Формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов как общедидактическая задача тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Путилова, Елена Викторовна

• Путилова, Елена Викторовна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Путилова, Елена Викторовна

Введение

Глава 1. Математическая культура будущего учителя как дидактическая категория

§1. Тенденции в развитии содержания математического образования будущего учителя в контексте информатизации социума

§2. Математическая культура учителя как компонент его профессиональной компетентности

§3. Математическая культура будущего учителя: сущность, структура и содержание

§4. Дидактические принципы формирования математической культуры будущего учителя

Выводы по главе

Глава 2. Процесс формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов

§1. Содержание, организационные формы и методы формирования математической культуры будущего учителя

§2. Формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов: теория в контексте образовательной практики 140 Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов как общедидактическая задача»

Актуальность темы исследования. Стремительный рост объема циркулирующей в обществе информации, называемый многими учеными информационным кризисом или информационным взрывом, послужил одним из оснований процесса информатизации современного общества и образования. Соответственно, проблемы информатизации и сущность информационного общества обсуждались достаточно подробно во многих работах (А.Н.Лаврухин [110], И.Н.Курносов [109], [108], Ф.Н.Цырдя [224], [197], Р.Ф.Абдеев [1], А.Блинов [17], А.В.Лоханько [114], О.А.Финько и Ю.М.Нестеров [212], Г.Л.Смолян и Д.С.Черешкин [187], Ю.М.Каныгин [81], А.И.Ракитов [167], И.С.Мелюхин [132], А.П.Ершов [63], Ф.М.Махнина [128], Ю.С.Брановский [22], [125], И.В.Роберт [171], В.И.Иванов [73], К.Р.Овчинникова [147], А.К.Воскресенский [28], Е.Я.Коган и Ю.А.Первин [127], А.М.Атаян [8], С.В.Бапабай [9] и др.). Многочисленны и исследования процесса информатизации образования (К.Р.Овчинникова [147], Н.А.Пахомова [151], В.И.Иванов [73], А.В.Лоханько [114], И.В.Роберт [171], Ю.С.Брановский [22], С.В.Бапабай [9], О.Н.Чирченко [225], Л.В.Сергеева [181], А.Н.Джу-ринский [57], Е.Н.Пасхин [150] и др.).

В большинстве из них констатируется, что тот набор порой разрозненных сведений из различных областей знания, который получали обучающиеся на разных ступенях школы, в настоящее время достаточно быстро устаревает и не дает уверенности выпускникам в надежности полученной ими профессии и квалификации. Полагается, что принцип «обучение на всю жизнь» в информационную эпоху должен смениться принципом «обучение через всю жизнь», что нашло недвусмысленное отражение в концепции непрерывного образования (О.Б.Ховов [221], Жак Делор [56], С.В.Балабай [9], И.С.Мелюхин [132], О.А.Козлов [91], Е.С.Орленок [149], Б.С.Гершунский [34], В.И.Андреев [5], В.Н.Келбакиани [86], Г.П.Зинченко [69]и др.).

Информатизация социума породила и небывалую экспансию математики практически во все области знания, почти повсеместное применение метода математического моделирования, ставшего общенаучным методом познания. Проблема математизации науки обсуждалась достаточно интенсивно на протяжении последних 30 лет. Активно рассматривались такие вопросы, как закономерности развития современной науки и сущность математизации знаний, основные группы форм и способов проникновения математики и ее методов в другие науки (А.О.Абрамян [3]); усиление роли математики в связи с возникновением кибернетики (А.О.Абрамян [3],

A.А.Новоселов [144], [124]); математизация гуманитарных паук ([95],

B.Б.Бондаревский [20], Ю.Ф.Фоминых [214]); математика как общий современный язык науки и общенаучный метод познания, мировоззренческие вопросы, возникшие на основе связи математики с материальными общественными отношениями и при контактах этой науки с духовными общественными отношениями, выявление и анализ красоты в самой математике (Ю.Ф.Фоминых [214]); математика как необходимое орудие познания, прогнозирования и расчета (Б.В.Гнеденко [42], В.С.Владимиров и Л.Д.Фадеев [26]); внедрение математических методов в педагогику (В.А.Попков и А.В.Коржуев [161]); исторические этапы и соответствующие им формы математизации науки ([124]); причины математизации знаний (А.О.Абрамян [3], А.А.Коротченкова [96]).

Фактически математизация становится характерной особенностью современного высшего образования. Свидетельством тому являются многочисленные работы, посвященные математическому образованию и его различным аспектам. Влияние математики на развитие личности исследовалось Б.В.Гнеденко ([40]—[45] и др.), А.Н.Колмогоровым ([94]), А.Я.Хинчиным ([219], [220]), Г.Фройдеиталем ([217]) и др. В многочисленных исследованиях обсуждались цели математического образования на разных ступенях обучения (А.О.Абрамян [3], [95], А.А.Коротченкова [96], Т.А.Ширшова [236],

Н.В.Набатникова [141], Л.Д.Кудрявцев [106], И.И.Мелышков [131], Г.И.Саранцев [180] и др.). Математическое мышление и различные его составляющие были предметом изучения таких авторов, как Ю.М.Колягин [134], Н.А.Терешин [200], Л.М.Фридман [215], О.Ф.Теребилов [199], Г.Вейль [24], К.Банков и Е.Сендова [11], В.Н.Худяков [222], О.В.Артебякина [7], Л.Д.Кудрявцев [106], Е.И.Смирнов [185], А.Я.Хинчин [220],

A.И.Маркушевич [122], Б.В.Гнеденко [40], А.А.Столяр [193], И.Я.Каплунович [82], Е.В.Сухорукова [194], Г.И.Саранцев [178], А.Н.Колмогоров [94], Р.А.Майер [116], Л.Г.Шестакова [233], А.Зворыкин [66]. Проблема математических способностей исследовалась В.А.Крутецким [104], Л.Д.Кудрявцевым [106], Б.М.Тепловым [198], В.П.Ермаковым [61], [126], Н.В.Метельским [133] и др. Язык математики как дидактическая категория рассматривался Б.В.Гнеденко [41], В.Успенским [208], О.В.Артебякиной [7],

B.Н.Худяковым [222], И.А.Гибшем [36], Х.Ш.Шихалиевым [237], Г.В.Дорофеевым [59], А.Я.Блох и М.Я.Блох [18], [95], П.В.Гресом [51], А.В.Волошиновым [27] и др. В центре внимания С.Ю.Поляковой [159], Н.Я.Виленкина [25], Ю.Ф.Фоминых [213], В.В.Рыжика [176], Т.А.Иванова [74, 75], Н.Б.Акуловой [4] и др. находились проблемы гуманитаризации математического образования.

В рамках существующей образовательной практики одной из закономерных реакций системы образования на информатизацию социума стало включение в процесс подготовки студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов интегрированного курса «Математика и информатика» (Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования 1-го и 2-го поколения, 1995 [49], 2000 [50]).

В этих стандартах в качестве одной из целей математического образования выступало «развитие математической культуры у обучающегося».

В то же время, несмотря на то, что: проблема формирования математической культуры отчасти рассматривалась в работах Х.Ш.Шихалиева [237], О.В.Артебякиной [7], В.Н.Худякова [222], В.И.Снегуровой [188] и др.;

- был издан ряд учебных пособий по математике для гуманитариев (Е.В.Шикин [235], П.В.Грес [51], С.Ю.Жолков [65] и др.), вопрос математического образования студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов до настоящего времени остается относительно неразработанным.

Иными словами, можно с уверенностью констатировать наличие существенных противоречий между состоянием теоретического знания и запросами, реалиями образовательной практики высшей педагогической школы.

Стремление отыскать пути разрешения перечисленных противоречий и обусловило проблему нашего исследования. В теоретическом плане это проблема выявления сущности, структуры и содержания такой дидактической категории, как «математическая культура студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов»; в практическом - проблема разработки научно обоснованных организационных форм и методов педагогической деятельности, направленных на формирование у студентов определенного уровня математической культуры.

Объект исследования — процесс подготовки студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов в области математики и информатики.

Предмет исследования - дидактические аспекты формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов.

Цель исследования - разработка теоретико-методологически обоснованной, практико-ориентированной концепции формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов.

Гипотеза исследования. В условиях непрерывного увеличения объема информации («информационного взрыва») и, как следствие, информатизации общества и образования, а также стремительной математизации всех областей знания и повышения социальных требований к уровню подготовки будущего учителя педагогический вуз способен выступить в качестве важнейшего фактора формирования математической культуры студента, понимаемой нами как совокупность таких ее компонентов, как: математическое моделирование, математические методы, математическое мышление, язык математики. Системообразующим элементом при формировании информационной и математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов должен выступать интегрированный курс «Математика и информатика», разработанный в соответствии с такими дидактическими принципами, как принцип профессиональной направленности, принцип интеграции с информатикой, принцип историзма, принцип диалектической взаимосвязи математизации гуманитарного образования и гуманитаризации математического образования, принцип учета специфики гуманитарного стиля мышления, принцип приоритета развивающей функции в обучении.

