Энтальпии образования жидких бинарных сплавов 3d-переходных металлов и меди со скандием, титаном и германием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Демин, Сергей Евгеньевич

• Демин, Сергей Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Демин, Сергей Евгеньевич

ВВВДШЕ.

1. МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ТЕРШДИШШШЕСКИХ СВОЙСТВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ. &

1.1. Использование феноменологических моделей межатомного взаимодействия для описания термодинамических свойотв расплавов. &

1.2. Квантово-статистичеокие методы описания энергетических эффектов процесса сплавообразования

1.2.1, Методы расчета о использованием функционала электронной плотности

1.2.2. Зонные методы расчета теплот образования сплавов.

1.3. Электронные теории меЕатомннх связей в разбавленных металлических сплавах

1.4. Постановка задачи исследования . $

2. МЕТОДИКА, КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОШБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

2.1. Методика определения энтальпий образования сплавов

2.1.1. Конструкция калориметра.

2.1.2. Порядок проведения калориметрических исследований

2.2. Методика статистической обработки экспериментальных данных.

2.3. Исходные материалы и аттестация полученных сплавов

-5Стр.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛБЩОВАНИЙ ЭНТАЛЬПИЙ ОШЗОВАНИЯ ЖВДКИХ

СПЛАВОВ НА ОСНОВЕ 3(1 -ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ.

ЗД. Парциальные и интегральные энтаЛьпии образования еидких бинарных оплавов марганца, железа, кобальта, никеля и меди со окандием

3.1.1. Жидкие оплавы марганца со скандием.

3.1.2. Жидкие оплавы железа оо окандием

3.1.3. Жидкие оплавы кобальта оо окандием

3.1.4. Жидкие оплавы никеля оо окандием

3.1.5. Жидкие оплавы меди оо окандием

3.2. Парциальные и интегральные энтальпии образования жидких оплавов марганца и меди о титаном

3.2.1. Жидкие оплавы марганца о титаном

3.2.2. Жидкие оплавы меди о титаном

3.3. Парциальные и интегральные энтальпии образования жидких оплавов германия о ванадием и хромом.

3.3.1. Жидкие оплавы германия о ванадием

3.3.2. Жидкие сплавы германия о хромом

4. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ 3 (¿-ЭЛЕМЕНТОВ С НОРМАЛЬНЫМИ МЕТАЛЛАМИ.

4.1. Расчет энтальпий образования сплавов 3с1 -элементов о нормальными металлами в рамках модели Мие-демы.

4.2. Первые парциальные теплоты растворения 3с1 -элементов в матрице нормальных металлов.

4.3. Начальная кривизна изотерм теплот растворения

3 ¿^-металлов в матрице нормальных элементов.

4.4. Учет размытия атомной структуры жидкой матрицы при расчете начальной кривизны изотерм теплот растворения 3 с1 -металлов в нормальных элементах. ?

5. ТЕРМОДИНАМШВСКИЕ СВОЙСТВА ВЗАИМНЫХ БИНАРНЫХ СПЛАВОВ

3 ¿-МЕТАЛЛОВ

5Л. Расчет энталышй образования взаимных бинарных сплавов 3с1 -металлов в рамках модели Миедемы.

5.2. Оценка теплот образования бинарных сплавов Замета л лов в рамках метода цепной дроби. б?

5.3. Расчет термодинамических характеристик разбавленных бинарных сплавов Зд(-металлов.

5.3.1. Оценка величин Д Н^ и Д2 Н с о использованием упрощенного вида кривой плотности состояний растворителя

5.3.2. Оценка величин дН^ и с учетом детального вида кривой плотности состояний растворителя

5.3.3. Зависимость оценочных значений термодинамических характеристик разбавленных сплавов переходных металлов от точности описания а -зоны растворителя . .т

5.3.4. Термодинамические характеристики разбавленных растворов переходных металлов в жидком никеле.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энтальпии образования жидких бинарных сплавов 3d-переходных металлов и меди со скандием, титаном и германием»

Актуальность темы. Развитие важнейших отраслей техники (металлургии, машиностроения и других) теснейшим образом связано с созданием новых материалов с повышенными служебными характеристиками. Среди них особое значение имеют сплавы на оонове 3б1-переходных металлов, многие из которых находят широкое црименение как конструкционные, жаропрочные, выоокопрочные и коррозионно-стойкие материалы. Разработка и исследование новых сплавов требует изучения разнообразных их физических и. рзико-химических свойств. В частности, экспериментальная информация об энтальпиях их образования необходима для составления энергетических балансов металлургических процессов и разработки наиболее рациональных технологических схем; она особо важна яри выборе режима выплавки оплавов, поскольку получение качественного металла во многом определяется свойствами исходной жидкой фазы. Являясь к тшу же структурно-чувствительной характеристикой, непосредственно отражающей энергию межатомных связей, энтальпия образования представляет значительный интерес как для создания ойцей теории металлических расплавов, так и для разработки теоретичесI ких моделей, используемых для описания термодинамических их свойств. Кроме того, экспериментальные данные о термодинамических характеристиках металлических систем позволяют судить о структурных особенностях расплавов, а также оценивать возможность описания их электронного строения в рамках различных модельных представлений.

