Графоаналитический метод построения траектории движения неделимых грузов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.01.01, кандидат наук Амосов Алексей Германович

• Амосов Алексей Германович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Амосов Алексей Германович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛИКА СПЕЦИАЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Описание процесса формирования СКТС

1.2 Номенклатура проектных моделей, реализующих процесс проектирования, и требования к ним

1.3 Постановка задачи исследования

1.4 Выводы

ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КРИВОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ

2.1 Модели транспортируемого неделимого груза

2.2 Общее уравнение динамики движения СКТС

2.3 Принцип моделирования движения с вертикальной нагрузкой на седельно -сцепное устройство

2.4 Модель управления СКТС

2.5 Модель динамики поворота двухзвенного СКТС

2.6 Выводы

ГЛАВА 3. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ

3.1 Графическая часть метода

3.2 Аналитическая часть метода

3.3 Выводы

ГЛАВА 4. ВЫРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ

4.1 Границы применяемости моделей

4.2. Геометрическая траектория поворотных колес полуприцепов

4.3 Вид и радиус поворота

4.4. Практические рекомендации

4.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Акты внедрения

Приложение Б. Системы координат, используемые в моделировании, общие уравнения движения тягача, уравнения движения звеньев большегрузного транспортно-технологического

агрегата

Приложение В. Расширенное пояснение рисунков

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Графоаналитический метод построения траектории движения неделимых грузов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Развитие средств поражения и защиты сопровождается увеличением массово-габаритных характеристик, что влечет за собой противоречие между существующей инфраструктурой ракетных комплексов (неделимых грузов) и их геометрическим обликом.

Проблема транспортировки неделимых грузов в пределах позиционного района требует значительных расходов на возведение новой инфраструктуры и делает невозможным использование имеющейся из-за увеличения массово-габаритных характеристик. Обуславливается она, в том числе геометрическими характеристиками перевозимых неделимых грузов и требует решения целого ряда научно-технических задач.

Обеспечение возможности унификации траектории движения неделимых грузов при имеющейся инфраструктуре является технической задачей, решение которой в значительной мере было бы облегчено, если бы существовали достаточно точные и производительные методы структурно-параметрического анализа геометрии криволинейного движения в целом, а также научно -методическая база, основанная на работах отечественных и зарубежных авторов.

Повышение вероятности беспрепятственной проходимости достигается путем повышения маневренности специальных колесных транспортных средств (СКТС), используемых для транспортировки неделимых грузов. Под маневренностью понимается качественная особенность системы поворота, благодаря которой полуприцеп на повороте движется по траектории, максимально приближаемой к траектории движения сцепного звена. При этом необходимо учитывать, что маневренность должна сочетаться с простотой технической реализации и высокой надежностью. Наряду с маневренностью одним из важнейших эксплуатационных свойств СКСТ является его курсовая устойчивость, на которую значительное влияние оказывают компоновочная схема, габаритно-массовые параметры, варьирование которыми зачастую затруднено.

На сегодняшний день не существует комплексного научно-методического обеспечения для получения практических рекомендаций по формированию облика

неделимого груза в существующей инфраструктуре позиционного района.

Таким образом, одним из важных аспектов, позволяющих успешно произвести сопряжение криволинейного движения ракетного комплекса и топологической обстановки в позиционном районе, является корректное решение задачи создания графоаналитического метода построения траектории движения неделимого груза и структурно-параметрического анализа геометрических характеристик специальных колесных транспортных средств (СКТС).

Объект исследования - геометрические характеристики неделимых грузов.

Предмет исследования - характеристики траектории движения неделимого груза в момент прохождения криволинейного участка.

Целью диссертационной работы является создание графоаналитического метода построения траектории движения неделимых грузов, основанного на структурно-параметрическом анализе геометрических характеристик неделимых грузов при криволинейном движении.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Проведение анализа геометрических характеристик топологической обстановки и траекторий маневрирования в рамках существующей инфраструктуры.

2. Разработка моделей типовых агрегатов, систем, грузов и классификатора траекторий.

3. Разработка графоаналитического метода построения траекторий.

4. Выработка практических рекомендаций.

Методы исследования базируются на теории геометрических преобразований, а также на принципах системного подхода. Выявление рациональных решений осуществлено на основе моделирования с помощью формально-эвристических процедур. Математическая задача отыскания рациональных значений параметров поставлена как задача дискретной оптимизации.

Научная новизна:

1. Разработана новая зависимость процессов формирования геометрических характеристик СКТС и топологической обстановки позиционного района,

позволяющая аналитическим путем спрогнозировать ширину коридора криволинейного движения транспортировки неделимых грузов.

2. Разработаны модели типовых агрегатов, систем и грузов, учитывающие вариативность свойств СКТС и его конструкции. Проведен процесс декомпозиции сложных участков криволинейного движения на простые, позволяющий разработать, определить и аппроксимировать зависимость максимальных смещений СКТС от скорости движения при прохождении криволинейного участка движения.

3. Разработан новый графоаналитический метод построения траекторий, учитывающий инфраструктурные ограничения позиционных районов, основанный на геометрических преобразованиях траектории движения габаритно варьируемого неделимого груза и ее использовании при моделировании позиционного района.

Практическая значимость. На базе полученных результатов, процедур и моделей создан метод, который может быть использована в НИИ и ОКБ тяжелой промышленности, обеспечивая при этом сокращение трудоемкости проектирования в несколько раз при рассмотрении большего числа вариантов. Метод может быть использован при подготовке специалистов по проектированию ракетной техники в учебных заведениях.

Разработаны практические рекомендации, которые могут быть применены при проектировании неделимых грузов, что на ранних этапах позволит определить необходимость возведения новых или модернизации уже имеющихся позиционных районов.

Разработанный метод использован при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в филиале ФГУП «ЦЭНКИ»-«КБ «Мотор», публичном акционерном обществе «Мовен», а также используется в учебном процессе в Московском авиационном институте (МАИ).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Зависимость процессов формирования геометрических характеристик СКТС и маршрута следования.

2. Новые математические модели и геометрические зависимости неделимых грузов.

3. Графоаналитический метод построения траектории движения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается тестированием методики при расчете реальных систем и агрегатов и сопоставления их с результатами расчетов. Отклонение характеристик физических и математических моделей не превышает 5%.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на ряде научно-технических конференций, а именно: «Космическая весна» (центр эксплуатации наземной космической инфраструктуры (ЦЭНКИ), г. Москва, апрель 2016 г.), «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» (ракетно-космический центр «Прогресс», Самара, сентябрь 2017 г.), The 60th International Scientific Conference of Daugavpils University (Daugavpils University, Латвия, Даугавпилс, февраль 2018 г.), Х общероссийская научно-техническая конференция «Молодежь. Техника. Космос» (БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, г. Санкт-Петербург, апрель 2018 г.), XLIV Международная молодежная научная конференция «Авиация и космонавтика» (Московский авиационный институт, г. Москва, апрель 2018 г.), 1-я Международная научно-техническая конференция «К.Э. Циолковский - 160 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика» (Рязанский городской радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина, Рязанская область, октябрь 2017 г.).

Публикации. Основные теоретические положения и результаты исследования опубликованы автором в 14 печатных изданиях, 5 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, 2 - в журналах, индексируемых в наукометрической базе Scopus.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения, библиографического списка и приложения. Объём работы составляет 121 страниц, включая 53 рисунка и 13 таблиц. Список литературы содержит 111 наименований.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛИКА СПЕЦИАЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Описание процесса формирования СКТС

Процесс создания средств специального колесного транспортного средства (СКТС) имеет специфический характер. Наличие оригинальных компоновочных схем, обеспечивающих большую вместимость, вносит корректировку в структуру и состав задач, решаемых в рамках формирования компоновки средств транспортировки (ФКСТ). Под компоновкой в данной работе понимается определение значений основных геометрических параметров, которые однозначно определяют форму, размеры и характеристики, соответствующие этапу предварительного проектирования (ЭПП).

На этом этапе необходимо, во-первых, корректно согласовать требования внешнего и внутреннего проектирования. Удовлетворение требований внешнего проектирования всегда является результатом компромиссного решения частных задач проектирования. А во-вторых, определить содержание задач, решаемых на каждом уровне, и выявить связи между ними.

Кратко изложим традиционный подход к ФКСТ и отметим особенности ФКСТ СКТС, потребовавшие его модификации.

На рисунке 1 приведена блок-схема проектных процедур формирования результата проектирования СКТС.

Предложенный подход к ФКСТ является результатом проведённого автором анализа процесса проектирования СКТС и модификации его с учётом особенностей эксплуатации.

Рисунок 1 - Блок-схема процесса проектирования СКТС

На первом уровне требования, заложенные в ТЗ в общем виде, переводятся в схемные решения.

В данном случае процесс создания конструкции может рассматриваться как некоторый процесс принятия последовательно уточняемых и детализируемых технических решений, обоснованных соответствующими расчетами, постановкой эксперимента, изготовлением опытного образца и его испытаниями. Выработки схемно-конструктивных решений в соответствии с требованиями технического задания и их конструктивное исполнение являются главным содержанием процесса создания [17].

Исходными данными для проектирования являются:

- внешняя нагрузка, поставленная в виде ускорений, скоростей, перемещений, как функций от времени

- параметры характеризующие прочностные свойства: перегрузка, усилия в характерных сечениях, моменты

- геометрические характеристики транспортируемого груза

На втором уровне проводится формирование первичного облика, проводится анализ возможных решений и выбираются наиболее целесообразные варианты. При этом устанавливается общий вид конструкции.

Положительное решение принимается в том случае, когда становится ясным, что возможно создание конструкции при исходных данных, которые были первоначально выданы, либо скорректированы в допустимых пределах в процессе работы.

На третьем уровне проводится формирование общей схемы, заключающейся в осуществлении взаимной пространственной увязки основных элементов.

Компоновка происходит на базе выбранной схемы, определённых основных параметров. В процессе определяются внешняя и внутренняя геометрия, характеристики нагрузки, оборудование, снаряжение, размещаются агрегаты и т. д. Все это носит специфический характер в силу особенностей СКТС. Рассмотрим основные требования [9] [52] [65] [66] [79].

