Методика полунатурных испытаний корректируемых бесплатформенных инерциальных навигационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.03, кандидат технических наук Терешков, Василий Михайлович

• Терешков, Василий Михайлович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Терешков, Василий Михайлович

Введение.

Глава 1. Анализ погрешностей навигационных систем.

1.1. Алгоритм бесплатформенной ИНС.

1.1.1. Координатные трёхгранники.

1.1.2. Функциональная схема бесплатформенной ИНС.

1.1.3. Аналитический образ платформы ИНС.

1.2. Уравнения ошибок ИНС.

1.3. Модель ошибок датчиков ИНС.

1.3.1. Общая модель погрешностей датчиков.

1.3.2. Редукция модели ошибок для крейсерского движения.

1.3.3. Модель смещений нуля акселерометров и гироскопов.

1.4. Модель ошибок СНС.

Выводы.

Глава 2. Оценивание погрешностей навигационных систем.

2.1. Фильтр Калмана.

2.1.1. Функциональная схема фильтра.

2.1.2. Фильтр Калмана в задаче оценивания ошибок ИНС.

2.2. Компенсационное оценивание.

2.2.1. Принцип компенсационного оценивания.

2.2.2. Оценивание возмущений в демпфируемой ИНС.

2.2.3. Разделение источников погрешностей ИНС.

2.2.4. Сравнение компенсационного метода и фильтра Калмана.

2.3. Оценивание погрешностей СНС.

2.4. Общая схема оценивания погрешностей.

Выводы.

Глава 3. Моделирование показаний навигационных систем.

3.1. Обоснование методики полунатурных испытаний.

3.2. Моделирование движения летательного аппарата.

3.2.1. Силы и моменты, действующие на летательный аппарат.

3.2.2. Уравнения движения летательного аппарата.

3.2.3. Управление летательным аппаратом.

3.3. Имитация показаний навигационных систем.

Выводы.

Глава 4. Данные эксперимента и численного моделирования.

4.1. Состав программного обеспечения.

4.1.1. Программа оценивания погрешностей навигационных систем.

4.1.2. Программа моделирования движения летательного аппарата.

4.2. Постановка натурного эксперимента.

4.3. Результаты натурного эксперимента.

4.3.1. Оценка задержки показаний СНС.

4.3.2. Оценка ошибки азимута.

4.3.3. Оценки ошибок горизонтальных акселерометров.

4.3.4. Оценки ошибок горизонтальных гироскопов.

4.3.5. Оценка ошибки вертикального акселерометра.

4.3.6. Оценка ошибки вертикального гироскопа.

4.3.7. Статистические характеристики погрешностей.

4.3.8. Результаты имитации показаний навигационных систем.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика полунатурных испытаний корректируемых бесплатформенных инерциальных навигационных систем»

Стремительное развитие техники и технологии в последние десятилетия открыло возможности для успешного решения широкого круга задач навигации подвижных объектов, то есть определения их местоположения и параметров движения при помощи разнообразных устройств — как автономных, так и использующих внешние источники информации.

Принцип инерциальной навигации [1,6, 8-11,39] сводится к решению задачи счисления пройденного пути при помощи двукратного интегрирования ускорения объекта, измеренного установленными на нём чувствительными элементами - акселерометрами. По способам размещения акселерометров и обработки их показаний инерциальные навигационные системы (ИНС) можно подразделить на платформенные и бесплатформенные. В первом случае триада акселерометров с ортогональными осями чувствительности устанавливается на платформе в кардановом подвесе, стабилизированной при помощи гироскопов. Платформа материализует на борту объекта некоторый координатный трёхгранник, относительно которого требуется определять параметры движения. В случае же бесплатформенных ИНС акселерометры жестко закрепляются в корпусе прибора. Их показания перед интегрированием проецируются на оси некоторой аналитически моделируемой платформы. Основой для выполнения этой процедуры служат углы ориентации корпуса, вычисленные путём интегрирования сигналов гироскопов - датчиков угловой скорости. Общим достоинством ИНС служит их принципиально возможная автономность: все измерения и вычисления, необходимые для построения навигационного решения, осуществляются на борту подвижного объекта без привлечения каких бы то ни было внешних источников данных. Главным же недостатком таких систем оказывается свойство их погрешностей неограниченно нарастать с течением времени. Источником погрешностей служат, во-первых, собственные погрешности чувствительных элементов; во-вторых, погрешности задания или вычисления их ориентации. Интегрирование этих отклонений и приводит к накоплению ошибок выходных показаний ИНС по скорости и координатам.

