Безгироскопные построители вертикали и измерители на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Якимова, Елена Владимировна

• Якимова, Елена Владимировна
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Якимова, Елена Владимировна

Введение.

1 Анализ существующих построителей вертикали. Постановка задачи.

1.1 Общие сведения.

1.2 Маятниковые приборы и системы.

1.2.1 Классификация маятников.

1.2.2 Дифференциальное уравнение однокомпонентного физического маятника.

1.2.3 Достоинства и недостатки маятниковых приборов и систем.

1.2.4 Маятник, не возмущаемый силами инерции.

1.3 Гироскопические вертикали.

1.3.1 Классификация гироскопических вертикалей.

1.3.3 Достоинства и недостатки гироскопических вертикалей.

1.4 Акселерометрические построители вертикали.

1.4.1 Общие положения.

1.4.2 Линейные акселерометры.

1.4.3 Схемы акселерометрических построителей вертикали и формулы для вычисления углов ориентации.

1.4.4 Дифференциальное уравнение движения маятникового компенсационного акселерометра.

1.4.5 Использование акселерометрических построителей вертикали.

1.5 Постановка задачи.

1.6 Выводы по главе.

2 Исследования компенсированного физического маятника.

2.1 Основная идея и электрокинематическая схема компенсированного физического маятника.

2.2 Влияние неидеальности элементов на поведение компенсированного маятника.

2.3 Выводы по главе.

3 Алгоритмы обработки информации в акселерометрических построителях вертикали.

3.1 Вводные замечания.

3.2 Акселерометрический построитель вертикали.

3.3 Алгоритмы определения ориентации объектов для акселерометрического построителя вертикали, работающего на неподвижном основании.

3.4 Анализ точности алгоритмов определения углов крена и тангажа при работе построителя на неподвижном основании.

3.5 Фильтрация в акселерометрическом построителе вертикали.

3.6 Выводы по главе.

4 Математическое моделирование акселерометрического построителя вертикали, установленного на подвижном основании.

4.1 Вводные замечания.

4.2 Разработка математической модели прибора ориентации.

4.2.1 Импульсная характеристика.

4.2.2 Математическая модель входного воздействия.

4.2.3 Анализ частотного спектра входного воздействия.

4.2.4 Математические модели фильтров низких частот.

4.2.5 Влияние скорости выполнения алгоритмов обработки информации на работу акселерометрического построителя вертикали.

4.2.6 Математическая модель построителя вертикали.

4.3 Исследование математической модели построителя вертикали при отсутствии фильтров.

4.3.1 Исследование динамики построителя вертикали при вращении вокруг некоторой оси относительно инерциального пространства.

4.3.2 Исследование динамики построителя вертикали при моногармонической качке вокруг оси ОХ.

4.3.3 Исследование динамики построителя вертикали при однократных ударах.

4.3.4 Исследование динамики построителя вертикали при вибрации.

4.3.5 Исследование динамики построителя вертикали при постоянном ускорении.

4.4 Исследование математической модели построителя вертикали при наличии фильтров.

4.4.1 Выбор местоположения и типа фильтров.

4.4.2 Исследование параметров построителя вертикали с фильтрами

Баттерворта.

4.5 Выводы по главе.

5 Экспериментальные исследования.

5.1 Вводные замечания.

5.2 Цели и задачи экспериментальных исследований.

5.3 Конструкция акселерометрического построителя вертикали.

5.3.1 Общая компоновка акселерометрического построителя вертикали.

5.3.2 Блок датчиков.

5.3.4 Технические характеристики трехкомпонентного акселерометра.

5.3.5. Модуль АЦП.

5.3.5 ЭВМ.

5.4 Калибровка акселерометров.

5.5 Исследования точности определения ориентации неподвижного основания с помощью акселерометрического построителя вертикали.

5.5.1 Оборудование, необходимое для исследования точности определения ориентации на неподвижном основании с помощью акселерометрического построителя вертикали.

5.5.2 Методика проведения эксперимента.

5.5.3 Порядок проведения эксперемента.

5.5.4 Результаты исследования статической характеристики акселерометров.

5.5.5 Результаты исследования точности определения углов крена и тангажа акселерометрическим построителем вертикали.

