Исследование и проектирование энергоэффективных установок индукционного нагрева алюминиевых сплавов под деформацию тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат наук Егиазарян, Александра Сергеевна

• Егиазарян, Александра Сергеевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Егиазарян, Александра Сергеевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Обоснование проектных решений

1.1 Комплексный подход к проектированию индукционных

установок. 9 1.2. Анализ требований технологий горячей деформации к температурному полю заготовок из алюминия и его сплавов. 13 1.3 Обоснование способа индукционного нагрева

2. Проектирование индукционных нагревателей в технологиях горячего прессования

2.1. Параметры прессования

2.2. Электротепловая задача

2.3. Методики проектирования индукторов в технологиях

прессования

2.3.1. Общие положения

2.3.2. Параметрический синтез индукторов для нагрева цилиндрических заготовок

2.3.3. Исследование картины распределения напряжённости магнитного поля по длине индуктора

2.3.4. Магнитное поле катушки индуктора

2.3.5. Трехфазный индуктор

2.3.6. Магнитное поле трехфазного индуктора

2.3.7. Эффективность передачи электромагнитной мощности в

заготовку

3. Проектирование индукционных нагревателей в технологиях

горячей прокатки

3.1 Параметры прокатки

3.2. Электротепловая задача

3.3. Электромагнитная задача

3.4. Напряженность электромагнитного поля прямоугольных индукторов

3.5. Проектирование прямоугольных индукторов. 104 4. Электромагнитная совместимость систем индукционного

нагрева с системой электроснабжения

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и проектирование энергоэффективных установок индукционного нагрева алюминиевых сплавов под деформацию»

Введение

Актуальность темы исследования.

Известно, что нагрев различными методами с давних пор составляет неотъемлемую часть производственного процесса во многих отраслях промышленности. В этой связи актуальное значение приобретает задача создания энергоэффективных индукционных нагревательных установок (ИНУ), применение которых дает возможность существенно сократить или исключить вовсе применение угля, нефти, газа в технологических процессах термообработки, обеспечить высокую скорость обработки металлов за счет концентрации выделяемой энергии в сравнительно малых объемах. В то же время анализ существующих ИНУ дает основание утверждать, что по-прежнему недостаточно уделяется внимания проблеме их энергоэффективности. В данном исследовании понятие энергоэффективности определяется единым системным подходом к проектированию, эксплуатации, управлению и электроснабжению ИНУ.

В настоящее время наблюдается тенденция роста парка индукционных установок для нагрева заготовок из различных металлов токами промышленной и повышенных частот в кузнечном, прокатном и прессовом производствах. На долю индукционного нагрева приходится около 70% всей мощности, идущей на нагрев перед операциями пластической деформации в машиностроении. В условиях дефицита электроэнергии, ее высокой стоимости при одновременном росте удельных мощностей нагрева большое значение приобретает проблема достижения экстремальных значений технико-экономических показателей технологических комплексов «индукционный нагрев - обработка металла давлением (ОМД)». Существенная специфика индукционного нагрева приводит к постановке и решению задач, значительно отличающихся от известных и требующих разработки конструкций, алгоритмов и систем, обеспечивающих заданное качество технологического процесса при минимальных энергозатратах на нагрев и деформацию. В настоящей работе акцент делается конкретно на алюминиевые сплавы, широко представленные в металлургическом и машиностроительном производствах

и, одновременно, являющимися проблемными для индукционного способа нагрева. Исследования ИНУ связаны с технологией конкретного производства и целенаправленны на получение качественного полуфабриката на конечной стадии процесса, т.е. после обработки давлением.

Степень разработанности темы исследования характеризуется использованием её результатов при выполнении, с непосредственным участием автора, фундаментальных НИР: «Разработка теории векторной оптимизации процессов, описываемых уравнениями Максвелла и Фурье для определенного класса задач математической физики» (2008 г.) № г.р. 01200802926; «Создание математических моделей взаимодействия электромагнитных и тепловых полей в пространственно распределенных объектах» (2009 г.) № г.р. 01200951711; «Исследование закономерностей энергоэффективных процессов с внутренними источниками энергии» (2011 г.) № г.р. №01201152842; грант РФФИ «Разработка методологии оптимального проектирования физически неоднородных объектов электротермических производств по системным критериям качества» (2007-2009 г) № г.р. 01200955512; грант РФФИ «Разработка научных основ интегрированного проектирования технологических пространственно - распределенных систем с внутренними источниками энергии» (2012 - 2014); грант «Разработка научных основ многокритериальной векторной оптимизации энергомассопереноса в сложных физически неоднородных структурах» (13-08-97003-р_Поволжье а, 2013 г.); Госзадание Минобрнауки «Разработка научных основ энергоэффективных технологий, основанных на принципах электромагнитной индукции», 2013 г. № г.р. 01201369727. Автор имеет Диплом победителя областного конкурса «Молодой ученый» Самарской области 2010 года за работу «Создание энергоэффективных технологий индукционного нагрева», а также в 2012 году выиграла Грант на выполнение НИР «Создание энергоэффективных технологий индукционного нагрева».

