Структурные неоднородности намагниченности и составляющих ее полей в доменных стенках одноосных магнитных пленок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Скачков, Дмитрий Геннадьевич

• Скачков, Дмитрий Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Скачков, Дмитрий Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДОМЕННЫХ СТРУКТУР И ДОМЕННЫХ СТЕНОК. ПОЛЕ ВЕКТОРА НАМАГНИЧЕННОСТИ.

§ 1. Внутренняя структура доменных стенок.

1. Доменные структуры ферромагнетиков.

2. Теория статической устойчивости полосовой доменной структуры.

3. Структура стенки Блоха и Нееля.

4. Структура стенки, содержащей вертикальные линии Блоха.

5. Трехмерное моделирование ДС с ВБЛ.

6. Основные представления модели горизонтальной линии Блоха.

§2. Поле вектора намагниченности и его графическое представление.

1. Вихревая и потенциальная части поля вектора намагниченности.

2. Графическое представление поля вектора намагниченности.

3. Понятие "силовые линии".

Выводы.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

§ 1. Методика вычислений равновесного периода структуры намагниченности.

1. Условия численного эксперимента.

2. Вычисление равновесного периода структуры.

3. Построение фазовых диаграмм устойчивости периодических доменных структур на плоскости (Q, Т).

§2. Методика интегрирования уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта при неравномерном разбиении периода структуры.

Выводы.

ГЛАВА 3. СТРУКТУРНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ

НАМАГНИЧЕННОСТИ В ДОМЕННЫХ СТЕНКАХ.

§1. Периодические структуры намагниченности.

§2. Исследование на устойчивость исходных структур намагниченности.

§3. Энергетические характеристики ГБЛ.

§4. Влияние параметров пленки на пространственные характеристики ГБЛ 84 Выводы.

ГЛАВА 4. ТОПОЛОГИЯ ВИХРЕВОЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЧАСТЕЙ ПОЛЯ ВЕКТОРА НАМАГНИЧЕННОСТИ ВНУТРИ МАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ

§1. Силовые линии плоского поля В" = {Втх,0,Втг').

§2. Силовые линии поля Вш.

§3. Силовые линии поля Нт.

§4. Вихревое поле Вт в сравнении с модельными формулами.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурные неоднородности намагниченности и составляющих ее полей в доменных стенках одноосных магнитных пленок»

Современная жизнь во многих аспектах автоматизирована с использованием ферро- и ферримагнитных материалов практически во всех важных технических областях: электрических источниках, миниатюрных моторах, компьютерной технике, магнитной высокоплотной записи, телекоммуникации, навигации, авиации и операций в космосе, автоматической микромеханике, медицине, сенсорной технике, магнетокалорических рефрижераторах, при тестировании материалов.

Недавние разработки в области обменносвязанных тонкопленочных систем и использование новых технологий для разработки нанокристалличе-ских (НК) магнитных материалов инициировали многочисленные исследования по разработке устройств с расширенными магнитными свойствами для переноса энергии, по созданию высокомощных и миниатюрных электромоторов, по медицинским применениям и по сенсорной и магнитозаписываю-щей индустрии, известной сейчас как магнетоэлектроника.

Согласно изданию [1] можно выделить следующие современные направления исследований по использованию материалов с уникальными магнитными свойствами (эти материалы имеют в основном нанокристалличе-скую структуру, либо представляют собой пленку, по крайней мере один из размеров которой лежит в нанометрическом диапазоне).

- Высокопроницаемые нанокристаллические материалы, основанные на FesSi с добавками Си, Nb, Zr, В (Finemet) достигающие проницаемости до 105- 106.

- Высококоэрцитивные НК-материалы, основанные на Nd2Fei4B и CoSm сплавах, с полями коэрцитивности от 1,5 Т для NdFeB и до 3,5 Т для магнитов на основе Sit^Con. Достигнута максимальная энергия в 450 кДж/м для технических магнитов. л

- НК-материалы с гигантским магнитосопротивлением (ГМС) с Х>10~ , основанные на (FeTbDy)-croiaBax для применения в микромеханике.

- Тонкопленочные системы с ГМС для считывающих головок с магнето-сопротивлением AR/R>50% и высокой проницаемостью. Примерами многослойных систем являются CoFe/Cu или Fe/Cr. Системы пленок с ГМС используются для разработки энергонезависимой магнитной памяти случайного доступа (MRAM) (объединение магнитной и кремниевой технологий) [2, 3].

- Пленки с колоссальным ГМС AR/R>100% (LaSr- и ЬаСа-манганиты).

- Материалы с гигантским рефрижераторным магнетокалориметриче-ским эффектом с ДТ > 20 К (Gd5(Si2Ge2)).