- высокие динамические качества, обеспечивающие максимальные скорости движение до 30-60 км/ч;

- достаточная проходимость и маневренность, допускающая использование СКТС в тяжелых дорожных условиях;

- высокая статическая и динамическая устойчивость;

- малое давление на опорную поверхность, при движении на местности, в целях уменьшения разрушающего воздействия на нее;

- высокая плавность движения в самых разнообразных условиях движения;

- надежное крепление груза, исключающее его поворот вокруг продольной оси, и смещение вдоль нее, а также местные деформации груза.

При проектировании СКТС необходимо учитывать нагрузочные режимы, большинство из которых имеют случайный характер [4]. Различают два вида нагрузок - рабочие и предельные. Действующие нагрузки делят на случайные и детерминированные. Превалирующее воздействие оказывают нагрузки, обусловленные движением по дорожной поверхности. Эти нагрузки действуют через движитель на несущую конструкцию, перевозимый груз и механизмы и системы ТС, а также водителя [73].

Вертикальная симметричная нагрузка на колеса:

где Ка - коэффициент динамичности; та - масса ТС;

тг - масса перевозимого груза;

g - ускорение свободного падения. Момент МКР, воздействующий на конструкцию при кососимметричной нагрузке, обусловлен переездом неровностей частью колес одного борта [74]:

= Ка(та + тг)д,

(1)

Общий силовой и прочностной расчет проводится, когда известны общие габариты, масса, ее распределение по ходовой части и осям колес, очертание и расположение основный узлов и систем конструкции. В процессе дальнейшего проектирования состав, расположение и характеристики самой конструкции и ее составных частей могут меняться, поэтому все расчеты должны постоянно корректироваться и уточняться.

Заканчивается работа на третьем уровне составлением ориентировочной схемы работы СКТС.

На четвёртом уровне проводится расчёт характеристик СКТС. По результатам компоновки уже известны основные размеры, формы и массово-инерционные характеристики [2].

Данной информации достаточно для определения:

- прочностных характеристик;

- динамических характеристик;

Исходя из полученных величин, принимается решение о ходе дальнейшего проектирования СКТС.

На пятом уровне проводится расчёт характеристик эффективности функционировании [25]. К числу таких характеристик относятся:

- показатели назначения;

- показатели надежности;

- показатели технологичности;

- показатели стандартизации и унификации;

- эргономические показатели;

- эстетические показатели;

- патентно-правовые показатели;

- экономические показатели.

В зависимости от условий и стадии разработки конструкции применяют следующие методы определения показателей:

- экспериментальный - проводится техническими измерительными средствами при специальных испытаниях или эксплуатации изделия по обнаружению и подсчету количества событий.

- расчетный - осуществляется при помощи вычислений по установленным теоретическим или эмпирическим зависимостям с использованием значений и параметров найденными другими методами или заданными.

- экспертный - базируется на мнениях групп специалистов-экспертов.

Шестой уровень является заключительным при ФКСТ. В случае

удовлетворения всех требований внешнего проектирования и отсутствия противоречий на этапах внутреннего проектирования процесс формирования облика СКТС техническим предложением, т. е. выпуском чертежей общего вида, компоновки, трёхмерной модели, а также выдачей характеристик и результатов по частным критериям всех уровней.

Как видно из описания подхода к ФКСТ и особенностям СКТС, компоновка этого типа машин отличается от компоновки обычных грузовых автомобилей, выбором специальной части. На основании этого выбора будет определятся геометрия СКТС. Определив состав задач и связи этапа проектирования с задачами, решаемыми на других уровнях, переходим к постановке задачи исследования.

1.2 Номенклатура проектных моделей, реализующих процесс проектирования, и требования к ним

Повышение габаритов и массы неделимых длинномерных грузов обуславливает необходимость создания все новых конструкций СКТС, отличительной особенностью которых является многозвенность и длиннобазность (длиннобазным предлагается считать СКТС, у которого отношение базы к ширине колеи больше 5), что затрудняет проходимость таких СКТС поворотов дорог 1-3 категорий (ГОСТ 33382-2015).

Вписываемость в имеющуюся инфраструктуру достигается путем повышения поворотливости длиннобазных полуприцепов, входящих в состав СКТС. Под поворотливостью полуприцепа понимается качественная особенность

системы поворота его колес, благодаря которой полуприцеп на повороте движется по траектории, максимально приближаемой к траектории тягача. При этом необходимо учитывать, что поворотливость полуприцепа должна сочетаться с простотой технической реализации и высокой надежностью системы управления поворотом колес. Наряду с поворотливостью одним из важнейших эксплуатационных свойств СКТС является его курсовая устойчивость, на которую значительное влияние оказывают компоновочная схема, габаритно-массовые параметры СКТС, геометрические характеристики, характеристики шин, варьирование которыми зачастую затруднено.

Таким образом обеспечение поворотливости и курсовой устойчивости СКТС является научной задачей, решение которой в значительной мере было бы облегчено, если бы существовали достаточно точные и производительные методы выявления влияния геометрических параметров поворота колес полуприцепов и других характеристик звеньев на характер движения СКТС в целом.

Современные СКТС выполняются по схемам седельных СКТС, состоящих из тягача и одного или нескольких полуприцепов и поэтому при их проектировании необходимо и возможно учитывать результаты, накопленные при разработке теории движения автомобиля и прикладной теории движения СКТС и других автотранспортных средств [5].

К числу первых рассмотренных работ по теории поворота транспортных средств можно отнести работы Я.Е. Фаробина [83-90]. В этих работах был использован графический метод построения траектории звеньев. В своей работе уделил также внимание распределению скоростей и ускорений. Им, в частности, было отмечено, что для того чтобы точке В1 конца прицепа с базой Ь1 двигалась по траектории с радиусом Я1, точка сцепки 01 должна двигаться по траектории с

радиусом ^Я' + Ь2, а также то, что необходимым и достаточным условием равномерного движения точек 01 и В1 по своим траекториям является совпадение во все время движения центров кривизны их траекторий; последние являются концентрическими окружностями.

Н.И. Крышень в своей работе [58] исследовал процесс изменения угла складывания в случаях, когда точка сцепки движется по прямой, окружности и произвольной кривой. Им было отмечено, что при движении точки сцепки по произвольной кривой уравнение для угла складывания в функции пути сводится к общему уравнению Риккати.

Простой и достаточно точный графический метод построения траекторий прицепных звеньев предложил Л.М. Зисман. Однако следует отметить, что графический метод построения траекторий звеньев СКТС при повороте практически неприменим для оценки различных способов управления поворотом, а также при определении влияния параметров систем управления поворотом колес на характер формообразования траекторий звеньев.

При разработке вопросов кинематики поворота СКТС для учета режимов движения и оценки их влияния на маневренные качества этот автор ввел понятие режимного коэффициента поворота КП, который представляет собой отношение угловой скорости у поворота управляемых колес тягача к поступательной скорости движения его ведущей колесной тележки:

^ = (^п = У/Ю Кинематические уравнения криволинейного движения, разработанные Я. Х. Закиным, позволили ему создать графоаналитический метод построения траекторий звеньев СКТС от их числа. В основе этого метода лежит способ определения взаимного расположения звеньев по величинам углов складывания между ними на всех стадиях поворота. К недостатку графоаналитического метода построения траекторий звеньев СКТС следует отнести невысокую точность и необходимость выполнения вычислений на каждом шаге построения, что делает метод весьма трудоемким.

Однако при рассмотрении криволинейного движения [14], ни в одной и перечисленных выше работ не принимаются во внимание кинематические факторы (угловая скорость звеньев, переходные режимы и т. д.) задачи решаются чисто геометрически.

Аналитическому определению угла., складывания полуприцепа как с неуправляемыми, так и с управляемыми колесами посвящена статья Н. И. Крышеня

[56]. Им было получено следующее дифференциальное уравнение для угла складывания у.

dy vT . vT . .

--\—siny =—, (3)

dt Ln RT

где vT, RT - соответственно скорость и радиус поворота тягача;

Ln - база полуприцепа.

В статье приводятся аналитические выражения зависимости:

v

у = f(a), где а = — для случаев RT < Ln при RT = const, Ln = const.

В работе И. И. Марголина [69] отмечается, что процесс поворота СКТС характеризуется четырьмя стадиями: входная переходная траектория, круговая, выходная переходная, прямолинейная траектория. Автор подчеркивает, что в условиях, когда скорость движения при подходе к повороту и на повороте не превышает 3 м/с (8-10 км/ч), можно в связи с малой длиной пренебречь входной и выходной переходными траекториями и считать, что поворот осуществляется в две стадии: на первой стадии водитель переводит тягач мгновенно на круговую траекторию, прицеп движется по некоторой криволинейной траектории; на второй стадии - тягач мгновенно переводится на прямолинейное движение, а прицеп продолжает двигаться по криволинейной траектории. В выводах И. И. Марголин отмечал тот факт, что увеличение габаритной ширины полосы движения на повороте достигает значительных размеров и должно учитываться при проведении горных выработок и строительства дорог.

П. Д. Клычков в статье [53] рассматривает случай, когда середина задней оси тягаче движется по клотоиде.

В работе [76] рассмотрены вопросы выработки требований к рулевым приводам и влияния конструктивных параметров этих приводов на характер траекторий на повороте.

Однако в вышеперечисленных работах отсутствуют четкие рекомендации по границам применяемости кинематического и динамического подходов.

А. П. Колпаков в работе [54] показал, что поворот СКТС с неуправляемым полуприцепом характеризуется смещением траектории движения колес

полуприцепа к центру поворота, в результате чего увеличивается необходимый для проезда СКТС габаритный коридор. Проведенный им анализ показал, что ширина габаритного коридора движения при повышении базы полуприцепа над базой тягача в 1,5 раза - резко возрастает.

С учетом этого максимальная база неуправляемых полуприцепов должна быть: для полуприцепов с блокированным приводом ведущих колес и для неактивных полуприцепов, предназначенных для эксплуатации на извилистой узкой дороге в 1,5 раза более базы тягача [21]; для полуприцепов общего назначения - в 2,5 раза более базы тягача.

