Флексоэлектрический эффект в жидких кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Уманский, Борис Александрович

• Уманский, Борис Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Уманский, Борис Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФЛЕКС О ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ (обзор литературы).

§1. Микроскопические модели флексоэлектрической поляризации.

§2. Флексоэлектрический эффект в НЖК

§3. Флексоэлектрический эффект в других жидкокристаллических фазах.

ГЛАВА П. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

§1. Жидкокристаллические материалы

§2. Параметры жидких кристаллов и их измерение

§3. Методы ориентации Ж.

§4. Электрооптические ячейки и экспериментальные установки

ГЛАВА' Ш. ПОВЕРХНОСТНЫЙ ФЛЕКСОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В

УСЛОВИЯХ СЛАБОЙ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ.

§1. Влияние параметров жидких кристаллов на флексоэлектрический эффект.

§2. Проблема энергии связи молекул НЖК с подложкой и ее влияние на поверхностный флексоэлектрический эффект.

§3. Новый вид поверхностного потенциала взаимодействия молекул НЖК с подложкой.

§4. Исследование деформации директора методом полного внутреннего отражения.

ГЛАВА 1У. ОБЪЕМНЫЙ ШКС О ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ.

§1. Продольные домены и условия их возникновения

§2. Флексоэлектрическая природа продольных доменов.

Сравнение с теорией в одноконстантном приближении

§3. Флексоэлектрическая неустойчивость с учетом анизотропии упругих свойств НЖК

ГЛАВА У. ОБЪЕМНЫЙ ФЛЕКСОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ЗАКРУЧЕННЫХ

СТРУКТУРАХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ

§1. Теоретический расчет пороговых характеристик флексоэлектрической неустойчивости в закрученных жидкокристаллических структурах

§2. Экспериментальные исследования флексоэлектрической неустойчивости в закрученных структурах жидких кристаллов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Флексоэлектрический эффект в жидких кристаллах»

Жидкие кристаллы (ЖК) - это вещества, обладающие фазовым состоянием, промежуточным мевду твердой и жидкой фазами, характеризующимся наличием дальнего ориентационного порядка и полным или частичным отсутствием дальнего трансляционного порядка. Как следствие этого, жидкие кристаллы сочетают в себе свойства жидкости (текучесть, вязкость) и твердого тела (анизотропия механических, электрических, магнитных и оптических характеристик). Поэтому в жидких кристаллах возможны эффекты, присущие как твердым телам, так и жидкостям.

Существует, однако, целый ряд явлений, которые благодаря сочетанию ориентационного порядка с подвижностью молекул, наблюда -ются только в жидких кристаллах [l,2] . Одним из таких эффектов является флексоэлектрический эффект, суть которого состоит в возникновении поляризации при деформации средней преимущественной ориентации молекул (директора) Ж. Флексоэлектрический эффект аналогичен пьезоэлектрическому эффекту в твердых телах и отличается от него только характером деформации. В пьезоэффекте поляризация возникает в результате деформации сжатия (растяжения) или сдвига, в то время как во флексоэффекте поляризация является результатом поперечного или продольного изгиба ( flexure ) директора.

Реальные жидкие кристаллы не являются идеальными диэлектри -ками. Поэтому наблюдение прямого флексоэлектрического эффекта усложняется вследствие экранизации возникающей поляризации свободными зарядами. Обратный эффект - возникновение деформации директора в результате поляризации ЖК под действием внешнего электрического поля, также называется флексоэлектрическим. Наличие свободных зарядов играет здесь не столь существенную роль, как в прямом флексоэлектрическом эффекте. Обратный флексоэлектрический эффект так же, как и эффект Фредерикса [2 ] , является ориентаци-онным, однако, если в эффекте Фредерикса изменение ориентации директора обусловлено квадратичным взаимодействием электрического поля с анизотропией диэлектрической проницаемости Ж, то флексоэлектрический эффект имеет место благодаря линейной связи между ориентационной деформацией директора и поляризацией жидкого кристалла [з] ,

