Исследования прочности, жесткости и местной устойчивости вальцованных профилированных листов с поперечно рифлеными гранями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Марцинкевич, Дмитрий Владимирович

• Марцинкевич, Дмитрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 1995

Оглавление диссертации кандидат технических наук Марцинкевич, Дмитрий Владимирович

Введение.

1, Применение металлических вальцованных профилированных листов в конструкциях покрытий зданий

1.1. Отечественный и зарубежный опыт применения вальцованных профилированных листов в покрытиях зданий

1.2. Состояние теоретических и экспериментальных исследований конструкций из вальцованных профилированных листов.

1.3. Выводы и задачи исследований.

2. Теоретическое исследование напряженного и деформированного состояния вальцованных профилированных листов

2.1. Предварительные замечания.

2.2. Исследование местной устойчивости и закритической работы граней.

2.2.1. Устойчивость поперечно рифленой нижней полки

2.2.1.1. Расчетная модель

2.2.1.2. Определение параметров упругости ортотропной панели

2.2.1.3. Критические напряжения ортотропной панели

2.2.1.4. Потеря устойчивости за пределом пропорциональности

2.2.1.5. Закритическая стадия работы

2.2.2. Устойчивость верхних полок

2.2.3. Устойчивость и закритическая работа поперечно рифленых стенок

2.3. Геометрические характеристики поперечного сечения

2.4. Выводы.

3. Экспериментальные исследования вальцованных профилированных листов.

3.1. Предварительные замечания и задачи исследования

3.2. Испытания образцов на изгиб

3.2.1. Описание опытных образцов и испытательной установки

3.2.2. Методика и содержание испытаний .ПО

3.2.3. Результаты испытаний.

3.3. Испытания образцов на сжатие.

3.3.1. Описание опытных образцов

3.3.2. Методика и содержание испытаний.

3.3.3. Результаты испытаний

3.4. Выводы.

4. Сопоставление результатов расчета с результатами экспериментальных исследований натурных конструкций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследования прочности, жесткости и местной устойчивости вальцованных профилированных листов с поперечно рифлеными гранями»

Одним из путей повышения эффективности строительных конструкций является использование прогрессивных технологий, позволяющих создавать традиционные конструктивные формы новыми! простыми и экономившими способами. Пример такой технологии - производство цилиндрических оболочек покрытия из стальных вальцованных профилированных листов с поперечно рифлёными гранями, применяемых при строительстве сельскохозяйственных, производственных и гравдан-ских зданий, в том числе в труднодоступных районах.

Вальцованные профилированные листы совмещают в покрытии несущие и ограждающие функции, что снижает расход стали и уменьшает трудоёмкость изготовления и монтажа. Покрытия могут выполняться в теплом и холодном вариантах. Покрытие теплых зданий представляет собой трехслойную оболочку, внутренний и наружный слои которой выполнены из вальцованных профилей, а средний слой - из эффективного утеплителя. Для холодных зданий используется однослойное покрытие из вальцованных профилей. Пролеты покрытий достигают 30 и более метров.

Изготовление вальцованных профилированных листов осуществляют способом холодного гнутья на передвижном профилегибочном стане, доставляемом трейлером на площадку строительства. Сборка оболочки ведётся укрупнёнными блоками. Смежные профили соединяют между собой завальцовкой кромкогибочной машиной.

Существенной конструктивной особенностью рассматриваемых нами вальцованных профилей является то, что при вальцовке на нижнюю и боковые грани профиля наносятся поперечные рифы. Первоначально гладкая поверхность этих граней становится волнообразной. Такое рифление уменьшает длину внутренней стороны профиля, за счёт чего он получает кривизну.

Широкому применению конструкций из вальцованных профилей с рифлеными гранями в практике строительства должны предшествовать теоретические и экспериментальные исследования, которые позволят создать методику их расчета, учитывающую особенности действительной работы профилей. Этому и посвящена данная диссертация. Работа выполнена в составе тематики по научно-технической программе "Строительство" Госкомитета по высшему образованию Российской Федерации на строительном факультете Уральского государственного технического университета - УПИ под руководством д-ра техн.наук проф. Ф.Ф.Тамплона.