Актуальность темы диссертации. Высокая роль алгоритмического обеспечения в бесплатформенных ИНС делает актуальной проблему корректного выбора навигационного алгоритма на основе достоверных данных о погрешностях используемых в составе ИНС акселерометров и гироскопов. Структура навигационного алгоритма и значения входящих в него параметров существенным образом зависят от динамики носителя, на борту которого предполагается эксплуатация системы. Таким образом, разработка алгоритмического обеспечения ИНС оказывается возможной лишь в результате сбора и анализа совокупности показаний датчиков, получаемых при натурных испытаниях системы.

Основы теории проектирования ИНС, методов их испытаний, моделирования и последующего синтеза навигационных алгоритмов заложены Б.В. Булгаковым, А.Ю. Ишлинским, Д.М. Климовым, В.Г. Пешехоновым, В.Н. Бранцем, И.П, Шмыглевским, О.С. Салычевым, М. Шулером, Ч. Дрейпером, П.Г. Сава-жем, К.П. Шварцем. На развитие методов идентификации параметров инерци-альных систем и их чувствительных элементов большое влияние оказали фундаментальные труды К. Гаусса, Н. Винера, Р. Калмана.

Значительная сложность и высокая стоимость лётных испытаний авиационных ИНС привели к попыткам замены таких испытаний имитационным моделированием сигналов инерциальных датчиков и приёмников спутниковых навигационных систем (СНС). Состоятельность моделирования и, следовательно, его эффективность при синтезе навигационных алгоритмов во многом определяются достоверностью статистического описания ошибок чувствительных элементов. Погрешности гироскопов и акселерометров обычно представляются как постоянные смещения нуля, отягощённые измерительным шумом. Учитываются также перекосы установки и неортогональности осей чувствительности приборов, а для механических гироскопов, кроме того, дрейф от небаланса и неравножёсткости конструкции [28, 30, 37, 59]. Такая модель погрешностей датчиков, несмотря на широкую распространённость, имеет свои изъяны. Во-первых, она предполагает единый способ описания ошибок гироскопов и акселерометров. Однако на нынешнем технологическом уровне вклад смещений нуля гироскопов в неточность выходной информации ИНС оказывается существенно выше, нежели смещений нуля акселерометров или неортогональности осей. Поэтому в некоторых аспектах модель погрешностей оказывается избыточной, в других, напротив, — недостаточной. В частности, она не позволяет описать медленное изменение смещений нуля гироскопов из-за нагрева конструкции и дрейфа параметров аналоговых электронных схем.

Как правило, применение систем имитационного моделирования ИНС (INS Toolbox [38], CAST-3000/4000 [30], NavLab [32] и др.) требует от пользователя знания параметров моделей ошибок датчиков. Ключевой вопрос об их идентификации в натурном эксперименте остаётся открытым. Проблема приобретает особое значение, поскольку величины погрешностей чувствительных элементов в условиях движения носителя зачастую отличаются от тех же величин, измеренных в покое в лабораторных условиях. Это обстоятельство может быть обусловлено температурным режимом эксплуатации ИНС и вибрацией основания. Следовательно, натурные испытания целесообразно проводить на подвижном объекте.

Ограниченность возможностей имитационного моделирования ИНС порождает потребность в создании методики полунатурных испытаний навигационных систем, предусматривающей:

• автоматизированное оценивание статистических параметров погрешностей датчиков ИНС и приёмника СНС в соответствии с выбранной моделью по результатам натурного эксперимента на наземном транспортном средстве;

• имитацию пространственной траектории летательного аппарата (JIA) и идеализированных сигналов гироскопов, акселерометров и приёмника СНС на этой траектории, а также формирование реализаций ошибок датчиков как случайных процессов с полученными ранее статистическими параметрами и сложение этих ошибок с идеальными значениями измеряемых параметров движения ЛА.

Цель диссертации - создание методики полунатурных испытаний ИНС, обеспечивающей повышение точности и достоверности математических моделей навигационных систем, снижение стоимости, трудоёмкости и длительности разработки алгоритмического обеспечения ИНС.

