Исследование процессов конденсации и кластеризации в газодинамическом затворе генератора пучковой плазмы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Джанибекова, Сапият Хисаевна

• Джанибекова, Сапият Хисаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Джанибекова, Сапият Хисаевна

Оглавление

1 Обзор литературы по методам вывода электронного пучка в атмосферу

1.1 Устройства вывода электронного пучка в плотные газовые среды

1.1.1 Выпуск пучка с помощью фольгового окна

1.1.2 Особенности вывода концентрированного электронного пучка с помощью газодинамических окон

1.1.3 Методы снижения натекания газа

2 Экспериментальное исследование устройства, предназначенного для вывода электронного пучка в атмосферу

2.1 Принцип работы газодинамического затвора

2.2 Выбор замещающего газа

2.2.1 Требования к замещающему газу

2.2.2 Ресурсные возможности замещающего газа

2.3 Экспериментальная установка "Иней"

2.4 Программа проведения экспериментальных исследований

2.5 Расчет параметров струи паров воды, истекающих в вакуумную камеру

2.5.1 Расчет угла разворота потока Прандтля-Майера на кромке сопла при различных числах Маха без учета пограничного слоя в сверхзвуковой части сопла

2.5.2 Расчет геометрических характеристик висячего скачка уплотнения, возникающего при истечения паров воды в вакуумную камеру

2.6 Результаты экспериментальных исследований и их обсуждение

2

2.6.1 Обработка экспериментальных данных с помощью регрессионного анализа

2.6.2 Оценка откачных возможностей единицы площади крио-панели

2.6.3 Ресурсные испытания узла выводного устройства на базе газодинамического затвора

2.6.4 Исследование откачных свойств криопанелей

3 Расчет конденсации паров воды, протекающей при работе газодинамического затвора, для определения влияния на инжектора, генерирующего электронный пучок

3.1 Математическое моделирование зародышеобразования в газовых струях, истекающих в вакуум

3.1.1 Равновесное распределение кластеров по размерам в ненасыщенном паре

3.1.2 Кинетика гомогенного кластерообразования

3.1.3 Кинетика гетерогенного кластерообразования

3.1.4 Кинетика роста кластеров

3.1.5 Учет кластеризации в уравнениях движения парокла-стерной смеси

3.2 Разработка математической модели истечения паров в вакуум

и алгоритмов ее решения

3.2.1 Уравнения характеристик

3.2.2 Конструирование сеточно-характеристических схем

3.2.3 Расчет внутренних точек

3.2.4 Расчет точек на границе

3.2.5 Выбор шага интегрирования

3.2.6 Вывод уравнения эволюции и граничного условия для него

3.2.7 Метод характеристик для численного решения уравнения эволюции спектра

3.2.8 Численное моделирование течения газа с неравновесной конденсацией с расчетом спектра кластеров

3.3 Блок-схемы алгоритма расчетного модуля

3.4 Верификация математической модели

3.5 Результаты расчета

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов конденсации и кластеризации в газодинамическом затворе генератора пучковой плазмы»

Введение

Актуальность работы. Электронно-пучковая плазма, генерируемая потоком электронов, выведенным в плотную газовую среду (в том числе в атмосферу), имеет широкие технологические возможности применения. Внева-куумная реализация таких процессов как поверхностное упрочнение, сварка, резка металлов существенно повышает их производительность в сравнении с вакуумным исполнением. В последние годы активизируются работы по использованию концентрированных потоков электронов в данных технологиях [1-3].

Вместе с тем открываются новые возможности применения пучковой плазмы для решения таких задач как неравновесная плазмохимия, очистка дымовых газов от токсичных примесей, аэрофизические эксперименты и т.д., что привело к созданию установок для реализации упомянутых выше технологий [4-6].

Существующие в настоящее время генераторы электронно-пучковой плазмы (ГЭПП), ввиду их больших массы и габаритов, представляют собой стационарные установки. Для расширения применимости ГЭПП необходимо, во-первых, понизить энергопотребление, во-вторых, улучшить массогабаритные характеристики. Выполнение этих двух условий приведет к созданию мобильных ГЭПП, которые, в том числе, могут функционировать, будучи расположенными на движущемся транспортном средстве.