Научные консультации по отдельным вопросам теории проведены чл.-корр.РААСН, д-ром техн.наук, проф. Я.И.Ольковым и канд.техн. наук, доц. Б.М.Сушенцевым.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование напряженного и деформированного состояния вальцованных профилированных листов с поперечно рифлеными гранями, разработка инженерной методики их расчета, а также внедрение в практику строительства.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка литературы и двух приложений.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Марцинкевич, Дмитрий Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В итоге проведённых теоретических и экспериментальных исследований работы вальцованных профилированных листов сделаны следующие основные выводы.

1. Конструкции цилиндрических покрытий из вальцованных профилированных листов совмещающих несущие и ограждающие функции находят всё более широкое распространение в практике отечественного и заружебного строительства, что объясняется высокой экономической эффективностью этих конструкций.

Проведенный анализ исследовательских работ по применяемым вальцованным профилям с поперечно рифлёными гранями показал, что их действительная работа изучена ещё недостаточно и не существует завершенной методики их расчёта.

2. Теоретически исследованы вопросы местной устойчивости граней вальцованных профилей: криволинейных граней - на основе нелинейной теории гибких цилиндрических панелей; плоских граней - на основе линейной теории гибких пластинок (использованы результаты работ Т.Кармана, А.С.Вольмира, Ф.Ф.Тамплона). Критическое состояние граней имеющих поперечно рифлёную поверхность определено с учётом конструктивной анизотропии упругих свойств, вызванной рифлением.

В результате теоретического исследования местной устойчивости граней профиля получены формулы для определения критических напряжений в горизонтальных гранях (полках) при действии нормальных сжимающих напряжений и в наклонных гранях (стенках) при совместном действии нормальных и касательных напряжений. Формулы позволяют определять критические напряжения как в упругой, так и упруго-пластической зоне работы материала листа.

3. Предложены практические формулы по вычислению эффективной ширины поперечно рифлёных (анизотропных) граней после потери местной устойчивости, что позволяет учесть закритическую стадию их работы.

4. На основе зависимостей теории сопротивления материалов, с учётом соотношений теории упругости анизотропных тел, получены выражения для нахождения геометрических характеристик поперечного сечения вальцованного профиля с рифлёными гранями. В этих выражениях учитывается влияние поперечного рифления граней на уменьшение жесткости профиля в продольном направлении. Выведены формулы, позволяющие рассчитывать нормальные напряжения в поперечном сечении профиля при действии изгибающего момента и продольной силы.

5. Проведены экспериментальные исследования натурных фрагментов вальцованных профилированных листов с рифлёными гранями на изгиб и на сжатие, в результате которых изучена действительная работа таких профилей и установлено, что данные теоретических исследований вальцованных профилей подтвервдаются экспериментально:

- расхождение продольных нормальных напряжений, полученных расчётом на основе разработанных рекомендаций, с опытными данными составляет: в ребрах сочленения граней профиля от 0,5 до 14,1%, в середине широкой поперечно рифлёной полки от 1,7 до 21,2$;

- превышение фактических прогибов над теоретическими при испытаниях опытных образцов на изгиб - от 2,3 до 16,3$;

- в рифлёной полке образцов из листа толщиной 0,8 мм критические напряжения, вычисленные по предлагаемой методике, выше соответствующих фактических критических напряжений на 4,1 - 12,7%. Критическое состояние в данном случае наступает в упругой области работы материала. Рифлёная полка образцов из листа толщиной I мм теряет устойчивость в пластической области;

- для образцов из листа толщиной 0,8 мм максимальное расхождение фактической разрушающей нагрузки и предельной, вычисленной в упругой стадии работы, составляет 3,2%. При экспериментальной нагрузке на 6—10% меньшей разрушающей наблюдается потеря местной устойчивости широкой рифлёной полки и выключение большей её части из дальнейшей работы профиля. Разрушение профиля происходит вследствие перехода в пластическое состояние материала листа и выражается в переломе ребер сочленения граней профиля;

- для образцов из листа толщиной I мм наибольшее совпадение фактической разрушающей нагрузки с предельной расчётной удаётся получить, учитывая развитие в поперечном сечении профиля пластических деформадой. Профиль разрушается от перелома ребер сочленения граней наступающего в результате их пластического деформирования. Пока напряжения в ребрах ниже предела текучести, все грани профиля сохраняют местную устойчивость и работают упруго.

