Достижение предельной направленности и повышение мощности излучения высокоэнергетичных лазеров на Nd-стекле, распространение лазерных пучков на протяженных и экстремально-турбулентных трассах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Сиразетдинов, Владимир Сабитович

• Сиразетдинов, Владимир Сабитович
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Сиразетдинов, Владимир Сабитович

Введение.

Глава 1. Повышение направленности и мощности излучения лазеров методами ОВФ и компрессии импульсов при ВРМБ, измерение нелинейных характеристик оптических сред, распространение пучков на турбулентных трассах

1.1. Обращение волнового фронта излучения при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна.

1.2. Применение ОВФ излучения в лазерных системах на Nd-стекле.

1.3. Повышение мощности излучения методом компрессии импульсов при ВРМБ.

1.4. Измерение характеристик оптических материалов, ограничивающих мощность и энергию излучения лазеров на стекле.

1.5. Направленная передача энергии с применением ОВФ.

1.6 Лазерные пучки в турбулентной среде.

1.7. Выводы.

Глава 2. Достижение предельной направленности и повышение мощности излучения многокаскадных лазерных систем на Nd-стекле с применением ВРМБ.

2.1. Оптическая схема высокоэнергетической лазерной системы с ОВФ излучения.

2.2. Методики регистрации параметров излучения и результаты первого этапа исследований лазерной системы.

2.3.Исследование ОВФ зеркал типа ВРМБ генератор - ВРМБ усилитель.

2.4.Коррекция астигматических искажений лазерных пучков ВРМБ зеркалами.

2.5. Многокаскадный лазер на Nd-стекле с дифракционной угловой расходимостью излучения.

2.6.Повышение мощности излучения многокаскадного лазера на Nd-стекле методом временной компрессии импульсов при ВРМБ в сжатых газах.

2.7. Выводы.

Глава 3. Измерение характеристик оптических материалов, ограничивающих мощность и энергию излучения лазеров на Nd-стекле.

3.1. Лазерная установка для измерений нелинейных характеристик стекол.

3.2. Измерение коэффициента нелинейности показателя преломления стекол.

3.3 Исследование характеристик, определяющих условия возбуждения ВРМБ излучения в стеклах.

3.3.1 Метод и результаты измерений удельного коэффициента усиления при

ВРМБ излучения.

3.3.2. Сдвиг частоты при ВРМБ излучения в стекле КГСС 0180, оценка времени релаксации гиперзвука в стеклах.

3.4. Лучевая прочность поверхности лазерных стекол.

3.4.1. "Экспресс"-метод измерений лучевой прочности поверхности элементов.

3.4.2. Лучевая прочность стекла КГСС 0180 в различных условиях облучения.

3.5. Оценка допустимых лучевых нагрузок на активные элементы усилительного модуля из стекла КГСС 0180.

3.6. Контроль концентрации микровключений платины в стекле КГСС 0180.

3.7. Выводы.

Глава 4. Физическое моделирование направленной транспортировки лазерного излучения.

4.1. Физическое моделирование протяженных оптических трасс.

4.2. Исследования эффективности передачи энергии лазерного излучения методом ОВФ.

4.3 Фокусировка обращенного пучка через искажающий слой на трассе.

4.4. Исследование пространственных характеристик лазерного излучения, возмущенного турбулентным потоком на искусственной трассе.

4.5. Выводы.

Глава 5. Распространение лазерных пучков в турбулентной струе авиадвигателя.

5.1 .Постановка исследований.

5.2. Методология натурных экспериментальных исследований.

5.3. Результаты натурных экспериментов.

5.4. Математическая модель распространения лазерных пучков в турбулентной струе авиадвигателя.

5.5. Верификация численной модели распространения лазерных пучков в струе авиадвигателя.

5.6.Условия применения численной модели, оценки энергетических характеристик возмущенных лазерных пучков различных длин волн.

5.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Достижение предельной направленности и повышение мощности излучения высокоэнергетичных лазеров на Nd-стекле, распространение лазерных пучков на протяженных и экстремально-турбулентных трассах»

Актуальность

Важнейшие характеристики лазерного излучения, от которых решающим образом зависит эффективность применения лазеров во многих прикладных задачах, - это угловая расходимость, энергия и мощность излучения. В совокупности эти характеристики определяют степень достижимой концентрации энергии лазерного излучения на облучаемых объектах, точность получаемой информации об их пространственных характеристиках или возможности транспортировки энергии на большие дистанции с минимальными потерями.

На практике не составляет больших трудностей сформировать на выходе лазера маломощный пучок с предельно высокой, т.е. дифракционной направленностью, используя, например, хорошо известные методы угловой селекции излучения. Однако уже на трассе распространения, содержащей ту или иную реальную среду или оптические элементы, такой пучок начинает приобретать искажения, приводящие к увеличению его расходимости, снижению пространственной когерентности и яркости. Еще больше проблем, возникает при решении задачи повышения уровня энергии и мощности излучения с сохранением его дифракционной направленности [1]. Падение качества мощного пучка происходит уже не только на трассе распространения, но и в оптическом тракте самой лазерной системы вследствие несовершенства оптических элементов и развития эффектов самовоздействия излучения. Это и определяет неиссякаемый интерес исследователей и разработчиков систем к поиску оптимальных методов формирования пучков, прогнозирования изменений пространственной структуры и выявления факторов, ухудшающих энергетические характеристики излучения. Фактически, это направление исследований родилось одновременно с созданием первого лазера. Однако актуальность и значение его со временем лишь возрастает вместе с энергетическими возможностями лазерных систем и масштабами их практических приложений, среди которых, например, лазерный термоядерный синтез, дальняя светолокация, навигационные системы, передача информации, многочисленные специальные применения.

Настоящая работа сконцентрирована на рассмотрении круга оптических явлений и проблем, возникающих при решении практической задачи формирования высокоинтенсивных лазерных пучков и доставки энергии излучения на удаленные объекты. В их числе - исследование возможностей достижения дифракционной направленности пучков высокоэнергетических лазеров на стекле и повышения их мощности с применением вынужденного рассеяния излучения, выявление и измерение критических характеристик активной среды, ограничивающих энергию и мощность таких лазеров, исследование эффективности транспортировки энергии излучения на протяженных трассах и возможностей прогнозирования пространственных характеристик пучков в экстремально турбулентной среде.

Исследования и поиск решений возникающих в процессе работы проблем осуществлялись на основе развитых к моменту постановки работы наиболее перспективных лазерных, нелинейно-оптических и цифровых технологий. Так, на момент постановки работы многочисленными исследователями уже были продемонстрированы принципиальные возможности повышения направленности и мощности излучения лазеров путем обращения волнового фронта (ОВФ) и компрессии импульсов излучения при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ). Однако оказалось, что при переходе к созданию макетов высокоэнергетических систем с выходом на уровне нескольких сот и более джоулей в импульсе необходимо решить ряд проблем.

В части эффективного применения ОВФ при ВРМБ излучения для коррекции искажений пучка основные проблемы связаны с поиском оптимальных схемных решений системы ОВФ, обеспечивающих одновременно и высокое качество обращения фронта пучка, искаженного в мощном усилительном канале, и эффективную работу ВРМБ зеркала при энергиях накачки, на порядок превышающих уровень в доли джоуля, реализованный на небольших лабораторных установках. Исследователями отмечались трудности коррекции аберраций типа астигматизма, присущих оптическому каналу многокаскадного усилителя, а при повышении энергии излучения на входе нелинейной среды наблюдалась конкуренция с ВРМБ излучения самофокусировки и оптического пробоя, резко снижающих качество ОВФ.

Применение ВРМБ для многократного сжатия лазерных импульсов во времени без больших потерь энергии позволяет существенно повысить мощность излучения с одновременным упрощением схемы высокоэнергетичного лазера. Архитектура построения системы по схеме лазер-ВРМБ-компрессор становится энергетически выгодной, когда задача повышения мощности излучения многокаскадного лазера на стекле наталкивается на ограничения, обусловленные развитием нелинейных эффектов в его тракте. В работе предстояло исследовать возможности масштабирования подобных систем до уровня энергии излучения в несколько сот джоулей. В ходе исследований следовало решить вопрос об оптимальном для ВРМБ-компрессии временном профилировании импульса излучения в высокоэнергетических системах, построенных по схеме лазер-ВРМБ-компрессор.

Выбор схем и архитектуры построения высокоэнергетичных лазерных систем, предотвращающих развитие таких опасных нелинейных эффектов, как оптический пробой, мелкомасштабная самофокусировка излучения и возбуждение ВРМБ, невозможно без достоверного знания ряда характеристик элементов лазера, к которым относятся лучевая прочность, коэффициент нелинейности показателя преломления (ni) и удельный коэффициент усиления при ВРМБ (g) лазерных стекол, концентрация в их объеме микровключений платины. Особое значение и актуальность разработки надежных методик измерений этих параметров лазерных стекол диктуется развертыванием в России программы создания многоканальных лазерных систем на Nd-стекле с уровнем энергии в импульсе до 1 МДж в интересах осуществления лазерного управляемого термоядерного синтеза (JITC). Такого класса установки создаются ("Луч") и проектируются ("Искра-6") в настоящее время в РФЯЦ ВНИИЭФ (г. Саров) на основе усилительных модулей с дисковыми

2 2 активными элементами (ДАЭ) с рабочей апертурой 20x20см и 30x3 Осм из нового, еще находящегося в процессе разработки (НИТИОМ ВНЦ 'ТОЙ им. С.И. Вавилова"), фосфатного неодимового стекла КГСС 0180. Предполагаемый объем производства ДАЭ составит более тысячи штук, что выдвигает высокие требования к надежности и точности измерений указанных характеристик, определяющих пригодность стекла к использованию в этих лазерных системах. Отсюда же вытекает необходимость осуществления текущего контроля плавок стекла по всем критическим характеристикам при производстве элементов. В то же время существующие методы их измерения не вполне отвечают этим требованиям и, что также важно, весьма трудно осуществить их совмещение в рамках одного измерительного комплекса.

Создание высокоэнергетических лазерных источников с дифракционной расходимостью излучения позволяет более эффективно решать задачи, связанные с необходимостью направленной транспортировки энергетических потоков на дальние расстояния. Понятно, что эффективность передачи энергии на приемное устройство будет определяться и пространственными характеристиками пучка, сформированными на трассе распространения, и точностью попадания в пределы апертуры приемника. Повысить эффективность передачи энергии излучения лазера в область удаленной или малоразмерной приемной системы позволяет метод (или алгоритм) ОВФ - самонаведения, основанный на фундаментальном свойстве обращенной волны точно воспроизводить траекторию распространения излучения в обратном направлении к источнику сигнальной волны. При решении реальных задач, требующих осуществления транспортировки энергии, наряду с большой дистанцией приходится сталкиваться с сильными ограничениями размеров (в масштабах, определяемых длиной дистанции) апертур приемных и передающих систем. В этих условиях эффективность передачи энергии может падать из-за снижения качества ОВФ пучка, несущего энергию, в силу апертурных ограничений. Свою роль могут играть дифракционные эффекты и наличие фазоискажающего слоя на трассе распространения пучка. Вопрос о возможностях оптимизации энергообмена между приемо-передающими устройствами при сильных апертурных ограничениях требует изучения. При этом в обеспечение исследований необходимо разработать методы и средства экспериментального моделирования процессов распространения излучения на протяженных трассах.