- Молекулярные магниты на металлорганических соединениях, основанных на гексафлуороацетиацетонате или тетрацианметилене.

- Самоорганизующиеся сверхрешетки ферромагнитных наночастиц (FePt л или FeCo) для высокоплотной записи (Тбит/дюйм ).

- Вычислительная твердотельная физика для расчетов внутренних свойств материалов и фазовых диаграмм.

- Компьютерный микромагнетизм магнитных основных состояний и динамики процессов намагничивания в НК материалах, тонких пластинах и малых частицах.

Актуальность темы. Являясь прекрасным объектом исследований в физике конденсированного состояния, тонкие магнитные пленки (ТМП) находят свое применение в тонкопленочных сенсорах, в считывающих магнитных головках, используются для разработки магнитной и оперативной памяти ЭВМ нового поколения.

При квазистатическом и импульсном намагничивании и перемагничи-вании тонких магнитных пленок процесс изменения доменной структуры идет через образование неоднородностей в распределении вектора намагниченности в доменных стенках (ДС) (горизонтальные блоховские линии (ГБЛ), структуры с особыми точками (ОТ)). Наличие структурных неоднородностей в распределении вектора намагниченности в ДС существенно сказывается на статических и динамических свойствах ДС и доменных структур тонких магнитных пленок, в частности, на периоде равновесной структуры. Период равновесной структуры с точки зрения эксперимента является важнейшей величиной, по которой определяют параметры магнитного материала [4]. Неоднозначность в определении равновесного периода приводит к неоднозначности в интерпретации экспериментальных данных. Одна из причин неоднозначности связана, в частности, с нечетким определением и неоднозначностью поля собственного диполь-дипольного взаимодействия, которое в литературе освещено недостаточно полно, а иногда и ошибочно [5]. Нет подробно представленного графического распределения потенциальной и вихревой частей поля вектора намагниченности, имеются лишь немногочисленные схематические рисунки [6, с. 86] и расчеты, основанные на упрощающих моделях, сводящих ДС к резкой границе между двумя доменами с однородной разнонаправленной намагниченностью.

Экспериментальные методы наблюдения доменной структуры ТМП, существующие в настоящее время, не позволяют получить подробную информацию о распределении вектора намагниченности в ДС в объеме исследуемого образца. Поэтому теоретические методы исследования доменной структуры ТМП на основе численных методов играют важную роль в процессе познания физических явлений происходящих в магнитной структуре пленок.

Целью данной работы является исследование статических свойств доменных структур легкоосных ТМП содержащих неоднородности в распределении намагниченности в ДС в зависимости от параметров пленки (параметров материала (величины анизотропии, намагниченности насыщения, величины обменного взаимодействия) и толщины пленки) численным моделированием на основе методов динамического установления. При этом решались следующие задачи.

1) Анализ методов поиска равновесного периода и равновесного распределения намагниченности на классе двумерных периодических решений.

2) Разработка численного метода интегрирования уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта для пленок с фактором качества материала большим единицы для обеспечения сходимости итерационного процесса.

3) Изучение зависимости пространственных характеристик неоднородностей магнитной структуры ДС при изменении параметров пленки.

4) Анализ топологии поля вектора намагниченности и составляющих ее полей внутри пленки.

Научная новизна и результаты выносимые на защиту.

- Впервые проведен анализ методов нахождения равновесного периода двумерной периодической доменной структуры намагниченности ТМП. Предложен простой и наглядный метод установившихся структур.

- Впервые найдены точные решения для равновесного распределения вектора намагниченности для двумерных периодических структур содержащих ГБЛ (круговую 2тг-ГБЛ и крестообразные 2л-ГБЛ, 4л;-ГБЛ, бтс-ГБЛ, 87Г-ГБЛ), для структур с особыми точками (тс-ГБЛ с ОТ, ДС с ОТ типа "вихрь" и "седло") в широком диапазоне параметров магнитных материалов.

- Впервые вычислены пространственные характеристики ДС с ГБЛ (ширина ГБЛ, ширина ДС с ГБЛ) в периодической структуре намагниченности в зависимости от параметров пленки (фактора качества и толщины).

- Подробно описана трехмерная топология поля вектора намагниченности и составляющих ее полей внутри магнитной пленки.

Достоверность полученных результатов определяется выбранным методом интегрирования полных уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта без каких-либо упрощающих моделей и совпадением в соответствующих предельных случаях с результатами других авторов и экспериментальными данными.

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы по исследованию статически устойчивых равновесных распределений намагниченности могут быть применены при разработке новых устройств использующих ТМП, для построения новых схем экспериментальных методов измерения параметров магнитных пленок. Разработанные в диссертации методы имеют общий характер и могут быть применены для большого ряда задач.