6. По результатам теоретических исследований, достоверность которых подтверввдена экспериментально, разработаны практические рекомендации по расчёту металлических вальцованных профилированных листов с поперечно рифлёными гранями.

7. Установлено, что результаты расчётов несущей способности и деформативности цилиндрических покрытий из вальцованных профилей, выполненные на основе разработанных нами рекомендаций, удовлетворительно согласуются с результатами испытания натурных конструкций проведённых Э.Л.Айрумяном, Г.Ш.Популовой и др. Испытания как натурных фрагментов, так и натурных конструкций показывают, что разрушение вальцованных профилей в зависимости от толщины их листа и геометрических параметров поперечного сечения наступает в двух вариантах:

- вследствие местной потери устойчивости широкой поперечно рифлёной полки и последующего развития пластических деформаций в рёбрах сочленения граней;

- из-за непосредственного развития пластических деформаций в ребрах, которое ведет к их переламыванию.

8. Разработанные рекомендации по расчёту вальцованных профилей использованы:

- при расчете новых конструктивных решений зданий арочного типа, выполненных из вальцованных профилей строительным предприятием УРНАБ (г.Екатеринбург);

- при расчете и проектировании цилиндрических покрытий пяти коттеджей, разработанных на базе серии 141 А.О. "Уральский домостроительный комбинат".

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Марцинкевич, Дмитрий Владимирович, 1995 год

1. Айрумян Э.Л. Ограждающие конструкции зданий из тонкостенных гофрированных профилей // Монтажные и специальные работы в строительстве. 1988. № 12 - С.8,9.

2. Айрумян Э.Л. Пути повышения эффективности профилированных стальных настилов // Строительство и архитектура. Серия 8. Строительные конструкции и материалы. Экспресс-информ. ВНИИНТПИ. 1990, вып.З С.9-13.

3. Айрумян Э.Л., Емелин Е.И., Барсков Д.П. Устойчивость оболочек из гофрированных стальных профилей // Промышленное строительство. 1990. № 10 - С.18,19.

4. Айрумян Э.Л., Федорова Н.А., Каспэ И.Б. Сборно-разборное инвентарное здание из гофрированных стальных листов // Монтажные и специальные работы в строительстве. 1990. № 8 - С.13,14.

5. Алюминиевые конструкции. Справ.пособие / В.И.Трофимов, С.В.Тарановский, В.Н.Спиров и др. / Под ред. В.И.Трофимова. М.: Стройиздат, 1978. - 151 С.

6. Артемьева И.Н. Алюминий в строительстве. Л.: Стройиздат, 1985. - 288 С.

7. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физматгиз, 1959. - 544 С.

8. Богданова Е.Н. Стальные оцинкованные профилированные элементы покрытий системы СМО ОМ Е & А (Франция) // Строительство и архитектура. Серия 8. Строительные конструкции и материалы. Экспресс-информ. ВНИИС. 1986, вып.8. С. 8-Ю.

9. Богданова Е.Н. Сводчатые покрытия из стальных профилированных сборных арочных элементов (США) // Строительство и архитектура. Серия 8. Строительные конструкции и материалы. Экспресс-информ. ШИИС. 1987, вып. 19. С. 9-12.

10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: ГИТТЛ, 1953. - 608 С.

11. Броуде Б.М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций. М.: Машстройиздат, 1949. - 240 С.

12. Броуде Б.М. Предельные состояния стальных балок. М.-Л.: ГИЛ по С и А, 1963. - 216 С.

13. Броуде Б.М., Моисеев В.И. Устойчивость прямоугольных пластинок с упругим защемлением продольных сторон // Строит.механика и расчет сооружений. 1982. - № I. - С.39-42.

14. Брудка Я., Гранцарек Р., Милачевски К. Стальные складчатые конструкции в строительстве. К.: Буцивэльник, 1989. -152 С.