Были поставлены и решены следующие основные задачи:

• разработаны математические модели ошибок акселерометров и гироскопов, необходимые для адекватного представления характеристик бесплатформенных инерциальных измерительных блоков низкого или среднего класса точности;

• проанализированы недостатки традиционных подходов к идентификации погрешностей ИНС, основанных на использовании фильтра Калмана;

• разработан метод оценивания ошибок акселерометров и гироскопов при испытаниях ИНС на подвижном основании;

• сформулированы и обоснованы требования к схеме проведения натурных наземных испытаний ИНС;

• построена математическая модель динамики ЛА, обеспечивающая возможность имитации идеализированных показаний датчиков бортовой ИНС и приёмника СНС;

• разработаны способы формирования реализаций погрешностей чувствительных элементов как случайных процессов в соответствии с выбранными формами их представления и экспериментально полученными статистическими свойствами;

• создано программное обеспечение, реализующее послемаршрутную обработку результатов натурных наземных испытаний ИНС и СНС, а также имитацию показаний этих систем в полёте для проведения вычислительного эксперимента.

Объектом исследования являются авиационные бесплатформенные ИНС низкого или среднего класса точности. Предметом исследования являются модели погрешностей датчиков ИНС и методики идентификации параметров этих моделей при натурных испытаниях систем.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического анализа, теоретической механики, теории автоматического управления, теории инерциальной навигации, а также методы планирования эксперимента и имитационное моделирование.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем.

Предложены математические модели погрешностей датчиков ИНС и СНС. Введённые в рассмотрение волновая и непрерывная модели погрешностей гироскопов позволяют учесть и статистически описать как медленное изменение смещений нуля, так и их более быстрые случайные вариации.

Разработан компенсационный метод оценивания погрешностей датчиков при натурных испытаниях ИНС на подвижном основании. Показано, что в отличие от алгоритма фильтра Калмана, имеющего рекуррентный характер, компенсационный метод позволяет получить выражения для оценок погрешностей в явном виде. Это повышает его надёжность и сокращает время сходимости оценок. Предложенный метод требует меньшего количества априорной информации, чем алгоритм фильтра Калмана, что упрощает его автоматизацию.

Исходя из условий наблюдаемости оцениваемых переменных, сформулированы и обоснованы требования к схеме проведения натурных наземных испытаний ИНС.

Предложена двухуровневая математическая модель динамики ЛА, обеспечивающая достоверность имитации показаний акселерометров и гироскопов бортовой ИНС при невысоких требованиях к вычислительным ресурсам. На пилотажном уровне абсолютное движение ЛА отождествляется с его движением относительно Земли. На более точном навигационном уровне, где учитывается кривизна и вращение Земли, производится расчёт тех кинематических параметров, которые служат идеализированными показаниями чувствительных элементов ИНС и приёмника СНС.

Практическая значимость результатов диссертации заключается в разработке методики проведения полунатурных испытаний ИНС, а также программного обеспечения для обработки экспериментальных данных, включающего программу автоматизированного оценивания погрешностей датчиков ИНС и приёмника СНС и программу имитационного моделирования показаний навигационных систем в полёте.

Данные полунатурных испытаний ИНС на наземном транспортном средстве могут быть использованы на начальном этапе разработки навигационных алгоритмов как альтернатива лётным испытаниям или экспериментам на специальных стендах.

Достоверность результатов. Состоятельность оценок ошибок гироскопов и акселерометров ИНС, полученных разработанным методом, подтверждается снижением уровня выходных погрешностей системы по скорости после компенсации оценённых ошибок в сигналах датчиков. Выходные погрешности системы при этом определяются путём сравнения показаний ИНС и СНС.

Корректность математической модели ЛА подтверждается соответствием полученных лётных характеристик ЛА значениям, приведённым в его спецификации.

Реализация и внедрение результатов. Разработанная методика полунатурных испытаний ИНС применена в фирме «ТеКнол» при синтезе алгоритма навигационной системы «БИНС-Тек» среднего класса точности.

Теоретические положения диссертации использованы в курсе лекций «Инерциальные навигационные системы» на кафедре «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Внедрение результатов работы подтверждается соответствующими актами.

На защиту выносятся следующие положения:

• предложенные модели погрешностей датчиков бесплатформенных ИНС позволяют статистически охарактеризовать как кратковременную, так и долговременную нестабильность их параметров, что существенно для адекватного моделирования показаний систем;

• разработанный компенсационный метод оценивания погрешностей датчиков ИНС позволяет получить выражения для оценок погрешностей в явном виде и требует меньшего количества априорной информации, чем алгоритм фильтра Калмана;

• предложенная двухуровневая математическая модель ЛА, используемая при численном моделировании его траектории, обеспечивает достоверность имитации показаний акселерометров и гироскопов бортовой ИНС при невысоких требованиях к вычислительным ресурсам.

