Динамика и взаимодействие полей тёмного сектора в киральной космологической модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Панина, Ольга Геннадьевна

• Панина, Ольга Геннадьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Панина, Ольга Геннадьевна

Введение

1 Скалярные поля в космологии

1.1 Космологическая инфляция.

1.2 Поля тёмного сектора.

1.3 Нелинейные сигма модели в космологии.

1.4 Двухкомпонентная киральная модель Вселенной с полями тёмного сектора

1.4.1 Точные решения при V/ — \У(ф) и Л22 = ^22(Ф)

1.4.2 Кинетический анзац.

1.5 Космологические возмущения во Вселенной, заполненной скалярным полем

2 Космологические возмущения и поля тёмного сектора

2.1 Общие уравнения киральной космологической модели

2.2 Построение модели с двумя полями тёмного сектора на фоне космологической инфляции.

2.3 Возмущения во Вселенной с преобладающим полем инфляции

2.4 Воздействие полей тёмного сектора на длинноволновые возмущения

2.5 Решения.

Выводы.

3 Точные космологические решения для фантомных и тахионных полей

3.1 Метод суперпотенциала для фантомных полей.

3.2 Метод суперпотенциала для тахионных поле^й

3.3 Ограничения на временной интервал существования и значения тахионных полей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика и взаимодействие полей тёмного сектора в киральной космологической модели»

Важное место среди проблем наблюдательной космологии занимают ускоренное расширение Вселенной, ее крупномасштабная структура и анизотропия реликтового излучения. Для объяснения ускоренного расширения за последнее десятилетие построено большое количество теоретических моделей, среди них модели с Л-членом, динамической космологической постоянной [79], различные варианты моделей со скалярными полями, например, /^-эссенцией, квинтэссенцией, фантомными, тахионными полями, газом Чаплыгина [44], а также модели, связанные с обобщенными теориями скалярного поля и гравитации, конформными скалярными полями, теорией струн (М-теорией), космологией мира на бране. В работе Сахни и Старобинского [78] предложена классификация космологических моделей, включающая в себя 11 направлений.

Последнее время рассматриваются модели, в которых поля темной материи и темной энергии находятся во взаимодействии [29]. В качестве обобщения этого подхода мы рассматриваем нелинейные сигма модели (НСМ) с потенциалом взаимодействия — киральные космологические модели (ККМ), которые содержат взаимодействие как кинетического, так и потенциального типа [13].

Киральные космологические модели были введены C.B. Червоном в работе [14], к ним была применена теория космологических возмущений [12].

Второму ускоренному расширению Вселенной, происходящему на современном этапе ее эволюции, предшествовало инфляционное расширение Вселенной на ранней стадии. Эпоха космологической инфляции на сегодняшний день является неотъемлемой частью стандартной теории Большого взрыва. Инфляционная теория освещает такой важный вопрос, как формирование крупномасштабной структуры Вселенной. Считается, что темная энергия ответственна за ускоренное расширение. Среди моделей темной энергии наше внимание приковано к моделям со скалярными полями (квинтэссенцией, фантомными полями и другими полями темного сектора).

Вопрос формирования и преобладания полей темного сектора в различных теориях трактуется по-разному и представляет особый интерес. Как правило, поле темной энергии считается преобладающим последние 5 млрд. лет, что приводит к ускоренному расширению на современном этапе, замеченному в 1998 году.

На основании вышеизложенного представляются актуальными задачи, решаемые в диссертационной работе: нахождение и рассмотрение решений в ККМ, моделирование раннего зарождения полей темного сектора и на примере двухкомпонентной НСМ изучение их влияния на формирование крупномасштабной структуры Вселенной с учетом поля «жесткого» источника.

