Методы повышения эффективности начальной выставки инерциальных навигационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Нгуен Чонг Иен

• Нгуен Чонг Иен
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Чонг Иен

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ НАЧАЛЬНОЙ ВЫСТАВКИ ИНС

1.1. Общее описание начальной выставки

1.1.1. Общее описание методов начальной выставки

1.1.2. Расчет зависимости погрешности гирокомпасирования от погрешности

горизонтирования

1.2. Анализ методов калибровки акселерометров

1.2.1. Описание структуры систематических погрешностей инерциальных

датчиков

1.2.2. Анализ существующих методов калибровки акселерометров

1.3. Анализ методов подавления случайных шумов инерциальных

датчиков

1.3.1. Общие положения

1.3.2. Методы идентификации и моделирования составляющей случайных

шумов инерциальных датчиков

1.3.3. Анализ методов подавления случайных шумов инерциальных датчиков

Выводы по главе

Глава 2. МЕТОД КАЛИБРОВКИ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК

АКСЕЛЕРОМЕТРОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

2.1. Системы координат и математическая модель сигналов триады ММА

2.2. Алгоритм определения калибровочных коэффициентов методом

наименьших квадратов

2.2.1. Определение смещений нулей ММА с помощью нового метода углового

позиционирования

2.2.2. Определение масштабных коэффициентов и углов неортогональностей

измерительных осей ММА с помощью МНК

2.3. Экспериментальные результаты калибровки триады ММА

2.3.1. Описание объекта исследований и испытательной установки

2.3.2. Описание процедуры калибровки

2.3.3. Апробация результата калибровки

Выводы по главе

Глава 3. МЕТОД ПОДАВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ШУМОВ

3.1 Построение математической модели случайных шумов инерциальных

датчиков

3.2. Разработка адаптивного фильтра Калмана (SWAKF)

3.2.1. Описание динамической системы

3.2.2. Алгоритм SWAKF

3.3. Экспериментальные результаты подавления случайных шумов инерциальных датчиков для начальной выставки

3.3.1. Описание объекта исследований и испытательной установки

3.3.2. Экспериментальные результаты оценки математических моделей

3.3.3. Экспериментальные результаты оценки эффективности

3.3.4. Экспериментальные результаты оценки погрешности

гирокомпасирования

Вывод по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы повышения эффективности начальной выставки инерциальных навигационных систем»

Актуальность темы исследования

Несмотря на такие преимущества, как автономность, непрерывная и высокоскоростная выработка информации и помехозащищенность, БИНС имеют недостаток - накопление погрешностей с течением времени, получаемое при интегрировании. Это обусловлено неизбежной погрешностью (дрейфом) показаний инерциальных чувствительных элементов и ошибкой ввода начальных условий (местоположения, скорости и параметров ориентации) [1-7, 9], определяемых начальной выставкой (НВ) [8-15]. Помимо этого, не менее важным является сокращение времени и упрощение структуры системы НВ для обеспечения простоты и эффективности реализации БИНС в ситуациях, когда требуется быстрый запуск.

Широко распространенным методом НВ является автономный на неподвижном относительно Земли объекте [1,7,9,10,11], который существенно зависит от точности используемых инерциальных датчиков. Поэтому развитие методов калибровки и снижения ошибок датчиков представляется необходимым.

Одной из двух основных задач НВ является горизонтирование, суть которого заключается в определении начальных углов тангажа и крена на основе данных от акселерометров. Для повышения точности необходимо учитывать систематические ошибки акселерометров (смещений нулей, масштабных коэффициентов и неортогональности чувствительных осей). Для их определения в статическом и динамическом режимах [15-37] проводится калибровка. Основные недостатки существующих методов калибровки заключаются в следующем: сложность конструкции испытательного оборудования; жесткие требования к начальной выставке чувствительных осей акселерометров относительно направления вектора гравитационного ускорения, что приводит к увеличению общего времени калибровки. Следовательно, актуальной является разработка методов и средств калибровки акселерометров, не имеющих перечисленных недостатков.

Как известно [5,7,13], значительную часть времени НВ занимает процесс гирокомпасирования, что обусловлено присутствием в измерительных сигналах инерциальных датчиков случайных шумов, появляющихся из-за изменчивых условий (температура, влажность, электромагнитное поле, электронные шумы, нестабильность в пуске). Следовательно, актуальным является сокращение времени достижения требуемой точности методом усреднения.

Целью диссертационной работы является разработка методов повышения эффективности начальной выставки инерциальных навигационных систем.

Для решения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

1. Анализ существующих методов калибровки акселерометров.

2. Анализ существующих методов подавления случайных шумов в сигналах инерциальных датчиков.

3. Разработка метода калибровки акселерометров, инвариантного к угловой ориентации их чувствительных осей относительно опорной системы координат.

4. Экспериментальные испытания акселерометров для проверки эффективности предложенного метода калибровки.

5. Разработка метода подавления случайных шумов, позволяющего сократить время режима гирокомпасирования при обеспечении требуемой точности.

6. Экспериментальные испытания БИНС для проверки эффективности предложенного метода подавления случайных шумов.

Объект исследования. Трёхосевой микромеханический акселерометр (ММА) модели ADXL325 миниатюрного инерциального измерительного модуля "LINS-IMU" кафедры лазерных измерительных навигационных систем (ЛИНС) СПбГЭТУ «ЛЭТИ». БИНС-2М производства компании «НПК Электрооптика» на кварцевых акселерометрах и лазерных гироскопах.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертационной работе использовались основные положения теоретической и аналитической механики, микроэлектромеханических систем, векторной и матричной алгебры, методов математического и имитационного моделирования, теории статистической обработки экспериментальных данных и теории инерциальной навигации и ориентации.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Метод калибровки триады акселерометров, предполагающий определение смещений нулей независимо от начальной установки их осей относительно географической системы координат, позволяет снизить требования к начальной выставке акселерометров до испытаний и упростить конструкцию испытательного средства.

