Исследование погрешностей инерциального бесплатформенного гирокомпаса на основе трех гироскопических измерителей угловой скорости и трех измерителей кажущегося ускорения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.03, кандидат технических наук Михеев, Алексей Владимирович

• Михеев, Алексей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михеев, Алексей Владимирович

Введение.

1. Обзор литературы по бесплатформенным гироскопическим компасам.

Постановка задачи.

1.1. Анализ схем гирокомпасов.

1.1.1 БГК на основе сканирующих однокомпонентных датчиков угловой скорости.

1.1.2 БГК на основе БИНС.

1.2 Постановка задачи диссертационного исследования.

2. Физическая и математическая модель бесплатформенного гирокомпаса.

2.1 Построение физической модели бесплатформенного гирокомпаса.

2.2 Разработка алгоритмов функционирования гирокомпаса.

2.2.1 Тригонометрические алгоритмы начальной выставки.

2.2.2 Алгоритмы определения оценок текущих углов курса, тангажа и крена

2.3 Выводы по главе 2.

3. Анализ погрешностей бесплатформенного гирокомпаса.

3.1 Определение погрешностей вычисления углов ориентации.

3.1.1 Определение погрешностей БГК на этапе начальной тригонометрической выставки.

3.1.2 Определение погрешностей БГК на этапе начальной выставки по дифференциальным уравнениям и в рабочем режиме.

3.2 Алгоритмы повышения точности БГК.

3.3 Применение модели погрешностей датчиков первичной информации для математического моделирования бесплатформенного гирокомпаса.

3.3.1 Методика оценки величин погрешности БГК.

3.4 Выводы по главе 3.

4. Математическое моделирование процессов функционирования гирокомпаса.

4.1 Математическое моделирование функционирования гирокомпаса по алгоритмам идеальной работы на борту подвижного объекта.

4.2 Математическое моделирование функционирования гирокомпаса с учетом погрешностей датчиков первичной информации.

4.3 Реализация методики оценки погрешностей БГК при использовании моделей различных ДЛИ.

4.3 Математическое моделирование функционирования гирокомпаса с учетом шумовой составляющей сигналов ДЛИ.

4.4 Выводы по главе 4.

5. Экспериментальное исследование работы бесплатформенного гирокомпаса

5.1 Разработка схемы и методики экспериментальных исследований БГК.

5.2 Проведение экспериментальных исследований. Анализ экспериментальных результатов.

5.2.1 Лабораторные испытания по определению погрешностей статических характеристик БГК.

5.2.2 Натурные испытания БГК на борту подвижного объекта.

5.3 Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование погрешностей инерциального бесплатформенного гирокомпаса на основе трех гироскопических измерителей угловой скорости и трех измерителей кажущегося ускорения»

Бесплатформенные гирокомпасы (БГК) находят широкое применение на наземных, воздушных, морских подвижных объектах (ПО). Значительную роль в их использовании играют точность формирования выходных параметров и их конечная стоимость. Создание БГК средней и высокой точности стало возможным благодаря созданию как прецизионных гироскопов, в том числе оптических, так и акселерометров.

В настоящее время ряд фирм выпускает бесплатформенные гирокомпасы и гирогоризонткомпасы на основе трех волоконно-оптических гироскопов (ВОГ) и трех акселерометров, входящих в состав бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС). К числу таких систем относятся гирокомпас Octans (iXSea, Франция), Polaris FOG-100 (GEM Elettronica, Италия), LR-240 (Northrop Grumman, США), TOGS-S (CDL, Великобритания), гирогоризонткомпас ЦНИИ «Электроприбор», Россия, БИНС-1000 (ООО НПК «Оптолинк», Россия) и другие, устанавливаемые на надводных и подводных судах, наземных подвижных объектах. Постоянно совершенствуется элементная база, а также алгоритмическое обеспечение БГК.