Целью работы является:

X) калориметрическое изучение энтальпий образования жидких бинарных оплавов марганца, железа, кобальта, никеля и меди со скандием, марганца и меди с титаном, а также германия с ванадием и хромом;

2) сопоставление экспериментальных данных с результатами модельных расчетов термодинамических характеристик изученных систем с целью установления правомерности использования различных модельных представлений при описании энергетики процессов сплавообразования;

3) исследование различных аспектов взаимосвязи атомной и электронной структур разбавленных сплавов с участием переходных металлов о. их термодинамическими характеристиками.

Научной новизной характеризуются: . .

1) калориметрически установленные концентрационные зависимости парциальных и интегральных энтальпий образования жидких бинарных сплавов марганца, кобальта, никеля и меди со скандием, а также марганца с титаном ;

2) проведенные в рамках различных современных моделей теоретические расчеты термодинамических характеристик, позволившие получить информацию о отроении иоследованных расплавов и оценить правомерность описания их электронной структуры с помощью различных модельных представлений;

3) сведения о зависимости термодинамических характеристик разбавленных сплавов с участием переходных металлов от фазового состояния матрицы;

4) результаты теоретического исследования зависимости термодинамических характеристик разбавленных сплавов переходных металлов от точности описания электронной структуры растворителя.

Практическое значение имеют экспериментальные данные об энтальпиях образования раоплавов, необходимые как для термодинамических расчетов различных теплофизических процессов, так и при осуществлении энергетических балансов технологических схем производства оплавов на оонове Зс[ -переходных металлов.

Автор защищает:

1) экспериментальную информацию о концентрационных зависимостях парциальных и интегральных энтальпий образования жидких бинарных сплавов марганца, железа, кобальта, никеля, меди со скандием, марганца и меди с титаном, а также германия с ванадием и хромом;

2) результаты расчетов термодинамических характеристик 'сплавов на основе 3с1 -переходных металлов с помощью различных модельных представлений и выводы, полученные при их сопоставлении с экспериментальными данными, о правомерности описания энергетики процессов оплавообразования изученных систем в рамках известных модельных представлений; .

3) результаты теоретического исследования различных аспектов взаимосвязи атомной и электронной структур разбавленных сплавов с участием переходных металлов с их термодинамическими свойствами. ,

I. МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ТЕРЮДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ

Жидкие металлы и их расплавы составляют группу жидкостей, межчастичные связи в которых формируются преимущественно вследствие взаимодействия положительных ионов с электронной подсистемой [£| . Поэтому описание их свойств требует развития как физики жидкого состояния ¡2-4^] , так и теории электронного газа |^4-£Г| . До настоящего времени не удается осуществить строгие расчеты термодинамических характеристик бинарных металлических растворов, что обусловило широкое использование различных феноменологических моделей |9-нГ| . В последнее время были предприняты успешные попытки описания термодинамических свойств бинарных расплавов простых металлов в рамках статистического метода коррелятивных функций [12-15] с привлечением метода псевдопотенциала .

Однако особенности большой группы сплавов, имеющих особо важное практическое значение (в первую очередь, сплавы с участием переходных металлов), не удаетоя описать в рамках этих моделей. Поэтому при изучении таких сплавов широко используются методы, развитые для твердых металлических сиотем. Подобные приближения основаны на идеях Френкеля [1б] о том, что различие между кристаллом и жидкостью вблизи точки плавления является скорее различием в степени порядка, нежели качественным. В случае металлов с плотной упаковкой атомов плавление нарушает лишь их трехмерную периодичность, сохраняя ближний порядок в расположении атомов. Иными словами, для жидкого и кристаллического состояний характерна однотипность природы межчастичного взаимодействия, что находит отражение и в близости ряда их термодинамических свойств. Это позволяет использовать при исследовании жидкости многие подходы, разработанные в последнее время для описания энергетики процессов сплавообразования твердых металлических бинарных систем. В рамках этих предположений энергия образования оплава,рассчитываемая в различных модельных построениях, может быть с достаточной точностью приравнена энтальпии образования сплава, непосредственно определяемой экспериментально, т.е. дЕ-дН =Е~ х1Е1" х2Е2 , (1.1) где Е , , Е2 - внутренняя энергия (на I моль) сплава и компонентов; Х^ , Х^ - концентрации последних в мольных долях.

