Исследование поведения блоховских линий в доменной границе с поперечными связями во внешнем магнитном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Алехин, Александр Алексеевич

• Алехин, Александр Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алехин, Александр Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Основные положения теории микромагнетизма

1.2. Доменные границы в магнитных пленках с параллельной анизотропией

1.2.1. Введение.

1.2.2. Границы Нееля

1.2.3. Елоховские границы.

1.2.4. Доменные границы с поперечными связями

ГЛАВА 2. НЕЕЛЕВСКАЯ ГРАНИЦА ЧЕРЕДУЮЩЕЙСЯ ПОЛЯРНОСТИ МОДЕЛЬ "СПЛОШНОЙ ГРАНИЦЫ"

2.1. Введение. Постановка задачи

2.2. Статические параметры доменной границы

2.3. Динамические параметры доменной границы

ГЛАВА 3. ДОМЕННАЯ ГРАНИЦА С ПОПЕРЕЧНЫМИ СВЯЗЯМИ

МОДЕЛЬ "РЕАЛЬНОЙ ГРАНИЦЫ"

-3.1. Энергия и структура круговой блоховской линии.

3.2. Энергия и структура крестообразной блоховской линии и полос.

3.3. Определение параметров равновесной структуры доменной границы.w

ГЛАВА 4. ДИНАМИКА КРУГОВОЙ БЛОХОВСКОЙ ЛИНИИ.

4.1. Введение.

4.2. Определение динамических параметров доменной границы.%

4.3. Резонансные свойства блоховских линий.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование поведения блоховских линий в доменной границе с поперечными связями во внешнем магнитном поле»

Актуальность работы. Тонкие ферромагнитные пленки находятся в настоящее время в центре внимания физики магнитных явлений. Изучение магнитных свойств этих пленок представляет как чисто научный, так и практический интерес. Существенной особенностью пленок является их прозрачность в широком диапазоне длин волн, что обеспечивает возможность исследования их свойств методами радио - и СВЧ - спектроскопии и оптическими методами. Последнее позволяет получить информацию об обменном взаимодействии, о распределении электронной плотности и т.д., что позволяет ожидать выяснения ряда важных вопросов физики твердого тела["1] . Исследованиями последних лет была доказана возможность использования отдельного элемента магнитной структуры (домена или даже участка доменной границы) в качестве носителя информации в различных системах памяти для ЭВМ, Возможности использования в запоминающих устройствах (ЗУ) границ с поперечными связями посвящено много работ [jl'iZ] . Особенностью этих ЗУ является то, что хранение информации осуществляется не на доменах, а на доменных границах, что должно обеспечить большую плотность записи информации. Круговая блоховская линия (КБЛ) и перетяжка могут рассматриваться как единицы информации. В качестве "единицы" записанной информации может служить присутствие их, а в качестве "нуля" -их отсутствие в результате аннигиляции. Использование границ с поперечными связями в качестве элементов памяти должно обеспечить высокую скорость записи, большую плотность информации, а также значительно более низкую стоимость устройства в связи с использованием дешевого материала - пермаллоя. И важный шаг сделан совсем недавно. Создан и успешно испытан опытный образец сдвигового регистра ЗУ. Била использована пер-маллоевая пленка толщиной 35им , а в качестве подложки применялось стекло [ ^ioj . Эти новые ЗУ не только сохраняют информацию при выключенном питании, но и обеспечивают ее считывание без обоев и ошибок, как показали испытания опытных образцов, после выдержки приборов при температурах от -£36° до i$0°C. Кроме того, они выдерживают полную дозу ионизирующего излучения (от источника на кобальте - 60) величиной L млн. поглощенных доз излучения [j[0] •

Теоретическое изучение доменной границы с поперечными связями (ДГПС) поможет разобраться в многообразии факторов, влияющих на структуру ДШС и на движение КБЛ.

Для оценки быстродействия такого ЗУ (определения времени аннигиляции и скоростей КБЛ) необходимо знать неравновесную структуру ДШС. Знание параметров ее структуры необходимо и при разработке ЗУ на плоских магнитных доменах (1ШД), у которых в определенной области толщин пленки доменной границей является ДШС. Возросшие возможности экспериментальной техники также требуют разработки модели ДШС, претендующей на количественное сравнение с экспериментальными данными. В процессе поиска путей повышения плотности записи в ЗУ на цилиндрических магнитных доменах было высказано предложение использовать в качестве носителей информации EJ[[Z3], и хотя структура БЛ в гранатовых пленках значительно отличается от структуры КБЛ в ДШС пленок пермаллоя, но наш метод рассче-та можно применить и в этом случае.