5.6 Амплитудно-частотная характеристика построителя вертикали.

5.6.1 Оборудование, необходимое для определения амплитудно-частотной характеристики построителя вертикали.

5.6.2 Методика определения АЧХ.

5.6.3 Порядок проведения эксперемента при определении АЧХ.

5.6.4 Результаты исследования АЧХ акселерометра.

5.7 Исследование поведения акселерометров при качке.

5.7.1 Оборудование, необходимое для исследования поведения акселерометрического построителя при качке.

5.7.2 Методика проведения эксперимента.

5.7.3 Порядок проведения эксперимента по определению погрешности за счет вращения вокруг оси подвеса.

5.7.4 Порядок проведения испытания при определении точки, в которой происходит компенсация погрешности за счет вращения вокруг оси подвеса тангенциальным ускорением.

5.7.5 Порядок проведения исследования поведения акселерометров при удалении блока акселерометров от оси качки.

5.7.6 Результаты измерения погрешности за счет вращения вокруг оси подвеса.

5.7.7 Результаты определения точки, в которой происходит компенсация эквивалентного ускорения.

5.7.8 Результаты исследования поведения акселерометров при удалении блока акселерометров от оси качки.

5.8 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Безгироскопные построители вертикали и измерители на их основе»

Актуальность работы. Построители вертикали являются обязательной частью систем ориентации большинства подвижных объектов.

Различают измерители положения вертикали и построители на их основе, в качестве чувствительных элементов в которых используют маятники, гироскопы, акселерометры. Наиболее простым для определения положения вертикали на неподвижных относительно Земли объектах является использование двухкомпонентных (пространственных) демпфированных физических или жидкостных маятников (геометрический принцип построения опорных направлений).

Движение основания, на котором установлен маятник, вызывает отклонения его от вертикали, величина которого зависит от характеристик движения. Поэтому на подвижных объектах для воспроизведения направления вертикали используют так называемые гироскопические вертикали (гировертикали).

Трехстепенный гироскоп можно использовать как построитель вертикали ограниченное время. Если его главную ось до начала движения объекта установить с помощью маятникового датчика в положение истинной вертикали, то во время своей работы гироскоп способен сохранять пространственное положение этой оси по отношению к инерциальному пространству. Однако известно, что истинная вертикаль не сохраняет своего положения по отношению к инерциальному пространству. Кроме того, свободный гироскоп (гироскоп на который не действуют корректирующие моменты) обладает дрейфом, то есть постепенным уходом главной оси из своего первоначального положения по отношению к невращающейся системе координат.

Поэтому наибольшее распространение получила схема построителя вертикали, представляющая собой трехстепенный гироскоп с маятниковой системой коррекции. В условиях вибраций, ударов, тряски эти приборы обеспечивают более высокую точность. В этих условиях лучшие образцы гировертикалей имеют погрешность на уровне десятых долей градуса. Однако влияние длительно действующих знакопостоянных горизонтальных ускорений гироскопом этого класса не устраняется. Кроме того, фактором, ограничивающим применение гироскопических вертикалей, является их высокая стоимость.

Инерциальные гировертикали, настроенные на период Шулера [1], позволяют устранить влияние длительно действующих знакопостоянных горизонтальных ускорений, однако эти приборы на порядок дороже и более громоздки.

Основную часть цены прибора составляет гироскоп. Поэтому перспективным является создание построителя вертикали, способного работать на подвижном объекте и при этом не содержащего гироскоп.

В последнее время получили распространение измерители отклонения неподвижных относительно Земли объектов, в качестве чувствительных элементов в которых используются акселерометры. Информация об ориентации в таком приборе получается с помощью вычислений (аналитический принцип построения опорных направлений). Причем, прогресс в области разработки и производства акселерометров (появление на рынке достаточно точных, миниатюрных, дешевых акселерометров) [2, 3] и непрерывное совершенствование средств вычислительной техники при одновременном снижении их приведенной стоимости [4], а также стабильно высокие цены на гироскопы [3] делают все более привлекательными для разработчиков систем ориентации акселеро-метрические измерители, реализующие аналитический принцип построения опорных направлений.