Научная значимость определяется в формировании нового мировоззрения в понимании тонкой внутренней структуры доменных стенок и ее эволюции в результате внешнего воздействия.

Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения.

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, описана структура диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Скачков, Дмитрий Геннадьевич

Выводы

Анализ топологии поля вектора намагниченности и составляющих его полей представляется следующими положениями.

1. Подробно изучена трехмерная топология вихревой и потенциальной составляющих поля вектора намагниченности в микромагнитном подходе для двумерной периодической структуры типа "скрученная однородная ДС". Разработан метод графического представления составляющих поля вектора намагниченности в виде силовых линий. Построены потенциальная и вихревая части поля вектора намагниченности внутри магнитной пленки. Показано графически, что внутри ДС в середине пленки поле вектора намагниченности полностью описывается вихревой частью, в то время как вблизи поверхности пленки необходимо учитывать и потенциальную, и вихревую части поля вектора намагниченности.

2. Сравнение полученных результатов для поля размагничивания с упрощающими модельными формулами качественно согласуется и позволяет сделать вывод, что использование модельных формул для приближенного описания (когда ДС представляет собой переходную область между однородно намагниченными доменами) вполне оправдано даже для материалов с фактором качества порядка единицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные теоретические исследования и их анализ позволяют сделать общие выводы.

- Доменная граница обладает микроструктурой, и учет микроструктуры влияет на период равновесного распределения намагниченности. Неоднозначность в определении равновесного периода доменной структуры приводит к неоднозначности в интерпретации экспериментальных данных. Одна из причин неоднозначности определения равновесного периода структуры, в частности, связана с нечетким определением и неоднозначностью поля собственного диполь-дипольного взаимодействия, которое в литературе освещено недостаточно полно, а иногда и ошибочно.

- Для понимания причин приводящих к неоднозначности в определении равновесного периода проведен анализ различных численных схем вычисления равновесного периода в периодической структуре намагниченности. Показано преимущество той или иной схемы (в смысле сходимости) в зависимости от характера решаемой задачи. Показана неоднозначность в определении равновесного периода связанного с локальными минимумами свободной энергии образца и способы коррекции этих проблем.

- Разработан метод установившихся структур, в рамках которого в зависимости от характера решаемой задачи и от параметров магнитной пленки рассматриваются три метода нахождения равновесного распределения и равновесного периода двумерной периодической структуры намагниченности.

- Найдены микромагнитные решения для равновесного распределения вектора намагниченности в широком диапазоне параметров магнитных материалов для двумерных периодических структур, содержащих горизонтальные блоховские линии и для структур с особыми точками.

- Изучена зависимость параметров ГБЛ: ширины ГБЛ и ширины ДС с ГБЛ в периодической структуре намагниченности тонких магнитных пленок от величины анизотропии и толщины пленки. Показано, что зависимость ширины ГБЛ от толщины пленки при Q > 1 имеет тенденцию к насыщению, в то время как для Q < 1 с ростом толщины пленки наблюдается размывание ГБЛ. При увеличении фактора качества ширина ГБЛ убывает.

- Подробно изучена трехмерная топология вихревой и потенциальной составляющих поля вектора намагниченности в микромагнитном подходе для двумерных периодических структур. Построены потенциальная и вихревая части поля вектора намагниченности внутри магнитной пленки.

- Для пленок с фактором качества Q > 1 в рамках микромагнитного подхода применен метод неравномерного разбиения периода структуры намагниченности для обеспечения необходимого количества точек разбиения на области ДС, что гарантирует требуемую сходимость метода и существенно уменьшает время счета.

Разработанные в диссертации методы имеют общий характер и могут быть применены для широкого класса магнитостатических задач.

В заключение хочу выразить глубокую благодарность и признательность своему научному руководителю Льву Ивановичу Антонову за предложенную интересную сложную тему исследований, за постоянное внимание и заботу.

Хочу поблагодарить Петра Александровича Полякова за обсуждение результатов работы, Галину Александровну Миронову и Екатерину Викенть-евну Лукашеву за помощь и полезные замечания, а также заведующего кафедрой Александра Михайловича Салецкого за общее руководство работой.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ПДС - периодическая доменная структура ТМП - тонкая магнитная пленка ОЛН — ось легкого намагничивания ДС (ДГ) - доменная стенка (доменная граница) ВБЛ, ГБЛ - вертикальная (горизонтальная) блоховская линия БТ - блоховская точка ОТ — особая точка Т- толщина пленки М - вектор намагниченности Ms - намагниченность насыщения m = М/Ms = {rnx,my,m2} — единичный вектор намагниченности