15. Брудка Я., Лубиньски М. Легкие стальные конструкции. М.: Стройиздат,1974. - 344 С.

16. Васильев А.Л., Глозман М.К., Павлинова Е.А., Филиппео М.В. Прочные судовые гофрированные переборки. Л.: Судостроение. - 1964. - 316 С.

17. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: ГИФМЛ, 1959. - 568 С.

18. Володарский Б.Я. К расчету местной устойчивости пластин с учетом физической нелинейности материала // Металлические конструкции: Сборник трудов № 21. Свердловск, 1968. - С. 112129.

19. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: ГИТТЛ, 1956. - 420 С.

20. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. - 984 С.

21. Голубчиков А.В. Работа решетчатой плиты покрытия с применением стального профилированного настила // Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Свердловск, 1990. - 18 С.

22. Динник А.Н. Устойчивость арок. М.-Л.: ГИТТЛ, 1946. -128 С.

23. Доннелл Л.Г. Балки, пластины и оболочки. М.: Наука, 1982. - 568 С.

24. Дукарский Ю.М. Исследование устойчивости тонколистовых гофрированных элементов строительных алюминиевых конструкций: Автореф. дис. . кацд. техн. наук. М., ЩИИСК, 1967. 19 С.

25. Зильберберг С.Д., Огай К.А., Федорова В.П. Эффективные хранилища из легких арочных металлических конструкций // Промышленное строительство. 1988. № II - С. 21-23.

26. Ильюшин А.А. Устойчивость пластинок и оболочек за пределом упругости // Прикладная математика и механика. 1914. № 5. - С. 337-360.

27. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948г516С,

28. Кан С.Н. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение, 1966. - 508 С.

29. Климанов В.И. Устойчивость и собственные колебания неразрезных тонкостенных систем, сочлененных из прямоугольных панелей. Дисс. на соиск. уч. ст. д.т.н. Свердловск, 1972. - 305С.

30. Климанов В.И., Тимашев С.А. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек. Свердловск.: УНЦ АН СССР, 1985. - 291 С.

31. Клячин А.З. Металлические решетчатые пространственные конструкции регулярной структуры. Екатеринбург.: Диамант, 1994. - 276 С.

32. Крохалев В.Г. Исследование металлических профилированных листов, подкрепленных пенопластом. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. Свердловск, 1975. - 185 С.

33. Кузнецов И.Л., Сидорович Е.М. Несущая способность геометрически, физически и конструктивно нелинейных решетчатых арок при многовариангаом загружении // Известия вузов. Строительствои архитектура. 199I. № I - С. 15-19.

34. Легкие конструкции одноэтажных производственных зданий / Е.Г.Кутухтин, В.М.Спиридонов, Ш.Н.Хромец. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1988. 263 С.

35. Ленько О.Н. Устойчивость ортотропных цилиндрических оболочек. Расчет пространственных конструкций. Выпуск 4. Сборник статей. М.: Г'осстройиздат, 1958. - С. 499-524.

36. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: ГИТТЛ, 1957. - 464 С.

37. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. -М.: Наука, 1977. 416 С.

38. Логвинская А.А., Рогалевич В.В. Большие прогибы сжато-изогнутой пластинки // Строит, механика и расчет сооружений. -197I. № 2. - С. 63-65.

39. Металлические конструкции: Учебник для вузов / Н.С. Стрелецкий, А.Н.Гениев, Е.И.Беленя, В.А.Баддин, Е.Н.Лессиг I Под общ. ред. Н.С.Стрелецкого. 3-е изд., перераб. - М.: ГИЛ по СА и СМ, 196I. - ?76 С.

40. Обследование и испытание сооружений: Учебник для вузов 1 О.В.Лужин, А.Б.Злочевский, И.А.Горбунов, В.А.Волохов. М.: Стройиздат, 1987. - 263 С.

41. Ольков Я.И., Степаненко А.Н. О расчете металлических балок с тонкой гофрированной стенкой // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1972. № Ю - С. 12-15.

42. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. М.: Наука, 1972. - 576 С.