2. Метод калибровки, основанный на методе наименьших квадратов, благодаря линеаризации функции ошибки показаний триады акселерометров при известных смещениях нуля, позволяет упростить процесс вычисления масштабных коэффициентов и углов неортогональностей осей акселерометров по сравнению с существующими скалярными методами калибровки.

3. Метод подавления случайных шумов инерциальных датчиков, основанный на использовании адаптивного фильтра Калмана с Sage-окном и авторегрессионной моделью, позволяет снизить время гирокомпасирования БИНС при сохранении требуемой точности.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. С целью оценки смещений нулей акселерометров при произвольном задании их начальной ориентации относительно географической системы координат, разработан метод углового позиционирования триады акселерометров в пространстве относительно вектора гравитационного ускорения и алгоритм обработки данных в этих позициях.

2. С целью упрощения процесса вычисления масштабных коэффициентов и углов неортогональностей осей акселерометров, разработан алгоритм линеаризации функции ошибки показаний триады акселерометров при использовании метода наименьших квадратов.

3. Для определения низкочастотных составляющих шумов в сигналах инерциальных датчиков с целью снижения нестабильности смещения нуля, впервые предложено совместное использование авторегрессионной модели и скользящего Sage-окна при построении адаптивного фильтра Калмана.

Практическая ценность работы:

1. Разработанный метод при калибровке позволил снизить требования к начальной выставке акселерометров, облегчить процесс обработки данных и упростить конструкцию испытательного средства.

2. Разработанный метод гирокомпасирования позволил повысить точность с 20 угл.мин (по паспорту изделия) до 12 угл.мин. и/или сократить время с 9 минут (по паспорту изделия) до 3 минут, что расширило область применения.

Реализация и внедрение результатов работы:

Результаты, полученные в работе, внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) на кафедре лазерных измерительных и навигационных систем, а также использованы при проведении исследования и проектирования испытательных стендов и систем диагностики рельсового пути инерциальными методами и средствами в рамках выполнения НИР по заказу ООО «ИНЕРТЕХ».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

- Конференция молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, Российская Федерация (2020, 2022, 2023);

- Конференция российских молодых исследователей в области электротехники и электроники «ЕЮопКш»», Санкт-Петербург, Российская Федерация (2021 - 2023).

Публикации по теме диссертации

Полученные основные теоретические и практические результаты диссертационного исследования опубликованы в 9 трудах, в том числе в 2 научных статьях в журналах, рекомендуемых ВАК к опубликованию основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, в 3 научных статьях, опубликованных в зарубежных журналах, входящих в базы цитирования Scopus и в 4 публикациях в сборниках конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературных источников, состоящего из 28 наименований. Работа изложена на 106 машинописных страницах, включая 27 рисунков и 12 таблиц.

Во введении приведена актуальность темы диссертационной работы, освещены объект и предмет исследования, сформулированы цель и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, прописана научная новизна, описана практическая значимость результатов.

В первой главе приводятся описание и анализ существующих на сегодняшний день методов НВ, методов испытаний акселерометров и методов подавления случайных шумов инерциальных датчиков, определены их недостатки и показана актуальность разработки нового метода калибровки акселерометров и нового метода шумоподавления инерциальных датчиков.

Во второй главе описывается новый метод калибровки триады акселерометров, основанный на предложенной математической модели их систематических ошибок. Проведена экспериментальная апробация полученных результатов.

В третьей главе описывается новый метод подавления случайных шумов инерциальных датчиков, основанный на идентификации математических моделей случайных шумов инерциальных датчиков. Изложен алгоритм адаптивного фильтра Калмана для подавления случайных шумов датчиков на основе совместного использования авторегрессионной модели и скользящего Sage-окна. Проведена

экспериментальная апробация полученных результатов в режиме гирокомпасирования.

В заключении обобщаются основные результаты диссертационной работы.

Глава 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ НАЧАЛЬНОЙ ВЫСТАВКИ ИНС

1.1. Общее описание начальной выставки

1.1.1. Общее описание методов начальной выставки

Известно, что алгоритмы работы БИНС выполняются на основе системы дифференциальных уравнений, и для их решения необходимо ввести начальные значения параметров навигации (координат местоположения объекта и его скорости) и параметров ориентации. Начальная выставка представляется собой определение углового положения объекта по отношению к географической системе координат (ГСК) в процессе подготовки БИНС к запуску. Для определения ориентации необходимо задать начальные углы. Это начальные условия для дифференциальных уравнений Эйлера. Для уравнений Пуассона необходимо задать начальную матрицу направляющих косинусов. Для уравнений в кватернионах необходимо, соответственно, задать начальный кватернион ориентации [1, 8].

Способы приборной реализации БИНС можно условно разделить на следующие типы: БИНС, построенные с использованием шести пространственно распределенных акселерометров; БИНС на основе трех одноосных гиростабилизаторов; БИНС на основе трех акселерометров и трех ДУС [6,7]. Совершенствование гироскопов на новых физических принципах и, прежде всего, лазерных гироскопов [4,5] вызвало бурное развитие БИНС третьего типа, который на сегодняшний день является наиболее перспективным вариантом построения навигационных систем (НС) подвижных объектов. Преимуществом НС, построенных на основе трех акселерометров и трех ДУСов, является возможность, с одной стороны, использовать измерительный чувствительный элемент (ИЧЭ) с потенциально наилучшей возможной на сегодняшний день точностью измерения, а с другой, - исключить погрешности, вызванные уходами одноосных гиростабилизаторов. Таким образом, данный тип БИНС нашел самое широкое применение в навигации современных подвижных объектов [1,7].

