Периодическое структурообразование в нематических пленках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Кондратьев, Денис Васильевич

• Кондратьев, Денис Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кондратьев, Денис Васильевич

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Граничные эффекты в жидких кристаллах.

1.2 Поверхностные эффекты в нематических жидких кристаллах во внешних полях.

1.2.1 Эффекты в магнитном поле.

1.2.2 Эффекты в электрическом поле.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Периодическое структурообразование в нематических пленках»

Актуальность темы. Анизотропные, низкоразмерные, вязкоупру-гие и чрезвычайно подвижные объекты, представляющие собой жидкие кристаллы, в последние годы все больше и активно охватывают сферы деятельности человека. Эти материалы, интенсивно используемыми особенно в современной технике отображения информации, проявляют одновременно и свойства твердых тел и жидкостей, сохраняя при этом выделенную анизотропию в пространстве. Хорошо известно, что существуют одно- и двуосные нематические плёнки, структурированные послойно смектические и закрученные холестерические мезофазы. Такие плёнки обладают целым рядом свойств, которые делают их очень привлекательными, например, при различных воздействиях внешних полей: электрических, магнитных, акустических и температурных градиентах. Эти анизотропные объекты показывают достаточно специфичные физические свойства. К ним, в первую очередь, можно отнести переходы Фредерикса, связанные с изменением ориентации длинных осей молекул при наличии внешних полей, термо- и электроконвекцию при наличии даже слабых полей. Такие мезофазы вещества чрезвычайно чувствительны также и к незначительным изменениям граничных условий, они проявляют к тому же и эффекты памяти, что позволяет использовать их в современных системах отображения информации, в методах неразрушающего контроля твердых объектов и медицине.

Объектом исследования в данной работе являются нематические жидкие кристаллы. Выбор обусловлен тем, что вязкие анизотропные материалы как нельзя хорошо позволяют описать многие физические процессы, наблюдаемые в твердых телах, имеющих дальний порядок. Жидко-кристаллические объекты помимо собственных замечательных и уникальных свойств позволяют достаточно глубоко заглянуть внутрь процессов, которые наблюдаются в физике конденсированного состояния, особенно в нано масштабах. Тонкие пленки жидких кристаллов являются прекрасным модельным объектом для изучения таких явлений как эффекты соизмеримости, вязко-упругая динамика, двуосная анизотропность и особые приповерхностные эффекты на границах с подложкой и в свободном состоянии.

Жидкие кристаллы (ЖК) можно рассматривать как необычные регистрирующие среды. Специфика ЖК состоит в том, что они являются, с одной стороны, исходно упорядоченной структурой, а с другой стороны, средой с исключительно высокой чувствительностью к изменению этой упорядоченности под действием внешних воздействий, что ввиду большой оптической анизотропии среды легко регистрируются оптически [1, 2]. Исходная структура ЖК может искажаться весьма слабыми внешними воздействиями различной физической природы: температурного, электрического, магнитного полей, излучений различных длин волн, межмолекулярного взаимодействия с подложкой, механическими и даже химическими воздействиями. Отсюда вытекают широкие возможности как по управлению параметрами различных излучений, так и по регистрации самих внешних воздействий, причем эти возможности часто оказываются уникальными.

Благодаря разнообразию оптических эффектов ЖК позволяют получать изображения многих классов - объемные и плоские, цветные и монохроматические, в реальном времени и с памятью (кратковременной, долговременной, регулируемой). К тому же ввиду зависимости оптических свойств от управляющих воздействий жидкокристаллические слои одновременно с получением изображений могут осуществлять и их обработку с использованием линейного или нелинейного участка преобразования.

Основной областью применения этих свойств является материаловедение, изучающее состав, строение и свойства различных материалов. Особенность использования ЖК в этом направлении состоит в том, что их применяют как новый инструмент для выявления нарушений однородности, дефектов. В материаловедении развиты методы для изучения структурных дефектов, такие как рентгенография и интроскопия, однако они служат для исследования свойств материала в объеме. Методы для изучения поверхности материалов ограничены в основном оптической и электронной микроскопией и эллипсометрией. ЖК применимы в основном для контактных методов дефектоскопии, основанных на выявлении изменения оптических свойств тонких слоев ЖК при взаимодействии с полями поверхностей твердых тел. Все это свидетельствует о возникновении новой области применения ЖК, которая интенсивно развивается в последние годы - применение ЖК в неразрушающих методах контроля поверхностей материалов.

С позиций науки об изображениях жидкие кристаллы представляют собой уникальную среду, позволяющую регистрировать невидимые физические поля. Визуализация этих полей не только дает полезную информацию об их двумерном распределении, но и может рассматриваться как предобработка изображений для дальнейшего использования существующих методов обработки. Кроме того, эти уникальные свойства ЖК могут быть использованы для разработки новых методик в физике поверхности и расширения возможностей оптической микроскопии.

