Теоретическое исследование собственных колебаний столба жидкости в скважине для определения коллекторских характеристик пласта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мамаева Зилия Заитовна

• Мамаева Зилия Заитовна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Мамаева Зилия Заитовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ МЕТОДАМ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН, ПЛАСТОВ И ТРЕЩИН ГРП

1.1 Геофизические и гидродинамические методы диагностики скважин

1.2 Применение метода гидравлического разрыва пласта для повышения продуктивности нефтяных скважин

1.3 Моделирование гидравлического удара в скважинах

1.4. Постановка задачи исследования

Выводы по главе

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СТОЛБА ЖИДКОСТИ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ

2.1 Постановка задачи

2.2 Собственные частоты для идеального резонатора

2.3 Приближенные решения в случае слабых затуханий

2.4 Численные расчеты

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СТОЛБА ЖИДКОСТИ В СКВАЖИНЕ С УСЛОЖНЕННОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ

3.1 Влияние параметров призабойной зоны скважины на собственные колебания столба жидкости в НКТ при наличии зоны перфорации

3.2 Собственные колебания столба жидкости в скважине при наличии трещины ГРП

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

А(р)(1) - амплитуда давления в скважине; А(у/)(£) - амплитуда скорости в скважине; а - радиус обсадной колонны скважины, м; ас - радиус НКТ, м;

С/ - коэффициент проводимости трещины, м3;

С - скорость звука в среде, м/с;

^- ширина трещины, м;

к - комплексное волновое число, м-1;

кр -проницаемость пласта, м2;

I - протяженность закрытого участка скважины, м;

1р- протяженность открытого участка скважины, м;

¡н- длина зоны перфорации, м;

тр - пористость пласта;

т/- пористость материала в трещине;

Р - давление, Па;

Ыр - скорость фильтрации жидкости в окружающую среду, м/с; и/ - скорость фильтрации жидкости в трещину, м/с; w - скорость течения жидкости, м/с; х, г, I - координата, м; ? - время, с;

5 - коэффициент затухания, с-1; ж - коэффициент пьезопроводности, м2/с; ц - динамическая вязкость, Пас; V - кинематическая вязкость, м2/с; р - плотность жидкости, кг/м3;

о - касательное напряжение на поверхности стенки скважины, кг/(мс); О - частота колебаний жидкости, с-1; ю - комплексная частота, с-1;

Б1, Б2, Вз - датчики, установленные на скважине.

ИНДЕКСЫ

0 - начальное значение параметра; / - значения параметров в трещине;

1 - значения параметра на границе г=/;

р - значения параметров в пористой среде; w - значение, относящиеся к скорости.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. На сегодняшний день нефтегазовая индустрия является одной из крупнейших сфер мировой экономики, которая продолжает развиваться и совершенствоваться. В связи с длительным периодом эксплуатации большинства нефтяных скважин происходит снижение пластового давления, обводнение коллекторов, что является причиной снижения их продуктивности и, в том числе, предпосылкой к разработке месторождений трудноизвлекаемых углеводородов. При эксплуатации нефтяных скважин важен оперативный контроль состояния призабойной зоны пласта, особенно после проведения ремонтных работ и обработки призабойной зоны с целью улучшения ее коллекторских характеристик. Одним из способов существенного изменения дебита скважины является гидравлический разрыв пласта (ГРП). При этом возникают задачи определения качества ГРП, геометрии трещин, изменения коллекторских характеристик. К настоящему времени существует обширный спектр методов, позволяющих провести оценку трещин ГРП, к которым относятся промыслово-геофизические, гидродинамические исследования скважин и исследования по данным микросейсмического мониторинга. Эти методы достаточно широко используются в нефтедобыче, однако, стоит отметить, что при использовании представленных методов высока вероятность погрешности. Исходя из этого разрабатываются новые технологии для оценки эффективности трещин. Кроме того, при разработке трудноизвлекаемых запасов нефти необходимым является диагностика состояния пластов для оценки коллекторских характеристик и уровня залежи углеводородов. С этой целью применяют различные геофизические и гидродинамические методы исследования состояния скважин и пластов.

Одним из таких возможных способов определения состояния скважины и пластов, качества перфорации и параметров трещины, образовавшейся вследствие ГРП, является способ, основанный на возбуждении собственных колебаний столба жидкости в скважине. При этом период колебаний, а также

интенсивность их затухания определяются не только протяженностью столба жидкости в скважине, ее диаметром и реологическими свойствами жидкости, но и коллекторскими характеристиками призабойной зоны пласта (в частности, коэффициентами проницаемости, качеством перфорации скважин и свойствами трещин, образовавшихся вследствие гидроразрыва пласта). В связи с вышеизложенным актуальность данной работы обусловлена необходимостью теоретического изучения способа диагностики скважин и пластов, основанного на анализе собственных колебаний столба жидкости в скважине, возникших вследствие резкого изменения давления и скорости жидкости, позволяющие получить данные о коллекторских характеристиках трещины ГРП и при-забойной зоны пласта.

Целью диссертационной работы является развитие теории акустических методов диагностики скважин и призабойной зоны путем исследования волновых характеристик собственных колебаний столба жидкости в скважине.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

- построение и исследование математических моделей, описывающих динамику давления жидкости в скважине и призабойной зоне с целью определения собственных частот колебаний;

- анализ влияния различных коллекторских характеристик пласта и трещины ГРП на основные волновые параметры собственных колебаний столба жидкости;

- анализ возмущений давления в пласте, в трещине ГРП в призабой-ной зоне скважины;

- сопоставление результатов моделирования с промысловыми данными.

Методы исследования. Для постановки и решения рассматриваемой задачи были использованы уравнения механики сплошных сред и гидродинамики, и соответствующие им методы исследования. Найдены численные решения полученных трансцендентных уравнений для нахождения собственных

частот. Проведены численные расчеты для изучаемых процессов и дано графическое представление полученных результатов.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Математические модели, описывающие собственные затухающие колебания столба жидкости в скважине для случаев: открытого участка приза-бойной зоны при наличии и отсутствии вертикальной ГРП трещины; закрытого участка пласта с зоной перфорации;

2. Получение аналитических решений для возмущений давления и скорости в скважине, давления в пласте и трещине ГРП;

3. Вывод трансцендентного уравнения для определения комплексных собственных частот колебаний жидкости;

4. Результаты анализа влияния коллекторских характеристик пласта и трещины ГРП (проницаемости, проводимости) на динамику собственных колебаний столба жидкости в скважине.

Научная новизна исследований, проведенных в работе, заключается в следующем:

1) Построена математическая модель, описывающая динамику собственных затухающих колебаний столба жидкости в скважине в предположении отсутствия насосно-компрессорных труб (НКТ);

2) Рассмотрены предельные случаи частотных характеристик: при пренебрежении вязкостью в скважине; при наличии вязкого трения вблизи стенок скважины. Представлены приближенные решения в случае слабых затуханий;

3) Построена математическая модель, описывающая собственные колебания столба жидкости в НКТ в случаях: наличия зоны перфорации в скважине; наличия трещины в пласте, образованной путем гидравлического разрыва пласта.

4) Исследовано влияние основных параметров скважины, пласта и трещины ГРП (проницаемости, проводимости, протяженности открытого и закрытого участка скважины) на интенсивность и характер затухания колебаний.

5) Изучена динамика полей давления в пласте и в ГРП трещине при собственных колебаниях столба жидкости в скважине. Исследованы глубины проникания возмущений давления в пласт и в трещину.

Достоверность результатов исследования подтверждается использованием фундаментальных уравнений механики сплошных сред, гидродинамики, универсальных законов сохранения, корректной постановкой физико-математических задач.

Практическая значимость. Результаты исследования метода диагностики скважин при помощи возбуждения собственных колебаний столба жидкости могут служить теоретической основой способов оценки основных параметров трещин ГРП (длины и ширины), определения коллекторских характеристик трещин ГРП и пластов, диагностики технического состояния нефтедобывающих скважин.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование собственных колебаний столба жидкости в скважине для определения коллекторских характеристик пласта»

Апробация работы.