Оценка точностных и энергетических возможностей проектируемой лазерной аппаратуры, работающей в атмосферных условиях, невозможна без адекватного прогнозирования степени турбулентных искажений пространственных характеристик лазерных пучков. В большинстве исследований, выполненных до настоящей работы, основное внимание уделялось распространению лазерного излучения в условиях естественной атмосферной турбулентности. Однако на практике не менее важно знать характеристики излучения, прошедшего турбулентные зоны искусственного происхождения, например турбулентный след летательного аппарата или струю турбореактивного двигателя самолета. Упомянем, например, задачи разработки систем обеспечения безопасности полетов авиатехники на базе лазерных средств, бортовых систем лазерной связи и управления летательными аппаратами. Как правило, уровень турбулентности в такого рода зонах экстремально высок: на 3-5 порядков выше, чем в естественных условиях: величина структурной характеристики турбулентности в струе у о 2/3 авиадвигателя, например, имеет порядок Сп -10" м" , в то время как в свободной атмосфере ~ 10" м" -10" м" . Это обстоятельство, наряду с возможными другими, например, с анизотропией турбулентной среды или отсутствием локальной статистической однородности, не позволяют напрямую использовать уже развитые теории и модели распространения излучения в естественной атмосфере. Поэтому актуальна задача проведения натурных экспериментальных исследований распространения лазерного пучка в экстремально турбулентной среде, такой, как струя турбореактивного авиадвигателя и создания на их основе численной математической модели распространения пучка в таких условиях.

Цель диссертационной работы - разработка методов и средств достижения предельной направленности и повышения мощности излучения многокаскадных лазеров на Nd-стекле, определения критических характеристик оптических материалов, ограничивающих мощность и энергию излучения таких лазеров, повышения эффективности транспортировки излучения на протяженных трассах и прогнозирования структуры пучков в экстремально-турбулентной среде.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи: - исследование и разработка схемных решений, методов и условий применения ОВФ-зеркал на основе ВРМБ излучения, обеспечивающих коррекцию присущих оптическому тракту многокаскадных лазеров на стекле плавных аберраций типа астигматизма и выдерживающих световые нагрузки, превышающие обычные - доли джоуля - на порядок; -экспериментальное исследование многокаскадной высокоэнергетичной лазерной системы на Nd-стекле с различными вариантами ОВФ зеркал на основе ВРМБ;

-разработка методов ВРМБ-компрессии импульсов излучения накачки с характерным для лазерных систем укороченным передним фронтом и экспериментальное макетирование

ВРМБ-компрессора в составе высокоэнергетичного лазера на Nd-стекле;

-разработка на базе современных цифровых технологий методов и средств комплексного измерения ряда основных критических характеристик оптических материалов и элементов:

П2\ g; лучевой прочности, объемной концентрации микровключений платины в лазерном стекле.

- разработка методов моделирования направленной передачи энергии на протяженных трассах и исследование эффективности доставки энергии излучения с применением алгоритма ОВФ-самонаведения;

- исследование в натурных экспериментах распространения лазерных пучков в струе турбореактивного авиадвигателя и разработка математической модели распространения излучения в экстремально-турбулентной среде;

Методология работы

При выполнении исследований почти все эксперименты сопровождаются расчетно-теоретическими оценками результатов, полученными из известных и многократно апробированных теоретических соотношений и положений. Пути решения поставленных в работе задач в части многокаскадных лазерных систем (реализация дифракционной направленности излучения, сжатия импульса) и транспортировки энергии излучения на протяженных трассах базировались на перспективных методах ОВФ и компрессии импульсов излучения при ВРМБ. Методы измерений нелинейных характеристик стекол построены на цифровой регистрации ПЗС матрицами пространственных характеристик излучения, возмущенного исследуемым нелинейным процессом (самофокусировка, ВРМБ), и последующем сравнении их с расчетными характеристиками, полученными из обоснованных теоретических соотношений. В исследованиях лучевой прочности стекол производимые тестирующим излучением микроразрушения регистрируются в цифровом виде для последующей обработки совместно с записанным распределением интенсивности пучка. Распространение лазерного пучка в струе авиадвигателя исследовалось в натурных экспериментах, методически предварительно проработанных на искусственной трассе. Численное моделирование процесса распространения строится на основе метода статистических испытаний, используется случайное представление хаотическинеоднородного поля показателя преломления фазовых экранов, имитирующих действие турбулентной струи и принцип Гюйгенса-Френеля для расчета распространения пучка в свободном пространстве.

Научная новизна

1. Экспериментально показано, что высокое качество ОВФ излучения в диапазоне энергий излучения накачки до 4 Дж достигается при использовании двухкаскадных схем ВРМБ зеркал без межкаскадных ослабителей и фазовых аберраторов. Обнаружена возможность повышения энергетической эффективности и точности обращения излучения при использовании двухкаскадного ОВФ зеркала на стекле ГЛС - 22 за счет нагрева среды ВРМБ усилителя. Найден оптимальный перепад температур для данной среды усилителя и генератора AT = 45° С и соответствующее смещение акустического резонанса частот Av = 70 ± 15 МГц. Разработана методика энергетического расчета двухкаскадных ОВФ зеркал в условиях высоких световых нагрузок и методика сквозного расчета многокаскадных двухпроходовых усилителей на Nd-стекле с такими зеркалами. Установлено, что качество коррекции астигматических искажений ВРМБ зеркалом с фокусировкой накачки зависит от способа формирования пучка в тракте усилителя. При наличии модуляции интенсивности с минимумом вблизи оси в пучке на входе ВРМБ генератора в обращенном излучении присутствуют остаточные искажения, которые могут быть следствием его неполной пространственной когерентности.

2. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность формирования дифракционно-ограниченного пучка диаметром 85 мм в многокаскадном лазере на Nd-стекле с ОВФ с энергией в импульсе 450 Дж при длительности импульса 25 не.

3. Предложен метод реализации устойчивого режима временной компрессии при ВРМБ в сжатых газах протяженных лазерных импульсов произвольного временного профиля путем согласованной подфокусировки пучка накачки в среде взаимодействия. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность энергетического масштабирования систем неодимовый лазер-ВРМБ-компрессор до уровня энергий 750 Дж по накачке.

4.Предложены, экспериментально обоснованы и реализованы методы измерения коэффициента нелинейности показателя преломления {nj), удельного коэффициента усиления при ВРМБ (g) и порогов разрушения поверхности оптических элементов. Определены указанные характеристики для ряда лазерных стекол, включая новое фосфатное Nd-стекло КГСС 0180. Обнаружено, что порог разрушения задней поверхности стекла КГСС 0180, приведенный к плотности энергии пучка за образцом, практически одинаков для падения излучения в состоянии р-поляризации под углом Брюстера и по нормали на эту поверхность образца. Установлены оптимальные условия облучения лазерных стекол для выявления микровключений платины.

5.Создана искусственная оптическая трасса с реальной длиной 700м и моделируемой дистанцией 70км. Экспериментально установлена возможность повышения эффективности энергообмена излучением между приемо-передающими устройствами за счет дифракционных эффектов при использовании алгоритма ОВФ-самонаведения в условиях апертурных ограничений. Предложена и реализована схема ОВФ-устройства, обеспечивающая перефокусировку и коррекцию пучка, искаженного неоднородным слоем на трассе.

6.Разработана методика и выполнены натурные эксперименты по исследованию распространения лазерных пучков различных длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) в струе турбореактивного авиадвигателя. Обнаружены особенности воздействия струи на лазерные пучки: угловая расходимость пучков с А, = 0.53 мкм вдвое превосходит расходимость пучков с А, = 1.06 мкм, имеет место азимутальная асимметрия угловых спектров и блужданий пучка, в определенных условиях существует заметная вероятность прохождения сквозь струю импульсов излучения, в которых пучок сохраняет высокую угловую направленность. Путем сравнения экспериментальных и расчетно-теоретических результатов установлен функциональный вид пространственного спектра флуктуаций показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя.

7. Сформулирован теоретический подход и разработана численная математическая модель, корректно описывающая наблюдаемые возмущения характеристик лазерных пучков струей турбореактивного двигателя. Получено соответствие результатов имитационных (численных) экспериментов, выполненных на основе модели со статистически однородными в поперечных координатах случайными фазовыми экранами, и данных натурных экспериментов. Выполненные на основе развитых представлений о характере турбулентных возмущений оценки усредненной интенсивности излучения в лазерных пучках различных длин волн показали, что на больших дистанциях распространения за струей максимальная осевая интенсивность реализуется при длинах волн излучения более 2 мкм, причем положение максимума на шкале длин волн зависит от диаметра пучка.

Основные положения, выносимые на защиту. 1. Принципы построения систем ОВФ многокаскадных высокоэнергетических лазеров на Nd-стекле на основе использования двухкаскадных ВРМБ зеркал в комплексе со схемами формирования пучка с заданным распределением интенсивности на входе ВРМБ-генератора. Метод реализации устойчивого режима временной компрессии при ВРМБ в сжатых газах лазерных импульсов произвольного временного профиля путем формирования согласованной пространственной конфигурации пучка накачки в ВРМБ-усилителе системы компрессии.

2.Результаты исследований высокоэнергетичных многокаскадных лазеров на Nd-стекле:

-в экспериментах на лазере с системой ОВФ и энергией излучения на выходе ~ 450 Дж в импульсе длительностью 25 не впервые достигнута концентрация энергии излучения 60% от теоретического предела в дифракционном угловом растворе фа = 3-10"5рад и осевая яркость излучения ~8-1017Вт/см2 стер;

-в экспериментах на лазере с энергией излучения 750 Дж при накачке многокаскадного ВРМБ-компрессора на сжатых газах достигнуто сокращение длительности исходного 70-наносекундного импульса до 2 не при КПД конверсии энергии в короткий импульс 50-60%.

3. Новые методы определения характеристик стекол, ограничивающих мощность излучения: коэффициента нелинейности показателя преломления П2, коэффициента усиления при ВРМБ излучения g, лучевой прочности поверхности. Результаты измерений порога разрушения поверхности и покрытий оптических элементов. Результаты исследований режима облучения объема лазерных стекол для надежного выявления микровключений платины. Для нового лазерного фосфатного стекла КГСС 0180 установлены:

- коэффициент нелинейности П2 = (1.2±0.15)-10"13 ед. СГСЕ;

- удельный коэффициент усиления ВРМБ g = 1.9±0.3 см/ГВт; -ВРМБ-сдвиг частоты лазерного излучения с X - 1.054 мкм - v = 14.57 ГГц; -скорость распространения продольных гиперзвуковых колебаний V = 5028 м/с; -плотность и распределение вероятности для энергетических порогов разрушения поверхности стекла при длительности импульса излучения 4 не.

-энергетический порог разрушения поверхности стекла в зависимости от длительности

1/2 2 импульса s = 16- т Дж/см в диапазоне т = 1+20 не;

4. Методика расчета оптических систем, моделирующих протяженные оптические трассы. Искусственная оптическая трасса с реальной длиной 700м и моделируемой дистанцией 70км. Результаты экспериментальных исследований применения алгоритма ОВФ-самонаведения излучения, в которых показана возможность повышения эффективности энергообмена излучением между удаленными приемо-передающими устройствами путем использования апертурных дифракционных эффектов и реализована схема ОВФ-устройства, обеспечивающая перефокусировку и коррекцию пучка, искаженного неоднородным слоем на трассе.

5. Методика, результаты натурных и расчетно-теоретических исследований распространения лазерных пучков в струе турбореактивного авиадвигателя. Угловой размер пучков с X = 0,53 мкм, возмущенных струей вблизи среза сопла, вдвое превосходит угловой размер пучков с X 1,06 мкм, причем угловые характеристики излучения имеют азимутальную асимметрию. Установлено, что в этой зоне пространственный спектр флуктуаций показателя преломления представляет собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне q > 103 м"1. Обнаружено, что даже в условиях сильных возмущений пучка на выходе из струи наблюдаются отдельные импульсы с высокой угловой концентрацией излучения, статистика появления которых подчиняется закону Пуассона.