При анализе ситуации с некоторыми полями темного сектора (квинтэссенцией, фантомными и тахионными полями) было выявлено, что примеров точных решений совсем немного. Всвязи с этим была проведена работа по поиску точных решений и методов их получения, что тоже является актуальным при исследовании полей темного сектора. 1

Цель диссертационной работы состоит в разработке новых методов I исследования полей темного сектора с привлечением киральной космологической модели для их описания, а также в изучении особенностей динамики при наличии кинетического взаимодействия полей на различных этапах эволюции Вселенной и оценка влияния на формирование крупномасштабной структуры слабых полей темного сектора.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

• Разработка методов интегрирования и построения новых классов потенциалов в космологических моделях с фантомными и тахионными полями.

• Поиск решений и анализ динамики полей темного сектора в рамках киральной космологической модели на стадии инфляции и фридма-новского расширения.

• Вычисление влияния космологических возмущений от полей темного сектора как слабого источника гравитации на формирование крупномасштабной структуры Вселенной в период космологической инфляции.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Панина, Ольга Геннадьевна

Основные результаты диссертации:

• Методом точной настройки потенциала в рамках двухкомпонентной НСМ найдены решения динамических полевых уравнений для различных метрик кирального пространства.

• Построена модель с инфлатоном и полями тёмного сектора как «слабым» источником возмущений. Установлено, что наличие «слабого» источника, эффективно описывающегося НСМ, уменьшает длинноволновые возмущения гравитационного поля, не влияя при этом на возмущения инфлатона.

• Методом суперпотенциала получены и исследованы новые классы космологических потенциалов для фантомных и тахионных полей, проанализирована динамика и уравнение состояния указанных полей.

Заключение

Результаты диссертационной работы дают возможность теоретически оценивать влияние полей темного сектора па формирование крупномасштабной структуры Вселенной. Точные решения для различных типов полей темного сектора могут быть использовани для изучения динамики заданного поля темного сектора и его взаимодействия с П9лем инфляции.

Степень обоснования результатов диссертации обусловлена корректностью построения моделей космологической инфляции; корректностью проведенных математических преобразований и расчетов; корректным воспроизведением некоторых известных ранее частных результатов из более общих результатов, полученных в диссертационной работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Панина, Ольга Геннадьевна, 2010 год

1. С. Вейнберг. Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности / Пер. с англ. под ред. Я.А. Смородинского // М.: «Мир», 1975. 696 с.

2. B.J1. Гинзбург. 30 самых актуальных проблем современной физики и астрофизики. УФН. 2002. Т. 172, с.213 219.

3. B.JT. Гинзбург. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас, на пороге XXI века, особенно важными и интересными? Наука и жизнь 1999 № 11, с. 14-21, № 12, с. 18-28.

4. А.Д. Долгов, Я.Б. Зельдович, М.В. Сажин. Космология ранней Вселенной. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 199 с.

5. Я.Б. Зельдович, И.Д. Новиков. Строение и эволюция Вселенной. М.: «Наука», главная редакция физ.-мат. лит-ры, 1975. 736 с.

6. И.Д. Караченцев. Скрытая масса в местной Вселенной. УФН. 2001.т.171, т.

7. В.Н. Лукаш, Е.В. Михеева. Тёмная материя: от начальных условий до образования структуры Вселенной. УФН 177 № 9. 2007.

8. С.А. Павлюченко. Определение космологических параметров. 1988.

9. В.П. Решетников. Астрономические задачи начала XXI века, или 23 проблемы Сэндиджа. Природа, 2003, №2.

10. А.А. Смольников. Тёмная материя во Вселенной. Природа. 2001. № 7. С.10-19.

11. P.M. Уолд. Общая теория относительности / Пер. с англ. под ред.t

12. И.Л. Бухбиндера, С.В. Червоиа // М.: РУДН, 2008. 693 е.: ил.

13. С.В. Червон. Киральные нелинейные сигма модели в общей теории относительности и космологии. 2002. 56 с.

14. С.В. Червон. Нелинейные поля в теории гравитации и космологии. Ульяновск: УлГУ, 1997. 191 с.

15. С.В. Червон. О киральной модели космологической инфляции. Известия ВУЗов. Физика. Томск, т.38, №5, с. 121-125, 1995.