Задачи исследования. Гипотеза и цель исследования предопределили необходимость последовательного решения следующих задач:

1)на основе теоретико-методологического анализа роли и значения математики и информатики в процессе формирования современной научной картины мира определить междисциплинарный контекст названных научных дисциплин;

2) исходя из проведенного анализа в контексте современных тенденций математического образования и в процессе формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, определить структуру и уточнить содержание вышеуказанной категории дидактики, сформулировать принципы ее формирования;

3) определить роль и значение математической культуры в формировании профессиональной компетентности педагога;

4) с учетом сформулированных принципов формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов и результатов проведенного педагогического эксперимента произвести отбор содержания, осуществить выбор организационных форм и методов проведения математической части интегрированного курса «Математика и информатика»;

5) разработать методы диагностики уровня математической культуры студентов и на их основе произвести оценку дидактического потенциала курса «Математика и информатика» как составного компонента обще культурной подготовки будущих учителей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Проведенный дидактический анализ современного состояния математического образования и подготовки студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов позволяет представить обобщенную структуру математической культуры как единство следующих компонентов: математическое моделирование как метод познания научной картины мира, методы математики, математическое мышление, язык математики.

2. Формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов должно осуществляться на базе общеизвестных дидактических принципов, необходимыми условиями реализации которых выступают принцип интеграции с информатикой, принцип историзма, принцип диалектической взаимосвязи математизации гуманитарного образования и гуманитаризации математического образования, принцип учета специфики гуманитарного стиля мышления, принцип профессиональной направленности, принцип приоритета развивающей функции в обучении.

3. Одним из возможных путей формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов может служить интегрированный курс «Математика и информатика», разработанный в соответствии с названными дидактическими принципами.

Научная новизна исследования определяется тем, что в нем:

- определен междисциплинарный контекст математики и информатики на основе анализа их роли и значения в процессе формирования современной картины мира; уточнено содержание и определена структура математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, предполагающая единство следующих компонентов: математическое моделирование как метод познания научной картины мира, методы математики, математическое мышление, язык математики;

- сформулированы дидактические принципы формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов (принцип интеграции с информатикой, принцип историзма, принцип диалектической взаимосвязи математизации гуманитарного образования и гуманитаризации математического образования, принцип учета специфики гуманитарного стиля мышления, принцип профессиональной направленности, принцип приоритета развивающей функции в обучении); произведен и обоснован отбор содержания математической части интегрированного курса «Математика и информатика».

Теоретическая значимость исследования. Результаты исследования позволят осуществить более широкий подход к решению проблемы математического образования студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, их математической и общей культуры; расширят научные представления о механизмах педагогической деятельности, обеспечивающей интеграцию содержания высшего педагогического образования.

Практическая значимость исследования. Его результаты способствуют определению методов формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов; выявлению и экспериментальной проверке дидактических условий, позволяющих в рамках учебно-воспитательного процесса педагогических вузов развивать у студентов целостное видение современной научной картины мира. Разработка тестовой формы контроля уровня сформированности математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, определение содержания математической части курса «Математика и информатика» входят в ряд реальных предпосылок реализации принципов фундаментализации и математизации гуманитарного педагогического образования.

Методологической основой исследования явились исследования по проблеме формирования математической культуры личности. В частности, существенное значение в концептуальном плане для настоящей работы имели:

-основные положения методологии педагогики (М.А.Данилов, В.И.Загвязинский, В.С.Ильин, В.В.Краевский, А.М.Новиков, В.М.Полонский, М.Н.Скаткин и др.); положения философии и философии образования (Д.Белл, Б.С.Гер-щунский, А.И.Ракитов, О.Тоффлер, Г.П.Щедровицкий и др.);

-труды по информатизации образования (С.А.Бешенков, А.П.Ершов, А.А.Кузнецов, М.П.Лапчик, В.М.Монахов, Е.С.Полат, И.В.Роберт. Е.К.Хен-нер и др.); психолого-педагогические исследования дидактики математики (Н.В.Метельский, В.А.Крутецкий, С.И.Шварцбург, Ж.Пиаже, Б.В.Гнеденко, Г.Вейль, А.Я.Хинчин, А.И.Маркушевич, А.А.Столяр, Г.И.Саранцев, А.Н.Колмогоров и др.): дидактические концепции математического образования студентов гуманитарных факультетов (Е.В.Шикин, П.В.Грес, С.Ю.Жолков и др.).

Организация и этапы исследования. Работа выполнялась на кафедре информатики и вычислительной техники Самарского государственного педагогического университета.

Исследование проводилось в несколько этапов.

1 этап (2000-2001 гг.). Изучение педагогической действительности и опыта работы педагогического вуза в аспекте формирования математической культуры студентов. Проведенный анализ исследований, тематически близких к нашему, послужил основой для обоснования темы исследования, его предмета и цели, для определения гипотезы, задач, методологии и методов исследования.

2 этап (2001-2003 гг.). В ходе непосредственной преподавательской деятельности, сочетавшейся с теоретическим анализом философской, психолого-педагогической литературы, проверялась и уточнялась гипотеза исследования, анализировались и обобщались экспериментальные данные (в частности, была разработана тестовая форма контроля уровня сформированности математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов).

3 этап (2003-2004 гг.). Разработана концепция исследования. Теоретически осмыслены эмпирические данные, на основе анализа которых построена нормативная модель процесса формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов. Проведен анализ результативности опытно-экспериментальной работы. Оформлена диссертация.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных положений был использован комплекс взаимосвязанных методов исследования, адекватных ее предмету: анализ философской, психолого-педагогической литературы; социологические методы (анкетирование, беседа, тестирование); педагогическое наблюдение; изучение и обобщение опыта преподавательской работы.

Достоверность результатов исследования обеспечена соответствием методологии исследования поставленной проблеме; полнотой рассмотрения на теоретическом и экспериментальном уровне объекта исследования, охватывающего его содержательные и процессуальные характеристики; применением комплекса методов, адекватных предмету исследования; длительностью практической работы и возможностью ее воспроизведения.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования нашли свое отражение в 8 публикациях автора. Они обсуждались и получили одобрение на кафедре информатики и вычислительной техники Самарского государственного педагогического университета, на III Международной научно-практической конференции «Педагогический процесс как культурная деятельность» (Самара, 2000), на Международной конференции «Педагогический вуз в XXI веке» (Петрозаводск, 2001), на IV и V Международных электронных научных конференциях «Новые технологии в образовании» (Воронеж, 2001, 2002), на IV Международной научно-теоретической конференции «Образование и наука в третьем тысячелетии» (Барнаул, 2002).

Результаты исследования внедрялись автором в процессе педагогической деятельности в качестве ассистента кафедры информатики и вычислительной техники СамГПУ.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Путилова, Елена Викторовна

Выводы по главе 1

Анализ педагогической и методической литературы показал, что как нет единого толкования термина «культура», так нет и единого подхода к определению сущности и содержания понятия «математическая культура». Ее рассматривают и как набор определенных математических знаний, умений и навыков, владение математическим языком, математическое самообразование, умение применять математику в профессиональной деятельности, присвоенные математические ценности и т.д. Также нет единого подхода к определению структуры данного понятия. Компонентами математической культуры выступают логическая, алгоритмическая, графическая и вычислительная культура, математическое самообразование и математический язык и др.

Теоретико-методологический анализ роли и значения математики в контексте современных тенденций математического образования и дидактический анализа современного состояния математического образования позволяет представить обобщенную структуру математической культуры как единство следующих компонентов: математическое моделирование как метод познания научной картины мира, методы математики, математическое мышление, язык математики.

В течение всего XX века математическому образованию студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов не придавалось особого внимания. Все, что требовалось для функционирования в обществе этого периода из области математики, они получали в школе. Хотя можно отметить отдельные редкие выступления по поводу необходимости изучения математики будущими учителями. Никакой системы подготовки студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов практически не существовало. В конце XX века ситуация стала меняться в связи информатизацией общества и образования. Все более активное внедрение информационных технологий в учебный процесс, а также перевод социальной памяти на электронные носителя привели к идее внедрения в учебный процесс педагогических вузов курса информатики, что было закреплено в Государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования 1-го поколения (1995 г.). Однако дальнейшее обсуждение этого вопроса и развитие информационных технологий привели к пересмотру стандарта и возникновению интегрированного курса «Математика и информатика» в стандартах 2-го поколения (2000 г.), что обусловлено объективными причинами взаимосвязи математики и информатики. В связи с нарастающей математизацией и информатизацией всех областей знания и науки в целом актуальной является проблема формирования математической культуры специалистов гуманитарного профиля.

При этом формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов должно осуществляться на базе общеизвестных дидактических принципов, необходимыми условиями реализации которых выступают принцип интеграции с информатикой, принцип историзма, принцип диалектической взаимосвязи математизации гуманитарного образования и гуманитаризации математического образования, принцип учета специфики гуманитарного стиля мышления, принцип профессиональной направленности, принцип приоритета развивающей функции в обучении.

ГЛАВА 2. ПРОЦЕСС ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНЫХ ФАКУЛЬТЕТОВ

ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ

§1. Содержание, организационные формы и методы формирования математической культуры будущего учителя

Опираясь на Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования 2-го поколения (2000 г.) и прогнозы относительно развития содержания математического образования студентов гуманитарных факультетов в контексте информатизации социума в соответствии со сформулированными нами принципами формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, представим содержание математической части интегрированного курса «Математика и информатика» (в виде учебной программы) следующим образом:

Математика как часть общечеловеческой культуры. Взгляды на математику выдающихся деятелей прошлого и настоящего.

Основные этапы становления современной математики и ее структура. Аксиоматический метод.

Математическая реализация идей непрерывности и дискретности, детерминированности и случайности.

Элементы теории множеств: множество, элемент множества, подмножество, конечные и бесконечные множества, числовые множества, понятие о мощности множества, основные операции над множествами.

Элементы математической логики: высказывания, операции над высказываниями, основные свойства операций.

