Геометрически нелинейная стержневая модель в задачах расчета подземных трубопроводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Яваров, Александр Валерьевич

• Яваров, Александр Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Яваров, Александр Валерьевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Современное состояние исследований и методы расчёта НДС подземных трубопроводов

1.1. Метод конечных элементов в нелинейных статических задачах

1.2. Сведения о системе «подземный трубопровод-массив грунта»

1.2.1. Статические нагрузки и воздействия на подземные трубопроводы

1.2.2. Продольные и поперченные перемещения подземных

трубопроводов

1.2.3 Сопротивление массива грунта продольным и поперечным перемещениям трубопровода

1.3. Обзор моделей и методов анализа напряженно-деформированного состояния системы «подземный трубопровод-массив грунт»

1.3.1. Моделирование трубопровода в расчетных моделях системы «подземный трубопровод-массив грунта»

1.3.2. Моделирование массива грунта в расчетных моделях системы «подземный трубопровод-массив грунта»

Глава 2. Выбор эффективных методов учета геометрической и физической нелинейностей при расчете НДС системы «подземный трубопровод-массив грунта». Анализ методов решения нелинейных задач

2.1. Учет геометрической нелинейности трубопровода при расчете напряженно-деформированного состояния системы «подземный трубопровод-массив грунта»

2.2. Учет физической нелинейности массива грунта при расчете напряженно-деформированного состояния системы «подземный трубопровод-массив грунта»

2.3. Анализ методов решения нелинейных статических задач

Глава 3. Построение геометрически нелинейного пространственного стержневого конечного элемента напорного трубопровода

3.1. Основные уравнения нелинейной механики стержней

3.2. Определение деформаций кручения и изгиба. Квадратичная аппроксимация тензора поворота и тензора Жилина

3.3. Векторы деформации для теории Бернулли-Эйлера

3.4. Построение касательной матрицы жесткости конечного элемента геометрически нелинейного стержня

3.5. Алгоритм решения нелинейных статических задач

3.6 Задание граничных условий, представление результирующего столбца перемещений и вычисление внутренних усилий

3.7 Решение тестовых задач

3.7.1. Задача о действии вертикальной сосредоточенной силы на конце консоли. Линеаризованная матрица жесткости

3.7.2. Сильное растяжение упругого стержня. Нелинейный анализ

3.7.3 Продольно-поперечный изгиб стержня. Закритическое поведение стержня

3.7.4 Изгиб балки с шарнирно-неподвижными опорами

3.7.5 Изгиб балки с заделанными концами

3.8. Учет внутреннего давления продукта и температурного перепада

Выводы по главе

Глава 4. Методика анализа НДС подземных трубопроводов с использованием разработанной геометрически нелинейной стержневой модели и решение практических задач

4.1. Методика численного определения жесткостей нелинейных связей

4.1.1. Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубопровода

4.1.2. Сопротивление массива грунта продольным перемещениям трубопровода

4.2. Архитектура и возможности исследовательской конечно-элементной программы для расчета подземных трубопроводов

4.3. Численное решение задач расчета НДС подземных трубопроводов

4.3.1. Расчет толщины стенки участка промыслового трубопровода, сочетающего упруго-изогнутые и прямолинейные участки

4.3.2. Расчет толщины стенки участка промыслового трубопровода в сложных инженерно-геологических условиях

Выводы по главе

Основные научные результаты и общие выводы

Список литературы

Приложение А. Акт о внедрении результатов работы в программный комплекс

Fem models 3.0

Приложение Б. Подбор параметров упруго-пластической модели грунтов Gran с независимым упрочнением

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геометрически нелинейная стержневая модель в задачах расчета подземных трубопроводов»

Введение

Актуальность темы исследования

В нормативных документах, определяющих порядок расчета подземных напорных трубопроводов: СНиП 2.05.06-85* «Магистральные трубопроводы» (п.8.25), СП 34-116-97 «Инструкция по проектированию, строительству и реконструкции промысловых нефтегазопроводов» (п.8.1), указывается требование совместного расчета трубопровода и массива грунта.

Данное требование правомерно, поскольку грунт для трубопровода является не только внешней нагрузкой, но и средой, в которой развиваются деформации линейного сооружения. В тоже время в нормативных документах нет указаний на то, как выполнять совместный расчет.

Неопределенность в нормативной базе осложняется необходимостью корректного проведения нелинейного анализа. Внутренние усилия в трубопроводе нелинейно зависят от сопротивления окружающего его массива грунта. Действие осевого температурного перепада и внутреннего давления продукта приводят к возникновению продольно-поперечного изгиба.

Обозначенные проблемы служат причиной отказов в работе трубопроводов, причиняющих урон окружающей среде и приводящих к крупным денежным потерям.

Для преодоления перечисленных негативных факторов требуется проведение дополнительных исследований в области разработки методов расчета подземных трубопроводов.

Степень разработанности темы исследования

В пионерной работе 1929 г. Б.Г. Галеркин рассмотрел как вопросы задания в расчетной модели трубопровода, так и вопросы учета реакции грунта от смещений сооружения (Галеркин Б.Г., 1929). Обе проблемы неотделимы друг от друга.

В дальнейшем решению поставленных задач посвятили свои работы многие исследователи, включая А.Б. Айнбиндера (1991), В.В. Алешина и др. (2003),

Э.А. Аксельрада, В.П. Ильина (1972), П.П. Бородавкина, A.M. Синюкова (1984), А.Г. Камерштейна и др. (1969), Г.К. Клейна (1957), K.-J. Bathe, С.А. Almeida (1982), R. Phillips и др. (2008), R. Popescu, A. Nobahar (2003), Т. Tanaka ( 2012) и другие исследователи.