Объект исследования - индукционная нагревательная установка в технологическом комплексе «нагрев - обработка металла давлением».

Предмет исследования - методика проектирования системы индукционного нагрева, включающую индукционную установку и систему электроснабжения.

Цель и задачи исследования.

Цель диссертационной работы состоит в решении научно-технической задачи проектирования установок индукционного нагрева, обеспечивающих совместно с деформирующим оборудованием минимальные энергетические затраты по технологическому переделу алюминиевых сплавов. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

• Анализ влияния температурных полей нагреваемых заготовок из алюминиевых сплавов на параметры процессов прессования и прокатки.

• Синтез температурных полей нагреваемых заготовок.

• Исследование температурных полей цилиндрических и прямоугольных заготовок из алюминиевых сплавов при индукционном нагреве.

• Исследование распределения напряженности магнитного поля в индукторах цилиндрической и прямоугольной формы.

• Совершенствование методик расчета индукторов цилиндрической и прямоугольной формы.

• Разработка технических решений по электромагнитной совместимости индукционных установок с системой электроснабжения.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы математического анализа, теории электромагнетизма и теплопроводности, методы системного анализа.

Научная новизна.

• Предложена методика проектирования энергоэффективных установок индукционного нагрева алюминиевых сплавов под обработку давлением, отличающаяся от известных разработкой проектных решений по комплексным критериям энергоэффективности системы «электроснабжение - индукционная установка».

Разработана методика аналитического расчета индукторов, базирующаяся, в отличие от известных, на результатах физического моделирования исследуемых закономерностей.

Предложены не имеющие известных аналогов научно обоснованные способы повышения производительности установок индукционного нагрева заготовок прямоугольной формы, с одновременным улучшением качества нагрева, путем размещения по ширине индуктора более одной заготовки.

Теоретическая значимость исследований Получены аналитические зависимости для распределения напряженности магнитного поля в индукторе.

Изучены и сделано обоснованное заключение по аналитическим зависимостям определения коэффициента приведения параметров при расчете индукторов.

Проведены исследования влияния схемы электроснабжения индукторов на качество нагрева.

Раскрыты противоречия трехфазных схем электроснабжения индукторов прямоугольной формы.

Практическая значимость работы. Результаты научных разработок диссертации положены в основу НИР «Разработка научных основ энергоэффективных технологий, основанных на принципах электромагнитной индукции» (№ г.р. 01201369727, 2013 г), выполняемой при участии автора по Госзаданию Минобрнауки РФ.

Рекомендации по результатам диссертации приняты к использованию в Российской электротехнологическогй компании (ООО «РЭЛТЕК») и на Самарском металлургическом заводе (Алкоа - СМЗ). В заключении ОАО АВТОВАЗ о практической значимости работы отмечается целесообразность использования рекомендаций, полученных

в диссертации, при разработке энергосберегающих мероприятий на заводе.

• Результаты теоретических и экспериментальных исследований внедрены в учебный процесс Самарского государственного технического университета при подготовке инженеров по специальности «Электротехнологические установки и системы», бакалавров и магистров по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника», а также аспирантов по специальности 05.09.10 «Электротехнология».

Степень достоверности полученных результатов подтверждается совпадением полученных в работе теоретических закономерностей с результатами экспериментальных исследований и данными эксплуатации промышленных установок; использованием фундаментальных закономерностей Максвелла и Фурье; применением корректных, апробированных математических методов и оценок.

Положения, выносимые на защиту.

• Комплексная методика совместного проектирования энергоэффективной системы «электроснабжение - индукционная установка» для нагрева алюминиевых сплавов под обработку давлением.

• Методика аналитического расчета индукторов с использованием принципов физического моделирования.

• Научно обоснованные способы повышения производительности и качества нагрева заготовок прямоугольной формы.

1.Обоснование проектных решений 1.1. Комплексный подход к проектированию систем индукционного нагрева.