Апробация работы. Результаты диссертации обсуждались и получили положительную оценку на IV Всероссийской научно-технической конференции молодых учёных и специалистов «Приборы и системы управления» в 2010 г., XXXIV и XXXV Академических чтениях по космонавтике в 2010 и 2011 гг., заседаниях секции кафедры «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им. Н. Э. Баумана в 2007 - 2010 гг.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в семи публикациях, в том числе — в четырёх статьях в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и библиографического списка из 64 источников; содержит 133 страницы машинописного текста, 55 рисунков и 10 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Приборы навигации», Терешков, Василий Михайлович

Основные результаты диссертации могут быть сформулированы следующим образом:

1. Предложены модели погрешностей датчиков ИНС и СНС, отражающие те их особенности, которые существенны для адекватного моделирования показаний навигационных систем на борту летательного аппарата. Волновая и непрерывная модели ошибок гироскопов позволяют учесть как медленное изменение смещений нуля из-за нагрева конструкции и дрейфа параметров электронных схем, так и короткопериодические случайные колебания погрешностей.

2. Разработан компенсационный метод оценивания погрешностей датчиков при натурных испытаниях ИНС на подвижном основании. Оценки, получаемые компенсационным методом, могут быть выражены в явном виде через параметры движения носителя. Это повышает надёжность алгоритма и сокращает время его сходимости. Меньшие требования к количеству априорной информации, по сравнению с алгоритмом фильтра Калмана, обусловливают простоту автоматизации обработки результатов испытаний.

3. Исходя из условий наблюдаемости погрешностей ИНС и разделения их источников при проведении оценивания, сформулированы требования к характеру движения носителя при наземных испытаниях системы и предложена последовательность обработки получаемых экспериментальных данных.

4. Разработана двухуровневая математическая модель динамики ЛА, обеспечивающая достоверность имитации показаний акселерометров и гироскопов бортовой ИНС при невысоких требованиях к вычислительным ресурсам.

5. Создана методика и программные средства автоматизированной обработки данных наземных испытаний ИНС с целью определения погрешностей её датчиков и последующей имитации показаний этой системы в полёте с учётом найденных погрешностей.

6. Подтверждена эффективность методики полунатурных испытаний при моделировании инерциального измерительного блока Honeywell HG1700 и синтезе алгоритма авиационной ИНС среднего класса точности на основе оптических гироскопов.

Ценность предложенной методики полунатурных испытаний, сочетающей численную имитацию траектории ЛА с натурным экспериментом по определению погрешностей чувствительных элементов, состоит в создании без помощи специальных стендов тех условий движения и вибрации носителя, которые близки к условиям авиационной эксплуатации ИНС.

Результаты полунатурного моделирования могут служить заменой лётным испытаниям ИНС на начальном этапе разработки системы. Они позволяют обосновывать выбор чувствительных элементов ИНС, прогнозировать достижимую точность определения координат, проводить первичный выбор параметров навигационного алгоритма. Это даёт возможность сократить себестоимость, трудоёмкость и длительность процесса создания новых образцов навигационной техники.

127

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Терешков, Василий Михайлович, 2011 год

1. Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы. — М.: Наука, 1966. - 579 с.

2. Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы. М.: Наука, 1967. - 697 с.

3. Багрова М. С. Алгоритмы комплексирования инерциального блока низкого класса точности и системы спутниковой навигации: Дисс. канд. техн. наук: 05.11.03.-М., 2001.- 121 с.

4. Багрова М. С., Гуштуров JI. В., Шамси Баша Т. Методы комплексирования низкоточных ИНС и GPS/DGPS // Теория колебаний и управление: Тез. докл. Всерос. конф. Москва, 2000. - С. 52 - 53.

5. Багрова М. С., Шамси Баша Т. Выбор параметров выставки бесплатформенных инерциальных навигационных систем // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приборостроение. — 1999. №1. - С. 34 - 39.

6. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. — М.: Наука, 1992. 280 с.

7. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задаче ориентации твёрдого тела. — М.: Наука, 1973. 303 с.

8. Броксмейер Ч. Ф. Системы инерциальной навигации. JL: Судостроение, 1967.-270 с.