Развитие методов расчета подземных трубопроводов шло параллельно с развитием строительной механики. В настоящее время наиболее эффективными для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) подземных трубопроводов являются численные методы и наиболее универсальный метод конечных элементов (МКЭ).

Ввиду ограниченности вычислительных возможностей при использовании современных конечно-элементных комплексов применяются стержневые, оболочечные и объемные конечно-элементные модели трубопровода (Селезнев В.Е. и др., 2002, 2005, 2009).

Наибольшее распространение среди перечисленных моделей получили стержневые модели, позволяющие при минимальных трудозатратах получить количественную оценку НДС подземных трубопроводов с учетом физической, геометрической и конструктивной типов нелинейности.

Вопросы развития стержневых конечно-элементных моделей можно разделить на две категории:

1) построение нелинейных стержневых конечных элементов напорных трубопроводов, выполненное в работах А.Б. Айнбиндера (1991), P.M. Зарипова (2005), Т.Т. Кутузовой (1999), A.M. Шаммазова и др. (2004), K.-J. Bathe, С.А. Almeida (1982), М. Stangl, J. Gerstmayr, Н. Irschik (2007). Поскольку геометрически нелинейный стержневой конечный элемент возможно модифицировать в конечный элемент напорного трубопровода, то также следует выделить работы Ю.М. Ветюкова, В.В.Елисеева (2010), А.С.Городецкого, И.Д. Евзерова (2005), П.Ю. Семенова (2009), K.-J. Bathe, S. Bolourchi (1979), J.Bonet, R.D.Wood (1997), M.A. Crisfield (vol. 1, 2, 1997), A. Ibrahimbegovic (2009), J.N. Reddy (2005), P. Wriggers (2008). В большинстве работ рассматривается стержень Тимошенко.

2) учет взаимодействия трубопровода и грунта, который исследовался в работах А.Б. Айнбиндера (1991), А.КДерцакяна и др. (1977), Э.М.Ясина, В.И. Черникина (1967), R. Phillips и др. (2008), D. Wijewickreme и др. (2008) и других работах. В перечисленных работах основное внимание уделено инженерным полуэмпирическим методам.

Построенная в настоящей работе геометрически нелинейная стержневая модель подземного трубопровода основана на работах В.В. Елисеева (1994), П.А. Жилина (2004, 2007) и В.В. Лалина (2004).

При разработке методики определения жесткостей связей использованы нелинейные модели грунтов, получившие развитие в работах В.Н. Парамонова (1998), А.Б. Фадеева (1987), А.Г. Шашкина, К.Г. Шашкина (2005), Т. Benz (2007), К.Н. Roscoe, J.B. Burland (1968), Т. Schanz и др. (1999).

Цель и задачи исследования

Цель исследования - развитие метода расчета напряженно-деформированного состояния системы «Подземный трубопровод-массив грунта» с применением нелинейных стержневых моделей.

Объект исследования - подземные промысловые и магистральные трубопроводы.

Предмет исследования - напряженно-деформированное состояние подземных напорных трубопроводов.

Задачи исследования:

1) обзор моделей и методов расчета напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов;

2) разработка двухэтапной методики анализа НДС подземных трубопроводов;

3) разработка методики численного определения жесткостей нелинейных связей;

4) аналитическое построение касательной матрицы жесткости конечного элемента геометрически нелинейного стержня Бернулли-Эйлера;

5) разработка алгоритма численного построения касательной матрицы жесткости и решения систем нелинейных уравнений. Построение геометрически нелинейного стержневого конечного элемента напорного трубопровода. Решение тестовых задач;

6) разработка алгоритма и программы для анализа напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов. Анализ НДС трубопровода в соответствии с действующими нормативными документами.

Научная новизна исследования

1) разработана двухэтапная методика анализа НДС подземных трубопроводов с применением геометрически нелинейной стержневой модели;

2) разработана методика численного определения жесткостей нелинейных связей;

3) выполнено аналитическое построение касательной матрицы жесткости конечного элемента геометрически нелинейного стержня Бернулли-Эйлера;

4) разработан алгоритм численного построения касательной матрицы жесткости и решения систем нелинейных уравнений;

5) разработан алгоритм и программа для анализа напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов. В программу включен анализ НДС трубопровода в соответствии с действующими нормативными документами.

Теоретическая и практическая значимость работы

В отличие от большинства работ, посвященных геометрически нелинейным стержневым конечным элементам, в настоящей работе построен конечный элемент стержня Бернулли-Эйлера.

Разработанный конечный элемент геометрически нелинейного пространственного стержня и его модификация для расчета напорных трубопроводов вошли в состав исследовательской конечно-элементной

программы автора, позволяющей выполнять расчеты подземных трубопроводов в соответствии со СНиП 2.05.06-85* и СП 34-116-97.

Построенный конечный элемент также включен в программу FEM models 3.0. К диссертационной работе приложен Акт о внедрении.

Приведенные в работе выкладки позволяют разработчикам внедрить перечисленные выше конечные элементы в другие вычислительные комплексы.

Разработанная двухэтапная методика расчета НДС подземных трубопроводов и методика численного определения сопротивления массива грунта перемещениям трубопровода могут быть использованы при разработке нормативной литературы, определяющей порядок расчета подземных трубопроводов.

Все вышеизложенные результаты были использованы при расчетах участков подземных трубопроводов.

Настоящая работа выполнялась при поддержке правительства Санкт-Петербурга (конкурс грантов правительства Санкт-Петербурга среди аспирантов, 2012) и компании BP (стипендиальная программа поддержки научных исследований аспирантов, 2011-2012 гг.).