Бесплатформенный гироскопический компас реализуется на основе БИНС, поэтому описание процесса функционирования БГК в значительной степени базируется на теории инерциальных систем ориентации и навигации. Современные подходы к созданию БИНС изложены в трудах А.Ю. Ишлинского, Д-М. Климова, П.В. Бромберга,

В.А. Каракашева, С.С. Ривкина, В.Ф. Журавлева, Д.С. Пельпора,

B.Н. Бранеца, И.П. Шмыглевского, В.Г. Пешехонова, Г.И. Емельянцева, О.Н. Анучина, П.К. Плотникова, Ю.Н. Челнокова, Ю.А. Литмановича,

C.П. Дмитриева, В.Я. Распопова, D.H. Titterton, J.L. Weston, К. Britting, P.G. Savage, D. Tazartes и других ученых. Вопросам исследования погрешностей различной природы датчиков первичной информации посвящены работы многих зарубежных и отечественных авторов. Так, глубокой проработкой погрешностей современных датчиков отличаются работы В.М. Панкратова и В.Э. Джашитова.

Гирокомпасы на основе БИНС имеют методические погрешности, а также инструментальные, которые в основном определяются погрешностями датчиков первичной информации. Методические погрешности связаны с алгоритмами функционирования БГК, вследствие чего возникает необходимость исследования особенностей их работы с целью повышения точности определения угла курса. Инструментальные погрешности датчиков также требуют внимательного исследования, поскольку вносят значительный вклад в формирование погрешностей БГК. Однако в условиях отсутствия возможности привлечения дополнительной внешней информации (автономный БГК) возникают значительные сложности в идентификации инструментальных погрешностей. Тем не менее остается возможность повышения точности БГК за счет применения алгоритмических решений на различных этапах его работы.

Цель работы: разработка алгоритмов работы автономного БГК на базе ВОГ и кварцевых акселерометров, а также определение источников погрешностей при вычислении угла курса для последующего повышения точности его работы.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

-развитие математической модели и алгоритмов функционирования канала курса в БИНС, в основе которой лежат дифференциальные кинематические уравнения в углах Эйлера-Крылова, с введением коррекционных членов в выражения для определения угла курса; .

- разработка алгоритмов начальной выставки гирокомпаса;

- вывод уравнений ошибок функционирования БГК и их анализ;

-разработка алгоритмов снижения погрешностей гирокомпаса и их реализация в виде уравнений коррекции;

- разработка программного обеспечения для математического моделирования работы БГК;

- проведение экспериментальных исследований БГК.

Методы исследования. В работе использованы методы теории сферического движения твердого тела в углах Эйлера-Крылова в виде дифференциальных уравнений Эйлера с введением членов горизонтальной и азимутальной коррекции от акселерометров, теории дифференциальных уравнений, теории автоматического управления, теории устойчивости, методов программирования, математического моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна:

1. Развита математическая модель БГК на основе дифференциальных кинематических уравнений Эйлера в углах Эйлера-Крылова, с введением коррекции по сигналам акселерометров и формул гирокомпасирования.

2. Выведены уравнения ошибок работы БГК и дан их анализ.

3. На основе построенных алгоритмов работы БГК было разработано программное обеспечение для математического моделирования с учетом погрешностей реальных датчиков, а также для работы в бортовом вычислителе экспериментального образца гирокомпаса. Результаты испытаний опытного образца БГК подтвердили работоспособность предложенных алгоритмов.

Достоверность результатов подтверждается использованием теоретически обоснованных методов, корректностью математической постановки задач, строгостью применяемых методов решения, соответствием основных теоретических предпосылок результатам математического моделирования и эксперимента.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель канала курса БГК.

2. Математическая модель ошибок гирокомпаса и их анализ.

3. Результаты математического моделирования и экспериментальных исследований БГК.