Ниже кратко рассмотрены основные модельные построения, используемые в настоящее время для расчетов энтальпий образования металлических систем (без учета их фазового состояния) с участием переходных металлов.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Демин, Сергей Евгеньевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе изучен ряд вопросов, связанных с закономерностями изменения термодинамических характеристик металлических сплавов с их составом и структурой. Экспериментально установленные теплоты образования жидких бинарных оплавов 3¿-металлов со скандием, титаном и германием использовались для выявления правомерности применения различных модельных представлений при теоретическом описании энергетики процессов сплавообразова-ния исследованных систем, выяснения областей их применимости и путей совершенствования, а также для изучения влияния атомной и электронной структуры матрицы на термодинамические характеристики образуемых на ее основе расплавов.

Среди вопросов, рассмотренных и решенных в работе, следует особо отметить следующие:

1. Калориметрическим методом изучены концентрационные зависимости парциальных и интегральных энтальпий образования сплавов скацция с марганцем (до 16 ат.$ ), железом (до 18 ат.$ Эс), кобальтом (до 15 ат.% 5с ), никелем (до 20 ат.% 5с ) и медью (до 16 ат.% Зс ) при 1873 К, титана о марганцем (до 21 ат.^Ть) и медью (до 26 ат.% Т1 ) при 2000 К, а также германия с ванадием (до 43 ат.% V ) и хромом (до 54 ат,% С/~) при 1873 К. Большинство установленных при этом характеристик исследовано впервые.

2. Показано, что модель Миедемы позволяет удовлетворительно описывать термодинамические характеристики как концентрированных, так и разбавленных сплавов 3с1-металлов со скандием. При этом установлена возможность их оценки в рамках теории субрегулярных растворов. Для изученных же экспериментально жидких сплавов германия с ванадием и хромом в рамках модели Миедемы удается достичь удовлетворительного согласия расчетных и опытных значений лишь для теплот образования эквиатомных сплавов и первых теплот растворения ванадия и хрома в германии.

3. Проведенные методом цепной дроби оценки интегральных теплот образования исследованных сплавов 3 -металлов со скандием показали, что удовлетворительное их описание в изученной области составов можно достичь, задавая электронную структуру чистых компонентов упрощенно с помощью двух моментов плотности состояний.

4. Сопоставление результатов экспериментального исследования величин дН^ и Д И-. для разбавленных сплавов переходных V металлов с теоретически рассчитанными показало, что они значительно более чувствительны к особенностям тонкой структуры с/. -зоны растворителя, чем значения дН .В силу этого для корректной их теоретической оценки необходим учет не менее 10 моментов плотности состояний. 0

5. Оценки величин дН^ и для растворов 3¿/-металлов в матрице как нормальных, так и переходных элементов в рамках подхода, учитывающего электронное строение растворителя, показали, что: а) расчетные зависимости дИь (Р\,;в) и Д Ни от порядкового номера легирующего металла качественно согласуются с экс-перш ентально установленными; б) описание примесных соотояний разбавленных растворов переходных металлов в нормальных схемой виртуально-связанных состояний приводитк хорошему согласию расчетных и опытных значений

Кь - ¿ч * в) в разбавленных взаимных сплавах переходных металлов лишь

2 77° при оценках Д п-с электронный вклад является доминирующим; для удовлетворительного же количественного согласия расчетных и экспериментальных значений дНт необходим учет и других (в части нооти, размерных, магнитных) вкладов в энергетику процесса спла-вообразования.

6. Проведенное исследование влияния атомной структуры расти 0 2 П° ворителя на значения Д|-|. и А П- позволило установить, вои ь первых, существенную их зависимость от фазового состояния матрицы разбавленного сплава, и, во-вторых, лучшее согласие теоретических оценок с экспериментальными данными для расплавов при учете реальной атомной структуры разупорядоченной жидкой матрицы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Демин, Сергей Евгеньевич, 1985 год

1. Арсентьев П.П., Кодедов Л.А. Металлические расплавы и их свойства. М. : Металлургия, 1976, 376 с.

2. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978, 400 с.

3. Физика простых жидкостей. Под редакцией Темперли Г., Роулин-сона Дж., Рашбрука Дж. М.: Мир, 1971, 308 с.

4. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.: Мир, 1961, 279 с.

5. Зейтц Ф. Современная теория твердого тела. М.: Гостехтеор-издат, 1949, 736 с.