Методология и методы исследования

1) аналитическое построение касательной матрицы жесткости выполнено с использованием прямого тензорного исчисления, вариационной постановки задачи, дифференциального и интегрального исчислений;

2) разработка алгоритма численного построения касательной матрицы жесткости и решения систем нелинейных уравнений выполнены в соответствии с теорией метода конечных элементов;

3) модульная структура конечно-элементной программы автора создана с использованием методологии структурного программирования;

4) анализ напряжений в конструкциях трубопроводов выполнен в соответствии с методом предельных состояний, изложенным в нормативных документах;

5) численное моделирование сопротивления массива грунта перемещениям трубопровода выполнено с применением программного комплекса 80Р18Т1К и использованием моделей теории пластического течения.

Положения, выносимые на защиту

1) разработана двухэтапная методика анализа НДС подземных трубопроводов с использованием геометрически нелинейной стержневой модели;

2) разработана методика численного определения жесткости нелинейных связей;

3) построен конечный элемент геометрически нелинейного стержня Бернулли-Эйлера напорного трубопровода и разработан алгоритм решения нелинейных задач;

4) разработаны конечно-элементный алгоритм и программа для анализа напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов в соответствии с действующими нормативными документами.

Степень достоверности и апробация результатов.

Достоверность результатов исследований и выводов диссертационной работы подтверждаются использованием аппарата прямого тензорного исчисления, общепринятых допущений строительной механики, математических моделей теории пластического течения, решением верификационных задач -сравнением численных и аналитических решений.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены на одиннадцати научно-технических семинарах и конференциях и получили отражение в семи научных публикациях, две из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК.

Личный вклад автора

Постановка цели и задач исследования, а также все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1) Лалин, В.В. Расчетное обоснование конструкции надземного участка газопровода в условиях Крайнего Севера /В.В. Лалин, A.B. Яваров // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. Т. 257. - СПб.: Издательство «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», 2010 - С. 112-115.

2) Яваров, A.B. Численное моделирование сопротивления массива грунта перемещениям подземного трубопровода / A.B. Яваров // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2012. №3. С. 360-374. Режим доступа: URL: http://www.ogbus.ni/authors/Yavarov/Yavarov_l .pdf.

В других изданиях:

3) Лалин, В.В. Современные технологии расчета магистральных трубопроводов /В.В. Лалин, A.B. Яваров // Инженерно-строительный журнал, №3. _ СПб.: СПбГПУ ИСФ, 2010. - С. 43-47.

4) Яваров, A.B. К вопросу построения конечно-элементной оболочечной модели подземной прокладки магистрального трубопровода / A.B. Яваров,

B.В. Лалин // Тез. докл. международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте». - СПб: ПГУПС, 2011. - С. 106.

5) Яваров, A.B. Технология построения объемных конечно-элементных моделей подземных магистральных трубопроводов / A.B. Яваров, В.В. Лалин // Тез. докл. пятого всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах». - СПб.: СПбГПУ, 2011.-С. 35.

6) Яваров, A.B. Методика численного определения сопротивления грунта поперечным перемещениям магистрального трубопровода с учетом физической нелинейности / A.B. Яваров, В.В. Лалин // Численные методы расчётов в практической геотехнике. Сб. науч. статей. - СПб: СПБГАСУ, 2012. -

C. 241-246.

7) Яваров, A.B. Напряженно-деформированное состояние подземных трубопроводов / A.B. Яваров, Г.С. Колосова, В.В. Куроедов // Строительство уникальных зданий и сооружений, №5. - СПб: СПбГПУ ИСИ, 2013. - С. 69-78.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 154 наименования, и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 151 страницу машинописного текста. Работа содержит 68 рисунков и 27 таблиц.

Благодарности

Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю, профессору В.В. Лалину, за всестороннюю помощь и поддержку.

За тщательное рассмотрение основных результатов работы автор выражает признательность профессору В.Н. Парамонову, доцентам Г.С. Колосовой и В.В. Куроедову.

Автор выражает благодарность за полезные обсуждения в ходе проведения работы В.А. Васенину, Т.М. Пыжьяновой, А.О. Мамонову, К.Г. Шашкину.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Яваров, Александр Валерьевич

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ:

1. Разработана двухэтапная методика анализа НДС подземных трубопроводов с применением геометрически нелинейной стержневой модели. Использование данной методики необходимо, поскольку массив грунта, во-первых, представляет собой среду, в которой развиваются деформации сооружения, а, во-вторых, принципиальным образом влияет на НДС подземных трубопроводов.

2. Разработана методика численного определения жесткостей нелинейных связей. Данная методика снимает неопределенность в задании жесткостей нелинейных связей и может быть рекомендована к включению в нормативные документы, определяющие порядок расчета трубопроводов. Для удобства пользователей методику можно реализовать в виде отдельного модуля к вычислительному комплексу. При этом в данном комплексе должна быть заложена упрочняющаяся модель грунта, позволяющая моделировать компрессионные и стабилометрические испытания грунтов.

3. Выполнено аналитическое построение касательной матрицы жесткости конечного элемента геометрически нелинейного стержня Бернулли-Эйлера. В отличие от большинства работ, посвященных геометрически нелинейным стержням, в настоящей работе стержень рассматривается в соответствии с гипотезой Бернулли-Эйлера.

4. Разработан алгоритм численного построения касательной матрицы жесткости и решения систем нелинейных уравнений. Построенная касательная матрица жесткости зависит от перемещений узлов и позволяет решать практические задачи. В качестве метода решения выбран пошаговый метод с предиктором и корректором.

5. Разработаны алгоритм и программа для анализа напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов. В программе есть возможность задания сосредоточенных, распределенных нагрузок, нагрузок от

действия внутреннего давления продукта и температурного перепада. В программу также включена проверка прочности трубопровода в соответствии со СНиП 2.05.06-85* и СП 34-116-97. Программа была использована для расчета участков подземных трубопроводов в сложных инженерно-геологических условиях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Яваров, Александр Валерьевич, 2013 год

Список литературы:

1. Айнбиндер, А.Б. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость: справочное пособие / А.Б. Айнбиндер, А.Г. Камерштейн. - М.: Недра, 1982. - 341 с.