9. Бромберг П. В. Теория инерциальных систем навигации. — М.: Наука, 1979.-296 с.

10. Ю.Ишлинский А. Ю. Механика гироскопических систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963.-482 с.

11. П.Ишлинский А. Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. -М.: Наука, 1976.-672 с.

12. Карутин С. Н. Высокоточное местоопределение по сигналам глобальной навигационной спутниковой системы с использованием уточнённой эфемеридно-временной информации // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приборостроение. 2010. - № 3. - С. 42 - 56.

13. Кузовков Н. Т., Карабанов С. В., Салычев О. С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978.-221 с.

14. Кузовков Н. Т., Салычев О. С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. -М.: Машиностроение, 1982.-215 с.

15. Миеле А. Механика полёта (теория траекторий полёта): Пер. с англ. — М.: Наука, 1965.-408 с.

16. Салычев О. С. Волновое описание возмущений в задачах оценки ошибок инерциальных систем навигации. М.: Машиностроение, 1992. - 216 с.

17. Салычев О. С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем. -М.: Машиностроение, 1987. -216 с.

18. Салычев О. С., Лукьянов В. В. Долговременный прогноз выходных ошибок инерциальной навигационной системы // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приборостроение. 1992. — № 1— С. 30 - 37.

19. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Теория автоматического управления техническими системами. М.: МГТУ, 1993. - 492 с.

20. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов / С. Е. Душин и др. М.: Высшая школа, 2005. - 567 с.

21. Терешков В. М. Прямой метод оценивания погрешностей датчиков бесплатформенных ИНС // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приборостроение. 2010. - № 3. - С. 68 - 78.

22. Терешков В. М. Прямой метод оценивания погрешностей датчиков инер-циально-спутниковой навигационной системы // Труды ФГУП «НПЦ АП». Системы и приборы управления. 2010. - № 2. - С. 8 - 16.

23. Терешков В. М. Средства полунатурного моделирования инерциальных навигационных систем и отладка их алгоритмов // Автоматизация в промышленности. 2011. - № 1. - С. 40 - 44.

24. Терешков В. М. Полунатурное моделирование датчиков инерциально-епутниковых навигационных систем // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. — 2010. № 8. URL: technomag.edu.ru/pdf/152269.html?s=l (дата обращения: 10.11.2010).

25. Терешков В. М. Компенсационное оценивание погрешностей датчиков ИНС // Приборы и системы управления: Труды IV Всероссийской научно-технической конференции молодых учёных и специалистов. Москва, 2010.- С. 310-321.

26. Web-Based MEMS Inertial Navigation Simulator / Z. Bennour et al. // Proceedings of the 61st Annual Meeting of The Institute of Navigation. Cambridge (MA), 2005. - P. 1053 - 1061.

27. Brown A. K., Lu Y. Performance Test Results of an Integrated GPS/MEMS Inertial Navigation Package // Proceedings of ION GNSS 2004. Long Beach (California), 2004. - P. 825 - 832.

28. CAST-3000 Complete EGI Integration. URL: http://www.castnav.com (дата обращения 14.07.2010).

29. Low Cost INS/GPS Integration: Concepts and Testing / M. E. Cannon et al. // The Journal of Navigation. 2001. - No. 1. - P. 119 - 134.

30. Gade К. NavLab, a Generic Simulation and Post-processing Tool for Navigation // European Journal for Navigation. 2004. - No. 4. - P. 51 - 59.

31. Gelb A. Applied Optimal Estimation. Cambridge (MA): The MIT Press, 1974.-374 p.

32. Grewal M. S., Weill L. R., Andrews A. P. Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration. N. Y.: Wiley, 2001. — 392 p.

33. HG1700 Inertial Measurement Unit. Honeywell International Inc., 2006. URL: www.honeywell.com (дата обращения 14.07.2010).

34. Hide С., Moore Т., Smith M. J. Adaptive Kalman Filtering for Low Cost INS/GPS // Proceedings of ION GPS-2002: The 15th Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation. Portland, 2002. - P. 1143 -1147.

35. Hu C.-Y., Tsai M.-L. The Implementation of an INS-GNSS Software Simulator // Proceedings of the Asian Conference on Remote Sensing. Kuala Lumpur, 2007. URL: http://www.a-a-r-s.org (дата обращения 10.02.2011).