Основные результаты работы представлены на следующих конференциях, семинарах и научных школах:

• Международная конференция «Вычислительная механика и современные прикладные программные системы» (Республика Крым, г. Алушта, 4 - 13 сентября 2021 г.);

• Международная научная конференция «Современные проблемы математики и физики» (Республика Башкортостан, г. Стерлитамак, 12 - 15 сентября 2021 г.);

• V Международная научно - практическая конференция «Актуальные проблемы науки и образования в современном вузе» (Республика Башкортостан, г. Стерлитамак, 16-18 сентября 2021 г.);

• Всероссийская научно-практическая конференция, посвященная памяти профессора Усманова Салавата Мударисовича «Обратные задачи и математические модели» (Республика Башкортостан, г. Бирск, 16 сентября 2022

г.);

• Международная научная конференция «Уфимская осенняя математическая школа - 2022» (Республика Башкортостан, г. Уфа, 28 сентября - 1 октября 2022 г.);

• XVI Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлю-товские чтения» (Республика Башкортостан, г. Уфа, 25 - 27 октябрь, 2022 г., 1 место в секции «Математическое и компьютерное моделирование»);

• Международная молодежная научно-практическая конференция «Математическое моделирование процессов и систем» (Республика Башкортостан, г. Стерлитамак, 17 - 19 ноября 2022 г.);

• Семинары лаборатории механики многофазных систем Института механики им. Р. Р. Мавлютова под руководством д-ра физ.-мат. наук, профессора Шагапова В. Ш.;

• Конкурс молодых ученых ИМех УФИЦ РАН (Республика Башкортостан, г. Уфа, апрель 2022 г., 3 место);

• Конкурс молодых ученых УФИЦ РАН (Республика Башкортостан, г. Уфа, февраль 2022 г.);

• Международная научная конференция «Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения» (Южный Урал, оз. Банное, 13 - 17 марта 2023 г.);

• XXVII Всероссийская научная конференция Студентов - физиков и молодых ученых ВНКСФ-27 (Екатеринбург, 2 - 6 апреля 2023 г., диплом II степени).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации изложены в 11 публикациях. В перечень научных изданий, индексируемых в международных базах данных Web of Science, Scopus, zbMath, входят 2 статьи. В

научных журналах перечня Я8С1 опубликована 1 статья. В научных журналах, входящих в РИНЦ, и сборниках Международных и Всероссийских конференций опубликовано 8 работ.

Благодарность. Автор выражает благодарность и искреннюю признательность своему руководителю во время обучения в аспирантуре д-ру физ.-мат. наук, академику АН РБ, проф. Владиславу Шайхулагзамовичу Шагапову за постановку задач и ценные советы. Выражаю большое сожаление в связи с утратой прекрасного деятеля науки, приношу глубокие соболезнования родным и близким. Владислав Шайхулагзамович был человеком, который всеми силами продвигал науку и старался донести важность научных исследований, его мудрые слова и добрая улыбка навсегда останутся в сердцах многих коллег, учеников и близких ему людей. Особую благодарность автор выражает научному руководителю канд.физ.-мат.наук Рустэму Абдрауфовичу Башма-кову за полезные советы и постоянное внимание к работе. Автор выражает глубокую признательность канд.физ.-мат.наук Гузаль Ринатовне Рафиковой за оказанную помощь и поддержку, полученные при выполнении диссертационной работы.

В диссертационной работе представлены результаты исследований, выполненных в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в сфере научной деятельности номер 0246-2019-0052 "Численные, аналитические и экспериментальные методы в многофазных, термовязких и микродисперсных системах газогидродинамики" и при поддержке проекта Российского научного фонта №2 21-11-00207 «Теория акустического зондирования в системах добычи и транспортировки углеводородов».

Личный вклад. Совместно с научным руководителем произведены постановка задач, анализ полученных результатов и подготовка статей к публикации. Численная реализация моделей, проведение расчетов, обработка, ана-

лиз и оформление численных результатов, подготовка части публикаций проведены автором самостоятельно. В диссертацию включены результаты, полученные автором лично.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глава, заключения и списка использованной литературы.

Во введении определена актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены основные положения и результаты работы с подтверждением их достоверности, представлена их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе приведен обзор научных и практических исследований, посвященных геофизическим и гидродинамическим методам исследования скважин. Рассмотрены основные способы диагностики нефтедобывающих скважин. Представлен краткий обзор по моделированию гидравлического удара в скважине с целью: предотвращения возможных технических поломок и исследования коллекторских характеристик пласта и трещины ГРП.

Во второй главе представлена теоретическая модель, описывающая динамику собственных колебаний столба жидкости в вертикальной скважине. Найдено трансцендентное уравнение для определения комплексной частоты колебаний, показана зависимость частоты собственных колебаний, коэффициента и декремента затухания от проницаемости пласта, рассмотрено распределение амплитуды колебаний и сдвига фазе по глубине скважины.

В третьей главе решена задача о затухающих колебаниях в скважине с усложненной геометрией. Рассмотрен случай скважины при наличии вертикальной трещины ГРП и проанализирована динамика возмущений давления в скважине, прилегающей к ней зоне пласта и трещине. Проведен сопоставительный анализ с промысловыми данными [6]. Представлена скважина при наличии зоны перфорации, где изучено влияние протяженности закрытого участка скважины и зоны перфорации на характер распространения собственных колебаний, описана динамика давления в различных точках скважины.

11

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ МЕТОДАМ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН, ПЛАСТОВ И ТРЕЩИН ГРП

1.1. Геофизические и гидродинамические методы диагностики скважин

Геофизические исследования скважин (ГИС) - это физические методы изучения горных пород, которые применяются для выявления и оценки запасов углеводородного сырья, а также контроля и анализа при разработке, эксплуатации нефтегазовых месторождений и мониторинга технического состояния скважин [40, 64]. ГИС является важным этапом в нефтяной промышленности как при проведении разведочных работ, так и при непосредственной добыче углеводородного сырья.

Гидродинамические исследования скважин (ГДИС) - методы исследования, основанные на измерении параметров скважины и пласта (давление, температура, уровень жидкости, отбор проб породы, нефти и газа) [13]. При этом важным моментом является фиксирование этих параметров по времени. Возможны ГДИС при установившихся и неустановившихся режимах работы [96].

Первые геофизические исследования в скважинах были проведены Д.В. Голубятниковым в 1908 году на нефтяных промыслах в Баку [57]. Труды Го-лубятникова Д. В., связанные с изучением строения нефтяных месторождений, представлены в работах [19-25], которые стали основой для нефтепромысловой геологии. В представленных исследованиях изложены промысловые данные, полученные при детальном изучении сотни нефтяных скважин на территории Азербайджана. Впервые в мировой практике были составлены специализированные пластовые карты и атласы, помогающие выделить нефтегазоносные пласты, их формы. Также получены особые приемы и технологии для измерения температуры в недрах нефтяных месторождений и распределения в них нефти.

Существует достаточно большое количество методов, используемых при геофизических исследованиях. Основными считаются: электрические -методы, основанные на измерении электрического поля, возникающие самопроизвольно или искусственным путем [39]; радиоактивные - совокупность методов, основанных на изучении ядерных свойств пористого пласта путем радиоактивных излучений [2]; акустические - методы, в которых изучаются упругие колебания в ультразвуковом и звуковом диапазонах частот, создаваемые специальным прибором [37].

Дальнейшим этапом развития ГИС было изобретение электрического каротажа скважин, предложенного в 1926 году братьями Шлюмберже. Данный способ основывается на измерении параметров электрического поля, чаще всего созданного искусственным путем. Исследования проводятся в при-забойной части при помощи зонда, который опускается в скважину и передает электроэнергию близлежащей горной породе, создавая тем самым электрическое поле. Далее, приборами на зонде фиксируются отраженные от пористого пласта заряды, расстояние между принимающими заряд электродами в зонде меняется в зависимости от геологических особенностей и стратиграфических условий района бурения [64].