6. Численная математическая модель распространения лазерного пучка в струе турбореактивного авиадвигателя и результаты имитационных экспериментов на ее основе, которые показали адекватность модели и принципиальную возможность представления приосевой области струи как статистически локально-однородной среды, анизотропной в области внешних масштабов турбулентности.

Практическая значимость работы.

Разработанные и экспериментально реализованные методы компенсации искажений лазерных пучков в многокаскадных системах на Nd-стекле и методы повышения мощности излучения путем ВРМБ-компрессии показывают пути построения высокоэнергетических лазеров с предельно высокой направленностью и яркостью излучения. Предложенные в работе методы измерения нелинейных характеристик (запатентованы в РФ) и лучевой прочности стекол реализованы в едином комплексе, позволяющем оперативно определять основные критические характеристик стекол, ограничивающие мощность и энергию излучения создаваемых лазерных систем и существенно влияющие на выбор схемных и технических решений. Результаты измерений указанных характеристик для нового фосфатного Nd-стекла КГСС 0180 позволяют обоснованно проводить расчеты допустимого уровня лучевых нагрузок на элементы лазерного канала, выбирать оптимальные схемные решения и архитектуру построения высокоэнергетичных лазеров.

Результаты исследований передачи энергии излучения на протяженных трассах с применением ОВФ позволяют проводить оценки предельных возможностей и оптимизировать процесс транспортировки излучения в условиях сильных ограничений приемо-передающих апертур. Созданная в НИИКИ ОЭП искусственная оптическая трасса в составе уникального лазерного стенда "ЛАС" позволяет проводить экспериментальные исследования и отработку разрабатываемых на базе лазерных средств макетов систем локации и распознавания удаленных объектов в условиях, близких к натурным.

Результаты экспериментальных исследований и созданная численная модель распространения лазерных пучков в экстремально-турбулентной струе авиадвигателя позволяют обоснованно прогнозировать структуру излучения бортовой лазерной аппаратуры, решающей задачи безопасности, управления полетами и т.п. Помимо этого полученные результаты уточняют представления о структуре турбулентности в такой струе.

Исследования осуществлялись в рамках тематик НИР, выполняемых в НИИКИ ОЭП по заказам Министерства промышленности и энергетики РФ, Российского агентства по атомной энергии, Министерства обороны, а также по проекту МНТЦ №108.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертации докладывались на всесоюзных и международных конференциях "Оптика лазеров" (Ленинград - 1984; 1987; 1990; С.-Петербург - 2003; 2006), "Solid state lasers for applications to ICF" (Париж-1996; Монтерей, США-1998), ECLIM (Прага - 2000), «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск-2001; Томск- 2002; 2004), «Лазеры, Измерения, Информация» (С.-Петербург- 2003, 2006, 2007), "Photonics West" (Сан-Хосе-2000), "Remote Sensing" (Барселона-2000), «Прикладная Оптика» (Ленинград-1987, С.Петербург-1998, 2000), а также на научных семинарах института лазерной физики НПК "ГОИ им. С.И. Вавилова".

Материал диссертации изложен в 55 научных публикациях в отечественных и зарубежных изданиях, в том числе в 38 статьях и 2 патентах на изобретения.

Личный вклад автора заключается в постановке и теоретическом обосновании исследований по применению ОВФ для компенсации искажений лазерных пучков многокаскадных систем на Nd-стекле и транспортировки энергии излучения на протяженных трассах, по поиску оптимальных условий ВРМБ-компрессии импульсов излучения и методов определения нелинейных характеристик стекол, по распространению лазерных пучков в турбулентной струе авиадвигателя. Автором предложены основные пути решения задач, поставленных в работе, разработана методология экспериментальных исследований. Эксперименты проводились при его непосредственном участии и ведущей роли на стадии анализа и интерпретации получаемых результатов. Все теоретические исследования, включенные в работу, выполнены лично автором. При непосредственном участии автора создано использованное в работе базовое оборудование стенда "ЛАС".

Экспериментальные исследования осуществлялись при творческом участии сотрудников НИИКИ ОЭП Алексеева В.Н., Дмитриева Д.И., Голубева В.В., Ивановой И.В., Евченко Ю.Н., Пасункина В.Н., Котылева В.Н., Либера В.И. Разработка численной математической модели распространения лазерных пучков в струе авиадвигателя, цикл имитационных экспериментов и верификация модели осуществлялись совместно с аспирантом И.В. Ивановой, работавшей под научным руководством автора. На начальной стадии принимали участие Борисова Н.Ф., Шереметьева Т.А., Филиппов Г.Н. Автор благодарен за помощь при постановке задач Маку А.А., Старикову А.Д. и Муратову В.Р., а также Чарухчеву А.В. - за помощь в реализации методов измерений характеристик лазерных стекол.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем 294 стр.: включает 121 рисунок, 17 таблиц, список литературы из 299 наименований, 1 приложение.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Сиразетдинов, Владимир Сабитович

5.7. Выводы

В работе впервые выполнены систематические и детальные исследования пространственных характеристик лазерных пучков широкого спектрального диапазона, распространяющихся в экстремально турбулентной среде, такой как струя авиадвигателя. Получены следующие результаты:

1.Разработана методология проведения полномасштабного натурного эксперимента и впервые проведены систематические исследования лазерных пучков, возмущенных струей авиадвигателя. Получен представительный ансамбль данных, оптимальных для верификации математических моделей процесса распространения в струе авиадвигателя лазерного излучения различных длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) при различных геометриях взаимного расположения осей струи и пучка.

2.Установлено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла в одних и тех же условиях эксперимента, включающих геометрию входа пучка в турбулентную струю и его диаметр на входе, угловой размер возмущенного пучка с длиной волны излучения к = 0,53 мкм примерно вдвое превосходит угловой размер пучков с X = 1,06 мкм. Данный экспериментальный факт не отвечает результатам, получаемым в рамках стандартных, основанных на спектре Кармана, моделей функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в турбулентной среде.

3.Установлено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений интенсивности и блужданий центроидов пучков более значительная для X = 1.06 мкм, чем для X = 0.53 мкм.

Экспериментально показано, что при прохождении лазерных пучков через струю турбореактивного двигателя, с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения. Показано, что статистика случайной последовательности квазирегулярных импульсов подчиняется закону Пуассона. Случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

5.На основе сравнения экспериментальных и расчетно-теоретических результатов установлен функциональный вид пространственного спектра флуктуаций показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя, использование которого приводит в соответствие теоретически прогнозируемые и экспериментально наблюдаемые искажения лазерных пучков. Спектр неоднородностей представляет собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне р > 103 м"1.

6. На основе метода Монте-Карло в рамках принятых ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии пересечения осей струи и пучка разработана эффективная численная математическая модель, корректно описывающая экспериментально наблюдаемые особенности возмущения пространственных характеристик лазерных пучков струей турбореактивного двигателя. Особенностью модели является применение метода расчета распространения возмущенного поля пучка на основе интегрального соотношения Гюйгенса-Френеля вместо решения параболического уравнения.

7. Выполненное на этапе верификации модели детальное сравнение данных натурного и имитационных экспериментов по большому количеству характеристик пучка, таких как угловой спектр, дисперсия блужданий, дисперсия флуктуаций интенсивности пучка, вероятность превышения интенсивности над заданным уровнем, свидетельствует, что найденная для численного моделирования совокупность параметров и разработанные алгоритмы расчетов позволяют получать в имитационном эксперименте пространственные характеристики лазерных пучков, адекватные данным натурного эксперимента. Поскольку в модели использовались статистически однородные в пределах сечения пучка случайные фазовые экраны, то можно утверждать о принципиальной возможности представления приосевой зоны струи, как статистически локально-однородной турбулентной среды, анизотропной в области внешних масштабов. Расчеты усредненных во времени энергетических и пространственных характеристик лазерных пучков можно проводить и аналитическими методами, опирающимися на использованные в работе представления о характере турбулентных возмущений показателя преломления в струе. Оценки усредненной интенсивности излучения в лазерных пучках различных длин волн показали, что на больших дистанциях распространения за струей максимальная осевая интенсивность реализуется при длинах волн излучения более 2 мкм, причем положение максимума на шкале длин волн зависит от диаметра пучка.

Заключение

1 .Экспериментально показано, что высокое качество ОВФ излучения в диапазоне энергий излучения накачки до ~ 4 Дж достигается при использовании двухкаскадных схем ВРМБ зеркал без применения межкаскадных ослабителей и фазовых аберраторов. Обнаружена возможность повышения энергетической эффективности и точности обращения излучения в двухкаскадном ОВФ зеркала на стекле ГЛС - 22 за счет нагрева среды ВРМБ усилителя. Установлен оптимальный перепад температур для данной среды усилителя и генератора AT = 45° С и соответствующее смещение резонансных частот Av = 70 ± 15 МГц.

Разработана методика энергетического расчета двухкаскадных ОВФ зеркал в условиях высоких световых нагрузок и методика сквозного расчета многокаскадных двухпроходовых усилителей на Nd-стекле с такими зеркалами.

Экспериментально показано, что качество коррекции астигматических искажений ВРМБ зеркалом с фокусировкой накачки зависит от способа формирования пучка в тракте усилителя. При наличии модуляции интенсивности в пучке на входе ВРМБ зеркала с минимумом вблизи оси в обращенном пучке наблюдаются остаточные искажения, которые могут быть следствием его неполной пространственной когерентности.

2.Разработана эффективная система ОВФ для многокаскадных высокоэнергетических лазеров на стекле, включающая в себя наряду с ОВФ зеркалом типа ВРМБ усилитель-ВРМБ генератор систему формирования и ретрансляции заданного профиля распределения интенсивности пучка на вход ВРМБ генератора. Предложен метод реализации устойчивых режимов временной компрессии при ВРМБ в сжатых газах лазерных импульсов произвольного временного профиля путем согласованной подфокусировки пучка накачки в нелинейной среде ВРМБ усилителя.

Экспериментальные исследования многокаскадного лазера на Nd-стекле с системой ОВФ позволили впервые достичь: -энергии в импульсе - до 450 Дж;

-содержания энергии обращенного и усиленного излучения в дифракционном угловом растворе фа = 3-10"5рад - 60% от теоретического предела;

17 0

-осевой яркости излучения В ~ 8-10 Вт/см стер при длительности импульса 25 не

Экспериментально подтверждена возможность энергетического масштабирования систем неодимовый лазер-ВРМБ-компрессор до уровня 750 Дж по энергии накачки. Достигнуто сжатие исходного импульса с длительностью ~ 70нс до 2-4 не при эффективности конверсии энергии в короткий импульс 50-60%. Мощность излучения на выходе системы достигла ~ 100 ГВт, что на порядок превышает мощность накачки.

3. Предложены, экспериментально обоснованы и реализованы новые методы измерения коэффициента нелинейности показателя преломления (иД удельного коэффициента усиления при ВРМБ (g) и порогов разрушения стекол. Получены значения щ и g для стекол К8, КУ2, ГЛС 22, КГСС 0180. Измерены пороги разрушения типовых оптических элементов лазера с покрытиями. Для стекла КГСС 0180 экспериментально установлены:

-п2= 1.2-10"13ед. СГСЕ;

- коэффициент усиления g « 1.9 см/ГВт;

-ВРМБ-сдвиг частоты лазерного излучения с X = 1.054 мкм - vKrcc= 14.57 ГГц; -скорость распространения продольных гиперзвуковых колебаний Укгсс = 5028 м/с;

- время затухания гиперзвука (оценка) т ~ 4 не.