16. С.В. Червон, В.М. Журавлев. Точные решения в моделях космологической инфляции. Известия высших учебных заведений. Физика 39, N8, 83-89, 1996.

17. Википедия свободная энциклопедия Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/ - Дата доступа 1.09.2010.

18. U. Alam et. al. Exploring the expanding Universe and dark energy using the statefinder diagnostic. ArXiv:astro-ph/0303009.

19. U. Alam, V. Sahni, A.A. Starobinsky. The case for dynamical dark energy revisited. ArXiv:astro-ph/0403687.

20. A. Ali et. al. Prospects of inflation with perturbed throat geometry. ArXiv:0809.4941v3hep-th].

21. M. Azam et. al. Proposal for an experiment to search for Randall-Sundrum type corrections to Newton's law of gravitation. ArXiv:0712.2118v2hep-th].

22. L.S. Bagla, H.K. Jassal, T. Padmanabhan. Cosmology with tachyon field as dark energy. ArXiv:astro-ph/0212198.

23. J.D. Barrow. Varying constants. ArXiv:astro-ph/0511440vl.i

24. J.D. Barrow, N.J. N,unes. Dynamics of logamediate inflation. ArXiv:0705.4426v2astro-ph].

25. G. Bertone, D. Hooper, J. Silk. Particle dark matter: evidence, candidates and constraints. ArXiv:hep-ph/0404175v2.

26. C.G. Bohmer et. al. Dynamics of dark energy with a coupling to dark matter. ArXiv:0801.1565gr-qc].

27. V. Burdyuzha, G. Vereshkov. Cosmology of vacuum. ArXiv:0801.0052vlastro-ph].

28. G. Calcagni, S. Tsujikawa, M. Sami. Dark energy and cosmological solutions in second-order string gravity. ArXiv:astro-ph/0505193v2.

29. R.R. Caldwell, M. Kamionkowski, N.N. Weinberg. Phantom Energy and Cosmic Doomsday. ArXiv:astro-ph/0302506vl.

30. S. Capozziello, S. Nojiri, S.D. Odintsov. Unified phantom cosmology: inflation, dark energy and dark matter under the same standard. ArXiv:hep-th/0507182.

31. S.M. Carroll et. al. The cosmology of generalized modified gravity models. ArXiv:astro-ph/0410031v2.

32. S.V. Cher von. About chiral model of cosmological inflation. Russian Physics Journal 38:539-541, 1995.

33. S.V. Chervon. Chiral nonlinear sigma models and cosmological inflation, Grav. & Cosmol. 1, No 2, 91. 1995.

34. S.V. Chervon. Cosmological Models of Global Universe Evolution and Decomposition of Perturbations. Int. J. Modern Physics A, V.17, No.29, p. 4451-4456. 2002,

35. S.V. Chervon, Gravitational Field of the Early Universe I: Non-linear scalar field, Grav. & Cosmol. 3, No 2, 145. 1997.

36. S.V. Chervon. Non-linear sigma models for inflation scenarios. Preprint, IUCAA- 15/92, October 1992.- 16 p.

37. S.V. Chervon. Non-linear sigma model for inflation scenarios. II. IUCAA Preprint, IUCAA-26/93, October 1993.-14 p.

38. S.V. Chervon, V. Bezerra, C. Romero. Exact solutions of SO(3) non-linear sigma model in a conic space background. Int. J. Modern Physics D14, p. 1927-1940, 2005.

39. S.V. Chervon, I.V. Fomin. On Calculation of the Cosmological Parameters in Exact Models of Inflation. Gravitation &; Cosmology, v. 14, No.2, p. 163167, 2008.

40. S.V. Chervon, V.M. Zhuravlev. The cosmological model with an analytic exit from inflation. 19-th Texas symposium, Paris. 1998.

41. L.P. Climento, A.S. Jakubi. Scalar Field Cosmologies with Viscous Fluid. ArXiv:gr-qc/9508024.

42. L.P. Climento, A.S. Jakubi. Scalar Field Cosmologies with Perfect Fluid in Robertson-Walker metric. ArXiv:gr-qc/9506015.