Практическая значимость. Построены дифференциальные уравнения БГК в углах Эйлера-Крылова, приведенные к осям горизонтного базиса, с горизонтальной коррекцией от акселерометров и настройкой на частоту Шулера, устраняющую баллистические погрешности от действия кажущихся ускорений. На основании построенных алгоритмов разработана серия программ для моделирования процесса функционирования БГК при различных условиях, а также бортовое программное обеспечение экспериментального образца БГК. Алгоритмы использованы в вычислительном устройстве опытного образца БГК, созданного на базе ООО НПК «Оптолинк». На его основе проведены экспериментальные исследования на неподвижном основании и на борту подвижного объекта, подтвердившие работоспособность разработанных алгоритмов. Результаты работы в виде программно-алгоритмического обеспечения были внедрены в производство на ОАО НПК «Оптолинк».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на XI, XV и XVI международных научных конференциях по интегрированным навигационным системам (Санкт-Петербург, 2004-2009), на симпозиуме «Gyro Technology» (Штутгарт, 2004), на семинарах кафедры «Приборостроение» СГТУ 2004-2012 гг.

Публикации. По результатам диссертации лично и в соавторстве опубликовано 7 печатных работ, в том числе 2 - в рецензируемых журналах из перечня ВАК РФ, 1 патент на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы, включающего ИЗ наименований, приложения и акта использования результатов в производстве. Работа изложена на 140 страницах, содержит 85 рисунков и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Приборы навигации», Михеев, Алексей Владимирович

Основные результаты и выводы:

1. Развита математическая модель БГК за счет алгоритмов гирокомпасирования в виде отношения (2.18) восточной и северной компонент горизонтальной коррекции (2.16), введенных в кинематические дифференциальные уравнения Эйлера (2.15);

2. Выведены уравнения ошибок БГК (3.16), (3.34), (3.42), (3.58), анализ которых показал, что наибольший вклад в погрешность определения угла курса вносят угловая скорость дрейфа по восточной оси неточность горизонтирования моделируемой географической СК, имеющая место вследствие неточной начальной выставки, а также скоростная погрешность;

3. Разработана методика оценки точности выходных параметров БГК для стадии математического моделирования работы БГК с учетом погрешностей датчиков первичной информации, формируемой по записям реальных приборов с применением аппарата спектрального анализа и вариации Алана. Например, при использовании датчиков с параметрами точности: угловая скорость дрейфа ВОГ 0,0097ч, л смещение нуля акселерометров 0,0003 м/с погрешность определения угла курса составила менее 0,1° за время 5 ч. Погрешность определения угла курса по алгоритмам (2.18) с достаточной точностью соответствует модели погрешностей (3.16), (3.34), (3.42), (3.58);

4. Проведены экспериментальные исследования с опытным образцом БГК с предложенными алгоритмами гирокомпасирования, подтвердившие теоретические предпосылки работы, в результате которых полученные значения погрешности определения угла курса составляли около 1,0° (или 0,620яес(р) при использовании датчиков с угловыми скоростями дрейфов 0,5. 1 °/час, снижавшимися за счет дополнительной калибровки их перед заездом. 5. Результаты диссертации внедрены фирмой ООО НПК «Оптолинк», о чем имеются соответствующие акты.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михеев, Алексей Владимирович, 2012 год

1. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Корректирующие системы / В.Д. Андреев. - М.: ФМ, 1967. - 647 с.

2. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов / О.Н. Анучин, Г.И. Емельянцев; под общ. Ред. В.Г. Пешехонова. СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 390 с.

3. Багрова М.С. Алгоритмы комплексирования инерциального блока низкого класса точности и системы спутниковой навигации: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / М.С. Багрова. М.: МГТУ им. Баумана, 2001. - 16 с.

4. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов Изд-во «Профессия». - СПб., 2003. -752 с.

5. Биндер Я.И. Аналитическое компасирование в инклинометрии скважин малого диаметра / Я.И. Биндер // Гироскопия и навигация. 2003. - № 2 (41).-С. 38-46.

6. Богданович М.М. Применение гироскопических приборов и систем на морских судах. -М.:Транспорт, 1977. -262 с.

7. Большаков A.A. Математическое моделирование работы интегрированных бесплатформенных систем ориентации и навигации локального назначения: Автореферат диссертации / A.A. Большаков. -Саратов, 2004.-21 с.

8. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации / П.В. Бромберг. М.: ФМ, 1979. - 205 с.