Индукционные установки, предназначенные для нагрева металла до температуры пластической деформации, служат начальным, вспомогательным звеном в комплексе «нагрев-деформация». Нагретые заготовки не являются товарной продукцией, но качество нагрева, а также производительность и энергетические параметры индукторов, оказывают значительное влияние на выходные характеристики полуфабрикатов и себестоимость процесса деформации. Поэтому в настоящей работе рассматривается комплексный подход к проектированию и функционированию системы индукционного нагрева, включающей индукционную нагревательную установку (ИНУ) и систему электроснабжения. Причём, ИНУ рассматривается в едином комплексе с оборудованием для обработки металла давлением (ОМД) с целью достижения максимальной энергоэффективности работы технологического комплекса «индукционная нагревательная установка-обработка металла давлением (ИНУ-ОМД)» в целом.

Подход к формулированию проектной задачи оказывает значительное влияние на трудоемкость ее решения. Именно этим во многих случаях объясняется тот факт, что проектные решения, получаемые в результате сложных исследований с использованием ЭВМ, очень часто обладают лишь незначительными преимуществами или не имеют их вообще по сравнению с решениями, полученными инженером не искушенными в математике,, но хорошо знающими технологию проектирования и производства.

Как бы следуя этому высказыванию, большинство инженеров удовлетворяется получением решения, достаточно близкого оптимальному, предпочитая не тратить время на поиски путей к абсолютному и вряд ли достижимому совершенству. При имеющейся недостоверности физических или экономических данных такая позиция, конечно, обоснована: трудность заключается в умении своевременно увидеть конец работы. Надо уметь сформулировать

ограничения, которые позволяют определить наступление момента, когда дальнейшие расчеты и анализ уже не дают полезных результатов.

Если мы игнорируем эти обстоятельства, то алгоритмы, которые приводят к бесполезным итерациям, напоминают нам об афоризме, принадлежащем Эпикуру (300 г. до н. э.): «Ничего не достаточно тому, кому достаточно слишком мало». Ещё хуже бывает, если использование вычислительных методов отодвигает на задний план основные принципы проектирования, с помощью которых инженер может улучшить проектные решения.

Следует отметить, что в основу исследований по проектированию энергоэффективных ИНУ в представленной работе положены физические принципы процессов нагрева и деформации. Отдавая должное мощному математическому аппарату оптимизации, следует помнить о возможностях его ошибочного применения. Во-первых, слово «оптимальный» иногда применяют для обозначения не лучшего из решений, а такого решения, которому отдает предпочтение проектировщик или потребитель. Во-вторых, проект может быть технически оптимален, но неверно выбрана целевая функция. В - третьих, проектировщик игнорирует некоторое существенное ограничение, связанное, например, со спецификой данного технологического процесса «ИНУ - ОМД». И, наконец, навязчивая идея во что бы то ни стало добиться идеального оптимума может привести к неоправданным затратам в тех случаях, когда более дешевые альтернативные решения практически не отличаются от оптимального.

При формализации достаточно общей задачи проектирования проектное решение представляется вектором

Х= X [У(1), Х(0)£, К] (1.1)

где составляющие векторы: У^)- внешнее воздействие, зависящее от времени; Х(0)- начальное условие; Ъ - параметры, не зависящие от времени; К -вектор параметров структурной или конструктивной схемы. При этом можно считать, что

Z=Z(K), У=У(1, К), Х=Х(1, К) (1.2)

На реализацию и функционирование объекта проектирования накладываются разнообразные ограничения, совокупность которых можно представить с помощью вектор - функционала

н род, уф, Х(0), г, К] <>= о (1.3)

Условия (1.1)-(1.3) выделяют в векторном пространстве переменных замкнутые допустимые области, внутри которых находятся искомые проектные решения

ХеОх , У е О у ,Х(0) б О о , ZeQz,KeQk, (1.4)

где О. - замкнутое множество векторов.

Представленная задача (1.1)-(1.4) относится к обратным задачам исследования операций, которые в общем виде некорректны. Для регуляризации задачи используется идея целенаправленности, которая в данном случае сводится к созданию энергоэффективных ИНУ.

Решение данной задачи, как правило, предполагает в общем случае три уровня, которыми в порядке эффективности применения являются:

• первый - выбор наилучшей руководящей технической идеи, принципа действия;

• второй - поиск наилучшей структуры в рамках выбранного принципа действия;

• третий - определение наилучших значений параметров (конструктивных и режимных), когда находится экстремум (1.5) по аргументу Ъ при фиксированном К с учетом (1.4).

Если рассматривается случай, когда объект проектирования по принципу действия предопределен - система индукционного нагрева, то рассмотрению подлежат последние два уровня задачи, которая в общем случае представляется в виде

I (X*) = ехй- 1(Х) \/ХеПК (1.5)

Здесь X* - проектное решение, отражающее в соответствии с (1.4) структуру системы и ее конструктивные и режимные параметры.

Основными элементами системы индукционного нагрева являются: индукционная установка, источник питания, конденсаторная батарея, схема управления и система электроснабжения.

