth-Heinemann, 2002. 672 p.

67. Дик А.Б. Расчет стационарных и нестационарных характеристик тормозящего колеса при движении с уводом: дис. .канд. техн. наук. Омск: САДИ. 1988. 224 с.

68. Рождественский Ю.Л., Машков К.Ю. О формировании реакций при качении упругого колеса по недеформируемому основанию // Труды МВТУ. 1982. № 390. С. 56 - 64.

69. Svendenius J., Gafvert M. A Brush-Model Based Semi-Empirical Tire-Model for Combined Slips // Vehicle Dynamics & Simulation. 2004. Vol. 1869 P. 1 - 10.

70. Deur J., Asgari J., Hrovat D. A 3D brush-type dynamic tire friction model // Vehicle System Dynamics. 2004. Vol. 42. Issue 3. P. 133-173.

71. Fiala E. Lateral forces acting on pneumatic tire // Verein Deutscher Ingenieure - VDI Zeitschrift. № 96. P. 973-979.

72. Горелов В.А. Прогнозирование характеристик криволинейного движения полноприводного автомобиля с формулой рулевого управления 1-0-3 при различных законах управления колесами задней оси: дис. .канд. техн. наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Баумана, 2008. 195 с.

73. Бузунов Н.В. Метод разработки законов управления нагружателем рулевого колеса при отсутствии «жесткой» связи в системе управления поворотом колесных машин: дис. .канд. техн. наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. 187 с.

74. Чернышев Н.В. Комплексная система управления поворотом боевой колесной машины 8х8: дис. .канд. техн. наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 118 с.

75. Косицын Б.Б. Метод определения энергоэффективного закона движения электробуса по городскому маршруту: дис. .канд. техн. наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. 165 с.

76. Жилейкин М.М., Сарач Е.Б. Математическая модель движения многоосной колесной машины с податливой на кручение несущей системой // Математическое моделирование и численные методы. 2015. № 3 (7) С. 13 - 40.

77. Жилейкин М.М., Сарач Е.Б. Проверка адекватности математической модели движения многоосной колесной машины с податливой на кручение несущей системой методами экспериментальных исследований // Математическое моделирование и численные методы. 2015. № 4 (8). С. 66-74.

78. Ягубова Е.В. Метод обеспечения устойчивости колесного трактора, оснащенного автоматизированной системой управления движением, при работе на склоне: автореферат дис. ... кандидата технических наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 162 с.

79. Петрушов В.А. Автомобили и автопоезда. Новые технологии исследования сопротивления качения и воздуха. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2008. 352 с.

80. Горелов В.А. Математическое моделирование движения многозвенных колесных транспортных комплексов с учетом особенностей конструкций сцепных устройств // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. №2. С. 1 - 21.

81. Математическое моделирование движения малотоннажного автопоезда по участку дороги со случайным профилем / Шустов А.В. [и др.] // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2011. № 12. С. 64-68.

82. Скотников Г.И. Проверка адекватности математической модели криволинейного движения автопоезда // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2016. № 8 (677). С. 29-37.

83. Правила ЕЭК ООН №13. Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения транспортных средств категорий M, N и O в отношении торможения.

84. Спинов А.Р. Кристальный С.Р., Попов Н.В. Учебные дорожные испытания автомобиля. М.: Изд-во МАДИ, 2015. 48 с.

85. Дзоценидзе Т.Д., Кабанин П.А., Козловская М.А. Устойчивость движения трехосного грузового автомобиля малой размерности в зависимости от конструктивных параметров. М.: ООО «НИИКА», 2013. 136 с.

86. РД 37.052.207-89 Методика определения координат центра масс легкового автомобиля. Дмитров: 1989. 18 с.

87. РД 37.052.029-86 Номенклатура и технические данные дорог и сооружений Центрального научно-исследовательского автомобильного полигона. Дмитров: 1986. 21 с.

88. Skotnikov G., Jileykin M., Komissarov A. Increasing the stability of the articulated lorry at braking by locking the fifth wheel coupling // IOP Conference Series Materials Science and Engineering. 2018. №315. 16 с.

89. Жилейкин М.М., Горелов В.А., Скотников Г.И. Метод повышения устойчивости автопоездов при экстренном торможении в повороте в случае отказа тормозной системы прицепных звеньев // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2020. № 1. С. 122 - 130.

90. Литвинов А.С. Устойчивость и управляемость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971. 416 с.

91. Ларин В.В. Теория движения полноприводных колесных машин: учебник. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 391 с.

92. Ловчаков В.И., Сухинин Б.В., Сурков В.В. Оптимальное управление электротехническими объектами. Тула, Изд-во ТулГУ, 2005. 149 с.

93. Технический регламент Таможенного союза «О безопасности колесных транспортных средств» (ТР ТС 018/2011).

94. Постановление Правительства РФ от 23.10.1993 N 1090 (ред. от 31.12.2020) «О Правилах дорожного движения».