Радиоактивный каротаж - способ изучения горных пород и технического состояния скважин, основанный на измерении естественной или искусственной радиоактивности горной породы [26, 60]. Существуют несколько основных видов радиоактивного каротажа: гамма - каротаж; гамма - гамма -каротаж; нейтронный каротаж. В настоящее время представленные виды радиоактивного каротажа по необходимости модифицируются. Гамма - каротаж впервые был предложен в СССР в 1957 году Айдаркиным Б.С. Горшковым Г.В., Граммаковым А.Г. [1]. Здесь излучение породы происходит естественным путем, в отличие от нейтронного и гамма - гамма каротажа, где горную породу облучают быстрыми нейтронами и гамма - квантами средней энергии. Гамма - каротаж основан на изучении естественной радиоактивности горной

породы и стоит отметить, что при одинаковой гамма - активности породы с

14

большей плотностью отличаются меньшими показателями радиоактивных лучей из-за более активного поглощения ими гамма - лучей [40].

Акустическое зондирование - способ диагностики пластов и скважин, суть которого заключается в том, что в пористый пласт направленно излучается звуковой сигнал и, распространяясь, взаимодействует с ним. Рассеянные волны принимаются специальным прибором, интерпретируя которые возможно получить данные о характеристиках пористой среды [41].

Исследователями Хусаиновым И.Г., Шагаповым В.Ш., Ишмухаето-вой А.А., Юмагузиной А.Г., Булатовой З.А. представлены работы об акустическом зондировании нефтяных скважин и акустическом воздействии на пласт. В статье [93] рассмотрена задача локального акустического зондирования участка скважины с перфорацией. В работе изучен метод, позволяющий определить влияние качества вскрытия скважины, используя радиальную перфорацию, на динамику акустических импульсов в жидкости, находящейся между стенками зонда и скважины. Решение задачи найдено в виде бегущей гармонической волны и получено дисперсионное выражение для нахождения глубины перфорированного участка в виде:

где а - радиус скважины; as - радиус зонда; г - координата; г' - длина между двумя соседними перфорационными отверстиями; п - плотность расположе-

ния каналов перфорации; ь - радиус каналов; у = л/-/юЬ~7% . Здесь, с учетом граничных условий

или

где Кф(у), 1ф(у) - функция Макдональда и функция Бесселя первого рода, соответственно, порядка ф;

Выявлено, что затухание импульса напрямую зависит от глубины перфорированного канала, что дает возможность применять метод при оценке качества вскрытия скважины. В [71] представлен дистанционный метод акустического зондирования зоны перфорации скважины при помощи коротких волн. Оценка, полученных перфорационных отверстий также показана в работе [72].

Динамика акустических сигналов в скважинах с проницаемой призабой-ной зоной и проницаемыми участками изучена в работах [79, 120]. В [ 79] также изучена динамика акустических волн при наличии п радиальных трещин, которые могут образоваться в случае гидравлического разрыва пласта. Решение задачи найдено в виде бегущей волны

и получено дисперсионное выражение, описывающее динамику возмущений в скважине с трещиновато - пористыми проницаемыми стенками в виде:

где а1 - радиус акустического зонда; Ь - полуширина трещины; т(1) -пористость окружающего канал пространства; т(2) - пористость внутри трещины;

Динамика акустических волн в обсаженных и не обсаженных участках газовых скважин рассмотрена в работе Шагапова В.Ш., Булатовой З.А., Щеглова А.В. [80]. Используя уравнения неразрывности и уравнение, описывающее распространения импульсов, с учетом вязкого трения о стенки скважины, выведены дисперсионные уравнения для обсаженной и не обсаженной части скважины соответственно в виде:

p = Ap exp[/(Kx - rot)]

,(2)

= С2 / x(2).

_ I ^К т_ I ^к

У V , У V7 '

где у - показатель адиабаты газа; го - радиус скважины; Vх - коэффициент температуропроводности; - кинематическая вязкость газа. Знаки (+) и (-) соответствуют волнам, которые распространяются в скважине в положительном и отрицательном направлении.

Решение задачи о воздействии акустических волн на пласт получено в работах Хусаинова И.Г., Юмагузиной А.Г. [73, 74]. Изучен способ повышения дебита скважины посредством использования энергии волн акустического поля с целью восстановления фильтрации в призабойной зоне. Способ основан на том, что под действием акустических волн жидкость, наполняющая пласт, совершает колебания относительно твердого слоя, что приводит к нагреву, тем самым позволяя очистить призабойную зону от парафиновых отложений и улучшить фильтрацию жидкости.

В ряде работ Шагапова В.Ш., Галиакбаровой Э.В., Хакимовой З.Р. показан способ диагностики технического состояния скважин методом акустического сканирования трубопровода. В [15, 82, 83, 84] представлено исследование динамики распространение импульса в трубопроводе, с учетом фильтрации флюида в пористую среду через поврежденные участки, представленные в виде трещин. Выведено дисперсионное уравнение на поврежденном участке, с использованием уравнения сохранения масс и импульса в одномерном приближении

к < - > _± ю О^+Ж+Ё^К^ ,

Су ^ а ю Д а ю )

где ш^ - коэффициент пористости грунта; - коэффициент пьезопроводно-сти грунта; в - относительная площадь поверхности повреждения.

2ш У

оЛ

1п( ко (у))' 1 - у^1п( К о (у))'

В [14, 81] дана оценка влияния проводимости перпендикулярной трещины ГРП на динамику сигнала акустического «телевизора». Получены численные результаты, где показано влияние проницаемости пласта зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания от круговой частоты (рис. 1.1), проводимости ГРП трещины на зависимости коэффициента отражения от круговой частоты (рис 1.2).

Рис.1.1. Зависимости фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты для скважины, заполненной водой. Линии 1, 2 (1', 2') соответствуют коэффициента проницаемости пласта кр=10-14, 10-15 м2 и величине зазора Я - г = 3 см (Я - г = 1 см).

1^1 агдм

1,0-

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

1 2

■— *

Зя 8

10 10'

Рис. 1.2. Зависимости модуля коэффициента отражения (сплошные линии), а также их аргументов (пунктирные линии) от частоты для скважины, заполненной водой, при проницаемости пласта кр=10-14 м2. Линии 1-3 (1'-3') соответствуют величине проводимости трещины 0=10-11, 10-12, 10-13 м3 и величине зазора Я - г = 3 см (Я - г = 1 см).

18

Анализ численных результатов показал, что при помощи данного метода возможно обнаружить ГРП трещины (проводимости 10"13^10"10 м3) по прошедшему или отраженному сигналу.

В работе Andsager R.L., Knapp R.M. [101] вводится и оценивается концепция определения уровней жидкости в газовых скважинах, используя акустическое зондирующее устройство. Звуковая волна, генерируемая в устье скважины, отражается от поверхности жидкости. Расстояние до поверхности жидкости определяется по времени отражения звуковой волны и скорости звуковой волны в системе природного газа. Данный метод в основном использует две переменные: время, необходимое звуковой волне для распространения от устья скважины до границы раздела газ-жидкость, и скорость звука в газообразной углеводородной системе. Выведено соотношение для вычисления скорости звука в газообразной углеводородной системе в виде:

V :

V

gRTk,

1 -

Р

f dz_ ^ dp

У г у

где Л - универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура; к -отношение удельных теплоемкостей; г - коэффициент девиации газа;

Связь между скоростью, расстоянием и временем, где скорость есть первая производная расстояния х по времени ? есть

йх

V =

которую можно представить в виде:

М = {-

dt'

dx

\

gRTk,

\ _ p fe^ ^

dp

у г у

При использовании данного метода уровень жидкости можно предсказать с точностью до 2 % от истинной глубины. Испытания на газопроводах показали, что при точном знании состояния системы возможно определение расстояния до отражающих поверхностей с точностью до 0,5%.

При акустическом зондировании околоскважинных слоев пласта необходимыми являются исследования, направленные на изучение процессов отражения и прохождения звуковых волн через пористый пласт [10]. В работе Ситдиковой Л.Ф., Гималтдинова И.К. [63] проанализирована динамика распространения звуковых волн в пористом пласте, который насыщен газожидкостной смесью с учетом теплообмена между жидкостью и газом. Зависимость коэффициентов отражения и прохождения от угла падения рассмотрено в работе [18]. Эволюция акустических волн в насыщенной парогазовой смесью пласте показана в [17].