Вначале, обычно на эвристическом уровне, определяется тип индукционного нагревателя по принципу действия (периодического, непрерывного, полунепрерывного) и конструктивному исполнению (цилиндрические, прямоугольные, щелевые, вертикальные, горизонтальные и т.п.).

Перед параметрическим синтезом необходимо четко выделить параметры системы, которые в общем случае можно разделить на входные (варьируемые) и выходные (рабочие показатели). Вектор варьируемых параметров значениями своих составляющих однозначно определяет вектор рабочих показателей, определяющий качество системы и характеризующий вариант проекта. В данном случае к рабочим показателям можно отнести следующие: производительность, температура нагрева по уровню и точности, КПД, коэффициент мощности, капитальные затраты, затраты энергии.

Определяющая роль температурного фактора позволяет описать комплекс «ИНУ-ОМД» поведением температурного поля обрабатываемого металла на соответствующих стадиях технологического процесса. Отсюда вытекает возможность представления этого комплекса в виде ступенчатой системы, состоящей из трех объектов управления с последовательными во времени режимами их работы, где модель каждого из объектов представляется соответствующим уравнением нестационарной теплопроводности. В общем случае это уравнение Фурье-Кирхгофа, отражающее на первой стадии нагрев металла в индукторе, на второй - его охлаждение при транспортировании к деформирующему оборудованию, и на третьей - температурное поле в процессе ОМД.

Для исследуемого в работе процесса индукционного нагрева изменение температурного поля Т (г, х, 1) описывается известным уравнением в частных производных, которое в достаточно общем случае имеет вид:

оТ

с(Т)у(Т) — = <Ку(Л(Г)ёгас1 Т)-с(Т)у(Т)ХрайТ -<Иу[ЕН] (1 ,б)

Здесь Н, Е - векторы напряженностей магнитного и электрического полей, магнитной индукции соответственно, с, у, Х - удельные значения теплоемкости, плотности и теплопроводности металла нагреваемых изделий, V- вектор скорости перемещения обрабатываемого металла.

При разработке технологического процесса в производственных комплексах «ИНУ-ОМД» обычно решают локальные задачи проектирования отдельно для нагревательной установки и деформирующего оборудования в жестких рамках заданных технологических инструкций, формулируемых за пределами этих задач. В таких случаях указанные инструкции фиксируют заранее начальные температурные кондиции металла перед пластической деформацией, являющиеся основным фактором, органически связывающим обе стадии обработки металла в единый технологический комплекс.

С целью достижения предельных значений совокупного экономического показателя, в частности энергоэффективности, работы комплекса в целом задание на нагрев заготовок в индукторе целесообразно соизмерять с возможностями деформирующего оборудования.

1.2. Анализ требований технологий горячей деформации к температурному полю заготовок из алюминия и его сплавов.

В общем случае методика проектирования ИНУ индифферентна к виду ОМД, но для получения конкретных результатов необходим дифференцированный подход. Это связано, в основном, с особенностями конструкции зоны обработки давлением (очага деформации), которые отражаются в тепловом балансе деформируемого металла.

Если с точки зрения конструкции ИНУ и особенностей процесса индукционного нагрева ограничиться двумя основными формами нагреваемых заготовок - прямоугольной и цилиндрической, то из наиболее распространен-

ных видов горячей ОМД в металлургическом производстве целесообразно рассмотреть прокатку (слябинг) и прессование.

Выбор оптимальной величины температуры является одним из наиболее важных условий при построении технологии, оказывающим влияние на основные технические и экономические показатели. В общем случае температура заготовки взаимосвязана с рядом других технологических параметров и изменяется в процессе деформации. При этом следует учитывать, что уже при нагреве создается неравномерность температурного поля по сечению и длине заготовки, которая при деформации усиливается. Это происходит потому, что в пластической зоне около 90-95 % приложенной энергии деформации переходит в тепло; тепло образуется также и в объемах металла, прилегающих к контактным поверхностям, вследствие затраты энергии на преодоление сил контактного трения.

Процесс деформационного теплообразования иногда весьма существенно изменяет первоначально заданный температурный режим. Изменение температурных условий в течение процесса может влиять непосредственно на величину и характер распределения прочностных и пластических свойств металла в пластической зоне и, следовательно, на силовые и скоростные условия процесса, механические и ряд других свойств и характеристик. Ниже приведены температуры деформации основных алюминиевых сплавов.

Таблица 1.1

Температура горячей деформации алюминиевых сплавов.