2. Айнбиндер, А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость / А.Б. Айнбиндер. - М.: Недра, 1991.-288 с.

3. Аксельрад, Э.А. Расчет трубопроводов / Э.А. Аксельрад, В.П. Ильин. - Л.: Машиностроение, 1972. - 240 с.

4. Алешин, В.В. Численный анализ прочности подземных трубопроводов / В.В. Алешин, В.Е. Селезнев, Г.С. Клишин и др.; под. общ. ред. В.В. Алешина, В.Е. Селезнева. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 320 с.

5. Бате, К.-Ю. Численные методы анализа и метод конечных элементов. Пер. с англ. / К.-Ю. Бате, E.JI. Вильсон.- М.: Стройиздат, 1982. -448 с.

6. Бате, К.-Ю. Методы конечных элементов. Пер. с англ. / К.-Ю. Бате. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 1022 с.

7. Болдырев, Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса /' Г.Г. Болдырев. - Пенза: Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2008. - 696 с.

8. Бугров, А.К. Механика грунтов / А.К. Бугров. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. - 285 с.

9. Бородавкин, П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве / П.П. Бородавкин. - М.: Недра, 1976. - 224 с.

10. Бородавкин, П.П. Сооружение магистральных трубопроводов / П.П. Бородавкин, В.Л. Березин. - М.: Недра, 1977 - 407 с.

11. Бородавкин, П.П. Подземные магистральные трубопроводы / П.П. Бородавкин. -М.: Недра, 1982.-384 с.

12. Бородавкин, П.П. Прочность магистральных трубопроводов / П.П. Бородавкин, А.М. Синюков. - М.: Недра, 1984. - 245 с.

13. Бородавкин, П.П. Механика грунтов / П.П. Бородавкин. - М., Недра - Бизнесцентр, 2003. - 349 с.

14. Варвак, П.М. Метод конечных элементов: учебное пособие для вузов / П.М. Варвак, И.М. Бузун, A.C. Городецкий, В.Г. Пискунов, Ю.Н. Толокнов; под общ. ред. П.М. Варвака. - Киев: «Вища школа», 1981. -176 с.

15. Ветюков, Ю.М. Моделирование каркасов зданий как пространственных стержневых систем с геометрической и физической нелинейностью / Ю.М. Ветюков, В.В. Елисеев // Вычислительная механика сплошных сред. Т. 3, № 3. - Пермь: Издательство УрО РАН, 2010 - С. 32-45.

16. Виноградов, C.B. Расчет подземных трубопроводов на внешние нагрузки / C.B. Виноградов. -М.: Стройиздат, 1980. - 135 с.

17. Вислобицкий, П.А. Устойчивость подземного трубопровода / П.А. Вислобицкий, В.Ф. Гайдук // Строительная механика и расчет сооружений, № 5. - М., 1984. - С.33-37.

18. Галеркин, Б.Г. Напряженное состояние цилиндрической трубы в упругой среде / Б.Г. Галеркин // Труды ЛИПС, 1929. - Вып. 100. - С. 185-194.

19. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы. Пер. с англ. / Р. Галлагер. - М.: Мир, 1984. - 428 с.

20. Городецкий, A.C. Компьютерные модели конструкций / A.C. Городецкий, И.Д. Евзеров. - Киев: «Факт», 2005. - 344 с.

21. ГОСТ 12248-96. Методы лабораторного определения механических характеристик грунтов.

22. Данилин, А.Н. Решение задач нелинейной механики гибких систем методом наилучшей параметризации : дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / Данилин Александр Николаевич. - М., 2005. - 290 с.

23. Дерцакян, A.K. Справочник по проектированию магистральных трубопроводов / А.К. Дерцакян , М.Н. Шпотаковский, Б.Г. Волков и др.; под общ. ред. А.К. Дерцакяна. - Л. : Недра, 1977. - 519 с.

24. Дульнев, А.И. Методика оценки прочности подводных трубопроводов в процессе их укладки и ее применение для проектов Обско-Тазовской губы / А.И. Дульнев, A.M. Пузырев, Г.А. Тумашик, Д.А. Колпаков // Труды RAO CIS OFFSHORE 2011 PROCEEDINGS. - СПб.: Химиздат, 2011. -С.143-149.

25. Елисеев, В.В. Механика упругих стержней / В.В. Елисеев. - СПб.: издание СПбГТУ, 1994. - 84 с.

26. Елисеев, В.В. Механика упругих тел. / В.В. Елисеев. - СПб.: издание СПбГПУ, 2003. - 336 с.

27. Елизаров, C.B. Статические и динамические расчеты транспортных и энергетических сооружений на базе программного комплекса COSMOS/M / C.B. Елизаров, A.B. Бенин, В.А. Петров и др. - СПб.: ПГУПС, 2004. - 256 с.

28. Жилин, П.А. Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве / П.А. Жилин. - С.Пб.: Издательство СПбГТУ, 2001. - 275 с.

29. Жилин, П.А. Прикладная механика. Основы теории оболочек / П.А. Жилин. - СПб.: Издательство Политехи. Ун-та, 2006. - 167 с.

30. Жилин, П.А. Прикладная механика. Теория тонких упругих стержней: учебное пособие / П.А. Жилин. - СПб.: Издательство Политехи, ун-та, 2007. - 100 с.

31. Зарипов, P.M. Научные основы расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях : дис. ... д-ра техн. наук: 25.00.19 / Зарипов Раиль Муталлапович. - Уфа, 2005. - 344 с.

32. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ. / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 542 с.

33. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация. Пер. с англ. / О. Зенкевич, К. Морган. - М.: Мир, 1986. - 318 с.