Определены зависимости пороговой плотности энергии разрушения от длительности импульса для поверхности стекол КГСС 0180 и К8: екгсс =16- т/2 и £Kg =18- т1/2 Дж/см2 в диапазоне г = 1^20 не. Установлено, что энергетический порог разрушения задней поверхности стекла КГСС 0180, приведенный к плотности энергии пучка за образцом, л составляет 30±5 Дж/см как для падения излучения в состоянии р-поляризации на эту поверхность образца под углом Брюстера, так и по нормали. Для входной поверхности образца при падении излучения под углом Брюстера пороговая плотность энергии разрушения увеличивается на 30-40%.

Установлены оптимальные условия облучения лазерных стекол для выявления микровключений платины. В последних партиях отливок стекла КГСС 0180 содержание микровключений составляет ~1.5 л"1 (для сравнения - в ряде образцов фосфатного стекла ГЛС 22 обнаружено до 2000 л"1).

Результаты исследований критических характеристик стекла КГСС 0180 позволяют обоснованно проводить расчеты допустимого уровня лучевых нагрузок на элементы лазерного канала, выбирать оптимальные схемные решения и архитектуру построения высокоэнергетичных лазеров на стекле.

4. Разработана методика расчета оптических систем, моделирующих протяженные оптические трассы, и создана искусственная оптическая трасса с реальной длиной 700 м и моделируемой дистанцией 70 км. Экспериментально показана возможность повышения эффективности энергообмена излучением между приемо-передающими устройствами при использовании алгоритма ОВФ-самонаведения за счет дифракционных эффектов в условиях апертурных ограничений. Предложена и реализована схема ОВФ-устройства, осуществляющая перефокусировку и коррекцию пучка, прошедшего искажающий слой на трассе.

5.Разработана методика и проведены натурные эксперименты по распространению лазерных пучков различных длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) в струе турбореактивного авиадвигателя. Установлено, что угловой размер пучков с X = 0,53 мкм, возмущенных струей вблизи среза сопла, вдвое превосходит угловой размер пучков с X = 1,06 мкм, причем угловые характеристики излучения имеют азимутальную асимметрию,. В этой зоне пространственный спектр флуктуаций показателя преломления представляет собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне q > 103 м"1. В этих же экспериментальных условиях наблюдаются с относительно высокой вероятностью (7-10%) импульсы прошедшего струю "1-микронного" излучения с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией. Статистика последовательности таких импульсов подчиняется закону Пуассона, а интервалы времени между ними в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

6.Сформулирован теоретический подход и разработана численная математическая модель, корректно описывающая наблюдаемые возмущения характеристик лазерных пучков струей турбореактивного двигателя. Получено соответствие результатов имитационных (численных) экспериментов, выполненных на основе модели со статистически однородными в поперечных координатах случайными фазовыми экранами, и данных натурных экспериментов. Это подтверждает принципиальную возможность рассматривать приосевую зону струи как статистически локально-однородную среду, анизотропную в области внешних масштабов турбулентности. Выполненные на основе развитых представлений о характере турбулентных возмущений оценки усредненной интенсивности излучения в лазерных пучках различных длин волн показали, что на больших дистанциях распространения за струей максимальная осевая интенсивность реализуется при длинах волн излучения более 2 мкм, причем положение максимума на шкале длин волн зависит от диаметра пучка.

7. В процессе выполнения работы создана уникальная стендовая база (стенд "ЛАС" в НИИКИ ОЭП), включающая необходимое оборудование для макетирования высокоэнергетических лазерных систем на твердом теле, лазеры различного класса, искусственную оптическую трассу с реальной длиной 700 метров и моделируемой - 70 км, современные измерительные комплексы.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Сиразетдинов, Владимир Сабитович, 2007 год

1. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. М„ изд-во "Наука".- 1979.-328 с.

2. Зельдович Б.Я., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзуллов Ф.С. О связи между волновыми фронтами отраженного и возбуждающего света при вынужденном рассеянии Манделыптамма Бриллюэна.//Письма вЖЭТФ.-1972.-т.15, №3. -с.160-164.

3. Носач О.Ю., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзуллов Ф.С. Компенсация фазовых искажений в усиливающей среде с помощью "бриллюэновского" зеркала.//Письма в ЖЭТФ- 1972-Т.16.- с.617-621.

4. Ананьев Ю.А. О возможности динамической коррекции волновых фронтов.// Квант, электроника.-1974,-т. 1, №7.-с. 1669-1672.

5. Кружилин Ю.И. Самонастраивающаяся система лазер мишень для лазерного термоядерного синтеза.// Квант. электроника.-1978.- т.5, № 3.- с.625 - 631.

6. Захаров С.Д. Метод световой автофокусировки при исследовании взаимодействия лазерного излучения с веществом. //Препринт ФИАН, М:. 1977.- № 210. -23 с.

7. Пилипецкий Н.Ф., Поповичев В.И., Рагульский В.В. Концентрация света с помощью обращения его волнового фронта. //Письма в ЖЭТФ.-1978.- т.27, № 11.- с.619 622.

8. Рагульский В.В. А.С. 855813 СССР. Устройство для передачи энергии.//Бюллетень изобретений.- 1981.- № 30.- с.258.

9. Wang V., Giuliano C.R. Correction of phase aberrations via stimulated Brillouin scattering. //Optics Letters.- 1978.- v.26, №l.-p.4-6.

10. Старунов B.C., Фабелинский И.Л. Вынужденное рассеяние Мандельштама Бриллюэна и вынужденное энтропийное (температурное) рассеяние света.// УФН. -1969. - т.98, № 3.-С.441 -491.

11. Сидорович В.Г. К теории "бриллюэновского зеркала".//ЖТФ.-1976.-т.46, №10.-с.2168-2174.

12. Рагульский В.В. Лазеры на вынужденном рассеянии Мандельштама Бриллюэна.// Труды ФИАН СССР.- 1976.- т.85.- с.З - 48.

13. Бельдюгин И.М., Галушкин М.Р., Земсков Е.М., Мандросов В.И. О комплексном сопряжении полей при ВРМБ. // Квант, электроника.- 1976.- т.З, № 11.-С.2467 2470.

14. Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Котов А.В., Михайлов С.И., Смирнов М.Г. Об инкрементах усиления стоксовых полей при вынужденном рассеянии пространственно -неоднородного излучения. //Квант, электроника.-1981.- т.8, № 4.- с.891 893.

15. Блащук В.Н., Зельдович Б.Я., Мельников Н.А., Пилипецкий Н.Ф., Поповичев В.И., Рагульский В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии сфокусированных световых пучков. //Письма в ЖТФ.- 1977.- т.З, № 5.- с.211 214.

16. Беспалов В.И., Бетин А.А., Пасманик Г.А. Об эффектах восстановления при вынужденном рассеянии. //Письма в ЖТФ.- 1977.- т.З, № 5.- с. 215 217.

17. Беспалов В.И., Бетин А.А., Пасманик Г.А. Экспериментальное исследование порога BP многомодовых световых пучков и степени воспроизведения накачки в рассеянном излучении. //Изв. Вузов Радиофизика.-1977.- т.20, № 5.-С.791 793.

18. Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света в сфокусированном пространственно-неоднородном пучке накачки. //Квант, электроника.- 1978.- т.5, № 5.- с.973 985.

19. Бельдюгин И.М., Зубарев И.Г. К теории обращения волнового фронта излучения с неоднородным по пространству распределением средней интенсивности.//Квант, электроника.- 1982.-Т.9, № 3.- с. 548 553.

20. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта.//М.: изд во "Наука".- 1985.- 240с.

21. Блащук В.Н., Зельдович Б.Я., Крашенинников В.Н., Мельников, Н.А., Пилипецкий Н.Ф., Рагульский В.В., Шкунов В.В. Вынужденное рассеяние деполяризованного излучения. //ДАН СССР.- 1978.- т.241, № 6.-с. 1322 1325.

22. Басов Н.Г., Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Котов А.В., Михайлов С.И., Смирнов М.Г. Обращение волнового фронта при ВРМБ деполяризованной накачки. //Письма в ЖЭТФ.-1978.- т.28, № 4.- с.215 -219.

23. Зельдович Б.Я., Собельман И.П. Вынужденное рассеяние света, обусловленное поглощением. //УФН.- 1970.- т. 101, № 1,- с.З 20.

24. Григорьев С.Ф., Заскалько О.П. О нарушении фазового синхронизма при вынужденном рассеянии Мандельштама Бриллюэна в поглощающих свет средах. //Краткие сообщения по физике ФИАН.- 1986.- № 10.- с.22 - 25.

25. Бетин А.А., Пасманик Г.А. О пространственной структуре стоксова излучения при обратном ВРМБ световых пучков.//Квантовая электроника.- 1976.- т.З, № 10.- с.2215 2220.

26. Сидорович В.Г. К расчету быстродействия ВРМБ зеркала.//Письма в ЖТФ.-1982.-т.8, № 9,- с.542 - 545.

27. Сидорович В.Г. К теории вынужденного рассеяния некогерентным оптическим излучением.//Письма в ЖТФ,- 1982.- т.8, № 10.- с.608 611.

28. Крыжановский В.И., Серебряков В.А., Яшин В.Е. Экспериментальное исследование двухпроходового лазерного усилителя на неодимовом стекле с четвертьволновой развязкой и ВРМБ зеркалом. //ЖТФ,- 1982.-t.52, №7.-с.1356 1357.

29. Васильев М.В., Сидорович В.Г., Шляпочникова Н.С. О качестве обращения волнового фронта при ВРМБ. //Оптика и спектроскопия.-1983.-т.54, № 4.-С.663 667.

30. Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Влияние пространственной интерференции на усиление при вынужденном рассеянии света.//Квант. Электроника.-1977.-т.4,№11.-с.2353- 2359.

31. Калинина А.А., Любимов В.В., Носова Л.В., Орлова И.Б. Телескопический усилитель слабого сигнала с ВРМБ зеркалом.// Квант, электроника, 1979, т.6, N 10, с.2269 2271.

32. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. О пространственной когерентности шумового излучения в активных каналах.//ДАН СССР, 1973, t.210,N 2 ,с.309 311.

33. Бетин А.А., Пасманик Г.А. О вынужденном рассеянии сфокусированных пучков света. // Квант, электроника, 1973, N 4(16), с. 60 68.

34. Кочемасов Г.Г., Николаев В.Д. О воспроизведении в процессе ВРМБ пространственных распределений амплитуды и фазы пучка накачки.//Квант. электроника, 1977, т.4, N 1, с. 115 121.

35. Борисов Б.Н., Кружилин Ю.И., Шклярик С.В. Обращение волнового фронта излучения неодимового лазера с помощью ВРМБ зеркала.//Письмав ЖТФ.-1978.-т.4, №3.-с.160- 163.

36. Басов Н.Г., Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Котов А.В., Миронов А.Б., Михайлов С.И., Смирнов М.Г. Влияние некоторых параметров излучения на ОВФ накачки в "бриллюэновском" зеркале. //Квант, электроника.- 1979.- т.6, № 4.- с.765 771.

37. Калинина А.А., Любимов В.В., Орлова И.Б. Экспериментальное исследование точности коррекции волновых фронтов при ВРМБ.//С6.: Тезисы докладов I Всес. конф. "Оптика лазеров", Л-д: изд-во ГОИ.- 1976.-c.235.

38. Мак А.А., Соме Л.Н., Фромзель В.А., Яшин В.Е. Лазеры на неодимовом стекле.//М.: Наука.- 1990.-288 с.

39. Зубарев И.Г. Обращение волнового фронта излучения в мощных лазерных системах ВРМБ зеркалом. //Сб.: Обращение волнового фронта оптического излучения. Горький, изд во ИПФАН СССР.- 1979.- с.92 -116.

40. Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Котов А.В., Миронов А.Б., Михайлов С.И., Смирнов М.Г. Получение мощных коротких импульсов с ОВФ в стационарном режиме ВРМБ.// Квант, электроника.- 1979.-Т.6, № 9.- с.2031 2033.

41. Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Котов А.В., Миронов А.Б., Михайлов С.И., Смирнов М.Г. Исследование схем для получения мощных коротких импульсов с обращением волнового фронта в ВРМБ зеркале. //Квант, электроника.- 1980.- т.7, № 2.- с. 372 377.

42. Кочемасов Г.Г., Николаев В.Д. О неточности воспроизведения пространственной структуры пучка в усиливающей среде лазерных схем с обращающим зеркалом. //Квант. Электроника.- 1979.-Т.6, № 4.-с.864 867.

43. Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта света при деполяризованной накачке. //ЖЭТФ.- 1978.-t.75, № 2(8).- с.428 -438.

44. Яшин В.Е., Крыжановский В.И., Серебряков В.А. Обращение волнового фронта нано- и субнаносекундных световых импульсов при ВРМБ.//Квант. Электроника.-1982.-т.9, №8,- с. 1695 1697.

45. Гулевич В.М., Илюхин А.А., Маслянкин В.А., Шелоболин А.В. Контраст излучения неодимового лазера с использованием обращения волнового фронта при ВРМБ.// Квант. Электроника.- 1982,- т.9, № 3.- с.537 541.

46. Борисов Б.Н., Кружилин Ю.И., Нащекин С.А. Обращение волнового фронта излучения при ВРМБ в стекле без разрушения. //ЖТФ.- 1980.- т.50, № 5.- с. 1073 1075.

47. Балькявичус П.И., Дементьев А.С., Лукошюс И.П., Малдутис Э.К., Тарулис В.П. Влияние оптического пробоя стеклянного ВРМБ зеркала на обращение волнового фронта. //Письма в ЖТФ.- 1982.- т.8, №13,- с. 816 819.

48. Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещев А.А., Семенов П.М., Сидорович В.Г., Шляпочникова Н.С. О нелинейных процессах, конкурирующих с вынужденным рассеянием Манделынтамма Бриллюэна. //ЖТФ,- 1983.- т.53, №10.-с. 1979 - 1985.

49. Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Костов А.В., Миронов А.Б., Михайлов С.И., Пасманик Г.А., Смирнов М.Г., Шилов А.А. Инерционность процесса ВРМБ и беспороговое отражение коротких импульсов с обращением волнового фронта.// ЖЭТФ. 1979.-t.77, №2.-с. 526 - 536.

50. Басов Н.Г., Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Котов А.В., Михайлов С.И. Управление характеристиками обращающих зеркал в режиме усиления.-Квант. Электроника.-1981.-т.8, № 10.- с.2191 -2195.

51. Басов Н.Г., Зубарев И.Г. Вынужденное рассеяние и обращение волнового фронта составных световых пучков. //Сб.: Обращение волнового фронта излучения в нелинейных средах. Горький, изд во ИПФАН СССР.- 1982.- с. 122 - 142.

52. Андреев Н.Ф. Эффективные преобразователи световых пучков на вынужденном рассеянии для адаптивных лазерных систем. //Автореферат кандидатской диссертации. -ИПФАН СССР, Горький.- 1984.

53. Андреев Н.Ф., Беспалов В.И., Дворецкий М.А., Пасманик Г.А. Четырехволновые гиперзвуковые обращающие зеркала в режиме насыщения.//Квант. Электроника.- 1984.-т.11, №7.-с. 1476- 1479.

54. Васильев А.В., Яшин В.Е. Исследование ОВФ и эффективность отражения в схеме ВРМБ генератор - усилитель. //Сб.: Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах. Минск, изд - во ИФ АН БССР.- 1987.- с.255 - 259.

55. Frantz L.M., Nodvick J.S. Theory of pulse propagation in a laser amplifier.// J.Applied Physics, 1963.- v.34, №8.- p.2346 2349.

56. Алексеев B.H., Дмитриев Д.И., Жилин A.H., Чернов В.Н. Насыщение усиления в фосфатном неодимовом стекле ГЛС-22.//Квант, электроника.- 1985.-t.12, № 1.-с.159 161.

57. Крыжановский В.И., Серебряков В.А., Яшин В.Е. Исследование насыщения в лазерных фосфатных неодимовых стеклах. //Сб.: Тезисы докладов V Всесоюзн. конф. "Оптика лазеров", Л-д, изд-во ГОИ.- 1986.-с.15.

58. Крыжановский В.И., Серебряков В.А., Яшин В.Е. Насыщение усиления лазерных импульсов длительностью 0.3 30 не в фосфатных неодимовых стеклах. //Квант. Электроника. -1987.- т.14, № 12.- с.2407 - 2413.

59. Алексеев В.Н., Бордачев Е.Г., Бородин В.Г. и др. Шестиканальная лазерная установка "Прогресс" на фосфатном неодимовом стекле. //Известия АН СССР, сер. физ.-1984.- т.48, № 8.- с. 1477 1484.

60. Эммет Дж.Л., Крупке У.Ф., Тренхолм Дж.Б. Будущее мощных твердотельных лазерных систем.// Квантовая электроника.- 1983.- т. 10, № 1.- с.5 44.

61. Андреев Н.Ф., Дворецкий М.А., Лещев А.А., Манишин В.Г., Пасманик Г.А., Самарина Т.П. Универсальная зависимость коэффициента отражения ВРМБ зеркала от превышения над порогом. // Квантовая электроника.- 1985.- т. 12, № 7.- с. 1402 1406.

62. Илюхин А.А., Перегудов Г.В., Плоткин М.Е., Рагозин Е.Н., Ширков В.А. Использование эффекта обращения волнового фронта при ВРМБ для фокусировки лазерного излучения на мишень. // Письма в ЖЭТФ.- 1979.- т.29, № 6.- с.364 368.

63. Андреев Н.Ф., Беспалов В.И., Дворецкий М.А., Пасманик Г.А. Нестационарное ВРМБ сфокусированных световых пучков в режиме насыщения. // ЖЭТФ.- 1983. т.85, №10,- с. 1182-1191.

64. Горбунов В.А. Предельные возможности временного сжатия световых импульсов при ВРМБ.//ЖТФ. 1982.-T.52.-C.2302-2304.

65. Горбунов В.А. Формирование и усиление ультракоротких оптических импульсов при встречных вынужденных рассеяниях.//Квант. электроника. 1984.-Т.11.-C.1581-1591.

66. Горбунов В.А., Иванов В.Б., Паперный С.Б., Старцев В.Р. Сжатие импульсов света во времени при обратном вынужденном рассеянии.// Известия АН СССР, сер. физ.-1984.-т.48.-с.1580-1590.

67. Горбунов В.А., Паперный С.Б., Петров В.Ф., Старцев В.Р. Временное сжатие импульсов при ВРМБ в газах.//Квант. электроника. 1983.-т.10.-с.1386-1395.

68. Murray J.R., Goldhar J., Eimerl D., and Szoke A. Raman pulse compression of eximer lasers for application to laser fusion.//IEEE J. Quantum Electronics.-1980.-v.QE-l6.-p.342-367.

69. Паперный С.Б., Петров В.Ф., Старцев В.Р.Пространственные характеристики квазисолитонных импульсов, формируемых при ВРМБ в газах.// Известия АН СССР, сер. физ.-1 982.-t.46.-c. 1594-1599.

70. Паперный С.Б., Старцев B.C. ВРМБ-компрессия импульсов неодимового лазера //ЖТФ. -1984.-t.54.-c. 1844-1846.

71. Паперный С.Б., Старцев B.C. ВРМБ-компрессия импульсов света с кратковременной фазовой модуляцией./Юптика и спектроскопия. 1984.-т.56.-с.195-197.

72. Гулидов С.С., Мак А.А., Паперный С.Б. Увеличение коэффициента сжатия при ВРМБ-компрессии импульсов немонохроматического света.//Письма в ЖЭТФ.-1988.-т.47.-с.329-332.

73. Паперный С.Б., Петров В.Ф., Серебряков В.А., Старцев В.Р. Конкуренция ВРМБ и оптического пробоя в аргоне. //Квант, электроника. 1985.-т. 12.-е.502-505.

74. Горбунов В.А., Иванов В.Б., Паперный С.Б., Старцев В.Р. Моделирование ВРМБ-усилителя в режиме компрессии импульсов.// Известия АН СССР, сер. физ.-1991.-т.55.-с.212-218.

75. Белоусов В.Н., Мамин A.M., Низиенко Ю.И., Сидоров А.Р. Лазер с синтезированной апертурой, обращением волнового фронта и компрессией излучения.// Известия АН СССР, сер. физ.-1992.-т.56.-с. 186-189.

76. Gorbunov V.A., Мак А.А., Paperny S.B., Yashin V.E. Some problems of lasers with SBS pulse compression application for inertial confinement fusion.// Proc. SPIE.-1997.-v.3047, Part l.-p.396-402.

77. Шашкин В.В., Яшин В.Е. Оптимизация формы импульса в твердотельных лазерных усилителях с учетом ограничений, накладываемых нелинейными эффектами.//Известия АН СССР, сер. физ.-1991.-т.55.-с.303-307.

78. Азаренков А.Н., Альтшуллер Г.Б., Белашенков Н.Р., Козлов С.А. Нелинейность показателя преломления лазерных твердотельных диэлектрических сред.//Квант. электроника.-1993.-т.20, №8.-с.733-757.

79. Milam D., Weber M.J. Measurement of nonlinear refractive-index coefficient using time-resolved interferometry: Application to optical materials for high-power neodymium lasers.//! Appl. Physics.-1976.-v.47, №6.-p.2497-2501.

80. Milam D., Weber M.J. Nonlinear refractive index coefficient for Nd phoasphate laser glass. //J. Quant. Electronics.-1976.-v.QE-12, №7.-p.512-513.

81. Альтшуллер Г.Б., Белашенков Н.Р., Карасев В.Б., Козлов С.А., Окишев А.В. Прямое наблюдение дисперсии нелинейного показателя преломления водного раствора самария./Юптика и спектроскопия.-1985.-т.59, №6.- с.1172-1176.

82. Bliss E.S., Speck D.R., Simmons W.W. Direct interferometric measurements of the nonlinear refractive index coefficient n2 in laser materials.//Appl. Phys. Letters. -1974. -v.25, №12.-p.728-730.

83. Гараев P.A., Власов Д.В., Коробкин В.В. О необходимости учета медленной нелинейности при измерениях п2.// Квант. электроника.-1982.-т.9, №1.-с.155-157.

84. Moran M.J., She C.Y., Carman R.L. Measurement of the nonlinear refractive index coefficient refractive to CS2 in laser system related materials.//J.Quant. Electronics.-1974.-v.QE-10, №9.-p.700.

85. Алынуллер Г.Б., Храмов В.Ю. Особенности регистрации интерферограмм нелинейных изменений показателя преломления.// Изв. Вузов. Сер. Приборостроение.-1981.-Т.24, №4.80-83.

86. Альтшуллер Г.Б., Назаров В.В., Студеникин JI.M., Храмов В.Ю. Нелинейность показателя преломления стекол оптического каталога.// ОМП.-1987.-№8.-с.11-13.

87. Adair R., Chase L.L., Payne S.A. Nonlinear refractive-index measurements of glasses using three-wave frequency mixing.//JOSA B.-1987.-v.4, №6.-875-881.

88. Maker P.D., Terhune R. W. Study of optical effects due to an induced polarization third order in the electric field strength. Phys. Rev.-1965.-v.l37.-p.A801-A818.