6. ЗайманДж. Принципы-твердого тела. М.: Мир, 1974, 472 с.

7. Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов. М.: Мир, 1968, 366 с.

8. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М. : Мир, 1968, 557 с.

9. Шахпаронов М.И. Введение в молекулярную теорию растворов. М.; Гостехтеориздат, 1956,.507 е.

10. Ламсден Дж. Термодинамика сплавов. М.: Металлургиздат, 1959, 440 с.

11. Евсеев A.M., Воронин Г.Ф. Термодинамика и структура жидких металлических сплавов. М.: Изд-во МГУ, 1966, 131 с.

12. Вилсон Д.Р. Структура жидких металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1972, 248 с.

13. Дутчак Я.й. Рентгенография жидких металлов. Львов: Вища школа, 1977, 163 с. .

14. Ватолин H.A., Пастухов Э.А. Дифракционные, исследования строения высокотемпературных расплавов. М.: Наука, 1980, 190 с.15» Ashcroft N.W., Langreth D.C. Structure of binary liquid mixtures. Phys. Bev., 1967, N 3, 500.

15. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975, 592 с.

16. Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. М.: Мир, 1977, т. I, 419 е., т. П, 471 с.

17. Mott B.W. Liquid immiscibility in metal systems, Phil. Mag., 1957, 2, N 14, 259.

18. Kumer B. Immiscibility in binary alloys of group IB metals (copper, silver and gold) 8 semi empirical approach. J. Mater. Sci., 1972, ^ 12, 1409.

19. Miedema A.B., Boom В., De Boer F.B. On the heat of formation of solid alloys. I. J. Less-Common Metals., 1975, 41» 285.23* Miedema A.B. On the heats of formation of solid alloys. II.

20. De Boer F.B., Boom В., Miedema A.B. Enthalpies of formationof liquid and solid binary alloys based on 3d metalsî II. Alloys of chromius and marganese. Physica, 1982, BC113. N 1, 18.

21. De Boer F.B., Boom В., Miedema A.B. Enthalpies of formation of liquid and solid binary alloys based on 3d metals: III. Alloys of iron. Physica, 198?, B0115. N 3, 285.

22. Фридель I. Переходные металлы. Электронная структура d «зоны. Ее роль в кристаллической и магнитной структурах. В кн.: Физика металлов. I. Электроны. Под редакцией Займана Дж., IL: Мир, 1972, 373-444.

23. Harrison W.A. Transition-metal pseudopotentials. Phys. Bev., 1969, 181. N 3, Ю36.

24. Moriarty J.A. Pseudo Green's functions and the pseudopotential theory of d-band metals. Phys. Bev., 1972, B^, N 6, 2066.33» Girifalco L.A. Criteries for solid solution formation in NFE alloys. Acta Met., 1976, 24, N 8, 759.

25. Hodges O.H., Scott M.J. Theory of electrochemical effeets in alloys. Phil. Mag., 1972 , 26,. N 2, 375.35» Alonso J.A., Girifalco L.A. Charge transfer and heat of formation in CsCl intermetallic compounds. J. Phys. Chem. Solids, 1978, N 1, 79.

26. Alonso J.A., Girifalco L.A. Charge transfer in binaigr alloys and to impurities in iron. J. Phys. Chem. Solids, 1977, ¿8, N 8, 869.

27. Williams А«В., Gelatt C.D., Moruzzi V.L. Microscopic basis of Miedema's empirical theory of transition-metal compound formation. Phys. Bev. Lett., 1980, 44, N 6, 429.

28. Hohenberg В., Kohn V. Inhomogeneous Electron gas. Phys. Bev., 1964, 126, N 38, 864.- /2339. Brooks H. Quantum theory of cohesion. Nuovo Cimento Suppl.,1958, 2, N 1, 165. ад. Эренрейх Г., Шварц JI. Электронная структура сплавов. М.: Мир, 1979, 200 с.

29. Soven P. Coherent-Potential model of substitutional disordered alloys. Phys. Rev., 1967, 1^6, N 3, 809.

30. Velicky В., Kirkpatrick S., Ehrenreich H. Single-site approximation in the electronic theory of simple binary alloys. Phys. Bev., 1968, 175, N 3, 747.

31. Brouers F., Vedyayev A.V. Theory of electrical conductivity in disordered binary alloys. Phys. Bev., 1972, BJj>, N 2, 348.

32. Brouers P., Cyrot M., Cyrot-Lackmenn P. Bethe-Pierls approximation in the electronic theory of disordered materials. Phys. Bev., 1973, 1Z, N 10 , 4370.

33. Brouers P., Ducastelle P., Gautier P., Van der Best J. Local environment effects on the electronic structure of disordered alloys. J. Phys. Ps Metal Phys., 1973, 1, N 12, 2120.