При бесплатформенной схеме построения системы ориентации датчики размещаются непосредственно на корпусе подвижного объекта или монтируются в блоки, которые затем жестко укрепляются на нем. Поэтому под начальной выставкой БИНС понимают геометрический способ согласования приборной системы координат, а, следовательно, и системы координат, связанной с корпусом подвижного объекта, с осями стартовой системы, определенным образом ориентированной в азимуте относительно осей географической системы, либо аналитический метод определения параметров ориентации, характеризующих начальное положение осей приборной системы координат относительно географической системы.

Не рассматривая подробно первый способ, стоит отметить, что его техническая реализация при высоких требованиях к точности и времени процесса выставки очень сложна. Поэтому наиболее перспективным методом выставки в настоящее время является аналитический способ [8]. Наиболее важными из описанных в литературе являются следующие способы выставки: выставка вертикали (горизонтирование), гирокомпасирование, выставка по звездам, способ фиксированного азимута, векторное согласование, согласование углов кардановых подвесов, оптическое согласование [1]. Каждый из этих способов выставки построен на принципе измерения какой-либо определенной векторной величины. Вероятно, наиболее существенное отличие одного способа от другого и состоит в различии природы измеряемых векторов. Все методы выставки сводятся к определению взаимной ориентации двух координатных систем на основе измерения по крайней мере двух неколлинеарных векторов. Различные методы выставки отличаются друг от друга только способами аппаратурной реализации этих измерений.

Существует два основных способа начальной выставки БИНС: автономный способ и начальная выставка с привлечением внешних источников информации, таких как, магнитометры, системы спутниковой навигации и др. [1, 8, 10,11].

Несмотря на такие преимущества, как малое время готовности, высокая точность, снижение требований к точности чувствительных элементов (гироскопов,

акселерометров) и т.д, методы начальной выставки с привлечением внешних источников имеют свои недостатки: сложная конструкция и увеличение общих габаритов системы за счет добавления дополнительных приборов для получения сторонней информации, ограниченная зона покрытия спутников, необходимость решения задач компенсации влияния магнитных, электромагнитных возмущений и статической фильтрации случайных помех и др. [2,3,8]. Следовательно, эффективными методами начальной выставки являются автономные методы.

Автономные способы начальной выставки БИНС представляют собой методы гирокомпасирования, построенные по разным схемам. В результате анализа литературы следует отметить, что существует 3 основных вида гирокомпасирования: физическое, аналитическое и полуаналитическое [11-15].

При физическом гирокомпасировании вектор кинетического момента гироскопа устанавливается в плоскости истинного меридиана под действием гироскопического момента. Независимо от типа гироскопических элементов, использующихся в гирокомпасе (свободного гироскопа или его аналогов, например, гиросферы, состоящей из двух гироскопов, связанных между собой антипараллелограммной связью), это достигается путем прямой или, как правило, косвенной маятниковой коррекции. Благодаря обеспечению высокой точности при длительной работе (выше 10 угл. сек), данный способ применяется на борту воздушных и морских судов. Однако, данный способ гирокомпасирования имеет следующие недостатки [11,12]: повышения погрешности гирокомпаса на высоких широтах; длительное время начальной выставки для затухания колебательного характера движения, обусловленного маятниковостью; сложная конструкция и большие габариты и стоимость, что ограничивает условие эксплуатации.

При полуаналитическом гирокомпасировании ДУС принудительно вращается с малой постоянной скоростью вокруг вертикальной оси, в результате чего его ось чувствительности непрерывно меняет свою ориентацию по отношению к вектору угловой скорости вращения Земли. При неподвижном основании сигнал ДУС будет

изменятся по гармоническому закону. Ориентация ДУС в моменты экстремумов гармонического сигнала определяется по датчику угла поворота платформы, и именно по этим данным вычисляется угол азимута. Достоинством данного метода является устранение влияния на точность определения угла азимута погрешностей смещения нуля и коэффициента передачи, а также возможность калибровки чувствительных ИЧЭ в процессе работы и повышения точности измерения угла азимута. Тем не менее, данный метод имеет свои недостатки: использование вращения блока ИЧЭ вокруг вертикальной оси усложняет конструкции системы; Влияние динамических погрешностей приводит к тому, что скорость принудительного вращения ДУС должна быть малой. Однако для исключения влияния шумов необходимо усреднять измерения за несколько полных оборотов ДУС. Это существенным образом ужесточает требования к приводу вращения ДУС и увеличивает длительность цикла измерения азимута.

Аналитическое гирокомпасирование получило широкое распространение с развитием БИНС, состоящих из триад ДУС и акселерометров, оси чувствительности в которых взаимно перпендикулярны. При данном способе по сигналам акселерометров определяются углы крена и тангажа, а посредством ДУС измеряется проекция вектора угловой скорости вращения Земли [9-14], что позволяет вычислить угол азимута. Главным достоинством данного метода является простота конструкции, малые габариты и небольшая себестоимость. Кроме этого, применение аппарата кватернионов для вычисления углов ориентации позволяет использовать такую схему при любом положении измерительного блока в пространстве. Несмотря на такие преимущества, данный метод имеет недостаток, заключающий в высоком требовании к точности ДУС и акселерометров. Путем улучшения точности ЧЭ можно эффективно использовать метод аналитического гирокомпасирования при начальной выставке.