Цель -работы - теоретическое исследование равновесной и неравновесной структуры «ЩПС; изучение влияния на ее параметры анизотропии и толщины пленки; анализ механизма движения блоховских линий; вычисление скорости движения и времени аннигиляции блоховских линий, а также определение значений внешних магнитных полей, при которых происходит аннигиляция.

Объектом исследования является однослойная ферромагнитная плёнка с одноосной анизотропией, причём и ось легкого и ось трудного намагничивания лежат в плоскости пленки. Для данных материалов величина фактора качества <[= ) , где К - константа одноосной анизотропии, j4 - намагниченность насыщения. Внешнее магнитное поле Н прикладывается по оси трудного намагничивания ( ОТН) .

Главный недостаток всех работ, посвященных расчету равновесной структуры ДГПС, заключается в том, что самая существенная и сложная часть расчёта вычисление магнитостатической энергии границы проводилась на основе замены ДГ эллиптическим цилиндром, что для сильно неоднородной по структуре ДГПС не может дать удовлетворительных результатов. Кроме того, круговые и крестообразные блоховские линии КБЛ и Кр.БЛ в этих работах не рассчитываются, а параметры их берутся из работ

КБЛ и Кр.БЛ без окружающей их доменной границы. Динамическая структура ДГПС (внешнее магнитное поле приложено по ОТН), знание которой необходимо для оценки быстродействия ЗЗГ, вообще теоретически ещё никем не рассчитывалась, между тем актуальность исследования диктуется задачами практики уже сегодняш

В диссертации впервые проведён расчет всей структуры ДГПС в том числе и КБЛ иКр.БЛ в рамках единой модели. На основе предложенной модели ДГПС решены следующие задачи:

I. Показана энергетическая выгодность ДГПС по сравнению с однополярной неелевской доменной границей

Научная новизна и практическая ценность работы. В свою очередь, Фельдкеллер и Бойрих рассматривали него дня

2. Выяснена зависимость полной энергии единицы поверхности доменной границы от величины внешнего поля. Б. Установлен характер взаимосвязи периода границы с толщиной пленки в интервале толщин %0~т-7-0нм

4. впервые теоретически проанализировано влияние анизотропии на период и размеры ДГ

5. Впервые теоретически предсказана линейная зависимость плотности перетяжек И от величины Jli

6. Изучена зависимость величины смещения блоховской линии от величины внешнего магнитного поля

7. Впервые теоретически исследована зависимость полной энергии

Cwot периода границы при различных значениях 1С и толщины пленки, а также впервые проанализировано влияние периода ДГ на величину для различных значений 1С и толщины пленки, где - равновесный период

ДГ11С.

8. Впервые рассчитана динамическая структура ДГПС во внешнем поле, приложенном по ОТН, знание которой позволило: раскрыть механизм движения КБЛ в ДГПС и показать, что движение блоховских линий в доменной границе не аналогично движению ДГ относительно доменов; б) вычислить мгновенные и средние скорости движения, а также время аннигиляции блоховских линий; в) определить величины внешних магнитных полей, при которых происходит аннигиляция; ф установить влияние анизотропии на быстродействие ЗУ; д) проанализировать влияние периода динамической структуры на величину времени аннигиляции; е ) исследовать резонансные свойства блоховских линий.

Полученные в работе результаты вносят определённый вклад в понимание основных закономерностей динамики КБЛ и внушают уверенность в том, что предложенная теоретическая модель ДГПС и сделанные при её расчёта допущения физически вполне корректны. В рамках этой модели удалось получить довольно много результатов интересных как с теоретической, так и с практической точки зрения.Кроме того, предложенный в диссертации метод расчета ДГПС может быть применён и к монокристаллам иттрий - железистого граната С ИКГ) , у которого, как и у пер-маллоевых плёнок <j<i и вектор намагниченности в доменах лежит в плоскости плёнки. В этом случае мы имеем блоховскую границу чередующейся полярности, состоящую из блоховских участков с противоположным направлением вращения вектора намагниченности и разделённых узкими неелевскими линиями ( в ДГ гранатов их называют блоховскими линиями >. йттриевый ферро-гранат важен тем, что у него в последнее время обнаружен ряд интересных физических явлений, и в частности, был обнаружен резонанс смещений блоховских линий в доменных границах^?^^

Предметом защиты в работе являются оригинальные результаты теоретического расчета статической и динамической структуры ДГПС, а также результаты расчета динамических характеристик круговых блоховских линий (времени аннигиляции, скорости движения и значений внешних магнитных полей, при которых происходит аннигиляция блоховских линий) .