Комбинаторика: правила суммы и произведения, комбинации без повторений и с повторениями, виды комбинаций, формулы для подсчета числа комбинаций.

Элементы теории вероятностей и математической статистики: события, различные определения вероятности случайного события, условная вероятность, зависимые и независимые события; формулы полной вероятности, Байеса, Бернулли; случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики; вариационные ряды распределения.

Элементы теории алгоритмов: понятие алгоритма, основные свойства, алгоритмы в повседневной э/сизни, науке, технике, образовании.

Моделирование как метод познания. Математическое моделирование.

Математика - универсальный язык науки.

Математические основы законов красоты в природе, науке и искусстве: математическая теория музыки, теория перспективы в живописи, теория пропорций в скульптуре и архитектуре, симметрия в природе, некоторые геометрические фигуры и поверхности, математические мотивы в литературе и т.д.

Что касается межпредметных связей математики и информатики, тезисно отметим следующее.

Гуманитарные науки, в отличие от естественнонаучных и технических, как правило, имеют дело с дискретными величинами и процессами. Значит, включение в программу этого курса некоторых разделов математики будет способствовать более обстоятельному изучению студентами-гуманитариями специальных наук из своей профессиональной деятельности.

Изучение элементов математической логики оправдывается ее применением для поиска необходимой информации в базах данных и глобальных сетях, а также основным принципом работы компьютера.

Гуманитарные науки изучают явления и процессы реального мира, результаты которых в основном носят вероятностный характер. Основываясь на этом, считаем необходимым включение элементов комбинаторики, теории вероятности и математической статистики в программу курса.

Математические методы указанных разделов в системе обучения должны способствовать более полному изучению информатики, а также должны изучаться с помощью новых информационных технологий.

Укажем теперь те разделы информатики и информационных технологий, которые требуется включить в программу.

Понятие информации, информационных ресурсов и информационного общества. Поиск информации в базах данных, электронных каталогах и Интернет. Электронная почта. Способы сбора научной информации. Аппаратные средства и программное обеспечение персонального компьютера. Системное и прикладное программное обеспечение.

Локальные и глобальные компьютерные сети. Образовательные ресурсы Интернет. Компьютерные вирусы и антивирусные программы.

При изучении информатики студентами гуманитарных факультетов имеет смысл остановиться на текстовом процессоре Microsoft Word: набор и форматирование текста и абзацев, нумерованные и маркированные списки, форматирование таблиц, создание рисунков и схем, вставка готовых рисунков, нумерация страниц, поиск и замена фрагмента текста или символа, создание документа по шаблону, статистический анализ текста, набор текста в несколько колонок и вставка буквицы и др.

Знакомство с табличным процессором Microsoft Excel следует проводить в качестве инструментального средства для проведения статистических подсчетов, построения диаграмм и работы с встроенными текстовыми функциями.

Для упрощения математических расчетов и построения графиков функций рекомендуется знакомство студентов со специализированным математическим пакетом MathCAD.

Будущему учителю-гуманитарию стоит также познакомиться с программой подготовки мультимедийных презентаций Microsoft PowerPoint, которая позволит сделать уроки более наглядными и насыщенными визуальной информацией.

В силу закона единства содержательного и процессуального в обучении предлагаемому содержанию должны соответствовать формы и методы обучения.

Одна из важнейших проблем дидактики - проблема методов обучения - остается актуальной как в теоретическом, так и непосредственно практическом плане. В зависимости от ее решения находятся сам учебный процесс, деятельность преподавателя и студентов, а, следовательно, и результат обучения в высшей школе в целом» [152].

Как известно, в вузе используются разнообразные организационные формы обучения: лекции, практические занятия в их разновидности - семинары, лабораторные работы, практикум, НИРС, самостоятельная работа студентов под контролем преподавателя, производственная практика. В дидактике эти формы трактуются как способы управления познавательной деятельностью для решения определенных дидактических задач. В то же время лекция, семинар, практическое занятие, самостоятельная работа выступают как организационные формы обучения, т. к. являются способами осуществления взаимодействия студентов и преподавателей, в рамках которых реализуются содержание и методы обучения. Процесс обучения сопровождается и завершается различными формами контроля. Но фактически учебный процесс в вузе достаточно жестко регламентируется тематическим планом проведения занятий. Предлагаемый нами план проведения занятий выглядит следующим образом.

Тематический план проведения занятий по курсу «Математика» для студентов филологического факультета педагогического вуза

Лекционный курс Практические занятия Семинарские занятия

-18 ч.

-8 ч.

-10 ч.

Всего

-36ч.

Лекция №1. Основные этапы становления современной математики. Структура современной математики. Математическая реализация идей непрерывности и дискретности, детерминированности и случайности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Путилова, Елена Викторовна, 2004 год

1. Литература для подготовки к занятию: 3., [20], [42], [43], [51], [95],

2. Лекция №3. Моделирование как метод познания. Понятия модели и моделирования. Классификация моделей. Математическое моделирование. Литература для подготовки к занятию: 3., [16], [19], [21], [39], [48],

3. Лекция №4. Элементы теории алгоритмов. Понятие алгоритма, алгоритмические предписания. Основные свойства, способы записи, приемы построения алгоритмов. Алгоритмы в повседневной жизни, науке, технике, образовании.

4. Литература для подготовки к занятию: 101., [192].124., 214].51., 77], [90], [125], [130], [139], [205].

5. Практическое занятие №2. Элементы математической логики. Понятие высказывания, операции над высказываниями, основные свойства операций над высказываниями.

6. Практическое занятие №3. Элементы математической логики. Основные приемы решения некоторых типов логических задач.

7. Практическое занятие №4. Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Комбинации без повторений и с повторениями, виды комбинаций, формулы для подсчета числа комбинаций.

8. Практическое занятие №5. Элементы теории вероятностей. События; достоверные, невозможные и случайные события. Классическая, статистическая и геометрическая вероятности случайного события. Свойства вероятности. Зависимые и независимые события.

9. Практическое занятие №6. Элементы теории вероятностей. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности, Байеса, Бернулли.

10. Практическое занятие №7. Элементы теории вероятностей. Случайные величины, дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения и числовые характеристики случайных величин.

11. Практическое занятие №8. Элементы математической статистики. Вариационные ряды распределения. Дискретный и интервальный вариационный ряд. Графическое изображение вариационных рядов. Числовые характеристики вариационных рядов.

12. Семинарское занятие №1. Математические основы законов красоты в природе. Симметрия, периодические колебания, геометрические формы в живой и неживой природе.

13. Методические рекомендации. Занятие может быть построено в виде защиты рефератов по темам, например, 1-5 из приведенного ниже списка. Список литературы для подготовки к занятию:

14. Вейль Г. Симметрия. -М.: Наука, 1968.

15. Веннинджер М. Модели многогранников. М.: Мир, 1974.

16. Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста. М.: Наука, 1988.

17. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М.: Мир, 1971.

18. Гарднер М. Этот правый, левый мир. М.: Мир, 1967.

19. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. М.: ИАА, 1936.

20. Гильде В. Зеркальный мир. М.: Мир, 1982.

21. Михайленко В.Е., Кащенко А.В. Природа геометрия - архитектура. -Киев: Буд1*вельник, 1981.

22. Смирнова И.М. Каскады из правильных многогранников // Матем. в школе. 1994. №3. С.57-59.

23. Смирнова И.М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах // Матем. в школе. 1994. №4. С.41-47.

24. Смит Г. Драгоценные камни / Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

25. Соболевский В.И. Замечательные минералы: Книга для учащихся. 2-е изд., дополн. М.: Просвещение, 1983.

26. Тарасов JI.B. Этот удивительно симметричный мир. М.: Просвещение, 1982.

27. Узоры симметрии / Ред. М.Сенешаль, Дж.Флек. М.: Мир, 1980.

28. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии. М.: Мысль, 1974.

29. Федоров Е.С. Симметрия и структура кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1949.

30. Ферсман А.Е. Рассказы о самоцветах. -JI.: Детгиз, 1957.

31. Харгиттаи И., Харгиттаи М. Симметрия глазами химика. М., 1989.

32. Шаскольская М.П. Кристаллы. 2-е изд., испр. М.: Наука, 1985.

33. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. — Л.: Недра, 1985.

34. Семинарское занятие №2. Математические основы законов красоты в искусстве. Симметрия, асимметрия, пропорции в искусстве. Математическая теория музыки, закон золотого сечения в музыке.

35. Ансерме Э. Беседы о музыке. JI.: Музыка, 1985.

36. Античная музыкальная эстетика. М.: Музгиз, 1960.

37. Анфилов Г.Б. Физика и музыка. М.: Дет. лит., 1964.

38. Архитектура математики. М.: Знание, 1972.

39. Глазычев B.JI. Гемма Коперника. Мир науки в изобразительном искусстве. М.: Сов. художник, 1989.

40. Гульга А.В. Искусство в век науки. М.: Наука, 1978.

41. Гульга А.В. Что такое эстетика? М.: Просвещение, 1987.

42. Данин Д.С. Перекресток. М.: Сов. писатель, 1974.

43. Дарваш Г. Книга о музыке. М.: Музыка, 1983.

44. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М.: Мысль, 1979.

45. Зарипов Р.Х. Кибернетика и музыка. М.: Наука, 1971.

46. Каган М.С. Начала эстетики. М.: Искусство, 1964.

47. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Элементарный очерк идей и методов. М.: Просвещение, 1967.

48. Лосев А.Ф. История античной эстетики. М, 1969-1990. - Т. 1-8.

49. Лосев А.Ф. Музыка как предмет логики // Из ранних произведений. -М.: Правда, 1990.