Таким образом, ценнейшим свойством ЖК для ряда областей науки и техники является возможность декорирования неоднородностей на поверхности материалов и визуализации распределений слабых физических полей различной природы. Несомненно, что эти свойства ЖК представляют особую ценность для ряда высоких технологий.

Целью работы является теоретическое исследование во внешнем электрическом поле поведения нематической пленки (структурообра-зование, появление неоднородностей, динамика макроструктур в слое, эффекты диссипации возмущений) при взаимодействии с ограничивающими пленку рабочими поверхностями. Для ее достижения необходимо решить следующие задачи: исследовать устойчивость планарного распределения поля директора в плоском образце нематика во внешнем электрическом поле; определить условия возникновения спонтанных двумерных периодических деформаций в плоском слое нематиче-ского жидкого кристалла (НЖК); рассмотреть влияние флексоэлек-трического эффекта на распределение поля директора в объеме образца нематика; рассмотреть возникновение структур в объеме образца нематика под влиянием структурированных поверхностей; рассмотреть ориентационно-релаксационные явления в закрученной нематической ячейке для случаев сильного и слабого сцепления с подложкой, ограничивающей слой нематического жидкого кристалла; решить задачу распространения возмущения в твистовой ячейке в электрическом поле.

Научная новизна и практическая ценность диссертации. Научная новизна выполненной работы заключается в том, что:

• Установлено появление двумерных периодических деформаций в распределении поля директора при учете поверхностных слагаемых в упругой энергии Франка;

• Показана роль структурированных подложек на границах в образовании макродефектов в условиях соизмеримости на границах;

• Исходя из предложенной модели распространения возмущений в твистовых структурах НЖК, показано движение макроструктур во внешнем электрическом поле;

• Показано, что время релаксации директора сильно зависит от величины внешнего поля и слабо зависит от энергии сцепления молекул ЖК с ограничивающими поверхностями при начальном условии ф(т = 0, г) = Ао 8т(7гг).

• Рассмотрено влияние вращающейся подложки на распространение возмущения в закрученной нематической ячейке на время релаксации директора.

На защиту выносятся следующие положения:

• Предложена теоретическая модель возникновения двумерных спонтанных периодических структур на фоне планарного распределения директора в слое НЖК. Учет поверхностных членов в плотности свободной энергии Франка позволил объяснить появление периодических искажений поля директора.

• Решение задачи о влиянии жестких границ с микроструктурами в виде чередующихся планарно-гомеотропных ориентаций директора п на появление соизмеримых периодических деформаций поля директора, подчиняющегося двумерному уравнению Лапласа в объеме нематической пленки.

• Установлены закономерности распространения возмущений в закрученной нематической ячейке в электрическом поле при динамических граничных условиях.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка источников. Она содержит 130 страниц печатного текста и списка цитируемой литературы из 130 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Кондратьев, Денис Васильевич

Основные результаты работы

• Показана возможность появления периодических структур в зависимости от значений полярной и азимутальной энергии сцепления в нематических пленках. Анализ устойчивости деформированного состояния планарного тонкого слоя нематика опирается на развиваемый в работе метод построения матрицы коэффициентов квадратичной формы, представляющей собой полную энергию системы, по известным постоянным интегрирования.

• Получено теоретическое распределение поля директора внутри объема полуограниченного планарно ориентированного образца нема-тического жидкого кристалла, имеющего общую границу с микроструктурированной подложкой. Рассмотрены два вида структурированных поверхностей: равномерно и дихотомично распределенные страйп-структуры. Сравнение свободной энергии в объёме для закрученной и поперечно-продольной конфигураций в распределении поля директора указывает на уменьшение значения энергии для второго случая.

• Установлено влияние диэлектрической анизотропии нематической пленки на формирование модулированных структур. С учётом флек-соэлектрического эффекта молекул в объёме нематической мезофазы получено распределение поля директора до величин второго порядка малости по отклонениям угла.

• Выявлена роль микроструктур, нанесенных на подложки, ограничивающие нематическую пленку, на образование периодических макроструктур в объёме образца нематика. Теоретически было предсказано появление в объёме слоя периодических макроструктур, соизмеримых с периодами на границах, когда отношения волновых чисел возникающих в слое структур и на границах выражаются в виде правильных дробей. Полученное аналитическое решение в виде амплитудной функции Якоби позволило выписать потенциал возникающих упругих периодических деформаций нематической пленки.

• Для рассматриваемой модели закрученной нематической ячейки с начальным условием ф(т — 0, г) = Аэт^г) получены зависимости азимутального угла от ъ вдоль толщины образца для различных значений приложенного внешнего постоянного электрического поля. Проведенный анализ влияния угла начальной закрученности на распределение поля директора позволил установить, что с уменьшением величины электрического поля время релаксации аномально возрастает. Исследование поля угловых скоростей директора в процессе релаксации к его равновесному положению, позволило заключить, что под действием электрического поля величина угловой скорости достигает максимума в пределах короткого промежутка времени, а затем медленно убывает к нулю.

