Эффективная интенсивность лазерного пучка при самовоздействии в неоднородной атмосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Мартынко, Андрей Владимирович

• Мартынко, Андрей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мартынко, Андрей Владимирович

Введение.

ГЛАВА 1. ЭФФЕКТИВНАЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ ЛАЗЕРНОГО

ПУЧКА В НЕОДНОРОДНОЙ АТМОСФЕРЕ.

1.1. Самовоздействие лазерного пучка в атмосфере.

1.1.1. Уравнения процесса.

1.1.2. Влияние нелинейных оптических эффектов на распространение лазерного излучения в атмосфере.

1.1.3. Формирование комплексной диэлектрической проницаемости в нелинейной среде.

1.2. Критерии качества и интегральные параметры лазерного пучка в нелинейной среде.

1.2.1. Дифференциальные и интегральные критерии качества.

1.2.2. Эффективная интенсивность и интегральные параметры лазерного пучка.

1.2.3. Эффективная интенсивность и пороги нелинейных эффектов.

1.2.4. Коэффициент передачи атмосферно-оптического канала.

1.2.5. Уравнения для эффективных параметров лазерного пучка.

ГЛАВА 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА В РЕГУЛЯРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕФРАКЦИОННОЙ СРЕДЕ.

2.1. Эффективная интенсивность лазерного пучка при самовоздействии в однородной нелинейной рефракционной среде.

2.1.1. Преобразование эффективных параметров лазерного пучка.

2.1.2. Эффективная интенсивность и пороги нелинейных эффектов негауссовых лазерных пучков в однородной нелинейной среде.

2.1.3. Пороги нелинейных рефракционных эффектов при распространении зондирующего пучка в канале мощного лазерного излучения.

2.2. Основные закономерности преобразование эффективных параметров лазерного пучка в неоднородной нелинейной рефракционной среде.

2.2.1. Режим слабых нелинейных искажений в неоднородной среде.

2.2.2. Режим сильных нелинейных искажений в неоднородной среде.

2.2.3. Эффект подобия при самовоздействии лазерных пучков в режиме сильных нелинейных искажений.

2.2.4. Исследование режима каустик при самовоздействии лазерных пучков на основе метода уравнения переноса яркости.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ ЭНЕРГИИ

НА АТМОСФЕРНЫХ ТРАССАХ.

3.1. Оптимизация коэффициента передачи атмосферного оптического канала.

3.2. Критические энергетические параметры лазерного пучка на неоднородных атмосферных трассах

3.2.1. Режим стационарной ветровой нелинейности.

3.2.2. Режим длинного импульса.

3.2.3. Режим короткого импульса.

3.2.4. Режим изменения поляризуемости среды.

3.2.5. Влияние турбулентности.

3.3. Влияние нелинейности коэффициента поглощения на эффективность передачи энергии лазерного ИК-излучения в атмосфере.

3.3.1. Распространении излучения С02-лазера с длиной волны 10.6 мкм.

3.3.2. Распространение в атмосфере излучения с длиной волны 5.3 мкм.

3.4. Влияние пространственной когерентности излучения и параметров трассы на интегральные характеристики пучка.

3.4.1. Фокусировка лазерного пучка на вертикальной атмосферной трассе.

3.4.2. Самовоздействие при кинетическом охлаждении: влияние частичной когерентности излучения на эффективные параметры пучка.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффективная интенсивность лазерного пучка при самовоздействии в неоднородной атмосфере»

Актуальность темы

Проблема потерь энергии и направленности интенсивных лазерных пучков при распространении в неоднородной атмосфере - важная задача в комплексной проблеме распространения волн в природных средах. Именно эти потери определяют эффективность работы в атмосфере существующих и проектируемых оптико-электронных систем и устройств с лазерными источниками с высокой энергетикой, применяемых для оптической связи, зондирования, локации и передачи оптической энергии. Существенным фактором, влияющим на точность оценки эффективности работы указанных систем является правильный учет неоднородности атмосферных трасс. Другой важной задачей является разработка и использование методов описания многопараметрических задач. Постоянное совершенствование современных лазерных систем, возрастание энергетического потенциала лазеров, освоение новых спектральных диапазонов, использование пучков различных типов и когерентности в задачах разной геометрии обуславливает актуальность поиска возможности обобщенного описания основных закономерностей процесса самовоздействия лазерного излучения в неоднородной атмосфере.