Изучению флексоэлектрического эффекта посвящено большое количество работ. Это обусловлено многими причинами. С одной стороны флексоэлектрический эффект, проявляющийся в виде однородной деформации директора, может использоваться в устройствах отображения информации наряду с традиционными ориентационными В-, S- и твист-эффектами, отличаясь от последних беспороговым характером и плавным изменением оптического отклика системы в зависимости от приложенного напряжения [4] . Флексоэлектрический эффект, проявляющийся в виде периодической деформации директора (доменов), может быть использован для создания управляемых электрическим полем дифракционных решеток [5} , а также цветных индикаторных устройств и моно-хроматоров [6J на их основе. Изменяемая дифракционная фазовая решетка, обусловленная флексоэлектрическим эффектом, может примешть-ся в структурах типа полупроводник-жидкий кристалл [7] . С другой стороны, при использовании в устройствах на жидких кристаллах традиционных ориентационных эффектов, флексоэлектрический эффект играет паразитную роль. Поэтому для правильного конструирования устройств в обоих случаях необходимо знать закономерности, которым подчиняется данное явление, чтобы достигнуть оптимальных характеристик устройства. Кроме того, исследование флексоэлектрического эффекта и механизмов, ответственных за его возникновение, представляет чисто научный интерес, так как позволяет получить ценную информацию о материальных параметрах жидких кристаллов.

Следует заметить, что большая часть работ, посвященная исследованию флексоэлектрического эффекта, носит теоретический харак -тер. К настоящему времени получили достаточно хорошее развитие,как феноменологическое описание [8-12] , так и различные микроскопи -ческие модели флексоэлектрического эффекта [ 13-18] . В то же время, количество экспериментальных работ значительно уступает теоретическим. К началу диссертационной работы (1977) флексоэлектричес-кий эффект по существу экспериментально исследовался только в двух работах [п,20]. В работе [п] Прост и Першан, используя ячейку со встречноштырьевыми электродами, исследовали деформацию директора, вызванную неоднородным электрическим полем, и измерили квадруполь-ный флексоэлектрический коэффициент f . В работе [20] Шмидт, Шадт и Хелфрих довольно простым способом, предложенным Хелфрихом [2l], исследовали флексоэлектрический эффект в гомеотропно ориентированном слое НЖК и измерили флексоэлектрический коэффициент &зх. Следует отметить еще работу [22], где были обнаружены линейные домены, направленные вдоль директора НЖК, возникновение которых могло быть обусловлено флексоэлектрическим эффектом. Позднее их свойства более широко исследовались в [23,24], однако вопрос о природе этих доменов оставался не выясненным.

Целью настоящей работы является поиск флексоэлектрического эффекта в различных жидкокристаллических фазах, выяснение микроскопического механизма флексоэлектрической деформации, исследование свойств флексоэлектрического эффекта и его проявления в зависимости от вида граничных условий и фундаментальных параметров жидкого кристалла. При этом значительное внимание уделялось разработке принципов целенаправленного управления электрооптическими характеристиками флексоэлектрической неустойчивости с точки зрения практического применения данного эффекта. На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Беспороговая флексоэлектрическая деформация, возникающая в гомеотропно-ориентированных слоях нематических Ж под действием постоянного поля, направленного перпендикулярно директору, имеет пространственно-однородную, одномерную структуру с максимальным отклонением молекул вблизи ограничивающих поверхностей. Величина флексокоэффициента уменьшается с увеличением смектического упорядочения и сильно зависит от граничных условий, для которых справедлива модель потенциальной ямы в форме квадрата эллиптического синуса.

2. Пространственно-периодическая неустойчивость, возникающая в тонких планарно-ориентированных слоях слабопроводящих нематических Ж под действием электрического поля, направленного перпендикулярно плоскости слоя, имеет флексоэлектрическую природу. Порог и период этой неустойчивости имеют характерные зависимости от диэлектрической анизотропии, а деформация является двумерной с максимумом отклонения молекул в центре слоя.

3. Флексоэлектрическая доменная неустойчивость наблюдается также в закрученных нематических и холестерических Ж.'Возникающая модулированная структура имеет более низкую симметрию чем симметрия закрученной структуры Ж. Направление волнового вектора неустойчивости зависит от полярности поля.

4. Характеристики флексоэлектрической неустойчивости (порог, период) хорошо описываются моделью Бобылева-Пикина и ее дальнейшими обобщениями на случай закрученных структур и сред с анизотропией упругости. Найденные из опыта значения флексокоэффициентов

1/2 имеют порядок величины 10^ дин , а значения модулей упругости согласуются с полученными из других экспериментов.

Общий объем диссертации составляет 150 стр., 44 рис. и 107 наименований цитируемой литературы.

Диссертация состоит из настоящего введения, пяти глав и заключения.