36. INS Toolbox 3.0 for MATLAB. URL: www.navtechgps.com (дата обращения 14.07.2010).

37. Jekeli С. Inertial Navigation Systems with Geodetic Applications. N. Y.: Walter de Gruyter, 2001. - 352 p.

38. Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Transactions of the ASME. Journal of Basic Engineering. 1960. - Vol. 82. -P. 35-45.

39. Kaplan E. D. Understanding GPS: Principles and Applications. N. Y.: Wiley, 1992.-515 p.

40. Karatsinider S. P. Enhancing Filtering Robustness in Cascaded GPS-INS integration // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems. 1994. -AES-30, 4.-P. 1001 - 1008.

41. Kong X. Inertial Navigation System Algorithms for Low Cost IMU: Ph. D. thesis. Sydney, 2000. - 189 p.

42. Lachapelle G. Attitude Determination // System Implication and Innovate Application of Satellite Navigation: AGARD Lecture Series 207. 1996. - № 4. -P. 1-10.

43. Matthews A., Welter H. Cost Effective, High Accuracy Inertial Navigation // Navigation: Journal of the Institute of Navigation. 1989. - No. 2. -P. 157-172.

44. Cessna 172. Wikipedia, the free encyclopedia, 2005. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Cessna172 (дата обращения 08.01.2011).

45. Nassar S. Improving the Inertial Navigation System (INS) Error Model for INS and INS/DGPS Applications: Ph. D. thesis. Calgary, 2003. - 155 p.

46. Petovello M. G., Cannon M. E. Lachapelle G. Quantifying Improvements from the Integration of GPS and a Tactical Grade INS in High Accuracy Navigation Applications // Proceedings of the ION NTM-2003. Anaheim (CA), 2003. -P. 454-465.

47. Development and Testing of a Real-Time GPS/INS Reference System for Autonomous Automobile Navigation / M. G. Petovello et al. // Proceedings of ION GPS-01. Salt Lake City (UT), 2001. - P. 2634 - 2641.

48. SDG1000 User's Guide. Systran Donner Inertial, 2008. URL: systron.com (дата обращения 08.01.2011).

49. Salychev О. S. Applied Inertial Navigation: Problems and Solutions. Moscow: BMSTU Press, 2004. - 304 p.

50. Salychev O. S. Inertial Surveying: ITC Ltd. Experience. Moscow: BMSTU Press, 1995.- 168 p.

51. Salychev O. S. Inertial Systems in Navigation and Geophysics. Moscow: BMSTU Press, 1998. - 352 p.

52. Salycheva A., Cannon M. E. Kinematic Azimuth Alignment of INS Using GPS Velocity // Proceedings of ION NTM 2004. San Diego (CA), 2004. -P. 1103-1113.

53. Salytcheva А. О. Medium accuracy INS/GPS integration in various GPS environments: M. Sc. thesis. Calgary, 2004. - 230 p.

54. Savage P. G. Strapdown Inertial Navigation System Integration Algorithm Design. Part 1 Attitude Algorithms // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics.-1998.-No. 1-P. 19-28.

55. Savage P. G. Strapdown Inertial Navigation System Integration Algorithm Design. Part 2 Velocity and Position Algorithms // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. - 1998. - No. 2. - P. 208 - 221.

56. Skyhawk Model 172R Specification and Description. Cessna Aircraft Company, 2010. URL: http://textron.vo.llnwd.net (дата обращения: 08.01.2011).

57. Titterton D. H., Weston J. L. Strapdown Inertial Navigation Technology. -London: The Institution of Engineering and Technology, 2004. 558 p.

58. Van der Merwe R., Wan E. A. The Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation // Proceedings of IEEE Symposium on Adaptive Systems for Signal Processing Communications and Control (AS-SPCC), Lake Louise, Alberta, Canada, October 2000. P. 153 - 158.

59. Van der Merwe R., Wan E. A., Julier S. I. Sigma-point Kalman Filters for Nonlinear Estimation and Sensor-Fusion: Applications to Integrated Navigation // AIAA Guidance, Navigation and Contol Conference. Providence (RI), 2004.-P. 1-30.

60. Vinnis M. F., Gallop L. D. Performance Evaluation of the Honeywell GG1308 Miniature Ring Laser Gyroscope. Report No. 1166. Ottawa: Defence Research Establishment Ottawa, 1993. - 49 p.

61. Accelerex RBA500 Accelerometer. Digitally-compatible frequency output sensor. Honeywell International Inc., 2004. URL: www.honeywell.com (дата обращения 30.01.2011).г