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Алехин, Александр Алексеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кратко обсудим упрощающие предположения, сделанные при постановке задачи и расчёте ДГПС. Как уже отмечалось, задача расчета этой границы является очень сложном из-за наличия больших неоднородностей в структуре границы и разнородности её состава, поэтому реальный путь исследования таких сложных систем состоит в использовании модельных представлений. Проведенный нами качественный анализ структуры ДГПС с привлечением экспериментальных данных [&8,6о] позволил нам определить минимально необходимое число параметров,определяющим образом характеризующих структуру границы. Введение дополнительных параметров связно не только со значительным увеличением объёма вычислительной работы, но и привело бы к излишней сложности анализа такой системы. Именно,исходя из этих соображений, мы провели "закрепощение" полос и взяли линейную зависимость по 1 в распределениях намагноченности в полосах. Иначе пришлось бы дополнительно вводить по крайней мере ещё четыре вариационных параметра. Допущенная погрешность от этих двух сделанных упущений будет небольшой, так как основной вклад в полную энергию Qw границы ( примерно семьдесят процентов ) вносят субдомены, размеры которых, как это видно из электронно-микроскопических снимков ДГПС [зУ,60] t значительно больше размеров субграниц.

Как уже отмечалось во второй главе, магнитостатическая энергия взаимодействия ячейки с соседними участками(1л/^з~к/(7 ; Ц^у-Ц*; определялась с помощью интегралов,а взаимодействие же с несоседними участками ; \ditior. Wрассматривалось как диполь-дипольное, т.е. менее точно. Проведенный нами анализ показал, что в диполь

- 120 дипольном приближении наименее точно вычисляются энергии V и ^ijii • При pi = OjS и СоофО собственные размеры этих участков в семь раз меньше расстояния между этими участками для в девять раз - для W^ii , а при Pi~*d - меньше только в три и четыре раза, соответственно. Как известно, аналитическая теория решетки ЦМД разработана B^i08j в предположении, что период доменной структуры & велик по сравнению с диаметром ЦМД (L , что справедливо для случая достаточно сильных внешних магнитных полей. Магнитостатическая энергия рещётки была представлена как сумма собственных магнитостатических энергий ЦМД и энергий взаимодействия их друг с другом в диполь-дипольном приближении. Нами, методом работы [dOS] , был проведён численный расчет решетки ЦМД для любых внешних полей. При сравнении магнитостатических энергий по данным нашей работы и работы оказалось, что максимальное расхождение для Н-0составляет двадцать семь процентов, а при отношении djd^bfi расхождение составляет менее одного процента. Таким образом, можно считать, что вычисление указанных выше энергий U^g,-" ; V/ijiOi-" в диполь-дипольном приближении будет вполне надёжным.

К сожалению, теоретическое определение массы ЭКБЛ в рамках этой и без того сложной задачи сталкивается с большими трудностями, учитывая характер действующих на УКБЛ сил и большие скорости её движения. Поэтому гораздо проще провести оценку коэффициента K(tn) из условия наилучшего согласия между теорией и экспериментом, например, используя значение резонансной частоты и амплитуды вынужденных колебаний ЭКБЛ или времени аннигиляции блоховских линий, полученных в эксперименте. Тем более, что значительно возросшие в последние годы возможности эксперимента позволяют получать хорошие экспериментальные данные по отдельным характеристикам доменных границ. Поэ

- 121 тому б настоящее время при теоретическом исследовании данные по отдельным звеньям, входящим в состав модели, могут браться непосредственно из эксперимента.

Подведём некоторые итоги полученным результатам и проведём сравнение расчетных данных с экспериментальными.

1. Доказана энергетическая выгодность ДГПС по сравнению с однополярной НДГ. Энергия рассчитанной ДГПС составляет в среднем пятьдесят пять процентов энергии неелевской границы (см.рис. dO , кривая i и З) .

2. Период ДГ уменьшается с увеличением толщины плёнки (Ц0+70)нм , что согласуется с экспериментальными данными но возрастания величины t при дальнейшем увеличении толщины пленки из нашей модели не следует.

3. С ростом поля длина перетяжек уменьшается в соответствии с экспериментом [7?] ; при увеличении константы анизотропии и росте поля происходит более значительное уменьшение их длины.

Показано, что полная энергия на единицу поверхности границы Qy уменьшается с ростом'".поля, что имеет место и для неелевской ДГ^л] .

5. Кривая зависимости относительной величины смещения ' &р± ЭКБЛ от поля качественно хорошо согласуется с экспериментальной кривой Бюргера [Si] (cm.pnc.ijt й ?) .

6. При увеличении константы анизотропии материала происходит уменьшение протяженности ядра и хвоста ДГПС. Подобное уменьшение ядра и хвоста было теоретически получено Хольцом и Хубертом для неелевской Kr[SZ] .