9. Ю.Булгаков Б.В. Прикладная теория гироскопов. -М.: ГИТТЛ, 1955. -355 с.

10. П.Бранец В.Н. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. М.: Наука, 1992.-270 с.

11. Волоконно-оптический гирокомпас: пат. 2080558 Рос. Федерация: МПК(51) G 01 С 19/64 / В.И. Логозинский, В.Л. Соломатин; заявитель и патентообладатель Логозинский В.И., Соломатин В.Л.; -№94042297/28; заявл. 25.11.1994; опубл. 27.05.1997.

12. Граммель Р. Гироскоп. Его теория и применение, т.1, т.2 . -М.: Издательство иностранной литературы, 1952 г. -319 с.

13. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем / Под общей редакций академика РАН В.Г.Пешехонова,- СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2001.- 150с.

14. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Датчики, приборы и системы авиакосмического и морского приборостроения в условиях тепловых воздействий. / Под общей редакцией академика РАН В.Г.Пешехонова,-СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2005.- 404 с.

15. Дмитриев С.П. Инерциальные методы в инженерной геодезии / С.П. Дмитриев. СПб: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 1997. -208 с.

16. Журавлев В.Ф. Бесплатформенная инерциальная система минимальной размерности // Изв. РАН. Механика твердого тела. №5 2005, с. 5-10.

17. Журавлев В.Ф. Теоретические основы волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1993. №3. С. 6-19.

18. Инерциальные навигационные системы морских объектов / И.Б. Вайсгант, A.B. Мочалов, A.A. Одинцов и др.. ; под ред. Д.П. Лукьянова. JI. : Судостроение, 1989. - 183 с.

19. Ишлинский А.Ю. Геометрическое рассмотрение устойчивости решения уравнений основной задачи инерциальной навигации / А.Ю. Ишлинский // Изв. АН СССР. МТТ, 1975. № 5.

20. Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем / А.Ю. Ишлинский. М.: Изд-во академии наук СССР, 1963. - 483 с.

21. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация /

22. A.Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1976. - 670 с.

23. Колбас Ю.Ю., Гирокомпас на основе зеемановского кольцевого лазера, автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.07.11 / Ю.Ю. Колбас. -Москва, 2011. -25 с.

24. Коновалов С. Ф. Гибридные микроэлектромеханические гироскопы и акселерометры / С.Ф. Коновалов, Ю.А. Пономарев, Д.В. Майоров,

25. B.П. Подчезерцев, А.Г. Сидоров // Наука и образование., 2011, №10. -23с. http://technomag.edu.ru/doc/219257.html

26. Коркишко Ю.Н. Волоконно-оптический гирокомпас на основе бесплатформенной инерциальной системы ориентации и навигации / Ю.Н. Коркишко, В.А. Федоров, В.Е. Прилуцкий, П.К. Плотников, A.B. Михеев // Гироскопия и навигация. СПб, 2004. -№ 3 (46). - С. 99.

27. Коркишко Ю.Н. Волоконно-оптический гироскоп навигационного класса точности / Ю.Н. Коркишко, В.А. Федоров, В.Е. Прилуцкий, В.Г. Пономарев и др. // Гироскопия и навигация, 2008, №1. -с. 71-82.

28. Коркишко Ю.Н. Исследование работы БИНС в условиях высоких широт с учетом погрешностей реальных датчиков / Ю.Н. Коркишко,

29. B.А. Федоров, В.Е. Прилуцкий, П.К. Плотников, A.B. Михеев,

30. C.Г. Наумов / Материалы XVI СПб междунар. конф. по интегрированным навигационным системам, ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», СПб, 2009. С.57-61.

31. Кошляков В.Н. Теория гироскопических компасов. -М.:Наука, 1972. -344 с.

32. Крылов А.Н., Крутков Ю.А. Общая теория гироскопов и некоторых технических их применений. JL: Изд-во АН СССР, 1932 г. - 398 с.