Попытку оценить влияние явления бокового увода, эластичных шин на маневренность СКТС с управляемыми колесами прицепных звеньев выполнили Е.А. Чудаков [93].

В частности, А. П. Колпаков показал, что наибольшие углы бокового увода получались при управляемых колесах полуприцепа за счет меньшей величины радиуса поворота центра тележки полуприцепа и большей величины центробежной силы. Так, у неуправляемого полуприцепа при давлении воздуха в шинах 3 кг/см2 и скорости движения 4 м/с ( ~ 15 км/ч) угол увода меньше на 1,50 по сравнению с управляемым.

Кроме того, А. П. Колпаков проанализировал возможность улучшения вписываемости СКТС в повороты дорог путем введения некоторого отставания в отработке управляемыми колесами прицепного звена задающего воздействия в качестве которого используется угол складывания между звеньями. Если поворот колес полуприцепа осуществляется при помощи гидромеханического силового следящего привода, то это отставание достигается занижением расчетной производительности насосной установки на 12-13 %. Между тем, аналитический метод расчета траекторий прицепных звеньев с учетом этого явления автором предложен не был, что не позволяет сделать заключения о преимуществах этого способа на различных режимах поворота.

Обоснование возможности пренебрегать уводом шин при оценке маневренных свойств СКТС содержится в статьях [18, 91]. Для определения

характеристик поворота СКТС авторы сначала выбирают плоскую велосипедную модель СКТС с эластичными шинами. Вводится в рассмотрение увод кинематический, связанный с рассогласованием геометрических и кинематических параметров СКТС, и увод силовой, вызванный воздействием тяговой силы [8].

Моделируя взаимное влияние прицепа и тягача силой, приложенной в точке сцепки, авторы рассматривают сначала отдельно полуприцеп и тягач, а затем поворот всего СКТС. В общем случае криволинейного движения СКТС, когда имеет место взаимное угловое перемещение тягача и полуприцепа, их мгновенные центры вращения не совпадают. Анализ совместной кинематики тягача и полуприцепа строится на том, что точке сцепки принадлежит одновременно как тягачу, так и полуприцепу, и их траектории в этом месте должны совпадать. Был произведен расчет установившегося значения угла складывания полуприцепа длиной 27 м и 10 м СКТС с тягачом КАЗ-258 как с учетом увода шин, так и без него. Максимальная погрешность при неучете кинематического увода шин составила при повороте тягача на 160° для длиннобазного полуприцепа 6,5 % и для короткобазного - 5,4 %. Характер кривых в обоих случаях одинаков. При существующих соотношениях конструктивных параметров СКТС, жесткостных характеристиках шин и коэффициентах сопротивления уводу неучет силового увода шин дает погрешность при подсчете угла складывания СКТС не более 5 % при повороте тягача на 180°, характер изменения угла складывания остается без изменения.

Непосредственно исследованию поворотливости прицепов с позиций кинематики поворота СКТС посвящены работы [37, 38, 39, 41, 48].

В своей работе [59], рассматривая кинематику поворота криволинейного движения прицепа, имеющего передние и задние поворотные колеса, автор отмечал, что в случае если между колесами имеется жесткая связь, то водитель, задавая траекторию движения передних колес, одновременно определяет траекторию задних колес, не позволяя задним колесам повторять траекторию передних. Создание прицепа с идеальной поворотливостью, как отмечал автор, возможно только при непрерывном изменении передаточного отношения между

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Амосов Алексей Германович, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамов, А.М. Моделирование системы управления автопоезда / А.М. Абрамов // Вестник НовГУ. Сер.: Техн. науки. - 2013. - №75, т.1. - С.49-53.

2. Абрамов, А.М. Методика выбора конструктивных параметров электрогидравлической системы управления длиннобазного автопоезда / А.М. Абрамов // Вестник НовГУ. Сер.: Техн. науки. - 2015. - №91. - С.35-39.

3. Амосов, А.Г. Алгоритм построения геометрии движения специальных транспортных средств / А.Г. Амосов// Программные системы и вычислительные методы. - 2019. - №4.

4. Амосов, А.Г. Устойчивость и качество работы систем автоматического управления поворотом и полуприцепными звеньями большегрузных автопоездов / А.Г. Амосов, В.А. Голиков, М.В. Капитонов, Е.В. Михайлова, Е.Ю. Чуракова // Транспортное дело России. - 2019. - № 1. - С. 189-192.

5. Амосов, А.Г., Анализ проблем маневренности и движения при проектировании автопоездов / А.Г. Амосов, В.А. Голиков, М.В. Капитонов, Е.В. Михайлова, Е.Ю. Чуракова // Транспортное дело России. - 2019. - № 1. - С. 234236.

6. Амосов, А.Г. Выбор закона соотношения углов поворота колес транспортно-технологических агрегатов / А.Г. Амосов, А.А. Автушенко, М.В. Капитонов, М.Т. Лычкин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2018. - № 9. - С. 329-336.

7. Амосов, А.Г. Проблематика маневренности автопоездов при проектировании / А.Г. Амосов, М.Ю. Куприков, В.А. Голиков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2018. - № 9. -С. 342-349.

8. Анкинович, Г.Г. Оценка влияния активизации колес полуприцепа на тягово-динамические свойства / Г.Г. Анкинович, В.А. Горелов, О.И. Чудаков // Известия высших учебных заведений, Машиностроение. №1 [682] - 2017. - Б/С.

9. Анкинович, Г.Г. Разработка принципов повышения устойчивости автопоезда от бокового опрокидывания в повороте / Г.Г. Анкинович, А.Н. Вержбицкий, М.М. Жилейкин, Г.И. Скотников // Известия высших учебных заведений, Машиностроение. - 2016. - № 2. - С. 28-35.

10. Антонов, Д.А. Об оценке устойчивости кругового движения многоосных автомобилей / Д.А. Антонов // Автомобильная промышленность. - 1962. - №3. -С.18-22.

11. Антонов, Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. / Д.А. Антонов. - М.: Машиностроение, 1978. - 216 с.

12. Асриянц, А.А. Дифференциальные уравнения движения прицепного автопоезда / А.А. Асриянц, А.А. Хачатуров, И.Н. Шестаков, Е.И. Яковлев // Труды МАДИ - 1979. - Вып. 130.

13. Асриянц, А.А. Исследование криволинейного движения автопоезда с помощью АВМ / А.А. Асриянц, А.А. Хачатуров, И.Н. Шестаков, Е.И. Яковлев // Научные труды МАДИ. - 1974. - Вып. 91. - С.51-58.

14. Аюпов, В.В. Исследование маневренных свойств автопоезда на основе системного подхода: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.01 / Аюпов Васыл Вафович. - Пермь, 2012. - Б/С.

15. Бахмутский, М.М. Взаимосвязь реакций автопоезда на управление и управляемости системы «Агрегат - водитель» / М.М. Бахмутский, Л.Л. Гинцбург // Автомобильная промышленность. - 1973. - № 2. - С.32-33.

16. Беккер, М.Г. Введение в теорию систем местность - машина / М.Г. Беккер; пер. с англ. доктора технических наук В.В. Гуськова - М.: Машиностроение, 1973. - Б/С.

17. Белов, Р.В. Проектирование специализированного подвижного состава / Р.В. Белов, В.В. Осепчугов, Я.Е. Фаробин. - М.: Труды МАДИ, 1979. - 111с.

18. Белов, Р.В. Кинематика поворота седельного автопоезда с эластичными шинами / Р.В. Белов, М.И. Гриф, В.И. Пантелеев //Труды МАДИ. - 1979. - Вып. 173. - С.81-87.

19. Белоусов, Б.Н. Колесные транспортные средства особо большой грузоподъемности. Конструкция. Теория. Расчет / Б.Н. Белоусов, С.Д.Попов. -Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 728 с.

20. Бидерман, В.Л. Нестационарное качение пневматической шины / В.Л. Бидерман, В.В Шумаев // Изв. Вузов. - Машиностроение - 1977. - №2 12. - С.85- 90.

21. Брянский, Ю.А. Управляемость большегрузных автомобилей / Ю.А. Брянский // Машиностроение. - 1983. - 176 с.

22. Взятышев, Н.А. Применение метода фотометрирования при исследовании поперечных колебаний автотранспорта / Н.А. Взятышев // Автомобильная промышленность - 1963. - № 8 - С.16-18.

23. Взятышев, Н.А. О поперечной устойчивости седельного автопоезда на неустановившихся режимах движения / Н.А. Взятышев // Автомобильная промышленность. - 1965. - № 10. - С.20-23.

24. Взятышев, Н.А. Поперечная устойчивость седельного автопоезда / Н.А. Взятышев // Автомобильная промышленность. - 1964. - № 12. - С.19-23.

25. Винокуров, В.П. Автомобильные базовые шасси агрегатов ракетных комплексов / В.П. Винокуров и др. - М.: Наука, 1998 - 139 с.

26. Власко, Ю.М. Исследование управляемости автопоезда / Ю.М. Власко, А.А. Хачатуров. - М.: Транспорт, 1970. - 32 с.

27. Гинцбург, Л.Л. Устойчивость управляемого движения автомобиля относительно траектории / Л.Л. Гинцбург // Автомобильная промышленность. -1977. - № 9. - С.27-31.

28. Гладов, Г.И., Системы управления поворотом специальных транспортных средств: учебное пособие / Г.И. Гладов, А.Ю. Морозова // МАДИ (ГТУ). - Москва. - 2004. - 88 с.

29. Гладов, Г.И. Специальные транспортные средства: Теория: Учеб. для вузов / Г.И. Гладов, А.М. Петренко, под ред. Г.И. Гладова. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. - 215 с.

30. Гладов, Г.И. Параметры криволинейного движения специальных транспортных средств / Г.И. Гладов // Автомобильная промышленность. - 2017. -С. 22-23.