7. Кривая зависимости периода ДГПС от поля анизотропии, полученная из нашего расчёта, качественно хорошо согласуется с экспериментальной кривой Фукса [tt] .

- 122

8. Впервые теоретически предсказано, что плотность перетяжек И почти линейно зависит от величины У/С .

9. Впервые теоретически изучена зависимость полной энергии ДГПС от периода границы при различных значениях 1С и толщины плёнки.

10. Впервые теоретически исследовано влияние периода границы t на величину Д 6w для различных значений константы анизотропии, где A $wUo) . График этой зависимости имеет вид асимметричной потенциальной ямы, что связано с различным поведением вкладов в 6V от субдоменов и субграниц при изменении периода границы. Такое поведение от В даёт основание утверждать, что при малых значениях К влияние различных неоднородностей может привести к увеличению периода границы по сравнению с равновесным значением периода £0 .

11. Впервые рассчитана динамическая структура ДГПС во внешнем поле, приложенным по ОТН, знание которой позволило: а) раскрыть механизм движения ЭКБЛ в доменной границе и показать, что движение блоховских линий в ДГ не аналогично движению ДГ относительно доменов; б) вычислить мгновенные и средние скорости движения, а также время аннигиляции блоховских линий вычисленные средние скорости ЭКБЛ для большого интервала значений К(м) имеют тот же порядок величины, что и найденные в эксперименте fcdi] ; в) определить величины внешних магнитных полей, при которых происходит аннигиляция рассчитанная величина поля аннигиляции лежит в области, определенной экспериментально

MjSSJWJS] ;

Г) показать, что основной характеристикой быстродействия ЭГ является время аннигиляции блоховских линий, а не средняя скорость движения ЭКБЛ; д) установить влияние анизотропии и периода ДГПС на величину времени аннигиляции; е) исследовать резонансные свойства блоховских линий.;

Таким образом, как следует из вышеизложенного, между теоретическим расчётом, проведённом в рамках нашей модели и экспериментом, имеется качественное и неплохое количественное согласие в большинстве пунктов, что говорит о том, что хорошо проведённый качественный анализ структуры ДГПС и использование данных эксперимента [%&,6о] позволили нам сделать правильный выбор вариационных параметров, определяющим образом характеризующих статическую и динамическую структуры ДГПС. Как известно модель считается хорошей, если она способна объяснить наибольший круг явлений. Правильность модели подтверждается, если при сравнении с экспериментом имеет место согласие в большинстве пунктов. Неплохое соответствие полученных результатов с экспериментальными данными является подтверждением правильности предложенной в диссертации теоретической модели ДГПС и метода расчёта динамических характеристик ЭКБЛ скорости движения и времени аннигиляции) . Расхождения могут быть связаны как с допущениями модели, так и с точностью измерения экспериментальных величин и использованных в расчётах параметров (прежде всего, коэффициента затухания оС0 , коэр-цитивности блоховской линии) . В рамках нашей модели удалось получить довольно много результатов интересных как с теоретической, так и с практической точки зрения. Полученные в работе результаты позволяют считать, что на данное время наша работа является наиболее строгой, дающей не только качественные, но и разумные количественные результаты. Можно ожидать, что усовершенствование модели ( прежде всего, "раскрепощение"

- 124 прлос, учёт взаимодействия доменных границ друг с другом) приведёт к более лучшим результатам.

Результаты нашего теоретического расчёта позволяют рекомендовать следующее:

1. Для повышения плотности записи информации нужно использовать плёнки с большой константой анизотропии /С , так как в этом случае увеличивается плотность перетяжек (ь^/И и как уже обсуждалось выше, уменьшается время аннигиляции блоховских линий С см.рис. 2!) .

2. Выше было показано, что для ДГПС с равновесным периодом Со время аннигиляции блоховских линий меньше, чем для границы с неравновесным периодом, поэтому необходимо проведение "тряски" для вывода структуры границы из метастабильного состояния.

3. Так как с ростом константы анизотропии величина отклонения периода £ от равновесного значения ^уменьшается см.рис. Чб) , то Еыгоднее использовать плёнки с большим значением величины К . С ростом толщины плёнки отклонение 6 от Iq тоже уменьшается .

Таким образом, за счёт увеличения величины отноосной анизотропии может быть увеличено быстродействие запоминающего устройства и увеличена плотность записи информации. Следует отметить, что предложенная в работе методика расчёта может быть применена и к монокристаллам иттриевого феррограната (ИЖГ) , у которого и вектор намагниченности в доменах лежит в плоскости плёнки. И хотя структура блоховских линий в ИЖГ существенно отличается от структуры ЭКБЛ в ДГПС, но методику нашего расчёта можно использовать и для блоховских ДГ чередующейся полярности иттриевых феррогранатов.