9, ф - полярный и азимутальный углы вектора М А - константа неоднородного обмена К— константа одноосной анизотропии = ———т - характеристическая длина (параметр пленки) 4nMs

О = ——г- - фактор качества пленки * 2тiM2s v F к — период доменной структуры

Ао - равновесный период доменной структуры

А0 = [Yk) 1 ~ паРаметР ДС К=( УгтгМ 1 ~ параметр ВБЛ

Вт (Нот) - вихревая (потенциальная) часть поля вектора намагниченности Нан, Ноб - поля анизотропии и обменного взаимодействия w — плотность энергии ферромагнитного образца в единицах M2S

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Скачков, Дмитрий Геннадьевич, 2003 год

1. Kronmiiller Н., Coey J.M.D. "Magnetic materials." - European White Book on Fundamental Research in Material Science, Max-Planck-1.stitut fur Met-allforschung, Stuttgart, 2002, p. 92 - 96.

2. Mapps D.J., Wang F., He L. "A Non-Volatile Solid-State Memory using the Magnetic Spin-Dependent-Tunnelling Effect." DataTech, Edition 2, March 1999.

3. Zhu J.-G., Zheng Y. "The Micromagnetics of Magnetoresistive Random Access Memory." Topics in Appl. Phys., 2002, 83, p. 289 - 326.

4. Shaw R.W., Hill D.E., Sandfort R.M., Moody J.W. "Determination of magnetic bubble film parameters from stripe domain measurements." J. Appl. Phys., 1973, 44 (5), p. 2346 - 2349.

5. Антонов Л.И. "Макроскопическое представление поля вектора намагниченности магнетика." УФН, 2003,173 (11), с. 1241 - 1245.

6. О'Делл "Ферромагнитодинамика." Пер. с англ., М.: Мир, 1983, 256 с.

7. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Динамическое установление равновесного периода в структуре намагниченности ферромагнитных пленок." ФММ, 2000, 90 (3), с. 5 - 12.

8. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Самосогласованное распределение намагниченности в ферромагнитных пленках." Вестник ВГТУ серия "Материаловедение", 2002,1.12, с. 40-43.

9. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "2-х и 3-х мерные диаграммы магнитного поля вектора намагниченности в тонкой магнитной пленке." — Вестник МГУ, серия 3 "Физика. Астрономия", 2003,1, с. 32-36.

10. Антонов Л.И., Коренкова Л.М., Летова Т.Н., Сараева И.М., Скачков Д.Г. "Измерение магнитных параметров ферромагнитных пленок." Вестник МГУ серия 3 "Физика. Астрономия", 2002, № 1, с. 41 - 44.

11. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Изучение магнитного состояния ферромагнетика и определение его технических свойств." Препринт № 1/2000 М.: Изд. физ. ф-та МГУ, 2000, 38 с.

12. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Теорема взаимности для магнитостатических задач." Препринт №10/2001 -М.: Изд. физ. ф-та МГУ, 2001, 16 с.

13. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Электростатика диэлектриков в курсе общей физики." В 4 частях. Препринты №1 4/2001 - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, 2001.

14. Антонов Л.И., Лукашева Е.В. , Миронова Г.А., Паршина Ю.В., Скачков Д.Г. "Горизонтальные блоховские линии в доменной стенке тонкой ферромагнитной пленки." В сборнике трудов НМММ-18, Москва, 2428 июня 2002, с. 410-412.

15. Антонов Л.И., Жукарев А.С., Поляков П.А., Скачков Д.Г. "Поле вектора намагниченности одноосной ферромагнитной пленки." — В сборнике трудов НМММ-18, Москва, 24-28 июня 2002, с. 402 404.

16. Антонов Л.И., Коренкова Л.М., Летова Т.Н., Сараева И.М., Скачков Д.Г. "Измерение магнитных параметров ферромагнитных пленок." — В сборнике трудов НМММ-18, Москва, 24-28 июня 2002, с. 543 546.

17. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Магнитное состояние ферромагнетика." В сборнике трудов XVII Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 2000, с. 518-520.

18. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Структурные неоднородности намагниченности в доменных стенках." В сборнике трудов XVII Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 2000, с. 514 - 515.

19. Antonov L.I., Lukasheva E.V., Mironova G.A., Skachkov D.G. "Magnetic field of magnetization periodic structure in thin magnetic film" In abstract book Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" EASTMAG-2001, Ekaterinburg, 2001, p. 294.

20. Antonov L.I., Lukasheva E.V., Mironova G.A., Skachkov D.G. "Magnetization structure inhomogeneities in domain walls" In abstract book Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" EASTMAG-2001, Ekaterinburg, 2001, p. 293.

21. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Спонтанное магнитное состояние ферромагнетиков." — Тезисы докладов Съезда российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", 2000, с. 130.

22. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Технические свойства ферромагнетиков." — Тезисы докладов Съезда российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", 2000, с. 131.

23. Weiss P. "L'hypothese du champ znoleculaire et la properiete ferromagneti-que." J. Phys., 1907, 6, p. 661 - 690.31. "Магнетизм и магнитные материалы. Терминологический справочник." Под редакцией Ф.В. Лисовского и Л.И. Антонова М.: Вагриус, 1997, 240 с.

24. Кандаурова Г.С. "Хаос, порядок и красота в мире магнитных доменов" — Известия Уральского государственного университета, 5, 1997.

25. Chikazumi S. "Physics of Magnetism." New York, Wiley, 1964, - 325 p. Имеется перевод: Тикадзуми С. "Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практическое применение." - М.: Мир, 1987, 424 с.

26. Кринчик Г.С. "Физика магнитных явлений." М.: Изд-во МГУ, 1976.

27. Каганов М.И., Цукерник В.М. "Природа магнетизма." М.: Наука, 1982, 192 с.

28. Бучельников В.Д., Гуревич В.А., Шавров В.Г. "Об аномально широкой доменной границе в многоосном ферромагнетике." ФММ, 1981, 52 (2), с. 298-303.

29. Жукарев А.С. "Микромагнитное изучение однородного состояния и полосовой доменной структуры в тонких магнитных пленках." Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. Москва, МГУ, физич. фак-т, 1983, 152 с.

30. Saito N., Fuigawara H., Sugita J. "A new type of magnetic domain structure in negative magnetostriction Ni-Fe films." Phys. Soc. Japan, 1964, 19, p. 1116-1125.

31. Malek Z., Kambersky V. "On the theory of the domain structure of thin films of magnetically uniaxial materials." Czech. J. Phys., 1958, 8, p. 416 - 422.

32. Оноприенко Л.Г., Соловьев M.M. "Намагничивание магнитоодноосных многодоменных ферромагнитных пластинок." ФММ, 1978, 46 (5), с. 942 - 950.

33. Cape J.A., Lebman G.W. "Magnetic domain structures in thin uniaxial plates with perpendicular easy axis." J. Appl. Phys., 1971, 42 (12), p. 5732 - 5756.

34. Shir С.С. "Computational of the micromagnetic dynamics in domain walls." -J. Appl. Phys., 49 (6), 1978, p. 3413 3421.

35. Shir C.C., Lin Y.S. "Micromagnetic structures of planar charged walls." J. Appl. Phys., 1979, 50 (3), Part 2, p. 2270 - 2272.

36. Shir C.C., Henry G.R. "Dynamics of micromagnetics structures under applied in plane magnetic fields." J. Appl. Phys., 1979, 50 (1), p. 425 - 435.

37. Shir C.C., Lin Y.S. "Critical curves for determining magnetization directions in implanted garnet films." J. Appl. Phys., 1979, 50 (6), p. 4246 - 4258.

38. Mei L. Prog. Natur. Sci., 2000,10 (4), p. 259.

39. Gornakov V.S., Nikitenko V.I., Bennett L.H., Brown H.J., Donahue M.J., Egelhoff W.E., McMichael R.P., Shapiro A.J. J. Appl. Phys., 1997, 81 (8), p. 5215.

40. Portier X., Petford-Long A.K. "Electron microscopy studies of spin-valve materials." J. Phys. D.: Appl. Phys., 1999, 32, p. R89 - R108.

41. Petford-Long A.K., Portier X., Tsymbal E.Yu., Anthony T.C., Brug J.A. -IEEE Trans. Magn., 1999, 35 (2), p. 788.

42. Portier X., Petford-Long A.K. "The formation of 360° domain walls in magnetic tunnel junction elements." Appl. Phys. Lett., 2000, 76 (6), p. 754 -756.

43. Привороцкий И.А. "Термодинамическая теория ферромагнитных доменов." УФН, 1972,108 (1), с. 43 - 80.

44. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Эллиот Р.Дж., Эпштейн Э.М. "Магнито-статическая энергия и полосовая доменная структура в ферромагнитной пластине конечной ширины с параллельной анизотропией." ФТТ, 2002, 44 (6), с. 1064- 1069.

45. Kittel С. "Theory of the structure of ferromagnetic domains in films and small particles." Phys. Rev., 1946, 70 (11), p. 965 - 971.

46. Kittel C. "Introduction to Solid State Physics." Wiley, New York, 1953, p. 160.

47. Имеется перевод: Киттель Ч. "Введение в физику твердого тела." М.: Гостехиздат, 1957, гл. 10.