34. Brouers P., Van der Best J. Theory of binary alloys of different constituend band widths. J. Phys. Pi Metal Phys., 1972, 2, N 5, 1070.

35. Shiba H. A reformation of the coherent potential approximation end its application. Progr. Theor. Phys., 1971,1. N 1, 77.

36. Brouers P., Gautier P., Van der Best J. Local environment and magnetic properties in transitional binary alloys. I. J. OPhys. Pj Metal Phys., 1975, N 5, 975.

37. Van der Best J., Gautier P., Brouers P. Local environment and magnetic properties in transitional binary alloys. II. J. Phys. Ps Metal Phys., 1975, N 5, 995.

38. Gelatt O.D., Ehrenreich H. Charge transfer in alloys: AgAu. Phys. Bev., 1974, BIO, N 2, 398.

39. Kumar V., Kumar D., Joshi S.K. Electronic structure of disordered alloys-generalized CPA and effect of environment. Phys. Bev., 1975, Ml, N 8» 2851.

40. Nickel B., Butler w.h. Problems in strongscattering binary alloys. Phys. Bev. Lett., 1975, ¿0, N 9, 373.

41. Haydock B., Heine V., Kelly M.J. Electronic structure based on the local atomic environment for t-b bands. I. J. Phys. C: Solid St. Phys., 1972, N 20, 2845.

42. Jannopoulos J.D., Yndurain P. "Cluster-Bethe-lattice" methods Electronic density of states of amorphous and crystalline homopolar solids. Phys. Bev., 1974, BIO, N 12, 5164.

43. Cohan N.V., Efeyan C.A., Weismann M. On the density of states of disordered alloys and their moments. J. Phys. C: Solid St, Phys., 1976, % H 24, 1679.

44. Cyrot M., Cyrot-Lackmann P. Energy of formation of binary transitional alloys. J. Pbys. F: Metal Phys., 1976, 6, N 12, 2257.

45. Hodges G.H. Tight-binding theory of alloy heats of formation: a moment approach. J. Phys. F: Metal Phys., 1979, % N 5, L89.

46. Pettifor D.G. On the tight-binding theory of the heats of formation. Solid St. Comm., 1978, 28, IT 8, 621.

47. Jacobs B.L. The theory of disordered alloys: continued fraction and off-diagonal disorder. J. Phys. F: Metal Phys.,1973, 2, N 5, 933.

48. Cubiotti G., Donato E., Jacobs Н.Ь. The theory of disordered alloys: cluster theory and off-diagonal disorder. J. Phys.

49. F: Metal Phys., 1975, N 11, 2068.

50. Есин Ю.О., Валишев Н.Г., Гельд П.В., Петрушевский М.С. Оценка теплот образования бинарных сплавов Fe ,Со и Ni с титаном в приближении когерентного потенциала и метода цепной дроби. 1§Х, 1980, 54, в. 9, 2267.

51. Валишев М.Г., Есин Ю.О., Гельд П.В. Влияние локального окружения и ближнего порядка на теплоты образования бинарных сплавов. Изв. ВУЗов, Физика, 1980, № 8, 62,

52. Валишев М.Г., Есин Ю.О., Гельд П.В. -Влияние ближнего порядка на теплоты образования бинарных сплавов. #ММ, 1980, 49,в. 4, 885.

53. Fridel J. Metallic alloys. Nuovo Cimento Suppl., 1958, Ж 2, 287.

54. Anderson P.W. Localized Magnetic States in Metals. Phys. Rev., 1961, 124. N 1, 41.

55. Oaroli B. Interactions entre moments magnetiques localises. J. Phys. Chem. Solids, 1967, 28, N 7, 1427.

56. Fridel J. On some Electrical and Magnetic properties of metallic solid solutions. Can. J. Phys., 1956, 24, A12, 1191.

57. Parlebas J.C., Demangeat 0., Gautier F. Fridel's rule for peir of defects in transition or noble metals. J. Phys. Fs Metal Phys., 1975, N2, L18.

58. Gautier F. Structure and Cohesion of transition metals and alloys. Phys. Mod. Mater, beet. Int. Course, Trieste, 1978, vol. 2, 1980, Vienna, p. 55.

59. Gautier F., Moraitis G., Parlebas J.C. Energy of formation for dilute alloys with transitional impurities. J. Phys. F: Metal Phys., 1976, 6, N 3, 381.

60. Gachón J.С., Notin М., Oyrot 0. et all. Enthalpies of formation and exess entropy for dilute alloys: experimental andtheoretical study. Acta Metall., 1980, 28, N 4, 489.