89. Maker P.D., Terhune R.W., Savage C.M. Intensity-dependent changes in the refractive index of liquids.//Phys. Rev. Letters.-1964.-v.12. -p.507-509.

90. Owyoung A., Hellwarth R.W., George N. Intensity-induced change in optical polarization in glasses.//Phys. Rew. B.-1971.-v.5.-p.628-633.

91. Owyoung A. Ellipse rotation studies in laser host materials.// J. Quant. Electronics.-1973.-v.QE-9, №11.- p. 1064-1069.

92. Альтшуллер Г.Б., Дульнева Е.Г., Карасев В.Б., Шарлай С.Ф. Самовращение эллипса поляризации света в изотропной среде с нелинейностью показателя преломления.// ЖТФ.-1979.-t.49, №1.-с.143-149.

93. Власов Д.В., Коробкин В.В., Серов Р.В. Нелинейная прецессия эллиптически поляризованных гауссовых пучков. // Квант. Электроникаю-1979.-т.6, №7.-с. 1542-1546.

94. Власов Д.В., Гараев Р.А., Коробкин В.В., Серов Р.В. Измерение нелинейной поляризуемости воздуха.// ЖЭТФ.-1979.-т.76, №6. -с.2039-2045.

95. Иночкин М.В., Сухоруков А.П. Об общих свойствах светоиндуцированных аберрационных линз.// Изв. Вузов. Сер. Радиофизика.-1989.-t.32, №1 l.-c.l380-1385.

96. Sheik-bahae М., Said.A., Van Stryland E.W. High-sensitivity, single-beam n2 measurements.// Opt. Letters.-1989,-v. 14, №17.-p.955-957.

97. Sheik-bahae M., Said.A., Wei Т., Hagan D.J.,Van Stryland E.W.//Sensitive measurements of optical nonlinearities using a single beam.// J.Quant. Electronics. -1990. -v.QE-26, №4. -p.760-769.

98. Shimoda Т., Kurnit N., Sheik-bahae M. Measurement of nonlinear index by a relay-imaged Z-scan technique.//Proc. SPIE.-1996.-v.2714.-p.52-60.

99. M. Denariez, G. Bret. Investigation of Rayleigh Wings and Brillouin-Stimulated Scattering in Liquids. //Phys. Rev. -1968. -v. 171. p.160-171.

100. В.Ф.Ефимков, И.Г.Зубарев, А.В.Котов, А.Б.Миронов, С.И.Михайлов. Инкремент усиления стоксовых полей при вынужденном рассеянии пространственно неоднородного излучения. // Квант, электроника. -1981. -т.8, №4. -с. 891-893.

101. Ерохин А.И., Ковалев В.И., Файзуллов Ф.С. Измерение параметров нелинейного отклика жидкостей в области акустического резонанса методом невырожденного четырехволнового взаимодействия. Квант, электроника.- 1986.- т. 13, № 7.- с.1328 - 1335.

102. Hatcher C.W. Assesment of Laser Glass damage on the Nova system. //Report of Lawrence Livermore National Laboratory.- Livermore, Calif. 1985.-№ UCRL-50021-85-6.- p.4-6.

103. Milam D. Measurement of damage initiation and growth due to metallic platinum inclusions. //Report of Lawrence Livermore National Laboratory.- Livermore, Calif. 1985.-№ UCRL-50021-85-6.-p. 8-10.

104. Hatcher C.W. Large Aperture Testing of Laser Glass. //Report of Lawrence Livermore National Laboratory.- Livermore, Calif. 1985.-№ UCRL-50021-85-6.- p.6-8.

105. Gonzales R.P., Milam D. Laser induced damage in optical materials. //NBS Special Pub.746.1985.- p.128-136.

106. Marton J.E. Development of a rapid-scan laser glass inspection facility. //Report of Lawrence Livermore National Laboratory.- Livermore, Calif. 1985.-№ UCRL-50021-85-6.- p.15-17.

107. Schwartz S., Jennings R.T., Kimmons J.F. et al. Vendor-based laser damage metrology equipment supporting the National Ignition Facility. //Proc. SPIE.-1999.-v. 3492.-p.933-938.

108. Rainer F., Dikson R.K., Jennings R.T. et al. Development of practical damage-mapping and inspection systems. //Proc. SPIE.-1999.-v. 3492.-p.556-563.

109. Campbell J.H., Atherton L.J., Yoreo J.J. et al. Large-aperture, high-damage-threshold optics for Beamlet.//Report of Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, Calif.-1995.-№UCRL-LR-105821-95-l.-p.1-10, 1995.

110. Маненков А.А., Прохоров A.M. Лазерное разрушение прозрачных твердых тел.//УФН.1986.-т. 148, № 1.-С179-211.

111. Алешин И.В., Анисимов С.И., Бонч-Бруевич A.M., Имас Я.А., Комолов В.Л. Оптический пробой прозрачных сред, содержащих микронеоднородности.//ЖЭТФ.-1976.-т.70, №4.-с. 1216-1224.

112. Бессараб А.В., Кормер С.Б., Павлов Д.В., Фунтиков А.И. Статистические закономерности поверхностного разрушения оптического стекла под действием широких пучков лазерного излучения. //Квантовая электроника.-1977.-Т.4, № 2-с328-334.

113. Колдунов М.Ф., Маненков А.А., Покотило И.Л. Зависимость от длительности импульса порога лазерного разрушения прозрачных твердых тел, содержащих поглощающие включения.//Известия АН СССР. Сер. Физ.-1995. -т.59, №12. -с.72-83.

114. Глебов Л.Б., Ефимов О.М., Петровский Г.Т., Роговцев П.Н. Влияние модового состава лазерного излучения на оптический пробой силикатных стекол. //Квант, электроника.-1984.-Т.11, №2.-с.330-334.

115. Lowdermilk W.H., Milam D. Laser-Induced Surface and Coating Damage.//J. Quantum Electronics.-1981 .-v.QE-17,№9. -p. 1888-1903.

116. Алешин И.В., Бонч-Бруевич A.M., Зинченко В.И. Влияние на развитие оптического пробоя прозрачных диэлектриков распределения поглощающих неоднородностей в пределах облучаемого пятна.//ЖТФ.-1973.-т.ХШ1, №12.-с.2625-2629.

117. Хазов JI.Д., Шестов А.Н., Тихомиров Т.П. Световой разряд на поглощающих поверхностях под действием луча моноимпульсного лазера.//ЖТФ.-1968.-т.ХХХУШ, №8. -с.1362-1365.

118. Бонч-Бруевич A.M., Алешин И.В., Имас Я.А., Павшуков А.В. Поглощение излучения ОКГ в приповерхностном слое оптического стекла.//ЖТФ.-1971,-т.ХЫ, № З.-с.б 17-620.

119. Hous R.A., Bettis J.R., Guenther A.A. Substrate structure and laser damage threshold.// J. Quant. Electronics.-1977.-v. QE-13,№5.-p.3 63-364.

120. Бонч-Бруевич A.M., Копорский Л.Н. Исследования в ГОИ взаимодействия интенсивного оптического излучения с веществом. Силовая оптика.//Оптический журнал.-1998,-т.65, №12-с. 17-28.

121. Dathler G.J. Explanation of laser-damage cone-shaped surface pits.//Apll.Phys.-1974.-v.24, №1. -p. 5-7.

122. Данилейко Ю.К., Маненков А.А., Нечитайло B.C. О механизме лазерного разрушения прозрачных материалов, обусловленном тепловым взрывом поглощающих неоднородностей.//Квант, электроника.-1978.-Т.5, №1. -с.194-195.

123. Колдунов М.Ф., Маненков А.А., Покотило И.Л. Эффективность различных механизмов лазерного разрушения прозрачных твердых тел.//Квантовая электроника.-2002. -т.32, №4. -с.623-628.

124. Bloembergen N. Role of cracks, pores, and absorbing inclusions on laser induced damage threshold at surfaces of transparent dielectrics.//Applied Optics.-1973.-v.12, №4. -p.661-664.

125. Boling N.L., Crisp M.D., Dube G. Laser induced surface damage.// Applied Optics.-1973.-v.12, № 4. -p.650-660.

126. Boling N.L., Crisp M.D., Dube G. Morphological asymmetry in laser damage of transparent dielectric surfaces.//Appl. Phys. Lett.-1972. -v.21, №10. -p.487-489.

127. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Обращение волнового фронта и проблема формирования структуры лазерного излучения. //Известия АН СССР, сер. физ.- 1980.- т.44, №8.-с. 1572 1584.

128. Bennet Н.Е., Rather J.D., Montgomery IV Е.Е. Laser power beaming to satellites at China Lake, California. //Сб.: Тезисы докладов международн. конф. "Оптика лазеров 93", С. Петербург, изд-во ГОИ.- 1993.- с. 12.

129. Скребушевский Б.С. Космические энергетические установки с преобразованием солнечной энергии. //М.: Машиностроение. -1992.-224 с.

130. Аникеев И.Ю., Гордеев А.А., Зубарев И.Г., Михайлов С.И. Компенсация фазовых искажений ОВФ зеркалом при наличии апертурных ограничений. //Письма в ЖЭТФ,-1987.- Т.46.-С. 351-353.

131. Аникеев И.Ю., Глазков Д.А., Гордеев А.А., Зубарев И.Г., Михайлов С.И. Информационные потери и разрешающая способность ОВФ зеркал.//Сб.: Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах. Минск, изд-во ИФ АН БССР.- 1990.-с.298-303.

132. Ананьев Ю.А., Белоусова И.М., Данилов О.Б., Спиридонов В.В., Трофимов Н.П. Угловые характеристики излучения лазера с резонатором большой эффективной длины. //Квант, электроника.-1974.-Т.1, № 2.-С.296 301.

133. Муратов В.Р. Фотометрирование поля источников направленного излучения. //Сб.: Импульсная фотометрия, Л-д: изд во "Машиностроение".- 1985.- вып.9.- с.35 - 38.

134. Муратов В.Р. Способ эквивалентного преобразования поля направленного излучения. //Оптика и спектроскопия.- 1986.- т.61, № 2.-с. 349 353.

135. Лещев А.А., Сидорович В.Г., Пасманик Г.А., Калугин О.В. Способ построения безаберрационного изображения и устройство для его осуществления.// А.С. СССР 803276.1985.

136. Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещев А.А., Пасманик Г.А., Сидорович В.Г. Компенсация искажений изображающих систем с применением ОВФ.//Известия АН СССР, сер. физ.- 1991.-т.55, № 2.-с.260 269.

137. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука.- 1976. - 277 с.

138. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. -Новосибирск: Наука. Сибирское отделение.-1981. 246 с.

139. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. -М: Мир,-1981.-318с.

140. Chumiside J.H., Latatis R.J. Wander of an optical beam in the turbulent atmosphere. //Applied Optics. 1990. -v. 29, №7. - p. 926-930.

141. Татарский В.И. Теория флуктуационных явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере. М: изд-во АН СССР. -1959.

142. Poirier J.L., Korff D. Beam Spreading in a Turbulent Medium. //JOSA 1972. - v.62, №7. -p. 893 -898.

143. Strohbehn J.W., Wang T.I. Simplified Equation for Amplitude Scintillations in a Turbulent Atmosphere. //JOSA 1972,-v. 62, №9. - p. 1061 -1068.

144. Бункин Ф.В., Гочелашвили K.C. Размытие светового пучка в турбулентной среде. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1970. - т.13, №7. - с.1039 -1052.

145. Фанте P.JL Распространение электромагнитных пучков в турбулентной среде. //ТИИЭР- 1975. -т.63, №12. -с.43 -68.

146. Dowling J.A., Livingston P.M. Behavior of focused laser beams in atmospheric turbulence: Measurements and comments on the theory. //JOSA 1973. - v.63, №7. - p. 846 -858.