В работах Губайдуллина А.А., Болдыревой О.Ю., Дудко Д.Н., Кучугу-риной О.Ю., Султанова А.Ш., Урманчеева С.Ф., Шагапова В.Ш. [29, 31, 65] рассмотрены численные методы расчета процесса взаимодействия звуковой волны с пористым слоем пласта, используя интегральные и дискретные преобразования Лапласа и Фурье. Конечно - разностные методы при расчете прохождения акустической волны в пласт продемонстрированы в работах [30, 9, 47].

В исследовании Хусаинова И.Г., Дмитриева В.Л. [70] изучена динамика акустического импульса, проходящего через пористую преграду, которая насыщена газом и находится в том же газе. Рассмотрены два случая: «открытая» граница пористой стенки; «закрытая» граница. Для «закрытой» границы выявлено, что падающий импульс практически полностью отражается (рис.

1.3),

1,50 1.75 2,00 f, мс

Рис. 1.3. Динамика импульса волны в момент перехода через пористую

стенку с «закрытой» границей: 1 - ago = 0,9; 2 - ago = 0,7.

20

в случае «открытой» начальный радиус пор существенно виляет на затухание импульса давления (рис. 1.4).

АР 1,00-1

а

АР 0,2-1

6

Л I \

11 11 11

0,75

I I

л

3,0 t, мс

Рис. 1.4. Динамика волн с конечной длительностью в момент перехода через

пористую стенку с «открытой» границей: а - ао = 10-3 м; б - ао = 10-4 м; сплошные линии - учитываются межфазные силы и межфазных теплообмен; штриховые - учитываются межфазные силы и не учитывается межфазный теплообмен; штрихпунктирные - не учитываются силы Бассэ и учитывается

Скважинная шумометрия - это метод, применяемый для диагностики нефтяных и газовых скважин. Данный способ основан на регистрации акустических сигналов, производимых при движении нефти или газа по пласту или через сквозные нарушения конструкции скважины. Измерение скважинных шумов позволяет: выделять интервалы перфорации и дать оценку работающей части; выявить повреждения обсадных колонн; определить характер насыщения пластов [38].

Энергосберегающая технология, позволяющая оценить эффективность работы скважин при добыче углеводородов рассмотрена в научной работе Асланяна А.М., Асланяна И.Ю., Кантюкова Р.Р., Минахметовой Р.Н., Никитина Р.С., Нургалиева Д.К., Сорока С.В. [5], где представлен краткий обзор возможностей спектральной шумометрии и изложены перспективы применения прибора Spectral Noise Logging - High Definition (SNL - HD).

межфазный теплообмен.

Авторами Мутовкиным Н.В., Михайловым Д.Н., Софроновым И.Л. в работах [54, 55] построены математические модели акустических полей, возбуждаемых течением в пласте. В статье [54] при моделировании эволюции акустических волн в пористом пласте применяется линеаризованная система уравнений Био [118] с учетом того, что среда изотропная и изотермическая в виде:

Рд< У(,) + Р /дw -Уо = ^, р^ у,) + ар / ф+ ур = ^, д (р + в- 1Vw + в-1(1 - х) Уу (,) = 0,

д,о - (в-1 (1 - х)Vw + (X + в-1 (1 - х)2)Уу(,)) I - а (Уу(,) + (Уу(,))г) = 0

где У(5) - скорость смещения частиц скелета; у/ - скорость смещения частиц флюида; р - отклонение от равновесного значения давления флюида в порах; о - отклонение от равновесного значения полного тензора напряжений; а< ~ 3 - эмпирический коэффициент; р/ - плотность флюида; р5 - плотность скелета; р = (1-фо) р^+фо р/; в= Фо/к/+(1-фо-х)/ кв; к/, кв - модули всестороннего сжатия порового флюида и материала скелета соответственно; х - коэффициент, характеризующий степень сцементированности пористой среды; w=фо(y(/)- У(5)); фо - равновесное значение пористости; Fsrc - объемный источник, отвечающий за генерацию акустического шума; - модуль сдвига материала скелета; F/r -вязкое взаимодействие между пористым скелетом и флюидом; X = К-2О/3; К = хк5; О = х^; X, О - параметры Ламе для насыщенной пористой среды.

На основе численных расчетов, используя полученную модель, установлено, что динамика акустического давления и интенсивность шума вдоль скважины зависит от параметров пористого пласта и типа жидкости. В [55] представлена трехмерная постановка задачи моделирования акустического поля. Распространение волн в пласте описывается волновым уравнением Навье, в скважине - уравнением акустики. Выявлено, что решение полученной системы, найденное методом спектральных элементов, позволяет построить спектрограммы акустического давления на оси скважины.

В работе Заславского Ю.М., Заславского В.Ю. [36] проведен лабораторный эксперимент, в котором анализировалось распространение упругих волн, возникающих при фильтрации сжатого воздуха через сухие пористые образцы, а также при присутствии флюида. Установлено, что признаками частичного насыщения пласта являются: повышение уровня акустического шума; увеличение времени спада уровня шума до уровня 40 - 5о дБ при резком снятии перепада давления. Из данных эксперимента следует, что при помощи акустической эмиссии возможно дать оценку насыщенности флюидом пористого пласта. Наиболее полное определение акустической эмиссии дано в работах Лаврова В.А. [43, 44, 45], где исследуются основные модели разработки эмиссии в различных геоматериалах.

1.2 Применение метода гидравлического разрыва пласта для повышения продуктивности нефтяных скважин

В настоящее время многие нефтедобывающие скважины нуждаются в определенных мероприятиях по повышению дебита. Существует достаточно большое количество методов увеличения продуктивности скважины, одними из которых являются гидравлический разрыв пласта, создание перфорационных отверстий при вторичном вскрытии продуктивного пласта.

Наиболее эффективным методом интенсификации добычи нефти является гидравлический разрыв пласта. Суть метода состоит в создании высоко-проводимой трещины в пласте, которая обеспечит приток углеводородов к скважине. Впервые ГРП был применен в США в 1947 году, чуть позже в СССР в 1952 году. Теоретические исследования проводились в обеих странах практически в один период времени. Первые работы о применимости ГРП в скважинах с низкой продуктивностью в США были опубликованы Кларком Дж. Б., Хубертом М. и Бриттом Л.К. [106, 115, 102]. В Советском союзе в 50-е годы Христиановичем С.А., Желтовым Ю.П., Баренблаттом Г.И. [7, 34] были получены некоторые зависимости для определения размеров трещин, образовавшихся в следствие закачки жидкости в скважину.

Важной составляющей процедуры ГРП является контроль трещины, нахождение основных геометрических параметров (ширины и длины). В настоящее время определение параметров трещин, полученных путем гидравлического разрыва пласта достаточно сложный процесс, которым занимаются многие исследователи.

В работе Уа^ А., Golovin Б. [122] представлено теоретическое исследование, направленное на оценку параметров трещины ГРП путем нестационарной закачки жидкости. Выявлено, существование фазового сдвига между волнами давления и скорости жидкости, который зависит от физических параметров и геометрии трещины. В случае бесконечной трещины построены точные решения в виде:

Яе и = С(т2 соб(ю? - т2х) + т1 - т2х))е

_7-1-1 у

Яе р = р0 соб(ю? - т2 х)е 1 , 1т и = -С (т1 соб(ю? - т2 х) - т2 sin(юt - т2 х))е 1т р = р0 Бт(ю? - т2х)е ГПлХ

-тх

-т1х

С =

аро

Л(Х + 2^)'

т1 =

л

СОБ 0 0

а --— cos—

V СОБ20 2

СОБ 0 Л

-а-——cos0

v соб20 у

т2 =

cos0 . 0

а --^ sm—

V cos20 2

cos0 • Л

-а-—— sin0

cos20

Л

соб20

где и - смещение; ^ иро - свободные параметры.

Полученные решения позволяют определить фазовый сдвиг в явном виде как функцию параметров задачи.