Основными элементами ГЭПП являются: источник высокого напряжения, ускоритель электронов (или электронная пушка) и выводное устройство (ВУ), транспортирующее электронный пучок в плотную газовую среду из вакуумной области. Выводное устройство генератора плазмы рассматривается как ключевой элемент. Во многих разработанных установках [7-9] ВУ представ-

ляет собой систему дифференциальной откачки (СДО), состоящую из ряда шлюзовых камер с автономной вакуумной откачкой. Работа таких установок описана в [10,11]. В работе [12] представлен обзор современных генераторов электронно-пучковой плазмы и определены методы, позволяющие улучшить их массовые и габаритные характеристики. Одним из перспективных способов является метод замещающего газа с применением газодинамического затвора в качестве ВУ. Суть метода замещающего газа состоит в замене натекающего в ГЭГ1П газа из рабочего объема (как правило, воздуха), на другой легкооткачиваемый, например, при отсекание воздуха водородом, последний попадает в СДО. Производительность его откачки, например, диффузионными насосами в несколько раз выше, что позволяет снизить массогабаритные характеристики ВУ, повысить его надежность, маневринность, технологические возможности.

Повышение возможностей ГЭПП за счет усовершествования работы ВУ, в частности применения метода замещающего газа, является актуальной задачей.

Целью работы является: изучение основных закономерностей работы газодинамического затвора выводного устройства генератора пучковой плазмы при использовании метода замещающего газа, определение функциональных и ресурсных возможностей ВУ. Основные решаемые задачи:

1. На основе анализа теплофизических характеристик различных веществ выбрать вещество для создания замещающего газа, позволяющего с помощью газодинамического затвора обеспечить перепад давлений, необходимый для работы выводного устройства.

2. Разработать и изготовить экспериментальный макет газодинамического затвора для конкретного замещающего газа и исследовать эффективность работы такой системы в зависимости от различных параметров

(термодинамических, геометрических и т.д.).

3. Провести экспериментальные исследования газодинамического затвора с целью определения основных закономерностей его работы, его функциональных и ресурсных возможностей, а также выработки рекомендации по его применению.

4. Разработать математическую модель, описывающую процессы, протекающие при работе газодинамического затвора, включая истечение пара из сверхзвукового сопла в область пониженного давления и его конденсацию в объеме.

5. Определить на основе расчетов, выполненных по указанной программе, возможное влияние конденсации на работу генератора пучковой плазмы. В случае существенного влияния сформулировать ограничения на рабочие параметры откачной системы.

Методы исследований: в работе применялись экспериментальные методы изучения работы газодинамического затвора, вопросы кластерообра-зования исследовались расчетными методами. Для исследований процессов истечения газов и эффектов конденсации и кластеризации, определения характеристик затвора использовалась установка "Иней", в которой реализовы-вались различные условия истечения замещающего газа в вакуумную камеру. В процессе проведения экспериментальных исследований изучалось влияние различных параметров установки на эффективность работы газодинамического затвора. Для описания процессов, протекающих в струе при истечении замещающего газа в вакуум, был разработан программный модуль.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Впервые экспериментально показана возможность создания многоразового выводного устройства генератора пучковой плазмы, способного работать без вакуумных насосов.

2. Впервые изучены ресурсные характеристики газодинамического затвора, обеспечивающего перепад давлений в 4-5 порядков (ю~2 4-104 Па) без применения внешних откачных средств.

3. Расчетными исследованиями показано, что массовая доля конденсированной фазы (кластеров) в струе замещающего газа во всем диапазоне исследуемых параметров газодинамического затвора не превышает 1% и достигает минимального значения при использовании звукового сопла. Это позволяет утверждать, что процессы кластеризации не влияют на работоспособность источника электронов.

Практическая ценность работы ззаключается, прежде всего, в том, что разработанная система вакуумной откачки на основе газодинамического затвора позволяет существенно улучшить массогабаритные характеристики ГЭПП. Создание малогабаритных ГЭПП открывает новые возможности перед машиностроением и металлообрабатывающей отраслью, например, позволяет использовать ГЭПП в различных технологических процессах (резка, сварка металла, упрочнение поверхности) на производствах, которые расположены не только в индустриальных центрах, но и в удаленных населенных пунктах. Размещение подобных ГЭПП на транспортных средствах позволит сделать их мобильными и, следовательно, дополнительно расширить диапазон их применения. Кроме того, разработанная откачная система на базе газодинамического затвора помогает снизить энергопотребление по сравнению с существующими системами дифференциальной откачки, и, таким образом, может быть использована в вакуумнотехнических устройствах, работающих в аналогичных условиях.