В первой главе дан критический обзор литературы по флексо-электрическому эффекту в жидких кристаллах, представлены различные микроскопические модели флексоэлектрической поляризации, рассмотрены разнообразные проявления флексоэлектрического эффекта в жидких кристаллах.

Во второй главе приведены сведения об исследованных жидких кристаллах, описаны способы ориентации, методики измерения их физических свойств и экспериментальные установки для исследования флексоэлектрического эффекта,

В третьей главе описаны результаты исследования поверхностного флексоэлектрического эффекта при слабой энергии связи. Изучено влияние проводимости, анизотропии диэлектрической проницаемости, структурных изменений Ж, а также граничных условий на величину флексоэлектрического коэффициента Мет°Д°м полного внутрен него отражения изучен вид деформации директора на ограничивающих поверхностях в различных ориентационных эффектах в жидких кристаллах. Совместно с В.Г.Чигриновым предложен новый, более общий, тип поверхностного потенциала взаимодействия молекул Ж с подложкой при гомеотропной ориентации, который лучше согласуется с эко- V периментом, чем потенциал Рапини [25] •

Четвертая глава посвящена изучению флексоэлектрического эффекта в планарно ориентированных слоях НЖ. В результате анализа экспериментальных зависимостей пороговых характеристик продольных доменов, возникающих под воздействием постоянного электрического поля в этом случае, доказана флексоэлектрическая природа этих доменов, измерена разность флексоэлектрических коэффициентов &1Z - Сзх .

В пятой главе изложены результаты экспериментального исследования флексоэлектрической неустойчивости в виде линейных доменов в закрученных структурах Ж. Проведен подробный теоретический анализ полученных результатов. Определен знак разности флексоэлектрических коэффициентов в-12- СзХ'

В заключении сформулированы основные выводы работы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Уманский, Борис Александрович

Основные результаты и выводы, полученные в У главе

1. Объемная флексоэлектрическая неустойчивость с двумерной деформацией директора, проявляющаяся в виде линейных доменов, представляет собой общее явление для нематиков, "закрученных не-матических" и холестерических структур. Однако, в закрученных структурах флексоэлектрическая неустойчивость характеризуется целым рядом особенностей по сравнению с неустойчивостью в обычных нематиках.

2. В закрученной на 90° нематической текстуре доменные линии флексоэлектрической неустойчивости расположены под утлом к направлению директора в центре слоя НЖК, причем знак угла зависит от полярности электрического поля.

3. Знак угла отклонения доменных линий от направления директора в центре слоя закрученного нематика зависит от знака разности флексоэлектрических коэффициентов в- * = в-tz - £зх • Экспериментально показано, что для нематического жидкого кристалла ШАОБ разность флекс око эффициентов в- * < 0.

4. В планарной текстуре холестерического жидкого кристалла в I/ различных зонах Гранжана доменные картины флексоэлектрической неустойчивости имеют различный вид. В нулевой зоне Гранжана (холес-терическая спираль раскручена) распределение директора соответствует планарной нематической структуре, однако, доменные линии флексоэлектрической неустойчивости ориентированы под углом к директору, а не вдоль него. В первой зоне Гранжана (директор закручен на 180°) неустойчивость возникает также в виде линейных доменов, но ориентированных под углом к исходной ориентации директора в центре слоя. Во второй зоне Гранжана (закрутка директора на 360°) флексоэлектрическая неустойчивость имеет вид доменной сетки, являющейся наложением двух систем линейных доменов.

5. Пороговое напряжение, волновой вектор неустойчивости и угол ориентации доменных линий на границе зон Гранжана скачком увеличивается. В пределах каждой из зон порог и волновой вектор неустойчивости уменьшается, а угол ориентации доменов относительно директора в центре слоя увеличивается.

6. Как и в планарных слоя НЖ пороговое напряжение флексоэлектрической неустойчивости в планарных текстурах ХЖ растет, а период уменьшается с уменьшением диэлектрической анизотропии. Причем, диапазон значений диэлектрической анизотропии, в пределах которого наблюдается неустойчивость,сужается с ростом номера зоны Гранжана.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные выводы, которые следуют из результатов данной диссертационной работы.

1. Разработаны методы исследования характера деформации директора на основе явления полного внутреннего отражения и поляризационных эффектов в двулучепреломляющих средах. Показано, что в беспороговом флексоэлектрическом эффекте при гомеотропной ориентации деформация директора максимальна на ограничивающих слоях жидкого кристалла поверхностях (поверхностный флексоэффект), а в пороговом флексоэффекте при планарной ориентации деформация директора максимальна в центре слоя жидкого кристалла (объемный флексоэффект). При этом в первом случае деформация одномерная (то есть происходит в одной плоскости), во втором - двумерная ( то есть происходит в двух плоскостях).