50. Мазель Л.А. О природе и средствах музыки. М.: Музыка, 1983.

51. Марутаев В.М. Приблизительная симметрия в музыке // Проблемы музыкальной науки. -М.: Сов. композитор, 1979. Вып.4.

52. Мейлах Б.С. На рубеже науки и искусства: Спор о двух сферах познания и творчества. Л.: Наука, 1971.

53. Мигдал А.Б. Поиски истины. М.: Молодая гвардия, 1983.

54. Мигунов А.С. Искусство и процесс познания. М.: Изд-во МГУ, 1986.

55. Моль А., Фукс В., Касслер М. Искусство и ЭВМ. М.: Мир, 1975.

56. Мороз О.П. Прекрасна ли истина? М.: Знание, 1989.

57. Музыкальная акустика. М.: Музгиз, 1954.

58. Нафиков Н.Н. Гипотеза об истоке золотого сечения // Матем. в школе. 1994. №3. С.76-77.

59. Овсянников М.Ф. История эстетической мысли. М.: Высшая школа, 1984.

60. Платон. Пир // Соч.: В Зт. М.: Мысль, 1970. - Т.2.

61. Шилов Г.Е. Простая гамма. М.: Наука, 1980.

62. Ятайкина А.А., Пашкина О.А. О золотом сечении и не только о нем // Матем. в школе. 2001. №3. С.75-76.

63. Семинарское занятие №3. Математические основы законов красоты в изобразительном искусстве. Теории перспективы и цвета в живописи, теория пропорций в живописи и скульптуре.

64. Методические рекомендации. Занятие может быть построено в виде защиты рефератов по темам, например, 12-15. Список литературы для подготовки к занятию:

65. Петрович Д. Теоретики пропорций. М.: Стройиздат, 1979.

66. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М.: Мир, 1979.

67. Прохоров А.И. Золотая спираль // Квант. 1984. №9.

68. Раушенбах Б.В. Пространственные построения в древнерусской живописи. М.: Наука, 1975.

69. Раушенбах Б.В. Пространственные построения в живописи. М.: Наука, 1980.

70. Раушенбах Б.В. Системы перспективы в изобразительном искусстве: Общая теория перспективы. М.: Наука, 1986.

71. Рынин Н.А. Начертательная геометрия. Перспектива. Петроград, 1918.

72. Сонин А.С. Постижение совершенства. М.: Знание, 1987.

73. Стахов А. Коды золотой пропорции, или Системы счисления для ЭВМ будущего? // Техника молодежи. 1985. №7.

74. Тадеев В.А. От живописи к проективной геометрии. Киев: Выща школа, 1988.

75. Федоров М.В. Рисунок и перспектива. М.: Искусство, 1960.

76. Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология. Математические образы в реальном мире. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1992.

77. Фролов С.А., Покровская М.В. Начертательная геометрия: что это такое? Минск, Вышэйшая школа, 1986.

78. Хогард В. Анализ красоты. М.: Искусство, 1958.

79. Семинарское занятие №4. Математические основы законов красоты в архитектуре. Геометрические формы и пропорции в архитектуре.

80. Методические рекомендации. Занятие может быть построено в виде защиты рефератов по темам, например, 16-19. Список литературы для подготовки к занятию:

81. Альберти Л.-Б. Десять книг о зодчестве. М.: ИАА, 1935.

82. Бартенев И.А. Форма и конструкция в архитектуре. Л.: Стройиздат, 1968.

83. Борисовский Г.Б. Наука, техника, искусство. -М.: Наука, 1969.

84. Семинарское занятие №5. Математические мотивы в литературе. Геометрические формы в стихосложении.

85. Методические рекомендации. Занятие может быть построено в виде защиты рефератов по темам, например, 20-21. Список литературы для подготовки к занятию:

86. Калугин В.И. Герои русского эпоса: Очерки о русском фольклоре. М.: Современник, 1983.

87. Конрад И. Очерки японской литературы. М.: Художественная литература, 1973.

88. Лотман Ю. Литературоведение должно быть наукой // Вопросы литературы. 1967. №1.1. Примерные темы рефератов

89. Симметрия в живой природе.

90. Симметрия в неживой природе.

91. Периодические колебания в природе.

92. Геометрические формы в живой природе.

93. Правильные и полуправильные многогранники.6. Симметрия в искусстве.

94. Единство симметрии и асимметрии в искусстве.

95. Золотое сечение как закон красоты.

96. Закон золотого сечения в музыке.

97. Статистический анализ музыки.

98. Математическая теория музыки.

99. Золотое сечение в изобразительном и прикладном искусстве.13. «Законы красоты» человека. Пропорции при изображении человеческой фигуры.

100. Математика цвета в живописи.

101. Геометрическая теория перспективы в живописи.16. «Божественная пропорция» в архитектуре.

102. Пропорции в архитектуре: русские традиции зодчества.

103. Геометрические формы в архитектуре.

104. Математические проблемы использования форм живой природы в архитектуре.

105. Золотая пропорция в литературных произведениях.

106. Геометрические формы в стихосложении (акростих, фигурные стихи, стихи-полиндромы, симметрия и пространственные формы в стихосложении и др.).

107. Лемниската Бернулли г ^ja2 -cos2<р9. Астроида -Г ° C°S 'у = а-sin t10. Кардиоида г = a-(l+cos(3) fx = a-(cos/ + /-sin/)11. Эвольвента круга ^y = a-(smt-t-cost)12. Спираль Архимеда г = а-ср

108. Логарифмическая спираль г = еа,р

109. Трехлепестковая роза r = a-sin3<2>

110. Четырехлепестковая роза r = a-\sml(p\

111. Листок трилистника г = 4-(l + cos3<2>+sin23<2>)

112. Лист щавеля г = 4 • (1+cos3<p sin2 3ф)

113. Лист сирени г = a-(5+2cos^+3cos7V)

114. Лист плюща r = 3-(l + cos2^) + 2-cos^+sin2^-2-sin23^-cos20. z = 2x2+y21. z = x2-y222. z = 3x2+3yJ24. z =25. z-lx-Ay-x1 -y226. z = 3x-5y-y2-x227. z = -+2xy+-—4x-5 у2 228. z = sin -Jx2 +y2

115. Общие методические рекомендации

116. Курс лекций необходимо начать с указания основных целей изучения математики на гуманитарных факультетах педагогических вузов. Это будет способствовать более обдуманному отношению студентов к своей учебной деятельности.

117. Пример оформления решения задач с помощью математического пакета MathCAD:1. Задача по комбинаторике

118. Задача 1. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков на любой другой из этих пяти языков? На сколько больше словарей придется издать, если число различных языков равно 10?

119. Количество словарей для перевода с пяти языков равно N i=A52= ^ = 2010»

120. Количество словарей для перевода с десяти языков равно N 2=^ю ~—~ = 90

121. Тогда для перевода с десяти языков потребуется издать на 90-20=70 словарей больше. Ответ. 70.

122. Задача по теории вероятностей

123. Решение. Из условия задачи следует, что вероятность получения оценки "отлично" р=0,3. Тогда вероятность получить оценку ниже равна q=l-p=l-0,3=0,7.

124. Не менее 50 студентов из 120 означает, что количество студентов к должно быть от 50 до 120 включительно.

125. Для вычисления искомой вероятности используем интегральную формулу Муавра-Лапласа Р n(ki<=k<=k2)=0(x2)-0(xi),50.120.0.3) ГД6Х1= л/120-0.3-0.71. Х2= ("О-120-0.3)120 • 0.3 • 0.7

126. Используя таблицу значений функции Лапласа Ф(х), вычислим вероятностьр 12o(50<=k<= 120)= 0.5-0.4973= 2.7 X Ю-3 Ответ. 0,0027.1. Задачи на метод координат

127. Задача 3. Построить график функции, описывающей в полярных координатах форму листка растения "кислица обыкновенная" или "трилистник" г = 4{ 1+cos Зф + sin^ Зф).1 (t+cos(3-x))+(si*3-x))150180 III!210

128. В качестве альтернативы для получения зачета в конце курса студент может выбрать решение тестовых заданий. Тест является обязательным для тех студентов, которые не добрали баллы до итоговой суммы при работе в течение семестра.

129. Помимо литературы, рекомендованной для подготовки к некоторым занятиям, укажем еще издания, в которых содержится материал по широкому спектру изучаемых тем курса: 27., [51], [65], [67], [235], а также:

130. Бирхгофф Г. Математика и психология. М.: Сов. радио, 1977.

131. Гильдерман Ю.И. Закон и случай. Новосибирск: Наука, 1991.

132. История математики / Под ред. А.П.Юшкевича. Т. 1-3. М.: Наука, 1970-1972.

133. Кпайн М. Математика: утрата определенности. М.: Мир, 1984.

134. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. М.: Наука, 1991.

135. Комацу М. Многообразие геометрии. М.: Знание, 1981.

136. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. М.: Наука, 1990.

137. Математика в понятиях и терминах / Под ред. Л.В.Сабинина. Т. 1,2. -М.: Просвещение, 1978, 1982.

138. Новые области применения математики / Под ред. ДжЛайтхилла. -Минск: Вышэйшая школа, 1981.

139. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М.: Физматлит, 1987.§2. Формирование математической культуры студентов гуманитарныхфакультетов педагогических вузов: теория в контексте образовательной практики

140. Приведем текст заданий предварительного теста в двух вариантах.1. Вариант № 1

141. Выберите из приведенного списка лишнее слово и запишите его:малиновый, желтый, сиреневый, лимонный.

142. Запишите два слова, которые должны стоять на месте пропусков:

143. Лондон : Англия = Париж : . = . : Италия.