Авторами Мартюшевым Д.А., Пономаревой И.Н., Филипповым Е.В., Ли Ювэй в статье [53] проведено изучение образования трещин ГРП в сложнопо-строенных карбонатных пластах, которые характеризуются наличием естественной трещиноватости. В данных пластах образование трещины достаточно непредсказуемо и может привести к сложной сети трещин. В ходе изучения, установлено, что для вовлечения в процесс фильтрации значительного количества естественных трещин и других видов пустотности в процессе проведения ГРП жидкость разрыва целесообразно закачивать при низких скоростях.

В работах [109, 107] доказано, что наличие естественной трещиновато-сти пластов является главным фактором, влияющим на геометрию трещин гидроразрыва.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мамаева Зилия Заитовна, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айдаркин, Б.С. К методике определения бериллия в рудах по фотонейтронам / Б.С. Айдаркин, Г.В. Горшков, А.Г. Граммаков, В.С. Жардин, А.Г. Колчина // Труды Радиевого института АН СССР. - 1957. - Т. 5, № 2.

- С. 89.

2. Аксельрод, С.М. Ядерные магнитные методы исследования скважин / С.М. Аксельрод, В.И. Даневич, А.Ф. Евдокимов, В.М. Запорожец, А.М Мелик-Шахназаров, В.Д. Неретин, Г.Л. Орлов. - М.: Недра, 1976. - 127 с.

3. Акулич, А.В. Численное моделирование распространения трещины гидроразрыва / А.В. Акулич, А.В. Звягин // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. - 2008. - № 1. - С. 43-49.

4. Альпин, Л.М. Дивергентный каротаж / Л.М. Альпин // Прикладная геофизика. - М.: Гостоптехиздат. 1962. - Вып. 32. С. 76-85.

5. Асланян, А.М. Скважинная шумометрия как энергосберегающая инновационная технология / А.М. Асланян, И.Ю. Асланян, Р.Р. Кантюков, Р.Н. Минахметова, Р.С. Никитин, Д.К. Нургалиев, С.В. Сорока // Нефтегазовое дело. - 2016. - Т. 15, № 2. - С. 8-12.

6. Байков, В.А. К оценке геометрических параметров трещины гидроразрыва пласта / В.А. Байков, Г.Т. Булгакова, А.М. Ильясов, Д.В. Кашапов // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2018. - № 5. - С. 64-75.

7. Баренблатт, Г.И. О некоторых задачах упругости, возникающих при исследовании механизма гидравлического разрыва пласта / Г.И. Баренблатт // Прикл. матем. и механика. - 1956. - Т. 20, № 4. - С. 475-486.

8. Башмаков, Р.А. Собственные колебания жидкости в скважине, сообщающейся с пластом, при наличии трещины ГРП / Р.А. Башмаков, Д.А. Насырова, В.Ш. Шагапов // Прикладная механика и техническая физика.

- 2022. - Т. 86, № 1. - С. 88-104.

9. Болдырева, О.Ю. Численное исследование передачи ударно-волновой нагрузки экранируемой плоской стенке через слой порошкообразной

среды и разделяющий их воздушный зазор / О.Ю. Болдырева, А.А. Губайдул-лин, Д.Н. Дудко, А.Г. Кутушев // Физика горения и взрыва. - 2007. - Т. 43, № 1. - С. 132-142.

10. Бреховских, Л.М. Волны в слоистых средах / Л.М. Бреховских.

- М.: Наука, - 1973. - 334 с.

11. Булатов, А.И. Бурение горизонтальных скважин / А.И. Булатов, Е.Ю. Проселков, Ю.М. Проселков. - Краснодар: Совет. Кубань, 2008. - 424 с.

12. Бутиков, Е.И. Физика. Книга 1. Механика / Е.И. Бутиков, А.С. Кондратьев. - М.: Наука, 1994. - 367 с.

13. Васильевский, В.Н. Исследование нефтяных пластов и скважин / В.Н. Васильевский, А.И. Петров. - М.: Недра, 1973. - 344 с.

14. Галиакбарова, Э.В. Влияние проводимости гидроразрывной трещины на возможность диагностирования с помощью акустического «телевизора» / Э.В. Галиакбарова // Вестник Башкирского университета. - 2021.

- Т. 26, № 4. - С. 866-870.

15. Галиакбарова, Э.В. Акустическое сканирование трубчатых каналов с узкими трещинами / Э.В. Галиакбарова, З.Р. Хакимова // Вестник Башкирского университета. - 2017. - Т. 22, № 3. - С. 590-596.

16. Гатауллин, Р.Н. Интенсификация добычи нефти методами волнового воздействия на продуктивные пласты / Р.Н. Гатауллин, А.И. Кадыйров // Научные труды НИПИ Нефтегаз ГНКАР. - 2020. - № 2. - С. 78-90.

17. Гималтдинов, И.К. Динамика звуковых волн в насыщенных парогазовой смесью пористых средах / И.К. Гималтдинов, В.Л. Дмитриев, Л.Ф. Сит-дикова // Теплофизика высоких температур. - 2014. - Т. 52, № 4. - С. 572-580.

18. Гималтдинов, И.К. Динамика звуковых волн при наклонном падении на границу «пористая среда - газ» / И.К. Гималтдинов, Л.Ф. Ситдикова // Вестник тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2015. - Т. 1, № 2. - С. 112-123.

19. Голубятников, Д.В. Главнейшие результаты геологических работ, произведенных на Апшеронском полуострове в 1903 г. / Д.В. Голубятников // Известия Геологического комитета. - 1904. - Т. 23, № 9. - С. 289-330.

20. Голубятников, Д.В. Детальная геологическая карта Апшеронского полуострова: Биби-Эйбат: геологический обзор и разработка месторождений / Д.В. Голубятников // Труды Геологического комитета. СПб.: Геол. ком.

- 1914. - Вып. 106. - 254 с.

21. Голубятников, Д.В. Детальная геологическая карта Апшеронского полуострова. Бибиэйбат. Геотермические наблюдения на Бибиэйбате и в Су-раханах. Буровые воды Бибиэйбата, физико-химические свойства нефти / Д.В. Голубятников // Труды Геологического комитета. Новая серия. Ч. II.

- 1916. - Вып. 141. - 271 с.

22. Голубятников, Д.В. Извержение грязевого вулкана Отманбоздаг / Д.В. Голубятников // Газета «Каспий». - 1904.

23. Голубятников, Д.В. Нефтяные месторождения Апшеронского полуострова / Д.В. Голубятников // Естественные производительные силы России. Нефть и озокерит. Пг.: Геол. ком. - 1919. - Т. 4, вып. 22. - 165 с.

24. Голубятников, Д.В. Сураханская газоносная и нефтеносная площадь / Д.В. Голубятников // Известия Геологического комитета. - 1908.

- Т. 27. - С. 181-222.

25. Голубятников, Д.В. Фонд запасных нефтеносных земель в Бакинском районе / Д.В. Голубятников // Нефтяное и сланцевое хозяйство. - 1922. № 1-4.

26. Горбачев, Ю.И. Геофизические исследования скважин. Учебник для вузов / Ю.И. Горбачев; под ред. Е.В. Каруса. - М.: Недра, 1990. - 398 с.

27. Горное дело: терминологический словарь / под науч. ред. К.Н. Трубецкого, Д.Р. Каплунова. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Горная книга, 2016.

- 635 с.

28. Григорян, Н.Г. Вскрытие нефтегазовых пластов стреляющими перфораторами / Н.Г. Григорян. - М.: Недра, 1982. - 263 с.

111

29. Губайдуллин, А.А. Взаимодействие акустических волн с пористым слоем / А.А. Губайдуллин, О.Ю. Болдырева, Д.Н. Дудко // Теплофизика и аэромеханика. - 2009. - Т. 16, № 3. - С. 455-470.

30. Губайдуллин, А.А. Воздействие воздушных ударных волн на преграды, покрытые пористым слоем / А.А. Губайдуллин, Д.Н. Дудко, С.Ф. Ур-манчеев // Вычислительные технологии. - 2001. Т. 6, № 3. - С. 7-20.

31. Губайдуллин, А.А. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах / А.А. Губайдуллин, О.Ю. Кучугурина // Теплофизика высоких температур. - 1995. - Т. 33, № 1.