Материал Обработка давлением

Прокатка, (°С) Прессование, ( С)

Алюминий (чистый) 350-450 400-450

АМц 350-520 430-480

АМГ4 350-520 440-480

АМГ5 320-450 400-460

Д1 440-450 420-450

В95 350-450 400-440

На основании энергетического условия пластичности Мизеса-Губера /41,44,45,46,47/ количество энергии формоизменения при необратимой деформации при заданной температуре, величине и скорости деформации не зависит от величины и скорости деформации и равно

\¥=кстО 1пА,, (1.7)

где кст- сопротивление металла деформированию; в - объем обрабатываемой заготовки; Х- вытяжка.

Сопротивление металла деформированию, определяющее тепловой эффект деформации, а также величину усилий и производительность ОМД, в свою очередь, зависит от температуры, степени деформации (у) и скорости деформации (у). Строго говоря, влияние всех условий деформации на сопротивление деформации взаимосвязано, но в первом приближении их можно представить с помощью обособленных термодинамических коэффициентов :

ка= ка0 к( ку (1.8) где кст0- основное (базовое) сопротивление деформации при к{ = ку ку = 1.

На основе анализа литературных источников //41,44,45,46,47/ / получена линейная аппроксимация термодинамических коэффициентов: кУ= 1+ (Зу (V - 0,3)

ку = 1+ (Зу 1п у (1.9)

к,= 1+& Сер - 400°С) Выражения для (3 и ко0 приведены в табл. 1.2. Анализ приведенных в /18,20/ зависимостей показывает, что общим для всех металлов является снижение к( с повышением температуры по экспоненте весьма близкой к прямой. Известно, что сопротивление деформации уменьшается с повышением температуры начала прокатки практически линейно. Доля диссипации энергии деформации (1.7) алюминиевых сплавов в тепловую составляет при прессовании - 0,87; при прокатке - 0,77-0,93. Как видно, выделение тепловой энергии для рассматриваемых видов ОМД практически одинаково и температура в зоне деформации в основном определяется условиями отвода тепла.

При горячем деформировании, которое протекает при температурно-скоростных условиях, когда рекристаллизация металла успевает осуществляться полностью, а упрочнение практически отсутствует, можно, исходя из анализа литературных источников, принять ку= 1,0.

Таблица 1.2

Коэффициент Сплав

А АМг 2 Д16 АМ гб

ка0 106, Н/м2 25,0 52,0 81,0 96,0

Р»ю3 -4,7 -3,3 -4,0 -4,7

(Зу -1Д -1,2 -1,3 -1,1

Ру 0,18 0,18 0,19 0,18

Выбор оптимальной величины температуры является одним из наиболее важных условий при построении технологии, оказывающим влияние на основные технические и экономические показатели. В общем случае температура заготовки взаимосвязана с рядом других технологических параметров и изменяется в процессе деформации..

В реальных условиях работы технологического комплекса «узким» участком, сдерживающим производительность, как правило, является индукционная нагревательная установка.

Используя фундаментальный принцип системного подхода - принцип декомпозиции, - возможно разделить комплекс «нагрев-деформация» на части без потери целостности. Декомпозиция позволяет решать задачи проектирования ИНУ обособленно, используя характерные особенности деформирующего оборудования. Так, нагрев заготовок и последующее охлаждение в процессе транспортирования должно подчиняться достижению заданной абсолютной точности нагрева по всему объему в момент ее подачи в зону деформации. Это эквивалентно заданию всего температурного поля с точностью до одного параметра - конечной температуры. Такой простейший вари-

ант представления температурного поля заготовки ее средней температурой обычно имеет место в практических ситуациях.

На рис. 1.1, приведены температурно-временные зависимости процессов

а б

Рис. 1.1 Параметры деформации алюминиевых сплавов

Здесь тд - время деформации, X - температура нагрева, к( - термомеханический коэффициент, который отражает силовые параметры прокатки.

Для диапазона, когда пресс работает в энергоэффективном режиме и его производительность тд равна времени нагрева т^ можно получить ориентировочное аналитическое выражение для температуры нагрева заготовки, определяющей энергоэффективный режим работы комплекса в целом.

Действительно, суммарные энергозатраты пропорциональны величине:

Э1 = с11/г|т + Ькп/т1, (1.10)

где: с - удельная теплоемкость, г|т - тепловой кпд ИНУ, кп - коэффициент пропорциональности, связывающий мощность и скорость прессования, Ь -длина прессизделия. Выражая, Т1 = с ^ЛуПэРи (Ри - мощность ИНУ; г|э - электрический КПД, получим:

(1Эг _

л = 0 (1.11)

Из выражения (1.11) видно, что температура нагрева заготовок в индукторе прямо зависит от параметров деформации.