• Объяснен механизм распространения гауссова возмущения поля директора в виде бегущей волны от одной подложки к другой в планарно ориентированном слое нематической пленки.

Основные положения диссертационного исследования изложены в публикациях

1. Кондратьев Д.В. Периодические деформации в тонкой пленке пла-нарного нематика // Сборник тезисов, материалы Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14, Уфа): материалы конференции, тезисы докладов: В1 т.1 - Екатеринбург - Уфа: Издательство АСФ России, 2008. - С. 112-113.

2. Кондратьев Д.В. К вопросу о молекулярном взаимодействии подложки и нематической жидкости во внешнем электрическом поле // Актуальные проблемы технических, естественных и гуманитарных наук: материалы Международной научно-технической конференции. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2008. - Вып.З. - С.200-203.

3. Кондратьев Д.В. Физические аспекты процессов упорядочения молекул анизотропной жидкости в технологических процессах // Материалы VII Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2008), 24-31 мая 2008 г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ, 2008. - С.233-235.

4. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Модель возникновения периодической деформации анизотропной жидкости на границе с жесткой подложкой // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник статей VIII Международной научно-технической конференции. - Пенза: РИО ПГСХА, 2008. - С.224-227.

5. Кондратьев Д.В. Периодические деформации в распределении молекул в тонких слоях нематического жидкого кристалла в электрическом поле // Электронный журнал "Исследовано в России 079, стр. 853-862, 2008 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/079.pdf

6. Кондратьев Д.В. Появление макронеоднородностей в пристеночных слоях нематического жидкого кристалла во внешнем электрическом поле // Вестник Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы. - Уфа: Изд-во БГПУ им. М. Акмуллы, N2(17), 2008. - С.86-95.

7. Кондратьев Д.В. О возможности возникновения спонтанных периодических деформаций в нематических жидких кристаллах // Инновационный потенциал молодежной науки: материалы республиканской научно-педагогической конференции. Т.1. - Уфа: Изд-во БГПУ, 2008. - С.85-91.

8. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Линейный анализ стабильности деформированного нематика, взаимодействующего с подложкой // Материалы XX Международной летней школы-семинара по современным проблемам теоретической и математической физики "Волга'20-2008"(XX Петровские чтения)/ под. Ред. A.B. Аминовой. - Казань: Веда, 2008. - С.35-36.

9. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Возникновение периодических деформаций в тонких слоях нематических жидких кристаллов // Тезисы докладов V Международной конференции "Кинетика и механизм кристаллизации. Кристаллизация для нанотехнологий, техники и медицины". - Иваново. 23-26 сентября. С.281.

10. Кондратьев Д.В. Упорядочение молекул нематического жидкого кристалла на поверхности твердой подложки в электрическом поле // Мавлютовские чтения: Всероссийская молодежная конференция: сб. тр. в 5 томах. Том 5 / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа: УГАТУ, 2008. - С. 180-181.

11. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Линейный анализ стабильности деформированного нематика, взаимодействующего с подложкой // Новейшие проблемы теории поля. - Казань: Глаголь, 2009. - С. 131137.

12. Кондратьев, Д.В. Ориентационные эффекты в нематических жидких кристаллах со stripe-подложкой /Д.В. Кондратьев, Н.Г. Мигранов // Материалы XVI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМ-СППС'2009), 25-31 мая 2009 г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ ПРИНТ, 2009. - С.405-408.

13. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Возникновение периодических структур в анизотропной жидкости в модели Рапини // Материалы XXI Международной летней школы-семинара по современным проблемам теоретической и математической физики "Волга'21-2009"(ХХ1 Петровские чтения)/ под. Ред. A.B. Аминовой. - Казань: Веда, 2009. - С.24-25.

14. Кондратьев, Д.В. Распределение молекул нематического жидкого кристалла в полупространстве, ограниченном структурированной подложкой / Д.В. Кондратьев, Н.Г. Мигранов // Вестник Поморского университета. Серия "Естественные науки". - Архангельск: Изд-во ПГУ N3, 2009. - С.91-95.

15. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Возникновение субструктур в поле директора с периодическим распределением значений на подложках // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: Тезисы докладов Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых/ отв. ред. Р.М. Вах-итов - Уфа: РИЦ БашГУ, 2009. - с.102.

16. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Обратная фазовая задача уравнения sin-Гордона в теории соизмеримых и несоизмеримых структур // Труды VII Юбилейной международной научной конференции "Инновации в науке и образовании - 2009". - Калининград: КГТУ, 2009. 4.1. - С.215. - С.218.

17. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Макронеоднородности в немати-ческих жидких кристаллах: континуальная модель // Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании": Сборник трудов. Том 2. Физика. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2009. с. 109-113.

18. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Математическая модель системы визуализации в жидких кристаллах в технологии неразрушающего контроля в производстве // Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи "Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации 1-5 декабря 2009 г. Россия, Ульяновск: сборник научных трудов. В 4 т. Т. 3. - Ульяновск: УлГТУ, 2009. С.221-230.

19. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Построение функционала, описывающего макроструктуры в тонком слое нематического жидкого кристалла // Вестник Челябинского государственного университета. "Физика". Выпуск 7 - Челябинск: Изд-во ЧГУ. N12 (193), 2010.

- С.41-46.

20. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Обратная задача в теории соизмеримых структур // Ученые записки: сборник научных статей.

Вып.11. - Уфа: Изд-во БГПУ, 2010. С.96-101.

21. Кондратьев Д.В. Влияние диэлектрической анизотропии на формирование модулированных структур в условиях флексоэффекта // Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей: материалы V (XXXVII) Международной научно-практической конференции / Кемеровской госуниверситет. - Кемерово: ООО "ИНТ 2010.

- Вып. 11. - т.2. - С.534-537.

22. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. К вопросу о взаимодействии молекул анизотропной среды с жесткой непроводящей поверхностью // ВНКСФ-16 [Текст]: Шестнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых, г. Волгоград, 22-29 апреля 2010г.: материалы конф., информ. бюл.: в 1 т. - Т. 1. - Екатеринбург; Волгоград: Изд-во АСФ России, 2010. - С.111-112.

23. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Теория образования структур в анизотропной жидкости: метод функционала Ляпунова для систем с периодическими граничными условиями // Инновационный потенциал молодежной науки: Материалы республиканской научно-практической конференции 21 мая 2010 г. / Под ред. А.Ф. Муста-ева. - Т. 2. - Уфа: Издательство БГПУ, 2010. - С.192-196.

24. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Расчет пороговых полей в пространственно модулированных структурах жидких кристаллов при , наличии флексоэлектрических явлений // Тезисы докладов VI Международной конференции "Кинетика и механизм кристаллизации. Самоорганизация при фазообразовании". - Иваново. 21-24 сентября 2010 г. С.280.

25. Кондратьев Д.В., Мигранов Н.Г. Анализ главных миноров квадратичной формы в задаче устойчивости периодического распределения молекул жидкого кристалла // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: Тезисы докладов Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых / отв. ред. P.M. Вахитов - Уфа: РИЦ БашГУ, 2010. - с.51.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кондратьев, Денис Васильевич, 2011 год

1. Томилин М.Г. ЖК элементы и устройства для оптической обработки изображений // Опт. и оптико-электр. методы обработки изображений и сигналов. - JL: ФТИ, 1982. С.17-37.

2. Томилин М.Г. Принципы и возможности современных способов отображения информации на ЖК // Журн. научн. и прикладн. фотогр. и кинематографии. 1986. - Т.31. - N2. - С.140-151.

3. F.Lonberg and R.B.Meyer, Phys. Rev. Lett. 55, 718 (1985).

4. C.Oldano, Phys. Rev. Lett. 56, 1098 (1986).

5. E.Miraldi, C.Oldano and A.Strigazzi, Phys. Rev. A 34, 4348 (1986).

6. A.Sparavigna, L.Komitov, B.Stebler and A.Strigazzi, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 207, 265 (1991).

7. A.Sparavigna and A.Strigazzi, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 221, 109 (1992).

8. A.Sparavigna, O.Lavrentovich and A.Strigazzi, Phys. Rev. E 49, 1344 (1994).

9. V.M.Pergamenshchik, Phys. Rev. E 47, 1881 (1993).

10. V.M.Pergamenshchik, Phys. Rev. E 61, 3936 (2000).

11. G. Barbero. Periodic deformations in nematic liquid crystals / A.L.Alexe-Ionescu, G.Barbero, I.Lelidis // Phys. Rev. E 66 2002 -061705.

12. G. Barbero. Spontaneous periodic distortions in nematic liquid crystals: Dependence on the tilt angle / G. Barbero, L.R. Evangelista, I. Lelidis // Phys. Rev. E 2003. - Vol. 67. - Id. 051708.

13. Atherton T.J. Orientational transition in a nematic liquid crystal at a patterned surface / T.J. Atherton, J.R. Sambles // Phys. Rev. E -2006. Vol. 74. - Id. 022701.

14. Atherton T.J., Sambles J.R. Numerical Simulation of a Twisted Nematic Cell Constructed From Micropatterned Substrates // Mol. Cryst. Liquid Crystal. 2007. - Vol. 475. - P.3-11.

15. Чувыров A.H. Процессы самоорганизации и топологические дефекты в нанослоях НЖК / А.Н. Чувыров, O.A. Скалдин, В.А. Делев, Ю.А. Лебедев, Э.С. Батыршин // ЖЭТФ, том 133, вып.5. 2008.