В рамках данной работы рассматриваются методы повышения точности ДУС и акселерометров путем калибровки и подавления случайных шумов в их сигналах при использовании аналитического метода гирокомпасирования, при этом, необходимо

упрощать конструкцию приборов и методик испытания. В результате этого, повышается точность и снижается время начальной выставки БИНС.

1.1.2. Расчет зависимости погрешности гирокомпасирования от погрешности горизонтирования

Для расчета вводим следующие системы координат рис. 1.1:

Рисунок 1.1 - Взаимное положение связанного и географического трехгранников в начальный момент времени ОХдУд2д - географическая система координат (ГСК), ОЕд направлена по вертикали;

ОХаУа2а - система координат, связанная с чувствительными осями акселерометров;

В первый начальный момент объект занимает произвольное угловое положение относительно ГСК, определяемое углами курса ф0, тангажа 90, крена у0 (углы Эйлера). Эти углы необходимо определить при решении задачи начальной выставки.

Матрица направляющих косинусов для преобразования от трехгранника ОХдУд1д к ОХа¥а2а в начальный момент времени имеет вид: А

-5ту05т^05тв0 + СО5у0СО5ф0 Бту0со5^05тв0 + СОЯу^Ш^ —51пу0соБв0

-СО5в0Бт^0 СО50оСО5фо Бтв0

. СОБу05т^05тв0 + 51Пу0СО5ф0 —СО5уоСО5фо51П0о + 51пу0Бт^0 СО^у0СОБв0 .

(1.1)

Акселерометры измеряют проекции вектора ускорения силы тяжести g на оси акселерометров, определяемые по формуле:

а.х о- —д5ту0со5в0~

ау = А 0 = дБтв0 (1.2)

Р-2. -9- . дсо^у0соБв0 .

На неподвижном относительно Земли основании проекции угловой скорости вращения сопровождающего трёхгранника ОХдУд1д имеют вид Згд = иг = исоБф; д2д = ив = ^тф

где и ^ 15 градус/час - угловая скорость вращения Земли; ф - широта местоположения объекта.

Датчики угловой скорости измеряют абсолютные угловые скорости, определяемые по формуле:

9х 0

9у = А иг

.9 2. Ш

иг(5ту0СО5^05тв0 + СО5у051Пф0) — ив51пу0СОБв0

игСО5в0СОБ^0 + ивБтв0 иг(—СО5у0СО5^05тв0 + 5ту05т^0) + ивСО^у0СОБв0

(1.3)

Из (1.3) можно отметить, что

ду = игсо5в0соБ^0 + ивБтв0 (1.4)

дх = иг(5ту0соБ^05тв0 + сояу^пфо) — ив5ту0соБв0 (1.5) Для того, чтобы обеспечить начальными условиями алгоритм функционирования БИНС необходимо знать информацию об угловом положении объекта (ф0, 0о,уо) и информацию о направляющих косинусах между осями ОХдУд1д и ОХП.

Из (1.2) следует, что

0о = а^т (ау/д)

у0 = агсХап (—ах/аг) (1.6)

g = laj + а2 + aj

Из (1.4) можно получить начальный угол курса

(gy-UBsinQo)

фо = = F(0o) (17)

где F(x) - означает функцию переменной х

Цель данного подраздела заключается в определении зависимости величины погрешности гирокомпасирования (погрешности определения угла курса ф0 ) от погрешности горизонтирования (погрешности определения углов тангажа 90, и крена Y0 ), на основе которой можно было бы сказать о требовании к точности горизонтирования чтобы обеспечить приемлемую точность гироскомпасирования. Для этого будем варьировать соответствующие выражения следующим образом:

Пусть значения Ur, UB определяются без погрешности, тогда перепишем уравнения (1.4) и (1.5) как:

ду = Urcos0cosф + UBsin0 = F(0, ф) (1.8)

9х = и^тусоБфБтв + cosysinty) — UBsinycos0 = G (у, 0, ф) (1.9) Проварьировав с двух сторон уравнения (1.8) и (1.9), получим:

8F 8F

18

8G 8G 8G

Аз-= HYAY + s0A0 + ^A^

Соответственно

Аду = (—Urcos^sin0 + UBcos0)A0 — Urcos0sin^A^ (110)

Agx = [Ur(cos^sin0cosy — sin^siny) — UBcos0cosy]Ay + [Urcos^sinycos0 + UBsin0siny]A0 — Ur(sin^sin0siny + cos^cosy)A^ (111)

При горизонтировании угол тангажа 0 = 0 и угол крена у = 0, тогда уравнения (1.10) и (1.11) становятся:

Аду = UBA0 — Ursin^A\^ (1.12)

Адх = —UBAy — Urcos\tyA\ty (1.13)

Из (1.12) следует отметить, что погрешность определения угла тангажа и погрешность определения проекции угловой скорости Земли на оси OYa связанной системы координат Аду зависят от погрешности гирокомпасирования А'ф и от самого угла курса ф по синусоидальному закону,а именно: если Аду = 0, то UBA0 =

или = (1.14)

если АО = 0, то Аду = — ^^¿пфАф

А9у

или А\Ь =--(1.15)

Из (1.14) и (1.15) видно, что если ф = 0 => бЫ^ = 0, тогда Аф~гс>. Следовательно мы не можем оценить требуемую погрешность А0 и Аду.

Из (1.13) следует отметить, что погрешность определения угла крена и погрешность определения проекцию угловой скорости Земли на оси ОХ связанной системы координат Адх зависят от погрешности гирокомпасирования А'ф и от самого угла курса ф по косинусоидальному закону, а именно:

если Адх = 0, то ивАу = — ^сояфАф

или Ай = ^ввА1- (1.16)

если Ау = 0, то Адх = — [/гсояфАф

или Аф =--(1.17)

Из (1.16) и (1.17) видно, что если ф = 90 => сояф = 0, тогда Аф~гс>. Следовательно мы не можем оценить требуемую погрешность Ау и Ашх.