Вопросам создания систем, инвариантным к внешним возмущениям (вызванных линейными ускорениями), в начале нашего века занимался М. Шулер. Он показал, что принципиально возможно создать систему (маятник Шулера), не подверженную баллистическим и скоростным девиациям. К маятнику Шулера предъявляются противоречивые требования: с одной стороны он должен обладать очень большим моментом инерции, с другой стороны малой массой груза и плечом маятника. Стремление выполнить эти противоречивые требования приводит к тому, что собственный момент маятника, обеспечивающий совмещение маятника с вертикалью, становится соизмеримым с моментами сил трения и внешних возмущений, которые полностью устранить невозможно. Идеи Шулера были практически реализованы в прецизионных гироскопических системах лишь в 60- - 70- годах благодаря применению маломомент-ных опор и подвесов - газостатических, поплавковых, магнитных и пр.

Задачей теоретических и экспериментальных исследований, приведенных в настоящей диссертации, является определение достижимой точности ак-селерометрического построителя вертикали при различных движениях объекта для того, чтобы потом определить границы применимости такого прибора. Границы применимости будут определяться допустимыми параметрами вибрации, ударов, линейных и угловых ускорений, при которых построитель вертикали обеспечивает заданную точность. На защиту выносятся следующие положения:

- электрокинематическая схема и математическая модель компенсированного физического маятника;

- анализ поведения компенсированного физического маятника, настроенного на период Шулера, в условиях неидеальности его элементов;

- схема акселерометрического построителя вертикали;

- алгоритмы вычисления параметров ориентации (углов Эйлера и Эйлера-Крылова) при неподвижном основании;

- математическая модель акселерометрического построителя вертикали, установленного на подвижном объекте;

- результаты математического моделирования динамики акселерометрического построителя вертикали при типовых движениях основания;

- конструкция акселерометрического построителя вертикали, разработанного для проведения экспериментальных исследований;

- методика и результаты экспериментальных исследований акселерометрического построителя вертикали на неподвижном и подвижном основании.

Диссертационная работа посвящена:

- исследованию возможности создания маятникового построителя вертикали, не возмущаемого силами инерции, для работы на подвижном объекте;

- разработке структуры акселерометрического построителя вертикали и оптимальных алгоритмов обработки информации для получения параметров ориентации, принятых как при проведении инклинометрических исследований скважин, так и в авиации;

- исследованию погрешностей акселерометрического построителя, установленного на подвижном основании, обусловленных его движением, и определению границ применения построителя вертикали на подвижных объектах.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- предложена схема компенсированного физического маятника и исследована возможность создания на её основе построителя вертикали, не возмущаемого силами инерции;

- рассмотрена структура акселерометрического построителя вертикали с использованием двух и трех акселерометров для определения ориентации объекта как в углах Эйлера, так и в углах Эйлера-Крылова;

- составлена математическая модель акселерометрического построителя вертикали, установленного на подвижном основании, позволяющая в каждом конкретном случае применения построителя делать количественные оценки погрешностей измерения;

- исследовано поведение акселерометрического построителя вертикали при различных типовых движениях основания, включая линейную вибрацию;

- рассмотрено влияние фильтрации в построителе вертикали на уменьшение отдельных составляющих погрешностей, вызванных движением основания;

- оценены границы применения безгироскопного построителя вертикали и ожидаемые погрешности определения углов.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что:

- разработан, изготовлен и настроен акселерометрический построитель вертикали, имеющий высокие метрологические характеристики, который будет использоваться при проведении научных исследований и в учебном процессе на кафедре точного приборостроения;

- материалы диссертации используются в курсах лекций по дисциплинам "Физические основы измерения параметров движения", "Приборы ориентации и навигации", "Теория систем ориентации";

- составленная математическая модель акселерометрического построителя вертикали может быть использована при инженерном проектировании систем ориентации для неподвижных и маломаневренных объектов (инклино-метрия, строительство различных сооружений, системы управления в малой авиации, малотоннажные морские суда и пр.).