16. Захаров A.B. Вращательная переориентация директора в нематиче-ских твистовых ячейках /A.B. Захаров, A.A. Вакуленко // Физика твердого тела 2006. - Т.48. Вып. 5. - С.735-742.

17. Захаров A.B. Релаксация поля директора в форме бегущей волны в нематических твистовых ячейках /A.B. Захаров, A.A. Вакуленко // Физика твердого тела 2008. - Т.50. Вып. 3. - С.552-556.

18. Захаров A.B., Вакуленко A.A. Ориентационная нематодинамика сжимаемой гибридной жидкокристаллической ячейки // Физика твердого тела 2009. - Т.51. Вып. 6. - С. 1223-1229.

19. Конъяр Ж. Ориентация НЖК и их смесей. Минск: БГУ, 1986. -104 с.

20. Матвеенко В.Н., Кирсанов Е.А. Поверхностные явления в ЖК. -М.: МГУ, 1991. 272 с.

21. Sonin A. A. The surface physics of liquid crystals. Amsterdam: Gordon and Breach Publishers, 1995. - 192 p.

22. Сонин A.C. Введение в физику жидких кристаллов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 320 с.

23. Singh S. Liquid crystals: fundamentals. New Jersey-London-Singapore-Hong Kong: World Scientific, 2002. - 549 p.

24. Blinov L.M., Chigrinov V.G. Surface phenomena // In book: Electrooptic Effects in LC Materials. Berlin: Springer-Verlag, 1994. P.97-131.

25. Selected Papers on LC's for Optics / Ed. by S.D. Jacobs, T. Uchida, H. Seki. Bellingham: SPIE, 1992. Vol. MS 46. - P.189-223.

26. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир, 1980. - 344 с.

27. Kahn F.J., Taylor G.N., Schonhorn Н. Surface-produced alignment of LC's // Proc. IEEE. 1973. - Vol. 61. - P.823.

28. Gossens W.J. A bulk, interfacial and anchoring energies of LC's // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1985. - Vol. 124. - P.305-331.

29. Блинов Л.М., Кац Е.И., Сонин A.A. Физика поверхности ЖК // Успехи физ. наук. 1987. - Т. 152. - Вып. 3. - С. 449-477.

30. Jerome В. Surface effects and anchoring in LC's // Rep. Prog. Phys. -1987. Vol. 54. - P.391-451.

31. Blinov L.M., Kobayenkov A.Yu., Sonin A.A. Experimental studies of the anchoring energy of NLC's // Liq. Cryst. 1989. - Vol. 5. - N2. -P. 645-651.

32. Qian T.Z. Liquid-Crystal Phase Transitions Induced by Microtextured Substrates / Tie Zheng Qian, Ping Sheng // Phys. Rev. Lett., Vol. 77, No.22, 1996. P.4564-4567.

33. Репьева А., Фредерике В. К вопросу о природе анизотропно-жидкого состояния вещества // Журн. Рос. физ.-хим. об-ва. 1927.- Т.59. С.183-200.

34. Фредерике В., Цветков В. Об ориентирующем воздействии электрического поля на молекулы анизотропных жидкостей // Докл. АН СССР. 1935. - Т.2. - N7. - С.528-534.

35. Сонин А.С. Дорога длиною в век. Из истории науки о ЖК. М.: Наука, 1988. - 223 с.

36. П. де Женне. Физика жидких кристаллов. Мир, М. (1977). 400 с.

37. Блинов JI.M. Электро- и магнитооптика ЖК. М.: Наука, 1978. -384с.

38. Чигринов В.Г. Ориентационные эффекты в НЖК в электрическом и магнитном полях // Кристаллография. 1982. - Т. 27. - Вып. 2.- С. 404-430.

39. Blinov L.M., Chigrinov V.G. Electrooptic effects in LC materials. -Berlin-Springer-Verlag, 1994. 459 p.

40. Аэро Э.Л. Двумерные ориентационные деформации НЖК в неоднородных Е-полях, порождаемых поверхностями с электрическим рельефом // Кристаллография. 1995. - Т.40. - N5. - С.889-899.

41. Grandjean F. L'orientation des liquides anisotropes sur les cristaux // Bull. fr. miner. 1916. - V.39. - P.164.

42. De Gennes P.G. Structures en domains dans un nematique sous champ magnetiq // Solid State Commun. 1970. - Vol. 8. - P.213-216.

43. Tichomirova N.A., Ginsberg A.V. The behaviour of NLC drop on the anisotropic surface // Advanc. in Res. and Appl. Oxford, Budapest: Pergamon Press, 1980. - P.651-655.

44. Wall M.A. Liquid crystals for nondestructive testing // Bibliogr. review. Harwell, Berkshire: Atomic energy research establishment, 1972. - 19 P

45. Crissey J.T., Fergason J.L., Bettenhansen J.M. Cutaneous thermography with LC // J.Invesigative Dermatology. 1965. -V.45 (5) - P.329-333.