34. Зубчанинов, В.Г. Механика процессов пластических сред /

B.Г. Зубчанинов. - М.: Физматлит, 2010. - 352 с.

35. Ильин, В.П. К расчету устойчивости длинной цилиндрической оболочки при чистом изгибе / В.П. Ильин // Теоретическая механика, сопротивление материалов, строительная механика. - JL: ЛИСИ, 1964. -

C.27-32.

36. Ильин, В.П. Об изгибе кривой трубы конечной длины при наличии внутреннего давления / В.П. Ильин // Сопротивление материалов, теоретическая механика, строительная механика. - Л.: ЛИСИ, 1968. - С.31-35.

37. Ильин, В.П. Численные методы решения задач строительной механики: справочное пособие / В.П. Ильин, В.В. Карпов, A.M. Масленников; под общ. ред. В.П. Ильина. - Минск: "Вышэйшая школа", 1990. - 349 с.

38. Ильюшин, A.A. Механика сплошной среды / A.A. Ильюшин. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - 310 с.

39. Карпов, В.В. Геометрически нелинейные задачи для пластин и оболочек и методы их решения / В.В. Карпов. - М: Изд-во АСВ, 1999. - 154 с.

40. Камерштейн, А.Г. Расчет трубопроводов на прочность: Справочная книга / А.Г. Камерштейн, В.В. Рождественский, М.Н. Ручимский.- М.: Гостоптехиздат, 1963. - 424 с.

41. Коробейников, С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел / С.Н. Коробейников. - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000. - 262 с.

42. Клейн, Г.К. Расчет подземных трубопроводов / Г.К. Клейн. - М.: Госстройиздат, 1957. - 195 с.

43. Клованич, С.Ф. Метод конечных элементов в нелинейных задачах инженерной механики / С.Ф. Клованич. - Запорожье: Издательство журнала «Св1т геотехшки», 2009. - 400 с.

44. Квофие, P.O. Исследование напряжений и деформаций трубопроводов с использованием континуально-стержневой модели при учёте физической и геометрической нелинейностей : дис. ... к-та техн. наук: 05.23.17 / Квофие Ричард Охене. - Владимир, 2006. - 173 с.

45. Кутузова, Т.Т. Оценка прочности нефтегазопроводов в сложных инженерно-геологических условиях : дис. ... к-та техн. наук: 05.15.13 / Кутузова Татьяна Тимофеевна. - Тюмень, 1999. - 131 с.

46. Лалин В.В. Различные формы уравнений нелинейной динамики упругих стержней / В.В. Лалин // Механика материалов и прочность конструкций. Труды СПбГПУ № 489 - СПб.: издательство СПбГПУ, 2004. -С.121-128.

47. Лалин, В.В. Расчетное обоснование конструкции надземного участка газопровода в условиях Крайнего Севера /В.В. Лалин, A.B. Яваров // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. Т. 257. - СПб.: Издательство «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», 2010. - С. 112-115.

48. Лалин, В.В. Современные технологии расчета магистральных трубопроводов /В.В. Лалин, A.B. Яваров // Инженерно-строительный журнал, №3. - СПб.: СПбГПУ ИСФ, 2010. - С. 43-47.

49. Лалин, В.В. Об одной модели сыпучих сред. Волны в редуцированной среде Коссера / В.В. Лалин, Е.В. Зданчук // Инженерно-строительный журнал , №5, 2012. - С. 65-71.

50. Литвинский, Г.Г. Аналитическая теория прочности горных пород и массивов / Г.Г. Литвинский // Алчевск: Норд-Пресс, 2008. - 213 с.

51. Лурье, А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек / А.И. Лурье. - М.: Гостехиздат, 1947. - 252 с.

52. Лурье, А.И. Теория упругости / А.И. Лурье. - М.: Наука, 1970. -940 с.

53. Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье. - М.: Наука, 1980.-512 с.

54. Масленников, A.M. Основы динамики и устойчивости стержневых систем: учебное пособие / A.M. Масленников. - М.: Изд-во АСВ, 2000. - 204 с.

55. Меркин, Д. Р. Введение в механику гибкой нити / Д.Р. Меркин. -М.: Наука, 1980.-240 с.

56. Мустафин, Ф.М. Промысловые трубопроводы и оборудование: учебное пособие / Ф.М. Мустафин, Л.И. Быков, А.Г. Гумеров и др. - М.: ОАО «Издательство Недра», 2004. - 662 с.

57. Муштари, Х.М. Нелинейная теория упругих оболочек / Х.М. Муштари, К.З. Галимов. - Казань: Таткнигиздат, 1957. - 351с.

58. Наумова, Г. А. Расчет трубопроводных конструкций с эксплуатационными повреждениями / Г.А. Наумова, И.Г. Овчинников, C.B. Снарский. - Волгоград: Издательство ВолгГАСУ, 2009. -168 с.

59. Новожилов, В.В. Теория упругости / В.В. Новожилов. - Л.: СУДПРОМ ГИЗ, 1958. - 375 с.

60. Новожилов, В.В. Линейная теория тонких оболочек / В.В. Новожилов, К.Ф. Черных, Е.И. Михайловский. - Л.: Политехника, 1991. -656 с.

61. Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Пер. с англ. / Дж. Оден. - М.: Мир, 1976. - 465 с.

62. ОСТ 36-128-85. Устройства и приспособления монтажные. Методы расчета и проектирования.

63. Парамонов, В.Н. Расчет оснований зданий и сооружений в физически и геометрически нелинейной постановке : дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.17, 05.23.02 / Парамонов Владимир Николаевич. - СПб., 1998. - 364 с.

64. Партон, В.З. Методы математической теории упругости / В.З. Партон, П.И. Перлин. - М.: Наука, 1981.-699 с.