31. Горелов, В.А. Математическая модель криволинейного движения автопоездов по недеформируемому опорному основанию / В.А. Горелов, С.Л. Тропин // Журнал автомобильных инженеров. - 2011. - № 5. - С.18-22.

32. Горелов, В.А. Оценка эффективности законов управления индивидуальным приводом движителей колесных транспортных комплексов / В.А. Горелов, Л. А. Масленников, А.В. Мирошниченко // Наука и образование. - МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Электрон. журн. - 2012. - №16. - DOI: 10.7463/0612.0403852.

- Б/С.

33. Горелов, В.А. Математическая модель прямолинейного движения по деформируемой опорной поверхности двухзвенного седельного автопоездов с активным полуприцепным звеном / В.А. Горелов, Б.В. Падалкин, О.И. Чудаков // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. - 2017. - № 2. - C.121-138. - DOI: 10.18698/0236-3941-2017-2-121-138.

34. Горобцов, А.С. Математическое моделирование динамики АТС / А.С. Горобцов // Проблемы и перспективы. - Автомобильная промышленность. - 2006.

- № 4. - С.14-16.

35. Горобцов, А. С. Программный комплекс расчета динамики и кинематики машин как систем твердых и упругих тел: Справочник / А.С. Горобцов // Инженерный журнал. - М: Машиностроение, 2004. - № 9. - С.40-43. - (Система Фрунд). - MSC.

36. Горобцов, А.С. Развитие теории управляемости и устойчивости движения автомобиля на базе пространственных компьютерных моделей / А.С. Горобцов, Р.П. Кушвид, С.К. Карцов. - М.: Машиностроение, 2004 - №1. - С.34-40.

37. Гродко, JI.H. Определение критической скорости автопоездов с одноосными прицепами / JI.H. Гродко, Н.Е. Левин // Автомобильная промышленность. - 1976. - № 10. - С.25-26.

38. Гродко, Л.Н. Некоторые критерии устойчивости автопоезда / Л.Н. Гродко, Ю.А. Ечеистов, Н.Е. Левин // Автомобильная промышленность. - 1977. -№ 2. - С.20-22.

39. Дайбол, В.Б. Поперечная устойчивость автомобильных прицепов / В.Б. Дайбол, Д.Х. Хакен // Труды американского общества инженеров-механиков, серия «Конструирование и технология машиностроения». - М.: Наука, 1969. - №4. - 59 с

40. Доценко, А. И. Строительные машины : учебник для строительных вузов / А.И. Доценко, В.Г. Дронов. - М.: ИНФРА-М, 2014. - 533 с.

41. Додонов, Б.М. Алгоритм исследования на ЭВМ криволинейного курсового движения полуприцепа / Б.М. Додонов, А.В. Ильичев // Сборник научных трудов МАДИ. - М.: МАДИ, 1981. - С. 92-99.

42. Жилейкин, М.М. Теоретические основы повышения показателей устойчивости и управляемости колёсных машин на базе методов нечёткой логики М.М. Жилейкин. - М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. - 238 с.

43. Лычкин, М.Т. Разработка принципов повышения маневренности длиннобазных многоосных автопоездов с полуприцепами / М.Т. Лычкин, М.М. Жилейкин // Известия высших учебных заведений. - Машиностроение. - №°11[692].

- 2017. - Б/С.

44. Елугачев П.А. Обоснование ширины и количества полос движения на кольцевых пересечениях автомобильных дорог. / П.А. Елугачев, М.А. Катасонов, М.А. Елугачев // САПР и ГИС автомобильных дорог. №1. - 2013. - с. 24-28.

45. Закин, Я.Х. Маневренность автомобиля и автопоезда / Я.Х. Закин. - М.: Транспорт, 1986. - 137 с.

46. Закин, Я.Х. Определение маневренных свойств автомобилей и автопоездов / Я.Х. Закин, М.А. Пурик // Автомобильная промышленность. - 1974.

- № 2. - С.14-17.

47. Закин, Я.Х. Прикладная теория движения автопоезда / Я.Х. Закин. - М.: Транспорт, 1967. - 256 с.

48. Закин, Я.Х. О причине возникновения виляний прицепов / Я.Х. Закин // Автомобильная промышленность. - 1959. - № 11. - С.9-12.

49. Зисман, Л.М. Исследование маневренных качеств длиннобазного прицепа / Л.М. Зисман, Л.Л. Гинцбург // Автомобильная промышленность. - 1972.

- № 8. - С.27-28.

50. Зисман, Л.М. Методика аналитического определения взаимного положения прицепного эвена и тягача на повороте / Л.М. Зисман, Л.Л. Гинцбург // Автомобильная промышленность. - 1973. - № 10. - С.15-16.

51. Зыков, В.К. Моделирование и исследование движения многозвенного объекта в режиме графического диалога (на примере автопоезда): диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.01 / Зыков Владимир Константинович. - Владивосток, 1980. - 127 с.

52. Капралова М.А. Построение автопоездов с активными прицепными звеньями для движения в тяжелых дорожных условиях. / М.А. Капралова, С.Н. Коркин, Р.Х. Курмаев, С.Б. Шухман // Журнал автомобильных инженеров - 2013.

- № 5. - с. 34-37.

53. Клычков, П.Д. О криволинейном движении автопоезда / П.Д Клычков // Автомобильная промышленность. - 1979. - № 1. - С.15-16.

54. Колпаков, А.П., Универсальные модели для исследования кинематики и устойчивости автопоезда / А.П. Колпаков, А.С. Андреев, А.И. Аксенов, В.А. Павлов // Автомобильная промышленность. - 1969. - № 2. - С.10-11.

55. Иванов, А.М. Автомобили: теория эксплуатационных свойств. Учебник для студ. высш. учеб. заведений. / А.М. Иванов, А.Н. Нарбут, А.С. Паршин, А.Н. Солнцев, В.В. Гаевский - М., Академия - 2013. - 171 с.

56. Котиев, Г.О. Комплексное подрессоривание высокоподвижных двухзвенных гусеничных машин / Г.О. Котиев, Е.Б. Сарач. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - 184 с.

57. Котиев, Г.О. Математическая модель криволинейного движения автомобиля с колесной формулой 8*8 при различных способах управления поворотом / Г.О. Котиев , Н.В. Чернышев, В.А. Горелов // Журнал ААИ. - 2009. -№2. - С.34-40.

58. Крышень, Н.И. Аналитический метод определения угла складывания автопоезда / Н.И. Крышень // Автомобильная промышленность. - 1979. - № 3. -С.24-26.

59. Литвинов, А.С. Управляемость и устойчивость автомобиля / А.С. Литвинов. - М.: Машиностроение, 1971. - 416 с.

60. Лобас, Л.Г. Математическая модель связанных систем с качением / Л.Г. Лобас // Прикладная механика - 1984. - № 6. - С.80-87.

61. Лобас, Л.Г. Устойчивость прямолинейного качения связанных упругодеформированных тел / Л.Г. Лобас // Прикладная механика. - 1984. - № 9. -С.97-103.

62. Маланин, В.В., Горизонтально-поперечная устойчивость полуприцепа с учетом зазора в сцепном устройстве / В.В. Маланин, В.В. Аюпов // Изв. вузов: Машиностроение. - 1982. - № 8. - С.75-78.

63. Маланин, В.В. Влияние податливости сцепки на горизонтально-поперечную устойчивость полуприцепа / В.В. Маланин, В.В. Аюпов // Изв. вузов: Машиностроение. - 1979. - № 6. - С.87-89.

64. Маланин, В.В. К вопросу о классификации научных работ по исследованию движения автопоезда с позиций системного подхода / В.В. Маланин, В.В. Аюпов // Деп. в НИИНавтопром. - 1981. - № Д580. - 12 с.

65. Маланин, В.В. К вопросу о поперечной устойчивости полуприцепов на повороте / В.В. Маланин, А.Г. Юрлов // Автомобильная промышленность. - 1975. - № 8. - С.19-20.

66. Маланин, В.В. К исследованию движения многозвенного автопоезда / В.В. Маланин, Аюпов В.В. // Деп. в НИИН автопром. - 1982. - № 781ап 82. - 11 с.

67. Маланин, В.В. Определение критических скоростей и радиусов поворота автопоезда / В.В. Маланин, В.В. Аюпов // Деп. в НИИН автопром. - № 1005ап. -84деп. - 1984. - 13 с.

68. Маланин, В.В. Влияние некоторых параметров на горизонтально-поперечную устойчивость полуприцепа / В.В. Маланин, В.В. Аюпов // Деп. в НИИН автопром. - № 727ап. -Д82. - 1982. - 10 с.

69. Марголин, И.И. Криволинейное движение автопоезда / И.И. Марголин // Автомобильная промышленность. - 1972. - № 2. - С.21-23.

70. Мартынюк, А.А. Динамика и устойчивость движения колесных транспортных машин / А.А. Мартынюк и др. - Киев: Техника, 1981. - 223 с.

71. Морозов, Б.И. Исследование виляния одноосного прицепа / Б.И. Морозов, И.К. Пчелин, А.А. Хачатуров, А.Л. Шеф // Труды НАМИ. - 1962. - Вып. 48. - С.3-28.

72. Морозов, Б.И. Исследование виляния двухосного прицепа / Б.И. Морозов, И.К. Пчелин, А.А. Хачатуров, А.Л. Шеф. // Труда НАМИ. - 1962. - Вып. - 48. -С.29-39.

73. Нарбут, А.Н. Автомобили: рабочие процессы и расчет механизмов и систем: Учебник для студ. вузов / А.Н. Нарбут // М.: Академия - 2008. - 256 с.

74. Осепчугов, В.В., Рабочие процессы и расчеты агрегатов автомобиля / В.В. Осепчугов, А.К. Фрумкин. - М.: МАДИ, 1980. - 92 с.

75. Пасхин Б. Определение маневренных площадей для автомобильных поездов ЗИЛ-5 / Б. Пасхин // Автомобиль. - 194I. - № 3. - С.17-20.

76. Портнова, А.А. Совершенствование рулевого управления автогрейдера с шарнирно-сочлененной рамой: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.05.04 / Портнова Александра Андреевна. - Омск, 2015. - Б/С.