В работе создан расчетный алгоритм, который позволяет рассчитывать истечение газа в вакуум с учетом процессов образования и роста кластеров. Данный алгоритм может использоваться не только для фундаментальных исследований газодинамических и теплофизических характеристик пара, ис-

текающего в вакуум, но и для оптимизации различных технологических процессов, для которых параметры конденсации играют существенную роль (к ним относятся, например, синтез нанопорошков, нанесение покрытий и т.д.).

Расчетный алгоритм был разработан в рамках выполнения Государственного контракта №300-И/009-08/7949-П от 06.11.2008 г. с ФГУП "ЦНИИ ХМ". Результаты расчетов на основе данного алгоритма вошли в научно-технический отчет о выполнении работ по Государственному контракту № П2481 от 19.11.2009 г. с Федеральным агентством по образованию в рамках федеральной целевой Программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы. Было получено авторское свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010611084 от 5.02.2010 г.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Методика выбора вещества для формирования замещающего газа и схема его применения.

2. Экспериментальная установка для изучения газодинамического затвора с целью определения основных закономерностей его работы, функциональных и ресурсных возможностей, а также выработки рекомендации по применению.

3. Результаты экспериментальных исследований по использованию водяных паров в качестве замещающего газа в газодинамическом затворе.

4. Расчетный алгоритм по определению конденсации в струе, истекающей в область с пониженным давлением через различные сопла.

5. Результаты расчетных исследований истечения водяных паров в область пониженного давления с учетом эффектов объемной конденсации (кластеризации) в соплах газодинамического затвора.

Достоверность полученных экспериментальных результатов обеспечивается тщательным планированием эксперимента и качественным эксперимен-

9

тальным оборудованием, аттестованным Ростестом. Достоверность разработанной в диссертации расчетной методики подтверждена сравнением ее результатов с экспериментальными данными, полученными в работах других авторов.

Апробация работы Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

- ХЬУШ научная конференция МФТИ (г. Москва, 2005 г.);

- ХЫХ научной конференции МФТИ (г. Москва, 2006 г.);

- 50-ая научная конференция МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (г. Москва, 2007 г.).

- I Международная конференция "Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества,"(г. Суздаль, 2008 г.)

- Научно-техническая конференция - конкурс молодых ученых, посвященная 75-летию ФГУП "Центр Келдыша" (г. Москва, 2008 г.)

- Первая Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи "Функциональные наноматериалы для космической техники" - НАНОКОСМОС (г. Москва, 2009 г.)

- Международная научно-техническая конференция "Нанотехнологии функциональных материалов", (г. Санкт-Петербург, 2010 г.)

- III Международная конференция с элементами научной школы для молодежи "Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества" (г. Суздаль, 2010 г.)

Публикации

Работа содержит результаты, полученные в период с 2004 г. по 2011 г. и изложенные в 7 печатных и 6 рукописных работах, из которых 3 - в рефе-

рируемых журналах; получено авторское свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Джанибекова, Сапият Хисаевна

Выводы

1. На основе анализа критериев выбора вещества для формирования замещающего газа проанализировано 8 веществ (ГШ3; Вг2; Н20; 12; С02; Р и С12), которые могут быть использованы для организации откачки с применением криопанелей, охлаждаемых жидким азотом. Показано, что для создания газодинамического затвора выводного устройства генератора пучковой плазмы наиболее перспективными из них являются Н20, 12, и Р.

2. Разработана и создана экспериментальная установка для проведения исследований по определению характеристик газодинамического затвора и основных закономерностей истечения водяного пара в вакуумную полость и его конденсации на криопанели.

3. Экспериментально показана возможность достижения перепада давления с Ю4 до 10~2 Па с помощью газодинамического затвора на основе водяных паров без применения вакуумных насосов. Эффективность откачки оценивается в 105 л/с, при этом ресурс затвора составляет 2,5-3 часа.

4. Разработана математическая модель, описывающая процессы кластеризации в струе замещающего газа, истекающего в вакуум. На соответствующий программный модуль получено авторское свидетельство о государственной регистрации.

5. На основе исследования истечения струи в вакуум через различные сопла показано, что максимальный уровень кластерообразования не превышает 1 % по массе. Наиболее предпочтительным для работы газодинамического затвора в составе ВУ генератора пучковой плазмы является звуковое сопло в котором кластеризация составляет 0,007 %.