1.3 Обоснование способа индукционного нагрева

Электротермия в современных условиях развития производства в решающей степени определяет эффективность технологических процессов, связанных с нагревом заготовок перед обработкой на деформирующем оборудовании. Такие преимущества, как компактность нагревателей, большой уровень единичной мощности, высокая скорость нагрева, обеспечивающая интенсификацию производства и, следовательно, высокую производительность, высокая точность отработки требуемых температурных режимов, уменьшение окалины и угара металла, высокий уровень автоматизации, минимальное влияние на окружающую среду способствуют все более широкому внедрению в промышленность индукционных установок для нагрева металла перед обработкой давлением.

В случае электронагрева, когда приходится выбирать между нагревом сопротивлением и индукционным, надо иметь в виду, что последний, согласно теории индукционного нагрева, является мало эффективным для алюминиевых сплавов по сравнению с феромагнитными сплавами. В то же время размеры заготовок из алюминиевых сплавов для промышленных процессов ОМД обеспечивают вполне приемлемый КПД при индукционном нагреве на промышленной частоте тока, на которой работают печи сопротивления. При этом в пользу применения индукционного нагрева говорят следующие соображения.

Рассмотрим некоторые общие вопросы электронагрева. Подводимая путем теплопередачи мощность составляет

Р = аТ (Тн - Тм) (1.12)

где а - коэффициент теплопередачи, Вт/м2 град.; Б - площадь поверхности нагреваемого металла, м2; Тн, Тм -температуры нагревателя и металла, °С.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Егиазарян, Александра Сергеевна, 2013 год

Библиографический список

1 Авторское свидетельство 235860 СССР, МКИ В 23 К h 29/03. Индуктор для нагрева/ Зимин Л.С., Сабуров В.В. (СССР) - № 1040094/25-27. Заявлено 29.11.65; опубликовано 24.01.69. Бюл. № 6//Открытия. Изобретения. - 1969. -№6.

2 Бабат Г.И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение [Текст] / Г.И. Бабат. — М. - Л.: Энергия, 1965. - 552 с.

3 Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. - М.: Наука, 1975. - 588 с.

4 Бычков В.П. Электропривод и автоматизация металлургического производства. - М.: Энергия, 1980. - 415 с.

5 Вайнберг А. М. Индукционные плавильные печи. - М.: Энергия, 1967. -416 с.

6 Гецелев З.Н.,Астанин С.Д..Зимин Л.С..Сабуров В.В. Индукционная печь для нагрева слитков из алюминиевых сплавов прямоугольного сече-ния//Электротехн.пром-сть.Сер.Электротермия.-М.:Информ- электро.-1963.-№ II.-C.4I-42.

7 Гецелев З.Н.Дстанин С.Д..Зимин Л.С. и др. Индукционная печь для нагрева крупных слитков прямоугольного сечения/ЛГехнология изготовления полуфабрикатов из алюминиевых сплавов.-М.: ЦНИИЦВЕТМЕТ, 1964. -С. 1319.

8 Головинов М.Ф. Исследование температурно-скоростных условий процесса прессования алюминиевых сплавов и разработка промышленных методов его интенсификации: Автореф.дис . .канд.техн.наук.- М., 1972.-22 с.

9 Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Казаков A.A. и др. Модели и методы оптимального управления и проектирования систем индукционного нагрева. Сборник докладов Всесоюзной научно-технич. конф. «Теория и методы математического моделирования». М., Наука, 1978, с. 86-91

10 Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. Комплексная система регулирования индукционного нагрева. //«Электротехническая промышленность» Серия «Электротермия», 1982, Вып. 6, с. 10-12.

11 Демидович В.Б., Немков B.C. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение ТВЧ. - Л., 1975. - Вып. 15. - с. 38-45.

12 Донской A.B. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве // Электричество.-1954.-№5. - с.52-58.

13 Егиазарян A.C. (Щелочкова A.M.) Анализ режимов электроснабжения индукционных установок. ./Егиазарян А.С,. Зимин J1.C.// Изв. ВУЗов. «Электромеханика», №3, 2011г. с. 74-76.

14 Егиазарян A.C. (Щелочкова A.M.) Аналитические исследования при индукционном нагреве./Егиазарян А.С,. Зимин J1.C. //Вестник СамГТУ. Технические науки. - 2009. - №1 (23). С. 152-159. - ISSN 1991 - 8542.

15 Егиазарян A.C. (Щелочкова A.M.) Оптимизация электроснабжения индукционных установок. ./Егиазарян А.С,. Зимин JI.C. //Известия вузов «Электромеханика», Спец. Выпуск. - 2009. - С.34. - ISSN 0136-3360.