77. Рашидов, Н.Р. Уравнения движения N-звенного автопоезда при торможении / Н.Р. Рашидов, A.M. Хохлов // Деп. в ВИНИТИ. - № 3891-82деп. -Ташкент. - 1982. - 11 с.

78. Ровинзон, М.Л. Исследование криволинейного движения седельного автопоезда: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.22.11 / Ровинзон Мирон Леопольдович. - Москва, 1974. - 164 с.

79. Рокар, И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолеты, висячие мосты / И. Рокар. - М.: Иностранная литература, 1959. - 87 с.

80. Соколов, Л.Г. Исследование влияния поворота большегрузного активного автопоезда на работу его тягового электропривода: диссертация на соискание

ученой степени кандидата технических наук: 05.22.07 / Соколов Лев Георгиевич. -Москва, 1976. - Б/С.

81. Смирнов, Г. А. Теория движения колесных машин: учебник для вузов. 2 -е изд. // Г. А. Смирнов - М.: Машиностроение, 1990. - 352. с.

82. Терлецкий, В.Г., Тохтарь Г.И. Исследование устойчивости движения автопоезда повышенной проходимости / В.Г. Терлецкий, Г.И. Тохтарь // Изв. вузов: Машиностроение, 1977. - № 2. - С.94-97.

83. Фаробин, Я.Е. Теория поворота транспортных машин / Я.Е. Фаробин. -М.: Машиностроение, 1970. - 176 с.

84. Фаробин, Я.Е. Статистическая поворотливость прицепов тяжеловозов / Я.Е. Фаробин //Автомобильная промышленность. - 1973. - №7. - С.18-19.

85. Фаробин, Я.Е. Оценка эксплуатационных свойств автопоездаов для международных перевозок / Я.Е. Фаробин, B.C. Шупляков // Транспорт. - 1983. -200 с.

86. Фаробин, Я.Е. Методика расчета углов поворота управляемых колес полуприцепа автопоезда / Я.Е. Фаробин // Автомобильная промышленность. -1972. - № 11. - С.7-8.

87. Фаробин, Я.Е. Аналитический метод определения положения звеньев многозвенного автопоезда на опорной плоскости / Я.Е. Фаробин, В.В. Маланин, В.В. Аюпов, В.А. Холмер // Изв. вузов: Машиностроение. - 1985. - № 8. - С.64-69.

88. Фаробин, Я.Е. Теория движения специализированного подвижного состава / Я.Е. Фаробин, В.А. Овчаров, В.А. Кравцова // Изд. Вороножск. ун-та, Воронеж - 1981. - 160 с.

89. Фаробин, Я.Е. Трехзвенные автомобильные поезда / Я.Е. Фаробин, Ю.А. Самойленко // Деп. в НИИНавтопром, М - 1983. - 47 с.

90. Фаробин, Я.Е. Оптимизация параметров автопоезда по производительности / Я.Е. Фаробин // Изв. вузов: Машиностроение. - 1980. - №10. - С.71- 83.

91. Хачатуров, А.А. Динамика системы «дорога - шина - автомобиль -водитель» / А.А. Хачатуров и др. - М.: Машиностроение, 1976. - 635 с.

92. Хачатуров, А.А. Расчет эксплуатационных параметров движения автомобиля и автопоезда / А.А. Хачатуров и др. - М.: Транспорт, 1982. - 264 с.

93. Чудаков, Е.А. Влияние боковой эластичности колес на движение автомобиля / Е.А. Чудаков // Докл. АН СССР. - 1947. - Вып. 10. - 127 с.

94. Чудаков, Е.А. Теория автомобиля / Е.А. Чудаков. - М.: Машгиз, 1950. -

343 с.

95. Ширяев, П.П. Исследование влияния поворотных устройств на устойчивость движения и поворотоспособность автомобильных поездов: диссертация на соискание ученой степени кандидат технических наук: 05.20.03 / Ширяев П.П. - М.: 1964.

96. Эллис, Д.Р. Управляемость автомобиля / Д.Р. Эллис. - М.: Машиностроение, 1975. - 216 с.

97. ГОСТ В 21245-88. Средства транспортные колесные для ракет стратегического назначения. Общие технические требования. - М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1988. - 11с.

98. ГОСТ 33382-2015 Автомобильные дороги общего пользования. Техническая классификация - М.: Стандартинформ, 2016. - Б/С

99. Atev S. Clustering of vehicle trajectories / S. Atev, G. Miller, P. Papanikolopoulos // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems// vol. 11, no. 3 - 2012.

100. Bourcier, C. Sur lastabilite de route des routieres / C. Bourcier // Journal de l des umorguos routieres journal de le SYA. - Vol XXIV. - 1951. - №5. - W/P.

101. Cheng, S. Improving roll stability of articulated heavy vehicles using active semitrailer steering / S. Cheng, D. Cebon // Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility. - 2008. - Vol. 46. - Suppl. 1. - P.373-388.

102. Fletcher, C. Trailer Steering: An Australian Research Perspective and Application By-Wire Control / C. Fletcher, C. Manzie, M. Good // Technical report, Ninth International Symposium on Heavy Vehicle Weights and Dimensions. -Pennsylvania: Penn State, State College, 2006. - W/P.

103. Fasekas, G. On the Kinematic path of semitrailers/ G. Fasekas //Journal of applied mechanics. - 1955. - № 9. - W/P.

104. Liu Q. Vehicle lateral position prediction: A small step towards a comprehensive risk assessment system / Q. Liu, B. Lathrop, and V. Butakov // IEEE 17th International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC) - 2014.

105. Morrison, G. Sideslip estimation for articulated heavy vehicles at the limits of adhesion / G. Morrison, D. Cebon // Vehicle System Dynamics. - 2016. -DOI:10.1080/00423114.2016.1223326. - W/P.

106. Tran Q. J. Online maneuver recognition and multimodal trajectory rediction for intersection assistance using non-parametric regression / Tran Q., Firl J.// in Proc. of the IEEE Intelligent Vehicles Symposium - 2014. - W/P.

107. Jujnovich, B.A. Active Rear Steering Control of a Tractor - Semi-Trailer / B.A. Jujnovich, A.M.C. Odhams, R.L. Roebuck, D. Cebon // Proc. 9th International Symposium on Advanced Vehicle Control, 2008. - Japan. - P.857-862.

108. Oya, M. Adaptive Lane Keeping Controller for Four-Wheel-Steering Vehicles / M. Oya // IEEE International Conference on Control and Automation Guangzhou, 2007 - CHINA. - W/P.

109. Sung С., Trajectory clustering for motion prediction / C. Sung, D. Feldman, D. Rus // IEEE/RJS International Conference on Intelligent Robots and Systems, Vilamoura, 2012 - Portugal. - W/P.

110. Wang, Q. Adaptive Lane Keeping Control for Combination Vehicles Without Measurement of Lateral Velocity / Q. Wang, M. Oya, T. Kobayash // Proc. 9th International Symposium on Advanced Vehicle Control, 2008. - Japan. - P.331-336.

111. Доклад о стоимости строительства, реконструкции, капитального ремонта, ремонта и содержания 1 км автомобильных дорог общего пользования Российской Федерации (2017 год) // Министерство транспорта Российской Федерации. - 2018. - 5 с. URL: https://www.mintrans.ru/documents/7/9755

Приложение А. Акты внедрения

Приложение Б. Системы координат, используемые в моделировании, общие уравнения движения тягача, уравнения движения звеньев большегрузного

транспортно-технологического агрегата

В предлагаемой модели используются три вида систем координат (рис. Б1). Их количество определяется структурой и формой уравнений движения объекта. Положение точки в пространстве в любой момент времени определяется взаимным расположением пяти систем координат. Звенья рассматриваются отдельно, каждое со своей системой координат, при этом они связаны между собой посредством упруго-демпфирующих связей [61], и имеется одна общая глобальная система координат.

Рисунок Б1 - Положение СКТС в пространстве

Первая, система координат 02Х2У212 - глобальная неподвижная (НСК), необходима для моделирования заданных дорожных условий. Начало координат системы точка О2 и начало моделируемой трассы совпадают.

Вторая, система координат 01ХУУ121 - полусвязанная, характеризуется тем, что ее начало точка О1 всегда совпадает с центром масс тягача и перемещается вместе с ним в пространстве. Оси О1Х1, 01У1, 0^1 параллельны соответствующим осям несвязанной системы координат.

Третья система координат ОХУ2„ используемая для математического описания движения тягача, является подвижной системой координат (ПСК), ее центр О всегда совпадает с центром масс Ст тягача, а оси совпадают с главными осями инерции машины.

Четвертая, система координат ОзХзУз2з - полусвязанная, аналогичная второй СК для тягача, характеризуется тем, что ее начало точка Оз всегда совпадает с центром масс полуприцепа и перемещается вместе с ним в пространстве. Оси ОзХз, ОзУз, Оз2з параллельны соответствующим осям несвязанной системы координат.

Пятая система координат О4Х4У424„ используемая для математического описания движения полуприцепа, является подвижной системой координат (ПСК), ее центр О всегда совпадает с центром масс Сп полуприцепа, а оси совпадают с главными осями инерции полуприцепа.

Уравнения движения для звеньев СКТС тягача и полуприцепа записываются в связанной системе координат. Поэтому в качестве параметров движения выступают проекции линейной (Ух, Уу, Ух) и угловой (ш, Шу, ш^) скоростей на связанные оси.

Использование связанной системы координат для записи уравнений динамики звеньев СКТС определяются следующими соображениями:

- будем считать, что подвижные оси с началом координат в центре масс звеньев СКТС являются главными осями инерции тела, и моменты инерции относительно них не зависят от изменения кинематических параметров;

- основные внешние силы, действующие на звенья СКТС, ориентированы по отношению к корпусу и наиболее просто выражаются в координатных осях, жестко с ним связанных.

Поэтому уравнения динамики, записанные в ПСК, наиболее просты и удобны для последующего решения при достаточно полном отражении процессов взаимодействия движущегося тела и внешней среды.