- С. 108-115.

32. Дахнов, В.Н. Электрические и магнитные методы исследования скважин / В.Н. Дахнов. - М.: Недра, 1981. - 344 с.

33. Ежова, А.В. Геологическая интерпретация геофизических данных: учебное пособие / А.В. Ежова; Томский политехнический университет. - 3-е изд. - Томск: Изд-во Томский политехнический университет, 2012. - 116 с.

34. Желтов, Ю.П. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта / Ю.П. Желтов, С.А. Христианович // Известия АН СССР: ОТН. - 1955. - № 5.

- С. 3-41.

35. Жуковский, Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах / Н.Е. Жуковский // Бюллетени Политехнического общества. - 1899.

- № 5. - С. 14-19.

36. Заславский, Ю.М. Исследование акустического излучения при фильтрации воздушного потока сквозь пористую среду / Ю.М. Заславский, В.Ю. Заславский // Акустический журнал. - 2012. - Т. 58, № 6. - С. 756-761.

37. Золоева, Г.М. Акустические методы исследования скважин: учебное пособие / Г.М. Золоева. - М.: РГУ НГ им. акад. И. М. Губкина, 2004. - 85 с.

38. Климов, В.В. Геофизические исследования скважин: учебное пособие / В.В. Климов, А.В. Шостак; ФГБОУ ВПО «КубГТУ». - Краснодар: Издательский Дом-Юг, 2014. - 220 с.

39. Косков, В.Н. Геофизические исследования скважин и интерпретация данных ГИС: учебное пособие / В.Н. Косков, Б.В. Косков. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та. 2007. - 317 с.

40. Косков, В.Н. Геофизические исследования скважин: учебное пособие / В.Н. Косков. - Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 2004. - 122 с.

41. Красненко, Н.П. Содары для зондирования атмосферного пограничного слоя / Н.П. Красненко // Научное приборостроение. - 2018. - Т. 28, № 4. - С. 82-89.

42. Кузнецов, О.Л. Применение ультразвука в нефтяной промышленности / О.Л. Кузнецов, С.А. Ефимова. - М.: Недра, 1983. - 221 с.

43. Лавров, А.В. Пространственная локализация разрушения как причина вариаций амплитудного распределения сигналов акустической эмиссии / А.В. Лавров // Акустический журнал. - 2005. - Т. 51, № 3. - С. 383-390.

44. Лавров, А.В. Акустическая эмиссия при деформации и разрушении горных пород / А.В. Лавров, В.Л. Шкуратник // Акустический журнал. - 2005. - Т. 51, № 5. - С. 6-18.

45. Лавров, А.В. Акустоэмиссионый эффект памяти в горных породах / А.В. Лавров, В.Л. Шкуратник. - М.: Изд-во Московского государственного горного университета, 2004. - 456 с.

46. Ландау, Л.Д. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1986. - 736 с.

47. Лукин, С.В. Закономерности отражения волн давления от твердых поверхностей, покрытых пористым слоем / С.В. Лукин, А.А. Губайдуллин, С.Ф. Урманчеев // Нефтегазовое дело. - 2006. - № 4. - С. 35-40.

48. Людвиницкая, А.Р. Насосные дозировочные системы для осложненных условий нефтедобычи / А.Р. Людвиницкая, В.В. Шайдаков // Нефтегазовое дело. - 2009. - Т. 7, № 2. - С. 71-79.

49. Ляпидевский, В.Ю. Математическая модель гидроудара в вертикальной скважине / В.Ю. Ляпидевский, В.В. Неверов, А.М. Кривцов // Сибирские электронные математические известия. - 2018. - Т. 15. - С. 1687-1696.

113

50. Мамаева, З.З. Динамика собственных колебаний жидкости в скважине, сообщающейся с пластом при наличии трещины ГРП / З.З. Мамаева // Многофазные системы. - 2022. - Т. 17, № 3-4. - С. 195-196.

51. Мамаева, З.З. Исследование характеристик пласта по собственным колебаниям столба жидкости в стволе скважины при наличии ГРП / З.З. Мамаева // В сборнике: Мавлютовские чтения (Уфа, 25-27 октября 2022 года). Материалы XVI всероссийской молодёжной научной конференции В 6-ти томах. Том 5. - Уфа, 2022. - С. 1124-1131.

52. Мамаева, З.З. Анализ влияния коллекторских характеристик пласта на собственные колебания столба жидкости в скважине / З.З. Мамаева Г.Р. Ра-фикова // Сборник материалов международной научной конференции «Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения». - оз. Банное, 2023. - С. 69-70.

53. Мартюшев, Д.А. Образование трещин гидравлического разрыва пласта в карбонатных сложнопостроенных коллекторах с естественной трещи-новатостью / Д.А. Мартюшев, И.Н. Пономарева, Е.В. Филиппов, Ювэй Ли // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2022. - Т. 333, № 1. - С. 85-94.

54. Мутовкин, Н.В. Моделирование акустических полей, генерируемых фильтрационным потоком в околоскважинной зоне / Н.В. Мутовкин, Д.Н. Михайлов, И.Л. Софронов // Математическое моделирование. - 2019. - Т. 31, № 6. - С. 95-106.

55. Мутовкин, Н.В. Трехмерное моделирование акустического поля в скважине, возбуждаемого источником в пласте / Н.В. Мутовкин, Д.Н. Михайлов, И.Л. Софронов // Труды МФТИ. - 2020. - Т. 12, № 1. - С. 143-153.

56. Нагаева, З.М. Об упругом режиме фильтрации в трещине, расположенной в нефтяном или газовом пласте / З.М. Нагаева, В.Ш. Шагапов // Прикладная математика и механика. - 2017. - Т. 81, № 3. - С. 319-329.

57. Оноприенко, В.И. Профессор-геолог Дмитрий Голубятников: вклад в повышение эффективности апшеронской нефтепромышленности / В.И. Оноприенко // История и современное мировоззрение. - 2020. - Т. 2, № 2.

- С. 117-122.

58. Рафикова, Г.Р. Исследование собственных колебаний нефти в вертикальной скважине / Г.Р. Рафикова, З.З. Мамаева // Многофазные системы.

- 2021. - Т. 16, № 3-4. - С. 105-111.

59. Рафикова, Г.Р. Влияние параметров призабойной зоны скважины на собственные колебания столба жидкости в насосно-компрессорной трубе / Г.Р. Рафикова, З.З. Мамаева // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. - 2021. - Т. 27, № 2. - С. 70-79.

60. Резванов, Р.А. Радиоактивные и другие неэлектрические методы исследования скважин / Р.А. Резванов. - М.: Недра, 1982. - 368 с.

61. Рудяк, В.Я. Эффективный алгоритм расчёта притока флюида в скважину через систему перфорационных каналов / В.Я. Рудяк, О.Б. Бочаров, Д.Ю. Кушнир // Вычислительные технологии. - 2013. - Т. 18, № 2. - С. 72-83.

62. Рузин, Л.М. Методы повышения нефтеотдачи пластов (теория и практика): учебное пособие / Л.М. Рузин, О.А. Морозюк. - Ухта: УГТУ, 2014.

- 127 с.

63. Ситдикова, Л.Ф. Задача о распространении акустических волн в пористой среде, насыщенной пузырьковой жидкостью / Л.Ф. Ситдикова, И.К. Гималтдинов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика.

- 2021. - Т. 13, № 1. - С. 59-66.

64. Сковородников, И.Г. Геофизические исследования скважин: учебник для вузов. 4-е изд., переработ. и дополн. / И.Г. Сковородников. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2014. - 456 с.

65. Султанов, А.Ш. К решению задачи об отражении линейных волн в флюиде от насыщенного этим же флюидом пористого полупространства / А.Ш. Султанов, С.Ф. Урманчеев, В.Ш. Шагапов // Прикладная механика и техническая физика. - 2006. - Т. 47, № 5. - С. 16-26.

115

66. Хабибуллин, М.Я. Параметры неустановившегося движения закачиваемой жидкости в колонне насосно-компрессорных труб при работе импульсных устройств / М.Я. Хабибуллин, И.Г. Арсланов // Электронный научный журнал нефтегазовое дело. - 2014. - № 1. - С. 148-165.