46. Klein E.J. Liquid crystals in aerodinamic testing // Astronautics and Aeronautics. 1968. - V.6. - P.70-73.

47. Woodmansee W.E. Aerospace thermal mapping applications of LC // Appl. Optics. 1968. - V.7 (9). - P.1726-1727.

48. Dowden W.A. Cholesteric LC (Review of development and applications to thermal imaging and chemical detection) // Non-Destructive Testing. 1967. - V.l (2). - P.99-102.

49. Iizaka K.A. LC film used for mapping an acoustic field // Proceed, of IEEE. 1970. - V.58 (2). - P.288.

50. Keen J.M. Nondestructive optical technique for electrically testing insulated gate integrated circuits // Electr. Lett. - 1971. - V.7 (15).- P.432-433.

51. Adams I., Haas W. Sensitivity of cholesteric films to UV light // Electrochem. Soc. Meeting. Detroit: Extended Abstracts/ - 1969.- P.422-424.

52. Sakusabe Т., Kobayashi S. Infrared holography with LC // Jap. J. of Appl. Phys. 1971. - V.10 (6). - P.758-761.

53. Adamczyk A. Wykorzystanie rzadkich krystalow w daktyloskopii // Probl. Kriminalistyki (Poland). 1976. - V.22. - P.731.

54. Воден Г., Кюхлер P. Исследование деффектов поверхности стекол с помощью ЖК // Физика и химия стекла. 1982. - Т.8. - N2. -С.187-191.

55. Barber N., Strugalski Z. A new method for solid surface topographical studies using NLC // Appl. Physics A. 1984. - V.33. - P.209-211.

56. Аэро Э.Л., Бахшиев Н.Г., Томилин Н.Г. Визуализация поверхностных дефектов различной природы с помощью НЖК // Оптика жидких кристаллов. Л.: ГОИ, 1986. - Т.59. - Вып. 193. - С.91-121.

57. Tomilin M.G., Flegontov Yu.A. The Application of Phase Transitions in LC Vision // Abstract Book of 16th ILCC. Kent State University, 1996. - P.106.

58. Томилин М.Г. «Снейк скин-эффект» в тонких слоях нематика на поверхности металлов // Опт. журн. 1997. - Т.64. - N5. - С.55-57.

59. Визуализация динамики доменной структуры в коллинеарных се-гнетоэлектриках / H.A. Тихомирова, Л.И. Донцова, С.А. Пикин, Л.А. Шувалов // Письма в журн. эксперимен. и теоретич. физики.- 1979. Т.29. - С.37-38.

60. Tomilin M.G., Ivanyuk G.Yu. The application of thin nematic LC layers to mineral analysis // Liquid Crystals. 1993. - V.14. - N5. - P.1599-1606.

61. Золина B.B. Упругие колебания анизотропой жидкости // Тр. Ломонос. ин-та АН СССР. 1939. - Т.8. - С.11-17.

62. Капустин А.П., Капустина O.A. Акустооптика ЖК. Н.: Наука, 1986. - 248 с.

63. Гигантская оптическая нелинейность в мезофазе НЖК / Б.Я. Зельдович, Н.Ф. Пилипецкий, A.B. Сухов, Н.В. Табирян // Письма в журн. эксперимен. и теоретич. физики. 1980. - Т.31. - Вып.5. -С.287-292.

64. Аракелян С.М., Чилингарян Ю.С. Нелинейная оптика ЖК. М.: Наука, 1984. - С.360.

65. Китаева В.Ф., Золотько A.C., Соболев H.H. Светоиндуцированные эффекты в НЖК // Успехи физич. наук. 1982. - Т.138. - Вып.2.- С.324.

66. ЖК в оптике лазеров / В.А. Беренберг, В.В. Данилов, Ю.А. Резников и др. // Опт. журн. 1993. - N7. - С.57-74.

67. Fergason J.L. Liquid crystals // Scientific American. 1964. - V.211.- P.77.

68. Чистяков И.Г. Жидкие кристаллы. М.: Наука, 1966. - 127 с.

69. Клюкин J1.M. Практическое применение ХЖК // Холестерические жидкие кристаллы. Новосибирск: СО АН СССР, ИТПМ. - 1976.- С.88-99.

70. Gourlay J., Love G.D., Birch P.M., Sharpies r.M., Purvis A. Optics Comms, 137, 17 (1997).

71. Vorontsov M.A., Katulin V.A., Naumov A.F. Optics Comms, 71, 35 (1989).

72. Васильев A.A., Воронцов M.A., Корябин A.B., Наумов А.Ф., Шмальгаузен В.И. Квантовая электроника, 16, 599 (1989).