16 Егиазарян A.C. (Щелочкова A.M.) Повышение эффективности индукционного нагрева металла под деформацию../Егиазарян А.С,. Зимин JI.C. //Индукционный нагрев. Научно-технический журнал. «КОМЛИЗ-ПОЛИГРАФИЯ», Санкт-Петербург, № 22, 2012г., с.41-

17 Егиазарян A.C. (Щелочкова A.M.) Поперечный краевой эффект при индукционном нагреве. ./Егиазарян А.С,. Зимин Л.С. // Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки», 2010г., Вып. № 7 (28) с. 231-233. 2010.

18 Егиазарян A.C. (Щелочкова A.M.) Электромагнитная совместимость систем электроснабжения с индукционными установками. /Егиазарян А.С,. Зимин Л.С. Федотов М.Е.//Известия вузов «Электромеханика», Спец. Выпуск. - 2007. - С.75. - ISSN 0136-3360.

19 Жолобов В.В., Зверев Г.И. Прессование металлов. - М.: Металлургия, 1971.-455 с.

20 Зимин Л.С. Индукционный нагрев тел прямоугольной формы// Электро-техн.пром-сть. Сер. Электротермия. М.: Информэлектро,1969.- вып.86.-С.24-25.

21 Зимин Л.С. Карушин Р.В., Щелочкова A.M. Создание энергоэффективного технологического комплекса «индукционный нагрев - деформация». Энергосбережение в теплоэнергетике и теплоэлектротехнологиях. Материалы Международной конференции. - Омск: Издат. ОмГТУ, 2010. - с. 121 - 123.

22 Зимин Л.С. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. ... доктора техн. наук. - Ленинград, 1987. - 30 с.

23 Зимин Л.С., Проценко А.Н., Рапопорт Э.Я. Разработка математического и программного обеспечения для расчета температурных полей при индукционном нагреве слябов.//Тез. докладов VIII Всесоюз. науч. тех. совещания по электротермии и электротермическому оборудованию. -Чебоксары, 1985. - С. 45-46.

24 Зимин Л.С., Щелочкова A.M. Аналитические исследования при индукционном нагреве.//Вестник СамГТУ. Технические науки. - 2009. - №2 (24), с. 152159.- ISSN 1991 -8542.

25 Зимин JI. С., Щелочкова A.M. Параметрическая оптимизация при индукционном нагреве. //Успехи современной электротехнологии. Труды Международной научно-технической конференции. Саратов, СГТУ, 2009, с. 148-151.- ISBN 978-5-7433-2113-1.

26 Зимин Л.С., Щелочкова A.M. Подход к оптимизации электротермического производства.//Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии. Международная научно-техническая конференция. Сборник трудов. Тольятти, ТГУ, 2009. Ч. 2, с. 30-33,- ISBN 978-5-8259-0464-1.

27 Зимин Л. С., Логойдо В. М., Руднев В. В. Эксплуатационные характеристики многофазных индукторов //Теория и практика индукционного нагрева: Сб. трудов ВНИИЭТО. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - С. 58-64.

28 Ильин Л.Н. Основы учения о пластической деформации.- М.: Машиностроение, 1980.-150 с.

29 Исследование равномерного индукционного нагрева заготовок по сечению и длине в методических однофазных и многофазных ин- дукторах. //Отчет по НИР. Науч. рук. Зимин Л.С. Гос. per. № 78000498.

30 Коган М.Г. Расчет индукторов для нагрева тел вращения.-М.:ВНШЭМ,1966.-58 с.

31 Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. М.. Металлургия. 1986, 688 с.

32 Короткое М.Я. Индукционный нагрев круглых слитков алюминиевых сплавов, «технология легких сплавов». ВИЛС, 1969, № 3, с. 64-74.

33 Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев магнитной стали на промышленной частоте [Текст] / А.Б. Кувалдин. - М.: ВИНИТИ, 1976. - 83 с.

34 Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 200с.

35 Лыков A.B. Тепломассообмен (Справочник) М.: Энергия, 1978. - 480 с.

36 Малешкин Н.И. Алгоритмизация и автоматизация переходных режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева перед прессованием крупногабаритных слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис.... канд. техн. наук. - Куйбышев, 1986. - 22 с.

37 Махмудов K.M., Немков B.C., Слухоцкий А.Е. Методы электрического расчета индукторов//Изв. ЛЭТИ.-1973.-Вып.114.-е.3-27.

38 Мочалов П.П.,Гецелев З.Н..Зимин Л.С. и др. Индукционная печь для нагрева плоских слитков/ Цветные металлы.-1965.-№ 4,39 Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. - Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

40 Оптимизация процессов индукционного нагрева металла/Э.Я. Рапопорт -М.: Металлургия, 1993. - 279 с. ISBN 5-229-01074-6.