Состояние исследований

Одно из крупных направлений нелинейной оптики, связанное с проблемой распространения интенсивных лазерных пучков имеет более чем тридцатилетнюю историю и продолжает развиваться. Основополагающие результаты в данной области получены в Институте оптики атмосферы СО РАН, Московском государственном университете, Институте прикладной физики РАН, Институте радиотехники и электроники РАН, НПО «Тайфун», Научно-исследовательском радиофизическом институте и других российских и зарубежных научных коллективах. Обширный теоретический материал к настоящему времени обобщен в монографиях [4, 20, 24,28, 57, 87 ] и обзорах [12, 13,16,29, 72, 90,102-104]. Наиболее крупные достижения связаны с реализацией различных подходов на основе параболического уравнения квазиоптики и уравнения переноса излучения, которые позволили создать основы теории волновых процессов в нелинейных средах [12, 16, 24, 29, 57], разработать методы и алгоритмы численного моделирования процессов распространения и реализовать численные эксперименты ряда задач самовоздействия лазерных пучков [13,29, 67, 102, 103].

Вместе с тем, в ряде работ [22, 32, 35, 36, 57, 62, 84] развивался подход, основанный на использовании уравнений для моментов интенсивности и интегралов движения уравнений квазиоптики для анализа задач распространения лазерного излучения в нелинейных средах. Привлекательность такого подхода заключается в том, что он позволяет более наглядно выявить общие закономерности эволюции интегральных параметров пучков в нелинейных средах, получить приближенные, а в некоторых случаях и точные решения для интегральных характеристик пучка. Он также позволяет подтвердить правильность результатов численного моделирования, так как экспериментальные данные по распространению интенсивного лазерного излучения в атмосфере являются крайне скудными и до настоящего времени. На основе материалов, накопленных к моменту начала исследований, были созданы соответствующие методики [15], однако основные результаты относились к случаю распространения лазерного излучения в однородных средах.

Таким образом, при изучении проблемы потерь энергии и направленности лазерного пучка весьма актуальными были разработки, направленные на исследование критериев качества пучка и создание методов оценки эффективности передачи лазерной энергии, пригодных для большинства основных ситуаций, реализующихся при распространении интенсивного лазерного излучения в атмосфере, включая распространение на неоднородных атмосферных трассах, что и определило основное направление диссертации. Начало работ автора над этой проблемой относится к 1983 г., когда была поставлена задача поиска «универсального» критерия качества пучка и создание на его основе методики оценки эффективности передачи энергии интенсивного лазерного излучения в атмосфере. Отметим, что интерес к данной проблеме существует и в настоящее время [70].

Целью настоящей работы является:

1. Исследование основных закономерностей преобразования эффективной интенсивности лазерного пучка, как критерия качества, при самовоздействии в однородных и неоднородных средах с газовой нелинейностью.

2. Разработка методики оценки эффективности передачи лазерной энергии через атмосферно-оитический канал для пучков различных типов, различной степени когерентности и различных механизмов нелинейного взаимодействия излучения со средой.

В работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Введен критерий качества пучка - эффективная интенсивность, на примере ряда практически важных задач обоснована его применимость для проблемы распространения лазерного излучения в нелинейных рефракционных средах и исследованы основные закономерности его преобразования.

2. Обнаружен и исследован эффект подобия в поведении относительной эффективной интенсивности коллимированных пучков при самовоздействии в режиме сильных нелинейных искажений. Введены обобщенные переменные и получено автомодельное решение для относительной эффективной интенсивности пучка.

3. Создана методика оценки эффективности передачи лазерной энергии при фокусировке излучения в неоднородной атмосфере, устанавливающая связь коэффициента передачи атмосферно-оптического канала с начальными параметрами пучка и характеристиками трассы для различных механизмов нелинейного взаимодействия и пучков различных типов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Исследование поведения эффективных параметров пучка в нелинейных рефракционных средах позволило определить условия существования и получить решения для эффективной интенсивности, усредненного радиуса кривизны фазового фронта и предельной угловой расходимости. Впервые установлено различие в структуре решения для эффективной интенсивности пучка для безаберрационного и аберрационного случаев.

2. Показано, что формирование предельной угловой диаграммы направленности лазерного пучка при распространении в атмосфере происходит в нелинейном слое, образующемся в однородной среде за счет уменьшения с дистанцией силы нелинейной линзы, а в неоднородной среде - за счет вышеупомянутого механизма и/или за счет неоднородности трассы. Установлено, что при самовоздействии лазерного пучка на неоднородной трассе в режиме сильных нелинейных искажений предельная расходимость излучения равна своему значению в однородной среде. В режиме слабых и умеренных нелинейных искажений предельная расходимость зависит от масштаба рефракционной неоднородности трассы.

3. Установлено наличие подобия в поведении относительной эффективной интенсивности коллимированных пучков при самовоздействии в режиме сильных нелинейных искажений. Введены обобщенные переменные, в которых вид зависимости относительной эффективной интенсивности одинаков для пучков различных типов, что позволяет сравнивать их по качеству.