43. Проектирование металлических конструкций: Спец.курс / В.В.Бирюлев, И.И.Кошин, И.И.Крылов, А.В.Сильвестров. Л.: Строй-издат, 1990. - 432 С.

44. Рекомендации по применению стальных профилированных настилов нового сортамента в утепленных покрытиях производственных зданий. М.: ЩИИПроектстальконструкция, 1985. - 32 С.

45. Ржаницын А.Р. Пологие оболочки и волнистые настилы (некоторые вопросы теории и расчета). М.: ГИЛ по С и А, I960. -128 С.

46. Вканицын А.Р. Составные стержни и пластинки. М.: Стройиздат, 1986. - 316 С.

47. Ростовцев Г.Г. Строительная механика самолета. 4 2.Л. М.: 0НТИ, 1936. - 578 С.

48. Секерж-Зенькович Я.И. К расчету на устойчивость листа фанеры, как анизотропной пластинки, Труды ЦАГИ, № 76, 193I.

49. Сидорович Е.М., Казачек В.Г., Крючков А.А., Чистяков Е.А. Принцип расчета физически и геометрически нелинейных железных стержневых систем // Вопросы строительства и архитектуры. -Минск: Высшая школа. 1986. - Выпуск 15. - С. 61-65.

50. СНиП 2.03.06-85. Алюминиевые конструкции.

51. СНиП 11-23-81*. Стальные конструкции.

52. Стельмах С.И. Расчет металлических складчатых настилов. М.: Госстройиздат, 1938. - 135 С.

53. Стрелецкий Н.С. Материалы к курсу стальных конструкций. Вш.I. Работа стали в строительных конструкциях. М.: Госстрой-издат, 1956. - 324 С.

54. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений: Учебник для вузов / А.Ф.Смирнов, А.В.Александров, Б.Я.Лаще-ников, Н.Н.Шапошников / Под ред. А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1984. - 416 С.

55. Строительная механика. Специальный курс: Учебник для вузов / В.А.Киселев. М.: Стройиздат, 1969. - 432 С.

56. Тамплон Ф.Ф. Испытательный комплекс для исследования действительной работы гофрированных коробчатых настилов // Экспериментальные исследования инженерных сооружений. Доклады 2-го Всесоюзного симпозиума в г.Ленинграде. Свердловск, 1969.1. С. 37-42.

57. Тамплон Ф.Ф. Металлические ограждающие конструкции.-Л.: Стройиздат, 1988. 248 С.

58. Тамплон Ф.Ф., Ананьин М.Ю. Инвентарные складывающиеся здания // Легкие металлические конструкции: Межвузовский сборник научных трудов. УПИ Свердловск, 1988. - С. 4-14.

59. Тамплон Ф.Ф., Марцинкевич Д.В. Исследования цилиндрических покрытий из вальцованных профилированных листов // Известия вузов. Строительство. 1995. № Ю - С.7-/2.

60. Тамплон Ф.Ф., Популова Г.Ю., Марщнкевич Д.В. Пространственные покрытия из вальцованных профилированных листов // "Развитие школы проф. Н.С.Стрелецкого в современных условиях" Сб. науч. трудов. М.: МГСУ, 1995. - С.

61. Тезисы докладов 3-й украинской научн.-техн. конференции "Перспективы развития и пути повышения эффективности применения легких и особо легких металлических конструкций". Киев: 1984. -132 С.

62. Теребушко О.И. Расчет несущей способности круговой цилиндрической панели, подкрепленной ребрами. Расчет пространственных конструкций. Выпуск 4. Сборник статей. М.: Госстройиздат, 1958. - С. 531-554.

63. Тимашев С.А. Экспериментальная методика исследования устойчивости тонкостенных гофрированных настилов // Экспериментальные исследования инженерных сооружений. Доклады 2-го Всесоюзного симпозиума в г.Ленинграде. Свердловск, 1969. - С. 19-30.

64. Тимашев С.А. Устойчивость подкрепленных оболочек. М.: Стройиздат, 1974. - 256 С.

65. Тимашев С.А., Бикташев Т.Х. Устойчивость тонкостенных коробчатых гофров, гладких и подкрепленных выштамповками // Вопросы строительной механики. Труды УПИ им.С.М.Кирова. Сборник

66. Свердловск.: УПИ им.С.М.Кирова, 1968. - С. 54-63.