73. Вдовин Г.В. Жидкокристаллические линзы с перестраиваемым фокусным расстоянием. I. Теория / Г.В. Вдовин, И.Р. Гуральник, С.П. Котова, М.Ю. Локтев, А.Ф. Наумов // Квантовая электроника -1999. 26, N3. - С.256-260.

74. Вдовин Г.В. Жидкокристаллические линзы с перестраиваемым фокусным расстоянием. II. Численная оптимизация и эксперимент / Г.В. Вдовин, И.Р. Гуральник, С.П. Котова, М.Ю. Локтев, А.Ф. Наумов // Квантовая электроника 1999. - 26, N3. - С.261-264.

75. Smith N. Micropatterned Alignment of Liquid Crystals / Smith N., Gass P., Tillin M., Raptis C., Burbridge D. // Sharp Technical Journal, 92, 5 (2005).

76. Kowel S.T., Cleverly D.S. Proc. of NASA Conf. (Virginia, USA, 1981, p.329)

77. Chan W.W., Kowel S.T. Appl. Optics, 36, 8958 (1997).

78. Nose Т., Masuda S., Sato S. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 199, 27 (1991).

79. Nose Т., Masuda S., Sato S. Jpn. J. Appl. Phys., 31, 1643 (1992).

80. Naumov A.F., Loktev M.Yu., Guralnik I.R., Vdovin G.V. Optics Letts, 23, 992 (1998).

81. Наумов А.Ф. Труды ФИАН, 217, 177 (1993).

82. Order electricity and surface orientation in NLC's / G. Barbero, I. Dozov, I. Palerne, G. Durand // Phys. Rev. Lett. 1986. - vol. 56. -P.2056-2059.

83. Meyer R.B. Piezoelectric effects in LC's // Phys. Rev. Lett. 1969. -Vol. 22. - P.918-921.

84. Meyer R.B., Migler K.B. Solitons and Pattern Formation in Liquid Crystals in Rotating Magnetic Field // Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol. 66. - N11. - P.1485-1488.

85. Rapini A., Papoular M.J. Distorsion d'une lamelle nematique sous champ magnetique conditions d'ancrage aux parois // J. Phys. Colloques (Paris) 1969. - Vol. 30, NC4. - P.54-57.

86. Новый вид граничных условий при ориентационных деформациях в гомеотропных слоях НЖК / М.И. Барник, JI.M. Блинов, Т.В. Коркишко и др. // Журн. эксперимент, и теорет. физики. 1983. -Т. 85. - С. 176-185.

87. Barbero G., Durand G. On the validity of the Rapini-Papoular surface anchoring energy form in NLC's //J. Phys. (Paris). 1986. - Vol. 47.- P.2129-2134.

88. Barbero G., Sraravigna A., Strigazzi A. The structure of distortion free energy density in nematics: second order elasticity and surface terms // II Nuova Cimento. 1990. - Vol. 12D. - N9. - P.1259-1272.

89. Lavrentovich O.D., Pergamenshik V.M. Stripe domain phase of a thin nematic film and the Kis divergence term // Phys. Rev. Lett. 1994.- Vol. 73. N7. - P.979-982.

90. A nematic liquid crystal storage display based on bistable boundary layer configurations / J. Cheng, R.N. Thurston, G.D. Boyd et al. // Appl. Phys. Lett. 1982. - Vol. 40(12). - P.1007-1009.

91. Усманский В.А., Блинов Jl.M., Барник М.И. Флексоэлектрический эффект в ЖК // Кристаллография. 1982. - Т. 27. - Вып. 4. -С.729-735.

92. Пикин С.А. Структурные превращения в ЖК. М.: Наука, 1981. -336 с.

93. Томилин М.Г. Взаимодействие жидких кристаллов с поверхностью.- СПб: Политехника, 2001. 325 с.

94. Oseen C.W., Trans. Faraday Soc., 29, 883 (1933).

95. Zocher H., Trans. Faraday Soc., 29, 945 (1933).

96. Frank F.C., Disc. Faraday Soc., 25, 19 (1958).

97. Anzelius A., Uppsala Univ. Arsskr., Mat. Och Naturvet., 1 (1931).

98. Ericksen J.L., Arch. Rational Mech. Anal, 4, 231 (1960).

99. Ericksen J.L., Trans. Soc. Rheol., 5, 23 (1961).

100. Leslie F.M., Quart. Journ. Mech. Appl. Math., 19, 357 (1966).

101. Martin P.C., Parodi O., Pershan P.S., Phys. Rev., A 6, 2401 (1972).

102. Lee J.D., Eringen A.C., Journ. Chem. Phys. 54, 5027 (1971).

103. Schmidt H., Jahning J., Annals of Physics, 71 129 (1972).

104. Fully leaky guided wave determination of the polar anchoring energy of a homogeneously aligned nematic liquid crystal / Fuzi Yang, J.R. Sambles, Youmei Dong, Hongjin Gao //J. Appl. Phys. 2000. - Vol. 87. - P.2726-2735.