132

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Джанибекова, Сапият Хисаевна, 2012 год

Литература

[1] Gorshkov О.А., Koroteev A.S., RizakhanovR.N. Electron Accelerators with Concentrated Beam Ejection to Atmosphere and Their Applications in Beam Extra-Vacuum Technologies. EPAC-98. Institute of Physics Publishing. Bristol. UK. 1998. p. 2425.

[2] Денисов Г.В., Новоселов Ю.Н., Ткаченко P.M. Удаление оксидов азота из воздуха при воздействии микросекундного пучка электронов. ПЖТФ. 1998. Т. 24. вып. 4. с. 52.

[3] Gorshkov О. A,, IlyinA.A., Lovtsov A.S., Rizakhanov R.N. Application of Concentrated Electron Beams in Extra Vacuum Technologies. BEAM 2002. American Institute of Physics, Melville. New York. 2002. p. 349-352.

[4] VasilievM.N., Gorshkov 0.A. Non-Equilibrium Processes in Electron-Beam Plasma — the Novel Approach to Plasma Technologies. Proc. 14th Int. Symp. Plasma Chemistry. Inst, of Plasma Physics of Czech Rep. 1999. v. 4, p. 1069-1072.

[5] Белогривцев B.M., Коротпеев A.C., Ризаханов P.H. и др. Использование электронно-лучевой технологии в системах очистки дымовых газов угольных ТЭС. Изв. АН СССР Сер. Энергетика и транспорт. 1991. №3. с. 26-34.

[6] Горшков О. А., Ризаханов Р.Н. Поверхностное термоупрочнение металлов концентрированным пучком электронов низких энергий в воздухе атмосферного давления. Изв. АН. Сер. Энергетика. 2004. № 1. с. 137-146.

[7] Иевлев В. М., Коротеев A.C. Вывод в атмосферу и исследование мощных стационарных электронных пучков. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1981. №3. с. 3-13.

[8] Куксанов Н.К., Салимое P.A., Черенков В. Г. Выпуск в атмосферу развернутого электронного пучка с током до 100 мА. Приборы и техника эксперимента. №4. 1988. с. 20-22.

[9] Горшков O.A., Ильин A.A., Ловцов А. С., Ризаханов Р. Н. Устройства для вывода концентрированного электронного пучка в газ при атмосферном давлении. Приборы и техника эксперимента. 2002. №2. с. 162-163.

[10] Коротеев A.A. Малогабаритные энергонапряженные системы транспортировки электронных пучков в плотные среды - М.: Машиностроение. 2003.

[11] Коротеев A.A. Аналитические методы расчета выводных каналов систем транспортировки электронных пучков в плотные среды. Изв. РАН. Энергетика. 2010. №1. с. 106-118.

[12] Коротеев A.C., Ризаханов Р. Н. Современные генераторы электронно-пучковой плазмы с газодинамическими окнами. Прикладная физика. 2008. №4. с. 65-72.

[13] 13 АбрамянЕ. А., АльтеркопБ.А., Кулешов Г.Д. Интенсивные электронные пучки. М.: Энергоатомиздат. 1984. 232 с.

[14] АбрамянЕ.А. Промышленные ускорители. М.: Энергоатомиздат. 1986. 248 с.

[15] МачуринЕ.С. Перспективные материалы для фольговых окон вывода электронных пучков с повышенной энергией и мощностью. Тезисы Докладов VI Всесоюзного совещания по применению ускорителей заряженных частиц в народном хозяйстве. Ленинград, 1988. с. 275-276.

[16] Electron Beam Processing of Combustion Flue Gases. Final Report of Consulting Meeting. Karlsruhe. 27-29 October. 1986. JAEA. Vienna. 1987. p. 289

[17] Olson N. T. Sport Pulse Electron Beam Guns for Pulsed Laser. Applications. IEEE. Trans. Nucl.Sci. 1981. 28. №. p.1763-1766.

[18] Васильев M.H. Экспериментальное исследование генерации и приложений неравновесной низкоэнтальпийной электронно-пучковой плазмы. Дисс. докт. техн. наук. М.: 1998. 347 с.