61. Могутнов Б.М. Применение калориметрических методов в термодинамике сплавов. В кн.: Термодинамические свойства металлических сплавов и современные методы их исследования. Киев: Наукова Думка, 1976, 78.

62. Олейник Б.Н. Точная калориметрия. М.: Изд. стандартов, 1973, 208 с.

63. Кубашевский 0., Эванс Э. Термохимия в металлургии. М.: ГИЛ, 1954, 422 с.

64. Вертман A.A., Самарин.A.M. Методы исследования свойств металлических расплавов. М.: Наука, 1969, 198 с.

65. Белоусов В.П., Морачевский А.Г. Теплоты смешения жидкостей. М.: Химия, 1970, 253 с.

66. Вагнер К. Термодинамика сплавов. М.: Металлургиздат, 1957, 179 с.

67. Komarek K.L. Experimentall Methoden zur thermodynamik der Metalle und Legierungen. I., Z. Metallk., 1973» 64| H»5, 325.

68. Баталин Г.И., Белобородова Е.А., Казимиров В.П. Термодинамика й строение жидких сплавов на основе алюминия. М.: Металлургия, 1983, 159 с.

69. Голутвин Ю.М., Лен Цзинь Куй. О теплотах образования, теплосодержаниях и теплоемкостях силицида хрома. ЖФХ, 1961, 35¿ в. I, 129.

70. Гертман Ю.М., Гельд П.В. К термохимии силикомарганца. Изв. ВУЗов, Черная металл., 1959, № 9, 15.

71. Леонидов В.Я., Медведев В.А. Фторная калориметрия. М.: Наука, 1978, 296 с.85« Kuba sehe V? ski О., Dench W.A. The heats of formation in the systems titanium-aluminium and titatium-iron. Acte Met., 1955,1. N 4, 336.

72. Benz M.G., Elliott I.F. High, temperature heats of mixing for liquid cooper-tin system and the liquid cooper-nickel system. Trans. Met. Soc. AIME, 1964, 2^0, N 2, 706.

73. Dokken R.N., Elliott I.P. Galorimetry at 1100 to 1200°0: the cooper-nickel, cooper-silver, cooper-cob8lt system. Trans. Met. Soc. AIME, 1963, 233. N 7, 1351.

74. Wolley P., Elliott I.P. Heats of solution of aluminium, cooper and silicon in liquid iron. Trens. Met. Soc. AIME, 1967, 239. N 12, 1872.

75. Сандаков B.M., Есин Ю.О., Гельд П.В. Энтальпии образования жидких сплавов системы Ш А1 при 1650°С. 1#Х, 1971, 45, в. 7, 1798.

76. Горбунов Ю.В., Есин Ю.О. Высокотемпературная вакуумная установка для измерения энтальпий образования и плотностей расплавов. Труды УПИ. Свердловск: УПИ, 1974, № 231, 123.

77. Шлапак А.Н., Белобородова Е.А., Баталии Г.И. Энтальпии смешения бинарных жидких сплавов Ge с V и Ti . 1ФХ, 1978, 61, в. 8, 2097.

78. Попов М.М. Термометрия и калориметрия. М.: йзд-во МГУ, 1954, 216 с.

79. Скуратов С.М., Колесов В.П., Воробьев А.Ф. Термохимия, М.: Изд-во МГУ, 1964, 174 е.

80. Горбунов Ю.В. Термодинамические свойства жидких сплавов марганца с элементами 1У-6 подгруппы. Дисс. на соиск. степ, канд. техн. наук. Свердловск, УПИ, 1974, 154 с.

81. Есин Ю.О., Гельд П.В. К расчету энтальпий образования расплавов при калориметрических измерениях. Тепл. высоких температур, 1974, 12, № 4, 887.

82. Колесников С.П., Есин Ю.О., Гежьд П.В., Петрушевокий-М.С. Методика статистической обработки результатов калориметрических измерений. Свердловск, УПИ, 1980, 24 с. (Рукопись депонирована в ВИНИТИ 21 июля 1980 г., № 3202-80 ДЕП).

83. Колесников С.П. Энтальпии образования жидких бинарных сплавов на основе РЗМ и кремния. Дисс. на соиск. учен. степ, канд. ф.-м. наук. Свердловск, УПИ, 1980, 166 с.

84. Кудсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970, 296 с.

85. ГОСТ 8.011-72. Показатели точности измерений и формулы представления результатов измерений. Переиздат. Февраль, 1972.

86. ГОСТ 16263-70. Метрология. Термины и определения. Переиздат. 1970.

87. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы, обработки результатов наблюдений. Переиздат. Сентябрь 1976. .