4. Установлена связь коэффициента передачи атмосферно-оптического канала с начальными параметрами пучка и характеристиками трассы при фокусировке лазерного излучения в неоднородной атмосфере. Впервые введены понятия критической мощности (критической плотности энергии) для неоднородной трассы и установлена их связь с соответствующими значениями в однородной среде. Для данных величин, а также для нелинейной составляющей эффективной кривизны фазового фронта лазерного пучка, которая имеет смысл масштаба нелинейности в неоднородной среде, получены аналитические выражения для различных механизмов нелинейного взаимодействия.

5. Впервые проанализировано влияние частичной когерентности лазерных источников на реализацию режимов самовоздействия в условиях эффекта кинетического охлаждения на высотных трассах в атмосфере. Установлено, что отсутствуют качественные отличия в структуре интенсивности и поведении интегральных параметров когерентных и частично когерентных пучков на дистанциях много меньших их дифракционных длин для параметров распределенной вдоль трассы линзы, когда реализуется режим либо чистой фокусировки, либо дефокусировки, а для режима слабой фокусировки частичная когерентность излучения приводит к нарушению условий самофокусировки пучка.

Научное и практическое значение результатов работы.

Результаты работы расширяют и углубляют представления о закономерностях преобразования интегральных параметров лазерных пучков при их самовоздействии в однородных и неоднородных средах.

Полученные результаты охватывают основные нелинейно-оптические ситуаций, реализующихся при распространении интенсивного лазерного излучения на атмосферных трассах, и применимы для оценки эффективности передачи лазерной энергии для созданных и перспективных лазерных систем различного назначения, работающих в атмосфере.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Эффективная интенсивность, определяемая отношением мощности лазерного пучка к его эффективной площади в системе координат, связанной с центром тяжести, является критерием качества, позволяющим сравнивать пучки различных типов. Нелинейные искажения лазерного пучка при самовоздействии в рефракционной среде возрастают с увеличением начальной эффективной интенсивности.

2. При самовоздействии лазерного излучения в атмосфере в режиме сильных нелинейных искажений зависимость относительной эффективной интенсивности от дистанции, нормированной на свой для каждого типа пучка масштаб нелинейности является автомодельной, указанные величины являются критериями подобия, а предельная угловая расходимость излучения равна своему значению в однородной среде. В режиме слабых и умеренных искажений предельная расходимость зависит от масштаба рефракционной неоднородности атмосферы.

3. Коэффициент передачи атмосферно-оптического канала при фокусировке в зависимости от режима работы лазерного источника определяется критической мощностью, либо критической плотностью энергии, которые зависят от масштаба рефракционной неоднородности атмосферы.

Достоверность результатов работы подтверждается их непротиворечивостью общефизическим представлениям, известным теоретическим данным, а также результатами численных экспериментов как выполненных ранее другими авторами, так и специально поставленных в рамках данной работы.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на VIII и X Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере /Томск, 1986, 1989/, IX Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы /Томск, 1987/, Всесоюзной школе "Лазеры и атмосфера" /Обнинск, 1990/, XI Всесоюзном и XII Межреспубликанском симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах /Томск, 1991, 1993/, Topical Meeting on Atmospheric, Volume, and Surface Scattering and Propagation /Florence, Italy, 1991/, OSA Annual Meeting

Albuquerque, USA, 1991/, SPIE's International Symposium on Atmospheric Propagation and Remote Sensing /Orlando, USA, 1993/, I Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" /Томск, 1994/, семинарах лаборатории нелинейных оптических взаимодействий и отделения распространения волн ИОА СО РАН.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в статьях [38, 42, 44, 47-49, 111], трудах конференций [37, 39, 41, 45, 109] и тезисах докладов [40, 43, 46, 110].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 116 страниц текста, включая 18 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 111 наименований, включающий публикации автора. Нумерация формул, рисунков и таблиц проводится по главам.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Мартынко, Андрей Владимирович

Выводы по главе

В данном разделе диссертации получены следующие основные результаты:

1. Установлена связь коэффициента передачи неоднородной атмосферной трассы с начальными параметрами пучка и характеристиками трассы. Впервые введено понятие критической мощности для неоднородной атмосферы и установлена ее связь со значение в однородной среде. Показано, что поведение пучков на неоднородной трассе интегрально практически не различимо с их поведением в однородной среде при равенстве масштабов нелинейного взаимодействия пучка и масштаба рефракционной неоднородности атмосферы. Получены выражения для критических энергетических параметров (мощности и плотности энергии) и нелинейной составляющей эффективного радиуса кривизны фазового фронта пучка для различных механизмов нелинейного взаимодействия.

2. Показано, что при распространении интенсивного лазерного излучения в неоднородной рефракционной среде образуется нелинейный слой, в котором формируется предельная диаграмма направленности пучка. В режиме сильных нелинейных искажений в неоднородной среде предельная расходимость излучения равна своему значению в однородной среде, а в режиме слабых и умеренных искажений зависит от масштаба рефракционной неоднородности атмосферы.