65. Перельмутер, A.B. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / A.B. Перельмутер, В.И. Сливкер. - М.: ДМК Пресс, 2007. - 600 с.

66. Перельмутер, A.B. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. Том 1. / A.B. Перельмутер, В.И. Сливкер. - М.: Издательство СКАД СОФТ, 2007. - 704 с.

67. Перельмутер, A.B. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. Том 2. / A.B. Перельмутер, В.И. Сливкер. - М.: Издательство СКАД СОФТ, 2010. - 672 с.

68. Пономарева, Т.М. Моделирование напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода : дис. ... к-та техн. наук: 05.13.18 / Пономарева Татьяна Михайловна. - Тюмень, 2008. - 151 с.

69. Попов, Е.П. Нелинейные задачи статики тонких стержней / Е.П. Попов. - Л. -М.: ОГИЗ, 1948. - 170 с.

70. Попов, Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней / Е.П. Попов. -М.: Наука, 1986.-296 с.

71. Пособие к программе SOFiSTiK. Auqa. Materials and Cross Sections. Version 15.81. SOFiSTiK AG, Oberschleissheim, 2012. - 322 p.

72. Постнов, В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В.А. Постнов, И.Я. Хархурим. - Л.: Судостроение, 1974. - 344 с.

73. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела / Ю.Н. Работнов. - М.: Гл. ред. ф.-м. наук, 1988. - 712 с.

74. Ржаницын, А.Р. Строительная механика / А.Р. Ржаницын . - М.: Высш. шк., 1991.-439 с.

75. Розин, Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов / Л.А. Розин. - Л.: Энергия, 1971. - 214 с.

76. Розин, Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости / Л.А. Розин. - Л.: Издательство ЛПИ, 1972. - 77 с.

77. Розин, Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов / Л.А. Розин. - Л.: Издательство ЛГУ, 1975. - 237 с.

78. Розин, Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем / Л.А. Розин. - Л: Издательство ЛГУ, 1978. - 224 с.

79. Розин, Л.А. Теоремы и методы статики деформируемых систем / Л.А. Розин. - Л: Издательство ЛГУ, 1986. - 276 с.

80. Розин, Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения / Л.А. Розин. - СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998. - 532 с.

81. Рукавишников, В.А. Приближенное решение нелинейной задачи о деформировании подземного трубопровода / В. А. Рукавишников,

О.П. Ткаченко // Сибирский журнал индустриальной математики. Т.13, №4(44). 2010.-С. 97-108.

82. Руководство по автоматизированному расчету на прочность линейной части трубопроводов Р 499-83 / А.Б. Айнбиндер, B.C. Шевчук,

A.С. Аптекарь и др. - М.: ВНИИСТ, 1984. - 341 с.

83. Самыгин, А.Н. Конечно-элементное моделирование нелинейных задач нестационарного деформирования трубопроводов с жидкостью в грунтовой среде : дис. ... к-та физ.-мат. наук: 01.02.06 / Самыгин Александр Николаевич. - Н.Новгород, 2003. - 109 с.

84. Сегерлинд, J1. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ. / Л. Сегерлинд. - М.: Мир, 1979. - 392 с.

85. Селезнев, В.Е. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, Г.С. Клишин. - М.: Едиториал УРСС, 2002. - 448 с.

86. Селезнев, В.Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов. - М.: КомКнига, 2005.-496 с.

87. Селезнев, В.Е. Математическое моделирование магистральных трубопроводных систем. Дополнительные главы / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов; под общ. ред. В.Е. Селезнева. - М.: МАКС Пресс, 2009. - 356 с.

88. Семенов, П.Ю. Стержневой конечный элемент для расчетов с большими перемещениями и вращениями / П.Ю. Семенов // Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела. Труды второй международной конференции. - Казань: НИИММ им. Н.Г. Чеботарева, 2009.

89. Светлицкий, В.А. Механика гибких стержней и нитей /

B.А. Светлицкий. - М.: Машиностроение, 1978. - 222 с.

90. Светлицкий, В.А. Механика стержней: учебник для втузов. Ч. 1. Статика / В.А. Светлицкий. - М.: Высшая школа, 1987. - 320 с.

91. Светлицкий, В. А. Механика абсолютно гибких стержней /

B.А. Светлицкий; ред. А.Ю. Ишлинский. - М.: Издательство МАИ, 2001. -431 с.

92. Свод правил СП 34-116-97 Инструкция по проектированию, строительству и реконструкции промысловых нефтегазопроводов / Минтопэнерго РФ. - М., 1998 год. - 141 с.

93. Свод правил СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* / Минрегион России. - М.: ОАО «ЦПП», 2011 год. - 85 с.

94. Степин, П.А. Сопротивление материалов / П.А. Степин. - М.: Высш. шк., 1979.-312 с.

95. Строительные нормы и правила СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы / Минстрой России.- М.: ФГУП ЦПП, 2005.- 52 с.

96. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко,

C. Войновский-Кригер. - М.: Физматгиз, 1963. - 636 с.

97. Тимошенко, С.П. Статические и динамические проблемы теории упругости / С.П. Тимошенко. - Киев: Наукова Думка, 1975. - 561 с.

98. Тимошенко, С.П. Продольный изгиб стержней в упругой среде / С.П. Тимошенко // Устойчивость стержней, пластин и оболочек. - М.: Наука, 1971.-С. 106-110.

99. Фадеев, А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике / А.Б. Фадеев. - М: Недра, 1987. - 221 с.

100. Филин, А.П. Элементы теории оболочек / А.П. Филин. - JI: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. - 384 с.

101. Харионовский, В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов /В.В. Харионовский. М.: Недра, 2000. - 467 с.