67. Хабибуллин, И.Л. Моделирование нестационарной фильтрации вокруг скважины с вертикальной трещиной гидроразрыва / И.Л. Хабибуллин, А.А. Хисамов // Вестник Башкирского университета. - 2017. - Т. 22, № 2.

- С. 309-314.

68. Хабибуллин, И.Л. К теории билинейного режима фильтрации в пластах с трещинами гидроразрыва / И.Л. Хабибуллин, А.А. Хисамов // Вестник Башкирского университета. - 2018. - Т. 23, № 4. - С. 958-963.

69. Хусаинов, И.Г. Оценка качества перфорации скважины акустическим методом / И.Г. Хусаинов // Современные проблемы науки и образования.

- 2014. - № 5. - С. 787.

70. Хусаинов, И.Г. Исследование эволюции волнового импульса при прохождении через пористую преграду / И.Г. Хусаинов, В.Л. Дмитриев // Прикладная механика и техническая физика. - 2011. - Т. 52, № 5. - С. 136145.

71. Хусаинов, И.Г. Акустическое зондирование перфорированных скважин короткими волнами / И.Г. Хусаинов // Прикладная механика и техническая физика. - 2013. - Т. 54, № 1 (317). - С. 86-93.

72. Хусаинов, И.Г. Отражение акустических волн в цилиндрическом канале от перфорированного участка / И.Г. Хусаинов // Прикладная математика и механика. - 2013. - Т. 77, № 3. - С. 441-451.

73. Хусаинов, И.Г. Тепловые процессы при акустическом воздействии на насыщенную жидкостью пористую среду / И.Г. Хусаинов // Вестник Башкирского университета. - 2013. - Т. 18, № 2. - С. 350-353.

74. Хусаинов, И.Г. Распределение температуры в однородной пористой среде при акустическом воздействии на призабойную зону / И.Г. Хусаинов,

А.Г. Юмагузина В.В. // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2003. - № 62. - С. 118-127.

75. Чернышов, С.Е. Повышение эффективности разработки терриген-ных нефтенасыщенных коллекторов системой ориентированных селективных щелевых каналов / С.Е. Чернышов, В.А. Репина, Н.И. Крысин, Дэвид Иаин Макферсон Макдоналд // Записки Горного института. - 2020. - Т. 246.

- С. 660-666.

76. Чипига, С.В. Устройство для комплексной перфорации и кислотной обработки призабойной зоны скважины / Чипига С.В., Садыков И.Ф., Марсов

A.А., Мокеев А.А. // Вестник Казанского технологического университета.

- 2012. - Т. 15, № 6. - С. 174-177.

77. Шагапов, В .Ш. О динамике гармонических фильтрационных волн в гидроразрывной трещине, расположенной перпендикулярно к скважине /

B.Ш. Шагапов, Е.П. Аносова, З.М. Нагаева // Акустический журнал. - 2020.

- Т. 66, № 6. - С. 669-674.

78. Шагапов, В.Ш. Затухающие собственные колебания жидкости в скважине, сообщающейся с пластом / В.Ш. Шагапов, Р.А. Башмаков, Г.Р. Ра-фикова, З.З. Мамаева // Прикладная механика и техническая физика. - 2020.

- Т. 61, № 4 (362). - С. 5-14.

79. Шагапов, В.Ш. К теории локального акустического зондирования прискважинных областей горных пород / В.Ш. Шагапов, З.А. Булатова // ПМТФ. - 2002. - Т. 43, № 6 (256). - С. 142-150.

80. Шагапов, В.Ш. К возможности акустического зондирования газовых скважин / В.Ш. Шагапов, З.А. Булатова, А.В. Щеглов // Инженерно-физический журнал. - 2007. - № 3. - С. 21-26.

81. Шагапов, В.Ш. К теории акустического зондирования гидроразрывных трещин, перпендикулярных скважине / В.Ш. Шагапов, Э.В. Галиакба-рова, З.Р. Хакимова // Инженерно-физический журнал. - 2021. - Т. 94, № 5.

- С. 1185-1195.

82. Шагапов, В .Ш. К теории акустического сканирования повреждений подземных трубопроводов / В.Ш. Шагапов, Э.В. Галиакбарова, З.Р. Хаки-мова // Акустический журнал. - 2021. - Т. 67, № 6. - С. 583-594.

83. Шагапов, В.Ш. Эволюция акустических импульсов в поврежденных подземных трубопроводах / В.Ш. Шагапов, Э.В. Галиакбарова, З.Р. Хаки-мова //. Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки. - 2021. - Т. 163, кн. 1. - С. 48-58.

84. Шагапов, В.Ш. Акустическое сканирование поврежденных трубопроводов, находящихся в грунте / В.Ш. Шагапов, Э.В. Галиакбарова, И.Г. Ху-саинов, З.Р. Хакимова // Прикладная механика и техническая физика. - 2018. - Т. 59, № 4. - С. 169-178.

85. Шагапов, В.Ш. Исследование характеристик пласта по собственным колебаниям столба жидкости в стволе скважины / В.Ш. Шагапов, З.З. Мамаева // В сборнике: Математическое моделирование процессов и систем. Материалы XII Международной молодежной научно-практической конференции. Отв. редактор С.В. Викторов. - Стерлитамак, 2022. - С. 263-265.

86. Шагапов, В.Ш. К теории фильтрационных волн давления в трещине, находящейся в пористой проницаемой среде / В.Ш. Шагапов, З.М. Нагаева // Прикладная механика и техническая физика. - 2017. - Т. 58, № 5. - С. 121-130.

87. Шагапов, В.Ш. Упругий режим фильтрации жидкости к скважине через перпендикулярную ей трещину, образовавшуюся при гидроразрыве пласта / В.Ш. Шагапов, З.М. Нагаева, Е.П. Аносова // Прикладная механика и техническая физика. - 2022. - Т. 63, № 4 (374). - С. 105-115.

88. Шагапов, В.Ш. Математическая модель колебаний жидкости в скважине, сообщающейся с пластом / В.Ш. Шагапов, Г.Р. Рафикова, З.З. Мамаева // В сборнике: Материалы XXII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2021). Материалы конференции. - Москва, 2021. - С. 487.

89. Шагапов, В.Ш. Исследование затухающих собственных колебаний жидкости в скважине, возникших при гидроударе / В.Ш. Шагапов, Г.Р. Рафи-кова, З.З. Мамаева // В сборнике: Актуальные проблемы науки и образования в современном ВУЗе. Сборник трудов V Международной научно-практической конференции. - Стерлитамак, 2021. - С. 404-407.

90. Шагапов, В.Ш. Динамика собственных колебаний жидкости в скважине, сообщающейся с пластом / В.Ш. Шагапов, Г.Р. Рафикова, З.З. Мамаева // Современные проблемы математики и физики: Материалы международной научной конференции. - Стерлитамак, 2021. - С. 201-204.

91. Шагапов, В.Ш. Динамика распространения собственных колебаний столба жидкости в вертикальной скважине / В.Ш. Шагапов, Г.Р. Рафикова, З.З. Мамаева // В сборнике: Уфимская осенняя математическая школа. Материалы Международной научной конференции. Отв. редактор З.Ю. Фазуллин. - Уфа, 2022. - С. 432-433.

92. Шагапов, В.Ш. Исследование собственных колебаний жидкости в вертикальной скважине при наличии ГРП трещины / В.Ш. Шагапов, Г.Р. Ра-фикова, З.З. Мамаева // В сборнике: Обратные задачи и математические модели. Сборник научных трудов. - Бирский филиал Башкирского государственного университета, 2022. - С. 72-75.

93. Шагапов, В.Ш. Анализ коллекторских характеристик призабойной зоны пласта, подверженного гидравлическому разрыву по собственным колебаниям столба жидкости в скважине / В.Ш. Шагапов, Г.Р. Рафикова, Р.А. Башмаков, З.З. Мамаева // Инженерно-физический журнал. - 2023. - Т. 96, № 2. -С. 281-288.