48. Castro J., Gehring G.A., Robinson S.J. "On the stripe domain structure of ferromagnetic ultrathin films." J. Magn. Magn. Mater., 2000, 214, p. 85.

49. Allenspach R. "Ultrathin films: magnetism on the microscopic scale." — J. Magn. Magn. Mater., 1994,129, p. 160 185.

50. Yafet Y., Gyorgy E.M. "Ferromagnetic stripe domains in an atomic monolayer." Phys. Rev. B, 1988, 38, p. 9145 - 9151.

51. Bloch F. "Zur teory des austauschproblems und remanenzerscheinung der ferromagnetica." Zs. Phys., 1932, 74, p. 295 - 311.

52. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. "К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел." Phys. Zs. Sowiet., 1935, 8 (2), s. 153-169; Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Собрание трудов, т.1, с. 129 — М.: Наука, 1969.

53. Eschenfelder А.Н. "Magnetic bubble technology." Springer-Verlag Berlin, Heidelberg New York, 1981.

54. Имеется перевод: Эшенфельдер А. "Физика и техника цилиндрических магнитных доменов." М., Мир, 1983, 496 с.

55. Slonczewski J.C., Malozemoff А.Р. "Physics of domain walls in magnetic garnet films." In: Proc. Int. School of Physics "Enrico Fermi", Course LXX, (ed. A.Paoletti), North Holland, New York, 1978, p. 134 - 195.

56. Hagedorn F.B. "Dynamic conversion during magnetic bubble domain wall motion." J. Appl. Phys., 1974, 45 (7), p. 3129 - 3140.

57. Schlomann E. "Domain walls in bubble films. I General theory of static properties." J. Appl. Phys., 1973, 44 (4), p. 1837 - 1849.

58. Henry G.R., Brown B.R. "Calculation of micromagnetic structure by a relaxation method." AIP Conf. Proc., 1975, 24, p. 751 - 752.

59. Rtidiger U., Yu J., Parkin S. S. P., Kent A. D. "Magnetoresistance of Epitaxial Fe Wires with Varied Domain Wall Structure." ArXiv:cond-mat/9807183 vl, 1998.

60. De Blois R.W., Graham C.D. "Domain observation on iron whiskers." J. Appl. Phys., 1958, 29 (6), p. 931 - 939.

61. Hubert A. "Theorie der Domanenwande in geordneten Medien." — Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1974.

62. Имеется перевод: Хуберт А. "Теория доменных стенок в упорядоченных средах." -М.: Мир, 1977, 306 с.

63. Сигов А.С. "Исследование статических и динамических свойств периодических доменных стенок в тонких ферромагнитных пленках." Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. — Москва, МГУ, физич. фак-т, 1972,152 с.

64. Физическая энциклопедия в 5 т. — М.: Большая Российская Энциклопедия, 1994.

65. Лисовский Ф.В. "Тенденции развития магнитной микроэлектроники." -Тезисы докладов и сообщений Всесоюзной Школы-Семинара НМММ-XV, Москва, 1996, с. 8.

66. Усманов Н.Н., Ильичева Е.Н., Шишков А.Г. "Исследование движения доменных границ в феррит-гранатовых пленках с ориентацией (210)." -Вестник МГУ, серия 3 "Физика. Астрономия", 1995, 36 (5), с. 74.

67. Рандошкин В.В., Салецкий A.M., Усманов Н.Н., Чопорняк Д.Б. "О скорости движения торцевой доменной стенки в монокристаллических пленках (Bi,Lu)3 (Fe,Ga)5012 с ориентацией (210)." ФТТ, 2002, 44 (5), с. 862.

68. Акимов M.JI., Поляков П.А., Усманов Н.Н. "Смешанная доменная структура в пленках феррит-гранатов." ЖЭТФ, 2002, 121 (2), с. 347 -353.

69. Юрченко С. Е. "Физические основы построения запоминающих устройств на вертикальных блоховских линиях." — Препринт / Институт проблем управления, Москва, 1985, 36 с.

70. Кринчик Г.С., Чепурова Е.Е., Папорков В.А. "Эффект Фарадея в намагниченной границе." Письма в ЖЭТФ, 1989, 49 (6), с. 356 - 358.

71. Суху Р. "Магнитные тонкие пленки." Перевод с англ., М.: Мир, 1967.

72. Лисовский Ф.В. "Физика магнитных доменов." М.: Сов. Радио, 1979.

73. Williams H.J., Goertz М. "Domain structure of perminvar having a rectangular hysteresis loop." J. Appl. Phys., 1952, 23 (3), p. 316 - 323.

74. Jones G.A., Middleton B.K. "Energies of unusual magnetic domain walls in very thin films." J. Phys. D, 1969, 2 (5), p. 685 - 690.