В заключение выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю Роману Владимировичу Телеснину за руководство диссертационной работой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алехин, Александр Алексеевич, 1985 год

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. - М.: Иэ-во "Наука", 1971,1032 с.

2. Schwee L. Proposal on cross tie walls end Bloch line propagation in thin magnetic films.- IEEE Trans.Megn., 1972,v.8,p.405-407.

3. Schwee L,,Irons H.,Anderson W. Propagation and observation of digital informatio stored in the crosstie memory.-IEEE Trans.Magn.,1974,v.10,p.564-566.

4. Sery R. Dynamic crosstie nucleation thresholds for crosstie memory.- IEEE Trans.Magn. ,1975,v. 11,p. 29-30.

5. Schwee L.,Irons H., Anderson W. The crosstie memory,-IEEE Trans.Magn.,1976,v.12,p.608-613.

6. Schwee L.,Anderson W. ,I»in Y. ,Lee R. Approaches toward field determined propagation of crossties and Bloch lines.-J. Appl.Phys., 197 8, v. 49,Ю, P. 1831-1833.

7. Lin Y.,Schwee L., Anderson W. Crossties and spikes on geometrically defined tracks.-IEEE Trans.Magn.,1978,v.14,p.886-888.

8. Ho D.,Benrud V.,Cosimini L.,Nelson G., Paul M., Torok E. Cross tie shift register. J.Appl. Phys.,1979,v.50,N3, P.2295-2297.

9. Bough C.f Cullom J., Hubbard E., Mentzer M., Fedorak R. Fabrication and characterization of a crosstie random access memory.- IEEE Trans.Magn,1982,v.18,p.1782-1784.

10. Лайнбек Д, Энергонезависимое тонкопленочное ЗУПВ с высокой радиационной стойкостью. ЭлектроникаД982, т. 55,№24, с.3-4.- 126

11. Шишков А.Г. Движение доменных границ в-тонких пермаллое-вых пленках,- Автореф.дис. . докт.физ.-мат наук. Москва,! 976.-3 5с.

12. Шишков А.Г., Ильичёва Е.Н.,.Канавина Н.Н., Колотов О.С., Тёлеснин PiB., Широкова Н.Б. Квазистатическое и импульсное перемагничивание неелевских доменных границ.- Физика металлов и метал л сведение, 1978, т. 45,Н,~с.59-65;

13. Васильева Н.П.j Малютин В.Щ Современное состояние и перспективы 37 на ПМДТез.докл. II Всесоюз. школы-семинара по доменным и магнитооптическим запоминающим устройствам. СигнахиД 977, с. 30.

14. Гаврилюк А.В., Карабанова В.П., Попов В.И., Попов В.Н., Панаэтов В.П. Электронномикроскопические исследования ферромагнитных пленок с низкоэрцитивными каналами.- Сб.: Физика магнитных материалов. Иркутск,!981,с.3-5.

15. Панаэтов В.П., Гаврилюк А.В., Карабанова В.П., Попов В.И., Попов В.Н. Взаимодействие доменных границ в тонких ферромагнитных пленках.- Тез.докл. Х7 Всесоюз. конф. по физикемагнитных явлений. Пермь,1981,ч.4,с.174-175.

16. Никитенко В.Й., Дедух Л.М., Горнаков B.C., Кабанов Ю.П. Масса и подвижность блоховской линии в доменной границе.-Письма в 1ЭТФ,1980,т.32,№2,с.152-156.

17. Bostanjoglo О., Rosin Th, Stroboskopische Elektronenmikros-kopie an Resonanzschwingungen magnetischer Strukturen.-Faohberichte der Nachrichtenteschnischen Gesellschaft, 1980,v.76,P.243-249.

18. Bostanjoglo 0.,Rosin Th. Resonance Oscillations of magnetic domain walls and Bloch lines observed by stroboscopic electron microscopy.- Phys.Stat.Sol.(a),1980,v,57»p.561-568.,

19. Шишков А.Г., Ильичева E.H., Канавина Н.Г.^г Колотов О.С. Подвижность блоховских линий в пермаллоевых пленках,- Физика твердого телаД976,т.18,№7;с.2134-2136.

20. Никитенко В.И., Дедух Л.М., Горнаков B.C., Кабанов Ю.П. Резонансное генерирование блоховских линий.- Письма в 1ЭТФ, 1980,т.32;с.402-404.

21. Bostanjoglo О., Rosin Th. Resonance oscillations of Bloch lines in permalloy films.- Phys.Stat.Sol. (a), 1981 ,.466, K5-K10.

22. Лисовский Ф.В. Физика цилиндрических магнитных доменов.-М.: Советское радио,1979,- 192с.