3. Исследовано влияние частичной когерентности лазерных источников на реализацию режимов самовоздействия в условиях эффекта кинетического охлаждения на вертикальной атмосферной трассе. Не обнаружено качественных отличий в структуре интенсивности и поведении интегральных параметров когерентных и частично когерентных пучков на дистанциях много меньших их дифракционных длин для параметров распределенной вдоль трассы линзы, когда реализуется режим либо чистой фокусировки, либо дефокусировки. Это является следствием того, что сравнивались интегральные характеристики пучков, которые слабо чувствительны к тонкой структуре интенсивности, и указывает на возможность применения метода уравнения переноса яркости для описания эффективных параметров когерентных пучков. Показано, что ухудшение когерентности для слабо сфокусированных пучков может приводить к нарушению условий самофокусировки при кинетическом охлаждении.

Заключение

Разработанная в диссертации методика оценки эффективности передачи энергии лазерного излучения в нелинейных рефракционных средах позволила на основе использования уравнений для интегральных параметров пучка выполнить качественный и количественный анализ ряда практически важных многопараметрических задач атмосферной нелинейной оптики. В результате работы получены следующие основные научные результаты.

1. Обосновано использование эффективной интенсивности лазерного пучка как критерия качества в задачах передачи лазерной энергии в атмосфере.

2. Исследованы основные закономерности преобразования эффективных параметров пучка в нелинейной рефракционной среде. Определены условия существования и получены решения для эффективной интенсивности, эффективного радиуса кривизны фазового фронта и предельной угловой расходимости. Впервые установлено различие в структуре решения для эффективной интенсивности пучка для безаберрационного и аберрационного случаев.

3. Обнаружен эффект подобия в поведении относительной эффективной интенсивности коллимированных пучков при самовоздействии в режиме сильных нелинейных искажений. Установлено, что зависимость относительной эффективной интенсивности от обобщенного параметра нелинейных искажений равного дистанции, нормированной на свой для каждого типа пучка масштаб нелинейности, является автомодельной, а указанные величины являются критериями подобия, с помощью которых можно сравнивать по качеству лазерные пучки различных типов.

4. Показано, что формирование предельной угловой диаграммы направленности лазерного пучка при распространении в атмосфере происходит в нелинейном слое за счет различных для однородной и неоднородной среды механизмов. Установлено, что на неоднородной трассе в режиме сильных нелинейных искажений предельная расходимость пучка равна своему значению в однородной среде, а режиме слабых и умеренных нелинейных искажений зависит от масштаба рефракционной неоднородности атмосферы.

5. Установлена связь коэффициента передачи атмосферно-оптического канала с начальными параметрами пучка и характеристиками трассы при фокусировке лазерного излучения в неоднородной атмосфере.

6. Впервые введены понятия критической мощности (критической плотности энергии) для неоднородной атмосферы и установлена их связь с

108 соответствующими значениями в однородной среде. Для данных величин, а также для нелинейной составляющей эффективного радиуса кривизны фазового фронта пучка получены аналитические выражения для различных механизмов нелинейного взаимодействия.

7. Установлено отсутствие качественных отличий в структуре интенсивности и поведении интегральных параметров когерентных и частично когерентных пучков при самовоздействии в атмосфере в условиях эффекта кинетического охлаждения на дистанциях много меньших их дифракционных длин для параметров распределенной вдоль трассы линзы, когда реализуется режим либо чистой фокусировки, либо дефокусировки. Для режима слабой фокусировки частичная когерентность излучения приводит к нарушению условий самофокусировки пучка.

Автор благодарит чл.-корр. РАН Зуева Владимира Владимировича и д.ф.-м.н. Пономарева Юрия Николаевича за сотрудничество по задаче о резонансном взаимодействии излучения второй гармоники С02-лазера с атмосферным водяным паром.

Автор признателен своим соавторам к.ф.-м.н. Гейнцу Юрию Эльмаровичу и Синеву Станиславу Николаевичу за многолетнее сотрудничество и добрые отношения.

Особую благодарность и глубокую признательность автор выражает своему учителю и научному руководителю, доктору физико-математических наук Землянову Александру Анатольевичу за сотрудничество, помощь и поддержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мартынко, Андрей Владимирович, 1999 год

1. АблековВ.К., Денисов Ю.Н., ЛюбченкоФ.Н. Справочник по газодинамическим лазерам. - М.: Машиностроение, 1982,167 с.

2. Агеев Б.Г., ГордовЕ.П., Пономарев Ю.Н., ТвороговС.Д. Исследование нелинейных спектроскопических эффектов при взаимодействии излучения С02-лазера с атмосферными газами. Изв. АН СССР, сер. физическая, 1985, т. 49, №3, с. 459-465.

3. Аксенов В.П., Банах В.А., Валуев В.В. и др. Мощные лазерные пучки в случайно-неоднородной атмосфере. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998,341 с.