Во избежание влияния значения угла курса на эти зависимости вычислим сумму квадратов обеих частей уравнений (1.14) и (1.16), (1.15) и (1.17): если Аду = Адх = 0, то иВ2[(Ав)2 + (Ау)2] = и?(Аф)2

или [(А0)2+ (Ау)2] = "-ЦР2 (1.18)

ив

если Ав = Ау = 0, то (Аду)2 + (Адх)2 = и?(Аф)2 (1.19)

На основе равенств (1.18) и (1.19) можно определить требования к точности горизонтирования и точности определения проекций угловой скорости вращения Земли на оси ОУа и ОХа связанной системы координат, при которых обеспечивается заданная точность гирокомпасирования.

Рассмотрим пример, когда испытание БИНС происходит в Санкт-Петербурге с широтой ф = 59.9714 0 и примем скорость вращения Земли и = 15.0411 градусов/час, тогда

иг = и *cosф= 15.0411 * ^(600) = 7.5205 (град/ч)

ив = и *Бтф= 15.0411 * sin(600) = 13.0259 (град/ч) Пусть заданная погрешность определения угла курса Аф = 30 угл. мин = 0,008727 рад Поставляя полученные числа иг, ив, Аф в (17), получим:

и?(Аф)2 7.52052 * 302 [(А0)2 + (Ау)2] = ц2 = 13.02592 = 300 (угл. мин. )2

Или ^(Ав)2 + (Ау)2 = = 17.3 (угл.мин.) (1.20)

Поставляя полученные числа иг, ив, Аф в (1.19), получим: (Аду)2 + (Адх)2 = и?(Аф)2 = 7.52052 * 0.0087 2 = 0.0043 (градус/час)2

Или J(Agy)2 + (Адх)2 = V0.0043 = 0.0656 (градус/час) (1.21)

В следующих подразделах 1.2 и 1.3 рассматриваются подробнее процедуры, необходимые для обеспечения оговоренной выше точности НВ: методы калибровки и методы подавления случайных шумов акселерометров и гироскопов

1.2. Анализ методов калибровки акселерометров

1.2.1. Описание структуры систематических погрешностей инерциальных датчиков

В результате изучения литературы о чувствительных инерциальных датчиках [1,4,516,17] и методах их калибровки следует отметить, что в качестве систематических погрешностей акселерометров выделяют ошибки смещения нуля, масштабного коэффициента и неортогональности чувствительных осей [18]:

Смещение нуля (bias) представляет собой постоянную составляющую систематической погрешности в измеряемом выходном сигнале акселерометров в нормальных климатических условиях. Эта ошибка означает, когда на входе акселерометра нулевое воздействие (ускорение), выходной сигнал не равен нулю. Эта погрешность обусловлена влиянием внешних воздействий, таких как температура, магнитные поля и др.

Ошибка масштабного коэффициента (scale factor error). Значение выдаваемое акселерометром не является результатом прямого измерения, и его необходимо численно рассчитать с масштабным коэффициентом, чтобы выдать истинное значение. Этот коэффициент называется масштабным коэффициентом. На практике масштабный коэффициент акселерометра несколько отличается от параметров, указанных в техническом паспорте, предоставленных производителем, что приводит к ошибке в измерении ускорения. Эта ошибка называется ошибкой масштабного коэффициента, вызванной влиянием изменчивости условий эксплуатации.

Неортогональность чувствительных осей. Из-за ошибки установки акселерометров относительно системы координат носителя существует угол

отклонения между осью измерения акселерометра и системой координат носителя, Этот угол отклонения приводит к тому, что три чувствительных оси акселерометров не полностью ортогональны. Согласно соответствующей теории матрицы неортогонального преобразования, следует рассчитать калибровочную матрицу в соответствии с матричной моделью, а затем откалибровать неортогональную ошибку.

Кроме перечисленных выше основных составляющих, в зависимости от требуемой точности в модель систематических погрешностей могут быть добавлены такие составляющие как коэффициент нелинейности выходной характеристики и коэффициент перекрестных связей [19, 21-30].

Цель калибровки состоит в определении калибровочных коэффициентов модели систематической ошибки в сигналах датчиков для повышения точности определения навигационных и ориентационных параметров ИНС, в том числе и точности начальной выставки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Чонг Иен, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Матвеев В. В., Распопов В. Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб: РНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 208 с.

2. Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1. Введение в теорию оценивания. Монография: СПб: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010. 509 с. ISBN 978-5-900780-81-8.

3. Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 2. Введение в теорию фильтрации. Монография: СПб: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2012. 417с. ISBN 978-5-91995-012-7.

4. Филатов Ю.В. Оптические гироскопы. Учебное пособие СПб: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2005, 139 с.

5. Боронахин А. М., Лукьянов Д. П., Филатов Ю. В. Оптические и микромеханические инерциальные приборы. Монография, СПб: Элмор, 2008. 400 с.

6. Анучин О. Н., Емельянцев Г. И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. Под общ. ред. чл.-кор. РАН В. Г. Пешехонова. СПб: РНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 1999. 357 с.

7. Литманович, Ю. А. Новые классы алгоритмов бесплатформенных инерциальных навигационных систем с кратными интегралами от измеряемых параметров. СПб: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» Автореферат дисс. на соискание учёной степени д.т.н. 1999.

8. А. Липтон Выставка инерциальных систем на подвижном основании. М.:Наука, 1971. - 168 с.