23. Peldkeller Б.,Thomas Н. Structure und Energie von Bloch-linien in dunnen ferromagnetischen Schichten.- Phys. Kondens.Materie,1965,v.4,p.8-14.

24. Bsurich H. Berechnung der Energie, Magnetisierungsvertei-lung und Ausdehnung einer Kreuzblochlinie.- Phys.Stat. Sol.,l966,v.16,K39-K43.

25. Baurich H. Berechnung der Energie, Magnetisierungs-verteilung und Ausdehnung einer Kreuzblochlinie.- Phys. Stat.Sol.,1967,v.23,K137-K138.

26. Fuchs E. Magnetische Strukturen in dunnen ferromagnetischen Schichten untersucht mit dem Elektronenmikros-kop.- Zs. Mgew.Phys.,1962,v.14,N4,P.203-209.

27. Peldkeller E. Die Wandbewegungsfeldstarken in aniso-tropen Nickeleisenschichten.- Zs.Angew.Phys.,1963, v.15,P.206-213.29» Браун У.Ф. Микромагнетизм.- М.: Наука, 1979, 159с.

28. Лавдау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости в ферромагнитных телах,- Сб.трудов,

29. М.: Наука,1969,т.1,с.153-169.

30. Суху Р. Магнитные тонкие пленки. М.: Мир,1967, -422с.

31. Широкобоков М.Я. К теории механизма намагничивания ферромагнетиков.- 1ЭТФ,1945,т.15,с.57-76.

32. Neel L. Energie des parois de Bloch dans les couches minces.-Gompt.Rend.Acad.Sci.,Paris,1955,v.241,p.533-536.

33. Miiddelhoek S. Domain walls in thin Ni-Fe Films. J.Appl. Phys.,1963,v.34,P.1054-1059.

34. Попов В.И., Карабанова В.П. Зависимость ширины и энергии доменных границ от угла поворота намагниченности в границе.- Физика, металлов и металловедение, 1971,т.32,Щ,с.1307-13ВД

35. Dietze Н.,Thomas Н. Bloch- und Neel-Wande in dunnen ferro-magnetischen Schichten.-Zs.Phys.,1961,v.163,p.523-534.

36. Feldkeller E.,Puchs E. Zur Wandstruktur in dunnen magne-, tischen Schichten.-Zs.Angew.Phys.,1964,v.18,N1,p.1-4.

37. Виноградов O.A. Аналитическое выражение для энергии неелевской границы.- йзв.Акад.Наук СССР сер.физ.1967, т.31,№3, с.370-377.

38. Riedel H.,Seeger A. Micromagnetic treatment of Neel walls.-Phys.St at.Sol.(b),1971,v.46,N1,p.377-384.

39. Aharoni A. Upper Bound to the energy of cross-tie walls.-j.Appl.Phys.,1966,v.37,N13,p.4615-4620.

40. Gollette R. Shape and energy of Neel walls in very thin ferromagnetic films.- J.Appl.Phys.,1964,v.35,N11,p.3294-3301.

41. Olson A., Oredson H., Torok E. Calculations of the Structure of Neel, Bloch. and intermediate walls and the influence of their stray fields on Bitter powder patters.- J,Appl.Phys,,1967,v,38,N3,p.1349-1352,

42. Kirchner R., Doring W. Structure and energy of a Neel wall.- J.Appl.Phys.,1968,v.39,N2,p.855-856.

43. Brown W., La Bonte A. Structure and energy of one-dimensional domain walls in ferromagnetic thin films,-J.Appl.Phys,,1965,v,36,N4,P.1380-1386.

44. La Bonte A. Two-dimensional Bloch-tupe domain walls inferromagnetiс films.-J.Appl.Phy s,,19 69,v.4 0,Ж6,p.24 5 0-24 58.

45. Hubert A, Stray-field-free magnetization configurations." Phys.Stat.Sol.,1969,v.32,N2,p.519-534.

46. Hubert A. Stray-field-free and related domain wall configurations in thin magnetic films(2).- Phys.Stat.Sol,, 1970,v.38,p.699-713.

47. Jakubovics J. Analytic representation of Bloch walls in thin ferromagnetic films.- Phil.Mag,,1974,v.30,N5,1. P.983-993.

48. Aharoni A. Two-dimensional domain walls in ferromagnetic films.- J.Appl.Phys.,1975,v.46,N2,p.908-9l3.

49. Aharoni A. Two-dimensional domain walls in ferromagnetic films.- J.Appl.Phys.,1975,v.46,N4,P.1783-1786.

50. Fuchs E. Verlsuf der Magnetisierungsrichtung in Wanden ferromagnetischer Schichten.- Naturwiss.,1961,v.48,1. P.450-457.