[19] VasilievM.N., Gorshkov О.A. Non-Equilibrium Processes in Electron-Beam Plasma — the Novel Approach to Plasma Technologies. Proc. 14th Int. Symp. Plasma Chemistry. Inst, of Plasma Physics of Czech Rep. 1999. v. 4, p. 1069-1072.

[20] Pauly W.E. Uber line neue Entladungsrohe die den Austritt alter in der Rohe entstehenden Strahlen in die atmospharische Luft gasttater. Zeit. Phys. 1920. Bd. 21. №1. s. 11-14.

[21] Коротеев A.C., РизахановP.H. Современные генераторы электронно-пучковой плазмы с газодинамическими окнами. Прикладная физика. 2008. №4. с. 65-72

[22] Дулов В.Г., Лукьянов Г. А. Газодинамика процессов истечения. Новосибирск. Наука. 1984. 235 с. -

[23] Орликов Л.Н., ЧикинЕ.В. О повышении эффективности газодинамического окна для вывода электронных пучков. Прикладная механика и техническая физика. 1985. №2. с. 3-6.

[24] Устройство для вывода частиц. Л.Н. Орликов, Е.В. Чикин. А. С. 1047371. Бюл. №11. 1998.

[25] Устройство для получения и вывода частиц. Л.Н. Орликов. А. С. 1412586. Бюл. №11. 1998.

[26] ТроханА.М. О выводе электронных пучков из вакуума в газ через газодинамическое окно. Прикладная механика и техническая физика. 1965. №5. с. 108-111.

[27] Schumacher В. W., LowryJ.F., Smith R. С. High Power Electron Beam in Atmosphere. In.: Proc. Of the 4th Intern. Electron Beam Processing Symp. 1976.

[28] Устройство вывода пучка ускоренных частиц. БД. Ершов, Т.Л. Саксаганскии. А. С. 1055310. Бюл. №6. 1989.

[29] Иевлев В.М., Коротеев А. С. Вывод в атмосферу и исследование мощных стационарных электронных пучков. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1981. №3. с. 3-13.

[30] Hershcovitch Ad. High pressure arcs as vacuum-atmosphere interface and plasma lens for nonvacuum electron beam welding machines, electron beam melting, and nonvacuum ion material modification. J. of Appl. Phys. V. 78. 1995.

[31] Hershcovitch Act., Johnson E.D., LansaR.C. The plasma window: a win-dowless high pressure-vacuum interface for various accelerator applications. Proc. of the 1999 Particle Accelerator Conference. New York. 1999. pp. 584-587.

[32] Устройство для вывода пучка заряженных частиц. Л.Н. Орликов, Д.А. Носков. А. С. 1281141. Бюл. №11. 1998.

[33] Устройство для вывода частиц. Л.Н. Орликов А. С. 1521261, Бюл. №11, 1998.

[34] Белков П. В., Васильев М.Н., Голубков Е.Е., Коротеев A.C. Окно для вывода сфокусированного электронного пучка в газовую среду. А. С. 105174

[35] Васильев М.Н., Коротеев A.C. Устройство для вывода концентрированного электронного пучка в плотную газообразную среду. ПТЭ. 1984. № 1. с. 154-157.

[36] Горбунов В. А., Куксанов Н.К., Салимое F. А., ЧертокИ.Л. Выпуск в атмосферу концентрированного пучка электронов мощностью до 60 кВт ускорителя ЭлВ-4. Доклады III Всесоюзного совещания по применению ускорителей заряженных частиц в народном хозяйстве. Ленинград. 1979 г. 4.1. с. 122-125.

[37] Белогривцев В.М., Давыдов A.B., Ризаханов RH. Ускоритель с концентрированным выводом электронного пучка для опытной установки электронно-лучевой очистки дымовых газов на Черепетской ГРЭС. — В сб. Применение электронных пучков и импульсных разрядов для очистки дымовых газов. М. ИВТАН. 1991. с. 17-21.

[38] Коротеев A.C., Белогривцев В. М., Ризаханов Р. Н., Ярцев A.M. Вывод концентрированного электронного пучка в плотную газовую среду. Тезисы докл. VII Всесоюзн. симпоз. по сильноточной электронике. Томск, ч. 2. 1988. с. 263-265.

[39] Коротеев A.C. Мощные электронные пучки — путь к реализации новых технологий. Вестник АН СССР. 1988. № 10. с. 13-19.