Схема сил, действующих на звено СКТС, приведена на рис. Б2. Первые три уравнения поступательного движения получены на основе теоремы об изменении количества движения [43].

Рисунок Б2 - Схема сил, действующих на СКТС

Проецируя векторное выражение теоремы на оси системы 0ХУ7, получаем систему уравнений:

тУсх + т(а/а -Ф2Усу) = £ Екх

к

тУСу + т(аусх - асХкУсг) = X рк

(Б1)

тУс2 + т(&ХкКу -ЫуУсх) = Х

к

где т - масса СКТС;

Шх, Шу, ^ - проекции вектора угловой скорости на оси ПСК 0ХУ2; Усх, Усу, Ус2 - проекции вектора линейной скорости точки С на оси ПСК

0ХУ2;

Усх, Усу, Усг - проекции вектора ускорения точки С на оси ПСК 0ХУ2; ^к ; ; Рк - силы, действующие на корпус СКТС.

Уравнения динамики вращательного движения корпуса вокруг центра масс

у

<

к

СКТС можно получить на основе теоремы об изменении главного момента количества движения [80]. В векторной форме, для общего случая, в соответствии с формулой Бура:

^ + Шх К0 = Де), (Б2)

ш

где Ко = ЗШ - главный момент количества движения;

Жп

0 - локальная производная по времени от главного момента количества

Ж

движения твердого тела относительно центра С;

_ N _

= ^ гк х ^,(е) - главный момент внешних сил, приложенных к твердому

-'о

к =1

телу, относительно того же центра.

Запишем формулу Бура в развернутом виде:

ш ш ш ш х ш х ш Х2 ш

+1 (-/„ Ш + Л Ш - + (Б3)

ш ш, ш,

ш, ш, ш,

где 1х, 1у, - моменты инерции относительно осей ПСК ОХУ2. В рассматриваемом случае главный момент может быть найден при помощи 3-го закона Ньютона. В проекциях на оси ПСК, уравнения динамики вращательного движения корпуса вокруг центра масс можно записать в виде следующей системы уравнений:

^+(Шх Ко) х = ьХ]; ш

+ (Шх Ко\ = Ь(7е ); (Б4)

Ж шК

+ (Шх Ко)2 = &2).

ш

Раскрыв проекции векторного произведения (Шх Ко), и подставив компоненты из системы (Б3), получим систему динамических уравнений:

т йау т йа т йа7 . 2 2. . т т , т т(е)

]Х~дХ --+ ]>* 2 +®2 'а 2 -]у ~аХ 'а '■ аХ-^ху = ЬУ

йаХ йаУ йа2 2 2 (е)

- (^Т + ']г ~сй--^ 2~сО~ + Х ) + аХ ' а2 ^Х - ^ 2 )• аУ ' ¿¥2 ~Ш2 ' ШУ ' ¿ХУ = ЬУ (Б5)

J т йШу J йа 2 т / 2 2 \ /ТТЛ 7 Гт(е)

- ^2^-7" - ^2-7- + ;т + ^ХУ -(а¥ ) + • а¥ (Л - ^ Х )• а2 ' ^¥2 -®2 ' ®У ' ^ = LZ

ш ш ш

В частном случае совпадения выбранных осей с осями эллипсоида инерции корпуса система уравнений (Б5) принимает вид динамических уравнений Эйлера. Запишем их в проекции на подвижные оси системы:

А ■ сох + (С — В)соусох = Ьх;

В ■ сЬу + (А — С)со2сох — Ьх; (Ъ6)

С ■ сЬ2 +{В — А)сохсОу — Ьх.

где А, В, С - соответствующие осевые моменты инерции тела относительно трех ортогональных главных осей инерции.

Положение в пространстве в любой момент времени определяется взаимным расположением полусвязанной и подвижной систем координат, которые характеризуются тремя угловыми координатами - углами Эйлера-Крылова (рис. Б3):

- угол «рысканья» - в,

- угол «дифферента» - р,

- угол «крена» - у.

Рисунок Б3 - Углы Эйлера-Крылова

Поскольку оси несвязанной системы координат 02Х2У222 параллельны осям полусвязанной системы координат 01X^1X1, то для определения кинематических параметров поступательного движения используются матрицы линейного преобразования координат из связанной в полусвязанную систему. Эти матрицы линейного преобразования выражаются через углы Эйлера-Крылова:

"Ьп Ь1

Усх2

Усу2 =

_Усг2 _

'12 Ь13

Ь21 Ь22 Ь23 Ь31 Ь32 Ь33

Усх "

У

су

_Уcz _

(Б7)

где Ьу - направляющие косинусы;

Усх, Усу, Усх - проекции мгновенной скорости движения центра масс на оси связанной системы координат;

Усх2, Усу2, Усх2 - проекции мгновенной скорости движения на оси несвязанной системы координат.

Запишем матричные уравнения в более простой форме:

[У^У^У^ I1 =Ы|-[УСХ,УСУ,УС211 = в-[усх,усу,ус2}9 и = 1,2,3, (Б8)

где В - квадратная матрица направляющих косинусов.

Аналогичным образом получим проекции скорости центра масс машины на оси связанной системы координат:

[Усх,Усу,Усг 1 = ВТ • [Усх2,Усу2,Ус22О" = 1,2,3, (Б9)

где Вт - транспонированная квадратная матрица направляющих косинусов. С помощью несложных преобразований можно получить значения направляющих косинусов (Б10). Таким образом, мы получаем возможность определять проекции скорости движения центра масс СКТС в различных координатных системах, что значительно упрощает процесс моделирования движения объекта:

Ьп = собО • соБр-бГпщ-Бтр- бГпО Ь12 = - собщ- бгп О Ь13 = Бтр-собО + соБр-Бтщ-бшО Ь21 = БтО-соб( + собО-Бтр-Бтщ Ь22 = собщ- собО

Ь23 = Бтр-бгпО-Бтщ-собО-соБр (б10)

Ь31 = - собЩ- Бтр

Ь32 = Бтщ

Ь33 = соБр- собщ

Связь углов Эйлера-Крылова с другими кинематическими параметрами вращательного движения - проекциями угловой скорости на связанные оси -устанавливается на основе кинематических соотношений, которые называются уравнениями связи вращательного движения:

Юх = \ сОБ( - 0 сОБ\ Б1П(

® у = р + 0 бгпу (Б11)

Ю2 = 0 сОБ( сОБ\ + \\ Бтр

Практический интерес для расчетов представляет соотношение, определяющее скорости изменения значения углов р, щ, О. После несложных преобразований получим:

У = юх 008 р + 81П( <£г 008 (-Юх 81П(

0

008 ^

(Б12)

р = Ю - • (Ю2008 ( - Юх81пр)

Поскольку переворот не рассматривается, т. е. ^ < я/2, система (Б12) не вырождается.

Используя теоремы об изменении количества движения тела и момента количества движения в проекциях на оси ПСК, получим:

2 N

(тпм + 2Nmk)Уа + (тпм + 2Nmk)(ауУС! - а2Усу) = Сх + ^ + ХЯх,

1=1 2 N

(тпм + 2 Nmk У + (тпм + 2 Nmk Х^ - ахУС2) = Су + ^ + Х Я

1 =1

2 N

тПМУс2 + т ПМ(аХУсу ауУсХ) С2 + + X Р,

1 =1

2 N 2 N

1Х®Х +®у®2 (I, - 1у ) = Мх (Г) + Х Мх [Р ] -X Мх [Яу,]

(Б13)

1 =1 2 N

1 =1 2 N

1уау + а а (1х -12) = Му (Г) -X Му [ Ях,] + Х Му[ Р ]

1 =1 2 N

1=1 2 N

1а +аха(1у - 1х) = М,(Г) + ХМ,[Яу,]-XМ,[Ях,] + ХМп

'2 Ь у, J 1 = 1 ¿ = 1

где ах, ау, аа - проекции вектора угловой скорости на оси ПСК 0ХУ2; Ых>™у'^2 - проекции вектора углового ускорения на оси ПСК 0ХУ2; Усх, Усу, Ус2 - проекции вектора линейной скорости точки С на оси ПСК

0ХУ2;

Усх,Усу,Ус2 - проекции вектора ускорения точки С на оси ПСК 0ХУ2;

Сх, Су, С2 - проекции вектора силы тяжести на оси ПСК 0ХУ2;

Гх, Гу, Г2 - проекции вектора силы внешнего воздействия на оси ПСК

0ХУ2;

Яхг, Яуг - проекции силы взаимодействия между колесом и опорной

поверхностью на оси ПСК 0ХУ2;

Р, - сила в подвеске ,-го колеса;

1=1

Мх(Р), Му(Р), М2(Р) - проекции момента от силы внешнего воздействия на оси ПСК 0ХУ2;

МХ[^у], Му[ЯХ{], М2[ДХ] - проекции моментов на оси ПСК от

проекций сил взаимодействия между грунтом и колесом на оси ПСК;

Мх[Р] Му[Рг] - проекции моментов от сил в подвеске на оси ПСК; Мпк1 - проекции момента сопротивления повороту 1-го колеса на ось 2

ПСК;

Зх, Зу, 32 - моменты инерции относительно осей ПСК 0ХУ2; тк - масса колеса.

Спроектируем вектор силы тяжести на оси подвижной системы координат 0ХУ2\

"0 " mg • соб \ Бт р

£(0) = ВВ • 0 = - mg • Бт р (Б14)

- mg - mg • соб \ соБр

где т - масса СКТС;

g - ускорение свободного падения.

Воздействие ветровой нагрузки на корпус СКТС оценивается сосредоточенной силой Р™, являющейся равнодействующей всех составляющих воздушного потока. Сила приложена в центре парусности СКТС. С достаточной для данного исследования точностью будем считать, что центр парусности передней проекции СКТС совпадает с центром масс агрегата. Запишем формулу для определения Р™ в следующем виде:

Р = сх • Р • Чу ;

Р = крг'В'Н; (Б15)

Чу = лл2/2;

где сх = 0,7 ... 1,3 - коэффициент обтекаемости; Р - площадь проекции СКТС; Чу - скоростной напор;

крг = 0,8 ... 0,95 - коэффициент формы проекции машины;

ру - плотность воздуха (для нормальных атмосферных условий ру = 1,25

кг/мз);

Ух - курсовая скорость движения СКТС, м/с. Тогда вектор аэродинамической силы в НСК [Р™, 0, 0].