33. Кучерков С.Г. Использование вариации Аллана при исследовании характеристик микромеханического гироскопа// С.Г. Кучерков, Д.И. Лычев, А.И. Скалон, J1.A. Чертков / Гироскопия и навигация. -2003. № 2. - с.98-104.

34. Лочехин A.B., Интегрированная система с инерциальным модулем на электростатическом гироскопе и микромеханических датчиках, автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.11.03 / A.B. Лочехин. -СПб, 2011. -17 с.

35. Логозинский В.Н., Соломатин В.Л. Применение ВОГ для компасирования Тр.2, СПб Междунар. конф. по гироскопической технике и навигации. СПб, 24-25 марта, 1995, с. 30-37.

36. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. -М.: Ид-во «Мир», 1974. -526 с.

37. Мельников A.B., Широкодиапазонный бесплатформенный гироинклинометр. автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.11.03 / A.B. Мельников. -Саратов, 2005. -20 с.

38. Меркин Д.Р. Гироскопические системы. -М.: ФМ, 1974 г. -344 с.

39. Миллер Р.Б. Новый алгоритм определения параметров ориентации для бесплатформенных систем /Р.Б. Миллер // Аэрокосмическая техника. -1984-Т.2. -№ 5. С. 127-133.

40. Михеев A.B. Анализ развития гироскопических компасов / A.B. Михеев, A.A. Копичева, В.Ю. Чеботаревский // Сарат.гос.ун-т. -22 с.//.-Саратов, 2004. -Деп. в ВИНИТИ, 14.12.04, N 1982-В 2004.

41. Наполитано Ф. Первая прецизионная инерциальная навигационная система на основе волоконно-оптических гироскопов / Ф. Наполитано, Т. Геф, Й. Коттро, Т. Лоре // Гироскопия и навигация. №4(39), 2002, с.101-114

42. Одинцов A.A. Теория и расчет гироскопических приборов. -Киев.:

43. Вища школа, 1985. -342 с. 46.Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем / В.В. Матвеев, В .Я. Распопов / Под общ. ред. д.т.н. В.Я. Распопова. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - 280 с.

44. Панов А.П. Математические основы теории инерциальной навигации /

45. A.П. Панов. Киев: Наукова думка, 1995. - 280 с.

46. Пельпор Д.С. и др. Гироскопические системы. Гироскопические приборы и системы, ч. II. -М.: Высшая школа, 1988. -424 с.

47. Пешехонов В.Г. Трехосный волоконно-оптический гироскоп для морских навигационных систем / В.Г. Пешехонов, И.К. Мешковский,

48. B.Е. Стригалев, А.И. Несенюк // Гироскопия и навигация. 2009. № 3. С. 3-9.

49. Пешехонов В.Г. Гирогоризонткомпас на волоконно-оптических гироскопах с вращением блоков чувствительных элементов / В.Г. Пешехонов, А.И. Несенюк, Л.П. Старосельцев, Б.А. Багенов, A.C. Буравлев // Гироскопия и навигация. -2002. -№1(36). -с. 52-63.

50. Плотников П.К. Элементы теории работы одной разновидности бесплатформенных инерциальных систем ориентации // Гироскопия и навигация. -1999. -№4. -с. 23-24.

51. Плотников П.К. Определение координат местоположения бескарданного гироинклинометра с учетом несферичности Земли Text. / П.К. Плотников, В. Б. Никишин, А. В. Мельников // Гироскопия и навигация. 2003. - N 3. - С. 45-51.

52. Плотников П.К. Построение и анализ кватернионных дифференциальных уравнений задачи определения ориентации твердого тела с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы // Изв. РАН, МТТ. -1999, №2.

53. Ривкин С.С. Определение параметров ориентации объекта бесплатформенной инерциальной системой / С.С. Ривкин, З.М. Берман, И.М. Окон. ЦНИИ «Электроприбор». - СПб, 1996. - 226 с.

54. Самарский A.A. Численные методы / A.A. Самарский, A.B. Гулин. М.: Наука, 1989.-432 с.