Автор диссертации Якимова Е.В. лично и непосредственно выполнила следующие работы:

- составила дифференциальное уравнение компенсированного физического маятника;

- провела математическое моделирование компенсированного физического маятника;

- разработала алгоритмы обработки информации для акселерометрического построителя вертикали, когда в качестве параметров ориентации используются углы Эйлера-Крылова;

- составила математическую модель акселерометрического построителя вертикали, провела математическое моделирование данной системы;

- разработала корпус блока акселерометров акселерометрического построителя вертикали, провела монтаж, настройку акселерометрического построителя вертикали;

- разработала оснастку, необходимую для проведения экспериментальных исследований;

- провела сборку, настройку АЦП, необходимого для проведения экспериментов.

Все выводы, полученные в результате теоретических исследований, проверены и подтверждены путем математического моделирования и экспериментальных исследований, а именно:

- амплитудно-частотная характеристика акселерометров, полученная моделированием, подтверждена на специально созданной установке;

- разработанные алгоритмы обработки информации для акселерометрического построителя вертикали, когда в качестве параметров ориентации используются углы Эйлера-Крылова были проверены на специально созданном стенде с высокими метрологическими характеристиками;

- результаты математического моделирования акселерометрического построителя вертикали были подтверждены исследованиями на стенде, воспроизводящим угловые движения объекта.

Основные научные результаты достаточно полно отражены в опубликованных работах [5-11].

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

V международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные техника и технологии" - г. Томск, 1999 г;

Российской научно-технической конференции "Новейшие технологии в приборостроении" - г. Томск, 1999 г;

VII международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные техника и технологии" - г. Томск, 2001 г;

XVI научной технической конференции НПЦ "Полюс" "Электронные и электромеханические системы и устройства" - г. Томск, 2001 г;

V Всероссийской научной конференции, посвященной памяти Генерального конструктора ракетно-космических систем М.Ф. Решетнева, проводимой в составе 1-го Международного Сибирского Авиакосмического салона "САКС-2001" "Решетневские чтения" - г. Красноярск, 2001.

Неоднократно выступала на заседаниях научно-методического семинара кафедры точного приборостроения Томского политехнического университета.

Первая глава посвящена анализу существующих построителей вертикали и постановке задачи диссертационной работы.

Во второй главе приводится принципиальная схема и анализ работы компенсированного физического маятника, предложенного автором.

Третья глава посвящена выводу алгоритмов вычисления параметров ориентации для акселерометрического построителя вертикали при неподвижном основании и их исследованию на точность.

В четвертой главе составлена математическая модель и проведено компьютерное моделирование поведения построителя вертикали при типовых движениях основания, а также действии вибрации и ударов.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Якимова, Елена Владимировна

5.8 Выводы по главе

Акселерометрический построитель вертикали, разработанный, изготовленный и откалиброванный для проведения экспериментальных исследований продемонстрировал точностные характеристики, близкие к расчетным.

При этом погрешность статической характеристики каждого акселерометра построителя, приведенная к пределу измерения lg, не превышает 0.18%.

Проведены экспериментальные исследования точности определения ориентации неподвижного основания с помощью акселерометрического построителя вертикали. Исследования показали, что акселерометрический построитель вертикали обеспечивает точность не хуже 12,5 угл. минут по каждому углу. При этом угол тангажа определяется во всем диапазоне, угол крена - при угле тангажа от -80 до 80 градусов.

Экспериментальная АЧХ акселерометра в рабочем диапазоне от 8 до 60 Гц снята с погрешностью не превышающей 5.6 % в остальных диапазонах погрешность выше, что вызвано в основном погрешностью считывания с микроскопа на низких частотах, погрешностями элементов акселерометра, влияющих на его динамические свойства и снижением уровня АЧХ с повышением частоты.

Проведены экспериментальные исследования динамики акселерометрического построителя вертикали, установленного на вращающемся и качающемся основании. Эксперименты подтвердили результаты компьютерного моделирования.

Эксперименты подтвердили наличие влияния на показания маятникового акселерометра углового ускорения вращения корпуса акселерометра вокруг оси подвеса маятника. Количественные оценки, характеризующие данное явление совпали с результатами теоретических исследований.

Из экспериментального исследования акселерометров при качке видно, что в целом экспериментальные данные совпадают с теоретическими данными.

Незначительные расхождения между теоретическими и экспериментальными данными при исследовании динамики вызваны большим уровнем вибрации, источником которой является двигатель и понижающий редуктор испытательного стенда.