4. Амосов A.A., Бахвалов Н.С., Владимиров М.В. и др. О распространении мощных волновых пучков в нелинейной среде. Изв. АН СССР, сер. физическая, 1981, т. 45, №8, с. 1422-1433.

5. Арнольд В.И., Варченко А.И., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. 4.1. Классификация критических точек каустик и волновых фронтов. М.: Наука, 1982, 304 с.

6. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы. ЖЭТФ, 1962, т. 42, в. 6, с. 1567-1570.

7. Аскарьян Г.А., Студенов В.Б. «Банановая» самофокусировка лучей. Письма вЖЭФТ, 1969, т. 10, в. 3,с.113-116.

8. Атмосфера. Справочник. J1: Гидрометеоиздат, 1991, 510 с.

9. Ахиезер Н.И. Классическая проблема моментов. М.: Физматгиз, 1961,310 с.

10. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде. УФН, 1967, т 93, в.1, с. 19-70.

11. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Кандидов В.П., Сухоруков А.П., ЧесноковС.С. Тепловое самовоздействие и методы его компенсации. Изв. вузов. Радиофизика, 1980, т. 23, №1, с. 1-37.

12. Басов Н.Г., Данилычев В.А., Рудой И.Г., Сорока А.М. Кинетическая самофокусировка излучения С02-лазера в воздухе. Докл. АН СССР, 1985, т. 284, №5, с. 1346-1349.

13. Беляев Е.Б., Воробьев В.В., Землянов A.A. и др. Нелинейные оптические эффекты в атмосфере. Томск: Изд-во ТФ СО АН СССР, 1987, 224 с.

14. Беспалов В.И., Литвак А.Г., Таланов В.И. Самовоздействие электромагнитных волн в кубичных анизотропных средах. В кн.: Нелинейная оптика, Новосибирск: Наука, 1968, с. 428-463.

15. Библиотека программ LIDA-2 по аппроксимации функций и цифровой фильтрации. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1983.

16. Борн Н., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973, 718 с.

17. БункинФ.В., Кириченко H.A., Лукъянчук Б.С. Нелинейные эффекты при лазерном нагреве химически активных сред. Изв. АН СССР, сер. физическая, 1984, т. 48, №4, с. 1485-1503.

18. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М: Наука, 1979, 384 с.

19. Власов Д.В., Гараев P.A., Коробкин В.В., Серов Р.В. Измерение нелинейной поляризуемости воздуха. ЖЭФТ, 1979, т.76, в.6, с. 2039-2045.

20. Власов С.Н., Петрищев В.А., Таланов В.И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов). Изв. вузов. Радиофизика, 1971, т.14, № 9, с. 1353-1363.

21. Воробьев В.В., Муравьев H.H., Сорокин Ю.И., Шеметов В.В. Тепловое самовоздействие кольцевых лазерных пучков в движущейся среде. -Кв. электроника, 1977, т. 4, №11, с. 2330-2337.

22. Воробьев В.В. Самовоздействие лазерного излучения в атмосфере. Теория и модельный эксперимент. М: Наука, 1987, 200 с.

23. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. 4.2. М.: Мир, 1984, 352 с.

24. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Хохлов Р.В. Об охлаждении газа при прохождении излучения мощного С02-лазера через атмосферу. ЖТФ, 1974, т. 44, в. 5, с. 1063-1069.

25. Гордин М.П., Садовников В.П., Стрелков Г.М. Тепловые искажения непрерывного лазерного излучения с начальным поперечным распределением, близким к квадратному. В кн.: Труды XII Всес. симп. по распр. лаз. изл. в атм., Томск, 1986, ч. 2, с. 96-101.

26. Гордин М.П., Соколов A.B., Стрелков Г.М. Распространение мощного лазерного излучения в атмосфере. В кн.: Итоги науки и техники. Радиотехника. - М: ВИНИТИ, 1980, т. 20, с. 206-289.

27. Гордин М.П., Соколов A.B., Стрелков Г.М. Численное моделирование распространения мощных лазерных пучков в атмосфере (обзор) . В кн.: Итоги науки и техники. Радиотехника и электроника. - М: ВИНИТИ, 1987, т. 11, с. 2242-2254.

28. Долин JI.C. Уравнения для корреляционных функций волнового пучка в хаотически неоднородной среде. Изв. вузов. Радиофизика, 1968, т. 11, № 6, с. 840-849.

29. Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. М: Атомиздат, 1960.

30. Егоров К.Д. Об интегральных характеристиках светового пучка при тепловом самовоздействии Изв. вузов. Радиофизика, 1980, т.23, №1, с. 122-124.

31. Ерохин Н.С., Моисеев С.С., Мухин В.В. и др. Самофокусировка и поглощение энергии лазерного пучка в неоднородной плазме. Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 33, в.9, с. 461-454.