102. Чичелов, В.А. Расчеты напряженно-деформируемого состояния трубопроводов, эксплуатируемых в сложных условиях, в нелинейной постановке / В.А. Чичелов, P.M. Зарипов, Г.Е. Коробков и др. - М.: ИРЦ Газпром, 2006. - 80 с.

103. Шаммазов, A.M. Разработка метода расчета напряженно-деформированного состояния газопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях / A.M. Шаммазов, P.M. Зарипов, Г.Е. Коробков и др. // Нефтегазовое дело. № 2. - Уфа: УГНТУ, 2004. - С. 119128.

104. Шашкин, А.Г. Упруго-вязко-пластическая модель структурно-неустойчивого глинистого грунта / А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин // Развитие городов и геотехническое строительство. №9. - СПб.: Изд-во «Геореконструкция-Фундаментпроект», 2005. - С. 221-228.

105. Шашкин, А.Г. Физическая модель слабого глинистого грунта как структурно-неустойчивой среды при деформациях формоизменения / А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин // Реконструкция городов и геотехническое строительство. - СПб.: Изд-во «Геореконструкция-Фундаментпроект», 2001. -№4.-С. 119-126.

106. Шестопалов, К.К. Машины для земляных работ / К.К. Шестопалов. -М.: МАДИ, 2011. - 145 с.

107. Щербаков, В.П. Прикладная механика нити / В.П. Щербаков. - М.: РИО МГТУ им. А. Н. Косыгина, 2001.-301 с.

108. Яваров, A.B. К вопросу построения конечно-элементной оболочечной модели подземной прокладки магистрального трубопровода /

A.B. Яваров, В.В. Лалин // Тез. докл. международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте». - СПб: ПГУПС, 2011. -С. 106.

109. Яваров, A.B. Технология построения объемных конечно-элементных моделей подземных магистральных трубопроводов / A.B. Яваров,

B.В. Лалин // Тез. докл. пятого всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах». - СПб.: СПбГПУ, 2011.-С. 35.

110. Яваров, A.B. Методика численного определения сопротивления грунта поперечным перемещениям магистрального трубопровода с учетом

физической нелинейности / A.B. Яваров, В.В. Лалин // Численные методы расчётов в практической геотехнике. Сб. науч. статей. - СПб: СПБГАСУ, 2012. -С. 241-246.

111. Яваров, A.B. Численное моделирование сопротивления массива грунта перемещениям подземного трубопровода / A.B. Яваров // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2012. №3. С. 360-374. Режим доступа: URL: http://www.ogbus.ru/authors/Yavarov/Yavarov_l .pdf.

112. Ясин, Э.М. Устойчивость подземных трубопроводов / Э.М.Ясин,

B.И. Черникин. - М.: Недра, 1967. - 120 с.

113. Altaee, A. Finite element modeling of lateral pipeline-soil interaction / A. Altaee, B.H. Fellenius // 14th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, OMAE 96. - Florence, 1996.

114. Bathe, K.-J. Simple and effective pipe elbow element / K.J. Bathe,

C.A. Almeida // Interaction effects journal of applied mechanics, Vol. 49. - New York, 1982. - P. 165-171.

115. Bathe, K.-J. Large displacement analysis of three-dimensional beam structures / K.-J. Bathe, S. Bolourchi // International journal for numerical methods in engineering, vol. 14, 1979. - P. 961-986.

116. Bathe, K.-J. On the automatic solution of nonlinear finite element equations / K.J. Bathe, E.N. Dvorkin // Computer and Structure, vol.17. - 1983. -P. 871-879.

117. Benz, Т. Small-strain stiffness of soils and its numerical consequences / T. Benz // Mitteilungen des Instituts fur Geotechnik Universität Stuttgart. № 55. -2007. - 209 p.

118. Bonet, J. Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis / J. Bonet, R.D. Wood. - Cambridge: Cambridge University Press, 1997. - 283 p.

119. Calvetti, F. Experimental and Numerical Analysis of Soil-Pipe Interaction / F. Calvetti, C. di Prisco, R. Nova. Режим доступа: http://www.stru.polimi.it/Alert/Elenco%20articoli/Calvetti/Experim_Num_Anal_Soil -Pipe.pdf.

120. Cocchetti, G Coupled elastoplastic model of soil pipe interaction along unstable slopes / G. Cocchetti, C. Di Prisco, A. Galli, R. Nova // Proc. Int. Symp on Landslides. - Rio de Janeiro, 2004.

121. Crisfield, M.A. Fast incremental/iterative solution procedure that handles snap-through / M.A. Crisfield // Computers & structures. Vol.13. - Great Britain: Pergamon Press Ltd, 1981. - P. 55-62.

122. Crisfield, M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Volume 1: Essentials / M.A. Crisfield. - Chichester: John Wiley and Sons Ltd, 1997. - 345 p.

123. Crisfield, M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Volume 2: Advanced topics / M.A. Crisfield. - Chichester: John Wiley and Sons Ltd, 1997. - 494 p.

124. Desai, C.S. Numerical methods in geotechnical engineering / C.S. Desai, J.T. Christian. - New York: McGraw-Hill Book Company, 1973. -783 p.

125. Duncan, J.M. Nonlinear analysis of stress and strain in soils / J.M. Duncan, C.Y. Chang // Journal of soil mechanics and, foundations division. ASCE. -1970. Vol. 96. - P. 1629-1653.

126. Goltabar, A.M. Investigation of traffic load on the buried pipeline by using of real scale experiment and Plaxis-3D software / A.M. Goltabar, M. Shekarchi // Research Journal of applied sciences, engineering and technology. Электронный научный журнал., vol. 2, 107-113, № 2. - 2010. Режим доступа: http://maxwellsci.com/print/rjaset/v2-107-113 .pdf.