Заключение

1. Актуальным в настоящее время является поиск новых принципов построения приборов для определения ориентации подвижных и неподвижных объектов относительно вертикали. Прогресс в области разработки и серийного освоения миниатюрных, дешевых акселерометров, а также продолжающийся прогресс в области вычислительной техники, выражающийся в повышении её быстродействия при одновременном снижении стоимости, делает более привлекательными для разработчиков акселерометрические схемы с аналитическим принципом построения опорных направлений.

2. Предпринята попытка создать прибор для определения ориентации относительно вертикали, невозмущаемый силами инерции и не содержащий гироскоп. С этой целью предложена схема компенсированного физического маятника. Последний представляет замкнутую электромеханическую систему, в состав которой входит физический маятник с закрепленным на нем акселерометром и цепь разгрузки. Получено условие невозмущаемости компенсированного физического маятника.

3. Проведенное математическое моделирование компенсированного физического маятника показало, что он обеспечивает невозмущаемость силами инерции и позволяет достаточно просто производить начальную выставку в вертикальном положении. Но, вместе с тем, он так же, как и обычный маятник Шулера реагирует на моменты сил сухого трения, другие возмущающие факторы, и, кроме того, очень чувствителен к изменению параметров самой системы. В связи с этим сделан вывод о нецелесообразности проведения дальнейших исследований компенсированного физического маятника. Однако усовершенствование приборной базы может в будущем создать условия для реализации компенсированного физического маятника.

4. Рассмотрен акселерометрический принцип определения ориентации объекта относительно вертикали. Акселерометрический построитель вертикали содержит два или три акселерометра с ортогонально расположенными осями чувствительности и вычислитель. Важной составной частью теории таких построителей являются алгоритмы обработки информации.

5. Проанализированы известные алгоритмы обработки информации, разработанные для целей инклинометрии, когда в качестве параметров ориентации используются углы Эйлера. Разработаны алгоритмы вычисления углов Эйлера-Крылова, используемых в большинстве случаев при определении ориентации объекта относительно вертикали. Данные алгоритмы представляют собой нелинейные преобразования сигналов акселерометров. Проведено исследование алгоритмов на точность определения ориентации. С точки зрения точности преимуществом обладает построитель на трех акселерометрах.

6. Рассмотрена возможность использования акселерометрического построителя вертикали на подвижном основании. С этой целью составлена математическая модель акселерометрического построителя вертикали. Математическая модель включает в себя модель входного воздействия, модель акселерометра, модель фильтров и алгоритмы вычисления параметров ориентации. Проведенный анализ модели входного воздействия показал, что в составе входного воздействия акселерометров кроме полезной составляющей (проекций ускорения силы тяжести на оси чувствительности) присутствуют помехи, обусловленные движением. Эти помехи представляют собой нормальные и тангенциальные ускорения, вызванные вращением объекта вокруг центра масс, ускорения за счет вибрации основания, за счет линейных ударов и постоянные или медленно меняющиеся ускорения движения центра масс объекта. При использовании маятниковых акселерометров на их показания влияет угловое ускорение вращения корпуса акселерометра вокруг оси подвеса маятника.

7. Проведен частотный анализ входного воздействия акселерометров. Частота части помех совпадает с частотой полезного сигнала. Поэтому невозможно в принципе подобрать фильтр, устроняющий все помехи, однако использование специальных фильтров позволяет уменьшить погрешности определения ориентации, вызванные действием на прибор вибрации и ударов. Для количественной оценки влияния движения на погрешность определения ориентации проведено компьютерное моделирование; при этом использовалась упомянутая выше математическая модель построителя вертикали, пакеты программ Mathcad и Matlab и компьютер IBM PC. В результате показано, что ак-селерометрический построитель вертикали с фильтрами обеспечивает определение ориентации объекта с точностью 30 угл. мин. при следующих воздействиях: вращение с угловой скоростью 0.00628 с"1; удар с амплитудой 0.981 м-с"2 и длительностью ту=10 мс; вибрация с частотой более 314.16 с"!и амплитудой виброускорения менее 0.981 м-с"2.

8. Показано, что сглаживающий фильтр необходимо ставить перед вычислителем, так как при другом варианте действие вибрации вызывает появление постоянной составляющей погрешности определения ориентации.