94. Шагапов, В.Ш. К теории акустического зондирования перфорированной скважины / В.Ш. Шагапов, И.Г. Хусаинов, А.А. Ишмухаметова // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2007. - № 6. - С. 42-48.

95. Шагапов, В.Ш. О возможности определения качества перфорации скважины локальным акустическим зондированием / В.Ш. Шагапов, И.Г. Ху-саинов, А.А. Ишмухаметова // Прикладная механика и техническая физика.

- 2009. - Т. 50, № 1 (293). - С. 44-48.

96. Эрлагер, Р. Гидродинамические методы исследования скважин / Р. Эрлагер мл.; пер. с англ. А.В. Щебетова; под ред. М.М. Хасанова. - Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. - С. 511.

97. Юрова, М.П. Роль горизонтальных скважин при разработке низкопроницаемых, неоднородных коллекторов / М.П. Юрова // Георесурсы.

- 2017. - Т. 19, № 3. - С. 209-215.

98. Пат. 2170339 Российская Федерация, МПК 7 E 21 B 43/117, E 21 B 43/263. Устройство для перфорации скважин и трещинообразования в пласте (варианты) / Кузьмицкий Г.Э., Аликин В.И., Ильясов С.Е. - №99116470/03; за-явл. 27.07.1999; опубл. 10.07.2001, Бюл. 20. - 4 с.

99. Пат. 2179235 Российская Федерация, МПК 7 E 21 B 43/117, E 21 B 43/263. Устройство для совместной перфорации скважины и образования трещин в пласте / Меркулов А.А., Назин С.С. - №2001105988/03; заявл. 05.03.2001; опубл. 10.02.2002, Бюл. 21. - 4 с.

100. Пат. 2298086 Российская Федерация, МПК 7 E 21 B 43/117, E 21 B 43/18. Способ перфорации и обработки призабойной зоны скважины и устройство для его осуществления / Падерин М.Г., Падерина Н.Г. - №2006114236/03; заявл. 25.04.2006; опубл. 27.04.2007, Бюл. 21. - 4 с.

101. Andsager, R.L., Knapp R.M. Acoustic Determination of Liquid Levels in Gas Wells / R.L. Andsager, R.M. Knapp // J. Pet. Technol. - 1967. P. 601-605.

102. Britt, L.K. Optimized Oilwell Fracturing of Moderate Permeability Reservoirs / L.K. Britt // SPE Annual Technical Conference and Exhibition (Las Vegas, Nevada). - 1985. - SPE-14731-MS.

103. Carbonell, R. A comparison between a semi-analytical and a numerical

solution of a two-dimensional hydraulic fracture / R. Carbonell, J. Desroches,

E. Detournay // Int. J. Solids Structures. - 1999. - P. 4869-4888.

120

104. Carey, M. Analysis of Water Hammer Signatures for Fracture Diagnostics / M. Carey, S. Mondal, M. Sharma // Annual Technical Conference and Exhibition (Texas, USA). - 2015. - SPE-174866-MS.

105. Cinco-Ley, H. Evaluation of hydraulic fracturing by transient pressure analysis methods / H. Cinco-Ley // Proc. Petrol. Exh. Techn. Symp. Beijing, China.

- 1982. - SPE 10043-MS.

106. Clark, J.B. Hydraulic process for increasing productivity of wells / J.B. Clark // Trans. AIME. - 1949. - V. 186. - P. 1-8.

107. Daniels, J.L. Contacting more of the Barnett shale through an integration of real-time microseismic monitoring, petrophysics, and hydraulic fracture design / J.L. Daniels, G.A. Waters, J.H. Le Calvez, D. Bentley, J.T. Lassek // SPE annual Technical Conference and Exhibition, Society of Petroleum Engineers. Anaheim, California. - 2007. - SPE-110562-MS.

108. Dogulu, Y.S. Modeling of well productivity in perforated completions / Y.S. Dogulu // SPE Eastern Regional Meeting. Pittsburgh. Pennsylvania. - 1998.

- P.109-118.

109. Fisher, M.K. Integrating fracture mapping technologies to optimize stimulations in the Barnett Shale / M.K. Fisher, C. Wright, B. Davidson, A. Goodwin, E. Fielder, W. Buckler, N. Steinsberger // SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Society of Petroleum Engineers. San Antonio, Texas. - 2002. - SPE-77441-MS.

110. Guoqing, H. Simulation of Multiphase Fluid-Hammer Effects During Well Startup and Shut-in / H. Guoqing, L. Kegang // Oil and Gas Facilities. - 2013.

- V. 6. - P. 68-77.

111. Harris, M.H. The effect of perforating on well productivity / M.H. Harris // J. of Petroleum Technology. - 1966. - V. 18, No. 4. - P. 518-528.

112. Cinco-Ley, H. Transient Pressure Analysis for Fractured Wells / Cinco-Ley, H., F. Samaniego-V. // J. Petrol. Technol. - 1981. - V. 33, No. 9. P. 17491766.

113. Heng, L. The Optimal Sine Pulse Frequency of Pulse Hydraulic Fracturing for Reservoir Stimulation / L. Heng, H. Bingxiang, X. Hanhua // Water. - 2022.

- V. 14, No. 19. - P. 1-26.

114. Hong, K.C. The productivity of perforated completions in formations with or without damage / K.C. Hong // Ibid. - 1975. - V. 27, No. 8. - P. 1027-1038.

115. Hubert, M.K. Mechanics of hydraulic fracturing / M.K. Hubert, D.G. Willis // Trans. AIME. - 1957. - V. 210. - P. 153-168.

116. John, D. Computational Fluid Dynamic: The Basics with Applications / D. John, J.R. Anderson // McGraw-Hill, Inc.: New York, NY, USA, 1995. - 332 p.

117. Klotz, J.A. Effect of perforation damage on well productivity / J.A. Klotz, R.F. Krueger, D.S. Pye // J. of Petroleum Technology. - 1974. - V. 26, No. 11. - P. 1303-1314.

118. Biot, M.A. Theory of Propagation of Elastic Waves in a Fluid-Saturated Porous Solid. I.Low-Frequency Range / M.A. Biot // J. Acoust. Soc. Am. - 1956.

- V. 28, No. 2. - P. 168-178.

119. Patzek, T. Lossy Transmission Line Model of Hydrofractured Well Dynamics / T. Patzek, A. De // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2000.

- V. 25 (1-2). - P. 59-77.

120. Shagapov, V.Sh. Acoustic waves in channels with porous and permeable walls / V.Sh. Shagapov, N.M. Khlestkina, D. Lhuillier // Transport Porous Media.

- 1999. - V. 35. - P. 327-344.

121. Tan, B. Research on acoustic logging while drilling transmitting technologies / B. Tan, K. Zhang, Y. Su, Sh. Li, L. Zhang // Journal of Geophysics and Engineering. - 2022. - V. 19. - P. 511-520.

122. Valov, A. Determination of hydraulic fracture parameters using a non-stationary fluid injection / A. Valov, S. Golovin // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - V. 722. - P. 012008.

123. Wang, F. Pulse and pulsating supercharging phenomena in a semi-enclosed pipe / F. Wang, H. Li. // Sci. Rep. - 2023. - No. 13. P. 1332.

124. Wang, X. Water Hammer Effects on Water Injection Well Performance and Longevity / X. Wang, K. Hovem, D. Moos, Y. Quan // SPE International Symposium and Exhibitionon Formation Damage Control. - 2008. - SPE 112282.

125. Warren, J.J. Campbell Some Practical Aspects of Radioactivity Well Logging / J.J. Warren, L.P. John // OnePetro. - 1946. - V. 165, No. 1. - P. 241-267.

126. Wuyi, W. Water hammer simulation of a series pipe system using the MacCormack time marching scheme / W. Wuyi, H. Wenrui // Acta Mechanica.

- 2018. - V. 229. - P. 3143-3160.

127. Yu, S. Wellbore annulus water hammer pressure prediction based on transient multiphase flow characteristics / S. Yu, J. Wei, L. Shuanggui, Yu C. Yingjie // Oil & Gas Science and Technology Rev. IFP Energies nouvelles.

- 2019. - V. 74. - P. 1-10.