2. Объемный флексоэлектрический эффект, проявляющийся в виде пространственно-периодической деформации директора (линейных доменов) представляет собой общее явление для нематиков и закрученных нематических и холестерических структур. Отличительной особенностью последних является то, что направление доменов в них составляет некоторый угол с директором в центре слоя жидкого кристалла, величина которого зависит от коэффициентов упругости, разности флекс©коэффициентов, а также от степени закрутки директора и напряженности закрученной структуры. Знак угла отклонения доменов определяется знаком разности флексокоэффициентов.

3. Исследованы зависимости флексоэлектрического эффекта от макроскопических параметров жидкого кристалла. Показано, что флексоэлектрические домены существуют как при положительной, так й при отрицательной диэлектрической анизотропии в узком интервале ее значений вблизи нуля. При этом пределы области существования доменов определяются коэффициентами упругости, разностью флексо-коэффициентов и величиной угла закрутки директора. Пороговые характеристики объемного флексоэлектрического эффекта зависят от диэлектрической анизотропии, коэффициентов упругости, разности флексокоэффициентов, а также от угла закрутки директора и напря -женности закрученной структуры.

4. Из пороговых характеристик объемного флексоэлектрического эффекта в НЖ и ХЖ определены величина и знак разности флекс око-эффициентов С = 612 - и все три коэффициента упругости

Kjj, Kg2 и Kgg для различных классов жидких кристаллов, а из измерений поверхностного флексоэлектрического эффекта оценена энергия связи молекул жидкого кристалла с подложкой при гомеотропной ориентации, величина которой составляет ~ эрг/см2.

5. Развита двумерная модель объемного флексоэлектрического эффекта с учетом анизотропии упругих констант, которая находится в хорошем согласии с экспериментально наблюдаемой доменной неустойчивостью в нематических и холестерических жидких кристаллах.

6. Экспериментально подтверждена модель поверхностного потенциала взаимодействия молекул жидкого кристалла с подложкой в виде квадрата эллиптического синуса от угла отклонения директора W-Wo/2 So) $ учет которого позволяет устранить противоречивые результаты измерения энергии связи, получаемые из флек-зоэлектрического эффекта и перехода Фредерикса на гомеотропных злоях (В-эффекта).

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить благодарность Л.М.Блинову и М.И.Барнику за научное руководство, В.Г.Чигринову за проведение численных расчетов на ЭВМ, Н.И.Маши-риной за помощь в оформлении диссертации, А.Н.Труфанову за постоянный интерес к работе, а также всему коллективу лаборатории за доброжелательное отношение к автору.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Уманский, Борис Александрович, 1983 год

1. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. -М., Наука, 1978.i. Meyer R.B. "Piezoelectric Effects in Liquid Crystals", Phys. Rev.Lett., 1969, 22, 918.

2. Tanguay A.R., Strand T.C., Sawchuk A.A., Chavel P. Variable Grating Mode Liquid Crystal Device for Optical Processing and Computing. Mol.Cryst.Liq.Cryst., 1981, 70, 145. 3. Пикин А.С. Структурные превращения в жидких кристаллах.

3. Пикин С.А. Нелинейный флексоэлектрический эффект. Письма

4. J. Осипов M.A., Пикин С.А. Флексоэлектрический эффект и геликоидальное закручивание в хиральных смектических-С жидких кристаллах. ЮТФ, 1982, 82, 774.

5. Осипов М.А., Пикин С.А. Микроскопическая теория флексоэлектрического эффекта в смектике-С. 4-ая Международная конф. соц.стран по жидким кристаллам, Тбилиси, 1981, р.В-19.

6. Э. Prost J., Marcerou J.P. On the Microscopic Interpretation of Piezoelectricity and the Importance of this Phenomenon in the Smectic A Smectic D Phases Transition. In: Abstracts VI Inter.Liq.Cryst.Conf., Kent, Ohio, 1976, p.A-9.

7. Derzhanski A.I., Petrov A.G., Piezoelectricity in Hematic Liquid Crystals. Acta Phys.Polon., 1979, A55, 747.

8. Bivas I., Derzhanski A. On the quadrupole mechanism of flexoelectricity. In: Advances in Liquid Crystal Research and Applications/Ed.L.Bata, Pergamon Press, Oxford-Akademiai Kiado, Budapest 1980, v.1, p.527.