105. Ch. Rosenblatt. Phys. Rev. Lett. 53, 791 (1984).

106. A.V. Zakharov, J. Thoen. Phys. Rev. E 69, 011 704 (2004).

107. P.P. Karat, N.V.Madhusudana. Vol. Cryst. Liq. Cryst. 40, 239 (1977).

108. L.Z. Ruan, M.A. Osipov, J.R. Sambles. Phys. Rev. Lett. 86, 4548 (2001).

109. G.Barbero. Modulated structures of flexoelectric origin in nematic liquid crystals / G.Barbero, I.Lelidis // Phys. Rev. E 2003. - Vol. 67. - Id. 061708.

110. G.Barbero. Weak anchoring energy and pretilt of a nematic liquid crystal / G.Barbero, M.N. Madhusudana, G. Durand // J. Physique Lett. 1984. - Vol. 45. - P. L-613-L-619.

111. Barbero G., Evangelista L.R. Adsorption phenomena and anchoring energy in nematic liquid crystals. 2006. - 354 p.

112. Чувыров A.H. Структура и динамика дислокаций Френкеля-Конторовой при электроконвекции в жидких кристаллах / А.Н. Чувыров, Ф.М. Гирфанова, И.С. Мальцев // ЖЭТФ, том 130, вып.6(12). 2006." С.1072-1081.

113. Чувыров А.Н. Ориентационный переход директора в нематиче-ском жидком кристалле, инициируемый периодическим сдвигом / А.Н. Чувыров, Б.Х. Мулюков, О.А. Скалдин // Письма в ЖТФ, том 21, вып. 19. 1995. - С.55-59.

114. Крехов А.П. Флексоэлектрический отклик слоя жидкого кристалла с температурно-индуцированным ориентационным переходом / М.В. Хазимуллин, А.П. Крехов, Ю.А. Лебедев, О.А. Скалдин // Письма в ЖТФ, том 23, N9. 1997. - С.19-23.

115. В. F. de Oliveira. Nematic liquid crystal dynamics under applied electric fields / B. F. de Oliveira, P. P. Avelino, F. Moraes, and J. C. R. E. Oliveira. // Phys. Rev. E 82, 041707 (2010).

116. Захаров А.В., Вакуленко A.A. Ориентационная нематодинамика гибридно-ориентированного капилляра // Физика твердого тела -2010. Т.52. Вып. 7. - С.1438-1443.

117. Barbero G. Nematic ordering in a cell with modulated surface anchoring: Effects of flexoelectricity / G. Barbero, G. Skacej, A. L. Alexe-Ionescu, and S. Zumer // Phys. Rev. E 60 (1), 628 (1999).

118. Harnau L. Effective free energy method for nematic liquid crystals in contact with structured substrates / L. Harnau, S. Kondrat, and A. Poniewierski // Phys. Rev. E 76, 051701 (2007).

119. Barbero G. Surface energy of a nematic liquid crystal in contact with structured surface / G. Barbero, L. Alexe-Ionescu, L. Komitov // Phys. Rev. E 80, 021701 (2009).

120. Barbero G., Pandolfi L. Surface viscosity in nematic liquid crystal // Phys. Rev. E 79, 051701 (2009).

121. Barbero G., Lenzi E.K. Relaxation of the nematic deformation when the distorting field is removed // Phys. Rev. E 81, 021703 (2010).

122. Anquetil-Deck C., Cleaver D.J. Nematic liquid-crystal alignment on stripe-patterned substrates // Phys. Rev. E 82, 031709 (2010).

123. Assanto G. Spatial solitons in nematic liquid crystals: from bulk to discrete / G. Assanto, A. Fratalocchi, M. Peccianti // OPTICS EXPRESS 2007. - Vol. 15, No. 8. - p.5248-5259.

124. Chia-Rong Lee. Electrically Switchable Fresnel Lens Based on a Liquid Crystal Film with a Polymer Relief Pattern / Chia-Rong Lee, Kuo-Ching Lo, Ting-Shan Mo // Japanese Journal of Applied Physics -2007. Vol. 46, No. 7A, P.4144-4147.

125. Chillingworth D., Golubitsky M. Symmetry and pattern formation for a planar layer of nematic liquid crystal / David Chillingworth, Martin Golubitsky // J. of Math. Physics. 2003. - Vol. 44, No. 9. - P.4201-4219.

126. Evangelista L.R. Reorientation effect and electrical current in a weakly anchored nematic cell / R. Teixeira de Souza, M. M. A. de Jesus, J. C. Dias, L. R. Evangelista // Phys. Rev. E 80, 041702 (2009).

127. Leo Radzihovsky, Quan Zhang. Liquid Crystal Cells with "Dirty" Substrates // Phys. Rev. Lett. 103, 167802 (2009).