88. Описание и представление погрешностей численных результатов термодинамических измерений. 1ФХ, 1983, 57, в. 9, 2368.

89. ПО. Руководство для публикации данных по термодинамике. 1ФХ, 1973, 47, в. 9, 2459.

90. Becomenoded reference material for realization of physico-chemical properties./ Ed. by Herington E.F.G. J. Ohem. Thermod., 1969, N1, 589.

91. Hultgren В., Desai P.D., Hawkins D.I., Gleiser M., Kelly K.K, Wegmann D.D. Selected Values of the Thermodynamic Properties of the Elements. ASM, Metal Park, Ohio, 1975» 656 p.

92. Эллиот Д.Ф., Глейзер M., Рамакришна В. Термохимия сталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1969, 252 с.

93. Есин Ю.0., Демин С.Е., Литовский В.В. Энтальпии образования жидких сплавов скандия с марганцем, кобальтом, никелем и медью. 1ФХ, 1985, 59, в. I, 223.

94. Есин Ю. 0., Демин С.Е., Гельд П.В. Энтальпии растворения скандия издтана в марганце. В кн.: Первый Всесоюзный симпозиум по макроскопической кинетике и химической газодинамике. Тезисы докладов. Черноголовка, РЙО ОИХ ФАН СССР, 1984, т.1, ч. 2, 44.

95. Есин Ю.О., Валишев М.Г., Ермаков А.Ф., Демин С.Е., Гельд П.В. Первые парциальные теплоты растворения и начальные кривизны изотерм энтальпий образования жидких бинарных сплавов железа со скандием, иттрием, лантаном и церием. ТВТ, 1984, 22,в. 12, 1214.

96. Есин Ю.О., Демин С.Е., Ермаков А.Ф. Энтальпии образования сплавов железа и никеля со скандием. В кн.: Тезисы докладов 1У Всесоюзной конференции по кристаллохимии интерметаяличе-ских соединений. Львов, 1983, 204.

97. Есин Ю.О., Демин С.Е., Гельд П.В. Энтальпии раотворения скандия и титана в меди. В кн.: Проблемы калориме|рии и химической термодинамики (Доклады на X Всесоюзной конференции), т. I, ч. I, Черноголовка, РЙО ОИХФ АН СССР, 1984, 176.

98. Kleppe О.J«, Watanabe S. Enthalpies and entropies of solution of first row transition metals in liquid copper. Solid St. Comm., 1983, 46, N11, 799.

99. Kleppa O.J., Watanabe S. Thermochemistry of Alloys of Transition Metalss Part III. Cooper-Silver,-Titanium,- Zirconium, and -Hafnium at 1373 Metal Trans., 1982, В1Д, 391.

100. Sakata M., Cowlam N., Davies H.A. Neutron diffraction measurement of the structure factor of a CuTi metallic glass.

101. J. Phys. Fî Metal Phys., 1979, N 12, L235.

102. Еременко B.H., Лукашенко Г.М., Сидорко B.P. Термодинамические свойства германидов ванадия. ДАН СССР, 1976, 230, № 5, 1133.

103. Есин Ю.О., Демин С.Е., Литовский В.В., Гельд П.В. Энтальпии образования жидких сплавов ванадия и хрома с германием. ЖФХ,1984, 58, в. 9, 2363.

104. Еоин Ю.О., Демин G.E., Валишев М.Г. Энтальпии образования сплавов ванадия и "»ома с германием. В кн.; Тезисы докладов 1У Всесоюзной конфь^;нции по кристаллохимии интерметаллических соединений. Львов, 1983, 204.

105. Гончарук Л.В., Лукашенко Г.М. Термодинамические свойства Gr^Ge^ и CrGe . Изв. АН СССР. Неорган, матер., 1976,12, № 2, 323.

106. Гончарук Л.В., Лукашенко Г.М. Термодинамические свойства Gr^Ges и Cr^Ge . Изв. АН СССР. Неорган, матер., 1976, 12, № 9, 1661.

107. Белобородова Е.А. Энтальпии образования жидких сплавов германия с переходными металлами. В кн.: Расширенные тезисы докладов IX Всесоюзной конференции по калориметрии и химической термодинамике. Тбилиси, 1982, 40.

108. Валишев М.Г. Энтальпии образования жидких бинарных сплавов . на основе титана и ванадия. Дисс. на соиск. ст. канд. ф.м.н., Свердловск, УПИ, 1981.

109. Завьялов В.К. Физико-химические свойства жидких сплавов германия с железом, кобальтом и никелем. Дисс. на соиск. ст.к.т.н. Свердловск, УПИ, 1974.