144. Закончите данное предложение:

145. Из того, что Петя выше Толи, а Толя выше Оли, следует, что .

146. Сколько треугольников изображено на рисунке? Выберите правильный ответ: 4; 8; 12; 16; 24.

147. Выберите из приведенного списка лишнее слово и запишите его:кастрюля; ложка; вилка; нож.

148. Запишите два слова, которые должны стоять на месте пропусков:

149. Антарктида : пингвины = Арктика : . = . : кенгуру.

150. Закончите данное предложение:

151. Из того, что Дима младше Даши, а Ира старше Даши, следует, что .

152. Сколько горизонтальных отрезков изображено на рисунке? Выберите правильный ответ: 3; 5; 7; 9; 12. * ° *

153. Обработку результатов предварительного теста (в процентном выражении) можно наглядно представить следующей диаграммой 1.1. Диаграмма 1

154. Сравнительная характеристика уровней развития логического мышления студентов за 2001 -2002 и 2002-2003 уч. гг.4 5 6 7 8 9 количество баллов10 112001-2002 уч. г. а 2002-2003 уч. г.

155. Дадим краткий анализ полученных результатов.

156. Среднее значение набранного числа баллов по группе в 2001-2002 уч. г. составило 9±1,62 баллов (коэффициент вариации 18%). Та же характеристика по группе в 2002-2003 уч. г. 8,7±1 ,47 баллов (коэффициент вариации 16%).

157. Приблизительно равен в обеих группах процент студентов, набравших по 8, 9 и 11 баллов.

158. Приведем также распределение количества студентов по каждому выполненному ими заданию, выраженное в процентах. Эти данные можно наглядно изобразить с помощью диаграммы 2.1. Диаграмма 2

159. Сравнительный анализ различных характеристик логического мышления студентов за 2001 -2002 и 2002-2003 уч. гг.4 5 6 7 8 9 номер задания2001-2002 уч. г. □ 2002-2003 уч. г10 11 12

160. Текущий мониторинг знаний студентов по каждой изученной теме проводился с использованием заданного материала. Его результаты наглядно можно проиллюстрировать диаграммами 3-i2.

161. Успеваемость студентов экспериментальных групп в ходе изучения темы «Элементы теории множеств» Диаграмма 3 Диаграмма 42001 -2002 уч. г. 2002-2003 уч. г."отлично" ■"хорошо" □"удовл.""отлично" ■"хорошо" □"УДОВЛ."

162. Успеваемость студентов экспериментальных групп в ходе изучения темы «Элементы математической логики» Диаграмма 5 Диаграмма 62001-2002 уч. г. 2002-2003 уч. г.47%47%52%7%41%"отлично" ■"хорошо" О"удоал.""отлично" ■"хорошо" □"удовл."

163. Успеваемость студентов экспериментальных групп в ходе изучения темы «Комбинаторика»1. Диаграмма 7 Диаграмма 82001-2002 уч. г. 2002-2003 уч. г.

164. Успеваемость студентов экспериментальных групп в ходе изучения темы «Элементы теории вероятностей»

165. Диаграмма 9 20(4-2002 уч. г.

166. Диаграмма 10 2002-2003 уч. г.26%15%59%13%55%отлично" ■"хорошо" □"удовл.""отлично" ■"хорошо" □"удовл."

167. Успеваемость студентов экспериментальных групп в ходе изучения темы «Элементы математической статистики»1. Диаграмма 11 Диаграмма 122001-2002 уч. г. 2002-2003 уч. г.12%27%61%11%37%52%"отлично" ■"хорошо" □ "удовл.""отлично" ■"хорошо" □ "удовл."

168. Приведем задания итогового теста, который проводился по завершении изучения курса.1. Вариант 1

169. Расположите следующие этапы аксиоматического построения некоторой теории по порядку:1. формулировка исходных истинных предложений (аксиом),принимаемых без доказательства;1.. доказательство всех утверждений теории на основе аксиом и определений;

170. I. определение всех понятий через исходные;1.. перечисление исходных понятий, вводимых без определений.1. I, IV, II, III.2. IV, I, III, И.3. I, И, III, IV.4. IV, И, I, III.

171. Укажите множество, элементы которого обладают следующим характеристическим свойством: «Цифры десятичной системы счисления»:1. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};2. {0,1,2,3,4,5,6,7};3. {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};4. {0,1}.

172. Пусть А множество цифр, входящих в число 5425109, В - множество цифр, входящих в число 8874183. Перечислите элементы, принадлежащие пересечению этих множеств:1. {4,4,1,1};2. {0,1,2,3,4,5,7,8,9};3. пустое множество;4. {4,1}.

173. Укажите предложение, которое является высказыванием с точки зрения алгебры логики:

174. Как хорошо быть генералом!2. Познай самого себя.

175. Без труда не выловишь и рыбку из пруда.4. Вы играете в хоккей?

176. Даны следующие простые высказывания:

177. Каким событием является выпадение 13 очков при двукратном бросании игрального кубика (кубик имеет 6 пронумерованных граней):1. достоверным;2. невозможным;3. случайным;4. независимым.

178. В коробке лежат 10 белых шаров, 15 желтых и 5 синих. Какова вероятность появления цветного шара при вынимании шаров из коробки?1.2/3;2. 1/3;3. 1/2;4. 1/6.

179. Что из перечисленного не является числовой характеристикой случайной величины:1. математическое ожидание;2. дисперсия;3. среднее квадратичное отклонение;4. среднее геометрическое.

180. Что из перечисленного является основным требованием, предъявляемым к любой аксиоматической теории:1. непротиворечивость;2. результативность;3. определенность;4. массовость.

181. Пусть А множество цифр, входящих в число 5425109, В - множество цифр, входящих в число 8874183. Перечислите элементы, принадлежащие объединению этих множеств:1.{0,1,1,2,3,4,4,5,5,7,8,8,8,9};2. {0,1,2,3,4,5,7,8,9};3. {4,1};4. пустое множество.

182. Укажите предложение, которое не является высказыванием с точки зрения алгебры логики:

183. Талант всегда пробьет себе дорогу.

184. Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

185. Спортом заниматься полезно.

186. Волга впадает в Каспийское море.

187. Даны следующие простые высказывания:

188. Событие, состоящее в том, что студенту на экзамене достался билет №13 (из 50 возможных), является .1. достоверным;2. невозможным;3. случайным;4. закономерным.

189. Какова вероятность совместного появления герба при одном бросании двух монет?1. 1/2;2. 1/4;3. 1/3;4.1.

190. Закон распределения дискретной случайной величины выражается с помощью .1. таблицы возможных значений случайной величины и их вероятностей;2. функции распределения;3. плотности вероятностей;4. интегральной функции.

191. Какая математическая модель описывает подсчет средней успеваемости учеников класса:1. среднее геометрическое;2. среднее гармоническое;3. среднее квадратичное;4. среднее арифметическое.1. Вариант 3

192. Пусть А множество цифр, входящих в число 5425109, В - множество цифр, входящих в число 8874183. Перечислите элементы, принадлежащие разности множеств А и В:1. {4,1};2. {8,7,3};3. {5,2,0,9};4. пустое множество.

193. Среди приведенных высказываний укажите истинное:

194. Переводчик должен знать хотя бы два языка.

195. Все спортсмены очень здоровые люди.3. Все океаны пресноводны.4. Луна есть спутник Марса.

196. Даны следующие простые высказывания:

197. А: «Вы рядом со мной»; В: «Хочу Вам многое сказать»; С: «Хочу Вас слушать». Укажите формулу алгебры логики, с помощью которой из них составлено сложное высказывание: «Без Вас хочу сказать Вам много,

198. При Вас я слушать Вас хочу».1. А => В v А => С;2. (-А=> В) v (А => С);3. -А=> В л А => С;4. (-А=> В) д (А => С).

199. В коробке находится 30 пронумерованных шаров. Событие, состоящее в том, что достали пронумерованный шар, является .1. достоверным;2. невозможным;3. случайным;4. противоположным.

200. Какова вероятность появления четного числа очков при одном бросании игрального кубика (кубик имеет 6 пронумерованных граней)?1. 1/6; 2) 1/3;3. 1/2;4. 1/5.

201. Что из перечисленного не является законом распределения случайной величины:1. равномерное распределение;2. биномиальное распределение;3. нормальное распределение;4. условное распределение.

202. С помощью какой математической модели можно рассчитать расход обоев для оклеивания стен комнаты прямоугольной формы:1. площадь прямоугольника;2. площадь боковой поверхности прямоугольной призмы;3. объем прямоугольной призмы;4. периметр прямоугольника.

203. Результаты итогового контроля с использованием приведенного выше теста можно отобразить с помощью диаграмм 13 и 14.1. Диаграмма 13

204. Сравнительная характеристика усвоения содержания курса за 2001-2002 и 2002-2003 уч. гг.40., ш1.§е 35количество баллов2001-2002 уч. г. а 2002-2003 уч. г.1. Диаграмма 14

205. Сравнительная характеристика усвоения различных разделов курса за 2001-2002 и 2002-2003 уч. гг.1 23456789 10 номер задания2001-2002 уч. г. Ш12002-2003 уч. г.

206. Проведенный нами педагогический эксперимент позволяет утверждать следующее.

207. Результаты эксперимента свидетельствуют о том, что отбор содержания курса математики для студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов был произведен нами в строгом соответствии с общеизвестным дидактическим принципом доступности.

208. Авдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. — М.: ВЛАДОС, 1994.-336 с.

209. Абрамович С.М. О воспитании графической культуры учащихся // Матем. в школе. 1989. №5. С. 18-21.