9. Погорелов В. А., Соколов С.В., Основы синтеза многоструктурных помехоустойчивых бесплатформенных навигационных систем. Монография, Ростов-на-Дону, М.:Физматлит 2009, - 322 с.

10. Емельянцев Г. И., Степанов А. П., Блажнов Б. А. О начальной выставке корабельной БИНС в условиях качки. СПб: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Гироскопия и навигация. Том 28. №3 (110), 2020. DOI 10.17285/0869-7035.0043.

11. Ключников А. И. Маков С. А. Анализ некоторых способов выставки инерциальных навигационных систем. Евразийский Союз Ученых (ЕСУ), Военные науки, 2018, 13-16 с.

12. Балабаев О. С., Прохорцов А. В. Сравнительный анализ методов начальной выставки БИНС на подвижном объекте. Известия ТулГУ. Технические науки. Электротехнические комплексы и системы, 2020. Вып. 11, 389-394 с.

13. Веремеенко К.К., Савельев В.М. Выставка бесплатформенной инерциальной навигационной системы беспилотного летательного аппарата в полете. Известия РАН. Теория и системы управления, 2013. №1. 111-121 с.

14. Зарипов А.Н. Алгоритм начальной выставки бесплатформенной инерциальной навигационной системы беспилотного летательного аппарата. 2017. 97 с.

15. Грязев М. В., Смирнов В. А., Соловьев А. Э. Навигационные системы перспективных комплексов артиллерийской разведки (Выбор способа гирокомпасирования и оценка его погрешности). СПб: Известия российской академии ракетных и артиллерийских наук, номер 1(116), 2021. 94-100 с.0

16. Одинцов А.А. Теория и расчет гироскопических приборов. — Киев: Вища школа. 1985. 392 с.

17. Савельев В.В. Гироскопы, гироскопические приборы и системы. 3-е изд. перераб. и дополн. Тула: ТулГУ. 2014. 236 с.

18. 1293-1998 - IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Linear, Single-Axis, Non-Gyroscopic Accelerometers. Электронный ресурс. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/782464 [дата обращения 10.02.2020].

19. Вавилова Н. Б., Васинёва И. А., Голован А. А., Козлов А. В., Папуша И. А., Парусников Н. А., "Калибровка в инерциальной навигации", Фундамент. и прикл. матем., 22:2 (2018), 89-115.

20. Синельников, А.Е. Низкочастотные линейные акселерометры. Методы и средства поверки и градуировки / А.Е. Синельников - М.: Изд-во стандартов, 1979. -176 с.

21. Емельянцев Г.И., Блажнов Б.А., Драницына Е.В., Степанов А.П. О калибровке измерительного модуля прецизионной БИНС и построении связанного с ним ортогонального трёхгранника. Гироскопия и навигация. - 2016. - №2 1(92). - С. 3648.

22. Анисимов С. А., Боронахин А. М., Бурнашев М. Н., Иванов П. А., Олейник Л. Н., Суров И. Л., Ткаченко А. Н., Филатов Ю. В. Алгоритм испытаний триады гироскопов на двухосном испытательном стенде. Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2009. Вып. 8. С. 26-34.

23. Лакоза С. Л., Мелешко В. В. Скалярная калибровка акселерометров низкой и средней точности. Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 1. С. 9-28. doi: 10.7463/rdopt.0115.0779996

24. Кликович Б. В. Калибровка БИНС в инерциальном режиме. Объединение скоростного и скалярного методов. Гироскопия и навигация, 2014, № 3, С. 29-40.

25. Измайлов Е. А., Леп С. Н., Молчанов А. В., Поликовский Е. Ф. Скалярный способ калибровки и балансировки бесплатформенных инерциальных навигационных систем. XV МКИНС. СПб, 26-28 мая 2008. СПб: "Концерн "Центральный научно-исследовательский институт "Электроприбор", 2008. С. 145-154.

26. Аврутов В. В. О скалярной калибровке блока гироскопов и акселерометров. Вестник НТУУ "КПИ". Серия приборостроения. 2010. № 40. С. 1017.

27. Челпанов И. Б., Евстифеев М. И., Кочетков А. В. Методы испытаний микромеханических датчиков и приборов. Приборы. 2014. № 4 (166). С. 16-20.

28. Дао Ван Ба, Боронахин А. М., Иванов П. А., Суров И. Л., Лебедева М. А., Маляева А.В., Ле Ван Чанг. Результаты испытаний микромеханического модуля. Сборник докладов 64 научно-техн. конф. профессорско-преподавательского состава университета, СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 25 января - 5 февраля 2011. С. 173-176.

29. Боронахин А. М., Иванов П. А., Суров И. Л. Исследование влияния инструментальных погрешностей испытательного средства на результаты калибровки блока микроакселерометров. Нано- и микросистемная техника. 2011. № 3. С. 9-11.

30. Иванов П. А. Разработка и исследование методов испытаний микромеханических инерциальных модулей. Автореферат дисс. на соискание степени к.т.н. СПб: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011. 18с.

31. Шаврин В. В., Конаков А. С., Тисленко В. И. Калибровка микроэлектромеханических датчиков ускорений и угловых скоростей в бесплатформенных инер -циальных навигационных системах. Доклады ТУ-СУРа. 2012. № 1 (25). С. 265-269.

32. Лепе С. Н. Разработка и исследование метода калибровки избыточных измерителей ускорения с целью повышения точности БИНС: дис... канд. техн. Наук: 05.11.14 - М„ 2008. - 129 с.

33. Дао Ван Ба, Ле Ван Чанг, Шалымов Р.В. Динамическая калибровка триады акселерометров на двухосном стенде. Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 8/2014, с.72-76.