9. Marcerou J.P., Prost J. Relaxation behavior of flexoelectri-city Ann.Phys,, 1978, 3, 269»

10. Уманский Б.А., Блинов Л.М., Барник М.И. "Флексоэлектрический эффект в жидких кристаллах". Кристаллография, 1982, 27, 729.

11. Haas W,, Adams J,, Flannery J.В. Hew Electro-Optic Effect in a Room-Temperature HLC, Phys,Rev,Lett,, 1970, 25, 1326.

12. Пикин С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах. М., "Наука", 1981, 134 стр.

13. Helfrich W, Polarity-dependent electro-optical effect of nematic liquid crystals, Appl.Phys.Lett,, 1974, 24, 451.

14. Э, Derzhanski A., Petrov A.G, One-Dimensional Dielectric-Flexo-electric Deformation in Nematic Layers, In: Abstracts VI Inter.Liq,Cryst,Conf,, Kent, Ohio, 1976, p.A-2,

15. Э. Барник М.И., Блинов JI.M., Труфанов А.Н., Уманский Б.А.

16. Флексоэлектрические домены в нематических жидких кристаллах, ЮТФ, 1977, 73, 1936.1, Petrov A,G,, Derzhanski A, Flexoelectricity and surface polarization, Mol.Cryst.Liq.Cryst.Lett., 1977, 41, 41.

17. Г. Барник М.И., Блинов Л.М., Труфанов А.Н., Уманский Б.А. Флексоэлектрические домены в жидких кристаллах. 2-ая конф. соц.стран по жидким кристаллам, Солн.берег, Болгария, Тезисы стр.35.

18. В. Barnik M.I., Blinov L.IvI., Trufanov А.П., Umanski В.A.

19. Flexo-electric domains in liquid crystals. J.Physique, 1978,39» 417.

20. Derzhanski A., Petrov A.G,, A Possible Relationship Between the Dielectric Permeability and the Piezoelectric Properties of Hematic Liquid Crystals. Phys.Lett., 1971, 34A, 427.

21. Helfrich W. Inherent Bounds to the Elasticity and Flexo-electricity of Liquid Crystals. Mol.Cryst.Liq.Cryst,, 1974, 26, 1.

22. Gruler H, Elastic properties of the nematic phase influenced by molecular properties. J.Chem.Phys., 6l, 1974, 5408.

23. Deuling H,J, On a Method to Measure the Flexo-Electric Coefficients of Hematic Liquid Crystals, Solid State Communications, 1974, 14, 1073.• Orsay Liquid Crystal Croup. Theory of Light Scattering by

24. Hematics. In: Liquid Crystals and Ordered Fluids/Eds. J.L.Johnson and R.S.Porter Plenum Pres, N.Y., 1979, p.195. l. De Gennes P.G. J.Physique Suppl, 1969, 30, C4-65. >. Prost J. Shear Electricity in Cholesterics. J.Physique, 1978, 39, 639.

25. Some New Data on the "Dielectric" Regime and Piezoelectric Instability in Liquid Crystals. In: Programe and Abstracs VIII Int.Conf.Liq.Cryst., Kyoto, Japan, 1980, p.1-29P.

26. Marcerou J.P., Prost J. Piezoelectricity in isitropic phases. Phys.Lett., 1978, 66A, 218.

27. Осипов M.A. Стерическое взаимодействие молекул и флексоэлектрический эффект в смектических-С жидких кристаллах. Письма в 1ЭТФ, 1980, 32, 32, 643.

28. Prost J., Marcerou J.P. The Flexoelectric Phehomenon in Different Phases. In: Abstracts II Liq.Cryst.Conf. of Socialist Contries.- Sunny Beach, 1977, p.28.

29. U Инденбом В.Л., Логинов Е.Б., Осипов М.А. Флексоэффекты в идеальных, реальных и жидких кристаллах. 4-ая международная конф.соц.стран по жидким кристаллам, Тбилиси, I98I,p.B-I3.

30. Инденбом В.Л., Логинов Е.Б., Осипов М.А. Флексоэлектрический эффект и строение кристаллов. Кристаллография, 1981, 26 , 1157.

31. Blinov L.M., Barnik M.I., Lazareva V.T., Trufanov A.U.

32. Electrohydrodynamic instabilities in the liquid crystalline phases with smectic ordering- J.Physique, Colloq., 1977, 40, C3-263.