210. Абрамян А.О. Математизация знаний (философский анализ). — Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов, ун-та, 1972. — 160 с.

211. Андреев В.И. Эвристика для творческого саморазвития. Казань, 1994. — 247 с.

212. Анрах Дж.Т. Удивительные фигуры: Оптические иллюзии, поражающие воображение / Дж.Т.Анрах; Пер. с англ. Т.С.Курносенко. — М.: ООО «Изд-во ACT»: ООО «Изд-во Астрель», 2002. 125 с.

213. Артебякина О.В. Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.08. Челябинск, 1999.-162 с.

214. Атаян A.M. Дидактические основы формирования информационной культуры личности в условиях информатизации общества: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01.-Владикавказ, 2001.- 177 с.

215. Балабай С.В. Информатика и общество на пороге XXI века: Дис. .канд. социолог, наук: 22.00.04. — Ставрополь, 2000. 160 с.

216. Баллер Э.А. Преемственность в развитии культуры. — М.: Наука, 1985.

217. Банков К., Сендова Е. «Действенная математика» — проект школьного курса математики // Матем. в школе. 1991. №5. С.9-11.

218. Белокур Н.Ф. Повышение качества знаний школьников. Челябинск, 1976.- 107 с.

219. Беляев В.И. Современные подходы в историко-педагогических исследованиях // Педагогика. 1999. №6. С. 19-25.

220. Берулава М.Н. Интеграция содержания образования. — М.: Совершенство, 1998.- 192 с.

221. Берулава М.Н. Состояние и перспективы гуманитаризации образования // Педагогика. 1996. №1. С.9-11.

222. Бешенков С.А. и др. Формализация и моделирование // Информатика и образование. 1999. №5. С. 11-14.

223. Блинов А. Качественно новая цивилизация // Известия. 1991. 20 марта.

224. Блох А.Я., Блох М.Я. О структуре математического языка и его дидактических аспектах // Матем. в школе. 1994. №4. С.52-54.

225. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Матем. в школе. 1982. №2. С.40-43.

226. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к саморазвитию. М.: Просвещение, 1985. — 144 с.

227. Бородкин Л.И., Таранин М.В. О типологии математических моделей исторических процессов / История и компьютер. 1996. С.30-57.

228. Брановский Ю.С. Методическая система обучения предметам в области информатики студентов нефизико-математических специальностей в структуре многоуровневого педагогического образования: Дис. . докт. пед. наук: 13.00.02. М., 1996. - 378 с.

229. Бунаков Н.Ф. Школьное дело. Изб. пед. соч., изд. АПН РСФСР, 1953. — 412 с.

230. Вейль Г. Математическое мышление. — М.: Наука, 1989.

231. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Матем. в школе. 1988. №4. С.7-14.

232. Владимиров B.C., Фадеев Л.Д. Тенденции развития современной математики // Коммунист. 1988. №12. С.95-96.

233. Волошииов А.В. Математика и искусство. — М.: Просвещение, 1992. — 335 с.

234. Воскресенский А.К. Информатизация и культура / Компьютерная революция и информатизация общества. М., 1990. - С.249.

235. Временный государственный образовательный стандарт. Общее среднее образование // Педагогическая технология. 1993. №3-4. 143 с.

236. Всероссийская конференция «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» // Вестник высшей школы. 2000. №9.

237. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964. — 870 с.

238. Вяльдин М.В. Информационное планирование содержания физики: Методические советы начинающему. М., 1993.

239. Галилей Г. Пробирных дел мастер. — М.: Наука, 1987. С.41.

240. Гершунский Б.С. Грамотность для XXI века // Сов. педагогика. 1990. №4. С.58-64.

241. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (в поисках научно-ориентированных концепций). М.: Изд-во Совершенство, 1998. — 608 с.

242. Гибш И.А. Развитие речи в процессе изучения школьного курса математики // Матем. в школе. 1995. №6. С.2-5.

243. Гладкий А.В. Зачем нужна в школе математика? // Знание — сила. 1996. №2. С. 102-107.

244. Гладкий А.В. Об уровне математической культуры выпускников средней школы // Матем. в школе. 1990. №4. С.7-9.

245. Глушков В.М. Гносеологическая природа информационного моделирования // Вопросы философии. 1963. №10. С. 13.

246. Гнеденко Б.В. Архитектура математики. М.: Знание, 1972. - 32 с.

247. Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика. — М.: Наука, 1991.

248. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире и математическое образование // Матем. в школе. 1991. №1. С.2-4.

249. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985.

250. Гнеденко Б.В. О перспективах математического образования // Матем. в школе. 1965. №6. С.5.

251. Гнеденко Б.В. Развитие мышления и речи при изучении математики // Матем. в школе. 1991. №4. С.3-9.

252. Горелова Г.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. Учебное пособие для вузов. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. — 400 с.

253. Горностаев П.В. Проблемы математического образования в трудах И.Г.Песталоцци // Матем. в школе. 1996. №4. С.74-76.

254. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991.- 157 с.

255. Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования. М., 1995.

256. Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования. М., 2000.

257. Грес П.В. Математика для гуманитариев: Учеб. пособие. М.: Логос, 2003.- 120 с.

258. Гринчилш Я.Т., Ефимов В.И., Ломакович А.Н. Алгоритмы и программы на Бейсике: Учеб. пос. для студентов пед. институтов физ-мат. спец. — М.: Просвещение, 1988.- 160 с.

259. Гуманитаризация содержания образования в профтехучилищах. Мето-дич. пособие / Подготовлено М.К.Андреевой. СПб.: НИИ Профтехобразования АПН СССР, 1992. - 32 с.

260. Гуревич П.С. Философия культуры. Учеб. для высшей школы. М.: Из-дат. дом NOTABENE, 2001. - 352 с.

261. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. М.: Педагогика, 1972. — 423 с.

262. Делор Жак. Образование: необходимая утопия // Педагогика. 1998. №5. С.3-16.

263. Джуринский А.Н. Развитие образования в современном мире. Учеб. пособие. — М.: Гуманит. издат. центр ВЛАДОС, 1999. 200 с.

264. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики: Учеб. пос. для студ. пед. ин-ов / Под ред. М.А.Данилова, М.Н.Скат-кина. — М.: Просвещение, 1975. 303 с. С.47.

265. Дорофеев Г.В. О некоторых особенностях реального языка математики // Матем. в школе. 1999. №6. С.41-43.

266. Егорова И.А., Подшивалина Л.А., Тихонова JI.B. Преобразование графиков функций на компьютере // Матем. в школе. 2001. №8. С.31-32.

267. Ермаков В.П. Анализ бесконечно малых величин. 4.1. — Киев, 1907.

268. Ершов А.П. Избранное. Новосибирск, 1994.

269. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Матем. в школе. 1989. № 1. С. 14-31.

270. Жолков С.Ю. Математика в гуманитарных образовательных программах // Вестник высшей школы. 2000. №9.

271. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник. — М.: Гардарики, 2002. 531 с.

272. Зворыкин А. О разработке проблемы научного творческого мышления // Наука и жизнь. 1967. № 1. С. 100-104.

273. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1981.-79 с.

274. Зинченко В.П. Гуманитаризация образования // Рос. пед. энциклопедия. — М., 1993.- T.I. С.239.

275. Зинченко Г.П. Универсальный способ деятельности // Сов. педагогика. 1990. №4. С.66-67.

276. Злобин Н.С. Культура и общественный прогресс. М.: Наука, 1980.

277. Злобин Н.С. Некоторые методологические вопросы культуры и культурной революции. — М., 1969. С.36.

278. Иванов В.И. Информатизация общественной жизни как фактор культурного прогресса общества: Дис. . канд. социолог, наук: 22.00.06. — Казань, 2000.-138 с.

279. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография. — Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. — 206 с.

280. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования: Автореф. дис. . докт. пед. наук: 13.00.02. М., 1998.-41 с.

281. Изучение основ информатики и вычислительной техники в средней школе: опыт и перспективы. — М.: Просвещение, 1987. — 192 с.

282. Информатика. Энциклопедический словарь для начинающих / Под ред. А.А.Поспелова. — М.: Педагогика-Пресс, 1994. -350 с.

283. Информационные технологии в системе непрерывного педагогического образования (Проблемы методологии и теории): Монография. — СПб.: Образование, 1996.-224 с.

284. Калитвин А.С. О математической подготовке учителей обществоведческих дисциплин // Проблемы совершенствования преподавания общест-вознания в школах Липецкой области: Материалы облает, научно-практич. конференции.— Липецк: ИУУ, 1998. — С. 13-14.

285. Калмыкова З.И Продуктивное мышление как основа обучаемости. — М.: Педагогика, 1981.-С.5.

286. Каныгин Ю.М. Информатизация управления: социальные аспекты. — Киев, 1991.

287. Каплунович ИЯ. Гуманизация обучения математике: некоторые подходы // Педагогика. 1999. №1. С.44-50.

288. Касьян А.А. Гуманитаризация образования: некоторые теоретические предпосылки //Педагогика. 1998. №2. С. 17-22.

289. Келбакиани В.Н. Межпредметная функция математики в подготовке будущих учителей. Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1994. - 360 с.

290. Келбакиапи В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей. — Тбилиси: Ганатлеба, 1987. — 291 с.

291. Келбакиани В.Н. Повысить уровень подготовки учителей математики // Сов. педагогика. 1990. №8. С.88-91.

292. Келбакиани В.Н., Крутовой Г.А., Корж А.Г. Некоторые вопросы формирования научного мировоззрения в процессе преподавания математики в вузе. — Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1988. 96 с.

293. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 2001. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 544 с.

294. Кобылянский В.А. Формирование экологической культуры и проблемы образования // Педагогика. 2001. №1. С.32-41.

295. Ковальченко И.Д. Методы исторических исследований. — М.: Наука, 1987.-230 с.

296. Козлов О.А. Теоретико-методологические основы информационной подготовки курсантов военно-учебных заведений: Монография. — М., МО, 1999.

297. Козлов С.Д. Математика в школе. Какой ей быть? // Матем. в школе. 2001. №3. С.59-61.

298. Колин К.К. Информатика в системе опережающего образования // Вест. Рос. Общества информатики и вычислительной техники. 1999. №3. С.24.

299. Колмогоров А.Н. О профессии математика. Изд. 3-е, доп. - М.: Изд-во МГУ, 1959.-30 с.

300. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе). Проект // Матем. в школе. 2000. №2. С.6-20.

301. Коротченкова А.А. Межпредметные связи математики и информатики при подготовке специалистов экономического профиля: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Орел, 2000. - 149 с.

302. Косячков Р. Мышление // Компьютерра. 1999. №48. С.26.

303. Краснолабодская Г.В. Формирование компонентов общей культуры мышления школьников // Матем. в школе. 1994. №2. С.42-44.

304. Краткая философская энциклопедия. М.: Издат. группа «Прогресс» -«Энциклопедия», 1994. - 576 с. С.348.

305. Краткий психологический словарь / Под общ. ред. А.В.Петровского, М.Г.Ярошевского. М.: Политиздат, 1985.-431 с. С. 194.

306. Криницкий Н.А. Алгоритмы вокруг нас. М.: Наука, 1984.

307. Круглова И.А. Математика и музыка. Омск: ОмГПУ, 1991. - 90 с.

308. Круглова Л.К. Социализм. Человек. Культура. М.: Высшая школа, 1990.

309. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

310. Крылова Н.Б. Культурология образования. Серия: «Новые ценности образования». — М.: Народное образование, 2000. 272 с.

311. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1985.

312. Культура и этика.- М., 1997.-С. 10.

313. Курносое И.Н. Информационное общество и Россия: особый путь // Информ-ревю. 1997. №4(24). С.4-5.

314. Курносое И.Н. Информационное общество: планы и программы зарубежных стран (из рукописи доклада на Парламентских слушаниях 10 июня 1997 г.).

315. Лаврухин А.Н. «Информационное общество»: надежды и результаты информатизации // Сб. трудов ВНИИСИ. М., 1989. - Вып. 12. - С.43.

316. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории. М.: Просвещение, 1982. — С.7.

317. Лобанова Н.Н., Косарев В.В., Кючатов А.П. Профессиональная компетентность педагога. Самара - Санкт-Петербург: СПб. ин-т образования взрослых РАО, 1997. - 107 с.

318. Логунов А.Ю. Методика использования электронных таблиц при решении школьных математических задач: Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Архангельск, 1997.- 16 с.

319. Лоханько А.В. Личность в условиях информатизации общества: Дис. . канд. социол. наук: 22.00.06. Курск, 1999. - 176 с.

320. Лыскова В.Ю., Ракитипа Е.А. Логика в информатике. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 160 с.

321. Майер Р.А. Задачи, направленные на развитие функционального стиля мышления школьников // Роль и место задач в обучении математике. — М., 1973.

322. Максаковский В.П. Географическая культура: Учеб. пособие для студентов вузов. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. — 416 с.

323. Малькова З.А. США: поиски решения стратегической задачи школы // Педагогика. 2000. №1. С.82-92.

324. Маркарян Э.С. Теория культуры и современная наука. — М., 1983.

325. Маркова А.К. Психология профессионализма. — М., 1996.— 308 с.

326. Маркова А.К. Психология труда учителя. — М.: Просвещение, 1993. — 192 с.

327. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // Матем. в школе. 1962. №2.

328. Матвеев В.В. Формирование педагогической культуры мастеров производственного обучения профессионального училища: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Чебоксары, 1997. С. 16.

329. Математизация науки (социокультурные и методологические проблемы). — Алма-Ата: Гылым, 1990. — 232 с.

330. Математический энциклопедический словарь./ Гл. ред. Ю.В.Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1988. — 847 с.

331. Математическое просвещение. Вып. 1. — М.: Гостехиздат, 1957.— С. 15-22.

332. Материалы коллегии Министерства образования РФ // Информатика и образование. 1995. №4. С.7-82.

333. Махнина Ф.М. Информатизация в контексте модернизации Российского общества: Дис. . канд. социолог, наук: 22.00.04. Казань, 1999. — 171 с.

334. Мейдер В.А. Учителю о философских проблемах математики: Монография.-М.: Прометей, 1989.

335. Мельников Г.П. Азбука математической логики. М.: Знание, 1967.

336. Мельников И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России: Дис. в виде науч. доклада . докт. пед. наук: 13.00.02. М., 1999.-36 с.

337. Мелюхин И.С. Информационное общество: проблемы становления и развития (философ, анализ): Дис. . докт. философ, наук: 09.00.08, 09.00.11.-М., 1997.-276 с.

338. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. — Минск: Вышэйшая школа, 1977. 160 с.

339. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. факульт. пед. ин-тов. — 2-е изд., перераб. и доп. —М.: Просвещение, 1980.— 386 с.

340. Методика преподавания математики. Общая методика / Сост. Черкесов Р.С., Столяр А.А.-М.: Просвещение, 1985.

341. Митина J1.M. Психология профессионального развития учителя. — М.: Изд-во Флинта, Москов. психолого-социальный институт, 1998. — 200 с.

342. Мозолин В.П. О некоторых проблемах телекоммуникационного обучения // Информатика и образование. 2000. №2. С.89-90.

343. Моисеев Н.Н. Математик задает вопросы. (Приглашение к диалогу). — М.: Знание, 1975.

344. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном познании. — М.: Мысль, 1969.-212 с.

345. Мышкис А.Д., Сатъянов П.Г. О формировании культуры построения и применения графиков функций //Матем. в школе. 1985. №4. С.44-48.

346. Набатникова Н.В. Дидактические условия развития интереса студентов гуманитарных факультетов к изучению математики: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.08.-Липецк, 2001.- 172 с.

347. Новиков A.M. Профессиональное образование в России / Перспективы развития. М.: ИЦП НПО РАО, 1997. - 254 с.

348. Новое качество высшего образования в современной России. Концептуально-программный подход // Труды исслед. центра. М.: Исслед. центр проблем качества подготовки специалистов, 1995. — 199 с. С. 16.

349. Новоселов А.А. Формирование профессиональных качеств у учащихся индустриальных колледжей на интегрированных уроках математики и информатики: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02. — Омск, 2000. — 208 с.

350. Об активизации самостоятельной работы студентов высших учебных заведений. Письмо Минобразования России от 27.11.2002 №14-55-996 ин\15.

351. Овчинникова И.Г. Дидактические условия формирования информационной культуры школьников: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01. Магнитогорск, 1996,— 177 с.

352. Овчинникова К.Р. Педагогические условия формирования информационной культуры студента в процессе освоения компьютерных технологий: Дис. канд. пед. наук: 13.00.01, 13.00.08. Челябинск, 1999. - 176 с.

353. Околелое О.П. Дистанционное обучение: Монография. — Липецк: ЛГТУ, 1999.-83 с.

354. Орленок Е.С. Организация повышения квалификации в области информационных технологий муниципальных служащих // Информационные технологии в образовании. X юбилейная конференция-выставка. 7-12 ноября 2000: Сб. трудов. Часть II. М.: МИФИ, 2000.

355. Пасхин Е.Н. Информатизация образования в стратегии устойчивого развития. М., 1999.

356. Пахомова Н.А. Вероятностное моделирование как фактор развития информационной культуры учащихся: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. — Екатеринбург, 2001. 167 с.

357. Педагогика и психология высшей школы. Серия «Учебники, учеб. пособия». Ростов-на-Дону: «Феникс», 1998. - 544 с.

358. Педагогические информационные технологии и картина мира в непрерывном образовании (Информологический аспект): Учеб. пособие / Под общ. ред. В.А.Извозчикова. СПб.: Образование, 1997. - 211 с.

359. Перегудов Ф.И. Системная деятельность и образование // Дошкольное воспитание и общее среднее образование. 1991. №12. С. 15-19.

360. Петерсон Л.Г. Моделирование как средство формирования представлений о понятии функции в 4-6 классах средней школы: Дис. . канд. пед. наук. — М., 1984. 182 с.

361. Пигичка Ю.Л. Формирование информационной культуры — неотъемлемая составляющая процесса повышения квалификации педагога // Высшее образование в России. 2001. №1. С.43-48.

362. Платонов К.К., Голубев Г.Г. Психология. — М, 1973. С.64.

363. Поздняков С.Н., Энтина С.Б. Влияние развития информатики на преподавание математики: мнение петербургских ученых // Информационные технологии в образовании. X юбилейная конференция-выставка. 7-12 ноября 2000: Сб. трудов. Часть II. М.: МИФИ, 2000.

364. Полякова С.Ю. Обучение математическому моделированию общественных процессов как средство гуманитаризации математического образования: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Омск, 1999. 173 с.

365. Пономарева Е.А. Основные закономерности развития мышления // Информатика и образование. 1999. №8. С. 12-20.

366. Попков В.А., Коржуев А.В. Дидактика высшей школы: Учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений. — М.: Издат. центр Академия, 2001. 136 с.

367. Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. — М.: Педагогика, 1989. — 152 с.