75. Grundy P.J., Hothersall D.C., Jones G.A., Middleton B.K., Tebble R.S. "The formation and structure of cylindrical magnetic domains in thin cobalt crystals." Phys. Stat. Sol. (a), 1972, 9 (1), p. 79 - 82.

76. Slonczewski J.C., Malozemoff A.P., Voegeli O. "Statics and dynamics of bubbles containing bloch lines." AIP Conf. Proc., 1973, 10, p. 458 - 477.

77. Malozemoff A.P., Slonczewski J.C. "Effect of bloch lines on magnetic domain wall mobility." Phys. Rev. Lett., 1972, 29 (14), p. 952 - 955.

78. Thiele A.A. "Application of the gurocoupling vector and dissipation dyadic in the dynamics of magnetic domains." J. Appl. Phys., 1974, 45 (1), p. 377 -393.

79. Slonczewski J.C. "Theory of Bloch-line and Bloch-wall motion." J. Appl. Phys., 1974, 45 (6), p. 2705 - 2715.

80. Slonczewski J.C. "Force, momentum and topology of a moving magnetic domain." J. Magn. Magn. Mat., 1979,12 (1), p. 108 - 122.

81. Зубов B.E., Кринчик Г.С., Кузьменко С.П. "Приповерхностная субструктура доменных границ в монокристаллах железа в магнитном поле." ЖЭТФ, 1991,99 (2), с. 551 -561.

82. Кринчик Г.С., Бенидзе О.М. "Магнитооптическое исследование магнитных структур при микронном разрешении." — ЖЭТФ, 1974, 67, с. 2180 -2194.

83. Hubert A. "Blochwande in dicken magnetischen Schichten." — Z. angew. Phys., 1971, 32, p. 58-63.

84. Зубов B.E., Кринчик Г.С., Кудаков А.Д. "Приповерхностная субструктура доменных границ в монокристаллах железа в магнитном поле." — Письма в ЖЭТФ, 1988, 47, с. 134.

85. Зубов В.Е., Кринчик Г.С., Кудаков А.Д. "Структура доменной границы в приповерхностной области монокристаллов железа." ЖЭТФ, 1988, 94 (12), с. 243.

86. Shtrikman S., Trevers D. "Fine structures of Bloch walls." J. Appl. Phys., 1960, 31, p. 1304.

87. LaBonte A.E. "Two-dimensional Bloch-type domain walls in ferromagnetic films." J. Appl. Phys., 1969, 40, p. 2450 - 2458.

88. Hubert A. "Stray-field-free magnetization configuration." Phys. Stat. Sol., 1969, 32, p. 519-534.

89. Schafer R., Ho W.K., Yamasaki J., Hubert A., Humphrey F.B. "Anisotropy pinning of domain walls in soft amorphous magnetic material." IEEE Trans. Magn., 1991,27 (4), p. 3678.

90. Huo S., Bishop J.E.L., Tucker J.W., Rainforth W.M., Davies H.A. "3D simulation of Bloch lines in 180° domain walls in thin iron films." J. Magn. Magn. Mater., 1998,177-181, p. 229.

91. Huo S., Bishop J.E.L., Tucker J.W., Rainforth W.M., Davies H.A. "3-D mi-cromagnetic simulation of a Bloch line between C-sections of a 180° domain wall in a {100} iron film." J. Magn. Magn. Mat., 2000, 218, p, 103 - 113.

92. Malozemoff A.P., Slonczewski J.C. "Magnetic domain walls in bubble materials." Academic Press, New York, 1979.

93. Имеется перевод: Малоземов А., Слончевски Дж. "Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами." М.: Мир, 1982.

94. Пахомов А.С., Телеснин Р.В. "Тонкие ферромагнитные пленки." — Перевод с нем., М.: Мир, 1964,360 с.

95. Ильичева Е.Н., Клушина А.В., Усманов Н.Н. и др. "Магнитные фазовые превращения в эпитаксиальных феррит-гранатовых пленках с ориентацией (210)." Вестник МГУ, серия 3 "Физика Астрономия", 1994, 35 (2), с. 59 - 64.

96. Argule В.Е., Slonczewski J.C., Mayadas A.F. "Domain wall motion in rare-earth substituted Ga:YJG epitaxial films." AIP Conf. Proc., 1972, 5, p. 175 -179.

97. Slonczewski J.C. "Theory of domain-wall motion in magnetic films and platelets." J. Appl. Phys., 1973, 44 (4), p. 1759 - 1770.

98. MacNeal В., Humprey F. "Horizontal Bloch line motion in magnetic bubble materials." IEEE Trans. Magn., 1979, MAG-15 (5), p. 1272 - 1284.