34. Иванов, П. А. Разработка двухосного автоматизированного стенда для микромеханических модулей [Текст]. П. А. Иванов // «У.М.Н.И.К.» в СанктПетербурге: разработки победителей конкурса программы Фонда содействия

малых предприятий в научно-технической сфере «У.М.Н.И.К.». - СПб.: Изд-во Политех. Ун-та, 2010. - С. 47.

35. Анисимов, С.А., Боронахин А. М., Вейнмейстер А. В., Иванов П. А. Концепция построения испытательного оборудования для калибровки систем навигации и ориентации. Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Серия "Приборостроение и информационно - измерительные систем". - 2011. - №8. - С. 76-82.

36. Datasheet SINS-2M. Electrooptika. [Электронный ресурс] URL: http://www.electrooptika.ru/index.php/bins/bins-mezhvidovogo-primeneniya (дата обраще-ния: 15.02.2022)

37. Драницына Е. В., Моторин А. В. Методические указания по выполнению лабораторных работ "Исследование выходных сигналов волоконно-оптических гироскопов". Учебно-методическое пособие. СПб: университет ИТМО, 2021. 53с.

38. Моторин А. В. Идентификация моделей погрешностей навигационных датчиков и средство коррекции методами нелинейной фильтрации. Автореферат дисс. на соискание степени к.т.н. СПб: университет ИТМО, 2017, 18с.

39. Литвиненко Ю.А. Гостева Н.Д. Исследование математической модели ухода двухстепенного поплавкового гироскопа // Сборник трудов 15 КМУ Навигация и управление движением. - 2013. - С. 117-126.

40. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-axis Interoferometric Fiber Optic Gyros. Working Draft P952/D25, June 1997.

41. N. El-Sheimy, H. Hou, and X. Niu, "Analysis and modeling of inertial sensors using Allan variance," IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 57, no. 1, pp. 140-149, 2008.

42. Моторин А.В, Торопов А.Б., Степанов О.А. Идентификация моделей ошибок датчиков методами нелинейной фильтрации. Сборник трудов 8-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления /Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - с. Дивноморское, Геленджик, 2015 - С. 8992.

43. Моторин А.В., Степанов О.А. Сравнение методов идентификации моделей ошибок датчиков, основанных на вариациях Аллана и алгоритмах нелинейной фильтрации Материалы XXI Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2014. - С. 98-103.

44. Тупысев В.А., Моторин А.В., Круглова Н.Д. Субоптимальные алгоритмы идентификации погрешностей навигационных датчиков, описываемых марковским процессом // Гироскопия и навигация - 2016 - № 3 (94) - C. 55-62.

45. .Salychev O.S. Applied Inertial Navigation: Problems and solutions. M: Bauman MSTU? 2004, 304 pp.

46. Dan Simon. Optimal state estimation, Kalman, H_ro, and nonlinear approaches. Canada, 2006, «John Wiley & Sons» 502 pp.

47. Lei Huang. Auto Regressive Moving Average (ARMA) Modeling Method for Gyro Random Noise Using a Robust Kalman Filter. Sensors 2015, 15, 25277-25286; doi: 10.3390/s151025277

48. J. Sun, X. Xu, Y. Liu, T. Zhang, and Y. Li, "FOG random drift signal denoising based on the improved AR model and modified Sage-Husa adaptive Kalman filter," Sensors, vol. 16, no. 7, pp.1-19, 2016

49. M. Narasimhappa, A. D. Mahindrakar, V. C. Guizilini, M. H. Terra, and S. L. Sabat, "An improved Sage Husa adaptive robust Kalman filter for de-noising the MEMS IMU drift signal," in Proceedings of the IEEE Conference on Indian Control Conference (ICC), 2018. IEEE, 2018, pp. 229-234.

50. Dong-jian Duan. Study on modeling and filtering of random drift on FOG. Proc. SPIE 8191, International Symposium on Photoelectronic Detection and Imaging 2011: Sensor and Micromachined Optical Device Technologies, 81912, 2011, https://doi.org/10.1117/12.903234

51. Wang, L.; Zhang, C. On-line Modeling and Filter of High-Precise FOG Signal. J. Opt.-Electron. Eng. 2007, 1, 1-4 pp.

52. Jin, Y.; Wu, X.Z.; Xie, N.; Guo, C. Real-time Filtering Research Based on Online Modeling Random Drift of FOG. J. Opt.-Electron. Eng. 2015, 3, 13-19 pp.

53. Yang, G.L.; Liu, Y.Y.; Li, M.; Song, S.G. AMA-and RWE-Based Adaptive Kalman Filter for Denoising Fiber Optic Gyroscope Drift Signal. Sensors 2015, 10, 2694026960 pp.

54. Huang, L. Auto Regressive Moving Average (ARMA) Modeling Method for Gyro Random Drift Error Using a Robust Kalman Filter. Sensors 2015, 10, 25277-25286 pp.

55. Pengfei Wang, Guangchun Li, Yanbin Gao. A compensation method for gyroscope random drift based on unscented Kalman filter and support vector regression optimized by adaptive beetle antennae search algorithm. Applied Intelligence, 2022 https://doi.org/10.1007/s10489-022-03734-7.

56. Mundla Narasimhappa, J. Nayak, M. H. Terra, and S. L. Sabat. ARMA model based adaptive unscented fading Kalman filter for reducing drift of fiber optic gyroscope. Sensor and Actuator A251, 2016, 42-51 pp.

57. Артамонов Н. В., Ивин Е. А., Курбацкий А. Н., Фантаццини Д. Введение в анализ временных рядов. учебное пособие для вузов: Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Московская школа экономики, Кафедра эконометрики и математических методов экономики. - Вологда : ВолНЦ РАН, 2021. - 134 с.