147. Cook R.J. Beam wander in a turbulent medium: An application of Ehrenfest's theorem. //JOSA 1975. - v.65, №8. -p. 942 -948.

148. Mironov V.I., Nosov V.V. On the theory of spatially limited light beam displacement in a randomly inhomogeneous medium. //JOSA 1977. -v.67, №8. - p.1073 -1080.

149. Устинов E.B. Пространственно-временная структура дифракционной картины в фокальной плоскости при наличии турбулентных искажений. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1994. т.27, №3. - с.315 -322.

150. Yura Н.Т. First and Second Moment of an Optical Wave Propagating in a Random Media: Eqivalence of the Solution of the Dyson and Bethe-Salpeter Equation to That Obtained by the Huygens-Fresnel Principle. //JOSA 1972. - v.62, №7. - p.889 -892.

151. Банах В.А. Флуктуации интенсивности лазерных пучков в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана. 1995. -т.8, №1-2. - с.69-88.

152. Якушкин И.Г. Флуктуации интенсивности при малоугловом рассеянии волновых полей (Обзор). //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1985. -т. 28, №5. - с.535 -565.

153. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. -М.: Советское радио.- 1970.- 496 с.

154. Воробьев В.В. Уширение светового пучка в нелинейной среде со случайными неоднородностями показателя преломления. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1970. -т. 13, №7. - с.1053 -1060.

155. Кляцкин В.И., Татарский В.И. К теории распространения световых пучков в среде со случайными неоднородностями. IIИзв. вузов, сер. Радиофизика -1970.-т. 13, №7.-с.1061-1068.

156. Кляцкин В.И. О продольных корреляциях поля световой волны, распространяющейся в среде со случайными неоднородностями.//Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1970.-Т. 13, №7.-с.1069-1071.

157. Кон А.И., Миронов В.Л., Носов В.В. Флуктуации центров тяжести световых пучков в турбулентной атмосфере. // Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1974. - т.17, №10. - с.1502 -1511.

158. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере. Новосибирск: изд-во СО РАН.- 1999.-214 с.

159. Кандидов В.П. Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике. //Успехи физических наук,- 1996.-t.166, №12,- с.1309-1338.

160. Кандидов В.П., Леднев В.И. О применении метода статистических испытаний к исследованию распространения волнового пучка в случайно-неоднородной среде. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 981.-t.26, №4.- с.438 -442.

161. Непп Д.Л. Расчет временных характеристик стохастических волн методом фазовых экранов. //ТИИЭР. 1983.-t.71, №6,- с.40 -58.

162. Frehlich R. Simulation of laser propagation in a turbulent atmosphere. //Applied Optics.-2000.-v.39, №3.- c.393-397.

163. Кандидов В.П., Тамаров М.П., Шленов С.А. Пространственная статистика лазерных пучков в условиях мелкомасштабной турбулентности. Стохастическое моделирование. //Оптика атмосферы и океана.- 1996.-Т.9, №11.- с. 1443-1449.

164. Кучеров А.Н., Макашев Н.К., Устинов Е.В. Численное моделирование изображения точечного источника при относительном движении приемника и источника. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1994.-t.37, №2.- с.200 -208.

165. Lane R.G., Glindemann A., Dainty J.C. Simulation of a Kolmogorov phase screen. //Waves in Random Media.- 1992.-V.2.- p.209-224.

166. Давлетшина И.В., Скулачева A.B., Чесноков С.С. Эффекты крупномасштабных флуктуаций показателя преломления при распространении световых пучков в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана.- 1997.-Т.10, №1.- с.42-48.

167. Тельпуховский И.Е., Чесноков С.С. Модальное представление атмосферных неоднородностей при численном анализе статистических характеристик светового пучка. //Оптика атмосферы.-1991.- т.4, №12.- с. 1294-1297.

168. Шишаков К.В., Шмальгаузен В.И. Полиноминальное разложение атмосферных аберраций. //Оптика атмосферы.- 1990.-Т.З, №12.-с.1244-1247.

169. Noll R.J. Zernike polynomials and atmospheric turbulence.//JOSA.-1976. -v.66, №3. -p.207-211.

170. Roddier N. Atmospheric wavefront simulation using Zernike polynomials. //Optical Engineering.- 1990.-v.29, №10.-p.l 174-1180.

171. Исаев Ю.Н., Захарова Е.В. Критерии эффективности адаптивных оптических систем при различных базисах разложения фазы случайной волны. //Оптика атмосферы и океана.- 1999. -т. 12, №8.- с.708-711.

172. Isaev Y.N., Zakharova E.V. Representation of phase of distorted optical wave through the orthonormal bases including the outer scale of turbulence. Numerical experiment. //Proc. SPIE, Europto series.- 2000.- v.4167.- p.215 -220.

173. Harding C.M, Johnston R.A., Lane R.G. Fast simulation of a Kolmogorov phase screen. //Applied Optics.- 1999.-v.38, №11.- p.2161-2170.

174. Martin J.M., Flatte S.M. Intensity images and statistics from numerical simulation of wave propagation in 3-D random media. //Applied Optics.- 1999.- v.27, 11- p.2111-2126.

175. Кандидов В.П. Статистика интенсивных световых пучков в турбулентной атмосфере. //Изв. АН СССР, серия физическая.- 1985. v.49, №3.- р.442 -449.

176. Hogge С.В., Visinsky W.L. Laser Beam Probing of Jet Exhaust Turbulence. //Applied Optics.-1971.- v.10, №4.- p.889-892.

177. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука. -1976 -.548с.

178. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы. -М.: Наука.- 2002. 286с.

179. Самельсон Г.М. Эффективность адаптивной коррекции случайных наклонов волнового фронта лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере.// Оптика атмосферы и океана. 1992. - т.5, №7. - с.708-715

180. Yura Н.Т. Short-term average optical beam spread in a turbulent medium. // JOS A 1973. -v.63, №5. - p.567 -572.

181. Банах В.А., Миронов В.JI., Мышкина Т.В. Средняя интенсивность несимметричного пучка оптического излучения в турбулентной атмосфере. //Изв. АН СССР Физика атмосферы и океана.- 1973. - т.9, №5. - с. 539 -542.

182. Tarazano D.O., Bradham J.H., Youmans D.B., Greenwood D.P. Low-Frequency Microtemperature Fluctuations that Affect Optical Spectral Dansities. //JOSA. -1973.- v.63, №10.-p. 1327.

183. Greenwood D.P., Tarazano D.O. A proposed form for the atmospheric microtemperature spatial spectrum in the inpute range. //Random Functions and turbulence. 1970. - №4. - p. 264.

184. Лукин В.П. О сопоставлении моделей спектра атмосферной турбулентности.// Оптика атмосферы и океана. 1993. -т.6, №9. -с. 1102-1107

185. Voitsekhovich V.V. Outer scale of turbulence: comparison of different models.//JOSA A. -1995. — v.12, №6. p. 1346 -1353

186. Ochs G.R. Hill R.J. Optical -scintillation method of measuring turbulence inner scale. //Applied Optics. 1985. - v.24, №15. -p. 2430-2432.

187. Hill R.J., Clifford S.F. Modified spectrum of atmospheric temperature fluctuations and its application to optical propagation. //JOSA 1978. - v.68, №7. - p. 892-899

188. Hill R.J. Models of the scalar spectrum for turbulent advection. // J. Fluid Mech. 1978. -v. 88. Part 3.-p. 541-562.

189. Sirazetdinov V.S., Dmitriev D.I., Ivanova I.V., Charukhchev A.V. Measurements of nonlinear refractive index in glasses. Proc. SPIE, 2004, V 5478, p. 80 -87.

190. Гаранин С.Г., Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C., Сухарев С.А., Чарухчев

191. A.В. Способ определения коэффициента нелинейности показателя преломления оптических сред. //Патент РФ №2253102. Б.И.-2005.- №15.

192. Дмитриев Д.И., Иванова И.В.,Сиразетдинов B.C., Чарухчев А.В.Способ определения коэффициента усиления излучения оптическими средами при вынужденном рассеянии Мандельштама Бриллюэна. //Патент РФ №2264612. -Б.И. -2005. -№32.

193. Дмитриев Д.И., Арбузов В.И., Дукельский К.В., Жилин А.А., Иванова И.В., Пасункин

194. Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Пасункин В.Н., Сиразетдинов B.C., Чарухчев А.В. Измерение удельного коэффициента усиления при вынужденном рассеянии Манделыптама-Бриллюэна в стеклах.// Оптика и спектроскопия, -2006.-t.101, -№3.-с.474-481.

195. Dmitriev D.I., Arbuzov v.I., Dukelsky k.V., Zhilin A.A., Ivanova I.V., Pasunkin V.N., Pestov

196. Yu.I., Sirazetdinov V.S., Charukhchev A.V., Shashkin V.S. Testing of KGSS-0180 laser glass for platinum micro-inclusions. //Proc. SPIE.- 2006.-v.6594.-p.202-209.

197. Sirazetdinov V.S., Dmitriev D.I., Ivanova I.V. Measurements of laser-induced damage thresholds for KGSS 0180 glass surface.// Proc. SPIE.- 2006.-v.6594.-p.218-226.

198. Голубев B.B., Сиразетдинов B.C., Стариков А.Д. Об условиях коррекции астигматических искажений лазерных пучков ВРМБ-зеркалом.//Тезисы докладов II Всесоюзн. конф. "Теоретическая и прикладная оптика" -JL: изд. ГОИ.-1986. -с. 7.

199. Варламова И.А., Голубев В.В., Сиразетдинов B.C. Исследование ОВФ-зеркал типа ВРМБ-усилитель ВРМБ-генератор.//Тезисы докладов V Всесоюзн. конф. "Оптика лазеров". -Л.: изд. ГОИ.- 1986.- с.364.

200. Голубев В. В., Сиразетдинов B.C., Стариков А.Д. Об условиях коррекции астигматических искажений лазерных пучков ВРМБ-зеркалом.//Оптика и спектроскопия. -1987, -т.62, -с.885-890.

201. Варламова И.А., Голубев В.В., Сиразетдинов B.C. Исследование ОВФ зеркал типа ВРМБ-усилитель - ВРМБ-генератор. // Квант, электроника. - 1989. - т.16, №12.- с. 25392544.

202. Сиразетдинов B.C., Чарухчев А.В. Оптимизация ВРМБ-усилителя в режиме компрессии световых импульсов. //Тезисы докладов межд.конференции "Прикладная оптика".-СПб: изд. ГОИ.- 1996г.-с. 243.

203. Мак A., Serebryakov V., Sirazetdinov V., Charukhchev A., Yashin V. Optimization of SBS Compressor Parameters for Power Laser Systems.'V/Book of Abstract II Intern.Conference "Solid state lasers for applications to ICF". -Paris.-1996. -p.P55.

204. Сиразетдинов B.C., Чарухчев А.В. Оптимизация ВРМБ компрессора для мощных лазерных систем. //Оптический журнал. -1997.-т.64, -№12, -с.85-88.

205. Sirazetdinov V.S., Alekseev V.N., Charukhchev A.V., Kotilev V.N., Liber V.I., Serebryakov V.A. Development of kJ Channel for Nd-glass Laser System Using SBS-Compressor 70 'ns pulse. Proc. SPIE.- 1999,-v. 3492, Part 2.- p.1002-1008.

206. Сиразетдинов B.C., Алексеев B.H., Иванова И.В., Котылев B.H., Либер В.И., Чарухчев A R Компактный ВРМБ-компрессор световых импульсов с энергией 50 Дж.

207. Тезисы докладов конф."Прикладная Оптика ".- С.Петербург, изд. ГОИ. -1998.- с. 28.