55. Северов Л.А. Механика гироскопических систем / J1.A. Северов. -М.: Изд-во МАИ. 1996. -212 с.

56. Способ выработки навигационных параметров: пат. 2167716 Рос. Федерация: МПК(51) G 01 С 21/00 / В.А. Беленький; заявитель ипатентообладатель Беленький В.А.; -№2001102308/28; заявл. 29.01.2001; опубл. 27.01.2003.

57. Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. 4.1 введение в теорию оценивания. ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", СПб ГУИТМО, Санкт-Петербург, 2009, -496с.

58. Филатов Ю.В. Волоконно-оптический гироскоп. Учебное пособие. / Ю.В. Филатов. -СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2003. -52 с.

59. Челноков Ю.Н. Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления движением / Ю.Н.Челноков, М. : Физматлит, 2011. -556с.

60. Analysis of vibration error in fiber optic gyroscope / N. Song, C. Zhang, X. Du / Advanced Sensor Systems and Applications. Proc. SPIE Vol. 4920, p. 115-121.

61. Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems / Robert M. Rogers. -2nd ed. AAIA, Inc. Reston, Virginia. 2003. -238 p.

62. Audi W. Развитие волоконно-оптических гироскопов и их применение. SFIM Industries Deutschland GmbH/ Gotflieb-Daimler-Str/ 60 D-71711 Murr, Germany.

63. Babour N.M. Inertial Navigation Sensors, NATO RTO Lecture Series, RTO-EN-SET-116. Low-Cost Navigation Sensors and Integration Technology, 2011. p.2-1-2.28.

64. Baolun Y. Error compensation of an optical gyro INS by multi-axis rotation / Baolun Y., Dan L. and Songlai H. // Measurement Science and Technology, Volume 23, №2. 2012.

65. Bias Stability Measurement: Allan Variance / W. Stockwell, Crossbow Technology, Inc / http://www.xbow.com Электронный ресурс. Режим доступа - свободный. - Загл с экрана.

66. Britting, К. R. Inertial Navigation System Analysis. New York: Wiley Interscience, 1971, ch. 9.

67. Dyott R.B. Fiber optic gyroscope north finder / R.B. Dyott, D.E. Allen // Tenth Int. Conf. On optical Fibre Sensors, Vol. 2360, SPIE, Glasgow 11-130kt. 1994, -p.442-448.

68. IEEE Std 952-1997. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros. 1997. -77pp.79.iXSea. Сайт фирмы. Электронный ресурс. Режим доступа http://www.ixsea.com - свободный. - Загл с экрана.

69. Faurre P. "Navigation Inertielle Optimale et Filtrage Statistique", 1971, Dunod Editions.

70. Fiber-Optic Based Inertial North-Finding System / K. Picklesimer, D. Tazartes / «Symposium Gyro Technology 2011», Karlsruhe, Germany, P. 15.0-15-22.

71. Gaiffe T. Marine fiber optic gyrocompass with integral motion sensor/ T. Gaiffe, Y. Cottreau, N. Faussot, P. Simonpietri, H. Lefevre, H. Ardity // Symposium Gyro Technology. 1999, Stutgart, p.p. 15.0-15.7.

72. Gaiffe T. Highly compact fiber optic gyrocompass for applications at dephts up to 3,000 metters/ T. Gaiffe, Y. Cottreau, N. Faussot, G. Hardy, P. Simonpietri, H. Lefevre, H. Arditty// Symposium Gyro Technology, Stuttgart, 1999

73. Greenhall C.F. FFT-Based Methods for Simulating Flicker FM. 34th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting. Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, 4800 Oak Grove Dr., MS 298-100, Pasadena, CA 91109, USA.

74. Grewal M.S. Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration / M.S. Grewal, L.R. Weill, A.P. Andrews // Wiley-Interscience, Hoboken, NJ, USA, 2nd edition, 2007.

75. Hou H. Modeling Inertial Sensors Errors Using Allan Variance. Department of Geomatics Engineering. UCGE Reports. Number 20201. September 2004.