43. E.J. Copeland et. al. What is needed of a tachyon if it is to be the dark energy? ArXiv:astro-ph/0411192v2.

44. E.J. Copeland, M. Sami, S. Tsujikawa, Dynamics of Dark Energy. Int.J.Mod.Phys.D 15 ArXiv:hep-th/0603057.

45. U. Debnath. Emergent Universe and Phantom Tachyon Model. ArXiv:0808.2379 gr-qc],

46. R. Durrer, R. Maartens. Dark Energy and Dark Gravity: Theory Overview. ArXiv:0711.0077astro-ph].

47. W. Fang et. al. The evolution of Universe with the EM type phantom scalar field. ArXiv:astro-ph/0409080v4.

48. W. Fang, H.-Q. Lu. Dynamics of Tachyon and Phantom Field beyond the Inverse Square Potentials. ArXiv: 1007.2330 hep-th].

49. V. Faraoni. Phantom cosmology with general potentials. ArXiv:astro-ph/0506095vl.

50. G. Felder, L. Kofman, A. Starobinsky. Caustics in Tachyon Matter and Other Born-Infeld Scalars. ArXiv:hep-th/0208019.t

51. A. Frolov, L. Kofman, A. Starobinsky. Prospects and Problems of Tachyon Matter Cosmology. ArXiv:hep-th/0204187.

52. R. Gannouji et. al. Scalar-tensor dark energy models. ArXiv:astro-ph/0701650vl.

53. A.H. Guth. Phys. Rev. D. V.23, No.2 347, 1981.

54. Z.G. Huang, H.Q. Lu, W. Fang. Parametrization of Born-Infeld type phantom energy model. ArXiv:0905.0932v2hep-th].

55. A.H. Jaffe, Quasi-Linear Evolution of compensated cosmological perturbations: The nonlinear sigma model. Phys. ,Rev. D, Vol.49, No.8, 1993.

56. S. Jhingan et. al. Phantom and non-phantom dark energy: The cosmological relevance of non-locally corrected gravity. ArXiv:0803.2613v2hep-th].

57. W.H. Kinney. TASI Lectures on Inflation. ArXiv:0902.1529vlastro-ph.CO].

58. O. Lahav, A.R. Liddle. The cosmological parameters 2006. ArXiv.astroiph/0601168v2.

59. G. Leon, E.N. Saridakis. Phantom dark energy with varying-mass dark matter particles: acceleration and cosmic considence problem. ArXiv:0904.1577vlgr-qc].

60. A. Liddle. An Introduction To Modern Cosmology. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex P019 8SQ, England, 2003. 189 p.

61. A.R. Liddle, D.H. Lyth. Cosmological Inflation and Large-Scale Structure. Cambridge University Press, 2000. 412 p.

62. A.R. Liddle, L.A. Urena-Lopez. Curvation reheatjng: an application to braneworld inflation. ArXiv:astro-ph/0302054v2.

63. A.R. Liddle, L.A. Urena-Lopez. Inflation, dark matter and dark energy in the string landscape. ArXiv:astro-ph/0605205v2.

64. A. Linde. Particle Physics and Inflationary Cosmology. Harwood, Chur, Switzerland, 1990. 269 p.

65. T. Matos, F.S. Guzman, L.A. Urena-Lopez. Scalar Field Dark Matter. ArXiv:astro-ph/0102419.t

66. T. Matos, L.A. Urena-Lopes. A Further Analysis of a Cosmological Model of Quintessence and Scalar Dark Matter. ArXiv:astro-ph/0006024.

67. V.F. Mukhanov, H.A. Feldman, R.H. Brandenberger. Theory of Cosmological Perturbations. Phys.Rep., Vol.215, Nos.5 & 6, 1992.