9. В случае использования построителя вертикали в составе замкнутой системы автоматического управления подвижным объектом вычислитель должен работать в режиме реального времени, и поэтому в модели построителя необходимо учитывать запаздывание, вносимое вычислителем. Современный уровень развития вычислительной техники таков, что время, затрачиваемое для вычисления в соответствии с разработанным алгоритмом, может быть обеспечено пренебрежительно малым по сравнению со временем динамического запаздывания самого акселерометра.

10. С целью экспериментального подтверждения основных теоретических положений был разработан, изготовлен и откалиброван акселерометриче-ский построитель вертикали, в котором используются три акселерометра навигационного класса, 12 разрядный аналого-цифровой преобразователь и компьютер типа IBM PC.

11. Проведены экспериментальные и теоретические исследования точности определения неподвижного основания с помощью акселерометрического построителя вертикали, которые показали, что используемые акселерометры и разработанные алгоритмы обеспечивают точность не хуже 12,5 угл. минут при ограничении угла тангажа в диапазоне от +80° до -80°.

12. Проведены экспериментальные исследования динамики акселерометрического построителя вертикали, установленного на вращающемся и качающемся основании. Эксперименты подтвердили результаты компьютерного моделирования

13. Математическая модель построителя может быть использована разработчиками при проектировании таких систем ориентации.

14. Разработанная математическая модель является основой для поиска путей повышения точности акселерометрических построителей вертикали, установленных на подвижных объектах, что является задачей дальнейших исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Якимова, Елена Владимировна, 2002 год

1. Ткачев Л.И. Системы ииерциальной ориентировки. Учебное пособие. Ч 1. Основные положения теории. - М.: Московский энергетический институт, 1973.-215 с.

2. Базовые элементы навигационных систем. Проспект Пермской научно-производственной приборостроительной компании. Пермь.

3. Акселерометры. Проспект ОКБ "Темп" г. Арзамас Нижегородской области.

4. Богданов В. Процессорное рагу. // Компьютер-пресс. 1998. - №11. - С. 3445.

5. Якимова Е.В. Влияние неидеальности элементов на поведение компенсированного физического маятника. // Новейшие технологии в приборостроении. Научные труды Российской научно-технической конференции. Часть 2. -Томск: Изд-во ТПУ, 1999 С. 6-9.

6. Разработка принципиальных схем переориентируемых скважинных приборов и чувствительных элементов скважинных систем ориентации: Отчет о НИР (заключ.) / Томский политехнический университет; Руководитель JI.H.

7. Белянин. 1.76/98; №ГР 0199.0000182; Инв. №0220.0002715. - Томск, 2000. -32 с.: ил. - Исполн. Якимова Е.В. и др.

8. Белянин Л.Н., Якимова Е.В. Акселерометрический построитель вертикали для подвижных объектов. // Сб. "Электронные и электромеханические системы и устройства". Тезисы докладов XVI науч. техн. конф Томск: НПЦ "Полюс", 2000.-С. 148-149.

9. Селезнев В.П. Навигационные устройства. М.: Машиностроение, 1974. -600 с.

10. Померанц Л.И., Белоконь Д.В., Козяр В.Ф. Аппаратура и оборудование геофизических методов исследования скважин. М.: Недра, 1985. - 271 с.

11. Исаченко В.Х. Инклинометрия скважин. -М.: Недра, 1987. 216 с.

12. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний М.: Наука, 1971.-239 с.

13. Разработка глубинного гироскопического инклинометра: Отчет о НИР (за-ключ.) / Томский политехнический институт; Руководитель JI.H. Белянин. -7-62/86; №ГР 0187.0007/80; Инв. №02890051229. Томск, 1988. - 87 с. : ил. - Отв. исполн. В.М. Мартемьянов.

14. Ишлинский А.Ю. Механика: идеи, задачи, приложения М.: Наука 1985. -624с.

15. Ишлинский А.Ю. Классическая механика и силы инерции. М.: Наука, 1987-320 с.

16. Развитие механики гироскопических и инерциальных систем. / Ред. Ники-форовский В.А. М.: Наука, 1973. - 458 с.