110. Бобров Н.П. Термодинамические характеристики жидких бинарных сплавов алюминия с некоторыми -переходными металлами. Дисс. на соиск. ст. к.т.н. Свердловск, УПИ, 1973.

111. Есин Ю.О., Валишев М.Г., Демин С.Е., Ермаков А.Ф.,

112. Валишев М.Г., Есин Ю.О., Демин С.Е., Ермаков А.Ф.,

113. Гельд П.В. Первые теплоты растворения 3<* -переходных металлов в германии, кремнии и олове. 1ФХ, 1983, 57, в. 10, 2596.

114. Демин С.Е., Валишев М.Г., Есин Ю.О., Гельд П.В. Расчет термодинамических характеристик сплавов германия с 3d -переходными металлами. Изв. АН СССР, Металлы, 1984, № 4, 218.

115. Ермаков А.Ф. Энтальпии образования жидких сплавов на основе железа и редкоземельных металлов. Дисс. на соиск. уч. степ, канд. физ.-мат. наук. Свердловск, УПИ, 1983.

116. Лебедев H.H.-Специальные функции и их приложение. М.: Физ-. матгиз,, 1963 , 388 с.

117. Демин С.Е., Валишев М.Г., Есин Ю.О., Гельд П.В. Начальные кривизны.изотерм теплот растворения 3d -переходных металлов в германии, кремнии и олове. Свердловск, УПИ, 1983 (Рукопись депонирована в ВИНИТИ 10 мая 1983 года, & 2497-ДЕП).

118. Полтавцев Ю.Г. Структура полупроводниковых расплавов. М.: Металлургия, 1984, 176 с.

119. Григорович В.К. Периодический закон Менделеева и электронное строение металлов. М.: Наука, 1966, 386 с.

120. Таблицы интегральной показательной функции в комплексной плоскости. Библиотека математических таблиц, выпуск 31. М.: Выч. центр АН СССР, 1975, 890 с.

121. Валишев М.Г., Демин С.Е., Есин Ю.О., Гельд П.В. Начальнаякривизна изотермы теплоты растворения ванадия в аморфномгермании. В кн.: Тезисы докладов П Всесоюзной конференции

122. Проблемы исследования структуры аморфных металлическихсплавов". М., 1984, 37. . . * .

123. Cubbiotti G., Donato Е., Guiliano E.S. Badial Distribution

124. Function of "Model" Disordered Structures. Nuovo Cimento,1975, 25, N 1, 35.

125. Шовский B.A., Казимиров В.П., Ялтанокий С.П., Баталин Г.й. 0 строении жидкого германия. Изв. АН СССР, Металлы, 1983, № 6, 63.

126. Waseda Y. The Structure of Non-Crystalline Materials. McGrow-Hill Inc., New York, 1980, 326 p.

127. Levin , Bess В., Bennemann K.H. Calculation of the spin susceptibility of disordered binary alloys. Phys. Bev., 1972, B6, N 5, 1865.

128. Watson B.E., Bennett L.H. Optimized prediction for heats of formation of transition metal alloys. CAEPHAD, 1981, 5, N 1, 25.

129. Демин С.Е., Валишев М.Г., Есин И.О., Гельд П.В. Модельный расчет термодинамических характеристик разбавленных сплавов переходных металлов. УПИ, Свердловск, 1983 (Рукопись депонирована в ВИНИТИ II.10.83 № 5694-ДЕП).

130. Desonqueres M.С., Cyrot-Lackmann F. Surface densities of states in cleaved transitional metals. J. Phys. F: Metal Phys., 1975, 5, N 7, 1368.151* Godenough J.B. Band Structure of transition d-metals and its alloys. Phys. Bev., 1960, 120. N 1, 67.

131. Slater J.C., Koster G.F. Simplified LOAO Method for the Periodic Potential Problem. Phys. Bev. В., 1954, 24, Ho. 4, 1498.

132. Cubbiotti G., Ginetempo B. Electronic density of states for Cu-Ni alloys by continued fraction method. J. Phys. Fs Metal Phys., 1978, 8, N 4, 601.

133. Попель П.С., Баум Б.А., Павлов В.А. Влияние скандия на плотность жидкого железа. В кн.: Физические свойства металлов и сплавов. Межвузовский сборник, в,4, Свердловск,УПИ,1983,с.91.

134. Khanna N., Cyrot-backmann F., Desjonqueres M.0. Density of electronic states in amorphous and liquid cobalt. J. Phys. Fs Metal Phys., 1979, Ъ И 1, 79.

135. Леманн Г. Теория рассеяния и зонная структура переходных металлов. В кн.: Достижения электронной теории металлов. М.: Мир, 1984, т. I, 284 с.