67. Тимошенко С.II. Сопротивление материалов. Том первый. Элементарная теория и задачи. М.: ГИТТЛ, 1945. - 320 С.

68. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Том второй. Более сложные вопросы теории и задачи. М.: Наука, 1965. -480 С.

69. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.: ГИТТЛ,1. Т955. 568 С.

70. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 636 С.

71. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. М.: Мир, 1976. - 672 С.

72. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. - 560 С.

73. Тимошенко С.П., Skr Д. Инженерная механика. М.: Маш-гиз, I960. - 507 С.

74. Трофимов В.И. Ограждения сооружений из растянутых алюминиевых поверхностей. М.: Стройиздат, 1975. - 159 С.

75. Трофимов В.И., Дукарский Ю.М. К расчету гофрированных пластин на сжатие. В сборнике ЩИИСК: "Строительные алюминиевые конструкции", вып.З. Стройиздат, 1967.

76. Трущев А.Г. Исследование работы армоцементных сводов при кратковременном и длительном действии нагрузок. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. Сверцловск, 1966. - 349 С.

77. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. -К.: Будивельник, 1982. 280 С.

78. Флюгге В. Статика и динамика оболочек. М.: Госстрой-издат, 196I.

79. Чебыкин А.А. Исследование напряженно-деформированного состояния при изгибе металлических трехслойных панелей с закладным несгораемым утеплителем: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., ЩИИСК, 1982. 22 С.

80. S6. taropean recommtndationA for the teAtinp о/ pro filled metal AheetA.ECCS Committee a. NovemSer /9?6.

81. Jo pp I A. 1?ог1елип pen ciSer techni-Ache Mechanik , 7".5*, CJ32} Leipzig, 1907-.

82. Gerard Secant Modular Method Determining Plate JnAtahlity aSoirt the Proportional jCimit, Jour . Aeronaut.5ci T. 13 , c. 38 . 1946.

83. Harman T. Encyklopadie der Mathe-tnati^chen UTiAAen^chaften} т. II/, c.349,19 lo.

84. Harm an Т., Sechler E.E., D опт 11 L. H. The Strength of Thin Plateа in CotnpreA-ALDh , Тгоипл . ASM E, т.?ч,АРМ S4-S9c.53,1952.

85. Зачтет Т.} J~AlenU.$. The Suckling thin cjjf Ithd ^LcclI лЬег£л undent axLaif сотрчеААсоп, ,tJou<in. Аечоп. Sec." 1941.

86. NlIaoh A. H.j Амта я А.К. :Tiniie element ancti^ALA o£ metal deck АЬгач dta,-ph^icLtnAfoLL<ir\ai oj. the $t*iiiciu<ial D L VL A L on j Vol.iOO, $T49hp<til 1914.

87. Schmalz^ied P., PiedeSiLtp К. $ал un-te<iApannte blechd&ch etne NeuentwL ck-Ычу, de/> 1/E3 MetaLltUchtiaaHomtinai// baupianunp- Buutechnik .-19S4. A/6.

88. Seydel £. AuASeul-SchullaAt techie-ckLpe* Flatten, I. Tluytech. Moto<ilu.fiAch.} t.24, yi/33 ; 1933.96. ihcthly Т.К. JnelcLAiic Column Theory, Joutn. Aeronaut. ScL., 1941.

89. SoLLthureM R.V. P<toc. Roy. Soc.,tJsf, London,

90. Sto well E. Z. A Unified Theory о/ Р1алИс Buckling of Со1и.тпл and PttLiiA, MACA Jech. Moie isse, 4346.

91. Winter G. Pe4f04n1a.ce of Thin itief СомръеллСоп WctnyiA, Ptelim. PuS. 3d Conyt. 3nte<cn. Аллос. bn.Ldye and StiiLctuiat Eng., Lleye; <948.loo. Yamana M. On the elaAiic AtaSi-Lity of aeroplane Alvuct сс*сел, J.3.ac. Eny, Tokyo UnL v., t.20,tf&, 1933.