33. Барник М.И., Блинов Л.М., Гребенкин М.Ф., Пикин С.А., Чигри-нов В.Г. Электрогидродинамическая неустойчивость в нематических жидких кристаллах. ЖЭТФ, 1975, 69, 1080.

34. Барник М.И., Блинов Л.М., Гребенкин М.Ф. Электропроводность и диэлектрические свойства легированных жидких кристаллов нематического типа. Тезисы докл. третьей Всес.конф. по жидким кристаллам, Иваново, 1974, стр.95.

35. Э. Барник М.И., Блинов Л.М., Гребенкин М.Ф. Электропроводность и диэлектрические свойства легированных жидких кристаллов нематического типа.

36. Жидкие кристаллы"(межвузовский сборник) г.Иваново, 1976 г., стр. 75.

37. Чигринов В.Г., Гребенкин М.Ф. Определение констант упругости Kjj и Кдз и коэффициентов вязкости нематических жидких кристаллов из ориентационных электрооптических эффектов. Кристаллография, 1975, 20, 1240.

38. Blinov L.M., Kizel V.A., Rumyantsev V.G., Titov V.V. Study of Hematic Liquid Crystals by Means of the Guest Dye Dichroism. J.Physique Colloq., 1975, 36, C1-69.

39. Cano R. Interpretation des discontinuites de Grandjean. Bull.Soc.Fr.Mineral.Crystallogr., 1968, 91, 20.

40. Барник М.И., Блинов Л.М., Коркишко Т.В., Уманекий Б.А., Чиг-ринов В.Г. Новый вид граничных условий при ориентационных деформациях в гомеотропных слоях нематических жидких кристаллов. ЖЭТФ, 1983, 85, 176.

41. Василевская А.С., Казначеев А.В., Сонин А.С. Исследование флексоэлектрического эффекта в МББА. Ш научно-технический семинар "Оптические свойства жидких кристаллов и их применение", Тезисы докладов, Ленинград, 1983, стр.57.

42. De Jeu W.H., Classen W.A.P., Spruijt A.M. The Determination of the Elastic Constant of Hematic Liquid Crystals. Mol.Cryst. Liq.Cryst., 1976, 37, 269.

43. Барник М.И., Беляев С.В., Гребенкин М.Ф., Румянцев В.Г., Селиверстов В.А., Цветков В.А., Штыков Н.М. Электрооптические оптические и вязко-упругие свойства жидкокристаллической смеси азоксисоединений. Кристаллография, 1978, 23, 805.

44. Brunet-Germain M.L. Indices du p-methoxybenzilidene p,n-butilaniline (1BBA). C.r. Acad.Sci., b. 1970, 278, 1075.

45. Блинов JI.M., Электро- и магнитооптика жидких кристаллов, М., Наука, 1978, стр.136.

46. Кристаллография, 1974, 19, 215. 0. Williams R. Domains in Liquid Crystals. J.Chem.Phys., 1969, 39, 384.

47. И. Lu S., Jones D. Light diffraction phenomena in an ac-exieted NLC sample. J.Appl.Phys., 1971, 42, 2138.

48. Barnik M.I., Blinov L.M., Grebenkin M.F., Trufanov A.N. Dielectric Regime of Electrohydrodynamic Instabilities in Nematic Liquid Crystals. Mol.Cryst.Liq.Cryst., 1976, 37, 47.

49. Барник М.И., Блинов Л.М., Пикин С.А., Труфанов А.Н.

50. Механизм неустойчивости в нематической и изотропной фазах жидких кристаллов с положительной диэлектрической анизотропией. ЮТФ, 1977 , 72, 756.

51. Чигринов В.Г., Беляев В.В., Беляев С.В., Гребенкин М.Ф.

52. Неустойчивость холестерических жидких кристаллов в электрическом поле. ЖЭТФ, 1979, 77, 2081.

53. Беляев С.В., Блинов Л.М. Нестабильность Планерной текстуры холестерического жидкого кристалла в электрическом поле. ЛОТФ, 1976, 70, 184.

54. Беляев С.В. Электрогвдродинамическая неустойчивость сизотропным механизмом в холестерических жидких кристаллах. ЮТФ, 1978, 25, 705.

55. Wright J.J., Dawson J. Electric field induced domains intwisted nematic liquid crystals. Phys.Lett., 1979, 43A, 145.