17. Одинцов А.А. Теория и расчет гироскопических приборов. К.: Вища шк., 1985.-392с.

18. Данилин В.П. Гироскопические приборы. М.: Высшая школа, 1965. - 540с.

19. Пельпор Д.С., Осокин Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Гироскопические приборы систем ориентации и стабилизации. М.: Машиностроение, 1977. - 208 с.

20. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. -672с.

21. Павлов В.А. Теория гироскопа и гироскопических приборов. JL: Судостроение, 1964. - 496 с.

22. Пельпор Д.С., Ягодкин В.В. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем, 4.1 «Системы ориентации и навигации». М.: Высшая школа, 1977. - 216 с.

23. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов. М.: Высшая школа, 1986. - 423 с.

24. Джемс Б. Скарборо. Гироскоп. Теория и применения. пер. с англ. Под ред. Б.А. Рябова. -М.: Изд. иностранной литературы, 1961. - 247 с.

25. Рябыкин C.JI. Загавура Ф.Я. Средства измерения параметров движения К.: Вища шк., 1979.-310 с.

26. Малышенко A.M. К вопросу классификации акселерометров, используемых для измерения линейных ускорений. // Известия Томского ордена трудового красного знамени политехнического института. Том 155 Томск, изд-во Томского университета, 1968. - С. 36-38.

27. Миловзоров Г.В. Инклинометрическая система. // Измерительная техника. -1997.-№8.-С. 29-32.

28. Никитин Е.А. Балашова А.А. Проектирование дифференциальных и интегрирующих гироскопов и акселерометров. М.: Машиностроение, 1969. -216 с.

29. Афонькин И.В. и др. Измерители линейных скоростей и ускорений объектов. Конспект лекций. Л.: Ленинградский политехнический институт, 1972.- 148 с.

30. Овсянников А.Г., Полынков А.В. Компенсационные схемы для акселерометров с электростатическим датчиком силы. // Вестник МГТУ серия «Приборостроение», №4, 1991. С. 25-40.

31. Морозов Э.Г. О погрешности акселерометров, обусловленной перекресным влиянием осей чувствительности. // Известия ВУЗОВ. Приборостроение. т.Х1, №2, 1968.-С. 86-90.

32. Карпов В.К. Кулешов В.В. Родионов В.И. Анализ динамики акселерометра с обратной связью. / Гравиинерциальные исследования. М.: Наука, 1983. -252 с.

33. Ковшов Г.Н., Бодунов С.Б. Гироинклинометр для измерения при бурении: Реферат доклада // Гироскопия и навигация. 1999. - №3. - С. 123-124.

34. Пат. Великобритании № 2009418, НКИ G 1 N, МКИ G 01 с 23/00. Бюлл. "Изобретения стран мира", №2, 1980.

35. Пат. России № 2004786 "Инклинометр", МКИ 5 Е 21 В 47/02. Бюлл.№ 4546, 1993.

36. Пат. России № 2165524 "Способ определения зенитного угла и азимута плоскости наклонения скважины и устройство для его осуществления", МКИ 5 Е 21 В 47/02. Бюлл.№ 3-11, 2001.

37. Суминов В.М., Галкин Д.В. Математическая модель гироскопического инклинометра. // Известия ВУЗОВ. Приборостроение. 1999. - №3-4. - С 37-41.

38. Фрейман Э.В., Кривошеев С.В., Лосев В.В. Особенности построения алгоритмов ориентации гироскопических инклинометров на базе одноосного гиростабилизатора. // Гироскопия и навигация. 2001. -№1(32). -С. 36-47.

39. Черемисенов Г.В. Инклинометр на акселерометрах. // VIII Санкт-петербургская конференция по интегрированным навигационным системам, Россия, Санкт-петербург, 2001г. С. 113-115.

40. Колганов В.Н. и др. Инклинометры на базе прецизионных акселерометров и магнитометров. // Гироскопия и навигация. 1995. - № 1(8).- С. 71-72.

41. Пат. 2004786 РФ, МКИ Е21В47/02. Инклинометр / Л.Н. Белянин, О.В. Глаз-кин, Л.Б. Турин, В.М. Мартемьянов, С.Н. Самойлов (РФ). №4850035/03; Заявл. 10.07.90; Опубл. 15.12.93, Бюл. №45-46.