68. S. Panda et. al. Inflation from D3-brane motion in the background of D5-branes. ArXiv:astro-ph/06010376v3.

69. S. Panda, M. Sami, S. Tsujikawa. Inflation and dark energy arising from geometrical tachyons. ArXiv:astro-ph/0510112vl.

70. S. Panda, M. Sami, S. Tsujikawa. Prospects of inflation in delicate D-brane cosmology. ArXiv:hep-th/0707.2848.

71. A.M. Perelomov. Phys. Reports. V.174, No.4 229, 1989.

72. D. Polarski. Dark energy: beyond general relativity? ArXiv:astro-ph/0605532vl.

73. D. Polarski, A.A. Starobinsky. Isocurvature Perturbations in Multiple Inflationary Models. ArXiv:astro-ph/9404061vl.

74. S. Ray, U. Mukhopadhyay. Searching for a solution to the age problem of Universe. ArXiv:astro-ph/0411257v2.

75. S. Ray, U. Mukhopadhyay, X.-H. Meng. Accelerating Universe with a Dynamic Cosmological Term. Grav.& Cosm., Vol. 13, No 2(50), 2007. ArXiv:astro-ph/0407295.

76. V. Sahni. Dark matter and dark energy. ArXiv:astro-ph/0403324v3.

77. V. Sahni. The cosmological constant problem and quintessence. ArXiv:astro-ph/0202076v2.

78. V. Sahni, A. Starobinsky. Reconstructing Darkt Energy. ArXivrastro-ph/0610026.

79. V. Sahni, A. Starobinsky. The Case for a Positive Cosmological Lambda-term. IJMP 9, 373. 2000. ArXiv:astro-ph/9904398.

80. M. Sami. Dark energy and possible alternatives. ArXiv:0901.0756vlhep-th].

81. M. Sami. Implementing power law inflation with tachyon rolling on the brane. ArXiv:astro-ph/0205146v3.i

82. M. Sami et. al. The fate of (phantom) dark energy Universe with string curvature corrections. ArXiv:astro-ph/0504154v2.

83. M. Sami, N. Savchenco, A. Toporensky. Aspects of scalar field dynamics in Gauss-Bonnet brane worlds. ArXiv:astro-ph/0408140v3.

84. J. Schwinger. Ann. Phys. V.2, No.457, 1957.

85. A. Shafieloo, V. Sahni, A.A. Starobinsky. Is cosmic acceleration slowing down? ArXiv:0903.5141v3astro-ph.CO].

86. S.-G. Shi, Y.-S. Piao and C.-F. Qiao. Cosmological Evolution of a Tachyon-Quintom Model of Dark Energy. ArXiv:0812.4022 fastro-ph].

87. D.W. Sciama. Modern Cosmology and the Dark Matter Problem. Cambridge University Press, 1993.

88. J. Silk. Baryonic dark matter. ArXiv:astro-ph/9407024.

89. T.H.R. Skyrme. Proc. Roy. Soc. A247, No.1249, 260, 1958.

90. T.P. Sotiriou, V. Faraoni. f(R) theories of gravity. ArXiv:0805.1726v2gr-qcj.i

91. A.M. Srivastava. Topological defects in cosmology. Pramana journal of physics, Vol. 53, No. 6, 1999.

92. S. Tsujikawa. Dark Energy: investigations and modelling. ArXiv: 1004.1493.

93. S. Tsujikawa, M. Sami, R. Maartens. Observational constraints on braneworld inflation: the effect of a Gauss-Bonnet term. ArXiv:astro-ph/0406078v2.

94. L.A. Urena-Lopez, T. Matos. New cosmological tracker solution for Quintessence. Phys. Rev. D, Vol. 62, 081302(R). 1

95. S. Veeraraghavan, A. Stebbins, Causal Compensated Perturbations in Cosmology. The Astrophysical Journal, Vol.365, pp.37-65. 1990.

96. A. Vilenkin. Gravitational field of vacuum domain walls and strings. Phys. Rev. D, Vol. 23, No.4, 1981.

97. S. Weinberg. Living in the Multiverse. ArXiv:astro-ph/0511037vl.