41 Оптимизация расхода энергии в процессах деформации/Хензель А. др. М.: Металлургия, 1985. 184 с.

42 Опыт разработки индукционных установок для нагрева крупногабаритных алюминиевых слябов под прокатку / В. В. Аверьянов, А. А. Аноприков, И. И. Дедюля и др. // Применение токов высокой частоты в электротермии: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. (Ленинград, 15-17 апреля 1986 г.). - М.: Ин-формэлектро, 1986. - С. 26-27.

43 Павлов H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.-Л.: Энергия, 1978. - 120 с.

44 Перлин И.Л..Райтбарг Л.Х. Теория прессования металлов.-М.Металлургия, 1975.-468 с.

45 Прессование алюминиевых сплавов (математическое моделирование и оптимизация)//Г.Я.Гун, В.И.Яковлев, Б.А.Прудковский, А.М.Галкин, А.Ф.Рыжов, М.Ф.Головинов, А.И.Брунилин.- М.:Металлургия, 1974,- 336 с.

46 Полухин П.И. и др. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. М. «Металлургия», 1976, 488 с.

47 Производство полуфабрикатов из алюминиевых сплавов: Справ. изд./Балахонцев Г.А. и др.-М.:Металлургия,1985.-352 с.

48 Простяков A.A. Индукционные нагревательные установки [Текст] / A.A. Простяков. - М.: Энергия, 1970. - 120 с.

49 Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. -М.: Наука. 2000-336с.

50 Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление в двумерных задачах теплопроводности. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984, № 6 - С. 102-112.

51 Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами: Учеб. пособие/Э.Я. Рапопорт. - М.: Высш. шк., 2009. - 677с. ISBN 978-5-06-006054-6.

52 Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление температурными режимами индукционного нагрева./ Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э.. - М.: Наука, 2012. -309с.

53 Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. -М.: Металлургия, 1993. - 279 с.

54 Рапопорт Э.Я., Зимин Л.С. Оптимальное управление индукционным нагревом слябов перед прокаткой//Физика и химия обработки материалов. -1986.-С. 21-26.

55 Родигин Н.М. Индукционный нагрев стальных изделий [Текст] / Н.М. Родигин. — М.:Металлургиздат, 1950. - 246 с.

56 Рокотян Е.С., Рокотян С.Е. Энергосиловые параметры обжимных и листовых станов. - М.; Металлургия, 1968. - 270 с.

57 Слухоцкий А.Е. Индукторы для индукционного нагрева [Текст] / А.Е. Слухоцкий, С.Е. Рыскин. — JL: Энергия, 1974. - 264 с.

58 Слухоцкий А.Е. Установки индукционного нагрева [Текст] /А.Е. Слухоцкий, B.C. Немков, H.A. Павлов. — JL: Энергоиздат, 1981. - 328

59 Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. - 183 с.

60 Слухоцкций А. Е. Индукторы. - Л.: Машиностроение, 1979. - 72 с.

61 Соловьев В.Н. Определение электрических режимов индукционного нагрева ферромагнитных материалов. «Передовой научно-технический и производственный опыт» № Э-60-32/8 Тема 24.

62 Состояние и перспективы расчетов, проектирования и автоматизации индукционных установок для сквозного нагрева. А.Е. Слухоцкий, K.M. Махмудов//Применение токов высокой частоты в электротермии: Тез. докл. X Всесоюз. науч.-техн. конф.(Ленинград, 15-17 апреля 1986 г.).-М.:Информэлектро, 1986.-е.99-100.

63 Тепловые процессы при обработке металлов и сплавов давлением/Яловой Н.И. и др. М.: Высшая школа, 1973. 631 с.

64 Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. - 304с.

65 Тозони О. В., Майергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. - Киев: Техника, 1974. - 352 с.

66 Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация всокочастотных установок. - М.: Машиностроение, 1974. - 280 с.

67 Шофман Л.А. Основы расчета процессов штамповки и прессования. М.: Машгиз, 1961. 340 с

68 Эрман А. Э., Зимин Л. С., Горбатков С. А. Создание высокопроизводительных комплексов для нагрева крупногабаритных слябов из алюминиевых сплавов // Тез. докл. VIII Всесоюзн. науч.-техн. совещ. по электротермии и электротермическому оборудованию (Чебоксары, 3-5 июля 1985 г.). - Чебоксары, 1985.-С. 48.

69 Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный наг рев кузнечных заготовок.-М.:Машгиз,1962.-96 с.

70 Яицков С. А., Хасаева Л. И., Чайкин П. М. Индукционная установка промышленной частоты для нагрева слябов // Исследование в области промышленного электронагрева: Сб. трудов ВНИИЭТО. - М.: Энергия, 1979. - вып. 9. -С. 75-83.