99. Антонов Л.И., Жукарев A.C., Матвеев A.H., Поляков П.А. "Динамическое поведение доменной границы под действием импульса магнитного поля." -ФММ, 1987,64 (5), с. 873 878.

100. Жукарев А.С., Матвеев А.Н., Осипова Л.П., Скачков Д.Г. "Формирование и движение горизонтальной блоховской линии во внешнем магнитном поле." ФММ, 1989, 68 (3), с. 452 - 458.

101. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В. "Основное уравнение макроскопической электродинамики магнетиков." Физическое образование в ВУЗах, 1997, 4, с. 50 - 53.

102. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Чистякова Н.И. "Векторный магнитный потенциал в курсе общей физики." — Препринт №11/1998 М.: Изд. физ. фак. МГУ, 1998.

103. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Приходько М.Н. "Магнитное поле трехмерного бипериодического распределения намагниченности в ферромагнитной пленке." ФММ, 1999, 88 (4), с. 21 - 26.

104. Kittel С. "Physical theory of ferromagnetic domains." Rev. Mod. Phys., 1949, 21, p. 541 - 583.

105. Имеется перевод: Киттель Ч. "Физическая теория ферромагнитных областей самопроизвольной намагниченности." — В кн.: Физика ферромагнитных областей. Под ред. Вонсовского С. В. М.: ИЛ, 1951, с. 19 - 116.

106. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Селиверстов А.В. "Энергия и силы в магнитостатике магнетиков." Препринт №6/1999 — М.: Изд. физ. фак. МГУ, 1999.

107. Антонов Л.И., Осипов С. Г., Хапаев М.М. "Расчет доменной стенки методом установления." ФММ, 1983, 55 (5), с. 917 - 922.

108. Mansuripur М., Giles R. "Demagnetization field computation for dynamic simulation of the magnetization reversal process." IEEE Trans. Magn., 1988, 24 (6), p. 2326.

109. Фарадей M. "Трактат по электричеству и магнетизму." т.2 — М.: Наука, 1981.

110. Менцин Ю.М. "Исследования по истории физики и механики." — М., 1997, с. 5-33.

111. Максвелл Д.К. "Трактат об электричестве и магнетизме." т.1 — М.: Наука, 1989.

112. Wolf A., Van Hook S.J., Weeks E.R. "Electric field line diagrams don't work." Am. J. Phys., 1996, 64 (6), p. 714 - 724.

113. Kalotas T.M., Lee A.R., Liesegang J. "Analytical construction of electrostatic field lines with the aid of Gauss' law." Am. J. Phys., 1996, 64 (4), p. 373 -378.

114. Тамм И.Е. "Основы теории электричества." М.: Наука, 1989.

115. Brown W.F.Jr. "Micromagnetics." Wiley, New York, 1963. Имеется перевод: Браун У.Ф. "Микромагнетизм." - М.: Мир, 1979, 160 с.

116. Антонов Л.И., Терновский В.В., Хапаев М.М. "О расчете периодических доменных структур в ферромагнитных материалах." ФММ, 1986, 671., с. 53 -58.

117. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. "Численные методы и программное обеспечение." Пер с англ., М.: Мир, 1998, 575 с.

118. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Мухина Е.А. "Влияние одноосной анизотропии на доменную структуру магнитных пленок." ФММ, 1995, 802., с. 5- 12.

119. Антонов Л.И., Лисовский Ф.В., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. "Распределение намагниченности пленочных ферромагнитных монокристаллов типа {100} с положительной константой анизотропии." ФММ, 1996, 81 (1), с. 32-39.

120. Антонов Л.И., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. "Численное исследование структуры намагниченности в пленочных ферромагнитных монокристаллах." Вестник МГУ, серия 3 "Физика. Астрономия", 1995, 36 (6), с. 69-73.

121. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Приходько М.Н., Сухарев А.В. "Численное моделирование микромагнитных структур в ферромагнитных пленках." Препринт №2/1999 М.: Изд. физ. фак. МГУ, 1999.

122. Delia Torre Е., Hegedus С., Kadar G. AIP Conf. Proc., 1975, 29, p. 89.

123. Лукашева Е.В. "Двумерная микромагнитная структура намагниченности одноосных магнитных пленок." — Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. Москва, МГУ, физич. фак-т, 1994, 108 с.

124. Антонов JIM., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. "Магнитное поле двумерного периодического распределения намагниченности." ФММ, 1994, 78 (4), с. 5 - 12.

125. Griffiths DJ. "Introduction to Electrodynamics." Prentice Hall, 1999.

126. Антонов Л.И., Деденко Л.Г., Матвеев А.Н. "Методика решения задач по электричеству." -М.: Изд. МГУ, 1982, 168 с.