Для определения сил внешнего воздействия на корпус СКТС в проекциях на оси ПСК необходимо вектор силы в НСК преобразовать с помощью матрицы:

[Рх,РуЛ ]Т = Вт • [, ^, ^ (Б16)

Определив в связанной системе координат проекции сил, действующих на СКТС, вычислим моменты от этих сил в той же ПСК ОХУ2. Уравнения моментов от проекций сил в ПСК можно записать в следующем виде:

2М =У /_А

¿ = 1

У Му(Дх;) =У

¿=1

=У /_А

¿=1

=У

¿=1

У^ф) =У

¿=1

У МуФ) =У

1Х

(Б17)

1х

^Уi

Рг

/ X/

¿=1

где XI, у/, и - координаты точки крепления 1-й подвески к корпусу СКТС в

ПСК.

Приложение В. Расширенное пояснение рисунков

Рисунок 3 - Расчетная схема СКТС: Ст, Спр — центр масс тягача и полуприцепа соответственно; С— — смещенный центр тяжести полуприцепа; x — смещение центра тяжести полуприцепа; L14 — колесная база тягача; L13 — расстояние от первой до третьей оси тягача; L1C, L2C, Ьзс, L4C — расстояние от центра масс до первой, второй, третьей и четвертой осей тягача соответственно; lie — расстояние от центра масс до седельно-сцепного устройства полуприцепа; l2C, 1зс , l4C — расстояние от центра масс до второй, третьей и четвертой осей полуприцепа соответственно; hcm, Нсщ — высота центра масс тягача и полуприцепа соответственно; I12, I13 , I14 — расстояние от первой оси до второй, третьей и четвертой осей полуприцепа соответственно; ^су — высота седельно-сцепного устройства в НСК; Lc.^ — расстояние от центра масс тягача до седельно-сцепного устройства; Rzi — нормальные реакции под колесами i-й оси СКТС; Pz.ссу — нагрузка на седельно-сцепное устройство; Gm, Ощ — вес тягача и полуприцепа соответственно.

Рисунок 4 — Схемы для определения реакций в седельно-сцепном устройстве в НСК: Rnp х2.ссу> Кпру2.ссу> Кпр г2.ссу — реакции в ССУ в проекциях на оси НСК, действующие на полуприцеп; Ятх2.ссу,^тУ2.ссу,^тг2.ссу — реакции в ССУ в проекциях на оси НСК, действующие на тягач.

Рисунок 5 — Упругая характеристика ССУ в горизонтальной плоскости: ^Хух2рссу' Ry^cy — упругие составляющие реакции в ССУ в проекции на оси X и Y соответственно; Ах, AY — деформации ССУ в направлении осей X и Y соответственно.

Рисунок 6 — Упругая характеристика ССУ в вертикальном направлении: RгПр>ссу — упругая составляющая реакции в ССУ в проекции на ось Z2 НСК; Ах, AY — деформации ССУ в направлении осей X и Y соответственно; Р z. ссу — нагрузка на седельно-сцепное устройство.

Рисунок 7 — Демпфирующая характеристика ССУ по всем направлениям: КдсуП — демпфирующая составляющая реакции в ССУ; А — скорость деформации ССУ.

Рисунок 8 - Схема поворота СКТС: Ьт - колесная база тягача; Ьп - колесная база полуприцепа; Ьош - расстояние от точки сцепки до 1-й оси полуприцепа; О -центр поворота; Рт - полюс поворота тягача; хр - расстояние от задней оси тягача до полюса поворота; /сц - расстояние от вертикальной оси седельно-сцепного устройства до полюса поворота Рт на продольной оси тягача; Рп - полюс поворота полуприцепа; Ясц - радиус поворота точки сцепки; Я1 - максимальный радиус поворота; Яп - радиус поворота тягача; Я - минимальный радиус поворота; у - угол складывания; ©1ср - средний угол поворота управляемых колес первой оси тягача;

- средний угол поворота управляемых колес 1-й оси полуприцепа; х -расстояние от задней оси тягача до точки пересечения его продольной оси с окружностью радиуса Ясц.

Рисунок 9 - Расчетная схема для определения углов поворота управляемых колес: Р - полюс рулевого управления, С - центр масс, О - мгновенный центр поворота.

Рисунок 11 - Дорожные участки: ^¿Л; - прямолинейный подучасток; -входной переходной подучасток; ^¿С; - круговой подучасток; С^Л^ - выходной переходной подучасток; - центр поворота на I круговом подучастке.

Рисунок 13 - Траектории тягача и полуприцепа с базой ¿п = 20 м и трехзвенного (с базой промежуточной тележки ¿т — 8 м) при различных значениях передаточного отношения I при повороте на 90° с радиусом R=35 м: 1 - I = -0,72; 2 - I = -0,55; 3 - I = -0,35; 4 - I = -0,15.

Рисунок 14 - Траектории тягача и полуприцепа с базой ¿п = 25 м трехзвенного (с базой промежуточной тележки ¿т — 8 м) СКТС при различных значениях передаточного отношения I при повороте на 90° с радиусом Я — 35 м: 1 - I — -0,76; 2 - I — -0,45; 3 - I — -0,25; 4 - I — -0,05.

Рисунок 15 - Смещения траекторий полуприцепа двухзвенного СКТС от траектории опорной точки тягача в зависимости передаточного отношения I и базы полуприцепа ¿п при повороте на 90° (с радиусом R=35 м): 1, 3, 5, 7 - смещения на входе в поворот с базой полуприцепа соответственно 10, 15, 20, 25; 2, 4, 6, 8 - то же на выходе из поворота.

Рисунок 16 - Смещения траекторий полуприцепа трехзвенного (с базой промежуточной тележки ¿тел — 8 м) СКТС от траектории опорной точки в

зависимости от передаточного отношения / и базы полуприцепа Ьп при повороте на 90° (с радиусом И1 = 35 м): 1, 3, 5, 7 - смещения на входе в поворот с базой полуприцепа соответственно 10, 15, 20, 25; 2, 4, 6, 8 - то же на выходе из поворота.

Рисунок 17 - Максимальные смещения траекторий полуприцепа двухзвенного СКТС при поворотах на 90° (с радиусом И = 35 м) и Б-образном (с радиусами И1 = И2 = 35 м): 1,3, 5, 7 - смещения при повороте на 90° с базой полуприцепа соответственно 10, 15, 20, 25 м; 2, 4, 6, 8 - смещения при Б-образном повороте с базой полуприцепа соответственно 10, 15, 20, 25 м; 9, 10 - кривые наименьших смещений полуприцепа при поворотах соответственно на 90° и Б-образном.

Рисунок 18 - Максимальные смещения траекторий полуприцепа трехзвенного (с промежуточной тележкой Ьт = 8 м) СКТС при поворотах на 90° (с радиусом R = 35 м) и S-образном (с радиусами И1 = И2 = 35 м): 1, 3, 5, 7 -смещения при повороте на 90° с базой полуприцепа соответственно 10, 15, 20, 25 м; 2, 4, 6, 8 - смещения при S-образном повороте с базой полуприцепа соответственно 10, 15, 20, 25 м; 9, 10 - кривые наименьших смещений полуприцепа при поворотах соответственно на 90° и S-образном.

Рисунок 19 - Траектории тягача и полуприцепа с базой Ьп= 10 м двухзвенного СКТС при различных значениях передаточного отношения системы поворота колес полуприцепа при Б-образном повороте с радиусами И1 = И2 = 35 м: 1 - 1 = -1,5; 2 - Ь = -1; 3 - 1 = -0,5.

Рисунок 20 - Траектория тягача и полуприцепа с базой Ьп = 15 м и двухзвенного СКТС при различных значения передаточного отношения системы поворота колес полуприцепа при движении на -образном повороте с радиусами И1 = И2 = 35м:1-1 = -1,5; 2 - I = -1; 3 - I = -0,5.

Рисунок 21 - Траектории тягача и полуприцепа с базой Ьп = 20 м двухзвенного СКТС при различных значениях передаточного отношения системы поворота колес полуприцепа при движении на Б-образном повороте с радиусами И1 = И2 = 35 м: 1 - / = -1,5; 2-\ = -1,0; 3-1 = -0,5.

Рисунок 22 - Траектория тягача и полуприцепа с базой Ьп = 25 м двухзвенного СКТС при различных значениях передаточного отношения системы

поворота колес полуприцепа при движении на S-образном повороте с радиусами^ — Я2 — 35 м: 1 - / = -1,5; 2 - / = -0,5.

Рисунок 23 - Траектории тягача и последнего полуприцепа с базой ¿п — 25 м трехзвенного СКТС при различных значениях передаточного отношения системы поворота колес полуприцепа при движении на Б-образном повороте с — Д2 — 35 м: 1 - / — -0,05; 2 - / — -0,25; 3 - / — -0,45; 4 - / — -0,76.

Рисунок 24 - Смещения траекторий полуприцепа двухзвенного СКТС от траектории опорной точки тягача в зависимости от передаточного отношения системы поворота колес и базы при движении на S-образном повороте (с радиусами — Я2 — 35 м): 1, 4, 7, 10 - смещения на входе в поворот с базой полуприцепа соответственно 10, 15, 20, 25 м; 2, 5, 8, 11 - то же на участке выхода из первого поворота и входа на второй; 3, 6, 9, 12 - то же на выходе из второго поворота

Рисунок 25 - Смещения траекторий полуприцепа трехзвенного (база промежуточной тележки ¿тел — 8 м) СКТС от траектории опорной точки тягача в зависимости от передаточного отношения / системы поворота колес и базы ¿п полуприцепа при движении на Б-образном повороте (с радиусами — Я2 — 35 м): 1, 4, 7, 10 - смещения на входе в поворот с базой полуприцепа соответственно 10, 15, 20, 25 м; 2, 5, 8, 11 - то же на участке выхода из первого поворота и входа во второй; 3, 6, 9, 12 - то же на выходе из второго поворота.