368. Примерная программа по дисциплине «Математика и информатика». — М., 1996.

369. Психология и педагогика. Учеб. пособие / Под ред. К.А.Альбухановой, Н.Н.Васиной, Л.Г.Лаптева, В.А.Сластенина. М.: Изд-во «Совершенство», 1998.-320 с.

370. ПурышеваН.С. Дифференциация обучения физике.-М., 1994. —С.51.

371. Развитие информационных технологий в образовании. Аналитический доклад // Институт ЮНЕСКО по информационным технологиям в образовании.-М., 1997.

372. Ракитов А.И. Философия компьютерной революции. — М.: Политиздат, 1991.-287 с.

373. Репьи А. Трилогия о математике. — М.: Мир, 1980. — 376 с.

374. Риккерт Г. Науки о природе и науки о культуре // Культурология XX в.: Антология. М.: Юрист, 1995. - С.69-103.

375. Роберт И.В. Перспективные исследования в области информатизации образования России // Информационные технологии в образовании: Сб. науч. трудов. Выпуск 2. / Под ред. М.П.Лапчика, О.Н.Лучко. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.

376. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: «Школа-Пресс», 1994.-205 с.

377. Розенберг Н.М. Информационная культура в содержании общего образования // Сов. педагогика. 1991. №3. С.33-38.

378. Розов Н.Х. Концепция курса математики для студентов гуманитарных специальностей // Математика. Образование. Компьютер: Сб. научных трудов IV Международной конференции, Пущино, 29 января — 3 февраля 1997.-М, 1997.

379. Рубинштейн C.JJ. О мышлении и путях его исследования. — М.: Изд-во АН СССР, 1958.- 147 е., С.13-14.

380. Рутерсвард О. Невозможные фигуры. — М.: Стройиздат, 1990.

381. Рыжик В.В. Гуманитарная математика // Математика, приложение к г. «Первое сентября». 1997. №41. С. 1-16.

382. Сашина Н.С. Виды и функции материализации в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1981.-134 с.

383. Саранцев Г.И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования // Педагогика. 1999. №4. С.39-45.

384. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов матем. спец. пед. вузов и универ-ов. — Саранск: Типогр. «Красный Октябрь», 1999.

385. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях //Матем. в школе. 1999. №6. С.36-41.

386. Сергеева JI.B. Информационная среда как основа формирования информационной культуры // Информационные технологии в образовании. X юбилейная конференция-выставка. 7-12 ноября 2000: Сб. трудов. Часть II.-М.: МИФИ, 2000.

387. Словарь русского языка. В 4 т. -М., АН СССР, ИРЯ. 1990.

388. Словарь русского языка. М. Рус. язык, 1986.

389. Смирнов Е.И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов: Дис. . докт. пед. наук: 13.00.08, 13.00.02.-Ярославль, 1998.-358 с.

390. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике // Матем. в школе. 1997. №1. С.32-36.

391. Смолян Г.Л., Черешкин Д.С. Социально-экономические предпосылки движения России к информационному обществу (рукопись доклада на Парламентских слушаниях 10 июня 1997 г.).

392. Снегурова В.И. Технология использования индивидуализированной системы задач как средство развития математической культуры учащихся (На примере изучения алгебры и начал анализа 10 кл.): Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02.-СПб., 1998.- 156 с.

393. Советский энциклопедический словарь.-М.: Сов. энцикл., 1980.- 1600 с.

394. Спевак Л.В. Педагогические условия математической подготовки будущего учителя технологии и предпринимательства: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.08. Уфа, 2000. - 198 с.

395. Степип B.C., Кузнецова Л.Ф. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации. М., 1994. - 274 с.

396. Стойлова Л.П. Математика: Учеб. пос. для студ. сред, и высш. пед. учеб. заведений. -М.: Издат. центр «Академия», 1997.

397. Столяр А.А. Педагогика математики. 3-е изд., перераб. и доп. -Минск: Вышэйшая школа, 1986.— 414 с.

398. Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся: Дис. канд. пед. наук. М., 1997. — 207 с.

399. Тангян С.А. Высшее образование в перспективе XXI столетия // Педагогика. 2000. №2. С.3-10.

400. Тезаурус для учителей и школьных психологов // Новые ценности образования. №1. — М., 1994.

401. Телекоммуникация и информатизация общества. Сб. обзоров. — М.: ИНИОН, 1990.-159 с.

402. Теплое Б.М. Проблемы индивидуальных различий // Избранные труды в двух томах. Т. 1. —М.: Педагогика, 1985.

403. Теребилов О.Ф. Математическое мышление: его предмет, цель и строение: Дис. докт. философ, наук: 09.00.08. Ленинград, 1990. - 347 с.

404. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. — М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

405. Типовое положение об образовательном учреждении среднего профессионального образования (средн. спец. учеб. заведений). Постановление Правительства РФ от 14 октября 1994. -№1168.

406. Тихомиров В.М. О некоторых проблемах математического образования // Вестник высшей школы. 2000. №9.

407. Тихомиров Н.Б., Шелехов A.M. Особенности преподавания математики студентам юридических факультетов // Вестник высшей школы. 2000. №9.

408. Тихомирова С.А. Гуманитаризация физического образования // Физика в школе. 1996. №6. С.39-46.

409. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. -М.: Наука, 1979. 206 с.

410. Тодоров JI.B. Понятие культуры и построение теории содержания образования // Педагогика. 1999. №8. С.3-11.

411. Успенский В.А. Предисловие к книге Ю.А. Шихановича «Введение в современную математику». — М., 1965. С.7, 8.

412. Федорова В.Н. Межпредметные связи естественно-научных дисциплин // Межпредметные связи естественно-научных дисциплин. — М.: Просвещение, 1980. С.3-40.

413. Философский словарь / Под ред. И.Г.Фролова. — М.: Изд-во политич. литературы, 1987. 588 с.

414. Философский энциклопедический словарь. — М.: Сов. энциклопедия, 1983.

415. Финько О.А., Нестеров Ю.М. О программе нормативно-правового обеспечения формирования в России информационного общества (рукопись доклада на Парламентских слушаниях 10 июня 1997 г.).

416. Фоминых Ю.Ф. Гуманитарная ориентация математического образования // Математика, приложение к г. «Первое сентября». 1996. №47. С.2.

417. Фоминых Ю.Ф. Мировоззренческие вопросы математической науки // История и методология науки. Пермь, 1996. - Вып.З.

418. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 208 с.

419. Фридман Jl.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

420. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. В 2 ч. 4.1. Пособие для учителей / Под ред. Н.Я.Виленкина. — М.: Просвещение, 1982.

421. Фролова Г.В. Педагогические возможности ЭВМ: Опыт. Проблемы. Перспективы. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1988. — 173 с.

422. Хитин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Матем. в школе. 1995. №4. С.3-8.

423. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН РСФСР, 1963. - 204 с.

424. Ховов О.Б. Проблемы образовательной политики на пороге XXI в. // Специалист. 1999. №10. С.29.

425. Худяков В.Н. Формирование математической культуры учащихся начального профессионального образования: Автореф. дис. . докт. пед. наук: 13.00.01, 13.00.08.-Магнитогорск, 2001.-38 с.

426. Цукарь А.Я. Рисуем графиками функций // Матем. в школе. 1999. №4. С.80-81.

427. Цырдя Ф.Н. Информатизация, познание, социальное управление: философские очерки. — Кишинев: «Штиинца», 1992. — 182 с.

428. Чирченко О.Н. Информационные аспекты компьютеризации. — М.: Наука, 1989. С.86.

429. Чошанов М.А. Дидактическое конструирование гибкой технологии обучения // Педагогика. 1997. №2. С.21.

430. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

431. Шарыгин И.Ф. О математическом образовании России // Вестник высшей школы. 2000. №9.

432. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. общеобраз. учреждений. М.: Просвещение, 1994. -232 с.

433. Шауг{укова Л.З. Технология подготовки и решения задач на компьютере // Информатика и образование. 1999. №1. С. 12-18.

434. Шафрин Ю.А. Информационные технологии: В 2-х частях. 4.1: Основы информатики и информационных технологий. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1999.-320 с.

435. Шварцбург С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей школьников к математике // Матем. в школе. 1964. №6. С.36-39.

436. Шестакова Л.Г. Математика в гуманитарных классах // Матем. в школе. 1996. №1. С.10-13.

437. LLIukuh Е.В. О математических курсах для сугубых гуманитариев. — М.: МЦНМО, 2000.- 16 с.

438. LLIukuh Е.В., Шикина Г.Е. Математика: Пути знакомства. Основные понятия. Методы. Модели (Гуманитариям о математике): Учебник. 2-е изд. — М.: Эдиториал УРСС, 2001. 272 с.

439. Ширшова Т.А. Математическое образование старшеклассников с гуманитарными склонностями как методическая проблема (на примере историко-филологической специализации): Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. — Омск, 1994.- 182 с.

440. Шихалиев Х.Ш. Больше внимания формированию математической культуры // Матем. в школе. 1994. №2. С. 12-13.

441. Шихалиев Х.Ш. Об альтернативной системе обучения математике в средней школе и средствах ее реализации. — Махачкала: Изд-во ДГПУ, 1995.

442. Шрейдер Ю.А. Проблемы развития инфосферы и интеллект специалиста // Интеллектуальная культура специалиста. — Новосибирск: Наука, 1988.

443. Щукина Г.И. Формирование познавательных интересов учащихся — важный фактор совершенствования современного обучения // Актуальные вопросы формирования интереса в обучении. Под ред. Щукиной Г.И. — М.: Просвещение, 1984.