127. Hartmann, F. Structural analysis with finite elements / F. Hartmann, C. Katz. - Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. - 597 p.

128. Honegger, D.G. Guidelines for the seismic design and assessment of natural gas and liquid hydrocarbon / D.G. Honegger, J. Nyman // Pipelines pipeline research council international project PR-268-9823 - 2004, 2004.

129. Ibrahimbegovic, A. Nonlinear solid mechanics. Theoretical formulations and finite element solution methods / A. Ibrahimbegovic. - Springer Science + Business Media B.V, 2009. - 574 p.

130. Jaky, J. The coefficient of earth pressure at rest / J. Jaky // Journal of the Society of Hungarian Architects and engineers. Vol.1. - 1944. - P. 355-358.

131. Kondner, R.L. A hyperbolic stress strain relation for sands / R.L. Kondner, J.S. Zelasko. // Proc. 2nd Pan. Am. I-COSFE. - Brazil, 1963. -P. 289-394

132. Lalin, V. On the Cauchy problem for nonlinear reduced Cosserat continuum / V. Lalin, E. Zdanchuk // Proc. of the XXXIX Summer School -Conference ADVANCED PROBLEMS IN MECHANICS. - SPb, 2011. -P. 549-552.

133. Leach, G. International collaborative research on soil/pipe interaction / G. Leach , S. Harrold // Proceedings of the 2001 International Gas Research Conference, IGRC 2001, Amsterdam, 2001.

134. Li, J. A geometrically exact curved beam theory and its finite element formulation/implementation: thesis master of science in aerospace engineering / Jing Li. - Blacksburg, Virginia, 2000. - 117 p.

135. Nobahar, A. Effect of soil spatial variability on soil-structure interaction: thesis Doctor of Philosophy / Arash Nobahar. - St. John, Canada, 2003. -305 p.

136. Mayne, P.W. Ko-OCR Relationships in Soil / P.W. Mayne, F.H. Kulhawy // Journal of the geotechnical engineering division, ASCE, Vol 108, No. GT6.- 1982.-P.851-872.

137. Munjiza, A. The combined finite-discrete element method / A. Munjiza. - Wiley, 2004.

138. Ohde, J. Zur theorie der druckverteilung im baugrund / J. Ohde // Der bauingenieur. № 20. H. 33/34. - 1939,- S. 451-459.

139. Ohde, J. Grundbaumechanik / J. Ohde // Huette, BD, III, 27. Auflage. -1951.

140. Phillips, R. Pipeline integrity for ground movement hazards / R. Phillips, J. Barrette, A. Jafari, T. Park, G. Piercey. - Canada, 2008. - 154 p.

141. Popescu, R. 3D Finite element analysis of pipe-soil interaction - effects of groundwater / R. Popescu, A. Nobahar. - St. John, Canada: C-CORE, 2003. -34 p.

142. Reddy, J.N. Introduction to the finite element method / J.N. Reddy. -Oxford: Oxford University Press, 2005. - 463 p.

143. Ramm, E. Strategies for tracing nonlinear responses near limit point in nonlinear finite element analysis in structural mechanics // E. Ramm (Edited by Wunderhch et al.). New York: Springer-Verlag, 1981. - P. 63-89.

144. Roscoe, K.H. On the generalized stress-strain behaviour of «wet» clay / K. H. Roscoe, J. B. Burland // Cambridge Univ. press. Heyman, Leskie, Eds. -Cambridge: Cambridge Univ. press, 1968. - P. 535-609.

145. Rowe, P.W. The Stress-dilatancy relation for static equilibrium of an assembly of particles in contact, Proc. Roy. Soc. A. 269, 1962. - P. 500-527.

146. Schanz, T. The hardening soil model: formulation and verification / T. Schanz, P.A. Vermeer, P.G. Bonnier // Beyond 2000 in Computional Geotechnics - 10 years of PL AXIS. - Rotterdam, 1999.

147. Schanz, T. Zur modellierung des mechanischen Verhaltens von reibungsmaterialien // Mitt. Inst, fhr Geotechnik 45. Universität Stuttgart. Stuttgart, 1998.- 152 s.

148. Sherif, M.A. KA and K0 behind rotating and non-yielding walls / M.A. Sherif, Y.S. Fang, R.I. Sherif // Journal of geotechnical engineering, ASCE, 110(1), 1984.-P. 41-56.

149. Stangl, M. A large deformation finite element for pipes conveying fluid based on the absolute nodal coordinate formulation / M. Stangl, J. Gerstmayr, H. Irschik // Proceedings of the ASME 2007 international design engineering technical conferences & computers and information in engineering conference IDETC/CIE. - Las Vegas, 2007. - P. 10.

150. Tanaka, T Displacement, stress and strain of flexible buried pipe taking into account the construction process / T. Tanaka, M. Ariyosh, Y. Mohri // Сборник статей научно-технической конференции «Численные методы расчётов в практической геотехнике», посвященной памяти Фадеева А.Б. - СПб: Издательство СПбГАСУ, 2012. - С. 282-288.

151. Wijewickreme, D. Response of buried steel pipelines subjected to relative axial soil movement / D. Wijewickreme, H. Karimian, D. Honegger

152. Williams, J.R. The theoretical basis of the discrete element method / J.R. Williams, G. Hocking, G.G.W. Mustoe // NUMETA 1985, Numerical methods of engineering, theory and applications, A. A. Balkema. - Rotterdam, 1985.

153. Wriggers, P. Nonlinear finite elements methods / P. Wriggers. - Berlin: Springer - Verlag Berlin Heidelberg, 2008. - 559 p.

154. Yoshizaki, K. Large scale experiments of buried steel pipelines with elbows subjected to permanent ground deformation / K. Yoshizaki, Т.О. Rourke, M. Hamada // Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.20, No.l,ls-l Is, 2003.