Рисунок 26 - Номограмма для определения величины передаточного отношения I системы поворота колес полуприцепа двухзвенного СКТС и соответствующего смещения траектории при заданном значении базы ¿п: 1, 2 -кривые смещений полуприцепа соответствующих |/р| при поворотах, соответственно на 90° и S-образном; 3 - результирующая кривая для определения величины передаточного отношения I системы поворота колес полуприцепа.

Рисунок 27 - Номограмма для определения величины передаточного отношения I системы поворота колес полуприцепа трехзвенного (база промежуточной тележки ¿т — 8 м) СКТС и соответствующего смещения траектории Л при заданном значении базы ¿п: 1, 2 - кривые наименьших смещений полуприцепа при поворотах, соответственно на 90° и S-образном; 3 -результирующая кривая для определения величины передаточного отношения I системы поворота колес полуприцепа.

Рисунок 28 - Траектории тягача и полуприцепа с базой Ьп = 25 м трехзвенного СКТС (с базой промежуточной тележки Ьт — 8 м) с различными значениями передаточных отношений / системы поворота колес полуприцепа при повороте на 90° с радиусами И = 25 м и И = 50 м: 1,5 - траектория тягача при повороте с радиусом 25 и 50 метров соответственно; 2, 3, 4 - траектории полуприцепа с передаточным отношением I соответственно -0,2; -0,3; -0,45 при повороте с радиусом И = 25 м; 6, 7, 8 - то же при повороте с радиусом И = 50 м.

Рисунок 29 - Траектории тягача и полуприцепа с базой Ьп = 25 м трехзвенного (с базой промежуточной тележки Ьт = 8 м) СКТС при различных значениях I системы поворота колес полуприцепа при движении на S-образном повороте с радиусами И1 = И2 = 25 м: 1 - I = -0,45; 2 - I = -0,35; 3-1 = -0,2.

Рисунок 30 - Траектории тягача и полуприцепа с базой Ьп = 25 м трехзвенного (с базой промежуточной тележки Ьт = 8 м) СКТС при различных значениях передаточного отношения системы поворота колес полуприцепа при движении на Б-образном повороте с радиусами И1 = И2 = 50 м: 1 - / = -0,45; 2 -I = -0,35; 3 - 1 = -0,2.

Рисунок 31 - Траектории тягача и полуприцепа с базой Ьп = 25 м и трехзвенного (с базой промежуточной тележки Ьт = 8 м) СКТС при различных значениях передаточного отношения I системы поворота колес полуприцепа при движении на S-образном повороте с радиусами И1 = И2 = 75 м: 1 - I = -0,55; 2 - I = -0,35; 3 - I = -0,2.

Рисунок 32 - Смещения траекторий полуприцепа (с базой Ьп = 25 м) трехзвенного (база промежуточной тележки Ьт = 8 м) СКТС в зависимости от величины передаточного отношения системы поворота колес и радиуса поворота И при поворотах на 90° и Б-образном: 1, 3, 5 - смещения полуприцепа на входе в поворот на 90° и Б-образный при значениях радиуса поворота 25, 35, 50 метров соответственно; 2, 4, 6 - смещения на выходе из поворота на 90° при значениях радиуса поворота 25, 35, 50 метров соответственно; 7, 8, 9 - смещения на участке выхода из первого поворота и входа во второй Б-образный поворот с радиусами И1 = И2 = 25 м; И1 = И2 = 35 м и И1 = И2 = 50 м соответственно.

Рисунок 33 - Смещения траектории полуприцепа (с базой Ьп = 25 м) трехзвенного (с базой промежуточной тележки Ьт = 8 м) СКТС в зависимости от

радиуса поворота Я и передаточного отношения / системы поворота колес на различных участках поворотов на 90° и Б-образного: 1 - смещения на входе в поворот на 90° и Б-образный при / — -0,595; 2 - смещения на выходе из поворота на 90° при / — -0,595; 3 - смещения на входе в поворот на 90° и Б-образный при / — -0,76; 4 - смещения на выходе из поворота на 90° при / — -0,76; 5 - смещения на участке выхода из первого поворота и входа во второй Б-образный поворот при / — -0,76; 6 - то же при / — -0,595.

Рисунок 36 - Сравнение экспериментальных и расчетных смещений полуприцепов двух- и трехзвенного СКТС при повороте на 90° с радиусами 23 и 25 метров соответственно: с - экспериментальные значения смещений полуприцепа двухзвенного СКТС; о - экспериментальные значения смещений полуприцепа трехзвенного СКТС; 1, 2 - кривые усредненных расчетных значений смещений полуприцепов двух- и трехзвенного СКТС; 3 - кривая усредненных расчетных значений смещений полуприцепа двухзвенного СКТС;4 - кривая усредненных расчетных значений углов увода колеса полуприцепа двухзвенного СКТС

Рисунок 39 - Траектории двухзвенного СКТС с неповоротными колесами полуприцепа на S-образном повороте (с радиусами — Я2 — 35 м): 1, 2, 3, 4 -траектории полуприцепов с базой ¿п, соответственно, 10, 15, 20 и 25 м

Рисунок 40 - Траектории трехзвенного СКТС (с базой промежуточной тележки ¿т — 8м) с неповоротными колесами полуприцепов на S-образном повороте (с радиусами — Я2 — 35м): 1, 2, 3, 4 - траектории полуприцепов с базой ¿т, соответственно, 10, 15, 20 и 25 м.

Рисунок 41 - Траектории тягача и полуприцепа двухзвенного СКТС при движении на S-образном повороте с радиусами — Я2 — 35 м: 1, 2, 3 - траектории полуприцепов с базой ¿п, соответственно, 15, 20, 25 м.

Рисунок 42 - Траектория тягача и полуприцепа трехзвенного (с базой промежуточной тележки ¿тел — 8 м) при движении на S-образном повороте с радиусами — Я2 — 35м: 1, 2, 3 - траектории полуприцепов с базой ¿п, соответственно 15, 20, 25 м.

Рисунок 43 - Максимальные смещения траекторий полуприцепов двух и трехзвенного (база промежуточной тележки ¿тел — 8 м) СКТС с поворотными и неповоротными колесами на S-образном повороте (с радиусами — Я2 — 35м): 1,

2 - двухзвенный СКТС с поворотными и неповоротными колесами полуприцепа соответственно; 3, 4 - трехзвенный СКТС с поворотными и неповоротными колесами промежуточной тележки и полуприцепа соответственно.

Рисунок 44 - Траектории тягача и полуприцепа (с базой Ьп = 25 м) двухзвенного СКТС при повороте на 90° с различными радиусами: 1, 3, 5 -траектория опорной точки тягача при повороте с радиусом 25, 50, 75 метров соответственно; 2, 4, 6 - траектория середины последней оси полуприцепа при повороте с радиусом 25, 50, 75 метров соответственно.

Рисунок 45 - Влияние радиуса R и вида поворота на смещения траекторий полуприцепов двух- и трехзвенного (с базой промежуточной тележки Ьтел = 8 м) СКТС: 1 - смещение полуприцепа двухзвенного СКТС на входе в поворот 90° и S-образный; 2 - то же для трехзвенного СКТС; 3 - смещения полуприцепа двухзвенного СКТС на выходе из поворота на 90°; 4 - то же для трехзвенного СКТС; 5 - смещения полуприцепа двухзвенного СКТС на участке выхода из первого поворота и входа во второй ^-образный поворот); 6 - то же для трехзвенного СКТС.

Рисунок 47 - Параметры движения трехзвенного СКТС при повороте на криволинейном участке (с радиусом И = 25 м) на 90° и S-образном: 1, 2 - смещения полуприцепа относительно траектории тягача соответственно при повороте на 90° и S-образном; 3, 4 - курсовые углы тягача соответственно при повороте на 90° и S-образном; 5, 6 - углы складывания между полуприцепом и подкатной тележкой соответственно при повороте на 90° и S-образном.

Рисунок 48 - Траектории тягача и полуприцепа четырехзвенного СКТС (с двумя промежуточными подкатными тележками с базами Ьт1 = Ьт2 = 8 м) при движении на S-образном повороте с радиусами И = И2 = 35 м: 1,2,3-траектории полуприцепов с базой Ьп, соответственно, 15, 20, 25 м.

Рисунок 49 - Траектории тягача и полуприцепа четырехзвенного СКТС (с двумя промежуточными подкатными тележками с базами ЬТ1 = ЬТ2 = 10 м) при движении на S-образном повороте с радиусами И1 = И2 = 35 м: 1,2,3 - траектории полуприцепов с базой Ьп, соответственно, 15, 20 и 25 м

Рисунок 50 - Смещения траекторий полуприцепов двух-, трех-, и четырехзвенного СКТС на S-образном повороте (с радиусами И1 = И2 = 35 м): 1,

2, 3 - смещения двух-, трех- (с ¿т1 — 8 м) и четырехзвенного СКТС (с ¿т1 — ¿т2 — 12 м) на входе в первый поворот; 4, 5, 6 - то же на участке выхода из первого поворота и входа во второй; 7, 8, 9 - то же на участке выхода из второго поворота.

Рисунок 51 - Максимальные смещения Л траекторий двух-, трех- и четырехзвенных СКТС в зависимости от базы полуприцепа ¿п на S-образном повороте (с радиусами — Я2 — 35 м): 1 - двухзвенный СКТС; 2 - трехзвенный СКТС с базой промежуточной тележки ¿т — 8 м; 3 - трехзвенный СКТС с базой промежуточной тележки ¿т — 10 м и четырехзвенный СКТС с двумя промежуточными тележками с базами — — 8 м; 4 - трехзвенный СКТС с базой промежуточной тележки ¿т — 12 м; 5 - четырехзвенный СКТС с двумя промежуточными тележками с базами — — 10 м; 6 - четырехзвенный СКТС с двумя промежуточными тележками с базами — — 12 м.