51. Holz A.Hubert A. Wandstrukturen in dunnen magnetischen Schichten.- Zs.Angew.Phys.,1969,v.26,N2,p.145-152.

52. Хуберт А. Теория доменных стэнок в упорядоченных срэ- 130 -дах. М.: Мир, 1977, 306с.

53. Green A., Leaver К. Evidence for asymmetric Neel walls observed by Lorentz microscopy,- Phys.Stat.Sol.(a),1975,v.27,N1,P.69-74.

54. Hubert A. Domain wall structures in thin magnetic films.-IEEE Trans.Magn.,1975,v.11,N5,P.1285-1290.

55. Aharoni A. Two-dimensional model for a domain wall.-J.Appl.Phys.,1967,v.38,N8,p.3196-3199.

56. Hothersall D. Electron images of two-dimensional domain walls.- Phys.Stat.Sol.(Ь),1972,v.51,P.529-536.

57. Harrison C.,Leaver K. The Analysis of two-dimensional domain wall structures by Lorentz microscopy.- Phys. Stat.Sol.(a),1973,v.15,P.415-429.

58. Suzuki T.,Kouchi S.,Yuichiro I. Asymetric 180 domain walls in single crystal Pe films.- Jap.j.Appl.Phys.,1976,v.15,U4,P.707-708.

59. Huber E.,Smith D.,Goodenough J. Domain wall structure in permalloy films.- J.Appl.Phys.,1958,v.29,N3,P.294-295.

60. Fuchs E.,Pfisterer H. Domanenwandbewegunden in dunnen ferromagnetischen Schichten.- Proc. 5 Internet. Congr. Electron Microscopy,Akademic Press,1962,v.1,p.114-115.

61. Rubinstein H.,Spain R. Cross-tie walls in thin films.-J.Appl.Phys.,1960,v.31,N5,p.306-307.

62. Feldkeller E. Eine anschauliche Darstellung der koharen-ten Magnetisierungsdrehung in dunnen ferromagnetischen Schichten.- Zs.Angew.Phys.,1960,v.12,N4,P.257-261.

63. Feldkeller E. Blockierte Drehprozesse in dunnen magne-tischen Schichten.-Electron Rechenanl.,1961,v.3,p.167-175.

64. Погосян Я.M.,Шишков А.Г.Делеснин Р.В. Гистерезисное иэ- 131 гменение структуры доменной границы в тонких пленках.-, Физика металлов и металловедение,1970,т.30,М,с.880-884.

65. Methfessel S.,Middelhoek S.,Thomas H. Domain walls in thin Ni-Fe. films.- IBM j ., 1960, v.4,p.96-1 06.

66. Bostanjoglo 0.,Rosin Th. New reversal process of Neel walls due to nanosecond field pulses.- Phys.Stat.Sol.(a), 1981,v.A65,N2,K117-K119.

67. Bostanjoglo 0.,Rosin Th. Stroboscopie Lorentz-Tem at 100 kv up to 100 MHZ.- Electron Microscopy,1980,v.1, p.88-89.

68. Otschik P. A Formation process of Bloch lines and some considerations on the Bloch line pair density to be expected.- Phys.Stat.Sol.(a),1970,v.3,K63-K66.

69. Kolano R.,Bialon J.,Wyslocki B. Movement of the circular

70. Bloch line in a cross-tie wall in thin permalloy films.-Acta Phys. Pol,,1978,v.A53,N1 ,p.3-9.75. йгнатченко В Д.,Ким П.Д. Резонанс доменной стенки в тонких магнитных пленках. Красноярск,Препринт ИФС0-П5Ф, 1979,42с.

71. Feldkeller Е. Ubersicht das Magnetisierungsverhalten in dunnen Schichten.- Zs.-Angew.Phys.,1964,v.17,N3,p.121-130.

72. Burger W. Electron microscopic studies on cross-tie density.- Phys.Stat.Sol.(a),1971,v.4,Ю,p.723-730.

73. Burger W. The motionthresholdfield of cross-tie walls.-. Phys.Stat.Sol.(a),1972,v.13,N1,p.313-323.

74. Колотов 0.С.,Погожев В.А.Делеснин P.B. Шпульсное пере-магничивание тонких магнитных пленок.- Успехи физич. наук,1974,т.113,М, с. 569-595.

75. Сигов А.С.,Шишков А.Г. Поляризация доменной границы типа Нееля в тонкой ферромагнитной пленке.- Физика металлови металловедение, 1972,т.33,№5,с.ИХ4-III6.