32. Звелто О. Принципы лазеров. М.: Мир, 1984, 400 с.

33. Землянов A.A. Об эффективных параметрах лазерного пучка в канале воздействия мощного лазерного излучения на аэрозоль. В кн.: Всес. совещ. по распр. лазерного изл. в дисперсной среде. Тез. докл., Обнинск, 1982, с. 71-74.

34. Землянов A.A. О самовоздействии частично-когерентного пучка. В кн.: Тез. докл. VII Всес. симп. по распр. лаз. изл. в атмосфере, Томск, 1983, с. 222-225.

35. Землянов A.A., Мартынко A.B. Об эффективной интенсивности негауссовых лазерных пучков в нелинейной среде. В кн.: Материалы VIII Всес. симп. по распр. лаз. изл. в атмосфере, Томск, 1986, с. 105-109.

36. Землянов A.A., Мартынко A.B. Эффективная интенсивность и пороги эффектов самовоздействия негауссовых лазерных пучков. Изв. вузов. Физика. Деп. в ВИНИТИ, 1987, №2455-В87, 19 с.

37. Землянов A.A., ГейнцЮ.Э., Мартынко A.B. Пороги нелинейных эффектов зондирующих пучков в атмосфере. Труды IX Всес. симп. по лаз. и акуст. зонд, атмосферы, Томск, 1987, с. 447-449.

38. Землянов A.A., Мартынко A.B. Преобразование эффективных параметров интенсивного лазерного пучка на вертикальной трассе. Тезисы докл. X Всес. симп. по распр. лаз. изл. в атмосфере, Томск, 1989, с. 135.

39. Землянов A.A., Мартынко A.B. Преобразование эффективных параметров интенсивного лазерного пучка на неоднородной трассе. В кн.: Лазеры и атмосфера, ч. II, Обнинск: ИЭМ, 1990, с. 121-123.

40. Землянов A.A., Мартынко A.B. Формирование предельной угловой расходимости и эволюция интегральных параметров интенсивных лазерных пучков в неоднородной атмосфере. Изв. вузов. Физика. Деп. в ВИНИТИ, 1990, №1447-В90,23 с.

41. Землянов A.A., Мартынко A.B. О коэффициенте передачи атмосферно-оптического канала. Тезисы докл. XI Всес. симп. по распр. лаз. изл. в атмосфере и водных средах, Томск, 1991, с. 78.

42. Землянов A.A., Мартынко A.B. Расходимость лазерного излучения в регулярной нелинейно-рефракционной среде. Оптика атмосферы, 1991, т.4, №11, с. 1203- 1209.

43. Землянов A.A., Мартынко A.B. Критические энергетические параметры интенсивного лазерного пучка в неоднородной рефракционной среде. В кн.: Материалы XII Межресп. симп. по распр. лаз. изл. в атмосфере и водных средах, Томск, 1993, с. 117.

44. Землянов A.A., Мартынко A.B. Преобразование эффективных параметров лазерного пучка на высотных неоднородных атмосферных трассах. В кн.: Тез. докл. I Межресп. симп. "Оптика атмосферы и океана", Томск, 1994, ч. I, с. 203-204.

45. Землянов A.A., Мартынко A.B., Синев С.Н. Влияние эффекта кинетического охлаждения на распространение частично-когерентного излучения С02-лазера на вертикальной атмосферной трассе. Изв. вузов. Физика. Деп. в ВИНИТИ, 1993, № 2888-В93, 15 с.

46. Землянов A.A., Мартынко A.B. Об устойчивости лазерного пучка в нелинейной рефракционной среде. Изв. вузов. Физика. Деп. в ВИНИТИ, 1995, № 2680-В95, 13 с.

47. Землянов A.A., Мартынко A.B. Исследование режима каустик при самовоздействии лазерных пучков на основе метода уравнения переноса яркости. Изв. вузов. Физика. Деп. в ВИНИТИ, 1998, № 3189-В98, 16 с.

48. Землянов A.A., Синев С.Н. Самовоздействие частично-когерентного пучка при больших параметрах нелинейности. Томск: ИОА СО АН СССР, Препринт № 29,1984, 26 с.

49. Землянов A.A., Синев С.Н. Самовоздействие многомодового частично-когерентного лазерного пучка в регулярной среде. Оптика атмосферы, 1988, т. 1, № 8, с. 44-50.

50. Землянов A.A., Синев С.Н. Распространение импульсного частично-когерентного излучения на вертикальной атмосферной трассе. В кн.: Нелинейная оптика и оптоакустика атмосферы, Томск, 1988, с. 13-21.

51. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М.: Радио и связь, 1981,288 с.

52. Зуев В.Е., Комаров B.C. Статистические модели температуры и газовых компонент атмосферы. Л: Гидрометеоиздат, 1986, 264 с.

53. Зуев В.Е., Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. Л: Гидрометеоиздат, 1986,256 с.

54. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. -Л: Гидрометеоиздат, 1988, 270 с.

55. Зуев В.Е., Землянов A.A., Копытин Ю.Д. Нелинейная оптика атмосферы. -Л: Гидрометеоиздат, 1989, 256 с.

56. Зуев В.Е., Землянов A.A., Копытин Ю.Д., Кузиковский A.B. Мощное лазерное излучение в атмосферном аэрозоле. Новосибирск: Наука, 1984,224 с.

57. Зуев В.Е., Макагон М.М., Макушкин Ю.С., Мицель A.A., Пономарев Ю.Н. Прикладная спектроскопия атмосферы. Оптические модели молекулярной атмосферы. Вопросы локального газоанализа.- Томск: Изд. ТФ СО АН СССР, 1986, 147 с.

58. Иванов С.В., Панченко В.Я., Сухорукое А.П. Модель для исследования спектра и кинетики ИК возбуждения трехатомных молекул. Вестник МГУ. Физика. Астрономия, 1987, т. 28, № 1, с. 34-41.

59. Кабашников В.П., Рубанов A.C. Нелинейное поглощение лазерного излучения молекулярными газами. ЖПС, 1969, т. 10, № 5, с. 760-764.

60. Карамзин Ю.Н., Сухорукое А.П., Сухорукова А.К., Чернега П.И. Теория подобия в нелинейных задачах дифракции волн. Докл. АН СССР, 1977, т. 235, № 3, с. 564-567.

61. Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П., Трофимов В.А. Нелинейные искажения гипергауссовых пучков. Изв. вузов. Радиофизика, 1984, т. 27, № 10, с.1292-1298.

62. Кислов В.И., Филимонов В.В. Аналитическая модель теплового самовоздействия гауссовских волновых пучков. Радиотехника и электроника, 1992, т. 37, № 1, с. 35-41.

63. КляцкинВ.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М: Наука, 1975,239 с.

64. Константинов К.К., Стародумов А.Н., Шленов С.А. Влияние вращательного ВКР на угловой спектр лазерного излучения в атмосфере. Оптика атмосферы, 1989, т . 2, № 12, с. 1291-1294.

65. КоняевП.А., Лукин В.П. Тепловые искажения фокусированных лазерных пучков в атмосфере. Изв. вузов. Физика, 1983, т. 26, №2, с. 79-89.

66. Крюковский A.C., Лукин Д.С., ПалкинЕ.А. Равномерные асимптотики интегралов от быстроосциллирующих функций с вырожденными седловыми точками. М.: ИРЭ АН СССР, Препринт №41 (413), 1984, 75 с.

67. Кучеров А.Н., Макашев Н.К., Устинов Е.В. Аппроксимация возмущений оптического пучка в условиях теплового самовоздействия. Квантовая электроника, 1995, т. 22, № 2, с. 187-192.

68. Кучеров А.Н. Сильное тепловое самовоздействие лазерного пучка в газах и жидкостях. ЖЭТФ, 1999, т. 116, вып. 1(7), с. 105-129.

69. Левин В.А., Сорокин A.A., Старик A.M. Об охлаждении паров воды при прохождении излучения с длиной волны X = 2,8 мкм. Механика жидкости и газа, 1986, №3, с. 141-151.

70. Луговой В.Н., Прохоров A.M. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде. УФН, 1973, т. 111, в. 2, с. 203-247.

71. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1986,248 с.

72. Малафеева И.В., Чесноков С.С. Влияние быстродействия алгоритма симплексного поиска на эффективность адаптивной компенсации искажений светового пучка. Оптика атмосферы и океана, 1993, т. 6, №12, с. 1513-1518.

73. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М: Наука, 1980, 535 с.

74. МасловВ.П. Теория возмущений и асимптотические методы. М.: Изд-во МГУ, 1965,312 с.

75. Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976, 296 с.

76. Математическая Энциклопедия. М: СЭ, 1984, т. 4, с. 374.

77. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981, 246 с.

78. Мицель A.A., Пономарев Ю.Н., Фирсов K.M. Поглощение в атмосфере лазерного излучения с длиной волны 10,6 мкм. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1987, т. 23, №2, с. 165-169.

79. Найфэ А. Методы возмущений. М.: Мир, 1976, 455 с.

80. Нетесов B.B. О влиянии кинетики молекулярного поглощения излучения на распространение импульсасХ = 10,6 мкм в атмосфере. ПМТФ, 1986,№4, с. 3-8.

81. Панченко В.Я., Сизова И.М., Сухоруков А.П. Нелинейная оптика стратосферы и лазерохимия озона. Изв. вузов. Физика, 1983, т. 26, № 2, с. 111-127.

82. Полякова И.Ю., Сухоруков А.П. О новом подходе к задаче минимизации нелинейной расходимости лазерных пучков в атмосфере. Оптика атмосферы и океана, 1993, т.6, №12, с. 1500-1506.

83. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980,608 с.

84. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М: Наука, 1974,308 с.

85. Распространение лазерного пучка в атмосфере/Под ред. Д. Стробена. М: Мир, 1981,416 с.

86. Романова Л.М.- Световое поле в глубине мутной среды, освещаемой узким пучком. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1968, т. 4, № 3, с. 311-320.

87. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. ч.П. Случайные поля. М: Наука, 1978, 463 с.

88. Смит Д.К. Распространение мощного лазерного излучения. Тепловые искажения пучка. ТИИЭР, 1977, т. 65, в. 12, с. 59-103.

89. Стародумов А.Н., Шипулин A.B. Нелинейные изменения показателя преломления воздуха при фотодиссоциации озона и их влияние на угловой спектр излучения. Оптика атмосферы, 1989, т. 2, № 12, с. 1295-1298.

90. Сухоруков А.П., Трофимов В.А., Лу Синь Среднеквадратичная расходимость как мера качества лазерного пучка в адаптивной оптике. Изв. АН СССР, сер. физическая, 1996, т. 60, №3, с. 96-101.

91. Сухоруков А.П., Тимофеев В.В., Трофимов В.А. Компенсация нелинейных искажений световых пучков аберрационными зеркалами. Изв. вузов. Радиофизика, 1984, т. 27, № 12, с. 1514-1524.

92. Тельпуховский И.Е., Чесноков С.С. Модальная коррекция искажений лазерного пучка, распространяющегося в кювете с газом. Оптика атмосферы и океана, 1993, т. 6, №12, с. 1507-1512.

93. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977, 368 с

94. Фейзулин З.И., Кравцов Ю.А. К вопросу о расширении лазерного пучка в турбулентной среде. Изв. вузов. Радиофизика, 1967, т. 10, № 1, с. 68-73.

95. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер Н. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980, 223 с.

96. ШаляевМ.Ф., Садовников В.П., Вынужденное комбинационное рассеяние фокусированного импульсного пучка лазерного излучения в атмосфере. -Оптика атмосферы, 1991, т . 4, № 11, с. 1123-1127.

97. ШенИ. Электрострикция, оптический эффект Керра и самофокусировка лазерных лучей. В кн.: Действие лазерного излучения. - М: Мир, 1968, с. 210215.

98. Cooley J.W., Tuckey J.W. An algorithm for the machine computation of complex Fourier series. Math. Comput., 1965, v. 19, pp. 297-301.

99. FinziJ., HovisF.E., Panfilov V.N., Hess P., Moore B. Vibrational relaxation of water vapor. Journal of Chemical Physics, 1977, v. 67, No. 9, pp. 4053-4061.

100. Fleck J.A., Morris J.R., FeitM.D. Time-dependent propagation of high energy laser beams through the atmosphere. Appl. Phys., 1976, v. 10, No. 2, pp. 129-160.

101. Fleck J. A., Morris J.R., FeitM.D. Time-dependent propagation of high energy laser beams through the atmosphere II. Appl. Phys., 1977, v. 14, No. 1, pp. 99-115.

102. Gebhardt F.G. High-power laser propagation. Appl. Opt., 1976, v. 15, No. 2, pp. 1479-1493.

103. Keeton R.G., Bass H.E. Vibrational and rotational relaxation of water vapor by water vapor, nitrogen, and argon at 500 K.- J. Acoust. Soc. Am., 1976, v. 60, No. l,pp. 78-82.

104. Pearson J.E., Yeh C., Brown W.P. Propagation of laser beams having on-axis null in the presence of thermal blooming. JOSA, 1976, v. 66, No.12, pp. 1384-1388.

105. Weiss J.D., Mclnnic W.N. Thermal blooming: round beam vs square beam. -Appl. Opt., 1980, v. 19, No. 1, pp. 31-33.

106. Wood A.D., Camac M., Gerry E.T. Effect of 10.6 |i laser induced air chemistry on the atmosphere refractive index. Appl. Opt., 1971, v. 10, No. 8, p. 1877.

107. Zuev V.E., Zemlyanov A.A., Martynko A.V., Sinev S.N. The transformation of effective parameters of intense laser beams on atmospheric paths. ICO Topical Meeting on Atm., Volume, and Surface Scat, and Propagation, Florence, Italy, 1991, pp. 411-413.

108. Zemlyanov A.A., Martynko A.V. Divergence of laser beams in regular nonlinearly refracting medium. OSA Annual Meeting, Albuquerque, USA, Digest, 1991.

109. Zuev V.E., Zemlyanov A.A., Martynko A.V. Exact solutions for effective parameters of laser beams in nonlinearly refractive media. Proc. SPIE's Int. Symp. on Atm. Prop, and Remote Sensing, Orlando, USA, 1993, v. 1968, pp. 293-302.