42. Белянин Л.Н., Глазкин О.В. Акселерометрический измеритель зенитных углов. / Томский политехнический институт. Томск, 1989 - 14 с. : ил. Биб-лиогр. 5 назв. - Деп. в Информприбор 07.09.89, №4716 - пр. 89 г.

43. Монтрель М.Ф. Анализ работы гироскопической системы «Шахтер». М.: Московский горный институт им. И.В. Сталина, 1959. - 59 с.

44. Юшков А.С. Бурение скважин в угольных шахтах. К.: Техника, 1982. -143с.

45. Зиненко В.П. Направленное бурение. Учеб. пособие для вузов. М.: Недра, 1990. - 152 с.

46. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. Изд. шестое, исправленное - М.: Наука, 1974. - 944 с.

47. Пат. 2009418 Великобритания, МКИ G01S23/00. 13.06.79.

48. Desbrandes R. Trajectometrie inertielle dans les forages. Forages. Rueil-Malmaison, France, 1982, juillet-september, P. 51-76.

49. Desbrandes R. Trajectometrie inertielle dans les forages. (2-е partie). Forages. Rueil-Malmaison, France, 1982, octobre-decembre, P. 73-100.

50. Долинин H.A. Согласованный и оптимальный фильтр для построения местной вертикали // Космические исследования. Том XX. выпуск 5. М.: Наука, 1982.-С. 682-689.

51. Никишин В.Б. Скрипкин А.А. О подходе к построению безгироскопной системы ориентации маневренного объекта. // Гироскопия и навигация. -1995. -№ 1(8).-С. 55-56.

52. Elizarov B.S. et al. Systems of diagnostics of a construction structure state. // Materials of 9th St. Peterburg international conference of integrated navigation systems, 2002, p. 410-418.

53. Гай Э. Наводящиеся снаряды с инерциальной навигационной системой на микромеханических датчиках, интегрированной с GPS// Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор", 2001. - С. 101-110.

54. Никишин В.Б. Скрипкин А.А. О подходе к построению безгироскопной системы ориентации маневренного объекта. // Гироскопия и навигация, № 1(8), 1995.-С. 55-56.

55. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. - 832 с.

56. Дьяконов В. Mathcad 2000. Учебный курс. М.: Питер, 2000. - 592 с.

57. Савельев И.В. Общий курс физики. Том 1. М.: Наука, 1977. - 416 с.

58. Разевиг В.Д. Система проектирования Oread 9.2. М.: Солон-Р, 2001 - 528с.

59. Иванов В.А. и др. Математические основы теории автоматического регулирования. Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1971. - 808 с.

60. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. -Изд.2-ое -Д.: Энергоатомиздат, 1988. 304 с.

61. Рабинер Д., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. /Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир, 1978. - 848 с.

62. Гольденберг JI.M. и др. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

63. Ненашев А.П. Конструирование радиоэлектронных средств: Учеб. для ра-диотехнич. спец. вузов. М.: Высш.шк., 1990. - 432 с.

64. ГОСТ 26116-84. Аппаратура геофизическая скважинная. М.: Изд. стандартов, 1984. - 34 с.

65. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом. // Успехи физических наук. 1951, т. 64, в. 1. - С. 7-20.

66. Курбатов A.M., Челомей С.В., Хромушкин А.В. К вопросу о маятнике Челомея В.Н. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1986. - №6. -С. 63-65.

67. Марюта А.Н. Динамика опрокинутого маятника с вибрирующим подвесом // АН Укр. Прикладная механика. Т.29, №12, 1993. С. 78-86.

68. Копытов В.И. Некоторые вопросы теории нелинейных и параметрических колебаний: Учебное пособие / ТПУ. Томск: ТПУ, 1985. - 94 с.

69. Копытов В.И. Динамическое равновесие физического маятника при гармонической вибрации точки подвеса// Новейшие технологии в приборостроении. Научные труды Российской научно-технической конференции. Часть 1. Томск: Изд-во ТПУ, 1999. - С. 83.

70. Технические условия. 6Д2.329.031 ТУ. Датчик акселерометра ДА-11 серия 1.

71. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.