76. Jang G.L. Multiposition alignment of strapdown inertial navigation system / G.L. Jang, G.P. Chan, W.P. Heung // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, Vol.29, No.4, 1993, p.p. 1323-1328.

77. Keshner M.S. 1/f noise. Proc. IEEE. Vol.70, 1982, pp. 212-218.

78. Kasdin N.J. Discrete simulation of colored noise and stochastic-processes and 1/f power-law noise generation. Proceedings of the IEEE, Volume 83, Issue 5, 1995, pp. 802-827.

79. Kim I. Dynamic scheme north finder using a fiber optic gyroscope / I. Kim, Y. Kim // SPIE. Press, Vol. 2895, 2002 pp. 228-236.

80. Kim S.J. Dynamic north-finding scheme based on a fiber optic gyroscope / S.J. Kim, S.S. Lee, Y.S. Kwon, J.C. Bae, S.J. Lee // SPIE. Press, Vol. 3087, 2002-pp. 126-136.

81. Lawrence A. Modern Inertial Technology, Navigation, Guidance and Control / Antony Lawrence. -2nd ed. Springer-Verlag, New-York. 1998. -280 P

82. Park H.W. Error analysis of Strapdown Inertial Navigation System Aligned by Gyrocompassing / H.W. Park, J.G. Lee, C.G. Park // Proceedings of the 1995 IF AC Intelligent Autonomous Control in Aerospace, Beijing, China, August 14-16, 1995, pp. 191-195.

83. Park H.W. Covariance Analysis of Strapdown INS Considering Gyrocompass Characteristics / H.W. Park, J.G. Lee, C.G. Park// IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 31, No. 1, 1995, pp. 320-328.

84. Patent 5,982,487 US GO 1С 019/72. Inertial sensor arrangement with a heat insulated rigid sensor block. Schneider A., Bauerbach K., Renker H., Neumann W. November 9, 1999.

85. Plaszczynski S. Generating long streams of l/f noise. Fluctuation and Noise Letters. Vol.O.No.O (2006) 000-000. World Scientific Publishing Company. http://arxiv.org/PScache/astro-ph/pdf/0510/0510081v2.pdf.

86. Plotnikov P.K. Integrated geoinertial system of orientation and navigation of vehicle / P.K. Plotnikov, V.B. Nikishin // Second Turkish-German Joint Geodetic Days. May 28-29-30, 1997. - Berlin. - P.559-567.

87. Prince P.J. High order embedded Runge-Kutta formulae / P.J. Prince J.R. Dorman // J.Comp. Appl. Math. 1981, Vol. 7. pp. 67-75.

88. Recent investigations on FOG technology under Vibration, the way forward Inertial Navigation Systems, J. Honthaas et al. , Symposium Gyro Technology, Karlsruhe, Germany, 2008.

89. Savage P.G. Strapdown Analytics / P.G. Savage. Strapdown Associates Inc. - Maple Plain. - Minnesota, 2000.

90. Schmidt G.T. INS/GPS Technology Trends / G.T. Schmidt //Advances in Navigation Sensors and Interation Technology. -AC/323(SET-064) TP/43. 2004.

91. SR 2100 Fiber Optic Gyrocompass & Attitude Reference System. KVH Industries. 2002.

92. Strapdown Inertial Navigation Technology. D.H. Titterton & J.L. Weston. Peter Peregrinus Ltd, London, 1997, 455 p.

93. Tanaka T. Auto north sensor using a fiber optic gyroscope / T. Tanaka, Y. Igarashi // Applied Optics 1994. Vol.33.№l, Jan 1994. p 120123

94. Woodmann A. An introduction to inertial navigation // Technical Report №696, University of Cambridge, UK, UCAM-CL-TR-696, 2007.

95. Xia E. Study of Direct Alignment Algorithm and Genetic Algorithm Application to SINS Initial Alignment / E. Xia, Y. Wang // Journal of Astronautics; 2006-05.

96. Zhao C. Modified two-position parameter identification alignment method / C. Zhao, Y. Qin, Q. Zhou // Journal of Chinese Inertial Technology; 2009-06.