76. Shishkov A.G. ,Ilicheva E.N. ,Kanavina N.G.,Kolotov O.S., Telesnin R.V. Bloch-line mobility in permalloy films in a wide thickness Range.- Phys.Stat.Sol.(a),1978,v.50, K101-K104.

77. Сигов А.С, Расчет скорости движения доменной границы с поперечными связями.- Сб.: Физика магнитных пленок.

78. Иркутск,I97I,c. 102-109. ,

79. Телеснин Р.В.,Шишков А.Г.,0суховский В.З.,Сигов А.С., Осуховская Л.П. Коэрцитивная сила и сползание доменных границ в пермаллоевых пленках толщиной 200-I000A.- Физика металлов и металповедение,1973,т.35,№5,с.959-967.

80. Шишков А.Г.Широкова Н.Б.,Ильичева Е.Н.,Сигов А.С, Влияние структурных факторов на движение доменных границ в пермаллоевых пленках.- Изв. АН СССР,сер.физ.,1972,т.36, . №6,c.II58-II62.

81. Сигов А.С. Исследование статических и динамических свойств периодических доменных, стенок в тонких ферромагнитных пленках.- Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук.- Москва, 1972, 11с.

82. Burger W. Lorentz electron microscopic studies on the Bloch line motion.- Phys.Stat.Sol.(a),1972,v.13,N2, p.429-435.

83. Burger W. Electron microscopic studies on migration of Bloch lines.- Phys.Stat.Sol.(a),1971,v.4,N3,p.713-722.

84. Kosinski R.,Sukiennicki A. The Structure and the energy of the cross-tie domain walls.- Phys.Letters,1974,v.47A,N4,P.315-316.

85. Kosinski R. The Structure and the energy of the cross-tie domain walls.- Acta Phys.Pol.,1977,v.A51,N5,P.647-657.

86. Schwee L.,Watson J. New model for cross-tie walls using parabolic coordinates.- IEEE Trans.Magn.,1973,v.9,N3, P.551-554.

87. Otschik P. Transition from cross-tie to Neel wall.-Phys.Stat.Sol.(a),l97l,v.5,N1,p.183-189.- 134

88. Alekhin A.A.,Vinogradov O.A.,Sergeev V.V. The Structure and Mobility of the circular Bloch line.- Phys.Stat.

89. Sol.(b),1975,v.71,K123-K126.

90. Лукашенко Л.Й.,Палатник Л.С.,Шишков А.Г.,Авраменко Б.А. Влияние магнитной суспензии.на доменную.структуру тонких магнитных пленок.- Тез.докл. ХУ Всесоюз. конференции по физике магнитных явлений. Пермь,1981 ,ч.4,с.163-164.

91. Виноградов О.А.,Алехин А.А.,Сидоркин О.Д.,Сергеев В.В. О структуре и подвижности доменной границы в магнитной пленке.- Сб.: Магнитные пленки. Тр. У1 Мевдунар. коллокв. по тонким магнитным пленкам. Минск,1974,с.250-257.

92. Киттель Ч.,Галт Я. Теория ферромагнитных областей (доменов) В кн.: Ферромагнитный резонанс. Под ред. Вонеовского С.В. М.,ЙЛД952,с.45 9-506.

93. Feldkeller Е. Magnetic domain wall dynamics.- Phys.Stat.

94. Sol.,1968,v.27,N1,p.161-170.

95. Schlomann E. Mass and critical velocity of domain walls in thin films.- J.Appl.Phys.,1972,v.43,p.3834-3842.

96. Konishi S.,Veda M.,Nakata H. Domain wall mass in permalloy films.- IEEE Trans.Magn.,1975,v.11,N5,p.1376-1378.

97. Berg R.,Friedlaender F.,Silva L. Bloch line interaction in coarsely crystalline permalloy films.- IEEE Trans.

98. Magn.,1974,v.10,N3,P.544-547.

99. Казаков В.Г.Панаэтов В.П.,Попов В.Й.,Бочкарев В.Ф. Взаимодействие периодических доменных границ в тонких железо-никелевых пленках.- Физика металлов и металловедение , 1982, т. 53, с. 407-408.

100. Middelhoek S.,Wild D. Review of wall creeping in thin magnetic films.- IBM j.Res.Developm.,1967,v.11,N1,1. P.93-105. •

101. Барьяхтар В.Г.,Ганн В.В.,Горобец Ю.И. Теория цилиндрической доменной структуры в тонких ферромагнитных пластинках .- 1ТФ Д 975, т. 45,№2, с .386-395.

102. Телеснин Р.В.,Алехин А.А.,Виноградов О.А.,Дудоров В.Н. Исследование доменной структуры в пленках ферритов-гранатов. Рукопись деп. в ВИНИТИ I9.IX.75,№3315-75.