58. Duan Dong Jian, Yuelin Wang, Huikai Xie, Yufeng Jin. Study on modeling and filtering of random drift on FOG. Sensor and Micromachined Optical Device Technologies, Proc. of SPIE Vol. 8191,81912G. doi: 10.1117/12.90323.

59. Mathuranathan Viswanathan. Wireless Communication Systems in Matlab, Second Edition. ISBN: 9798648350779. 368 pp.

60. Shipeng Han, Zhen Meng, Olatunji Omisore, Toluwanimi Akinyemi, Yuepeng Yan. Random Error Reduction Algorithms for MEMS Inertial Sensor Accuracy

Improvement—A Review. Micromachines 2020, 11(11), 1021; https://doi.org/10.3390/mi11111021

61. Mohamed, A., Schwarz, K. Adaptive Kalman Filtering for INS/GPS. Journal of Geodesy, 1999 73, 193-203. https://doi.org/10.1007/s001900050236

62. Wang J. Stochastic Modeling for Real-Time Kinematic GPS/GLONASS Position. Navigation, 2000, Vol. 46, No. 4, 297-305 pp.

63. Sage, A.P.; Husa, W. Adaptive Filtering with Unknown Prior Statistics. In Proceedings of the Joint Automatic Control Conference, Washington, DC, USA, 22-24 June 1969; pp. 760-769 pp.

64. M. Narasimhappa, P. Rangababu, S. L. Sabat, and J. Nayak. A modified Sage -Husa adaptive Kalman filter for denoising fiber optic gyroscope signal. in proceedings of the 2012 Annual IEEE India Conference (INDICON), 2012, pp. 1266-127 pp.

65. Yuanxi Yang, Weiguang Gao. Comparison of Adaptive Factors in Kalman Filters on Navigation Results. The Journal of Navigation, Volume 58 , Issue 3 , September 2005 , 471 - 478 , DOI: https://doi.org/10.1017/S0373463305003292.

66. Yang, Y., He, H. and Xu, G. Adaptively robust filtering for kinematic geodetic positioning. Journal of Geodesy, 2001, 75(2): 109-116 pp.

67. Shesheng Gao, Wenhui Wei, Yongmin Zhong, Aleksandar Subic. Sage windowing and random weighting adaptive filtering method for kinematic model error. IEEE transactions on aerospace and electronic systems vol. 51, no. 2 april 2015, 1488-1500 pp.

68. Shesheng Gao, Gaoge Hu, Yongmin Zhong. Windowing and random weighting-based adaptive unscented Kalman filter. International journal of adaptive control and signal processing Int. J. Adapt. Control Signal Process. 2015; 29:201-223 pp.

69. Yi Gao, Fei li, Jia Chen. Random Weighting Adaptive Estimation of Model Errors on Attitude Measurement for Rotary Steerable System. in IEEE Access, vol. 10, pp. 80794-80803, 2022, doi: 10.1109/ACCESS.2022.3195519.

70. Yang Y. and Xu T. An adaptive Kalman filter based on Sage windowing weights and variance components. The Journal of Navigation, 2003, 56, 231-240 pp.

71. M. Narasimhappa, A. D. Mahindrakar, V. C. Guizilini, M. H. Terra and S. L. Sabat, "MEMS-Based IMU Drift Minimization: Sage Husa Adaptive Robust Kalman Filtering," in IEEE Sensors Journal, vol. 20, no. 1, pp. 250-260, 1 Jan.1, 2020, doi: 10.1109/JSEN.2019.2941273.

72. Shuanghu Qiao, Yunsheng Fan, Guofeng Wang, Dongdong Mu, and Zhiping He. Radar Target Tracking for Unmanned Surface Vehicle Based on Square Root Sage -Husa Adaptive Robust Kalman Filter. Sensors 2022, 22, 2924. https://doi.org/10.3390/s22082924

73. Julier S.J.; Uhlmann J. K. Unscented filtering and non-linear estimation. Proceedings of the IEEE, vol. 92, no. 3, pp. 401-422, March 2004, doi: 10.1109/JPR0C.2003.823141.

74. R. Van der Merwe and E. A. Wan, "The square-root unscented Kalman filter for state and parameter-estimation," 2001 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Proceedings (Cat. No.01CH37221), 2001, pp. 3461-3464 vol.6, doi: 10.1109/ICASSP.2001.940586.

75. Даташит акселерометра ADXL325 компании Analog Devices. 2009. URL: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ADXL325.pdf (дата обращения: 10.09.2021)

76. Moving Average Proofs. [Электронный ресурс] URL: https://real-statistics.com/time-series-analysis/moving-average-processes/moving-average-proofs/ (accessed: 16.03.2022)

77. L. Chang, B. Hu, A. Li, F. Qin. Unscented Kal-man filter: limitation and combination. IET Signal Process. 2013, 167 - 176 pp.

78. Степанов О. А, Литвиненко Ю. А., Васильев В. А., Торопов А. Б., Басин М. В. Алгоритм полиноминальной информации при квадратичных нелинейностях в уравнениях динамики и измерений. Часть.1 Описание и сопоставление с алгоритмами

калмановского типа. Гироскопия и навигация. Том 29. №3 (114), 2021 Б01 10.17285/0869-7035.0068.

79. Степанов О. А, Литвиненко Ю. А., Васильев В. А., Торопов А. Б., Басин М. В. Алгоритм полиноминальной информации при квадратичных нелинейностях в уравнениях динамики и измерений. Часть.2. Примеры решения задач. Гироскопия и навигация. Том 29. №4 (115), 2021 БОТ 10.17285/0869-7035.0074.