[40] Gorshkov O.A., Koroteev A.S., RizakhanovR.N. Electron Accelerators with Concentrated Beam Ejection to Atmosphere and Their Applications in Beam Extra-Vacuum Technologies. EPAC-98. Institute of Physics Publishing. Bristol. UK. 1998. p. 2425.

[41] Горшков O.A., РизахановР.Н. Ускорители электронов с концентрированным выпуском пучка в атмосферу и их применение в лучевых вне-вакуумных технологиях. Конверсия в машиностроении. 1995. № 1. с. 3336.

[42] Горшков O.A., Ризаханов Р.Н. Очистка дымовых газов от окислов азота и серы с помощью концентрированных электронных пучков. — Тез. докл. конф. «Решение экологических проблем г. Москвы». ВИМИ. 1994. с. 210-213.

[43] Чвертко А.И., Назаренко O.K., Святский A.M., Некрасов А.И. Оборудование для электронно-лучевой сварки. Киев. Наук.дуика. 1973. 408 с.

[44] Живописцев B.C., Иконников А. О., Ильченко С. А, и др. Импульсное устройство вывод квазинепрерывного электронного пучка в плотный газ. Приборы и техника эксперимента. 1991. №3. с. 122-123.

[45] АбрамянЕ.А., ЛещенкоИ.В., РадченкоВ.М., ЧертокИ.Л. Устройство для генерирования в атмосфере пучка заряженных частиц. А. С. 403370. Бюл. №28. 1984.

[46] Абрамян Е. А., Короткий В.М., Кулешов Г.Д. и др. Устройство для выпуска пучка заряженных частиц из ускорителя в газовый объем. А. С. 950169. Бюл. №46. 1986.

[47] Бычков В.Л., Васильев М.Н., Коротеев A.C. Электронно-пучковая плазма. Москва, Издательство МГОУ, 1993 г.

[48] Джанибекова С.Х., Ризаханов Р.Н. Расчет газодинамического затвора. Механические процессы управления. Том 1. Труды XXXVI Уральского семинара. Екатеринбург: УрО РАН, 2006 г., с. 147-158.

[49] Физические величины. Справочник. Под редакцией И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. Москва, Энергоатомизд, 1991 г.

[50] Абрамович Г.Е. Прикладная газовая динамика. Физматлит, Москва, 1969 г.

[51] Авдуевский B.C., Иванов A.B., Капман И.М., Трасковский В.Д., Юде-лович М.Я. Течение в сверхзвуковой вязкой недорасширенной струе. Механика жидкости и газа, № 3, 1976. с. 63-69.

[52] Жохов В.А., Хомутпский A.A. Атлас сверхзвуковых течений свободно расширяющегося идеального газа, истекающего из осесимметричного сопла. - М ЦАГИ, 1970.

[53] http://www.basegroup.ru/library/analysis/regression/feature_selection/

[54] Киреев В.И., Войновский A.C. Численное моделирование газодинамический течений. - М.: Изд-во МАИ, 1991.

[55] Френкель Я.Б. Кинетическая теория жидкости. М.-Л. Изд-во АН СССР, 1945.

[56] Kotake S., Glass I. Flow with nucleation and condensation. Progress in Aerospace Science. Pergamon Press, 1981, vol.19, W. 2-4, p. 29-196.

[57] Яламов Ю.И., Ивченко И.Н., Мурадян C.M. Теория испарения сферических капель при произвольных числах Кнудсена. ДАН СССР, 1981, т. 258, № 5, с. 1106-1110.

[58] Горбунов В.Н., Пирумов У.Г., Рыжов Ю.А. Неравновесная конденсация в высокоскоростных потоках газа. - М.: Машиностроение, 1984.

[59] Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974.

[60] Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4L М.: Наука, 1987.

[61] Востриков A.A., Дубов Д.Ю. Генерация кластеров при свободном расширении молекулярных газов // ЖЭТФ, т. 125, вып. 2, 2004, с. 222-232

[62] Джанибекова С.Х., Ризаханов Р.Н. Расчетные методы исследования физических процессов при синтезе нанопорошков // Неорганические материалы, 2011, том 47, №11, с. 1402-1406.

[63] Авторское свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010611084 от 5.02.2010 г. на тему "Программа для моделирования гомогенной и гетерогенной кластеризации в газовых потоках, истекающих в вакуум, в задачах формирования нанопорошков и получения наноструктурированных покрытий (GasClusters)".