208. Алексеев В.Н., Жилин А.Н., Стариков А.Д., Чернов В.Н. Формирование пространственного профиля пучка в лазерном усилителе с помощью системы "жесткая диафрагма-пространственный фильтр"// Квант, электроника. 1980. - т.7, № 9. - с.2043 -2046.

209. Алексеев В.Н., Мак А.А., Пивинский Е.Г., Стариков А.Д., Цветков А.Д. Оконечные дисковые усилительные каскады. // Квант, электроника.- 1978.- т.5, № 11.- с.2369 2375.

210. Рагульский В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света. //М.: Наука.- 1990.- 181с.

211. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.2. //М.:Гостехиздат.-1957.- 628 с.

212. Грасюк А.З. Комбинационные лазеры (обзор). // Квант, электроника.- 1974.- т.1, № 3.-с. 485 509.

213. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные лазерные системы. //№: Наука.- 1986.- 133 с.

214. Васильев А.В., Яшин В.Е. Исследование ОВФ и эффективность отражения в схеме ВРМБ генератор - усилитель. // Сб.: Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах. -Минск: изд. ИФ АН БССР.- 1987.- с.255 - 259.

215. Васильев А.В., Яшин В.Е. ВРМБ при больших превышениях пороговой энергии накачки. // Квант, электроника.- 1987.- т.14, № 5.- с.1014 -1019.

216. Губа Б.С., Мак А.А., Потапов С.Л., Седов Б.М., Шашкин В.В. Спектральные особенности съема энергии возбуждения в усилителях на неодимовом стекле. //Квант, электроника,- 1982.- т.9, № 6.- с.1223- 1227.

217. Рагульский В.В., Файзуллов Ф.С. Простой метод измерения расходимости лазерного излучения. Оптика и спектроскопия.- 1969.- т.27, № 4.- с.707 - 708.

218. Сиразетдинов B.C. Исследование путей достижения предельной направленности излучения многокаскадных лазеров на стекле и условий эффективной передачи энергии методом обращения волнового фронта.//Автореферат дисс. канд. ф.-м. н.-1996.-16с.

219. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику.// М.: Наука.- 1981.- 640 с.

220. Bellum J.C., Grow T.G.,Camp E.L. Experimental investigation of phase conjugation in stimulated Brillouin scattering of beams with cylindrical aberration.//Optics Letters.- 1988.- v. 13, № 1.- p.36-38.

221. Зельдович Б.Я., Капицкий Ю.Е., Кривощеков В.А., Пилипецкий А.Н., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. ВРМБ в волоконном световоде с линейным усилением. //Квант, электроника.-1987.- т. 14, № 12.- .2524-2528.

222. Bennet Н.Е., Rather J.D., Montgomery IV Е.Е. Laser power beaming to satellites at China Lake, California.//C6.: Тезисы докладов междунар. конф. "Оптика лазеров -93", СПб: изд. ГОИ.- 1993,- с.12.

223. Теория турбулентных струй. Под. ред. Абрамовича Т.Н. //М: Наука.-1984.-716с.

224. Rezunkov Yu.A., Pakhomov A.V. Perspective in-space laser propusion demonstrator mission. Beamed energy propulsion.//AIP Conference Proceedings.-2003.-v.702.-p.205-215.

225. Billman K.W., Horwiz B. A., Shattuck P.L. Airborne laser system common path/common mode design approach. // Proc. SPIE.-1999.-v.3706.-p 196-203.

226. Arenberg J.W. Accuracy and repeatability of laser damage threshold measurements made via order statistics.//Proc. SPIE.-2003.-v.4932.-p.218-223.

227. Дунин-Барковский И.В., Смирнов H.B. Теория вероятностей и математическая статистика в технике.// М.: Гос.изд. технико-теоретической лит-ры.-1955.-556с.

228. Агеев В.П., Бурдин С.Г., Гончаров И.Н. и др. Энергетические пороги образования воздушной плазмы на поверхности твердых мишеней под действием импульсов излучения TEA СО2 -лазера.// Квант. электроника.-1983.-т.10.-с. 774-779.

229. Бонч-Бруевич A.M., Зинченко В.И., Капорский Л.И. Исследование оптического пробоя воздуха вблизи прозрачных диэлектриков.//ЖТФ.-1977.-т.47.- с.1055-1058.

230. Резунков Ю.А., Сиразетдинов B.C., Стариков А.Д., Чарухчев. Моделирование высокоэнергетических физических процессов с использованием многоцелевых лазерных комплексов. //Оптический журнал.- 1994.- т.61. -№1. -с.84-94.

231. Сиразетдинов B.C., Стариков А.Д. Физическое моделирование процессов направленной транспортировки энергии лазерным излучением. //Оптический журнал.-1994.- т.61. -№ ll.-c.37-41.

232. Сиразетдинов B.C. Исследования распространения лазерного излучения по протяженным трассам на стенде "ЛАС".//Оптический журнал.-1999.-т.66, №11.-С.54-58.

233. Гудмен Дж. Введение в фурье оптику. //М.: Мир, 1970, 364 с.

234. Стробен Д. В кн. Распространение лазерного пучка в атмосфере. //М.: Мир,- 1981.- с.61-129.

235. Campbell J.H., Folly R.J. Laser and optical technologies.// Annual report.- 1985.- Lawrence Livermore National Laboratory.- Livermore, Calif., USA.-№ UCRL-50021-85-6.-p.6.1-6.53.

236. Мак A.A., Шерстобитов B.E., Купренюк В.И., Лещев А.А., Соме Л.Н. Современные оптические технологии в задачах передачи лазерной энергии на космические расстояния.// Оптический журнал.-1998.-Т.65, №12.-с.52-61.

237. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. //М.: Сов. Радио.- 1966.-475с.

238. Манишин В.Г., Пасманик Г.А. К вопросу об оптимальной коррекции оптического излучения, распространяющегося в линейной среде. //Изв. вузов Радиофизика.- 1981.-т.24, № 8.- с. 986-991.

239. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука.- 1986.- 248 с.

240. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука.- 1990.- 264 с.

241. Sirazetdinov V.S., Ivanova I,V., Starikov A.D., Titterton D.H., Sheremetyeva T.A., Filippov G.N., Yevchenko Yu.N. Experimental study of laser beams disturbed by turbulent stream of aircraft engine.// Proc. SPIE.- 2000.- v.3927.- p. 397-405.

242. Дмитриев Д.И., Евченко Ю.Н., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C. Многокадровая регистрация лазерного излучения, искаженного турбулентной струей авиационного двигателя.//Сб. трудов международной конференции "Прикладная оптика".-СПб.-2000.-т.1.-с.130-131.

243. Sirazetdinov V.S., Starikov A.D., Titterton D.H. Laser beam propagation through a jet aircraft engine's exhaust.//Proc.SPIE.-2001.-v.4167. -p.120-129.

244. Sirazetdinov V. S., Dmitriev D. I., Ivanova I. V., Titterton D. H. Random wandering of laser beams under the effect of a turbulent jet of an aero-engine.// Proc. SPIE. -2001.- v.4678.- p.115-123.

245. Дмитриев Д.И., Евченко Ю.Н., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C. Многокадровая регистрация лазерного излучения, искаженного турбулентной струей авиационного двигателя.//Оптический журнал.- 2001.-т.68, №6.-с.З-5.

246. Borisova N.F., Ivanova I. V., Sirazetdinov V. S. Distorsions of laser beams by turbulent aeroengine jet: experiment and numerical modeling. //Proc. SPIE.- 2003, -v. 5381, -p. 50-61.

247. Борисова Н.Ф., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C. Численное моделирование распространения лазерных пучков через турбулентную струю авиадвигателя./Юптика атмосферы и океана.- 2003, -т.16 .- №10.- с.869-874.

248. Sirazetdinov V. S., Dmitriev D. I., Ivanova I. V., Titterton D. H. Effect of Turbulence Intermittence on the Structure of Laser Beams Intersecting an Aero-Engine Jet Exhaust.// Proc. SPIE.- 2003.- v.5026.- p. 100 -111.

249. Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C., Титтертон Д.Г. Статистика флуктуаций структурного состояния лазерного пучка, возмущенного струей авиационного двигателя./Юптика атмосферы и океана.- 2004.-т. 17. № 1.-е. 1-7.

250. Sirazetdinov V.S., Ivanova I.V. Simulation of laser beams propagation through turbulent medium by means of Fresnel transformation.// Proc. SPIE.-2004,-t.5743, -c. 81-93.

251. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу.//М.: Наука.-2000.- 223с.

252. Арсеньян Т.И., Зотов A.M., Короленко П.В., Маганова М.С., Меснянкин А.В. Характеристики лазерных пучков в условиях перемежаемости мелкомасштабной атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана.- 2001.-т. 14, №10.- с.894-899

253. Арсеньян Т.Н., Зотов A.M., Короленко П.В., Маганова М.С., Макаров В.Г. Интегральные распределения флуктуаций лазерного излучения в условиях перемежаемости атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана.- 2001.-т14, № 8.- с.677-680.

254. Дэм В.А., Димотакис П.Э. Исследование процессов массопереноса и смешения в турбулентных струях. //Аэрокосмическая техника.- 1988.- №3.- с.55-64.

255. Венцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. //М.:Наука.- 1988.- 480 с.

256. Сиразетдинов B.C., Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Чарухчев А.В. Измерение коэффициента нелинейности показателя преломления стекол, используемых в оптическом тракте мощных лазеров.//Оптический журнал.-2003.- т.70, №4,-с.91-97.

257. Дмитриев Д.И., Сиразетдинов B.C., Чарухчев А.В. Лазерная система для измерения нелинейных характеристик оптических сред.// Тезисы докладов межд. Конференции "Лазеры, измерения, информация-2003" под ред. В.Е. Привалова.-СПб.-2003. -с.32-33.

258. Dmitriev D.I., Ivanova I.V., Sirazetdinov V.S., Charukhchev A.V. Laser System for Measurement Nonlinear Properties of Optical Materials.//- Proc. SPIE 2004, v.5381, -p. 62-70.

259. Джеррард А., Берч Дж.М. Введение в матричную оптику.//М.: Мир, 1978, 341 с.

260. Schroeder J. Brillouin scattering and Pockels coefficients in silicate glasses. //J. Non-Crystalline Solids.-1980. -v.40.- p.549-566.

261. Пасманик Г.А., Сандлер M.C. Вынужденное рассеяние немонохроматического излучения в режиме насыщения.// Изв. ВУЗов, Радиофизика. -1974. -т. 17, №10 -с. 14861492.

262. Столен Р.Х. Нелинейные эффекты в волоконных световодах. -1980.-ТИИЭР.-т.68, №10.-с.75-80.

263. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И.// Техника и практика спектроскопии. -1976.- М.: Наука. -392с.

264. Heiman D., Hamilton D.S., Hellwarth R.W. Brillouin scattering measuremrnts on optical glasses. //Physical Review В.- v. 19, №12.- p. 6583 -6592.

265. Ритус А.И. Исследование Мандельштам-Бриллюэновского рассеяния света в кристаллах и стеклах применительно к задачам квантовой электроники и волоконной оптики. //Труды ФИАН. -1982.-Т.137." с.3-80.

266. Fieldman A., Horowitz D., Waxier R.M. Mechanisms for self-focusing in optical glasses // J. Quant. Electronics.- 1973.- v.9.-p. 1054-1061.

267. Weber M.J., Milam D., Smith W.L. Nonlinear refractive index of glasses and crystals.

268. Optical Engineering.- 1978,- v. 17.- p.463-469.

269. Справочник конструктора оптико-механических приборов. Под ред. Панова В.А. //Л.: Машиностроение.- 1980.-742с.